Finite Group Databasebeta

← #72337744

Subgroups — #72337744

Order 1024.

7112 conjugacy classes of subgroups; only the 69 normal subgroups are shown.

normal subgroups only

This group has 7112 conjugacy classes of subgroups — too many to draw. Only its 69 normal subgroups are shown.

Dotted edges: containments with no intermediate normal subgroup — omitted non-normal subgroups may lie between.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#449475C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#417744C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#249319C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#134033C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#133278C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#131985C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#93177C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C22×B(4,𝔽2)—21no—
9C2×#2846—21no—
10C2×#2846—21no—
11C2×#2846C2211yescharacteristic
12#35390C2211yescharacteristic
13#35346C2211yescharacteristic
14#32888—21no—
15C2×#2021—21no—
16C2×#2021—22no—
17#18132—21no—
18#13086—22no—
19#11757—22no—
20#11499—22no—
21#10991—22no—
22#10991—21no—
23#10965—21no—
24#10965—21no—
25#10965C2211yescharacteristic
26#10965C2211yescharacteristic
27#10935—21no—
28#9938—22no—
29#9475—21no—
30#9463—21no—
31#8547C2211yescharacteristic
32#8547C2211yescharacteristic
33C27D411yescharacteristic
34C22×H(5,𝔽2)D411yescharacteristic, complemented
35C2×#534—21no—
36C2×#534D411yescharacteristic, complemented
37C22×#120—21no—
38C22×#120—21no—
39C22×#120—22no—
40C22×#120—21no—
41C22×#120—22no—
42C22×#120—21no—
43C22×#120—21no—
44C22×#120—42no—
45C22×#120—42no—
46C22×#120C2311yescharacteristic
47C2×B(4,𝔽2)—44no—
48C2×B(4,𝔽2)—48no—
49C2×#453—42no—
50#3006—22no—
51C22×#99—22no—
52C22×#99—22no—
53C22×#99—21no—
54C22×#99D412yescomplemented
55#2846—44no—
56#2846—48no—
57#2846—48no—
58#2539—21no—
59#2539—21no—
60#2539—42no—
61#2433—21no—
62#2433—21no—
63#2433—42no—
64#2404—21no—
65#2404—21no—
66#2404—42no—
67#2403—21no—
68#2403—21no—
69#2403—42no—
70#2308—21no—
71#2308D411yescharacteristic, complemented
72C2×#379—22no—
73C2×#379—22no—
74C2×#379—21no—
75C2×#379—21no—
76C2×#379—21no—
77C2×#379—21no—
78C2×#379—21no—
79C2×#379—42no—
80C2×#379—42no—
81C2×#379D411yescharacteristic
82#2273D411yescharacteristic, complemented
83C2×AΣL(1,𝔽16)—42no—
84#2021—44no—
85#2021—48no—
86#1792—42no—
87#1789—22no—
88#1783—21no—
89#1783—21no—
90C2×#342—22no—
91C2×#342—22no—
92C2×#342—21no—
93C2×#342D412yescomplemented
94#1601—42no—
95#1595—42no—
96#1510—22no—
97#1462—21no—
98#1462—21no—
99#1462—21no—
100#1462D412yescomplemented
101#1390—42no—
102#1352—42no—
103#1343—42no—
104#1316—44no—
105#1284—22no—
106C26—21no—
107C26—21no—
108C26—21no—
109C26—42no—
110C26—42no—
111C26—42no—
112C26—44no—
113C26—44no—
114C26—82no—
115C26—82no—
116C26—84no—
117C26C2×D411yescharacteristic
118C2×H(5,𝔽2)—42no—
119C2×H(5,𝔽2)—44no—
120C2×H(5,𝔽2)—42no—
121C2×H(5,𝔽2)—82no—
122C22×#41—21no—
123C22×#41—41no—
124C23×D4—21no—
125C23×D4—21no—
126C23×D4—22no—
127C23×D4—22no—
128C23×D4—21no—
129C23×D4—41no—
130C23×D4—42no—
131C23×D4—42no—
132C23×D4—41no—
133C23×D4C2×D411yescharacteristic
