Finite Group Databasebeta

← #72338674

Subgroups — #72338674

Order 2048.

2440 conjugacy classes of subgroups; only the 82 normal subgroups are shown.

normal subgroups only

This group has 2440 conjugacy classes of subgroups — too many to draw. Only its 82 normal subgroups are shown.

Dotted edges: containments with no intermediate normal subgroup — omitted non-normal subgroups may lie between.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#72283769C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#72283335C212yesmaximal, complemented
3#72241342C211yesmaximal, characteristic
4#72237723C212yesmaximal, complemented
5#72235346C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#357285C2211yescharacteristic, complemented
7#346282C411yescharacteristic, complemented
8#346242—22no—
9#346242—21no—
10#346242—22no—
11#346242C412yescomplemented
12#251827—22no—
13#251827—21no—
14#251827—22no—
15#251827C2212yes—
16#245233—21no—
17#245233C411yescharacteristic, complemented
18#214616—21no—
19#213860—21no—
20#213860C2211yescharacteristic
21#149741C2212yescomplemented
22#130062—22no—
23#128079—21no—
24#128063C2211yescharacteristic, complemented
25#94703—22no—
26#94628—22no—
27#94554—21no—
28#94516—21no—
29#94172—22no—
30#46996—21no—
31#46996D412yes—
32#35527—21no—
33#35527D411yescharacteristic
34#32898—21no—
35#32898—21no—
36#32898—22no—
37#32898—22no—
38#20592—21no—
39#20585—22no—
40#20585—21no—
41#20585D411yescharacteristic
42#20585C2311yescharacteristic
43#11753—42no—
44#11502—22no—
45#10938—22no—
46#10938—42no—
47#10690—22no—
48#10690—22no—
49#10390—21no—
50#10390—22no—
51#10390—21no—
52#10390—22no—
53#10390—22no—
54#10390—22no—
55#10390C2×C412yes—
56#10390D412yes—
57#10336—22no—
58#10336—22no—
59#10336—21no—
60#10336—21no—
61#10336C2×C412yes—
62#10336D412yes—
63#9497—21no—
64#9497—21no—
65#9497—22no—
66#9497—22no—
67#9495—22no—
68#9495—22no—
69#9495—22no—
70#9495—22no—
71#9495—22no—
72#9495—22no—
73#9495—22no—
74#9495—22no—
75#9495—22no—
76#9495—22no—
77#9495—22no—
78#9495—22no—
79#9475—42no—
80#9463—42no—
81#9445—42no—
82#8748—22no—
83#8748C2×C411yescharacteristic
84#8748D411yescharacteristic
85#8746—22no—
86#8746—21no—
87#8746—22no—
88#8746D412yes—
89#8739—22no—
90#8546—21no—
91#8546C2×C411yescharacteristic
92#8546D411yescharacteristic
93#8516—22no—
94#7338—22no—
95#7338—22no—
96#7313—42no—
97#7311—22no—
98C22×H(5,𝔽2)—21no—
99C22×H(5,𝔽2)C2×D411yescharacteristic
100C2×#535—21no—
101C2×#535—41no—
102C22×#127C22⋊C411yescharacteristic
103C2×B(4,𝔽2)—82no—
104C2×B(4,𝔽2)—82no—
105C2×B(4,𝔽2)—81no—
106C2×B(4,𝔽2)—81no—
107C2×#413—41no—
108C22×#100—41no—
109C22×#99—41no—
110C22×#99—41no—
111C22×#99—41no—
