Finite Group Databasebeta

← #72338533

Subgroups — #72338533

Order 1024.

4210 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1443 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#7667013C211yesmaximal, characteristic
2#482633C212yesmaximal, complemented
3#480393C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#360027C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#201614C212yesmaximal, complemented
6#130143C214yesmaximal, complemented
7#130086C214yesmaximal, complemented
8#60125C2211yescharacteristic, complemented
9#60045—21no—
10#60045C2212yes—
11#59945—21no—
12#59945—24no—
13#59945C412yescomplemented
14#59864—21no—
15#59864C411yescharacteristic, complemented
16#59816C411yescharacteristic, complemented
17#59220—22no—
18#59220C2212yes—
19#59041—21no—
20#59041—22no—
21#52301—21no—
22#52301C412yescomplemented
23#34963—21no—
24#34963—24no—
25#34963C2212yes—
26#34943—22no—
27#34943C412yescomplemented
28C4×D42—22no—
29C4×D42—21no—
30C4×#532—21no—
31C4×#532C2211yescharacteristic
32#20654—21no—
33#20632C2211yescharacteristic, complemented
34#17448—22no—
35#17366C2212yescomplemented
36#11899—22no—
37#11873—22no—
38#11821—24no—
39#11754C2218yescomplemented
40#11531—21no—
41#11529—21no—
42#11513C2212yescomplemented
43#11507C2212yescomplemented
44#11478—21no—
45#11476—21no—
46#11160—21no—
47#10979—21no—
48#10959C2212yescomplemented
49#10893C2212yescomplemented
50#10839—21no—
51#9494—24no—
52#9492C2218yescomplemented
53#7976—22no—
54C2×D42—22no—
55C2×D42—21no—
56C2×#532—21no—
57C2×#532D411yescharacteristic
58C2×C4×#41—22no—
59C2×C4×#41D411yescharacteristic
60C2×C4×#41C2311yescharacteristic
61C22×C4×D4—24no—
62C22×C4×D4—21no—
63C22×C4×D4D412yes—
64#2925—42no—
65#2925—42no—
66#2921—22no—
67#2920—22no—
68#2920—22no—
69C2×#423—21no—
70C2×#421—22no—
71C2×#410—21no—
72#2879—21no—
73#2873C2312yes—
74#2804—22no—
75#2804—22no—
76#2804—21no—
77#2804C2×C412yes—
78#2782—24no—
79#2782—24no—
80#2782—22no—
81#2782C2×C414yes—
82#2684—24no—
83#2684—24no—
84#2684—22no—
85#2684—22no—
86#2679—21no—
87#2679C2×C412yes—
88#2598—24no—
89#2598—22no—
90#2598—24no—
91#2598—24no—
92#2598—24no—
93#2598—22no—
94#2598D414yes—
95#2598C2314yes—
96#2580—24no—
97#2580—24no—
98#2580—22no—
99#2580—22no—
100#2572—24no—
101#2572—22no—
102#2572—24no—
103#2572C2×C414yes—
104#2571—22no—
105#2571C2×C412yes—
106#2563—22no—
107#2563—22no—
108#2563—22no—
109#2537—22no—
110#2537C2×C412yes—
111#2535—24no—
112#2535—22no—
113#2535—24no—
114#2535—22no—
115#2495—22no—
116#2495—24no—
117#2495—24no—
118#2495—22no—
119#2487—24no—
120#2487—21no—
121#2487—24no—
122#2487—21no—
123#2487C2×C412yes—
124#2487D412yes—
125#2482—24no—
126#2482—22no—
127#2482—24no—
128#2482—22no—
129#2420—22no—
130#2420—24no—
131#2420—24no—
132#2420—22no—
133#2408—24no—
134#2408—21no—
135#2408—24no—
136#2408—21no—
137#2408C2×C412yes—
138#2408D412yes—
139#2404—24no—
140#2404—24no—
141#2404—22no—
142#2404—22no—
143#2398—24no—
144#2398—24no—
145#2398—22no—
146#2398C2×C414yes—
147#2397—22no—
148#2397D414yes—
149#2366—22no—
150#2366—21no—
151#2361—24no—
152#2361—22no—
153#2361—24no—
154#2361—22no—
155#2358—24no—
156#2358—22no—
157#2358—22no—
158#2358—24no—
159D4×C4⋊C4—22no—
160D4×C4⋊C4—22no—
161D4×C4⋊C4—22no—
162D4×C22⋊C4—24no—
163D4×C22⋊C4—22no—
164D4×C22⋊C4—24no—
165D4×C22⋊C4—22no—
166C4×C4⋊Q8—21no—