134C23×D4C2×D411yescharacteristic
135C23×D4#4111yescharacteristic
136C2×AGL(1,ℤ/8)—42no—
137#534—42no—
138#534—42no—
139#534—44no—
140#534—82no—
141C2×#127—22no—
142C2×#127—41no—
143C2×#123—41no—
144C2×#123—41no—
145C2×#123—41no—
146C2×#121—21no—
147C2×#121—21no—
148C2×#121—42no—
149C2×#120—28no—
150C2×#120—24no—
151C2×#120—22no—
152C2×#120—42no—
153C2×#120—42no—
154C2×#120—42no—
155C2×#120—44no—
156C2×#120—42no—
157C2×#120—44no—
158C2×#120—42no—
159C2×#120—41no—
160C2×#120—44no—
161C2×#120—44no—
162C2×#120—42no—
163C2×#120—42no—
164C2×#120—42no—
165C2×#120—44no—
166C2×#120—42no—
167C2×#120—42no—
168C2×#120—41no—
169C2×#120—416no—
170C2×#120—416no—
171C2×#120—41no—
172C2×#120—41no—
173C2×#120—41no—
174C2×#120—41no—
175C2×#120—41no—
176C2×#120—41no—
177C2×#120—44no—
178C2×#120—44no—
179C2×#120—44no—
180C2×#120—44no—
181C2×#120—44no—
182C2×#120—44no—
183C2×#120—82no—
184C2×#120—82no—
185C2×#120—82no—
186C2×#120—82no—
187C2×#120—82no—
188C2×#120—82no—
189C2×#120—82no—
190C2×#120—82no—
191C2×#120—84no—
192C2×#120—84no—
193C2×#120—88no—
194C2×#120—88no—
195C2×#120—84no—
196C2×#120—84no—
197C2×#120—84no—
198C22×C22⋊C4—21no—
199C22×C22⋊C4—21no—
200C22×C22⋊C4—21no—
201C22×C22⋊C4—22no—
202C22×C22⋊C4—22no—
203C22×C22⋊C4—21no—
204C22×C22⋊C4—21no—
205C22×C22⋊C4—22no—
206C22×C22⋊C4—22no—
207C22×C22⋊C4—42no—
208C22×C22⋊C4—42no—
209C22×C22⋊C4—44no—
210C22×C22⋊C4—44no—
211C22×C22⋊C4—42no—
212C22×C22⋊C4—42no—
213C22×C22⋊C4—41no—
214C22×C22⋊C4—41no—
215C22×C22⋊C4—41no—
216C22×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
217C22×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
218C22×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
219B(4,𝔽2)—416no—
220B(4,𝔽2)—416no—
221#453—84no—
222#453—84no—
223#449—82no—
224#448—42no—
225#447—42no—
226C2×#104—44no—
227#417—42no—
228C2×#100—42no—
229C2×#100—42no—
230C2×#99—44no—
231C2×#99—44no—
232C2×#99—44no—
233C2×#99—44no—
234C2×#99—42no—
235C2×#99—42no—
236C2×#99—44no—
237C2×#99—44no—
238C2×#99—44no—
239C2×#99—82no—
240#407—22no—
241#407—41no—
242#399—22no—
243#399—41no—
244#393—22no—
245#393—41no—
246#392—22no—
247#392—22no—
248#392—42no—
249#392—42no—
250#392—42no—
251#392—41no—
252#392—42no—
253#392—41no—
254#390—22no—
255#390—42no—
256#390—42no—
257#390—41no—
258#386—22no—
259#386—42no—
260#386—42no—
261#386—42no—
262#386—42no—
263#386—41no—
264#386—41no—
265#386—41no—
266#381—21no—
267#381—41no—
268#379—24no—
269#379—28no—
270#379—24no—
271#379—21no—
272#379—42no—
273#379—44no—
274#379—42no—
275#379—42no—
276#379—44no—
277#379—44no—
278#379—44no—
279#379—42no—
280#379—41no—
281#379—42no—
282#379—44no—
283#379—416no—
284#379—416no—
285C4×C22⋊C4—21no—
286C4×C22⋊C4—21no—
287C4×C22⋊C4—42no—
288AΣL(1,𝔽16)—84no—
289#342—42no—
290#342—44no—
291#342—42no—
292#342—82no—
293#327—44no—
294#323—42no—
295#323—42no—
296#323—42no—
297#323—42no—
298C25—24no—
299C25—22no—
300C25—24no—
301C25—22no—
302C25—21no—
303C25—22no—
304C25—22no—
305C25—22no—
306C25—21no—
307C25—21no—
308C25—41no—
309C25—42no—
310C25—42no—
311C25—42no—
312C25—42no—
313C25—42no—
314C25—42no—
315C25—42no—
316C25—42no—
317C25—41no—
318C25—41no—
319C25—41no—
320C25—42no—
321C25—42no—
322C25—42no—
323C25—42no—
324C25—44no—
