Subgroups — #72338459

Order 1024.

22367 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1084 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#7643002	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#2867	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#23906	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#6432916	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#422778	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
6	#418114	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#417807	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#393958	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#393516	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#382394	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#359458	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₂×#3484	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂³×#127	—	2	4	no	—
14	C₂³×#127	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂³×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂³×#127	C₂²	1	2	yes	complemented
17	C₂³×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
18	C₂²×#453	C₂²	1	4	yes	complemented
19	C₂×#3003	C₂²	1	4	yes	—
20	#39464	—	2	8	no	—
21	#39336	—	2	8	no	—
22	#37232	—	2	4	no	—
23	C₂×#2867	—	2	4	no	—
24	C₂×#2867	—	2	16	no	—
25	C₂×#2867	C₂²	1	4	yes	—
26	C₂×#2867	C₂²	1	4	yes	complemented
27	#36626	C₂²	1	2	yes	—
28	#35554	C₂²	1	2	yes	complemented
29	#35528	C₂²	1	4	yes	complemented
30	#35527	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#35222	C₂²	1	2	yes	—
32	#34980	—	2	4	no	—
33	#34171	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂²×C₄³	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	#29625	—	2	8	no	—
36	#29622	—	2	8	no	—
37	#23906	—	2	16	no	—
38	#23505	C₂²	1	8	yes	complemented
39	#23430	C₂²	1	8	yes	complemented
40	C₂×#2002	C₂²	1	8	yes	complemented
41	C₂×#2002	C₂²	1	16	yes	complemented
42	C₂×#1896	C₂²	1	4	yes	—
43	C₂×#1887	C₂²	1	4	yes	complemented
44	C₂×#1887	C₂²	1	8	yes	complemented
45	#20682	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#20598	C₂²	1	4	yes	complemented
47	C₂×#1783	C₂²	1	2	yes	—
48	C₂×#1783	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#10981	C₂²	1	4	yes	complemented
50	#10981	C₂²	1	4	yes	complemented
51	#10975	C₂²	1	8	yes	complemented
52	#10975	C₂²	1	16	yes	complemented
53	#10923	C₂²	1	8	yes	complemented
54	#10878	C₂²	1	8	yes	complemented
55	#10719	C₂²	1	4	yes	complemented
56	C₂²×H(5,𝔽₂)	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂⁴×D₄	—	2	4	no	—
58	C₂⁴×D₄	—	2	4	no	—
59	C₂⁴×D₄	—	2	2	no	—
60	C₂⁴×D₄	D₄	1	4	yes	—
61	C₂⁴×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂⁴×D₄	C₂³	1	2	yes	—
63	C₂⁴×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	C₂³	1	8	yes	—
65	#3484	—	2	8	no	—
66	#3484	—	4	4	no	—
67	C₂×#546	—	2	4	no	—
68	C₂×D₄²	—	2	4	no	—
69	C₂×#535	C₂³	1	2	yes	—
70	C₂×#535	C₂³	1	4	yes	—
71	C₂×#534	—	2	2	no	—
72	C₂×#534	—	2	8	no	—
73	C₂²×#127	—	2	64	no	—
74	C₂²×#127	—	2	2	no	—
75	C₂²×#127	—	2	8	no	—
76	C₂²×#127	—	2	8	no	—
77	C₂²×#127	—	2	8	no	—
78	C₂²×#127	—	2	4	no	—
79	C₂²×#127	—	2	8	no	—
80	C₂²×#127	—	2	4	no	—
81	C₂²×#127	—	2	8	no	—
82	C₂²×#127	—	2	8	no	—
83	C₂²×#127	—	2	16	no	—
84	C₂²×#127	—	2	16	no	—
85	C₂²×#127	—	2	8	no	—
86	C₂²×#127	—	4	16	no	—
87	C₂²×#127	—	4	16	no	—
88	C₂²×#127	—	4	4	no	—
89	C₂²×#127	—	4	4	no	—
90	C₂²×#127	—	4	64	no	—
91	C₂²×#127	D₄	1	4	yes	—
92	C₂²×#127	D₄	1	16	yes	complemented
93	C₂²×#127	C₂³	1	8	yes	—
94	C₂²×#127	C₂³	1	4	yes	—
95	C₂²×#127	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂²×#127	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂²×#127	C₂³	1	4	yes	—
98	C₂²×#127	C₂³	1	4	yes	—
99	C₂×#525	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂²×#120	—	2	2	no	—
101	C₂×#518	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₂×#518	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂³×C₄²	—	2	2	no	—
104	C₂³×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂³×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₂×#453	—	2	16	no	—
107	C₂×#453	—	4	16	no	—
108	#3003	—	2	16	no	—
109	#3003	—	4	8	no	—
110	C₂×#450	—	2	8	no	—
111	C₂×#447	—	2	8	no	—
112	C₂²×#104	C₂³	1	8	yes	—
113	C₂×#418	C₂³	1	8	yes	—
114	C₂×#418	C₂³	1	16	yes	—
115	C₂²×#100	C₂³	1	4	yes	—
