Finite Group Databasebeta

← C2×#496203 #72338105

Subgroups — C2×#496203 #72338105

Order 1024.

16837 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1365 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#35527C211yesmaximal, characteristic
2C2×#20585C212yesmaximal, complemented
3#496203C2116yesmaximal, direct product factor
4C2×#13088C218yesmaximal, complemented
5C2×#12857C212yesmaximal, complemented
6C2×#12697C212yesmaximal, complemented
7C23×H(5,𝔽2)C2211yescharacteristic
8C22×#535C411yescharacteristic, complemented
9C22×#535C2211yescharacteristic
10C23×#127C411yescharacteristic, complemented
11C23×#99—22no—
12C23×#99C2214yescomplemented
13#35527—28no—
14#35527C418yescomplemented
15#35527C2218yes—
16C2×#2431—22no—
17C2×#2431C414yescomplemented
18C2×#2433—22no—
19C2×#2433C2214yes—
20C2×#2403—22no—
21C2×#2403—22no—
22C2×#2309C411yescharacteristic, complemented
23C2×#2308—22no—
24C2×#2297C411yescharacteristic, complemented
25C2×#2297C2211yescharacteristic
26C22×#353C2218yescomplemented
27#20585—28no—
28#20585C22116yescomplemented
29C2×#1782—22no—
30C2×#1782C2214yes—
31C2×#1781—22no—
32C2×#1781C2214yescomplemented
33#13088C22164yescomplemented
34#12857C22116yescomplemented
35#12697C22116yescomplemented
36C2×#1393C2218yescomplemented
37C22×H(5,𝔽2)—48no—
38C22×H(5,𝔽2)—44no—
39C22×H(5,𝔽2)—44no—
40C22×H(5,𝔽2)—48no—
41C22×H(5,𝔽2)C2×C414yes—
42C22×H(5,𝔽2)D418yes—
43C22×H(5,𝔽2)C2314yes—
44C23×#41C2×C412yes—
45C23×#41C2×C411yescharacteristic
46C23×#41D412yes—
47C23×#41C2311yescharacteristic
48C24×D4—21no—
49C24×D4—21no—
50C24×D4C2×C411yescharacteristic
51C24×D4C2×C411yescharacteristic, complemented
52C24×D4D412yes—
53C24×D4D412yes—
54C24×D4D412yes—
55C24×D4C2312yes—
56C2×#535—24no—
57C2×#535—24no—
58C2×#535—48no—
59C2×#535—44no—
60C2×#535—44no—
61C2×#535C2×C414yescomplemented
62C2×#535C2×C418yescomplemented
63C2×#535C2314yes—
64C22×#127—22no—
65C22×#127—24no—
66C22×#127—21no—
67C22×#127—48no—
68C22×#127C2×C414yescomplemented
69C22×#127C2×C418yescomplemented
70C22×#127C2312yes—
71C22×#124—21no—
72C22×#124C2×C412yescomplemented
73C22×#121—22no—
74C22×#121C2×C414yescomplemented
75C22×#120—22no—
76C22×#120—22no—
77C22×#120—24no—
78C22×#120—24no—
79C22×#117C2×C411yescharacteristic, complemented
80C22×#117C2×C411yescharacteristic, complemented
81C23×C22⋊C4—24no—
82C23×C42C2×C411yescharacteristic, complemented
83C22×#99—24no—
84C22×#99—24no—
85C22×#99—24no—
86C22×#99—28no—
87C22×#99—216no—
88C22×#99—416no—
89C22×#99—416no—
90C22×#99C2318yes—
91C22×#99C23116yescomplemented
92#2433—216no—
93#2433—216no—
94#2433—28no—
95#2433—28no—
96#2433C2×C4116yescomplemented
97#2433C23116yes—
98#2431—216no—
99#2431—216no—
100#2431—216no—
101#2431C2×C4132yescomplemented
102#2403—216no—
103#2403—216no—
104#2403—216no—
105#2403—216no—
106C2×#392—24no—
107C2×#392—24no—
108C2×#392—24no—
109C2×#392—24no—
110#2309—24no—
111#2309C2×C418yescomplemented
112#2308—216no—
113#2308—48no—
114#2297—24no—
115#2297—24no—
116#2297C2×C414yescomplemented
117#2297C2×C418yescomplemented
118#2297C2314yes—
119C2×#391—21no—
120C2×#391C2×C412yescomplemented
121C2×#390—22no—
122C2×#390—21no—
123C2×#390C2×C414yescomplemented
124C2×#390C2312yes—
125C2×#386—22no—
126C2×#386—22no—
127C2×#386—24no—
128C2×#386—24no—
129C2×#386—48no—
130C2×#381—24no—
