Finite Group Databasebeta

← #72338702

Subgroups — #72338702

Order 1024.

4140 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 966 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#59864C211yesmaximal, characteristic
2#493955C211yesmaximal, characteristic
3#482424C212yesmaximal, complemented
4#201388C212yesmaximal, complemented
5#193833C211yesmaximal, characteristic
6#130313C218yesmaximal, complemented
7#60230C2211yescharacteristic
8#59864—24no—
9#59864—24no—
10#59864—22no—
11#59864—22no—
12#59864C414yescomplemented
13#59864C2214yes—
14C2×#2804—21no—
15C2×#2804C412yescomplemented
16C2×#2571C412yescomplemented
17C2×#2563—22no—
18C2×#2580—24no—
19C2×#2487—21no—
20C2×#2487C2212yes—
21C2×#2366—21no—
22C2×D4×C4⋊C4—22no—
23C2×C4×C4⋊Q8—21no—
24C2×C4×#127C2211yescharacteristic
25#20722C2212yes—
26#20700—22no—
27#17448—21no—
28#17364C2211yescharacteristic
29#12856—21no—
30#12797C2214yes—
31#12693—21no—
32C4×#353—22no—
33#11899C2218yescomplemented
34#11809—24no—
35#11786—24no—
36#9473—24no—
37#9469C2218yescomplemented
38#8963—22no—
39#8959C2214yes—
40#7983—22no—
41#7867—21no—
42C22×C4⋊Q8—21no—
43C22×#127D411yescharacteristic
44C22×C4×Q8—22no—
45C22×C4×D4—22no—
46C22×C4×D4—24no—
47C22×C4×D4D411yescharacteristic
48C22×C4×D4C2311yescharacteristic
49C23×C4⋊C4—21no—
50C23×C4⋊C4D412yes—
51#2975—21no—
52#2974—42no—
53#2973—22no—
54#2972C2312yes—
55D4×M16—42no—
56#2920—21no—
57#2920—21no—
58C2×#407—22no—
59#2804—28no—
60#2804—28no—
61#2804—24no—
62#2804—24no—
63#2804—24no—
64#2804C2×C418yes—
65#2580—216no—
66#2580—216no—
67#2580—216no—
68#2580—216no—
69#2571—28no—
70#2571—24no—
71#2571C2×C418yes—
72#2563—28no—
73#2563—28no—
74#2563—28no—
75#2563—28no—
76#2487—24no—
77#2487—24no—
78#2487—24no—
79#2487—24no—
80#2487—22no—
81#2487—22no—
82#2487—22no—
83#2487—22no—
84#2487C2×C414yes—
85#2487D414yes—
86#2487D414yes—
87#2487C2314yes—
88C2×#400—22no—
89C2×#400C2×C414yes—
90C2×#399—22no—
91C2×#399D414yes—
92C2×#393—24no—
93C2×#393—24no—
94#2366—28no—
95#2366—24no—
96#2366—24no—
97D4×C4⋊C4—28no—
98D4×C4⋊C4—28no—
99D4×C4⋊C4—28no—
100D4×C4⋊C4—28no—
101C4×C4⋊Q8—24no—
102C4×C4⋊Q8—24no—
103C4×C4⋊Q8—24no—
104C4×C4⋊Q8—24no—
105C4×#127—22no—
106C4×#127—22no—
107C4×#127C2×C412yes—
108C4×#127D412yes—
109C4×#127D412yes—
110C4×#127C2312yes—
111C2×#391—22no—
112C2×#390—24no—
113C2×#390—22no—
114C2×#390C2×C411yescharacteristic
115C2×#390D411yescharacteristic
116C2×#389—22no—
117C2×#389—22no—
118C2×#389—24no—
119C2×#386—22no—
120C2×#386—22no—
121C2×#385—24no—
122C2×#385—22no—
123C2×#385—24no—
124C2×#385—22no—
