Finite Group Databasebeta

← #72338611

Subgroups — #72338611

Order 1024.

11041 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1122 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#6370704C211yesmaximal, characteristic
2#392132C212yesmaximal
3#383904C214yesmaximal, complemented
4#383901C214yesmaximal, complemented
5#383887C218yesmaximal, complemented
6#382551C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#382550C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#360290C214yesmaximal, complemented
9#360288C214yesmaximal, complemented
10#355102C212yesmaximal, complemented
11C23×H(5,𝔽2)C2211yescharacteristic
12C2×#2888C2212yes—
13C2×#2888C2212yes—
14#60064C2211yescharacteristic
15#60064C2211yescharacteristic
16#21080C2218yescomplemented
17#21078C2218yescomplemented
18#20673C2212yescomplemented
19#20671C2212yescomplemented
20C2×#1795C2214yes—
21C2×#1795C2214yes—
22C2×#1795C2214yes—
23C2×#1795C2214yes—
24#20605C2214yes—
25#20598C2214yes—
26#20592C418yescomplemented
27#20592C2214yes—
28#20591C414yescomplemented
29#20591C2212yes—
30#20591C2212yes—
31C2×#1783C414yescomplemented
32C2×#1783C2212yes—
33#20584C2212yes—
34#20401C2214yescomplemented
35#11159C2218yescomplemented
36#11157C2218yescomplemented
37#11142C2218yescomplemented
38#11141C2218yescomplemented
39#11103C2214yescomplemented
40#11102C2214yescomplemented
41#11101C2214yescomplemented
42#11100C2214yescomplemented
43#10955C2218yescomplemented
44#10953C2218yescomplemented
45#10941C2218yescomplemented
46#10937C2218yescomplemented
47#10771C2214yescomplemented
48#10767C2212yescomplemented
49#10766C2212yescomplemented
50C22×H(5,𝔽2)—21no—
51C22×H(5,𝔽2)—22no—
52C22×H(5,𝔽2)—21no—
53C22×H(5,𝔽2)—48no—
54C22×H(5,𝔽2)—44no—
55C22×H(5,𝔽2)—44no—
56C22×H(5,𝔽2)—48no—
57C22×H(5,𝔽2)C2×C414yes—
58C22×H(5,𝔽2)C2312yes—
59C22×H(5,𝔽2)C2312yes—
60C23×#41—21no—
61C23×#41C2×C412yes—
62C23×#41C2311yescharacteristic
63C23×#41C2311yescharacteristic
64C24×D4—22no—
65C24×D4—21no—
66C24×D4C2×C412yes—
67C24×D4C2311yescharacteristic
68C2×#568C2311yescharacteristic
69C2×#568C2311yescharacteristic
70C2×#568C2312yes—
71C2×#430C2314yescomplemented
72#2911C2314yescomplemented
73C2×#421C2318yes—
74C2×#421C2318yes—
75C2×#418C2318yes—
76C2×#418C2318yes—
77#2888—48no—
78#2888—48no—
79C2×#413C2×C418yes—
80C2×#413C2×C418yes—
81C2×#413C2314yes—
82C2×#413C2314yes—
83C2×#413C2314yes—
84C2×#413C2314yes—
85C22×#100C2×C418yes—
86C22×#100C2×C418yes—
87C22×#100C2314yes—
88C22×#100C2314yes—
89C2×#410C2314yes—
90C2×#410C2314yes—
91#2880—44no—
92#2880—44no—
93#2879C2×C414yes—
94#2879C2×C414yes—
95#2879C2312yes—
96#2879C2312yes—
97C2×#407C2×C414yes—
98C2×#407C2×C414yes—
