Finite Group Databasebeta

← #72338740

Subgroups — #72338740

Order 1024.

7231 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1303 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#8934620C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#6470244C212yesmaximal, complemented
3#6432958C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#251908C218yesmaximal, complemented
5#251857C212yesmaximal, complemented
6#251855C212yesmaximal, complemented
7#245255C218yesmaximal, complemented
8#245234C212yesmaximal, complemented
9#245233C212yesmaximal, complemented
10#213860C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#213838C212yesmaximal, complemented
12#62842C2211yescharacteristic, complemented
13#60048—24no—
14#60048—22no—
15#51902—22no—
16#51902—24no—
17#51902—28no—
18#51902—24no—
19#47563C2212yes—
20#47563C2214yescomplemented
21#37232C2214yes—
22#35554C2211yescharacteristic
23#35527C2212yes—
24#35527C2211yescharacteristic
25#35527C2212yes—
26#35527C2211yescharacteristic
27#35527C2214yescomplemented
28#33020C2214yescomplemented
29#32900C2214yescomplemented
30#32898C2214yescomplemented
31#32898C2214yescomplemented
32#29634—24no—
33#29634C2218yescomplemented
34#29634C2218yescomplemented
35#24404—28no—
36#24057—24no—
37#23904—24no—
38#23514—22no—
39#23445—22no—
40#21749C2214yescomplemented
41#20690C2211yescharacteristic, complemented
42#20586C2211yescharacteristic, complemented
43#20586C2211yescharacteristic, complemented
44#20585C2212yescomplemented
45#10391C2214yescomplemented
46#10390C2214yescomplemented
47#10337C2218yescomplemented
48#10337C2214yescomplemented
49#10336C2218yescomplemented
50#10336C2214yescomplemented
51#9501C2214yescomplemented
52#9501C2218yescomplemented
53#9497C2214yescomplemented
54#9497C2218yescomplemented
55#9497C2214yescomplemented
56#9497C2214yescomplemented
57#9495C2218yescomplemented
58#9495C2218yescomplemented
59#8749C2214yescomplemented
60#8748C2212yescomplemented
61#8546C2212yes—
62#8546C2214yescomplemented
63C22×H(5,𝔽2)C2311yescharacteristic
64C22×H(5,𝔽2)C2312yes—
65C22×H(5,𝔽2)C2311yescharacteristic
66C2×H(3,𝔽4)—22no—
67C2×H(3,𝔽4)—24no—
68#3496—44no—
69#3485—24no—
70#3485—42no—
71#3484—24no—
72#3484—42no—
73#3449—22no—
74C2×#535—22no—
75C2×#535—24no—
76C2×#535—21no—
77C2×#535D414yescomplemented
78C2×#535D412yescomplemented
79C2×#534—22no—
80C2×#534C2314yes—
81C22×#127C2311yescharacteristic
82C22×#127C2312yes—
83C2×#518C2311yescharacteristic
84C2×#458—44no—
85C2×B(4,𝔽2)—28no—
86C2×B(4,𝔽2)—44no—
87C2×#410—22no—
88C2×#410—22no—
89C22×#99—24no—
90#2853—24no—
91#2840C2312yes—
92#2811—22no—
93#2733—28no—
94#2733—24no—
95#2733—22no—
96#2733—24no—
97#2709—44no—
98#2673—48no—
99#2670—24no—
100#2670—28no—
101#2670—28no—
102#2670—28no—
103#2670—28no—
104#2669—28no—
105#2669—24no—
106#2669—24no—