116	C₂²×#100	C₂³	1	4	yes	—
117	C₂²×#100	C₂³	1	8	yes	—
118	C₂×#407	C₂³	1	4	yes	—
119	#2867	—	2	64	no	—
120	#2867	—	2	32	no	—
121	#2867	—	2	32	no	—
122	#2855	D₄	1	8	yes	complemented
123	#2854	D₄	1	8	yes	complemented
124	#2853	—	2	4	no	—
125	#2849	—	2	4	no	—
126	#2846	—	2	4	no	—
127	#2709	—	2	16	no	—
128	#2673	—	2	32	no	—
129	#2669	—	2	16	no	—
130	#2613	—	2	16	no	—
131	#2613	—	2	4	no	—
132	#2544	—	2	8	no	—
133	#2541	—	2	8	no	—
134	#2445	—	2	16	no	—
135	#2435	—	2	4	no	—
136	#2433	—	2	8	no	—
137	#2433	—	2	4	no	—
138	#2431	—	2	8	no	—
139	#2428	—	2	16	no	—
140	#2410	—	2	16	no	—
141	#2410	—	2	16	no	—
142	#2408	—	2	8	no	—
143	#2405	—	2	8	no	—
144	#2405	—	2	8	no	—
145	#2403	—	2	8	no	—
146	#2403	—	2	8	no	—
147	D₄×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
148	#2309	C₂³	1	2	yes	—
149	#2309	C₂³	1	4	yes	—
150	#2308	—	2	8	no	—
151	#2308	—	2	2	no	—
152	C₄×#123	—	2	8	no	—
153	#2297	C₂³	1	4	yes	—
154	#2296	C₂³	1	4	yes	—
155	#2280	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×#379	—	2	2	no	—
157	C₂×C₄³	—	2	2	no	—
158	C₂×C₄³	—	2	8	no	—
159	C₂×C₄³	C₂³	1	4	yes	—
160	#2041	—	2	32	no	—
161	#2014	—	2	16	no	—
162	#2011	—	2	16	no	—
163	#2002	—	2	32	no	—
164	#2002	—	4	32	no	—
165	#1896	—	2	16	no	—
166	#1887	—	2	16	no	—
167	#1887	—	4	16	no	—
168	#1817	—	2	8	no	—
169	#1786	—	2	16	no	—
170	#1783	—	2	8	no	—
171	#1783	—	4	4	no	—
172	C₂×#339	C₂³	1	8	yes	—
173	C₂×#339	C₂³	1	16	yes	—
174	#1728	C₂³	1	8	yes	—
175	C₂⁶	—	2	2	no	—
176	C₂⁶	C₂×D₄	1	2	yes	—
177	C₂⁶	C₂×D₄	1	2	yes	—
178	C₂×H(5,𝔽₂)	—	2	4	no	—
179	C₂×H(5,𝔽₂)	—	4	2	no	—
180	C₂×H(5,𝔽₂)	—	4	8	no	—
181	C₂²×#41	—	2	2	no	—
182	C₂²×#41	C₂⁴	1	2	yes	—
183	C₂³×D₄	—	2	32	no	—
184	C₂³×D₄	—	2	16	no	—
185	C₂³×D₄	—	2	32	no	—
186	C₂³×D₄	—	2	16	no	—
187	C₂³×D₄	—	2	16	no	—
188	C₂³×D₄	—	2	8	no	—
189	C₂³×D₄	—	2	8	no	—
190	C₂³×D₄	—	2	4	no	—
191	C₂³×D₄	—	2	2	no	—
192	C₂³×D₄	—	2	2	no	—
193	C₂³×D₄	—	2	8	no	—
194	C₂³×D₄	—	2	8	no	—
195	C₂³×D₄	—	2	4	no	—
196	C₂³×D₄	—	2	8	no	—
197	C₂³×D₄	—	2	8	no	—
198	C₂³×D₄	—	2	2	no	—
199	C₂³×D₄	—	2	4	no	—
200	C₂³×D₄	—	2	4	no	—
201	C₂³×D₄	—	2	4	no	—
202	C₂³×D₄	—	2	4	no	—
203	C₂³×D₄	—	2	8	no	—
204	C₂³×D₄	—	2	4	no	—
205	C₂³×D₄	—	4	8	no	—
206	C₂³×D₄	—	4	8	no	—
207	C₂³×D₄	—	4	8	no	—
208	C₂³×D₄	—	4	8	no	—
209	C₂³×D₄	—	4	32	no	—
210	C₂³×D₄	—	4	8	no	—
211	C₂³×D₄	—	4	32	no	—
212	C₂³×D₄	—	4	32	no	—
213	C₂³×D₄	—	4	64	no	—
214	C₂³×D₄	—	4	64	no	—
215	C₂³×D₄	—	4	8	no	—
216	C₂³×D₄	—	4	32	no	—
217	C₂³×D₄	—	4	4	no	—
218	C₂³×D₄	—	4	4	no	—
219	C₂³×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
220	C₂³×D₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
221	C₂³×D₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
222	C₂³×D₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
223	C₂³×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
224	C₂³×D₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
225	C₂³×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
226	C₂³×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
227	C₂³×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
228	C₂³×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
229	C₂⁴×C₄	—	2	2	no	—
230	C₂⁴×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
231	C₂⁴×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
232	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	16	no	—
233	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	4	8	no	—
234	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	4	16	no	—
235	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	4	16	no	—
236	C₂²×SD₁₆	—	2	8	no	—
237	C₂²×D₈	—	2	8	no	—
238	C₂²×M₁₆	C₂⁴	1	8	yes	—
239	#546	—	4	32	no	—
240	D₄²	—	4	32	no	—
241	#535	—	2	8	no	—
242	#535	—	4	4	no	—
243	#535	—	4	16	no	—
244	#534	—	4	8	no	—
245	#534	—	4	8	no	—
246	#534	—	8	32	no	—
247	C₂×#127	—	2	128	no	—
248	C₂×#127	—	2	128	no	—
249	C₂×#127	—	2	32	no	—
250	C₂×#127	—	2	16	no	—
251	C₂×#127	—	2	16	no	—
252	C₂×#127	—	2	32	no	—
253	C₂×#127	—	2	16	no	—
254	C₂×#127	—	2	16	no	—
255	C₂×#127	—	2	8	no	—
256	C₂×#127	—	2	8	no	—
257	C₂×#127	—	2	8	no	—
258	C₂×#127	—	2	8	no	—
259	C₂×#127	—	2	2	no	—
260	C₂×#127	—	2	4	no	—
261	C₂×#127	—	2	16	no	—
262	C₂×#127	—	2	16	no	—
263	C₂×#127	—	2	8	no	—
264	C₂×#127	—	2	8	no	—
265	C₂×#127	—	2	16	no	—
266	C₂×#127	—	2	16	no	—
267	C₂×#127	—	2	16	no	—
268	C₂×#127	—	2	32	no	—
