Finite Group Databasebeta

← #72338733

Subgroups — #72338733

Order 1024.

1490 conjugacy classes of subgroups; only the 121 normal subgroups are shown.

normal subgroups only

This group has 1490 conjugacy classes of subgroups — too many to draw. Only its 121 normal subgroups are shown.

Dotted edges: containments with no intermediate normal subgroup — omitted non-normal subgroups may lie between.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#7513948C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#485691C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#485611C211yesmaximal, characteristic
4#251856C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#151463C214yesmaximal, complemented
6#151342C214yesmaximal, complemented
7#150615C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#150560C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#149755C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#46387C2211yescharacteristic
11#33020—21no—
12#32701—22no—
13#32701—22no—
14#32700—22no—
15#32700C2214yes—
16C2×#2104—21no—
17C2×#2032—21no—
18#23468C2211yescharacteristic
19#23444C2211yescharacteristic
20C2×#1913—21no—
21#20984—21no—
22#20960—21no—
23C2×#1828—21no—
24#20689C2211yescharacteristic
25#18318—21no—
26#18316—21no—
27#12267—22no—
28#12218C2212yescomplemented
29#12202C2212yescomplemented
30#12191—22no—
31#12124C2212yes—
32#12090C2212yes—
33#11757—21no—
34#11757—21no—
35#11502C2211yescharacteristic
36#11502C2211yescharacteristic
37#10393C2212yescomplemented
38#10337C2212yescomplemented
39#9501—22no—
40#9495—21no—
41#8746C2211yescharacteristic
42#7426C2214yescomplemented
43#7394C2214yes—
44#7349C2214yescomplemented
45C2×#543D411yescharacteristic
46C2×#534—21no—
47C2×#534D411yescharacteristic
48C2×#518—21no—
49C2×#518D411yescharacteristic
50#3193—41no—
51#3192—41no—
52C22×#99—21no—
53C22×#99—21no—
54C22×#99—21no—
55C22×#99—21no—
56#2842C2311yescharacteristic
57#2752—21no—
58#2752—21no—
59#2678—41no—
60#2678—41no—
61#2539—21no—
62#2539—21no—
63#2471—41no—
64#2471—41no—
65#2405—22no—
66#2403—21no—
67#2403C2311yescharacteristic
68#2309—21no—
69#2308—21no—
70#2308D411yescharacteristic
71#2308C2311yescharacteristic
72#2104—24no—
73#2104—24no—
74#2032—24no—
75#2032—24no—
76#2030—21no—
77#2030D412yes—
78#2029—21no—
79#2029C2312yes—
80#2022—21no—
81#2022D412yes—
82#2021—21no—
83#2021C2312yes—
84#1913—24no—
85#1913—24no—
86#1899—24no—
87#1898—24no—
88#1890—24no—
89#1889—24no—
90#1889—41no—
91#1889—41no—
92#1867—41no—
93#1867—41no—
94#1828—24no—
95#1828—24no—
