Finite Group Databasebeta

← #72338298

Subgroups — #72338298

Order 1024.

6929 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1255 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#6437628C211yesmaximal, characteristic
2#6371495C212yesmaximal, complemented
3#6370937C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#469680C214yesmaximal, complemented
5#405948C214yesmaximal, complemented
6#404040C214yesmaximal, complemented
7#395527C214yesmaximal, complemented
8#373639C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#368555C214yesmaximal, complemented
10#366630C214yesmaximal, complemented
11#359562C212yesmaximal, complemented
12#62811C2212yes—
13C22×C4×#41C2211yescharacteristic
14#60398C2214yes—
15C2×#2901C2212yescomplemented
16C2×#2901C2212yescomplemented
17#60064C2212yes—
18#34012C2212yescomplemented
19#23896—24no—
20#23895—24no—
21#23498C2214yescomplemented
22#23443C2214yes—
23#21210C2214yescomplemented
24#21014C2214yes—
25#21009C2214yes—
26#20980—24no—
27#20980—24no—
28#20980C2214yes—
29#20980C2214yes—
30#20979—24no—
31#20979C2214yescomplemented
32C2×#1896—24no—
33C2×#1896C2214yescomplemented
34#20947C2214yes—
35#20892C2214yescomplemented
36#20723—24no—
37#20722—24no—
38#20688C2212yescomplemented
39#20632C2214yescomplemented
40#20620C2214yescomplemented
41#20584C2211yescharacteristic
42#20584C2211yescharacteristic
43C4×#410C2214yescomplemented
44#20343C2212yescomplemented
45#20343C2212yescomplemented
46#11307C2218yescomplemented
47#11212C2214yescomplemented
48#11180C2218yescomplemented
49#11094C2218yescomplemented
50#11081C2218yescomplemented
51#11071C2214yescomplemented
52#11003C2218yescomplemented
53#10994C2218yescomplemented
54#10945C2218yescomplemented
55#10816C2214yescomplemented
56#10757C2214yescomplemented
57#10743C2214yescomplemented
58C2×#585C2312yes—
59C23×#41C2311yescharacteristic
60C2×#568C2312yes—
61C2×#568C2312yes—
62#3489—28no—
63#3488—28no—
64#3487—22no—
65#3486—22no—
66#3485—24no—
67#3485—22no—
68#3484—24no—
69#3484—22no—
70D4×#41—48no—
71#3449—24no—
72#3449C2314yes—
73#3449C2314yes—
74C2×#525—24no—
75C2×#525C2314yes—
76#3428C2312yes—
77C2×C4×#41—22no—
78C2×C4×#41—22no—
79C2×C4×#41—42no—
80C2×C4×#41—42no—
81C2×C4×#41—42no—
82C2×C4×#41—42no—
83C2×C4×#41D412yescomplemented
84C2×C4×#41D412yescomplemented
85C2×C4×#41C2312yes—
86C2×C4×#41C2312yes—
87C22×C4×Q8—21no—
88C22×C4×D4—22no—
89C22×C4×D4—21no—
90C22×#117D412yescomplemented
91C22×#117C2311yescharacteristic
92C23×C42D412yescomplemented
93C23×C42C2311yescharacteristic
94#3028—28no—
95#3027—28no—
96#3026—216no—
97#3025—48no—
98#2905C2314yes—
99#2901—44no—
100#2901—44no—
101#2901—44no—
102#2901—44no—
103C2×#421—24no—
104C2×#421—24no—
105C2×#421C2314yes—
106C2×#421C2314yes—
107C2×#421C2318yes—
108C22×#104—24no—
109C22×#104—24no—
110C22×#104C2314yes—
111C22×#104C2314yes—
112#2896C2318yes—
113C2×#410C2314yes—
114C2×#410C2318yes—
