Finite Group Databasebeta

← #72338264

Subgroups — #72338264

Order 1024.

14077 conjugacy classes of subgroups; only the 281 normal subgroups are shown.

normal subgroups only

This group has 14077 conjugacy classes of subgroups — too many to draw. Only its 281 normal subgroups are shown.

Dotted edges: containments with no intermediate normal subgroup — omitted non-normal subgroups may lie between.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#7641845C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#248839C216yesmaximal, complemented
3#156684C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#97096C216yesmaximal, complemented
5#97064C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C23×#120—21no—
7C23×#120—21no—
8#37436—212no—
9#34992—26no—
10#34981—23no—
11#34981C2216yes—
12#34980—26no—
13C22×#392C2213yescomplemented
14C22×#379C2211yescharacteristic
15#32878C2214yescomplemented
16C2×#1595—26no—
17C2×#1438—23no—
18#9914—212no—
19#9147C22112yescomplemented
20#9017—26no—
21#8298C2216yescomplemented
22#7555C2213yescomplemented
23C27D411yescharacteristic
24C24×D4—23no—
25C24×D4—23no—
26C24×D4C2311yescharacteristic, complemented
27C2×#534—23no—
28C2×#534D416yescomplemented
29C22×#120—212no—
30C22×#120—26no—
31C22×#120—26no—
32C22×#120—412no—
33C22×#120—412no—
34C22×#120—412no—
35C22×#120—44no—
36C22×#120—44no—
37C23×C22⋊C4—23no—
38C23×C22⋊C4—23no—
39C23×C22⋊C4—23no—
40C23×C22⋊C4D413yes—
41C23×C22⋊C4C2313yes—
42C2×#447—212no—
43#2849—212no—
44#2847—26no—
45#2847C2314yes—
46#2846—24no—
47#2812—212no—
48#2812—24no—
49#2622—224no—
50#2617—212no—
51#2617—26no—
52#2617D4112yescomplemented
53#2613—212no—
54#2613—212no—
55#2483—212no—
56#2412—224no—
57#2412—224no—
58#2410—224no—
59#2410—224no—
60#2405—224no—
61#2403—212no—
62C2×#392—26no—
63C2×#392—26no—
64C2×#392—412no—
65#2315—23no—
66#2315D416yescomplemented
67#2308—26no—
68#2308—26no—
69C2×#379—26no—
70C2×#379—26no—
71C22×#95—23no—
72C22×#95C2313yescomplemented
73#1786—212no—
74#1779C2314yescomplemented
75#1595—424no—
76C2×#327—212no—
77C2×#323—26no—
78C2×#323—26no—
79#1438—412no—
80#1294—212no—
81C26—23no—
82C26—23no—
83C26—26no—
84C26—21no—
85C26—21no—
86C26—46no—
87C26—46no—
88C26—83no—
89C26—83no—
90C26D814yescomplemented
91C26C2×D413yes—
92C23×D4—26no—
93C23×D4—26no—
94C23×D4—212no—
95C23×D4—212no—
96C23×D4—212no—
97C23×D4—26no—
98C23×D4—412no—
99C23×D4—46no—
100C23×D4—412no—
101C23×D4—412no—
102C23×D4—46no—
103C23×D4—412no—
104C23×D4—46no—
105C23×D4—46no—
106C23×D4—46no—
107C23×D4—43no—
108C23×D4—43no—
109C23×D4—46no—
110C23×D4—83no—
111C23×D4—86no—
112C23×D4—86no—
113C23×D4—86no—
114C23×D4—86no—
115C23×D4—86no—
116C23×D4—86no—
117C24×C4—23no—
118C24×C4—23no—
119C24×C4C2×D413yes—
120C24×C4C2411yescharacteristic
121C22×D8—44no—
122#534—412no—
123#534—86no—
124#534—86no—
125#534—86no—
126C2×#123—212no—
127C2×#123—212no—
