Finite Group Databasebeta

← #72338344

Subgroups — #72338344

Order 1024.

7506 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1665 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10576184C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#7622882C212yesmaximal, complemented
3#6353305C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#512868C212yesmaximal, complemented
5#512866C214yesmaximal, complemented
6#512864C212yesmaximal, complemented
7#512863C214yesmaximal, complemented
8#512861C212yesmaximal, complemented
9#512858C214yesmaximal, complemented
10#512857C212yesmaximal, complemented
11C2×#13675C214yesmaximal, complemented
12#512613C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#512565C212yesmaximal, complemented
14#63091—22no—
15#63021C2211yescharacteristic, complemented
16#61983—21no—
17#61110—22no—
18#61110—21no—
19#61110C2212yes—
20#61110C2214yes—
21#61106—24no—
22#61106—28no—
23#61105—22no—
24#61105C2212yes—
25C2×#3292—21no—
26C2×#3292C2214yes—
27#60647C2211yescharacteristic
28#60471—22no—
29#60401—22no—
30#60388—21no—
31#60388C2212yes—
32#60183—21no—
33#33561C2214yescomplemented
34#33557C2218yescomplemented
35#33556—24no—
36#33552—28no—
37#33546C2214yescomplemented
38C2×#2198C2218yescomplemented
39#33359C2212yescomplemented
40#33350—22no—
41#18718C2211yescharacteristic, complemented
42#18712C2212yescomplemented
43#18688C2211yescharacteristic, complemented
44#18682C2212yescomplemented
45#18624—21no—
46#18619—22no—
47#18568—21no—
48#18564—22no—
49#18527C2211yescharacteristic, complemented
50#18526C2212yescomplemented
51#18480C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#1620C2212yescomplemented
53#17770C2211yescharacteristic, complemented
54#17519—21no—
55#13676C2214yescomplemented
56#13676C2218yescomplemented
57#13675C2214yescomplemented
58#13675C2218yescomplemented
59#13675C2218yescomplemented
60#13675C2218yescomplemented
61#13675C2218yescomplemented
62#13674C2214yescomplemented
63#13673C2214yescomplemented
64#13673C2218yescomplemented
65#13585C2212yescomplemented
66#13584C2214yescomplemented
67#13583C2212yescomplemented
68C2×#1408C2214yescomplemented
69#13562C2214yescomplemented
70#13561C2218yescomplemented
71#13560C2214yescomplemented
72C2×#1402C2218yescomplemented
73H(7,𝔽2)—21no—
74H(7,𝔽2)D412yescomplemented
75#3585—22no—
76#3585—22no—
77#3585—28no—
78#3585—24no—
79#3585—24no—
80#3585—28no—
81#3585—48no—
82#3585—48no—
83#3584—21no—
84#3584—28no—
85#3584—24no—
86#3584—48no—
87C2×#576—22no—
88C2×#576—24no—
89C2×#576—28no—
90C2×#576—48no—
91#3573—22no—
92#3558—42no—
93#3554—41no—
94#3550C2311yescharacteristic, complemented
95#3543C2312yescomplemented
96#3540—22no—
97#3533—24no—
98#3522—22no—
99#3514—41no—
100#3513—42no—
101#3508—21no—
102#3506—41no—
103#3498D411yescharacteristic, complemented
104#3498C2311yescharacteristic
105#3485—22no—
106#3485—42no—
107#3482—21no—
108#3481C2311yescharacteristic, complemented
109C2×#559C2312yescomplemented
110D4×#41—41no—
111#3397—41no—
112#3368—41no—
113#3310—42no—
114#3294—41no—
115#3293—22no—
116#3292—28no—
117#3292—24no—
118#3292—24no—
119#3292—24no—
120#3292—216no—
121#3292C2314yes—
122#3292C2318yes—
123#3291—24no—
124#3291—24no—
125#3291—22no—
126#3291C2314yes—
127#3290—216no—
128#3290—28no—
129#3288—216no—
130#3288—28no—
131#3288—28no—
132#3288—216no—
133D4×SD16—41no—
134#3265—42no—
135#3254—21no—
136#3247—22no—
137#3217—22no—
138#3208—21no—
139#3155—22no—
140#3155—24no—
141#3151D412yescomplemented
142#3151D411yescharacteristic, complemented
143#3151C2311yescharacteristic
144#3151C2312yes—
145#3147D412yescomplemented
146#3147C2311yescharacteristic
147C2×#493D411yescharacteristic, complemented
148C2×#493C2312yes—
149#3112—22no—
150#3106—21no—
151#3068—28no—
152#3068—24no—
153#3068—24no—
154#3068—28no—
155#3067—28no—
156#3067—24no—
157C2×#472—24no—
158C2×#472—28no—
159#3038—21no—
160C2×#460—22no—
161#3028—24no—
162#3028—42no—