325C25—41no—
326C25—44no—
327C25—44no—
328C25—48no—
329C25—48no—
330C25—48no—
331C25—48no—
332C25—44no—
333C25—44no—
334C25—42no—
335C25—42no—
336C25—81no—
337C25—81no—
338C25—84no—
339C25—84no—
340C25—84no—
341C25—82no—
342C25—84no—
343C25—84no—
344C25—84no—
345C25—84no—
346C25—88no—
347C25—82no—
348C25—82no—
349C25—84no—
350C25—84no—
351C25—88no—
352C25—88no—
353C25—88no—
354C25—88no—
355C25—88no—
356C25—88no—
357C25—832no—
358C25—82no—
359C25—82no—
360C25—82no—
361C25—84no—
362C25—84no—
363C25—84no—
364C25—84no—
365C25—84no—
366C25—84no—
367C25—84no—
368C25—88no—
369C25—88no—
370C25—88no—
371C25—832no—
372C25—832no—
373C25—832no—
374C25#12011yescharacteristic
375C25#12011yescharacteristic
376C25#12111yescharacteristic
377C25#12111yescharacteristic
378H(5,𝔽2)—44no—
379H(5,𝔽2)—44no—
380H(5,𝔽2)—44no—
381H(5,𝔽2)—44no—
382H(5,𝔽2)—82no—
383H(5,𝔽2)—88no—
384H(5,𝔽2)—88no—
385H(5,𝔽2)—82no—
386H(5,𝔽2)—82no—
387H(5,𝔽2)—82no—
388C2×#41—42no—
389C2×#41—42no—
390C2×#41—82no—
391C2×#41—84no—
392C2×#41—84no—
393C2×#41—84no—
394C2×#41—82no—
395C22×Q8—21no—
396C22×D4—24no—
397C22×D4—22no—
398C22×D4—22no—
399C22×D4—21no—
400C22×D4—21no—
401C22×D4—21no—
402C22×D4—22no—
403C22×D4—41no—
404C22×D4—41no—
405C22×D4—41no—
406C22×D4—41no—
407C22×D4—44no—
408C22×D4—41no—
409C22×D4—41no—
410C22×D4—42no—
411C22×D4—42no—
412C22×D4—41no—
413C22×D4—42no—
414C22×D4—42no—
415C22×D4—42no—
416C22×D4—42no—
417C22×D4—41no—
418C22×D4—42no—
419C22×D4—42no—
420C22×D4—42no—
421C22×D4—48no—
422C22×D4—44no—
423C22×D4—42no—
424C22×D4—44no—
425C22×D4—41no—
426C22×D4—42no—
427C22×D4—42no—
428C22×D4—42no—
429C22×D4—42no—
430C22×D4—41no—
431C22×D4—48no—
432C22×D4—41no—
433C22×D4—42no—
434C22×D4—42no—
435C22×D4—42no—
436C22×D4—42no—
437C22×D4—42no—
438C22×D4—42no—
439C22×D4—82no—
440C22×D4—82no—
441C22×D4—84no—
442C22×D4—84no—
443C22×D4—84no—
444C22×D4—82no—
445C22×D4—82no—
446C22×D4—81no—
447C22×D4—81no—
448C22×D4—84no—
449C22×D4—84no—
450C22×D4—82no—
451C22×D4—82no—
452C22×D4—82no—
453C22×D4—82no—
454C22×D4—82no—
455C22×D4—84no—
456C22×D4—84no—
457C22×D4—84no—
458C22×D4—84no—
459C22×D4—84no—
460C22×D4—84no—
461C22×D4—84no—
462C22×D4—88no—
463C22×D4—88no—
464C22×D4—88no—
465C22×D4—88no—
466C23×C4—21no—
467C23×C4—22no—
468C23×C4—21no—
469C23×C4—22no—
470C23×C4—21no—
471C23×C4—41no—
472C23×C4—42no—
473C23×C4—42no—
474C23×C4—41no—
475C23×C4#12011yescharacteristic
476C23×C4#12111yescharacteristic
477C23×C4#12711yescharacteristic
478AGL(1,ℤ/8)—88no—
479C2×SD16—82no—
480C2×D8—82no—
481C2×M16—42no—
482C2×M16—81no—
483#127—82no—
484#127—82no—
485#127—162no—
486#123—84no—
487#123—84no—
488#123—84no—
489#121—42no—
490#121—42no—
491#121—81no—
492#121—81no—
493#121—84no—
494#121—84no—
495#120—48no—
496#120—416no—
497#120—84no—
498#120—88no—
499#120—88no—
500#120—84no—
501#120—84no—
502#120—84no—
503#120—88no—
504#120—88no—
505#120—88no—
506#120—88no—
507#120—84no—
508#120—84no—
509#120—84no—
510#120—84no—
511#120—88no—
512#120—88no—
513#120—88no—
514#120—88no—
515#120—84no—
516#120—88no—
517#120—84no—
518#120—84no—
519#120—88no—
520#120—84no—
521#120—832no—
522#120—832no—
523#120—832no—
524#120—832no—
525#120—88no—
526#120—82no—
527#120—82no—
528#120—162no—
529C2×C4⋊C4—21no—
