Finite Group Databasebeta

← #72338695

Subgroups — #72338695

Order 1024.

1628 conjugacy classes of subgroups; only the 127 normal subgroups are shown.

normal subgroups only

This group has 1628 conjugacy classes of subgroups — too many to draw. Only its 127 normal subgroups are shown.

Dotted edges: containments with no intermediate normal subgroup — omitted non-normal subgroups may lie between.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#7266801C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#508091C212yesmaximal, complemented
3#213880C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#144640C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#144633C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#144398C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#144380C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#139843C212yesmaximal, complemented
9#139808C212yesmaximal, complemented
10#139759C212yesmaximal, complemented
11#135526C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#37232C2211yescharacteristic
13#32873C2211yescharacteristic
14#32701—22no—
15#32700—22no—
16#32700—21no—
17#32700—21no—
18#24058C2212yes—
19#23997—22no—
20#23996—22no—
21#23988—21no—
22#23987—21no—
23#23906C2212yes—
24#23903C2212yes—
25#23895C2211yescharacteristic
26#21795C2211yescharacteristic
27#21776C2212yes—
28#21749C2211yescharacteristic
29#13423—22no—
30#13422—22no—
31#13347—22no—
32#13346—22no—
33#12854C2212yes—
34#12707C2212yes—
35#12705C2212yes—
36#12693C2212yes—
37#12690C2212yes—
38#9498—21no—
39#9497—21no—
40#9496—21no—
41#9495—21no—
42#8747C2211yescharacteristic
43#8746C2211yescharacteristic
44#8546C2211yescharacteristic
45#8546C2211yescharacteristic
46#7316C2212yes—
47#7314C2212yes—
48#7311C2211yescharacteristic
49#7310C2211yescharacteristic
50#7310C2212yes—
51#3491—21no—
52#3490—21no—
53#3484C2312yes—
54C2×#534C2311yescharacteristic
55C22×#127C2311yescharacteristic
56#3026—22no—
57C2×#458D412yes—
58C2×B(4,𝔽2)D412yes—
59C2×#453—22no—
60#3003—22no—
61#2883—22no—
62#2853—21no—
63#2709—22no—
64#2673—42no—
65#2669—22no—
66#2622—22no—
67#2613—22no—
68#2613—21no—
69#2410—22no—
70#2405—21no—
71#2403—21no—
72#2312—21no—
73#2309D411yescharacteristic
74#2308D411yescharacteristic
75#2308C2311yescharacteristic
76#2127—42no—
77C2×#353—22no—
78C2×#353—22no—
79#2121—42no—
80C2×#352—22no—
81C2×AΣL(1,𝔽16)—22no—
82#2104—22no—
83#2104—22no—
84#2044—42no—
85#2032—22no—
86#2032—22no—
87#2032—22no—
88#2032—22no—
89#2030—21no—
90#2029—21no—
91#2029—21no—
92#2029—21no—
93#2022—21no—
94#2022—22no—
95#2021—21no—
96#2021—21no—
97#2021—21no—
98#2021—22no—
99#2002—42no—
100#1964—42no—
101#1913—22no—
102#1913—22no—
103#1913—22no—
104#1913—22no—
105#1913—22no—
106#1899—22no—
107#1899—22no—
108#1898—22no—
109#1898—22no—
110#1898—22no—
111#1898—22no—
112#1896—22no—
113#1890—22no—
114#1890D412yes—