163#3026—28no—
164#3026—44no—
165#3025—24no—
166#3025—42no—
167C2×#458—28no—
168C2×#458—44no—
169#3021—22no—
170#3021—24no—
171#3021—24no—
172#3021D414yescomplemented
173#3019—22no—
174#3019—24no—
175#3019—22no—
176#3019D418yescomplemented
177#3018—24no—
178#3018—24no—
179#3018—22no—
180#3018C2314yes—
181C2×#453—22no—
182C2×#453—22no—
183C2×#453—24no—
184C2×#453C2318yes—
185#2990—21no—
186#2957—22no—
187#2957—24no—
188#2956—24no—
189#2956—22no—
190#2955—22no—
191#2955—24no—
192C2×#443—22no—
193C2×#443—24no—
194#2916—21no—
195#2901—22no—
196#2888—21no—
197#2888D412yescomplemented
198#2883—22no—
199#2883—42no—
200C4×#131D411yescharacteristic, complemented
201#2201—28no—
202#2200—216no—
203#2198—216no—
204#2198C2318yescomplemented
205#2198C23116yescomplemented
206#2197—28no—
207#2196C2318yescomplemented
208#2128—22no—
209#2127—24no—
210#2126C2314yescomplemented
211C2×#353C2318yescomplemented
212#2123—24no—
213#2121—28no—
214#2120—24no—
215C2×#352—28no—
216#1633—21no—
217#1632—21no—
218#1631—22no—
219#1630—22no—
220#1630C2312yescomplemented
221#1630C2311yescharacteristic, complemented
222#1629C2311yescharacteristic, complemented
223#1623—21no—
224#1623—22no—
225#1622—21no—
226#1622—22no—
227#1621—22no—
228#1621—22no—
229#1621—22no—
230#1620—22no—
231#1620—22no—
232#1620—22no—
233#1620C2312yescomplemented
234#1620C2312yescomplemented
235#1620C2312yescomplemented
236#1620C2311yescharacteristic, complemented
237#1620C2312yescomplemented
238#1619C2312yescomplemented
239#1619C2311yescharacteristic, complemented
240#1560C2311yescharacteristic, complemented
241#1555C2312yescomplemented
242#1551—22no—
243#1545—21no—
244#1543C2311yescharacteristic, complemented
245C2×#331C2312yescomplemented
246#1494—22no—
247#1493—21no—
248#1491—22no—
249#1489—21no—
250#1485—21no—
251#1483—22no—
252#1476—21no—
253C2×Q8⋊C8—22no—
254#1409C2314yescomplemented
255#1408C2314yescomplemented
256#1408C2318yescomplemented
257#1402C23116yescomplemented
258#1402C2318yescomplemented
259#1402C2318yescomplemented
260#585—22no—
261#585—22no—
262#585—24no—
263#585—24no—
264#585—42no—
265#585—48no—
266#585—48no—
267#585—81no—
268#585C2×D414yes—
269C2×H(5,𝔽2)—21no—
270C2×H(5,𝔽2)—22no—
271C2×H(5,𝔽2)—24no—
272C2×H(5,𝔽2)—22no—
273C2×H(5,𝔽2)—42no—
274C2×H(5,𝔽2)—44no—
275C2×H(5,𝔽2)—48no—
276C2×H(5,𝔽2)—48no—
277C2×H(5,𝔽2)—82no—
278C2×H(5,𝔽2)—81no—
279C2×H(5,𝔽2)C2×D412yes—
280C2×H(5,𝔽2)C2×D418yes—
281C22×#41—22no—
282#578—24no—
283#578—28no—
284#578—44no—
285#578—48no—
286#577—28no—
287#577—216no—
288#577—28no—
289#577—216no—
290#577—28no—
291#577—44no—
292#577—44no—
293#577—48no—
294#577—48no—
295#577—416no—
296#577—48no—
297#577—48no—
298#577—416no—
299#577—48no—
300#577—48no—
301#576—24no—
302#576—216no—
303#576—216no—
304#576—216no—
305#576—28no—
306#576—216no—
307#576—48no—
308#576—48no—
309#576—44no—
310#576—48no—
311#576—416no—
312#576—48no—
313#576—416no—
314#576—48no—
315#576—48no—
316#576—416no—
317#576—48no—
318#576—416no—
319#576—48no—
320#576—48no—
321#575—22no—
322#575—24no—
323#575—24no—
324#575—28no—
325#575—28no—
326#575—24no—
327#575—48no—
328#575—416no—
329#575—416no—
330#575—48no—
331#575—48no—
332#575—416no—
333C2×AGL(1,ℤ/8)—24no—
334C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
335C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
336C2×AGL(1,ℤ/8)—24no—
337C2×AGL(1,ℤ/8)—24no—
338C2×AGL(1,ℤ/8)—28no—
339C2×AGL(1,ℤ/8)—24no—
340C2×AGL(1,ℤ/8)—28no—
341C2×AGL(1,ℤ/8)—48no—
342C2×AGL(1,ℤ/8)—48no—
343C2×AGL(1,ℤ/8)—44no—
344C2×AGL(1,ℤ/8)—44no—
345C2×AGL(1,ℤ/8)—416no—
346C2×AGL(1,ℤ/8)—48no—
347C2×AGL(1,ℤ/8)—48no—
348C2×AGL(1,ℤ/8)—416no—
349C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
350C2×#135—22no—
351C2×#135—24no—
352C2×#135—24no—
353C2×#135—22no—
354C2×#135—48no—
355C2×#135—44no—
356C2×#135—48no—
357C2×#135—416no—
358C22×SD16—42no—
359C22×D8—22no—
360C22×D8—24no—
361C22×D8—48no—
362C22×D8—44no—
363#568—22no—
