Finite Group Databasebeta

← #72338670

Subgroups — #72338670

Order 2048.

2697 conjugacy classes of subgroups; only the 122 normal subgroups are shown.

normal subgroups only

This group has 2697 conjugacy classes of subgroups — too many to draw. Only its 122 normal subgroups are shown.

Dotted edges: containments with no intermediate normal subgroup — omitted non-normal subgroups may lie between.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#72285795C212yesmaximal, complemented
2#72283769C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#72283504C212yesmaximal, complemented
4#72283440C214yesmaximal, complemented
5#72241342C211yesmaximal, characteristic
6#72237736C212yesmaximal, complemented
7#72235231C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#72227526C212yesmaximal, complemented
9#6631461C2211yescharacteristic, complemented
10#496198—21no—
11#485685—22no—
12#346282C2211yescharacteristic
13#346242—22no—
14#346242—21no—
15#346242—22no—
16#346242C2212yes—
17#251827—22no—
18#251827—21no—
19#251827—22no—
20#251827C2212yes—
21#245233—21no—
22#245233C2211yescharacteristic
23#213860—21no—
24#213860C2211yescharacteristic
25#151391—22no—
26#151391C2214yescomplemented
27#151196—22no—
28#151196C2214yes—
29#150615—22no—
30#149741C2212yescomplemented
31#144641—21no—
32#144641C2212yescomplemented
33#144633—21no—
34#144633C2212yes—
35#128062—21no—
36#128061C2211yescharacteristic, complemented
37#94700C2214yescomplemented
38#94626C2214yes—
39#94554C2212yescomplemented
40#94516C2212yes—
41#46996—21no—
42#46996D412yes—
43#35527—21no—
44#35527D411yescharacteristic
45#32898—21no—
46#32898—21no—
47#32898—22no—
48#32898—22no—
49#32874—42no—
50#32873—22no—
51#32873—21no—
52#32873C2312yes—
53C2×#2032—42no—
54#23468—22no—
55#20586—21no—
56#20585—22no—
57#20585—21no—
58#20585D411yescharacteristic
59#20585C2311yescharacteristic
60#18133—42no—
61#13089—42no—
62#13088—42no—
63#12858—22no—
64#12693—22no—
65#12263—44no—
66#12217—24no—
67#12202—24no—
68#11753—42no—
69#11502—22no—
70#10690—22no—
71#10690—22no—
72#10390—21no—
73#10390—22no—
74#10390—21no—
75#10390—22no—
76#10390—22no—
77#10390—22no—
78#10390D412yes—
79#10390C2312yes—
80#10336—22no—
81#10336—22no—
82#10336—21no—
83#10336—21no—
84#10336D412yes—
85#10336C2312yes—
86#9497—21no—
87#9497—21no—
88#9497—22no—
89#9497—22no—
90#9495—22no—
91#9495—22no—
92#9495—22no—
93#9495—22no—
94#9495—22no—
95#9495—22no—
96#9495—22no—
97#9495—22no—
98#9495—22no—
99#9495—22no—
100#9495—22no—
101#9495—22no—
102#8748—22no—
103#8748D411yescharacteristic
104#8748C2311yescharacteristic
105#8746—22no—
106#8746—21no—
107#8746—22no—
108#8746D412yes—
109#8546—21no—
110#8546D411yescharacteristic
111#8546C2311yescharacteristic
112#7426—24no—
113#7426—24no—
114#7338—22no—
115#7338C2314yes—
116#7310—21no—
117#7310—22no—
118#7310—22no—
119#7310C2312yes—
