Finite Group Databasebeta

← #72338283

Subgroups — #72338283

Order 1024.

18641 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1454 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#1781C212yesmaximal
2#517415C211yesmaximal, characteristic
3#146569C218yesmaximal, complemented
4#146467C214yesmaximal, complemented
5C25×D4C2211yescharacteristic
6C23×#99—22no—
7C23×#99C2214yes—
8C2×#2309C412yescomplemented
9C2×#2309C2212yes—
10C2×#2280C411yescharacteristic, complemented
11C2×#2280C411yescharacteristic, complemented
12C22×#379—22no—
13C2×#1781—22no—
14C2×#1781—22no—
15C2×#1781—28no—
16C2×#1781C4116yescomplemented
17C2×#1781C2214yes—
18C2×#1781C2214yes—
19#14679—22no—
20#14335—22no—
21#13902—22no—
22#13902—22no—
23#13902C414yescomplemented
24#13902C2214yes—
25C2×#1393C22116yescomplemented
26C27D412yes—
27C24×D4—41no—
28C24×D4—42no—
29C24×D4—41no—
30C24×D4—44no—
31C24×D4—48no—
32C24×D4—48no—
33C24×D4C2×C418yes—
34C24×D4C2×C411yescharacteristic
35C24×D4C2×C412yes—
36C24×D4D412yes—
37C24×D4D412yes—
38C24×D4D412yes—
39C24×D4D414yes—
40C24×D4Q814yes—
41C24×D4C2312yes—
42C24×D4C2311yescharacteristic
43C25×C4C2×C411yescharacteristic
44C22×#117C2×C412yescomplemented
45C22×#117C2×C412yescomplemented
46C23×C22⋊C4—24no—
47C23×C22⋊C4—42no—
48C23×C22⋊C4—42no—
49C22×#99—216no—
50C22×#99—28no—
51C22×#99—24no—
52C22×#99—24no—
53C22×#99—24no—
54C22×#99—416no—
55C22×#99—416no—
56C22×#99C2×C4116yescomplemented
57C22×#99C2318yes—
58#2309—48no—
59#2309—48no—
60C2×#390—22no—
61C2×#390—22no—
62C2×#390—24no—
63C2×#390C2×C414yescomplemented
64C2×#390C2×C418yescomplemented
65C2×#390C2314yes—
66#2280—41no—
67#2280—42no—
68#2280—41no—
69#2280—44no—
70C2×#381—21no—
71C2×#381—21no—
72C2×#380—22no—
73C2×#380C2×C414yescomplemented
74C2×#379—24no—
75C2×#379—24no—
76C2×#379—24no—
77C2×#379—21no—
78C2×#379—21no—
79C2×#379—24no—
80C2×#379—24no—
81C2×#379—24no—
82C2×#379—216no—
83C2×#379—24no—
84C2×#379—24no—
85C2×#379—48no—
86C2×#379—42no—
87C2×#379—42no—
88C2×C4×C22⋊C4—22no—
89C2×C4×C22⋊C4C2×C414yescomplemented
90#1781—216no—
91#1781—216no—
92#1781—28no—
93#1781—28no—
94#1781C2×C4116yes—
95#1781C2×C4116yescomplemented
96#1438—24no—
97#1438—24no—
98#1438—24no—
99#1438—24no—
100#1393—416no—
101C26—22no—
102C26—22no—
103C26—28no—
104C26—22no—
105C26—22no—
106C26—48no—
107C26—48no—
108C26—88no—
109C26—88no—
110C26C22⋊C412yes—
111C26C22⋊C412yes—
112C26C22⋊C412yes—
113C26C22⋊C418yes—
114C26C22⋊C411yescharacteristic
115C26C4⋊C418yes—
116C26C2×D412yes—
117C26C2×D412yes—
118C26C2×D412yes—
119C23×D4—28no—
120C23×D4—216no—
121C23×D4—28no—
122C23×D4—216no—
123C23×D4—44no—
124C23×D4—48no—
125C23×D4—48no—
126C23×D4—44no—
127C23×D4—41no—
128C23×D4—41no—
129C23×D4—42no—
130C23×D4—48no—
131C23×D4—48no—
132C23×D4—48no—
133C23×D4—48no—
134C23×D4—44no—
135C23×D4—42no—
136C23×D4—42no—
137C23×D4—44no—
138C23×D4—48no—
139C23×D4—44no—
140C23×D4—42no—
141C23×D4—42no—
142C23×D4—42no—
143C23×D4—42no—
144C23×D4—44no—
145C23×D4—44no—
146C23×D4—42no—
147C23×D4—42no—
148C23×D4—44no—
149C23×D4—44no—
150C23×D4—48no—
151C23×D4—44no—
152C23×D4—41no—
153C23×D4—41no—
154C23×D4—42no—
155C23×D4—44no—