115#1889—22no—
116#1889—22no—
117#1889—22no—
118#1889D412yes—
119#1887—22no—
120#1867—22no—
121#1828—22no—
122#1828—22no—
123#1828—22no—
124#1820—21no—
125#1819—21no—
126#1819D411yescharacteristic
127#1819D411yescharacteristic
128#1790—22no—
129#1783C2312yes—
130#1781—21no—
131#1781—21no—
132#1781—21no—
133#1781—21no—
134#1781—21no—
135#1781C2311yescharacteristic
136#1781C2311yescharacteristic
137#1781C2312yes—
138#1781C2312yes—
139#1781C2311yescharacteristic
140#1781C2311yescharacteristic
141#1390—22no—
142#1390—22no—
143#1304—21no—
144#1304—21no—
145#1304—21no—
146#1304—21no—
147C2×H(5,𝔽2)C2×D412yes—
148C23×D4—21no—
149C23×D4—21no—
150C23×D4C2×D411yescharacteristic
151C23×D4#4111yescharacteristic, complemented
152C23×D4C2411yescharacteristic
153C2×AGL(1,ℤ/8)—42no—
154#552—82no—
155#551—82no—
156#551—82no—
157#546—82no—
158#546—82no—
159D42—82no—
160#543—21no—
161#543—21no—
162#539—81no—
163#538—81no—
164#535—22no—
165#534—21no—
166#534—21no—
167#534—22no—
168#534—22no—
169#534—81no—
170#534—81no—
171C2×#127—22no—
172C2×#127—22no—
173C2×#127—81no—
174C2×#127—81no—
175#529—81no—
176#525—22no—
177#525—81no—
178C2×#123—21no—
179C2×#123—22no—
180C2×#123—41no—
181C2×#123C2×D412yes—
182C2×#121—22no—
183C2×#121—42no—
184C2×#120—21no—
185C2×#120—22no—
186C2×#120—22no—
187C2×#120—22no—
188C2×#120—22no—
189C2×#120—41no—
190C2×#120C2×D412yes—
191#518—22no—
192#518—22no—
193#518C2×D412yes—
194C2×#117—21no—
195C22×C22⋊C4—21no—
196C22×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
197C22×C22⋊C4#4112yescomplemented
198C22×C42#4111yescharacteristic, complemented
199#458—82no—
200#458—82no—
201B(4,𝔽2)—82no—
202B(4,𝔽2)—82no—
203#453—82no—
204#453—82no—
205#450—82no—
206#447—82no—
207C2×#104—42no—
208#418—42no—
209C2×#100—22no—
210C2×#100—22no—
211#410—82no—
212C2×#99—22no—
213C2×#99—22no—
214C2×#99—22no—
215C2×#99—22no—
216C2×#99—22no—
217C2×#99—22no—
218C2×#99—22no—
219C2×#99—22no—
220C2×#99—22no—
221C2×#99—22no—
222C2×#99—22no—
223C2×#99—22no—
224C2×#99—22no—
225C2×#99—42no—
226C2×#99—42no—
227C2×#99—82no—
228C2×#99—81no—
229C2×#99—81no—
230C2×#99—81no—
231C2×#99—81no—
232C2×#99C2×D412yes—
233C2×#99C2×D412yes—
234#407—22no—
235#397—82no—
236#394—42no—
237#394—42no—
238#394—42no—
239#394—82no—
240#394—82no—
241#392—42no—
242#392—42no—
243#392—42no—
244#392—82no—
245#390—81no—
246#388—42no—
247#388—81no—
248#388—81no—
249#387—42no—
250#386—22no—
251#386—22no—
252#386—22no—
253#386—42no—
254#386—41no—
255#386—41no—
256#386—42no—
257#386—81no—
258#385—22no—
259#385—42no—
260#381—21no—
261#381—21no—
262#381—22no—
263#380—41no—
264#379—22no—
265#379—21no—
266#379—21no—
267#379—22no—
268#379—22no—
269#379—21no—
270#379—21no—
271#379—22no—
272#379C2×D411yescharacteristic
273#379C2×D411yescharacteristic
274#379C2×D411yescharacteristic
275#379C2×D411yescharacteristic
276C4×C22⋊C4—41no—
277#354—82no—
278#353—82no—
