Finite Group Databasebeta

← #72338683

Subgroups — #72338683

Order 1024.

3992 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1547 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#346265C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#346249C212yesmaximal, complemented
3#346242C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#346240C212yesmaximal, complemented
5#346239C212yesmaximal, complemented
6#346239C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#346229C212yesmaximal, complemented
8#346228C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#346225C212yesmaximal, complemented
10#346224C212yesmaximal, complemented
11#10690⋊C2C212yesmaximal, complemented
12#238090C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#238082C212yesmaximal, complemented
14#233541C211yesmaximal, characteristic
15#201687C212yesmaximal, complemented
16#201678C212yesmaximal, complemented
17C2×#9495C212yesmaximal, complemented
18#190124C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#190116C212yesmaximal, complemented
20#37475C2211yescharacteristic
21#34980C2212yes—
22C2×#2403C2211yescharacteristic
23#34356C2211yescharacteristic
24C2×#2308C2212yes—
25#21746C2211yescharacteristic
26#21746C2212yes—
27#21746C2211yescharacteristic
28C2×#1781C2212yes—
29C2×#1781C2212yes—
30C2×#1781C2212yes—
31C2×#1781C2212yes—
32#10691C2212yescomplemented
33#10690C2212yescomplemented
34#10690C2212yescomplemented
35#10690C2212yescomplemented
36#10690C2212yescomplemented
37#10690C2212yescomplemented
38#10690C2212yescomplemented
39#10690C2212yescomplemented
40#10393C2212yescomplemented
41#10393C2211yescharacteristic, complemented
42#10392C2212yescomplemented
43#10392C2212yescomplemented
44#10392C2212yescomplemented
45#10392C2212yescomplemented
46#10392C2212yescomplemented
47#10392C2212yescomplemented
48#10392C2212yescomplemented
49#10392C2211yescharacteristic, complemented
50#10391C2211yescharacteristic, complemented
51#10390C2212yescomplemented
52#10390C2212yescomplemented
53#10390C2211yescharacteristic, complemented
54#10337C2212yes—
55#10337C2211yescharacteristic
56#10337C2211yescharacteristic
57#10336C2212yes—
58#10336C2211yescharacteristic
59#10336C2211yescharacteristic
60#9499C2212yescomplemented
61#9499C2212yescomplemented
62#9499C2212yescomplemented
63#9499C2212yescomplemented
64#9498C2212yescomplemented
65#9498C2212yescomplemented
66#9497C2212yescomplemented
67#9497C2212yescomplemented
68#9496C2212yescomplemented
69#9496C2212yescomplemented
70#9495C2212yes—
71#9495C2212yes—
72#9495C2212yes—
73#9495C2212yes—
74#9495C2212yes—
75#9495C2212yes—
76#9495C2212yes—
77#9495C2212yes—
78#9495C2212yescomplemented
79#9495C2212yescomplemented
80#9495C2212yescomplemented
81#9495C2212yescomplemented
82#9495C2212yescomplemented
83#9495C2212yescomplemented
84#8750C2212yescomplemented
85#8750C2212yescomplemented
86#8749C2211yescharacteristic, complemented
87#8748C2211yescharacteristic, complemented
88#8747C2212yescomplemented
89#8747C2212yescomplemented
90#8747C2212yescomplemented
91#8747C2211yescharacteristic, complemented
92#8747C2212yescomplemented
93#8746C2212yescomplemented
94#8746C2212yescomplemented
95#8746C2211yescharacteristic, complemented
96#8746C2212yescomplemented
97#8746C2212yescomplemented
98#8101C2212yes—
99#8101C2212yes—
100#8101C2211yescharacteristic
101#8101C2211yescharacteristic
102#8101C2212yes—
103#8101C2212yes—
104C2×#1304C2212yes—
105C2×#1304C2212yes—
106C2×#1304C2212yes—
107C24×D4C2312yes—
108C2×#534—22no—
109C22×#120—22no—
110C22×#120C2311yescharacteristic
111C23×C22⋊C4—22no—
112C22×#99—42no—
113C22×#99—42no—
114C22×#99—42no—
115C22×#99—42no—
116#2849—22no—
