Finite Group Databasebeta

← #72338300

Subgroups — #72338300

Order 1024.

8433 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1347 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#7503372C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#23906C212yesmaximal, complemented
3#6374304C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#472029C212yesmaximal, complemented
5#466727C212yesmaximal, complemented
6#454694C214yesmaximal, complemented
7#434418C214yesmaximal, complemented
8#419057C214yesmaximal, complemented
9#404105C212yesmaximal, complemented
10#404040C212yesmaximal, complemented
11#394102C214yesmaximal, complemented
12#387627C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#383058C212yesmaximal, complemented
14C2×#3484C2212yescomplemented
15C23×#127C2211yescharacteristic
16C22×#453C2212yes—
17C22×#453C2212yescomplemented
18#60367C2214yescomplemented
19C2×#3003C2214yes—
20C2×#2920C2211yescharacteristic, complemented
21#34012C2211yescharacteristic, complemented
22#31074—24no—
23#31070—24no—
24#23906—216no—
25C2×#2081C2214yescomplemented
26#23531C2214yescomplemented
27C2×#2050C2212yescomplemented
28#23521C2214yescomplemented
29#23498C2212yescomplemented
30#23443C2212yes—
31C2×#2010C2212yes—
32C2×#2008C2214yescomplemented
33#23400C2214yescomplemented
34C2×#2002C2214yes—
35C2×#2002C2214yescomplemented
36#21810—24no—
37#21803—24no—
38#21260C2214yescomplemented
39#21241C2212yescomplemented
40#21210C2212yescomplemented
41#21203C2211yescharacteristic
42#21203C2211yescharacteristic
43#21203C2211yescharacteristic, complemented
44#21203C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#1904C2214yescomplemented
46C2×#1896C2214yescomplemented
47C2×#1887C2212yes—
48C2×#1887C2212yescomplemented
49C2×#1795C2214yescomplemented
50#20598C2214yescomplemented
51C2×#1783C2212yescomplemented
52#11244C2212yescomplemented
53#11212C2212yescomplemented
54#11187C2214yescomplemented
55#11157C2214yescomplemented
56#11101C2212yescomplemented
57#11081C2214yescomplemented
58#11080C2214yescomplemented
59#11071C2212yescomplemented
60#11058C2214yescomplemented
61#11034C2214yescomplemented
62#11014C2214yescomplemented
63#11004C2214yescomplemented
64#10994C2214yescomplemented
65#10993C2214yescomplemented
66#10987C2214yescomplemented
67#10946C2214yescomplemented
68#10945C2214yescomplemented
69#10816C2212yescomplemented
70#10805C2212yescomplemented
71#10785C2214yescomplemented
72C22×H(5,𝔽2)C2312yes—
73C24×D4—41no—
74C24×D4C2312yes—
75C2×#575C2312yes—
76C22×AGL(1,ℤ/8)C2314yes—
77C22×AGL(1,ℤ/8)C2314yes—
78#3484—28no—
79#3484—48no—
80#3484—44no—
81C2×#546—44no—
82C2×D42—44no—
83#3449C2312yes—
84C2×#535C2314yes—
85C2×#534—42no—
86C22×#127—22no—
87C22×#127—22no—
88C22×#127—24no—
89C22×#127—42no—
90C22×#127—41no—
91C22×#127—41no—
92C22×#127—41no—
93C22×#127—42no—
94C22×#127D418yescomplemented
95C22×#127C2312yes—
96C22×#127C2311yescharacteristic
97C22×#127C2311yescharacteristic
98C2×#525C2314yes—
99C22×#120—42no—
100C2×#518C2312yes—
101C23×C42C2311yescharacteristic
102C2×#453—24no—
103C2×#453—28no—
104C2×#453—28no—
105C2×#453—24no—
106C2×#453—28no—
107C2×#453—44no—
108C2×#453—42no—
109C2×#453—42no—
110#3012—216no—
111#3009—44no—
112#3008—44no—