120C22×H(5,𝔽2)—21no—
121C22×H(5,𝔽2)C2×D411yescharacteristic
122C2×#543—22no—
123C2×#535—21no—
124C2×#535—41no—
125C22×#127C2×D411yescharacteristic
126C2×B(4,𝔽2)—82no—
127C2×B(4,𝔽2)—82no—
128C2×B(4,𝔽2)—81no—
129C2×B(4,𝔽2)—81no—
130#3007—82no—
131C2×#410—41no—
132C2×#410—41no—
133C22×#99—22no—
134C22×#99—41no—
135C22×#99—41no—
136C22×#99—41no—
137C22×#99—82no—
138#2840—21no—
139#2840C2×D412yes—
140#2760—42no—
141#2760—82no—
142#2760—82no—
143#2760—81no—
144#2433—41no—
145#2433—41no—
146#2433—82no—
147#2431—41no—
148#2431—41no—
149#2431—82no—
150#2404—42no—
151#2404—82no—
152#2404—82no—
153#2404—81no—
154#2403—22no—
155#2403—21no—
156#2403—21no—
157#2403—22no—
158#2403—21no—
159#2403—22no—
160#2403—22no—
161#2403—41no—
162#2403—41no—
163#2403—41no—
164#2403C2×D412yes—
165#2309—21no—
166#2309—41no—
167#2309C2×D411yescharacteristic
168#2308—22no—
169#2308—22no—
170#2308—21no—
171#2308—41no—
172#2308C2×D412yes—
173#2297—21no—
174#2297—41no—
175C2×#353—44no—
176#2032—44no—
177#2032—44no—
178#2032—44no—
179#2032—44no—
180#2030—24no—
181#2030—42no—
182#2029—24no—
183#2029—42no—
184#1790—82no—
185#1790—82no—
186#1790—81no—
187#1790—81no—
188#1782—22no—
189#1782—41no—
190#1782—41no—
191#1782—41no—
192#1782—82no—
193#1781—22no—
194#1781—22no—
195#1781—22no—
196#1781—22no—
197#1781—21no—
198#1781—21no—
199#1781—22no—
200#1781—22no—
201#1781—22no—
202#1781—22no—
203#1781—22no—
204#1781—22no—
205#1781—21no—
206#1781—22no—
207#1781—22no—
208#1781—22no—
209#1781—22no—
210#1781—41no—
211#1781—41no—
212#1781—41no—
213#1781—41no—
214#1781C2×D412yes—
215#1781C2×D411yescharacteristic
216#1781C2×D411yescharacteristic
217#1781C2×D411yescharacteristic
218#1781C2411yescharacteristic
219C2×#342—22no—
220C2×#342—42no—
221#1602—44no—
222#1602—82no—
223#1596—44no—
224#1596—82no—
225#1511—82no—
226#1462—42no—
227#1393—44no—
228#1351—44no—
229#1343—44no—
230#1317—42no—
231#1316—24no—
232#1304—22no—
233#1304—22no—
234#1304—22no—
235#1304—21no—
236#1304—22no—
237#1304—22no—
238#1304—21no—
239#1304—22no—
240#1304—22no—
241#1304—22no—
242#1304—22no—
243#1304—22no—
244#1304C2×D412yes—
245#1304C2×D412yes—
246C2×H(5,𝔽2)—82no—
247C2×H(5,𝔽2)—82no—
248C2×H(5,𝔽2)—81no—
249C2×H(5,𝔽2)—81no—
250C2×H(5,𝔽2)—162no—
251C2×H(5,𝔽2)—164no—
252C22×#41—21no—
253C22×#41—21no—
254C22×#41—21no—
255C22×#41—41no—
256C22×#41—42no—
257C22×#41—42no—
258C22×#41—81no—
259C23×D4—21no—
260C23×D4—21no—
261C23×D4—21no—
262C23×D4—22no—
263C23×D4—21no—
264C23×D4—21no—
265C23×D4—42no—
266C23×D4—41no—
267C23×D4#12011yescharacteristic
268C23×D4#12011yescharacteristic
269C23×D4#13711yescharacteristic, complemented
270C23×D4C22×D411yescharacteristic
271C2×#137—162no—
272#543—24no—
273#543—42no—
274#543—82no—
275#543—162no—
276#535—164no—
277#535—162no—
278C2×#127—41no—
279C2×#127—41no—
280C2×#127—41no—
281C2×#127—82no—
282C2×#127—81no—
283C2×#124—41no—
