Finite Group Databasebeta

← #72338722

Subgroups — #72338722

Order 1024.

3319 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1659 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#6470244C211yesmaximal, characteristic
2#496198C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#494722C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#493398C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#359528C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#146581C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#128062C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#62842C2211yescharacteristic
9C2×#2883C2211yescharacteristic
10#37232—21no—
11#35527C2211yescharacteristic
12#33358—22no—
13C2×#2128—21no—
14#33020—21no—
15#32898—21no—
16#29634—22no—
17#24404—22no—
18#24404—22no—
19#24057—21no—
20#24057C412yescomplemented
21#23904—21no—
22#23904C412yescomplemented
23#21749—21no—
24C2×#1913—21no—
25#20960—21no—
26#20609—21no—
27#20586C2211yescharacteristic
28#20586C2211yescharacteristic
29#20585C2211yescharacteristic
30#20585C2211yescharacteristic
31#13089—22no—
32#13088—22no—
33#13088—21no—
34#13088—21no—
35#13088—22no—
36#12858—21no—
37#12707—22no—
38#12707—22no—
39#12693—21no—
40#12582—22no—
41#12581—21no—
42#10972—22no—
43#10754—21no—
44#7310—22no—
45C22×H(5,𝔽2)D411yescharacteristic
46C22×H(5,𝔽2)C2311yescharacteristic
47#3496—44no—
48#3485—21no—
49#3485—21no—
50#3485—21no—
51#3485—42no—
52#3485C2×C412yes—
53#3484—21no—
54#3484—21no—
55#3484—21no—
56#3484—42no—
57#3484D412yes—
58#3449—21no—
59#3449—21no—
60C2×#535C2×C411yescharacteristic
61C2×#535D411yescharacteristic
62C2×#534—21no—
63C2×#534—21no—
64C2×#534—21no—
65C2×#534—21no—
66C22×#127D411yescharacteristic
67C2×#518—21no—
68C2×#518D411yescharacteristic
69C2×B(4,𝔽2)—22no—
70C2×B(4,𝔽2)—22no—
71#2883—44no—
72C2×#410—21no—
73C2×#410—21no—
74C2×#410—21no—
75C2×#410—21no—
76C2×#410—21no—
77C2×#410D412yescomplemented
78C22×#99—22no—
79C22×#99—21no—
80C22×#99—21no—
81C22×#99—21no—
82C22×#99—21no—
83C22×#99—21no—
84C22×#99D412yes—
85C22×#99D411yescharacteristic, complemented
86C22×#99D411yescharacteristic, complemented
87C22×#99D412yescomplemented
88#2853—22no—
89#2709—42no—
90#2673—44no—
91#2669—42no—
92#2613—22no—
93#2433—21no—
94#2433—21no—
95#2433—21no—
96#2433—21no—
97#2431—21no—
98#2431—21no—
99#2431—21no—
100#2431—21no—
101#2410—24no—
102#2405—22no—
103#2403—22no—
104#2403—21no—
105#2403—21no—
106#2403—21no—
107#2403—21no—
108#2309—21no—
109#2309—21no—
110#2309D411yescharacteristic
111#2308—22no—
112#2308—21no—
113#2308—21no—
114#2297C2×C411yescharacteristic
115#2297D411yescharacteristic
116#2129—42no—
117#2128—42no—
118#2128—44no—
119#2127—28no—
120#2126—44no—
121C2×#353—24no—
122C2×#353—22no—
123C2×#353—22no—
124#2044—24no—
125#2044—24no—
126#2021—24no—
127#2021—24no—
128#1913—44no—
129#1899—22no—
130#1899—22no—
131#1898—24no—
132#1890—42no—
133#1889—22no—
134#1889—22no—
135#1889—42no—
136#1867—22no—
137#1867—22no—
138#1819—22no—
139#1790—22no—
140#1790—22no—
141#1790—44no—
142#1782—21no—
143#1782—21no—
144#1782—21no—
145#1782C2×C412yes—
146#1781—22no—
147#1781—21no—
148#1781—21no—
149#1781—21no—
150#1781—21no—
151#1781—21no—
152#1781—21no—
153#1781—21no—
154#1781—21no—
155#1781—21no—
156#1781—21no—
157#1781D412yes—
158#1781D412yescomplemented
159C2×#342—22no—
160C2×#342—22no—
161#1393—24no—
162#1393—22no—
163#1393—22no—
164#1393—44no—
165C2×H(5,𝔽2)—21no—
166C2×H(5,𝔽2)—21no—
167C2×H(5,𝔽2)—21no—
168C2×H(5,𝔽2)—42no—
169C2×H(5,𝔽2)—42no—
170C2×H(5,𝔽2)—42no—
171C2×H(5,𝔽2)—42no—
172C2×H(5,𝔽2)—42no—
173C2×H(5,𝔽2)—42no—
174C2×H(5,𝔽2)—42no—
175C2×H(5,𝔽2)—82no—
