Finite Group Databasebeta

← #72338727

Subgroups — #72338727

Order 1024.

5241 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1413 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#8932883C211yesmaximal, characteristic
2#496198C212yesmaximal, complemented
3#494722C212yesmaximal, complemented
4#379806C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#213829C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#133435C214yesmaximal, complemented
7#133290C214yesmaximal, complemented
8C2×#2883C2211yescharacteristic, complemented
9#47031—24no—
10#47031—21no—
11#47031C2212yes—
12#46387—22no—
13#46387—21no—
14#46355—24no—
15#46355—22no—
16#46355—24no—
17#46355C414yescomplemented
18#35527—22no—
19#35527C2212yes—
20#35438—22no—
21#35438C414yescomplemented
22#35390—21no—
23#35390C2212yes—
24#35346—21no—
25#35346C2211yescharacteristic
26C2×#2128—22no—
27C2×#1889—21no—
28#20586C2212yescomplemented
29#20585C2211yescharacteristic, complemented
30#13089—24no—
31#13088—24no—
32#13088C2218yescomplemented
33#13088C2218yescomplemented
34#12858—22no—
35#12693—22no—
36#12581—22no—
37#11172—21no—
38#11166C2212yescomplemented
39#10991—21no—
40#10965C2212yescomplemented
41#10754—21no—
42#9497—24no—
43#8746C2212yescomplemented
44#8541C2212yescomplemented
45C22×H(5,𝔽2)—21no—
46C22×H(5,𝔽2)C2311yescharacteristic
47C2×#535—24no—
48C2×#535C2×C412yes—
49C2×#535D412yes—
50C2×#534—22no—
51C2×#534—21no—
52C2×#534—22no—
53C2×#534C2×C412yescomplemented
54C22×#127D412yes—
55C22×#120—22no—
56C22×#120D411yescharacteristic
57C22×#120D411yescharacteristic
58C22×#120C2311yescharacteristic
59C2×#518—21no—
60#2883—44no—
61C2×#410—22no—
62C2×#410—22no—
63C2×#410—22no—
64C22×#99—21no—
65C22×#99—21no—
66C22×#99—22no—
67C22×#99C2312yes—
68C22×#99C2312yes—
69#2842—21no—
70#2815—24no—
71#2815—21no—
72#2815C2×C412yescomplemented
73#2752—24no—
74#2752—22no—
75#2752—22no—
76#2752—24no—
77#2678—24no—
78#2678—24no—
79#2678—24no—
80#2678—24no—
81#2678—24no—
82#2678—24no—
83#2673—24no—
84#2673—24no—
85#2673—24no—
86#2673—24no—
87#2673—24no—
88#2673—24no—
89#2670—24no—
90#2670—22no—
91#2670—22no—
92#2670—24no—
93#2668—24no—
94#2668—22no—
95#2668—22no—
96#2668—24no—
97#2607—21no—
98#2607—24no—
99#2607C2×C412yescomplemented
100#2557—24no—
101#2557—24no—
102#2557—24no—
103#2557—24no—
104#2557—24no—
105#2557—24no—
106#2539—22no—
107#2539—24no—
108#2539—24no—
109#2539—24no—
110#2539—24no—
111#2539—22no—
112#2539—22no—
113#2539C2×C414yescomplemented
114#2471—24no—
115#2471—24no—
116#2471—24no—
117#2471—24no—
118#2471—24no—
119#2471—24no—
120#2433—22no—
121#2433—24no—
122#2433—24no—
123#2433—22no—
124#2433—22no—
125#2433—22no—
126#2433—24no—
127#2433—24no—
128#2433—24no—
129#2433—24no—
130#2433D414yes—
131#2433C2314yes—
132#2431—24no—
133#2431—24no—
134#2431—22no—
135#2431—22no—
136#2431—24no—
137#2431—24no—
138#2431C2×C414yes—
139#2431D414yes—
140#2404—24no—
141#2404—22no—
142#2404—22no—
143#2404—22no—
144#2404—24no—
145#2404—22no—
146#2404C2×C414yes—
147#2403—24no—
148#2403—22no—
149#2403—24no—
150#2403—21no—
151#2403—24no—
152#2403—22no—
153#2403—22no—
154#2403—22no—
155#2403—22no—