112C22×#99—41no—
113C22×#99—82no—
114#2879—41no—
115#2840—21no—
116#2840C22⋊C412yes—
117#2760—42no—
118#2760—82no—
119#2760—82no—
120#2760—81no—
121#2433—41no—
122#2433—41no—
123#2433—82no—
124#2431—41no—
125#2431—41no—
126#2431—82no—
127#2404—42no—
128#2404—82no—
129#2404—82no—
130#2404—81no—
131#2403—22no—
132#2403—21no—
133#2403—22no—
134#2403—21no—
135#2403—22no—
136#2403—21no—
137#2403—22no—
138#2403—41no—
139#2403—41no—
140#2403—41no—
141#2403C22⋊C412yes—
142#2309—21no—
143#2309C22⋊C411yescharacteristic
144#2308—22no—
145#2308—22no—
146#2308—22no—
147#2308—21no—
148#2308C2×D412yes—
149#2297—21no—
150#2297—41no—
151#2273—22no—
152#1790—82no—
153#1790—82no—
154#1790—81no—
155#1790—81no—
156#1789—82no—
157#1785—22no—
158#1785—41no—
159#1783—41no—
160#1783—41no—
161#1782—22no—
162#1782—22no—
163#1782—41no—
164#1782—41no—
165#1782—82no—
166#1781—22no—
167#1781—22no—
168#1781—22no—
169#1781—22no—
170#1781—21no—
171#1781—21no—
172#1781—22no—
173#1781—22no—
174#1781—22no—
175#1781—22no—
176#1781—22no—
177#1781—22no—
178#1781—22no—
179#1781—21no—
180#1781—22no—
181#1781—41no—
182#1781—41no—
183#1781C22⋊C411yescharacteristic
184#1781C22⋊C411yescharacteristic
185#1781C22×C411yescharacteristic
186#1781C2×D411yescharacteristic
187#1781C2×D412yes—
188C2×#342—22no—
189C2×#342—42no—
190#1510—44no—
191#1462—42no—
192#1351—82no—
193#1343—82no—
194#1317—42no—
195#1316—42no—
196#1304—22no—
197#1304—22no—
198#1304—22no—
199#1304—21no—
200#1304—22no—
201#1304—22no—
202#1304—21no—
203#1304—22no—
204#1304—22no—
205#1304—22no—
206#1304—22no—
207#1304—22no—
208#1304C22⋊C412yes—
209#1304C22⋊C412yes—
210#1284—44no—
211#1284—82no—
212C2×H(5,𝔽2)—82no—
213C2×H(5,𝔽2)—82no—
214C2×H(5,𝔽2)—81no—
215C2×H(5,𝔽2)—81no—
216C2×H(5,𝔽2)—162no—
217C2×H(5,𝔽2)—164no—
218C22×#41—21no—
219C22×#41—21no—
220C22×#41—21no—
221C22×#41—41no—
222C22×#41—42no—
223C22×#41—42no—
224C22×#41—81no—
225C23×D4—21no—
226C23×D4—21no—
227C23×D4—21no—
228C23×D4—22no—
229C23×D4—21no—
230C23×D4—21no—
231C23×D4—42no—
232C23×D4—41no—
233C23×D4#10411yescharacteristic, complemented
234C23×D4C2×C22⋊C411yescharacteristic
235C23×D4#12011yescharacteristic
236C23×D4#12011yescharacteristic
237C22×M16—81no—
238#535—164no—
239#535—162no—
240C2×#127—41no—
241C2×#127—41no—
242C2×#127—41no—
243C2×#127—81no—
244C2×#127—82no—
245C2×#124—41no—
246C2×#124—81no—
247C2×#121—41no—
248C2×#121—41no—
249C2×#121—82no—
250C2×#120—41no—
251C2×#120—41no—
252C2×#120—42no—
253C2×#120—42no—
254C2×#120—42no—
255C2×#120—42no—
256C2×#120—42no—
257C2×#120—42no—
258C2×#120—42no—
259C2×#120—42no—
260C2×#120—42no—
261C2×#120—41no—
262C2×#120—42no—
263C2×#120—41no—
264C2×#120—81no—
265C2×#120—81no—
