Finite Group Databasebeta

← #72338711

Subgroups — #72338711

Order 1024.

4239 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1518 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#7985294C211yesmaximal, characteristic
2#512008C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#486593C212yesmaximal, complemented
4#486464C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#248507C212yesmaximal, complemented
6#247880C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#130982C212yesmaximal, complemented
8#130768C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#130355C212yesmaximal, complemented
10#130313C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#129607C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#61560C2211yescharacteristic, complemented
13#59864C2211yescharacteristic
14#59126—21no—
15#59041—22no—
16#48088—22no—
17#48088—22no—
18#45599—21no—
19#45599C2212yes—
20#44936—24no—
21#42566—24no—
22#39148—22no—
23#39148—22no—
24#38904—21no—
25#38904C2212yes—
26#36128—21no—
27D4×#127C2211yescharacteristic
28D4×#121—22no—
29#35237—22no—
30#34943—21no—
31#34364—21no—
32C4×D42C2211yescharacteristic
33#29598—22no—
34#24350C2212yescomplemented
35#24312C2211yescharacteristic
36#18747—21no—
37#18389C2211yescharacteristic, complemented
38#18205C2212yescomplemented
39#12964—21no—
40#12958—22no—
41#12797C2211yescharacteristic
42#12793C2212yescomplemented
43#12759—21no—
44#12262—24no—
45#12257—22no—
46#12231—24no—
47#12221—22no—
48#11903C2212yescomplemented
49#11899C2212yescomplemented
50#11877C2212yescomplemented
51#11475C2211yescharacteristic
52#11471C2212yescomplemented
53#10322—22no—
54#10290—21no—
55#10246—21no—
56#9958—22no—
57#9469C2212yescomplemented
58#9397C2211yescharacteristic, complemented
59#9255—22no—
60#9231—21no—
61#8965C2212yescomplemented
62#8959C2211yescharacteristic
63#8383C2211yescharacteristic, complemented
64#8375C2212yescomplemented
65#3501C2311yescharacteristic
66C2×#550—22no—
67C2×D42—24no—
68C2×D42—22no—
69C2×D42D411yescharacteristic
70C2×D42D411yescharacteristic
71C2×D42C2311yescharacteristic
72C2×#532—22no—
73C22×#127—21no—
74C22×#121—21no—
75C22×#121D412yes—
76C22×C4×D4—22no—
77#3295—42no—
78D4×SD16—42no—
79#3208—21no—
80#3208—21no—
81#3187—22no—
82#3101—21no—
83C2×#484—22no—
84#3077—21no—
85C2×#450—22no—
86#2972C2311yescharacteristic
87#2867D411yescharacteristic
88#2856—22no—
89#2856—21no—
90#2848—22no—
91#2847—22no—
92#2847—21no—
93#2847—22no—
94#2847D412yes—
95#2826—22no—
96#2826D414yes—
97#2804—21no—
98#2804D412yes—
99#2749—24no—
100#2749—24no—
101#2749—24no—
102#2749—24no—
103#2688—24no—
104#2688—24no—
105#2688—24no—
106#2688—24no—
107#2688—24no—
108#2688—24no—
109#2684—24no—
110#2684—24no—
111#2669—22no—
112#2669—22no—
113#2668—22no—
114#2668—24no—
115#2668—24no—
116#2668D414yes—
117#2644—24no—
118#2631—24no—
119#2631—24no—
120#2622—22no—
121#2622—22no—
122#2580—24no—
123#2572—24no—
124#2571—21no—
125#2571D412yes—
126#2563—21no—
127#2563—21no—
128#2563—22no—
129#2548—22no—
130#2541—22no—
131#2541—22no—
132#2541—22no—
133#2541D411yescharacteristic
134#2541C2311yescharacteristic
135#2537—21no—
136#2535—22no—
137#2535—24no—
138#2535—22no—
139#2535—22no—
140#2535—22no—
141#2504—24no—
142#2504—21no—
143#2504D412yes—
144#2495—22no—
145#2495—22no—
146#2487—21no—
147#2487C2312yes—
148#2433—24no—