364#568—24no—
365#568—28no—
366#568—48no—
367C2×#131—21no—
368C2×#131—24no—
369C2×#131—28no—
370C2×#131—48no—
371#563—22no—
372#562—44no—
373H(3,𝔽4)—42no—
374#560—24no—
375#559—22no—
376#559—24no—
377#559—42no—
378#559—42no—
379#559—41no—
380#559—42no—
381#559C2411yescharacteristic
382#559C2412yes—
383Q82—21no—
384#557—21no—
385#556—21no—
386#556—41no—
387#556—41no—
388#555—42no—
389#554—21no—
390#554—42no—
391#553—41no—
392#553—44no—
393#552—22no—
394#552—42no—
395#551—22no—
396#551—44no—
397#551—42no—
398#550—22no—
399#550—41no—
400#550—41no—
401#550—41no—
402D4×Q8—21no—
403D4×Q8—41no—
404#548—22no—
405#548—42no—
406#548—42no—
407#547—21no—
408#547—42no—
409#547—42no—
410#547—44no—
411#547—41no—
412#547—88no—
413#546—42no—
414#546—41no—
415#546—42no—
416#546—42no—
417#546—44no—
418#546—44no—
419#546—42no—
420#546—88no—
421D42—41no—
422D42—42no—
423D42—42no—
424D42—41no—
425D42—42no—
426D42C2411yescharacteristic
427#542—42no—
428#542—42no—
429#542—42no—
430#542—44no—
431#540—42no—
432#540—42no—
433#539—44no—
434#538—44no—
435#538—44no—
436#538—44no—
437#536—22no—
438#536—22no—
439#536—44no—
440#535—22no—
441#535—21no—
442#535—42no—
443#535—41no—
444#535C2×D412yes—
445#535C2×D414yes—
446#534—24no—
447#534—24no—
448#534—48no—
449#533—21no—
450#533—41no—
451#532—42no—
452#532—41no—
453#532—41no—
454#532C2×D411yescharacteristic
455#532C2×D412yes—
456#532C2×D412yes—
457#532C2411yescharacteristic
458C2×#127C2×D411yescharacteristic
459C2×#127C2×D412yes—
460C2×#127C2×D411yescharacteristic
461C2×#127C2412yes—
462#529—22no—
463#529—41no—
464#529—42no—
465#529—42no—
466C2×#124—42no—
467#525—22no—
468#525—22no—
469#525—42no—
470#525—44no—
471#525—44no—
472C2×#123—24no—
473C2×#123—24no—
474C2×#123—48no—
475#520—42no—
476#518—22no—
477#518—41no—
478#518—42no—
479C4×#41—21no—
480C4×#41—41no—
481C4×#41C2×D411yescharacteristic
482C2×C4×Q8—22no—
483C2×C4×D4—42no—
484C2×C4×D4—41no—
485#496—22no—
486#496—24no—
487#496—24no—
488#496—22no—
489#496—42no—
490#495—24no—
491#495—22no—
492#494C2×D411yescharacteristic
493#493—22no—
494#493—24no—
495#493C2×D412yes—
496#493C2×D412yes—
497#493C2×D412yes—
498#493C2411yescharacteristic
499#493C2412yes—
500#492—41no—
501#492C2×D412yes—
502#492C2×D412yes—
503#492C2×D411yescharacteristic
504#492C2411yescharacteristic
505#490—42no—
506#486—41no—
507#482—41no—
508#480—42no—
509#478—42no—
510#477—21no—
511#477—22no—
512#476—21no—
513#474—41no—
514#473—28no—
515#472—216no—
516#472—216no—
517#472—216no—
518#472—216no—
519#472—28no—
520#471—28no—
521#471—216no—
522#471—216no—
523#471—28no—
524#468—42no—
525#466—42no—
526#465—42no—
527#463—42no—
528#461—41no—
529#460—21no—
530#460—22no—
531#460—22no—
532#460—22no—
533#460—22no—
534#460—42no—
535#460—41no—
536#460—42no—
537#459—21no—
538#459—22no—
539#459—41no—
540#458—28no—
541#458—216no—
542#458—48no—
543#458—48no—
544#458—44no—
545#458—48no—
546#458—48no—
547B(4,𝔽2)—28no—
548B(4,𝔽2)—44no—
549B(4,𝔽2)—48no—
550#456—24no—
551#456—24no—
552#455—24no—
553#455—28no—
554#455—28no—
555#455C2×D418yes—
556#454—24no—
557#454—28no—
558#454—28no—
559#454—24no—
560#453—28no—
561#453—28no—
562#453—28no—
563#453—28no—
564#453—28no—
565#453—24no—
566#453—28no—
567#453—28no—
568#453C2×D4116yes—
569#453C2418yes—
570#450—42no—
571#450—42no—
572#449—41no—
573#448—42no—
574#447—42no—
575#446—41no—
576#444—28no—
577#444—28no—
578#444—28no—
579#443—24no—
580#443—28no—
581#443—24no—
582#443—28no—
583#443—24no—
584#443—28no—
585#443—24no—
586#440—42no—
587#440—42no—
588C4×SD16—41no—
589C4×D8—41no—
590#435—42no—
591C8×D4—41no—
592#432—22no—
593#431—21no—
594#430—22no—
595#430—24no—
596C2×#108—22no—
597C2×#108—24no—
598#423—21no—
599C2×C4⋊C8—22no—
600#421—24no—
601#421—28no—
602C2×#104—24no—
603C2×#104—28no—
604#418—41no—
605C2×#102—42no—
606#413—22no—
607#413—24no—
608#413—24no—
609#413C2×D414yes—
610C2×#100—22no—
611C2×#100—24no—
612C2×#100—22no—
613C2×#100C2×D418yes—