269	C₂×#127	—	4	64	no	—
270	C₂×#127	—	4	8	no	—
271	C₂×#127	—	4	8	no	—
272	C₂×#127	—	4	8	no	—
273	C₂×#127	—	4	4	no	—
274	C₂×#127	—	4	4	no	—
275	C₂×#127	—	4	8	no	—
276	C₂×#127	—	4	16	no	—
277	C₂×#127	—	4	64	no	—
278	C₂×#127	—	4	64	no	—
279	C₂×#127	—	4	64	no	—
280	C₂×#127	—	4	64	no	—
281	C₂×#127	—	4	128	no	—
282	C₂×#127	—	4	128	no	—
283	C₂×#127	—	4	32	no	—
284	C₂×#127	—	4	32	no	—
285	C₂×#127	—	4	512	no	—
286	C₂×#127	—	4	8	no	—
287	C₂×#127	—	4	64	no	—
288	C₂×#127	—	4	8	no	—
289	C₂×#127	C₂×D₄	1	16	yes	—
290	C₂×#127	C₂×D₄	1	16	yes	—
291	C₂×#124	—	2	2	no	—
292	C₂×#124	—	2	4	no	—
293	#525	—	2	8	no	—
294	#525	—	2	8	no	—
295	C₂×#123	—	2	4	no	—
296	C₂×#123	—	2	8	no	—
297	C₂×#123	—	2	2	no	—
298	C₂×#123	—	2	16	no	—
299	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
300	C₂×#121	—	2	8	no	—
301	C₂×#121	—	2	32	no	—
302	C₂×#121	—	2	4	no	—
303	C₂×#121	—	2	8	no	—
304	C₂×#121	C₂×D₄	1	4	yes	—
305	C₂×#120	—	2	8	no	—
306	C₂×#120	—	2	4	no	—
307	C₂×#120	—	2	2	no	—
308	C₂×#120	—	2	4	no	—
309	C₂×#120	—	2	16	no	—
310	C₂×#120	—	2	16	no	—
311	C₂×#120	—	2	8	no	—
312	C₂×#120	—	4	8	no	—
313	C₂×#120	—	4	8	no	—
314	#518	—	2	4	no	—
315	#518	—	4	2	no	—
316	#518	—	4	8	no	—
317	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
318	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
319	C₂×C₄×D₄	—	2	8	no	—
320	C₂×#117	C₂⁴	1	2	yes	—
321	C₂×#117	C₂⁴	1	4	yes	—
322	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
323	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
324	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
325	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
326	C₂²×C₄²	—	2	16	no	—
327	C₂²×C₄²	—	2	32	no	—
328	C₂²×C₄²	—	2	8	no	—
329	C₂²×C₄²	—	2	2	no	—
330	C₂²×C₄²	—	2	4	no	—
331	C₂²×C₄²	—	2	4	no	—
332	C₂²×C₄²	—	2	4	no	—
333	C₂²×C₄²	—	2	16	no	—
334	C₂²×C₄²	C₂×D₄	1	8	yes	—
335	C₂²×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
336	C₂²×C₄²	C₂×D₄	1	8	yes	—
337	C₂²×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
338	C₂²×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
339	#453	—	4	64	no	—
340	#450	—	4	32	no	—
341	#447	—	4	32	no	—
342	C₂×#104	—	2	16	no	—
343	C₂×#104	—	2	32	no	—
344	#418	—	2	16	no	—
345	#418	—	4	8	no	—
346	#418	—	4	16	no	—
347	#418	—	4	16	no	—
348	C₂×#102	—	2	16	no	—
349	C₂×#102	—	2	32	no	—
350	C₂×#100	—	2	8	no	—
351	C₂×#100	—	2	8	no	—
352	C₂×#100	—	4	8	no	—
353	C₂×#100	—	4	8	no	—
354	C₂×#100	—	4	16	no	—
355	C₂×#100	—	4	8	no	—
356	#407	—	2	8	no	—
357	#407	—	2	8	no	—
358	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
359	#394	—	2	32	no	—
360	#394	—	2	32	no	—
361	#394	—	2	16	no	—
362	#392	—	2	32	no	—
363	#392	—	2	32	no	—
364	#392	—	2	16	no	—
365	#391	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
366	#390	—	2	8	no	—
367	#390	—	2	8	no	—
368	#390	—	2	8	no	—
369	#390	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
370	#389	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
371	#388	—	2	16	no	—
372	#387	—	2	16	no	—
373	#386	—	2	16	no	—
374	#386	—	2	16	no	—
375	#386	—	2	16	no	—
376	#386	—	2	32	no	—
377	#386	—	2	8	no	—
378	#386	—	2	8	no	—
379	#385	—	2	8	no	—
380	#385	—	2	8	no	—
381	#381	—	2	8	no	—
382	#381	—	2	2	no	—
383	#380	C₂×D₄	1	8	yes	—
384	#379	—	2	16	no	—
385	#379	—	2	8	no	—
386	#379	—	2	4	no	—
387	#379	—	2	8	no	—
388	#379	—	2	2	no	—
389	C₄×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
390	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
391	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
392	C₄³	—	2	16	no	—
393	C₄³	—	2	16	no	—
394	#339	—	2	16	no	—
395	#339	—	2	32	no	—
396	#336	—	2	16	no	—
397	C₂⁵	—	2	4	no	—
398	C₂⁵	—	2	4	no	—
399	C₂⁵	—	2	2	no	—
400	C₂⁵	—	2	4	no	—
401	C₂⁵	—	2	8	no	—
402	C₂⁵	—	2	4	no	—
403	C₂⁵	—	2	4	no	—
404	C₂⁵	—	2	4	no	—
405	C₂⁵	—	4	8	no	—
406	C₂⁵	—	4	8	no	—
407	C₂⁵	—	4	16	no	—
408	C₂⁵	—	4	16	no	—
409	C₂⁵	—	4	8	no	—
410	C₂⁵	—	4	8	no	—
411	C₂⁵	—	4	32	no	—
412	C₂⁵	—	4	4	no	—
413	C₂⁵	—	4	4	no	—
414	C₂⁵	#120	1	8	yes	—
415	C₂⁵	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
416	C₂⁵	C₂²×D₄	1	4	yes	—
417	C₂⁵	C₂²×D₄	1	2	yes	—
418	C₂⁵	C₂²×D₄	1	2	yes	—
419	H(5,𝔽₂)	—	4	16	no	—
420	H(5,𝔽₂)	—	8	8	no	—
421	H(5,𝔽₂)	—	8	16	no	—
422	C₂×#41	—	2	4	no	—
423	C₂×#41	—	2	4	no	—
424	C₂×#41	—	2	16	no	—
425	C₂×#41	—	4	8	no	—
426	C₂×#41	—	8	8	no	—