117#2846—22no—
118#2842C2312yes—
119#2842C2311yescharacteristic
120#2840C2311yescharacteristic
121#2626—42no—
122#2626—41no—
123#2613—42no—
124#2437—41no—
125#2437—42no—
126#2410—22no—
127#2410—22no—
128#2410—42no—
129#2405—22no—
130#2405C2312yes—
131#2405C2312yes—
132#2403—22no—
133#2403—22no—
134#2403—22no—
135#2403—41no—
136#2403C2312yes—
137#2403C2311yescharacteristic
138#2403C2311yescharacteristic
139#2403C2312yes—
140#2403C2312yes—
141C2×#392—41no—
142#2375—41no—
143#2358—41no—
144#2342—22no—
145D4×C22⋊C4—22no—
146#2321—42no—
147#2312C2312yes—
148#2309C2311yescharacteristic
149#2308—22no—
150#2308—22no—
151#2308—22no—
152#2308—42no—
153#2308—42no—
154#2308C2312yes—
155#2308C2312yes—
156#2308C2312yes—
157#2308C2312yes—
158#2308C2311yescharacteristic
159C2×#386—22no—
160C2×#386—42no—
161C2×#386—42no—
162C2×#381—22no—
163C2×#379C2312yes—
164C2×#379C2311yescharacteristic
165C2×#379C2312yes—
166C2×#379C2311yescharacteristic
167C2×#379C2312yes—
168C2×#379C2312yes—
169C2×#379C2312yes—
170#1898—41no—
171#1898—41no—
172#1898—42no—
173#1898—42no—
174#1898—42no—
175#1819C2312yes—
176#1819C2312yes—
177#1819C2312yes—
178#1819C2311yescharacteristic
179#1819C2311yescharacteristic
180#1781—42no—
181#1781—42no—
182#1781—42no—
183#1781—42no—
184#1781C2312yes—
185#1781C2312yes—
186#1781C2312yes—
187#1781C2312yes—
188#1781C2312yes—
189#1781C2312yes—
190#1781C2312yes—
191#1781C2312yes—
192#1781C2312yes—
193#1781C2312yes—
194#1781C2312yes—
195#1781C2312yes—
196#1781C2311yescharacteristic
197#1781C2311yescharacteristic
198#1781C2312yes—
199#1781C2312yes—
200#1781C2312yes—
201#1781C2312yes—
202#1781C2311yescharacteristic
203#1781C2312yes—
204#1781C2312yes—
205#1781C2311yescharacteristic
206#1304C2312yes—
207#1304C2312yes—
208#1304C2312yes—
209#1304C2312yes—
210#1304C2312yes—
211#1304C2312yes—
212#1304C2312yes—
213#1304C2312yes—
214#1304C2312yes—
215#1304C2312yes—
216#1304C2312yes—
217#1304C2312yes—
218#1304C2312yes—
219#1304C2312yes—
220#1304C2312yes—
221#1304C2312yes—
222#1304C2312yes—
223#1304C2312yes—
224#1304C2312yes—
225#1304C2312yes—
226#1304C2312yes—
227#1304C2312yes—
228#1304C2312yes—
229#1304C2312yes—
230#1304C2311yescharacteristic
231#1304C2311yescharacteristic
232#1304C2312yes—
233#1304C2312yes—
234#1304C2312yes—
235#1304C2312yes—
236#1304C2312yes—
237#1304C2311yescharacteristic
238#1304C2311yescharacteristic
239#1304C2312yes—
240C26#4112yes—
241C26C2411yescharacteristic
242C23×D4—22no—
243C23×D4—22no—
244C23×D4—22no—
245C23×D4—22no—
246C23×D4—22no—
247C23×D4—22no—
248C23×D4—22no—
249C23×D4—22no—
250C23×D4—22no—
251C23×D4—22no—
252C23×D4—22no—
253C23×D4—22no—
254C23×D4—41no—
255C23×D4—88no—
256C23×D4#4112yes—
257C23×D4#4112yes—
258C23×D4#4112yes—
259C23×D4C2412yes—
260C23×D4C2412yes—
261C23×D4C2411yescharacteristic
262C24×C4—42no—
263C24×C4#4112yes—
264#534—88no—
265C2×#123—22no—
266C2×#123—22no—
267C2×#123—42no—
268C2×C22⋊Q8—42no—
269C2×C22⋊Q8—41no—
270C2×#121—42no—
271C2×#121—42no—
272C2×#120—22no—
273C2×#120—22no—
274C2×#120—22no—
275C2×#120—22no—
276C2×#120—21no—
277C2×#120—21no—
278C2×#120—22no—
279C2×#120—22no—
280C2×#120—22no—
281C2×#120—22no—
282C2×#120—22no—
283C2×#120—22no—
284C2×#120—22no—
285C2×#120—22no—
286C2×#120—22no—
287C2×#120—42no—
288C2×#120—42no—
289C2×#120—42no—
290C2×#120—42no—
291C2×#120—88no—
292C2×C4×D4—42no—
293C2×#117—21no—
294C22×C22⋊C4—22no—
295C22×C22⋊C4—22no—
296C22×C22⋊C4—22no—
297C22×C22⋊C4—22no—
298C22×C22⋊C4—22no—
299C22×C22⋊C4—22no—
300C22×C22⋊C4—22no—
301C22×C22⋊C4—22no—
302C22×C22⋊C4—22no—
303C22×C22⋊C4—22no—
304C22×C22⋊C4—22no—
305C22×C22⋊C4—22no—
306C22×C22⋊C4—22no—
307C22×C22⋊C4—22no—
308C22×C22⋊C4—22no—
309C22×C22⋊C4—22no—
310C22×C22⋊C4—21no—
