Subgroups — #72338582

Order 1024.

26294 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1276 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#10575254	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#10574921	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#10574854	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#10574846	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#7500919	C₂	1	24	yes	maximal, complemented
6	#7500918	C₂	1	12	yes	maximal, complemented
7	C₂×#30496	C₂	1	12	yes	maximal, complemented
8	#6431933	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#6431739	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#6431723	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#6371674	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#6371444	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#63103	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	#63090	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×#3585	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×#3585	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#3585	C₂²	1	2	yes	complemented
18	#63076	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
19	#62852	C₂²	1	2	yes	—
20	#62812	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#3498	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
22	#60650	—	2	4	no	—
23	#60650	—	2	4	no	—
24	#60647	—	2	4	no	—
25	#60646	—	2	4	no	—
26	#60644	C₂²	1	12	yes	complemented
27	#60639	C₂²	1	6	yes	complemented
28	C₂×#3151	C₂²	1	6	yes	complemented
29	#60471	—	2	16	no	—
30	#60470	—	2	16	no	—
31	#60469	C₂²	1	24	yes	complemented
32	C₂×#3068	C₂²	1	24	yes	complemented
33	#60391	—	2	4	no	—
34	#60390	—	2	4	no	—
35	#60390	—	2	16	no	—
36	#60389	—	2	4	no	—
37	#60388	—	2	4	no	—
38	#60388	—	2	16	no	—
39	#60387	C₂²	1	24	yes	complemented
40	#60387	C₂²	1	12	yes	complemented
41	C₂×#3021	C₂²	1	24	yes	complemented
42	C₂×#3018	C₂²	1	12	yes	complemented
43	#60113	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#60093	C₂²	1	2	yes	—
45	#60093	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂×#2901	C₂²	1	2	yes	—
47	#60087	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#60076	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#60076	C₂²	1	2	yes	—
50	C₂×#2888	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#60070	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	C₄×#568	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	#30498	C₂²	1	96	yes	complemented
54	#30497	C₂²	1	16	yes	complemented
55	#30496	C₂²	1	48	yes	complemented
56	#30496	C₂²	1	96	yes	complemented
57	#23525	C₂²	1	24	yes	complemented
58	C₂×#2048	C₂²	1	24	yes	complemented
59	#23412	C₂²	1	24	yes	complemented
60	C₂×#2008	C₂²	1	24	yes	complemented
61	#23402	C₂²	1	12	yes	complemented
62	#23400	C₂²	1	12	yes	complemented
63	#23399	C₂²	1	12	yes	complemented
64	C₂×#2002	C₂²	1	12	yes	complemented
65	#21080	C₂²	1	24	yes	complemented
66	C₂×#1932	C₂²	1	24	yes	complemented
67	#20947	C₂²	1	12	yes	complemented
68	C₂×#1884	C₂²	1	12	yes	complemented
69	#20360	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#20343	C₂²	1	2	yes	complemented
71	2₋¹⁺⁶	—	2	8	no	—
72	2₋¹⁺⁶	—	2	4	no	—
73	2₋¹⁺⁶	—	4	1	no	—
74	H(7,𝔽₂)	—	2	8	no	—
75	H(7,𝔽₂)	—	2	4	no	—
76	H(7,𝔽₂)	—	4	3	no	—
77	C₂×#585	—	4	4	no	—
78	C₂×#585	—	4	8	no	—
79	C₂×#585	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂×#585	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂×#585	C₂³	1	2	yes	—
82	C₂×#585	C₂³	1	12	yes	—
83	C₂²×H(5,𝔽₂)	C₂³	1	2	yes	—
84	#3586	—	2	8	no	—
85	#3586	—	2	8	no	—
86	#3585	—	2	8	no	—
87	#3585	—	2	8	no	—
88	#3585	—	2	16	no	—
89	#3585	—	2	16	no	—
90	#3585	—	2	16	no	—
91	#3585	—	4	8	no	—
92	#3585	—	4	8	no	—
93	#3585	—	4	8	no	—
94	#3584	—	4	8	no	—
95	C₂×#577	—	2	8	no	—
96	C₂×#577	—	2	8	no	—
97	C₂×#577	—	2	8	no	—
98	C₂×#576	—	2	8	no	—
99	C₂×#576	—	2	8	no	—
100	C₂×#576	—	2	8	no	—
101	C₂×#575	C₂³	1	12	yes	—
102	C₂×#575	C₂³	1	12	yes	—
103	C₂×#575	C₂³	1	24	yes	—
104	C₂×#575	C₂³	1	12	yes	complemented
105	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	C₂³	1	12	yes	—
106	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	C₂³	1	12	yes	—
107	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	C₂³	1	12	yes	complemented
108	#3573	—	2	16	no	—
109	C₂×#568	—	4	4	no	—
110	C₂×#568	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂×#568	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂×#568	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂×#568	C₂³	1	12	yes	complemented
114	#3500	—	2	8	no	—
115	#3500	D₄	1	4	yes	complemented
116	#3500	D₄	1	4	yes	complemented
117	#3499	D₄	1	4	yes	complemented
118	#3498	—	2	8	no	—
119	#3498	—	2	4	no	—
120	#3498	—	2	4	no	—
121	#3498	—	4	4	no	—
122	#3498	D₄	1	4	yes	complemented
123	#3497	—	4	1	no	—
124	#3496	—	4	3	no	—
125	#3488	—	4	8	no	—
