Finite Group Databasebeta

← #72338643

Subgroups — #72338643

Order 1024.

4200 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1117 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#59220C211yesmaximal, characteristic
2#482550C212yesmaximal, complemented
3#480283C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#359941C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#201616C212yesmaximal, complemented
6#130143C218yesmaximal, complemented
7#60124C2211yescharacteristic
8#59220—22no—
9#59220—22no—
10#59220—24no—
11#59220—24no—
12#59220C414yescomplemented
13#59220C2214yes—
14C2×#2782—21no—
15C2×#2782C412yescomplemented
16C2×#2571C411yescharacteristic, complemented
17C2×#2537C411yescharacteristic, complemented
18C2×#2535—22no—
19C2×#2598—21no—
20C2×#2598C2212yes—
21C2×#2495—22no—
22C2×#2487—22no—
23C2×#2361—22no—
24C2×D4×C4⋊C4—21no—
25C2×C4×#121—21no—
26C2×#2285C2211yescharacteristic
27#20705—21no—
28#20688C2211yescharacteristic
29#17448—22no—
30#17357C2212yes—
31#11840—24no—
32#11809—22no—
33#11796—22no—
34#11754C2218yescomplemented
35#11513C2214yescomplemented
36#11512—21no—
37#11511—21no—
38#11447—22no—
39#11212—22no—
40#10893C2214yescomplemented
41#10719—21no—
42#9494—24no—
43#9492C2218yescomplemented
44#7975—22no—
45C22×#121—21no—
46C22×#121—22no—
47C22×C4×D4—21no—
48C22×C4×D4—21no—
49C22×C4×D4—22no—
50C22×C4×D4—22no—
51C22×C4×D4D412yes—
52C22×#117D411yescharacteristic
53C22×#117C2311yescharacteristic
54C23×C4⋊C4—22no—
55C23×C42D411yescharacteristic
56#2924—42no—
57#2924—42no—
58#2921—22no—
59#2920—22no—
60#2920—22no—
61#2905—21no—
62C2×#407—21no—
63#2873C2312yes—
64#2782—28no—
65#2782—24no—
66#2782—24no—
67#2782—24no—
68#2782—24no—
69#2782—24no—
70#2782C2×C418yes—
71#2598—24no—
72#2598—24no—
73#2598—24no—
74#2598—24no—
75#2598—22no—
76#2598—22no—
77#2598—22no—
78#2598—22no—
79#2598C2×C414yes—
80#2598D414yes—
81#2598D414yes—
82#2598C2314yes—
83#2571—24no—
84#2571—22no—
85#2571C2×C414yes—
86#2537—24no—
87#2537—22no—
88#2537C2×C414yes—
89#2535—28no—
90#2535—28no—
91#2535—28no—
92#2535—28no—
93#2495—28no—
94#2495—28no—
95#2495—28no—
96#2495—28no—
97#2487—28no—
98#2487—28no—
99#2487—28no—
100#2487—28no—
101C2×#400—22no—
102C2×#400—22no—
103C2×#400—21no—
104C2×#400C2×C412yes—
105C2×#399—21no—
106C2×#399D412yes—
107C2×#397—22no—
108C2×#397—22no—
109C2×#394—21no—
110C2×#394C2×C412yes—
111C2×#392—21no—
112C2×#392D412yes—
113#2361—28no—
114#2361—28no—
115#2361—28no—
116#2361—28no—
117D4×C4⋊C4—28no—
118D4×C4⋊C4—24no—
119D4×C4⋊C4—24no—
120C4×#121—24no—
121C4×#121—24no—
122C4×#121—24no—