167C4×C4⋊Q8—21no—
168C4×C4⋊Q8C2×C411yescharacteristic
169C4×C4⋊Q8D411yescharacteristic
170C4×#127—21no—
171C4×#127—21no—
172C4×#127C2×C411yescharacteristic
173C4×#127D411yescharacteristic
174C4×#124—22no—
175C4×#124—22no—
176C4×#124C2×C411yescharacteristic
177C4×#124C2×C411yescharacteristic
178C4×#124D411yescharacteristic
179C4×#124D411yescharacteristic
180C4×#121—22no—
181C4×#121—24no—
182C4×#121—22no—
183C4×#121—22no—
184C4×#121—22no—
185C4×#121—22no—
186C4×#121—22no—
187C4×#121—24no—
188C4×#121—22no—
189C4×#121—22no—
190C4×#120—24no—
191C4×#120—22no—
192C4×#120—24no—
193C4×#120—22no—
194C4×#120—22no—
195C4×#120—22no—
196#2297—22no—
197#2297D411yescharacteristic
198#2297C2311yescharacteristic
199#2293—22no—
200#2293—22no—
201#2293—22no—
202#2285—21no—
203#2285—21no—
204#2285C2311yescharacteristic
205#2283—21no—
206#2283—24no—
207#2283D412yes—
208C42×D4—22no—
209C42×D4—22no—
210C42×D4—22no—
211C2×C43D411yescharacteristic
212#1806—42no—
213#1806—42no—
214#1799—22no—
215#1799—22no—
216#1740C2312yes—
217#1733—22no—
218C2×#339—22no—
219C2×#339—22no—
220#1490—28no—
221#1486—44no—
222#1478—44no—
223#1465—22no—
224#1465—22no—
225#1464—22no—
226#1464C2314yes—
227#1461—22no—
228#1460—22no—
229#1352—28no—
230#1343—28no—
231#1325—22no—
232#1324—22no—
233#1319—22no—
234#1318—22no—
235#1288—28no—
236C22×#41—22no—
237C22×#41C2×D411yescharacteristic
238C22×#41C2×D411yescharacteristic
239C23×D4—24no—
240C23×D4—21no—
241C23×D4C22⋊C412yes—
242C24×C4—22no—
243C24×C4—22no—
244C22×M16—22no—
245D42—416no—
246D42—44no—
247D42—44no—
248#532—42no—
249#532—42no—
250#532—48no—
251C2×C4⋊Q8—21no—
252C2×C4⋊Q8C22⋊C411yescharacteristic
253C2×#127—21no—
254C2×#127C22⋊C411yescharacteristic
255C2×#124—22no—
256C2×#124C22⋊C411yescharacteristic
257C2×#124C22⋊C411yescharacteristic
258C2×#121—22no—
259C2×#121—24no—
260C2×#121—22no—
261C2×#121—24no—
262C2×#121—22no—
263C2×#121—22no—
264C2×#121—22no—
265C2×#120—24no—
266C2×#120—24no—
267C2×#120—22no—
268C2×#120—22no—
269C2×#120—22no—
270C2×#120—22no—
271C4×#41—41no—
272C4×#41—41no—
273C4×#41—41no—
274C4×#41—41no—
275C4×#41—41no—
276C4×#41—41no—
277C4×#41—41no—
278C4×#41—41no—
279C4×#41—88no—
280C2×C4×Q8—22no—
281C2×C4×Q8—22no—
282C2×C4×Q8C22⋊C411yescharacteristic
283C2×C4×Q8C22⋊C411yescharacteristic
284C2×C4×Q8C22×C411yescharacteristic
285C2×C4×Q8C2×D411yescharacteristic
286C2×C4×D4—22no—
287C2×C4×D4—22no—
288C2×C4×D4—22no—
289C2×C4×D4—22no—
290C2×C4×D4—22no—
291C2×C4×D4—22no—
292C2×C4×D4—22no—
293C2×C4×D4—22no—
294C2×C4×D4—22no—
295C2×C4×D4—24no—
296C2×C4×D4—24no—
297C2×C4×D4—22no—
298C2×C4×D4—24no—
299C2×C4×D4—24no—
300C2×C4×D4—22no—
301C2×C4×D4—24no—
302C2×C4×D4—22no—
303C2×C4×D4—24no—
304C2×C4×D4—21no—
305C2×C4×D4—24no—
306C2×C4×D4—24no—
307C2×C4×D4—21no—
308C2×C4×D4—22no—
309C2×C4×D4—22no—
310C2×C4×D4—22no—
311C2×C4×D4—42no—
312C2×C4×D4—42no—
313C2×C4×D4—42no—
314C2×C4×D4—42no—
315C2×C4×D4—816no—
316C2×C4×D4—81no—
317C2×C4×D4—81no—
318C2×C4×D4—81no—
319C2×C4×D4—81no—
320C2×C4×D4C22⋊C411yescharacteristic
321C2×C4×D4C22⋊C411yescharacteristic
322C2×C4×D4C22⋊C414yes—
323C2×C4×D4C22×C411yescharacteristic
324C2×C4×D4C2×D412yes—
325C2×C4×D4C2×D411yescharacteristic
326C2×C4×D4C2×D412yes—
327C2×C4×D4C2×D414yes—
328C2×#117—22no—
329C2×#117—24no—
330C2×#117—21no—
331C2×#117—22no—
332C2×#117C2×D411yescharacteristic