131C2×#379—21no—
132C2×#379—21no—
133C2×#379—24no—
134C2×C4×C22⋊C4—22no—
135C2×C4×C22⋊C4C2×C414yescomplemented
136C2×#353—416no—
137C2×#353C23132yescomplemented
138#1782—216no—
139#1782—28no—
140#1782C23116yes—
141#1781—216no—
142#1781—28no—
143#1781C23116yescomplemented
144#1393C23132yescomplemented
145C26—21no—
146C26C22⋊C411yescharacteristic
147C26C22⋊C411yescharacteristic
148C26C2×D412yes—
149C26C2×D412yes—
150C2×H(5,𝔽2)—416no—
151C2×H(5,𝔽2)—432no—
152C2×H(5,𝔽2)—416no—
153C2×H(5,𝔽2)—416no—
154C2×H(5,𝔽2)—416no—
155C2×H(5,𝔽2)—432no—
156C2×H(5,𝔽2)—432no—
157C2×H(5,𝔽2)—416no—
158C2×H(5,𝔽2)—416no—
159C2×H(5,𝔽2)—432no—
160C2×H(5,𝔽2)—464no—
161C2×H(5,𝔽2)—432no—
162C2×H(5,𝔽2)—4128no—
163C22×#41—24no—
164C22×#41—24no—
165C22×#41—28no—
166C22×#41—44no—
167C22×#41—42no—
168C22×#41—42no—
169C22×#41—44no—
170C22×#41—44no—
171C22×#41—44no—
172C22×#41—48no—
173C22×#41—48no—
174C22×#41—48no—
175C22×#41—44no—
176C22×#41—48no—
177C22×#41—44no—
178C22×#41—44no—
179C22×#41C22⋊C414yes—
180C22×#41C22⋊C418yes—
181C22×#41C22⋊C418yes—
182C22×#41C22×C412yes—
183C22×#41C22×C418yes—
184C22×#41C22×C414yes—
185C22×#41C2×D414yes—
186C22×#41C2×D418yes—
187C22×#41C2412yes—
188C23×Q8C22⋊C411yescharacteristic
189C23×Q8C22×C411yescharacteristic
190C23×D4—28no—
191C23×D4—216no—
192C23×D4—28no—
193C23×D4—28no—
194C23×D4—216no—
195C23×D4—24no—
196C23×D4—24no—
197C23×D4—28no—
198C23×D4—28no—
199C23×D4—24no—
200C23×D4—24no—
201C23×D4—21no—
202C23×D4—22no—
203C23×D4—44no—
204C23×D4—42no—
205C23×D4—42no—
206C23×D4—44no—
207C23×D4—48no—
208C23×D4—44no—
209C23×D4—44no—
210C23×D4—44no—
211C23×D4—42no—
212C23×D4—42no—
213C23×D4—48no—
214C23×D4—48no—
215C23×D4—44no—
216C23×D4—44no—
217C23×D4—44no—
218C23×D4—44no—
219C23×D4—48no—
220C23×D4—48no—
221C23×D4—48no—
222C23×D4—48no—
223C23×D4—48no—
224C23×D4—88no—
225C23×D4—88no—
226C23×D4C22⋊C412yes—
227C23×D4C22⋊C412yes—
228C23×D4C22⋊C412yes—
229C23×D4C22⋊C414yes—
230C23×D4C22⋊C412yes—
231C23×D4C22⋊C418yes—
232C23×D4C22⋊C418yes—
233C23×D4C22⋊C418yes—
234C23×D4C22⋊C411yescharacteristic
235C23×D4C22×C412yes—
236C23×D4C22×C412yes—
237C23×D4C22×C414yes—
238C23×D4C22×C414yes—
239C23×D4C22×C414yescomplemented
240C23×D4C2×D412yes—
241C23×D4C2×D412yes—
242C23×D4C2×D412yes—
243C23×D4C2×D418yes—
244C23×D4C2×D414yes—
245C23×D4C2×D414yes—
246C23×D4C2×D418yes—
247C23×D4C2×D418yes—
248C23×D4C2414yes—
249C23×D4C2411yescharacteristic
250C24×C4—21no—
251C24×C4—44no—
252C24×C4C22⋊C412yes—
253C24×C4C22⋊C412yes—
254C24×C4C22×C411yescharacteristic
255C24×C4C22×C412yes—
256C24×C4C2×D412yes—
257#535—416no—
258#535—416no—
259#535—432no—
260#535—432no—
261#535—432no—
262C2×#127—216no—
263C2×#127—28no—
264C2×#127—216no—
265C2×#127—28no—
266C2×#127—24no—
267C2×#127—416no—
268C2×#127—432no—
269C2×#127—416no—
270C2×#127—432no—
271C2×#127—44no—
272C2×#127—44no—
273C2×#127C22×C414yes—
274C2×#127C22×C4116yescomplemented
275C2×#127C2414yes—
276C2×#124—28no—
277C2×#124—24no—
278C2×#124—48no—
279C2×#124—44no—
280C2×#124—44no—
281C2×#124C22×C418yescomplemented
282C2×#121—28no—
283C2×#121—28no—
284C2×#121—28no—
285C2×#121—48no—
286C2×#121—48no—
287C2×#121—416no—
288C2×#121C22×C4116yescomplemented
289C2×#120—28no—
290C2×#120—216no—
291C2×#120—28no—
292C2×#120—216no—
293C2×#120—216no—
294C2×#120—216no—
295C2×#120—216no—