149#2433—24no—
150#2433—21no—
151#2433—21no—
152#2431—24no—
153#2428—24no—
154#2428—24no—
155#2428—24no—
156#2428—22no—
157#2428—22no—
158#2424—24no—
159#2424—24no—
160#2420—22no—
161#2420—24no—
162#2420—22no—
163#2420—24no—
164#2420—22no—
165#2420—22no—
166#2416—22no—
167#2416—24no—
168#2416—22no—
169#2410—22no—
170#2410—24no—
171#2410—24no—
172#2410—22no—
173#2408—24no—
174#2408—22no—
175#2408—22no—
176#2404—24no—
177#2404—24no—
178#2404—24no—
179#2404—24no—
180#2403—22no—
181#2403—22no—
182#2398—24no—
183#2380—22no—
184#2380—22no—
185#2366—22no—
186#2366—22no—
187#2366—21no—
188#2366D411yescharacteristic
189#2361—22no—
190#2358—21no—
191#2358D412yes—
192D4×C4⋊C4—21no—
193D4×C4⋊C4—22no—
194D4×C22⋊C4—24no—
195D4×C22⋊C4—24no—
196D4×C22⋊C4—21no—
197D4×C22⋊C4—22no—
198D4×C22⋊C4D412yes—
199#2328—24no—
200#2328—24no—
201#2328—24no—
202#2308—22no—
203#2308—22no—
204C4×C4⋊Q8—21no—
205C4×#127C2311yescharacteristic
206C4×#121—22no—
207C4×#121—22no—
208C4×#121—22no—
209C4×#120—21no—
210C4×#120C2312yes—
211#2283—22no—
212#2283—22no—
213C42×D4—21no—
214C42×D4D411yescharacteristic
215C2×#353—21no—
216C2×AΣL(1,𝔽16)—22no—
217#2062—22no—
218#2060—21no—
219#2033—44no—
220#2029—22no—
221#2027—21no—
222#2000—44no—
223#1996—22no—
224#1994—21no—
225#1889—22no—
226#1887—21no—
227#1867—22no—
228#1856—21no—
229#1824—22no—
230#1800C2311yescharacteristic
231#1799C2312yes—
232#1786—22no—
233#1779—22no—
234#1639—42no—
235#1629—42no—
236#1617—24no—
237#1614—24no—
238#1596—24no—
239#1545—21no—
240#1545—21no—
241#1520—22no—
242#1519—22no—
243#1503—21no—
244#1486—21no—
245#1478—21no—
246#1460C2311yescharacteristic
247#1459C2312yes—
248#1393—21no—
249#1390—22no—
250#1353—24no—
251#1352—24no—
252#1343—24no—
253#1326—22no—
254#1325—21no—
255#1318—21no—
256#1316—22no—
257#1303—21no—
258#1289—22no—
259#1282—22no—
260#1276—21no—
261C22×#41—24no—
262C23×D4—22no—
263C23×D4—24no—
264C23×D4—22no—
265C23×D4—22no—
266C23×D4—21no—
267C23×D4—21no—
268C23×D4—21no—
269C23×D4C2×D412yes—
270C24×C4—21no—
271C24×C4C2×D412yes—
272C22×SD16—24no—
273#554—41no—
274#554—81no—
275#550—88no—
276D4×Q8—41no—
277D42—22no—
278D42—22no—
279D42—42no—
280D42—42no—
281D42—42no—
282D42—81no—
283D42—88no—
284D42—81no—
285D42—816no—
286#544—21no—
287#543—22no—
288#533—21no—
289#532—88no—
290C2×C4⋊Q8—21no—
291C2×#127—24no—
292C2×#127—24no—
293C2×#127—22no—
294C2×#127—21no—
295C2×#127—21no—
296C2×#127—22no—
297C2×#127—21no—
298C2×#127—21no—
299C2×#127—44no—
300C2×#127—42no—
301C2×#127—42no—
302C2×#127C2×D411yescharacteristic
303C2×#127C2×D411yescharacteristic
304C2×#127C2×D411yescharacteristic
305C2×#124—24no—
306C2×C22⋊Q8—22no—
307C2×C22⋊Q8—42no—
308C2×#121—22no—
309C2×#121—22no—
310C2×#121—22no—
311C2×#121—22no—
312C2×#121—24no—
313C2×#121—24no—
314C2×#121—24no—
315C2×#121—24no—
316C2×#121—24no—
317C2×#121—24no—
318C2×#121—24no—
319C2×#121—24no—
320C2×#121—22no—
321C2×#121—22no—
322C2×#121—22no—
323C2×#121—24no—
324C2×#121—22no—
325C2×#121—21no—
326C2×#121—21no—
327C2×#121—24no—
328C2×#121—21no—
329C2×#121—22no—
330C2×#121—44no—
331C2×#121—82no—
332C2×#121—82no—
333C2×#121—82no—
334C2×#121C2×D412yes—
335C2×#120—21no—
336C2×#120—24no—
337C2×#120—24no—
338C2×#120—24no—
339C2×#120—24no—
340C2×#120—24no—
341C2×#120—24no—
342C2×#120—22no—
343C2×#120—22no—
344C2×#120—22no—
345C2×#120—22no—
346C2×#120C2×D412yes—