284C2×#124—81no—
285C2×C22⋊Q8—82no—
286C2×C22⋊Q8—162no—
287C2×#121—41no—
288C2×#121—41no—
289C2×#121—82no—
290C2×#120—41no—
291C2×#120—41no—
292C2×#120—42no—
293C2×#120—42no—
294C2×#120—42no—
295C2×#120—42no—
296C2×#120—42no—
297C2×#120—42no—
298C2×#120—42no—
299C2×#120—42no—
300C2×#120—42no—
301C2×#120—41no—
302C2×#120—42no—
303C2×#120—41no—
304C2×#120—81no—
305C2×#120—81no—
306C2×#120—81no—
307C2×#117—21no—
308C2×#117—41no—
309C2×#117—81no—
310C22×C22⋊C4—22no—
311C22×C22⋊C4—42no—
312C22×C22⋊C4—42no—
313C22×C22⋊C4—42no—
314C22×C22⋊C4—41no—
315C22×C42#13711yescharacteristic, complemented
316B(4,𝔽2)—164no—
317B(4,𝔽2)—164no—
318B(4,𝔽2)—164no—
319B(4,𝔽2)—164no—
320B(4,𝔽2)—168no—
321#452—164no—
322#451—84no—
323#450—84no—
324#417—162no—
325#410—162no—
326#410—162no—
327C2×#99—24no—
328C2×#99—42no—
329C2×#99—42no—
330C2×#99—41no—
331C2×#99—41no—
332C2×#99—42no—
333C2×#99—42no—
334C2×#99—42no—
335C2×#99—41no—
336C2×#99—41no—
337C2×#99—42no—
338C2×#99—81no—
339C2×#99—82no—
340C2×#99—82no—
341C2×#99—82no—
342C2×#99—82no—
343C2×#99—82no—
344C2×#99—82no—
345C2×#99—82no—
346C2×#99—82no—
347C2×#99—82no—
348C2×#99—82no—
349C2×#99—81no—
350C2×#99—82no—
351C2×#99—81no—
352C2×#99—82no—
353C2×#99—81no—
354C2×#99—81no—
355C2×#99—162no—
356C2×#99—162no—
357C2×#99—162no—
358C2×#99—168no—
359C2×#99—162no—
360#407—82no—
361#401—82no—
362#401—82no—
363#393—42no—
364#393—42no—
365#393—82no—
366#393—82no—
367#393—81no—
368#393—82no—
369#393—82no—
370#393—81no—
371#392—42no—
372#392—42no—
373#392—81no—
374#392—81no—
375#392—82no—
376#392—82no—
377#392—81no—
378#392—82no—
379#392—82no—
380#392—81no—
381#392—81no—
382#392—82no—
383#392—82no—
384#392—81no—
385#391—41no—
386#391—81no—
387#390—41no—
388#390—41no—
389#390—41no—
390#390—82no—
391#390—81no—
392#390—162no—
393#386—42no—
394#386—41no—
395#386—41no—
396#386—42no—
397#386—42no—
398#386—42no—
399#386—42no—
400#386—42no—
401#386—42no—
402#386—42no—
403#386—41no—
404#386—42no—
405#386—41no—
406#386—42no—
407#386—82no—
408#386—82no—
409#386—82no—
410#386—82no—
411#386—82no—
412#386—82no—
413#386—81no—
414#386—81no—
415#386—81no—
416#386—82no—
417#386—82no—
418#386—82no—
419#386—82no—
420#386—82no—
421#386—82no—
422#386—162no—
423#381—22no—
424#381—42no—
425#381—42no—
426#381—42no—
427#381—41no—
428#381—42no—
429#381—82no—
430#381—82no—
431#381—81no—
432#379—21no—
433#379—21no—
434#379—22no—
435#379—22no—
436#379—22no—
437#379—21no—
438#379—21no—
439#379—41no—
440#379—42no—
441#379—42no—
442#379—81no—
443#379#12012yes—
444#379C22×D412yes—
445C4×C22⋊C4—41no—
446C4×C22⋊C4—41no—
447C4×C22⋊C4—82no—
448#353—164no—
449#342—24no—
450#342—42no—
451#342—44no—
452#342—44no—
453#328—84no—
454#328—84no—
455#323—44no—
456#323—82no—
457C25—21no—
458C25—22no—
459C25—21no—
460C25—41no—
461C25#45511yescharacteristic
462C25B(4,𝔽2)11yescharacteristic
463C25C2×#12011yescharacteristic