113#3005—44no—
114#3003—216no—
115#3003—48no—
116#3003—44no—
117C2×#450—44no—
118C2×#447—44no—
119#2920—42no—
120#2920—42no—
121C2×#432—22no—
122C2×#431—22no—
123C2×#430C2312yes—
124#2905C2312yes—
125C2×#423C2312yes—
126C2×#421C2314yes—
127C2×#421C2314yes—
128C22×#104C2314yes—
129C22×#104C2314yes—
130#2896C2314yes—
131C2×#418C2314yes—
132C2×#418C2314yes—
133C2×#418C2314yes—
134C2×#418C2314yes—
135C2×#418C2314yes—
136C2×#418C2314yes—
137C2×#413C2314yes—
138C22×#100C2312yes—
139C22×#100C2314yes—
140C22×#100C2312yes—
141C2×#410C2314yes—
142#2879C2314yes—
143C2×#407C2312yes—
144C2×#407C2314yes—
145C2×C4×M16C2311yescharacteristic
146C2×C4×M16C2311yescharacteristic
147#2285—22no—
148#2285C2311yescharacteristic
149#2285C2311yescharacteristic
150#2283—22no—
151#2283—41no—
152#2283—41no—
153#2280—41no—
154#2280C2312yes—
155C4×#117—41no—
156C4×#117C2312yes—
157#2081—48no—
158#2051—216no—
159#2050—44no—
160#2046—44no—
161#2045—44no—
162#2040—24no—
163#2039—24no—
164#2022—42no—
165#2021—42no—
166#2010—44no—
167#2008—48no—
168#2003—44no—
169#2002—216no—
170#2002—216no—
171#2002—44no—
172#1982—216no—
173#1975—24no—
174#1974—24no—
175#1963—42no—
176#1962—42no—
177#1961—22no—
178#1961—22no—
179#1961—22no—
180#1961D414yescomplemented
181#1957—22no—
182#1957—22no—
183#1957—22no—
184#1957D414yescomplemented
185#1904—48no—
186#1896—216no—
187#1887—28no—
188#1887—28no—
189#1795—48no—
190#1786—216no—
191#1783—28no—
192C2×#344C2314yes—
193C2×#344C2314yes—
194C2×#344C2314yes—
195#1742C2312yes—
196#1740C2312yes—
197#1738C2314yes—
198#1733C2314yes—
199C2×#339C2314yes—
200C2×#339C2314yes—
201C2×#338C2312yes—
202C2×H(3,ℤ/4)C2314yes—
203C2×H(3,ℤ/4)C2312yes—
204C26—22no—
205C2×H(5,𝔽2)—24no—
206C2×H(5,𝔽2)—24no—
207C2×H(5,𝔽2)—24no—
208C2×H(5,𝔽2)—44no—
209C2×H(5,𝔽2)—42no—
210C2×H(5,𝔽2)—44no—
211C2×H(5,𝔽2)—44no—
212C2×H(5,𝔽2)—42no—
213C2×H(5,𝔽2)—42no—
214C22×#41—24no—
215C22×#41C2414yes—
216C23×D4—24no—
217C23×D4—24no—
218C23×D4—24no—
219C23×D4—22no—
220C23×D4—24no—
221C23×D4—42no—
222C23×D4—42no—
223C23×D4—44no—
224C23×D4—44no—
225C23×D4—44no—
226C23×D4—44no—
227C23×D4—48no—
228C23×D4—42no—
229C23×D4—41no—
230C23×D4—41no—
231C23×D4—42no—
232C23×D4—42no—
233C23×D4—42no—
234C23×D4—42no—
235C23×D4—48no—
236C23×D4—42no—
237C23×D4—44no—
238C23×D4—816no—
239C23×D4C2×D418yes—
240C23×D4C2412yes—
241C23×D4C2412yes—
242C24×C4—21no—
243C24×C4C2411yescharacteristic
244#575—42no—
245#575—44no—
246#575—42no—
247C2×#137—24no—
248C2×AGL(1,ℤ/8)—24no—
249C2×AGL(1,ℤ/8)—28no—
250C2×AGL(1,ℤ/8)—28no—
251C2×AGL(1,ℤ/8)—28no—
252C2×AGL(1,ℤ/8)—28no—
253C2×AGL(1,ℤ/8)—44no—
254C2×AGL(1,ℤ/8)—44no—
255C2×AGL(1,ℤ/8)—44no—
256C2×AGL(1,ℤ/8)—44no—
257C2×AGL(1,ℤ/8)—44no—
258C2×AGL(1,ℤ/8)—44no—
259C2×AGL(1,ℤ/8)—44no—
260C2×AGL(1,ℤ/8)—44no—
261C2×#135—24no—
262C22×SD16—24no—
263C22×SD16—24no—
264C22×D8—24no—
265C22×D8—24no—
266C22×M16C2412yes—
267C22×M16C2414yes—
268C22×M16C2414yes—
269C22×M16C2412yes—
270#546—432no—
271#546—432no—
272D42—432no—
273D42—432no—
274#537—24no—
275#536—24no—
276#535—28no—
277#535—24no—
278#535—28no—
279#535—44no—
280#535—44no—
281#534—42no—
282#534—416no—
283#534—416no—
284#532—42no—
285C2×#127—24no—
286C2×#127—24no—
287C2×#127—216no—
288C2×#127—216no—
289C2×#127—24no—