279#353—82no—
280#353—82no—
281#352—82no—
282#352—82no—
283AΣL(1,𝔽16)—82no—
284AΣL(1,𝔽16)—82no—
285#342—21no—
286#342—22no—
287#342—21no—
288#342—21no—
289#342—22no—
290#342—21no—
291#342—22no—
292#342—22no—
293#342—22no—
294#342—22no—
295#342—22no—
296#342—22no—
297#342—22no—
298#342—22no—
299#342—42no—
300#339—42no—
301C25—21no—
302C25#12011yescharacteristic
303C25C22×D411yescharacteristic
304C25C2×#4111yescharacteristic
305H(5,𝔽2)—42no—
306H(5,𝔽2)—42no—
307H(5,𝔽2)—82no—
308C2×#41—22no—
309C2×#41—42no—
310C2×#41—81no—
311C22×D4—22no—
312C22×D4—21no—
313C22×D4—21no—
314C22×D4—22no—
315C22×D4—22no—
316C22×D4—22no—
317C22×D4—41no—
318C22×D4—41no—
319C22×D4—41no—
320C22×D4—41no—
321C22×D4—42no—
322C22×D4—41no—
323C22×D4—41no—
324C22×D4—41no—
325C22×D4—41no—
326C22×D4—41no—
327C22×D4—41no—
328C22×D4—42no—
329C22×D4—42no—
330C22×D4—42no—
331C22×D4—42no—
332C22×D4—42no—
333C22×D4—81no—
334C22×D4—82no—
335C22×D4—81no—
336C22×D4—81no—
337C22×D4—82no—
338C22×D4—82no—
339C22×D4—162no—
340C22×D4—162no—
341C22×D4C22×D412yes—
342C22×D4H(5,𝔽2)12yes—
343C23×C4—21no—
344C23×C4—21no—
345C23×C4—22no—
346C23×C4—41no—
347C23×C4#12011yescharacteristic
348C23×C4C2×#4111yescharacteristic
349AGL(1,ℤ/8)—84no—
350AGL(1,ℤ/8)—162no—
351C2×SD16—82no—
352C2×D8—82no—
353C2×M16—42no—
354#127—42no—
355#127—42no—
356#127—42no—
357#127—42no—
358#127—42no—
359#127—82no—
360#127—82no—
361#126—82no—
362#126—82no—
363#126—82no—
364#125—81no—
365#125—82no—
366#124—42no—
367#124—81no—
368#124—82no—
369#123—42no—
370#123—42no—
371#123—42no—
372#123—42no—
373#123—42no—
374#123—42no—
375#123—42no—
376#123—42no—
377#123—42no—
378#123—82no—
379#123—82no—
380#123—82no—
381#123—82no—
382#123—82no—
383#123—162no—
384C22⋊Q8—42no—
385C22⋊Q8—81no—
386C22⋊Q8—81no—
387C22⋊Q8—82no—
388C22⋊Q8—82no—
389C22⋊Q8—81no—
390C22⋊Q8—82no—
391#121—42no—
392#121—82no—
393#121—82no—
394#121—82no—
395#121—81no—
396#121—81no—
397#121—82no—
398#121—82no—
399#121—81no—
400#121—82no—
401#121—164no—
402#120—42no—
403#120—42no—
404#120—42no—
405#120—42no—
406#120—42no—
407#120—42no—
408#120—42no—
409#120—42no—
410#120—42no—
411#120—42no—
412#120—42no—
413#120—82no—
414#120—82no—
415#120—82no—
416#120—82no—
417#120—162no—
418#120—162no—
419C4×Q8—81no—
420C4×D4—82no—
421C4×D4—82no—
422C4×D4—82no—
423C4×D4—82no—
424C4×D4—82no—
425C4×D4—82no—
426C4×D4—82no—
427C4×D4—81no—
428#117—22no—
429#117—42no—
430#117—42no—
431#117—82no—
432#117—81no—
433#117—82no—
434C2×C4⋊C4—22no—
435C2×C4⋊C4—41no—
436C2×C4⋊C4—42no—
437C2×C4⋊C4—42no—
438C2×C4⋊C4—81no—
439C2×C4⋊C4—82no—
440C2×C22⋊C4—21no—
441C2×C22⋊C4—21no—
442C2×C22⋊C4—21no—
443C2×C22⋊C4—21no—
444C2×C22⋊C4—21no—
445C2×C22⋊C4—22no—
446C2×C22⋊C4—22no—
447C2×C22⋊C4—22no—
448C2×C22⋊C4—22no—
449C2×C22⋊C4—22no—
450C2×C22⋊C4—22no—
451C2×C22⋊C4—22no—
452C2×C22⋊C4—22no—
453C2×C22⋊C4—41no—
454C2×C22⋊C4—41no—
455C2×C22⋊C4—42no—
456C2×C22⋊C4—42no—