266C2×#120—81no—
267C2×#117—21no—
268C2×#117—41no—
269C22×C22⋊C4—22no—
270C22×C22⋊C4—42no—
271C22×C22⋊C4—42no—
272C22×C22⋊C4—42no—
273C22×C22⋊C4—41no—
274C22×C42#10411yescharacteristic, complemented
275B(4,𝔽2)—164no—
276B(4,𝔽2)—164no—
277B(4,𝔽2)—164no—
278B(4,𝔽2)—164no—
279B(4,𝔽2)—168no—
280C2×#104—164no—
281#413—162no—
282C2×#101—42no—
283C2×#100—42no—
284C2×#100—81no—
285C2×#100—81no—
286C2×#100—162no—
287C2×#99—41no—
288C2×#99—41no—
289C2×#99—42no—
290C2×#99—42no—
291C2×#99—42no—
292C2×#99—42no—
293C2×#99—42no—
294C2×#99—41no—
295C2×#99—41no—
296C2×#99—81no—
297C2×#99—82no—
298C2×#99—82no—
299C2×#99—82no—
300C2×#99—82no—
301C2×#99—82no—
302C2×#99—82no—
303C2×#99—82no—
304C2×#99—82no—
305C2×#99—82no—
306C2×#99—82no—
307C2×#99—81no—
308C2×#99—82no—
309C2×#99—81no—
310C2×#99—82no—
311C2×#99—162no—
312C2×#99—162no—
313C2×#99—162no—
314C2×#99—168no—
315C2×#99—162no—
316#408—162no—
317#407—42no—
318#407—81no—
319#407—82no—
320#401—82no—
321#401—82no—
322#393—42no—
323#393—42no—
324#393—82no—
325#393—82no—
326#393—81no—
327#393—82no—
328#393—82no—
329#393—81no—
330#392—42no—
331#392—42no—
332#392—81no—
333#392—81no—
334#392—82no—
335#392—82no—
336#392—81no—
337#392—82no—
338#392—82no—
339#392—81no—
340#392—81no—
341#392—82no—
342#392—82no—
343#392—81no—
344#391—41no—
345#391—81no—
346#390—41no—
347#390—41no—
348#390—41no—
349#390—82no—
350#390—81no—
351#386—42no—
352#386—41no—
353#386—41no—
354#386—42no—
355#386—42no—
356#386—42no—
357#386—42no—
358#386—42no—
359#386—42no—
360#386—42no—
361#386—41no—
362#386—42no—
363#386—41no—
364#386—42no—
365#386—82no—
366#386—82no—
367#386—82no—
368#386—82no—
369#386—82no—
370#386—82no—
371#386—81no—
372#386—81no—
373#386—81no—
374#386—82no—
375#386—82no—
376#386—82no—
377#386—82no—
378#386—82no—
379#386—82no—
380#386—162no—
381#381—22no—
382#381—24no—
383#381—42no—
384#381—42no—
385#381—42no—
386#381—41no—
387#381—82no—
388#381—82no—
389#381—81no—
390#379—21no—
391#379—21no—
392#379—22no—
393#379—22no—
394#379—22no—
395#379—21no—
396#379—21no—
397#379—41no—
398#379—42no—
399#379C2×C22⋊C412yes—
400#379#12012yes—
401C4×C22⋊C4—41no—
402C4×C22⋊C4—41no—
403C4×C22⋊C4—82no—
404C4×C22⋊C4—82no—
405C4×C22⋊C4—162no—
406#342—82no—
407#342—162no—
408#327—164no—
409#323—82no—
410#323—82no—
411C25—21no—
412C25—22no—
413C25—21no—
414C25—41no—
415C25#37911yescharacteristic
416C25#42111yescharacteristic
417C25#45511yescharacteristic
418C25B(4,𝔽2)11yescharacteristic
419H(5,𝔽2)—84no—
420H(5,𝔽2)—84no—
421H(5,𝔽2)—84no—
422H(5,𝔽2)—84no—
423H(5,𝔽2)—88no—
424H(5,𝔽2)—164no—
425H(5,𝔽2)—162no—
426H(5,𝔽2)—162no—
427H(5,𝔽2)—164no—
428H(5,𝔽2)—164no—
429H(5,𝔽2)—164no—
430H(5,𝔽2)—164no—