176C2×H(5,𝔽2)—82no—
177C2×H(5,𝔽2)C22⋊C412yes—
178C22×#41—21no—
179C22×#41—41no—
180C22×#41C22×C411yescharacteristic
181C22×#41C2×D411yescharacteristic
182C22×#41C2×D411yescharacteristic
183C22×#41#4111yescharacteristic
184C22×#41#4111yescharacteristic
185C22×#41#4111yescharacteristic
186C23×D4—21no—
187C23×D4—21no—
188C23×D4—21no—
189C23×D4—21no—
190C23×D4—41no—
191C23×D4C22⋊C411yescharacteristic, complemented
192C23×D4C2×D411yescharacteristic
193C23×D4C2×D411yescharacteristic
194C23×D4C2×D411yescharacteristic
195C23×D4C2×D411yescharacteristic
196C23×D4C2×D411yescharacteristic
197C23×D4C2×D411yescharacteristic
198C23×D4C2×D411yescharacteristic
199C23×D4C2×D411yescharacteristic
200C23×D4#4111yescharacteristic
201#547—44no—
202#547—44no—
203#547—44no—
204#547—44no—
205#546—44no—
206#546—44no—
207#546—44no—
208#546—44no—
209#546—44no—
210#546—44no—
211#546—44no—
212#546—44no—
213D42—44no—
214D42—44no—
215D42—44no—
216D42—44no—
217#537—42no—
218#537—42no—
219#536—22no—
220#536—22no—
221#536—41no—
222#536—41no—
223#535—22no—
224#535—22no—
225#535—41no—
226#535—41no—
227#535—42no—
228#535—42no—
229#535—82no—
230#534—24no—
231#534—22no—
232#534—22no—
233#534—22no—
234#534—22no—
235#534—42no—
236#534—42no—
237#534—42no—
238#534—42no—
239#534—42no—
240#534—42no—
241#534—42no—
242#534—41no—
243#534—41no—
244#534—41no—
245#534—41no—
246#534—41no—
247#534—41no—
248#534—41no—
249#534—41no—
250#532—24no—
251#532—42no—
252C2×#127—21no—
253C2×#127—21no—
254C2×#127—21no—
255C2×#127—21no—
256C2×#127—21no—
257C2×#127—21no—
258C2×#127—42no—
259C2×#127—42no—
260C2×#124—21no—
261C2×#124—21no—
262#525—22no—
263#525—22no—
264#525—42no—
265#525—42no—
266#525—41no—
267#525—41no—
268C2×#123—22no—
269C2×#123—22no—
270C2×#123—22no—
271C2×#123—22no—
272C2×#123—41no—
273C2×#123—41no—
274C2×#123—41no—
275C2×#123—41no—
276C2×#123—42no—
277C2×#121—24no—
278C2×#121—21no—
279C2×#121—21no—
280C2×#121—21no—
281C2×#121—21no—
282C2×#121—42no—
283C2×#121—42no—
284C2×#121—42no—
285C2×#121—44no—
286C2×#120—22no—
287C2×#120—22no—
288C2×#120—22no—
289C2×#120—22no—
290C2×#120—21no—
291C2×#120—21no—
292C2×#120—24no—
293C2×#120—21no—
294C2×#120—21no—
295C2×#120—41no—
296C2×#120—41no—
297C2×#120—41no—
298C2×#120—41no—
299C2×#120—42no—
300C2×#120—41no—
301C2×#120—41no—
302C2×#120—41no—
303C2×#120—41no—
304#518—21no—
305#518—21no—
306#518—21no—
307#518—42no—
308#518—44no—
309#518—42no—
310#518—42no—
311#518C22⋊C412yes—
312C2×C4×D4—42no—
313C2×C4×D4—82no—
314C2×#117—21no—
315C2×#117—22no—
316C2×#117—41no—
317C2×#117—41no—
318C2×#117C22⋊C411yescharacteristic, complemented
319C2×#117C22⋊C411yescharacteristic, complemented
320C22×C22⋊C4—21no—
321C22×C22⋊C4—21no—
322C22×C22⋊C4—22no—
323C22×C22⋊C4—22no—
324C22×C22⋊C4—21no—
325C22×C22⋊C4—21no—
326C22×C22⋊C4—41no—
327C22×C42C22⋊C411yescharacteristic, complemented
328B(4,𝔽2)—84no—
329B(4,𝔽2)—82no—
330B(4,𝔽2)—82no—
331#410—24no—
332#410—44no—
333#410—42no—
334#410—42no—
335#410—42no—
336#410—42no—
337#410—42no—
338#410—42no—
339#410—42no—
340#410—82no—
341C2×#99—24no—
342C2×#99—22no—
343C2×#99—22no—
344C2×#99—24no—
345C2×#99—22no—
346C2×#99—22no—
347C2×#99—21no—
348C2×#99—21no—
349C2×#99—22no—
350C2×#99—22no—
351C2×#99—22no—
352C2×#99—22no—
353C2×#99—24no—
354C2×#99—24no—
355C2×#99—22no—
356C2×#99—21no—
357C2×#99—21no—
358C2×#99—44no—
359C2×#99—44no—
360C2×#99—42no—
361C2×#99—42no—
362C2×#99—41no—
363C2×#99—41no—
364C2×#99—42no—
365C2×#99—42no—
366C2×#99—42no—
367C2×#99—42no—
368C2×#99—44no—
369C2×#99—44no—
370C2×#99—41no—
371C2×#99—41no—
372C2×#99—41no—
373C2×#99—41no—
374C2×#99—41no—
375C2×#99—41no—
376C2×#99—82no—
377C2×#99—82no—
378C2×#99—82no—