156C23×D4—42no—
157C23×D4—42no—
158C23×D4—432no—
159C23×D4—432no—
160C23×D4—416no—
161C23×D4—416no—
162C23×D4—416no—
163C23×D4—416no—
164C23×D4—48no—
165C23×D4—48no—
166C23×D4—48no—
167C23×D4—48no—
168C23×D4—48no—
169C23×D4—48no—
170C23×D4—432no—
171C23×D4—464no—
172C23×D4—4128no—
173C23×D4—432no—
174C23×D4C4214yes—
175C23×D4C4218yes—
176C23×D4C22⋊C418yes—
177C23×D4C22⋊C418yes—
178C23×D4C22⋊C418yes—
179C23×D4C22⋊C412yes—
180C23×D4C22⋊C411yescharacteristic
181C23×D4C22⋊C412yes—
182C23×D4C22⋊C411yescharacteristic
183C23×D4C4⋊C418yes—
184C23×D4C4⋊C418yes—
185C23×D4C4⋊C418yes—
186C23×D4C4⋊C414yes—
187C23×D4C4⋊C418yes—
188C23×D4C22×C414yes—
189C23×D4C22×C414yes—
190C23×D4C22×C414yes—
191C23×D4C22×C412yes—
192C23×D4C22×C411yescharacteristic
193C23×D4C2×D412yes—
194C23×D4C2×D412yes—
195C23×D4C2×D412yes—
196C23×D4C2×D414yes—
197C23×D4C2×D412yes—
198C23×D4C2×Q812yes—
199C23×D4C2×Q814yes—
200C23×D4C2411yescharacteristic
201C24×C4—21no—
202C24×C4—22no—
203C24×C4—21no—
204C24×C4—24no—
205C24×C4—44no—
206C24×C4—44no—
207C24×C4—44no—
208C24×C4C4214yes—
209C24×C4C22⋊C412yes—
210C24×C4C22⋊C411yescharacteristic
211C24×C4C4⋊C414yes—
212C24×C4C22×C411yescharacteristic
213C24×C4C22×C412yes—
214C2×#117—44no—
215C2×#117—44no—
216C2×#117—44no—
217C2×#117—44no—
218C2×#117—42no—
219C2×#117—42no—
220C2×#117—44no—
221C22×C4⋊C4—22no—
222C22×C4⋊C4C22×C414yes—
223C22×C22⋊C4—216no—
224C22×C22⋊C4—28no—
225C22×C22⋊C4—22no—
226C22×C22⋊C4—22no—
227C22×C22⋊C4—24no—
228C22×C22⋊C4—24no—
229C22×C22⋊C4—28no—
230C22×C22⋊C4—28no—
231C22×C22⋊C4—28no—
232C22×C22⋊C4—28no—
233C22×C22⋊C4—416no—
234C22×C22⋊C4—416no—
235C22×C22⋊C4—48no—
236C22×C22⋊C4—44no—
237C22×C22⋊C4—416no—
238C22×C22⋊C4—416no—
239C22×C22⋊C4—44no—
240C22×C22⋊C4—44no—
241C22×C22⋊C4—44no—
242C22×C22⋊C4—44no—
243C22×C22⋊C4—816no—
244C22×C22⋊C4—816no—
245C22×C42—22no—
246C22×C42C22×C414yes—
247C2×#99—232no—
248C2×#99—216no—
249C2×#99—216no—
250C2×#99—216no—
251C2×#99—28no—
252C2×#99—432no—
253C2×#99—416no—
254C2×#99—464no—
255C2×#99—416no—
256C2×#99—416no—
257C2×#99—432no—
258C2×#99C22×C4116yes—
259#390—216no—
260#390—48no—
261#390—416no—
262#390—48no—
263#390—48no—
264#390—416no—
265#381—44no—
266#381—42no—
267#381—42no—
268#380—48no—
269#380—44no—
270#380—44no—
271#379—216no—
272#379—216no—
273#379—416no—
274#379—416no—
275#379—416no—
276#379—416no—
277#379—48no—
278#379—48no—
279#379—41no—
280#379—42no—
281#379—41no—
282#379—44no—
283#379—88no—
284#379—88no—
285#379—88no—
286#379—88no—
287C4×C22⋊C4—44no—
288C4×C22⋊C4—44no—
289C4×C22⋊C4—48no—
290C2×#95—24no—
291C2×#95—24no—
292C25—22no—
293C25—28no—
294C25—28no—
295C25—22no—
296C25—24no—
297C25—22no—
298C25—28no—
299C25—28no—
300C25—28no—
301C25—28no—
302C25—22no—
303C25—22no—
304C25—22no—
305C25—22no—
306C25—22no—
307C25—22no—
308C25—22no—
309C25—22no—
310C25—28no—
311C25—28no—
312C25—28no—
313C25—28no—
314C25—28no—
315C25—28no—
316C25—28no—
317C25—28no—
318C25—24no—
319C25—24no—
320C25—22no—
321C25—24no—
322C25—24no—
323C25—24no—
324C25—42no—
325C25—42no—
326C25—48no—
327C25—44no—
328C25—44no—
329C25—44no—
330C25—44no—
331C25—416no—
332C25—416no—
333C25—416no—
334C25—416no—