296C2×#120—416no—
297C2×#120—48no—
298C2×#120—48no—
299C2×#120—816no—
300C2×#120—816no—
301C2×#117—22no—
302C2×#117—22no—
303C2×#117—44no—
304C2×#117—42no—
305C2×#117—42no—
306C2×#117C22×C414yescomplemented
307C2×#117C22×C414yescomplemented
308C22×C4⋊C4—21no—
309C22×C4⋊C4C22×C412yes—
310C22×C22⋊C4—24no—
311C22×C22⋊C4—21no—
312C22×C22⋊C4—21no—
313C22×C22⋊C4—24no—
314C22×C22⋊C4—24no—
315C22×C22⋊C4—24no—
316C22×C22⋊C4—24no—
317C22×C22⋊C4—24no—
318C22×C22⋊C4—216no—
319C22×C22⋊C4—28no—
320C22×C22⋊C4—416no—
321C22×C22⋊C4—416no—
322C22×C22⋊C4—48no—
323C22×C22⋊C4—44no—
324C22×C22⋊C4—48no—
325C22×C42—21no—
326C22×C42—22no—
327C22×C42—21no—
328C22×C42—44no—
329C22×C42C22×C412yes—
330C22×C42C22×C412yes—
331C22×C42C22×C414yescomplemented
332C2×#99—232no—
333C2×#99—216no—
334C2×#99—216no—
335C2×#99—28no—
336C2×#99—216no—
337C2×#99—432no—
338C2×#99—416no—
339C2×#99—416no—
340C2×#99—464no—
341C2×#99—416no—
342C2×#99—432no—
343C2×#99C24116yes—
344#392—216no—
345#392—216no—
346#392—232no—
347#392—232no—
348#392—216no—
349#392—216no—
350#391—28no—
351#391—24no—
352#391C22×C418yescomplemented
353#390—28no—
354#390—216no—
355#390—28no—
356#390—24no—
357#390C22×C414yes—
358#390C22×C4116yescomplemented
359#390C2414yes—
360#386—28no—
361#386—216no—
362#386—28no—
363#386—232no—
364#386—232no—
365#386—464no—
366#381—216no—
367#381—48no—
368#379—28no—
369#379—28no—
370#379—216no—
371#379—48no—
372C4×C22⋊C4—28no—
373C4×C22⋊C4—28no—
374C4×C22⋊C4—28no—
375C4×C22⋊C4C22×C4116yescomplemented
376C2×#95—24no—
377C2×#95—24no—
378C2×#95—48no—
379#353—432no—
380C25—24no—
381C25—28no—
382C25—28no—
383C25—24no—
384C25—24no—
385C25—24no—
386C25—28no—
387C25—24no—
388C25—22no—
389C25—24no—
390C25—42no—
391C25—42no—
392C25—41no—
393C25—41no—
394C25—41no—
395C25—41no—
396C25—44no—
397C25—44no—
398C25—42no—
399C25—42no—
400C25—44no—
401C25—84no—
402C25—84no—
403C25—84no—
404C25—84no—
405C25—88no—
406C25—88no—
407C25#9918yes—
408C25C2×C22⋊C412yes—
409C25C2×C22⋊C414yes—
410C25C2×C22⋊C411yescharacteristic
411C25C2×C22⋊C412yes—
412C25C2×C22⋊C412yes—
413C25C2×C22⋊C414yes—
414C25C2×C22⋊C414yes—
415C25C2×C22⋊C414yes—
416C25C22×D414yes—
417C25C22×D412yes—
418C25C22×D414yes—
419H(5,𝔽2)—4128no—
420H(5,𝔽2)—4128no—
421H(5,𝔽2)—4256no—
422H(5,𝔽2)—4256no—
423H(5,𝔽2)—464no—
424H(5,𝔽2)—4128no—
425H(5,𝔽2)—464no—
426C2×#41—28no—
427C2×#41—216no—
428C2×#41—28no—
429C2×#41—216no—
430C2×#41—216no—
431C2×#41—48no—
432C2×#41—44no—
433C2×#41—48no—
434C2×#41—48no—
435C2×#41—44no—
436C2×#41—48no—
437C2×#41—416no—
438C2×#41—416no—
439C2×#41—416no—
440C2×#41—416no—
441C2×#41—44no—
442C2×#41—48no—
443C2×#41—416no—
444C2×#41—416no—
445C2×#41—48no—
446C2×#41—416no—
447C2×#41—416no—
448C2×#41—44no—
449C2×#41—416no—
450C2×#41—416no—
451C2×#41—416no—
452C2×#41—416no—
453C2×#41—416no—
454C2×#41—416no—
455C2×#41—432no—
456C2×#41—416no—
457C2×#41—416no—
458C2×#41—432no—
459C2×#41—464no—
460C2×#41—464no—
461C2×#41—464no—
462C2×#41—464no—
463C22×Q8—24no—
464C22×Q8—22no—
465C22×Q8—22no—
466C22×Q8—42no—
467C22×Q8—42no—
468C22×Q8—42no—
469C22×Q8—41no—
470C22×Q8—41no—
471C22×Q8C2×C22⋊C414yes—
472C22×Q8C2×C22⋊C412yes—
473C22×Q8C23×C412yes—
474C22×D4—28no—
475C22×D4—28no—
476C22×D4—28no—
477C22×D4—24no—
478C22×D4—24no—
479C22×D4—28no—
480C22×D4—28no—
481C22×D4—216no—
482C22×D4—216no—