311C22×C22⋊C4—22no—
312C22×C22⋊C4—22no—
313C22×C22⋊C4—21no—
314C22×C22⋊C4—21no—
315C22×C22⋊C4—22no—
316C22×C22⋊C4—22no—
317C22×C22⋊C4—22no—
318C22×C22⋊C4—42no—
319C22×C22⋊C4—42no—
320C22×C22⋊C4—42no—
321C22×C22⋊C4—42no—
322C22×C22⋊C4—88no—
323C22×C22⋊C4#4112yes—
324C22×C22⋊C4C2411yescharacteristic
325C2×#99—42no—
326C2×#99—42no—
327C2×#99—42no—
328C2×#99—42no—
329C2×#99—42no—
330C2×#99—42no—
331C2×#99—42no—
332C2×#99—42no—
333C2×#99—42no—
334C2×#99—42no—
335C2×#99—42no—
336C2×#99—42no—
337C2×#99—42no—
338C2×#99—42no—
339C2×#99—42no—
340C2×#99—42no—
341C2×#99—41no—
342C2×#99—41no—
343C2×#99—42no—
344C2×#99—42no—
345C2×#99—41no—
346C2×#99—41no—
347C2×#99—88no—
348C2×#99—88no—
349C2×#99—88no—
350C2×#99—88no—
351#399—41no—
352#399—42no—
353#399—41no—
354#396—42no—
355#396—42no—
356#396—42no—
357#396—42no—
358#394—42no—
359#394—42no—
360#394—42no—
361#394—42no—
362#393—42no—
363#393—41no—
364#393—41no—
365#392—42no—
366#392—42no—
367#392—42no—
368#392—41no—
369#392—41no—
370#392—42no—
371#392—42no—
372#392—42no—
373#392—41no—
374#392—41no—
375#390—41no—
376#390—41no—
377#390—42no—
378#388—42no—
379#388—42no—
380#388—42no—
381#388—42no—
382#386—22no—
383#386—22no—
384#386—22no—
385#386—22no—
386#386—22no—
387#386—22no—
388#386—22no—
389#386—22no—
390#386—22no—
391#386—22no—
392#386—42no—
393#386—42no—
394#386—42no—
395#386—42no—
396#386—42no—
397#386—42no—
398#386—42no—
399#386—42no—
400#386—41no—
401#386—41no—
402#386—42no—
403#386—42no—
404#386—42no—
405#386—42no—
406#386—42no—
407#386—42no—
408#386—42no—
409#386—42no—
410#386—42no—
411#386—42no—
412#386—42no—
413#386—42no—
414#386—42no—
415#386—42no—
416#386—42no—
417#385—22no—
418#385—22no—
419#385—42no—
420#385—42no—
421#385—42no—
422#385—42no—
423#385—42no—
424#381—22no—
425#381—22no—
426#381—22no—
427#381—22no—
428#381—21no—
429#381—42no—
430#381—42no—
431#381—42no—
432#380—22no—
433#380—42no—
434#380—41no—
435#379—22no—
436#379—22no—
437#379—21no—
438#379—22no—
439#379—22no—
440#379—22no—
441#379—22no—
442#379—22no—
443#379—22no—
444#379—22no—
445#379—22no—
446#379—22no—
447#379—22no—
448#379—22no—
449#379—22no—
450#379—22no—
451#379—22no—
452#379—22no—
453#379—22no—
454#379—21no—
455#379—21no—
456#379—22no—
457#379—42no—
458#379—42no—
459#379C2412yes—
460#379C2412yes—
461#379C2412yes—
462#379C2412yes—
463#379C2412yes—
464#379C2412yes—
465#379C2411yescharacteristic
466#379C2411yescharacteristic
467#379C2412yes—
468#379C2412yes—
469#379C2412yes—
470#379C2411yescharacteristic
471#379C2411yescharacteristic
472#379C2412yes—
473C4×C22⋊C4—22no—
474C4×C22⋊C4—42no—
475C2×#95—41no—
476C2×#95—42no—
477C2×#95—42no—
478#342—42no—
479#342—41no—
480#342—41no—
481#342—42no—
482#342—42no—
483C25—22no—
484C25—22no—
485C25—22no—
486C25—22no—
487C25—22no—
488C25—22no—
489C25—48no—
490C25—84no—
491C25—84no—
492C25—161no—
493C25—162no—
494C25C2×#4112yes—
495C25C2×#4112yes—
496C25C2×#4111yescharacteristic
497C25C2×#4112yes—
498C25C2×#4112yes—
499C25C2×#4112yes—
500C25H(5,𝔽2)11yescharacteristic
501C25H(5,𝔽2)12yes—
502C25H(5,𝔽2)12yes—
503C25H(5,𝔽2)12yes—
504C25H(5,𝔽2)11yescharacteristic
505C25C2511yescharacteristic
506C22×Q8—41no—
507C22×D4—22no—
508C22×D4—22no—
509C22×D4—22no—
510C22×D4—22no—
511C22×D4—22no—
512C22×D4—22no—
513C22×D4—22no—
514C22×D4—22no—
515C22×D4—22no—
516C22×D4—22no—
517C22×D4—22no—
518C22×D4—22no—
519C22×D4—22no—
520C22×D4—22no—
521C22×D4—22no—
522C22×D4—22no—
523C22×D4—22no—
524C22×D4—22no—
525C22×D4—22no—
526C22×D4—22no—
527C22×D4—22no—
528C22×D4—22no—
529C22×D4—22no—
530C22×D4—22no—
531C22×D4—22no—
532C22×D4—22no—
533C22×D4—22no—
534C22×D4—22no—
535C22×D4—22no—
536C22×D4—21no—
537C22×D4—21no—
538C22×D4—22no—