125C2×#384—21no—
126C2×#384C2×C411yescharacteristic
127C2×#382—24no—
128#2280—22no—
129C2×#380—22no—
130C2×#380—21no—
131C2×#380—22no—
132C2×#380D412yes—
133C2×C4×C4⋊C4—22no—
134C2×C4×C4⋊C4—22no—
135C2×C43D411yescharacteristic
136C2×#353—24no—
137#1824—28no—
138#1823—44no—
139#1819—22no—
140#1799—22no—
141#1799C2314yes—
142#1781—22no—
143C4×#99—22no—
144C4×#99—22no—
145#1736—44no—
146#1490—42no—
147#1486—42no—
148#1478—24no—
149#1466—22no—
150#1462—22no—
151#1460—21no—
152#1460C2312yes—
153#1393—24no—
154#1352—216no—
155#1289—28no—
156#1276—24no—
157C23×Q8—22no—
158C23×D4—22no—
159C23×D4C22⋊C411yescharacteristic
160C23×D4C2×D411yescharacteristic
161C24×C4—22no—
162C24×C4—22no—
163C24×C4—21no—
164C24×C4C2×D412yes—
165C22×M16—24no—
166C2×C4⋊Q8—24no—
167C2×C4⋊Q8—24no—
168C2×C4⋊Q8—48no—
169C2×#127—22no—
170C2×#127—28no—
171C2×#127C22⋊C412yes—
172C2×#127C2×D412yes—
173C2×C4×Q8—28no—
174C2×C4×Q8—28no—
175C2×C4×Q8—88no—
176C2×C4×D4—24no—
177C2×C4×D4—24no—
178C2×C4×D4—24no—
179C2×C4×D4—24no—
180C2×C4×D4—216no—
181C2×C4×D4—216no—
182C2×C4×D4—21no—
183C2×C4×D4—21no—
184C2×C4×D4—41no—
185C2×C4×D4—41no—
186C2×C4×D4—41no—
187C2×C4×D4—41no—
188C2×C4×D4—416no—
189C2×C4×D4—41no—
190C2×C4×D4—41no—
191C2×C4×D4—41no—
192C2×C4×D4—41no—
193C2×C4×D4—816no—
194C2×C4×D4C22⋊C412yes—
195C2×C4×D4C22×C411yescharacteristic
196C2×C4×D4C2×D411yescharacteristic
197C2×C4×D4C2×D412yes—
198C2×C4×D4C2×D412yes—
199C2×C4×D4C2×D412yes—
200C2×C4×D4C2×D411yescharacteristic
201C2×C4×D4C2411yescharacteristic
202C2×#117—42no—
203C22×C4⋊C4—22no—
204C22×C4⋊C4—22no—
205C22×C4⋊C4—22no—
206C22×C4⋊C4—22no—
207C22×C4⋊C4—22no—
208C22×C4⋊C4—24no—
209C22×C4⋊C4—24no—
210C22×C4⋊C4—22no—
211C22×C4⋊C4—22no—
212C22×C4⋊C4—22no—
213C22×C4⋊C4—22no—
214C22×C4⋊C4—24no—
215C22×C4⋊C4—42no—
216C22×C4⋊C4—42no—
217C22×C4⋊C4—42no—
218C22×C4⋊C4—42no—
219C22×C4⋊C4—81no—
220C22×C4⋊C4—81no—
221C22×C4⋊C4—81no—
222C22×C4⋊C4—81no—
223C22×C4⋊C4C22⋊C414yes—
224C22×C4⋊C4C22⋊C414yes—
225C22×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
226C22×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
227C22×C4⋊C4C2×D414yes—
228C22×C22⋊C4—22no—
229C22×C22⋊C4—22no—
230C22×C22⋊C4—22no—
231C22×C22⋊C4—24no—
232C22×C22⋊C4—22no—
233C22×C22⋊C4—24no—
234C22×C22⋊C4—21no—
235C22×C22⋊C4C2×D412yes—
236C22×C42—21no—
237C22×C42—24no—
238C22×C42—21no—
239C22×C42C22⋊C411yescharacteristic
240C22×C42C22⋊C411yescharacteristic
241C22×C42C2×D411yescharacteristic
242#436—44no—
243#435—48no—
244C8×D4—44no—
245#432—22no—
246#432—41no—
247#432—41no—
248#432—41no—