126	#3487	—	4	2	no	—
127	#3484	—	4	6	no	—
128	D₄×#41	—	4	4	no	—
129	C₂×#550	—	4	1	no	—
130	C₂×D₄²	—	4	3	no	—
131	#3449	C₂³	1	12	yes	—
132	#3449	C₂³	1	6	yes	—
133	C₂×#535	C₂³	1	12	yes	—
134	C₂×#535	C₂³	1	6	yes	complemented
135	C₂×#532	C₂³	1	6	yes	—
136	C₂×#532	C₂³	1	3	yes	complemented
137	C₂²×#127	C₂³	1	3	yes	complemented
138	#3428	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×C₄×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	#3155	—	2	24	no	—
141	#3155	—	2	24	no	—
142	#3154	—	2	24	no	—
143	#3154	—	2	24	no	—
144	#3153	—	2	6	no	—
145	#3153	—	2	6	no	—
146	#3153	C₂³	1	24	yes	complemented
147	#3152	—	2	6	no	—
148	#3152	C₂³	1	4	yes	complemented
149	#3151	—	2	12	no	—
150	#3151	—	2	12	no	—
151	#3151	—	2	6	no	—
152	#3151	C₂³	1	12	yes	complemented
153	#3151	C₂³	1	24	yes	complemented
154	#3150	—	2	12	no	—
155	C₂×#496	—	2	6	no	—
156	C₂×#496	—	2	6	no	—
157	#3147	—	2	12	no	—
158	C₂×#493	—	2	6	no	—
159	C₂×#492	—	2	6	no	—
160	#3069	—	2	48	no	—
161	#3069	C₂³	1	32	yes	complemented
162	#3068	—	2	96	no	—
163	#3068	—	2	48	no	—
164	#3068	C₂³	1	96	yes	complemented
165	#3067	—	2	96	no	—
166	C₂×#472	—	2	48	no	—
167	C₂×#471	—	2	48	no	—
168	#3022	—	2	24	no	—
169	#3022	C₂³	1	32	yes	—
170	#3021	—	2	96	no	—
171	#3021	—	2	24	no	—
172	#3021	C₂³	1	96	yes	—
173	#3020	—	2	48	no	—
174	#3020	—	2	24	no	—
175	#3019	—	2	48	no	—
176	#3019	—	2	24	no	—
177	#3018	—	2	96	no	—
178	#3018	—	2	24	no	—
179	#3018	—	2	24	no	—
180	#3018	C₂³	1	16	yes	—
181	#3018	C₂³	1	48	yes	—
182	C₂×#456	—	2	12	no	—
183	C₂×#454	—	2	48	no	—
184	C₂×#454	—	2	12	no	—
185	C₂×#455	—	2	12	no	—
186	C₂×#453	—	2	48	no	—
187	C₂×#453	—	2	12	no	—
188	#2916	—	2	16	no	—
189	C₂×#430	C₂³	1	24	yes	complemented
190	#2901	—	2	16	no	—
191	#2901	—	2	16	no	—
192	#2901	—	2	8	no	—
193	#2901	—	2	8	no	—
194	C₂×#421	C₂³	1	24	yes	—
195	C₂×#421	C₂³	1	24	yes	—
196	C₂×#421	C₂³	1	12	yes	—
197	C₂²×#104	C₂³	1	12	yes	—
198	#2897	—	4	8	no	—
199	#2896	C₂³	1	12	yes	complemented
200	C₂×#418	C₂³	1	12	yes	complemented
201	#2889	—	2	4	no	—
202	#2889	D₄	1	16	yes	complemented
203	#2888	—	2	4	no	—
204	#2888	—	2	16	no	—
205	#2888	D₄	1	16	yes	complemented
206	C₂×#413	C₂³	1	12	yes	—
207	C₂×#413	C₂³	1	24	yes	—
208	C₂×#413	C₂³	1	12	yes	complemented
209	C₂²×#100	C₂³	1	12	yes	complemented
210	#2884	—	4	1	no	—
211	#2883	—	4	3	no	—
212	C₂×#410	C₂³	1	12	yes	complemented
213	#2875	—	2	4	no	—
214	C₄×#131	—	2	4	no	—
215	#2873	C₂³	1	6	yes	complemented
216	C₂×C₄×M₁₆	C₂³	1	6	yes	complemented
217	#2049	C₂³	1	32	yes	complemented
218	#2048	C₂³	1	96	yes	complemented
219	#2009	C₂³	1	32	yes	complemented
220	#2008	C₂³	1	96	yes	complemented
221	#2005	C₂³	1	8	yes	complemented
222	#2004	C₂³	1	24	yes	complemented
223	#2003	C₂³	1	24	yes	complemented
224	#2002	C₂³	1	24	yes	complemented
225	#2002	C₂³	1	48	yes	complemented
226	#1932	C₂³	1	32	yes	complemented
227	#1932	C₂³	1	96	yes	complemented
228	#1884	C₂³	1	16	yes	complemented
229	#1884	C₂³	1	48	yes	complemented
230	C₂×#344	C₂³	1	24	yes	complemented
231	#1733	C₂³	1	12	yes	complemented
232	C₂×#339	C₂³	1	12	yes	complemented
233	#585	—	2	8	no	—
234	#585	—	2	8	no	—
235	#585	—	2	8	no	—
236	#585	—	2	8	no	—
237	#585	—	2	8	no	—
238	#585	—	2	8	no	—
239	#585	—	2	8	no	—
240	#585	—	2	8	no	—
241	#585	—	2	48	no	—
242	#585	—	2	24	no	—
243	#585	—	4	12	no	—
244	#585	—	4	24	no	—
245	#585	—	4	12	no	—
246	#585	—	4	8	no	—
247	#585	—	4	16	no	—
248	#585	—	4	24	no	—
249	#585	—	4	48	no	—
250	#585	—	4	32	no	—
251	#585	—	4	32	no	—
252	#585	—	4	32	no	—
253	#585	—	4	32	no	—
254	#585	C₂⁴	1	16	yes	—
255	C₂×2₋¹⁺⁴	—	2	2	no	—
256	C₂×2₋¹⁺⁴	—	2	1	no	—
257	C₂×2₋¹⁺⁴	—	2	1	no	—
258	C₂×2₋¹⁺⁴	—	2	24	no	—
259	C₂×2₋¹⁺⁴	—	2	12	no	—
260	C₂×2₋¹⁺⁴	—	4	8	no	—
261	C₂×2₋¹⁺⁴	—	4	16	no	—
262	C₂×2₋¹⁺⁴	—	4	16	no	—
263	C₂×2₋¹⁺⁴	—	4	32	no	—
264	C₂×2₋¹⁺⁴	C₂×D₄	1	4	yes	—
265	C₂×2₋¹⁺⁴	C₂×D₄	1	8	yes	—
266	C₂×2₋¹⁺⁴	C₂×D₄	1	4	yes	—
267	C₂×H(5,𝔽₂)	—	2	6	no	—
268	C₂×H(5,𝔽₂)	—	2	3	no	—
269	C₂×H(5,𝔽₂)	—	2	3	no	—
270	C₂×H(5,𝔽₂)	—	2	8	no	—
271	C₂×H(5,𝔽₂)	—	2	8	no	—
272	C₂×H(5,𝔽₂)	—	2	8	no	—
273	C₂×H(5,𝔽₂)	—	2	8	no	—
274	C₂×H(5,𝔽₂)	—	2	8	no	—
275	C₂×H(5,𝔽₂)	—	2	8	no	—
276	C₂×H(5,𝔽₂)	—	2	24	no	—
277	C₂×H(5,𝔽₂)	—	2	12	no	—
278	C₂×H(5,𝔽₂)	—	4	12	no	—
279	C₂×H(5,𝔽₂)	—	4	24	no	—
280	C₂×H(5,𝔽₂)	—	4	48	no	—
281	C₂×H(5,𝔽₂)	—	4	16	no	—
282	C₂×H(5,𝔽₂)	—	4	32	no	—
283	C₂×H(5,𝔽₂)	C₂×D₄	1	4	yes	—
284	C₂×H(5,𝔽₂)	C₂×D₄	1	8	yes	—
285	C₂×H(5,𝔽₂)	C₂×D₄	1	4	yes	—
286	C₂²×#41	—	2	4	no	—
287	C₂²×#41	—	2	8	no	—
288	C₂²×#41	—	2	4	no	—
289	C₂²×#41	—	2	2	no	—
290	C₂²×#41	—	4	12	no	—
291	C₂²×#41	—	4	24	no	—
292	C₂²×#41	—	4	32	no	—
293	C₂²×#41	C₂⁴	1	12	yes	—
294	C₂²×#41	C₂⁴	1	6	yes	—
295	C₂²×#41	C₂⁴	1	6	yes	—
296	C₂²×#41	C₂⁴	1	6	yes	—
297	C₂²×#41	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
298	C₂³×D₄	—	2	6	no	—
299	C₂³×D₄	—	4	3	no	—
300	C₂³×D₄	C₂⁴	1	6	yes	—
301	#578	—	4	32	no	—
302	#577	—	4	64	no	—
303	#577	—	4	64	no	—