483C22×D4—28no—
484C22×D4—28no—
485C22×D4—24no—
486C22×D4—24no—
487C22×D4—24no—
488C22×D4—24no—
489C22×D4—28no—
490C22×D4—28no—
491C22×D4—232no—
492C22×D4—232no—
493C22×D4—216no—
494C22×D4—216no—
495C22×D4—216no—
496C22×D4—216no—
497C22×D4—232no—
498C22×D4—232no—
499C22×D4—216no—
500C22×D4—216no—
501C22×D4—28no—
502C22×D4—216no—
503C22×D4—28no—
504C22×D4—22no—
505C22×D4—24no—
506C22×D4—28no—
507C22×D4—28no—
508C22×D4—24no—
509C22×D4—24no—
510C22×D4—48no—
511C22×D4—48no—
512C22×D4—48no—
513C22×D4—48no—
514C22×D4—48no—
515C22×D4—44no—
516C22×D4—44no—
517C22×D4—44no—
518C22×D4—44no—
519C22×D4—44no—
520C22×D4—42no—
521C22×D4—42no—
522C22×D4—42no—
523C22×D4—42no—
524C22×D4—42no—
525C22×D4—42no—
526C22×D4—42no—
527C22×D4—44no—
528C22×D4—42no—
529C22×D4—42no—
530C22×D4—42no—
531C22×D4—42no—
532C22×D4—41no—
533C22×D4—41no—
534C22×D4—416no—
535C22×D4—48no—
536C22×D4—48no—
537C22×D4—48no—
538C22×D4—416no—
539C22×D4—48no—
540C22×D4—416no—
541C22×D4—416no—
542C22×D4—432no—
543C22×D4—42no—
544C22×D4—42no—
545C22×D4—44no—
546C22×D4—48no—
547C22×D4—416no—
548C22×D4—416no—
549C22×D4—44no—
550C22×D4—44no—
551C22×D4—48no—
552C22×D4—48no—
553C22×D4—48no—
554C22×D4—48no—
555C22×D4—416no—
556C22×D4—416no—
557C22×D4—416no—
558C22×D4—416no—
559C22×D4—416no—
560C22×D4—416no—
561C22×D4—48no—
562C22×D4—48no—
563C22×D4—416no—
564C22×D4—416no—
565C22×D4—416no—
566C22×D4—48no—
567C22×D4—416no—
568C22×D4—416no—
569C22×D4—416no—
570C22×D4—48no—
571C22×D4—432no—
572C22×D4—432no—
573C22×D4—464no—
574C22×D4—432no—
575C22×D4—432no—
576C22×D4—464no—
577C22×D4—432no—
578C22×D4—432no—
579C22×D4—464no—
580C22×D4—464no—
581C22×D4—464no—
582C22×D4—416no—
583C22×D4—432no—
584C22×D4—416no—
585C22×D4—432no—
586C22×D4—416no—
587C22×D4—48no—
588C22×D4—48no—
589C22×D4—42no—
590C22×D4—42no—
591C22×D4—816no—
592C22×D4—88no—
593C22×D4—88no—
594C22×D4—832no—
595C22×D4—832no—
596C22×D4—88no—
597C22×D4—88no—
598C22×D4—864no—
599C22×D4—864no—
600C22×D4—88no—
601C22×D4—88no—
602C22×D4—88no—
603C22×D4—88no—
604C22×D4#9914yes—
605C22×D4#9914yes—
606C22×D4C2×C22⋊C414yes—
607C22×D4C2×C22⋊C418yes—
608C22×D4C2×C22⋊C418yes—
609C22×D4C2×C22⋊C414yes—
610C22×D4C2×C22⋊C418yes—
611C22×D4C2×C22⋊C414yes—
612C22×D4C2×C22⋊C418yes—
613C22×D4C2×C22⋊C414yes—
614C22×D4C2×C22⋊C414yes—
615C22×D4C23×C414yes—
616C22×D4C23×C414yes—
617C22×D4C23×C411yescharacteristic
618C22×D4C22×D414yes—
619C22×D4C22×D414yes—
620C22×D4C22×D414yes—
621C22×D4C22×D412yes—
622C22×D4H(5,𝔽2)18yes—
623C22×D4C2511yescharacteristic
624C23×C4—24no—
625C23×C4—24no—
626C23×C4—22no—
627C23×C4—22no—
628C23×C4—22no—
629C23×C4—28no—
630C23×C4—24no—
631C23×C4—24no—
632C23×C4—28no—
633C23×C4—28no—
634C23×C4—24no—
635C23×C4—24no—
636C23×C4—22no—
637C23×C4—22no—
638C23×C4—24no—
639C23×C4—44no—
640C23×C4—44no—
641C23×C4—42no—
642C23×C4—42no—
643C23×C4—44no—
644C23×C4—42no—
645C23×C4—42no—
646C23×C4—44no—
647C23×C4—44no—
648C23×C4—48no—
649C23×C4—44no—
650C23×C4—48no—
651C23×C4—416no—
652C23×C4—816no—
653C23×C4—1616no—
654C23×C4C2×C22⋊C412yes—
655C23×C4C2×C22⋊C412yes—
656C23×C4C2×C22⋊C412yes—
657C23×C4C2×C22⋊C414yes—
658C23×C4C2×C22⋊C414yes—
659C23×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
660C23×C4C2×C22⋊C418yes—
661C23×C4C2×C22⋊C418yes—
662C23×C4C23×C412yes—
663C23×C4C23×C414yes—
