Finite Group Databasebeta

← #72338705

Subgroups — #72338705

Order 1024.

4345 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1574 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#7985294C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#511908C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#486513C212yesmaximal, complemented
4#486416C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#248506C212yesmaximal, complemented
6#247879C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#130982C212yesmaximal, complemented
8#130768C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#130355C212yesmaximal, complemented
10#130313C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#129607C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#61559C2211yescharacteristic, complemented
13#59864C2211yescharacteristic
14#59126—21no—
15#59041—22no—
16#48088—22no—
17#48088—22no—
18#45599—21no—
19#45599C2212yes—
20#44936—24no—
21#42566—24no—
22#39148—22no—
23#39148—22no—
24#38904—21no—
25#38904C2212yes—
26#36128—21no—
27D4×#127C2211yescharacteristic
28D4×#121—22no—
29#35237—22no—
30#34943—21no—
31#34364—21no—
32C4×D42C2211yescharacteristic
33C2×#2196—21no—
34#29594—22no—
35#24260C2212yescomplemented
36#24222C2211yescharacteristic
37#18746—21no—
38#18387C2211yescharacteristic, complemented
39#18203C2212yescomplemented
40#13047—21no—
41#13041—22no—
42#12797C2211yescharacteristic
43#12793C2212yescomplemented
44#12186—24no—
45#12181—22no—
46#12137—24no—
47#12127—22no—
48#11903C2212yescomplemented
49#11899C2212yescomplemented
50#11877C2212yescomplemented
51#11475C2211yescharacteristic
52#11471C2212yescomplemented
53#10320—22no—
54#10280—21no—
55#10238—21no—
56#9950—22no—
57#9469C2212yescomplemented
58#9397C2211yescharacteristic, complemented
59#9259—22no—
60#9233—21no—
61#8965C2212yescomplemented
62#8959C2211yescharacteristic
63#8383C2211yescharacteristic, complemented
64#8375C2212yescomplemented
65#3496C2311yescharacteristic
66C2×#550—22no—
67C2×D42—24no—
68C2×D42—22no—
69C2×D42D411yescharacteristic
70C2×D42D411yescharacteristic, complemented
71C2×D42C2311yescharacteristic
72C2×#532—22no—
73C22×#127—21no—
74C22×#121—21no—
75C22×#121D412yescomplemented
76C22×C4×D4—22no—
77#3294—42no—
78D4×D8—42no—
79#3205—21no—
80#3205—21no—
81#3186—22no—
82#3100—21no—
83C2×#481—22no—
84#3036—21no—
85C2×B(4,𝔽2)—22no—
86C2×#453—21no—
87C2×#447—22no—
88#2972C2311yescharacteristic
89#2867D411yescharacteristic, complemented
90#2856—22no—
91#2856—21no—
92#2847—22no—
93#2847—21no—
94#2847—22no—
95#2847—22no—
96#2847D412yescomplemented
97#2826—22no—
98#2826D414yescomplemented
99#2804—21no—
100#2804D412yescomplemented
101#2749—24no—
102#2749—24no—
103#2749—24no—
104#2749—24no—
105#2688—24no—
106#2688—24no—
107#2688—24no—
108#2688—24no—
109#2688—24no—
110#2688—24no—
111#2684—24no—
112#2684—24no—
113#2669—22no—
114#2669—22no—
115#2668—22no—
116#2668—24no—
117#2668—24no—
118#2668D414yescomplemented
119#2644—24no—
120#2631—24no—
121#2631—24no—
122#2622—22no—
123#2622—22no—
124#2580—24no—
125#2572—24no—
126#2571—21no—
127#2571D412yescomplemented
128#2563—21no—
129#2563—21no—
130#2563—22no—
131#2548—22no—
132#2541—22no—
133#2541—22no—
134#2541—22no—
135#2541D411yescharacteristic, complemented
136#2541C2311yescharacteristic
137#2537—21no—
138#2535—22no—
139#2535—24no—
140#2535—22no—
141#2535—22no—
142#2535—22no—
143#2504—24no—
144#2504—21no—
145#2504D412yescomplemented
146#2495—22no—
147#2495—22no—
148#2487—21no—
149#2487C2312yes—