290C2×#127—21no—
291C2×#127—21no—
292C2×#127—22no—
293C2×#127—22no—
294C2×#127—22no—
295C2×#127—24no—
296C2×#127—48no—
297C2×#127—48no—
298C2×#127—48no—
299C2×#127—41no—
300C2×#127—41no—
301C2×#127—41no—
302C2×#127—41no—
303C2×#127—41no—
304C2×#127—41no—
305C2×#127—42no—
306C2×#127—42no—
307C2×#127—42no—
308C2×#127—42no—
309C2×#127—42no—
310C2×#127—48no—
311C2×#127—48no—
312C2×#127—48no—
313C2×#127—48no—
314C2×#127—48no—
315C2×#127C2×D418yes—
316C2×#127C2×D414yes—
317C2×#127C2×D414yes—
318C2×#127C2×D412yes—
319C2×#127C2×D412yes—
320C2×#127#4114yes—
321C2×#124—24no—
322#525—28no—
323#525—28no—
324#525—28no—
325#525—44no—
326#525—44no—
327C2×#123—24no—
328C2×#123—44no—
329C2×C22⋊Q8—24no—
330C2×#121—24no—
331C2×#121—44no—
332C2×#121—48no—
333C2×#120—24no—
334C2×#120—44no—
335C2×#120—416no—
336C2×#120—48no—
337C2×#120—416no—
338C2×#120—44no—
339#518—24no—
340#518—28no—
341#518—42no—
342C2×C4×D4—44no—
343C2×C4×D4—44no—
344C2×#117—42no—
345C2×#117C2412yes—
346C2×#117C2414yes—
347C2×#117C2412yes—
348C22×C22⋊C4—42no—
349C22×C22⋊C4—44no—
350C22×C42—22no—
351C22×C42—21no—
352C22×C42—21no—
353C22×C42—21no—
354C22×C42—22no—
355C22×C42—22no—
356C22×C42—21no—
357C22×C42—21no—
358C22×C42C2×D414yes—
359C22×C42C2411yescharacteristic
360C22×C42C2411yescharacteristic
361#453—416no—
362#453—416no—
363#453—416no—
364#453—416no—
365#452—416no—
366#450—432no—
367#450—416no—
368#449—416no—
369#447—432no—
370#447—416no—
371#432—48no—
372#431—48no—
373#430—44no—
374C2×#108—24no—
375#424—44no—
376#423—24no—
377#423—42no—
378#423—42no—
379C2×C4⋊C8—24no—
380#421—28no—
381#421—44no—
382#421—44no—
383#421—44no—
384C2×#104—28no—
385C2×#104—28no—
386C2×#104—24no—
387C2×#104—24no—
388C2×#104—28no—
389C2×#104—28no—
390C2×#104—24no—
391C2×#104—24no—
392C2×#104—44no—
393C2×#104—44no—
394#419—24no—
395#418—28no—
396#418—28no—
397#418—24no—
398#418—28no—
399#418—28no—
400#418—44no—
401#418—44no—
402#418—44no—
403#418—44no—
404#418—44no—
405#418—44no—
406#418—44no—
407#418—44no—
408#417—28no—
409#416—44no—
410C2×#102—28no—
411C2×#102—28no—
412C2×#102—28no—
413C2×#102—44no—
414C2×#102—44no—
415C2×#102C2×D4116yescomplemented
416#413—44no—
417#413—44no—
418C2×#101—24no—
419C2×#100—24no—
420C2×#100—24no—
421C2×#100—24no—
422C2×#100—24no—
423C2×#100—28no—
424C2×#100—24no—
425C2×#100—42no—
426C2×#100—42no—
427C2×#100—44no—
428C2×#100—44no—
429#410—28no—
430#410—44no—
431C2×#99—44no—
432#408—28no—
433#408—44no—
434#407—28no—
435#407—24no—
436#407—42no—
437#407—44no—
438#407—44no—
439C2×C22⋊C8—24no—
440C2×C22⋊C8—44no—
441C4×M16—41no—
442C4×M16—41no—
443C4×M16—41no—
444C4×M16—41no—
445C2×#97—21no—
446C2×#97C2×D412yescomplemented
447C2×C4×C8—21no—
448C2×C4×C8C2×D412yescomplemented
449#384—21no—
450#384C2×D412yescomplemented
451#383—42no—
452#382—21no—
453#382—42no—
454#382C2×D412yescomplemented
455#381—22no—
456#381—42no—
457#380—24no—
458#380—41no—
459#380—41no—
460#380—42no—
461#379—22no—
462C4×C4⋊C4—24no—
463C4×C4⋊C4—41no—
464C4×C4⋊C4—41no—
465C4×C4⋊C4—42no—
466C4×C22⋊C4—42no—
467C4×C22⋊C4—42no—
468C4×C22⋊C4—42no—
469#376—22no—
470#376—42no—
471C43—22no—
472#344—28no—
473#344—44no—
474#344—44no—
475#343—24no—
476#342—42no—
477#341—44no—
478#339—28no—
479#339—28no—
480#339—44no—