333C2×#117C2×D412yes—
334C2×#117C2411yescharacteristic
335C22×C4⋊C4—24no—
336C22×C4⋊C4—21no—
337C22×C4⋊C4C22⋊C412yes—
338C22×C22⋊C4—24no—
339C22×C22⋊C4—24no—
340C22×C22⋊C4—22no—
341C22×C22⋊C4—22no—
342C22×C42—24no—
343C22×C42—21no—
344C22×C42—21no—
345C22×C42—21no—
346C22×C42C2×D411yescharacteristic
347C22×C42C2×D412yes—
348C22×C42C2×D411yescharacteristic
349C22×C42C2×D411yescharacteristic
350#433—48no—
351#432—24no—
352#432—42no—
353#432—42no—
354#432—42no—
355#431—24no—
356#431—24no—
357#431—42no—
358#431—42no—
359#423—22no—
360#423—22no—
361#423—41no—
362#423—41no—
363#423—42no—
364C2×C4⋊C8—41no—
365C2×C4⋊C8—41no—
366#421—44no—
367#421—82no—
368C2×#104—44no—
369#410—82no—
370C2×#99—42no—
371#408—44no—
372#407—42no—
373#407—42no—
374#405—44no—
375C4×M16—24no—
376C4×M16—42no—
377#400—24no—
378#400—24no—
379#400—24no—
380#400—22no—
381#400—22no—
382#400—24no—
383#400C22⋊C414yes—
384#400C22×C414yes—
385#399—24no—
386#399—22no—
387#399—22no—
388#399—24no—
389#399C22⋊C414yes—
390#399C2×D414yes—
391#397—24no—
392#397—24no—
393#397—24no—
394#397—24no—
395#397—24no—
396#397—24no—
397#394—24no—
398#394—24no—
399#394—22no—
400#394—24no—
401#394—22no—
402#394—24no—
403#394C22⋊C414yes—
404#394C22×C414yes—
405#393—24no—
406#393—24no—
407#393—24no—
408#393—24no—
409#393—24no—
410#393—24no—
411#392—22no—
412#392—24no—
413#392—22no—
414#392—24no—
415#392C22⋊C414yes—
416#392C2×D414yes—
417#391—22no—
418#391—22no—
419#391C22⋊C411yescharacteristic
420#391C22⋊C411yescharacteristic
421#391C22×C411yescharacteristic
422#391C2×D411yescharacteristic
423#390—22no—
424#390—22no—
425#390—22no—
426#390—22no—
427#390—24no—
428#390—24no—
429#390—22no—
430#390—22no—
431#390—22no—
432#390—22no—
433#390—22no—
434#390—22no—
435#390C22⋊C411yescharacteristic
436#390C22⋊C411yescharacteristic
437#390C22×C411yescharacteristic
438#390C2×D411yescharacteristic
439#389—22no—
440#389—22no—
441#389—22no—
442#389—22no—
443#389—24no—
444#389—22no—
445#389—24no—
446#389—22no—
447#389—22no—
448#389—22no—
449#388—24no—
450#388—24no—
451#388—24no—
452#388—24no—
453#388—24no—
454#388—24no—
455#388—24no—
456#388—22no—
457#388—22no—
458#388—22no—
459#388—22no—
460#388—24no—
461#388—24no—
462#388—24no—
463#386—24no—
464#386—24no—
465#386—24no—
466#386—24no—
467#386—24no—
468#386—24no—
469#386—24no—
470#386—24no—
471#386—24no—
472#386—22no—
473#386—24no—
474#386—24no—
475#386—24no—
476#386—24no—
477#386—24no—
478#386—22no—
479#386—22no—
480#386—22no—
481#386—22no—
482#386—24no—
483#386—24no—
484#386—24no—
485#386—22no—
486#386—24no—
487#385—24no—
488#385—22no—
489#385—24no—
490#385—24no—
491#385—24no—
492#385—24no—
493#385—22no—
494#385—24no—
495#385—24no—
496#385—24no—
497#385—24no—
498#385—24no—
499#385—22no—
500#385—22no—
501#384—21no—
502#384—21no—
503#384—41no—
504#384C22×C411yescharacteristic
505#384C2×D411yescharacteristic
506#383—22no—
507#383—24no—
508#383—24no—
509#383C2×D414yes—
510#382—22no—
511#382—24no—
512#382—22no—
513#382—22no—
514#382—24no—
515#382—41no—
516#382C22×C411yescharacteristic
517#382C2×D411yescharacteristic
518#381—22no—
519#381—24no—
520#381—22no—
521#381—24no—
522#380—21no—
523#380—24no—
524#380—22no—
525#380—24no—
526#380—24no—
527#380—21no—
528#380—22no—
529#380—22no—
530#380—22no—
531#380—22no—
532#380—24no—
533#380—41no—
534#380—41no—