150#2433—24no—
151#2433—24no—
152#2433—21no—
153#2433—21no—
154#2431—24no—
155#2428—24no—
156#2428—24no—
157#2428—24no—
158#2428—22no—
159#2428—22no—
160#2424—24no—
161#2424—24no—
162#2420—22no—
163#2420—24no—
164#2420—22no—
165#2420—24no—
166#2420—22no—
167#2420—22no—
168#2416—22no—
169#2416—24no—
170#2416—22no—
171#2410—22no—
172#2410—24no—
173#2410—24no—
174#2410—22no—
175#2408—24no—
176#2408—22no—
177#2408—22no—
178#2404—24no—
179#2404—24no—
180#2404—24no—
181#2404—24no—
182#2403—22no—
183#2403—22no—
184#2398—24no—
185#2380—22no—
186#2380—22no—
187#2366—22no—
188#2366—22no—
189#2366—21no—
190#2366D411yescharacteristic
191#2361—22no—
192#2358—21no—
193#2358D412yes—
194D4×C4⋊C4—21no—
195D4×C4⋊C4—22no—
196D4×C22⋊C4—24no—
197D4×C22⋊C4—24no—
198D4×C22⋊C4—21no—
199D4×C22⋊C4—22no—
200D4×C22⋊C4D412yescomplemented
201#2328—24no—
202#2328—24no—
203#2328—24no—
204#2308—22no—
205#2308—22no—
206C4×C4⋊Q8—21no—
207C4×#127C2311yescharacteristic
208C4×#121—22no—
209C4×#121—22no—
210C4×#121—22no—
211C4×#120—21no—
212C4×#120C2312yes—
213#2283—22no—
214#2283—22no—
215C42×D4—21no—
216C42×D4D411yescharacteristic, complemented
217#2196—44no—
218C2×#353—21no—
219C2×AΣL(1,𝔽16)—22no—
220#2044—22no—
221#2039—21no—
222#2034—44no—
223#2021—22no—
224#2006—21no—
225#1999—44no—
226#1964—22no—
227#1962—21no—
228#1824—22no—
229#1800C2311yescharacteristic
230#1799C2312yes—
231#1792—21no—
232#1790—22no—
233#1786—22no—
234#1779—22no—
235#1639—42no—
236#1619—42no—
237#1616—24no—
238#1613—24no—
239#1595—24no—
240#1545—21no—
241#1545—21no—
242#1519—22no—
243#1519—22no—
244#1502—21no—
245#1486—21no—
246#1478—21no—
247#1460C2311yescharacteristic
248#1459C2312yes—
249#1393—21no—
250#1390—22no—
251#1353—24no—
252#1352—24no—
253#1343—24no—
254#1326—22no—
255#1325—21no—
256#1318—21no—
257#1316—22no—
258#1303—21no—
259#1289—22no—
260#1282—22no—
261#1276—21no—
262C2×H(5,𝔽2)—21no—
263C22×#41—24no—
264C23×D4—22no—
265C23×D4—24no—
266C23×D4—22no—
267C23×D4—22no—
268C23×D4—21no—
269C23×D4—21no—
270C23×D4—21no—
271C23×D4C2×D412yes—
272C24×C4—21no—
273C24×C4C2×D412yes—
274C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
275C22×D8—24no—
276#550—88no—
277#547—41no—
278#546—81no—
279D42—22no—
280D42—22no—
281D42—42no—
282D42—42no—
283D42—42no—
284D42—41no—
285D42—81no—
286D42—88no—
287D42—81no—
288D42—816no—
289#537—21no—
290#534—22no—
291#532—21no—
292#532—88no—
293C2×C4⋊Q8—21no—
294C2×#127—24no—
295C2×#127—24no—
296C2×#127—22no—
297C2×#127—21no—
298C2×#127—21no—
299C2×#127—22no—
300C2×#127—21no—
301C2×#127—21no—
302C2×#127—44no—
303C2×#127—42no—
304C2×#127—42no—
305C2×#127C2×D411yescharacteristic
306C2×#127C2×D411yescharacteristic
307C2×#127C2×D411yescharacteristic
308C2×#124—24no—
309C2×#121—22no—
310C2×#121—22no—
311C2×#121—22no—
312C2×#121—22no—
313C2×#121—24no—
314C2×#121—24no—
315C2×#121—24no—
316C2×#121—24no—
317C2×#121—24no—
318C2×#121—24no—
319C2×#121—24no—
320C2×#121—24no—
321C2×#121—22no—
322C2×#121—22no—
323C2×#121—22no—
324C2×#121—24no—
325C2×#121—22no—
326C2×#121—21no—
327C2×#121—21no—
328C2×#121—24no—
329C2×#121—21no—
330C2×#121—22no—
331C2×#121—22no—
332C2×#121—44no—
333C2×#121—42no—
334C2×#121—82no—
335C2×#121—82no—
336C2×#121—82no—
337C2×#121C2×D412yes—
338C2×#120—21no—
339C2×#120—24no—
340C2×#120—24no—
341C2×#120—24no—
342C2×#120—24no—
343C2×#120—24no—
344C2×#120—24no—
345C2×#120—22no—
346C2×#120—22no—
347C2×#120—22no—
348C2×#120—22no—
349C2×#120—42no—
350C2×#120C2×D412yes—
351C2×C4×Q8—22no—
352C2×C4×D4—21no—
353C2×C4×D4—21no—
354C2×C4×D4—21no—