539C22×D4—22no—
540C22×D4—22no—
541C22×D4—48no—
542C22×D4—48no—
543C22×D4—48no—
544C22×D4—48no—
545C22×D4—48no—
546C22×D4—48no—
547C22×D4—42no—
548C22×D4—42no—
549C22×D4—42no—
550C22×D4—42no—
551C22×D4—42no—
552C22×D4—42no—
553C22×D4—42no—
554C22×D4—42no—
555C22×D4—42no—
556C22×D4—42no—
557C22×D4—42no—
558C22×D4—42no—
559C22×D4—42no—
560C22×D4—42no—
561C22×D4—42no—
562C22×D4—42no—
563C22×D4—42no—
564C22×D4—41no—
565C22×D4—41no—
566C22×D4—42no—
567C22×D4—42no—
568C22×D4—84no—
569C22×D4—84no—
570C22×D4—84no—
571C22×D4—84no—
572C22×D4—84no—
573C22×D4—84no—
574C22×D4—84no—
575C22×D4—84no—
576C22×D4—84no—
577C22×D4—84no—
578C22×D4—84no—
579C22×D4—84no—
580C22×D4—84no—
581C22×D4—84no—
582C22×D4—84no—
583C22×D4—84no—
584C22×D4—84no—
585C22×D4—84no—
586C22×D4—84no—
587C22×D4—84no—
588C22×D4—84no—
589C22×D4—84no—
590C22×D4—84no—
591C22×D4—88no—
592C22×D4—161no—
593C22×D4—162no—
594C23×C4—22no—
595C23×C4—22no—
596C23×C4—22no—
597C23×C4—22no—
598C23×C4—22no—
599C23×C4—22no—
600C23×C4—42no—
601C23×C4—42no—
602C23×C4—41no—
603C23×C4—42no—
604C23×C4—42no—
605C23×C4—42no—
606C23×C4—42no—
607C23×C4—42no—
608C23×C4—42no—
609C23×C4—42no—
610C23×C4—41no—
611C23×C4—41no—
612C23×C4—84no—
613C23×C4—88no—
614C23×C4—164no—
615C23×C4—164no—
616C23×C4C2×#4111yescharacteristic
617C23×C4C2×#4112yes—
618C23×C4C2×#4112yes—
619C23×C4C2×#4112yes—
620#123—88no—
621#123—84no—
622#123—84no—
623C22⋊Q8—164no—
624C22⋊Q8—162no—
625#121—88no—
626#121—88no—
627#120—42no—
628#120—42no—
629#120—42no—
630#120—42no—
631#120—41no—
632#120—41no—
633#120—42no—
634#120—42no—
635#120—41no—
636#120—41no—
637#120—88no—
638#120—88no—
639#120—84no—
640#120—84no—
641#120—84no—
642#120—84no—
643#120—84no—
644#120—84no—
645#120—88no—
646#120—164no—
647#120—162no—
648#120—162no—
649C4×D4—164no—
650#117—161no—
651C2×C4⋊C4—42no—
652C2×C4⋊C4—42no—
653C2×C4⋊C4—41no—
654C2×C4⋊C4—42no—
655C2×C4⋊C4—42no—
656C2×C4⋊C4—42no—
657C2×C4⋊C4—42no—
658C2×C4⋊C4—42no—
659C2×C4⋊C4—41no—
660C2×C22⋊C4—22no—
661C2×C22⋊C4—22no—
662C2×C22⋊C4—22no—
663C2×C22⋊C4—22no—
664C2×C22⋊C4—22no—
665C2×C22⋊C4—22no—
666C2×C22⋊C4—22no—
667C2×C22⋊C4—21no—
668C2×C22⋊C4—21no—
669C2×C22⋊C4—22no—
670C2×C22⋊C4—22no—
671C2×C22⋊C4—22no—
672C2×C22⋊C4—22no—
673C2×C22⋊C4—22no—
674C2×C22⋊C4—22no—
675C2×C22⋊C4—22no—
676C2×C22⋊C4—22no—
677C2×C22⋊C4—22no—
678C2×C22⋊C4—22no—
679C2×C22⋊C4—22no—
680C2×C22⋊C4—22no—
681C2×C22⋊C4—22no—
682C2×C22⋊C4—22no—
683C2×C22⋊C4—22no—
684C2×C22⋊C4—22no—
685C2×C22⋊C4—22no—
686C2×C22⋊C4—21no—
687C2×C22⋊C4—21no—
688C2×C22⋊C4—22no—
689C2×C22⋊C4—21no—
690C2×C22⋊C4—21no—
691C2×C22⋊C4—22no—
692C2×C22⋊C4—22no—
693C2×C22⋊C4—22no—
694C2×C22⋊C4—22no—
695C2×C22⋊C4—22no—
696C2×C22⋊C4—22no—
697C2×C22⋊C4—22no—
698C2×C22⋊C4—22no—
699C2×C22⋊C4—22no—
700C2×C22⋊C4—22no—
701C2×C22⋊C4—22no—
702C2×C22⋊C4—22no—
703C2×C22⋊C4—22no—
704C2×C22⋊C4—22no—
705C2×C22⋊C4—22no—
706C2×C22⋊C4—22no—
707C2×C22⋊C4—22no—
708C2×C22⋊C4—42no—
709C2×C22⋊C4—42no—
710C2×C22⋊C4—42no—
711C2×C22⋊C4—42no—
712C2×C22⋊C4—42no—
713C2×C22⋊C4—42no—
714C2×C22⋊C4—42no—
715C2×C22⋊C4—42no—
716C2×C22⋊C4—42no—
717C2×C22⋊C4—42no—
718C2×C22⋊C4—42no—
719C2×C22⋊C4—42no—
720C2×C22⋊C4—42no—
721C2×C22⋊C4—42no—
722C2×C22⋊C4—42no—
723C2×C22⋊C4—42no—
724C2×C22⋊C4—42no—
725C2×C22⋊C4—42no—
726C2×C22⋊C4—42no—
727C2×C22⋊C4—42no—
728C2×C22⋊C4—42no—
729C2×C22⋊C4—42no—
730C2×C22⋊C4—42no—
731C2×C22⋊C4—42no—
732C2×C22⋊C4—42no—
733C2×C22⋊C4—41no—
734C2×C22⋊C4—42no—
735C2×C22⋊C4—42no—
736C2×C22⋊C4—42no—
737C2×C22⋊C4—42no—
738C2×C22⋊C4—42no—
739C2×C22⋊C4—42no—
740C2×C22⋊C4—42no—
741C2×C22⋊C4—41no—
742C2×C22⋊C4—42no—
743C2×C22⋊C4—42no—
744C2×C22⋊C4—41no—
745C2×C22⋊C4—88no—
746C2×C22⋊C4—88no—
747C2×C22⋊C4—88no—
748C2×C22⋊C4—88no—