304	#577	—	4	64	no	—
305	#577	—	4	32	no	—
306	#577	—	4	32	no	—
307	#576	—	4	64	no	—
308	#576	—	4	64	no	—
309	#576	—	4	64	no	—
310	#576	—	4	32	no	—
311	#575	—	2	48	no	—
312	#575	—	2	48	no	—
313	#575	—	2	48	no	—
314	#575	—	2	48	no	—
315	#575	—	2	48	no	—
316	#575	—	4	24	no	—
317	#575	—	4	24	no	—
318	#575	—	4	24	no	—
319	#575	—	4	24	no	—
320	#575	C₂⁴	1	32	yes	—
321	C₂×#137	—	2	12	no	—
322	C₂×#137	—	2	12	no	—
323	C₂×#137	—	2	12	no	—
324	C₂×#137	—	2	24	no	—
325	C₂×#137	—	2	24	no	—
326	C₂×#137	C₂⁴	1	8	yes	—
327	C₂×#137	C₂⁴	1	8	yes	—
328	C₂×#137	C₂⁴	1	8	yes	—
329	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	24	no	—
330	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	24	no	—
331	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	24	no	—
332	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	12	no	—
333	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	12	no	—
334	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	12	no	—
335	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	24	no	—
336	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	24	no	—
337	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	48	no	—
338	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	48	no	—
339	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	48	no	—
340	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	4	24	no	—
341	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	4	24	no	—
342	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	4	24	no	—
343	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂⁴	1	24	yes	—
344	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂⁴	1	24	yes	—
345	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂⁴	1	24	yes	—
346	C₂×#135	—	2	24	no	—
347	C₂×#135	—	2	24	no	—
348	C₂×#135	—	2	24	no	—
349	C₂×#135	—	4	24	no	—
350	C₂²×SD₁₆	—	2	12	no	—
351	C₂²×SD₁₆	—	2	12	no	—
352	C₂²×SD₁₆	—	2	12	no	—
353	C₂²×D₈	—	2	12	no	—
354	C₂²×D₈	—	2	12	no	—
355	C₂²×D₈	—	2	12	no	—
356	#568	—	2	8	no	—
357	#568	—	2	8	no	—
358	#568	—	2	8	no	—
359	#568	—	2	8	no	—
360	#568	—	2	48	no	—
361	#568	—	4	12	no	—
362	#568	—	4	32	no	—
363	#568	C₂×D₄	1	16	yes	—
364	#568	C₂×D₄	1	16	yes	—
365	#568	C₂⁴	1	16	yes	—
366	C₂×#131	—	2	8	no	—
367	C₂×#131	—	2	8	no	—
368	C₂×#131	—	2	8	no	—
369	C₂×#131	—	2	48	no	—
370	C₂×#131	—	4	32	no	—
371	C₂²×M₁₆	—	4	12	no	—
372	C₂²×M₁₆	C₂⁴	1	12	yes	—
373	C₂²×M₁₆	C₂⁴	1	12	yes	—
374	C₂²×M₁₆	C₂⁴	1	12	yes	—
375	#550	—	4	4	no	—
376	#550	—	4	8	no	—
377	#550	—	4	8	no	—
378	#550	—	4	16	no	—
379	D₄×Q₈	—	4	4	no	—
380	#548	—	4	4	no	—
381	#548	—	4	4	no	—
382	#548	—	4	16	no	—
383	#547	—	4	12	no	—
384	#546	—	4	12	no	—
385	#546	—	4	12	no	—
386	#546	—	4	48	no	—
387	D₄²	—	4	12	no	—
388	D₄²	—	4	24	no	—
389	D₄²	—	4	24	no	—
390	D₄²	—	4	48	no	—
391	#537	—	4	12	no	—
392	#537	—	4	6	no	—
393	#536	—	2	12	no	—
394	#536	C₂×D₄	1	12	yes	complemented
395	#536	C₂×D₄	1	12	yes	complemented
396	#536	C₂⁴	1	8	yes	—
397	#535	—	2	24	no	—
398	#535	—	2	12	no	—
399	#535	—	2	24	no	—
400	#535	—	4	12	no	—
401	#535	—	4	12	no	—
402	#535	—	4	12	no	—
403	#535	C₂×D₄	1	12	yes	complemented
404	#535	C₂×D₄	1	12	yes	complemented
405	#535	C₂⁴	1	24	yes	—
406	#534	—	4	12	no	—
407	#534	—	4	6	no	—
408	#532	—	2	24	no	—
409	#532	—	2	6	no	—
410	#532	—	2	6	no	—
411	#532	—	4	6	no	—
412	#532	—	4	6	no	—
413	#532	—	4	6	no	—
414	#532	C₂×D₄	1	12	yes	complemented
415	#532	C₂×D₄	1	12	yes	complemented
416	#532	C₂⁴	1	4	yes	—
417	#532	C₂⁴	1	12	yes	—
418	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₄	1	6	yes	complemented
419	C₂×C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
420	C₂×#127	—	2	12	no	—
421	C₂×#127	—	2	6	no	—
422	C₂×#127	—	2	6	no	—
423	C₂×#127	—	4	3	no	—
424	C₂×#127	—	4	6	no	—
425	C₂×#127	C₂×D₄	1	6	yes	complemented
426	C₂×#127	C₂⁴	1	3	yes	—
427	C₂×#127	C₂⁴	1	6	yes	—
428	C₂×#124	—	2	12	no	—
429	C₂×#124	C₂×D₄	1	6	yes	complemented
430	C₂×#124	C₂×D₄	1	6	yes	complemented
431	C₂×#124	C₂⁴	1	6	yes	—
432	#525	—	4	6	no	—
433	#525	—	4	6	no	—
434	#525	—	4	12	no	—
435	#525	—	4	12	no	—
436	C₂×#121	—	4	12	no	—
437	C₂×#121	—	4	6	no	—
438	C₂×#121	—	4	6	no	—
439	C₂×#121	—	4	3	no	—
440	C₂×#120	—	4	12	no	—
441	C₂×#120	—	4	6	no	—
442	#520	—	2	8	no	—
443	#519	—	2	2	no	—
444	#518	—	2	6	no	—
445	C₄×#41	—	2	4	no	—
446	C₄×#41	—	2	8	no	—
447	C₄×#41	C₂×D₄	1	4	yes	—
448	C₄×#41	C₂×D₄	1	4	yes	—
449	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
450	C₂×C₄×D₄	—	2	3	no	—
451	C₂×C₄×D₄	—	4	6	no	—
452	C₂×C₄×D₄	—	4	3	no	—
453	C₂×#117	C₂⁴	1	12	yes	—
454	C₂×#117	C₂⁴	1	3	yes	—
455	C₂²×C₄²	C₂⁴	1	3	yes	—
456	#497	—	2	24	no	—
457	#497	—	2	4	no	—
458	#497	—	2	4	no	—
459	#496	—	2	24	no	—
460	#496	—	2	12	no	—
461	#496	—	2	12	no	—
462	#496	—	2	24	no	—
463	#496	—	2	24	no	—
464	#495	—	2	24	no	—
465	#495	—	2	24	no	—
466	#494	—	2	4	no	—
467	#493	—	2	12	no	—
468	#493	—	2	24	no	—
469	#492	—	2	12	no	—
470	#492	—	2	24	no	—