335C25—44no—
336C25—44no—
337C25—416no—
338C25—416no—
339C25—416no—
340C25—416no—
341C25—464no—
342C25—416no—
343C25—416no—
344C25—48no—
345C25—48no—
346C25—48no—
347C25—48no—
348C25—88no—
349C25—88no—
350C25—816no—
351C25—816no—
352C25—84no—
353C25—84no—
354C25—84no—
355C25—84no—
356C25—816no—
357C25—816no—
358C25—84no—
359C25—84no—
360C25—84no—
361C25—84no—
362C25—88no—
363C25—88no—
364C25—832no—
365C25—832no—
366C25—88no—
367C25—88no—
368C25—8128no—
369C25—8128no—
370C25#9518yes—
371C25#9518yes—
372C25#9518yes—
373C25#9514yes—
374C25#9911yescharacteristic
375C25#9912yes—
376C25#9914yes—
377C25#9911yescharacteristic
378C25C2×C22⋊C412yes—
379C25C2×C22⋊C412yes—
380C25C2×C22⋊C412yes—
381C25C2×C22⋊C414yes—
382C25C2×C22⋊C411yescharacteristic
383C25C2×C22⋊C412yes—
384C25C2×C22⋊C414yes—
385C25C2×C22⋊C414yes—
386C25C2×C4⋊C414yes—
387C25C2×C4⋊C414yes—
388C25C2×C4⋊C414yes—
389C25C22×D412yes—
390C22×D4—28no—
391C22×D4—28no—
392C22×D4—28no—
393C22×D4—28no—
394C22×D4—28no—
395C22×D4—28no—
396C22×D4—216no—
397C22×D4—216no—
398C22×D4—216no—
399C22×D4—28no—
400C22×D4—216no—
401C22×D4—28no—
402C22×D4—216no—
403C22×D4—216no—
404C22×D4—232no—
405C22×D4—216no—
406C22×D4—232no—
407C22×D4—28no—
408C22×D4—24no—
409C22×D4—24no—
410C22×D4—28no—
411C22×D4—48no—
412C22×D4—416no—
413C22×D4—416no—
414C22×D4—48no—
415C22×D4—416no—
416C22×D4—416no—
417C22×D4—48no—
418C22×D4—44no—
419C22×D4—44no—
420C22×D4—44no—
421C22×D4—44no—
422C22×D4—48no—
423C22×D4—48no—
424C22×D4—42no—
425C22×D4—42no—
426C22×D4—41no—
427C22×D4—41no—
428C22×D4—41no—
429C22×D4—41no—
430C22×D4—44no—
431C22×D4—44no—
432C22×D4—42no—
433C22×D4—42no—
434C22×D4—44no—
435C22×D4—42no—
436C22×D4—42no—
437C22×D4—48no—
438C22×D4—48no—
439C22×D4—48no—
440C22×D4—48no—
441C22×D4—48no—
442C22×D4—48no—
443C22×D4—44no—
444C22×D4—44no—
445C22×D4—48no—
446C22×D4—48no—
447C22×D4—48no—
448C22×D4—48no—
449C22×D4—48no—
450C22×D4—48no—
451C22×D4—48no—
452C22×D4—48no—
453C22×D4—42no—
454C22×D4—41no—
455C22×D4—42no—
456C22×D4—42no—
457C22×D4—41no—
458C22×D4—44no—
459C22×D4—44no—
460C22×D4—44no—
461C22×D4—44no—
462C22×D4—44no—
463C22×D4—44no—
464C22×D4—42no—
465C22×D4—42no—
466C22×D4—42no—
467C22×D4—42no—
468C22×D4—42no—
469C22×D4—42no—
470C22×D4—44no—
471C22×D4—42no—
472C22×D4—42no—
473C22×D4—44no—
474C22×D4—44no—
475C22×D4—42no—
476C22×D4—42no—
477C22×D4—44no—
478C22×D4—44no—
479C22×D4—41no—
480C22×D4—42no—
481C22×D4—41no—
482C22×D4—432no—
483C22×D4—416no—
484C22×D4—416no—
485C22×D4—432no—
486C22×D4—416no—
487C22×D4—416no—
488C22×D4—416no—
489C22×D4—416no—
490C22×D4—416no—
491C22×D4—416no—
492C22×D4—416no—
493C22×D4—416no—
494C22×D4—416no—
495C22×D4—416no—
496C22×D4—416no—
497C22×D4—416no—
498C22×D4—48no—
499C22×D4—48no—
500C22×D4—48no—
501C22×D4—48no—
502C22×D4—432no—
503C22×D4—432no—
504C22×D4—464no—
505C22×D4—432no—
506C22×D4—464no—
507C22×D4—432no—
508C22×D4—464no—
509C22×D4—432no—
510C22×D4—432no—
511C22×D4—432no—
512C22×D4—432no—
513C22×D4—464no—
514C22×D4—4128no—
515C22×D4—4128no—
516C22×D4—4128no—
517C22×D4—4128no—
518C22×D4—464no—
519C22×D4—4128no—
520C22×D4—464no—
521C22×D4—464no—
522C22×D4—4128no—
523C22×D4—464no—