749C2×C22⋊C4—84no—
750C2×C22⋊C4—84no—
751C2×C22⋊C4—84no—
752C2×C22⋊C4—84no—
753C2×C22⋊C4—84no—
754C2×C22⋊C4—84no—
755C2×C22⋊C4—84no—
756C2×C22⋊C4—84no—
757C2×C22⋊C4—84no—
758C2×C22⋊C4—84no—
759C2×C22⋊C4—84no—
760C2×C22⋊C4—84no—
761C2×C22⋊C4—84no—
762C2×C22⋊C4—84no—
763C2×C22⋊C4—84no—
764C2×C22⋊C4—84no—
765C2×C22⋊C4—162no—
766C2×C22⋊C4—162no—
767C2×C22⋊C4—162no—
768C2×C22⋊C4—161no—
769C2×C22⋊C4—161no—
770C2×C22⋊C4—161no—
771C2×C22⋊C4—162no—
772C2×C22⋊C4—162no—
773C2×C42—41no—
774C2×C42—42no—
775#99—84no—
776#99—84no—
777#99—84no—
778#99—84no—
779#99—84no—
780#99—84no—
781#99—84no—
782#99—84no—
783#99—84no—
784#99—84no—
785#99—84no—
786#99—84no—
787#99—84no—
788#99—84no—
789#99—84no—
790#99—84no—
791#99—162no—
792#99—162no—
793#99—161no—
794#99—161no—
795#99—161no—
796#99—161no—
797#95—42no—
798#95—41no—
799#95—41no—
800#95—42no—
801#95—42no—
802#95—42no—
803#95—42no—
804#95—42no—
805#95—42no—
806#95—42no—
807#95—42no—
808#95—42no—
809#95—42no—
810#95—42no—
811#95—42no—
812#95—42no—
813#95—42no—
814#95—42no—
815#95—41no—
816#95—42no—
817#95—41no—
818#95—42no—
819C24—28no—
820C24—28no—
821C24—28no—
822C24—22no—
823C24—22no—
824C24—22no—
825C24—22no—
826C24—22no—
827C24—22no—
828C24—21no—
829C24—22no—
830C24—44no—
831C24—44no—
832C24—44no—
833C24—44no—
834C24—44no—
835C24—44no—
836C24—44no—
837C24—44no—
838C24—44no—
839C24—44no—
840C24—44no—
841C24—44no—
842C24—44no—
843C24—44no—
844C24—44no—
845C24—44no—
846C24—44no—
847C24—44no—
848C24—42no—
849C24—42no—
850C24—42no—
851C24—42no—
852C24—84no—
853C24—84no—
854C24—84no—
855C24—82no—
856C24—82no—
857C24—82no—
858C24—82no—
859C24—82no—
860C24—81no—
861C24—82no—
862C24—81no—
863C24—82no—
864C24—82no—
865C24—82no—
866C24—82no—
867C24—82no—
868C24—82no—
869C24—82no—
870C24—82no—
871C24—81no—
872C24—81no—
873C24—84no—
874C24—84no—
875C24—82no—
876C24—82no—
877C24—82no—
878C24—82no—
879C24—84no—
880C24—82no—
881C24—162no—
882C24—162no—
883C24—162no—
884C24—162no—
885C24—162no—
886C24—162no—
887C24—1632no—
888C24—1616no—
889C24#53812yes—
890C24#53812yes—
891C24#53812yes—
892C24#53812yes—
893C24#53812yes—
894C24#53812yes—
895C24#55111yescharacteristic
896C24#55112yes—
897C24#55112yes—
898C24#55112yes—
899C24#55112yes—
900C24#55112yes—
901C24#55111yescharacteristic
902C24#56012yes—
903C24#56011yescharacteristic
904C24#56011yescharacteristic
905C24C22×#4112yes—
906C24C22×#4111yescharacteristic
907C24C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
908C24C2×H(5,𝔽2)12yes—
909C24C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
910C2×Q8—162no—
911C2×Q8—161no—
912C2×D4—44no—
913C2×D4—44no—
914C2×D4—44no—
915C2×D4—44no—
916C2×D4—44no—
917C2×D4—44no—
918C2×D4—44no—
919C2×D4—44no—
920C2×D4—44no—
921C2×D4—44no—
922C2×D4—44no—
923C2×D4—44no—
924C2×D4—44no—
925C2×D4—44no—
926C2×D4—44no—
927C2×D4—44no—
928C2×D4—44no—
929C2×D4—44no—
930C2×D4—44no—
931C2×D4—44no—
932C2×D4—44no—
933C2×D4—44no—
934C2×D4—44no—
935C2×D4—44no—
936C2×D4—42no—
937C2×D4—42no—
938C2×D4—42no—
939C2×D4—42no—
940C2×D4—42no—
941C2×D4—42no—
942C2×D4—42no—
943C2×D4—42no—
944C2×D4—42no—
945C2×D4—42no—
946C2×D4—42no—
947C2×D4—42no—
948C2×D4—42no—
949C2×D4—42no—
950C2×D4—42no—
951C2×D4—42no—
952C2×D4—42no—
953C2×D4—42no—
954C2×D4—42no—
955C2×D4—41no—
956C2×D4—41no—
957C2×D4—42no—
958C2×D4—42no—
959C2×D4—82no—
960C2×D4—82no—
961C2×D4—82no—
962C2×D4—82no—
963C2×D4—82no—
964C2×D4—82no—
965C2×D4—82no—
966C2×D4—82no—
967C2×D4—82no—
968C2×D4—82no—
969C2×D4—82no—
970C2×D4—82no—
971C2×D4—82no—
972C2×D4—82no—
973C2×D4—82no—
974C2×D4—82no—
975C2×D4—82no—
976C2×D4—82no—
977C2×D4—82no—
978C2×D4—82no—
979C2×D4—82no—
980C2×D4—82no—
981C2×D4—82no—
982C2×D4—82no—
983C2×D4—81no—