481#338—42no—
482H(3,ℤ/4)—28no—
483H(3,ℤ/4)—42no—
484C25—22no—
485C25—22no—
486C25—28no—
487C25—44no—
488C25—44no—
489C25—42no—
490C25—44no—
491C25—44no—
492C25—82no—
493C25—82no—
494C25—816no—
495C25H(5,𝔽2)11yescharacteristic
496H(5,𝔽2)—48no—
497H(5,𝔽2)—48no—
498H(5,𝔽2)—88no—
499H(5,𝔽2)—84no—
500H(5,𝔽2)—84no—
501H(5,𝔽2)—88no—
502H(5,𝔽2)—88no—
503H(5,𝔽2)—88no—
504H(5,𝔽2)—88no—
505H(5,𝔽2)—88no—
506C2×#41—24no—
507C2×#41—24no—
508C2×#41—24no—
509C2×#41—24no—
510C2×#41—24no—
511C2×#41—24no—
512C2×#41—24no—
513C2×#41—24no—
514C2×#41—24no—
515C2×#41—24no—
516C2×#41—24no—
517C2×#41—24no—
518C2×#41—48no—
519C2×#41—48no—
520C2×#41—48no—
521C2×#41—48no—
522C2×#41—84no—
523C2×#41—84no—
524C22×Q8H(5,𝔽2)14yes—
525C22×D4—216no—
526C22×D4—24no—
527C22×D4—28no—
528C22×D4—22no—
529C22×D4—22no—
530C22×D4—24no—
531C22×D4—24no—
532C22×D4—24no—
533C22×D4—24no—
534C22×D4—22no—
535C22×D4—22no—
536C22×D4—22no—
537C22×D4—24no—
538C22×D4—22no—
539C22×D4—22no—
540C22×D4—24no—
541C22×D4—24no—
542C22×D4—24no—
543C22×D4—22no—
544C22×D4—48no—
545C22×D4—416no—
546C22×D4—416no—
547C22×D4—48no—
548C22×D4—48no—
549C22×D4—42no—
550C22×D4—44no—
551C22×D4—48no—
552C22×D4—44no—
553C22×D4—42no—
554C22×D4—44no—
555C22×D4—44no—
556C22×D4—44no—
557C22×D4—44no—
558C22×D4—48no—
559C22×D4—44no—
560C22×D4—44no—
561C22×D4—44no—
562C22×D4—416no—
563C22×D4—42no—
564C22×D4—416no—
565C22×D4—416no—
566C22×D4—416no—
567C22×D4—42no—
568C22×D4—44no—
569C22×D4—44no—
570C22×D4—416no—
571C22×D4—48no—
572C22×D4—48no—
573C22×D4—48no—
574C22×D4—48no—
575C22×D4—44no—
576C22×D4—48no—
577C22×D4—48no—
578C22×D4—48no—
579C22×D4—432no—
580C22×D4—88no—
581C22×D4—82no—
582C22×D4—82no—
583C22×D4—816no—
584C22×D4—88no—
585C22×D4—88no—
586C22×D4—88no—
587C22×D4—88no—
588C22×D4—84no—
589C22×D4—84no—
590C22×D4—88no—
591C22×D4—88no—
592C22×D4—88no—
593C22×D4—88no—
594C22×D4—864no—
595C22×D4—816no—
596C22×D4—88no—
597C22×D4—88no—
598C22×D4—816no—
599C22×D4—816no—
600C22×D4—864no—
601C22×D4—816no—
602C22×D4—84no—
603C22×D4—84no—
604C22×D4—84no—
605C22×D4—84no—
606C22×D4—1616no—
607C22×D4C22×D414yes—
608C22×D4C22×D414yes—
609C22×D4C22×D414yes—
610C22×D4C2×#4114yes—
611C22×D4H(5,𝔽2)14yes—
612C23×C4—21no—
613C23×C4—21no—
614C23×C4—21no—
615C23×C4—21no—
616C23×C4—24no—
617C23×C4—24no—
618C23×C4—21no—
619C23×C4—21no—
620C23×C4—21no—
621C23×C4—21no—
622C23×C4—24no—
623C23×C4—24no—
624C23×C4—21no—
625C23×C4—21no—
626C23×C4—24no—
627C23×C4—42no—
628C23×C4—48no—
629C23×C4—44no—
630C23×C4C22×D412yes—
631C23×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
632C23×C4H(5,𝔽2)12yes—
633C23×C4C2511yescharacteristic
634#137—84no—
635#137—84no—
636AGL(1,ℤ/8)—416no—
637AGL(1,ℤ/8)—416no—
638AGL(1,ℤ/8)—88no—
639AGL(1,ℤ/8)—88no—
640AGL(1,ℤ/8)—88no—
641AGL(1,ℤ/8)—88no—
642AGL(1,ℤ/8)—84no—
643AGL(1,ℤ/8)—84no—
644AGL(1,ℤ/8)—88no—
645AGL(1,ℤ/8)—88no—
646#135—84no—
647#135—84no—
648C2×Q16—24no—
649C2×SD16—28no—
650C2×SD16—48no—
651C2×SD16—48no—
652C2×SD16—48no—
653C2×SD16—48no—
654C2×SD16—84no—
655C2×SD16—84no—
656C2×D8—24no—
657C2×D8—48no—
658C2×D8—48no—
659C2×D8—48no—
660C2×D8—48no—
661C2×D8—84no—
662C2×D8—84no—
663C2×M16—24no—
664C2×M16—22no—
665C2×M16—22no—
666C2×M16—24no—
667C2×M16—24no—
668C2×M16—24no—
669C2×M16—24no—