530C2×C4⋊C4—21no—
531C2×C4⋊C4—42no—
532C2×C22⋊C4—24no—
533C2×C22⋊C4—22no—
534C2×C22⋊C4—22no—
535C2×C22⋊C4—24no—
536C2×C22⋊C4—22no—
537C2×C22⋊C4—22no—
538C2×C22⋊C4—24no—
539C2×C22⋊C4—22no—
540C2×C22⋊C4—22no—
541C2×C22⋊C4—22no—
542C2×C22⋊C4—22no—
543C2×C22⋊C4—41no—
544C2×C22⋊C4—41no—
545C2×C22⋊C4—42no—
546C2×C22⋊C4—41no—
547C2×C22⋊C4—42no—
548C2×C22⋊C4—42no—
549C2×C22⋊C4—42no—
550C2×C22⋊C4—42no—
551C2×C22⋊C4—42no—
552C2×C22⋊C4—42no—
553C2×C22⋊C4—42no—
554C2×C22⋊C4—42no—
555C2×C22⋊C4—42no—
556C2×C22⋊C4—42no—
557C2×C22⋊C4—42no—
558C2×C22⋊C4—42no—
559C2×C22⋊C4—41no—
560C2×C22⋊C4—41no—
561C2×C22⋊C4—41no—
562C2×C22⋊C4—41no—
563C2×C22⋊C4—44no—
564C2×C22⋊C4—44no—
565C2×C22⋊C4—48no—
566C2×C22⋊C4—416no—
567C2×C22⋊C4—44no—
568C2×C22⋊C4—44no—
569C2×C22⋊C4—41no—
570C2×C22⋊C4—41no—
571C2×C22⋊C4—42no—
572C2×C22⋊C4—42no—
573C2×C22⋊C4—42no—
574C2×C22⋊C4—41no—
575C2×C22⋊C4—41no—
576C2×C22⋊C4—42no—
577C2×C22⋊C4—41no—
578C2×C22⋊C4—41no—
579C2×C22⋊C4—42no—
580C2×C22⋊C4—42no—
581C2×C22⋊C4—42no—
582C2×C22⋊C4—42no—
583C2×C22⋊C4—48no—
584C2×C22⋊C4—48no—
585C2×C22⋊C4—48no—
586C2×C22⋊C4—416no—
587C2×C22⋊C4—41no—
588C2×C22⋊C4—42no—
589C2×C22⋊C4—42no—
590C2×C22⋊C4—44no—
591C2×C22⋊C4—42no—
592C2×C22⋊C4—42no—
593C2×C22⋊C4—41no—
594C2×C22⋊C4—82no—
595C2×C22⋊C4—82no—
596C2×C22⋊C4—84no—
597C2×C22⋊C4—84no—
598C2×C22⋊C4—84no—
599C2×C22⋊C4—84no—
600C2×C22⋊C4—84no—
601C2×C22⋊C4—84no—
602C2×C22⋊C4—88no—
603C2×C22⋊C4—88no—
604C2×C22⋊C4—88no—
605C2×C22⋊C4—88no—
606C2×C22⋊C4—84no—
607C2×C22⋊C4—84no—
608C2×C22⋊C4—84no—
609C2×C22⋊C4—82no—
610C2×C22⋊C4—82no—
611C2×C22⋊C4—82no—
612C2×C22⋊C4—82no—
613C2×C22⋊C4—82no—
614C2×C42—22no—
615C2×C42—41no—
616#104—88no—
617#103—82no—
618#102—82no—
619#100—82no—
620#100—82no—
621#100—82no—
622#100—82no—
623#99—48no—
624#99—416no—
625#99—44no—
626#99—82no—
627#99—88no—
628C22⋊C8—42no—
629C22⋊C8—42no—
630C22⋊C8—81no—
631C22⋊C8—81no—
632#95—22no—
633#95—22no—
634#95—41no—
635#95—41no—
636#95—42no—
637#95—42no—
638C24—21no—
639C24—21no—
640C24—22no—
641C24—22no—
642C24—22no—
643C24—22no—
644C24—21no—
645C24—21no—
646C24—21no—
647C24—21no—
648C24—21no—
649C24—24no—
650C24—24no—
651C24—22no—
652C24—24no—
653C24—21no—
654C24—21no—
655C24—21no—
656C24—42no—
657C24—44no—
658C24—42no—
659C24—44no—
660C24—42no—
661C24—44no—
662C24—44no—
663C24—44no—
664C24—42no—
665C24—42no—
666C24—44no—
667C24—44no—
668C24—44no—
669C24—44no—
670C24—44no—
671C24—44no—
672C24—42no—
673C24—42no—
674C24—42no—
675C24—42no—
676C24—42no—
677C24—44no—
678C24—44no—
679C24—44no—
680C24—44no—
681C24—42no—
682C24—44no—
683C24—44no—
684C24—42no—
685C24—44no—
686C24—44no—
687C24—42no—
688C24—42no—
689C24—41no—
690C24—42no—
691C24—42no—
692C24—41no—
693C24—42no—
694C24—42no—
695C24—41no—
696C24—44no—
697C24—48no—
698C24—48no—
699C24—48no—
700C24—48no—
701C24—42no—
702C24—42no—
703C24—42no—
704C24—42no—
705C24—42no—
706C24—44no—
707C24—416no—
708C24—416no—
709C24—416no—
710C24—416no—
711C24—44no—
712C24—44no—
713C24—41no—
714C24—41no—
715C24—82no—
716C24—82no—
717C24—82no—
718C24—82no—
719C24—82no—
720C24—82no—
721C24—81no—
722C24—81no—
723C24—82no—
724C24—81no—
725C24—81no—
726C24—81no—
727C24—81no—
728C24—82no—
729C24—81no—
730C24—81no—
731C24—82no—
732C24—82no—