464C25#57511yescharacteristic
465H(5,𝔽2)—84no—
466H(5,𝔽2)—84no—
467H(5,𝔽2)—84no—
468H(5,𝔽2)—84no—
469H(5,𝔽2)—88no—
470H(5,𝔽2)—164no—
471H(5,𝔽2)—162no—
472H(5,𝔽2)—162no—
473H(5,𝔽2)—164no—
474H(5,𝔽2)—164no—
475H(5,𝔽2)—164no—
476H(5,𝔽2)—164no—
477H(5,𝔽2)—164no—
478H(5,𝔽2)—164no—
479H(5,𝔽2)—162no—
480H(5,𝔽2)—162no—
481C2×#41—82no—
482C2×#41—82no—
483C2×#41—82no—
484C2×#41—84no—
485C2×#41—161no—
486C2×#41—161no—
487C2×#41—161no—
488C2×#41—161no—
489C2×#41—162no—
490C2×#41—162no—
491C2×#41—161no—
492C2×#41—161no—
493C2×#41—161no—
494C2×#41—161no—
495C2×#41—162no—
496C2×#41—164no—
497C2×#41—164no—
498C2×#41—162no—
499C2×#41—162no—
500C2×#41—324no—
501C2×#41—324no—
502C2×#41—322no—
503C22×Q8—21no—
504C22×Q8—41no—
505C22×Q8—42no—
506C22×Q8—81no—
507C22×Q8—82no—
508C22×D4—21no—
509C22×D4—21no—
510C22×D4—21no—
511C22×D4—21no—
512C22×D4—21no—
513C22×D4—21no—
514C22×D4—21no—
515C22×D4—21no—
516C22×D4—21no—
517C22×D4—42no—
518C22×D4—41no—
519C22×D4—41no—
520C22×D4—42no—
521C22×D4—42no—
522C22×D4—42no—
523C22×D4—42no—
524C22×D4—42no—
525C22×D4—42no—
526C22×D4—42no—
527C22×D4—42no—
528C22×D4—41no—
529C22×D4—42no—
530C22×D4—41no—
531C22×D4—42no—
532C22×D4—42no—
533C22×D4—42no—
534C22×D4—82no—
535C22×D4—81no—
536C22×D4—81no—
537C22×D4—81no—
538C22×D4—81no—
539C22×D4—82no—
540C22×D4—82no—
541C22×D4—82no—
542C22×D4—82no—
543C22×D4—82no—
544C22×D4—88no—
545C22×D4—82no—
546C22×D4—82no—
547C22×D4—81no—
548C22×D4—81no—
549C22×D4—81no—
550C22×D4—82no—
551C22×D4—82no—
552C22×D4—161no—
553C22×D4—161no—
554C22×D4—162no—
555C22×D4—161no—
556C22×D4—161no—
557C22×D4—161no—
558C22×D4—161no—
559C22×D4—164no—
560C22×D4—162no—
561C22×D4—161no—
562C22×D4—164no—
563C22×D4—162no—
564C22×D4—161no—
565C22×D4—162no—
566C22×D4—161no—
567C22×D4—164no—
568C23×C4—21no—
569C23×C4—21no—
570C23×C4—21no—
571C23×C4—21no—
572C23×C4—22no—
573C23×C4—42no—
574C23×C4—42no—
575C23×C4—41no—
576C23×C4—82no—
577C23×C4—81no—
578C23×C4—82no—
579C23×C4—82no—
580C23×C4#45511yescharacteristic
581C23×C4B(4,𝔽2)11yescharacteristic
582C23×C4C2×#13711yescharacteristic
583#137—328no—
584C2×Q16—164no—
585C2×SD16—164no—
586C2×M16—162no—
587#127—84no—
588#127—162no—
589#127—162no—
590#127—164no—
591#124—164no—
592#124—162no—
593C22⋊Q8—84no—
594C22⋊Q8—84no—
595C22⋊Q8—164no—
596C22⋊Q8—162no—
597C22⋊Q8—164no—
598C22⋊Q8—164no—
599C22⋊Q8—164no—
600C22⋊Q8—162no—
601#121—162no—
602#121—168no—
603#121—162no—
604#120—162no—
605#120—162no—
606#120—164no—
607#120—164no—
608#120—162no—
609#120—162no—
610#120—164no—
611#120—164no—
612#120—162no—
613#120—162no—
614#120—164no—
615#120—164no—
616#120—164no—
617#120—164no—
618#120—164no—
619#120—322no—
620#120—322no—
621#120—322no—
622#117—162no—
623#117—161no—
624#117—162no—
625#117—162no—
626C2×C4⋊C4—41no—
627C2×C4⋊C4—82no—
628C2×C4⋊C4—81no—
629C2×C4⋊C4—162no—
630C2×C4⋊C4—161no—
631C2×C22⋊C4—22no—
632C2×C22⋊C4—22no—