115C2×#410C2314yes—
116#2880—48no—
117#2879—24no—
118#2879C2314yes—
119C2×#407—24no—
120C2×#407C2314yes—
121#2285—42no—
122#2285C2314yes—
123#2283—24no—
124#2283—42no—
125#2283—42no—
126#2280—24no—
127#2280C2312yes—
128#2280C2312yes—
129C4×#117—42no—
130C4×#117C2314yes—
131#2040—44no—
132#2039—44no—
133#2022—28no—
134#2021—28no—
135#1963—44no—
136#1962—44no—
137#1913—216no—
138#1910—28no—
139#1909—28no—
140#1897—28no—
141#1897—28no—
142#1897—28no—
143#1896—24no—
144#1896—28no—
145#1896—28no—
146#1896—28no—
147#1896—24no—
148#1896—24no—
149#1896—24no—
150#1884—48no—
151#1868—48no—
152#1820—24no—
153#1819—24no—
154#1799—216no—
155#1794—48no—
156#1782—22no—
157#1782D414yes—
158#1781—22no—
159#1781D414yes—
160C4×#99—216no—
161C2×#344C2318yes—
162#1742C2314yes—
163#1740C2314yes—
164#1740C2318yes—
165#1733—24no—
166#1733—24no—
167#1733C2314yes—
168#1733C2314yes—
169#1733C2318yes—
170C2×#339—24no—
171C2×#339—24no—
172C2×#339C2314yes—
173C2×#339C2314yes—
174C2×H(3,ℤ/4)C2318yes—
175#585—28no—
176#585—28no—
177#585—44no—
178#585—44no—
179C2×2−1+4—24no—
180C2×2−1+4—22no—
181C2×H(5,𝔽2)—24no—
182C2×H(5,𝔽2)—24no—
183C2×H(5,𝔽2)—22no—
184C22×#41—28no—
185C22×#41—28no—
186C22×#41—24no—
187C22×#41—42no—
188C22×#41—42no—
189C22×#41—44no—
190C22×#41C2×D412yes—
191C22×#41C2×D412yes—
192C22×#41#4112yes—
193C22×#41C2414yes—
194C22×#41C2412yes—
195C23×Q8#4111yescharacteristic
196C23×D4C2×D412yes—
197C23×D4#4111yescharacteristic
198C24×C4—21no—
199C24×C4—22no—
200C24×C4C2×D412yes—
201C24×C4C2411yescharacteristic
202#568—28no—
203#568—28no—
204#568—44no—
205#568—44no—
206C2×#131—44no—
207C2×#131—44no—
208C22×M16—24no—
209C22×M16—24no—
210C22×M16C2414yes—
211C22×M16C2414yes—
212#550—48no—
213D4×Q8—48no—
214#548—48no—
215#548—48no—
216#547—416no—
217#547—48no—
218#546—416no—
219#546—416no—
220#546—48no—
221#546—48no—
222D42—416no—
223D42—48no—
224#537—216no—
225#537—28no—
226#537—44no—
227#536—28no—
228#536—24no—
229#536—28no—
230#536—44no—
231#536#4118yes—
232#535—28no—
233#535—24no—
234#535—28no—
235#535—44no—
236#535#4118yes—
237#534—28no—
238#534—28no—
239#534—44no—
240#534—44no—
241#532—28no—
242#532—44no—
243#532—48no—
244#525—28no—
245#525—216no—
246#525—24no—
247#525—28no—
248#525—24no—
249#525—24no—
250#525—24no—
251#525—28no—
252#525—44no—
253#525—48no—
254#525—48no—
255#525—48no—
256#525—44no—
257#525—44no—
258C2×#123—24no—
259C2×#123—44no—
260C2×C22⋊Q8—28no—
261C2×C22⋊Q8—24no—
262C2×#121—28no—
263C2×#121—24no—
264C2×#120—24no—
265C2×#120—44no—
266#520—28no—
267#519—22no—
268#518—24no—
269#518—22no—
270C4×#41—24no—
271C4×#41—24no—
272C4×#41—24no—
273C4×#41—24no—
274C4×#41—42no—
275C4×#41—42no—
276C4×#41—42no—
277C4×#41—42no—
278C4×#41—44no—
279C4×#41—44no—
280C4×#41—44no—
281C4×#41—44no—
282C4×#41—44no—
283C4×#41—44no—
284C4×#41—44no—
285C4×#41—44no—
286C4×#41—44no—
287C4×#41—44no—
288C4×#41—44no—
289C4×#41—44no—
290C4×#41—44no—
291C2×C4×Q8—22no—