123C4×#121—24no—
124C2×#390—21no—
125C2×#389—22no—
126C2×#389—21no—
127C2×#389—22no—
128C2×#388—22no—
129C2×#388—22no—
130C2×#388—22no—
131C2×#386—22no—
132C2×#386—22no—
133C2×#386—22no—
134C2×#386—22no—
135C2×#386—22no—
136C2×#385—22no—
137C2×#385—22no—
138C2×#385—22no—
139C2×#385—22no—
140#2285—22no—
141#2285—22no—
142#2285C2×C412yes—
143#2285D412yes—
144#2285D412yes—
145#2285C2312yes—
146C2×#384C2×C411yescharacteristic
147C2×#384D411yescharacteristic
148C2×#383—21no—
149C2×#383D412yes—
150C2×#382—22no—
151C2×#382C2×C411yescharacteristic
152C2×#382D411yescharacteristic
153#2280—21no—
154C2×#380—22no—
155C2×#380—21no—
156C2×#380—22no—
157C2×#380—22no—
158C2×C4×C4⋊C4—21no—
159C2×C4×C4⋊C4—22no—
160C2×C4×C22⋊C4—22no—
161#1826—42no—
162#1826—42no—
163#1820—22no—
164#1819—22no—
165#1740—21no—
166#1740C2312yes—
167#1733—24no—
168C2×#339—24no—
169#1490—28no—
170#1486—44no—
171#1478—44no—
172#1464—22no—
173#1464C2314yes—
174#1463—22no—
175#1462—22no—
176#1458—22no—
177#1458—22no—
178#1352—28no—
179#1343—28no—
180#1325—24no—
181#1324—24no—
182#1288—28no—
183C23×D4—21no—
184C23×D4—21no—
185C23×D4—22no—
186C23×D4C22⋊C412yes—
187C24×C4—22no—
188C24×C4—21no—
189C24×C4—22no—
190C24×C4—22no—
191C24×C4C2×D411yescharacteristic
192C22×M16—22no—
193C2×#121—28no—
194C2×#121—24no—
195C2×#121—24no—
196C2×#121—28no—
197C2×#121—416no—
198C2×#121—48no—
199C2×C4×D4—24no—
200C2×C4×D4—24no—
201C2×C4×D4—24no—
202C2×C4×D4—28no—
203C2×C4×D4—28no—
204C2×C4×D4—28no—
205C2×C4×D4—28no—
206C2×C4×D4—24no—
207C2×C4×D4—22no—
208C2×C4×D4—22no—
209C2×C4×D4—48no—
210C2×C4×D4—42no—
211C2×C4×D4—42no—
212C2×C4×D4—42no—
213C2×C4×D4—42no—
214C2×C4×D4—81no—
215C2×C4×D4—81no—
216C2×C4×D4—81no—
217C2×C4×D4—81no—
218C2×C4×D4—88no—
219C2×C4×D4—88no—
220C2×C4×D4C22⋊C414yes—
221C2×C4×D4C2×D414yes—
222C2×#117—21no—
223C2×#117—21no—
224C2×#117—22no—
225C2×#117—41no—
226C2×#117—41no—
227C2×#117—41no—
228C2×#117—41no—
229C2×#117—41no—
230C2×#117—41no—
231C2×#117—41no—
232C2×#117—41no—
233C2×#117C22⋊C412yes—
234C2×#117C22×C411yescharacteristic
235C2×#117C2×D412yes—
236C2×#117C2×D412yes—
237C2×#117C2×D411yescharacteristic
238C2×#117C2×D411yescharacteristic
239C2×#117C2×D412yes—
240C2×#117C2411yescharacteristic
241C22×C4⋊C4—21no—
242C22×C4⋊C4—21no—
243C22×C4⋊C4—21no—
244C22×C4⋊C4—22no—
245C22×C4⋊C4—22no—
246C22×C4⋊C4—28no—
247C22×C4⋊C4—28no—
248C22×C4⋊C4—22no—
249C22×C4⋊C4—22no—
250C22×C4⋊C4—21no—
251C22×C4⋊C4—22no—
252C22×C4⋊C4—88no—
253C22×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
254C22×C4⋊C4C22⋊C412yes—
255C22×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