156#2403—22no—
157#2403—22no—
158#2403—24no—
159#2403D414yes—
160#2333—24no—
161#2333—22no—
162#2333—24no—
163#2333C2×C414yescomplemented
164#2309—22no—
165#2309—22no—
166#2309D412yes—
167#2308—21no—
168#2308—22no—
169#2308—21no—
170#2308D411yescharacteristic
171#2308D411yescharacteristic
172#2308C2311yescharacteristic
173#2297—24no—
174#2297C2×C412yes—
175#2297D412yes—
176C2×#379—22no—
177#2273—21no—
178#2273C2×C412yescomplemented
179#2128—48no—
180C2×#353—28no—
181C2×#353—28no—
182#1889—44no—
183#1782—22no—
184#1781—22no—
185#1781—24no—
186#1781—22no—
187#1781—22no—
188#1781—22no—
189#1781C2314yes—
190C2×#342—22no—
191C2×#342—22no—
192C2×#342—22no—
193#1393—28no—
194#1393—28no—
195#1304—24no—
196C26C2×D411yescharacteristic
197C2×H(5,𝔽2)—42no—
198C2×H(5,𝔽2)—42no—
199C2×H(5,𝔽2)—82no—
200C2×H(5,𝔽2)—82no—
201C2×H(5,𝔽2)—84no—
202C2×H(5,𝔽2)—88no—
203C22×#41—24no—
204C22×#41—22no—
205C22×#41C22×C412yes—
206C22×#41C2×D412yes—
207C22×#41C2×D412yes—
208C23×D4—22no—
209C23×D4—21no—
210C23×D4—22no—
211C23×D4—24no—
212C23×D4—22no—
213C23×D4—22no—
214C23×D4—22no—
215C23×D4—21no—
216C23×D4C22⋊C412yescomplemented
217C23×D4C2×D412yes—
218C23×D4C2×D412yes—
219C23×D4C2×D412yes—
220C23×D4C2×D411yescharacteristic
221C23×D4C2×D411yescharacteristic
222C23×D4C2×D412yes—
223C23×D4C2411yescharacteristic
224#535—44no—
225#535—44no—
226#535—816no—
227#535—84no—
228#534—88no—
229#534—88no—
230#534—82no—
231#534—82no—
232#534—84no—
233C2×#127—24no—
234C2×#127—24no—
235C2×#127—22no—
236C2×#127—22no—
237C2×#127—22no—
238C2×#127—84no—
239C2×#127C22⋊C414yescomplemented
240C2×#127C2×D414yes—
241C2×#127C2×D414yes—
242C2×#124—24no—
243C2×#124—24no—
244C2×#124—22no—
245C2×#124C22⋊C414yescomplemented
246C2×#123—24no—
247C2×#123—24no—
248C2×#123—24no—
249C2×#123—24no—
250C2×#123—24no—
251C2×#123—24no—
252C2×#121—24no—
253C2×#121—24no—
254C2×#121—22no—
255C2×#121—24no—
256C2×#121—24no—
257C2×#121—22no—
258C2×#121—24no—
259C2×#121—24no—
260C2×#121—22no—
261C2×#121—22no—
262C2×#121C22⋊C414yescomplemented
263C2×#121C22×C414yes—
264C2×#120—24no—
265C2×#120—24no—
266C2×#120—24no—
267C2×#120—24no—
268C2×#120—24no—
269C2×#120—24no—
270C2×#120—24no—
271C2×#120—24no—
272C2×#120—24no—
273C2×#120—24no—
274C2×#120—24no—
275C2×#120—24no—
276C2×#120—24no—
277C2×#120—22no—
278C2×#120—22no—
279C2×#120—24no—
280C2×#120—22no—
281C2×#120—22no—
282C2×#120—22no—
283C2×#120—22no—
284C2×#120—22no—
285C2×#120—22no—
286C2×#120—42no—
287C2×#120—42no—
288C2×#120—82no—
289C2×#120—88no—
290C2×#120—82no—
291C2×#120C22⋊C414yes—
292C2×#120C22⋊C414yes—
293#518—24no—
294#518—42no—
295#518—82no—
296C2×C4×D4—82no—
297C2×#117—24no—
298C2×#117—41no—
299C2×#117—42no—
300C2×#117C22⋊C412yescomplemented
301C2×#117C22⋊C412yescomplemented
302C22×C22⋊C4—22no—
303C22×C22⋊C4—22no—
304C22×C22⋊C4—21no—
305C22×C22⋊C4—22no—
306C22×C22⋊C4—21no—
307C22×C22⋊C4—22no—
308C22×C22⋊C4—22no—
309C22×C22⋊C4—41no—
310C22×C22⋊C4—82no—
311C22×C22⋊C4C22×C412yes—
312C22×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
313C22×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
314C22×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