347#518—21no—
348C2×C4×Q8—22no—
349C2×C4×D4—21no—
350C2×C4×D4—21no—
351C2×C4×D4—21no—
352C2×C4×D4—22no—
353C2×C4×D4—24no—
354C2×C4×D4—22no—
355C2×C4×D4—24no—
356C2×C4×D4—24no—
357C2×C4×D4—22no—
358C2×C4×D4—22no—
359C2×C4×D4—24no—
360C2×C4×D4—22no—
361C2×C4×D4—22no—
362C2×C4×D4—22no—
363C2×C4×D4—22no—
364C2×C4×D4—22no—
365C2×C4×D4—21no—
366C2×C4×D4—88no—
367C2×C4×D4C2×D411yescharacteristic
368C2×C4×D4C2×D411yescharacteristic
369C2×C4×D4C2411yescharacteristic
370C22×C4⋊C4—21no—
371C22×C4⋊C4—22no—
372C22×C4⋊C4C2×D412yes—
373C22×C22⋊C4—22no—
374C22×C22⋊C4—22no—
375C22×C22⋊C4—22no—
376C22×C22⋊C4—22no—
377C22×C22⋊C4—22no—
378C22×C22⋊C4—22no—
379C22×C42—22no—
380C22×C42—21no—
381#492—41no—
382#492—41no—
383#486—41no—
384#486—41no—
385#484—44no—
386#484—82no—
387#483—41no—
388#481—42no—
389#478—81no—
390#476—22no—
391#476—41no—
392#474—41no—
393#465—44no—
394#461—22no—
395#460—42no—
396#460—81no—
397#450—44no—
398#450—41no—
399#450—42no—
400#450—42no—
401#448—42no—
402C4×SD16—42no—
403C8×D4—42no—
404#431—21no—
405#431—21no—
406#428—41no—
407C2×#107—42no—
408#423—21no—
409#418—41no—
410C2×#103—42no—
411C2×#102—24no—
412C2×#102—44no—
413C2×#100—21no—
414C2×#99—22no—
415C2×C22⋊C8—22no—
416C2×C22⋊C8—22no—
417C2×C22⋊C8—44no—
418#400—24no—
419#400—22no—
420#400—24no—
421#400C2×D414yes—
422#399—22no—
423#399C2×D414yes—
424#397—24no—
425#397—24no—
426#397—24no—
427#397—24no—
428#397—24no—
429#397—24no—
430#397—24no—
431#397—24no—
432#397—24no—
433#397—24no—
434#396—24no—
435#396—24no—
436#394—24no—
437#394—24no—
438#394—24no—
439#394—24no—
440#394—24no—
441#394—24no—
442#394—24no—
443#394—24no—
444#394—24no—
445#394—24no—
446#393—24no—
447#393—24no—
448#393—24no—
449#393—24no—
450#392—24no—
451#392—24no—
452#392—24no—
453#392—24no—
454#392—24no—
455#392—24no—
456#392—24no—
457#392—24no—
458#392—24no—
459#392—24no—
460#392—24no—
461#392—24no—
462#392—22no—
463#392C2×D414yes—
464#391—22no—
465#390—24no—
466#390—22no—
467#390—24no—
468#390—24no—
469#390—24no—
470#390—22no—
471#390—24no—
472#390—24no—
473#390—22no—
474#390—22no—
475#390—21no—
476#390—21no—
477#390—22no—
478#390—22no—
479#390C2×D411yescharacteristic
480#390C2×D411yescharacteristic
481#389—22no—
482#389—22no—
483#389—22no—
484#389—22no—
485#389—24no—
486#389—22no—
487#388—24no—
488#388—24no—
489#388—22no—
490#388—22no—
491#386—22no—
492#386—24no—
493#386—24no—
494#386—22no—
495#386—24no—
496#386—24no—
497#386—24no—
498#386—24no—
499#386—24no—
500#386—24no—
501#386—24no—
502#386—24no—
503#386—24no—
504#386—24no—
505#386—24no—
506#386—24no—
507#386—24no—
508#386—24no—
509#386—24no—
510#386—24no—
511#386—24no—
512#386—24no—
513#386—22no—
514#386—22no—
515#386—24no—
516#386—24no—
517#386—24no—
518#386—22no—
519#386—21no—
520#386—22no—
521#386—22no—
522#386—22no—
523#386—24no—
524#386—22no—
525#386—24no—
526#386—22no—
527#386—22no—
528#386—22no—
529#386—24no—
530#386—24no—
531#386—24no—
532#386C2×D412yes—
533#385—21no—
534#385—22no—
535#385—24no—
536#385—24no—
537#385—22no—
538#385—22no—
539#385—22no—
540#385—42no—
541#385—82no—
542#385C2×D412yes—
543#384—21no—
544#384C2×D411yescharacteristic
545#383—24no—
546#383—24no—
547#382—22no—
548#382—22no—
549#382—22no—
550#382—22no—
551#382—24no—
552#381—24no—
553#381—24no—
554#381—24no—
555#381—24no—
556#380—21no—
557#380—22no—
558#380—22no—
559#380—22no—