984C2×D4—81no—
985C2×D4—82no—
986C2×D4—82no—
987C2×D4—81no—
988C2×D4—81no—
989C2×D4—82no—
990C2×D4—82no—
991C2×D4—88no—
992C2×D4—88no—
993C2×D4—88no—
994C2×D4—88no—
995C2×D4—88no—
996C2×D4—88no—
997C2×D4—88no—
998C2×D4—88no—
999C2×D4—88no—
1000C2×D4—88no—
1001C2×D4—88no—
1002C2×D4—88no—
1003C2×D4—88no—
1004C2×D4—88no—
1005C2×D4—88no—
1006C2×D4—88no—
1007C2×D4—84no—
1008C2×D4—84no—
1009C2×D4—84no—
1010C2×D4—84no—
1011C2×D4—84no—
1012C2×D4—84no—
1013C2×D4—84no—
1014C2×D4—84no—
1015C2×D4—84no—
1016C2×D4—84no—
1017C2×D4—162no—
1018C2×D4—161no—
1019C2×D4—162no—
1020C2×D4—161no—
1021C2×D4—162no—
1022C2×D4—162no—
1023C2×D4—162no—
1024C2×D4—162no—
1025C2×D4—162no—
1026C2×D4—1616no—
1027C22×C4—22no—
1028C22×C4—22no—
1029C22×C4—21no—
1030C22×C4—22no—
1031C22×C4—22no—
1032C22×C4—22no—
1033C22×C4—22no—
1034C22×C4—22no—
1035C22×C4—22no—
1036C22×C4—22no—
1037C22×C4—22no—
1038C22×C4—44no—
1039C22×C4—44no—
1040C22×C4—44no—
1041C22×C4—44no—
1042C22×C4—44no—
1043C22×C4—44no—
1044C22×C4—42no—
1045C22×C4—42no—
1046C22×C4—42no—
1047C22×C4—42no—
1048C22×C4—42no—
1049C22×C4—42no—
1050C22×C4—42no—
1051C22×C4—42no—
1052C22×C4—42no—
1053C22×C4—42no—
1054C22×C4—42no—
1055C22×C4—42no—
1056C22×C4—41no—
1057C22×C4—41no—
1058C22×C4—42no—
1059C22×C4—41no—
1060C22×C4—41no—
1061C22×C4—42no—
1062C22×C4—81no—
1063C22×C4—82no—
1064C22×C4—82no—
1065C22×C4—82no—
1066C22×C4—82no—
1067C22×C4—82no—
1068C22×C4—82no—
1069C22×C4—82no—
1070C22×C4—82no—
1071C22×C4—82no—
1072C22×C4—84no—
1073C22×C4—84no—
1074C22×C4—84no—
1075C22×C4—84no—
1076C22×C4—84no—
1077C22×C4—84no—
1078C22×C4—84no—
1079C22×C4—84no—
1080C22×C4—84no—
1081C22×C4—84no—
1082C22×C4—84no—
1083C22×C4—82no—
1084C22×C4—84no—
1085C22×C4—84no—
1086C22×C4—84no—
1087C22×C4—82no—
1088C22×C4—162no—
1089C22×C4—162no—
1090C22×C4—162no—
1091C22×C4—162no—
1092C22×C4—162no—
1093C22×C4—162no—
1094C22×C4—162no—
1095C22×C4—162no—
1096C22×C4—162no—
1097C22×C4—162no—
1098C22×C4—162no—
1099C22×C4—162no—
1100C22×C4—162no—
1101C22×C4—162no—
1102C22×C4—161no—
1103C22×C4—162no—
1104C22×C4—162no—
1105C22×C4—1632no—
1106C4⋊C4—84no—
1107C4⋊C4—84no—
1108C4⋊C4—161no—
1109C4⋊C4—162no—
1110C4⋊C4—162no—
1111C4⋊C4—161no—
1112C4⋊C4—162no—
1113C4⋊C4—162no—
1114C4⋊C4—162no—
1115C22⋊C4—42no—
1116C22⋊C4—41no—
1117C22⋊C4—41no—
1118C22⋊C4—42no—
1119C22⋊C4—42no—
1120C22⋊C4—42no—
1121C22⋊C4—42no—
1122C22⋊C4—84no—
1123C22⋊C4—84no—
1124C22⋊C4—84no—
1125C22⋊C4—84no—
1126C22⋊C4—84no—
1127C22⋊C4—84no—
1128C22⋊C4—84no—
1129C22⋊C4—84no—
1130C22⋊C4—84no—
1131C22⋊C4—84no—
1132C22⋊C4—84no—
1133C22⋊C4—84no—
1134C22⋊C4—84no—
1135C22⋊C4—84no—
1136C22⋊C4—84no—
1137C22⋊C4—84no—
1138C22⋊C4—84no—
1139C22⋊C4—84no—
1140C22⋊C4—84no—
1141C22⋊C4—84no—
1142C22⋊C4—84no—
1143C22⋊C4—82no—
1144C22⋊C4—82no—
1145C22⋊C4—82no—
1146C22⋊C4—82no—
1147C22⋊C4—82no—
1148C22⋊C4—82no—
1149C22⋊C4—82no—
1150C22⋊C4—82no—
1151C22⋊C4—82no—
1152C22⋊C4—82no—
1153C22⋊C4—82no—
1154C22⋊C4—82no—
1155C22⋊C4—82no—
1156C22⋊C4—82no—
1157C22⋊C4—82no—
1158C22⋊C4—82no—
1159C22⋊C4—82no—
1160C22⋊C4—82no—
1161C22⋊C4—81no—
1162C22⋊C4—81no—
1163C22⋊C4—82no—
1164C22⋊C4—82no—
1165C22⋊C4—82no—
1166C22⋊C4—82no—
1167C22⋊C4—81no—
1168C22⋊C4—81no—
1169C22⋊C4—82no—
1170C22⋊C4—82no—
1171C22⋊C4—82no—
1172C22⋊C4—82no—
1173C22⋊C4—82no—
1174C22⋊C4—82no—
1175C22⋊C4—82no—
1176C22⋊C4—82no—
1177C22⋊C4—82no—
1178C22⋊C4—82no—
1179C22⋊C4—82no—
1180C22⋊C4—82no—
1181C22⋊C4—162no—
1182C22⋊C4—162no—
1183C22⋊C4—162no—
1184C22⋊C4—162no—
1185C22⋊C4—162no—
1186C22⋊C4—162no—
1187C22⋊C4—162no—
1188C22⋊C4—161no—
1189C22⋊C4—162no—
1190C22⋊C4—161no—
1191C22⋊C4—162no—
1192C22⋊C4—162no—
1193C22⋊C4—161no—
1194C22⋊C4—162no—
1195C22⋊C4—162no—
1196C22⋊C4—162no—
1197C42—161no—
1198C42—162no—