96#1820—21no—
97#1820—21no—
98#1819—22no—
99#1819D412yes—
100#1819C2312yes—
101#1781—22no—
102#1781—21no—
103C2×#342—21no—
104C2×#342—21no—
105C2×#342—21no—
106C2×#342—21no—
107C2×#342—21no—
108C2×#342—21no—
109C2×#342—21no—
110C2×#342D411yescharacteristic
111C2×#342D411yescharacteristic
112#1614—22no—
113#1614—41no—
114#1613—22no—
115#1613—41no—
116#1596—22no—
117#1596—41no—
118#1595—22no—
119#1595—41no—
120#1508—41no—
121#1507—41no—
122#1462—21no—
123#1462—21no—
124#1352—22no—
125#1352—22no—
126#1343—22no—
127#1343—22no—
128#1317—21no—
129#1317—21no—
130#1316C2312yes—
131#1316C2312yes—
132#1304—22no—
133#1304—21no—
134#1304C2312yes—
135C23×D4—21no—
136C23×D4—21no—
137C23×D4C2×D411yescharacteristic
138#543—21no—
139#543—41no—
140#543—81no—
141#543C2×D412yes—
142#534—21no—
143#534—41no—
144#534—42no—
145#534—42no—
146#534—42no—
147#534—81no—
148#534—81no—
149#534C2×D412yes—
150C2×#123—22no—
151C2×#123—41no—
152C2×#123—41no—
153C2×#123—41no—
154C2×#123—41no—
155C2×#123—42no—
156C2×C22⋊Q8—41no—
157C2×C22⋊Q8—81no—
158C2×#121—21no—
159C2×#121—21no—
160C2×#121—42no—
161C2×#121—41no—
162C2×#120—22no—
163C2×#120—21no—
164C2×#120—21no—
165C2×#120—41no—
166C2×#120—41no—
167C2×#120—41no—
168C2×#120—41no—
169#518—24no—
170#518—42no—
171#518—41no—
172#518—41no—
173#518—81no—
174#518—81no—
175#518—81no—
176C2×C4×D4—42no—
177C2×C4×D4—81no—
178C2×C4×D4—81no—
179C2×#117—21no—
180C2×#117—41no—
181C2×#117—41no—
182C22×C22⋊C4—21no—
183C22×C22⋊C4—21no—
184C22×C22⋊C4—21no—
185C22×C22⋊C4—21no—
186C22×C22⋊C4—21no—
187C22×C22⋊C4—41no—
188C22×C22⋊C4C2×D412yes—
189C22×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
190C22×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
191#484—42no—
192#481—42no—
193#481—81no—
194#480—81no—
195#469—82no—
196#468—82no—
197#450—42no—
198#448—81no—
199#447—42no—
200#447—81no—
201C2×#99—24no—
202C2×#99—24no—
203C2×#99—24no—
204C2×#99—22no—
205C2×#99—22no—
206C2×#99—41no—
207C2×#99—41no—
208C2×#99—81no—
209C2×#99—81no—
210C2×#99—81no—
211C2×#99—81no—
212C2×#99—81no—
213C2×#99—81no—
214C2×#99—81no—
215C2×#99—81no—
216C2×#99—82no—
217#407—41no—
218#407—41no—
219#399—21no—
220#399—21no—
221#399—21no—
222#399—21no—
223#397—41no—
224#397—41no—
225#396—41no—
226#396—41no—
227#394—41no—
228#394—41no—
229#394—82no—
230#392—21no—
231#392—21no—
232#392—21no—
233#392—21no—
234#392—41no—
235#392—41no—
236#390—41no—
237#390—41no—
238#390—41no—
239#390—41no—
240#390—41no—
241#390—41no—
242#388—41no—
243#388—41no—
244#387—41no—
245#387—41no—
246#386—21no—
247#386—21no—