99C2×#407C2314yes—
100C2×#407C2312yes—
101C2×#407C2312yes—
102#2873C2318yescomplemented
103#2280C2314yes—
104#1932—416no—
105#1931—416no—
106#1813—44no—
107#1812—44no—
108#1795—48no—
109#1795—48no—
110#1795—48no—
111#1795—48no—
112#1789—48no—
113#1786—48no—
114#1785—22no—
115#1785—22no—
116#1785C2×C4116yes—
117#1785C2×C418yes—
118#1784—22no—
119#1784C2×C414yes—
120#1783—22no—
121#1783C2×C414yes—
122#1783C2×C418yes—
123#1783C2×C4116yes—
124#1783C2×C418yes—
125#1782—24no—
126#1781—24no—
127#1757—48no—
128C2×#344C2318yescomplemented
129C2×#344C2318yescomplemented
130#1742C2318yescomplemented
131#1738C2318yescomplemented
132#1733C2318yescomplemented
133C2×#338C2314yescomplemented
134C2×H(3,ℤ/4)C2314yescomplemented
135C26—22no—
136C26—21no—
137C2×H(5,𝔽2)—28no—
138C2×H(5,𝔽2)—28no—
139C2×H(5,𝔽2)—28no—
140C2×H(5,𝔽2)—28no—
141C2×H(5,𝔽2)—28no—
142C2×H(5,𝔽2)—28no—
143C2×H(5,𝔽2)—48no—
144C2×H(5,𝔽2)—48no—
145C2×H(5,𝔽2)—48no—
146C2×H(5,𝔽2)—48no—
147C2×H(5,𝔽2)—48no—
148C2×H(5,𝔽2)—44no—
149C2×H(5,𝔽2)—44no—
150C2×H(5,𝔽2)—44no—
151C2×H(5,𝔽2)—44no—
152C2×H(5,𝔽2)—44no—
153C2×H(5,𝔽2)—44no—
154C2×H(5,𝔽2)—416no—
155C2×H(5,𝔽2)—432no—
156C2×H(5,𝔽2)—48no—
157C2×H(5,𝔽2)—416no—
158C2×H(5,𝔽2)—48no—
159C2×H(5,𝔽2)—48no—
160C2×H(5,𝔽2)—416no—
161C2×H(5,𝔽2)—464no—
162C2×H(5,𝔽2)—4128no—
163C2×H(5,𝔽2)—464no—
164C22×#41—24no—
165C22×#41—24no—
166C22×#41—24no—
167C22×#41—22no—
168C22×#41—22no—
169C22×#41—22no—
170C22×#41—22no—
171C22×#41—21no—
172C22×#41—21no—
173C22×#41—28no—
174C22×#41—44no—
175C22×#41—44no—
176C22×#41—44no—
177C22×#41—44no—
178C22×#41—44no—
179C22×#41—42no—
180C22×#41—42no—
181C22×#41—48no—
182C22×#41—48no—
183C22×#41—48no—
184C22×#41—416no—
185C22×#41C22×C414yes—
186C22×#41C22×C414yes—
187C22×#41C22×C412yes—
188C22×#41C22×C412yes—
189C22×#41#4111yescharacteristic
190C22×#41#4111yescharacteristic
191C22×#41#4112yes—
192C22×#41C2412yes—
193C22×#41C2411yescharacteristic
194C22×#41C2411yescharacteristic
195C23×Q8C22×C411yescharacteristic
196C23×Q8#4111yescharacteristic
197C23×D4—24no—
198C23×D4—22no—
199C23×D4—28no—
200C23×D4—22no—
201C23×D4—21no—
202C23×D4—24no—
203C23×D4—24no—
204C23×D4—24no—
205C23×D4—22no—
206C23×D4—24no—
207C23×D4—22no—
208C23×D4—22no—
209C23×D4—22no—
210C23×D4—21no—
211C23×D4—21no—
212C23×D4—21no—
213C23×D4—44no—
214C23×D4—44no—
215C23×D4—44no—
216C23×D4—42no—
217C23×D4—42no—
218C23×D4—48no—
219C23×D4—48no—
220C23×D4—416no—
221C23×D4—432no—
222C23×D4—416no—
223C23×D4—48no—
224C23×D4C22×C414yes—
225C23×D4C22×C411yescharacteristic
226C23×D4C22×C412yes—
227C23×D4C22×C414yes—
228C23×D4C22×C412yes—
229C23×D4#4112yes—
230C23×D4#4111yescharacteristic
231C23×D4C2412yes—