733C24—82no—
734C24—82no—
735C24—82no—
736C24—82no—
737C24—84no—
738C24—84no—
739C24—82no—
740C24—82no—
741C24—81no—
742C24—81no—
743C24—82no—
744C24—82no—
745C24—84no—
746C24—84no—
747C24—84no—
748C24—84no—
749C24—816no—
750C24—816no—
751C24—88no—
752C24—88no—
753C24—88no—
754C24—88no—
755C24—816no—
756C24—816no—
757C24—88no—
758C24—88no—
759C24—88no—
760C24—88no—
761C24—816no—
762C24—84no—
763C24—84no—
764C24—82no—
765C24—82no—
766C24—84no—
767C24—84no—
768C24—82no—
769C24—84no—
770C24—84no—
771C24—84no—
772C24—84no—
773C24—82no—
774C24—84no—
775C24—84no—
776C24—816no—
777C24—816no—
778C24—84no—
779C24—84no—
780C24—88no—
781C24—88no—
782C24—84no—
783C24—84no—
784C24—84no—
785C24—84no—
786C24—816no—
787C24—816no—
788C24—88no—
789C24—88no—
790C24—832no—
791C24—832no—
792C24—88no—
793C24—88no—
794C24—816no—
795C24—816no—
796C24—816no—
797C24—816no—
798C24—816no—
799C24—816no—
800C24—832no—
801C24—816no—
802C24—816no—
803C24—816no—
804C24—816no—
805C24—88no—
806C24—88no—
807C24—88no—
808C24—88no—
809C24—832no—
810C24—832no—
811C24—816no—
812C24—816no—
813C24—88no—
814C24—88no—
815C24—88no—
816C24—88no—
817C24—84no—
818C24—84no—
819C24—82no—
820C24—82no—
821C24—81no—
822C24—81no—
823C24—82no—
824C24—82no—
825C24—82no—
826C24—82no—
827C24—82no—
828C24—816no—
829C24—816no—
830C24—816no—
831C24—816no—
832C24—816no—
833C24—816no—
834C24—816no—
835C24—816no—
836C24—816no—
837C24—816no—
838C24—832no—
839C24—816no—
840C24—816no—
841C24—832no—
842C24—832no—
843C24—832no—
844C24—816no—
845C24—816no—
846C24—816no—
847C24—816no—
848C24—832no—
849C24—832no—
850C24—832no—
851C24—816no—
852C24—816no—
853C24—816no—
854C24—82no—
855C24—82no—
856C24—81no—
857C24—81no—
858C24—161no—
859C24#39211yescharacteristic
860C24B(4,𝔽2)12yes—
861C24B(4,𝔽2)12yes—
862#41—48no—
863#41—84no—
864#41—84no—
865#41—88no—
866#41—84no—
867#41—88no—
868#41—88no—
869#41—88no—
870C2×Q8—42no—
871C2×Q8—82no—
872C2×D4—42no—
873C2×D4—44no—
874C2×D4—42no—
875C2×D4—42no—
876C2×D4—44no—
877C2×D4—44no—
878C2×D4—44no—
879C2×D4—42no—
880C2×D4—44no—
881C2×D4—44no—
882C2×D4—44no—
883C2×D4—42no—
884C2×D4—44no—
885C2×D4—42no—
886C2×D4—42no—
887C2×D4—42no—
888C2×D4—82no—
889C2×D4—82no—
890C2×D4—82no—
891C2×D4—82no—
892C2×D4—82no—
893C2×D4—84no—
894C2×D4—84no—
895C2×D4—82no—
896C2×D4—81no—
897C2×D4—84no—
898C2×D4—82no—
899C2×D4—88no—
900C2×D4—88no—
901C2×D4—82no—
902C2×D4—81no—
903C2×D4—81no—
904C2×D4—81no—
905C2×D4—81no—
906C2×D4—82no—
907C2×D4—82no—
908C2×D4—82no—
909C2×D4—82no—
910C2×D4—82no—
911C2×D4—82no—
912C2×D4—82no—
913C2×D4—88no—
914C2×D4—84no—
915C2×D4—84no—
916C2×D4—84no—
917C2×D4—88no—
918C2×D4—82no—
919C2×D4—81no—
920C2×D4—81no—
921C2×D4—84no—
922C2×D4—82no—
923C2×D4—82no—
924C2×D4—81no—
925C2×D4—81no—
926C2×D4—82no—
927C2×D4—82no—
928C2×D4—82no—
929C2×D4—82no—
930C2×D4—82no—
931C2×D4—82no—
932C2×D4—82no—
933C2×D4—82no—
934C2×D4—82no—
935C2×D4—82no—
936C2×D4—84no—
937C2×D4—81no—
938C2×D4—81no—
939C2×D4—81no—
940C2×D4—81no—
941C2×D4—84no—
942C2×D4—82no—
943C2×D4—82no—
944C2×D4—82no—
945C2×D4—816no—
946C2×D4—88no—
947C2×D4—84no—
948C2×D4—84no—
949C2×D4—82no—
950C2×D4—88no—
951C2×D4—88no—
952C2×D4—88no—
953C2×D4—816no—
954C2×D4—88no—
955C2×D4—88no—
956C2×D4—88no—