256C22×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
257C22×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
258C22×C22⋊C4—22no—
259C22×C22⋊C4—22no—
260C22×C22⋊C4—22no—
261C22×C22⋊C4—22no—
262C22×C22⋊C4—22no—
263C22×C22⋊C4—22no—
264C22×C22⋊C4—22no—
265C22×C22⋊C4—21no—
266C22×C22⋊C4—22no—
267C22×C22⋊C4—22no—
268C22×C22⋊C4C2×D412yes—
269C22×C42—22no—
270C22×C42—21no—
271C22×C42—21no—
272C22×C42—21no—
273C22×C42—21no—
274C22×C42—44no—
275C22×C42C22⋊C411yescharacteristic
276C22×C42C22⋊C412yes—
277C22×C42C22⋊C411yescharacteristic
278C22×C42C2×D412yes—
279C22×C42C2×D412yes—
280#433—48no—
281#432—24no—
282#432—42no—
283#432—42no—
284#432—42no—
285#431—24no—
286#431—24no—
287#431—42no—
288#431—42no—
289#424—44no—
290#423—42no—
291#423—42no—
292#407—22no—
293#407—22no—
294#407—41no—
295#407—41no—
296#407—42no—
297C2×C22⋊C8—41no—
298C2×C22⋊C8—41no—
299#405—44no—
300C4×M16—24no—
301C4×M16—42no—
302#400—24no—
303#400—28no—
304#400—28no—
305#400—28no—
306#400—22no—
307#400—22no—
308#400—24no—
309#400—28no—
310#400C22⋊C414yes—
311#400C22×C414yes—
312#399—24no—
313#399—24no—
314#399—22no—
315#399—22no—
316#399C22⋊C414yes—
317#399C2×D414yes—
318#397—28no—
319#397—28no—
320#397—28no—
321#397—28no—
322#394—24no—
323#394—24no—
324#394—22no—
325#394—22no—
326#394C22⋊C414yes—
327#394C22×C414yes—
328#392—24no—
329#392—24no—
330#392—22no—
331#392—22no—
332#392C22⋊C414yes—
333#392C2×D414yes—
334#390—24no—
335#390—24no—
336#389—28no—
337#389—28no—
338#389—28no—
339#389—24no—
340#389—24no—
341#389—28no—
342#388—28no—
343#388—28no—
344#388—28no—
345#388—24no—
346#388—28no—
347#388—24no—
348#388—24no—
349#388—24no—
350#386—28no—
351#386—28no—
352#386—28no—
353#386—28no—
354#386—28no—
355#386—28no—
356#386—24no—
357#386—24no—
358#386—24no—
359#386—24no—
360#386—24no—
361#386—24no—
362#386—24no—
363#386—24no—
364#385—28no—
365#385—28no—
366#385—28no—
367#385—28no—
368#385—28no—
369#385—24no—
370#385—28no—
371#385—24no—
372#385—24no—
373#385—24no—
374#384—22no—
375#384—22no—
376#384C22⋊C412yes—
377#384C22⋊C412yes—
378#384C22×C412yes—
379#384C2×D412yes—
380#383—24no—
381#383—24no—
382#383—22no—
383#383—22no—
384#383C22⋊C414yes—
385#383C2×D414yes—
386#382—28no—
387#382—22no—
388#382—22no—
389#382—28no—
390#382C22⋊C412yes—
391#382C22⋊C412yes—
392#382C22×C412yes—
393#382C2×D412yes—
394#381—41no—
395#380—28no—
396#380—28no—
397#380—24no—
398#380—24no—
399#380—28no—
400#380—24no—
401#380—24no—
402#380—24no—
403#380—24no—
404#380—28no—
405#380—41no—
406#380—41no—
407#379—41no—
408C4×C4⋊C4—24no—
409C4×C4⋊C4—24no—