560#380—22no—
561#380—22no—
562#380—22no—
563#380—22no—
564#380—22no—
565#380—22no—
566#380—22no—
567#380—42no—
568#380C2×D412yes—
569#379—24no—
570#379—24no—
571#379—21no—
572#379—22no—
573#379—22no—
574#379—42no—
575#379C2×D412yes—
576C4×C4⋊C4—22no—
577C4×C4⋊C4—21no—
578C4×C4⋊C4—21no—
579C4×C4⋊C4—21no—
580C4×C4⋊C4—22no—
581C4×C4⋊C4—21no—
582C4×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
583C4×C22⋊C4—24no—
584C4×C22⋊C4—22no—
585C4×C22⋊C4—21no—
586C4×C22⋊C4—24no—
587C4×C22⋊C4—21no—
588C4×C22⋊C4—22no—
589C4×C22⋊C4—22no—
590C4×C22⋊C4—22no—
591C4×C22⋊C4C2×D412yes—
592#376—24no—
593C43C2×D411yescharacteristic
594#353—42no—
595AΣL(1,𝔽16)—44no—
596#343—21no—
597#342—22no—
598#342—42no—
599#342—42no—
600#340—44no—
601#339—41no—
602#339—41no—
603#331—42no—
604#331—81no—
605#328—42no—
606#328—44no—
607#327—82no—
608D4⋊C8—42no—
609D4⋊C8—42no—
610#324—22no—
611#323—22no—
612#323—22no—
613C25—21no—
614C25—22no—
615C25—22no—
616C25#12012yes—
617C2×#41—88no—
618C2×#41—88no—
619C2×#41—164no—
620C22×Q8—22no—
621C22×Q8—22no—
622C22×D4—21no—
623C22×D4—22no—
624C22×D4—24no—
625C22×D4—24no—
626C22×D4—22no—
627C22×D4—24no—
628C22×D4—22no—
629C22×D4—22no—
630C22×D4—24no—
631C22×D4—24no—
632C22×D4—24no—
633C22×D4—24no—
634C22×D4—22no—
635C22×D4—24no—
636C22×D4—24no—
637C22×D4—24no—
638C22×D4—22no—
639C22×D4—22no—
640C22×D4—21no—
641C22×D4—21no—
642C22×D4—21no—
643C22×D4—21no—
644C22×D4—42no—
645C22×D4—44no—
646C22×D4—44no—
647C22×D4—48no—
648C22×D4—42no—
649C22×D4—48no—
650C22×D4—48no—
651C22×D4—42no—
652C22×D4—41no—
653C22×D4—41no—
654C22×D4—42no—
655C22×D4—42no—
656C22×D4—42no—
657C22×D4—84no—
658C22×D4—84no—
659C22×D4—84no—
660C22×D4—88no—
661C22×D4—88no—
662C22×D4—82no—
663C22×D4—82no—
664C22×D4—84no—
665C22×D4—84no—
666C22×D4—88no—
667C22×D4—88no—
668C22×D4—161no—
669C22×D4—161no—
670C22×D4#12011yescharacteristic
671C22×D4#12012yes—
672C22×D4#12012yes—
673C22×D4#12011yescharacteristic
674C22×D4C22×D411yescharacteristic
675C23×C4—22no—
676C23×C4—22no—
677C23×C4—22no—
678C23×C4—21no—
679C23×C4—22no—
680C23×C4—22no—
681C23×C4—24no—
682C23×C4—24no—
683C23×C4—22no—
684C23×C4—21no—
685C23×C4—22no—
686C23×C4—21no—
687C23×C4—22no—
688C23×C4—42no—
689C23×C4—42no—
690C23×C4—84no—
691C23×C4—84no—
692C23×C4—81no—
693C23×C4—81no—
694C23×C4#12012yes—
695C23×C4C22×D412yes—
696C2×SD16—42no—
697C2×SD16—44no—
698C2×SD16—82no—
699C2×SD16—164no—
700C2×M16—41no—
701C22×C8—24no—
702C22×C8—42no—
703C4⋊Q8—21no—
704C4⋊Q8—21no—
705C4⋊Q8—44no—
706C4⋊Q8—81no—
707#127—22no—
708#127—41no—
709#127—41no—
710#127—42no—
711#127—48no—
712#127—41no—
713#127—41no—
714#127—48no—
715#127—48no—
716#127—42no—
717#127—416no—
718#127—41no—
719#127—41no—
720#127—42no—
721#127—42no—
722#127—42no—
723#127—84no—
724#127—161no—
725#127#13512yes—
726#127#13712yes—
727#125—41no—
728#125—81no—
729#124—88no—
730C22⋊Q8—42no—
731C22⋊Q8—42no—
732C22⋊Q8—42no—
733C22⋊Q8—41no—
734C22⋊Q8—41no—
735C22⋊Q8—82no—
736C22⋊Q8—82no—
737C22⋊Q8—164no—
738#121—44no—
739#121—44no—
740#121—44no—
741#121—48no—
742#121—44no—
743#121—42no—
744#121—42no—
745#121—88no—
746#121—88no—
747#121—88no—
748#121—88no—
749#121—88no—
750#121—88no—
751#121—81no—
752#121—81no—
753#121—82no—
754#121—82no—
755#121—82no—
756#121—82no—
757#121—82no—
758#121—82no—
759#121—88no—
760#121—84no—
761#121—84no—
762#121—88no—
763#121—84no—
764#121—84no—