292C2×C4×Q8—22no—
293C2×C4×Q8—22no—
294C2×C4×Q8—22no—
295C2×C4×Q8—42no—
296C2×C4×Q8—42no—
297C2×C4×Q8—42no—
298C2×C4×Q8—42no—
299C2×C4×D4—22no—
300C2×C4×D4—22no—
301C2×C4×D4—24no—
302C2×C4×D4—24no—
303C2×C4×D4—24no—
304C2×C4×D4—24no—
305C2×C4×D4—22no—
306C2×C4×D4—22no—
307C2×C4×D4—44no—
308C2×C4×D4—42no—
309C2×C4×D4—42no—
310C2×C4×D4—42no—
311C2×C4×D4—42no—
312C2×C4×D4—44no—
313C2×C4×D4—44no—
314C2×C4×D4—44no—
315C2×C4×D4—44no—
316C2×C4×D4—48no—
317C2×#117—24no—
318C2×#117—21no—
319C2×#117—21no—
320C2×#117—24no—
321C2×#117—44no—
322C2×#117—44no—
323C2×#117—42no—
324C2×#117—42no—
325C2×#117—44no—
326C2×#117C2×D414yes—
327C2×#117C2×D414yes—
328C2×#117C2×D412yes—
329C2×#117C2414yes—
330C2×#117C2414yes—
331C2×#117C2414yes—
332C2×#117C2412yes—
333C22×C4⋊C4—22no—
334C22×C4⋊C4—21no—
335C22×C22⋊C4—22no—
336C22×C22⋊C4—21no—
337C22×C42—21no—
338C22×C42—21no—
339C22×C42—21no—
340C22×C42—22no—
341C22×C42—22no—
342C22×C42—22no—
343C22×C42—22no—
344C22×C42—22no—
345C22×C42—24no—
346C22×C42—42no—
347C22×C42—42no—
348C22×C42—42no—
349C22×C42—42no—
350C22×C42C2×D411yescharacteristic
351C22×C42C2×D411yescharacteristic
352C22×C42C2×D411yescharacteristic
353C22×C42C2×D411yescharacteristic
354C22×C42C2×D414yes—
355C22×C42C2×D414yes—
356C22×C42C2×D412yes—
357C22×C42C2411yescharacteristic
358C22×C42C2411yescharacteristic
359#458—432no—
360B(4,𝔽2)—432no—
361#424—48no—
362#423—44no—
363#421—48no—
364#421—48no—
365#421—416no—
366#421—416no—
367#421—48no—
368#421—48no—
369C2×#104—24no—
370C2×#104—24no—
371C2×#104—28no—
372C2×#104—28no—
373C2×#104—24no—
374C2×#104—24no—
375C2×#104—28no—
376C2×#104—28no—
377C2×#104—28no—
378C2×#104—28no—
379C2×#104—48no—
380C2×#104—48no—
381C2×#104—48no—
382C2×#104—48no—
383C2×#104—48no—
384#419—28no—
385#418—28no—
386#417—48no—
387#416—48no—
388#410—28no—
389#410—28no—
390#410—28no—
391#410—28no—
392#410—216no—
393#410—48no—
394C2×#99—28no—
395C2×#99—216no—
396C2×#99C2×D4116yes—
397#408—28no—
398#408—28no—
399#408—48no—
400#408—48no—
401#407—24no—
402#407—28no—
403#407—24no—
404#407—44no—
405#407—48no—
406C2×C22⋊C8—44no—
407C2×C22⋊C8—48no—
408#384—24no—
409#383—44no—
410#382—24no—
411#382—44no—
412#381—22no—
413#381—44no—
414#381C2×D414yes—
415#380—28no—
416#380—42no—
417#380—42no—
418#380—44no—
419#379—22no—
420#379C2×D414yes—
421C4×C4⋊C4—44no—
422C4×C4⋊C4—44no—
423C4×C4⋊C4—44no—
424C4×C22⋊C4—28no—
425C4×C22⋊C4—42no—
426C4×C22⋊C4—42no—
427C4×C22⋊C4—44no—
428#376—24no—
429#376—44no—
430C43—24no—
431#344—48no—
432#343—44no—
433#342—216no—
434#342—28no—
435#339—24no—
436#339—24no—
437#339—28no—
438#339—28no—
439#339—24no—
440#339—24no—
441#339—48no—
442H(3,ℤ/4)—216no—
443C25#12112yes—
444C25C22×D411yescharacteristic
4452−1+4—416no—
4462−1+4—416no—
4472−1+4—48no—
4482−1+4—84no—
449H(5,𝔽2)—416no—
450H(5,𝔽2)—416no—
451H(5,𝔽2)—416no—
452H(5,𝔽2)—48no—
453H(5,𝔽2)—88no—
454H(5,𝔽2)—84no—
455C2×#41—28no—
456C2×#41—216no—