670C2×M16—24no—
671C2×M16—24no—
672C2×M16—24no—
673C2×M16—24no—
674C2×M16—24no—
675C2×M16—24no—
676C2×M16—24no—
677C2×M16—24no—
678C2×M16—24no—
679C2×M16—24no—
680C2×M16—24no—
681C2×M16—22no—
682C2×M16—22no—
683C22×C8—22no—
684C22×C8—24no—
685C22×C8—24no—
686C22×C8C22×D414yes—
687C4⋊Q8—42no—
688#127—216no—
689#127—24no—
690#127—24no—
691#127—28no—
692#127—28no—
693#127—44no—
694#127—44no—
695#127—42no—
696#127—42no—
697#127—44no—
698#127—48no—
699#127—44no—
700#127—44no—
701#127—48no—
702#127—416no—
703#127—416no—
704#127—416no—
705#127—416no—
706#127—42no—
707#127—42no—
708#127—44no—
709#127—48no—
710#127—42no—
711#127#12118yes—
712#127#12118yes—
713#124—48no—
714#124—48no—
715#124—44no—
716#123—48no—
717#123—432no—
718#123—48no—
719#123—84no—
720C22⋊Q8—216no—
721C22⋊Q8—48no—
722C22⋊Q8—48no—
723#121—216no—
724#121—416no—
725#121—48no—
726#121—464no—
727#121—416no—
728#121—48no—
729#121—84no—
730#120—48no—
731#120—416no—
732#120—416no—
733#120—464no—
734#120—432no—
735#120—48no—
736#120—84no—
737C4×D4—416no—
738C4×D4—416no—
739C4×D4—416no—
740C4×D4—416no—
741C4×D4—84no—
742#117—24no—
743#117—24no—
744#117—24no—
745#117—24no—
746#117—24no—
747#117—24no—
748#117—24no—
749#117—88no—
750#117H(5,𝔽2)18yes—
751C2×C4⋊C4—24no—
752C2×C4⋊C4—22no—
753C2×C4⋊C4—44no—
754C2×C4⋊C4—42no—
755C2×C4⋊C4—42no—
756C2×C4⋊C4C22×D414yes—
757C2×C22⋊C4—24no—
758C2×C22⋊C4—22no—
759C2×C22⋊C4—22no—
760C2×C22⋊C4—48no—
761C2×C22⋊C4—44no—
762C2×C22⋊C4—44no—
763C2×C22⋊C4—48no—
764C2×C22⋊C4—48no—
765C2×C22⋊C4—44no—
766C2×C22⋊C4—432no—
767C2×C22⋊C4—44no—
768C2×C42—21no—
769C2×C42—21no—
770C2×C42—21no—
771C2×C42—21no—
772C2×C42—24no—
773C2×C42—24no—
774C2×C42—24no—
775C2×C42—24no—
776C2×C42—24no—
777C2×C42—24no—
778C2×C42—21no—
779C2×C42—21no—
780C2×C42—21no—
781C2×C42—21no—
782C2×C42—21no—
783C2×C42—21no—
784C2×C42—24no—
785C2×C42—24no—
786C2×C42—24no—
787C2×C42—24no—
788C2×C42—24no—
789C2×C42—22no—
790C2×C42—22no—
791C2×C42—44no—
792C2×C42C22×D411yescharacteristic
793C2×C42C22×D411yescharacteristic
794C2×C42C22×D412yes—
795C2×C42C22×D412yes—
796C2×C42C2×#4112yes—
797C2×C42H(5,𝔽2)11yescharacteristic
798C2×C42H(5,𝔽2)11yescharacteristic
799C2×C42H(5,𝔽2)12yes—
800#108—84no—
801C4⋊C8—48no—
802C4⋊C8—84no—
803#104—48no—
804#104—48no—
805#104—48no—
806#104—48no—
807#104—88no—
808#104—88no—
809#103—48no—
810#102—416no—
811#102—416no—
812#102—416no—
813#102—48no—
814#102—88no—
815#102—88no—
816#102—88no—
817#101—84no—
818#100—48no—
819#100—48no—
820#100—88no—
821#100—84no—
822#99—88no—
823C22⋊C8—48no—
824C22⋊C8—416no—
825C22⋊C8—416no—
826#97—42no—
827#97—42no—
828C4×C8—42no—
829C4×C8—42no—
830#95—42no—
831#95—44no—
832#95—44no—
833#95—42no—
834C24—21no—
835C24—22no—
836C24—21no—
837C24—22no—
838C24—24no—
839C24—24no—
840C24—24no—
841C24—24no—
842C24—24no—
843C24—44no—
844C24—416no—
845C24—416no—
846C24—42no—
847C24—42no—
848C24—42no—
849C24—42no—
850C24—48no—
851C24—42no—
852C24—42no—
853C24—42no—
854C24—42no—
855C24—42no—
856C24—42no—
857C24—88no—
858C24—816no—
859C24—816no—
860C24—84no—
861C24—84no—
862C24—88no—
863C24—88no—
864C24—88no—
865C24—88no—
866C24—832no—
867C24—88no—
868C24—88no—
869C24—816no—
870C24—832no—
871C24—168no—
872C24—168no—
873C24—1616no—
874C24—168no—
875C24—1616no—