633C2×C22⋊C4—44no—
634C2×C22⋊C4—42no—
635C2×C22⋊C4—42no—
636C2×C22⋊C4—42no—
637C2×C22⋊C4—42no—
638C2×C22⋊C4—42no—
639C2×C22⋊C4—42no—
640C2×C22⋊C4—42no—
641C2×C22⋊C4—42no—
642C2×C22⋊C4—42no—
643C2×C22⋊C4—42no—
644C2×C22⋊C4—42no—
645C2×C22⋊C4—41no—
646C2×C22⋊C4—42no—
647C2×C22⋊C4—41no—
648C2×C22⋊C4—41no—
649C2×C22⋊C4—42no—
650C2×C22⋊C4—41no—
651C2×C22⋊C4—42no—
652C2×C22⋊C4—41no—
653C2×C22⋊C4—82no—
654C2×C22⋊C4—82no—
655C2×C22⋊C4—82no—
656C2×C22⋊C4—82no—
657C2×C22⋊C4—82no—
658C2×C22⋊C4—82no—
659C2×C22⋊C4—81no—
660C2×C22⋊C4—81no—
661C2×C22⋊C4—81no—
662C2×C22⋊C4—81no—
663C2×C22⋊C4—82no—
664C2×C22⋊C4—82no—
665C2×C22⋊C4—82no—
666C2×C22⋊C4—82no—
667C2×C22⋊C4—82no—
668C2×C22⋊C4—82no—
669C2×C22⋊C4—82no—
670C2×C22⋊C4—82no—
671C2×C22⋊C4—82no—
672C2×C22⋊C4—82no—
673C2×C22⋊C4—82no—
674C2×C22⋊C4—82no—
675C2×C22⋊C4—82no—
676C2×C22⋊C4—81no—
677C2×C22⋊C4—82no—
678C2×C22⋊C4—81no—
679C2×C22⋊C4—81no—
680C2×C22⋊C4—81no—
681C2×C22⋊C4—162no—
682C2×C22⋊C4—164no—
683C2×C22⋊C4—164no—
684C2×C22⋊C4—162no—
685C2×C22⋊C4—162no—
686C2×C22⋊C4—162no—
687C2×C42—41no—
688C2×C42—41no—
689C2×C42—81no—
690C2×C42—81no—
691C2×C42—161no—
692#103—164no—
693#102—164no—
694#99—84no—
695#99—84no—
696#99—162no—
697#99—162no—
698#99—161no—
699#99—161no—
700#99—162no—
701#99—162no—
702#99—162no—
703#99—162no—
704#99—164no—
705#99—164no—
706#99—164no—
707#99—164no—
708#99—162no—
709#99—164no—
710#99—164no—
711#99—162no—
712#99—162no—
713#99—162no—
714#99—162no—
715#99—164no—
716#99—164no—
717#99—164no—
718#99—164no—
719#99—164no—
720#99—161no—
721#99—161no—
722#99—162no—
723C22⋊C8—84no—
724C22⋊C8—162no—
725#95—42no—
726#95—42no—
727#95—82no—
728#95—81no—
729#95—81no—
730#95—82no—
731#95—82no—
732#95—82no—
733#95—82no—
734#95—82no—
735#95—82no—
736#95—81no—
737#95—82no—
738#95—82no—
739#95—82no—
740#95—82no—
741#95—81no—
742#95—82no—
743#95—162no—
744C24—22no—
745C24—21no—
746C24—22no—
747C24—21no—
748C24—21no—
749C24—42no—
750C24—41no—
751C24—42no—
752C24—42no—
753C24—42no—
754C24—41no—
755C24—41no—
756C24—41no—
757C24—42no—
758C24—41no—
759C24—81no—
760C24—84no—
761C24—81no—
762C24—81no—
763C24—81no—
764C24—81no—
765C24—84no—
766C24—161no—
767C24—161no—
768C24—161no—
769C24—161no—
770C24—161no—
771C24—161no—
772C24—161no—
773C24—162no—
774C24—162no—
775C24—161no—
776C24—321no—
777C24—321no—
778C24—321no—
779C24#300711yescharacteristic
780C24C2×#45511yescharacteristic
781C24C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
782#41—164no—
783#41—164no—
784#41—164no—
785#41—164no—
786#41—164no—
787#41—164no—
788#41—164no—
789#41—164no—
790#41—164no—
791#41—164no—
792#41—168no—
793#41—168no—
794#41—168no—
795#41—168no—
796#41—168no—
797#41—324no—
798#41—324no—
799#41—324no—
800#41—3216no—
801C2×Q8—81no—
802C2×Q8—81no—
803C2×Q8—81no—
804C2×Q8—82no—
805C2×Q8—84no—
806C2×Q8—161no—
807C2×Q8—161no—
808C2×Q8—162no—
809C2×Q8—162no—