232C24×C4—22no—
233C24×C4—21no—
234C24×C4C22×C412yes—
235C24×C4C2411yescharacteristic
236#568—44no—
237#568—44no—
238#568—44no—
239#568—44no—
240C2×#131—24no—
241C2×#131—24no—
242C2×#131—28no—
243C22×M16C22×C414yes—
244C22×M16C22×C414yes—
245C22×M16C22×C418yes—
246C22×M16C2418yes—
247C22×M16C2414yes—
248C22×M16C2412yes—
249C22×M16C2412yes—
250C2×#117C2418yes—
251#430—48no—
252C2×#108—44no—
253#428—48no—
254#427—44no—
255#421—216no—
256#421—48no—
257#421—48no—
258#421—48no—
259C2×#104—216no—
260C2×#104—48no—
261#418—216no—
262#418—48no—
263#418—48no—
264#418—48no—
265C2×#102—216no—
266C2×#102—48no—
267#413—216no—
268#413—28no—
269#413—28no—
270#413—416no—
271#413—416no—
272#413—48no—
273#413—44no—
274#413—44no—
275C2×#101—24no—
276C2×#101—24no—
277C2×#101C22×C418yes—
278C2×#101C22×C418yes—
279C2×#100—216no—
280C2×#100—24no—
281C2×#100—24no—
282C2×#100—416no—
283C2×#100—416no—
284C2×#100—48no—
285C2×#100C22×C418yes—
286C2×#100C22×C4116yes—
287C2×#100C22×C418yes—
288C2×#100C22×C4116yes—
289#410—28no—
290#410—28no—
291#410—44no—
292#410—44no—
293C2×#99—28no—
294C2×#99—28no—
295#408—44no—
296#408—44no—
297#408—48no—
298#408—44no—
299#408—42no—
300#408—42no—
301#407—24no—
302#407—24no—
303#407—44no—
304#407—44no—
305#407—42no—
306#407—42no—
307#407—44no—
308#407C22×C414yes—
309#407C22×C414yes—
310#407C22×C418yes—
311#407C22×C418yes—
312#407C22×C414yes—
313#407C22×C414yes—
314C2×C22⋊C8—44no—
315C2×C22⋊C8—44no—
316C2×C22⋊C8—42no—
317C2×C22⋊C8—42no—
318C2×C22⋊C8—44no—
319#405—48no—
320#405—48no—
321C4×M16—48no—
322#381—24no—
323#380—44no—
324#379—24no—
325C4×C22⋊C4—44no—
326#344—48no—
327#344—48no—
328#343—48no—
329#341—48no—
330#339—48no—
331#338—44no—
332H(3,ℤ/4)—44no—
333C25—24no—
334C25—22no—
335C25—22no—
336C25—21no—
337C25—24no—
338C25—22no—
339C25—48no—
340C25—416no—
341C25—48no—
342C25—44no—
343C25—164no—
344C25—168no—
345C25#11712yes—
346C25C2×#4111yescharacteristic
347H(5,𝔽2)—432no—
348H(5,𝔽2)—432no—
349H(5,𝔽2)—432no—
350H(5,𝔽2)—432no—
351H(5,𝔽2)—432no—
352H(5,𝔽2)—432no—
353H(5,𝔽2)—432no—
354H(5,𝔽2)—464no—
355H(5,𝔽2)—464no—
356H(5,𝔽2)—464no—
357H(5,𝔽2)—464no—
358H(5,𝔽2)—4256no—
359H(5,𝔽2)—4128no—
360H(5,𝔽2)—4128no—
361H(5,𝔽2)—432no—
362C2×#41—216no—
363C2×#41—28no—
364C2×#41—24no—
365C2×#41—28no—
366C2×#41—24no—
367C2×#41—28no—
368C2×#41—24no—
369C2×#41—24no—
370C2×#41—24no—
371C2×#41—24no—
372C2×#41—22no—
373C2×#41—22no—
374C2×#41—24no—
375C2×#41—24no—
376C2×#41—24no—
377C2×#41—24no—
378C2×#41—28no—
379C2×#41—24no—
380C2×#41—28no—
381C2×#41—28no—
382C2×#41—28no—
383C2×#41—24no—
384C2×#41—24no—
385C2×#41—24no—
386C2×#41—24no—
387C2×#41—44no—
388C2×#41—44no—
389C2×#41—48no—