431H(5,𝔽2)—164no—
432H(5,𝔽2)—164no—
433H(5,𝔽2)—162no—
434H(5,𝔽2)—162no—
435C2×#41—82no—
436C2×#41—82no—
437C2×#41—82no—
438C2×#41—84no—
439C2×#41—161no—
440C2×#41—161no—
441C2×#41—161no—
442C2×#41—161no—
443C2×#41—162no—
444C2×#41—162no—
445C2×#41—161no—
446C2×#41—161no—
447C2×#41—161no—
448C2×#41—161no—
449C2×#41—162no—
450C2×#41—164no—
451C2×#41—164no—
452C2×#41—162no—
453C2×#41—162no—
454C2×#41—324no—
455C2×#41—324no—
456C2×#41—322no—
457C22×Q8—21no—
458C22×Q8—41no—
459C22×Q8—42no—
460C22×Q8—81no—
461C22×D4—21no—
462C22×D4—21no—
463C22×D4—21no—
464C22×D4—21no—
465C22×D4—21no—
466C22×D4—21no—
467C22×D4—21no—
468C22×D4—21no—
469C22×D4—21no—
470C22×D4—42no—
471C22×D4—41no—
472C22×D4—41no—
473C22×D4—42no—
474C22×D4—42no—
475C22×D4—42no—
476C22×D4—42no—
477C22×D4—42no—
478C22×D4—42no—
479C22×D4—42no—
480C22×D4—41no—
481C22×D4—42no—
482C22×D4—42no—
483C22×D4—41no—
484C22×D4—42no—
485C22×D4—42no—
486C22×D4—42no—
487C22×D4—82no—
488C22×D4—81no—
489C22×D4—81no—
490C22×D4—81no—
491C22×D4—81no—
492C22×D4—82no—
493C22×D4—82no—
494C22×D4—82no—
495C22×D4—82no—
496C22×D4—82no—
497C22×D4—88no—
498C22×D4—82no—
499C22×D4—82no—
500C22×D4—81no—
501C22×D4—81no—
502C22×D4—81no—
503C22×D4—82no—
504C22×D4—82no—
505C22×D4—161no—
506C22×D4—161no—
507C22×D4—162no—
508C22×D4—161no—
509C22×D4—161no—
510C22×D4—161no—
511C22×D4—161no—
512C22×D4—161no—
513C22×D4—164no—
514C22×D4—162no—
515C22×D4—164no—
516C22×D4—162no—
517C22×D4—161no—
518C22×D4—161no—
519C22×D4—162no—
520C22×D4—164no—
521C23×C4—21no—
522C23×C4—21no—
523C23×C4—21no—
524C23×C4—21no—
525C23×C4—22no—
526C23×C4—42no—
527C23×C4—42no—
528C23×C4—41no—
529C23×C4—82no—
530C23×C4—81no—
531C23×C4—82no—
532C23×C4—82no—
533C23×C4C2×#10411yescharacteristic
534C23×C4#45311yescharacteristic
535C23×C4#45811yescharacteristic
536C2×M16—82no—
537C2×M16—161no—
538C2×M16—162no—
539C2×M16—162no—
540C2×M16—162no—
541C22×C8—161no—
542#127—162no—
543#127—162no—
544#127—164no—
545#127—162no—
546#124—164no—
547#124—162no—
548#121—84no—
549#121—162no—
550#121—168no—
551#120—162no—
552#120—162no—
553#120—164no—
554#120—164no—
555#120—162no—
556#120—162no—
557#120—164no—
558#120—164no—
559#120—162no—
560#120—162no—
561#120—164no—
562#120—164no—
563#120—164no—
564#120—164no—
565#120—164no—
566#120—322no—
567#120—322no—
568#120—322no—
569#117—162no—
570#117—161no—
571C2×C4⋊C4—41no—
572C2×C4⋊C4—81no—
573C2×C22⋊C4—22no—
574C2×C22⋊C4—22no—
575C2×C22⋊C4—44no—
576C2×C22⋊C4—42no—
577C2×C22⋊C4—42no—
578C2×C22⋊C4—42no—
579C2×C22⋊C4—42no—
580C2×C22⋊C4—42no—
581C2×C22⋊C4—42no—
582C2×C22⋊C4—42no—
583C2×C22⋊C4—42no—
584C2×C22⋊C4—42no—
585C2×C22⋊C4—42no—
586C2×C22⋊C4—42no—
587C2×C22⋊C4—41no—
588C2×C22⋊C4—41no—