427	C₂²×Q₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
428	C₂²×D₄	—	2	32	no	—
429	C₂²×D₄	—	2	64	no	—
430	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
431	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
432	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
433	C₂²×D₄	—	2	32	no	—
434	C₂²×D₄	—	2	32	no	—
435	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
436	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
437	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
438	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
439	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
440	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
441	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
442	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
443	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
444	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
445	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
446	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
447	C₂²×D₄	—	2	32	no	—
448	C₂²×D₄	—	2	32	no	—
449	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
450	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
451	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
452	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
453	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
454	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
455	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
456	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
457	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
458	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
459	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
460	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
461	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
462	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
463	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
464	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
465	C₂²×D₄	—	4	16	no	—
466	C₂²×D₄	—	4	16	no	—
467	C₂²×D₄	—	4	16	no	—
468	C₂²×D₄	—	4	16	no	—
469	C₂²×D₄	—	4	32	no	—
470	C₂²×D₄	—	4	32	no	—
471	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
472	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
473	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
474	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
475	C₂²×D₄	—	4	32	no	—
476	C₂²×D₄	—	4	32	no	—
477	C₂²×D₄	—	4	64	no	—
478	C₂²×D₄	—	4	32	no	—
479	C₂²×D₄	—	4	32	no	—
480	C₂²×D₄	—	4	128	no	—
481	C₂²×D₄	—	4	128	no	—
482	C₂²×D₄	—	4	256	no	—
483	C₂²×D₄	—	4	64	no	—
484	C₂²×D₄	—	4	64	no	—
485	C₂²×D₄	—	4	128	no	—
486	C₂²×D₄	—	4	256	no	—
487	C₂²×D₄	—	4	128	no	—
488	C₂²×D₄	—	4	128	no	—
489	C₂²×D₄	—	4	32	no	—
490	C₂²×D₄	—	4	32	no	—
491	C₂²×D₄	—	4	16	no	—
492	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
493	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
494	C₂²×D₄	—	4	16	no	—
495	C₂²×D₄	—	4	16	no	—
496	C₂²×D₄	—	4	16	no	—
497	C₂²×D₄	—	4	16	no	—
498	C₂²×D₄	—	4	64	no	—
499	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
500	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
501	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
502	C₂²×D₄	—	4	16	no	—
503	C₂²×D₄	—	4	16	no	—
504	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
505	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
506	C₂²×D₄	—	4	16	no	—
507	C₂²×D₄	—	4	16	no	—
508	C₂²×D₄	—	4	32	no	—
509	C₂²×D₄	—	8	16	no	—
510	C₂²×D₄	—	8	32	no	—
511	C₂²×D₄	—	8	16	no	—
512	C₂²×D₄	—	8	32	no	—
513	C₂²×D₄	—	8	16	no	—
514	C₂²×D₄	—	8	32	no	—
515	C₂²×D₄	—	8	16	no	—
516	C₂²×D₄	—	8	16	no	—
517	C₂²×D₄	—	8	64	no	—
518	C₂²×D₄	—	8	256	no	—
519	C₂²×D₄	—	8	256	no	—
520	C₂²×D₄	—	8	64	no	—
521	C₂²×D₄	—	8	16	no	—
522	C₂²×D₄	—	8	32	no	—
523	C₂²×D₄	—	8	8	no	—
524	C₂²×D₄	—	8	8	no	—
525	C₂²×D₄	—	8	16	no	—
526	C₂²×D₄	—	8	16	no	—
527	C₂²×D₄	#120	1	8	yes	—
528	C₂²×D₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
529	C₂²×D₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
530	C₂²×D₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
531	C₂²×D₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
532	C₂³×C₄	—	2	32	no	—
533	C₂³×C₄	—	2	16	no	—
534	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