390C2×#41—48no—
391C2×#41—44no—
392C2×#41—44no—
393C2×#41—44no—
394C2×#41—42no—
395C2×#41—44no—
396C2×#41—42no—
397C2×#41—42no—
398C2×#41—42no—
399C2×#41—44no—
400C2×#41—44no—
401C2×#41—44no—
402C2×#41—44no—
403C2×#41—48no—
404C2×#41—48no—
405C2×#41—416no—
406C2×#41—416no—
407C2×#41—48no—
408C2×#41—44no—
409C2×#41—48no—
410C2×#41—44no—
411C2×#41—48no—
412C2×#41—416no—
413C2×#41—416no—
414C2×#41—416no—
415C2×#41—48no—
416C2×#41—48no—
417C2×#41—416no—
418C2×#41—416no—
419C2×#41—432no—
420C2×#41—416no—
421C2×#41—432no—
422C2×#41—432no—
423C2×#41—464no—
424C2×#41—432no—
425C2×#41—4128no—
426C2×#41—416no—
427C2×#41—48no—
428C2×#41H(5,𝔽2)18yes—
429C2×#41H(5,𝔽2)14yes—
430C2×#41H(5,𝔽2)14yes—
431C22×Q8—24no—
432C22×Q8—21no—
433C22×Q8—24no—
434C22×Q8—41no—
435C22×Q8—41no—
436C22×Q8—42no—
437C22×Q8—44no—
438C22×Q8#11712yes—
439C22×Q8C23×C412yes—
440C22×Q8C2×#4111yescharacteristic
441C22×Q8C2×#4111yescharacteristic
442C22×D4—232no—
443C22×D4—216no—
444C22×D4—24no—
445C22×D4—22no—
446C22×D4—28no—
447C22×D4—28no—
448C22×D4—28no—
449C22×D4—24no—
450C22×D4—28no—
451C22×D4—28no—
452C22×D4—24no—
453C22×D4—28no—
454C22×D4—28no—
455C22×D4—24no—
456C22×D4—22no—
457C22×D4—24no—
458C22×D4—24no—
459C22×D4—22no—
460C22×D4—21no—
461C22×D4—22no—
462C22×D4—28no—
463C22×D4—28no—
464C22×D4—22no—
465C22×D4—24no—
466C22×D4—24no—
467C22×D4—24no—
468C22×D4—24no—
469C22×D4—24no—
470C22×D4—41no—
471C22×D4—42no—
472C22×D4—41no—
473C22×D4—42no—
474C22×D4—42no—
475C22×D4—44no—
476C22×D4—44no—
477C22×D4—44no—
478C22×D4—44no—
479C22×D4—44no—
480C22×D4—42no—
481C22×D4—44no—
482C22×D4—42no—
483C22×D4—44no—
484C22×D4—44no—
485C22×D4—44no—
486C22×D4—48no—
487C22×D4—48no—
488C22×D4—48no—
489C22×D4—48no—
490C22×D4—48no—
491C22×D4—44no—
492C22×D4—416no—
493C22×D4—48no—
494C22×D4—44no—
495C22×D4—48no—
496C22×D4—44no—
497C22×D4—48no—
498C22×D4—416no—
499C22×D4—416no—
500C22×D4—48no—
501C22×D4—48no—
502C22×D4—416no—
503C22×D4—416no—
504C22×D4—416no—
505C22×D4—416no—
506C22×D4—416no—
507C22×D4—416no—
508C22×D4—416no—
509C22×D4—416no—
510C22×D4—416no—
511C22×D4—416no—
512C22×D4—416no—
513C22×D4—416no—
514C22×D4—48no—
515C22×D4—48no—
516C22×D4—432no—
517C22×D4—48no—
518C22×D4—44no—
519C22×D4—416no—
520C22×D4—416no—
521C22×D4—416no—
522C22×D4—432no—
523C22×D4—432no—
524C22×D4—464no—
525C22×D4—4256no—
526C22×D4—4128no—
527C22×D4—416no—
528C22×D4—416no—
529C22×D4—48no—
530C22×D4#11712yes—
531C22×D4#11712yes—
532C22×D4#11712yes—
533C22×D4C23×C412yes—
534C22×D4C23×C414yes—
535C22×D4C2×#4112yes—
536C22×D4C2×#4112yes—
537C22×D4C2×#4111yescharacteristic
538C22×D4C2×#4111yescharacteristic
539C22×D4H(5,𝔽2)18yes—
540C23×C4—24no—
541C23×C4—24no—