471	#492	—	2	4	no	—
472	#473	—	2	64	no	—
473	#472	—	2	192	no	—
474	#471	—	2	192	no	—
475	#471	—	2	64	no	—
476	#456	—	2	16	no	—
477	#456	—	2	48	no	—
478	#456	—	2	64	no	—
479	#455	—	2	16	no	—
480	#455	—	2	48	no	—
481	#455	—	2	64	no	—
482	#454	—	2	16	no	—
483	#454	—	2	48	no	—
484	#454	—	2	192	no	—
485	#453	—	2	16	no	—
486	#453	—	2	48	no	—
487	#453	—	2	192	no	—
488	#430	—	2	48	no	—
489	#430	C₂⁴	1	32	yes	—
490	C₂×#108	—	2	48	no	—
491	#421	—	2	48	no	—
492	#421	—	2	48	no	—
493	#421	—	2	48	no	—
494	#421	C₂⁴	1	32	yes	—
495	#421	C₂⁴	1	32	yes	—
496	C₂×#104	—	2	48	no	—
497	C₂×#104	—	2	48	no	—
498	C₂×#104	—	2	24	no	—
499	C₂×#104	—	2	24	no	—
500	C₂×#104	C₂⁴	1	8	yes	—
501	C₂×#104	C₂⁴	1	24	yes	—
502	#419	C₂⁴	1	8	yes	—
503	#418	—	4	12	no	—
504	#418	C₂⁴	1	24	yes	—
505	#417	—	4	12	no	—
506	#416	—	4	12	no	—
507	C₂×#102	—	4	12	no	—
508	#413	—	2	24	no	—
509	#413	—	2	48	no	—
510	#413	C₂×D₄	1	96	yes	complemented
511	#413	C₂⁴	1	16	yes	—
512	#413	C₂⁴	1	32	yes	—
513	C₂×#101	—	2	12	no	—
514	C₂×#101	C₂×D₄	1	48	yes	complemented
515	C₂×#101	C₂⁴	1	8	yes	—
516	C₂×#100	—	2	12	no	—
517	C₂×#100	—	2	48	no	—
518	C₂×#100	C₂×D₄	1	48	yes	complemented
519	C₂×#100	C₂⁴	1	24	yes	—
520	#410	—	4	12	no	—
521	#410	C₂⁴	1	16	yes	—
522	C₂×#99	—	4	12	no	—
523	#405	—	2	24	no	—
524	C₄×M₁₆	—	2	6	no	—
525	C₄×M₁₆	—	2	6	no	—
526	C₄×M₁₆	C₂⁴	1	4	yes	—
527	C₄×M₁₆	C₂⁴	1	12	yes	—
528	C₂×#97	—	2	6	no	—
529	C₂×C₄×C₈	—	2	6	no	—
530	#344	C₂⁴	1	32	yes	—
531	#339	C₂⁴	1	8	yes	—
532	#339	C₂⁴	1	24	yes	—
533	C₂⁵	—	2	6	no	—
534	2₋¹⁺⁴	—	2	32	no	—
535	2₋¹⁺⁴	—	2	32	no	—
536	2₋¹⁺⁴	—	2	32	no	—
537	2₋¹⁺⁴	—	2	32	no	—
538	2₋¹⁺⁴	—	2	32	no	—
539	2₋¹⁺⁴	—	2	16	no	—
540	2₋¹⁺⁴	—	4	48	no	—
541	2₋¹⁺⁴	—	4	48	no	—
542	2₋¹⁺⁴	—	4	48	no	—
543	2₋¹⁺⁴	—	4	24	no	—
544	2₋¹⁺⁴	—	4	48	no	—
545	2₋¹⁺⁴	—	4	96	no	—
546	2₋¹⁺⁴	—	4	64	no	—
547	2₋¹⁺⁴	—	4	32	no	—
548	2₋¹⁺⁴	—	4	8	no	—
549	2₋¹⁺⁴	—	4	8	no	—
550	2₋¹⁺⁴	—	4	8	no	—
551	2₋¹⁺⁴	—	4	8	no	—
552	H(5,𝔽₂)	—	2	32	no	—
553	H(5,𝔽₂)	—	2	32	no	—
554	H(5,𝔽₂)	—	2	32	no	—
555	H(5,𝔽₂)	—	2	32	no	—
556	H(5,𝔽₂)	—	2	32	no	—
557	H(5,𝔽₂)	—	2	16	no	—
558	H(5,𝔽₂)	—	4	16	no	—
559	H(5,𝔽₂)	—	4	48	no	—
560	H(5,𝔽₂)	—	4	48	no	—
561	H(5,𝔽₂)	—	4	48	no	—
562	H(5,𝔽₂)	—	4	24	no	—
563	H(5,𝔽₂)	—	4	48	no	—
564	H(5,𝔽₂)	—	4	48	no	—
565	H(5,𝔽₂)	—	4	96	no	—
566	H(5,𝔽₂)	—	4	32	no	—
567	H(5,𝔽₂)	—	4	192	no	—
568	H(5,𝔽₂)	—	4	96	no	—
569	H(5,𝔽₂)	—	4	24	no	—
570	H(5,𝔽₂)	—	4	24	no	—
571	H(5,𝔽₂)	—	4	24	no	—
572	H(5,𝔽₂)	—	4	24	no	—
573	H(5,𝔽₂)	—	4	32	no	—
574	H(5,𝔽₂)	—	4	32	no	—
575	H(5,𝔽₂)	—	4	32	no	—
576	H(5,𝔽₂)	—	4	32	no	—
577	C₂×#41	—	2	4	no	—
578	C₂×#41	—	2	4	no	—
579	C₂×#41	—	2	8	no	—
580	C₂×#41	—	2	12	no	—
581	C₂×#41	—	2	12	no	—
582	C₂×#41	—	2	24	no	—
583	C₂×#41	—	2	6	no	—
584	C₂×#41	—	2	6	no	—
585	C₂×#41	—	2	12	no	—
586	C₂×#41	—	2	6	no	—
587	C₂×#41	—	2	6	no	—
588	C₂×#41	—	2	12	no	—
589	C₂×#41	—	2	24	no	—
590	C₂×#41	—	2	24	no	—
591	C₂×#41	—	2	24	no	—
592	C₂×#41	—	2	24	no	—
593	C₂×#41	—	2	12	no	—
594	C₂×#41	—	2	12	no	—
595	C₂×#41	—	2	12	no	—
596	C₂×#41	—	2	24	no	—
597	C₂×#41	—	2	24	no	—
598	C₂×#41	—	2	24	no	—
599	C₂×#41	—	2	24	no	—
600	C₂×#41	—	2	12	no	—
601	C₂×#41	—	2	12	no	—
602	C₂×#41	—	2	12	no	—
603	C₂×#41	—	4	16	no	—
604	C₂×#41	—	4	32	no	—
605	C₂×#41	—	4	24	no	—
606	C₂×#41	—	4	48	no	—
607	C₂×#41	—	4	48	no	—
608	C₂×#41	—	4	96	no	—
609	C₂×#41	—	4	24	no	—
610	C₂×#41	—	4	24	no	—
611	C₂×#41	—	4	24	no	—
612	C₂×#41	—	4	48	no	—
613	C₂×#41	—	4	96	no	—
614	C₂×#41	—	4	48	no	—
615	C₂×#41	—	4	96	no	—
616	C₂×#41	—	4	24	no	—
617	C₂×#41	—	4	32	no	—
618	C₂×#41	—	4	64	no	—
619	C₂×#41	—	4	96	no	—
620	C₂×#41	—	4	192	no	—
621	C₂×#41	—	4	16	no	—
622	C₂×#41	—	4	16	no	—
623	C₂×#41	—	4	32	no	—
624	C₂×#41	—	4	16	no	—
625	C₂×#41	—	4	32	no	—
626	C₂×#41	—	4	16	no	—
627	C₂×#41	—	4	8	no	—
628	C₂×#41	—	4	8	no	—
629	C₂×#41	—	4	8	no	—
630	C₂×#41	C₂²×D₄	1	24	yes	—
631	C₂×#41	C₂²×D₄	1	12	yes	—
632	C₂×#41	C₂²×D₄	1	12	yes	—
633	C₂×#41	C₂²×D₄	1	4	yes	—
634	C₂×#41	C₂²×D₄	1	8	yes	—
635	C₂×#41	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
636	C₂×#41	H(5,𝔽₂)	1	8	yes	—
637	C₂×#41	C₂⁵	1	4	yes	—
638	C₂×#41	C₂⁵	1	4	yes	—
639	C₂×#41	C₂⁵	1	8	yes	—
640	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
641	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
642	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
643	C₂²×Q₈	—	4	12	no	—
644	C₂²×Q₈	—	4	24	no	—
645	C₂²×Q₈	—	4	32	no	—
646	C₂²×Q₈	C₂²×D₄	1	12	yes	—
647	C₂²×Q₈	C₂²×D₄	1	6	yes	—
648	C₂²×Q₈	C₂²×D₄	1	6	yes	—
649	C₂²×Q₈	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
650	C₂²×Q₈	C₂⁵	1	2	yes	—
651	C₂²×D₄	—	2	12	no	—
652	C₂²×D₄	—	2	6	no	—
653	C₂²×D₄	—	2	6	no	—
654	C₂²×D₄	—	2	12	no	—
655	C₂²×D₄	—	2	12	no	—
656	C₂²×D₄	—	2	24	no	—
657	C₂²×D₄	—	2	6	no	—
658	C₂²×D₄	—	2	12	no	—
659	C₂²×D₄	—	2	12	no	—
660	C₂²×D₄	—	2	12	no	—
661	C₂²×D₄	—	2	12	no	—
662	C₂²×D₄	—	2	12	no	—
663	C₂²×D₄	—	2	12	no	—
664	C₂²×D₄	—	2	6	no	—
665	C₂²×D₄	—	4	3	no	—