876C24—168no—
877C24#53412yes—
878C24C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
879#41—44no—
880#41—44no—
881#41—44no—
882#41—44no—
883#41—44no—
884#41—44no—
885#41—44no—
886#41—44no—
887#41—44no—
888#41—44no—
889#41—44no—
890#41—44no—
891#41—44no—
892#41—44no—
893#41—44no—
894#41—44no—
895#41—816no—
896#41—816no—
897#41—816no—
898#41—816no—
899C2×Q8—24no—
900C2×Q8—24no—
901C2×Q8—24no—
902C2×Q8—24no—
903C2×Q8—24no—
904C2×Q8—24no—
905C2×D4—24no—
906C2×D4—24no—
907C2×D4—24no—
908C2×D4—28no—
909C2×D4—28no—
910C2×D4—28no—
911C2×D4—24no—
912C2×D4—28no—
913C2×D4—24no—
914C2×D4—24no—
915C2×D4—28no—
916C2×D4—24no—
917C2×D4—28no—
918C2×D4—28no—
919C2×D4—28no—
920C2×D4—24no—
921C2×D4—24no—
922C2×D4—24no—
923C2×D4—24no—
924C2×D4—48no—
925C2×D4—48no—
926C2×D4—416no—
927C2×D4—416no—
928C2×D4—416no—
929C2×D4—416no—
930C2×D4—48no—
931C2×D4—48no—
932C2×D4—416no—
933C2×D4—416no—
934C2×D4—44no—
935C2×D4—44no—
936C2×D4—44no—
937C2×D4—44no—
938C2×D4—44no—
939C2×D4—44no—
940C2×D4—432no—
941C2×D4—44no—
942C2×D4—42no—
943C2×D4—42no—
944C2×D4—44no—
945C2×D4—44no—
946C2×D4—44no—
947C2×D4—44no—
948C2×D4—44no—
949C2×D4—44no—
950C2×D4—44no—
951C2×D4—44no—
952C2×D4—44no—
953C2×D4—44no—
954C2×D4—44no—
955C2×D4—44no—
956C2×D4—44no—
957C2×D4—44no—
958C2×D4—44no—
959C2×D4—88no—
960C2×D4—816no—
961C2×D4—88no—
962C2×D4—88no—
963C2×D4—864no—
964C2×D4—832no—
965C2×D4—832no—
966C2×D4—832no—
967C2×D4—832no—
968C2×D4—88no—
969C2×D4—88no—
970C2×D4—88no—
971C2×D4—88no—
972C2×D4—88no—
973C2×D4—88no—
974C2×D4—816no—
975C2×D4—832no—
976C2×D4—816no—
977C2×D4—816no—
978C2×D4—832no—
979C2×D4—816no—
980C2×D4—864no—
981C2×D4—864no—
982C2×D4—88no—
983C2×D4—816no—
984C2×D4—88no—
985C2×D4—864no—
986C2×D4—84no—
987C2×D4—816no—
988C2×D4—816no—
989C2×D4—816no—
990C2×D4—816no—
991C2×D4—816no—
992C2×D4—816no—
993C2×D4—816no—
994C2×D4—816no—
995C2×D4—816no—
996C2×D4—1616no—
997C2×D4—1664no—
998C2×D4C2×#12118yes—
999C22×C4—24no—
1000C22×C4—28no—
1001C22×C4—21no—
1002C22×C4—21no—
1003C22×C4—24no—
1004C22×C4—24no—
1005C22×C4—24no—
1006C22×C4—22no—
1007C22×C4—22no—
1008C22×C4—21no—
1009C22×C4—21no—
1010C22×C4—21no—
1011C22×C4—21no—
1012C22×C4—22no—
1013C22×C4—22no—
1014C22×C4—22no—
1015C22×C4—22no—
1016C22×C4—22no—
1017C22×C4—22no—
1018C22×C4—22no—
1019C22×C4—28no—
1020C22×C4—22no—
1021C22×C4—28no—
1022C22×C4—24no—
1023C22×C4—24no—
1024C22×C4—44no—
1025C22×C4—44no—
1026C22×C4—44no—
1027C22×C4—44no—
1028C22×C4—416no—
1029C22×C4—416no—
1030C22×C4—44no—
1031C22×C4—42no—
1032C22×C4—42no—
1033C22×C4—44no—
1034C22×C4—42no—
1035C22×C4—44no—
1036C22×C4—42no—
1037C22×C4—48no—
1038C22×C4—44no—
1039C22×C4—416no—
1040C22×C4—44no—
1041C22×C4—44no—
1042C22×C4—44no—
1043C22×C4—44no—
1044C22×C4—44no—
1045C22×C4—44no—
1046C22×C4—42no—
1047C22×C4—84no—
1048C22×C4—84no—
1049C22×C4—168no—
1050C22×C4#53412yes—
1051C22×C4C23×D411yescharacteristic
1052C22×C4C23×D411yescharacteristic
1053C22×C4C22×#4111yescharacteristic
1054C22×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1055C22×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1056C22×C4C2×H(5,𝔽2)14yes—
1057C22×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1058C22×C4C2×H(5,𝔽2)14yes—
1059Q16—84no—
1060SD16—88no—
1061SD16—816no—