107#2669—28no—
108#2669—28no—
109#2669—24no—
110#2669—44no—
111#2657—28no—
112#2657—24no—
113#2613—24no—
114#2610—28no—
115#2610—28no—
116#2610—28no—
117#2610—24no—
118#2610—28no—
119#2555—28no—
120#2555—24no—
121#2555—28no—
122#2555—28no—
123#2555—28no—
124#2445—44no—
125#2433—24no—
126#2433—24no—
127#2433—24no—
128#2433—28no—
129#2433—28no—
130#2433—28no—
131#2433—42no—
132#2431—28no—
133#2431—28no—
134#2431—28no—
135#2431—24no—
136#2431—24no—
137#2431—24no—
138#2431—42no—
139#2410—28no—
140#2405—22no—
141#2405C2318yes—
142#2405C2314yes—
143#2403—22no—
144#2403—22no—
145#2403—24no—
146#2403—24no—
147#2403—22no—
148#2403D418yescomplemented
149#2403D414yescomplemented
150#2403C2314yes—
151#2403C2312yes—
152#2403C2318yes—
153#2403C2314yes—
154#2403C2314yes—
155#2403C2314yes—
156#2403C2314yes—
157#2372—24no—
158#2372—28no—
159#2372—24no—
160#2372—22no—
161#2309—21no—
162#2309C2312yes—
163#2309C2314yes—
164#2309C2311yescharacteristic
165#2309C2311yescharacteristic
166#2309C2311yescharacteristic
167#2309C2312yes—
168#2308C2314yes—
169#2297—22no—
170#2297—24no—
171#2297—21no—
172#2297D412yescomplemented
173#2297D414yescomplemented
174#2296—21no—
175#2044—216no—
176#2044—216no—
177#2021—216no—
178#2021—216no—
179#1899—28no—
180#1898—28no—
181#1889—28no—
182#1867—28no—
183#1819—22no—
184#1819C2314yes—
185#1819C2318yes—
186#1790—28no—
187#1790—44no—
188#1790—44no—
189#1782—24no—
190#1781—22no—
191#1781—22no—
192#1781C2314yes—
193#1781C2314yes—
194#1781C2314yes—
195#1781C2314yes—
196#1781C2318yes—
197#1781C2314yes—
198#1781C2314yes—
199#1781C2318yes—
200#1781C2318yes—
201#1740—22no—
202#1304C2314yes—
203#1304C2314yes—
204#1304C2318yes—
205#1304C2318yes—
206C2×H(5,𝔽2)—24no—
207C2×H(5,𝔽2)—42no—
208C2×H(5,𝔽2)—42no—
209C2×H(5,𝔽2)—42no—
210C2×H(5,𝔽2)—44no—
211C2×H(5,𝔽2)—44no—
212C2×H(5,𝔽2)—84no—
213C2×H(5,𝔽2)—84no—
214C2×H(5,𝔽2)—88no—
215C22×#41—21no—
216C22×#41—22no—
217C22×#41—24no—
218C22×#41—22no—
219C22×#41C2×D412yes—
220C22×#41C2×D414yes—
221C23×D4—21no—
222C23×D4—22no—
223C23×D4—22no—
224C23×D4—24no—
225C23×D4C2×D414yes—
226C23×D4C2×D412yes—
227C23×D4C2×D411yescharacteristic
228C23×D4C2×D412yes—
229C23×D4C2×D412yes—
230C23×D4C2×D414yes—
231C23×D4C2412yes—
232C23×D4C2414yes—
233C23×D4C2411yescharacteristic
234C23×D4C2412yes—
235C23×D4C2412yes—
236H(3,𝔽4)—816no—
237H(3,𝔽4)—88no—
238#547—416no—
239#546—416no—
240#546—416no—
241D42—416no—
242#537—44no—
243#536—42no—
244#536—42no—
245#535—42no—
246#535—42no—
247#535—84no—
248#535—84no—
249#535—88no—
250#535—88no—
251#535—816no—
252#534—28no—
253#534—28no—
254#534—44no—
255#534—44no—
256#534—44no—
257#534—44no—
258#534—44no—
259#532—44no—
260C2×#127—24no—
261C2×#127—28no—
262C2×#127—22no—
263C2×#127—24no—
264C2×#127—24no—
265C2×#127—24no—
266C2×#127—24no—
267C2×#127—44no—
268C2×#127—44no—