664C23×C4C23×C411yescharacteristic
665C23×C4C22×D414yes—
666#127—216no—
667#127—216no—
668#127—432no—
669#127—432no—
670#127—464no—
671#127—416no—
672#127—432no—
673#124—416no—
674#124—416no—
675#124—432no—
676#121—432no—
677#121—432no—
678#121—432no—
679#121—432no—
680#120—432no—
681#120—464no—
682#120—432no—
683#120—832no—
684#120—832no—
685#120—832no—
686#120—832no—
687#117—48no—
688#117—48no—
689#117—48no—
690#117—48no—
691C2×C4⋊C4—24no—
692C2×C4⋊C4—22no—
693C2×C4⋊C4—42no—
694C2×C4⋊C4—42no—
695C2×C4⋊C4—44no—
696C2×C4⋊C4C23×C414yes—
697C2×C22⋊C4—24no—
698C2×C22⋊C4—24no—
699C2×C22⋊C4—28no—
700C2×C22⋊C4—216no—
701C2×C22⋊C4—28no—
702C2×C22⋊C4—216no—
703C2×C22⋊C4—216no—
704C2×C22⋊C4—216no—
705C2×C22⋊C4—216no—
706C2×C22⋊C4—216no—
707C2×C22⋊C4—416no—
708C2×C22⋊C4—48no—
709C2×C22⋊C4—48no—
710C2×C22⋊C4—416no—
711C2×C22⋊C4—416no—
712C2×C22⋊C4—44no—
713C2×C22⋊C4—42no—
714C2×C22⋊C4—42no—
715C2×C22⋊C4—416no—
716C2×C22⋊C4—432no—
717C2×C22⋊C4—432no—
718C2×C22⋊C4—416no—
719C2×C22⋊C4—48no—
720C2×C22⋊C4—416no—
721C2×C22⋊C4—432no—
722C2×C22⋊C4—88no—
723C2×C22⋊C4—88no—
724C2×C22⋊C4—816no—
725C2×C22⋊C4—832no—
726C2×C22⋊C4—1616no—
727C2×C42—28no—
728C2×C42—22no—
729C2×C42—24no—
730C2×C42—22no—
731C2×C42—24no—
732C2×C42—44no—
733C2×C42—48no—
734C2×C42—44no—
735C2×C42—48no—
736C2×C42—42no—
737C2×C42—42no—
738C2×C42C23×C414yes—
739C2×C42C23×C414yes—
740#99—232no—
741#99—432no—
742#99—432no—
743#99—432no—
744#99—416no—
745#95—216no—
746#95—216no—
747#95—432no—
748C24—216no—
749C24—216no—
750C24—232no—
751C24—22no—
752C24—21no—
753C24—21no—
754C24—22no—
755C24—22no—
756C24—24no—
757C24—24no—
758C24—22no—
759C24—24no—
760C24—28no—
761C24—22no—
762C24—24no—
763C24—28no—
764C24—28no—
765C24—28no—
766C24—28no—
767C24—28no—
768C24—24no—
769C24—22no—
770C24—24no—
771C24—28no—
772C24—22no—
773C24—28no—
774C24—28no—
775C24—28no—
776C24—28no—
777C24—24no—
778C24—48no—
779C24—48no—
780C24—48no—
781C24—44no—
782C24—44no—
783C24—44no—
784C24—44no—
785C24—44no—
786C24—44no—
787C24—416no—
788C24—416no—
789C24—44no—
790C24—48no—
791C24—48no—
792C24—48no—
793C24—48no—
794C24—48no—
795C24—48no—
796C24—48no—
797C24—48no—
798C24—48no—
799C24—44no—
800C24—42no—
801C24—44no—
802C24—48no—
803C24—42no—
804C24—816no—
805C24—816no—
806C24—88no—
807C24—88no—
808C24—816no—
809C24—88no—
810C24—88no—
811C24—88no—
812C24—88no—
813C24—816no—
814C24—88no—
815C24—88no—
816C24—88no—
817C24—88no—
818C24—816no—
819C24—816no—
820C24—164no—
821C24—164no—
822C24—168no—
823C24—168no—
824C24—1616no—
825C24—1616no—
826C24—1616no—
827C24—164no—
828C24—164no—
829C24—168no—
830C24—168no—
831C24—168no—
832C24—1616no—
833C24—1616no—
834C24—168no—
835C24C2×#9914yes—
836C24C2×#9914yes—
837C24C2×#9918yes—
838C24C2×#9914yes—
839C24C2×#99116yes—
840C24C22×C22⋊C411yescharacteristic
841C24C22×C22⋊C414yes—
842C24C22×C22⋊C412yes—
843C24C22×C22⋊C412yes—
844C24C22×C22⋊C414yes—
845C24C22×C22⋊C414yes—
846C24#53418yes—
847C24C23×D412yes—
848#41—416no—
849#41—416no—
850#41—464no—
851#41—416no—
852#41—416no—
853#41—464no—
854#41—432no—
855#41—432no—
856#41—4128no—
857#41—4128no—
858#41—4128no—
859#41—4128no—
860C2×Q8—24no—
861C2×Q8—28no—
862C2×Q8—24no—
863C2×Q8—44no—
864C2×Q8—42no—
865C2×Q8—42no—
866C2×Q8—44no—
867C2×Q8—42no—
868C2×Q8—42no—
869C2×Q8—48no—
870C2×Q8—48no—
871C2×Q8—48no—