1062SD16—816no—
1063D8—84no—
1064D8—816no—
1065D8—816no—
1066M16—44no—
1067M16—44no—
1068M16—44no—
1069M16—44no—
1070M16—44no—
1071M16—44no—
1072M16—44no—
1073M16—44no—
1074M16—44no—
1075M16—44no—
1076M16—44no—
1077M16—44no—
1078C2×C8—24no—
1079C2×C8—24no—
1080C2×C8—24no—
1081C2×C8—42no—
1082C2×C8—44no—
1083C2×C8—44no—
1084C2×C8—44no—
1085C2×C8—42no—
1086C2×C8—42no—
1087C2×C8—44no—
1088C2×C8—44no—
1089C2×C8—44no—
1090C4⋊C4—28no—
1091C4⋊C4—28no—
1092C4⋊C4—416no—
1093C4⋊C4—44no—
1094C4⋊C4—44no—
1095C4⋊C4—84no—
1096C4⋊C4—84no—
1097C4⋊C4—84no—
1098C22⋊C4—28no—
1099C22⋊C4—416no—
1100C22⋊C4—416no—
1101C22⋊C4—416no—
1102C22⋊C4—432no—
1103C22⋊C4—44no—
1104C22⋊C4—44no—
1105C22⋊C4—44no—
1106C22⋊C4—88no—
1107C22⋊C4—88no—
1108C42—24no—
1109C42—24no—
1110C42—24no—
1111C42—24no—
1112C42—22no—
1113C42—22no—
1114C42—21no—
1115C42—21no—
1116C42—22no—
1117C42—22no—
1118C42—21no—
1119C42—21no—
1120C42—28no—
1121C42—44no—
1122C42—42no—
1123C42—42no—
1124C42—42no—
1125C42—42no—
1126C42—88no—
1127C42C2×#12112yes—
1128C42C2×#12112yes—
1129C42#53412yes—
1130C42#53412yes—
1131C23—24no—
1132C23—28no—
1133C23—24no—
1134C23—22no—
1135C23—28no—
1136C23—44no—
1137C23—42no—
1138C23—42no—
1139C23—44no—
1140C23—44no—
1141C23—48no—
1142C23—41no—
1143C23—41no—
1144C23—42no—
1145C23—44no—
1146C23—44no—
1147C23—44no—
1148C23—44no—
1149C23—44no—
1150C23—44no—
1151C23—44no—
1152C23—44no—
1153C23—44no—
1154C23—44no—
1155C23—44no—
1156C23—44no—
1157C23—88no—
1158C23—88no—
1159C23—88no—
1160C23—88no—
1161C23—832no—
1162C23—88no—
1163C23—832no—
1164C23—832no—
1165C23—88no—
1166C23—88no—
1167C23—88no—
1168C23—88no—
1169C23—832no—
1170C23—816no—
1171C23—82no—
1172C23—82no—
1173C23—82no—
1174C23—82no—
1175C23—164no—
1176C23—164no—
1177C23—1616no—
1178C23—164no—
1179C23—164no—
1180C23—164no—
1181C23—1616no—
1182C23—1632no—
1183C23—1632no—
1184C23—164no—
1185C23—1616no—
1186C23—1632no—
1187C23—1632no—
1188C23—1616no—
1189C23—328no—
1190C23—328no—
1191C23C2×#53411yescharacteristic
1192C23#348411yescharacteristic
1193C23#349011yescharacteristic
1194C23#353212yes—
1195C23#353212yes—
1196Q8—44no—
1197Q8—44no—
1198Q8—44no—
1199Q8—44no—
1200D4—216no—
1201D4—48no—
1202D4—44no—
1203D4—48no—
1204D4—44no—
1205D4—44no—
1206D4—48no—
1207D4—48no—
1208D4—44no—
1209D4—48no—
1210D4—816no—
1211D4—832no—
1212D4—816no—
1213D4—832no—
1214D4—816no—
1215D4—832no—
1216D4—816no—
1217D4—832no—
1218D4—832no—
1219D4—84no—
1220D4—84no—
1221D4—84no—
1222D4—84no—
1223D4—84no—
1224D4—84no—
1225D4—1632no—
1226D4—324no—
1227C2×C4—24no—
1228C2×C4—24no—
1229C2×C4—216no—
1230C2×C4—22no—
1231C2×C4—22no—
1232C2×C4—24no—
1233C2×C4—22no—
1234C2×C4—22no—
1235C2×C4—22no—
1236C2×C4—44no—
1237C2×C4—44no—
1238C2×C4—44no—
1239C2×C4—44no—
1240C2×C4—48no—
1241C2×C4—48no—
1242C2×C4—42no—
1243C2×C4—42no—
1244C2×C4—48no—
1245C2×C4—41no—
1246C2×C4—41no—
1247C2×C4—42no—
1248C2×C4—44no—
1249C2×C4—44no—
1250C2×C4—44no—
1251C2×C4—44no—
1252C2×C4—44no—
1253C2×C4—44no—
1254C2×C4—48no—
1255C2×C4—44no—
1256C2×C4—44no—
1257C2×C4—88no—
1258C2×C4—816no—
1259C2×C4—84no—
1260C2×C4—84no—
1261C2×C4—84no—
1262C2×C4—84no—
1263C2×C4—84no—
1264C2×C4—84no—
1265C2×C4—82no—
1266C2×C4—1616no—
1267C2×C4C22×#12111yescharacteristic
1268C2×C4C2×#53411yescharacteristic