614#410—24no—
615#410—44no—
616#410—44no—
617#410—42no—
618C2×#99—28no—
619C2×#99—48no—
620C2×#99—48no—
621C2×#99—44no—
622#405—22no—
623#405—21no—
624C4×M16C2×D412yes—
625C4×M16C2×D411yescharacteristic
626C2×C4×C8C2×D411yescharacteristic
627C2×C4×C8C2×D412yes—
628#354—24no—
629#353—28no—
630#353C2418yes—
631#352—28no—
632#352—216no—
633AΣL(1,𝔽16)—28no—
634#333—21no—
635#333—21no—
636#331—22no—
637#331—22no—
638#331C2411yescharacteristic
639#331C2412yes—
640#331C2411yescharacteristic
641Q8⋊C8—21no—
642Q8⋊C8—21no—
643Q8⋊C8—22no—
644Q8⋊C8—22no—
645Q8⋊C8—22no—
646Q8⋊C8—22no—
647Q8⋊C8—22no—
648D4⋊C8—21no—
649D4⋊C8—22no—
650D4⋊C8—21no—
6512−1+4—28no—
6522−1+4—24no—
6532−1+4—24no—
6542−1+4—44no—
6552−1+4—48no—
6562−1+4—48no—
6572−1+4—44no—
6582−1+4—42no—
6592−1+4—84no—
6602−1+4—84no—
661H(5,𝔽2)—28no—
662H(5,𝔽2)—28no—
663H(5,𝔽2)—24no—
664H(5,𝔽2)—28no—
665H(5,𝔽2)—44no—
666H(5,𝔽2)—44no—
667H(5,𝔽2)—48no—
668H(5,𝔽2)—48no—
669H(5,𝔽2)—44no—
670H(5,𝔽2)—48no—
671H(5,𝔽2)—44no—
672H(5,𝔽2)—42no—
673H(5,𝔽2)—48no—
674H(5,𝔽2)—416no—
675H(5,𝔽2)—48no—
676H(5,𝔽2)—48no—
677H(5,𝔽2)—416no—
678H(5,𝔽2)—48no—
679H(5,𝔽2)—84no—
680H(5,𝔽2)—82no—
681H(5,𝔽2)—84no—
682H(5,𝔽2)—82no—
683H(5,𝔽2)—816no—
684H(5,𝔽2)—88no—
685H(5,𝔽2)—82no—
686H(5,𝔽2)—84no—
687H(5,𝔽2)—84no—
688H(5,𝔽2)—816no—
689H(5,𝔽2)—88no—
690H(5,𝔽2)—84no—
691H(5,𝔽2)C22×D418yes—
692C2×#41—22no—
693C2×#41—21no—
694C2×#41—24no—
695C2×#41—28no—
696C2×#41—22no—
697C2×#41—21no—
698C2×#41—44no—
699C2×#41—44no—
700C2×#41—42no—
701C2×#41—42no—
702C2×#41—48no—
703C2×#41—48no—
704C2×#41—41no—
705C2×#41—41no—
706C2×#41—48no—
707C2×#41—48no—
708C2×#41—44no—
709C2×#41—48no—
710C2×#41—44no—
711C2×#41—416no—
712C2×#41—416no—
713C2×#41—48no—
714C2×#41—84no—
715C2×#41—88no—
716C2×#41—88no—
717C2×#41—82no—
718C2×#41—84no—
719C2×#41—88no—
720C2×#41—88no—
721C2×#41—88no—
722C2×#41—84no—
723C2×#41#12014yes—
724C2×#41#12011yescharacteristic
725C2×#41C22×D412yes—
726C22×Q8—22no—
727C22×Q8—22no—
728C22×D4—22no—
729C22×D4—24no—
730C22×D4—24no—
731C22×D4—22no—
732C22×D4—21no—
733C22×D4—42no—
734C22×D4—41no—
735C22×D4—42no—
736C22×D4—41no—
737C22×D4—48no—
738C22×D4—44no—
739C22×D4—48no—
740C22×D4—44no—
741C22×D4—41no—
742C22×D4—48no—
743C22×D4—48no—
744C22×D4—42no—
745C22×D4—41no—
746C22×D4—82no—
747C22×D4—84no—
748C22×D4—82no—
749C22×D4—88no—
750C22×D4—88no—
751C22×D4—84no—
752C22×D4#12012yes—
753C22×D4C22×D414yes—
754C23×C4—24no—
755C23×C4—22no—
756#137—216no—
757#137—28no—
758#137—28no—
759#137—28no—
760#137—48no—
761#137—48no—
762#137—48no—
763#137—416no—
764#137—48no—
765#137—416no—
766#137—44no—
767#137—48no—
768#137—48no—
769#137—44no—
770AGL(1,ℤ/8)—216no—
771AGL(1,ℤ/8)—28no—
772AGL(1,ℤ/8)—216no—
773AGL(1,ℤ/8)—28no—
774AGL(1,ℤ/8)—216no—
775AGL(1,ℤ/8)—28no—
776AGL(1,ℤ/8)—48no—
777AGL(1,ℤ/8)—416no—
778AGL(1,ℤ/8)—48no—
779AGL(1,ℤ/8)—416no—
780AGL(1,ℤ/8)—48no—
781AGL(1,ℤ/8)—416no—
782AGL(1,ℤ/8)—416no—
783AGL(1,ℤ/8)—48no—
784AGL(1,ℤ/8)—48no—
785AGL(1,ℤ/8)—48no—
786AGL(1,ℤ/8)—416no—
787AGL(1,ℤ/8)—416no—
788AGL(1,ℤ/8)—416no—
789AGL(1,ℤ/8)—416no—
790AGL(1,ℤ/8)—416no—
791AGL(1,ℤ/8)—416no—
792AGL(1,ℤ/8)—416no—
793AGL(1,ℤ/8)—416no—
794AGL(1,ℤ/8)—44no—
795AGL(1,ℤ/8)—48no—
796AGL(1,ℤ/8)—48no—
797AGL(1,ℤ/8)—44no—
798AGL(1,ℤ/8)—48no—
799AGL(1,ℤ/8)—416no—
800AGL(1,ℤ/8)—416no—
801AGL(1,ℤ/8)—48no—
802AGL(1,ℤ/8)—162no—
803#135—24no—
804#135—28no—
805#135—24no—
806#135—24no—
807#135—28no—
808#135—28no—
809#135—24no—
810#135—44no—
811#135—48no—
812#135—44no—
813#135—48no—
814#135—48no—
815#135—48no—
816#135—416no—
817#135—48no—
818#135—416no—
819#135—48no—
820#135—416no—
821#135—416no—
822#135—416no—
823#135—416no—
824#135—48no—
825#135—416no—
826#135—416no—
827#135—48no—
828C2×Q16—24no—
829C2×Q16—22no—
830C2×Q16—22no—
831C2×Q16—48no—
832C2×SD16—28no—
833C2×SD16—24no—
834C2×SD16—24no—
835C2×SD16—22no—
836C2×SD16—24no—
837C2×SD16—22no—
838C2×SD16—48no—
839C2×SD16—416no—
840C2×SD16—48no—
841C2×SD16—416no—
842C2×SD16—44no—