542C23×C4—24no—
543C23×C4—22no—
544C23×C4—24no—
545C23×C4—24no—
546C23×C4—22no—
547C23×C4—22no—
548C23×C4—21no—
549C23×C4—24no—
550C23×C4—22no—
551C23×C4—44no—
552C23×C4—44no—
553C23×C4—48no—
554C23×C4—416no—
555C23×C4—48no—
556C23×C4—44no—
557C23×C4#11712yes—
558C23×C4#11712yes—
559C23×C4#11712yes—
560C23×C4C23×C411yescharacteristic
561C23×C4C23×C412yes—
562C23×C4C23×C411yescharacteristic
563C23×C4C23×C412yes—
564C23×C4C2×#4111yescharacteristic
565C23×C4C2×#4111yescharacteristic
566C23×C4C2×#4111yescharacteristic
567C23×C4C2511yescharacteristic
568#131—816no—
569#131—88no—
570#131—88no—
571C2×M16—22no—
572C2×M16—22no—
573C2×M16—24no—
574C2×M16—24no—
575C2×M16—24no—
576C2×M16—28no—
577C2×M16—28no—
578C2×M16—28no—
579C2×M16—28no—
580C2×M16—28no—
581C2×M16—28no—
582C2×M16—28no—
583C2×M16—28no—
584C2×M16—28no—
585C2×M16—28no—
586C2×M16—28no—
587C2×M16—48no—
588C2×M16—48no—
589C2×M16—48no—
590C2×M16—48no—
591C2×M16C23×C414yes—
592C2×M16C23×C418yes—
593C2×M16C23×C414yes—
594C22×C8—24no—
595C22×C8—22no—
596C22×C8—22no—
597C22×C8—24no—
598C22×C8—24no—
599C22×C8—28no—
600C22×C8—28no—
601#117—28no—
602#117—28no—
603#117—28no—
604#117—28no—
605C2×C4⋊C4—28no—
606C2×C22⋊C4—28no—
607C2×C22⋊C4—84no—
608C2×C42—28no—
609#108—88no—
610#107—84no—
611#106—84no—
612#104—816no—
613#104—816no—
614#102—816no—
615#102—816no—
616#101—216no—
617#101—48no—
618#101—48no—
619#101—84no—
620#100—232no—
621#100—216no—
622#100—48no—
623#100—416no—
624#100—48no—
625#100—84no—
626#99—416no—
627#99—88no—
628C22⋊C8—44no—
629C22⋊C8—44no—
630C22⋊C8—48no—
631C22⋊C8—48no—
632C22⋊C8—44no—
633C22⋊C8—44no—
634C22⋊C8—84no—
635C22⋊C8—84no—
636#97—88no—
637C4×C8—88no—
638#95—84no—
639C24—216no—
640C24—24no—
641C24—22no—
642C24—24no—
643C24—24no—
644C24—22no—
645C24—28no—
646C24—44no—
647C24—44no—
648C24—48no—
649C24—48no—
650C24—48no—
651C24—48no—
652C24—44no—
653C24—42no—
654C24—48no—
655C24—48no—
656C24—44no—
657C24—464no—
658C24—432no—
659C24—48no—
660C24—44no—
661C24—44no—
662C24—82no—
663C24—84no—
664C24—88no—
665C24—84no—
666C24—168no—
667C24—1616no—
668C24—1616no—
669C24—164no—
670C24—164no—
671C24—168no—
672C24—168no—
673C24—1632no—
674C24—1616no—
675C24—168no—
676C24—1616no—
677C24—1632no—
678C24C2×#11711yescharacteristic
679C24C2×#11712yes—
680C24C2×#11711yescharacteristic
681C24C2×#11712yes—
682C24C22×#4111yescharacteristic
683#41—28no—
684#41—216no—
685#41—28no—
686#41—216no—
687#41—216no—
688#41—416no—
689#41—416no—
690#41—416no—
691#41—416no—
692#41—48no—
693#41—416no—
694#41—48no—
695#41—416no—
696#41—48no—
697#41—432no—
698#41—416no—
699#41—416no—
700#41—48no—
701#41—416no—
702#41—464no—
703#41—48no—
704#41—416no—