957C2×D4—832no—
958C2×D4—832no—
959C2×D4—82no—
960C2×D4—82no—
961C2×D4—82no—
962C2×D4—82no—
963C2×D4—82no—
964C2×D4—82no—
965C2×D4—81no—
966C2×D4—81no—
967C2×D4—162no—
968C2×D4—162no—
969C2×D4—161no—
970C2×D4—161no—
971C2×D4—162no—
972C2×D4—162no—
973C2×D4—162no—
974C2×D4—162no—
975C2×D4—161no—
976C2×D4—164no—
977C2×D4—164no—
978C2×D4—1616no—
979C2×D4—1616no—
980C2×D4—1616no—
981C2×D4—168no—
982C2×D4—168no—
983C2×D4—168no—
984C2×D4—168no—
985C2×D4—164no—
986C2×D4—164no—
987C22×C4—21no—
988C22×C4—21no—
989C22×C4—22no—
990C22×C4—21no—
991C22×C4—24no—
992C22×C4—21no—
993C22×C4—21no—
994C22×C4—21no—
995C22×C4—21no—
996C22×C4—21no—
997C22×C4—42no—
998C22×C4—41no—
999C22×C4—42no—
1000C22×C4—42no—
1001C22×C4—42no—
1002C22×C4—41no—
1003C22×C4—42no—
1004C22×C4—42no—
1005C22×C4—44no—
1006C22×C4—44no—
1007C22×C4—41no—
1008C22×C4—42no—
1009C22×C4—42no—
1010C22×C4—42no—
1011C22×C4—41no—
1012C22×C4—42no—
1013C22×C4—42no—
1014C22×C4—41no—
1015C22×C4—42no—
1016C22×C4—82no—
1017C22×C4—82no—
1018C22×C4—82no—
1019C22×C4—82no—
1020C22×C4—81no—
1021C22×C4—82no—
1022C22×C4—82no—
1023C22×C4—82no—
1024C22×C4—82no—
1025C22×C4—81no—
1026C22×C4—82no—
1027C22×C4—82no—
1028C22×C4—82no—
1029C22×C4—82no—
1030C22×C4—82no—
1031C22×C4—82no—
1032C22×C4—82no—
1033C22×C4—84no—
1034C22×C4—84no—
1035C22×C4—84no—
1036C22×C4—84no—
1037C22×C4B(4,𝔽2)12yes—
1038SD16—164no—
1039D8—164no—
1040M16—84no—
1041M16—162no—
1042C2×C8—82no—
1043C2×C8—161no—
1044C4⋊C4—42no—
1045C4⋊C4—81no—
1046C4⋊C4—84no—
1047C22⋊C4—44no—
1048C22⋊C4—44no—
1049C22⋊C4—44no—
1050C22⋊C4—44no—
1051C22⋊C4—42no—
1052C22⋊C4—44no—
1053C22⋊C4—44no—
1054C22⋊C4—42no—
1055C22⋊C4—44no—
1056C22⋊C4—44no—
1057C22⋊C4—82no—
1058C22⋊C4—82no—
1059C22⋊C4—82no—
1060C22⋊C4—84no—
1061C22⋊C4—84no—
1062C22⋊C4—84no—
1063C22⋊C4—84no—
1064C22⋊C4—88no—
1065C22⋊C4—816no—
1066C22⋊C4—84no—
1067C22⋊C4—84no—
1068C22⋊C4—82no—
1069C22⋊C4—82no—
1070C22⋊C4—81no—
1071C22⋊C4—82no—
1072C22⋊C4—82no—
1073C22⋊C4—81no—
1074C22⋊C4—82no—
1075C22⋊C4—82no—
1076C22⋊C4—82no—
1077C22⋊C4—82no—
1078C22⋊C4—88no—
1079C22⋊C4—88no—
1080C22⋊C4—832no—
1081C22⋊C4—816no—
1082C22⋊C4—832no—
1083C22⋊C4—88no—
1084C22⋊C4—88no—
1085C22⋊C4—88no—
1086C22⋊C4—88no—
1087C22⋊C4—82no—
1088C22⋊C4—82no—
1089C22⋊C4—82no—
1090C22⋊C4—162no—
1091C22⋊C4—162no—
1092C22⋊C4—161no—
1093C42—82no—
1094C42—161no—
1095C23—22no—
1096C23—22no—
1097C23—21no—
1098C23—21no—
1099C23—21no—
1100C23—21no—
1101C23—21no—
1102C23—22no—
1103C23—21no—
1104C23—21no—
1105C23—22no—
1106C23—21no—
1107C23—22no—
1108C23—22no—
1109C23—22no—
1110C23—22no—
1111C23—22no—
1112C23—22no—
1113C23—22no—
1114C23—22no—
1115C23—22no—
1116C23—41no—
1117C23—42no—
1118C23—42no—
1119C23—42no—
1120C23—42no—
1121C23—42no—
1122C23—42no—
1123C23—42no—
1124C23—42no—
1125C23—48no—
1126C23—44no—
1127C23—48no—
1128C23—44no—
1129C23—44no—
1130C23—41no—
1131C23—41no—
1132C23—41no—
1133C23—42no—
1134C23—44no—
1135C23—42no—
1136C23—42no—
1137C23—42no—
1138C23—44no—
1139C23—44no—
1140C23—44no—
1141C23—44no—
1142C23—416no—
1143C23—416no—
1144C23—416no—
1145C23—44no—
1146C23—44no—
1147C23—44no—
1148C23—44no—
1149C23—416no—
1150C23—416no—
1151C23—48no—
1152C23—48no—
1153C23—48no—
1154C23—48no—
1155C23—42no—
1156C23—42no—