1199C23—24no—
1200C23—24no—
1201C23—24no—
1202C23—24no—
1203C23—24no—
1204C23—24no—
1205C23—24no—
1206C23—24no—
1207C23—24no—
1208C23—24no—
1209C23—24no—
1210C23—24no—
1211C23—24no—
1212C23—42no—
1213C23—42no—
1214C23—41no—
1215C23—42no—
1216C23—41no—
1217C23—41no—
1218C23—42no—
1219C23—42no—
1220C23—42no—
1221C23—42no—
1222C23—42no—
1223C23—42no—
1224C23—42no—
1225C23—42no—
1226C23—42no—
1227C23—42no—
1228C23—42no—
1229C23—42no—
1230C23—42no—
1231C23—42no—
1232C23—42no—
1233C23—42no—
1234C23—42no—
1235C23—42no—
1236C23—42no—
1237C23—42no—
1238C23—42no—
1239C23—42no—
1240C23—42no—
1241C23—42no—
1242C23—41no—
1243C23—41no—
1244C23—42no—
1245C23—42no—
1246C23—42no—
1247C23—42no—
1248C23—42no—
1249C23—42no—
1250C23—42no—
1251C23—42no—
1252C23—42no—
1253C23—41no—
1254C23—41no—
1255C23—42no—
1256C23—42no—
1257C23—42no—
1258C23—42no—
1259C23—42no—
1260C23—42no—
1261C23—42no—
1262C23—42no—
1263C23—48no—
1264C23—48no—
1265C23—42no—
1266C23—42no—
1267C23—42no—
1268C23—42no—
1269C23—48no—
1270C23—41no—
1271C23—41no—
1272C23—42no—
1273C23—42no—
1274C23—42no—
1275C23—42no—
1276C23—48no—
1277C23—41no—
1278C23—82no—
1279C23—82no—
1280C23—82no—
1281C23—82no—
1282C23—84no—
1283C23—84no—
1284C23—84no—
1285C23—82no—
1286C23—82no—
1287C23—82no—
1288C23—82no—
1289C23—82no—
1290C23—82no—
1291C23—82no—
1292C23—82no—
1293C23—82no—
1294C23—82no—
1295C23—82no—
1296C23—816no—
1297C23—816no—
1298C23—816no—
1299C23—816no—
1300C23—84no—
1301C23—162no—
1302C23—162no—
1303C23—162no—
1304C23—162no—
1305C23—164no—
1306C23—168no—
1307C23—168no—
1308C23—168no—
1309C23—168no—
1310C23—168no—
1311C23—168no—
1312C23—168no—
1313C23—168no—
1314C23—168no—
1315C23—168no—
1316C23—168no—
1317C23—168no—
1318C23—168no—
1319C23—168no—
1320C23—168no—
1321C23—168no—
1322C23—164no—
1323C23—164no—
1324C23—322no—
1325C23#276012yes—
1326C23#276012yes—
1327C23#276012yes—
1328C23#276012yes—
1329C23C2×#53812yes—
1330C23C2×#53811yescharacteristic
1331C23C2×#55111yescharacteristic
1332C23C2×#55112yes—
1333C23C2×#56011yescharacteristic
1334Q8—322no—
1335D4—84no—
1336D4—84no—
1337D4—84no—
1338D4—84no—
1339D4—84no—
1340D4—84no—
1341D4—84no—
1342D4—84no—
1343D4—84no—
1344D4—84no—
1345D4—84no—
1346D4—84no—
1347D4—84no—
1348D4—84no—
1349D4—84no—
1350D4—84no—
1351D4—84no—
1352D4—84no—
1353D4—161no—
1354D4—162no—
1355D4—161no—
1356D4—162no—
1357D4—162no—
1358D4—164no—
1359D4—168no—
1360D4—164no—
1361D4—324no—
1362D4—324no—
1363C2×C4—41no—
1364C2×C4—42no—
1365C2×C4—42no—
1366C2×C4—42no—
1367C2×C4—42no—
1368C2×C4—42no—
1369C2×C4—42no—
1370C2×C4—41no—
1371C2×C4—42no—
1372C2×C4—42no—
1373C2×C4—42no—
1374C2×C4—42no—
1375C2×C4—42no—
1376C2×C4—42no—
1377C2×C4—42no—
1378C2×C4—42no—
1379C2×C4—42no—
1380C2×C4—41no—
1381C2×C4—42no—
1382C2×C4—42no—
1383C2×C4—84no—
1384C2×C4—84no—
1385C2×C4—84no—
1386C2×C4—84no—
1387C2×C4—82no—
1388C2×C4—82no—
1389C2×C4—82no—
1390C2×C4—82no—
1391C2×C4—82no—
1392C2×C4—82no—
1393C2×C4—82no—
1394C2×C4—82no—
1395C2×C4—82no—
1396C2×C4—82no—
1397C2×C4—82no—
1398C2×C4—82no—
1399C2×C4—82no—
1400C2×C4—82no—
1401C2×C4—82no—
1402C2×C4—82no—
1403C2×C4—82no—
1404C2×C4—82no—
1405C2×C4—82no—
1406C2×C4—82no—
1407C2×C4—82no—
1408C2×C4—82no—
1409C2×C4—82no—
1410C2×C4—82no—
1411C2×C4—82no—
1412C2×C4—82no—
1413C2×C4—82no—
1414C2×C4—82no—
1415C2×C4—81no—
1416C2×C4—82no—
1417C2×C4—81no—
1418C2×C4—82no—
1419C2×C4—82no—
1420C2×C4—82no—
1421C2×C4—82no—
1422C2×C4—82no—
1423C2×C4—82no—
1424C2×C4—82no—
1425C2×C4—82no—
1426C2×C4—81no—
1427C2×C4—81no—
1428C2×C4—168no—
1429C2×C4—168no—
1430C2×C4—164no—
1431C2×C4—168no—
1432C2×C4—168no—
1433C2×C4—168no—
1434C2×C4—168no—
1435C2×C4—324no—
1436C2×C4—324no—
1437C2×C4—322no—
1438C2×C4—324no—
1439C2×C4—322no—