410C4×C4⋊C4—24no—
411C4×C4⋊C4—24no—
412C4×C4⋊C4—24no—
413C4×C4⋊C4—24no—
414C4×C22⋊C4—28no—
415C4×C22⋊C4—28no—
416C4×C22⋊C4—41no—
417C4×C22⋊C4—41no—
418C2×#95—21no—
419C2×#95—21no—
420C2×#95—22no—
421C2×#95—22no—
422C2×#95—22no—
423C2×#95—22no—
424C2×#95—22no—
425C2×#95—22no—
426C2×#95—22no—
427C2×#95—22no—
428C2×#95—22no—
429C2×#95C22⋊C412yes—
430C2×#95C22⋊C412yes—
431#342—24no—
432#342—42no—
433#339—48no—
434#339—48no—
435D4⋊C8—416no—
436#324—24no—
437#324—42no—
438#323—24no—
439#323—42no—
440C25—22no—
441C25#12011yescharacteristic
442C22×D4—24no—
443C22×D4—28no—
444C22×D4—24no—
445C22×D4—24no—
446C22×D4—24no—
447C22×D4—22no—
448C22×D4—44no—
449C22×D4—44no—
450C22×D4—42no—
451C22×D4—42no—
452C22×D4—48no—
453C22×D4—48no—
454C22×D4—48no—
455C22×D4—48no—
456C22×D4—84no—
457C22×D4—81no—
458C22×D4—81no—
459C22×D4C2×C22⋊C414yes—
460C23×C4—21no—
461C23×C4—21no—
462C23×C4—21no—
463C23×C4—21no—
464C23×C4—21no—
465C23×C4—28no—
466C23×C4—22no—
467C23×C4—22no—
468C23×C4—21no—
469C23×C4—22no—
470C23×C4—21no—
471C23×C4—21no—
472C23×C4—22no—
473C23×C4—22no—
474C23×C4—28no—
475C23×C4—24no—
476C23×C4—24no—
477C23×C4—42no—
478C23×C4—42no—
479C23×C4—48no—
480C23×C4—48no—
481C23×C4—44no—
482C23×C4—44no—
483C23×C4—48no—
484C23×C4—44no—
485C23×C4—82no—
486C23×C4—82no—
487C23×C4—84no—
488C23×C4—84no—
489C23×C4—84no—
490C23×C4—84no—
491C23×C4—82no—
492C23×C4—82no—
493C23×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
494C23×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
495C23×C4C2×C22⋊C412yes—
496C23×C4#12011yescharacteristic
497C23×C4#12012yes—
498C23×C4#12011yescharacteristic
499C23×C4#12011yescharacteristic
500C23×C4C22×D411yescharacteristic
501C2×M16—24no—
502C2×M16—42no—
503C2×M16—44no—
504C2×M16—44no—
505C2×M16—82no—
506C22×C8—42no—
507#121—432no—
508#121—432no—
509#121—416no—
510#121—416no—
511C4×D4—416no—
512C4×D4—48no—
513C4×D4—44no—
514C4×D4—44no—
515C4×D4—44no—
516C4×D4—44no—
517C4×D4—48no—
518C4×D4—82no—
519C4×D4—82no—
520C4×D4—82no—
521C4×D4—82no—
522C4×D4—84no—
523C4×D4—84no—
524C4×D4—84no—
525C4×D4—84no—
526C4×D4—816no—
527C4×D4—816no—
528C4×D4—816no—
529C4×D4—816no—
530#117—41no—
531#117—41no—
532#117—42no—
533#117—41no—
534#117—41no—
535#117—42no—
536#117—41no—
537#117—42no—
538#117—41no—
539#117—42no—
540#117—41no—
541#117—41no—
542#117—42no—
543#117—42no—
544#117—42no—
545#117—42no—
546#117—44no—
547#117—44no—
548#117—81no—
549#117—81no—
550#117—81no—
551#117—81no—
552C2×C4⋊C4—24no—
553C2×C4⋊C4—24no—
554C2×C4⋊C4—24no—
555C2×C4⋊C4—24no—
556C2×C4⋊C4—24no—
557C2×C4⋊C4—24no—
558C2×C4⋊C4—24no—