705#41—464no—
706#41—4128no—
707#41—464no—
708#41—432no—
709#41—48no—
710#41—416no—
711#41—464no—
712#41—432no—
713#41—44no—
714#41—48no—
715#41—44no—
716#41—48no—
717#41—48no—
718C2×Q8—24no—
719C2×Q8—22no—
720C2×Q8—22no—
721C2×Q8—24no—
722C2×Q8—24no—
723C2×Q8—22no—
724C2×Q8—22no—
725C2×Q8—22no—
726C2×Q8—22no—
727C2×Q8—44no—
728C2×Q8—44no—
729C2×Q8—42no—
730C2×Q8—44no—
731C2×Q8—416no—
732C2×Q8—48no—
733C2×Q8—44no—
734C2×Q8#51814yes—
735C2×Q8#53814yes—
736C2×D4—28no—
737C2×D4—216no—
738C2×D4—216no—
739C2×D4—24no—
740C2×D4—24no—
741C2×D4—24no—
742C2×D4—28no—
743C2×D4—28no—
744C2×D4—24no—
745C2×D4—24no—
746C2×D4—24no—
747C2×D4—22no—
748C2×D4—24no—
749C2×D4—24no—
750C2×D4—22no—
751C2×D4—22no—
752C2×D4—22no—
753C2×D4—24no—
754C2×D4—22no—
755C2×D4—22no—
756C2×D4—24no—
757C2×D4—24no—
758C2×D4—28no—
759C2×D4—216no—
760C2×D4—216no—
761C2×D4—416no—
762C2×D4—416no—
763C2×D4—416no—
764C2×D4—416no—
765C2×D4—44no—
766C2×D4—44no—
767C2×D4—44no—
768C2×D4—48no—
769C2×D4—48no—
770C2×D4—44no—
771C2×D4—48no—
772C2×D4—48no—
773C2×D4—44no—
774C2×D4—48no—
775C2×D4—48no—
776C2×D4—44no—
777C2×D4—42no—
778C2×D4—48no—
779C2×D4—44no—
780C2×D4—48no—
781C2×D4—44no—
782C2×D4—48no—
783C2×D4—416no—
784C2×D4—432no—
785C2×D4—416no—
786C2×D4—48no—
787C2×D4—416no—
788C2×D4—4128no—
789C2×D4—416no—
790C2×D4—416no—
791C2×D4—416no—
792C2×D4—464no—
793C2×D4—44no—
794C2×D4—48no—
795C2×D4—48no—
796C2×D4—48no—
797C2×D4—44no—
798C2×D4—464no—
799C2×D4—464no—
800C2×D4—432no—
801C2×D4—44no—
802C2×D4—48no—
803C2×D4—432no—
804C2×D4—464no—
805C2×D4—4128no—
806C2×D4—464no—
807C2×D4—4128no—
808C2×D4—4128no—
809C2×D4—4128no—
810C2×D4—432no—
811C2×D4—416no—
812C2×D4—48no—
813C2×D4—432no—
814C2×D4—464no—
815C2×D4—48no—
816C2×D4—44no—
817C2×D4—44no—
818C2×D4—48no—
819C2×D4—44no—
820C2×D4—44no—
821C2×D4—48no—
822C2×D4—48no—
823C2×D4#51814yes—
824C2×D4#51818yes—
825C2×D4#53818yes—
826C2×D4#53814yes—
827C22×C4—24no—
828C22×C4—24no—
829C22×C4—216no—
830C22×C4—24no—
831C22×C4—22no—
832C22×C4—22no—
833C22×C4—24no—
834C22×C4—24no—
835C22×C4—24no—
836C22×C4—21no—
837C22×C4—21no—
838C22×C4—22no—
839C22×C4—22no—
840C22×C4—21no—
841C22×C4—21no—
842C22×C4—22no—
843C22×C4—22no—
844C22×C4—22no—
845C22×C4—22no—
846C22×C4—24no—
847C22×C4—24no—
848C22×C4—22no—
849C22×C4—22no—
850C22×C4—24no—
851C22×C4—24no—
852C22×C4—28no—
853C22×C4—44no—
854C22×C4—44no—
855C22×C4—44no—
856C22×C4—44no—
857C22×C4—48no—
858C22×C4—44no—
859C22×C4—44no—
860C22×C4—48no—
861C22×C4—48no—
862C22×C4—48no—
863C22×C4—416no—
864C22×C4—48no—
865C22×C4—48no—
866C22×C4—44no—
867C22×C4—42no—
868C22×C4—464no—
869C22×C4—432no—
870C22×C4—48no—
871C22×C4—44no—
872C22×C4—44no—