535#380C22⋊C412yes—
536#380C22⋊C412yes—
537#379—24no—
538#379—24no—
539#379—22no—
540#379—22no—
541#379—22no—
542#379—22no—
543C4×C4⋊C4—22no—
544C4×C4⋊C4—22no—
545C4×C4⋊C4—22no—
546C4×C4⋊C4—22no—
547C4×C4⋊C4—22no—
548C4×C4⋊C4—22no—
549C4×C4⋊C4—22no—
550C4×C4⋊C4—22no—
551C4×C4⋊C4—22no—
552C4×C4⋊C4—41no—
553C4×C4⋊C4—41no—
554C4×C22⋊C4—24no—
555C4×C22⋊C4—24no—
556C4×C22⋊C4—24no—
557C4×C22⋊C4—24no—
558C4×C22⋊C4—22no—
559C4×C22⋊C4—24no—
560C4×C22⋊C4—22no—
561C4×C22⋊C4—22no—
562C4×C22⋊C4—22no—
563C4×C22⋊C4—22no—
564C4×C22⋊C4—24no—
565C4×C22⋊C4—22no—
566C4×C22⋊C4—24no—
567C4×C22⋊C4—24no—
568C4×C22⋊C4—22no—
569C4×C22⋊C4—22no—
570#376—22no—
571#376C22⋊C414yes—
572C43—21no—
573C43—21no—
574C43C22⋊C411yescharacteristic
575C43C22⋊C411yescharacteristic
576C43C22⋊C411yescharacteristic
577C43C22⋊C411yescharacteristic
578#342—24no—
579#339—44no—
580#339—44no—
581#339—82no—
582D4⋊C8—416no—
583#324—24no—
584#324—42no—
585#323—24no—
586#323—42no—
587C25—22no—
588C25—22no—
589C2×#41—22no—
590C2×#41—41no—
591C2×#41—41no—
592C2×#41—41no—
593C2×#41—41no—
594C2×#41—41no—
595C2×#41—41no—
596C2×#41—41no—
597C2×#41—41no—
598C2×#41—41no—
599C2×#41—41no—
600C2×#41—41no—
601C2×#41—48no—
602C2×#41—84no—
603C2×#41—82no—
604C2×#41—82no—
605C22×Q8—22no—
606C22×Q8C2×C22⋊C411yescharacteristic
607C22×Q8C2×C22⋊C411yescharacteristic
608C22×D4—22no—
609C22×D4—22no—
610C22×D4—22no—
611C22×D4—22no—
612C22×D4—24no—
613C22×D4—24no—
614C22×D4—21no—
615C22×D4—24no—
616C22×D4—22no—
617C22×D4—42no—
618C22×D4—42no—
619C22×D4—48no—
620C22×D4—416no—
621C22×D4—416no—
622C22×D4—48no—
623C22×D4—88no—
624C22×D4—81no—
625C22×D4—81no—
626C22×D4C2×C22⋊C411yescharacteristic
627C22×D4C2×C22⋊C411yescharacteristic
628C22×D4C2×C22⋊C414yes—
629C22×D4#12012yes—
630C23×C4—24no—
631C23×C4—21no—
632C23×C4—21no—
633C23×C4—24no—
634C23×C4—24no—
635C23×C4—22no—
636C23×C4—22no—
637C23×C4—21no—
638C23×C4—24no—
639C23×C4—21no—
640C23×C4—21no—
641C23×C4—24no—
642C23×C4—82no—
643C23×C4—82no—
644C23×C4—88no—
645C23×C4—88no—
646C23×C4—82no—
647C23×C4—82no—
648C23×C4C2×C22⋊C412yes—
649C23×C4#12012yes—
650C23×C4#12012yes—
651C23×C4#12011yescharacteristic
652C23×C4#12011yescharacteristic
653C23×C4C22×D411yescharacteristic
654C2×M16—24no—
655C2×M16—42no—
656C2×M16—42no—
657C2×M16—42no—
658C2×M16—42no—
659C2×M16—42no—
660C2×M16—82no—
661C22×C8—42no—
662C4⋊Q8—22no—
663C4⋊Q8—41no—
664C4⋊Q8—44no—
665#127—28no—
666#127—22no—
667#127—22no—
668#124—22no—
669#124—41no—
670#124—41no—
671#124—41no—
672#124—48no—
673#121—48no—
674#121—48no—
675#121—48no—
676#121—48no—
677#121—416no—
678#121—48no—
679#121—416no—
680#120—416no—
681#120—416no—
682#120—44no—
683#120—44no—
684#120—44no—
685#120—44no—
686#120—82no—
687#120—82no—
688#120—82no—
689#120—82no—
690C4×Q8—41no—
691C4×Q8—41no—
692C4×Q8—41no—
693C4×Q8—41no—
694C4×Q8—41no—
695C4×Q8—41no—
696C4×Q8—41no—
697C4×Q8—41no—
698C4×Q8—84no—
699C4×Q8—84no—
700C4×D4—41no—
701C4×D4—41no—
702C4×D4—42no—
703C4×D4—42no—
704C4×D4—42no—
705C4×D4—42no—
706C4×D4—41no—
707C4×D4—41no—
708C4×D4—48no—
709C4×D4—48no—
710C4×D4—48no—
711C4×D4—48no—
712C4×D4—44no—
713C4×D4—44no—
714C4×D4—44no—
715C4×D4—44no—
716C4×D4—44no—
717C4×D4—41no—
718C4×D4—41no—
719C4×D4—41no—
720C4×D4—41no—
721C4×D4—48no—
722C4×D4—48no—
723C4×D4—48no—
724C4×D4—44no—
725C4×D4—42no—
726C4×D4—42no—
727C4×D4—42no—
728C4×D4—42no—