810C2×Q8—322no—
811C2×Q8—322no—
812C2×Q8—321no—
813C2×Q8—324no—
814C2×D4—42no—
815C2×D4—42no—
816C2×D4—42no—
817C2×D4—42no—
818C2×D4—44no—
819C2×D4—42no—
820C2×D4—42no—
821C2×D4—81no—
822C2×D4—81no—
823C2×D4—81no—
824C2×D4—81no—
825C2×D4—81no—
826C2×D4—81no—
827C2×D4—81no—
828C2×D4—81no—
829C2×D4—81no—
830C2×D4—81no—
831C2×D4—81no—
832C2×D4—81no—
833C2×D4—81no—
834C2×D4—81no—
835C2×D4—81no—
836C2×D4—81no—
837C2×D4—81no—
838C2×D4—81no—
839C2×D4—81no—
840C2×D4—81no—
841C2×D4—81no—
842C2×D4—84no—
843C2×D4—84no—
844C2×D4—82no—
845C2×D4—82no—
846C2×D4—84no—
847C2×D4—82no—
848C2×D4—82no—
849C2×D4—82no—
850C2×D4—82no—
851C2×D4—82no—
852C2×D4—82no—
853C2×D4—84no—
854C2×D4—84no—
855C2×D4—84no—
856C2×D4—84no—
857C2×D4—84no—
858C2×D4—84no—
859C2×D4—84no—
860C2×D4—84no—
861C2×D4—82no—
862C2×D4—82no—
863C2×D4—82no—
864C2×D4—161no—
865C2×D4—161no—
866C2×D4—162no—
867C2×D4—162no—
868C2×D4—162no—
869C2×D4—162no—
870C2×D4—162no—
871C2×D4—162no—
872C2×D4—161no—
873C2×D4—161no—
874C2×D4—162no—
875C2×D4—162no—
876C2×D4—162no—
877C2×D4—162no—
878C2×D4—161no—
879C2×D4—161no—
880C2×D4—162no—
881C2×D4—162no—
882C2×D4—162no—
883C2×D4—162no—
884C2×D4—162no—
885C2×D4—164no—
886C2×D4—164no—
887C2×D4—162no—
888C2×D4—162no—
889C2×D4—162no—
890C2×D4—162no—
891C2×D4—162no—
892C2×D4—162no—
893C2×D4—162no—
894C2×D4—164no—
895C2×D4—164no—
896C2×D4—168no—
897C2×D4—168no—
898C2×D4—164no—
899C2×D4—168no—
900C2×D4—168no—
901C2×D4—164no—
902C2×D4—164no—
903C2×D4—168no—
904C2×D4—164no—
905C2×D4—162no—
906C2×D4—162no—
907C2×D4—164no—
908C2×D4—164no—
909C2×D4—164no—
910C2×D4—164no—
911C2×D4—162no—
912C2×D4—162no—
913C2×D4—164no—
914C2×D4—164no—
915C2×D4—321no—
916C2×D4—321no—
917C2×D4—321no—
918C2×D4—322no—
919C2×D4—322no—
920C2×D4—321no—
921C2×D4—321no—
922C2×D4—322no—
923C2×D4—321no—
924C2×D4—322no—
925C2×D4—321no—
926C2×D4—321no—
927C2×D4—322no—
928C2×D4—322no—
929C22×C4—21no—
930C22×C4—21no—
931C22×C4—21no—
932C22×C4—22no—
933C22×C4—41no—
934C22×C4—41no—
935C22×C4—41no—
936C22×C4—41no—
937C22×C4—42no—
938C22×C4—41no—
939C22×C4—42no—
940C22×C4—42no—
941C22×C4—42no—
942C22×C4—42no—
943C22×C4—42no—
944C22×C4—81no—
945C22×C4—82no—
946C22×C4—81no—
947C22×C4—81no—
948C22×C4—81no—
949C22×C4—81no—
950C22×C4—81no—
951C22×C4—81no—
952C22×C4—81no—
953C22×C4—81no—
954C22×C4—81no—
955C22×C4—81no—
956C22×C4—84no—
957C22×C4—82no—
958C22×C4—84no—
959C22×C4—82no—
960C22×C4—81no—
961C22×C4—82no—
962C22×C4—81no—
963C22×C4—82no—
964C22×C4—82no—
965C22×C4—81no—
966C22×C4—84no—
967C22×C4—162no—
968C22×C4—162no—
969C22×C4—162no—
970C22×C4—161no—
971C22×C4—162no—
972C22×C4—164no—
973C22×C4—164no—
974C22×C4—162no—
975C22×C4—162no—
976C22×C4—162no—
977C22×C4—322no—
978C22×C4—322no—
979C22×C4—322no—
980C22×C4—322no—
981C22×C4—322no—
982C22×C4—322no—
983C22×C4—642no—
984Q16—328no—
985SD16—328no—
986M16—324no—
987C2×C8—164no—
988C4⋊C4—84no—