269C2×#127—42no—
270C2×#127—42no—
271C2×#127—41no—
272C2×#124—24no—
273C2×#124—28no—
274C2×#124—24no—
275C2×#124—22no—
276C2×#124—28no—
277C2×#124—28no—
278C2×#124—28no—
279C2×#124—24no—
280C2×#124—28no—
281C2×#124—41no—
282#525—44no—
283#525—44no—
284C2×#123—24no—
285C2×#123—24no—
286C2×#123—28no—
287C2×#123—24no—
288C2×#123—42no—
289C2×#123—42no—
290C2×#123—42no—
291C2×#121—28no—
292C2×#121—28no—
293C2×#121—28no—
294C2×#121—28no—
295C2×#121—24no—
296C2×#121—24no—
297C2×#121—24no—
298C2×#121—44no—
299C2×#121—42no—
300C2×#121—48no—
301C2×#120—24no—
302C2×#120—24no—
303C2×#120—24no—
304C2×#120—28no—
305C2×#120—24no—
306C2×#120—28no—
307C2×#120—28no—
308C2×#120—24no—
309C2×#120—24no—
310C2×#120—24no—
311C2×#120—24no—
312C2×#120—24no—
313C2×#120—24no—
314C2×#120—24no—
315C2×#120—28no—
316C2×#120—24no—
317C2×#120—28no—
318C2×#120—24no—
319C2×#120—42no—
320C2×#120—42no—
321C2×#120—42no—
322C2×#120C2×D418yes—
323C2×#120C2×D418yes—
324C2×#120C2×D418yes—
325#518—24no—
326#518—42no—
327C2×C4×D4—24no—
328C2×#117—21no—
329C2×#117—22no—
330C2×#117—24no—
331C2×#117—21no—
332C2×#117—21no—
333C2×#117C2×D412yes—
334C2×#117C2×D414yes—
335C22×C22⋊C4—21no—
336C22×C22⋊C4—24no—
337C22×C22⋊C4C2412yes—
338C22×C42C2×D412yes—
339C22×C42C2×D411yescharacteristic
340#458—816no—
341B(4,𝔽2)—816no—
342B(4,𝔽2)—816no—
343#410—84no—
344#410—84no—
345C2×#99—28no—
346C2×#99—28no—
347C2×#99—28no—
348C2×#99—28no—
349C2×#99—216no—
350C2×#99—44no—
351C2×#99—48no—
352C2×#99—44no—
353C2×#99—48no—
354C2×#99—88no—
355#395—24no—
356#395—28no—
357#394—28no—
358#394—28no—
359#394—28no—
360#394—24no—
361#394—28no—
362#394—48no—
363#394—44no—
364#394—44no—
365#394—48no—
366#394—48no—
367#393—28no—
368#393—24no—
369#392—28no—
370#392—28no—
371#392—28no—
372#392—28no—
373#392—28no—
374#392—28no—
375#392—28no—
376#392—28no—
377#392—28no—
378#392—28no—
379#392—28no—
380#392—28no—
381#392—28no—
382#392—28no—
383#392—28no—
384#392—24no—
385#392—28no—
386#392—48no—
387#392—44no—
388#392—48no—
389#392—44no—
390#392—48no—
391#391—24no—
392#391—28no—
393#391—22no—
394#391—24no—
395#391—41no—
396#390—24no—
397#390—28no—
398#390—22no—
399#390—24no—
400#390—24no—
401#390—24no—
402#390—24no—
403#390—28no—
404#390—28no—
405#390—28no—
406#390—42no—
407#390—42no—
408#390—42no—
409#390—42no—
410#390—41no—
411#389—42no—
412#388—28no—
413#388—28no—
414#388—28no—
415#388—28no—
416#388—28no—
417#388—28no—
418#388—28no—
419#388—28no—
420#388—28no—
421#388—48no—
422#387—48no—
423#386—24no—
424#386—28no—
425#386—24no—
426#386—28no—
427#386—28no—
428#386—24no—
429#386—24no—
430#386—24no—
431#386—24no—
432#386—24no—
433#386—24no—
434#386—24no—
435#386—28no—
436#386—24no—
437#386—24no—
438#386—28no—
439#386—28no—
440#386—24no—
441#386—44no—
442#386—44no—
443#386—48no—
444#386—42no—
445#386—42no—