765#121—88no—
766#121—88no—
767#120—22no—
768#120—22no—
769#120—22no—
770#120—22no—
771#120—42no—
772#120—42no—
773#120—84no—
774#120—88no—
775#120—88no—
776#120—84no—
777#120—88no—
778#120—88no—
779#120—88no—
780#120—88no—
781#120—162no—
782#120—162no—
783C4×Q8—41no—
784C4×Q8—41no—
785C4×Q8—84no—
786C4×D4—22no—
787C4×D4—41no—
788C4×D4—41no—
789C4×D4—41no—
790C4×D4—44no—
791C4×D4—48no—
792C4×D4—42no—
793C4×D4—44no—
794C4×D4—41no—
795C4×D4—41no—
796C4×D4—44no—
797C4×D4—42no—
798C4×D4—84no—
799C4×D4—84no—
800C4×D4—84no—
801C4×D4—84no—
802C4×D4—84no—
803C4×D4—88no—
804C4×D4—84no—
805C4×D4—88no—
806C4×D4—88no—
807C4×D4—84no—
808C4×D4—84no—
809C4×D4—88no—
810C4×D4—81no—
811C4×D4—81no—
812#117—41no—
813C2×C4⋊C4—21no—
814C2×C4⋊C4—21no—
815C2×C4⋊C4—22no—
816C2×C4⋊C4—22no—
817C2×C4⋊C4—21no—
818C2×C4⋊C4—22no—
819C2×C4⋊C4—22no—
820C2×C4⋊C4—22no—
821C2×C4⋊C4—21no—
822C2×C4⋊C4—22no—
823C2×C4⋊C4—22no—
824C2×C4⋊C4—22no—
825C2×C4⋊C4—24no—
826C2×C4⋊C4—22no—
827C2×C4⋊C4—22no—
828C2×C4⋊C4—24no—
829C2×C4⋊C4—42no—
830C2×C4⋊C4—42no—
831C2×C4⋊C4—42no—
832C2×C4⋊C4—42no—
833C2×C4⋊C4—84no—
834C2×C4⋊C4—81no—
835C2×C4⋊C4—81no—
836C2×C4⋊C4—82no—
837C2×C4⋊C4#12011yescharacteristic
838C2×C4⋊C4#12014yes—
839C2×C4⋊C4#12011yescharacteristic
840C2×C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
841C2×C22⋊C4—22no—
842C2×C22⋊C4—24no—
843C2×C22⋊C4—22no—
844C2×C22⋊C4—24no—
845C2×C22⋊C4—21no—
846C2×C22⋊C4—22no—
847C2×C22⋊C4—22no—
848C2×C22⋊C4—22no—
849C2×C22⋊C4—22no—
850C2×C22⋊C4—21no—
851C2×C22⋊C4—24no—
852C2×C22⋊C4—21no—
853C2×C22⋊C4—22no—
854C2×C22⋊C4—22no—
855C2×C22⋊C4—22no—
856C2×C22⋊C4—24no—
857C2×C22⋊C4—24no—
858C2×C22⋊C4—24no—
859C2×C22⋊C4—24no—
860C2×C22⋊C4—24no—
861C2×C22⋊C4—24no—
862C2×C22⋊C4—24no—
863C2×C22⋊C4—24no—
864C2×C22⋊C4—24no—
865C2×C22⋊C4—24no—
866C2×C22⋊C4—24no—
867C2×C22⋊C4—24no—
868C2×C22⋊C4—24no—
869C2×C22⋊C4—24no—
870C2×C22⋊C4—24no—
871C2×C22⋊C4—22no—
872C2×C22⋊C4—22no—
873C2×C22⋊C4—22no—
874C2×C22⋊C4—24no—
875C2×C22⋊C4—22no—
876C2×C22⋊C4—21no—
877C2×C22⋊C4—24no—
878C2×C22⋊C4—22no—
879C2×C22⋊C4—42no—
880C2×C22⋊C4—42no—
881C2×C22⋊C4—84no—
882C2×C22⋊C4—84no—
883C2×C22⋊C4—84no—
884C2×C22⋊C4—84no—
885C2×C22⋊C4—82no—
886C2×C22⋊C4—82no—
887C2×C22⋊C4—162no—
888C2×C22⋊C4—162no—
889C2×C22⋊C4#12012yes—
890C2×C22⋊C4#12012yes—
891C2×C22⋊C4C22×D412yes—
892C2×C42—21no—
893C2×C42—22no—
894C2×C42—24no—
895C2×C42—22no—
896C2×C42—22no—
897C2×C42—21no—
898C2×C42—21no—
899C2×C42—22no—
900C2×C42—48no—
901C2×C42—42no—
902C2×C42—42no—
903C2×C42#12011yescharacteristic
904C2×C42#12011yescharacteristic
905C2×C42C22×D411yescharacteristic
906#107—84no—
907#107—81no—
908#106—42no—
909#106—81no—
910C4⋊C8—22no—
911C4⋊C8—41no—
912C4⋊C8—41no—
913C4⋊C8—41no—
914#103—42no—
915#103—84no—
916#102—44no—
917#102—42no—
918#102—81no—
919#102—81no—
920#102—82no—
921#102—164no—
922#100—42no—
923#99—42no—
924#99—42no—
925C22⋊C8—42no—
926C22⋊C8—41no—
927C22⋊C8—42no—
928C22⋊C8—41no—
929C22⋊C8—42no—
930C22⋊C8—164no—
931C4×C8—41no—
932C4×C8—41no—
933#95—24no—
934#95—24no—
935#95—24no—
936#95—24no—
937#95—22no—
938#95—22no—
939#95—24no—
940#95—22no—
941#95—24no—
942#95—24no—
943#95—24no—
944#95—24no—
945#95—24no—
946#95—22no—
947#95—22no—
948#95—22no—
949#95—22no—
950#95—24no—
951#95—24no—
952#95—42no—
953#95—82no—
954#95#12012yes—
955#95#12014yes—
956C24—21no—
957C24—21no—
958C24—22no—
959C24—22no—