535	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
536	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
537	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
538	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
539	C₂³×C₄	—	2	16	no	—
540	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
541	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
542	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
543	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
544	C₂³×C₄	#120	1	4	yes	—
545	C₂³×C₄	#120	1	4	yes	—
546	C₂³×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
547	C₂³×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
548	C₂³×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
549	C₂³×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
550	C₂³×C₄	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
551	C₂³×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
552	AGL(1,ℤ/8)	—	4	32	no	—
553	AGL(1,ℤ/8)	—	8	16	no	—
554	AGL(1,ℤ/8)	—	8	32	no	—
555	C₂×SD₁₆	—	4	16	no	—
556	C₂×SD₁₆	—	8	16	no	—
557	C₂×D₈	—	4	16	no	—
558	C₂×D₈	—	8	16	no	—
559	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
560	C₂×M₁₆	—	2	16	no	—
561	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
562	C₂×M₁₆	—	2	16	no	—
563	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
564	#127	—	2	32	no	—
565	#127	—	2	32	no	—
566	#127	—	4	16	no	—
567	#127	—	4	16	no	—
568	#127	—	4	64	no	—
569	#127	—	4	32	no	—
570	#127	—	4	32	no	—
571	#127	—	4	64	no	—
572	#127	—	4	32	no	—
573	#127	—	4	32	no	—
574	#127	—	4	64	no	—
575	#127	—	4	128	no	—
576	#127	—	4	512	no	—
577	#127	—	4	512	no	—
578	#127	—	4	128	no	—
579	#127	—	4	64	no	—
580	#127	—	4	32	no	—
581	#127	—	4	8	no	—
582	#127	—	4	32	no	—
583	#127	—	8	8	no	—
584	#124	—	4	8	no	—
585	#124	—	8	8	no	—
586	#123	—	4	16	no	—
587	#123	—	4	4	no	—
588	#123	—	4	4	no	—
589	#123	—	4	32	no	—
590	#123	—	8	32	no	—
591	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
592	#121	—	2	16	no	—
593	#121	—	4	16	no	—
594	#121	—	4	32	no	—
595	#121	—	8	64	no	—
596	#121	—	8	16	no	—
597	#120	—	4	16	no	—
598	#120	—	4	8	no	—
599	#120	—	4	32	no	—
600	#120	—	4	4	no	—
601	#120	—	4	8	no	—
602	#120	—	4	4	no	—
603	#120	—	8	32	no	—
604	#120	—	8	16	no	—
605	#120	—	8	32	no	—
606	C₄×D₄	—	4	16	no	—
607	C₄×D₄	—	4	16	no	—
608	C₄×D₄	—	8	16	no	—
609	#117	—	2	4	no	—
610	#117	—	2	4	no	—
611	#117	—	2	16	no	—
612	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
613	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
614	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
615	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
616	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
617	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
618	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
619	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
620	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
621	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
622	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
623	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
624	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
625	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
626	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
627	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
628	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
629	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
630	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
631	C₂×C₂²⋊C₄	—	8	8	no	—
632	C₂×C₂²⋊C₄	—	8	16	no	—
633	C₂×C₄²	—	2	32	no	—
634	C₂×C₄²	—	2	128	no	—
635	C₂×C₄²	—	2	64	no	—
636	C₂×C₄²	—	2	16	no	—
637	C₂×C₄²	—	2	32	no	—
638	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
639	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
640	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
641	C₂×C₄²	—	2	32	no	—
642	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
643	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
644	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
645	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
646	C₂×C₄²	—	2	32	no	—
647	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
648	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