379C2×#99C22⋊C414yescomplemented
380#394—44no—
381#394—44no—
382#394—44no—
383#392—44no—
384#392—44no—
385#392—44no—
386#392—41no—
387#392—41no—
388#392—41no—
389#392—41no—
390#392—41no—
391#392—41no—
392#392—41no—
393#392—41no—
394#391—21no—
395#391—21no—
396#390—21no—
397#390—21no—
398#390—21no—
399#390—21no—
400#390—21no—
401#390—21no—
402#390—42no—
403#390—42no—
404#390—82no—
405#388—44no—
406#387—44no—
407#386—24no—
408#386—21no—
409#386—21no—
410#386—21no—
411#386—21no—
412#386—44no—
413#386—42no—
414#386—42no—
415#386—42no—
416#386—42no—
417#386—41no—
418#386—41no—
419#386—41no—
420#386—41no—
421#386—44no—
422#386—42no—
423#386—42no—
424#386—82no—
425#385—24no—
426#381—22no—
427#381—42no—
428#381—41no—
429#379—24no—
430#379—22no—
431#379—21no—
432#379—21no—
433#379—22no—
434#379—42no—
435#379—41no—
436#379—41no—
437#379—41no—
438#379—41no—
439C4×C22⋊C4—21no—
440C4×C22⋊C4—21no—
441C4×C22⋊C4—21no—
442C4×C22⋊C4—21no—
443#354—48no—
444#353—48no—
445#353—48no—
446#353—82no—
447#353—82no—
448#342—24no—
449#342—24no—
450#342—44no—
451#342—44no—
452C25—21no—
453C25—21no—
454C25—21no—
455C25#12011yescharacteristic
456C25#12011yescharacteristic
457C25#12011yescharacteristic
458C25#12111yescharacteristic
459C25#12111yescharacteristic
460C25#12711yescharacteristic
461H(5,𝔽2)—44no—
462H(5,𝔽2)—44no—
463H(5,𝔽2)—44no—
464H(5,𝔽2)—42no—
465H(5,𝔽2)—42no—
466H(5,𝔽2)—82no—
467H(5,𝔽2)—81no—
468H(5,𝔽2)—81no—
469H(5,𝔽2)—82no—
470H(5,𝔽2)—84no—
471H(5,𝔽2)—84no—
472H(5,𝔽2)—84no—
473H(5,𝔽2)—84no—
474H(5,𝔽2)—84no—
475H(5,𝔽2)—84no—
476H(5,𝔽2)—84no—
477H(5,𝔽2)—84no—
478H(5,𝔽2)—88no—
479H(5,𝔽2)—88no—
480H(5,𝔽2)—82no—
481C2×#41—22no—
482C2×#41—22no—
483C2×#41—22no—
484C2×#41—22no—
485C2×#41—22no—
486C2×#41—22no—
487C2×#41—42no—
488C2×#41—42no—
489C2×#41—42no—
490C2×#41—41no—
491C2×#41—41no—
492C2×#41—42no—
493C2×#41—42no—
494C2×#41—42no—
495C2×#41—41no—
496C2×#41—41no—
497C2×#41—42no—
498C2×#41—42no—
499C2×#41—42no—
500C2×#41—42no—
501C2×#41—42no—
502C2×#41—41no—
503C2×#41—42no—
504C2×#41—42no—
505C2×#41—42no—
506C2×#41—41no—
507C2×#41—82no—
508C2×#41—81no—
509C2×#41—81no—
510C2×#41—81no—
511C2×#41—81no—
512C2×#41—84no—
513C2×#41—84no—
514C2×#41—82no—
515C22×Q8—21no—
516C22×Q8C4×D411yescharacteristic
517C22×Q8#12311yescharacteristic
518C22×D4—22no—
519C22×D4—22no—
520C22×D4—22no—
521C22×D4—22no—
522C22×D4—22no—
523C22×D4—22no—
524C22×D4—22no—
525C22×D4—22no—
526C22×D4—21no—
527C22×D4—22no—
528C22×D4—22no—
529C22×D4—22no—
530C22×D4—22no—
531C22×D4—24no—
532C22×D4—21no—
533C22×D4—21no—
534C22×D4—42no—
535C22×D4—42no—
536C22×D4—41no—
537C22×D4—41no—
538C22×D4—41no—
539C22×D4—41no—
540C22×D4—42no—
541C22×D4—42no—
542C22×D4—42no—
543C22×D4—42no—
544C22×D4—42no—
545C22×D4—42no—
546C22×D4—42no—
547C22×D4—41no—
548C22×D4—41no—
549C22×D4—41no—
550C22×D4—41no—
551C22×D4—42no—
552C22×D4—42no—
553C22×D4—41no—
554C22×D4—41no—
555C22×D4—42no—
556C22×D4—42no—
557C22×D4—41no—
558C22×D4—41no—
559C22×D4—42no—
560C22×D4—42no—
561C22×D4—42no—
562C22×D4—42no—
563C22×D4—41no—
564C22×D4—41no—
565C22×D4—41no—
566C22×D4—41no—
567C22×D4—42no—
568C22×D4—42no—
569C22×D4—42no—
570C22×D4—42no—
571C22×D4—42no—
572C22×D4—42no—
573C22×D4—41no—
574C22×D4—41no—
575C22×D4—41no—
576C22×D4—42no—
577C22×D4—42no—
578C22×D4—42no—
579C22×D4—42no—
580C22×D4—44no—
581C22×D4—42no—
582C22×D4—41no—
583C22×D4—41no—
584C22×D4—41no—
585C22×D4—41no—
586C22×D4—41no—
587C22×D4—41no—
588C22×D4—41no—
589C22×D4—41no—
590C22×D4—44no—
591C22×D4—81no—
592C22×D4—81no—
593C22×D4—81no—
594C22×D4—81no—
595C22×D4—81no—
596C22×D4—82no—
597C22×D4—82no—
598C22×D4—84no—
599C22×D4—84no—
600C22×D4—162no—
601C22×D4—162no—