249#431—22no—
250#431—22no—
251#431—41no—
252#431—41no—
253#423—22no—
254#423—41no—
255C2×#99—24no—
256C2×#99—42no—
257#407—42no—
258#407—42no—
259#407—42no—
260#407—41no—
261#407—41no—
262C2×C22⋊C8—24no—
263C2×C22⋊C8—24no—
264C4×M16—41no—
265C4×M16—41no—
266#400—28no—
267#400—24no—
268#400—24no—
269#400—28no—
270#400C22⋊C418yes—
271#400C22×C418yes—
272#399—28no—
273#399—28no—
274#399—24no—
275#399—24no—
276#399C22⋊C418yes—
277#399C2×D418yes—
278#393—216no—
279#393—216no—
280#393—216no—
281#393—216no—
282#391—28no—
283#391—28no—
284#390—216no—
285#390—216no—
286#390—22no—
287#390—22no—
288#390—24no—
289#390—24no—
290#390—24no—
291#390—24no—
292#390C22⋊C412yes—
293#390C22⋊C412yes—
294#390C22×C412yes—
295#390C2×D412yes—
296#389—28no—
297#389—28no—
298#389—216no—
299#389—216no—
300#389—24no—
301#389—24no—
302#389—24no—
303#389—24no—
304#386—28no—
305#386—28no—
306#386—24no—
307#386—24no—
308#386—24no—
309#386—24no—
310#385—28no—
311#385—28no—
312#385—216no—
313#385—216no—
314#385—216no—
315#385—216no—
316#385—24no—
317#385—24no—
318#385—24no—
319#385—24no—
320#384—24no—
321#384—24no—
322#384—22no—
323#384C22⋊C412yes—
324#384C22×C412yes—
325#382—216no—
326#382—216no—
327#381—42no—
328#380—24no—
329#380—24no—
330#380—28no—
331#380—28no—
332#380—24no—
333#380—22no—
334#380—22no—
335#380—24no—
336#380—24no—
337#380—24no—
338#380—24no—
339#380—42no—
340#380C22⋊C414yes—
341#380C2×D414yes—
342#379—42no—
343C4×C4⋊C4—28no—
344C4×C4⋊C4—28no—
345C4×C4⋊C4—28no—
346C4×C4⋊C4—28no—
347C4×C22⋊C4—42no—
348C4×C22⋊C4—42no—
349C2×#95—22no—
350C2×#95—24no—
351C2×#95—24no—
352C2×#95—24no—
353C2×#95—24no—
354C2×#95C22⋊C414yes—
355C43—21no—
356C43—21no—
357C43C22⋊C412yes—
358C43C2×D412yes—
359#353—48no—
360#342—24no—
361#342—42no—
362#340—416no—
363D4⋊C8—48no—
364#323—24no—
365#323—42no—
366C25—21no—
367C25#12012yes—
368C22×Q8—28no—
369C22×Q8—48no—
370C22×Q8—84no—
371C22×Q8—84no—
372C22×D4—216no—
373C22×D4—24no—
374C22×D4—24no—
375C22×D4—24no—
376C22×D4—24no—
377C22×D4—21no—
378C22×D4—48no—
379C22×D4—48no—
380C22×D4—41no—
381C22×D4—41no—
382C22×D4—41no—
383C22×D4—41no—
384C22×D4—81no—
385C22×D4—81no—
386C22×D4C2×C22⋊C411yescharacteristic
387C22×D4C2×C22⋊C412yes—
388C22×D4#12012yes—
389C22×D4C22×D411yescharacteristic
390C23×C4—21no—
391C23×C4—21no—
392C23×C4—22no—
393C23×C4—22no—
394C23×C4—22no—
395C23×C4—22no—
396C23×C4—24no—
397C23×C4—21no—
398C23×C4—24no—
399C23×C4—28no—
400C23×C4—24no—
401C23×C4—24no—
402C23×C4—22no—
403C23×C4—22no—
404C23×C4—48no—
405C23×C4—48no—
406C23×C4—41no—
407C23×C4—41no—