649	C₂×C₄²	#120	1	8	yes	—
650	C₂×C₄²	C₂²×D₄	1	8	yes	—
651	C₂×C₄²	C₂²×D₄	1	8	yes	—
652	C₂×C₄²	H(5,𝔽₂)	1	16	yes	—
653	#104	—	4	32	no	—
654	#102	—	4	32	no	—
655	#102	—	8	32	no	—
656	#100	—	4	16	no	—
657	#100	—	8	8	no	—
658	#100	—	8	16	no	—
659	C₂²⋊C₈	—	4	16	no	—
660	#95	—	2	8	no	—
661	#95	—	2	16	no	—
662	#95	—	2	16	no	—
663	C₂⁴	—	2	4	no	—
664	C₂⁴	—	2	8	no	—
665	C₂⁴	—	2	2	no	—
666	C₂⁴	—	2	2	no	—
667	C₂⁴	—	2	16	no	—
668	C₂⁴	—	2	2	no	—
669	C₂⁴	—	2	2	no	—
670	C₂⁴	—	2	8	no	—
671	C₂⁴	—	2	8	no	—
672	C₂⁴	—	2	4	no	—
673	C₂⁴	—	2	8	no	—
674	C₂⁴	—	2	4	no	—
675	C₂⁴	—	2	2	no	—
676	C₂⁴	—	2	4	no	—
677	C₂⁴	—	2	16	no	—
678	C₂⁴	—	4	16	no	—
679	C₂⁴	—	4	32	no	—
680	C₂⁴	—	4	8	no	—
681	C₂⁴	—	4	8	no	—
682	C₂⁴	—	4	16	no	—
683	C₂⁴	—	4	32	no	—
684	C₂⁴	—	4	64	no	—
685	C₂⁴	—	4	16	no	—
686	C₂⁴	—	4	16	no	—
687	C₂⁴	—	4	16	no	—
688	C₂⁴	—	4	32	no	—
689	C₂⁴	—	4	4	no	—
690	C₂⁴	—	4	16	no	—
691	C₂⁴	—	4	16	no	—
692	C₂⁴	—	4	8	no	—
693	C₂⁴	—	4	4	no	—
694	C₂⁴	—	4	4	no	—
695	C₂⁴	—	4	8	no	—
696	C₂⁴	—	4	8	no	—
697	C₂⁴	—	4	16	no	—
698	C₂⁴	—	8	16	no	—
699	C₂⁴	—	8	8	no	—
700	C₂⁴	—	8	8	no	—
701	C₂⁴	—	8	8	no	—
702	C₂⁴	—	8	8	no	—
703	C₂⁴	—	8	8	no	—
704	C₂⁴	—	8	8	no	—
705	C₂⁴	—	8	64	no	—
706	C₂⁴	—	8	64	no	—
707	C₂⁴	—	8	64	no	—
708	C₂⁴	—	8	64	no	—
709	C₂⁴	—	8	32	no	—
710	C₂⁴	—	8	16	no	—
711	C₂⁴	—	8	16	no	—
712	C₂⁴	—	8	16	no	—
713	C₂⁴	—	8	16	no	—
714	C₂⁴	—	8	4	no	—
715	C₂⁴	—	8	8	no	—
716	C₂⁴	—	8	16	no	—
717	C₂⁴	C₂×#120	1	2	yes	—
718	C₂⁴	C₂×#120	1	2	yes	—
719	C₂⁴	C₂×#120	1	4	yes	—
720	C₂⁴	C₂×#120	1	4	yes	—
721	C₂⁴	#534	1	2	yes	—
722	C₂⁴	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
723	#41	—	4	8	no	—
724	#41	—	4	8	no	—
725	#41	—	4	16	no	—
726	#41	—	8	32	no	—
727	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
728	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
729	C₂×D₄	—	2	16	no	—
730	C₂×D₄	—	2	8	no	—
731	C₂×D₄	—	2	8	no	—
732	C₂×D₄	—	2	8	no	—
733	C₂×D₄	—	2	8	no	—
734	C₂×D₄	—	2	8	no	—
735	C₂×D₄	—	2	8	no	—
736	C₂×D₄	—	2	16	no	—
737	C₂×D₄	—	2	4	no	—
738	C₂×D₄	—	2	8	no	—
739	C₂×D₄	—	2	8	no	—
740	C₂×D₄	—	2	16	no	—
741	C₂×D₄	—	2	8	no	—
742	C₂×D₄	—	4	16	no	—
743	C₂×D₄	—	4	64	no	—
744	C₂×D₄	—	4	64	no	—
745	C₂×D₄	—	4	32	no	—
746	C₂×D₄	—	4	32	no	—
747	C₂×D₄	—	4	64	no	—
748	C₂×D₄	—	4	64	no	—
749	C₂×D₄	—	4	128	no	—
750	C₂×D₄	—	4	128	no	—
751	C₂×D₄	—	4	256	no	—
752	C₂×D₄	—	4	128	no	—
753	C₂×D₄	—	4	64	no	—
754	C₂×D₄	—	4	16	no	—
755	C₂×D₄	—	4	16	no	—
756	C₂×D₄	—	4	16	no	—
757	C₂×D₄	—	4	128	no	—
758	C₂×D₄	—	4	8	no	—
759	C₂×D₄	—	4	8	no	—
760	C₂×D₄	—	4	2	no	—
761	C₂×D₄	—	4	2	no	—
762	C₂×D₄	—	4	8	no	—
763	C₂×D₄	—	4	16	no	—
764	C₂×D₄	—	4	16	no	—
765	C₂×D₄	—	4	16	no	—
766	C₂×D₄	—	4	8	no	—
767	C₂×D₄	—	4	8	no	—
768	C₂×D₄	—	4	8	no	—
769	C₂×D₄	—	4	8	no	—
770	C₂×D₄	—	4	8	no	—
771	C₂×D₄	—	4	8	no	—
772	C₂×D₄	—	4	8	no	—
773	C₂×D₄	—	4	8	no	—
774	C₂×D₄	—	4	8	no	—
775	C₂×D₄	—	4	16	no	—
776	C₂×D₄	—	4	16	no	—
777	C₂×D₄	—	4	8	no	—
778	C₂×D₄	—	4	8	no	—
779	C₂×D₄	—	4	32	no	—
780	C₂×D₄	—	4	32	no	—
781	C₂×D₄	—	4	8	no	—
782	C₂×D₄	—	4	8	no	—
783	C₂×D₄	—	4	16	no	—
784	C₂×D₄	—	4	16	no	—
785	C₂×D₄	—	4	8	no	—
786	C₂×D₄	—	4	8	no	—
787	C₂×D₄	—	8	64	no	—
788	C₂×D₄	—	8	64	no	—
789	C₂×D₄	—	8	8	no	—
790	C₂×D₄	—	8	8	no	—
791	C₂×D₄	—	8	8	no	—
792	C₂×D₄	—	8	8	no	—
793	C₂×D₄	—	8	16	no	—
794	C₂×D₄	—	8	16	no	—
795	C₂×D₄	—	8	128	no	—
796	C₂×D₄	—	8	128	no	—
797	C₂×D₄	—	8	32	no	—
798	C₂×D₄	—	8	32	no	—
799	C₂×D₄	—	8	128	no	—
800	C₂×D₄	—	8	128	no	—
801	C₂×D₄	—	8	256	no	—
802	C₂×D₄	—	8	512	no	—
803	C₂×D₄	—	8	512	no	—
804	C₂×D₄	—	8	128	no	—
805	C₂×D₄	—	8	64	no	—
806	C₂×D₄	—	8	128	no	—
807	C₂×D₄	—	8	16	no	—
808	C₂×D₄	—	8	16	no	—
809	C₂×D₄	—	8	32	no	—
810	C₂×D₄	—	8	64	no	—
811	C₂×D₄	—	8	64	no	—
812	C₂×D₄	—	8	8	no	—
813	C₂×D₄	—	8	16	no	—
814	C₂×D₄	—	8	32	no	—
815	C₂×D₄	—	8	16	no	—
816	C₂×D₄	—	8	32	no	—
817	C₂×D₄	—	8	16	no	—
818	C₂×D₄	—	8	16	no	—
819	C₂×D₄	—	8	32	no	—
820	C₂×D₄	—	16	32	no	—
821	C₂²×C₄	—	2	64	no	—
822	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
823	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
824	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
825	C₂²×C₄	—	2	128	no	—
826	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
827	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
828	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
829	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