315C22×C42C22⋊C412yescomplemented
316#410—28no—
317#410—44no—
318#410—44no—
319#410—44no—
320#410—84no—
321C2×#99—24no—
322C2×#99—24no—
323C2×#99—24no—
324C2×#99—24no—
325C2×#99—44no—
326C2×#99—48no—
327C2×#99—44no—
328C2×#99—42no—
329C2×#99—42no—
330C2×#99—42no—
331C2×#99—42no—
332C2×#99—42no—
333C2×#99—42no—
334C2×#99—82no—
335C2×#99—84no—
336#399—22no—
337#399—22no—
338#399—22no—
339#399—24no—
340#399—24no—
341#399—22no—
342#397—24no—
343#397—24no—
344#397—24no—
345#397—24no—
346#397—24no—
347#397—24no—
348#396—24no—
349#396—24no—
350#394—24no—
351#394—24no—
352#394—24no—
353#394—24no—
354#394—24no—
355#394—24no—
356#393—22no—
357#393—24no—
358#393—24no—
359#393—22no—
360#392—22no—
361#392—24no—
362#392—24no—
363#392—24no—
364#392—24no—
365#392—24no—
366#392—24no—
367#392—24no—
368#392—24no—
369#392—24no—
370#392—22no—
371#392—22no—
372#392—24no—
373#392—24no—
374#392—22no—
375#392—24no—
376#392—24no—
377#392—24no—
378#392—24no—
379#392—24no—
380#392—24no—
381#392—24no—
382#392—24no—
383#392—24no—
384#392—24no—
385#392—24no—
386#392—24no—
387#392—24no—
388#392—22no—
389#392—22no—
390#391—24no—
391#391—22no—
392#391—24no—
393#391C22⋊C414yescomplemented
394#390—24no—
395#390—24no—
396#390—24no—
397#390—24no—
398#390—24no—
399#390—24no—
400#390—24no—
401#390—24no—
402#390—24no—
403#390—22no—
404#390—22no—
405#390—22no—
406#390—24no—
407#390—24no—
408#390—24no—
409#390—84no—
410#390C22⋊C414yescomplemented
411#390C2×D414yes—
412#390C2×D414yes—
413#388—24no—
414#388—24no—
415#388—24no—
416#388—24no—
417#388—24no—
418#388—24no—
419#387—24no—
420#387—24no—
421#387—24no—
422#387—24no—
423#387—24no—
424#387—24no—
425#386—24no—
426#386—24no—
427#386—24no—
428#386—24no—
429#386—24no—
430#386—24no—
431#386—24no—
432#386—24no—
433#386—24no—
434#386—24no—
435#386—24no—
436#386—24no—
437#386—24no—
438#386—24no—
439#386—22no—
440#386—22no—
441#386—22no—
442#386—22no—
443#386—22no—
444#386—22no—
445#386—22no—
446#386—22no—
447#386—24no—
448#386—24no—
449#386—24no—
450#386—24no—
451#386—24no—
452#386—24no—
453#386—24no—
454#386—24no—
455#386—82no—
456#386C22⋊C414yes—
457#386C22⋊C414yes—
458#381—24no—
459#381—22no—
460#381—21no—
461#381—21no—
462#381—41no—
463#381C22×C412yes—
464#379—24no—
465#379—24no—
466#379—22no—
467#379—21no—
468#379—21no—
469#379—22no—
470#379—24no—
471#379—44no—
472#379—41no—
473#379—42no—
474#379—82no—
475#379C2×D412yes—
476C4×C22⋊C4—24no—
477C4×C22⋊C4—24no—
478C4×C22⋊C4—22no—
479C4×C22⋊C4—24no—
480C4×C22⋊C4—22no—
481C4×C22⋊C4—22no—
482C4×C22⋊C4—22no—
483C4×C22⋊C4—24no—
484C4×C22⋊C4—24no—
485C4×C22⋊C4—24no—
486C4×C22⋊C4C22⋊C414yescomplemented
487C4×C22⋊C4C22×C414yes—
488#353—416no—
489#353—88no—
490#342—44no—
491#342—82no—
492#342—82no—
493C25—22no—
494C25—21no—
495C25—21no—
496C25—22no—
497C25—42no—
498C25—41no—
499C25—41no—
500C25—42no—
501C25—84no—
502C25C2×C22⋊C412yes—
503C25#12011yescharacteristic
504C25#12011yescharacteristic
505C25#12012yes—
506C25C22×D411yescharacteristic
507C25C22×D411yescharacteristic
508H(5,𝔽2)—88no—
509H(5,𝔽2)—84no—
510H(5,𝔽2)—84no—
511H(5,𝔽2)—88no—
512H(5,𝔽2)—84no—
513H(5,𝔽2)—84no—
514H(5,𝔽2)—864no—