248#386—41no—
249#386—41no—
250#386—41no—
251#386—41no—
252#386—42no—
253#386—81no—
254#386—81no—
255#386—81no—
256#385—42no—
257#381—22no—
258#381—21no—
259#381C2×D411yescharacteristic
260#381C2×D411yescharacteristic
261#379—21no—
262#379—22no—
263#379—22no—
264#379—41no—
265#379—42no—
266#379C2×D412yes—
267#379C2×D411yescharacteristic
268#379C2411yescharacteristic
269C4×C22⋊C4—21no—
270C4×C22⋊C4—21no—
271#342—24no—
272#342—24no—
273#342—24no—
274#342—24no—
275#342—22no—
276#342—22no—
277#342—21no—
278#342—21no—
279#342—22no—
280#342—22no—
281#342—22no—
282#342—22no—
283#342—42no—
284#342—42no—
285#342C2×D412yes—
286#342C2×D412yes—
287#328—42no—
288#328—42no—
289#327—42no—
290#327—42no—
291#323—22no—
292#323—22no—
293#323—41no—
294#323—41no—
295C25—21no—
296C25—21no—
297C25#12011yescharacteristic
298C25C22×D411yescharacteristic
299C22×Q8—41no—
300C22×D4—22no—
301C22×D4—22no—
302C22×D4—22no—
303C22×D4—21no—
304C22×D4—21no—
305C22×D4—21no—
306C22×D4—21no—
307C22×D4—41no—
308C22×D4—41no—
309C22×D4—41no—
310C22×D4—41no—
311C22×D4—41no—
312C22×D4—41no—
313C22×D4—41no—
314C22×D4—41no—
315C22×D4—41no—
316C22×D4—41no—
317C22×D4—41no—
318C22×D4—41no—
319C22×D4—41no—
320C22×D4—41no—
321C22×D4—41no—
322C22×D4—41no—
323C22×D4—41no—
324C22×D4—41no—
325C22×D4—41no—
326C22×D4—42no—
327C22×D4—41no—
328C22×D4—42no—
329C22×D4—41no—
330C22×D4—41no—
331C22×D4—42no—
332C22×D4—162no—
333C23×C4—21no—
334C23×C4—21no—
335C23×C4—21no—
336C23×C4—21no—
337C23×C4—22no—
338C23×C4—41no—
339C23×C4—41no—
340C23×C4—41no—
341C23×C4—41no—
342C23×C4—41no—
343C23×C4—81no—
344C23×C4#12011yescharacteristic
345C2×SD16—82no—
346C2×D8—82no—
347C2×M16—81no—
348C2×M16—81no—
349#123—42no—
350#123—44no—
351#123—42no—
352#123—82no—
353#123—82no—
354#123—82no—
355#123—82no—
356#123—162no—
357#123—162no—
358#123—164no—
359C22⋊Q8—42no—
360C22⋊Q8—42no—
361C22⋊Q8—82no—
362C22⋊Q8—81no—
363C22⋊Q8—82no—
364C22⋊Q8—82no—
365C22⋊Q8—82no—
366C22⋊Q8—81no—
367#121—42no—
368#121—42no—
369#121—81no—
370#121—81no—
371#121—84no—
372#121—84no—
373#121—81no—
374#121—81no—
375#121—81no—
376#121—81no—
377#120—42no—
378#120—42no—
379#120—44no—
380#120—82no—
381#120—82no—
382#120—82no—
383#120—82no—
384#120—81no—
385#120—81no—
386#120—81no—
387#120—81no—
388#120—162no—
389#120—162no—
390C4×D4—84no—
391C4×D4—84no—
392C4×D4—82no—
393C4×D4—82no—
394C4×D4—82no—
395C4×D4—82no—
396C4×D4—84no—
397C4×D4—84no—
398#117—44no—
399#117—81no—
400#117—81no—
401#117—82no—
402#117—162no—
403C2×C4⋊C4—21no—
404C2×C4⋊C4—21no—
405C2×C4⋊C4—41no—
406C2×C4⋊C4—41no—
407C2×C4⋊C4—41no—