729C4×D4—82no—
730C4×D4—82no—
731C4×D4—88no—
732C4×D4—88no—
733C4×D4—82no—
734C4×D4—82no—
735C4×D4—88no—
736C4×D4—88no—
737C4×D4—82no—
738C4×D4—82no—
739C4×D4—81no—
740C4×D4—81no—
741C4×D4—81no—
742C4×D4—81no—
743C4×D4—88no—
744C4×D4—88no—
745C4×D4—82no—
746C4×D4—82no—
747C4×D4—88no—
748C4×D4—88no—
749C4×D4—84no—
750C4×D4—84no—
751#117—42no—
752#117—42no—
753#117—41no—
754#117—41no—
755#117—41no—
756#117—41no—
757#117—42no—
758#117—42no—
759#117—42no—
760#117—42no—
761#117—81no—
762#117—81no—
763#117—88no—
764#117—84no—
765C2×C4⋊C4—22no—
766C2×C4⋊C4—22no—
767C2×C4⋊C4—22no—
768C2×C4⋊C4—22no—
769C2×C4⋊C4—22no—
770C2×C4⋊C4—22no—
771C2×C4⋊C4—22no—
772C2×C4⋊C4—22no—
773C2×C4⋊C4—22no—
774C2×C4⋊C4—22no—
775C2×C4⋊C4—24no—
776C2×C4⋊C4—22no—
777C2×C4⋊C4—22no—
778C2×C4⋊C4—24no—
779C2×C4⋊C4—24no—
780C2×C4⋊C4—24no—
781C2×C4⋊C4—21no—
782C2×C4⋊C4—21no—
783C2×C4⋊C4—42no—
784C2×C4⋊C4—42no—
785C2×C4⋊C4—42no—
786C2×C4⋊C4—88no—
787C2×C4⋊C4—81no—
788C2×C4⋊C4—81no—
789C2×C4⋊C4—81no—
790C2×C4⋊C4—81no—
791C2×C4⋊C4C2×C22⋊C414yes—
792C2×C4⋊C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
793C2×C4⋊C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
794C2×C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
795C2×C4⋊C4#12012yes—
796C2×C4⋊C4C23×C411yescharacteristic
797C2×C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
798C2×C22⋊C4—24no—
799C2×C22⋊C4—24no—
800C2×C22⋊C4—24no—
801C2×C22⋊C4—24no—
802C2×C22⋊C4—22no—
803C2×C22⋊C4—22no—
804C2×C22⋊C4—22no—
805C2×C22⋊C4—22no—
806C2×C22⋊C4—22no—
807C2×C22⋊C4—24no—
808C2×C22⋊C4—22no—
809C2×C22⋊C4—24no—
810C2×C22⋊C4—22no—
811C2×C22⋊C4—24no—
812C2×C22⋊C4—24no—
813C2×C22⋊C4—22no—
814C2×C22⋊C4—24no—
815C2×C22⋊C4—24no—
816C2×C22⋊C4—24no—
817C2×C22⋊C4—24no—
818C2×C22⋊C4—24no—
819C2×C22⋊C4—22no—
820C2×C22⋊C4—24no—
821C2×C22⋊C4—21no—
822C2×C22⋊C4—24no—
823C2×C22⋊C4—22no—
824C2×C22⋊C4—24no—
825C2×C22⋊C4—24no—
826C2×C22⋊C4—24no—
827C2×C22⋊C4—21no—
828C2×C22⋊C4—21no—
829C2×C22⋊C4—24no—
830C2×C22⋊C4—42no—
831C2×C22⋊C4—82no—
832C2×C22⋊C4—82no—
833C2×C22⋊C4—88no—
834C2×C22⋊C4—88no—
835C2×C22⋊C4—82no—
836C2×C22⋊C4—82no—
837C2×C22⋊C4C2×C22⋊C412yes—
838C2×C22⋊C4#12012yes—
839C2×C22⋊C4C22×D412yes—
840C2×C42—21no—
841C2×C42—21no—
842C2×C42—22no—
843C2×C42—22no—
844C2×C42—21no—
845C2×C42—21no—
846C2×C42—22no—
847C2×C42—22no—
848C2×C42—21no—
849C2×C42—21no—
850C2×C42—22no—
851C2×C42—24no—
852C2×C42—24no—
853C2×C42—21no—
854C2×C42—21no—
855C2×C42—21no—
856C2×C42—24no—
857C2×C42—21no—
858C2×C42—21no—
859C2×C42—21no—
860C2×C42—21no—
861C2×C42—21no—
862C2×C42—21no—
863C2×C42—21no—
864C2×C42—21no—
865C2×C42—41no—
866C2×C42—416no—
867C2×C42—44no—
868C2×C42—44no—
869C2×C42—41no—
870C2×C42—41no—
871C2×C42—41no—
872C2×C42—41no—
873C2×C42—41no—
874C2×C42—41no—
875C2×C42—42no—
876C2×C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
877C2×C42C2×C22⋊C412yes—
878C2×C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
879C2×C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
880C2×C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
881C2×C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
882C2×C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
883C2×C42#12011yescharacteristic
884C2×C42#12012yes—
885C2×C42#12011yescharacteristic
886C2×C42C22×D412yes—
887C4⋊C8—42no—
888C4⋊C8—42no—
889C4⋊C8—44no—
890C4⋊C8—42no—