989C4⋊C4—161no—
990C4⋊C4—164no—
991C4⋊C4—162no—
992C4⋊C4—162no—
993C4⋊C4—164no—
994C4⋊C4—322no—
995C22⋊C4—82no—
996C22⋊C4—82no—
997C22⋊C4—84no—
998C22⋊C4—84no—
999C22⋊C4—162no—
1000C22⋊C4—162no—
1001C22⋊C4—162no—
1002C22⋊C4—162no—
1003C22⋊C4—164no—
1004C22⋊C4—164no—
1005C22⋊C4—162no—
1006C22⋊C4—164no—
1007C22⋊C4—164no—
1008C22⋊C4—162no—
1009C22⋊C4—162no—
1010C22⋊C4—161no—
1011C22⋊C4—161no—
1012C22⋊C4—161no—
1013C22⋊C4—162no—
1014C22⋊C4—162no—
1015C22⋊C4—162no—
1016C22⋊C4—162no—
1017C22⋊C4—162no—
1018C22⋊C4—162no—
1019C22⋊C4—162no—
1020C22⋊C4—161no—
1021C22⋊C4—161no—
1022C22⋊C4—162no—
1023C22⋊C4—162no—
1024C22⋊C4—162no—
1025C22⋊C4—162no—
1026C22⋊C4—162no—
1027C22⋊C4—162no—
1028C22⋊C4—162no—
1029C22⋊C4—162no—
1030C22⋊C4—322no—
1031C22⋊C4—322no—
1032C22⋊C4—322no—
1033C22⋊C4—322no—
1034C22⋊C4—322no—
1035C22⋊C4—322no—
1036C22⋊C4—322no—
1037C22⋊C4—322no—
1038C22⋊C4—321no—
1039C22⋊C4—321no—
1040C22⋊C4—321no—
1041C22⋊C4—321no—
1042C22⋊C4—642no—
1043C22⋊C4—642no—
1044C22⋊C4—642no—
1045C42—82no—
1046C42—161no—
1047C42—162no—
1048C42—322no—
1049C23—22no—
1050C23—22no—
1051C23—22no—
1052C23—21no—
1053C23—21no—
1054C23—41no—
1055C23—42no—
1056C23—41no—
1057C23—41no—
1058C23—41no—
1059C23—41no—
1060C23—41no—
1061C23—41no—
1062C23—41no—
1063C23—41no—
1064C23—44no—
1065C23—44no—
1066C23—44no—
1067C23—42no—
1068C23—41no—
1069C23—41no—
1070C23—82no—
1071C23—81no—
1072C23—81no—
1073C23—81no—
1074C23—82no—
1075C23—82no—
1076C23—82no—
1077C23—82no—
1078C23—82no—
1079C23—81no—
1080C23—82no—
1081C23—82no—
1082C23—81no—
1083C23—81no—
1084C23—82no—
1085C23—82no—
1086C23—81no—
1087C23—162no—
1088C23—161no—
1089C23—161no—
1090C23—162no—
1091C23—162no—
1092C23—161no—
1093C23—161no—
1094C23—162no—
1095C23—162no—
1096C23—162no—
1097C23—162no—
1098C23—162no—
1099C23—162no—
1100C23—161no—
1101C23—161no—
1102C23—161no—
1103C23—161no—
1104C23—161no—
1105C23—161no—
1106C23—161no—
1107C23—164no—
1108C23—322no—
1109C23—322no—
1110C23—322no—
1111C23—322no—
1112C23—642no—
1113C23—641no—
1114C23—644no—
1115C23—641no—
1116C23—641no—
1117C23—641no—
1118C23—641no—
1119C23—644no—
1120C23#1816311yescharacteristic
1121C23#3355112yes—
1122Q8—162no—
1123Q8—164no—
1124Q8—164no—
1125Q8—324no—
1126Q8—322no—
1127Q8—324no—
1128Q8—642no—
1129D4—162no—
1130D4—162no—
1131D4—162no—
1132D4—162no—
1133D4—162no—
1134D4—162no—
1135D4—162no—
1136D4—162no—
1137D4—164no—
1138D4—164no—
1139D4—164no—
1140D4—162no—
1141D4—164no—
1142D4—164no—
1143D4—164no—
1144D4—164no—
1145D4—168no—
1146D4—164no—
1147D4—322no—
1148D4—324no—
1149D4—322no—
1150D4—324no—
1151D4—324no—
1152D4—324no—
1153D4—328no—
1154D4—642no—
1155D4—642no—
1156D4—644no—
1157D4—644no—
1158C2×C4—41no—
1159C2×C4—41no—
1160C2×C4—41no—
1161C2×C4—41no—
1162C2×C4—41no—
1163C2×C4—41no—
1164C2×C4—42no—
1165C2×C4—42no—
1166C2×C4—42no—
1167C2×C4—42no—
1168C2×C4—41no—
1169C2×C4—41no—
1170C2×C4—41no—