355C2×C4×D4—22no—
356C2×C4×D4—24no—
357C2×C4×D4—22no—
358C2×C4×D4—24no—
359C2×C4×D4—24no—
360C2×C4×D4—22no—
361C2×C4×D4—22no—
362C2×C4×D4—24no—
363C2×C4×D4—22no—
364C2×C4×D4—22no—
365C2×C4×D4—22no—
366C2×C4×D4—22no—
367C2×C4×D4—22no—
368C2×C4×D4—21no—
369C2×C4×D4—88no—
370C2×C4×D4C2×D411yescharacteristic
371C2×C4×D4C2×D411yescharacteristic
372C2×C4×D4C2411yescharacteristic
373C22×C4⋊C4—21no—
374C22×C4⋊C4—22no—
375C22×C4⋊C4C2×D412yes—
376C22×C22⋊C4—22no—
377C22×C22⋊C4—22no—
378C22×C22⋊C4—22no—
379C22×C22⋊C4—22no—
380C22×C22⋊C4—22no—
381C22×C22⋊C4—22no—
382C22×C42—22no—
383C22×C42—21no—
384#493—41no—
385#493—41no—
386#486—41no—
387#486—41no—
388#481—44no—
389#481—82no—
390#480—42no—
391#480—41no—
392#474—22no—
393#466—44no—
394#463—81no—
395#461—41no—
396#459—22no—
397#459—42no—
398#459—41no—
399#459—81no—
400B(4,𝔽2)—44no—
401B(4,𝔽2)—44no—
402#453—42no—
403#453—42no—
404#447—42no—
405#447—44no—
406#447—41no—
407#447—42no—
408#447—42no—
409C4×D8—42no—
410C8×D4—42no—
411#431—21no—
412#431—21no—
413C2×#106—42no—
414#423—21no—
415C2×#104—41no—
416C2×#104—41no—
417#417—41no—
418C2×#102—24no—
419C2×#102—42no—
420C2×#102—44no—
421C2×#100—21no—
422C2×#99—22no—
423C2×#99—42no—
424C2×#99—42no—
425C2×C22⋊C8—22no—
426C2×C22⋊C8—22no—
427C2×C22⋊C8—44no—
428#400—24no—
429#400—22no—
430#400—24no—
431#400C2×D414yes—
432#399—22no—
433#399C2×D414yes—
434#397—24no—
435#397—24no—
436#397—24no—
437#397—24no—
438#397—24no—
439#397—24no—
440#397—24no—
441#397—24no—
442#397—24no—
443#397—24no—
444#396—24no—
445#396—24no—
446#394—24no—
447#394—24no—
448#394—24no—
449#394—24no—
450#394—24no—
451#394—24no—
452#394—24no—
453#394—24no—
454#394—24no—
455#394—24no—
456#393—24no—
457#393—24no—
458#393—24no—
459#393—24no—
460#392—24no—
461#392—24no—
462#392—24no—
463#392—24no—
464#392—24no—
465#392—24no—
466#392—24no—
467#392—24no—
468#392—24no—
469#392—24no—
470#392—24no—
471#392—24no—
472#392—22no—
473#392C2×D414yes—
474#391—22no—
475#390—24no—
476#390—22no—
477#390—24no—
478#390—24no—
479#390—24no—
480#390—22no—
481#390—24no—
482#390—24no—
483#390—22no—
484#390—22no—
485#390—21no—
486#390—21no—
487#390—22no—
488#390—22no—
489#390C2×D411yescharacteristic
490#390C2×D411yescharacteristic
491#389—22no—
492#389—22no—
493#389—22no—
494#389—22no—
495#389—24no—
496#389—22no—
497#388—24no—
498#388—24no—
499#388—22no—
500#388—22no—
501#386—22no—
502#386—24no—
503#386—24no—
504#386—22no—
505#386—24no—
506#386—24no—
507#386—24no—
508#386—24no—
509#386—24no—
510#386—24no—
511#386—24no—
512#386—24no—
513#386—24no—
514#386—24no—
515#386—24no—
516#386—24no—
517#386—24no—
518#386—24no—
519#386—24no—
520#386—24no—
521#386—24no—
522#386—24no—
523#386—22no—
524#386—22no—
525#386—24no—
526#386—24no—
527#386—24no—
528#386—22no—
529#386—21no—
530#386—22no—
531#386—22no—
532#386—22no—
533#386—24no—
534#386—22no—
535#386—24no—
536#386—22no—
537#386—22no—
538#386—22no—
539#386—24no—
540#386—24no—
541#386—24no—
542#386—42no—
543#386—82no—
544#386C2×D412yes—
545#385—21no—
546#385—22no—
547#385—24no—
548#385—24no—
549#385—22no—
550#385—22no—
551#385—22no—
552#385C2×D412yes—
553#384—21no—
554#384C2×D411yescharacteristic
555#383—24no—
556#383—24no—
557#382—22no—
558#382—22no—
559#382—22no—
560#382—22no—
561#382—24no—
562#381—24no—
563#381—24no—
564#381—24no—
565#381—24no—
566#380—21no—
567#380—22no—
568#380—22no—
569#380—22no—
570#380—22no—
571#380—22no—
572#380—22no—
573#380—22no—
574#380—22no—
575#380—22no—
576#380—22no—
577#380—42no—
578#380C2×D412yes—
579#379—24no—