524C22×D4—432no—
525C22×D4—432no—
526C22×D4—464no—
527C22×D4#9518yes—
528C22×D4#9514yes—
529C22×D4#9518yes—
530C22×D4#9514yes—
531C22×D4#9918yes—
532C22×D4C2×C4214yes—
533C22×D4C2×C4212yes—
534C22×D4C2×C22⋊C414yes—
535C22×D4C2×C22⋊C414yes—
536C22×D4C2×C22⋊C414yes—
537C22×D4C2×C4⋊C414yes—
538C22×D4C2×C4⋊C412yes—
539C22×D4C2×C4⋊C414yes—
540C22×D4C2×C4⋊C414yes—
541C22×D4C2×C4⋊C414yes—
542C22×D4C23×C412yes—
543C22×D4C22×D411yescharacteristic
544C22×D4C22×Q811yescharacteristic
545C22×D4H(5,𝔽2)18yes—
546C23×C4—22no—
547C23×C4—21no—
548C23×C4—21no—
549C23×C4—24no—
550C23×C4—24no—
551C23×C4—24no—
552C23×C4—28no—
553C23×C4—24no—
554C23×C4—24no—
555C23×C4—28no—
556C23×C4—24no—
557C23×C4—22no—
558C23×C4—22no—
559C23×C4—24no—
560C23×C4—22no—
561C23×C4—21no—
562C23×C4—21no—
563C23×C4—24no—
564C23×C4—22no—
565C23×C4—22no—
566C23×C4—28no—
567C23×C4—28no—
568C23×C4—24no—
569C23×C4—24no—
570C23×C4—48no—
571C23×C4—48no—
572C23×C4—48no—
573C23×C4—48no—
574C23×C4—44no—
575C23×C4—42no—
576C23×C4—42no—
577C23×C4—44no—
578C23×C4—432no—
579C23×C4—48no—
580C23×C4—416no—
581C23×C4—48no—
582C23×C4—48no—
583C23×C4—416no—
584C23×C4—816no—
585C23×C4—816no—
586C23×C4—816no—
587C23×C4#9518yes—
588C23×C4#9514yes—
589C23×C4C2×C4212yes—
590C23×C4C2×C4214yes—
591C23×C4C2×C22⋊C412yes—
592C23×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
593C23×C4C2×C4⋊C412yes—
594C23×C4C2×C4⋊C414yes—
595C23×C4C23×C411yescharacteristic
596#117—816no—
597#117—88no—
598#117—88no—
599C2×C4⋊C4—28no—
600C2×C4⋊C4—44no—
601C2×C4⋊C4—44no—
602C2×C4⋊C4—44no—
603C2×C4⋊C4—44no—
604C2×C4⋊C4—44no—
605C2×C22⋊C4—216no—
606C2×C22⋊C4—416no—
607C2×C22⋊C4—432no—
608C2×C22⋊C4—432no—
609C2×C22⋊C4—416no—
610C2×C22⋊C4—48no—
611C2×C22⋊C4—416no—
612C2×C22⋊C4—44no—
613C2×C22⋊C4—44no—
614C2×C22⋊C4—44no—
615C2×C22⋊C4—44no—
616C2×C22⋊C4—48no—
617C2×C22⋊C4—48no—
618C2×C22⋊C4—48no—
619C2×C22⋊C4—48no—
620C2×C22⋊C4—416no—
621C2×C22⋊C4—416no—
622C2×C22⋊C4—416no—
623C2×C22⋊C4—416no—
624C2×C22⋊C4—44no—
625C2×C22⋊C4—42no—
626C2×C22⋊C4—42no—
627C2×C22⋊C4—44no—
628C2×C22⋊C4—44no—
629C2×C22⋊C4—48no—
630C2×C22⋊C4—416no—
631C2×C22⋊C4—416no—
632C2×C22⋊C4—416no—
633C2×C22⋊C4—416no—
634C2×C22⋊C4—816no—
635C2×C22⋊C4—832no—
636C2×C22⋊C4—864no—
637C2×C22⋊C4—816no—
638C2×C22⋊C4—816no—
639C2×C22⋊C4—816no—
640C2×C22⋊C4—864no—
641C2×C22⋊C4—816no—
642C2×C22⋊C4—88no—
643C2×C22⋊C4—88no—
644C2×C22⋊C4—88no—
645C2×C22⋊C4—88no—
646C2×C22⋊C4—88no—
647C2×C22⋊C4—88no—
648C2×C22⋊C4—88no—
649C2×C22⋊C4—88no—
650C2×C42—28no—
651C2×C42—44no—
652C2×C42—44no—
653C2×C42—44no—
654C2×C42—44no—
655C2×C42—44no—
656#99—232no—
657#99—432no—
658#99—432no—
659#99—432no—
660#99—416no—
661#95—48no—
662#95—48no—
663C24—216no—
664C24—232no—
665C24—216no—
666C24—22no—
667C24—24no—
668C24—22no—
669C24—24no—
670C24—22no—
671C24—22no—
672C24—28no—
673C24—28no—
674C24—28no—
675C24—24no—
676C24—24no—
677C24—28no—
678C24—24no—
679C24—28no—
680C24—24no—
681C24—22no—
682C24—22no—
683C24—28no—
684C24—24no—
685C24—28no—
686C24—24no—
687C24—24no—
688C24—24no—
689C24—22no—
690C24—22no—
691C24—28no—
692C24—24no—
693C24—24no—
694C24—24no—
695C24—24no—
696C24—28no—
697C24—28no—
698C24—28no—