128C2×#121—212no—
129C2×#121—26no—
130C2×#121C2×D4112yes—
131C2×#120—24no—
132C2×#120—212no—
133C2×#120—224no—
134C2×#120—28no—
135C2×#120—212no—
136C2×#120—24no—
137C2×#120—212no—
138C2×#120—212no—
139C2×#120—424no—
140C2×#120—448no—
141C2×#120—424no—
142C2×#120—448no—
143C2×#120—424no—
144C2×#120—496no—
145C2×#120—496no—
146C2×#120—432no—
147C2×#120—412no—
148C2×#120—412no—
149C22×C22⋊C4—26no—
150C22×C22⋊C4—212no—
151C22×C22⋊C4—212no—
152C22×C22⋊C4—26no—
153C22×C22⋊C4—23no—
154C22×C22⋊C4—23no—
155C22×C22⋊C4—212no—
156C22×C22⋊C4—212no—
157C22×C22⋊C4—212no—
158C22×C22⋊C4—46no—
159C22×C22⋊C4—412no—
160C22×C22⋊C4—412no—
161C22×C22⋊C4—412no—
162C22×C22⋊C4—412no—
163C22×C22⋊C4—46no—
164C22×C22⋊C4—46no—
165C22×C22⋊C4—46no—
166C22×C22⋊C4—46no—
167C22×C22⋊C4—46no—
168C22×C22⋊C4—46no—
169C22×C22⋊C4—412no—
170C22×C22⋊C4—83no—
171C22×C22⋊C4—83no—
172C22×C22⋊C4—86no—
173C22×C22⋊C4C2×D416yes—
174C22×C22⋊C4C2×D416yes—
175#447—424no—
176#447—812no—
177C2×#102—412no—
178C2×C22⋊C8—212no—
179#397—224no—
180#397—212no—
181#397—212no—
182#394—224no—
183#394—224no—
184#394—224no—
185#394—224no—
186#392—224no—
187#392—212no—
188#392—212no—
189#392—224no—
190#392—412no—
191#392—412no—
192#392—412no—
193#386—224no—
194#386—224no—
195#386—224no—
196#386—212no—
197#386—212no—
198#385—224no—
199#385—224no—
200#381—212no—
201#381—212no—
202#380—212no—
203#380—26no—
204#380C2×D4112yes—
205#379—212no—
206#379—212no—
207#379—24no—
208#379—212no—
209#379—212no—
210#379—24no—
211C2×#95—26no—
212C2×#95—46no—
213C2×#95—412no—
214C2×#95—83no—
215#327—424no—
216#323—412no—
217#323—86no—
218C25—21no—
219C25—23no—
220C25—23no—
221C25—212no—
222C25—21no—
223C25—212no—
224C25—26no—
225C25—26no—
226C25—26no—
227C25—26no—
228C25—212no—
229C25—212no—
230C25—26no—
231C25—26no—
232C25—43no—
233C25—43no—
234C25—46no—
235C25—46no—
236C25—46no—
237C25—46no—
238C25—46no—
239C25—46no—
240C25—424no—
241C25—43no—
242C25—43no—
243C25—46no—
244C25—43no—
245C25—44no—
246C25—46no—
247C25—46no—
248C25—46no—
249C25—424no—
250C25—48no—
251C25—43no—
252C25—41no—
253C25—43no—
254C25—812no—
255C25—83no—
256C25—83no—
257C25—83no—
258C25—83no—
259C25—812no—
260C25—812no—
261C25—812no—
262C25—812no—
263C25—812no—
264C25—824no—
265C25—824no—
266C25—812no—
267C25—86no—
268C25—86no—
269C25—812no—
270C25—824no—
271C25—812no—
272C25—812no—
273C25—812no—
274C25—824no—
275C25—812no—
276C25—84no—
277C25#12013yes—
278C25#12013yes—
279C25C2×D816yes—
280C25AGL(1,ℤ/8)16yes—
281C25C22×D411yescharacteristic
282C22×D4—212no—
283C22×D4—212no—
284C22×D4—224no—
285C22×D4—212no—
286C22×D4—26no—
287C22×D4—424no—
288C22×D4—412no—
289C22×D4—46no—
290C22×D4—448no—
291C22×D4—424no—
292C22×D4—424no—
293C22×D4—412no—
294C22×D4—424no—
295C22×D4—424no—
296C22×D4—424no—
297C22×D4—412no—
298C22×D4—412no—
299C22×D4—448no—
300C22×D4—448no—
301C22×D4—412no—
302C22×D4—412no—
303C22×D4—412no—