602C22×D4C2×C22⋊C411yescharacteristic
603C22×D4C2×C22⋊C411yescharacteristic
604C22×D4C4×D411yescharacteristic
605C22×D4#12011yescharacteristic
606C22×D4#12011yescharacteristic
607C22×D4#12011yescharacteristic
608C22×D4#12011yescharacteristic
609C22×D4#12011yescharacteristic
610C22×D4#12111yescharacteristic
611C22×D4#12111yescharacteristic
612C22×D4#12111yescharacteristic
613C22×D4#12111yescharacteristic
614C22×D4#12111yescharacteristic
615C22×D4#12111yescharacteristic
616C22×D4#12311yescharacteristic
617C22×D4#12311yescharacteristic
618C22×D4#12411yescharacteristic
619C22×D4#12711yescharacteristic
620C23×C4—21no—
621C23×C4—21no—
622C23×C4—22no—
623C23×C4—21no—
624C23×C4—41no—
625C23×C4—41no—
626C23×C4—42no—
627C23×C4—42no—
628C23×C4—41no—
629C23×C4—41no—
630C23×C4—81no—
631C23×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
632C23×C4C4×D411yescharacteristic
633C23×C4C4×D411yescharacteristic
634C23×C4#12111yescharacteristic
635C23×C4#12111yescharacteristic
636C23×C4#12111yescharacteristic
637C23×C4#12111yescharacteristic
638C23×C4#12311yescharacteristic
639C23×C4#12411yescharacteristic
640C4⋊Q8—24no—
641C4⋊Q8—42no—
642#127—24no—
643#127—42no—
644#127—42no—
645#127—42no—
646#127—42no—
647#127—42no—
648#127—82no—
649#127—81no—
650#127—82no—
651#127—81no—
652#127—82no—
653#124—24no—
654#124—24no—
655#124—42no—
656#124—42no—
657#124—44no—
658#124—82no—
659#123—24no—
660#123—24no—
661#123—44no—
662#123—44no—
663#123—44no—
664#123—42no—
665#123—42no—
666#123—42no—
667#123—42no—
668#123—42no—
669#123—42no—
670#123—42no—
671#123—44no—
672#123—42no—
673#123—42no—
674#123—42no—
675#123—42no—
676#123—42no—
677#123—42no—
678#123—42no—
679#123—164no—
680C22⋊Q8—42no—
681C22⋊Q8—42no—
682C22⋊Q8—42no—
683C22⋊Q8—42no—
684C22⋊Q8—44no—
685C22⋊Q8—44no—
686#121—44no—
687#121—44no—
688#121—42no—
689#121—42no—
690#121—44no—
691#121—44no—
692#121—44no—
693#121—44no—
694#121—44no—
695#121—44no—
696#121—44no—
697#121—42no—
698#121—42no—
699#121—44no—
700#121—44no—
701#121—44no—
702#121—44no—
703#121—44no—
704#121—81no—
705#121—81no—
706#121—82no—
707#121—82no—
708#121—82no—
709#121—168no—
710#120—24no—
711#120—24no—
712#120—44no—
713#120—42no—
714#120—42no—
715#120—42no—
716#120—42no—
717#120—42no—
718#120—44no—
719#120—42no—
720#120—42no—
721#120—44no—
722#120—42no—
723#120—42no—
724#120—44no—
725#120—42no—
726#120—42no—
727#120—42no—
728#120—42no—
729#120—42no—
730#120—44no—
731#120—42no—
732#120—42no—
733#120—82no—
734#120—82no—
735#120—84no—
736#120—84no—
737#120—162no—
738#120—162no—
739#120—162no—
740#120—162no—
741#120—164no—
742C4×D4—44no—
743C4×D4—44no—
744C4×D4—44no—
745C4×D4—44no—
746C4×D4—44no—
747C4×D4—44no—
748C4×D4—44no—
749C4×D4—44no—
750C4×D4—88no—
751C4×D4—88no—
752#117—22no—
753#117—22no—
754#117—41no—
755#117—41no—
756#117—42no—
757#117—44no—
758#117—82no—
759#117—81no—
760#117—82no—
761#117—82no—
762#117—82no—
763#117—82no—
764C2×C4⋊C4—24no—
765C2×C4⋊C4—21no—
766C2×C4⋊C4—21no—
767C2×C4⋊C4—41no—
768C2×C4⋊C4—42no—
769C2×C4⋊C4—42no—
770C2×C4⋊C4—42no—
771C2×C4⋊C4—44no—
772C2×C4⋊C4—42no—
773C2×C4⋊C4—81no—
774C2×C4⋊C4—81no—
775C2×C22⋊C4—22no—
776C2×C22⋊C4—22no—
777C2×C22⋊C4—22no—
778C2×C22⋊C4—22no—
779C2×C22⋊C4—24no—
780C2×C22⋊C4—24no—
781C2×C22⋊C4—22no—
782C2×C22⋊C4—24no—
783C2×C22⋊C4—24no—
784C2×C22⋊C4—21no—
785C2×C22⋊C4—21no—
786C2×C22⋊C4—42no—
787C2×C22⋊C4—42no—
788C2×C22⋊C4—41no—
789C2×C22⋊C4—41no—
790C2×C22⋊C4—41no—
791C2×C22⋊C4—42no—
792C2×C22⋊C4—42no—
793C2×C22⋊C4—42no—
794C2×C22⋊C4—42no—
795C2×C22⋊C4—41no—
796C2×C22⋊C4—41no—
797C2×C22⋊C4—41no—
798C2×C22⋊C4—42no—
799C2×C22⋊C4—42no—
800C2×C22⋊C4—42no—
801C2×C22⋊C4—44no—
802C2×C22⋊C4—42no—