699C24—28no—
700C24—24no—
701C24—24no—
702C24—24no—
703C24—24no—
704C24—28no—
705C24—28no—
706C24—24no—
707C24—28no—
708C24—28no—
709C24—24no—
710C24—22no—
711C24—22no—
712C24—216no—
713C24—216no—
714C24—28no—
715C24—44no—
716C24—44no—
717C24—42no—
718C24—44no—
719C24—48no—
720C24—42no—
721C24—416no—
722C24—44no—
723C24—416no—
724C24—44no—
725C24—44no—
726C24—44no—
727C24—48no—
728C24—48no—
729C24—48no—
730C24—48no—
731C24—44no—
732C24—44no—
733C24—44no—
734C24—44no—
735C24—48no—
736C24—48no—
737C24—48no—
738C24—48no—
739C24—48no—
740C24—48no—
741C24—416no—
742C24—416no—
743C24—48no—
744C24—48no—
745C24—416no—
746C24—416no—
747C24—48no—
748C24—44no—
749C24—44no—
750C24—44no—
751C24—44no—
752C24—44no—
753C24—44no—
754C24—44no—
755C24—44no—
756C24—432no—
757C24—432no—
758C24—48no—
759C24—48no—
760C24—48no—
761C24—48no—
762C24—432no—
763C24—432no—
764C24—432no—
765C24—432no—
766C24—432no—
767C24—432no—
768C24—432no—
769C24—432no—
770C24—416no—
771C24—48no—
772C24—48no—
773C24—432no—
774C24—432no—
775C24—48no—
776C24—48no—
777C24—48no—
778C24—416no—
779C24—416no—
780C24—48no—
781C24—48no—
782C24—48no—
783C24—48no—
784C24—432no—
785C24—432no—
786C24—48no—
787C24—48no—
788C24—48no—
789C24—48no—
790C24—88no—
791C24—88no—
792C24—88no—
793C24—88no—
794C24—84no—
795C24—84no—
796C24—84no—
797C24—84no—
798C24—84no—
799C24—84no—
800C24—816no—
801C24—816no—
802C24—816no—
803C24—816no—
804C24—84no—
805C24—84no—
806C24—84no—
807C24—84no—
808C24—84no—
809C24—84no—
810C24—88no—
811C24—88no—
812C24—88no—
813C24—88no—
814C24—84no—
815C24—84no—
816C24—84no—
817C24—84no—
818C24—84no—
819C24—84no—
820C24—84no—
821C24—84no—
822C24—832no—
823C24—832no—
824C24—816no—
825C24—816no—
826C24—816no—
827C24—816no—
828C24—816no—
829C24—816no—
830C24—816no—
831C24—816no—
832C24—88no—
833C24—88no—
834C24—88no—
835C24—88no—
836C24—88no—
837C24—88no—
838C24—88no—
839C24—88no—
840C24—832no—
841C24—832no—
842C24—832no—
843C24—832no—
844C24—8128no—
845C24—832no—
846C24—832no—
847C24—832no—
848C24—832no—
849C24—8128no—
850C24—832no—
851C24—832no—
852C24—8128no—
853C24—8128no—
854C24—8128no—
855C24—8128no—
856C24—8128no—
857C24—8512no—
858C24—8128no—
859C24#34214yes—
860C24#34218yes—
861C24#34214yes—
862C24C2×#9514yes—
863C24C2×#9514yes—
864C24C2×#9514yes—
865C24C2×#9512yes—
866C24C2×#9514yes—
867C24C2×#9912yes—
868C24C2×#9911yescharacteristic
869C24C2×#9911yescharacteristic
870C24C2×#9914yes—
871C24C2×#9912yes—
872C24C2×#9912yes—
873C24C2×#9918yes—
874C24C22×C22⋊C411yescharacteristic
875C24C22×C22⋊C412yes—
876C24C22×C4⋊C412yes—
877C24#53418yes—
878C2×D4—28no—
879C2×D4—28no—
880C2×D4—28no—
881C2×D4—28no—
882C2×D4—28no—
883C2×D4—28no—
884C2×D4—28no—
885C2×D4—216no—
886C2×D4—28no—
887C2×D4—28no—
888C2×D4—28no—
889C2×D4—28no—
890C2×D4—24no—
891C2×D4—28no—
892C2×D4—28no—
893C2×D4—28no—
894C2×D4—28no—
895C2×D4—24no—
896C2×D4—44no—
897C2×D4—44no—
898C2×D4—44no—
899C2×D4—44no—
900C2×D4—48no—
901C2×D4—48no—
902C2×D4—48no—
903C2×D4—48no—
904C2×D4—48no—
905C2×D4—48no—
906C2×D4—48no—
907C2×D4—44no—
908C2×D4—42no—
909C2×D4—42no—
910C2×D4—44no—
911C2×D4—44no—
912C2×D4—44no—
913C2×D4—44no—