580#379—24no—
581#379—21no—
582#379—22no—
583#379—22no—
584#379C2×D412yes—
585C4×C4⋊C4—22no—
586C4×C4⋊C4—21no—
587C4×C4⋊C4—21no—
588C4×C4⋊C4—21no—
589C4×C4⋊C4—22no—
590C4×C4⋊C4—21no—
591C4×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
592C4×C22⋊C4—24no—
593C4×C22⋊C4—22no—
594C4×C22⋊C4—21no—
595C4×C22⋊C4—24no—
596C4×C22⋊C4—21no—
597C4×C22⋊C4—22no—
598C4×C22⋊C4—22no—
599C4×C22⋊C4—22no—
600C4×C22⋊C4C2×D412yes—
601#376—24no—
602C43C2×D411yescharacteristic
603#353—42no—
604AΣL(1,𝔽16)—44no—
605#343—21no—
606#342—22no—
607#340—44no—
608#331—42no—
609#331—81no—
610#327—42no—
611#327—44no—
612#327—82no—
613D4⋊C8—42no—
614D4⋊C8—42no—
615#324—22no—
616#323—22no—
617#323—22no—
618C25—21no—
619C25—22no—
620C25—22no—
621C25#12012yes—
622H(5,𝔽2)—41no—
623H(5,𝔽2)—41no—
624H(5,𝔽2)—42no—
625H(5,𝔽2)—161no—
626C2×#41—41no—
627C2×#41—81no—
628C2×#41—88no—
629C2×#41—88no—
630C2×#41—164no—
631C22×Q8—22no—
632C22×D4—21no—
633C22×D4—22no—
634C22×D4—24no—
635C22×D4—24no—
636C22×D4—22no—
637C22×D4—24no—
638C22×D4—22no—
639C22×D4—22no—
640C22×D4—24no—
641C22×D4—24no—
642C22×D4—24no—
643C22×D4—24no—
644C22×D4—22no—
645C22×D4—24no—
646C22×D4—24no—
647C22×D4—24no—
648C22×D4—22no—
649C22×D4—22no—
650C22×D4—22no—
651C22×D4—21no—
652C22×D4—21no—
653C22×D4—21no—
654C22×D4—21no—
655C22×D4—42no—
656C22×D4—44no—
657C22×D4—44no—
658C22×D4—48no—
659C22×D4—42no—
660C22×D4—48no—
661C22×D4—48no—
662C22×D4—42no—
663C22×D4—41no—
664C22×D4—41no—
665C22×D4—42no—
666C22×D4—42no—
667C22×D4—42no—
668C22×D4—42no—
669C22×D4—84no—
670C22×D4—84no—
671C22×D4—84no—
672C22×D4—88no—
673C22×D4—88no—
674C22×D4—82no—
675C22×D4—82no—
676C22×D4—84no—
677C22×D4—81no—
678C22×D4—84no—
679C22×D4—88no—
680C22×D4—88no—
681C22×D4—82no—
682C22×D4—161no—
683C22×D4—161no—
684C22×D4#12011yescharacteristic
685C22×D4#12012yes—
686C22×D4#12012yes—
687C22×D4#12011yescharacteristic
688C22×D4C22×D411yescharacteristic
689C23×C4—22no—
690C23×C4—22no—
691C23×C4—22no—
692C23×C4—21no—
693C23×C4—22no—
694C23×C4—22no—
695C23×C4—24no—
696C23×C4—24no—
697C23×C4—22no—
698C23×C4—21no—
699C23×C4—22no—
700C23×C4—21no—
701C23×C4—22no—
702C23×C4—42no—
703C23×C4—42no—
704C23×C4—84no—
705C23×C4—84no—
706C23×C4—81no—
707C23×C4—81no—
708C23×C4#12012yes—
709C23×C4C22×D412yes—
710AGL(1,ℤ/8)—82no—
711AGL(1,ℤ/8)—161no—
712C2×SD16—81no—
713C2×D8—42no—
714C2×D8—44no—
715C2×D8—81no—
716C2×D8—82no—
717C2×D8—164no—
718C2×M16—41no—
719C22×C8—24no—
720C22×C8—42no—
721C4⋊Q8—21no—
722C4⋊Q8—44no—
723#127—22no—
724#127—21no—
725#127—41no—
726#127—41no—
727#127—42no—
728#127—48no—
729#127—41no—
730#127—41no—
731#127—48no—
732#127—48no—
733#127—42no—
734#127—416no—
735#127—41no—
736#127—41no—
737#127—42no—
738#127—42no—
739#127—42no—
740#127—84no—
741#127—161no—
742#127#13512yes—
743#127AGL(1,ℤ/8)12yes—
744#124—41no—
745#124—88no—
746#123—82no—
747C22⋊Q8—81no—
748#121—44no—
749#121—44no—
750#121—44no—
751#121—48no—
752#121—44no—
753#121—42no—
754#121—42no—
755#121—42no—
756#121—42no—
757#121—42no—
758#121—41no—
759#121—41no—
760#121—88no—
761#121—88no—
762#121—88no—
763#121—88no—
764#121—88no—
765#121—88no—
766#121—81no—
767#121—81no—
768#121—82no—
769#121—82no—
770#121—82no—
771#121—82no—
772#121—82no—
773#121—82no—
774#121—88no—
775#121—84no—
776#121—84no—
777#121—88no—
778#121—84no—
779#121—84no—
780#121—88no—
781#121—81no—
782#121—88no—
783#121—164no—
784#120—22no—
785#120—22no—
786#120—22no—
787#120—22no—
788#120—42no—
789#120—42no—
790#120—84no—
791#120—88no—
792#120—88no—
793#120—84no—
794#120—82no—
795#120—88no—