891C4⋊C8—42no—
892C4⋊C8—82no—
893#104—88no—
894#99—84no—
895C22⋊C8—44no—
896C22⋊C8—44no—
897C22⋊C8—44no—
898C22⋊C8—82no—
899#97—44no—
900#97—44no—
901C4×C8—28no—
902C4×C8—82no—
903#95—22no—
904#95—24no—
905#95—22no—
906#95—24no—
907#95—24no—
908#95—24no—
909#95—24no—
910#95—24no—
911#95—24no—
912#95—22no—
913#95—22no—
914#95—24no—
915#95—24no—
916#95—22no—
917#95—24no—
918#95—22no—
919#95—24no—
920#95—24no—
921#95—24no—
922#95—22no—
923#95—22no—
924#95—24no—
925#95—81no—
926#95—81no—
927#95C2×C22⋊C414yes—
928#95C2×C22⋊C414yes—
929C24—24no—
930C24—21no—
931C24—48no—
932C24—48no—
933C24—44no—
934C24—44no—
935C24—82no—
936C24—82no—
937C24—84no—
938C24—84no—
939C24—82no—
940C24—82no—
941C24#37912yes—
942C24C2×#12011yescharacteristic
943#41—42no—
944#41—42no—
945#41—42no—
946#41—42no—
947#41—81no—
948#41—81no—
949#41—81no—
950#41—81no—
951#41—81no—
952#41—81no—
953#41—81no—
954#41—81no—
955#41—81no—
956#41—81no—
957#41—81no—
958#41—81no—
959#41—816no—
960#41—816no—
961C2×Q8—21no—
962C2×Q8—21no—
963C2×Q8—21no—
964C2×Q8—21no—
965C2×Q8—41no—
966C2×Q8—41no—
967C2×Q8—44no—
968C2×Q8—41no—
969C2×Q8—41no—
970C2×Q8—82no—
971C2×Q8—82no—
972C2×D4—28no—
973C2×D4—28no—
974C2×D4—28no—
975C2×D4—28no—
976C2×D4—22no—
977C2×D4—22no—
978C2×D4—21no—
979C2×D4—21no—
980C2×D4—21no—
981C2×D4—44no—
982C2×D4—44no—
983C2×D4—44no—
984C2×D4—44no—
985C2×D4—44no—
986C2×D4—44no—
987C2×D4—41no—
988C2×D4—41no—
989C2×D4—41no—
990C2×D4—42no—
991C2×D4—42no—
992C2×D4—41no—
993C2×D4—48no—
994C2×D4—48no—
995C2×D4—42no—
996C2×D4—48no—
997C2×D4—48no—
998C2×D4—48no—
999C2×D4—48no—
1000C2×D4—48no—
1001C2×D4—48no—
1002C2×D4—41no—
1003C2×D4—44no—
1004C2×D4—41no—
1005C2×D4—44no—
1006C2×D4—42no—
1007C2×D4—42no—
1008C2×D4—84no—
1009C2×D4—81no—
1010C2×D4—84no—
1011C2×D4—84no—
1012C2×D4—82no—
1013C2×D4—82no—
1014C2×D4—84no—
1015C2×D4—82no—
1016C2×D4—88no—
1017C2×D4—864no—
1018C2×D4—88no—
1019C2×D4—88no—
1020C2×D4#42112yes—
1021C22×C4—21no—
1022C22×C4—21no—
1023C22×C4—21no—
1024C22×C4—21no—
1025C22×C4—21no—
1026C22×C4—21no—
1027C22×C4—21no—
1028C22×C4—21no—
1029C22×C4—21no—
1030C22×C4—22no—
1031C22×C4—21no—
1032C22×C4—21no—
1033C22×C4—22no—
1034C22×C4—22no—
1035C22×C4—22no—
1036C22×C4—21no—
1037C22×C4—21no—
1038C22×C4—22no—
1039C22×C4—22no—
1040C22×C4—21no—
1041C22×C4—21no—
1042C22×C4—24no—
1043C22×C4—24no—
1044C22×C4—21no—
1045C22×C4—24no—
1046C22×C4—21no—
1047C22×C4—42no—
1048C22×C4—42no—
1049C22×C4—42no—
1050C22×C4—42no—
1051C22×C4—42no—
1052C22×C4—42no—
1053C22×C4—44no—
1054C22×C4—44no—
1055C22×C4—42no—
1056C22×C4—42no—
1057C22×C4—48no—
1058C22×C4—48no—
1059C22×C4—42no—
1060C22×C4—48no—
1061C22×C4—42no—
1062C22×C4—48no—
1063C22×C4—44no—
1064C22×C4—48no—
1065C22×C4—48no—
1066C22×C4—44no—
1067C22×C4—41no—
1068C22×C4—41no—
1069C22×C4—48no—
1070C22×C4—41no—
1071C22×C4—41no—
1072C22×C4—41no—
1073C22×C4—41no—
1074C22×C4—41no—
1075C22×C4—41no—
1076C22×C4—44no—
1077C22×C4—44no—
1078C22×C4—81no—
1079C22×C4—84no—
1080C22×C4—84no—
1081C22×C4—82no—
1082C22×C4—84no—
1083C22×C4—84no—
1084C22×C4—82no—
1085C22×C4—84no—
1086C22×C4—84no—
1087C22×C4—84no—
1088C22×C4—84no—
1089C22×C4—84no—
1090C22×C4—82no—
1091C22×C4—168no—
1092C22×C4—168no—
1093C22×C4—168no—
1094C22×C4—168no—
1095C22×C4#37912yes—
1096C22×C4#37911yescharacteristic
1097C22×C4#37911yescharacteristic
1098C22×C4#37911yescharacteristic