515C2×#41—24no—
516C2×#41—24no—
517C2×#41—44no—
518C2×#41—44no—
519C2×#41—44no—
520C2×#41—44no—
521C2×#41—416no—
522C2×#41—82no—
523C2×#41—82no—
524C2×#41—82no—
525C2×#41—82no—
526C2×#41—88no—
527C2×#41—84no—
528C2×#41—88no—
529C2×#41—88no—
530C22×Q8—22no—
531C22×Q8C2×C22⋊C412yes—
532C22×D4—24no—
533C22×D4—24no—
534C22×D4—24no—
535C22×D4—24no—
536C22×D4—24no—
537C22×D4—24no—
538C22×D4—24no—
539C22×D4—24no—
540C22×D4—24no—
541C22×D4—24no—
542C22×D4—24no—
543C22×D4—24no—
544C22×D4—22no—
545C22×D4—22no—
546C22×D4—22no—
547C22×D4—24no—
548C22×D4—24no—
549C22×D4—22no—
550C22×D4—22no—
551C22×D4—22no—
552C22×D4—44no—
553C22×D4—44no—
554C22×D4—42no—
555C22×D4—42no—
556C22×D4—48no—
557C22×D4—44no—
558C22×D4—44no—
559C22×D4—42no—
560C22×D4—42no—
561C22×D4—44no—
562C22×D4—42no—
563C22×D4—41no—
564C22×D4—42no—
565C22×D4—41no—
566C22×D4—42no—
567C22×D4—44no—
568C22×D4—41no—
569C22×D4—41no—
570C22×D4—42no—
571C22×D4—44no—
572C22×D4—48no—
573C22×D4—82no—
574C22×D4—82no—
575C22×D4—82no—
576C22×D4—82no—
577C22×D4—88no—
578C22×D4—88no—
579C22×D4—88no—
580C22×D4—82no—
581C22×D4—82no—
582C22×D4—81no—
583C22×D4—81no—
584C22×D4—84no—
585C22×D4—84no—
586C22×D4—84no—
587C22×D4—88no—
588C22×D4—84no—
589C22×D4—88no—
590C22×D4—84no—
591C22×D4—84no—
592C22×D4—84no—
593C22×D4—84no—
594C22×D4—84no—
595C22×D4—84no—
596C22×D4—84no—
597C22×D4—82no—
598C22×D4—82no—
599C22×D4C2×C22⋊C414yes—
600C22×D4C2×C22⋊C412yes—
601C22×D4C2×C22⋊C412yes—
602C22×D4C2×C22⋊C412yes—
603C22×D4#12012yes—
604C22×D4#12012yes—
605C22×D4#12012yes—
606C22×D4#12012yes—
607C22×D4C22×D412yes—
608C22×D4C22×D412yes—
609C23×C4—22no—
610C23×C4—22no—
611C23×C4—22no—
612C23×C4—22no—
613C23×C4—24no—
614C23×C4—21no—
615C23×C4—21no—
616C23×C4—42no—
617C23×C4—42no—
618C23×C4—81no—
619C23×C4C2×C22⋊C412yes—
620C23×C4C2×C22⋊C412yes—
621C23×C4C2×C22⋊C412yes—
622C23×C4#12011yescharacteristic
623C23×C4#12012yes—
624C23×C4#12011yescharacteristic
625C23×C4C23×C411yescharacteristic
626#127—48no—
627#127—44no—
628#127—44no—
629#127—84no—
630#127—84no—
631#127—84no—
632#127—84no—
633#127—88no—
634#127—88no—
635#124—48no—
636#124—84no—
637#124—88no—
638#124—88no—
639#123—88no—
640#123—88no—
641#123—88no—
642#123—88no—
643#123—88no—
644#123—88no—
645#121—48no—
646#121—416no—
647#121—416no—
648#121—44no—
649#121—44no—
650#121—84no—
651#121—88no—
652#121—88no—
653#121—84no—
654#121—88no—
655#121—88no—
656#121—82no—
657#121—82no—
658#121—84no—
659#120—48no—
660#120—84no—
661#120—84no—
662#120—84no—
663#120—84no—
664#120—88no—
665#120—88no—
666#120—88no—
667#120—88no—
668#120—88no—
669#120—88no—
670#120—88no—
671#120—88no—
672#120—88no—
673#120—88no—
674#120—84no—
675#120—88no—
676#120—88no—
677#120—84no—
678#120—82no—
679#120—82no—
680#120—84no—
681#120—84no—
682#120—88no—
683#120—88no—
684C4×D4—88no—
685C4×D4—88no—
686#117—44no—
687#117—44no—
688#117—88no—
689#117—82no—
690#117—82no—
691#117—84no—
692#117—84no—
693C2×C4⋊C4—24no—
694C2×C4⋊C4—24no—
695C2×C4⋊C4—22no—
696C2×C4⋊C4—22no—
697C2×C4⋊C4—24no—
698C2×C4⋊C4—24no—
699C2×C4⋊C4—22no—
700C2×C4⋊C4—81no—
701C2×C4⋊C4—82no—
702C2×C4⋊C4C2×C22⋊C414yes—
703C2×C22⋊C4—24no—
704C2×C22⋊C4—24no—