796#120—88no—
797#120—88no—
798#120—88no—
799#120—84no—
800#120—162no—
801#120—162no—
802#120—162no—
803C4×Q8—84no—
804C4×D4—22no—
805C4×D4—41no—
806C4×D4—41no—
807C4×D4—41no—
808C4×D4—44no—
809C4×D4—48no—
810C4×D4—42no—
811C4×D4—44no—
812C4×D4—41no—
813C4×D4—41no—
814C4×D4—41no—
815C4×D4—41no—
816C4×D4—44no—
817C4×D4—42no—
818C4×D4—84no—
819C4×D4—84no—
820C4×D4—84no—
821C4×D4—84no—
822C4×D4—84no—
823C4×D4—88no—
824C4×D4—84no—
825C4×D4—88no—
826C4×D4—88no—
827C4×D4—84no—
828C4×D4—84no—
829C4×D4—88no—
830C2×C4⋊C4—21no—
831C2×C4⋊C4—21no—
832C2×C4⋊C4—22no—
833C2×C4⋊C4—22no—
834C2×C4⋊C4—21no—
835C2×C4⋊C4—22no—
836C2×C4⋊C4—22no—
837C2×C4⋊C4—22no—
838C2×C4⋊C4—21no—
839C2×C4⋊C4—22no—
840C2×C4⋊C4—22no—
841C2×C4⋊C4—22no—
842C2×C4⋊C4—24no—
843C2×C4⋊C4—22no—
844C2×C4⋊C4—22no—
845C2×C4⋊C4—24no—
846C2×C4⋊C4—42no—
847C2×C4⋊C4—42no—
848C2×C4⋊C4—42no—
849C2×C4⋊C4—84no—
850C2×C4⋊C4—81no—
851C2×C4⋊C4—81no—
852C2×C4⋊C4#12011yescharacteristic
853C2×C4⋊C4#12014yes—
854C2×C4⋊C4#12011yescharacteristic
855C2×C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
856C2×C22⋊C4—22no—
857C2×C22⋊C4—24no—
858C2×C22⋊C4—22no—
859C2×C22⋊C4—24no—
860C2×C22⋊C4—21no—
861C2×C22⋊C4—22no—
862C2×C22⋊C4—22no—
863C2×C22⋊C4—22no—
864C2×C22⋊C4—22no—
865C2×C22⋊C4—21no—
866C2×C22⋊C4—24no—
867C2×C22⋊C4—21no—
868C2×C22⋊C4—22no—
869C2×C22⋊C4—22no—
870C2×C22⋊C4—22no—
871C2×C22⋊C4—24no—
872C2×C22⋊C4—24no—
873C2×C22⋊C4—24no—
874C2×C22⋊C4—24no—
875C2×C22⋊C4—24no—
876C2×C22⋊C4—24no—
877C2×C22⋊C4—24no—
878C2×C22⋊C4—24no—
879C2×C22⋊C4—24no—
880C2×C22⋊C4—24no—
881C2×C22⋊C4—24no—
882C2×C22⋊C4—24no—
883C2×C22⋊C4—24no—
884C2×C22⋊C4—24no—
885C2×C22⋊C4—24no—
886C2×C22⋊C4—22no—
887C2×C22⋊C4—22no—
888C2×C22⋊C4—22no—
889C2×C22⋊C4—24no—
890C2×C22⋊C4—22no—
891C2×C22⋊C4—21no—
892C2×C22⋊C4—24no—
893C2×C22⋊C4—22no—
894C2×C22⋊C4—42no—
895C2×C22⋊C4—42no—
896C2×C22⋊C4—84no—
897C2×C22⋊C4—84no—
898C2×C22⋊C4—84no—
899C2×C22⋊C4—84no—
900C2×C22⋊C4—82no—
901C2×C22⋊C4—82no—
902C2×C22⋊C4—162no—
903C2×C22⋊C4—162no—
904C2×C22⋊C4#12012yes—
905C2×C22⋊C4#12012yes—
906C2×C22⋊C4C22×D412yes—
907C2×C42—21no—
908C2×C42—22no—
909C2×C42—24no—
910C2×C42—22no—
911C2×C42—22no—
912C2×C42—21no—
913C2×C42—21no—
914C2×C42—22no—
915C2×C42—48no—
916C2×C42—42no—
917C2×C42—42no—
918C2×C42#12011yescharacteristic
919C2×C42#12011yescharacteristic
920C2×C42C22×D411yescharacteristic
921#107—42no—
922#106—84no—
923C4⋊C8—22no—
924C4⋊C8—41no—
925C4⋊C8—41no—
926C4⋊C8—41no—
927#104—82no—
928#104—161no—
929#103—81no—
930#102—42no—
931#102—44no—
932#102—42no—
933#102—84no—
934#102—81no—
935#102—82no—
936#102—164no—
937#100—41no—
938#100—41no—
939#99—42no—
940#99—42no—
941#99—84no—
942#99—162no—
943C22⋊C8—42no—
944C22⋊C8—41no—
945C22⋊C8—42no—
946C22⋊C8—41no—
947C22⋊C8—42no—
948C22⋊C8—164no—
949C4×C8—41no—
950C4×C8—41no—
951#95—24no—
952#95—24no—
953#95—24no—
954#95—24no—
955#95—22no—
956#95—22no—
957#95—24no—
958#95—22no—
959#95—24no—
960#95—24no—
961#95—24no—
962#95—24no—
963#95—24no—
964#95—22no—
965#95—22no—
966#95—22no—
967#95—22no—
968#95—24no—
969#95—24no—
970#95—42no—
971#95—82no—
972#95#12012yes—
973#95#12014yes—
974C24—21no—
975C24—21no—
976C24—22no—
977C24—22no—
978C24—22no—
979C24—22no—
980C24—22no—
981C24—44no—
982C24—42no—
983C24—44no—
984C24—42no—
985C24—44no—
986C24—44no—
987C24—44no—
988C24—42no—
989C24—42no—
990C24—42no—
991C24—42no—
992C24—82no—
993C24—82no—
994C24—82no—
995C24—81no—
996C24—82no—
997C24—81no—
998C24—84no—
999C24—84no—
1000C24—84no—
1001C24—84no—
1002C24C2×#12012yes—
1003#41—81no—
1004#41—81no—