457C2×C22⋊C4—42no—
458C2×C22⋊C4—42no—
459C2×C22⋊C4—42no—
460C2×C22⋊C4—41no—
461C2×C22⋊C4—42no—
462C2×C22⋊C4—42no—
463C2×C22⋊C4—41no—
464C2×C22⋊C4—41no—
465C2×C22⋊C4—42no—
466C2×C22⋊C4—42no—
467C2×C22⋊C4—42no—
468C2×C22⋊C4—42no—
469C2×C22⋊C4—41no—
470C2×C22⋊C4—41no—
471C2×C22⋊C4—41no—
472C2×C22⋊C4—41no—
473C2×C22⋊C4—41no—
474C2×C22⋊C4—41no—
475C2×C22⋊C4—41no—
476C2×C22⋊C4—41no—
477C2×C22⋊C4—41no—
478C2×C22⋊C4—41no—
479C2×C22⋊C4—82no—
480C2×C22⋊C4—82no—
481C2×C22⋊C4—81no—
482C2×C22⋊C4—82no—
483C2×C22⋊C4—82no—
484C2×C22⋊C4—82no—
485C2×C22⋊C4—82no—
486C2×C22⋊C4#12012yes—
487C2×C42—22no—
488C2×C42—41no—
489C2×C42—81no—
490C2×C42—81no—
491#104—84no—
492#102—84no—
493#100—42no—
494#100—42no—
495#100—82no—
496#99—42no—
497#99—42no—
498#99—42no—
499#99—42no—
500#99—82no—
501#99—82no—
502#99—82no—
503#99—82no—
504#99—82no—
505#99—82no—
506#99—82no—
507#99—82no—
508#99—82no—
509#99—82no—
510#99—82no—
511#99—82no—
512#99—162no—
513#99—162no—
514#99—162no—
515#99—162no—
516#99—162no—
517#99—162no—
518C22⋊C8—82no—
519#95—42no—
520#95—42no—
521#95—42no—
522#95—81no—
523#95—82no—
524#95—82no—
525#95—81no—
526#95—81no—
527#95—82no—
528C24—21no—
529C24—21no—
530C24—22no—
531C24—22no—
532C24—21no—
533C24—21no—
534C24—21no—
535C24—42no—
536C24—42no—
537C24—41no—
538C24—42no—
539C24—41no—
540C24—41no—
541C24—41no—
542C24—82no—
543C24—161no—
544C24—161no—
545C24—161no—
546C24—161no—
547C24—161no—
548C24C2×#12011yescharacteristic
549C24#52511yescharacteristic
550C24#53511yescharacteristic
551C24#54612yes—
552#41—82no—
553#41—82no—
554#41—162no—
555#41—162no—
556#41—322no—
557C2×Q8—22no—
558C2×Q8—81no—
559C2×Q8—81no—
560C2×D4—22no—
561C2×D4—22no—
562C2×D4—22no—
563C2×D4—42no—
564C2×D4—42no—
565C2×D4—42no—
566C2×D4—42no—
567C2×D4—42no—
568C2×D4—42no—
569C2×D4—42no—
570C2×D4—42no—
571C2×D4—42no—
572C2×D4—42no—
573C2×D4—42no—
574C2×D4—42no—
575C2×D4—42no—
576C2×D4—42no—
577C2×D4—42no—
578C2×D4—42no—
579C2×D4—82no—
580C2×D4—82no—
581C2×D4—82no—
582C2×D4—82no—
583C2×D4—82no—
584C2×D4—82no—
585C2×D4—82no—
586C2×D4—82no—
587C2×D4—82no—
588C2×D4—84no—
589C2×D4—82no—
590C2×D4—82no—
591C2×D4—82no—
592C2×D4—82no—
593C2×D4—82no—
594C2×D4—82no—
595C2×D4—82no—
596C2×D4—81no—
597C2×D4—81no—
598C2×D4—82no—
599C2×D4—81no—
600C2×D4—81no—
601C2×D4—82no—
602C2×D4—82no—
603C2×D4—81no—
604C2×D4—81no—
605C2×D4—82no—
606C2×D4—161no—
607C2×D4—161no—
608C2×D4—162no—
609C2×D4—162no—
610C2×D4—162no—
611C2×D4—162no—
612C2×D4—164no—
613C2×D4—161no—
614C2×D4—161no—
615C2×D4—161no—
616C2×D4—161no—
617C2×D4—161no—
618C2×D4—161no—
619C2×D4—161no—
620C2×D4—161no—
621C2×D4—162no—
622C2×D4—162no—
623C2×D4—162no—
624C2×D4—162no—
625C2×D4—162no—
626C2×D4—162no—
627C2×D4—162no—
628C2×D4—162no—
629C2×D4—162no—
630C2×D4—322no—
631C2×D4—322no—
632C2×D4—322no—
633C22×C4—22no—
634C22×C4—21no—
635C22×C4—21no—
636C22×C4—22no—
637C22×C4—22no—
638C22×C4—21no—
639C22×C4—42no—