803C2×C22⋊C4—42no—
804C2×C22⋊C4—44no—
805C2×C22⋊C4—41no—
806C2×C22⋊C4—41no—
807C2×C22⋊C4—41no—
808C2×C22⋊C4—41no—
809C2×C22⋊C4—41no—
810C2×C22⋊C4—41no—
811C2×C22⋊C4—41no—
812C2×C22⋊C4—41no—
813C2×C22⋊C4—42no—
814C2×C22⋊C4—42no—
815C2×C22⋊C4—41no—
816C2×C22⋊C4—41no—
817C2×C22⋊C4—42no—
818C2×C22⋊C4—42no—
819C2×C22⋊C4—41no—
820C2×C22⋊C4—41no—
821C2×C22⋊C4—42no—
822C2×C22⋊C4—42no—
823C2×C22⋊C4—44no—
824C2×C22⋊C4—44no—
825C2×C22⋊C4—44no—
826C2×C22⋊C4—42no—
827C2×C22⋊C4—42no—
828C2×C22⋊C4—42no—
829C2×C22⋊C4—41no—
830C2×C22⋊C4—41no—
831C2×C22⋊C4—41no—
832C2×C22⋊C4—41no—
833C2×C22⋊C4—82no—
834C2×C22⋊C4—82no—
835C2×C22⋊C4—82no—
836C2×C22⋊C4—81no—
837C2×C22⋊C4—84no—
838C2×C22⋊C4—82no—
839C2×C22⋊C4—81no—
840C2×C22⋊C4—81no—
841C2×C22⋊C4—82no—
842C2×C22⋊C4—82no—
843C2×C22⋊C4—82no—
844C2×C42—22no—
845C2×C42—21no—
846C2×C42—21no—
847C2×C42—21no—
848C2×C42—21no—
849C2×C42—42no—
850C2×C42—42no—
851C2×C42—81no—
852C2×C42—81no—
853#99—24no—
854#99—24no—
855#99—44no—
856#99—42no—
857#99—42no—
858#99—44no—
859#99—44no—
860#99—42no—
861#99—42no—
862#99—44no—
863#99—42no—
864#99—44no—
865#99—44no—
866#99—42no—
867#99—42no—
868#99—42no—
869#99—42no—
870#99—42no—
871#99—82no—
872#99—84no—
873#99—84no—
874#99—88no—
875#99—81no—
876#99—81no—
877#99—82no—
878#99—82no—
879#99—82no—
880#99—82no—
881#99—82no—
882#99—81no—
883#99—81no—
884#95—44no—
885#95—44no—
886#95—44no—
887#95—41no—
888#95—41no—
889#95—41no—
890#95—41no—
891#95—82no—
892#95—84no—
893C24—22no—
894C24—21no—
895C24—21no—
896C24—21no—
897C24—21no—
898C24—21no—
899C24—22no—
900C24—21no—
901C24—21no—
902C24—22no—
903C24—21no—
904C24—22no—
905C24—22no—
906C24—22no—
907C24—22no—
908C24—22no—
909C24—41no—
910C24—41no—
911C24—41no—
912C24—41no—
913C24—41no—
914C24—41no—
915C24—41no—
916C24—41no—
917C24—41no—
918C24—41no—
919C24—42no—
920C24—42no—
921C24—42no—
922C24—42no—
923C24—41no—
924C24—41no—
925C24—42no—
926C24—82no—
927C24—161no—
928C24—161no—
929C24—161no—
930C24—161no—
931C24—161no—
932C24—161no—
933C24—161no—
934C24—161no—
935C24—162no—
936C24—321no—
937C24#37911yescharacteristic
938C24#38611yescharacteristic
939C24#39011yescharacteristic
940C24#39211yescharacteristic
941C24#39211yescharacteristic
942C24#39211yescharacteristic
943C24#39211yescharacteristic
944C24#39411yescharacteristic
945C24#39411yescharacteristic
946#41—82no—
947#41—82no—
948#41—82no—
949#41—82no—
950#41—82no—
951#41—82no—
952#41—82no—
953#41—82no—
954#41—82no—
955#41—82no—
956#41—82no—
957#41—88no—
958#41—84no—
959#41—84no—
960#41—84no—
961#41—84no—
962#41—84no—
963#41—84no—
964#41—84no—
965#41—84no—
966#41—84no—
967#41—84no—
968#41—88no—
969#41—84no—
970#41—84no—
971#41—84no—
972#41—84no—
973#41—82no—
974C2×Q8—22no—
975C2×Q8—22no—
976C2×Q8—22no—
977C2×Q8—41no—
978C2×Q8—41no—
979C2×Q8—41no—
980C2×Q8—41no—
981C2×Q8—41no—
982C2×Q8—82no—
983C2×D4—22no—
984C2×D4—22no—
985C2×D4—22no—
986C2×D4—22no—
987C2×D4—21no—
988C2×D4—21no—
989C2×D4—21no—
990C2×D4—22no—
991C2×D4—21no—
992C2×D4—22no—
993C2×D4—21no—
994C2×D4—21no—
995C2×D4—22no—
996C2×D4—21no—
997C2×D4—21no—
998C2×D4—21no—
999C2×D4—22no—
1000C2×D4—21no—
1001C2×D4—21no—
1002C2×D4—21no—
1003C2×D4—22no—
1004C2×D4—22no—
1005C2×D4—22no—
1006C2×D4—22no—
1007C2×D4—22no—
1008C2×D4—22no—
1009C2×D4—22no—
1010C2×D4—41no—
1011C2×D4—41no—
1012C2×D4—41no—
1013C2×D4—41no—
1014C2×D4—41no—
1015C2×D4—41no—
1016C2×D4—41no—
1017C2×D4—41no—
1018C2×D4—41no—
1019C2×D4—41no—
1020C2×D4—41no—
1021C2×D4—41no—
1022C2×D4—41no—
1023C2×D4—41no—
1024C2×D4—41no—
1025C2×D4—41no—
1026C2×D4—41no—
1027C2×D4—41no—
1028C2×D4—41no—
1029C2×D4—41no—
1030C2×D4—41no—
1031C2×D4—41no—
1032C2×D4—41no—
1033C2×D4—41no—