1005#41—81no—
1006#41—81no—
1007#41—161no—
1008#41—162no—
1009#41—161no—
1010#41—1632no—
1011C2×Q8—44no—
1012C2×Q8—41no—
1013C2×Q8—82no—
1014C2×Q8—82no—
1015C2×D4—24no—
1016C2×D4—24no—
1017C2×D4—24no—
1018C2×D4—21no—
1019C2×D4—22no—
1020C2×D4—21no—
1021C2×D4—22no—
1022C2×D4—42no—
1023C2×D4—41no—
1024C2×D4—41no—
1025C2×D4—42no—
1026C2×D4—44no—
1027C2×D4—42no—
1028C2×D4—44no—
1029C2×D4—41no—
1030C2×D4—41no—
1031C2×D4—44no—
1032C2×D4—48no—
1033C2×D4—44no—
1034C2×D4—48no—
1035C2×D4—48no—
1036C2×D4—41no—
1037C2×D4—44no—
1038C2×D4—42no—
1039C2×D4—48no—
1040C2×D4—42no—
1041C2×D4—41no—
1042C2×D4—44no—
1043C2×D4—48no—
1044C2×D4—44no—
1045C2×D4—44no—
1046C2×D4—48no—
1047C2×D4—42no—
1048C2×D4—42no—
1049C2×D4—48no—
1050C2×D4—48no—
1051C2×D4—44no—
1052C2×D4—48no—
1053C2×D4—48no—
1054C2×D4—44no—
1055C2×D4—48no—
1056C2×D4—42no—
1057C2×D4—44no—
1058C2×D4—42no—
1059C2×D4—44no—
1060C2×D4—41no—
1061C2×D4—41no—
1062C2×D4—41no—
1063C2×D4—41no—
1064C2×D4—41no—
1065C2×D4—41no—
1066C2×D4—41no—
1067C2×D4—81no—
1068C2×D4—81no—
1069C2×D4—81no—
1070C2×D4—81no—
1071C2×D4—81no—
1072C2×D4—84no—
1073C2×D4—84no—
1074C2×D4—82no—
1075C2×D4—82no—
1076C2×D4—84no—
1077C2×D4—84no—
1078C2×D4—82no—
1079C2×D4—82no—
1080C2×D4—84no—
1081C2×D4—84no—
1082C2×D4—84no—
1083C2×D4—84no—
1084C2×D4—84no—
1085C2×D4—84no—
1086C2×D4—84no—
1087C2×D4—84no—
1088C2×D4—82no—
1089C2×D4—82no—
1090C2×D4—84no—
1091C2×D4—84no—
1092C2×D4—84no—
1093C2×D4—84no—
1094C2×D4—84no—
1095C2×D4—84no—
1096C2×D4—84no—
1097C2×D4—84no—
1098C2×D4—82no—
1099C2×D4—82no—
1100C2×D4—816no—
1101C2×D4—816no—
1102C2×D4—82no—
1103C2×D4—82no—
1104C2×D4—82no—
1105C2×D4—81no—
1106C2×D4—82no—
1107C2×D4—82no—
1108C2×D4—162no—
1109C2×D4—162no—
1110C2×D4—164no—
1111C2×D4—164no—
1112C2×D4—1616no—
1113C2×D4—1616no—
1114C2×D4—162no—
1115C2×D4—162no—
1116C2×D4—164no—
1117C2×D4—164no—
1118C2×D4—164no—
1119C2×D4—161no—
1120C2×D4—161no—
1121C2×D4—162no—
1122C2×D4—168no—
1123C2×D4—168no—
1124C2×D4—1616no—
1125C2×D4—164no—
1126C2×D4—164no—
1127C2×D4—164no—
1128C2×D4#44912yes—
1129C2×D4B(4,𝔽2)12yes—
1130C2×D4C2×#13511yescharacteristic
1131C2×D4C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
1132C2×D4#57512yes—
1133C22×C4—21no—
1134C22×C4—21no—
1135C22×C4—22no—
1136C22×C4—22no—
1137C22×C4—21no—
1138C22×C4—22no—
1139C22×C4—22no—
1140C22×C4—24no—
1141C22×C4—22no—
1142C22×C4—22no—
1143C22×C4—24no—
1144C22×C4—21no—
1145C22×C4—44no—
1146C22×C4—42no—
1147C22×C4—44no—
1148C22×C4—44no—
1149C22×C4—44no—
1150C22×C4—44no—
1151C22×C4—44no—
1152C22×C4—44no—
1153C22×C4—44no—
1154C22×C4—44no—
1155C22×C4—44no—
1156C22×C4—44no—
1157C22×C4—44no—
1158C22×C4—41no—
1159C22×C4—41no—
1160C22×C4—41no—
1161C22×C4—42no—
1162C22×C4—41no—
1163C22×C4—42no—
1164C22×C4—42no—
1165C22×C4—42no—
1166C22×C4—81no—
1167C22×C4—82no—
1168C22×C4—81no—
1169C22×C4—82no—
1170C22×C4—82no—
1171C22×C4—82no—
1172C22×C4—81no—
1173C22×C4—82no—
1174C22×C4—82no—
1175C22×C4—82no—
1176C22×C4—84no—
1177C22×C4—84no—
1178C22×C4—82no—
1179C22×C4—82no—
1180C22×C4—82no—
1181C22×C4—84no—
1182C22×C4—84no—
1183C22×C4—84no—
1184C22×C4—84no—
1185C22×C4—84no—
1186C22×C4—84no—
1187C22×C4—82no—
1188C22×C4—84no—
1189C22×C4—84no—
1190C22×C4—82no—
1191C22×C4—162no—
1192C22×C4—162no—
1193C22×C4—164no—
1194C22×C4—164no—
1195C22×C4C2×#12011yescharacteristic
1196C22×C4C2×#12012yes—
1197C22×C4C2×#12011yescharacteristic
1198C22×C4C2×#12011yescharacteristic
1199SD16—162no—
1200D8—84no—
1201D8—164no—
1202D8—162no—
1203D8—322no—
1204M16—81no—
1205M16—81no—
1206C2×C8—42no—
1207C2×C8—84no—