559C2×C4⋊C4—28no—
560C2×C4⋊C4—24no—
561C2×C4⋊C4—28no—
562C2×C4⋊C4—24no—
563C2×C4⋊C4—24no—
564C2×C4⋊C4—21no—
565C2×C4⋊C4—21no—
566C2×C4⋊C4—22no—
567C2×C4⋊C4—41no—
568C2×C4⋊C4—41no—
569C2×C4⋊C4—41no—
570C2×C4⋊C4—41no—
571C2×C4⋊C4—44no—
572C2×C4⋊C4—48no—
573C2×C4⋊C4—44no—
574C2×C4⋊C4—48no—
575C2×C4⋊C4—44no—
576C2×C4⋊C4—41no—
577C2×C4⋊C4—41no—
578C2×C4⋊C4—41no—
579C2×C4⋊C4—41no—
580C2×C4⋊C4—42no—
581C2×C4⋊C4—42no—
582C2×C4⋊C4—42no—
583C2×C4⋊C4—816no—
584C2×C4⋊C4—816no—
585C2×C4⋊C4—84no—
586C2×C4⋊C4—84no—
587C2×C4⋊C4—84no—
588C2×C4⋊C4—81no—
589C2×C4⋊C4—81no—
590C2×C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
591C2×C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
592C2×C4⋊C4C2×C22⋊C414yes—
593C2×C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
594C2×C4⋊C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
595C2×C4⋊C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
596C2×C4⋊C4#12012yes—
597C2×C4⋊C4C23×C411yescharacteristic
598C2×C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
599C2×C22⋊C4—28no—
600C2×C22⋊C4—28no—
601C2×C22⋊C4—24no—
602C2×C22⋊C4—24no—
603C2×C22⋊C4—24no—
604C2×C22⋊C4—24no—
605C2×C22⋊C4—24no—
606C2×C22⋊C4—24no—
607C2×C22⋊C4—28no—
608C2×C22⋊C4—28no—
609C2×C22⋊C4—22no—
610C2×C22⋊C4—24no—
611C2×C22⋊C4—22no—
612C2×C22⋊C4—24no—
613C2×C22⋊C4—24no—
614C2×C22⋊C4—24no—
615C2×C22⋊C4—42no—
616C2×C22⋊C4—42no—
617C2×C22⋊C4—48no—
618C2×C22⋊C4—48no—
619C2×C22⋊C4—48no—
620C2×C22⋊C4—48no—
621C2×C22⋊C4—42no—
622C2×C22⋊C4—42no—
623C2×C22⋊C4—42no—
624C2×C22⋊C4—42no—
625C2×C22⋊C4—42no—
626C2×C22⋊C4—81no—
627C2×C22⋊C4—81no—
628C2×C22⋊C4—84no—
629C2×C22⋊C4—84no—
630C2×C22⋊C4—84no—
631C2×C22⋊C4—84no—
632C2×C22⋊C4—81no—
633C2×C22⋊C4—81no—
634C2×C22⋊C4C2×C22⋊C412yes—
635C2×C22⋊C4#12012yes—
636C2×C22⋊C4#12012yes—
637C2×C22⋊C4C22×D412yes—
638C2×C42—21no—
639C2×C42—22no—
640C2×C42—22no—
641C2×C42—22no—
642C2×C42—22no—
643C2×C42—24no—
644C2×C42—24no—
645C2×C42—24no—
646C2×C42—28no—
647C2×C42—22no—
648C2×C42—22no—
649C2×C42—22no—
650C2×C42—22no—
651C2×C42—21no—
652C2×C42—42no—
653C2×C42—42no—
654C2×C42—42no—
655C2×C42—44no—
656C2×C42—44no—
657C2×C42—48no—
658C2×C42—44no—
659C2×C42—41no—
660C2×C42—41no—
661C2×C42—41no—
662C2×C42—41no—
663C2×C42—42no—
664C2×C42C2×C22⋊C412yes—
665C2×C42C2×C22⋊C412yes—
666C2×C42C2×C22⋊C412yes—
667C2×C42#12012yes—
668C2×C42#12012yes—
669C2×C42C22×D412yes—
670C4⋊C8—44no—
671C4⋊C8—44no—
672C4⋊C8—44no—
673C4⋊C8—82no—
674C22⋊C8—42no—
675C22⋊C8—42no—
676C22⋊C8—42no—
677C22⋊C8—42no—
678C22⋊C8—44no—
679C22⋊C8—82no—
680#97—44no—
681#97—44no—
682C4×C8—28no—