1034C2×D4—41no—
1035C2×D4—41no—
1036C2×D4—41no—
1037C2×D4—41no—
1038C2×D4—41no—
1039C2×D4—41no—
1040C2×D4—41no—
1041C2×D4—41no—
1042C2×D4—41no—
1043C2×D4—42no—
1044C2×D4—44no—
1045C2×D4—44no—
1046C2×D4—44no—
1047C2×D4—44no—
1048C2×D4—44no—
1049C2×D4—44no—
1050C2×D4—44no—
1051C2×D4—44no—
1052C2×D4—44no—
1053C2×D4—44no—
1054C2×D4—42no—
1055C2×D4—42no—
1056C2×D4—42no—
1057C2×D4—42no—
1058C2×D4—44no—
1059C2×D4—44no—
1060C2×D4—44no—
1061C2×D4—42no—
1062C2×D4—42no—
1063C2×D4—44no—
1064C2×D4—44no—
1065C2×D4—44no—
1066C2×D4—44no—
1067C2×D4—44no—
1068C2×D4—42no—
1069C2×D4—81no—
1070C2×D4—81no—
1071C2×D4—81no—
1072C2×D4—81no—
1073C2×D4—84no—
1074C2×D4—84no—
1075C2×D4—82no—
1076C2×D4—82no—
1077C2×D4—82no—
1078C2×D4—82no—
1079C2×D4—82no—
1080C2×D4—82no—
1081C2×D4—82no—
1082C2×D4—82no—
1083C2×D4—84no—
1084C2×D4—82no—
1085C2×D4—82no—
1086C2×D4—82no—
1087C2×D4—82no—
1088C2×D4—82no—
1089C2×D4—84no—
1090C2×D4—88no—
1091C2×D4—84no—
1092C2×D4—84no—
1093C2×D4—84no—
1094C2×D4—88no—
1095C2×D4—84no—
1096C2×D4—84no—
1097C2×D4—84no—
1098C2×D4—84no—
1099C2×D4—84no—
1100C2×D4—84no—
1101C2×D4—88no—
1102C2×D4—84no—
1103C2×D4—84no—
1104C2×D4—82no—
1105C2×D4—82no—
1106C2×D4—82no—
1107C2×D4—82no—
1108C2×D4—82no—
1109C2×D4—82no—
1110C2×D4—82no—
1111C2×D4—82no—
1112C2×D4—82no—
1113C2×D4—82no—
1114C2×D4—81no—
1115C2×D4—81no—
1116C2×D4—82no—
1117C2×D4—82no—
1118C2×D4—84no—
1119C2×D4—84no—
1120C2×D4—81no—
1121C2×D4—81no—
1122C2×D4—82no—
1123C2×D4—82no—
1124C2×D4—81no—
1125C2×D4—82no—
1126C2×D4—81no—
1127C2×D4—82no—
1128C2×D4—82no—
1129C2×D4—82no—
1130C2×D4—81no—
1131C2×D4—81no—
1132C2×D4—162no—
1133C2×D4—162no—
1134C2×D4—161no—
1135C2×D4—161no—
1136C2×D4—161no—
1137C2×D4—161no—
1138C2×D4—162no—
1139C2×D4—162no—
1140C2×D4—164no—
1141C2×D4—164no—
1142C2×D4—164no—
1143C2×D4—164no—
1144C2×D4—161no—
1145C2×D4—161no—
1146C2×D4—161no—
1147C2×D4—161no—
1148C2×D4—161no—
1149C2×D4—161no—
1150C2×D4—161no—
1151C2×D4—161no—
1152C2×D4—164no—
1153C2×D4—322no—
1154C2×D4—322no—
1155C2×D4—322no—
1156C2×D4B(4,𝔽2)12yes—
1157C2×D4B(4,𝔽2)12yes—
1158C2×D4B(4,𝔽2)12yes—
1159C2×D4#45812yes—
1160C22×C4—21no—
1161C22×C4—21no—
1162C22×C4—21no—
1163C22×C4—22no—
1164C22×C4—21no—
1165C22×C4—22no—
1166C22×C4—22no—
1167C22×C4—22no—
1168C22×C4—22no—
1169C22×C4—22no—
1170C22×C4—22no—
1171C22×C4—22no—
1172C22×C4—22no—
1173C22×C4—22no—
1174C22×C4—22no—
1175C22×C4—24no—
1176C22×C4—41no—
1177C22×C4—41no—
1178C22×C4—41no—
1179C22×C4—41no—
1180C22×C4—41no—
1181C22×C4—41no—
1182C22×C4—41no—
1183C22×C4—41no—
1184C22×C4—41no—
1185C22×C4—41no—
1186C22×C4—41no—
1187C22×C4—41no—
1188C22×C4—41no—
1189C22×C4—41no—
1190C22×C4—41no—
1191C22×C4—41no—
1192C22×C4—42no—
1193C22×C4—42no—
1194C22×C4—42no—
1195C22×C4—42no—
1196C22×C4—41no—
1197C22×C4—41no—
1198C22×C4—42no—
1199C22×C4—41no—
1200C22×C4—41no—
1201C22×C4—42no—
1202C22×C4—42no—
1203C22×C4—42no—
1204C22×C4—42no—
1205C22×C4—44no—
1206C22×C4—41no—
1207C22×C4—41no—
1208C22×C4—44no—
1209C22×C4—82no—
1210C22×C4—82no—
1211C22×C4—84no—
1212C22×C4—82no—
1213C22×C4—82no—
1214C22×C4—84no—
1215C22×C4—82no—
1216C22×C4—81no—
1217C22×C4—81no—
1218C22×C4—82no—
1219C22×C4—82no—
1220C22×C4—82no—
1221C22×C4—162no—
1222C22×C4—162no—
1223C22×C4—164no—
1224C22×C4—321no—
1225C22×C4—321no—
1226C22×C4—322no—
1227C22×C4—322no—
1228C22×C4—321no—
1229C22×C4#38611yescharacteristic
1230C22×C4#38611yescharacteristic
1231C22×C4#38611yescharacteristic
1232C22×C4#39011yescharacteristic
1233C22×C4#39411yescharacteristic
1234C22×C4#39411yescharacteristic
1235C4⋊C4—44no—
1236C4⋊C4—44no—
1237C4⋊C4—44no—
1238C4⋊C4—42no—
1239C4⋊C4—42no—
1240C4⋊C4—44no—
1241C4⋊C4—81no—
1242C4⋊C4—81no—
1243C4⋊C4—88no—
1244C4⋊C4—84no—