872C2×Q8—48no—
873C2×D4—28no—
874C2×D4—28no—
875C2×D4—28no—
876C2×D4—28no—
877C2×D4—28no—
878C2×D4—216no—
879C2×D4—216no—
880C2×D4—28no—
881C2×D4—28no—
882C2×D4—216no—
883C2×D4—216no—
884C2×D4—28no—
885C2×D4—216no—
886C2×D4—28no—
887C2×D4—216no—
888C2×D4—28no—
889C2×D4—28no—
890C2×D4—28no—
891C2×D4—28no—
892C2×D4—216no—
893C2×D4—28no—
894C2×D4—28no—
895C2×D4—48no—
896C2×D4—48no—
897C2×D4—44no—
898C2×D4—44no—
899C2×D4—44no—
900C2×D4—48no—
901C2×D4—44no—
902C2×D4—44no—
903C2×D4—44no—
904C2×D4—48no—
905C2×D4—44no—
906C2×D4—48no—
907C2×D4—48no—
908C2×D4—48no—
909C2×D4—41no—
910C2×D4—41no—
911C2×D4—44no—
912C2×D4—42no—
913C2×D4—42no—
914C2×D4—44no—
915C2×D4—44no—
916C2×D4—44no—
917C2×D4—44no—
918C2×D4—48no—
919C2×D4—48no—
920C2×D4—41no—
921C2×D4—41no—
922C2×D4—416no—
923C2×D4—416no—
924C2×D4—416no—
925C2×D4—416no—
926C2×D4—464no—
927C2×D4—432no—
928C2×D4—432no—
929C2×D4—44no—
930C2×D4—44no—
931C2×D4—432no—
932C2×D4—432no—
933C2×D4—44no—
934C2×D4—48no—
935C2×D4—44no—
936C2×D4—48no—
937C2×D4—416no—
938C2×D4—416no—
939C2×D4—416no—
940C2×D4—416no—
941C2×D4—416no—
942C2×D4—416no—
943C2×D4—416no—
944C2×D4—416no—
945C2×D4—416no—
946C2×D4—416no—
947C2×D4—416no—
948C2×D4—416no—
949C2×D4—464no—
950C2×D4—432no—
951C2×D4—432no—
952C2×D4—464no—
953C2×D4—432no—
954C2×D4—432no—
955C2×D4—464no—
956C2×D4—464no—
957C2×D4—4128no—
958C2×D4—464no—
959C2×D4—464no—
960C2×D4—4128no—
961C2×D4—4128no—
962C2×D4—4128no—
963C2×D4—432no—
964C2×D4—432no—
965C2×D4—416no—
966C2×D4—432no—
967C2×D4—416no—
968C2×D4—44no—
969C2×D4—48no—
970C2×D4—88no—
971C2×D4—88no—
972C2×D4—816no—
973C2×D4—816no—
974C2×D4—832no—
975C2×D4—88no—
976C2×D4—88no—
977C2×D4—816no—
978C2×D4—816no—
979C2×D4—864no—
980C2×D4—864no—
981C2×D4—8128no—
982C2×D4—8128no—
983C2×D4—816no—
984C2×D4—816no—
985C2×D4—88no—
986C2×D4—88no—
987C2×D4—88no—
988C2×D4—88no—
989C2×D4—1616no—
990C2×D4—1616no—
991C2×D4—1632no—
992C2×D4C2×#99116yes—
993C2×D4#51814yes—
994C2×D4#53418yes—
995C2×D4C2×H(5,𝔽2)14yes—
996C22×C4—216no—
997C22×C4—28no—
998C22×C4—28no—
999C22×C4—22no—
1000C22×C4—22no—
1001C22×C4—22no—
1002C22×C4—24no—
1003C22×C4—24no—
1004C22×C4—21no—
1005C22×C4—21no—
1006C22×C4—24no—
1007C22×C4—24no—
1008C22×C4—24no—
1009C22×C4—24no—
1010C22×C4—28no—
1011C22×C4—24no—
1012C22×C4—28no—
1013C22×C4—24no—
1014C22×C4—22no—
1015C22×C4—28no—
1016C22×C4—28no—
1017C22×C4—24no—
1018C22×C4—24no—
1019C22×C4—22no—
1020C22×C4—216no—
1021C22×C4—22no—
1022C22×C4—22no—
1023C22×C4—24no—
1024C22×C4—28no—
1025C22×C4—28no—
1026C22×C4—28no—
1027C22×C4—28no—
1028C22×C4—28no—
1029C22×C4—24no—
1030C22×C4—24no—
1031C22×C4—44no—
1032C22×C4—44no—
1033C22×C4—48no—
1034C22×C4—48no—
1035C22×C4—48no—
1036C22×C4—48no—
1037C22×C4—48no—
1038C22×C4—44no—
1039C22×C4—44no—
1040C22×C4—416no—
1041C22×C4—416no—
1042C22×C4—416no—
1043C22×C4—416no—
1044C22×C4—416no—
1045C22×C4—416no—
1046C22×C4—416no—
1047C22×C4—44no—
1048C22×C4—416no—
1049C22×C4—416no—
1050C22×C4—432no—
1051C22×C4—44no—
1052C22×C4—48no—
1053C22×C4—48no—
1054C22×C4—48no—
1055C22×C4—44no—
1056C22×C4—42no—
1057C22×C4—42no—
1058C22×C4—416no—
1059C22×C4—816no—
1060C22×C4—832no—
1061C22×C4—832no—
1062C22×C4—1632no—
1063C22×C4—1664no—
1064C22×C4C2×#9912yes—
1065C22×C4C2×#9912yes—
1066C22×C4C22×C22⋊C414yes—
1067C22×C4C22×C22⋊C414yes—