683C4×C8—82no—
684#95—28no—
685#95—24no—
686#95—28no—
687#95—24no—
688#95—28no—
689#95—24no—
690#95—24no—
691#95—24no—
692#95—24no—
693#95—24no—
694#95—24no—
695#95—24no—
696#95—24no—
697#95—24no—
698#95—24no—
699#95—24no—
700#95—24no—
701#95—22no—
702#95—22no—
703#95—81no—
704#95—81no—
705#95C2×C22⋊C414yes—
706#95C2×C22⋊C414yes—
707C24—28no—
708C24—22no—
709C24—24no—
710C24—21no—
711C24—21no—
712C24—41no—
713C24—42no—
714C24—42no—
715C24—44no—
716C24—44no—
717C24—44no—
718C24—44no—
719C24—44no—
720C24—42no—
721C24—42no—
722C24#37911yescharacteristic
723C24#37911yescharacteristic
724C24C2×#12011yescharacteristic
725C2×D4—216no—
726C2×D4—48no—
727C2×D4—48no—
728C2×D4—432no—
729C2×D4—44no—
730C2×D4—48no—
731C2×D4—48no—
732C2×D4—48no—
733C2×D4—48no—
734C2×D4—48no—
735C2×D4—416no—
736C2×D4—48no—
737C2×D4—48no—
738C2×D4—82no—
739C2×D4—84no—
740C2×D4—84no—
741C2×D4—84no—
742C2×D4—84no—
743C2×D4—88no—
744C2×D4—88no—
745C2×D4—832no—
746C2×D4—88no—
747C22×C4—24no—
748C22×C4—24no—
749C22×C4—24no—
750C22×C4—22no—
751C22×C4—22no—
752C22×C4—22no—
753C22×C4—21no—
754C22×C4—21no—
755C22×C4—22no—
756C22×C4—22no—
757C22×C4—22no—
758C22×C4—21no—
759C22×C4—21no—
760C22×C4—22no—
761C22×C4—22no—
762C22×C4—22no—
763C22×C4—22no—
764C22×C4—21no—
765C22×C4—21no—
766C22×C4—21no—
767C22×C4—21no—
768C22×C4—21no—
769C22×C4—21no—
770C22×C4—24no—
771C22×C4—22no—
772C22×C4—22no—
773C22×C4—24no—
774C22×C4—24no—
775C22×C4—22no—
776C22×C4—41no—
777C22×C4—41no—
778C22×C4—41no—
779C22×C4—41no—
780C22×C4—41no—
781C22×C4—41no—
782C22×C4—41no—
783C22×C4—44no—
784C22×C4—44no—
785C22×C4—44no—
786C22×C4—44no—
787C22×C4—44no—
788C22×C4—44no—
789C22×C4—416no—
790C22×C4—416no—
791C22×C4—44no—
792C22×C4—44no—
793C22×C4—44no—
794C22×C4—44no—
795C22×C4—416no—
796C22×C4—44no—
797C22×C4—44no—
798C22×C4—42no—
799C22×C4—44no—
800C22×C4—44no—
801C22×C4—44no—
802C22×C4—42no—
803C22×C4—44no—
804C22×C4—44no—
805C22×C4—44no—
806C22×C4—42no—
807C22×C4—44no—
808C22×C4—44no—
809C22×C4—44no—
810C22×C4—44no—
811C22×C4—41no—
812C22×C4—41no—
813C22×C4—41no—
814C22×C4—41no—
815C22×C4—42no—
816C22×C4—42no—
817C22×C4—84no—
818C22×C4—84no—
819C22×C4—832no—
820C22×C4—816no—
821C22×C4—84no—
822C22×C4—84no—
823C22×C4—88no—
824C22×C4—84no—
825C22×C4—84no—
826C22×C4—88no—
827C22×C4—88no—
828C22×C4—82no—
829C22×C4—168no—
830C22×C4—168no—
831C22×C4—168no—
832C22×C4—168no—
833C22×C4#37911yescharacteristic
834C22×C4#37911yescharacteristic
835C22×C4#37912yes—
836C22×C4#37912yes—
837C22×C4B(4,𝔽2)11yescharacteristic
838C22×C4B(4,𝔽2)11yescharacteristic
839C22×C4#45811yescharacteristic