304C22×D4—424no—
305C22×D4—412no—
306C22×D4—412no—
307C22×D4—44no—
308C22×D4—824no—
309C22×D4—812no—
310C22×D4—812no—
311C22×D4—812no—
312C22×D4—812no—
313C22×D4—824no—
314C22×D4—812no—
315C22×D4—812no—
316C22×D4—824no—
317C22×D4—824no—
318C22×D4—824no—
319C22×D4—824no—
320C22×D4—812no—
321C22×D4—812no—
322C22×D4—812no—
323C22×D4—812no—
324C22×D4—84no—
325C22×D4—812no—
326C22×D4—812no—
327C22×D4—86no—
328C22×D4—812no—
329C22×D4—812no—
330C22×D4—812no—
331C22×D4—824no—
332C22×D4—824no—
333C22×D4—824no—
334C22×D4—812no—
335C22×D4—824no—
336C22×D4—824no—
337C22×D4—848no—
338C22×D4—848no—
339C22×D4—848no—
340C22×D4—848no—
341C22×D4—84no—
342C22×D4—86no—
343C22×D4—86no—
344C22×D4—86no—
345C22×D4#12014yescomplemented
346C23×C4—26no—
347C23×C4—212no—
348C23×C4—26no—
349C23×C4—212no—
350C23×C4—26no—
351C23×C4—43no—
352C23×C4—43no—
353C23×C4—43no—
354C23×C4—43no—
355C23×C4—46no—
356C23×C4—43no—
357C23×C4—412no—
358C23×C4—43no—
359C23×C4—46no—
360C23×C4—43no—
361C23×C4—46no—
362C23×C4—43no—
363C23×C4—43no—
364C23×C4—43no—
365C23×C4—46no—
366C23×C4—46no—
367C23×C4—86no—
368C23×C4—86no—
369C23×C4#12016yes—
370C23×C4C22×D416yes—
371C2×D8—824no—
372C22×C8—44no—
373#123—824no—
374#123—824no—
375#121—412no—
376#121—412no—
377#121—86no—
378#121—86no—
379#121—812no—
380#121—812no—
381#120—416no—
382#120—448no—
383#120—432no—
384#120—448no—
385#120—448no—
386#120—424no—
387#120—4256no—
388#120—44no—
389#120—412no—
390#120—424no—
391#120—824no—
392#120—824no—
393C2×C4⋊C4—212no—
394C2×C4⋊C4—26no—
395C2×C4⋊C4#120112yescomplemented
396C2×C22⋊C4—212no—
397C2×C22⋊C4—224no—
398C2×C22⋊C4—212no—
399C2×C22⋊C4—212no—
400C2×C22⋊C4—212no—
401C2×C22⋊C4—212no—
402C2×C22⋊C4—212no—
403C2×C22⋊C4—224no—
404C2×C22⋊C4—212no—
405C2×C22⋊C4—212no—
406C2×C22⋊C4—212no—
407C2×C22⋊C4—46no—
408C2×C22⋊C4—448no—
409C2×C22⋊C4—448no—
410C2×C22⋊C4—424no—
411C2×C22⋊C4—424no—
412C2×C22⋊C4—412no—
413C2×C22⋊C4—424no—
414C2×C22⋊C4—424no—
415C2×C22⋊C4—46no—
416C2×C22⋊C4—448no—
417C2×C22⋊C4—424no—
418C2×C22⋊C4—424no—
419C2×C22⋊C4—412no—
420C2×C22⋊C4—46no—
421C2×C22⋊C4—46no—
422C2×C22⋊C4—46no—
423C2×C22⋊C4—424no—
424C2×C22⋊C4—824no—
425C2×C22⋊C4—824no—
426C2×C22⋊C4—812no—
427C2×C22⋊C4—83no—
428C2×C22⋊C4—83no—
429C2×C22⋊C4—824no—
430C2×C22⋊C4—824no—
431C2×C22⋊C4—812no—
432#102—824no—
433C22⋊C8—412no—
434C22⋊C8—412no—
435#95—224no—
436#95—212no—
437#95—212no—
438#95—212no—
439#95—46no—
440#95—812no—
441C24—23no—
442C24—23no—
443C24—23no—
444C24—23no—
445C24—23no—
446C24—23no—
447C24—23no—
448C24—23no—
449C24—24no—
450C24—212no—
451C24—212no—
452C24—24no—
453C24—23no—
454C24—212no—
455C24—212no—
456C24—23no—
457C24—23no—
458C24—212no—
459C24—212no—
460C24—23no—
461C24—23no—
462C24—23no—
463C24—24no—
464C24—24no—
465C24—46no—
466C24—46no—
467C24—412no—
468C24—412no—
469C24—412no—
470C24—412no—
471C24—46no—
472C24—46no—
473C24—412no—
474C24—46no—
475C24—46no—