914C2×D4—44no—
915C2×D4—42no—
916C2×D4—44no—
917C2×D4—42no—
918C2×D4—44no—
919C2×D4—44no—
920C2×D4—44no—
921C2×D4—42no—
922C2×D4—42no—
923C2×D4—41no—
924C2×D4—41no—
925C2×D4—41no—
926C2×D4—41no—
927C2×D4—48no—
928C2×D4—48no—
929C2×D4—416no—
930C2×D4—416no—
931C2×D4—416no—
932C2×D4—416no—
933C2×D4—432no—
934C2×D4—432no—
935C2×D4—416no—
936C2×D4—416no—
937C2×D4—416no—
938C2×D4—416no—
939C2×D4—432no—
940C2×D4—432no—
941C2×D4—432no—
942C2×D4—432no—
943C2×D4—48no—
944C2×D4—48no—
945C2×D4—48no—
946C2×D4—48no—
947C2×D4—416no—
948C2×D4—416no—
949C2×D4—432no—
950C2×D4—432no—
951C2×D4—432no—
952C2×D4—432no—
953C2×D4—432no—
954C2×D4—432no—
955C2×D4—432no—
956C2×D4—432no—
957C2×D4—464no—
958C2×D4—464no—
959C2×D4—464no—
960C2×D4—464no—
961C2×D4—416no—
962C2×D4—416no—
963C2×D4—416no—
964C2×D4—416no—
965C2×D4—464no—
966C2×D4—464no—
967C2×D4—464no—
968C2×D4—464no—
969C2×D4—464no—
970C2×D4—464no—
971C2×D4—464no—
972C2×D4—464no—
973C2×D4—464no—
974C2×D4—464no—
975C2×D4—464no—
976C2×D4—464no—
977C2×D4—416no—
978C2×D4—416no—
979C2×D4#342116yes—
980C2×D4#51818yes—
981C2×D4#53414yes—
982C2×D4#54314yes—
983C22×C4—216no—
984C22×C4—28no—
985C22×C4—28no—
986C22×C4—22no—
987C22×C4—21no—
988C22×C4—22no—
989C22×C4—21no—
990C22×C4—21no—
991C22×C4—21no—
992C22×C4—22no—
993C22×C4—22no—
994C22×C4—22no—
995C22×C4—22no—
996C22×C4—24no—
997C22×C4—24no—
998C22×C4—24no—
999C22×C4—24no—
1000C22×C4—24no—
1001C22×C4—22no—
1002C22×C4—24no—
1003C22×C4—22no—
1004C22×C4—28no—
1005C22×C4—28no—
1006C22×C4—24no—
1007C22×C4—24no—
1008C22×C4—24no—
1009C22×C4—24no—
1010C22×C4—24no—
1011C22×C4—24no—
1012C22×C4—28no—
1013C22×C4—216no—
1014C22×C4—28no—
1015C22×C4—48no—
1016C22×C4—44no—
1017C22×C4—44no—
1018C22×C4—44no—
1019C22×C4—44no—
1020C22×C4—416no—
1021C22×C4—48no—
1022C22×C4—48no—
1023C22×C4—48no—
1024C22×C4—48no—
1025C22×C4—416no—
1026C22×C4—416no—
1027C22×C4—432no—
1028C22×C4—416no—
1029C22×C4—416no—
1030C22×C4—432no—
1031C22×C4—416no—
1032C22×C4—48no—
1033C22×C4—44no—
1034C22×C4—44no—
1035C22×C4—416no—
1036C22×C4—48no—
1037C22×C4—48no—
1038C22×C4—48no—
1039C22×C4—48no—
1040C22×C4—44no—
1041C22×C4—44no—
1042C22×C4—44no—
1043C22×C4—44no—
1044C22×C4—44no—
1045C22×C4—44no—
1046C22×C4—832no—
1047C22×C4—816no—
1048C22×C4—832no—
1049C22×C4—832no—
1050C22×C4—816no—
1051C22×C4—816no—
1052C22×C4—1664no—
1053C22×C4C2×#9514yes—
1054C22×C4C2×#9512yes—
1055C22×C4C2×#9914yes—
1056C22×C4C22×C4211yescharacteristic
1057C22×C4C22×C4⋊C411yescharacteristic
1058C22×C4#51814yes—
1059C4⋊C4—88no—
1060C4⋊C4—88no—
1061C22⋊C4—416no—
1062C22⋊C4—416no—
1063C22⋊C4—816no—
1064C22⋊C4—88no—
1065C22⋊C4—832no—
1066C22⋊C4—816no—
1067C22⋊C4—84no—
1068C22⋊C4—84no—
1069C22⋊C4—88no—
1070C22⋊C4—832no—
1071C22⋊C4—832no—
1072C22⋊C4—832no—
1073C22⋊C4—832no—
1074C22⋊C4—88no—
1075C22⋊C4—1616no—
1076C22⋊C4—1616no—
1077C22⋊C4—1616no—
1078C22⋊C4—1616no—
1079C42—88no—
1080C42—88no—
1081C23—24no—
1082C23—24no—
1083C23—24no—
1084C23—216no—
1085C23—216no—
1086C23—216no—
1087C23—216no—
1088C23—28no—
1089C23—28no—
1090C23—216no—
1091C23—216no—
1092C23—24no—
1093C23—24no—
1094C23—24no—
1095C23—24no—
1096C23—24no—
1097C23—22no—
1098C23—22no—