705C2×C22⋊C4—24no—
706C2×C22⋊C4—24no—
707C2×C22⋊C4—24no—
708C2×C22⋊C4—24no—
709C2×C22⋊C4—24no—
710C2×C22⋊C4—24no—
711C2×C22⋊C4—24no—
712C2×C22⋊C4—24no—
713C2×C22⋊C4—24no—
714C2×C22⋊C4—24no—
715C2×C22⋊C4—24no—
716C2×C22⋊C4—24no—
717C2×C22⋊C4—24no—
718C2×C22⋊C4—24no—
719C2×C22⋊C4—24no—
720C2×C22⋊C4—24no—
721C2×C22⋊C4—24no—
722C2×C22⋊C4—24no—
723C2×C22⋊C4—24no—
724C2×C22⋊C4—21no—
725C2×C22⋊C4—21no—
726C2×C22⋊C4—21no—
727C2×C22⋊C4—21no—
728C2×C22⋊C4—24no—
729C2×C22⋊C4—24no—
730C2×C22⋊C4—24no—
731C2×C22⋊C4—24no—
732C2×C22⋊C4—22no—
733C2×C22⋊C4—22no—
734C2×C22⋊C4—24no—
735C2×C22⋊C4—24no—
736C2×C22⋊C4—24no—
737C2×C22⋊C4—24no—
738C2×C22⋊C4—24no—
739C2×C22⋊C4—44no—
740C2×C22⋊C4—48no—
741C2×C22⋊C4—48no—
742C2×C22⋊C4—42no—
743C2×C22⋊C4—42no—
744C2×C22⋊C4—41no—
745C2×C22⋊C4—41no—
746C2×C22⋊C4—42no—
747C2×C22⋊C4—42no—
748C2×C22⋊C4—42no—
749C2×C22⋊C4—42no—
750C2×C22⋊C4—44no—
751C2×C22⋊C4—42no—
752C2×C22⋊C4—42no—
753C2×C22⋊C4—42no—
754C2×C22⋊C4—42no—
755C2×C22⋊C4—42no—
756C2×C22⋊C4—42no—
757C2×C22⋊C4—42no—
758C2×C22⋊C4—42no—
759C2×C22⋊C4—42no—
760C2×C22⋊C4—44no—
761C2×C22⋊C4—48no—
762C2×C22⋊C4—82no—
763C2×C22⋊C4—84no—
764C2×C22⋊C4—81no—
765C2×C22⋊C4—82no—
766C2×C22⋊C4—88no—
767C2×C22⋊C4—82no—
768C2×C22⋊C4—84no—
769C2×C22⋊C4—168no—
770C2×C22⋊C4C2×C22⋊C412yes—
771C2×C22⋊C4C2×C22⋊C412yes—
772C2×C42—24no—
773C2×C42—24no—
774C2×C42—22no—
775C2×C42—22no—
776C2×C42—82no—
777C2×C42—81no—
778C2×C42—82no—
779C2×C42C2×C22⋊C414yes—
780C2×C42C2×C22⋊C414yes—
781#99—28no—
782#99—44no—
783#99—48no—
784#99—44no—
785#99—48no—
786#99—48no—
787#99—44no—
788#99—84no—
789#99—84no—
790#99—84no—
791#99—168no—
792#95—22no—
793#95—22no—
794#95—22no—
795#95—22no—
796#95—24no—
797#95—24no—
798#95—22no—
799#95—24no—
800#95—22no—
801#95—24no—
802#95—24no—
803#95—24no—
804#95—24no—
805#95—24no—
806#95—24no—
807#95—24no—
808#95—82no—
809C24—22no—
810C24—21no—
811C24—21no—
812C24—22no—
813C24—22no—
814C24—24no—
815C24—21no—
816C24—21no—
817C24—22no—
818C24—22no—
819C24—24no—
820C24—44no—
821C24—41no—
822C24—41no—
823C24—41no—
824C24—42no—
825C24—42no—
826C24—41no—
827C24—42no—
828C24—41no—
829C24—41no—
830C24—44no—
831C24—44no—
832C24—44no—
833C24—44no—
834C24—42no—
835C24—42no—
836C24—41no—
837C24—41no—
838C24—42no—
839C24—81no—
840C24—81no—
841C24—81no—
842C24—81no—
843C24—82no—
844C24—82no—
845C24—82no—
846C24—88no—
847C24—82no—
848C24—82no—
849C24—82no—
850C24—82no—
851C24—84no—
852C24—82no—
853C24—82no—
854C24—82no—
855C24—82no—
856C24—82no—
857C24—82no—
858C24—82no—
859C24—82no—
860C24—84no—
861C24—84no—
862C24—82no—
863C24—82no—
864C24—82no—
865C24—82no—
866C24—164no—
867C24—168no—
868C24—164no—
869C24—164no—
870C24#37912yes—
871C24#37912yes—
872C24C22×C22⋊C411yescharacteristic
873C24C2×#12012yes—
874C24C2×#12011yescharacteristic
875C24C2×#12011yescharacteristic
876#41—84no—
877#41—84no—
878#41—84no—
879#41—84no—
880#41—88no—
881#41—88no—
882#41—88no—
883#41—88no—
884#41—864no—
885#41—832no—
886C2×Q8—24no—
887C2×Q8—42no—
888C2×Q8—42no—
889C2×Q8—48no—
890C2×Q8—82no—
891C2×D4—24no—
892C2×D4—24no—
893C2×D4—24no—
894C2×D4—22no—
895C2×D4—22no—
896C2×D4—22no—
897C2×D4—22no—
898C2×D4—24no—