1099C22×C4#37911yescharacteristic
1100C22×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
1101C22×C4C22×C22⋊C412yes—
1102C22×C4C2×#12011yescharacteristic
1103C22×C4C2×#12012yes—
1104M16—44no—
1105M16—44no—
1106M16—82no—
1107M16—82no—
1108M16—164no—
1109C2×C8—44no—
1110C2×C8—82no—
1111C2×C8—82no—
1112C2×C8—84no—
1113C4⋊C4—42no—
1114C4⋊C4—42no—
1115C4⋊C4—41no—
1116C4⋊C4—41no—
1117C4⋊C4—44no—
1118C4⋊C4—44no—
1119C4⋊C4—41no—
1120C4⋊C4—41no—
1121C4⋊C4—44no—
1122C4⋊C4—44no—
1123C4⋊C4—44no—
1124C4⋊C4—44no—
1125C4⋊C4—44no—
1126C4⋊C4—44no—
1127C4⋊C4—44no—
1128C4⋊C4—42no—
1129C4⋊C4—42no—
1130C4⋊C4—81no—
1131C4⋊C4—81no—
1132C4⋊C4—82no—
1133C4⋊C4—82no—
1134C4⋊C4—84no—
1135C4⋊C4—84no—
1136C4⋊C4—82no—
1137C4⋊C4—82no—
1138C4⋊C4—82no—
1139C4⋊C4—84no—
1140C4⋊C4—84no—
1141C4⋊C4—162no—
1142C4⋊C4—162no—
1143C22⋊C4—42no—
1144C22⋊C4—42no—
1145C22⋊C4—42no—
1146C22⋊C4—44no—
1147C22⋊C4—44no—
1148C22⋊C4—44no—
1149C22⋊C4—48no—
1150C22⋊C4—44no—
1151C22⋊C4—44no—
1152C22⋊C4—48no—
1153C22⋊C4—48no—
1154C22⋊C4—48no—
1155C22⋊C4—44no—
1156C22⋊C4—48no—
1157C22⋊C4—48no—
1158C22⋊C4—44no—
1159C22⋊C4—44no—
1160C22⋊C4—44no—
1161C22⋊C4—44no—
1162C22⋊C4—44no—
1163C22⋊C4—44no—
1164C22⋊C4—84no—
1165C22⋊C4—81no—
1166C22⋊C4—81no—
1167C22⋊C4—84no—
1168C22⋊C4—81no—
1169C22⋊C4—82no—
1170C22⋊C4—84no—
1171C22⋊C4—84no—
1172C22⋊C4—84no—
1173C22⋊C4—84no—
1174C22⋊C4—84no—
1175C22⋊C4—84no—
1176C22⋊C4—84no—
1177C22⋊C4—84no—
1178C22⋊C4—84no—
1179C22⋊C4—82no—
1180C22⋊C4—82no—
1181C22⋊C4—82no—
1182C42—24no—
1183C42—24no—
1184C42—21no—
1185C42—22no—
1186C42—21no—
1187C42—22no—
1188C42—21no—
1189C42—22no—
1190C42—22no—
1191C42—22no—
1192C42—22no—
1193C42—21no—
1194C42—21no—
1195C42—21no—
1196C42—21no—
1197C42—21no—
1198C42—21no—
1199C42—42no—
1200C42—41no—
1201C42—41no—
1202C42—42no—
1203C42—48no—
1204C42—42no—
1205C42—42no—
1206C42—48no—
1207C42—48no—
1208C42—42no—
1209C42—42no—
1210C42—42no—
1211C42—41no—
1212C42—41no—
1213C42—41no—
1214C42—41no—
1215C42—41no—
1216C42—41no—
1217C42—81no—
1218C42—82no—
1219C42—82no—
1220C42#42112yes—
1221C42B(4,𝔽2)11yescharacteristic
1222C42B(4,𝔽2)11yescharacteristic
1223C42#45811yescharacteristic
1224C42#45811yescharacteristic
1225C23—21no—
1226C23—21no—
1227C23—28no—
1228C23—22no—
1229C23—22no—
1230C23—22no—
1231C23—22no—
1232C23—42no—
1233C23—42no—
1234C23—41no—
1235C23—41no—
1236C23—44no—
1237C23—42no—
1238C23—42no—
1239C23—44no—
1240C23—44no—
1241C23—44no—
1242C23—44no—
1243C23—41no—
1244C23—41no—
1245C23—44no—
1246C23—88no—
1247C23—816no—
1248C23—816no—
1249C23—88no—
1250C23—164no—
1251C23—168no—
1252C23—168no—
1253C23—164no—
1254C23—164no—
1255C23—164no—
1256C23C2×#37911yescharacteristic
1257C23#302111yescharacteristic
1258C23#302211yescharacteristic
1259Q8—42no—
1260Q8—81no—
1261Q8—81no—
1262Q8—81no—
1263Q8—88no—
1264D4—42no—
1265D4—416no—
1266D4—416no—
1267D4—48no—
1268D4—48no—
1269D4—48no—
1270D4—81no—
1271D4—81no—
1272D4—81no—
1273D4—82no—
1274D4—82no—
1275D4—88no—
1276D4—84no—
1277D4—82no—
1278D4—82no—
1279D4—816no—
1280D4—816no—
1281D4—88no—
1282D4—88no—
1283D4—88no—
1284C2×C4—22no—
1285C2×C4—22no—
1286C2×C4—21no—
1287C2×C4—21no—
1288C2×C4—21no—
1289C2×C4—21no—
1290C2×C4—21no—
1291C2×C4—21no—
1292C2×C4—21no—
1293C2×C4—21no—
1294C2×C4—22no—
1295C2×C4—21no—
1296C2×C4—21no—
1297C2×C4—21no—
1298C2×C4—21no—
1299C2×C4—22no—