1208C2×C8—81no—
1209C2×C8—82no—
1210C2×C8—81no—
1211C2×C8—84no—
1212C4⋊C4—21no—
1213C4⋊C4—21no—
1214C4⋊C4—41no—
1215C4⋊C4—41no—
1216C4⋊C4—44no—
1217C4⋊C4—42no—
1218C4⋊C4—44no—
1219C4⋊C4—42no—
1220C4⋊C4—42no—
1221C4⋊C4—42no—
1222C4⋊C4—44no—
1223C4⋊C4—44no—
1224C4⋊C4—44no—
1225C4⋊C4—41no—
1226C4⋊C4—42no—
1227C4⋊C4—42no—
1228C4⋊C4—42no—
1229C4⋊C4—41no—
1230C4⋊C4—82no—
1231C4⋊C4—82no—
1232C4⋊C4—82no—
1233C4⋊C4—84no—
1234C4⋊C4—82no—
1235C4⋊C4—84no—
1236C4⋊C4—84no—
1237C22⋊C4—22no—
1238C22⋊C4—22no—
1239C22⋊C4—42no—
1240C22⋊C4—42no—
1241C22⋊C4—44no—
1242C22⋊C4—44no—
1243C22⋊C4—44no—
1244C22⋊C4—44no—
1245C22⋊C4—48no—
1246C22⋊C4—44no—
1247C22⋊C4—42no—
1248C22⋊C4—48no—
1249C22⋊C4—42no—
1250C22⋊C4—42no—
1251C22⋊C4—42no—
1252C22⋊C4—81no—
1253C22⋊C4—82no—
1254C22⋊C4—82no—
1255C22⋊C4—81no—
1256C22⋊C4—82no—
1257C22⋊C4—82no—
1258C22⋊C4—82no—
1259C22⋊C4—82no—
1260C22⋊C4—82no—
1261C22⋊C4—84no—
1262C22⋊C4—84no—
1263C22⋊C4—81no—
1264C22⋊C4—84no—
1265C22⋊C4—82no—
1266C22⋊C4—84no—
1267C22⋊C4—84no—
1268C22⋊C4—84no—
1269C22⋊C4—84no—
1270C22⋊C4—84no—
1271C22⋊C4—84no—
1272C22⋊C4—84no—
1273C22⋊C4—84no—
1274C22⋊C4—84no—
1275C22⋊C4—84no—
1276C22⋊C4—84no—
1277C22⋊C4—84no—
1278C22⋊C4—84no—
1279C22⋊C4—84no—
1280C22⋊C4—82no—
1281C22⋊C4—84no—
1282C22⋊C4—81no—
1283C22⋊C4—82no—
1284C22⋊C4—82no—
1285C22⋊C4—164no—
1286C22⋊C4—164no—
1287C42—24no—
1288C42—21no—
1289C42—21no—
1290C42—21no—
1291C42—41no—
1292C42—44no—
1293C42—44no—
1294C42—44no—
1295C42—44no—
1296C42—42no—
1297C42—48no—
1298C42—41no—
1299C42—41no—
1300C42#44912yes—
1301C23—22no—
1302C23—22no—
1303C23—24no—
1304C23—22no—
1305C23—22no—
1306C23—42no—
1307C23—42no—
1308C23—42no—
1309C23—42no—
1310C23—42no—
1311C23—42no—
1312C23—42no—
1313C23—42no—
1314C23—42no—
1315C23—44no—
1316C23—44no—
1317C23—44no—
1318C23—44no—
1319C23—44no—
1320C23—42no—
1321C23—41no—
1322C23—41no—
1323C23—41no—
1324C23—42no—
1325C23—41no—
1326C23—42no—
1327C23—42no—
1328C23—42no—
1329C23—42no—
1330C23—42no—
1331C23—42no—
1332C23—42no—
1333C23—84no—
1334C23—84no—
1335C23—82no—
1336C23—82no—
1337C23—82no—
1338C23—82no—
1339C23—82no—
1340C23—84no—
1341C23—84no—
1342C23—88no—
1343C23—84no—
1344C23—88no—
1345C23—82no—
1346C23—82no—
1347C23—81no—
1348C23—164no—
1349C23—164no—
1350C23—164no—
1351C23—164no—
1352C23—162no—
1353C23—164no—
1354C23—164no—
1355C23—168no—
1356C23—164no—
1357C23—164no—
1358C23—162no—
1359C23—162no—
1360C23—162no—
1361C23—324no—
1362C23—324no—
1363C23#284611yescharacteristic
1364C23#300212yes—
1365C23#300612yes—
1366Q8—81no—
1367Q8—81no—
1368Q8—88no—
1369D4—22no—
1370D4—22no—
1371D4—41no—
1372D4—41no—
1373D4—42no—
1374D4—42no—
1375D4—48no—
1376D4—48no—
1377D4—48no—
1378D4—42no—
1379D4—44no—
1380D4—81no—
1381D4—82no—
1382D4—816no—
1383D4—82no—
1384D4—81no—
1385D4—81no—
1386D4—84no—
1387D4—84no—
1388D4—88no—
1389D4—816no—
1390D4—82no—
1391D4—82no—
1392D4—161no—
1393D4—161no—
1394D4—161no—
1395D4—161no—
1396D4—164no—
1397D4—162no—
1398D4—168no—
1399D4—161no—
1400D4—162no—
1401D4—162no—
1402D4—162no—
1403D4—164no—
1404D4—164no—
1405D4—168no—
1406D4—164no—
1407D4—168no—
1408D4—168no—
1409D4—164no—
1410D4—168no—
1411D4—168no—
1412D4—162no—
1413D4—162no—
1414D4—161no—
1415D4—161no—
1416D4—321no—
1417D4—328no—
1418C2×C4—22no—
1419C2×C4—22no—
1420C2×C4—22no—
1421C2×C4—21no—
1422C2×C4—21no—
1423C2×C4—22no—
1424C2×C4—22no—
1425C2×C4—21no—
1426C2×C4—22no—
1427C2×C4—41no—
1428C2×C4—41no—
1429C2×C4—44no—
1430C2×C4—41no—
1431C2×C4—42no—
1432C2×C4—42no—
1433C2×C4—42no—
1434C2×C4—42no—
1435C2×C4—44no—
1436C2×C4—44no—