666	C₂²×D₄	—	4	6	no	—
667	C₂²×D₄	—	4	6	no	—
668	C₂²×D₄	—	4	12	no	—
669	C₂²×D₄	—	4	12	no	—
670	C₂²×D₄	—	4	12	no	—
671	C₂²×D₄	—	4	24	no	—
672	C₂²×D₄	—	4	24	no	—
673	C₂²×D₄	—	4	48	no	—
674	C₂²×D₄	—	4	96	no	—
675	C₂²×D₄	—	4	24	no	—
676	C₂²×D₄	—	4	24	no	—
677	C₂²×D₄	—	4	24	no	—
678	C₂²×D₄	—	4	24	no	—
679	C₂²×D₄	—	16	12	no	—
680	C₂²×D₄	C₂²×D₄	1	6	yes	—
681	C₂²×D₄	C₂²×D₄	1	6	yes	—
682	C₂²×D₄	C₂²×D₄	1	12	yes	—
683	C₂²×D₄	H(5,𝔽₂)	1	3	yes	—
684	C₂²×D₄	C₂⁵	1	6	yes	—
685	C₂³×C₄	—	2	3	no	—
686	C₂³×C₄	—	2	6	no	—
687	C₂³×C₄	—	2	6	no	—
688	C₂³×C₄	—	2	12	no	—
689	C₂³×C₄	—	2	6	no	—
690	C₂³×C₄	—	4	24	no	—
691	C₂³×C₄	C₂⁵	1	3	yes	—
692	#137	—	2	32	no	—
693	#137	—	2	32	no	—
694	#137	—	2	16	no	—
695	#137	—	2	16	no	—
696	#137	—	2	16	no	—
697	#137	—	4	8	no	—
698	#137	—	4	8	no	—
699	#137	—	4	8	no	—
700	#137	—	4	48	no	—
701	#137	—	4	48	no	—
702	#137	—	4	48	no	—
703	#137	—	4	48	no	—
704	#137	—	4	48	no	—
705	AGL(1,ℤ/8)	—	2	32	no	—
706	AGL(1,ℤ/8)	—	2	32	no	—
707	AGL(1,ℤ/8)	—	2	48	no	—
708	AGL(1,ℤ/8)	—	2	48	no	—
709	AGL(1,ℤ/8)	—	2	48	no	—
710	AGL(1,ℤ/8)	—	4	24	no	—
711	AGL(1,ℤ/8)	—	4	24	no	—
712	AGL(1,ℤ/8)	—	4	24	no	—
713	AGL(1,ℤ/8)	—	4	48	no	—
714	AGL(1,ℤ/8)	—	4	48	no	—
715	AGL(1,ℤ/8)	—	4	48	no	—
716	AGL(1,ℤ/8)	—	4	96	no	—
717	AGL(1,ℤ/8)	—	4	96	no	—
718	AGL(1,ℤ/8)	—	4	96	no	—
719	AGL(1,ℤ/8)	—	4	48	no	—
720	AGL(1,ℤ/8)	—	4	48	no	—
721	#135	—	4	32	no	—
722	#135	—	4	96	no	—
723	#135	—	4	96	no	—
724	#135	—	4	96	no	—
725	#135	—	4	96	no	—
726	C₂×Q₁₆	—	2	8	no	—
727	C₂×Q₁₆	—	2	8	no	—
728	C₂×Q₁₆	—	2	8	no	—
729	C₂×Q₁₆	—	4	24	no	—
730	C₂×SD₁₆	—	2	24	no	—
731	C₂×SD₁₆	—	2	24	no	—
732	C₂×SD₁₆	—	2	24	no	—
733	C₂×SD₁₆	—	2	8	no	—
734	C₂×SD₁₆	—	2	8	no	—
735	C₂×SD₁₆	—	2	8	no	—
736	C₂×SD₁₆	—	4	48	no	—
737	C₂×SD₁₆	—	4	48	no	—
738	C₂×SD₁₆	—	4	48	no	—
739	C₂×SD₁₆	—	4	24	no	—
740	C₂×SD₁₆	—	4	24	no	—
741	C₂×D₈	—	2	24	no	—
742	C₂×D₈	—	2	24	no	—
743	C₂×D₈	—	2	24	no	—
744	C₂×D₈	—	4	48	no	—
745	C₂×D₈	—	4	48	no	—
746	C₂×D₈	—	4	48	no	—
747	C₂×D₈	—	4	24	no	—
748	#131	—	2	64	no	—
749	#131	—	2	64	no	—
750	#131	—	2	64	no	—
751	#131	—	4	96	no	—
752	#131	—	4	32	no	—
753	C₂×M₁₆	—	2	12	no	—
754	C₂×M₁₆	—	2	12	no	—
755	C₂×M₁₆	—	2	24	no	—
756	C₂×M₁₆	—	2	24	no	—
757	C₂×M₁₆	—	2	12	no	—
758	C₂×M₁₆	—	2	24	no	—
759	C₂×M₁₆	—	2	24	no	—
760	C₂×M₁₆	—	4	24	no	—
761	C₂×M₁₆	—	4	16	no	—
762	C₂×M₁₆	—	4	48	no	—
763	C₂×M₁₆	C₂²×D₄	1	48	yes	—
764	C₂×M₁₆	C₂²×D₄	1	48	yes	—
765	C₂×M₁₆	C₂⁵	1	8	yes	—
766	C₂×M₁₆	C₂⁵	1	8	yes	—
767	C₂×M₁₆	C₂⁵	1	8	yes	—
768	C₂²×C₈	—	2	12	no	—
769	C₂²×C₈	—	2	12	no	—
770	C₂²×C₈	—	2	12	no	—
771	C₂²×C₈	—	4	24	no	—
772	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
773	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
774	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
775	C₄⋊Q₈	—	4	6	no	—
776	C₄⋊Q₈	—	4	1	no	—
777	C₄⋊Q₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
778	C₄⋊Q₈	C₂²×D₄	1	12	yes	—
779	#127	—	2	24	no	—
780	#127	—	2	3	no	—
781	#127	—	2	3	no	—
782	#127	—	2	12	no	—
783	#127	—	4	3	no	—
784	#127	—	4	6	no	—
785	#127	—	4	6	no	—
786	#127	—	4	12	no	—
787	#127	—	4	12	no	—
788	#127	—	4	24	no	—
789	#127	C₂²×D₄	1	4	yes	—
790	#127	C₂²×D₄	1	12	yes	—
791	#124	—	2	24	no	—
792	#124	—	2	8	no	—
793	#124	—	2	12	no	—
794	#124	—	4	6	no	—
795	#124	—	4	6	no	—
796	#124	—	4	6	no	—
797	#124	—	4	24	no	—
798	#124	C₂²×D₄	1	4	yes	—
799	#124	C₂²×D₄	1	4	yes	—
800	#124	C₂²×D₄	1	12	yes	—
801	#124	C₂²×D₄	1	12	yes	—
802	#123	—	4	8	no	—
803	#123	—	4	12	no	—
804	#123	—	4	12	no	—
805	#123	—	4	24	no	—
806	C₂²⋊Q₈	—	4	8	no	—
807	C₂²⋊Q₈	—	4	12	no	—
808	C₂²⋊Q₈	—	4	12	no	—
809	C₂²⋊Q₈	—	4	24	no	—
810	#121	—	4	24	no	—
811	#121	—	4	12	no	—
812	#121	—	4	12	no	—
813	#121	—	4	48	no	—
814	#121	—	4	4	no	—
815	#121	—	4	12	no	—
816	#121	—	4	12	no	—
817	#121	—	4	12	no	—
818	#121	—	4	12	no	—
819	#121	—	4	12	no	—
820	#121	—	4	48	no	—
821	#121	—	4	24	no	—
822	#121	—	4	48	no	—
823	#120	—	4	24	no	—
824	#120	—	4	12	no	—
825	#120	—	4	12	no	—
826	#120	—	4	48	no	—
827	#120	—	4	48	no	—
828	#120	—	4	24	no	—
829	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
830	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
831	C₄×Q₈	—	4	8	no	—
832	C₄×D₄	—	2	12	no	—
833	C₄×D₄	—	2	12	no	—
834	C₄×D₄	—	4	4	no	—
835	C₄×D₄	—	4	12	no	—
836	C₄×D₄	—	4	12	no	—
837	C₄×D₄	—	4	12	no	—
838	C₄×D₄	—	4	12	no	—
839	C₄×D₄	—	4	12	no	—
840	C₄×D₄	—	4	48	no	—
841	C₄×D₄	—	4	24	no	—
842	#117	—	2	6	no	—
843	#117	—	2	12	no	—
844	#117	—	2	12	no	—
845	#117	—	2	12	no	—
846	#117	C₂²×D₄	1	12	yes	—
847	#117	C₂⁵	1	8	yes	—
848	C₂×C₄⋊C₄	—	2	3	no	—
849	C₂×C₄⋊C₄	—	2	12	no	—
850	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
851	C₂×C₄⋊C₄	—	4	6	no	—
852	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	3	no	—
853	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	12	no	—
854	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	6	no	—
855	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	6	no	—