408C23×C4—41no—
409C23×C4—41no—
410C23×C4—82no—
411C23×C4—82no—
412C23×C4—82no—
413C23×C4—82no—
414C23×C4—88no—
415C23×C4—88no—
416C23×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
417C23×C4C2×C22⋊C412yes—
418C23×C4C2×C22⋊C412yes—
419C23×C4#12011yescharacteristic
420C23×C4#12012yes—
421C23×C4#12012yes—
422C23×C4#12011yescharacteristic
423C23×C4C22×D412yes—
424C2×M16—42no—
425C2×M16—44no—
426C2×M16—88no—
427C2×M16—81no—
428C22×C8—28no—
429C4⋊Q8—416no—
430C4⋊Q8—416no—
431#127—216no—
432#127—24no—
433#127—24no—
434#127—24no—
435#127#13718yes—
436C4×Q8—816no—
437C4×Q8—816no—
438C4×D4—41no—
439C4×D4—41no—
440C4×D4—41no—
441C4×D4—42no—
442C4×D4—42no—
443C4×D4—42no—
444C4×D4—41no—
445C4×D4—41no—
446C4×D4—42no—
447C4×D4—41no—
448C4×D4—41no—
449C4×D4—41no—
450C4×D4—416no—
451C4×D4—416no—
452C4×D4—416no—
453C4×D4—416no—
454C4×D4—42no—
455C4×D4—42no—
456C4×D4—42no—
457C4×D4—42no—
458C4×D4—81no—
459C4×D4—81no—
460C4×D4—81no—
461C4×D4—81no—
462C4×D4—832no—
463C4×D4—832no—
464#117—88no—
465C2×C4⋊C4—28no—
466C2×C4⋊C4—28no—
467C2×C4⋊C4—24no—
468C2×C4⋊C4—24no—
469C2×C4⋊C4—24no—
470C2×C4⋊C4—24no—
471C2×C4⋊C4—24no—
472C2×C4⋊C4—24no—
473C2×C4⋊C4—28no—
474C2×C4⋊C4—28no—
475C2×C4⋊C4—28no—
476C2×C4⋊C4—24no—
477C2×C4⋊C4—28no—
478C2×C4⋊C4—21no—
479C2×C4⋊C4—41no—
480C2×C4⋊C4—41no—
481C2×C4⋊C4—48no—
482C2×C4⋊C4—48no—
483C2×C4⋊C4—48no—
484C2×C4⋊C4—48no—
485C2×C4⋊C4—42no—
486C2×C4⋊C4—42no—
487C2×C4⋊C4—42no—
488C2×C4⋊C4—42no—
489C2×C4⋊C4—44no—
490C2×C4⋊C4—44no—
491C2×C4⋊C4—44no—
492C2×C4⋊C4—44no—
493C2×C4⋊C4—44no—
494C2×C4⋊C4—44no—
495C2×C4⋊C4—41no—
496C2×C4⋊C4—41no—
497C2×C4⋊C4—44no—
498C2×C4⋊C4—82no—
499C2×C4⋊C4—82no—
500C2×C4⋊C4—82no—
501C2×C4⋊C4—82no—
502C2×C4⋊C4—84no—
503C2×C4⋊C4—84no—
504C2×C4⋊C4—84no—
505C2×C4⋊C4—84no—
506C2×C4⋊C4—82no—
507C2×C4⋊C4—82no—
508C2×C4⋊C4—84no—
509C2×C4⋊C4—88no—
510C2×C4⋊C4C2×C22⋊C418yes—
511C2×C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
512C2×C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
513C2×C4⋊C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
514C2×C4⋊C4C23×C411yescharacteristic
515C2×C22⋊C4—24no—
516C2×C22⋊C4—24no—
517C2×C22⋊C4—24no—
518C2×C22⋊C4—24no—
519C2×C22⋊C4—216no—
520C2×C22⋊C4—28no—
521C2×C22⋊C4—28no—
522C2×C22⋊C4—24no—
523C2×C22⋊C4—28no—
524C2×C22⋊C4—24no—
525C2×C22⋊C4—22no—
526C2×C22⋊C4—22no—
527C2×C22⋊C4—42no—
528C2×C22⋊C4—42no—
529C2×C22⋊C4—48no—
530C2×C22⋊C4—48no—
531C2×C22⋊C4—44no—
532C2×C22⋊C4—81no—
533C2×C22⋊C4—81no—
534C2×C22⋊C4—84no—
535C2×C22⋊C4—84no—
536C2×C22⋊C4—88no—
537C2×C22⋊C4—88no—
538C2×C22⋊C4—82no—