589C2×C22⋊C4—42no—
590C2×C22⋊C4—41no—
591C2×C22⋊C4—41no—
592C2×C22⋊C4—42no—
593C2×C22⋊C4—42no—
594C2×C22⋊C4—41no—
595C2×C22⋊C4—82no—
596C2×C22⋊C4—82no—
597C2×C22⋊C4—82no—
598C2×C22⋊C4—82no—
599C2×C22⋊C4—82no—
600C2×C22⋊C4—82no—
601C2×C22⋊C4—81no—
602C2×C22⋊C4—81no—
603C2×C22⋊C4—81no—
604C2×C22⋊C4—81no—
605C2×C22⋊C4—82no—
606C2×C22⋊C4—82no—
607C2×C22⋊C4—82no—
608C2×C22⋊C4—82no—
609C2×C22⋊C4—82no—
610C2×C22⋊C4—82no—
611C2×C22⋊C4—82no—
612C2×C22⋊C4—82no—
613C2×C22⋊C4—82no—
614C2×C22⋊C4—82no—
615C2×C22⋊C4—82no—
616C2×C22⋊C4—82no—
617C2×C22⋊C4—81no—
618C2×C22⋊C4—82no—
619C2×C22⋊C4—81no—
620C2×C22⋊C4—81no—
621C2×C22⋊C4—81no—
622C2×C22⋊C4—162no—
623C2×C22⋊C4—164no—
624C2×C22⋊C4—164no—
625C2×C22⋊C4—162no—
626C2×C42—41no—
627C2×C42—41no—
628C2×C42—81no—
629C2×C42—81no—
630C2×C42—84no—
631#104—328no—
632#101—162no—
633#100—162no—
634#100—162no—
635#100—162no—
636#99—161no—
637#99—161no—
638#99—162no—
639#99—162no—
640#99—162no—
641#99—162no—
642#99—162no—
643#99—162no—
644#99—164no—
645#99—164no—
646#99—164no—
647#99—164no—
648#99—164no—
649#99—164no—
650#99—162no—
651#99—162no—
652#99—162no—
653#99—162no—
654#99—164no—
655#99—164no—
656#99—164no—
657#99—164no—
658#99—164no—
659#99—161no—
660#99—161no—
661C22⋊C8—84no—
662C22⋊C8—162no—
663C22⋊C8—162no—
664C22⋊C8—162no—
665#95—42no—
666#95—42no—
667#95—82no—
668#95—81no—
669#95—81no—
670#95—82no—
671#95—82no—
672#95—82no—
673#95—82no—
674#95—82no—
675#95—82no—
676#95—81no—
677#95—84no—
678#95—82no—
679#95—82no—
680#95—82no—
681#95—82no—
682#95—81no—
683#95—82no—
684#95—162no—
685C24—21no—
686C24—22no—
687C24—22no—
688C24—21no—
689C24—21no—
690C24—42no—
691C24—41no—
692C24—42no—
693C24—42no—
694C24—42no—
695C24—41no—
696C24—41no—
697C24—41no—
698C24—42no—
699C24—41no—
700C24—81no—
701C24—84no—
702C24—81no—
703C24—81no—
704C24—81no—
705C24—81no—
706C24—84no—
707C24—161no—
708C24—161no—
709C24—161no—
710C24—161no—
711C24—161no—
712C24—161no—
713C24—161no—
714C24—162no—
715C24—162no—
716C24—161no—
717C24—321no—
718C24—321no—
719C24—321no—
720C24#178911yescharacteristic
721C24#179011yescharacteristic
722C24#179211yescharacteristic
723#41—164no—
724#41—164no—
725#41—164no—
726#41—164no—
727#41—164no—
728#41—164no—
729#41—164no—
730#41—164no—
731#41—164no—
732#41—164no—
733#41—168no—
734#41—168no—
735#41—168no—
736#41—168no—
737#41—168no—
738#41—324no—
739#41—324no—
740#41—324no—
741#41—3216no—
742C2×Q8—81no—
743C2×Q8—81no—
744C2×Q8—81no—
745C2×Q8—82no—
746C2×Q8—161no—
747C2×Q8—161no—
748C2×Q8—162no—
749C2×Q8—322no—
750C2×Q8—322no—
751C2×Q8—321no—
752C2×D4—42no—
753C2×D4—42no—
754C2×D4—42no—
755C2×D4—42no—
756C2×D4—44no—
757C2×D4—42no—
758C2×D4—42no—
759C2×D4—81no—