408C2×C4⋊C4—41no—
409C2×C4⋊C4—41no—
410C2×C4⋊C4—42no—
411C2×C4⋊C4—41no—
412C2×C4⋊C4—41no—
413C2×C4⋊C4—81no—
414C2×C4⋊C4—81no—
415C2×C4⋊C4—82no—
416C2×C22⋊C4—22no—
417C2×C22⋊C4—22no—
418C2×C22⋊C4—22no—
419C2×C22⋊C4—22no—
420C2×C22⋊C4—22no—
421C2×C22⋊C4—21no—
422C2×C22⋊C4—21no—
423C2×C22⋊C4—21no—
424C2×C22⋊C4—21no—
425C2×C22⋊C4—22no—
426C2×C22⋊C4—41no—
427C2×C22⋊C4—41no—
428C2×C22⋊C4—41no—
429C2×C22⋊C4—41no—
430C2×C22⋊C4—41no—
431C2×C22⋊C4—41no—
432C2×C22⋊C4—41no—
433C2×C22⋊C4—41no—
434C2×C22⋊C4—41no—
435C2×C22⋊C4—41no—
436C2×C22⋊C4—41no—
437C2×C22⋊C4—41no—
438C2×C22⋊C4—41no—
439C2×C22⋊C4—41no—
440C2×C22⋊C4—41no—
441C2×C22⋊C4—41no—
442C2×C22⋊C4—41no—
443C2×C22⋊C4—41no—
444C2×C22⋊C4—41no—
445C2×C22⋊C4—41no—
446C2×C22⋊C4—44no—
447C2×C22⋊C4—41no—
448C2×C22⋊C4—41no—
449C2×C22⋊C4—41no—
450C2×C22⋊C4—41no—
451C2×C22⋊C4—42no—
452C2×C22⋊C4—42no—
453C2×C22⋊C4—42no—
454C2×C22⋊C4—41no—
455C2×C22⋊C4—41no—
456C2×C22⋊C4—41no—
457C2×C22⋊C4—41no—
458C2×C22⋊C4—41no—
459C2×C22⋊C4—41no—
460C2×C22⋊C4—41no—
461C2×C22⋊C4—42no—
462C2×C22⋊C4—41no—
463C2×C22⋊C4—41no—
464C2×C22⋊C4—42no—
465C2×C22⋊C4—41no—
466C2×C22⋊C4—41no—
467C2×C22⋊C4—41no—
468C2×C22⋊C4—41no—
469C2×C22⋊C4—41no—
470C2×C22⋊C4—41no—
471C2×C22⋊C4—41no—
472C2×C22⋊C4—41no—
473C2×C22⋊C4—41no—
474C2×C22⋊C4—41no—
475C2×C22⋊C4—42no—
476C2×C22⋊C4—42no—
477C2×C22⋊C4—42no—
478C2×C22⋊C4—81no—
479C2×C22⋊C4—81no—
480C2×C22⋊C4—82no—
481C2×C22⋊C4—82no—
482C2×C22⋊C4—82no—
483C2×C22⋊C4—82no—
484C2×C22⋊C4#12011yescharacteristic
485C2×C22⋊C4#12011yescharacteristic
486C2×C22⋊C4C22×D411yescharacteristic
487C2×C22⋊C4C22×D411yescharacteristic
488C2×C42—41no—
489C2×C42—41no—
490C2×C42—41no—
491C2×C42—81no—
492#107—82no—
493#106—82no—
494#103—82no—
495#102—82no—
496#102—82no—
497#102—82no—
498#99—82no—
499#99—82no—
500#99—84no—
501#99—84no—
502#99—84no—
503#99—81no—
504#99—81no—
505#99—81no—
506#99—81no—
507#99—164no—
508C22⋊C8—42no—
509C22⋊C8—42no—
510C22⋊C8—81no—
511C22⋊C8—81no—
512#95—21no—
513#95—21no—
514#95—21no—
515#95—21no—
516#95—41no—
517#95—41no—
518#95—41no—
519#95—41no—
520#95—81no—
521#95—82no—
522#95—82no—
523C24—21no—
524C24—21no—
525C24—21no—
526C24—21no—
527C24—21no—
528C24—21no—
529C24—21no—
530C24—21no—
531C24—22no—
532C24—41no—
533C24—41no—
534C24—41no—
535C24—41no—
536C24—41no—
537C24—41no—
538C24—41no—
539C24—42no—
540C24—41no—
541C24—41no—
542C24—81no—
543C24—81no—
544C24—161no—
545C24—161no—
546C24—161no—
547C24—161no—
548C24—321no—
549C24B(4,𝔽2)11yescharacteristic
550C24B(4,𝔽2)11yescharacteristic
551C24C2×#12011yescharacteristic