1437C2×C4—42no—
1438C2×C4—42no—
1439C2×C4—42no—
1440C2×C4—44no—
1441C2×C4—42no—
1442C2×C4—42no—
1443C2×C4—42no—
1444C2×C4—44no—
1445C2×C4—42no—
1446C2×C4—41no—
1447C2×C4—42no—
1448C2×C4—42no—
1449C2×C4—44no—
1450C2×C4—41no—
1451C2×C4—42no—
1452C2×C4—41no—
1453C2×C4—44no—
1454C2×C4—41no—
1455C2×C4—82no—
1456C2×C4—82no—
1457C2×C4—82no—
1458C2×C4—84no—
1459C2×C4—82no—
1460C2×C4—88no—
1461C2×C4—88no—
1462C2×C4—88no—
1463C2×C4—84no—
1464C2×C4—82no—
1465C2×C4—82no—
1466C2×C4—82no—
1467C2×C4—82no—
1468C2×C4—82no—
1469C2×C4—81no—
1470C2×C4—161no—
1471C2×C4—161no—
1472C2×C4—164no—
1473C2×C4—164no—
1474C2×C4—162no—
1475C2×C4—164no—
1476C2×C4—164no—
1477C2×C4—168no—
1478C2×C4—168no—
1479C2×C4—162no—
1480C2×C4—162no—
1481C2×C4—162no—
1482C2×C4C2×#44911yescharacteristic
1483C2×C4#300511yescharacteristic
1484C2×C4C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
1485C2×C4#302611yescharacteristic
1486C8—82no—
1487C8—161no—
1488C8—162no—
1489C8—161no—
1490C22—21no—
1491C22—21no—
1492C22—22no—
1493C22—22no—
1494C22—42no—
1495C22—42no—
1496C22—44no—
1497C22—44no—
1498C22—44no—
1499C22—42no—
1500C22—42no—
1501C22—42no—
1502C22—42no—
1503C22—44no—
1504C22—42no—
1505C22—42no—
1506C22—82no—
1507C22—82no—
1508C22—82no—
1509C22—82no—
1510C22—82no—
1511C22—82no—
1512C22—84no—
1513C22—84no—
1514C22—84no—
1515C22—84no—
1516C22—84no—
1517C22—84no—
1518C22—82no—
1519C22—81no—
1520C22—81no—
1521C22—82no—
1522C22—82no—
1523C22—82no—
1524C22—82no—
1525C22—82no—
1526C22—82no—
1527C22—82no—
1528C22—162no—
1529C22—162no—
1530C22—168no—
1531C22—161no—
1532C22—161no—
1533C22—161no—
1534C22—324no—
1535C22—324no—
1536C22—322no—
1537C22—322no—
1538C22—328no—
1539C22#3288011yescharacteristic
1540C22#3289411yescharacteristic
1541C22#3289811yescharacteristic
1542C4—24no—
1543C4—21no—
1544C4—21no—
1545C4—21no—
1546C4—42no—
1547C4—42no—
1548C4—41no—
1549C4—82no—
1550C4—82no—
1551C4—82no—
1552C4—84no—
1553C4—82no—
1554C4—81no—
1555C4—84no—
1556C4—81no—
1557C4—161no—
1558C4—322no—
1559C4#3355712yes—
1560C2—21no—
1561C2—21no—
1562C2—42no—
1563C2—42no—
1564C2—84no—
1565C2—82no—
1566C2—82no—
1567C2—162no—
1568C2—162no—
1569C2—321no—
1570C2#34651911yescharacteristic
1571C2#51178511yescharacteristic
1572C2#51181911yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22#32898
commutator, Frattini, cosocleC2×C4×D4C24
LCSG ▷ C2×C4×D4 ▷ C23 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C2×D42 ◁ G
LECSG ▷ C2×C4×D4 ▷ C23 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #7985294C2semidirect
2. #511908C2semidirect
3. #486513C2semidirect
4. #486416C2semidirect
5. #248506C2semidirect
6. #247879C2semidirect
7. #130982C2semidirect
8. #130768C2semidirect
9. #130355C2semidirect
10. #130313C2semidirect
11. #129607C2semidirect
12. #61559C22semidirect
35. #24260C22semidirect
38. #18387C22semidirect
39. #18203C22semidirect
43. #12793C22semidirect
48. #11903C22semidirect
49. #11899C22semidirect
50. #11877C22semidirect
52. #11471C22semidirect
57. #9469C22semidirect
58. #9397C22semidirect
61. #8965C22semidirect
63. #8383C22semidirect
64. #8375C22semidirect
70. C2×D42D4semidirect
75. C22×#121D4semidirect
89. #2867D4semidirect
96. #2847D4semidirect
98. #2826D4semidirect
100. #2804D4semidirect
118. #2668D4semidirect
127. #2571D4semidirect
135. #2541D4semidirect
145. #2504D4semidirect
200. D4×C22⋊C4D4semidirect
216. C42×D4D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#79852942
#5119082
#4865132
#4864162
#2485062
#2478792
#1309822
#1307682
#1303552
#1303132
#1296072