640C22×C4—41no—
641C22×C4—42no—
642C22×C4—42no—
643C22×C4—41no—
644C22×C4—41no—
645C22×C4—41no—
646C22×C4—41no—
647C22×C4—41no—
648C22×C4—42no—
649C22×C4—42no—
650C22×C4—42no—
651C22×C4—42no—
652C22×C4—42no—
653C22×C4—41no—
654C22×C4—41no—
655C22×C4—41no—
656C22×C4—41no—
657C22×C4—82no—
658C22×C4—81no—
659C22×C4—82no—
660C22×C4—82no—
661C22×C4—81no—
662C22×C4—82no—
663C22×C4—81no—
664C22×C4—81no—
665C22×C4—82no—
666C22×C4—162no—
667C22×C4—161no—
668C22×C4—321no—
669C22×C4#54612yes—
670SD16—164no—
671D8—164no—
672M16—82no—
673M16—82no—
674C2×C8—82no—
675C4⋊C4—42no—
676C4⋊C4—82no—
677C4⋊C4—82no—
678C4⋊C4—82no—
679C4⋊C4—82no—
680C4⋊C4—81no—
681C4⋊C4—81no—
682C4⋊C4—82no—
683C4⋊C4—84no—
684C4⋊C4—82no—
685C4⋊C4—82no—
686C4⋊C4—81no—
687C4⋊C4—82no—
688C4⋊C4—82no—
689C4⋊C4—81no—
690C4⋊C4—321no—
691C4⋊C4—322no—
692C22⋊C4—22no—
693C22⋊C4—22no—
694C22⋊C4—42no—
695C22⋊C4—42no—
696C22⋊C4—42no—
697C22⋊C4—42no—
698C22⋊C4—42no—
699C22⋊C4—42no—
700C22⋊C4—42no—
701C22⋊C4—42no—
702C22⋊C4—42no—
703C22⋊C4—42no—
704C22⋊C4—42no—
705C22⋊C4—42no—
706C22⋊C4—82no—
707C22⋊C4—82no—
708C22⋊C4—82no—
709C22⋊C4—82no—
710C22⋊C4—82no—
711C22⋊C4—82no—
712C22⋊C4—82no—
713C22⋊C4—82no—
714C22⋊C4—82no—
715C22⋊C4—82no—
716C22⋊C4—82no—
717C22⋊C4—82no—
718C22⋊C4—84no—
719C22⋊C4—82no—
720C22⋊C4—82no—
721C22⋊C4—82no—
722C22⋊C4—82no—
723C22⋊C4—82no—
724C22⋊C4—82no—
725C22⋊C4—82no—
726C22⋊C4—82no—
727C22⋊C4—82no—
728C22⋊C4—162no—
729C22⋊C4—161no—
730C22⋊C4—162no—
731C22⋊C4—162no—
732C22⋊C4—161no—
733C22⋊C4—161no—
734C22⋊C4—161no—
735C22⋊C4—161no—
736C22⋊C4—161no—
737C22⋊C4—161no—
738C22⋊C4—161no—
739C22⋊C4—161no—
740C22⋊C4—161no—
741C22⋊C4—321no—
742C22⋊C4—322no—
743C22⋊C4—322no—
744C22⋊C4—322no—
745C22⋊C4—322no—
746C42—42no—
747C42—42no—
748C42—42no—
749C42—81no—
750C42—81no—
751C42—82no—
752C42—82no—
753C42—321no—
754C23—22no—
755C23—21no—
756C23—21no—
757C23—22no—
758C23—22no—
759C23—22no—
760C23—22no—
761C23—22no—
762C23—41no—
763C23—41no—
764C23—42no—
765C23—42no—
766C23—41no—
767C23—42no—
768C23—42no—
769C23—81no—
770C23—81no—
771C23—81no—
772C23—81no—
773C23—81no—
774C23—81no—
775C23—81no—
776C23—81no—
777C23—81no—
778C23—81no—
779C23—82no—
780C23—82no—
781C23—82no—
782C23—82no—
783C23—81no—
784C23—82no—
785C23—81no—
786C23—81no—
787C23—81no—
788C23—81no—
789C23—81no—
790C23—81no—
791C23—82no—
792C23—161no—
793C23—161no—
794C23—162no—
795C23—162no—
796C23—161no—
797C23—161no—
798C23—162no—
799C23—162no—
800C23—161no—
801C23—161no—
802C23—161no—
803C23—161no—
804C23—162no—
805C23—162no—
806C23—162no—
807C23—162no—
808C23—322no—
809C23—322no—
810C23#240411yescharacteristic
811C23#302611yescharacteristic
812C23#302611yescharacteristic
813Q8—82no—
814Q8—321no—
815Q8—321no—
816D4—82no—
817D4—82no—
818D4—82no—
819D4—84no—
820D4—82no—
821D4—82no—
822D4—82no—
823D4—82no—
824D4—162no—
825D4—162no—
826D4—162no—
827D4—162no—
828D4—162no—