960C24—22no—
961C24—22no—
962C24—22no—
963C24—44no—
964C24—42no—
965C24—44no—
966C24—42no—
967C24—44no—
968C24—44no—
969C24—44no—
970C24—42no—
971C24—42no—
972C24—42no—
973C24—82no—
974C24—82no—
975C24—82no—
976C24—81no—
977C24—82no—
978C24—81no—
979C24—84no—
980C24—84no—
981C24—84no—
982C24—84no—
983C24C2×#12012yes—
984#41—1632no—
985C2×Q8—44no—
986C2×Q8—42no—
987C2×Q8—41no—
988C2×Q8—41no—
989C2×Q8—82no—
990C2×Q8—82no—
991C2×Q8—84no—
992C2×D4—24no—
993C2×D4—24no—
994C2×D4—24no—
995C2×D4—21no—
996C2×D4—22no—
997C2×D4—21no—
998C2×D4—22no—
999C2×D4—42no—
1000C2×D4—41no—
1001C2×D4—41no—
1002C2×D4—42no—
1003C2×D4—44no—
1004C2×D4—42no—
1005C2×D4—44no—
1006C2×D4—41no—
1007C2×D4—41no—
1008C2×D4—44no—
1009C2×D4—48no—
1010C2×D4—44no—
1011C2×D4—48no—
1012C2×D4—48no—
1013C2×D4—44no—
1014C2×D4—42no—
1015C2×D4—48no—
1016C2×D4—44no—
1017C2×D4—48no—
1018C2×D4—44no—
1019C2×D4—44no—
1020C2×D4—48no—
1021C2×D4—42no—
1022C2×D4—42no—
1023C2×D4—48no—
1024C2×D4—48no—
1025C2×D4—44no—
1026C2×D4—48no—
1027C2×D4—48no—
1028C2×D4—44no—
1029C2×D4—48no—
1030C2×D4—42no—
1031C2×D4—44no—
1032C2×D4—42no—
1033C2×D4—44no—
1034C2×D4—41no—
1035C2×D4—41no—
1036C2×D4—41no—
1037C2×D4—41no—
1038C2×D4—41no—
1039C2×D4—41no—
1040C2×D4—81no—
1041C2×D4—81no—
1042C2×D4—81no—
1043C2×D4—81no—
1044C2×D4—81no—
1045C2×D4—84no—
1046C2×D4—84no—
1047C2×D4—82no—
1048C2×D4—82no—
1049C2×D4—84no—
1050C2×D4—82no—
1051C2×D4—82no—
1052C2×D4—84no—
1053C2×D4—84no—
1054C2×D4—84no—
1055C2×D4—84no—
1056C2×D4—84no—
1057C2×D4—84no—
1058C2×D4—84no—
1059C2×D4—84no—
1060C2×D4—82no—
1061C2×D4—82no—
1062C2×D4—84no—
1063C2×D4—84no—
1064C2×D4—84no—
1065C2×D4—84no—
1066C2×D4—84no—
1067C2×D4—84no—
1068C2×D4—84no—
1069C2×D4—84no—
1070C2×D4—82no—
1071C2×D4—82no—
1072C2×D4—816no—
1073C2×D4—816no—
1074C2×D4—162no—
1075C2×D4—162no—
1076C2×D4—164no—
1077C2×D4—164no—
1078C2×D4—1616no—
1079C2×D4—1616no—
1080C2×D4—162no—
1081C2×D4—162no—
1082C2×D4—164no—
1083C2×D4—164no—
1084C2×D4—164no—
1085C2×D4—168no—
1086C2×D4—168no—
1087C2×D4—1616no—
1088C2×D4#45212yes—
1089C2×D4B(4,𝔽2)12yes—
1090C2×D4C2×#13511yescharacteristic
1091C2×D4C2×#13711yescharacteristic
1092C2×D4#57512yes—
1093C22×C4—21no—
1094C22×C4—21no—
1095C22×C4—22no—
1096C22×C4—22no—
1097C22×C4—21no—
1098C22×C4—22no—
1099C22×C4—22no—
1100C22×C4—24no—
1101C22×C4—22no—
1102C22×C4—22no—
1103C22×C4—24no—
1104C22×C4—21no—
1105C22×C4—44no—
1106C22×C4—42no—
1107C22×C4—44no—
1108C22×C4—44no—
1109C22×C4—44no—
1110C22×C4—44no—
1111C22×C4—44no—
1112C22×C4—44no—
1113C22×C4—44no—
1114C22×C4—44no—
1115C22×C4—44no—
1116C22×C4—44no—
1117C22×C4—44no—
1118C22×C4—41no—
1119C22×C4—41no—
1120C22×C4—41no—
1121C22×C4—42no—
1122C22×C4—41no—
1123C22×C4—42no—
1124C22×C4—42no—
1125C22×C4—42no—
1126C22×C4—42no—
1127C22×C4—81no—
1128C22×C4—82no—
1129C22×C4—82no—
1130C22×C4—82no—
1131C22×C4—82no—
1132C22×C4—81no—
1133C22×C4—82no—
1134C22×C4—82no—
1135C22×C4—82no—
1136C22×C4—84no—
1137C22×C4—84no—
1138C22×C4—82no—
1139C22×C4—82no—
1140C22×C4—82no—
1141C22×C4—84no—
1142C22×C4—84no—
1143C22×C4—84no—
1144C22×C4—84no—
1145C22×C4—84no—
1146C22×C4—84no—
1147C22×C4—82no—
1148C22×C4—84no—
1149C22×C4—84no—
1150C22×C4—82no—
1151C22×C4—162no—
1152C22×C4—162no—
1153C22×C4—164no—
1154C22×C4—164no—
1155C22×C4C2×#12011yescharacteristic
1156C22×C4C2×#12012yes—
1157C22×C4C2×#12011yescharacteristic
1158C22×C4C2×#12011yescharacteristic