856	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	6	no	—
857	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	24	no	—
858	C₂×C₄²	—	2	3	no	—
859	C₂×C₄²	—	2	6	no	—
860	C₂×C₄²	—	2	12	no	—
861	C₂×C₄²	C₂²×D₄	1	6	yes	—
862	C₂×C₄²	C₂²×D₄	1	6	yes	—
863	C₂×C₄²	C₂⁵	1	3	yes	—
864	C₂×C₄²	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
865	#108	—	2	64	no	—
866	#104	—	2	64	no	—
867	#104	—	2	64	no	—
868	#104	—	2	8	no	—
869	#104	—	2	8	no	—
870	#104	—	2	48	no	—
871	#103	—	4	8	no	—
872	#102	—	4	24	no	—
873	#101	—	2	16	no	—
874	#101	—	2	16	no	—
875	#101	C₂²×D₄	1	64	yes	—
876	#100	—	2	16	no	—
877	#100	—	2	48	no	—
878	#100	C₂²×D₄	1	64	yes	—
879	#99	—	4	16	no	—
880	#97	—	2	4	no	—
881	#97	—	2	12	no	—
882	C₄×C₈	—	2	4	no	—
883	C₄×C₈	—	2	12	no	—
884	C₂⁴	—	2	6	no	—
885	C₂⁴	—	2	6	no	—
886	C₂⁴	—	2	12	no	—
887	C₂⁴	—	2	6	no	—
888	C₂⁴	—	4	24	no	—
889	C₂⁴	—	4	12	no	—
890	C₂⁴	—	4	12	no	—
891	C₂⁴	—	4	12	no	—
892	C₂⁴	—	16	12	no	—
893	C₂⁴	C₂×H(5,𝔽₂)	1	3	yes	—
894	#41	—	2	8	no	—
895	#41	—	2	8	no	—
896	#41	—	2	8	no	—
897	#41	—	2	8	no	—
898	#41	—	2	8	no	—
899	#41	—	2	8	no	—
900	#41	—	2	8	no	—
901	#41	—	2	8	no	—
902	#41	—	2	48	no	—
903	#41	—	2	48	no	—
904	#41	—	2	48	no	—
905	#41	—	2	48	no	—
906	#41	—	4	32	no	—
907	#41	—	4	64	no	—
908	#41	—	4	32	no	—
909	#41	—	4	32	no	—
910	#41	—	4	32	no	—
911	#41	—	4	32	no	—
912	#41	—	4	96	no	—
913	#41	—	4	192	no	—
914	#41	—	4	96	no	—
915	#41	—	4	96	no	—
916	#41	—	4	96	no	—
917	#41	—	4	96	no	—
918	#41	—	4	16	no	—
919	#41	—	4	32	no	—
920	#41	—	4	16	no	—
921	#41	—	4	48	no	—
922	#41	—	4	96	no	—
923	#41	—	4	48	no	—
924	#41	—	4	24	no	—
925	#41	—	4	24	no	—
926	#41	—	4	24	no	—
927	#41	—	4	24	no	—
928	#41	—	4	12	no	—
929	#41	—	4	12	no	—
930	#41	—	4	24	no	—
931	#41	—	4	12	no	—
932	#41	—	4	12	no	—
933	#41	—	4	24	no	—
934	#41	—	4	24	no	—
935	#41	—	4	24	no	—
936	#41	—	4	24	no	—
937	#41	—	4	24	no	—
938	#41	—	8	32	no	—
939	#41	D₄²	1	16	yes	—
940	#41	D₄²	1	32	yes	—
941	#41	#560	1	16	yes	—
942	C₂×Q₈	—	2	6	no	—
943	C₂×Q₈	—	2	6	no	—
944	C₂×Q₈	—	2	12	no	—
945	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
946	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
947	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
948	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
949	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
950	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
951	C₂×Q₈	—	2	24	no	—
952	C₂×Q₈	—	2	24	no	—
953	C₂×Q₈	—	2	24	no	—
954	C₂×Q₈	—	2	24	no	—
955	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
956	C₂×Q₈	—	4	32	no	—
957	C₂×Q₈	—	4	48	no	—
958	C₂×Q₈	—	4	96	no	—
959	C₂×Q₈	—	4	24	no	—
960	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
961	C₂×Q₈	—	4	32	no	—
962	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
963	C₂×Q₈	#534	1	4	yes	—
964	C₂×Q₈	#535	1	8	yes	—
965	C₂×Q₈	C₂³×D₄	1	4	yes	—
966	C₂×Q₈	C₂³×D₄	1	8	yes	—
967	C₂×Q₈	C₂³×D₄	1	4	yes	—
968	C₂×D₄	—	2	4	no	—
969	C₂×D₄	—	2	8	no	—
970	C₂×D₄	—	2	4	no	—
971	C₂×D₄	—	2	12	no	—
972	C₂×D₄	—	2	12	no	—
973	C₂×D₄	—	2	24	no	—
974	C₂×D₄	—	2	6	no	—
975	C₂×D₄	—	2	6	no	—
976	C₂×D₄	—	2	6	no	—
977	C₂×D₄	—	2	6	no	—
978	C₂×D₄	—	2	6	no	—
979	C₂×D₄	—	2	6	no	—
980	C₂×D₄	—	2	6	no	—
981	C₂×D₄	—	2	6	no	—
982	C₂×D₄	—	2	12	no	—
983	C₂×D₄	—	2	24	no	—
984	C₂×D₄	—	2	24	no	—
985	C₂×D₄	—	2	24	no	—
986	C₂×D₄	—	2	24	no	—
987	C₂×D₄	—	4	4	no	—
988	C₂×D₄	—	4	6	no	—
989	C₂×D₄	—	4	6	no	—
990	C₂×D₄	—	4	12	no	—
991	C₂×D₄	—	4	24	no	—
992	C₂×D₄	—	4	16	no	—
993	C₂×D₄	—	4	32	no	—
994	C₂×D₄	—	4	32	no	—
995	C₂×D₄	—	4	64	no	—
996	C₂×D₄	—	4	192	no	—
997	C₂×D₄	—	4	96	no	—
998	C₂×D₄	—	4	24	no	—
999	C₂×D₄	—	4	48	no	—
1000	C₂×D₄	—	4	48	no	—
1001	C₂×D₄	—	4	96	no	—
1002	C₂×D₄	—	4	24	no	—
1003	C₂×D₄	—	4	24	no	—
1004	C₂×D₄	—	4	24	no	—
1005	C₂×D₄	—	4	24	no	—
1006	C₂×D₄	—	4	48	no	—
1007	C₂×D₄	—	4	96	no	—
1008	C₂×D₄	—	4	48	no	—
1009	C₂×D₄	—	4	12	no	—
1010	C₂×D₄	—	4	12	no	—
1011	C₂×D₄	—	4	12	no	—
1012	C₂×D₄	—	4	48	no	—
1013	C₂×D₄	—	4	12	no	—
1014	C₂×D₄	—	4	12	no	—
1015	C₂×D₄	—	4	12	no	—
1016	C₂×D₄	—	4	24	no	—
1017	C₂×D₄	—	4	24	no	—
1018	C₂×D₄	—	4	24	no	—
1019	C₂×D₄	—	4	24	no	—
1020	C₂×D₄	—	8	12	no	—
1021	C₂×D₄	—	8	96	no	—
1022	C₂×D₄	—	16	12	no	—
1023	C₂×D₄	—	16	24	no	—
1024	C₂×D₄	—	16	24	no	—
1025	C₂×D₄	—	16	12	no	—
1026	C₂×D₄	—	32	24	no	—
1027	C₂×D₄	#534	1	12	yes	—
1028	C₂×D₄	#535	1	24	yes	—
1029	C₂×D₄	C₂³×D₄	1	4	yes	—
1030	C₂×D₄	C₂³×D₄	1	8	yes	—
1031	C₂×D₄	C₂³×D₄	1	4	yes	—
1032	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1033	C₂²×C₄	—	2	6	no	—
1034	C₂²×C₄	—	2	6	no	—
1035	C₂²×C₄	—	2	6	no	—
1036	C₂²×C₄	—	2	12	no	—
1037	C₂²×C₄	—	2	3	no	—
1038	C₂²×C₄	—	2	6	no	—
1039	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
1040	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
1041	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
1042	C₂²×C₄	—	2	12	no	—
1043	C₂²×C₄	—	2	12	no	—
1044	C₂²×C₄	—	2	24	no	—