1245C4⋊C4—162no—
1246C4⋊C4—162no—
1247C22⋊C4—24no—
1248C22⋊C4—44no—
1249C22⋊C4—44no—
1250C22⋊C4—44no—
1251C22⋊C4—42no—
1252C22⋊C4—42no—
1253C22⋊C4—42no—
1254C22⋊C4—44no—
1255C22⋊C4—44no—
1256C22⋊C4—44no—
1257C22⋊C4—42no—
1258C22⋊C4—42no—
1259C22⋊C4—44no—
1260C22⋊C4—44no—
1261C22⋊C4—44no—
1262C22⋊C4—44no—
1263C22⋊C4—42no—
1264C22⋊C4—44no—
1265C22⋊C4—44no—
1266C22⋊C4—42no—
1267C22⋊C4—82no—
1268C22⋊C4—82no—
1269C22⋊C4—82no—
1270C22⋊C4—82no—
1271C22⋊C4—82no—
1272C22⋊C4—82no—
1273C22⋊C4—82no—
1274C22⋊C4—88no—
1275C22⋊C4—82no—
1276C22⋊C4—82no—
1277C22⋊C4—84no—
1278C22⋊C4—82no—
1279C22⋊C4—82no—
1280C22⋊C4—82no—
1281C22⋊C4—82no—
1282C22⋊C4—81no—
1283C22⋊C4—81no—
1284C22⋊C4—82no—
1285C22⋊C4—82no—
1286C22⋊C4—82no—
1287C22⋊C4—81no—
1288C22⋊C4—81no—
1289C22⋊C4—164no—
1290C22⋊C4—162no—
1291C22⋊C4—162no—
1292C22⋊C4—161no—
1293C22⋊C4—161no—
1294C22⋊C4—161no—
1295C22⋊C4—161no—
1296C22⋊C4—164no—
1297C22⋊C4—164no—
1298C22⋊C4—162no—
1299C22⋊C4—324no—
1300C22⋊C4—321no—
1301C22⋊C4—321no—
1302C22⋊C4—322no—
1303C22⋊C4—322no—
1304C22⋊C4—322no—
1305C22⋊C4—322no—
1306C42—24no—
1307C42—42no—
1308C42—42no—
1309C42—42no—
1310C42—81no—
1311C42—81no—
1312C42—84no—
1313C42—162no—
1314C42—162no—
1315C23—22no—
1316C23—22no—
1317C23—22no—
1318C23—22no—
1319C23—21no—
1320C23—21no—
1321C23—21no—
1322C23—21no—
1323C23—21no—
1324C23—21no—
1325C23—21no—
1326C23—21no—
1327C23—21no—
1328C23—21no—
1329C23—21no—
1330C23—21no—
1331C23—21no—
1332C23—21no—
1333C23—21no—
1334C23—21no—
1335C23—21no—
1336C23—21no—
1337C23—21no—
1338C23—21no—
1339C23—21no—
1340C23—21no—
1341C23—42no—
1342C23—42no—
1343C23—42no—
1344C23—42no—
1345C23—42no—
1346C23—42no—
1347C23—44no—
1348C23—44no—
1349C23—42no—
1350C23—82no—
1351C23—82no—
1352C23—81no—
1353C23—81no—
1354C23—84no—
1355C23—81no—
1356C23—81no—
1357C23—81no—
1358C23—81no—
1359C23—81no—
1360C23—81no—
1361C23—81no—
1362C23—81no—
1363C23—82no—
1364C23—82no—
1365C23—84no—
1366C23—82no—
1367C23—81no—
1368C23—82no—
1369C23—84no—
1370C23—82no—
1371C23—84no—
1372C23—81no—
1373C23—81no—
1374C23—81no—
1375C23—81no—
1376C23—82no—
1377C23—81no—
1378C23—81no—
1379C23—81no—
1380C23—161no—
1381C23—162no—
1382C23—161no—
1383C23—161no—
1384C23—161no—
1385C23—161no—
1386C23—161no—
1387C23—162no—
1388C23—162no—
1389C23—162no—
1390C23—162no—
1391C23—162no—
1392C23—162no—
1393C23—162no—
1394C23—162no—
1395C23—162no—
1396C23—162no—
1397C23—162no—
1398C23—162no—
1399C23—164no—
1400C23—322no—
1401C23—321no—
1402C23—321no—
1403C23—321no—
1404C23—321no—
1405C23—322no—
1406C23—322no—
1407C23—324no—
1408C23#143811yescharacteristic
1409C23#179012yes—
1410C23#191312yes—
1411C23#202111yescharacteristic
1412C23#202112yes—
1413C23#202111yescharacteristic
1414C23#202111yescharacteristic
1415C23#202211yescharacteristic
1416Q8—82no—
1417Q8—82no—
1418Q8—82no—
1419Q8—82no—
1420D4—42no—
1421D4—42no—
1422D4—42no—
1423D4—42no—
1424D4—44no—
1425D4—44no—
1426D4—44no—
1427D4—44no—
1428D4—42no—
1429D4—42no—
1430D4—42no—
1431D4—42no—
1432D4—82no—
1433D4—82no—
1434D4—82no—
1435D4—82no—
1436D4—82no—
1437D4—81no—
1438D4—81no—
1439D4—81no—
1440D4—81no—
1441D4—82no—
1442D4—82no—
1443D4—81no—
1444D4—81no—
1445D4—81no—
1446D4—81no—
1447D4—82no—
1448D4—84no—
1449D4—82no—
1450D4—84no—
1451D4—82no—
1452D4—84no—
1453D4—84no—
1454D4—82no—
1455D4—82no—
1456D4—162no—
1457D4—162no—
1458D4—164no—
1459D4—164no—
1460D4—162no—
1461D4—164no—
1462D4—162no—
1463D4—164no—
1464D4—164no—
1465D4—164no—
1466D4—164no—
1467D4—322no—
1468D4—321no—
1469D4—321no—
1470D4—322no—
1471D4—322no—
1472D4—328no—
1473C2×C4—21no—
1474C2×C4—21no—
1475C2×C4—21no—
1476C2×C4—21no—
1477C2×C4—21no—
1478C2×C4—21no—
1479C2×C4—21no—