1068C22×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
1069C22×C4C22×C22⋊C412yes—
1070C22×C4#51814yes—
1071C22×C4C24×C411yescharacteristic
1072C4⋊C4—44no—
1073C4⋊C4—44no—
1074C4⋊C4—48no—
1075C22⋊C4—432no—
1076C22⋊C4—432no—
1077C22⋊C4—432no—
1078C22⋊C4—416no—
1079C22⋊C4—416no—
1080C22⋊C4—48no—
1081C22⋊C4—48no—
1082C22⋊C4—416no—
1083C22⋊C4—416no—
1084C22⋊C4—816no—
1085C22⋊C4—816no—
1086C22⋊C4—832no—
1087C22⋊C4—816no—
1088C22⋊C4—1632no—
1089C42—28no—
1090C42—44no—
1091C42—44no—
1092C42—48no—
1093C42—44no—
1094C42—48no—
1095C23—24no—
1096C23—216no—
1097C23—216no—
1098C23—232no—
1099C23—216no—
1100C23—22no—
1101C23—22no—
1102C23—22no—
1103C23—24no—
1104C23—24no—
1105C23—24no—
1106C23—28no—
1107C23—28no—
1108C23—28no—
1109C23—22no—
1110C23—22no—
1111C23—22no—
1112C23—24no—
1113C23—28no—
1114C23—28no—
1115C23—28no—
1116C23—24no—
1117C23—24no—
1118C23—24no—
1119C23—24no—
1120C23—24no—
1121C23—48no—
1122C23—48no—
1123C23—416no—
1124C23—416no—
1125C23—416no—
1126C23—44no—
1127C23—48no—
1128C23—44no—
1129C23—48no—
1130C23—44no—
1131C23—44no—
1132C23—48no—
1133C23—48no—
1134C23—416no—
1135C23—416no—
1136C23—416no—
1137C23—416no—
1138C23—48no—
1139C23—48no—
1140C23—48no—
1141C23—48no—
1142C23—44no—
1143C23—48no—
1144C23—44no—
1145C23—44no—
1146C23—44no—
1147C23—44no—
1148C23—44no—
1149C23—816no—
1150C23—84no—
1151C23—84no—
1152C23—84no—
1153C23—88no—
1154C23—88no—
1155C23—88no—
1156C23—88no—
1157C23—816no—
1158C23—816no—
1159C23—816no—
1160C23—88no—
1161C23—88no—
1162C23—88no—
1163C23—816no—
1164C23—88no—
1165C23—816no—
1166C23—832no—
1167C23—832no—
1168C23—816no—
1169C23—816no—
1170C23—816no—
1171C23—816no—
1172C23—88no—
1173C23—84no—
1174C23—84no—
1175C23—168no—
1176C23—168no—
1177C23—1616no—
1178C23—1632no—
1179C23—168no—
1180C23—168no—
1181C23—168no—
1182C23—168no—
1183C23—168no—
1184C23—168no—
1185C23—1616no—
1186C23—168no—
1187C23—168no—
1188C23—1616no—
1189C23—1616no—
1190C23—168no—
1191C23—168no—
1192C23—1616no—
1193C23—1616no—
1194C23—1632no—
1195C23—1632no—
1196C23—1632no—
1197C23—1632no—
1198C23#230812yes—
1199C23#230814yes—
1200C23C22×#9918yes—
1201C23C22×#9912yes—
1202C23C22×#9911yescharacteristic
1203C23C22×#9914yes—
1204C23C22×#9918yes—
1205C23C22×#9911yescharacteristic
1206C23C23×C22⋊C411yescharacteristic
1207C23C2×#53414yes—
1208Q8—48no—
1209Q8—416no—
1210Q8—48no—
1211D4—44no—
1212D4—48no—
1213D4—44no—
1214D4—416no—
1215D4—416no—
1216D4—432no—
1217D4—416no—
1218D4—416no—
1219D4—416no—
1220D4—432no—
1221D4—416no—
1222D4—416no—
1223D4—432no—
1224D4—416no—
1225D4—416no—
1226D4—432no—
1227D4—88no—
1228D4—88no—
1229D4—816no—
1230D4—864no—
1231D4—864no—
1232D4—1632no—
1233D4—1616no—
1234D4—1616no—
1235C2×C4—216no—
1236C2×C4—28no—
1237C2×C4—28no—
1238C2×C4—21no—
1239C2×C4—22no—
1240C2×C4—21no—
1241C2×C4—21no—
1242C2×C4—21no—
1243C2×C4—24no—
1244C2×C4—24no—
1245C2×C4—24no—
1246C2×C4—24no—
1247C2×C4—22no—
1248C2×C4—28no—
1249C2×C4—24no—
1250C2×C4—24no—
1251C2×C4—24no—
1252C2×C4—24no—
1253C2×C4—24no—
1254C2×C4—24no—
1255C2×C4—416no—
1256C2×C4—416no—
1257C2×C4—416no—
1258C2×C4—416no—
1259C2×C4—432no—
1260C2×C4—44no—
1261C2×C4—416no—
1262C2×C4—432no—
1263C2×C4—432no—
1264C2×C4—44no—
1265C2×C4—44no—
1266C2×C4—44no—
1267C2×C4—44no—
1268C2×C4—44no—
1269C2×C4—48no—
1270C2×C4—48no—
1271C2×C4—44no—
1272C2×C4—44no—