1045	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
1046	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
1047	C₂²×C₄	—	4	48	no	—
1048	C₂²×C₄	—	4	24	no	—
1049	C₂²×C₄	—	4	96	no	—
1050	C₂²×C₄	—	4	12	no	—
1051	C₂²×C₄	—	4	12	no	—
1052	C₂²×C₄	—	4	24	no	—
1053	C₂²×C₄	—	4	12	no	—
1054	C₂²×C₄	—	4	24	no	—
1055	C₂²×C₄	—	4	12	no	—
1056	C₂²×C₄	—	4	12	no	—
1057	C₂²×C₄	—	4	12	no	—
1058	C₂²×C₄	—	4	12	no	—
1059	C₂²×C₄	—	4	12	no	—
1060	C₂²×C₄	—	8	6	no	—
1061	C₂²×C₄	C₂³×D₄	1	6	yes	—
1062	C₂²×C₄	C₂³×D₄	1	12	yes	—
1063	C₂²×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	6	yes	—
1064	C₂²×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	12	yes	—
1065	C₂²×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	3	yes	—
1066	C₂²×C₄	C₂⁶	1	1	yes	characteristic
1067	Q₁₆	—	4	16	no	—
1068	Q₁₆	—	4	16	no	—
1069	Q₁₆	—	4	16	no	—
1070	Q₁₆	—	4	32	no	—
1071	SD₁₆	—	4	16	no	—
1072	SD₁₆	—	4	16	no	—
1073	SD₁₆	—	4	16	no	—
1074	SD₁₆	—	4	48	no	—
1075	SD₁₆	—	4	48	no	—
1076	SD₁₆	—	4	48	no	—
1077	SD₁₆	—	4	32	no	—
1078	SD₁₆	—	4	32	no	—
1079	D₈	—	4	48	no	—
1080	D₈	—	4	48	no	—
1081	D₈	—	4	48	no	—
1082	D₈	—	4	32	no	—
1083	M₁₆	—	2	8	no	—
1084	M₁₆	—	2	8	no	—
1085	M₁₆	—	2	48	no	—
1086	M₁₆	—	2	48	no	—
1087	M₁₆	—	2	8	no	—
1088	M₁₆	—	2	8	no	—
1089	M₁₆	—	4	32	no	—
1090	M₁₆	—	4	24	no	—
1091	M₁₆	C₂³×D₄	1	16	yes	—
1092	M₁₆	C₂³×D₄	1	16	yes	—
1093	C₂×C₈	—	2	8	no	—
1094	C₂×C₈	—	2	8	no	—
1095	C₂×C₈	—	2	48	no	—
1096	C₂×C₈	—	2	48	no	—
1097	C₂×C₈	—	2	8	no	—
1098	C₂×C₈	—	4	32	no	—
1099	C₂×C₈	—	4	24	no	—
1100	C₄⋊C₄	—	2	12	no	—
1101	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
1102	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
1103	C₄⋊C₄	—	4	12	no	—
1104	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
1105	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
1106	C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
1107	C₄⋊C₄	—	4	12	no	—
1108	C₂²⋊C₄	—	2	12	no	—
1109	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
1110	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
1111	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
1112	C₂²⋊C₄	—	4	12	no	—
1113	C₂²⋊C₄	—	4	12	no	—
1114	C₂²⋊C₄	—	4	48	no	—
1115	C₂²⋊C₄	—	4	24	no	—
1116	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
1117	C₂²⋊C₄	—	4	12	no	—
1118	C₄²	—	2	1	no	—
1119	C₄²	—	2	3	no	—
1120	C₄²	—	2	6	no	—
1121	C₄²	—	2	6	no	—
1122	C₄²	—	2	8	no	—
1123	C₄²	—	4	12	no	—
1124	C₄²	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
1125	C₄²	C₂³×D₄	1	6	yes	—
1126	C₄²	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
1127	C₂³	—	2	4	no	—
1128	C₂³	—	2	4	no	—
1129	C₂³	—	2	8	no	—
1130	C₂³	—	4	32	no	—
1131	C₂³	—	4	12	no	—
1132	C₂³	—	4	24	no	—
1133	C₂³	—	4	12	no	—
1134	C₂³	—	4	6	no	—
1135	C₂³	—	4	6	no	—
1136	C₂³	—	4	6	no	—
1137	C₂³	—	8	3	no	—
1138	C₂³	—	8	12	no	—
1139	C₂³	—	8	24	no	—
1140	C₂³	—	16	6	no	—
1141	C₂³	—	16	6	no	—
1142	C₂³	—	16	12	no	—
1143	C₂³	—	16	24	no	—
1144	C₂³	—	16	24	no	—
1145	C₂³	—	32	12	no	—
1146	C₂³	—	32	24	no	—
1147	C₂³	C₂×#534	1	6	yes	—
1148	C₂³	C₂×#535	1	12	yes	—
1149	C₂³	C₂²×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1150	Q₈	—	2	8	no	—
1151	Q₈	—	2	8	no	—
1152	Q₈	—	2	8	no	—
1153	Q₈	—	2	8	no	—
1154	Q₈	—	4	32	no	—
1155	Q₈	—	4	12	no	—
1156	Q₈	—	4	24	no	—
1157	Q₈	—	4	12	no	—
1158	Q₈	—	4	2	no	—
1159	Q₈	—	4	2	no	—
1160	Q₈	—	4	2	no	—
1161	Q₈	—	4	2	no	—
1162	Q₈	#2669	1	16	yes	—
1163	D₄	—	2	8	no	—
1164	D₄	—	2	8	no	—
1165	D₄	—	2	8	no	—
1166	D₄	—	2	8	no	—
1167	D₄	—	4	32	no	—
1168	D₄	—	4	64	no	—
1169	D₄	—	4	24	no	—
1170	D₄	—	4	48	no	—
1171	D₄	—	4	24	no	—
1172	D₄	—	4	8	no	—
1173	D₄	—	4	8	no	—
1174	D₄	—	4	8	no	—
1175	D₄	—	4	8	no	—
1176	D₄	—	4	12	no	—
1177	D₄	—	4	24	no	—
1178	D₄	—	4	12	no	—
1179	D₄	—	4	6	no	—
1180	D₄	—	4	6	no	—
1181	D₄	—	4	6	no	—
1182	D₄	—	4	6	no	—
1183	D₄	—	8	12	no	—
1184	D₄	—	8	8	no	—
1185	D₄	—	8	12	no	—
1186	D₄	—	8	24	no	—
1187	D₄	—	8	24	no	—
1188	D₄	—	16	12	no	—
1189	D₄	—	16	24	no	—
1190	D₄	—	16	48	no	—
1191	D₄	#2669	1	48	yes	—
1192	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1193	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1194	C₂×C₄	—	2	6	no	—
1195	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1196	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1197	C₂×C₄	—	2	8	no	—
1198	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1199	C₂×C₄	—	4	12	no	—
1200	C₂×C₄	—	4	64	no	—
1201	C₂×C₄	—	4	32	no	—
1202	C₂×C₄	—	4	12	no	—
1203	C₂×C₄	—	4	24	no	—
1204	C₂×C₄	—	4	12	no	—
1205	C₂×C₄	—	4	24	no	—
1206	C₂×C₄	—	4	48	no	—
1207	C₂×C₄	—	4	24	no	—
1208	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1209	C₂×C₄	—	4	8	no	—
1210	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1211	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1212	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1213	C₂×C₄	—	4	8	no	—
1214	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1215	C₂×C₄	—	4	8	no	—