873C22×C4—44no—
874C22×C4—48no—
875C22×C4—44no—
876C22×C4—48no—
877C22×C4C2×#11712yes—
878C22×C4C2×#11711yescharacteristic
879C22×C4C2×#11711yescharacteristic
880C22×C4C2×#11712yes—
881C22×C4#51814yes—
882C22×C4#51814yes—
883C22×C4C24×C411yescharacteristic
884C22×C4C22×#4111yescharacteristic
885C22×C4C2×H(5,𝔽2)12yes—
886C22×C4C2×H(5,𝔽2)12yes—
887C22×C4C2×H(5,𝔽2)14yes—
888C22×C4C2×H(5,𝔽2)14yes—
889M16—28no—
890M16—28no—
891M16—28no—
892M16—28no—
893M16—44no—
894M16—48no—
895M16—44no—
896M16—48no—
897M16—48no—
898M16—48no—
899M16—48no—
900M16—84no—
901M16—88no—
902M16—84no—
903C2×C8—28no—
904C2×C8—24no—
905C2×C8—24no—
906C2×C8—48no—
907C2×C8—44no—
908C2×C8—44no—
909C2×C8—48no—
910C2×C8—48no—
911C2×C8—48no—
912C2×C8—84no—
913C2×C8—88no—
914C2×C8—84no—
915C4⋊C4—48no—
916C4⋊C4—48no—
917C22⋊C4—48no—
918C22⋊C4—48no—
919C22⋊C4—168no—
920C42—48no—
921C42—48no—
922C23—22no—
923C23—21no—
924C23—24no—
925C23—22no—
926C23—22no—
927C23—21no—
928C23—28no—
929C23—24no—
930C23—24no—
931C23—42no—
932C23—48no—
933C23—48no—
934C23—44no—
935C23—48no—
936C23—432no—
937C23—416no—
938C23—48no—
939C23—416no—
940C23—432no—
941C23—44no—
942C23—44no—
943C23—42no—
944C23—44no—
945C23—42no—
946C23—416no—
947C23—816no—
948C23—88no—
949C23—88no—
950C23—84no—
951C23—88no—
952C23—81no—
953C23—81no—
954C23—82no—
955C23—82no—
956C23—84no—
957C23—82no—
958C23—84no—
959C23—88no—
960C23—84no—
961C23—88no—
962C23—816no—
963C23—88no—
964C23—88no—
965C23—84no—
966C23—168no—
967C23—168no—
968C23—1616no—
969C23—168no—
970C23—1616no—
971C23—168no—
972C23—1616no—
973C23—1616no—
974C23—1616no—
975C23—1664no—
976C23—1616no—
977C23—1616no—
978C23—16128no—
979C23#231214yes—
980C23C22×#11711yescharacteristic
981C23C2×#53812yes—
982C23#349014yes—
983Q8—28no—
984Q8—24no—
985Q8—24no—
986Q8—48no—
987Q8—48no—
988Q8—42no—
989Q8—42no—
990Q8—44no—
991D4—216no—
992D4—28no—
993D4—28no—
994D4—24no—
995D4—24no—
996D4—28no—
997D4—432no—
998D4—48no—
999D4—48no—
1000D4—48no—
1001D4—432no—
1002D4—416no—
1003D4—48no—
1004D4—416no—
1005D4—432no—
1006D4—432no—
1007D4—416no—
1008D4—48no—
1009D4—416no—
1010D4—42no—
1011D4—44no—
1012D4—42no—
1013D4—44no—
1014D4—416no—
1015D4—44no—
1016C2×C4—24no—
1017C2×C4—24no—
1018C2×C4—28no—
1019C2×C4—24no—
1020C2×C4—24no—
1021C2×C4—22no—
1022C2×C4—22no—
1023C2×C4—24no—
1024C2×C4—21no—
1025C2×C4—22no—
1026C2×C4—21no—
1027C2×C4—48no—
1028C2×C4—48no—
1029C2×C4—432no—
1030C2×C4—48no—
1031C2×C4—48no—
1032C2×C4—416no—
1033C2×C4—432no—
1034C2×C4—44no—
1035C2×C4—42no—
1036C2×C4—42no—
1037C2×C4—41no—
1038C2×C4—42no—
1039C2×C4—41no—
1040C2×C4—41no—
1041C2×C4—42no—
1042C2×C4—42no—
1043C2×C4—44no—
1044C2×C4—41no—
1045C2×C4—42no—