457C2×#41—28no—
458C2×#41—28no—
459C2×#41—28no—
460C2×#41—24no—
461C2×#41—24no—
462C2×#41—24no—
463C2×#41—24no—
464C2×#41—28no—
465C2×#41—24no—
466C2×#41—24no—
467C2×#41—24no—
468C2×#41—28no—
469C2×#41—24no—
470C2×#41—28no—
471C2×#41—28no—
472C2×#41—28no—
473C2×#41—42no—
474C2×#41—42no—
475C2×#41—44no—
476C2×#41—44no—
477C2×#41—48no—
478C2×#41—44no—
479C2×#41—48no—
480C2×#41—48no—
481C2×#41—44no—
482C2×#41—44no—
483C2×#41—416no—
484C2×#41—432no—
485C2×#41—416no—
486C2×#41—44no—
487C2×#41—48no—
488C2×#41—48no—
489C2×#41—816no—
490C2×#41—816no—
491C2×#41C2×#4118yes—
492C2×#41H(5,𝔽2)18yes—
493C22×Q8—28no—
494C22×Q8—24no—
495C22×Q8—42no—
496C22×Q8—44no—
497C22×Q8#12112yes—
498C22×Q8C2×#4114yes—
499C22×Q8C2×#4112yes—
500C22×D4—216no—
501C22×D4—28no—
502C22×D4—24no—
503C22×D4—24no—
504C22×D4—42no—
505C22×D4—44no—
506C22×D4—44no—
507C22×D4—48no—
508C22×D4—44no—
509C22×D4—44no—
510C22×D4—48no—
511C22×D4#12112yes—
512C22×D4#12114yes—
513C22×D4C22×D414yes—
514C22×D4C2×#4114yes—
515C22×D4C2×#4112yes—
516C23×C4—22no—
517C23×C4—21no—
518C23×C4—22no—
519C23×C4—22no—
520C23×C4—22no—
521C23×C4—21no—
522C23×C4—21no—
523C23×C4—21no—
524C23×C4—21no—
525C23×C4—21no—
526C23×C4—28no—
527C23×C4—28no—
528C23×C4—24no—
529C23×C4—22no—
530C23×C4—22no—
531C23×C4—24no—
532C23×C4—22no—
533C23×C4—24no—
534C23×C4—24no—
535C23×C4—24no—
536C23×C4—42no—
537C23×C4—42no—
538C23×C4—42no—
539C23×C4—42no—
540C23×C4—42no—
541C23×C4—42no—
542C23×C4—44no—
543C23×C4—84no—
544C23×C4—88no—
545C23×C4#12112yes—
546C23×C4#12114yes—
547C23×C4C22×D411yescharacteristic
548C23×C4C22×D411yescharacteristic
549C23×C4C22×D411yescharacteristic
550C23×C4C22×D414yes—
551C23×C4C2×#4111yescharacteristic
552C23×C4C2×#4111yescharacteristic
553C23×C4C2511yescharacteristic
554#131—816no—
555#131—816no—
556C2×M16—24no—
557C2×M16—24no—
558C2×M16—28no—
559C2×M16—24no—
560C2×M16—24no—
561C2×M16—28no—
562C2×M16—28no—
563C2×M16—28no—
564C2×M16—44no—
565C2×M16—44no—
566C2×M16—48no—
567C2×M16—48no—
568C2×M16—48no—
569C2×M16—48no—
570C22×C8—24no—
571C22×C8—24no—
572C22×C8—44no—
573C22×C8—44no—
574C4⋊Q8—28no—
575C4⋊Q8—48no—
576C4⋊Q8—44no—
577#127—28no—
578#127—44no—
579#127—48no—
580#124—28no—
581#124—28no—
582#124—48no—
583#124—48no—
584#124—48no—
585#123—216no—
586#123—48no—
587#123—416no—
588#123—416no—
589#123—48no—
590#123—48no—
591#123—44no—
592#123—44no—
593#123—48no—
594C22⋊Q8—28no—
595C22⋊Q8—28no—
596C22⋊Q8—216no—
597C22⋊Q8—44no—
598C22⋊Q8—44no—
599C22⋊Q8—48no—
600C22⋊Q8—48no—
601C22⋊Q8—416no—
602C22⋊Q8—48no—
603C22⋊Q8—88no—
604#121—28no—
605#121—28no—
606#121—216no—
607#121—44no—
608#121—44no—
609#121—48no—
610#121—48no—
611#121—416no—
612#121—416no—
613#121—416no—
614#121—416no—
615#121—48no—
616#121—88no—
617#121—88no—
618#120—216no—
619#120—48no—
620#120—416no—
621#120—48no—
622#120—48no—
623#120—416no—
624#120—44no—
625#120—44no—
626#120—48no—
627C4×Q8—44no—
628C4×Q8—44no—
629C4×Q8—44no—