760C2×D4—81no—
761C2×D4—81no—
762C2×D4—81no—
763C2×D4—81no—
764C2×D4—81no—
765C2×D4—81no—
766C2×D4—81no—
767C2×D4—81no—
768C2×D4—81no—
769C2×D4—81no—
770C2×D4—81no—
771C2×D4—81no—
772C2×D4—81no—
773C2×D4—81no—
774C2×D4—81no—
775C2×D4—81no—
776C2×D4—81no—
777C2×D4—81no—
778C2×D4—81no—
779C2×D4—81no—
780C2×D4—84no—
781C2×D4—84no—
782C2×D4—82no—
783C2×D4—82no—
784C2×D4—84no—
785C2×D4—82no—
786C2×D4—82no—
787C2×D4—82no—
788C2×D4—82no—
789C2×D4—82no—
790C2×D4—82no—
791C2×D4—84no—
792C2×D4—84no—
793C2×D4—84no—
794C2×D4—84no—
795C2×D4—84no—
796C2×D4—84no—
797C2×D4—84no—
798C2×D4—84no—
799C2×D4—82no—
800C2×D4—82no—
801C2×D4—82no—
802C2×D4—161no—
803C2×D4—161no—
804C2×D4—162no—
805C2×D4—162no—
806C2×D4—162no—
807C2×D4—162no—
808C2×D4—162no—
809C2×D4—162no—
810C2×D4—161no—
811C2×D4—161no—
812C2×D4—162no—
813C2×D4—162no—
814C2×D4—162no—
815C2×D4—162no—
816C2×D4—161no—
817C2×D4—161no—
818C2×D4—162no—
819C2×D4—162no—
820C2×D4—162no—
821C2×D4—162no—
822C2×D4—162no—
823C2×D4—164no—
824C2×D4—164no—
825C2×D4—162no—
826C2×D4—162no—
827C2×D4—162no—
828C2×D4—162no—
829C2×D4—162no—
830C2×D4—162no—
831C2×D4—162no—
832C2×D4—164no—
833C2×D4—164no—
834C2×D4—168no—
835C2×D4—168no—
836C2×D4—164no—
837C2×D4—168no—
838C2×D4—168no—
839C2×D4—164no—
840C2×D4—164no—
841C2×D4—168no—
842C2×D4—164no—
843C2×D4—162no—
844C2×D4—162no—
845C2×D4—164no—
846C2×D4—164no—
847C2×D4—164no—
848C2×D4—164no—
849C2×D4—162no—
850C2×D4—162no—
851C2×D4—164no—
852C2×D4—164no—
853C2×D4—321no—
854C2×D4—321no—
855C2×D4—321no—
856C2×D4—322no—
857C2×D4—322no—
858C2×D4—321no—
859C2×D4—321no—
860C2×D4—322no—
861C2×D4—321no—
862C2×D4—322no—
863C2×D4—321no—
864C2×D4—321no—
865C2×D4—322no—
866C2×D4—322no—
867C22×C4—21no—
868C22×C4—21no—
869C22×C4—21no—
870C22×C4—22no—
871C22×C4—41no—
872C22×C4—41no—
873C22×C4—41no—
874C22×C4—41no—
875C22×C4—42no—
876C22×C4—41no—
877C22×C4—42no—
878C22×C4—42no—
879C22×C4—42no—
880C22×C4—42no—
881C22×C4—42no—
882C22×C4—81no—
883C22×C4—82no—
884C22×C4—81no—
885C22×C4—81no—
886C22×C4—81no—
887C22×C4—81no—
888C22×C4—81no—
889C22×C4—81no—
890C22×C4—81no—
891C22×C4—81no—
892C22×C4—81no—
893C22×C4—81no—
894C22×C4—84no—
895C22×C4—82no—
896C22×C4—84no—
897C22×C4—82no—
898C22×C4—81no—
899C22×C4—82no—
900C22×C4—81no—
901C22×C4—82no—
902C22×C4—81no—
903C22×C4—82no—
904C22×C4—84no—
905C22×C4—162no—
906C22×C4—162no—
907C22×C4—162no—
908C22×C4—161no—
909C22×C4—162no—
910C22×C4—164no—
911C22×C4—164no—
912C22×C4—162no—
913C22×C4—162no—
914C22×C4—322no—
915C22×C4—322no—
916C22×C4—322no—
917C22×C4—322no—
918C22×C4—322no—
919C22×C4—322no—
920C22×C4—642no—
921M16—162no—
922M16—162no—
923M16—322no—
924M16—324no—
925C2×C8—162no—
926C2×C8—322no—
927C2×C8—322no—