899C2×D4—24no—
900C2×D4—24no—
901C2×D4—24no—
902C2×D4—42no—
903C2×D4—42no—
904C2×D4—42no—
905C2×D4—42no—
906C2×D4—42no—
907C2×D4—42no—
908C2×D4—42no—
909C2×D4—42no—
910C2×D4—42no—
911C2×D4—42no—
912C2×D4—42no—
913C2×D4—42no—
914C2×D4—42no—
915C2×D4—42no—
916C2×D4—42no—
917C2×D4—42no—
918C2×D4—42no—
919C2×D4—42no—
920C2×D4—48no—
921C2×D4—48no—
922C2×D4—48no—
923C2×D4—44no—
924C2×D4—44no—
925C2×D4—44no—
926C2×D4—48no—
927C2×D4—48no—
928C2×D4—44no—
929C2×D4—44no—
930C2×D4—44no—
931C2×D4—44no—
932C2×D4—48no—
933C2×D4—48no—
934C2×D4—48no—
935C2×D4—48no—
936C2×D4—48no—
937C2×D4—48no—
938C2×D4—48no—
939C2×D4—48no—
940C2×D4—48no—
941C2×D4—48no—
942C2×D4—44no—
943C2×D4—44no—
944C2×D4—44no—
945C2×D4—82no—
946C2×D4—82no—
947C2×D4—88no—
948C2×D4—88no—
949C2×D4—88no—
950C2×D4—88no—
951C2×D4—84no—
952C2×D4—84no—
953C2×D4—84no—
954C2×D4—84no—
955C2×D4—84no—
956C2×D4—82no—
957C2×D4—832no—
958C2×D4—84no—
959C2×D4—84no—
960C2×D4—84no—
961C2×D4—84no—
962C2×D4—84no—
963C2×D4—84no—
964C2×D4—84no—
965C2×D4—84no—
966C2×D4—84no—
967C2×D4—84no—
968C2×D4—84no—
969C2×D4—84no—
970C2×D4—84no—
971C2×D4—84no—
972C2×D4—84no—
973C2×D4—84no—
974C2×D4—84no—
975C2×D4—84no—
976C2×D4—84no—
977C2×D4—84no—
978C2×D4—82no—
979C2×D4—82no—
980C2×D4—84no—
981C2×D4—84no—
982C2×D4—84no—
983C2×D4—84no—
984C2×D4—82no—
985C2×D4—82no—
986C2×D4—82no—
987C2×D4—82no—
988C2×D4—82no—
989C2×D4—82no—
990C2×D4—82no—
991C2×D4—82no—
992C2×D4—832no—
993C2×D4—88no—
994C2×D4—88no—
995C2×D4—816no—
996C2×D4—864no—
997C2×D4—88no—
998C2×D4—1616no—
999C2×D4—164no—
1000C2×D4—164no—
1001C2×D4—164no—
1002C2×D4—168no—
1003C2×D4—168no—
1004C2×D4—164no—
1005C2×D4—164no—
1006C2×D4—168no—
1007C2×D4—168no—
1008C22×C4—24no—
1009C22×C4—28no—
1010C22×C4—22no—
1011C22×C4—22no—
1012C22×C4—24no—
1013C22×C4—24no—
1014C22×C4—22no—
1015C22×C4—22no—
1016C22×C4—24no—
1017C22×C4—22no—
1018C22×C4—24no—
1019C22×C4—24no—
1020C22×C4—41no—
1021C22×C4—42no—
1022C22×C4—42no—
1023C22×C4—41no—
1024C22×C4—42no—
1025C22×C4—42no—
1026C22×C4—41no—
1027C22×C4—42no—
1028C22×C4—42no—
1029C22×C4—42no—
1030C22×C4—41no—
1031C22×C4—41no—
1032C22×C4—41no—
1033C22×C4—48no—
1034C22×C4—48no—
1035C22×C4—44no—
1036C22×C4—42no—
1037C22×C4—44no—
1038C22×C4—44no—
1039C22×C4—41no—
1040C22×C4—41no—
1041C22×C4—44no—
1042C22×C4—82no—
1043C22×C4—84no—
1044C22×C4—82no—
1045C22×C4—84no—
1046C22×C4—82no—
1047C22×C4—82no—
1048C22×C4—82no—
1049C22×C4—82no—
1050C22×C4—82no—
1051C22×C4—82no—
1052C22×C4—82no—
1053C22×C4—82no—
1054C22×C4—82no—
1055C22×C4—84no—
1056C22×C4—82no—
1057C22×C4—84no—
1058C22×C4—82no—
1059C22×C4—82no—
1060C22×C4—164no—
1061C22×C4—164no—
1062C22×C4—322no—
1063C22×C4#37912yes—
1064C22×C4#37912yes—
1065C22×C4B(4,𝔽2)12yes—
1066C22×C4#45812yes—
1067C22×C4C22×C22⋊C412yes—
1068C4⋊C4—44no—
1069C4⋊C4—48no—
1070C4⋊C4—48no—
1071C4⋊C4—44no—
1072C4⋊C4—84no—
1073C4⋊C4—84no—
1074C4⋊C4—82no—
1075C4⋊C4—82no—
1076C4⋊C4—84no—
1077C4⋊C4—164no—
1078C22⋊C4—48no—
1079C22⋊C4—48no—
1080C22⋊C4—48no—
1081C22⋊C4—48no—
1082C22⋊C4—48no—
1083C22⋊C4—48no—
1084C22⋊C4—48no—
1085C22⋊C4—48no—
1086C22⋊C4—48no—
1087C22⋊C4—48no—
1088C22⋊C4—48no—
1089C22⋊C4—48no—
1090C22⋊C4—42no—