630C4×Q8—44no—
631C4×Q8—48no—
632C4×Q8—44no—
633C4×Q8—44no—
634C4×Q8—44no—
635C4×Q8—44no—
636C4×D4—48no—
637C4×D4—48no—
638C4×D4—44no—
639C4×D4—44no—
640C4×D4—44no—
641C4×D4—44no—
642C4×D4—48no—
643C4×D4—44no—
644C4×D4—44no—
645C4×D4—44no—
646C4×D4—44no—
647C4×D4—416no—
648C4×D4—48no—
649C4×D4—48no—
650C4×D4—48no—
651C4×D4—48no—
652C4×D4—48no—
653C4×D4—48no—
654C4×D4—48no—
655C4×D4—48no—
656C4×D4—48no—
657C4×D4—48no—
658C4×D4—416no—
659C4×D4—416no—
660C4×D4—416no—
661C4×D4—88no—
662#117—24no—
663#117—24no—
664#117—24no—
665#117—28no—
666#117—28no—
667#117—28no—
668#117—24no—
669#117—28no—
670#117—28no—
671#117—24no—
672#117—28no—
673#117—28no—
674#117—44no—
675#117—44no—
676#117—42no—
677#117—42no—
678#117—48no—
679#117—48no—
680#117—44no—
681#117—44no—
682#117—44no—
683#117—44no—
684#117—816no—
685#117C2×#4118yes—
686C2×C4⋊C4—28no—
687C2×C4⋊C4—24no—
688C2×C4⋊C4—24no—
689C2×C4⋊C4—24no—
690C2×C4⋊C4—22no—
691C2×C4⋊C4—22no—
692C2×C4⋊C4—24no—
693C2×C4⋊C4—24no—
694C2×C4⋊C4—44no—
695C2×C4⋊C4—44no—
696C2×C4⋊C4—44no—
697C2×C4⋊C4—42no—
698C2×C4⋊C4—42no—
699C2×C4⋊C4—48no—
700C2×C4⋊C4—48no—
701C2×C22⋊C4—24no—
702C2×C22⋊C4—24no—
703C2×C22⋊C4—24no—
704C2×C22⋊C4—22no—
705C2×C22⋊C4—22no—
706C2×C22⋊C4—24no—
707C2×C22⋊C4—44no—
708C2×C22⋊C4—44no—
709C2×C22⋊C4—44no—
710C2×C22⋊C4—44no—
711C2×C22⋊C4—48no—
712C2×C22⋊C4—44no—
713C2×C22⋊C4—48no—
714C2×C22⋊C4—44no—
715C2×C22⋊C4—44no—
716C2×C22⋊C4—44no—
717C2×C22⋊C4C22×D418yes—
718C2×C42—22no—
719C2×C42—22no—
720C2×C42—22no—
721C2×C42—22no—
722C2×C42—22no—
723C2×C42—22no—
724C2×C42—22no—
725C2×C42—22no—
726C2×C42—22no—
727C2×C42—22no—
728C2×C42—22no—
729C2×C42—22no—
730C2×C42—21no—
731C2×C42—21no—
732C2×C42—21no—
733C2×C42—21no—
734C2×C42—21no—
735C2×C42—21no—
736C2×C42—22no—
737C2×C42—22no—
738C2×C42—22no—
739C2×C42—22no—
740C2×C42—22no—
741C2×C42—22no—
742C2×C42—21no—
743C2×C42—21no—
744C2×C42—21no—
745C2×C42—21no—
746C2×C42—21no—
747C2×C42—21no—
748C2×C42—21no—
749C2×C42—21no—
750C2×C42—24no—
751C2×C42—24no—
752C2×C42—24no—
753C2×C42—24no—
754C2×C42—24no—
755C2×C42—22no—
756C2×C42—24no—
757C2×C42—24no—
758C2×C42—24no—
759C2×C42—24no—
760C2×C42—42no—
761C2×C42—42no—
762C2×C42—44no—
763C2×C42—44no—
764C2×C42—44no—
765C2×C42—44no—
766C2×C42—44no—
767C2×C42—44no—
768C2×C42—44no—
769C2×C42—42no—
770C2×C42—42no—
771C2×C42—42no—
772C2×C42—42no—
773C2×C42—48no—
774C2×C42C22×D414yes—
775C2×C42C22×D411yescharacteristic
776C2×C42C22×D411yescharacteristic
777C2×C42C22×D411yescharacteristic
778C2×C42C22×D411yescharacteristic
779C2×C42H(5,𝔽2)12yes—
780C2×C42H(5,𝔽2)12yes—
781C2×C42H(5,𝔽2)12yes—
782C2×C42H(5,𝔽2)12yes—
783C4⋊C8—88no—
784#104—416no—
785#104—416no—
786#104—44no—
787#104—44no—
788#104—44no—
789#104—44no—
790#104—48no—
791#104—48no—
792#104—816no—
793#103—88no—
794#102—88no—
795#99—232no—
796#99—432no—
797#99—416no—
798C22⋊C8—48no—
799C22⋊C8—48no—
800C22⋊C8—416no—
801#95—44no—
802#95—48no—