829D4—162no—
830D4—162no—
831D4—162no—
832D4—162no—
833D4—164no—
834D4—164no—
835D4—164no—
836D4—164no—
837D4—322no—
838D4—322no—
839D4—322no—
840D4—322no—
841D4—321no—
842D4—321no—
843D4—324no—
844C2×C4—22no—
845C2×C4—22no—
846C2×C4—22no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—42no—
849C2×C4—42no—
850C2×C4—41no—
851C2×C4—42no—
852C2×C4—42no—
853C2×C4—42no—
854C2×C4—42no—
855C2×C4—41no—
856C2×C4—42no—
857C2×C4—42no—
858C2×C4—82no—
859C2×C4—81no—
860C2×C4—81no—
861C2×C4—81no—
862C2×C4—81no—
863C2×C4—81no—
864C2×C4—82no—
865C2×C4—82no—
866C2×C4—81no—
867C2×C4—81no—
868C2×C4—81no—
869C2×C4—82no—
870C2×C4—82no—
871C2×C4—81no—
872C2×C4—82no—
873C2×C4—82no—
874C2×C4—82no—
875C2×C4—82no—
876C2×C4—162no—
877C2×C4—161no—
878C2×C4—161no—
879C2×C4—162no—
880C2×C4—161no—
881C2×C4—161no—
882C2×C4—161no—
883C2×C4—161no—
884C2×C4—162no—
885C2×C4—162no—
886C2×C4—162no—
887C2×C4—162no—
888C2×C4—162no—
889C2×C4—162no—
890C2×C4—161no—
891C2×C4—161no—
892C2×C4—162no—
893C2×C4—161no—
894C2×C4—161no—
895C2×C4—161no—
896C2×C4—161no—
897C2×C4—162no—
898C2×C4—162no—
899C2×C4—321no—
900C2×C4—322no—
901C2×C4—322no—
902C8—162no—
903C22—21no—
904C22—21no—
905C22—41no—
906C22—41no—
907C22—41no—
908C22—41no—
909C22—41no—
910C22—41no—
911C22—41no—
912C22—42no—
913C22—42no—
914C22—41no—
915C22—42no—
916C22—41no—
917C22—82no—
918C22—82no—
919C22—82no—
920C22—82no—
921C22—82no—
922C22—82no—
923C22—81no—
924C22—81no—
925C22—82no—
926C22—82no—
927C22—81no—
928C22—162no—
929C22—162no—
930C22—161no—
931C22—161no—
932C22—162no—
933C22—162no—
934C22—162no—
935C22—162no—
936C22—161no—
937C22—321no—
938C22—321no—
939C22—321no—
940C22—322no—
941C22—322no—
942C22—321no—
943C22—321no—
944C22—321no—
945C22—321no—
946C22#2398711yescharacteristic
947C22#2399612yes—
948C4—42no—
949C4—82no—
950C4—82no—
951C4—81no—
952C4—82no—
953C4—162no—
954C4—162no—
955C4—161no—
956C4—161no—
957C4—161no—
958C4—162no—
959C4—162no—
960C4—161no—
961C4—321no—
962C4—321no—
963C4—322no—
964C2—21no—
965C2—22no—
966C2—41no—
967C2—41no—
968C2—81no—
969C2—82no—
970C2—81no—
971C2—161no—
972C2—162no—
973C2—321no—
974C2#25188311yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC2#251883
commutator, Frattini, cosocleC23×D4C24
LCSG ▷ C23×D4 ▷ C23 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C2 ◁ C23 ◁ C23×D4 ◁ G
LECSG ▷ C23×D4 ▷ C23 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #7266801C2semidirect
2. #508091C2semidirect
3. #213880C2semidirect
4. #144640C2semidirect
5. #144633C2semidirect
6. #144398C2semidirect
7. #144380C2semidirect
8. #139843C2semidirect
9. #139808C2semidirect
10. #139759C2semidirect
11. #135526C2semidirect
151. C23×D4#41semidirect
197. C22×C22⋊C4#41semidirect
198. C22×C42#41semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#72668012
#5080912
#2138802
#1446402
#1446332
#1443982
#1443802
#1398432
#1398082
#1397592
#1355262