1157C23—41no—
1158C23—41no—
1159C23—42no—
1160C23—42no—
1161C23—81no—
1162C23—81no—
1163C23—81no—
1164C23—81no—
1165C23—84no—
1166C23—84no—
1167C23—84no—
1168C23—84no—
1169C23—81no—
1170C23—81no—
1171C23—84no—
1172C23—84no—
1173C23—84no—
1174C23—84no—
1175C23—84no—
1176C23—82no—
1177C23—84no—
1178C23—84no—
1179C23—84no—
1180C23—82no—
1181C23—84no—
1182C23—84no—
1183C23—82no—
1184C23—82no—
1185C23—81no—
1186C23—82no—
1187C23—81no—
1188C23—81no—
1189C23—81no—
1190C23—81no—
1191C23—81no—
1192C23—81no—
1193C23—81no—
1194C23—81no—
1195C23—82no—
1196C23—82no—
1197C23—82no—
1198C23—84no—
1199C23—84no—
1200C23—84no—
1201C23—84no—
1202C23—88no—
1203C23—88no—
1204C23—88no—
1205C23—88no—
1206C23—84no—
1207C23—84no—
1208C23—816no—
1209C23—816no—
1210C23—84no—
1211C23—84no—
1212C23—88no—
1213C23—88no—
1214C23—832no—
1215C23—88no—
1216C23—84no—
1217C23—88no—
1218C23—88no—
1219C23—88no—
1220C23—816no—
1221C23—816no—
1222C23—84no—
1223C23—84no—
1224C23—88no—
1225C23—88no—
1226C23—84no—
1227C23—84no—
1228C23—88no—
1229C23—88no—
1230C23—88no—
1231C23—88no—
1232C23—88no—
1233C23—88no—
1234C23—88no—
1235C23—88no—
1236C23—88no—
1237C23—88no—
1238C23—816no—
1239C23—816no—
1240C23—816no—
1241C23—816no—
1242C23—84no—
1243C23—88no—
1244C23—84no—
1245C23—88no—
1246C23—84no—
1247C23—84no—
1248C23—88no—
1249C23—88no—
1250C23—816no—
1251C23—816no—
1252C23—816no—
1253C23—816no—
1254C23—88no—
1255C23—88no—
1256C23—816no—
1257C23—816no—
1258C23—832no—
1259C23—832no—
1260C23—832no—
1261C23—832no—
1262C23—832no—
1263C23—832no—
1264C23—88no—
1265C23—816no—
1266C23—84no—
1267C23—88no—
1268C23—84no—
1269C23—84no—
1270C23—84no—
1271C23—84no—
1272C23—816no—
1273C23—816no—
1274C23—816no—
1275C23—816no—
1276C23—816no—
1277C23—816no—
1278C23—84no—
1279C23—84no—
1280C23—84no—
1281C23—84no—
1282C23—82no—
1283C23—82no—
1284C23—82no—
1285C23—88no—
1286C23—82no—
1287C23—88no—
1288C23—88no—
1289C23—88no—
1290C23—88no—
1291C23—832no—
1292C23—832no—
1293C23—832no—
1294C23—832no—
1295C23—832no—
1296C23—832no—
1297C23—832no—
1298C23—832no—
1299C23—832no—
1300C23—88no—
1301C23—88no—
1302C23—816no—
1303C23—88no—
1304C23—84no—
1305C23—88no—
1306C23—84no—
1307C23—84no—
1308C23—84no—
1309C23—82no—
1310C23—82no—
1311C23—82no—
1312C23—81no—
1313C23—82no—
1314C23—82no—
1315C23—81no—
1316C23—162no—
1317C23—164no—
1318C23—164no—
1319C23—164no—
1320C23—162no—
1321C23—162no—
1322C23—162no—
1323C23—162no—
1324C23—162no—
1325C23—324no—
1326C23—321no—
1327C23—321no—
1328C23#202111yescharacteristic
1329C23#202111yescharacteristic
1330C23#202111yescharacteristic
1331C23#219612yes—
1332C23#219612yes—
1333C23#219912yes—
1334C23#220012yes—
1335Q8—44no—
1336Q8—82no—
1337D4—44no—
1338D4—84no—
1339D4—84no—
1340D4—82no—
1341D4—84no—
1342D4—84no—
1343D4—84no—
1344D4—88no—
1345D4—84no—
1346D4—162no—
1347D4—162no—
1348D4—162no—
1349D4—164no—
1350D4—164no—
1351D4—164no—
1352D4—168no—
1353D4—162no—
1354D4—162no—
1355D4—162no—
1356D4—164no—
1357D4—164no—
1358D4—168no—
1359D4—1616no—
1360D4—1632no—
1361D4—1632no—
1362D4—162no—
1363D4—321no—
1364D4—324no—
1365C2×C4—22no—
1366C2×C4—42no—
1367C2×C4—42no—
1368C2×C4—44no—
1369C2×C4—42no—
1370C2×C4—44no—
1371C2×C4—42no—
1372C2×C4—41no—
1373C2×C4—41no—