1440C22—22no—
1441C22—22no—
1442C22—22no—
1443C22—22no—
1444C22—22no—
1445C22—22no—
1446C22—22no—
1447C22—22no—
1448C22—22no—
1449C22—22no—
1450C22—22no—
1451C22—22no—
1452C22—22no—
1453C22—22no—
1454C22—22no—
1455C22—21no—
1456C22—22no—
1457C22—21no—
1458C22—22no—
1459C22—21no—
1460C22—22no—
1461C22—22no—
1462C22—22no—
1463C22—44no—
1464C22—48no—
1465C22—44no—
1466C22—44no—
1467C22—84no—
1468C22—84no—
1469C22—84no—
1470C22—84no—
1471C22—84no—
1472C22—816no—
1473C22—82no—
1474C22—84no—
1475C22—84no—
1476C22—84no—
1477C22—82no—
1478C22—84no—
1479C22—84no—
1480C22—84no—
1481C22—84no—
1482C22—84no—
1483C22—84no—
1484C22—84no—
1485C22—84no—
1486C22—816no—
1487C22—82no—
1488C22—82no—
1489C22—82no—
1490C22—82no—
1491C22—82no—
1492C22—81no—
1493C22—168no—
1494C22—162no—
1495C22—161no—
1496C22—161no—
1497C22—161no—
1498C22—162no—
1499C22—162no—
1500C22—162no—
1501C22—161no—
1502C22—162no—
1503C22—162no—
1504C22—162no—
1505C22—162no—
1506C22—162no—
1507C22—168no—
1508C22—161no—
1509C22—162no—
1510C22—162no—
1511C22—161no—
1512C22#3270014yes—
1513C22C2×#276011yescharacteristic
1514C4—82no—
1515C4—82no—
1516C4—82no—
1517C4—81no—
1518C4—162no—
1519C4—162no—
1520C4—162no—
1521C4—162no—
1522C4—161no—
1523C4—161no—
1524C4—161no—
1525C4—162no—
1526C4—162no—
1527C4—162no—
1528C4—162no—
1529C4—162no—
1530C4—161no—
1531C4—162no—
1532C2—24no—
1533C2—41no—
1534C2—42no—
1535C2—41no—
1536C2—41no—
1537C2—42no—
1538C2—42no—
1539C2—42no—
1540C2—42no—
1541C2—84no—
1542C2—84no—
1543C2—161no—
1544C2C2×#3270012yes—
1545C2#751394811yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×#2760
commutator, Frattini, cosocleC25C25
prime radical#233541C2
LCSG ▷ C25 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C26 ◁ G
LECSG ▷ C25 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #346265C2semidirect
2. #346249C2semidirect
3. #346242C2semidirect
4. #346240C2semidirect
5. #346239C2semidirect
6. #346239C2semidirect
7. #346229C2semidirect
8. #346228C2semidirect
9. #346225C2semidirect
10. #346224C2semidirect
11. #10690⋊C2C2semidirect
12. #238090C2semidirect
13. #238082C2semidirect
15. #201687C2semidirect
16. #201678C2semidirect
17. C2×#9495C2semidirect
18. #190124C2semidirect
19. #190116C2semidirect
32. #10691C22semidirect
33. #10690C22semidirect
34. #10690C22semidirect
35. #10690C22semidirect
36. #10690C22semidirect
37. #10690C22semidirect
38. #10690C22semidirect
39. #10690C22semidirect
40. #10393C22semidirect
41. #10393C22semidirect
42. #10392C22semidirect
43. #10392C22semidirect
44. #10392C22semidirect
45. #10392C22semidirect
46. #10392C22semidirect
47. #10392C22semidirect
48. #10392C22semidirect
49. #10392C22semidirect
50. #10391C22semidirect
51. #10390C22semidirect
52. #10390C22semidirect
53. #10390C22semidirect
60. #9499C22semidirect
61. #9499C22semidirect
62. #9499C22semidirect
63. #9499C22semidirect
64. #9498C22semidirect
65. #9498C22semidirect
66. #9497C22semidirect
67. #9497C22semidirect
68. #9496C22semidirect
69. #9496C22semidirect
78. #9495C22semidirect
79. #9495C22semidirect
80. #9495C22semidirect
81. #9495C22semidirect
82. #9495C22semidirect
83. #9495C22semidirect
84. #8750C22semidirect
85. #8750C22semidirect
86. #8749C22semidirect
87. #8748C22semidirect
88. #8747C22semidirect
89. #8747C22semidirect
90. #8747C22semidirect
91. #8747C22semidirect
92. #8747C22semidirect
93. #8746C22semidirect
94. #8746C22semidirect
95. #8746C22semidirect
96. #8746C22semidirect
97. #8746C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#3462652
#3462492
#3462422
#3462402
#3462392
#3462292
#3462282
#3462252
#3462242
#10690⋊C22
#2380902
#2380822
#2335412
#2016872
#2016782
C2×#94952
#1901242
#1901162