843C2×SD16—48no—
844C2×SD16—48no—
845C2×SD16—44no—
846C2×SD16—41no—
847C2×SD16—42no—
848C2×SD16—42no—
849C2×SD16—42no—
850C2×SD16—42no—
851C2×SD16—164no—
852C2×D8—24no—
853C2×D8—22no—
854C2×D8—24no—
855C2×D8—24no—
856C2×D8—24no—
857C2×D8—22no—
858C2×D8—24no—
859C2×D8—44no—
860C2×D8—48no—
861C2×D8—44no—
862C2×D8—48no—
863C2×D8—48no—
864C2×D8—416no—
865C2×D8—416no—
866C2×D8—416no—
867C2×D8—416no—
868C2×D8—44no—
869C2×D8—48no—
870C2×D8—48no—
871C2×D8—44no—
872C2×D8—42no—
873C2×D8—41no—
874#131—24no—
875#131—24no—
876#131—28no—
877#131—28no—
878#131—216no—
879#131—48no—
880#131—44no—
881#131—48no—
882#131—44no—
883#131—416no—
884#131—48no—
885#131—48no—
886C2×M16—22no—
887C2×M16—21no—
888C2×M16—24no—
889C2×M16—28no—
890C2×M16—48no—
891C2×M16—44no—
892C2×M16—416no—
893C2×M16—48no—
894C2×M16—41no—
895C22×C8—22no—
896C22×C8—21no—
897C22×C8—48no—
898C22×C8—44no—
899C22×C8—42no—
900C4⋊Q8—21no—
901C4⋊Q8—21no—
902C4⋊Q8—42no—
903C4⋊Q8—41no—
904C4⋊Q8—42no—
905C4⋊Q8—41no—
906C4⋊Q8—84no—
907C4⋊Q8C22×D411yescharacteristic
908C4⋊Q8C22×D411yescharacteristic
909#127—21no—
910#127—22no—
911#127—41no—
912#127—42no—
913#127—41no—
914#127—42no—
915#127—42no—
916#127#12012yes—
917#127C22×D414yes—
918#127C22×D412yes—
919#127C22×D411yescharacteristic
920#127C22×D412yes—
921#127C2511yescharacteristic
922#126—42no—
923#126—42no—
924#126—44no—
925#126—42no—
926#126—44no—
927#126—42no—
928#125—22no—
929#125—41no—
930#125—42no—
931#125—42no—
932#125—41no—
933#124—22no—
934#124—21no—
935#124—22no—
936#124—41no—
937#124—42no—
938#124—44no—
939#124—44no—
940#124—42no—
941#124—42no—
942#124—42no—
943#124—42no—
944#124—42no—
945#124—44no—
946#124—44no—
947#124—84no—
948#124#12014yes—
949#124C22×D412yes—
950#123—22no—
951#123—24no—
952#123—24no—
953#123—24no—
954#123—24no—
955#123—22no—
956#123—24no—
957#123—42no—
958#123—42no—
959#123—44no—
960#123—44no—
961#123—44no—
962#123—44no—
963#123—44no—
964#123—44no—
965#123—44no—
966#123—42no—
967#123—42no—
968#123—48no—
969#123—416no—
970#123—88no—
971#123—816no—
972C22⋊Q8—22no—
973C22⋊Q8—22no—
974C22⋊Q8—42no—
975C22⋊Q8—41no—
976C22⋊Q8—42no—
977C22⋊Q8—42no—
978C22⋊Q8—44no—
979C22⋊Q8—44no—
980C22⋊Q8—41no—
981C22⋊Q8—44no—
982C22⋊Q8—44no—
983C22⋊Q8—42no—
984C22⋊Q8—41no—
985C22⋊Q8—41no—
986C22⋊Q8—88no—
987C22⋊Q8—84no—
988#121—22no—
989#121—41no—
990#121—44no—
991#121—42no—
992#121—44no—
993#121—42no—
994#121—42no—
995#121—41no—
996#121—44no—
997#121—42no—
998#121—42no—
999#121—44no—
1000#121—44no—
1001#121—44no—
1002#121—42no—
1003#121—42no—
1004#121—44no—
1005#121—42no—
1006#121—42no—
1007#121—41no—
1008#121—81no—
1009#121—82no—
1010#121—84no—
1011#121—816no—
1012#120—24no—
1013#120—22no—
1014#120—22no—
1015#120—44no—
1016#120—42no—
1017#120—44no—
1018#120—44no—
1019#120—44no—
1020#120—48no—
1021#120—82no—
1022#120—81no—
1023#120—88no—
1024C4×Q8—21no—
1025C4×Q8—22no—
1026C4×Q8—22no—
1027C4×Q8—21no—
1028C4×Q8—21no—
1029C4×Q8—22no—
1030C4×Q8—42no—
1031C4×Q8—41no—
1032C4×Q8—41no—
1033C4×Q8—42no—
1034C4×Q8—42no—
1035C4×D4—22no—
1036C4×D4—21no—
1037C4×D4—21no—
1038C4×D4—21no—
1039C4×D4—41no—
1040C4×D4—42no—
1041C4×D4—41no—
1042C4×D4—42no—
1043C4×D4—42no—
1044C4×D4—41no—
1045C4×D4—42no—
1046C4×D4—42no—
1047C4×D4—42no—
1048C4×D4—42no—
1049C4×D4—42no—
1050C4×D4—42no—
1051C4×D4—44no—
1052C4×D4—44no—
1053C4×D4—41no—
1054C4×D4—42no—
1055C4×D4—44no—
1056C4×D4—41no—
1057C4×D4—44no—
1058C4×D4—42no—
1059C4×D4—42no—
1060C4×D4—42no—
1061C4×D4—44no—
1062C4×D4—41no—
1063C4×D4—41no—
1064C4×D4—88no—
1065C4×D4—88no—
1066#117—22no—
1067#117—22no—
1068#117—21no—
1069#117—42no—
1070#117—42no—
1071#117—41no—
1072#117—41no—
1073#117—44no—
1074#117—41no—
1075#117—44no—
1076#117#12012yes—
1077#117#12011yescharacteristic
1078C2×C4⋊C4—22no—
1079C2×C4⋊C4—41no—
1080C2×C4⋊C4—44no—
1081C2×C4⋊C4—42no—
1082C2×C4⋊C4—88no—
1083C2×C22⋊C4—24no—
1084C2×C22⋊C4—24no—
1085C2×C22⋊C4—44no—
1086C2×C22⋊C4—42no—
1087C2×C22⋊C4—44no—
1088C2×C22⋊C4—48no—