1374C2×C4—81no—
1375C2×C4—88no—
1376C2×C4—82no—
1377C2×C4—81no—
1378C2×C4—82no—
1379C2×C4—82no—
1380C2×C4—82no—
1381C2×C4—81no—
1382C2×C4—81no—
1383C2×C4—81no—
1384C2×C4—81no—
1385C2×C4—81no—
1386C2×C4—81no—
1387C2×C4—84no—
1388C2×C4—82no—
1389C2×C4—84no—
1390C2×C4—82no—
1391C2×C4—84no—
1392C2×C4—82no—
1393C2×C4—82no—
1394C2×C4—81no—
1395C2×C4—82no—
1396C2×C4—82no—
1397C2×C4—81no—
1398C2×C4—82no—
1399C2×C4—82no—
1400C2×C4—84no—
1401C2×C4—88no—
1402C2×C4—88no—
1403C2×C4—82no—
1404C2×C4—81no—
1405C2×C4—162no—
1406C2×C4—164no—
1407C2×C4—164no—
1408C2×C4—164no—
1409C2×C4—162no—
1410C2×C4—162no—
1411C2×C4—162no—
1412C2×C4—162no—
1413C2×C4—162no—
1414C8—162no—
1415C8—321no—
1416C22—21no—
1417C22—21no—
1418C22—21no—
1419C22—21no—
1420C22—22no—
1421C22—21no—
1422C22—22no—
1423C22—22no—
1424C22—21no—
1425C22—22no—
1426C22—21no—
1427C22—44no—
1428C22—42no—
1429C22—42no—
1430C22—42no—
1431C22—42no—
1432C22—42no—
1433C22—42no—
1434C22—44no—
1435C22—42no—
1436C22—44no—
1437C22—42no—
1438C22—44no—
1439C22—44no—
1440C22—42no—
1441C22—42no—
1442C22—42no—
1443C22—42no—
1444C22—48no—
1445C22—416no—
1446C22—416no—
1447C22—42no—
1448C22—82no—
1449C22—82no—
1450C22—82no—
1451C22—816no—
1452C22—82no—
1453C22—816no—
1454C22—84no—
1455C22—81no—
1456C22—81no—
1457C22—82no—
1458C22—82no—
1459C22—81no—
1460C22—81no—
1461C22—88no—
1462C22—88no—
1463C22—88no—
1464C22—88no—
1465C22—82no—
1466C22—82no—
1467C22—84no—
1468C22—84no—
1469C22—84no—
1470C22—88no—
1471C22—88no—
1472C22—816no—
1473C22—816no—
1474C22—816no—
1475C22—88no—
1476C22—88no—
1477C22—816no—
1478C22—88no—
1479C22—88no—
1480C22—88no—
1481C22—832no—
1482C22—88no—
1483C22—88no—
1484C22—88no—
1485C22—84no—
1486C22—81no—
1487C22—84no—
1488C22—81no—
1489C22—84no—
1490C22—81no—
1491C22—82no—
1492C22—81no—
1493C22—81no—
1494C22—162no—
1495C22—162no—
1496C22—162no—
1497C22—162no—
1498C22—162no—
1499C22—162no—
1500C22—164no—
1501C22—164no—
1502C22—161no—
1503C22—161no—
1504C22—161no—
1505C22—161no—
1506C22—161no—
1507C22—322no—
1508C22—322no—
1509C22—322no—
1510C22—322no—
1511C22#1033611yescharacteristic
1512C22#1334312yes—
1513C22#1334612yes—
1514C4—42no—
1515C4—84no—
1516C4—81no—
1517C4—82no—
1518C4—81no—
1519C4—162no—
1520C4—162no—
1521C4—164no—
1522C4—164no—
1523C4—161no—
1524C2—22no—
1525C2—22no—
1526C2—41no—
1527C2—42no—
1528C2—42no—
1529C2—42no—
1530C2—42no—
1531C2—82no—
1532C2—88no—
1533C2—161no—
1534C2—162no—
1535C2—321no—
1536C2#14436611yescharacteristic
1537C2#14438211yescharacteristic
1538C2#14438611yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22#10336
commutator, Frattini, cosocleC22×#120C23
LCSG ▷ C22×#120 ▷ C24 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ C22×#120 ◁ G
LECSG ▷ C22×#120 ▷ C24 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #449475C2semidirect
2. #417744C2semidirect
3. #249319C2semidirect
4. #134033C2semidirect
5. #133278C2semidirect
6. #131985C2semidirect
7. #93177C2semidirect
34. C22×H(5,𝔽2)D4semidirect
36. C2×#534D4semidirect
54. C22×#99D4semidirect
71. #2308D4semidirect
82. #2273D4semidirect
93. C2×#342D4semidirect
100. #1462D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#4494752
#4177442
#2493192
#1340332
#1332782
#1319852
#931772