840C22×C4#45811yescharacteristic
841C22×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
842C22×C4C22×C22⋊C412yes—
843C22×C4C2×#12011yescharacteristic
844C22×C4C2×#12012yes—
845M16—48no—
846M16—82no—
847M16—82no—
848M16—164no—
849C2×C8—44no—
850C2×C8—84no—
851C2×C8—84no—
852C4⋊C4—41no—
853C4⋊C4—41no—
854C4⋊C4—42no—
855C4⋊C4—42no—
856C4⋊C4—41no—
857C4⋊C4—41no—
858C4⋊C4—42no—
859C4⋊C4—42no—
860C4⋊C4—44no—
861C4⋊C4—48no—
862C4⋊C4—48no—
863C4⋊C4—48no—
864C4⋊C4—48no—
865C4⋊C4—48no—
866C4⋊C4—48no—
867C4⋊C4—48no—
868C4⋊C4—81no—
869C4⋊C4—81no—
870C4⋊C4—82no—
871C4⋊C4—84no—
872C4⋊C4—84no—
873C4⋊C4—84no—
874C4⋊C4—88no—
875C4⋊C4—88no—
876C4⋊C4—84no—
877C22⋊C4—42no—
878C22⋊C4—42no—
879C22⋊C4—42no—
880C22⋊C4—42no—
881C22⋊C4—48no—
882C22⋊C4—48no—
883C22⋊C4—48no—
884C22⋊C4—416no—
885C22⋊C4—416no—
886C22⋊C4—48no—
887C22⋊C4—44no—
888C22⋊C4—44no—
889C22⋊C4—44no—
890C22⋊C4—44no—
891C22⋊C4—82no—
892C22⋊C4—82no—
893C22⋊C4—84no—
894C22⋊C4—84no—
895C22⋊C4—88no—
896C22⋊C4—88no—
897C22⋊C4—84no—
898C22⋊C4—84no—
899C22⋊C4—82no—
900C22⋊C4—82no—
901C22⋊C4—162no—
902C22⋊C4—162no—
903C42—24no—
904C42—22no—
905C42—22no—
906C42—22no—
907C42—22no—
908C42—22no—
909C42—22no—
910C42—22no—
911C42—22no—
912C42—22no—
913C42—22no—
914C42—22no—
915C42—44no—
916C42—44no—
917C42—42no—
918C42—416no—
919C42—42no—
920C42—42no—
921C42—42no—
922C42—42no—
923C42—84no—
924C42#42114yes—
925C23—21no—
926C23—21no—
927C23—22no—
928C23—22no—
929C23—21no—
930C23—21no—
931C23—28no—
932C23—21no—
933C23—21no—
934C23—21no—
935C23—42no—
936C23—42no—
937C23—41no—
938C23—41no—
939C23—41no—
940C23—41no—
941C23—44no—
942C23—44no—
943C23—44no—
944C23—416no—
945C23—48no—
946C23—48no—
947C23—416no—
948C23—44no—
949C23—44no—
950C23—44no—
951C23—42no—
952C23—48no—
953C23—42no—
954C23—81no—
955C23—81no—
956C23—84no—
957C23—88no—
958C23—84no—
959C23—88no—
960C23—84no—
961C23—84no—
962C23—84no—
963C23#179011yescharacteristic
964C23#179011yescharacteristic
965C23C2×#37911yescharacteristic
966C23#302012yes—
967D4—432no—
968D4—48no—
969D4—84no—
970D4—88no—
971D4—816no—
972D4—816no—
973D4—816no—
974C2×C4—24no—
975C2×C4—24no—
976C2×C4—24no—
977C2×C4—24no—
978C2×C4—216no—
979C2×C4—24no—
980C2×C4—21no—
981C2×C4—21no—
982C2×C4—21no—
983C2×C4—21no—
984C2×C4—21no—
985C2×C4—21no—
986C2×C4—21no—
987C2×C4—22no—
988C2×C4—22no—
989C2×C4—22no—
990C2×C4—22no—
991C2×C4—21no—
992C2×C4—21no—
993C2×C4—41no—
994C2×C4—41no—
995C2×C4—41no—
996C2×C4—41no—
997C2×C4—42no—
998C2×C4—42no—
999C2×C4—42no—
1000C2×C4—42no—
1001C2×C4—42no—
1002C2×C4—42no—
1003C2×C4—42no—
1004C2×C4—42no—
1005C2×C4—44no—