1091C22⋊C4—42no—
1092C22⋊C4—44no—
1093C22⋊C4—44no—
1094C22⋊C4—84no—
1095C22⋊C4—84no—
1096C22⋊C4—84no—
1097C22⋊C4—81no—
1098C22⋊C4—81no—
1099C22⋊C4—81no—
1100C22⋊C4—81no—
1101C22⋊C4—82no—
1102C22⋊C4—82no—
1103C22⋊C4—84no—
1104C22⋊C4—84no—
1105C22⋊C4—84no—
1106C22⋊C4—84no—
1107C22⋊C4—84no—
1108C22⋊C4—84no—
1109C22⋊C4—84no—
1110C22⋊C4—84no—
1111C22⋊C4—84no—
1112C22⋊C4—84no—
1113C22⋊C4—84no—
1114C22⋊C4—84no—
1115C22⋊C4—84no—
1116C22⋊C4—84no—
1117C22⋊C4—82no—
1118C22⋊C4—82no—
1119C22⋊C4—84no—
1120C22⋊C4—84no—
1121C22⋊C4—84no—
1122C22⋊C4—82no—
1123C22⋊C4—82no—
1124C22⋊C4—82no—
1125C22⋊C4—82no—
1126C22⋊C4—1616no—
1127C22⋊C4—168no—
1128C22⋊C4—324no—
1129C22⋊C4—322no—
1130C42—44no—
1131C42—44no—
1132C42—82no—
1133C42—82no—
1134C42—84no—
1135C42—84no—
1136C42—84no—
1137C42—164no—
1138C23—22no—
1139C23—22no—
1140C23—22no—
1141C23—22no—
1142C23—21no—
1143C23—21no—
1144C23—21no—
1145C23—21no—
1146C23—21no—
1147C23—21no—
1148C23—24no—
1149C23—28no—
1150C23—22no—
1151C23—22no—
1152C23—22no—
1153C23—22no—
1154C23—22no—
1155C23—22no—
1156C23—22no—
1157C23—22no—
1158C23—22no—
1159C23—42no—
1160C23—42no—
1161C23—44no—
1162C23—42no—
1163C23—42no—
1164C23—42no—
1165C23—42no—
1166C23—42no—
1167C23—42no—
1168C23—44no—
1169C23—44no—
1170C23—44no—
1171C23—44no—
1172C23—44no—
1173C23—44no—
1174C23—44no—
1175C23—48no—
1176C23—44no—
1177C23—44no—
1178C23—42no—
1179C23—42no—
1180C23—42no—
1181C23—44no—
1182C23—44no—
1183C23—44no—
1184C23—84no—
1185C23—84no—
1186C23—82no—
1187C23—82no—
1188C23—84no—
1189C23—84no—
1190C23—84no—
1191C23—84no—
1192C23—88no—
1193C23—88no—
1194C23—88no—
1195C23—88no—
1196C23—161no—
1197C23—161no—
1198C23—162no—
1199C23—162no—
1200C23—162no—
1201C23—164no—
1202C23—164no—
1203C23—164no—
1204C23—162no—
1205C23—161no—
1206C23—161no—
1207C23—164no—
1208C23—164no—
1209C23—161no—
1210C23—161no—
1211C23—162no—
1212C23—161no—
1213C23—161no—
1214C23—164no—
1215C23—164no—
1216C23—164no—
1217C23—164no—
1218C23—164no—
1219C23—164no—
1220C23—164no—
1221C23—168no—
1222C23—168no—
1223C23—164no—
1224C23—164no—
1225C23—324no—
1226C23—321no—
1227C23—321no—
1228C23—321no—
1229C23—321no—
1230C23—322no—
1231C23—324no—
1232C23—322no—
1233C23—322no—
1234C23—322no—
1235C23—322no—
1236C23C2×#37911yescharacteristic
1237C23#288312yes—
1238C23C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
1239C23C2×#45811yescharacteristic
1240C23#302612yes—
1241Q8—84no—
1242Q8—88no—
1243D4—48no—
1244D4—48no—
1245D4—84no—
1246D4—82no—
1247D4—82no—
1248D4—84no—
1249D4—82no—
1250D4—82no—
1251D4—84no—
1252D4—84no—
1253D4—84no—
1254D4—816no—
1255D4—816no—
1256D4—816no—
1257D4—816no—
1258D4—88no—
1259D4—164no—
1260D4—164no—
1261D4—168no—
1262D4—168no—
1263D4—168no—
1264D4—168no—
1265D4—164no—
1266D4—164no—
1267D4—168no—
1268D4—168no—
1269D4—168no—
1270D4—324no—
1271D4—324no—
1272D4—322no—
1273D4—322no—
1274C2×C4—22no—
1275C2×C4—22no—
1276C2×C4—28no—
1277C2×C4—22no—
1278C2×C4—22no—
1279C2×C4—22no—
1280C2×C4—22no—
1281C2×C4—22no—
1282C2×C4—22no—
1283C2×C4—42no—
1284C2×C4—42no—
1285C2×C4—44no—
1286C2×C4—44no—
1287C2×C4—44no—
1288C2×C4—44no—
1289C2×C4—44no—
1290C2×C4—416no—
1291C2×C4—44no—