1089C2×C22⋊C4—88no—
1090C2×C42—41no—
1091C2×C42—42no—
1092C2×C42C22×D412yes—
1093C2×C42C22×D411yescharacteristic
1094#108—24no—
1095#108—28no—
1096#108—24no—
1097#107—41no—
1098#107—42no—
1099#106—41no—
1100C4⋊C8—21no—
1101C4⋊C8—22no—
1102C4⋊C8—21no—
1103C4⋊C8—42no—
1104C4⋊C8—41no—
1105#104—28no—
1106#104—216no—
1107#104—28no—
1108#103—41no—
1109#103—42no—
1110#102—41no—
1111#102—42no—
1112#102—42no—
1113#102—42no—
1114#102—42no—
1115#102—41no—
1116#102—42no—
1117#102—41no—
1118#101—24no—
1119#101—24no—
1120#100—24no—
1121#100—28no—
1122#100—28no—
1123#100C22×D418yes—
1124#99—28no—
1125#99—48no—
1126#99—416no—
1127#99—48no—
1128#99—48no—
1129#99—44no—
1130C22⋊C8—41no—
1131C22⋊C8—42no—
1132#97—21no—
1133#97—22no—
1134#97—42no—
1135C4×C8—21no—
1136C4×C8—22no—
1137C4×C8—41no—
1138C4×C8C22×D411yescharacteristic
1139C4×C8C22×D412yes—
1140C4×C8C22×D411yescharacteristic
1141C24—24no—
1142C24—22no—
1143C24—22no—
1144C24—48no—
1145C24—41no—
1146C24—42no—
1147C24—82no—
1148C24—82no—
1149C24—84no—
1150#41—24no—
1151#41—216no—
1152#41—28no—
1153#41—28no—
1154#41—48no—
1155#41—44no—
1156#41—44no—
1157#41—48no—
1158#41—48no—
1159#41—44no—
1160#41—416no—
1161#41—48no—
1162#41—48no—
1163#41—44no—
1164#41—48no—
1165#41—48no—
1166#41—48no—
1167#41—48no—
1168#41—416no—
1169#41—48no—
1170#41—416no—
1171#41—84no—
1172#41—84no—
1173#41—88no—
1174#41—816no—
1175#41—88no—
1176#41—88no—
1177#41—84no—
1178#41—816no—
1179#41—84no—
1180#41—84no—
1181#41—88no—
1182#41—84no—
1183#41—88no—
1184#41—816no—
1185#41—816no—
1186#41—88no—
1187#41—81no—
1188#41—81no—
1189#41—88no—
1190#41—88no—
1191#41—84no—
1192#41—84no—
1193#41—84no—
1194#41—168no—
1195#41—164no—
1196#41—162no—
1197#41—162no—
1198C2×Q8—28no—
1199C2×Q8—24no—
1200C2×Q8—21no—
1201C2×Q8—22no—
1202C2×Q8—21no—
1203C2×Q8—42no—
1204C2×Q8—42no—
1205C2×Q8—48no—
1206C2×Q8—44no—
1207C2×Q8—41no—
1208C2×Q8—48no—
1209C2×Q8—48no—
1210C2×Q8—84no—
1211C2×Q8—82no—
1212C2×Q8—82no—
1213C2×Q8—84no—
1214C2×Q8—84no—
1215C2×Q8—82no—
1216C2×Q8B(4,𝔽2)11yescharacteristic
1217C2×Q8C2×#12012yes—
1218C2×D4—28no—
1219C2×D4—24no—
1220C2×D4—24no—
1221C2×D4—21no—
1222C2×D4—22no—
1223C2×D4—22no—
1224C2×D4—21no—
1225C2×D4—22no—
1226C2×D4—24no—
1227C2×D4—44no—
1228C2×D4—48no—
1229C2×D4—48no—
1230C2×D4—44no—
1231C2×D4—41no—
1232C2×D4—42no—
1233C2×D4—42no—
1234C2×D4—41no—
1235C2×D4—44no—
1236C2×D4—42no—
1237C2×D4—416no—
1238C2×D4—48no—
1239C2×D4—416no—
1240C2×D4—48no—
1241C2×D4—416no—
1242C2×D4—48no—
1243C2×D4—44no—
1244C2×D4—48no—
1245C2×D4—48no—
1246C2×D4—48no—
1247C2×D4—416no—
1248C2×D4—44no—
1249C2×D4—42no—
1250C2×D4—41no—
1251C2×D4—42no—
1252C2×D4—44no—
1253C2×D4—42no—
1254C2×D4—44no—
1255C2×D4—41no—
1256C2×D4—42no—
1257C2×D4—41no—
1258C2×D4—82no—
1259C2×D4—81no—
1260C2×D4—88no—
1261C2×D4—816no—
1262C2×D4—816no—
1263C2×D4—88no—
1264C2×D4—88no—
1265C2×D4—84no—
1266C2×D4—84no—
1267C2×D4—88no—
1268C2×D4—88no—
1269C2×D4—88no—
1270C2×D4—88no—
1271C2×D4—816no—
1272C2×D4—88no—
1273C2×D4—84no—
1274C2×D4—88no—
1275C2×D4—84no—
1276C2×D4—84no—
1277C2×D4—88no—
1278C2×D4—88no—
1279C2×D4—88no—
1280C2×D4—88no—
1281C2×D4—82no—
1282C2×D4—88no—
1283C2×D4—88no—
1284C2×D4—816no—
1285C2×D4—84no—
1286C2×D4—88no—
1287C2×D4—88no—
1288C2×D4—162no—
1289C2×D4—161no—
1290C2×D4—162no—
1291C2×D4—161no—
1292C2×D4—162no—
1293C2×D4—161no—
1294C2×D4—162no—
1295C2×D4—161no—
1296C2×D4—161no—
1297C2×D4—161no—
1298C2×D4B(4,𝔽2)12yes—
1299C2×D4B(4,𝔽2)11yescharacteristic
1300C2×D4C2×#12014yes—
1301C2×D4C23×D412yes—
1302C22×C4—22no—
1303C22×C4—21no—
1304C22×C4—22no—
1305C22×C4—24no—
1306C22×C4—22no—
1307C22×C4—24no—
1308C22×C4—48no—
1309C22×C4—44no—
1310C22×C4—41no—
1311C22×C4—41no—
1312C22×C4—42no—
1313C22×C4—48no—
1314C22×C4—48no—
1315C22×C4—42no—
1316C22×C4—44no—
1317C22×C4—44no—
1318C22×C4—42no—
1319C22×C4—41no—
1320C22×C4—42no—
1321C22×C4—41no—
1322C22×C4—88no—
1323C22×C4—88no—
1324C22×C4—82no—
1325C22×C4—82no—
1326C22×C4—84no—
1327C22×C4—84no—