1269C2×C4#348411yescharacteristic
1270C2×C4#348412yes—
1271C2×C4#348414yes—
1272C2×C4#349011yescharacteristic
1273C2×C4#349812yes—
1274C2×C4#351914yes—
1275C2×C4#353214yes—
1276C2×C4#353712yes—
1277C2×C4#354314yes—
1278C2×C4#354912yes—
1279C8—44no—
1280C8—82no—
1281C8—84no—
1282C8—84no—
1283C22—22no—
1284C22—24no—
1285C22—24no—
1286C22—28no—
1287C22—41no—
1288C22—41no—
1289C22—42no—
1290C22—42no—
1291C22—44no—
1292C22—44no—
1293C22—48no—
1294C22—44no—
1295C22—42no—
1296C22—48no—
1297C22—88no—
1298C22—88no—
1299C22—88no—
1300C22—88no—
1301C22—88no—
1302C22—88no—
1303C22—88no—
1304C22—88no—
1305C22—84no—
1306C22—84no—
1307C22—164no—
1308C22—164no—
1309C22—164no—
1310C22—164no—
1311C22—164no—
1312C22—164no—
1313C22—164no—
1314C22—164no—
1315C22—1664no—
1316C22—164no—
1317C22—3216no—
1318C22#3498111yescharacteristic
1319C22#3671412yes—
1320C22#5190211yescharacteristic
1321C22#5194012yes—
1322C22#5200411yescharacteristic
1323C4—24no—
1324C4—24no—
1325C4—42no—
1326C4—42no—
1327C4—42no—
1328C4—88no—
1329C4—84no—
1330C4—84no—
1331C4—162no—
1332C4#3569112yes—
1333C4#4247512yes—
1334C4#4635512yes—
1335C4#4717712yes—
1336C2—21no—
1337C2—22no—
1338C2—21no—
1339C2—22no—
1340C2—44no—
1341C2—88no—
1342C2—164no—
1343C2—164no—
1344C2#431205511yescharacteristic
1345C2#748786512yes—
subgroupG/H
center, socleC22#52004
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C25
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #7503372C2semidirect
2. C2×#23906C2semidirect
3. #6374304C2semidirect
4. #472029C2semidirect
5. #466727C2semidirect
6. #454694C2semidirect
7. #434418C2semidirect
8. #419057C2semidirect
9. #404105C2semidirect
10. #404040C2semidirect
11. #394102C2semidirect
12. #387627C2semidirect
13. #383058C2semidirect
14. C2×#3484C22semidirect
17. C22×#453C22semidirect
18. #60367C22semidirect
20. C2×#2920C22semidirect
21. #34012C22semidirect
25. C2×#2081C22semidirect
26. #23531C22semidirect
27. C2×#2050C22semidirect
28. #23521C22semidirect
29. #23498C22semidirect
32. C2×#2008C22semidirect
33. #23400C22semidirect
35. C2×#2002C22semidirect
38. #21260C22semidirect
39. #21241C22semidirect
40. #21210C22semidirect
43. #21203C22semidirect
44. #21203C22semidirect
45. C2×#1904C22semidirect
46. C2×#1896C22semidirect
48. C2×#1887C22semidirect
49. C2×#1795C22semidirect
50. #20598C22semidirect
51. C2×#1783C22semidirect
52. #11244C22semidirect
53. #11212C22semidirect
54. #11187C22semidirect
55. #11157C22semidirect
56. #11101C22semidirect
57. #11081C22semidirect
58. #11080C22semidirect
59. #11071C22semidirect
60. #11058C22semidirect
61. #11034C22semidirect
62. #11014C22semidirect
63. #11004C22semidirect
64. #10994C22semidirect
65. #10993C22semidirect
66. #10987C22semidirect
67. #10946C22semidirect
68. #10945C22semidirect
69. #10816C22semidirect
70. #10805C22semidirect
71. #10785C22semidirect
94. C22×#127D4semidirect
180. #1961D4semidirect
184. #1957D4semidirect
415. C2×#102C2×D4semidirect
446. C2×#97C2×D4semidirect
448. C2×C4×C8C2×D4semidirect
450. #384C2×D4semidirect
454. #382C2×D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#75033722
C2×#239062
#63743042
#4720292
#4667272
#4546942
#4344182
#4190572
#4041052
#4040402
#3941022
#3876272
#3830582