1099C23—22no—
1100C23—24no—
1101C23—24no—
1102C23—22no—
1103C23—24no—
1104C23—22no—
1105C23—22no—
1106C23—28no—
1107C23—24no—
1108C23—28no—
1109C23—28no—
1110C23—22no—
1111C23—22no—
1112C23—24no—
1113C23—28no—
1114C23—28no—
1115C23—24no—
1116C23—24no—
1117C23—24no—
1118C23—24no—
1119C23—24no—
1120C23—24no—
1121C23—44no—
1122C23—48no—
1123C23—44no—
1124C23—48no—
1125C23—48no—
1126C23—44no—
1127C23—44no—
1128C23—44no—
1129C23—44no—
1130C23—416no—
1131C23—416no—
1132C23—416no—
1133C23—48no—
1134C23—48no—
1135C23—416no—
1136C23—48no—
1137C23—48no—
1138C23—48no—
1139C23—48no—
1140C23—416no—
1141C23—416no—
1142C23—48no—
1143C23—48no—
1144C23—416no—
1145C23—48no—
1146C23—464no—
1147C23—48no—
1148C23—48no—
1149C23—48no—
1150C23—432no—
1151C23—416no—
1152C23—416no—
1153C23—42no—
1154C23—42no—
1155C23—42no—
1156C23—42no—
1157C23—44no—
1158C23—44no—
1159C23—44no—
1160C23—44no—
1161C23—44no—
1162C23—44no—
1163C23—48no—
1164C23—48no—
1165C23—48no—
1166C23—416no—
1167C23—416no—
1168C23—416no—
1169C23—416no—
1170C23—416no—
1171C23—416no—
1172C23—416no—
1173C23—416no—
1174C23—48no—
1175C23—48no—
1176C23—48no—
1177C23—432no—
1178C23—432no—
1179C23—464no—
1180C23—416no—
1181C23—48no—
1182C23—48no—
1183C23—44no—
1184C23—44no—
1185C23—44no—
1186C23—44no—
1187C23—48no—
1188C23—416no—
1189C23—48no—
1190C23—416no—
1191C23—44no—
1192C23—44no—
1193C23—44no—
1194C23—44no—
1195C23—44no—
1196C23—44no—
1197C23—44no—
1198C23—44no—
1199C23—88no—
1200C23—88no—
1201C23—82no—
1202C23—82no—
1203C23—82no—
1204C23—82no—
1205C23—82no—
1206C23—82no—
1207C23—82no—
1208C23—82no—
1209C23—84no—
1210C23—84no—
1211C23—84no—
1212C23—88no—
1213C23—84no—
1214C23—88no—
1215C23—84no—
1216C23—88no—
1217C23—84no—
1218C23—84no—
1219C23—84no—
1220C23—84no—
1221C23—84no—
1222C23—88no—
1223C23—88no—
1224C23—84no—
1225C23—84no—
1226C23—88no—
1227C23—832no—
1228C23—832no—
1229C23—88no—
1230C23—88no—
1231C23—832no—
1232C23—816no—
1233C23—816no—
1234C23—816no—
1235C23—816no—
1236C23—864no—
1237C23—816no—
1238C23—816no—
1239C23—832no—
1240C23—832no—
1241C23—816no—
1242C23—816no—
1243C23—832no—
1244C23—8128no—
1245C23—8128no—
1246C23—832no—
1247C23—816no—
1248C23—816no—
1249C23—832no—
1250C23—832no—
1251C23—8128no—
1252C23—8128no—
1253C23—832no—
1254C23—832no—
1255C23—832no—
1256C23—832no—
1257C23—832no—
1258C23—832no—
1259C23—864no—
1260C23—864no—
1261C23—864no—
1262C23—832no—
1263C23—816no—
1264C23—816no—
1265C23—864no—
1266C23—864no—
1267C23—8128no—
1268C23—8128no—
1269C23—8128no—
1270C23—8128no—
1271C23—832no—
1272C23C2×#34212yes—
1273C23C2×#34212yes—
1274C23C2×#34214yes—
1275C23C2×#34214yes—
1276C23C2×#34218yes—
1277C23#212718yes—
1278C23C22×#9511yescharacteristic
1279C23#230812yes—
1280C23#230814yes—
1281C23#231514yes—
1282C23C22×#9911yescharacteristic
1283C23C22×#9912yes—
1284C23C22×#9911yescharacteristic
1285D4—48no—
1286D4—44no—
1287D4—44no—
1288D4—416no—
1289D4—416no—
1290D4—416no—
1291D4—416no—
1292D4—416no—
1293D4—48no—
1294D4—416no—
1295D4—48no—
1296D4—416no—
1297D4—416no—
1298D4—416no—
1299D4—416no—
1300D4—432no—
1301D4—432no—
1302C2×C4—28no—
1303C2×C4—28no—
1304C2×C4—28no—
1305C2×C4—28no—