539C2×C22⋊C4—82no—
540C2×C22⋊C4C2×C22⋊C412yes—
541C2×C22⋊C4#12012yes—
542C2×C22⋊C4#12012yes—
543C2×C22⋊C4C22×D412yes—
544C2×C42—28no—
545C2×C42—22no—
546C2×C42—22no—
547C2×C42—21no—
548C2×C42—21no—
549C2×C42—21no—
550C2×C42—21no—
551C2×C42—21no—
552C2×C42—24no—
553C2×C42—216no—
554C2×C42—22no—
555C2×C42—22no—
556C2×C42—21no—
557C2×C42—416no—
558C2×C42—44no—
559C2×C42—81no—
560C2×C42—82no—
561C2×C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
562C2×C42C2×C22⋊C412yes—
563C2×C42C2×C22⋊C412yes—
564C2×C42#12011yescharacteristic
565C2×C42#12011yescharacteristic
566C2×C42C22×D411yescharacteristic
567C4⋊C8—24no—
568C4⋊C8—42no—
569C4⋊C8—42no—
570C4⋊C8—81no—
571#99—48no—
572#99—84no—
573C22⋊C8—44no—
574C22⋊C8—44no—
575C22⋊C8—42no—
576C22⋊C8—42no—
577C22⋊C8—42no—
578C22⋊C8—81no—
579#97—42no—
580#97—81no—
581C4×C8—42no—
582C4×C8—42no—
583#95—216no—
584#95—28no—
585#95—216no—
586#95—28no—
587#95—28no—
588#95—28no—
589#95—28no—
590#95—24no—
591#95—44no—
592#95—82no—
593#95C2×C22⋊C418yes—
594C24—24no—
595C24—24no—
596C24—22no—
597C24—22no—
598C24—22no—
599C24—42no—
600C24—44no—
601C24—44no—
602C24—44no—
603C24—44no—
604C24—42no—
605C24—41no—
606C24—41no—
607C24#37911yescharacteristic
608C24#37912yes—
609C24C2×#12012yes—
610C2×Q8—416no—
611C2×Q8—88no—
612C2×Q8—88no—
613C2×Q8—832no—
614C2×D4—216no—
615C2×D4—216no—
616C2×D4—24no—
617C2×D4—24no—
618C2×D4—22no—
619C2×D4—22no—
620C2×D4—41no—
621C2×D4—41no—
622C2×D4—48no—
623C2×D4—48no—
624C2×D4—48no—
625C2×D4—48no—
626C2×D4—464no—
627C2×D4—42no—
628C2×D4—42no—
629C2×D4—42no—
630C2×D4—41no—
631C2×D4—42no—
632C2×D4—41no—
633C2×D4—81no—
634C2×D4—81no—
635C2×D4—84no—
636C2×D4—84no—
637C2×D4—84no—
638C2×D4—84no—
639C2×D4#41914yes—
640C2×D4C2×#13714yes—
641C22×C4—24no—
642C22×C4—24no—
643C22×C4—24no—
644C22×C4—22no—
645C22×C4—24no—
646C22×C4—24no—
647C22×C4—22no—
648C22×C4—21no—
649C22×C4—21no—
650C22×C4—21no—
651C22×C4—22no—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—22no—
654C22×C4—22no—
655C22×C4—22no—
656C22×C4—22no—
657C22×C4—22no—
658C22×C4—22no—
659C22×C4—22no—
660C22×C4—22no—
661C22×C4—22no—
662C22×C4—22no—
663C22×C4—22no—
664C22×C4—28no—
665C22×C4—28no—
666C22×C4—41no—
667C22×C4—44no—
668C22×C4—44no—
669C22×C4—44no—
670C22×C4—44no—
671C22×C4—48no—
672C22×C4—48no—
673C22×C4—42no—
674C22×C4—42no—
675C22×C4—48no—
676C22×C4—42no—
677C22×C4—44no—
678C22×C4—48no—
679C22×C4—48no—
680C22×C4—44no—
681C22×C4—48no—
682C22×C4—48no—
683C22×C4—48no—
684C22×C4—41no—
685C22×C4—41no—
686C22×C4—44no—
687C22×C4—44no—
688C22×C4—42no—
689C22×C4—42no—