830	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
831	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
832	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
833	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
834	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
835	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
836	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
837	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
838	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
839	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
840	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
841	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
842	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
843	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
844	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
845	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
846	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
847	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
848	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
849	C₂²×C₄	—	8	8	no	—
850	C₂²×C₄	—	8	8	no	—
851	C₂²×C₄	—	8	16	no	—
852	C₂²×C₄	#453	1	16	yes	complemented
853	C₂²×C₄	C₂×#120	1	2	yes	—
854	C₂²×C₄	C₂×#120	1	2	yes	—
855	C₂²×C₄	C₂×#120	1	8	yes	—
856	C₂²×C₄	#534	1	2	yes	—
857	C₂²×C₄	D₄²	1	16	yes	—
858	C₂²×C₄	C₂³×D₄	1	2	yes	—
859	C₂²×C₄	C₂³×D₄	1	2	yes	—
860	C₂²×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	8	yes	—
861	C₂²×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
862	SD₁₆	—	8	32	no	—
863	D₈	—	8	32	no	—
864	M₁₆	—	4	8	no	—
865	M₁₆	—	4	8	no	—
866	M₁₆	—	4	16	no	—
867	C₂×C₈	—	4	8	no	—
868	C₂×C₈	—	4	16	no	—
869	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
870	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
871	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
872	C₄⋊C₄	—	4	32	no	—
873	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
874	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
875	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
876	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
877	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
878	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
879	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
880	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
881	C₂²⋊C₄	—	4	32	no	—
882	C₂²⋊C₄	—	8	8	no	—
883	C₂²⋊C₄	—	8	16	no	—
884	C₂²⋊C₄	—	8	32	no	—
885	C₂²⋊C₄	—	8	16	no	—
886	C₄²	—	2	128	no	—
887	C₄²	—	2	32	no	—
888	C₄²	—	2	16	no	—
889	C₄²	—	2	8	no	—
890	C₄²	—	2	16	no	—
891	C₄²	—	2	16	no	—
892	C₄²	—	4	4	no	—
893	C₄²	—	4	8	no	—
894	C₄²	#534	1	16	yes	complemented
895	C₂³	—	2	32	no	—
896	C₂³	—	2	8	no	—
897	C₂³	—	2	8	no	—
898	C₂³	—	2	4	no	—
899	C₂³	—	2	4	no	—
900	C₂³	—	2	4	no	—
901	C₂³	—	2	4	no	—
902	C₂³	—	2	4	no	—
903	C₂³	—	2	4	no	—
904	C₂³	—	2	4	no	—
905	C₂³	—	2	8	no	—
906	C₂³	—	2	8	no	—
907	C₂³	—	4	8	no	—
908	C₂³	—	4	8	no	—
909	C₂³	—	4	16	no	—
910	C₂³	—	4	32	no	—
911	C₂³	—	4	4	no	—
912	C₂³	—	4	4	no	—
913	C₂³	—	4	8	no	—
914	C₂³	—	4	8	no	—
915	C₂³	—	4	32	no	—
916	C₂³	—	4	4	no	—
917	C₂³	—	4	4	no	—
918	C₂³	—	4	2	no	—
919	C₂³	—	4	8	no	—
920	C₂³	—	4	4	no	—
921	C₂³	—	4	8	no	—
922	C₂³	—	4	8	no	—
923	C₂³	—	4	8	no	—
924	C₂³	—	4	8	no	—
925	C₂³	—	4	4	no	—
926	C₂³	—	4	8	no	—
927	C₂³	—	4	16	no	—
928	C₂³	—	4	8	no	—
929	C₂³	—	8	16	no	—
930	C₂³	—	8	4	no	—
931	C₂³	—	8	4	no	—
932	C₂³	—	8	16	no	—
933	C₂³	—	8	16	no	—
934	C₂³	—	8	16	no	—
935	C₂³	—	8	32	no	—
936	C₂³	—	8	64	no	—
937	C₂³	—	8	64	no	—
938	C₂³	—	8	64	no	—
939	C₂³	—	8	64	no	—
940	C₂³	—	8	32	no	—
941	C₂³	—	8	32	no	—
942	C₂³	—	8	16	no	—
943	C₂³	—	8	32	no	—
944	C₂³	—	8	16	no	—
945	C₂³	—	8	32	no	—
946	C₂³	—	8	16	no	—
947	C₂³	—	8	8	no	—
948	C₂³	—	8	8	no	—
949	C₂³	—	8	16	no	—
950	C₂³	—	8	32	no	—
951	C₂³	—	8	8	no	—
952	C₂³	—	8	8	no	—
953	C₂³	—	8	16	no	—
954	C₂³	—	16	32	no	—
955	C₂³	—	16	32	no	—
956	C₂³	—	16	32	no	—
957	C₂³	—	16	32	no	—
958	C₂³	—	16	64	no	—
959	C₂³	—	16	64	no	—
960	C₂³	—	16	8	no	—
961	C₂³	—	32	8	no	—
962	C₂³	#2403	1	4	yes	—
963	C₂³	C₂×#453	1	8	yes	—
964	C₂³	C₂²×#120	1	1	yes	characteristic
965	C₂³	C₂²×#120	1	1	yes	characteristic
966	C₂³	C₂×#534	1	1	yes	characteristic
967	C₂³	#3484	1	4	yes	—
968	Q₈	—	4	8	no	—
969	D₄	—	4	16	no	—