476C24—46no—
477C24—46no—
478C24—412no—
479C24—412no—
480C24—412no—
481C24—412no—
482C24—46no—
483C24—46no—
484C24—412no—
485C24—412no—
486C24—412no—
487C24—46no—
488C24—46no—
489C24—412no—
490C24—412no—
491C24—412no—
492C24—46no—
493C24—412no—
494C24—46no—
495C24—424no—
496C24—424no—
497C24—424no—
498C24—412no—
499C24—46no—
500C24—46no—
501C24—412no—
502C24—46no—
503C24—46no—
504C24—412no—
505C24—412no—
506C24—46no—
507C24—412no—
508C24—412no—
509C24—412no—
510C24—424no—
511C24—46no—
512C24—46no—
513C24—46no—
514C24—46no—
515C24—432no—
516C24—46no—
517C24—86no—
518C24—86no—
519C24—86no—
520C24—86no—
521C24—86no—
522C24—86no—
523C24—812no—
524C24—812no—
525C24—83no—
526C24—86no—
527C24—86no—
528C24—86no—
529C24—83no—
530C24—86no—
531C24—86no—
532C24—83no—
533C24—86no—
534C24—83no—
535C24—83no—
536C24—83no—
537C24—86no—
538C24—81no—
539C24—86no—
540C24—86no—
541C24—83no—
542C24—86no—
543C24—82no—
544C24—86no—
545C24—86no—
546C24—86no—
547C24—86no—
548C24—83no—
549C24—83no—
550C24—86no—
551C24—86no—
552C24—86no—
553C24—86no—
554C24—86no—
555C24—848no—
556C24—848no—
557C24—848no—
558C24—848no—
559C24—83no—
560C24—86no—
561C24—83no—
562C24—86no—
563C24—83no—
564C24—83no—
565C24—812no—
566C24—812no—
567C24—812no—
568C24—812no—
569C24—848no—
570C24—824no—
571C24—824no—
572C24—848no—
573C24—824no—
574C24—848no—
575C24—824no—
576C24—848no—
577C24—848no—
578C24—848no—
579C24—896no—
580C24—824no—
581C24—848no—
582C24—824no—
583C24—848no—
584C24—824no—
585C24—848no—
586C24—824no—
587C24—816no—
588C24—848no—
589C24—896no—
590C24—848no—
591C24—81no—
592C24—83no—
593C24—83no—
594C24—83no—
595C24—83no—
596C24—83no—
597C24—1624no—
598C24—168no—
599C24#44716yes—
600C24#44716yes—
601C24#45316yes—
602C24B(4,𝔽2)16yes—
603C24C2×#12013yes—
604C24C22×D811yescharacteristic
605C24C2×AGL(1,ℤ/8)13yes—
606C2×D4—424no—
607C2×D4—412no—
608C2×D4—424no—
609C2×D4—448no—
610C2×D4—424no—
611C2×D4—424no—
612C2×D4—496no—
613C2×D4—412no—
614C2×D4—412no—
615C2×D4—412no—
616C2×D4—412no—
617C2×D4—412no—
618C2×D4—412no—
619C2×D4—812no—
620C2×D4—824no—
621C2×D4—824no—
622C2×D4—824no—
623C2×D4—824no—
624C2×D4—848no—
625C2×D4—812no—
626C2×D4—86no—
627C2×D4—824no—
628C2×D4—848no—
629C2×D4—824no—
630C2×D4—824no—
631C2×D4—824no—
632C2×D4—824no—
633C2×D4—824no—
634C2×D4—824no—
635C2×D4—848no—
636C2×D4—824no—
637C2×D4—848no—
638C2×D4—848no—
639C2×D4—848no—
640C2×D4—848no—
641C2×D4—896no—
642C2×D4—896no—
643C2×D4—896no—
644C2×D4—848no—
645C2×D4—8192no—
646C2×D4—848no—
647C2×D4—848no—
648C2×D4—848no—
649C2×D4—848no—
650C2×D4—824no—
651C2×D4—824no—
652C22×C4—26no—
653C22×C4—26no—
654C22×C4—212no—
655C22×C4—212no—
656C22×C4—26no—
657C22×C4—26no—
658C22×C4—26no—
659C22×C4—412no—
660C22×C4—412no—
661C22×C4—412no—
662C22×C4—46no—
663C22×C4—412no—
664C22×C4—46no—
665C22×C4—412no—
666C22×C4—424no—
667C22×C4—412no—
668C22×C4—46no—
669C22×C4—412no—