928C4⋊C4—82no—
929C4⋊C4—162no—
930C22⋊C4—82no—
931C22⋊C4—82no—
932C22⋊C4—84no—
933C22⋊C4—84no—
934C22⋊C4—162no—
935C22⋊C4—162no—
936C22⋊C4—162no—
937C22⋊C4—162no—
938C22⋊C4—164no—
939C22⋊C4—164no—
940C22⋊C4—162no—
941C22⋊C4—164no—
942C22⋊C4—164no—
943C22⋊C4—162no—
944C22⋊C4—162no—
945C22⋊C4—161no—
946C22⋊C4—161no—
947C22⋊C4—161no—
948C22⋊C4—162no—
949C22⋊C4—162no—
950C22⋊C4—162no—
951C22⋊C4—162no—
952C22⋊C4—162no—
953C22⋊C4—162no—
954C22⋊C4—162no—
955C22⋊C4—161no—
956C22⋊C4—161no—
957C22⋊C4—162no—
958C22⋊C4—162no—
959C22⋊C4—162no—
960C22⋊C4—162no—
961C22⋊C4—162no—
962C22⋊C4—162no—
963C22⋊C4—322no—
964C22⋊C4—322no—
965C22⋊C4—322no—
966C22⋊C4—322no—
967C22⋊C4—322no—
968C22⋊C4—322no—
969C22⋊C4—322no—
970C22⋊C4—322no—
971C22⋊C4—321no—
972C22⋊C4—321no—
973C22⋊C4—321no—
974C22⋊C4—321no—
975C22⋊C4—642no—
976C42—161no—
977C42—161no—
978C42—162no—
979C42—324no—
980C23—22no—
981C23—22no—
982C23—22no—
983C23—21no—
984C23—21no—
985C23—41no—
986C23—41no—
987C23—42no—
988C23—41no—
989C23—41no—
990C23—41no—
991C23—41no—
992C23—41no—
993C23—41no—
994C23—41no—
995C23—44no—
996C23—44no—
997C23—44no—
998C23—42no—
999C23—41no—
1000C23—41no—
1001C23—82no—
1002C23—81no—
1003C23—81no—
1004C23—81no—
1005C23—82no—
1006C23—82no—
1007C23—82no—
1008C23—82no—
1009C23—82no—
1010C23—81no—
1011C23—82no—
1012C23—82no—
1013C23—81no—
1014C23—81no—
1015C23—82no—
1016C23—82no—
1017C23—81no—
1018C23—162no—
1019C23—161no—
1020C23—161no—
1021C23—162no—
1022C23—162no—
1023C23—161no—
1024C23—161no—
1025C23—162no—
1026C23—162no—
1027C23—162no—
1028C23—162no—
1029C23—162no—
1030C23—162no—
1031C23—161no—
1032C23—161no—
1033C23—161no—
1034C23—161no—
1035C23—161no—
1036C23—161no—
1037C23—161no—
1038C23—164no—
1039C23—322no—
1040C23—322no—
1041C23—641no—
1042C23—641no—
1043C23—641no—
1044C23—644no—
1045C23—641no—
1046C23—641no—
1047C23—641no—
1048C23—641no—
1049C23—642no—
1050C23—644no—
1051C23#834611yescharacteristic
1052C23#1275312yes—
1053Q8—162no—
1054Q8—164no—
1055Q8—164no—
1056Q8—322no—
1057Q8—324no—
1058D4—162no—
1059D4—162no—
1060D4—162no—
1061D4—162no—
1062D4—162no—
1063D4—162no—
1064D4—162no—
1065D4—162no—
1066D4—164no—
1067D4—164no—
1068D4—164no—
1069D4—162no—
1070D4—164no—
1071D4—164no—
1072D4—164no—
1073D4—164no—
1074D4—168no—
1075D4—164no—
1076D4—322no—
1077D4—324no—
1078D4—322no—
1079D4—324no—
1080D4—324no—
1081D4—324no—
1082D4—328no—
1083D4—642no—
1084D4—642no—
1085D4—644no—
1086D4—644no—
1087C2×C4—41no—
1088C2×C4—41no—
1089C2×C4—41no—
1090C2×C4—41no—
1091C2×C4—41no—
1092C2×C4—41no—
1093C2×C4—42no—
1094C2×C4—42no—
1095C2×C4—42no—
1096C2×C4—42no—
1097C2×C4—41no—
1098C2×C4—41no—
1099C2×C4—41no—
1100C2×C4—81no—
1101C2×C4—81no—