1328C22×C4—84no—
1329C22×C4—88no—
1330C22×C4—88no—
1331C22×C4C2×#12012yes—
1332C22×C4C2×#12011yescharacteristic
1333Q16—24no—
1334Q16—24no—
1335Q16—28no—
1336Q16—42no—
1337Q16—42no—
1338Q16—48no—
1339Q16—48no—
1340SD16—28no—
1341SD16—28no—
1342SD16—216no—
1343SD16—48no—
1344SD16—44no—
1345SD16—48no—
1346SD16—44no—
1347SD16—48no—
1348SD16—48no—
1349SD16—416no—
1350SD16—48no—
1351SD16—48no—
1352SD16—416no—
1353SD16—82no—
1354SD16—84no—
1355SD16—162no—
1356SD16—162no—
1357SD16—162no—
1358D8—24no—
1359D8—28no—
1360D8—24no—
1361D8—44no—
1362D8—42no—
1363D8—44no—
1364D8—42no—
1365D8—48no—
1366D8—48no—
1367D8—48no—
1368D8—416no—
1369D8—48no—
1370D8—48no—
1371D8—416no—
1372D8—161no—
1373D8—162no—
1374M16—28no—
1375M16—24no—
1376M16—28no—
1377M16—48no—
1378M16—48no—
1379M16—416no—
1380M16—48no—
1381M16—44no—
1382M16—161no—
1383C2×C8—24no—
1384C2×C8—22no—
1385C2×C8—24no—
1386C2×C8—22no—
1387C2×C8—21no—
1388C2×C8—22no—
1389C2×C8—21no—
1390C2×C8—48no—
1391C2×C8—48no—
1392C2×C8—416no—
1393C2×C8—48no—
1394C2×C8—44no—
1395C2×C8—41no—
1396C2×C8—41no—
1397C2×C8—42no—
1398C2×C8—162no—
1399C4⋊C4—21no—
1400C4⋊C4—22no—
1401C4⋊C4—21no—
1402C4⋊C4—21no—
1403C4⋊C4—22no—
1404C4⋊C4—41no—
1405C4⋊C4—41no—
1406C4⋊C4—42no—
1407C4⋊C4—42no—
1408C4⋊C4—44no—
1409C4⋊C4—42no—
1410C4⋊C4—42no—
1411C4⋊C4—41no—
1412C4⋊C4—41no—
1413C4⋊C4—41no—
1414C4⋊C4—42no—
1415C4⋊C4—42no—
1416C4⋊C4—41no—
1417C4⋊C4—42no—
1418C4⋊C4—42no—
1419C4⋊C4—42no—
1420C4⋊C4—42no—
1421C4⋊C4—41no—
1422C4⋊C4—88no—
1423C4⋊C4—816no—
1424C4⋊C4—84no—
1425C22⋊C4—22no—
1426C22⋊C4—21no—
1427C22⋊C4—22no—
1428C22⋊C4—24no—
1429C22⋊C4—22no—
1430C22⋊C4—42no—
1431C22⋊C4—44no—
1432C22⋊C4—41no—
1433C22⋊C4—42no—
1434C22⋊C4—42no—
1435C22⋊C4—42no—
1436C22⋊C4—44no—
1437C22⋊C4—42no—
1438C22⋊C4—44no—
1439C22⋊C4—44no—
1440C22⋊C4—44no—
1441C22⋊C4—44no—
1442C22⋊C4—42no—
1443C22⋊C4—41no—
1444C22⋊C4—42no—
1445C22⋊C4—41no—
1446C22⋊C4—42no—
1447C22⋊C4—48no—
1448C22⋊C4—82no—
1449C22⋊C4—81no—
1450C22⋊C4—88no—
1451C22⋊C4—88no—
1452C22⋊C4—88no—
1453C22⋊C4—816no—
1454C42—21no—
1455C42—22no—
1456C42—41no—
1457C42—41no—
1458C42—42no—
1459C42—42no—
1460C42—42no—
1461C42—42no—
1462C42—41no—
1463C42—84no—
1464C42C2×#12011yescharacteristic
1465C42C2×#12012yes—
1466C42C23×D411yescharacteristic
1467C23—22no—
1468C23—24no—
1469C23—44no—
1470C23—48no—
1471C23—48no—
1472C23—48no—
1473C23—41no—
1474C23—42no—
1475C23—41no—
1476C23—82no—
1477C23—82no—
1478C23—88no—
1479C23—88no—
1480C23—84no—
1481C23—82no—
1482C23—84no—
1483C23—164no—
1484C23—162no—
1485C23—162no—
1486C23—322no—
1487C23—321no—
1488C23—328no—
1489C23—644no—
1490C23—642no—
1491C23—642no—
1492C23C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
1493C23C2×B(4,𝔽2)12yes—
1494Q8—22no—
1495Q8—28no—
1496Q8—42no—
1497Q8—48no—
1498Q8—42no—
1499Q8—41no—
1500Q8—42no—
1501Q8—42no—
1502Q8—41no—
1503Q8—44no—
1504Q8—84no—
1505Q8—84no—
1506Q8—82no—
1507Q8—162no—
1508Q8—162no—
1509D4—24no—
1510D4—28no—
1511D4—44no—
1512D4—42no—
1513D4—48no—
1514D4—44no—
1515D4—42no—
1516D4—41no—
1517D4—41no—
1518D4—48no—
1519D4—48no—
1520D4—416no—
1521D4—48no—
1522D4—44no—
1523D4—44no—
1524D4—84no—
1525D4—84no—
1526D4—81no—
1527D4—81no—
1528D4—82no—
1529D4—82no—
1530D4—82no—
1531D4—81no—
1532D4—81no—
1533D4—82no—
1534D4—82no—
1535D4—88no—
1536D4—816no—
1537D4—84no—
1538D4—816no—
1539D4—88no—
1540D4—82no—
1541D4—84no—
1542D4—84no—
1543D4—84no—
1544D4—82no—
1545D4—162no—
1546D4—164no—
1547D4—164no—
1548D4—161no—
1549D4—162no—
1550D4—164no—
1551D4—321no—
1552D4—322no—
1553D4—328no—
1554D4#219614yes—
1555C2×C4—24no—
1556C2×C4—21no—
1557C2×C4—22no—
1558C2×C4—22no—
1559C2×C4—21no—
1560C2×C4—22no—
1561C2×C4—48no—
1562C2×C4—42no—
1563C2×C4—41no—
1564C2×C4—42no—
1565C2×C4—41no—
1566C2×C4—416no—
1567C2×C4—44no—
1568C2×C4—48no—
1569C2×C4—44no—
1570C2×C4—48no—
1571C2×C4—48no—
1572C2×C4—41no—
1573C2×C4—42no—
1574C2×C4—41no—
1575C2×C4—41no—
1576C2×C4—42no—
1577C2×C4—41no—
1578C2×C4—84no—