803#95—48no—
804#95—44no—
805C24—28no—
806C24—24no—
807C24—22no—
808C24—24no—
809C24—42no—
810C24—44no—
811C24—82no—
812C24—84no—
813C24C2×#12111yescharacteristic
814C24C2×#12111yescharacteristic
815C24C2×#12114yes—
816C24C23×D411yescharacteristic
817#41—216no—
818#41—216no—
819#41—216no—
820#41—216no—
821#41—416no—
822#41—48no—
823#41—48no—
824#41—416no—
825#41—416no—
826#41—432no—
827#41—432no—
828#41—44no—
829#41—44no—
830#41—44no—
831#41—44no—
832#41—48no—
833#41—48no—
834#41—48no—
835#41—48no—
836#41—48no—
837#41—48no—
838#41—88no—
839#41—88no—
840#41—88no—
841#41—832no—
842#41—816no—
843#41—816no—
844#41—88no—
845C2×Q8—28no—
846C2×Q8—24no—
847C2×Q8—24no—
848C2×Q8—24no—
849C2×Q8—24no—
850C2×Q8—28no—
851C2×Q8—28no—
852C2×Q8—42no—
853C2×Q8—44no—
854C2×Q8—48no—
855C2×Q8—48no—
856C2×Q8—416no—
857C2×Q8—816no—
858C2×Q8#55118yes—
859C2×D4—28no—
860C2×D4—28no—
861C2×D4—28no—
862C2×D4—28no—
863C2×D4—28no—
864C2×D4—24no—
865C2×D4—24no—
866C2×D4—24no—
867C2×D4—28no—
868C2×D4—24no—
869C2×D4—28no—
870C2×D4—44no—
871C2×D4—42no—
872C2×D4—48no—
873C2×D4—48no—
874C2×D4—44no—
875C2×D4—432no—
876C2×D4—416no—
877C2×D4—48no—
878C2×D4—48no—
879C2×D4—44no—
880C2×D4—48no—
881C2×D4—44no—
882C2×D4—48no—
883C2×D4—48no—
884C2×D4—416no—
885C2×D4—88no—
886C2×D4—816no—
887C2×D4—832no—
888C2×D4—88no—
889C2×D4—88no—
890C2×D4—168no—
891C2×D4—1616no—
892C2×D4#546116yes—
893C2×D4#55118yes—
894C22×C4—21no—
895C22×C4—24no—
896C22×C4—24no—
897C22×C4—24no—
898C22×C4—24no—
899C22×C4—21no—
900C22×C4—21no—
901C22×C4—21no—
902C22×C4—22no—
903C22×C4—22no—
904C22×C4—22no—
905C22×C4—21no—
906C22×C4—21no—
907C22×C4—28no—
908C22×C4—24no—
909C22×C4—22no—
910C22×C4—22no—
911C22×C4—22no—
912C22×C4—22no—
913C22×C4—22no—
914C22×C4—22no—
915C22×C4—21no—
916C22×C4—21no—
917C22×C4—22no—
918C22×C4—22no—
919C22×C4—28no—
920C22×C4—28no—
921C22×C4—22no—
922C22×C4—22no—
923C22×C4—21no—
924C22×C4—21no—
925C22×C4—21no—
926C22×C4—21no—
927C22×C4—22no—
928C22×C4—22no—
929C22×C4—24no—
930C22×C4—24no—
931C22×C4—22no—
932C22×C4—22no—
933C22×C4—24no—
934C22×C4—24no—
935C22×C4—28no—
936C22×C4—42no—
937C22×C4—44no—
938C22×C4—416no—
939C22×C4—48no—
940C22×C4—48no—
941C22×C4—48no—
942C22×C4—44no—
943C22×C4—44no—
944C22×C4—44no—
945C22×C4—44no—
946C22×C4—44no—
947C22×C4—48no—
948C22×C4—44no—
949C22×C4—48no—
950C22×C4—44no—
951C22×C4—42no—
952C22×C4—42no—
953C22×C4—44no—
954C22×C4—48no—
955C22×C4—44no—
956C22×C4—44no—
957C22×C4—44no—
958C22×C4—48no—
959C22×C4—48no—
960C22×C4—44no—
961C22×C4—88no—
962C22×C4—88no—
963C22×C4—88no—
964C22×C4—82no—
965C22×C4—84no—
966C22×C4—82no—
967C22×C4—84no—
968C22×C4—82no—
969C22×C4—82no—
970C22×C4—82no—
971C22×C4—84no—
972C22×C4—88no—
973C22×C4—88no—
974C22×C4—88no—
975C22×C4—88no—
976C22×C4—88no—
977C22×C4—84no—
978C22×C4C2×#12111yescharacteristic
979C22×C4C2×#12111yescharacteristic
980C22×C4C2×#12114yes—
981C22×C4#52518yes—
982C22×C4#53518yes—