1006C2×C4—44no—
1007C2×C4—42no—
1008C2×C4—42no—
1009C2×C4—42no—
1010C2×C4—42no—
1011C2×C4—44no—
1012C2×C4—44no—
1013C2×C4—42no—
1014C2×C4—44no—
1015C2×C4—44no—
1016C2×C4—44no—
1017C2×C4—42no—
1018C2×C4—44no—
1019C2×C4—44no—
1020C2×C4—44no—
1021C2×C4—42no—
1022C2×C4—44no—
1023C2×C4—42no—
1024C2×C4—42no—
1025C2×C4—44no—
1026C2×C4—44no—
1027C2×C4—88no—
1028C2×C4—88no—
1029C2×C4—832no—
1030C2×C4—82no—
1031C2×C4—82no—
1032C2×C4—84no—
1033C2×C4—88no—
1034C2×C4—84no—
1035C2×C4—82no—
1036C2×C4—88no—
1037C2×C4—82no—
1038C2×C4—82no—
1039C2×C4—84no—
1040C2×C4—82no—
1041C2×C4—168no—
1042C2×C4—168no—
1043C2×C4—1616no—
1044C2×C4—162no—
1045C2×C4—162no—
1046C2×C4—162no—
1047C2×C4#179011yescharacteristic
1048C2×C4#179011yescharacteristic
1049C2×C4C2×#42112yes—
1050C2×C4C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
1051C2×C4C2×#45811yescharacteristic
1052C8—84no—
1053C8—164no—
1054C22—24no—
1055C22—24no—
1056C22—21no—
1057C22—21no—
1058C22—21no—
1059C22—21no—
1060C22—21no—
1061C22—21no—
1062C22—22no—
1063C22—42no—
1064C22—48no—
1065C22—42no—
1066C22—48no—
1067C22—41no—
1068C22—41no—
1069C22—48no—
1070C22—41no—
1071C22—41no—
1072C22—41no—
1073C22—81no—
1074C22—84no—
1075C22—84no—
1076C22—81no—
1077C22—84no—
1078C22—84no—
1079C22—816no—
1080C22—816no—
1081C22—84no—
1082C22—84no—
1083C22#1276512yes—
1084C22#1277812yes—
1085C22#2060511yescharacteristic
1086C22C2×#179011yescharacteristic
1087C22#2061711yescharacteristic
1088C4—28no—
1089C4—21no—
1090C4—22no—
1091C4—21no—
1092C4—21no—
1093C4—21no—
1094C4—42no—
1095C4—42no—
1096C4—42no—
1097C4—42no—
1098C4—41no—
1099C4—82no—
1100C4—84no—
1101C4—84no—
1102C4—82no—
1103C4—84no—
1104C4—82no—
1105C4—322no—
1106C2—21no—
1107C2—21no—
1108C2—22no—
1109C2—22no—
1110C2—42no—
1111C2—81no—
1112C2—88no—
1113C2#18525611yescharacteristic
1114C2C2×#1276511yescharacteristic
1115C2C2×#1277811yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×#1790
commutatorC2×C4⋊C4C23×C4
Frattini, cosocleC2×#117C24
prime radicalC2×#59220C2
LCSG ▷ C2×C4⋊C4 ▷ C23 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ C22×#117 ◁ G
LECSG ▷ C2×#117 ▷ C23 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #482550C2semidirect
3. #480283C2semidirect
4. #359941C2semidirect
5. #201616C2semidirect
6. #130143C2semidirect
12. #59220C4semidirect
15. C2×#2782C4semidirect
16. C2×#2571C4semidirect
17. C2×#2537C4semidirect
34. #11754C22semidirect
35. #11513C22semidirect
40. #10893C22semidirect
43. #9492C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#592202
#4825502
#4802832
#3599412
#2016162
#1301432