1171C2×C4—81no—
1172C2×C4—81no—
1173C2×C4—81no—
1174C2×C4—82no—
1175C2×C4—82no—
1176C2×C4—81no—
1177C2×C4—82no—
1178C2×C4—82no—
1179C2×C4—81no—
1180C2×C4—82no—
1181C2×C4—82no—
1182C2×C4—82no—
1183C2×C4—82no—
1184C2×C4—82no—
1185C2×C4—82no—
1186C2×C4—82no—
1187C2×C4—82no—
1188C2×C4—82no—
1189C2×C4—162no—
1190C2×C4—162no—
1191C2×C4—168no—
1192C2×C4—164no—
1193C2×C4—164no—
1194C2×C4—162no—
1195C2×C4—162no—
1196C2×C4—161no—
1197C2×C4—164no—
1198C2×C4—162no—
1199C2×C4—162no—
1200C2×C4—161no—
1201C2×C4—161no—
1202C2×C4—162no—
1203C2×C4—162no—
1204C2×C4—162no—
1205C2×C4—161no—
1206C2×C4—162no—
1207C2×C4—162no—
1208C2×C4—161no—
1209C2×C4—162no—
1210C2×C4—162no—
1211C2×C4—162no—
1212C2×C4—162no—
1213C2×C4—322no—
1214C2×C4—328no—
1215C2×C4—324no—
1216C2×C4—328no—
1217C2×C4—324no—
1218C2×C4—324no—
1219C2×C4—322no—
1220C2×C4—324no—
1221C2×C4—642no—
1222C8—324no—
1223C22—21no—
1224C22—22no—
1225C22—41no—
1226C22—42no—
1227C22—41no—
1228C22—41no—
1229C22—42no—
1230C22—41no—
1231C22—41no—
1232C22—42no—
1233C22—84no—
1234C22—82no—
1235C22—82no—
1236C22—82no—
1237C22—82no—
1238C22—81no—
1239C22—81no—
1240C22—161no—
1241C22—161no—
1242C22—161no—
1243C22—162no—
1244C22—161no—
1245C22—161no—
1246C22—161no—
1247C22—161no—
1248C22—162no—
1249C22—161no—
1250C22—161no—
1251C22—164no—
1252C22—161no—
1253C22—161no—
1254C22—161no—
1255C22—164no—
1256C22—162no—
1257C22—164no—
1258C22—162no—
1259C22—161no—
1260C22—322no—
1261C22—322no—
1262C22—321no—
1263C22—321no—
1264C22—322no—
1265C22—321no—
1266C22—322no—
1267C22—322no—
1268C22—322no—
1269C22—322no—
1270C22—642no—
1271C22—644no—
1272C22#48568511yescharacteristic
1273C4—82no—
1274C4—81no—
1275C4—81no—
1276C4—81no—
1277C4—162no—
1278C4—162no—
1279C4—162no—
1280C4—322no—
1281C4—321no—
1282C4—324no—
1283C4—321no—
1284C4—322no—
1285C4—321no—
1286C4—322no—
1287C4—642no—
1288C2—21no—
1289C2—42no—
1290C2—41no—
1291C2—81no—
1292C2—81no—
1293C2—82no—
1294C2—161no—
1295C2—164no—
1296C2—161no—
1297C2—321no—
1298C2#7223774411yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC2#72237744
commutator, Frattini, cosocle#1781C24
prime radical#72241342C2
LCSG ▷ #1781 ▷ C25 ▷ C23 ▷ C22 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22 ◁ C24 ◁ C23×D4 ◁ #20585 ◁ G
LECSG ▷ #1781 ▷ C25 ▷ C23 ▷ C22 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #72285795C2semidirect
2. #72283769C2semidirect
3. #72283504C2semidirect
4. #72283440C2semidirect
6. #72237736C2semidirect
7. #72235231C2semidirect
8. #72227526C2semidirect
9. #6631461C22semidirect
26. #151391C22semidirect
30. #149741C22semidirect
32. #144641C22semidirect
36. #128061C22semidirect
37. #94700C22semidirect
39. #94554C22semidirect
269. C23×D4#137semidirect
315. C22×C42#137semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#722857952
#722837692
#722835042
#722834402
#722413422
#722377362
#722352312
#722275262