1300C2×C4—22no—
1301C2×C4—22no—
1302C2×C4—22no—
1303C2×C4—22no—
1304C2×C4—21no—
1305C2×C4—21no—
1306C2×C4—22no—
1307C2×C4—22no—
1308C2×C4—22no—
1309C2×C4—22no—
1310C2×C4—41no—
1311C2×C4—41no—
1312C2×C4—44no—
1313C2×C4—44no—
1314C2×C4—41no—
1315C2×C4—41no—
1316C2×C4—42no—
1317C2×C4—44no—
1318C2×C4—42no—
1319C2×C4—44no—
1320C2×C4—41no—
1321C2×C4—41no—
1322C2×C4—42no—
1323C2×C4—42no—
1324C2×C4—41no—
1325C2×C4—41no—
1326C2×C4—44no—
1327C2×C4—44no—
1328C2×C4—44no—
1329C2×C4—44no—
1330C2×C4—42no—
1331C2×C4—44no—
1332C2×C4—44no—
1333C2×C4—42no—
1334C2×C4—41no—
1335C2×C4—44no—
1336C2×C4—41no—
1337C2×C4—41no—
1338C2×C4—41no—
1339C2×C4—41no—
1340C2×C4—44no—
1341C2×C4—41no—
1342C2×C4—44no—
1343C2×C4—81no—
1344C2×C4—81no—
1345C2×C4—82no—
1346C2×C4—82no—
1347C2×C4—82no—
1348C2×C4—82no—
1349C2×C4—82no—
1350C2×C4—82no—
1351C2×C4—84no—
1352C2×C4—88no—
1353C2×C4—82no—
1354C2×C4—816no—
1355C2×C4—82no—
1356C2×C4—816no—
1357C2×C4—82no—
1358C2×C4—88no—
1359C2×C4—82no—
1360C2×C4—168no—
1361C2×C4—164no—
1362C2×C4—164no—
1363C2×C4—168no—
1364C2×C4—162no—
1365C2×C4—162no—
1366C2×C4—162no—
1367C2×C4#179011yescharacteristic
1368C2×C4#179011yescharacteristic
1369C2×C4#179011yescharacteristic
1370C2×C4#179011yescharacteristic
1371C2×C4C2×#42111yescharacteristic
1372C2×C4C2×#42111yescharacteristic
1373C2×C4C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
1374C2×C4C2×#45811yescharacteristic
1375C8—84no—
1376C8—164no—
1377C22—21no—
1378C22—21no—
1379C22—21no—
1380C22—21no—
1381C22—41no—
1382C22—41no—
1383C22—48no—
1384C22—44no—
1385C22—48no—
1386C22—44no—
1387C22—41no—
1388C22—41no—
1389C22—42no—
1390C22—48no—
1391C22—42no—
1392C22—42no—
1393C22—42no—
1394C22—81no—
1395C22—82no—
1396C22—84no—
1397C22—82no—
1398C22—84no—
1399C22—81no—
1400C22—84no—
1401C22—81no—
1402C22—84no—
1403C22—1616no—
1404C22—1616no—
1405C22#2060511yescharacteristic
1406C22C2×#179011yescharacteristic
1407C22#2061811yescharacteristic
1408C4—24no—
1409C4—21no—
1410C4—21no—
1411C4—21no—
1412C4—21no—
1413C4—21no—
1414C4—21no—
1415C4—42no—
1416C4—42no—
1417C4—41no—
1418C4—42no—
1419C4—42no—
1420C4—41no—
1421C4—42no—
1422C4—81no—
1423C4—84no—
1424C4—84no—
1425C4—81no—
1426C4—84no—
1427C4—81no—
1428C4—81no—
1429C4—322no—
1430C4#1276512yes—
1431C4#1277812yes—
1432C2—21no—
1433C2—21no—
1434C2—41no—
1435C2—41no—
1436C2—82no—
1437C2—88no—
1438C2—82no—
1439C2#18525811yescharacteristic
1440C2C2×#1276511yescharacteristic
1441C2C2×#1277811yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×#1790
commutatorC2×C4⋊C4C23×C4
Frattini, cosocleC2×#117C24
prime radical#7667013C2
LCSG ▷ C2×C4⋊C4 ▷ C23 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ C2×C4×#41 ◁ G
LECSG ▷ C2×#117 ▷ C23 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #482633C2semidirect
3. #480393C2semidirect
4. #360027C2semidirect
5. #201614C2semidirect
6. #130143C2semidirect
7. #130086C2semidirect
8. #60125C22semidirect
13. #59945C4semidirect
15. #59864C4semidirect
16. #59816C4semidirect
22. #52301C4semidirect
27. #34943C4semidirect
33. #20632C22semidirect
35. #17366C22semidirect
39. #11754C22semidirect
42. #11513C22semidirect
43. #11507C22semidirect
48. #10959C22semidirect
49. #10893C22semidirect
52. #9492C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#76670132
#4826332
#4803932
#3600272
#2016142
#1301432
#1300862