552C24#57512yes—
553C2×Q8—42no—
554C2×Q8—81no—
555C2×Q8—321no—
556C2×D4—42no—
557C2×D4—42no—
558C2×D4—42no—
559C2×D4—42no—
560C2×D4—42no—
561C2×D4—42no—
562C2×D4—42no—
563C2×D4—42no—
564C2×D4—42no—
565C2×D4—42no—
566C2×D4—42no—
567C2×D4—42no—
568C2×D4—42no—
569C2×D4—42no—
570C2×D4—41no—
571C2×D4—41no—
572C2×D4—42no—
573C2×D4—41no—
574C2×D4—41no—
575C2×D4—42no—
576C2×D4—42no—
577C2×D4—42no—
578C2×D4—42no—
579C2×D4—81no—
580C2×D4—81no—
581C2×D4—81no—
582C2×D4—81no—
583C2×D4—84no—
584C2×D4—82no—
585C2×D4—82no—
586C2×D4—84no—
587C2×D4—81no—
588C2×D4—81no—
589C2×D4—81no—
590C2×D4—81no—
591C2×D4—81no—
592C2×D4—81no—
593C2×D4—81no—
594C2×D4—81no—
595C2×D4—81no—
596C2×D4—81no—
597C2×D4—81no—
598C2×D4—81no—
599C2×D4—81no—
600C2×D4—81no—
601C2×D4—81no—
602C2×D4—81no—
603C2×D4—81no—
604C2×D4—81no—
605C2×D4—81no—
606C2×D4—81no—
607C2×D4—81no—
608C2×D4—82no—
609C2×D4—81no—
610C2×D4—81no—
611C2×D4—84no—
612C2×D4—81no—
613C2×D4—81no—
614C2×D4—81no—
615C2×D4—81no—
616C2×D4—161no—
617C2×D4—161no—
618C2×D4—162no—
619C2×D4—162no—
620C2×D4—161no—
621C2×D4—161no—
622C2×D4—161no—
623C2×D4—161no—
624C2×D4—161no—
625C2×D4—161no—
626C2×D4—321no—
627C2×D4—322no—
628C22×C4—22no—
629C22×C4—21no—
630C22×C4—21no—
631C22×C4—21no—
632C22×C4—21no—
633C22×C4—21no—
634C22×C4—21no—
635C22×C4—21no—
636C22×C4—41no—
637C22×C4—41no—
638C22×C4—42no—
639C22×C4—41no—
640C22×C4—41no—
641C22×C4—41no—
642C22×C4—41no—
643C22×C4—41no—
644C22×C4—41no—
645C22×C4—41no—
646C22×C4—41no—
647C22×C4—41no—
648C22×C4—41no—
649C22×C4—41no—
650C22×C4—41no—
651C22×C4—41no—
652C22×C4—42no—
653C22×C4—42no—
654C22×C4—42no—
655C22×C4—42no—
656C22×C4—42no—
657C22×C4—42no—
658C22×C4—42no—
659C22×C4—82no—
660C22×C4—81no—
661C22×C4—81no—
662C22×C4—81no—
663C22×C4—81no—
664C22×C4—81no—
665C22×C4—81no—
666C22×C4—81no—
667C22×C4—81no—
668C22×C4—81no—
669C22×C4—81no—
670C22×C4—84no—
671C22×C4—82no—
672C22×C4—161no—
673C22×C4—161no—
674C22×C4—162no—
675C22×C4—321no—
676C22×C4—321no—
677C22×C4—321no—
678C22×C4—322no—
679C22×C4—321no—
680C22×C4—321no—
681SD16—322no—
682D8—322no—
683M16—321no—
684M16—321no—
685C2×C8—82no—
686C2×C8—82no—
687C4⋊C4—42no—
688C4⋊C4—42no—
689C4⋊C4—81no—
690C4⋊C4—84no—
691C4⋊C4—81no—
692C4⋊C4—81no—
693C4⋊C4—82no—
694C4⋊C4—81no—
695C4⋊C4—81no—
696C4⋊C4—82no—
697C4⋊C4—82no—
698C4⋊C4—81no—
699C4⋊C4—84no—
700C4⋊C4—82no—
701C4⋊C4—164no—
702C4⋊C4—161no—
703C4⋊C4—161no—
704C22⋊C4—41no—
705C22⋊C4—41no—
706C22⋊C4—41no—
707C22⋊C4—41no—
708C22⋊C4—42no—
709C22⋊C4—42no—
710C22⋊C4—42no—
711C22⋊C4—42no—
712C22⋊C4—42no—
713C22⋊C4—42no—