1046C2×C4—44no—
1047C2×C4—44no—
1048C2×C4—416no—
1049C2×C4—88no—
1050C2×C4—168no—
1051C2×C4#231214yes—
1052C2×C4C2×#51812yes—
1053C2×C4C2×#51812yes—
1054C2×C4C2×#51811yescharacteristic
1055C2×C4C2×#51811yescharacteristic
1056C2×C4C2×#53812yes—
1057C2×C4#349014yes—
1058C2×C4#353214yes—
1059C2×C4#353218yes—
1060C2×C4#353214yes—
1061C8—44no—
1062C8—48no—
1063C8—44no—
1064C8—88no—
1065C22—22no—
1066C22—24no—
1067C22—24no—
1068C22—44no—
1069C22—41no—
1070C22—42no—
1071C22—44no—
1072C22—41no—
1073C22—42no—
1074C22—42no—
1075C22—44no—
1076C22—44no—
1077C22—41no—
1078C22—48no—
1079C22—44no—
1080C22—41no—
1081C22—42no—
1082C22—84no—
1083C22—88no—
1084C22—88no—
1085C22—84no—
1086C22—84no—
1087C22—88no—
1088C22—84no—
1089C22—88no—
1090C22—84no—
1091C22—816no—
1092C22—832no—
1093C22—816no—
1094C22—1616no—
1095C22—1632no—
1096C22—1616no—
1097C22—1632no—
1098C22C2×#231211yescharacteristic
1099C22#3417612yes—
1100C22#3672514yes—
1101C4—24no—
1102C4—41no—
1103C4—41no—
1104C4—42no—
1105C4—44no—
1106C4—168no—
1107C4#3435611yescharacteristic
1108C4#3435612yes—
1109C4#3435611yescharacteristic
1110C4#3672514yes—
1111C2—24no—
1112C2—21no—
1113C2—22no—
1114C2—42no—
1115C2—44no—
1116C2—81no—
1117C2—82no—
1118C2—88no—
1119C2—84no—
1120C2#55592911yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC2#555929
commutatorC22×C4C24×C4
Frattini, cosocleC23×C4C25
prime radicalC23×H(5,𝔽2)C22
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C2 ◁ C23×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. #383904C2semidirect
4. #383901C2semidirect
5. #383887C2semidirect
6. #382551C2semidirect
7. #382550C2semidirect
8. #360290C2semidirect
9. #360288C2semidirect
10. #355102C2semidirect
16. #21080C22semidirect
17. #21078C22semidirect
18. #20673C22semidirect
19. #20671C22semidirect
26. #20592C4semidirect
28. #20591C4semidirect
31. C2×#1783C4semidirect
34. #20401C22semidirect
35. #11159C22semidirect
36. #11157C22semidirect
37. #11142C22semidirect
38. #11141C22semidirect
39. #11103C22semidirect
40. #11102C22semidirect
41. #11101C22semidirect
42. #11100C22semidirect
43. #10955C22semidirect
44. #10953C22semidirect
45. #10941C22semidirect
46. #10937C22semidirect
47. #10771C22semidirect
48. #10767C22semidirect
49. #10766C22semidirect
71. C2×#430C23semidirect
72. #2911C23semidirect
102. #2873C23semidirect
128. C2×#344C23semidirect
129. C2×#344C23semidirect
130. #1742C23semidirect
131. #1738C23semidirect
132. #1733C23semidirect
133. C2×#338C23semidirect
134. C2×H(3,ℤ/4)C23semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#63707042
#3921322
#3839042
#3839012
#3838872
#3825512
#3825502
#3602902
#3602882
#3551022