1292C2×C4—44no—
1293C2×C4—44no—
1294C2×C4—44no—
1295C2×C4—44no—
1296C2×C4—44no—
1297C2×C4—44no—
1298C2×C4—44no—
1299C2×C4—44no—
1300C2×C4—42no—
1301C2×C4—44no—
1302C2×C4—42no—
1303C2×C4—42no—
1304C2×C4—82no—
1305C2×C4—82no—
1306C2×C4—88no—
1307C2×C4—84no—
1308C2×C4—816no—
1309C2×C4—84no—
1310C2×C4—84no—
1311C2×C4—84no—
1312C2×C4—161no—
1313C2×C4—161no—
1314C2×C4—164no—
1315C2×C4—164no—
1316C2×C4—164no—
1317C2×C4—164no—
1318C2×C4—162no—
1319C2×C4—164no—
1320C2×C4—168no—
1321C2×C4—164no—
1322C2×C4—164no—
1323C2×C4—322no—
1324C2×C4—324no—
1325C2×C4—322no—
1326C2×C4#179014yes—
1327C22—22no—
1328C22—21no—
1329C22—21no—
1330C22—22no—
1331C22—22no—
1332C22—24no—
1333C22—42no—
1334C22—41no—
1335C22—41no—
1336C22—44no—
1337C22—44no—
1338C22—44no—
1339C22—42no—
1340C22—42no—
1341C22—42no—
1342C22—42no—
1343C22—42no—
1344C22—44no—
1345C22—44no—
1346C22—44no—
1347C22—44no—
1348C22—81no—
1349C22—81no—
1350C22—81no—
1351C22—81no—
1352C22—82no—
1353C22—82no—
1354C22—82no—
1355C22—82no—
1356C22—82no—
1357C22—82no—
1358C22—82no—
1359C22—84no—
1360C22—84no—
1361C22—84no—
1362C22—84no—
1363C22—82no—
1364C22—82no—
1365C22—82no—
1366C22—82no—
1367C22—88no—
1368C22—82no—
1369C22—82no—
1370C22—84no—
1371C22—84no—
1372C22—84no—
1373C22—162no—
1374C22—164no—
1375C22—168no—
1376C22—164no—
1377C22—164no—
1378C22—162no—
1379C22—322no—
1380C22—322no—
1381C22—324no—
1382C22—328no—
1383C22—328no—
1384C22#2058511yescharacteristic
1385C22C2×#179011yescharacteristic
1386C22#2060911yescharacteristic
1387C4—24no—
1388C4—48no—
1389C4—42no—
1390C4—42no—
1391C4—82no—
1392C4—82no—
1393C4—84no—
1394C4—82no—
1395C4—84no—
1396C4—164no—
1397C4—322no—
1398C4—324no—
1399C2—21no—
1400C2—21no—
1401C2—41no—
1402C2—42no—
1403C2—42no—
1404C2—41no—
1405C2—82no—
1406C2—82no—
1407C2—84no—
1408C2—82no—
1409C2—164no—
1410C2#18793411yescharacteristic
1411C2#49348012yes—
subgroupG/H
center, socleC22#20585
commutatorC23×C4C23×C4
Frattini, cosocleC23×D4C24
prime radical#8932883C2
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C23 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ #35346 ◁ G
LECSG ▷ C23×D4 ▷ C23 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #496198C2semidirect
3. #494722C2semidirect
4. #379806C2semidirect
5. #213829C2semidirect
6. #133435C2semidirect
7. #133290C2semidirect
8. C2×#2883C22semidirect
17. #46355C4semidirect
21. #35438C4semidirect
28. #20586C22semidirect
29. #20585C22semidirect
32. #13088C22semidirect
33. #13088C22semidirect
38. #11166C22semidirect
40. #10965C22semidirect
43. #8746C22semidirect
44. #8541C22semidirect
53. C2×#534C2×C4semidirect
72. #2815C2×C4semidirect
99. #2607C2×C4semidirect
113. #2539C2×C4semidirect
163. #2333C2×C4semidirect
178. #2273C2×C4semidirect
216. C23×D4C22⋊C4semidirect
239. C2×#127C22⋊C4semidirect
245. C2×#124C22⋊C4semidirect
262. C2×#121C22⋊C4semidirect
300. C2×#117C22⋊C4semidirect
301. C2×#117C22⋊C4semidirect
315. C22×C42C22⋊C4semidirect
393. #391C22⋊C4semidirect
410. #390C22⋊C4semidirect
486. C4×C22⋊C4C22⋊C4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#89328832
#4961982
#4947222
#3798062
#2138292
#1334352
#1332902