690C22×C4—42no—
691C22×C4—42no—
692C22×C4—84no—
693C22×C4—84no—
694C22×C4—84no—
695C22×C4—84no—
696C22×C4—84no—
697C22×C4—84no—
698C22×C4—84no—
699C22×C4—84no—
700C22×C4—88no—
701C22×C4—88no—
702C22×C4—88no—
703C22×C4—816no—
704C22×C4—84no—
705C22×C4—84no—
706C22×C4—168no—
707C22×C4—168no—
708C22×C4—168no—
709C22×C4—168no—
710C22×C4#37911yescharacteristic
711C22×C4#37911yescharacteristic
712C22×C4#37912yes—
713C22×C4#37911yescharacteristic
714C22×C4B(4,𝔽2)11yescharacteristic
715C22×C4B(4,𝔽2)11yescharacteristic
716C22×C4#45811yescharacteristic
717C22×C4#45811yescharacteristic
718C22×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
719C22×C4C22×C22⋊C412yes—
720C22×C4C2×#12011yescharacteristic
721C22×C4C2×#12011yescharacteristic
722M16—84no—
723M16—164no—
724M16—162no—
725C2×C8—44no—
726C2×C8—88no—
727C2×C8—82no—
728C4⋊C4—41no—
729C4⋊C4—42no—
730C4⋊C4—41no—
731C4⋊C4—48no—
732C4⋊C4—42no—
733C4⋊C4—48no—
734C4⋊C4—48no—
735C4⋊C4—416no—
736C4⋊C4—416no—
737C4⋊C4—48no—
738C4⋊C4—48no—
739C4⋊C4—44no—
740C4⋊C4—44no—
741C4⋊C4—44no—
742C4⋊C4—44no—
743C4⋊C4—84no—
744C4⋊C4—81no—
745C4⋊C4—88no—
746C4⋊C4—88no—
747C4⋊C4—88no—
748C4⋊C4—88no—
749C4⋊C4—88no—
750C22⋊C4—42no—
751C22⋊C4—42no—
752C22⋊C4—42no—
753C22⋊C4—42no—
754C22⋊C4—48no—
755C22⋊C4—48no—
756C22⋊C4—48no—
757C22⋊C4—48no—
758C22⋊C4—82no—
759C22⋊C4—82no—
760C22⋊C4—84no—
761C22⋊C4—84no—
762C22⋊C4—88no—
763C22⋊C4—88no—
764C22⋊C4—88no—
765C22⋊C4—816no—
766C22⋊C4—84no—
767C22⋊C4—84no—
768C22⋊C4—164no—
769C22⋊C4—164no—
770C42—28no—
771C42—28no—
772C42—24no—
773C42—22no—
774C42—21no—
775C42—21no—
776C42—21no—
777C42—21no—
778C42—21no—
779C42—21no—
780C42—21no—
781C42—21no—
782C42—42no—
783C42—432no—
784C42—44no—
785C42—44no—
786C42—81no—
787C42—164no—
788C42#41914yes—
789C23—21no—
790C23—21no—
791C23—22no—
792C23—22no—
793C23—22no—
794C23—22no—
795C23—22no—
796C23—24no—
797C23—22no—
798C23—22no—
799C23—44no—
800C23—44no—
801C23—42no—
802C23—42no—
803C23—42no—
804C23—42no—
805C23—44no—
806C23—44no—
807C23—416no—
808C23—416no—
809C23—44no—
810C23—44no—
811C23—42no—
812C23—42no—
813C23—44no—
814C23—44no—
815C23—82no—
816C23—82no—
817C23—82no—
818C23—82no—
819C23—88no—
820C23—88no—
821C23—82no—
822C23—82no—
823C23#179011yescharacteristic
824C23#179011yescharacteristic
825C23C2×#37911yescharacteristic
826C23#300414yes—
827Q8—832no—
828D4—44no—
829D4—44no—
830D4—432no—
831D4—432no—
832D4—82no—
833D4—82no—
834D4—84no—
835D4—84no—
836C2×C4—24no—
837C2×C4—24no—
838C2×C4—216no—
839C2×C4—24no—
840C2×C4—21no—
841C2×C4—21no—
842C2×C4—22no—