1306C2×C4—21no—
1307C2×C4—22no—
1308C2×C4—21no—
1309C2×C4—21no—
1310C2×C4—21no—
1311C2×C4—22no—
1312C2×C4—24no—
1313C2×C4—24no—
1314C2×C4—24no—
1315C2×C4—24no—
1316C2×C4—24no—
1317C2×C4—24no—
1318C2×C4—24no—
1319C2×C4—48no—
1320C2×C4—48no—
1321C2×C4—416no—
1322C2×C4—416no—
1323C2×C4—48no—
1324C2×C4—48no—
1325C2×C4—48no—
1326C2×C4—48no—
1327C2×C4—44no—
1328C2×C4—44no—
1329C2×C4—816no—
1330C2×C4—88no—
1331C2×C4—84no—
1332C2×C4—84no—
1333C2×C4—88no—
1334C2×C4—88no—
1335C2×C4—84no—
1336C2×C4—84no—
1337C2×C4—816no—
1338C2×C4—816no—
1339C2×C4—88no—
1340C2×C4—84no—
1341C2×C4—84no—
1342C2×C4—1664no—
1343C2×C4—1632no—
1344C2×C4C2×#34214yes—
1345C2×C4#227312yes—
1346C2×C4#231512yes—
1347C22—24no—
1348C22—24no—
1349C22—216no—
1350C22—24no—
1351C22—22no—
1352C22—22no—
1353C22—24no—
1354C22—22no—
1355C22—22no—
1356C22—24no—
1357C22—24no—
1358C22—24no—
1359C22—28no—
1360C22—24no—
1361C22—24no—
1362C22—24no—
1363C22—24no—
1364C22—416no—
1365C22—48no—
1366C22—48no—
1367C22—416no—
1368C22—44no—
1369C22—44no—
1370C22—48no—
1371C22—432no—
1372C22—48no—
1373C22—44no—
1374C22—44no—
1375C22—432no—
1376C22—432no—
1377C22—48no—
1378C22—48no—
1379C22—416no—
1380C22—416no—
1381C22—48no—
1382C22—44no—
1383C22—44no—
1384C22—416no—
1385C22—42no—
1386C22—42no—
1387C22—42no—
1388C22—42no—
1389C22—44no—
1390C22—44no—
1391C22—44no—
1392C22—44no—
1393C22—44no—
1394C22—44no—
1395C22—44no—
1396C22—44no—
1397C22—88no—
1398C22—88no—
1399C22—82no—
1400C22—82no—
1401C22—84no—
1402C22—816no—
1403C22—816no—
1404C22—832no—
1405C22—84no—
1406C22—84no—
1407C22—88no—
1408C22—88no—
1409C22—832no—
1410C22—816no—
1411C22—816no—
1412C22—816no—
1413C22—816no—
1414C22—816no—
1415C22—816no—
1416C22—832no—
1417C22—816no—
1418C22—832no—
1419C22—816no—
1420C22—832no—
1421C22—832no—
1422C22—88no—
1423C22—88no—
1424C22#1258218yes—
1425C22#1379411yescharacteristic
1426C22C22×#34211yescharacteristic
1427C22C22×#34211yescharacteristic
1428C22#2174612yes—
1429C22#2174612yes—
1430C22C2×#212714yes—
1431C4—22no—
1432C4—24no—
1433C4—22no—
1434C4—44no—
1435C4—164no—
1436C4—1616no—
1437C4—164no—
1438C2—22no—
1439C2—21no—
1440C2—21no—
1441C2—28no—
1442C2—44no—
1443C2—42no—
1444C2—42no—
1445C2—44no—
1446C2—44no—
1447C2—48no—
1448C2—84no—
1449C2—84no—
1450C2#35591311yescharacteristic
1451C2C2×#1258212yes—
1452C2#49619414yes—
subgroupG/H
center, socleC23C22×#99
commutatorC22×C4C22×C42
Frattini, cosocleC23×D4C24
prime radicalC25×D4C22
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C22 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C26 ◁ C25×D4 ◁ G
LECSG ▷ C23×D4 ▷ C22 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. #146569C2semidirect
4. #146467C2semidirect
8. C2×#2309C4semidirect
10. C2×#2280C4semidirect
11. C2×#2280C4semidirect
16. C2×#1781C4semidirect
23. #13902C4semidirect
25. C2×#1393C22semidirect
44. C22×#117C2×C4semidirect
45. C22×#117C2×C4semidirect
56. C22×#99C2×C4semidirect
63. C2×#390C2×C4semidirect
64. C2×#390C2×C4semidirect
73. C2×#380C2×C4semidirect
89. C2×C4×C22⋊C4C2×C4semidirect
95. #1781C2×C4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#17812
#5174152
#1465692
#1464672