1579C2×C4—84no—
1580C2×C4—81no—
1581C2×C4—81no—
1582C2×C4—88no—
1583C2×C4—88no—
1584C2×C4—88no—
1585C2×C4—84no—
1586C2×C4—88no—
1587C2×C4—84no—
1588C2×C4—82no—
1589C2×C4—82no—
1590C2×C4—82no—
1591C2×C4—84no—
1592C2×C4—88no—
1593C2×C4—162no—
1594C2×C4—161no—
1595C2×C4—164no—
1596C2×C4—162no—
1597C2×C4—164no—
1598C2×C4—328no—
1599C2×C4C2×B(4,𝔽2)12yes—
1600C2×C4C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
1601C2×C4C22×#12011yescharacteristic
1602C8—21no—
1603C8—21no—
1604C8—24no—
1605C8—22no—
1606C8—48no—
1607C8—81no—
1608C8—82no—
1609C8—81no—
1610C22—21no—
1611C22—42no—
1612C22—41no—
1613C22—42no—
1614C22—48no—
1615C22—44no—
1616C22—84no—
1617C22—82no—
1618C22—81no—
1619C22—81no—
1620C22—82no—
1621C22—81no—
1622C22—81no—
1623C22—168no—
1624C22—168no—
1625C22—162no—
1626C22—161no—
1627C22—164no—
1628C22—168no—
1629C22—164no—
1630C22—324no—
1631C22—322no—
1632C22—322no—
1633C22—328no—
1634C22—324no—
1635C22—328no—
1636C22C2×#219614yes—
1637C22C22×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
1638C4—21no—
1639C4—21no—
1640C4—21no—
1641C4—22no—
1642C4—41no—
1643C4—42no—
1644C4—42no—
1645C4—48no—
1646C4—81no—
1647C4—82no—
1648C4—81no—
1649C4—81no—
1650C4—81no—
1651C4—82no—
1652C4—168no—
1653C4C2×#219612yes—
1654C2—21no—
1655C2—24no—
1656C2—41no—
1657C2—82no—
1658C2—84no—
1659C2—88no—
1660C2—161no—
1661C2—161no—
1662C2—162no—
1663C2C22×#219611yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC2C22×#2196
commutator, Frattini, cosocle#127C25
LCSG ▷ #127 ▷ C2×C4 ▷ C22 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C2 ◁ C2×D4 ◁ C2×#41 ◁ #3498 ◁ G
LECSG ▷ #127 ▷ C2×C4 ▷ C22 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #10576184C2semidirect
2. #7622882C2semidirect
3. #6353305C2semidirect
4. #512868C2semidirect
5. #512866C2semidirect
6. #512864C2semidirect
7. #512863C2semidirect
8. #512861C2semidirect
9. #512858C2semidirect
10. #512857C2semidirect
11. C2×#13675C2semidirect
12. #512613C2semidirect
13. #512565C2semidirect
15. #63021C22semidirect
33. #33561C22semidirect
34. #33557C22semidirect
37. #33546C22semidirect
38. C2×#2198C22semidirect
39. #33359C22semidirect
41. #18718C22semidirect
42. #18712C22semidirect
43. #18688C22semidirect
44. #18682C22semidirect
49. #18527C22semidirect
50. #18526C22semidirect
51. #18480C22semidirect
52. C2×#1620C22semidirect
53. #17770C22semidirect
55. #13676C22semidirect
56. #13676C22semidirect
57. #13675C22semidirect
58. #13675C22semidirect
59. #13675C22semidirect
60. #13675C22semidirect
61. #13675C22semidirect
62. #13674C22semidirect
63. #13673C22semidirect
64. #13673C22semidirect
65. #13585C22semidirect
66. #13584C22semidirect
67. #13583C22semidirect
68. C2×#1408C22semidirect
69. #13562C22semidirect
70. #13561C22semidirect
71. #13560C22semidirect
72. C2×#1402C22semidirect
74. H(7,𝔽2)D4semidirect
94. #3550C23semidirect
95. #3543C23semidirect
103. #3498D4semidirect
108. #3481C23semidirect
109. C2×#559C23semidirect
141. #3151D4semidirect
142. #3151D4semidirect
145. #3147D4semidirect
147. C2×#493D4semidirect
172. #3021D4semidirect
176. #3019D4semidirect
197. #2888D4semidirect
200. C4×#131D4semidirect
204. #2198C23semidirect
205. #2198C23semidirect
207. #2196C23semidirect
210. #2126C23semidirect
211. C2×#353C23semidirect
220. #1630C23semidirect
221. #1630C23semidirect
222. #1629C23semidirect
233. #1620C23semidirect
234. #1620C23semidirect
235. #1620C23semidirect
236. #1620C23semidirect
237. #1620C23semidirect
238. #1619C23semidirect
239. #1619C23semidirect
240. #1560C23semidirect
241. #1555C23semidirect
244. #1543C23semidirect
245. C2×#331C23semidirect
254. #1409C23semidirect
255. #1408C23semidirect
256. #1408C23semidirect
257. #1402C23semidirect
258. #1402C23semidirect
259. #1402C23semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#105761842
#76228822
#63533052
#5128682
#5128662
#5128642
#5128632
#5128612
#5128582
#5128572
C2×#136752
#5126132
#5125652