843C2×C4—22no—
844C2×C4—22no—
845C2×C4—22no—
846C2×C4—22no—
847C2×C4—24no—
848C2×C4—21no—
849C2×C4—21no—
850C2×C4—21no—
851C2×C4—21no—
852C2×C4—22no—
853C2×C4—22no—
854C2×C4—21no—
855C2×C4—42no—
856C2×C4—42no—
857C2×C4—42no—
858C2×C4—48no—
859C2×C4—42no—
860C2×C4—44no—
861C2×C4—42no—
862C2×C4—44no—
863C2×C4—44no—
864C2×C4—44no—
865C2×C4—44no—
866C2×C4—41no—
867C2×C4—41no—
868C2×C4—42no—
869C2×C4—42no—
870C2×C4—48no—
871C2×C4—48no—
872C2×C4—44no—
873C2×C4—48no—
874C2×C4—48no—
875C2×C4—42no—
876C2×C4—48no—
877C2×C4—48no—
878C2×C4—82no—
879C2×C4—82no—
880C2×C4—82no—
881C2×C4—82no—
882C2×C4—84no—
883C2×C4—84no—
884C2×C4—81no—
885C2×C4—82no—
886C2×C4—82no—
887C2×C4—88no—
888C2×C4—816no—
889C2×C4—82no—
890C2×C4—88no—
891C2×C4—84no—
892C2×C4—84no—
893C2×C4—168no—
894C2×C4—168no—
895C2×C4—1616no—
896C2×C4—164no—
897C2×C4—164no—
898C2×C4—164no—
899C2×C4#179011yescharacteristic
900C2×C4#179011yescharacteristic
901C2×C4#219814yes—
902C2×C4C2×#41912yes—
903C2×C4C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
904C2×C4C2×#45811yescharacteristic
905C8—84no—
906C8—162no—
907C22—24no—
908C22—24no—
909C22—21no—
910C22—21no—
911C22—21no—
912C22—21no—
913C22—21no—
914C22—21no—
915C22—24no—
916C22—44no—
917C22—44no—
918C22—48no—
919C22—42no—
920C22—42no—
921C22—42no—
922C22—42no—
923C22—44no—
924C22—42no—
925C22—82no—
926C22—88no—
927C22—88no—
928C22—82no—
929C22—84no—
930C22—88no—
931C22—88no—
932C22—82no—
933C22—82no—
934C22#1276012yes—
935C22#1277812yes—
936C22#2059911yescharacteristic
937C22C2×#179011yescharacteristic
938C22#2062011yescharacteristic
939C4—28no—
940C4—21no—
941C4—21no—
942C4—22no—
943C4—44no—
944C4—42no—
945C4—42no—
946C4—41no—
947C4—41no—
948C4—41no—
949C4—88no—
950C4—82no—
951C4—88no—
952C4—324no—
953C4#1276012yes—
954C4C2×#219812yes—
955C2—21no—
956C2—21no—
957C2—22no—
958C2—22no—
959C2—44no—
960C2—82no—
961C2—84no—
962C2#18534111yescharacteristic
963C2C2×#1276011yescharacteristic
964C2C2×#1277811yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×#1790
commutatorC2×C4⋊C4C23×C4
Frattini, cosocleC2×C4×D4C24
prime radicalC22×#127D4
LCSG ▷ C2×C4⋊C4 ▷ C23 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ C22×C4×D4 ◁ G
LECSG ▷ C2×C4×D4 ▷ C23 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. #482424C2semidirect
4. #201388C2semidirect
6. #130313C2semidirect
12. #59864C4semidirect
15. C2×#2804C4semidirect
16. C2×#2571C4semidirect
33. #11899C22semidirect
37. #9469C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#598642
#4939552
#4824242
#2013882
#1938332
#1303132