714C22⋊C4—42no—
715C22⋊C4—42no—
716C22⋊C4—42no—
717C22⋊C4—42no—
718C22⋊C4—81no—
719C22⋊C4—81no—
720C22⋊C4—82no—
721C22⋊C4—82no—
722C22⋊C4—84no—
723C22⋊C4—84no—
724C22⋊C4—82no—
725C22⋊C4—82no—
726C22⋊C4—82no—
727C22⋊C4—82no—
728C22⋊C4—81no—
729C22⋊C4—81no—
730C22⋊C4—81no—
731C22⋊C4—81no—
732C22⋊C4—81no—
733C22⋊C4—81no—
734C22⋊C4—81no—
735C22⋊C4—81no—
736C22⋊C4—81no—
737C22⋊C4—84no—
738C22⋊C4—81no—
739C22⋊C4—82no—
740C22⋊C4—81no—
741C22⋊C4—81no—
742C22⋊C4—82no—
743C22⋊C4—82no—
744C22⋊C4—161no—
745C22⋊C4—161no—
746C22⋊C4—161no—
747C22⋊C4—161no—
748C22⋊C4—161no—
749C22⋊C4—161no—
750C22⋊C4—161no—
751C22⋊C4—161no—
752C22⋊C4—161no—
753C22⋊C4—161no—
754C22⋊C4—164no—
755C22⋊C4—162no—
756C22⋊C4—162no—
757C22⋊C4—162no—
758C22⋊C4—322no—
759C22⋊C4—322no—
760C42—82no—
761C42—84no—
762C42—161no—
763C42—161no—
764C23—21no—
765C23—21no—
766C23—21no—
767C23—21no—
768C23—21no—
769C23—21no—
770C23—21no—
771C23—21no—
772C23—21no—
773C23—21no—
774C23—21no—
775C23—21no—
776C23—21no—
777C23—21no—
778C23—22no—
779C23—42no—
780C23—42no—
781C23—42no—
782C23—41no—
783C23—41no—
784C23—42no—
785C23—81no—
786C23—81no—
787C23—81no—
788C23—81no—
789C23—81no—
790C23—81no—
791C23—81no—
792C23—82no—
793C23—81no—
794C23—81no—
795C23—81no—
796C23—82no—
797C23—81no—
798C23—81no—
799C23—82no—
800C23—81no—
801C23—81no—
802C23—82no—
803C23—81no—
804C23—81no—
805C23—81no—
806C23—161no—
807C23—161no—
808C23—161no—
809C23—161no—
810C23—161no—
811C23—161no—
812C23—162no—
813C23—162no—
814C23—162no—
815C23—162no—
816C23—162no—
817C23—162no—
818C23—162no—
819C23—321no—
820C23—321no—
821C23—321no—
822C23—321no—
823C23—322no—
824C23—322no—
825C23#219711yescharacteristic
826C23#219711yescharacteristic
827C23#220011yescharacteristic
828C23#220011yescharacteristic
829C23#300511yescharacteristic
830C23#301911yescharacteristic
831C23C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
832Q8—162no—
833Q8—321no—
834D4—82no—
835D4—82no—
836D4—82no—
837D4—82no—
838D4—82no—
839D4—82no—
840D4—82no—
841D4—82no—
842D4—82no—
843D4—82no—
844D4—82no—
845D4—82no—
846D4—162no—
847D4—162no—
848D4—164no—
849D4—162no—
850D4—162no—
851D4—162no—
852D4—321no—
853D4—321no—
854D4—321no—
855D4—321no—
856D4—321no—
857D4—324no—
858C2×C4—42no—
859C2×C4—42no—
860C2×C4—42no—
861C2×C4—42no—
862C2×C4—44no—
863C2×C4—41no—
864C2×C4—41no—
865C2×C4—42no—
866C2×C4—41no—
867C2×C4—41no—
868C2×C4—41no—
869C2×C4—41no—
870C2×C4—41no—
871C2×C4—81no—
872C2×C4—81no—
873C2×C4—81no—
874C2×C4—81no—
875C2×C4—81no—
876C2×C4—82no—
877C2×C4—81no—
878C2×C4—81no—
879C2×C4—81no—