670C22×C4—412no—
671C22×C4—412no—
672C22×C4—46no—
673C22×C4—46no—
674C22×C4—412no—
675C22×C4—46no—
676C22×C4—46no—
677C22×C4—46no—
678C22×C4—412no—
679C22×C4—812no—
680C22×C4—812no—
681C22×C4—86no—
682C22×C4—86no—
683C22×C4—81no—
684C22×C4—83no—
685C22×C4—83no—
686C22×C4—81no—
687C22×C4—86no—
688C22×C4—86no—
689C22×C4—86no—
690C22×C4—86no—
691C22×C4—86no—
692C22×C4—86no—
693C22×C4—83no—
694C22×C4—83no—
695C22×C4—848no—
696C22×C4—83no—
697C22×C4—83no—
698C22×C4—83no—
699C22×C4—83no—
700C22×C4—86no—
701C22×C4—83no—
702C22×C4—86no—
703C22×C4—83no—
704C22×C4C2×#12014yes—
705D8—1616no—
706C2×C8—812no—
707C4⋊C4—412no—
708C4⋊C4—812no—
709C4⋊C4—86no—
710C22⋊C4—424no—
711C22⋊C4—424no—
712C22⋊C4—448no—
713C22⋊C4—424no—
714C22⋊C4—496no—
715C22⋊C4—412no—
716C22⋊C4—412no—
717C22⋊C4—812no—
718C22⋊C4—812no—
719C22⋊C4—812no—
720C22⋊C4—824no—
721C22⋊C4—812no—
722C22⋊C4—848no—
723C23—23no—
724C23—21no—
725C23—23no—
726C23—26no—
727C23—23no—
728C23—23no—
729C23—23no—
730C23—26no—
731C23—23no—
732C23—21no—
733C23—23no—
734C23—23no—
735C23—26no—
736C23—26no—
737C23—26no—
738C23—23no—
739C23—23no—
740C23—26no—
741C23—26no—
742C23—26no—
743C23—26no—
744C23—26no—
745C23—26no—
746C23—26no—
747C23—26no—
748C23—26no—
749C23—26no—
750C23—424no—
751C23—424no—
752C23—424no—
753C23—412no—
754C23—412no—
755C23—412no—
756C23—46no—
757C23—46no—
758C23—412no—
759C23—412no—
760C23—424no—
761C23—412no—
762C23—424no—
763C23—412no—
764C23—46no—
765C23—412no—
766C23—46no—
767C23—448no—
768C23—424no—
769C23—44no—
770C23—412no—
771C23—412no—
772C23—424no—
773C23—48no—
774C23—46no—
775C23—46no—
776C23—412no—
777C23—43no—
778C23—46no—
779C23—43no—
780C23—46no—
781C23—412no—
782C23—43no—
783C23—412no—
784C23—412no—
785C23—43no—
786C23—44no—
787C23—412no—
788C23—412no—
789C23—83no—
790C23—86no—
791C23—83no—
792C23—812no—
793C23—86no—
794C23—812no—
795C23—86no—
796C23—812no—
797C23—812no—
798C23—812no—
799C23—812no—
800C23—812no—
801C23—812no—
802C23—812no—
803C23—812no—
804C23—83no—
805C23—86no—
806C23—83no—
807C23—812no—
808C23—86no—
809C23—812no—
810C23—812no—
811C23—812no—
812C23—812no—
813C23—86no—
814C23—812no—
815C23—812no—
816C23—812no—
817C23—812no—
818C23—86no—
819C23—86no—
820C23—812no—
821C23—86no—
822C23—86no—
823C23—812no—
824C23—812no—
825C23—86no—
826C23—86no—
827C23—812no—
828C23—86no—
829C23—812no—
830C23—812no—
831C23—824no—
832C23—812no—
833C23—812no—
834C23—812no—
835C23—812no—
836C23—812no—
837C23—812no—
838C23—824no—
839C23—812no—
840C23—896no—
841C23—812no—
842C23—824no—
843C23—812no—
844C23—896no—
845C23—896no—
846C23—896no—
847C23—896no—
848C23—824no—
849C23—812no—
850C23—812no—
851C23—848no—
852C23—896no—
853C23—896no—
854C23—896no—
855C23—812no—
856C23—84no—
857C23—86no—
858C23—86no—
859C23—86no—
860C23—161no—
861C23—163no—
862C23—163no—
863C23—163no—
864C23—166no—
865C23—162no—
866C23—166no—
867C23—166no—