1480C2×C4—21no—
1481C2×C4—21no—
1482C2×C4—21no—
1483C2×C4—21no—
1484C2×C4—21no—
1485C2×C4—21no—
1486C2×C4—21no—
1487C2×C4—21no—
1488C2×C4—21no—
1489C2×C4—42no—
1490C2×C4—42no—
1491C2×C4—42no—
1492C2×C4—42no—
1493C2×C4—42no—
1494C2×C4—42no—
1495C2×C4—42no—
1496C2×C4—42no—
1497C2×C4—42no—
1498C2×C4—42no—
1499C2×C4—44no—
1500C2×C4—44no—
1501C2×C4—42no—
1502C2×C4—44no—
1503C2×C4—44no—
1504C2×C4—42no—
1505C2×C4—84no—
1506C2×C4—82no—
1507C2×C4—82no—
1508C2×C4—82no—
1509C2×C4—82no—
1510C2×C4—84no—
1511C2×C4—82no—
1512C2×C4—81no—
1513C2×C4—81no—
1514C2×C4—82no—
1515C2×C4—81no—
1516C2×C4—82no—
1517C2×C4—81no—
1518C2×C4—84no—
1519C2×C4—84no—
1520C2×C4—84no—
1521C2×C4—84no—
1522C2×C4—81no—
1523C2×C4—81no—
1524C2×C4—81no—
1525C2×C4—81no—
1526C2×C4—84no—
1527C2×C4—81no—
1528C2×C4—81no—
1529C2×C4—162no—
1530C2×C4—162no—
1531C2×C4—162no—
1532C2×C4—162no—
1533C2×C4—164no—
1534C2×C4—164no—
1535C2×C4—162no—
1536C2×C4—161no—
1537C2×C4—161no—
1538C2×C4—162no—
1539C2×C4—162no—
1540C2×C4—162no—
1541C2×C4—164no—
1542C2×C4—162no—
1543C2×C4—164no—
1544C2×C4—162no—
1545C2×C4—322no—
1546C2×C4—324no—
1547C2×C4—324no—
1548C2×C4—322no—
1549C2×C4#188912yes—
1550C2×C4#204412yes—
1551C22—22no—
1552C22—21no—
1553C22—21no—
1554C22—22no—
1555C22—21no—
1556C22—21no—
1557C22—22no—
1558C22—41no—
1559C22—41no—
1560C22—42no—
1561C22—41no—
1562C22—42no—
1563C22—41no—
1564C22—41no—
1565C22—42no—
1566C22—42no—
1567C22—42no—
1568C22—42no—
1569C22—42no—
1570C22—41no—
1571C22—41no—
1572C22—41no—
1573C22—41no—
1574C22—81no—
1575C22—81no—
1576C22—81no—
1577C22—81no—
1578C22—81no—
1579C22—81no—
1580C22—81no—
1581C22—81no—
1582C22—81no—
1583C22—81no—
1584C22—81no—
1585C22—81no—
1586C22—81no—
1587C22—81no—
1588C22—81no—
1589C22—81no—
1590C22—81no—
1591C22—81no—
1592C22—84no—
1593C22—82no—
1594C22—82no—
1595C22—82no—
1596C22—82no—
1597C22—82no—
1598C22—161no—
1599C22—161no—
1600C22—161no—
1601C22—161no—
1602C22—161no—
1603C22—161no—
1604C22—162no—
1605C22—162no—
1606C22—162no—
1607C22—162no—
1608C22—162no—
1609C22—162no—
1610C22—164no—
1611C22—164no—
1612C22—164no—
1613C22—164no—
1614C22—164no—
1615C22—161no—
1616C22—322no—
1617C22—321no—
1618C22—321no—
1619C22—322no—
1620C22—322no—
1621C22#1097211yescharacteristic
1622C22#1099111yescharacteristic
1623C22#1099511yescharacteristic
1624C4—22no—
1625C4—22no—
1626C4—41no—
1627C4—41no—
1628C4—41no—
1629C4—41no—
1630C4—82no—
1631C4—84no—
1632C4—82no—
1633C4—161no—
1634C4—161no—
1635C4—164no—
1636C4—164no—
1637C4—322no—
1638C4—321no—
1639C4—321no—
1640C4—322no—
1641C2—21no—
1642C2—21no—
1643C2—21no—
1644C2—41no—
1645C2—42no—
1646C2—41no—
1647C2—41no—
1648C2—42no—
1649C2—42no—
1650C2—41no—
1651C2—81no—
1652C2—81no—
1653C2—81no—
1654C2—81no—
1655C2—162no—
1656C2—321no—
1657C2#11520411yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC2#115204
commutatorC22×#41C22×C4
Frattini, cosocleC22×H(5,𝔽2)C23
prime radical#6470244C2
LCSG ▷ C22×#41 ▷ C23 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C2 ◁ C23 ◁ C22×H(5,𝔽2) ◁ G
LECSG ▷ C22×H(5,𝔽2) ▷ C23 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #496198C2semidirect
3. #494722C2semidirect
4. #493398C2semidirect
5. #359528C2semidirect
6. #146581C2semidirect
7. #128062C2semidirect
20. #24057C4semidirect
22. #23904C4semidirect
77. C2×#410D4semidirect
85. C22×#99D4semidirect
86. C22×#99D4semidirect
87. C22×#99D4semidirect
158. #1781D4semidirect
191. C23×D4C22⋊C4semidirect
318. C2×#117C22⋊C4semidirect
319. C2×#117C22⋊C4semidirect
327. C22×C42C22⋊C4semidirect
379. C2×#99C22⋊C4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#64702442
#4961982
#4947222
#4933982
#3595282
#1465812
#1280622