880C2×C4—81no—
881C2×C4—81no—
882C2×C4—81no—
883C2×C4—82no—
884C2×C4—82no—
885C2×C4—82no—
886C2×C4—81no—
887C2×C4—81no—
888C2×C4—81no—
889C2×C4—81no—
890C2×C4—81no—
891C2×C4—82no—
892C2×C4—81no—
893C2×C4—82no—
894C2×C4—161no—
895C2×C4—161no—
896C2×C4—161no—
897C2×C4—161no—
898C2×C4—162no—
899C2×C4—162no—
900C2×C4—162no—
901C2×C4—162no—
902C2×C4—162no—
903C2×C4—162no—
904C2×C4—162no—
905C2×C4—162no—
906C2×C4—162no—
907C2×C4—162no—
908C2×C4—162no—
909C2×C4—162no—
910C2×C4—162no—
911C2×C4—321no—
912C2×C4—321no—
913C2×C4—321no—
914C2×C4—321no—
915C2×C4—321no—
916C2×C4—321no—
917C2×C4—321no—
918C2×C4—324no—
919C8—162no—
920C8—162no—
921C22—21no—
922C22—21no—
923C22—21no—
924C22—21no—
925C22—21no—
926C22—21no—
927C22—41no—
928C22—41no—
929C22—41no—
930C22—41no—
931C22—41no—
932C22—41no—
933C22—41no—
934C22—42no—
935C22—42no—
936C22—42no—
937C22—81no—
938C22—81no—
939C22—81no—
940C22—81no—
941C22—81no—
942C22—81no—
943C22—81no—
944C22—81no—
945C22—81no—
946C22—81no—
947C22—81no—
948C22—81no—
949C22—81no—
950C22—81no—
951C22—84no—
952C22—82no—
953C22—161no—
954C22—161no—
955C22—162no—
956C22—161no—
957C22—161no—
958C22—161no—
959C22—161no—
960C22—161no—
961C22—161no—
962C22—162no—
963C22—162no—
964C22—162no—
965C22—162no—
966C22—164no—
967C22—161no—
968C22—321no—
969C22—321no—
970C22—321no—
971C22—322no—
972C22#1814411yescharacteristic
973C22C2×#219711yescharacteristic
974C22C2×#220011yescharacteristic
975C4—81no—
976C4—81no—
977C4—82no—
978C4—81no—
979C4—81no—
980C4—81no—
981C4—82no—
982C4—161no—
983C4—161no—
984C4—162no—
985C4—162no—
986C4—162no—
987C4—162no—
988C4—162no—
989C4—322no—
990C2—21no—
991C2—21no—
992C2—21no—
993C2—41no—
994C2—41no—
995C2—41no—
996C2—41no—
997C2—41no—
998C2—41no—
999C2—82no—
1000C2—162no—
1001C2—321no—
1002C2#48538511yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC2#485385
commutator, Frattini, cosocle#379C24
prime radical#485611C2
LCSG ▷ #379 ▷ C24 ▷ C22 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C2 ◁ C23 ◁ C25 ◁ #2308 ◁ G
LECSG ▷ #379 ▷ C24 ▷ C22 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #7513948C2semidirect
2. #485691C2semidirect
4. #251856C2semidirect
5. #151463C2semidirect
6. #151342C2semidirect
7. #150615C2semidirect
8. #150560C2semidirect
9. #149755C2semidirect
28. #12218C22semidirect
29. #12202C22semidirect
37. #10393C22semidirect
38. #10337C22semidirect
42. #7426C22semidirect
44. #7349C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#75139482
#4856912
#4856112
#2518562
#1514632
#1513422
#1506152
#1505602
#1497552