868C23—166no—
869C23—166no—
870C23—166no—
871C23—166no—
872C23—1624no—
873C23—1612no—
874C23—1612no—
875C23—1664no—
876C23—163no—
877C23—161no—
878C23—163no—
879C23—163no—
880C23#1595112yescomplemented
881C23#284611yescharacteristic
882C23C2×#44713yes—
883C23#300313yes—
884C23C2×#45313yes—
885C23#301913yes—
886C23C2×B(4,𝔽2)13yes—
887C23#302613yes—
888D4—416no—
889D4—824no—
890D4—848no—
891D4—896no—
892D4—896no—
893D4—896no—
894D4—812no—
895D4—812no—
896D4—812no—
897D4—812no—
898D4—164no—
899D4—326no—
900C2×C4—212no—
901C2×C4—412no—
902C2×C4—412no—
903C2×C4—412no—
904C2×C4—412no—
905C2×C4—412no—
906C2×C4—412no—
907C2×C4—46no—
908C2×C4—412no—
909C2×C4—86no—
910C2×C4—86no—
911C2×C4—812no—
912C2×C4—86no—
913C2×C4—812no—
914C2×C4—86no—
915C2×C4—812no—
916C2×C4—86no—
917C2×C4—812no—
918C2×C4—824no—
919C2×C4—848no—
920C2×C4—86no—
921C2×C4—86no—
922C2×C4—86no—
923C2×C4—166no—
924C2×C4—166no—
925C8—164no—
926C22—21no—
927C22—23no—
928C22—23no—
929C22—23no—
930C22—26no—
931C22—23no—
932C22—23no—
933C22—26no—
934C22—21no—
935C22—23no—
936C22—23no—
937C22—26no—
938C22—23no—
939C22—26no—
940C22—23no—
941C22—23no—
942C22—26no—
943C22—26no—
944C22—212no—
945C22—412no—
946C22—412no—
947C22—432no—
948C22—412no—
949C22—46no—
950C22—46no—
951C22—412no—
952C22—412no—
953C22—46no—
954C22—86no—
955C22—86no—
956C22—86no—
957C22—824no—
958C22—824no—
959C22—824no—
960C22—824no—
961C22—86no—
962C22—86no—
963C22—86no—
964C22—812no—
965C22—812no—
966C22—848no—
967C22—848no—
968C22—816no—
969C22—86no—
970C22—83no—
971C22—83no—
972C22—812no—
973C22—84no—
974C22—84no—
975C22—812no—
976C22—166no—
977C22—166no—
978C22—1612no—
979C22—1612no—
980C22—1648no—
981C22—166no—
982C22—166no—
983C22C2×#159513yes—
984C22#1813213yes—
985C22#1828413yes—
986C22#1831613yes—
987C22#3287811yescharacteristic
988C22#3288813yes—
989C22#3289813yes—
990C4—44no—
991C4—812no—
992C4—86no—
993C4—812no—
994C2—23no—
995C2—23no—
996C2—23no—
997C2—23no—
998C2—412no—
999C2—86no—
1000C2—164no—
1001C2—164no—
1002C2#34629413yes—
1003C2#34644613yes—
1004C2#34704211yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23#2846
commutator, Frattini, cosocleC24×C4C24
LCSG ▷ C24×C4 ▷ C23 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C24×C4 ◁ G
LECSG ▷ C24×C4 ▷ C23 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #7641845C2semidirect
2. #248839C2semidirect
3. #156684C2semidirect
4. #97096C2semidirect
5. #97064C2semidirect
13. C22×#392C22semidirect
15. #32878C22semidirect
19. #9147C22semidirect
21. #8298C22semidirect
22. #7555C22semidirect
26. C24×D4C23semidirect
28. C2×#534D4semidirect
52. #2617D4semidirect
66. #2315D4semidirect
72. C22×#95C23semidirect
74. #1779C23semidirect
90. C26D8semidirect
345. C22×D4#120semidirect
395. C2×C4⋊C4#120semidirect
880. C23#1595semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#76418452
#2488392
#1566842
#970962
#970642