1159SD16—84no—
1160SD16—164no—
1161SD16—322no—
1162M16—81no—
1163M16—81no—
1164C2×C8—42no—
1165C2×C8—84no—
1166C2×C8—81no—
1167C2×C8—82no—
1168C2×C8—81no—
1169C2×C8—84no—
1170C4⋊C4—21no—
1171C4⋊C4—21no—
1172C4⋊C4—41no—
1173C4⋊C4—44no—
1174C4⋊C4—41no—
1175C4⋊C4—42no—
1176C4⋊C4—44no—
1177C4⋊C4—42no—
1178C4⋊C4—42no—
1179C4⋊C4—42no—
1180C4⋊C4—44no—
1181C4⋊C4—44no—
1182C4⋊C4—44no—
1183C4⋊C4—41no—
1184C4⋊C4—41no—
1185C4⋊C4—41no—
1186C4⋊C4—42no—
1187C4⋊C4—42no—
1188C4⋊C4—42no—
1189C4⋊C4—41no—
1190C4⋊C4—82no—
1191C4⋊C4—81no—
1192C4⋊C4—82no—
1193C4⋊C4—82no—
1194C4⋊C4—82no—
1195C4⋊C4—84no—
1196C4⋊C4—82no—
1197C4⋊C4—84no—
1198C4⋊C4—84no—
1199C4⋊C4—81no—
1200C4⋊C4—164no—
1201C22⋊C4—22no—
1202C22⋊C4—22no—
1203C22⋊C4—42no—
1204C22⋊C4—42no—
1205C22⋊C4—44no—
1206C22⋊C4—44no—
1207C22⋊C4—44no—
1208C22⋊C4—44no—
1209C22⋊C4—48no—
1210C22⋊C4—44no—
1211C22⋊C4—42no—
1212C22⋊C4—48no—
1213C22⋊C4—42no—
1214C22⋊C4—42no—
1215C22⋊C4—42no—
1216C22⋊C4—81no—
1217C22⋊C4—82no—
1218C22⋊C4—82no—
1219C22⋊C4—82no—
1220C22⋊C4—82no—
1221C22⋊C4—82no—
1222C22⋊C4—82no—
1223C22⋊C4—84no—
1224C22⋊C4—84no—
1225C22⋊C4—81no—
1226C22⋊C4—84no—
1227C22⋊C4—82no—
1228C22⋊C4—84no—
1229C22⋊C4—84no—
1230C22⋊C4—84no—
1231C22⋊C4—84no—
1232C22⋊C4—84no—
1233C22⋊C4—84no—
1234C22⋊C4—84no—
1235C22⋊C4—84no—
1236C22⋊C4—84no—
1237C22⋊C4—84no—
1238C22⋊C4—84no—
1239C22⋊C4—84no—
1240C22⋊C4—84no—
1241C22⋊C4—84no—
1242C22⋊C4—82no—
1243C22⋊C4—84no—
1244C22⋊C4—82no—
1245C22⋊C4—81no—
1246C22⋊C4—82no—
1247C22⋊C4—82no—
1248C22⋊C4—164no—
1249C22⋊C4—164no—
1250C42—24no—
1251C42—21no—
1252C42—21no—
1253C42—21no—
1254C42—41no—
1255C42—44no—
1256C42—44no—
1257C42—44no—
1258C42—44no—
1259C42—42no—
1260C42—48no—
1261C42—41no—
1262C42—41no—
1263C42—81no—
1264C42#45212yes—
1265C23—22no—
1266C23—22no—
1267C23—24no—
1268C23—22no—
1269C23—22no—
1270C23—42no—
1271C23—42no—
1272C23—42no—
1273C23—42no—
1274C23—42no—
1275C23—42no—
1276C23—42no—
1277C23—42no—
1278C23—42no—
1279C23—44no—
1280C23—44no—
1281C23—44no—
1282C23—44no—
1283C23—44no—
1284C23—42no—
1285C23—41no—
1286C23—41no—
1287C23—41no—
1288C23—42no—
1289C23—41no—
1290C23—42no—
1291C23—42no—
1292C23—42no—
1293C23—42no—
1294C23—42no—
1295C23—42no—
1296C23—42no—
1297C23—84no—
1298C23—84no—
1299C23—82no—
1300C23—82no—
1301C23—82no—
1302C23—84no—
1303C23—84no—
1304C23—88no—
1305C23—84no—
1306C23—88no—
1307C23—82no—
1308C23—82no—
1309C23—164no—
1310C23—164no—
1311C23—164no—
1312C23—164no—
1313C23—162no—
1314C23—164no—
1315C23—164no—
1316C23—168no—
1317C23—164no—
1318C23—164no—
1319C23—162no—
1320C23—324no—
1321C23—324no—
1322C23#284611yescharacteristic
1323C23#300212yes—
1324C23#300712yes—
1325Q8—88no—
1326Q8—82no—
1327Q8—161no—
1328Q8—162no—
1329D4—22no—
1330D4—22no—
1331D4—41no—
1332D4—41no—
1333D4—42no—
1334D4—42no—
1335D4—48no—
1336D4—48no—
1337D4—48no—
1338D4—42no—
1339D4—44no—
1340D4—81no—
1341D4—82no—
1342D4—816no—
1343D4—82no—
1344D4—84no—
1345D4—84no—
1346D4—88no—
1347D4—816no—
1348D4—82no—
1349D4—161no—
1350D4—161no—
1351D4—161no—
1352D4—161no—
1353D4—164no—
1354D4—162no—
1355D4—168no—
1356D4—162no—
1357D4—162no—
1358D4—164no—
1359D4—164no—
1360D4—168no—
1361D4—164no—
1362D4—168no—
1363D4—168no—
1364D4—164no—
1365D4—168no—
1366D4—168no—
1367D4—321no—
1368C2×C4—22no—
1369C2×C4—22no—
1370C2×C4—22no—
1371C2×C4—21no—
1372C2×C4—21no—
1373C2×C4—22no—
1374C2×C4—22no—