1216	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1217	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1218	C₂×C₄	—	8	6	no	—
1219	C₂×C₄	—	8	3	no	—
1220	C₂×C₄	—	8	24	no	—
1221	C₂×C₄	—	16	12	no	—
1222	C₂×C₄	C₂×#534	1	6	yes	—
1223	C₂×C₄	C₂×#535	1	12	yes	—
1224	C₂×C₄	C₂×D₄²	1	12	yes	—
1225	C₂×C₄	C₂×D₄²	1	24	yes	—
1226	C₂×C₄	C₂×#560	1	12	yes	—
1227	C₂×C₄	C₂⁴×D₄	1	1	yes	characteristic
1228	C₂×C₄	C₂⁴×D₄	1	2	yes	—
1229	C₂×C₄	C₂²×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1230	C₂×C₄	C₂²×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
1231	C₈	—	2	16	no	—
1232	C₈	—	2	16	no	—
1233	C₈	—	4	8	no	—
1234	C₂²	—	4	1	no	—
1235	C₂²	—	4	6	no	—
1236	C₂²	—	4	12	no	—
1237	C₂²	—	4	4	no	—
1238	C₂²	—	4	8	no	—
1239	C₂²	—	4	4	no	—
1240	C₂²	—	8	4	no	—
1241	C₂²	—	8	4	no	—
1242	C₂²	—	8	8	no	—
1243	C₂²	—	8	12	no	—
1244	C₂²	—	8	12	no	—
1245	C₂²	—	8	6	no	—
1246	C₂²	—	16	12	no	—
1247	C₂²	—	16	12	no	—
1248	C₂²	—	16	24	no	—
1249	C₂²	—	16	6	no	—
1250	C₂²	—	16	32	no	—
1251	C₂²	—	32	24	no	—
1252	C₂²	C₂×#2669	1	12	yes	—
1253	C₂²	C₂²×#534	1	1	yes	characteristic
1254	C₂²	C₂²×#535	1	2	yes	—
1255	C₄	—	2	2	no	—
1256	C₄	—	4	1	no	—
1257	C₄	—	4	6	no	—
1258	C₄	—	4	4	no	—
1259	C₄	—	4	8	no	—
1260	C₄	—	4	4	no	—
1261	C₄	—	8	8	no	—
1262	C₄	—	8	2	no	—
1263	C₄	C₂×#2669	1	12	yes	—
1264	C₄	C₂²×#560	1	1	yes	characteristic
1265	C₄	C₂²×D₄²	1	1	yes	characteristic
1266	C₄	C₂²×D₄²	1	2	yes	—
1267	C₂	—	2	1	no	—
1268	C₂	—	2	2	no	—
1269	C₂	—	2	12	no	—
1270	C₂	—	8	4	no	—
1271	C₂	—	8	4	no	—
1272	C₂	—	8	8	no	—
1273	C₂	—	16	6	no	—
1274	C₂	C₂²×#2669	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂	C₂²×#2669
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁶
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂ ◁ C₂²×#41 ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #10575254	C₂	semidirect
2. #10574921	C₂	semidirect
3. #10574854	C₂	semidirect
4. #10574846	C₂	semidirect
5. #7500919	C₂	semidirect
6. #7500918	C₂	semidirect
7. C₂×#30496	C₂	semidirect
8. #6431933	C₂	semidirect
9. #6431739	C₂	semidirect
10. #6431723	C₂	semidirect
11. #6371674	C₂	semidirect
12. #6371444	C₂	semidirect
17. C₂×#3585	C₂²	semidirect
18. #63076	C₂²	semidirect
21. C₂×#3498	C₂²	semidirect
26. #60644	C₂²	semidirect
27. #60639	C₂²	semidirect
28. C₂×#3151	C₂²	semidirect
31. #60469	C₂²	semidirect
32. C₂×#3068	C₂²	semidirect
39. #60387	C₂²	semidirect
40. #60387	C₂²	semidirect
41. C₂×#3021	C₂²	semidirect
42. C₂×#3018	C₂²	semidirect
43. #60113	C₂²	semidirect
47. #60087	C₂²	semidirect
50. C₂×#2888	C₂²	semidirect
51. #60070	C₂²	semidirect
52. C₄×#568	C₂²	semidirect
53. #30498	C₂²	semidirect
54. #30497	C₂²	semidirect
55. #30496	C₂²	semidirect
56. #30496	C₂²	semidirect
57. #23525	C₂²	semidirect
58. C₂×#2048	C₂²	semidirect
59. #23412	C₂²	semidirect
60. C₂×#2008	C₂²	semidirect
61. #23402	C₂²	semidirect
62. #23400	C₂²	semidirect
63. #23399	C₂²	semidirect
64. C₂×#2002	C₂²	semidirect
65. #21080	C₂²	semidirect
66. C₂×#1932	C₂²	semidirect
67. #20947	C₂²	semidirect
68. C₂×#1884	C₂²	semidirect
69. #20360	C₂²	semidirect
70. #20343	C₂²	semidirect
104. C₂×#575	C₂³	semidirect
107. C₂²×AGL(1,ℤ/8)	C₂³	semidirect
113. C₂×#568	C₂³	semidirect
115. #3500	D₄	semidirect
116. #3500	D₄	semidirect
117. #3499	D₄	semidirect
122. #3498	D₄	semidirect
134. C₂×#535	C₂³	semidirect
136. C₂×#532	C₂³	semidirect
137. C₂²×#127	C₂³	semidirect
146. #3153	C₂³	semidirect
148. #3152	C₂³	semidirect
152. #3151	C₂³	semidirect
153. #3151	C₂³	semidirect
161. #3069	C₂³	semidirect
164. #3068	C₂³	semidirect
189. C₂×#430	C₂³	semidirect
199. #2896	C₂³	semidirect
200. C₂×#418	C₂³	semidirect
202. #2889	D₄	semidirect
205. #2888	D₄	semidirect
208. C₂×#413	C₂³	semidirect
209. C₂²×#100	C₂³	semidirect
212. C₂×#410	C₂³	semidirect
215. #2873	C₂³	semidirect
216. C₂×C₄×M₁₆	C₂³	semidirect
217. #2049	C₂³	semidirect
218. #2048	C₂³	semidirect
219. #2009	C₂³	semidirect
220. #2008	C₂³	semidirect
221. #2005	C₂³	semidirect
222. #2004	C₂³	semidirect
223. #2003	C₂³	semidirect
224. #2002	C₂³	semidirect
225. #2002	C₂³	semidirect
226. #1932	C₂³	semidirect
227. #1932	C₂³	semidirect
228. #1884	C₂³	semidirect
229. #1884	C₂³	semidirect
230. C₂×#344	C₂³	semidirect
231. #1733	C₂³	semidirect
232. C₂×#339	C₂³	semidirect
394. #536	C₂×D₄	semidirect
395. #536	C₂×D₄	semidirect
403. #535	C₂×D₄	semidirect
404. #535	C₂×D₄	semidirect
414. #532	C₂×D₄	semidirect
415. #532	C₂×D₄	semidirect
418. C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₄	semidirect
425. C₂×#127	C₂×D₄	semidirect
429. C₂×#124	C₂×D₄	semidirect
430. C₂×#124	C₂×D₄	semidirect
510. #413	C₂×D₄	semidirect
514. C₂×#101	C₂×D₄	semidirect
518. C₂×#100	C₂×D₄	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#10575254	2
#10574921	2
#10574854	2
#10574846	2
#7500919	2
#7500918	2
C₂×#30496	2
#6431933	2
#6431739	2
#6431723	2
#6371674	2
#6371444	2