1102C2×C4—81no—
1103C2×C4—82no—
1104C2×C4—82no—
1105C2×C4—81no—
1106C2×C4—82no—
1107C2×C4—82no—
1108C2×C4—81no—
1109C2×C4—82no—
1110C2×C4—82no—
1111C2×C4—82no—
1112C2×C4—82no—
1113C2×C4—82no—
1114C2×C4—82no—
1115C2×C4—82no—
1116C2×C4—82no—
1117C2×C4—82no—
1118C2×C4—162no—
1119C2×C4—162no—
1120C2×C4—168no—
1121C2×C4—164no—
1122C2×C4—164no—
1123C2×C4—162no—
1124C2×C4—162no—
1125C2×C4—161no—
1126C2×C4—162no—
1127C2×C4—162no—
1128C2×C4—164no—
1129C2×C4—161no—
1130C2×C4—161no—
1131C2×C4—162no—
1132C2×C4—162no—
1133C2×C4—162no—
1134C2×C4—161no—
1135C2×C4—162no—
1136C2×C4—162no—
1137C2×C4—161no—
1138C2×C4—162no—
1139C2×C4—162no—
1140C2×C4—162no—
1141C2×C4—162no—
1142C2×C4—322no—
1143C2×C4—328no—
1144C2×C4—324no—
1145C2×C4—328no—
1146C2×C4—324no—
1147C2×C4—324no—
1148C2×C4—642no—
1149C8—322no—
1150C8—642no—
1151C22—21no—
1152C22—22no—
1153C22—41no—
1154C22—42no—
1155C22—41no—
1156C22—41no—
1157C22—42no—
1158C22—41no—
1159C22—41no—
1160C22—42no—
1161C22—84no—
1162C22—82no—
1163C22—82no—
1164C22—82no—
1165C22—81no—
1166C22—81no—
1167C22—161no—
1168C22—161no—
1169C22—161no—
1170C22—162no—
1171C22—161no—
1172C22—161no—
1173C22—161no—
1174C22—161no—
1175C22—161no—
1176C22—162no—
1177C22—161no—
1178C22—164no—
1179C22—161no—
1180C22—161no—
1181C22—161no—
1182C22—161no—
1183C22—164no—
1184C22—162no—
1185C22—164no—
1186C22—162no—
1187C22—161no—
1188C22—322no—
1189C22—322no—
1190C22—321no—
1191C22—321no—
1192C22—322no—
1193C22—321no—
1194C22—322no—
1195C22—322no—
1196C22—322no—
1197C22—322no—
1198C22—642no—
1199C22—644no—
1200C22#13006211yescharacteristic
1201C4—82no—
1202C4—81no—
1203C4—81no—
1204C4—81no—
1205C4—162no—
1206C4—162no—
1207C4—162no—
1208C4—322no—
1209C4—321no—
1210C4—321no—
1211C4—322no—
1212C4—321no—
1213C4—322no—
1214C4—324no—
1215C2—21no—
1216C2—42no—
1217C2—41no—
1218C2—81no—
1219C2—81no—
1220C2—82no—
1221C2—164no—
1222C2—161no—
1223C2—161no—
1224C2—321no—
1225C2#7223777711yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC2#72237777
commutator#1781C22×C4
Frattini, cosocle#20585C23
prime radical#72241342C2
LCSG ▷ #1781 ▷ C25 ▷ C23 ▷ C22 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22 ◁ C24 ◁ C23×D4 ◁ #20585 ◁ G
LECSG ▷ #20585 ▷ C25 ▷ C23 ▷ C22 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #72283769C2semidirect
2. #72283335C2semidirect
4. #72237723C2semidirect
5. #72235346C2semidirect
6. #357285C22semidirect
7. #346282C4semidirect
11. #346242C4semidirect
17. #245233C4semidirect
21. #149741C22semidirect
24. #128063C22semidirect
233. C23×D4#104semidirect
274. C22×C42#104semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#722837692
#722833352
#722413422
#722377232
#722353462