983C22×C4C23×D411yescharacteristic
984C22×C4C22×#4114yes—
985C22×C4C22×#4111yescharacteristic
986C22×C4C2×H(5,𝔽2)12yes—
987C22×C4C2×H(5,𝔽2)12yes—
988C22×C4C2×H(5,𝔽2)14yes—
989M16—44no—
990M16—44no—
991M16—44no—
992M16—44no—
993M16—48no—
994M16—48no—
995M16—88no—
996M16—88no—
997C2×C8—44no—
998C2×C8—44no—
999C2×C8—48no—
1000C2×C8—48no—
1001C2×C8—88no—
1002C2×C8—88no—
1003C4⋊C4—28no—
1004C4⋊C4—48no—
1005C4⋊C4—48no—
1006C4⋊C4—44no—
1007C4⋊C4—48no—
1008C4⋊C4—48no—
1009C4⋊C4—48no—
1010C4⋊C4—416no—
1011C4⋊C4—44no—
1012C4⋊C4—44no—
1013C4⋊C4—48no—
1014C4⋊C4—48no—
1015C4⋊C4—88no—
1016C4⋊C4—816no—
1017C22⋊C4—216no—
1018C22⋊C4—28no—
1019C22⋊C4—48no—
1020C22⋊C4—48no—
1021C22⋊C4—48no—
1022C22⋊C4—48no—
1023C22⋊C4—44no—
1024C22⋊C4—48no—
1025C22⋊C4—48no—
1026C22⋊C4—48no—
1027C22⋊C4—44no—
1028C22⋊C4—416no—
1029C22⋊C4—44no—
1030C22⋊C4—416no—
1031C22⋊C4—48no—
1032C22⋊C4—816no—
1033C22⋊C4—88no—
1034C22⋊C4—88no—
1035C42—21no—
1036C42—21no—
1037C42—21no—
1038C42—21no—
1039C42—22no—
1040C42—22no—
1041C42—22no—
1042C42—22no—
1043C42—22no—
1044C42—22no—
1045C42—21no—
1046C42—21no—
1047C42—21no—
1048C42—21no—
1049C42—22no—
1050C42—22no—
1051C42—22no—
1052C42—22no—
1053C42—24no—
1054C42—24no—
1055C42—28no—
1056C42—44no—
1057C42—44no—
1058C42—44no—
1059C42—44no—
1060C42—44no—
1061C42—48no—
1062C42—44no—
1063C42—44no—
1064C42—44no—
1065C42—44no—
1066C42—44no—
1067C42—816no—
1068C42#53411yescharacteristic
1069C42#53411yescharacteristic
1070C42#53411yescharacteristic
1071C42#53411yescharacteristic
1072C42#53412yes—
1073C42#53412yes—
1074C23—21no—
1075C23—22no—
1076C23—24no—
1077C23—24no—
1078C23—21no—
1079C23—22no—
1080C23—42no—
1081C23—48no—
1082C23—44no—
1083C23—48no—
1084C23—416no—
1085C23—44no—
1086C23—44no—
1087C23—48no—
1088C23—84no—
1089C23—88no—
1090C23—81no—
1091C23—81no—
1092C23—84no—
1093C23—82no—
1094C23—84no—
1095C23—88no—
1096C23—84no—
1097C23—164no—
1098C23—168no—
1099C23#241118yes—
1100C23C22×#12111yescharacteristic
1101C23C2×#54614yes—
1102C23#348412yes—
1103Q8—216no—
1104Q8—48no—
1105Q8—44no—
1106Q8—48no—
1107Q8—44no—
1108Q8—88no—
1109D4—232no—
1110D4—216no—
1111D4—416no—
1112D4—48no—
1113D4—44no—
1114D4—48no—
1115D4—44no—
1116D4—88no—
1117D4—816no—
1118D4—816no—
1119D4—84no—
1120D4—84no—
1121D4—88no—
1122D4—1616no—
1123D4—168no—
1124D4—328no—
1125C2×C4—24no—
1126C2×C4—21no—
1127C2×C4—21no—
1128C2×C4—24no—
1129C2×C4—24no—
1130C2×C4—28no—
1131C2×C4—28no—
1132C2×C4—28no—
1133C2×C4—28no—
1134C2×C4—21no—
1135C2×C4—21no—
1136C2×C4—21no—
1137C2×C4—21no—
1138C2×C4—22no—
1139C2×C4—22no—
1140C2×C4—22no—
1141C2×C4—22no—
1142C2×C4—48no—
1143C2×C4—416no—
1144C2×C4—44no—
1145C2×C4—44no—
1146C2×C4—44no—
1147C2×C4—44no—
1148C2×C4—42no—
1149C2×C4—42no—
1150C2×C4—42no—
1151C2×C4—42no—
1152C2×C4—44no—
1153C2×C4—42no—
1154C2×C4—44no—
1155C2×C4—42no—
1156C2×C4—42no—
1157C2×C4—41no—
1158C2×C4—41no—
1159C2×C4—44no—
1160C2×C4—44no—
1161C2×C4—41no—
1162C2×C4—41no—
1163C2×C4—44no—