1273C2×C4—88no—
1274C2×C4—84no—
1275C2×C4—84no—
1276C2×C4—816no—
1277C2×C4—832no—
1278C2×C4—1632no—
1279C2×C4—1664no—
1280C2×C4#230812yes—
1281C2×C4C22×#9914yes—
1282C2×C4C2×#51812yes—
1283C22—22no—
1284C22—22no—
1285C22—24no—
1286C22—24no—
1287C22—216no—
1288C22—24no—
1289C22—24no—
1290C22—24no—
1291C22—28no—
1292C22—28no—
1293C22—44no—
1294C22—48no—
1295C22—44no—
1296C22—44no—
1297C22—44no—
1298C22—48no—
1299C22—48no—
1300C22—44no—
1301C22—44no—
1302C22—44no—
1303C22—48no—
1304C22—416no—
1305C22—416no—
1306C22—48no—
1307C22—416no—
1308C22—48no—
1309C22—44no—
1310C22—82no—
1311C22—84no—
1312C22—82no—
1313C22—84no—
1314C22—84no—
1315C22—88no—
1316C22—88no—
1317C22—88no—
1318C22—84no—
1319C22—88no—
1320C22—84no—
1321C22—84no—
1322C22—88no—
1323C22—816no—
1324C22—816no—
1325C22—832no—
1326C22—88no—
1327C22—88no—
1328C22—84no—
1329C22—168no—
1330C22—1616no—
1331C22—1616no—
1332C22—1616no—
1333C22—1616no—
1334C22—1632no—
1335C22—168no—
1336C22#2174612yes—
1337C22#2174612yes—
1338C22#3335914yes—
1339C22C2×#230811yescharacteristic
1340C22C23×#9911yescharacteristic
1341C22C23×#9911yescharacteristic
1342C4—22no—
1343C4—24no—
1344C4—22no—
1345C4—48no—
1346C4—44no—
1347C4—44no—
1348C4—84no—
1349C4—84no—
1350C4—1616no—
1351C2—21no—
1352C2—21no—
1353C2—22no—
1354C2—44no—
1355C2—48no—
1356C2—44no—
1357C2—44no—
1358C2—48no—
1359C2—84no—
1360C2—164no—
1361C2#49620314yesdirect product factor
1362C2C2×#2174611yescharacteristic
1363C2C2×#3335912yes—
subgroupG/H
center, socleC23C22×#99
commutatorC22×C4C24×C4
Frattini, cosocleC22×D4C25
prime radicalC2×#35527C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C22 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×D4 ◁ C23×H(5,𝔽2) ◁ G
LECSG ▷ C22×D4 ▷ C22 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#20585C2semidirect
3. #496203C2direct (N × H)
4. C2×#13088C2semidirect
5. C2×#12857C2semidirect
6. C2×#12697C2semidirect
8. C22×#535C4semidirect
10. C23×#127C4semidirect
12. C23×#99C22semidirect
14. #35527C4semidirect
17. C2×#2431C4semidirect
22. C2×#2309C4semidirect
24. C2×#2297C4semidirect
26. C22×#353C22semidirect
28. #20585C22semidirect
32. C2×#1781C22semidirect
33. #13088C22semidirect
34. #12857C22semidirect
35. #12697C22semidirect
36. C2×#1393C22semidirect
51. C24×D4C2×C4semidirect
61. C2×#535C2×C4semidirect
62. C2×#535C2×C4semidirect
68. C22×#127C2×C4semidirect
69. C22×#127C2×C4semidirect
72. C22×#124C2×C4semidirect
74. C22×#121C2×C4semidirect
79. C22×#117C2×C4semidirect
80. C22×#117C2×C4semidirect
82. C23×C42C2×C4semidirect
91. C22×#99C23semidirect
96. #2433C2×C4semidirect
101. #2431C2×C4semidirect
111. #2309C2×C4semidirect
116. #2297C2×C4semidirect
117. #2297C2×C4semidirect
120. C2×#391C2×C4semidirect
123. C2×#390C2×C4semidirect
135. C2×C4×C22⋊C4C2×C4semidirect
137. C2×#353C23semidirect
143. #1781C23semidirect
144. #1393C23semidirect
239. C23×D4C22×C4semidirect
274. C2×#127C22×C4semidirect
281. C2×#124C22×C4semidirect
288. C2×#121C22×C4semidirect
306. C2×#117C22×C4semidirect
307. C2×#117C22×C4semidirect
331. C22×C42C22×C4semidirect
352. #391C22×C4semidirect
358. #390C22×C4semidirect
375. C4×C22⋊C4C22×C4semidirect
1361. C2#496203direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#355272
C2×#205852
#4962032
C2×#130882
C2×#128572
C2×#126972