970	D₄	—	4	16	no	—
971	D₄	—	4	8	no	—
972	D₄	—	4	16	no	—
973	D₄	—	4	16	no	—
974	D₄	—	8	16	no	—
975	D₄	—	8	64	no	—
976	D₄	—	8	64	no	—
977	D₄	—	8	128	no	—
978	D₄	—	8	128	no	—
979	D₄	—	8	256	no	—
980	D₄	—	8	128	no	—
981	D₄	—	8	32	no	—
982	D₄	—	8	16	no	—
983	D₄	—	8	16	no	—
984	D₄	—	8	16	no	—
985	D₄	—	8	4	no	—
986	D₄	—	8	4	no	—
987	D₄	—	8	16	no	—
988	D₄	—	8	16	no	—
989	D₄	—	16	16	no	—
990	D₄	—	32	16	no	—
991	C₂×C₄	—	2	32	no	—
992	C₂×C₄	—	2	16	no	—
993	C₂×C₄	—	2	128	no	—
994	C₂×C₄	—	2	64	no	—
995	C₂×C₄	—	2	32	no	—
996	C₂×C₄	—	2	16	no	—
997	C₂×C₄	—	2	8	no	—
998	C₂×C₄	—	2	32	no	—
999	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1000	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1001	C₂×C₄	—	2	16	no	—
1002	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1003	C₂×C₄	—	2	8	no	—
1004	C₂×C₄	—	2	32	no	—
1005	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1006	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1007	C₂×C₄	—	4	8	no	—
1008	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1009	C₂×C₄	—	4	16	no	—
1010	C₂×C₄	—	4	8	no	—
1011	C₂×C₄	—	8	8	no	—
1012	C₂×C₄	—	8	8	no	—
1013	C₂×C₄	—	16	8	no	—
1014	C₂×C₄	—	32	8	no	—
1015	C₂×C₄	#2403	1	4	yes	—
1016	C₂×C₄	C₂×#453	1	16	yes	—
1017	C₂×C₄	C₂×#534	1	4	yes	—
1018	C₂×C₄	C₂×D₄²	1	4	yes	—
1019	C₂×C₄	#3484	1	4	yes	—
1020	C₂×C₄	#3498	1	8	yes	—
1021	C₂×C₄	#3543	1	8	yes	—
1022	C₈	—	8	8	no	—
1023	C₂²	—	2	16	no	—
1024	C₂²	—	2	16	no	—
1025	C₂²	—	2	8	no	—
1026	C₂²	—	2	16	no	—
1027	C₂²	—	2	2	no	—
1028	C₂²	—	2	4	no	—
1029	C₂²	—	2	2	no	—
1030	C₂²	—	2	4	no	—
1031	C₂²	—	4	8	no	—
1032	C₂²	—	4	8	no	—
1033	C₂²	—	4	4	no	—
1034	C₂²	—	4	4	no	—
1035	C₂²	—	8	8	no	—
1036	C₂²	—	8	8	no	—
1037	C₂²	—	8	16	no	—
1038	C₂²	—	8	16	no	—
1039	C₂²	—	8	16	no	—
1040	C₂²	—	8	8	no	—
1041	C₂²	—	8	8	no	—
1042	C₂²	—	8	8	no	—
1043	C₂²	—	8	16	no	—
1044	C₂²	—	8	8	no	—
1045	C₂²	—	8	16	no	—
1046	C₂²	—	8	4	no	—
1047	C₂²	—	8	2	no	—
1048	C₂²	—	8	8	no	—
1049	C₂²	—	8	4	no	—
1050	C₂²	—	16	32	no	—
1051	C₂²	—	16	4	no	—
1052	C₂²	—	16	4	no	—
1053	C₂²	—	16	8	no	—
1054	C₂²	—	16	32	no	—
1055	C₂²	—	16	64	no	—
1056	C₂²	—	16	16	no	—
1057	C₂²	—	16	16	no	—
1058	C₂²	—	32	8	no	—
1059	C₂²	#23906	1	8	yes	—
1060	C₂²	C₂×#2403	1	1	yes	characteristic
1061	C₂²	#34980	1	2	yes	—
1062	C₂²	#35527	1	2	yes	—
1063	C₂²	#37232	1	2	yes	—
1064	C₂²	C₂²×#453	1	4	yes	—
1065	C₄	—	2	32	no	—
1066	C₄	—	2	16	no	—
1067	C₄	—	2	4	no	—
1068	C₄	—	8	8	no	—
1069	C₄	—	8	4	no	—
1070	C₄	—	8	2	no	—
1071	C₄	#39336	1	8	yes	—
1072	C₂	—	2	2	no	—
1073	C₂	—	2	8	no	—
1074	C₂	—	2	2	no	—
1075	C₂	—	8	4	no	—
1076	C₂	—	8	4	no	—
1077	C₂	—	16	4	no	—
1078	C₂	—	16	8	no	—
1079	C₂	—	16	2	no	—
1080	C₂	#617710	1	1	yes	characteristic
1081	C₂	C₂×#23906	1	2	yes	—
1082	C₂	#6516740	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂²×#120
commutator, Frattini, cosocle	C₂³×C₄	C₂⁵
LCS	G ▷ C₂³×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄² ◁ G
LECS	G ▷ C₂³×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #7643002	C₂	semidirect
2. C₂²×#2867	C₂	semidirect
3. C₂×#23906	C₂	semidirect
4. #6432916	C₂	semidirect
5. #422778	C₂	semidirect
6. #418114	C₂	semidirect
7. #417807	C₂	semidirect
8. #393958	C₂	semidirect
9. #393516	C₂	semidirect
10. #382394	C₂	semidirect
11. #359458	C₂	semidirect
16. C₂³×#127	C₂²	semidirect
17. C₂³×#127	C₂²	semidirect
18. C₂²×#453	C₂²	semidirect
26. C₂×#2867	C₂²	semidirect
28. #35554	C₂²	semidirect
29. #35528	C₂²	semidirect
30. #35527	C₂²	semidirect
34. C₂²×C₄³	C₂²	semidirect
38. #23505	C₂²	semidirect
39. #23430	C₂²	semidirect
40. C₂×#2002	C₂²	semidirect
41. C₂×#2002	C₂²	semidirect
43. C₂×#1887	C₂²	semidirect
44. C₂×#1887	C₂²	semidirect
45. #20682	C₂²	semidirect
46. #20598	C₂²	semidirect
48. C₂×#1783	C₂²	semidirect
49. #10981	C₂²	semidirect
50. #10981	C₂²	semidirect
51. #10975	C₂²	semidirect
52. #10975	C₂²	semidirect
53. #10923	C₂²	semidirect
54. #10878	C₂²	semidirect
55. #10719	C₂²	semidirect
92. C₂²×#127	D₄	semidirect
122. #2855	D₄	semidirect
123. #2854	D₄	semidirect
365. #391	C₂×D₄	semidirect
369. #390	C₂×D₄	semidirect
370. #389	C₂×D₄	semidirect
852. C₂²×C₄	#453	semidirect
894. C₄²	#534	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#7643002	2
C₂²×#2867	2
C₂×#23906	2
#6432916	2
#422778	2
#418114	2
#417807	2
#393958	2
#393516	2
#382394	2
#359458	2