1164C2×C4—48no—
1165C2×C4—44no—
1166C2×C4—48no—
1167C2×C4—48no—
1168C2×C4—88no—
1169C2×C4—88no—
1170C2×C4—816no—
1171C2×C4—81no—
1172C2×C4—81no—
1173C2×C4—82no—
1174C2×C4—82no—
1175C2×C4—82no—
1176C2×C4—82no—
1177C2×C4—82no—
1178C2×C4—88no—
1179C2×C4—88no—
1180C2×C4—84no—
1181C2×C4—88no—
1182C2×C4—84no—
1183C2×C4—84no—
1184C2×C4—84no—
1185C2×C4—88no—
1186C2×C4—88no—
1187C2×C4—84no—
1188C2×C4—88no—
1189C2×C4—84no—
1190C2×C4—164no—
1191C2×C4—168no—
1192C2×C4#241118yes—
1193C2×C4C2×#52512yes—
1194C2×C4C2×#53411yescharacteristic
1195C2×C4C2×#53411yescharacteristic
1196C2×C4C2×#53512yes—
1197C2×C4C2×#55114yes—
1198C2×C4#348114yes—
1199C2×C4#349012yes—
1200C2×C4#351918yes—
1201C2×C4#353714yes—
1202C8—84no—
1203C8—84no—
1204C22—22no—
1205C22—24no—
1206C22—28no—
1207C22—42no—
1208C22—41no—
1209C22—44no—
1210C22—48no—
1211C22—41no—
1212C22—48no—
1213C22—42no—
1214C22—42no—
1215C22—44no—
1216C22—41no—
1217C22—41no—
1218C22—84no—
1219C22—88no—
1220C22—88no—
1221C22—816no—
1222C22—84no—
1223C22—168no—
1224C22—328no—
1225C22C2×#241112yes—
1226C22#3498111yescharacteristic
1227C22#5908914yes—
1228C4—22no—
1229C4—22no—
1230C4—28no—
1231C4—42no—
1232C4—42no—
1233C4—41no—
1234C4—41no—
1235C4—41no—
1236C4—41no—
1237C4—84no—
1238C4—88no—
1239C4—88no—
1240C4—84no—
1241C4—164no—
1242C4#3495611yescharacteristic
1243C4#3507612yes—
1244C4#3745011yescharacteristic
1245C4#5926714yes—
1246C2—21no—
1247C2—22no—
1248C2—24no—
1249C2—42no—
1250C2—48no—
1251C2—81no—
1252C2—164no—
1253C2#76018511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC4#37450
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C25
socleC2#760185
prime radical#6437628C2
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C4 ◁ C23×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #6371495C2semidirect
3. #6370937C2semidirect
4. #469680C2semidirect
5. #405948C2semidirect
6. #404040C2semidirect
7. #395527C2semidirect
8. #373639C2semidirect
9. #368555C2semidirect
10. #366630C2semidirect
11. #359562C2semidirect
15. C2×#2901C22semidirect
16. C2×#2901C22semidirect
18. #34012C22semidirect
21. #23498C22semidirect
23. #21210C22semidirect
31. #20979C22semidirect
33. C2×#1896C22semidirect
35. #20892C22semidirect
38. #20688C22semidirect
39. #20632C22semidirect
40. #20620C22semidirect
43. C4×#410C22semidirect
44. #20343C22semidirect
45. #20343C22semidirect
46. #11307C22semidirect
47. #11212C22semidirect
48. #11180C22semidirect
49. #11094C22semidirect
50. #11081C22semidirect
51. #11071C22semidirect
52. #11003C22semidirect
53. #10994C22semidirect
54. #10945C22semidirect
55. #10816C22semidirect
56. #10757C22semidirect
57. #10743C22semidirect
83. C2×C4×#41D4semidirect
84. C2×C4×#41D4semidirect
90. C22×#117D4semidirect
92. C23×C42D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#64376282
#63714952
#63709372
#4696802
#4059482
#4040402
#3955272
#3736392
#3685552
#3666302
#3595622