1375C2×C4—21no—
1376C2×C4—22no—
1377C2×C4—41no—
1378C2×C4—41no—
1379C2×C4—44no—
1380C2×C4—41no—
1381C2×C4—42no—
1382C2×C4—42no—
1383C2×C4—42no—
1384C2×C4—42no—
1385C2×C4—44no—
1386C2×C4—44no—
1387C2×C4—42no—
1388C2×C4—42no—
1389C2×C4—42no—
1390C2×C4—44no—
1391C2×C4—42no—
1392C2×C4—42no—
1393C2×C4—42no—
1394C2×C4—44no—
1395C2×C4—42no—
1396C2×C4—41no—
1397C2×C4—42no—
1398C2×C4—42no—
1399C2×C4—44no—
1400C2×C4—41no—
1401C2×C4—42no—
1402C2×C4—41no—
1403C2×C4—44no—
1404C2×C4—41no—
1405C2×C4—82no—
1406C2×C4—82no—
1407C2×C4—82no—
1408C2×C4—84no—
1409C2×C4—82no—
1410C2×C4—88no—
1411C2×C4—88no—
1412C2×C4—88no—
1413C2×C4—84no—
1414C2×C4—82no—
1415C2×C4—82no—
1416C2×C4—82no—
1417C2×C4—81no—
1418C2×C4—81no—
1419C2×C4—164no—
1420C2×C4—164no—
1421C2×C4—162no—
1422C2×C4—164no—
1423C2×C4—164no—
1424C2×C4—168no—
1425C2×C4—168no—
1426C2×C4—162no—
1427C2×C4—162no—
1428C2×C4—162no—
1429C2×C4—162no—
1430C2×C4—162no—
1431C2×C4C2×#45211yescharacteristic
1432C2×C4#300511yescharacteristic
1433C2×C4C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
1434C2×C4#302611yescharacteristic
1435C8—82no—
1436C8—161no—
1437C8—162no—
1438C8—161no—
1439C22—21no—
1440C22—21no—
1441C22—22no—
1442C22—22no—
1443C22—42no—
1444C22—42no—
1445C22—44no—
1446C22—44no—
1447C22—44no—
1448C22—42no—
1449C22—42no—
1450C22—42no—
1451C22—42no—
1452C22—44no—
1453C22—42no—
1454C22—42no—
1455C22—82no—
1456C22—82no—
1457C22—82no—
1458C22—82no—
1459C22—82no—
1460C22—82no—
1461C22—84no—
1462C22—84no—
1463C22—84no—
1464C22—84no—
1465C22—84no—
1466C22—84no—
1467C22—82no—
1468C22—81no—
1469C22—81no—
1470C22—82no—
1471C22—82no—
1472C22—82no—
1473C22—82no—
1474C22—82no—
1475C22—82no—
1476C22—82no—
1477C22—162no—
1478C22—162no—
1479C22—168no—
1480C22—324no—
1481C22—324no—
1482C22—328no—
1483C22#3288311yescharacteristic
1484C22#3289611yescharacteristic
1485C22#3289811yescharacteristic
1486C4—24no—
1487C4—21no—
1488C4—21no—
1489C4—21no—
1490C4—42no—
1491C4—42no—
1492C4—41no—
1493C4—82no—
1494C4—82no—
1495C4—82no—
1496C4—84no—
1497C4—82no—
1498C4—81no—
1499C4—84no—
1500C4—81no—
1501C4—161no—
1502C4—161no—
1503C4—322no—
1504C4#3355712yes—
1505C2—21no—
1506C2—21no—
1507C2—42no—
1508C2—42no—
1509C2—84no—
1510C2—82no—
1511C2—82no—
1512C2—162no—
1513C2—162no—
1514C2#34652711yescharacteristic
1515C2#51178511yescharacteristic
1516C2#51181911yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22#32898
commutator, Frattini, cosocleC2×C4×D4C24
prime radical#7985294C2
LCSG ▷ C2×C4×D4 ▷ C23 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C2×D42 ◁ G
LECSG ▷ C2×C4×D4 ▷ C23 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #512008C2semidirect
3. #486593C2semidirect
4. #486464C2semidirect
5. #248507C2semidirect
6. #247880C2semidirect
7. #130982C2semidirect
8. #130768C2semidirect
9. #130355C2semidirect
10. #130313C2semidirect
11. #129607C2semidirect
12. #61560C22semidirect
34. #24350C22semidirect
37. #18389C22semidirect
38. #18205C22semidirect
42. #12793C22semidirect
48. #11903C22semidirect
49. #11899C22semidirect
50. #11877C22semidirect
52. #11471C22semidirect
57. #9469C22semidirect
58. #9397C22semidirect
61. #8965C22semidirect
63. #8383C22semidirect
64. #8375C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#79852942
#5120082
#4865932
#4864642
#2485072
#2478802
#1309822
#1307682
#1303552
#1303132
#1296072