446#386C2×D418yes—
447#386C2×D418yes—
448#386C2×D418yes—
449#385—28no—
450#385—24no—
451#381—24no—
452#379—22no—
453#379—24no—
454#379—24no—
455#379—21no—
456#379—21no—
457#379—28no—
458#379C2×D412yes—
459#379C2×D414yes—
460#379C2418yes—
461#379C2412yes—
462#379C2412yes—
463#379C2414yes—
464#379C2412yes—
465C4×C4⋊C4—42no—
466C4×C22⋊C4—28no—
467C4×C22⋊C4—28no—
468C4×C22⋊C4—28no—
469C4×C22⋊C4—24no—
470C4×C22⋊C4—24no—
471C4×C22⋊C4—24no—
472C4×C22⋊C4—42no—
473#376—24no—
474#376—28no—
475#342—28no—
476#342—216no—
477C25—21no—
478C25—22no—
479C25#12012yes—
480C25C22×D412yes—
481C25C22×D414yes—
482C25C22×D412yes—
483C25C22×D411yescharacteristic
484C25H(5,𝔽2)12yes—
485C25C2511yescharacteristic
486H(5,𝔽2)—416no—
487H(5,𝔽2)—416no—
488H(5,𝔽2)—416no—
489H(5,𝔽2)—88no—
490H(5,𝔽2)—84no—
491H(5,𝔽2)—84no—
492H(5,𝔽2)—88no—
493H(5,𝔽2)—88no—
494H(5,𝔽2)—84no—
495H(5,𝔽2)—84no—
496H(5,𝔽2)—88no—
497H(5,𝔽2)—88no—
498H(5,𝔽2)—88no—
499H(5,𝔽2)—816no—
500H(5,𝔽2)—816no—
501H(5,𝔽2)—88no—
502C2×#41—44no—
503C2×#41—42no—
504C2×#41—42no—
505C2×#41—48no—
506C2×#41—44no—
507C2×#41—48no—
508C2×#41—48no—
509C2×#41—42no—
510C2×#41—44no—
511C2×#41—44no—
512C2×#41—48no—
513C2×#41—416no—
514C2×#41—42no—
515C2×#41—82no—
516C2×#41—88no—
517C2×#41—82no—
518C2×#41—84no—
519C2×#41—84no—
520C2×#41—88no—
521C2×#41—84no—
522C2×#41—84no—
523C22×Q8—22no—
524C22×Q8—21no—
525C22×Q8—24no—
526C22×Q8#12012yes—
527C22×D4—22no—
528C22×D4—22no—
529C22×D4—24no—
530C22×D4—24no—
531C22×D4—21no—
532C22×D4—24no—
533C22×D4—22no—
534C22×D4—24no—
535C22×D4—24no—
536C22×D4—24no—
537C22×D4—24no—
538C22×D4—28no—
539C22×D4—28no—
540C22×D4—24no—
541C22×D4—22no—
542C22×D4—24no—
543C22×D4—22no—
544C22×D4—24no—
545C22×D4—28no—
546C22×D4—24no—
547C22×D4—22no—
548C22×D4—28no—
549C22×D4—28no—
550C22×D4—24no—
551C22×D4—28no—
552C22×D4—28no—
553C22×D4—28no—
554C22×D4—24no—
555C22×D4—22no—
556C22×D4—44no—
557C22×D4—48no—
558C22×D4—44no—
559C22×D4—41no—
560C22×D4—41no—
561C22×D4—42no—
562C22×D4—48no—
563C22×D4—42no—
564C22×D4—44no—
565C22×D4—42no—
566C22×D4—42no—
567C22×D4—48no—
568C22×D4—48no—
569C22×D4—42no—
570C22×D4—42no—
571C22×D4—44no—
572C22×D4—44no—
573C22×D4—48no—
574C22×D4—84no—
575C22×D4—88no—
576C22×D4—84no—
577C22×D4—84no—
578C22×D4—84no—
579C22×D4—84no—
580C22×D4—88no—
581C22×D4—88no—
582C22×D4—88no—
583C22×D4—84no—
584C22×D4—84no—
585C22×D4—88no—
586C22×D4—84no—
587C22×D4—84no—
588C22×D4—82no—
589C22×D4—88no—
590C22×D4—82no—
591C22×D4—84no—
592C22×D4#12012yes—
593C22×D4#12014yes—
594C22×D4C22×D414yes—
595C22×D4C22×D414yes—
596C22×D4C22×D414yes—
597C23×C4—22no—
598C23×C4—24no—
599C23×C4—22no—
600C23×C4—21no—
601C23×C4—22no—
602C23×C4—44no—
603C23×C4#12014yes—
604C23×C4#12012yes—
605C23×C4C22×D411yescharacteristic
606C23×C4C22×D412yes—
607C23×C4C22×D414yes—
608C23×C4C22×D412yes—
609C23×C4H(5,𝔽2)14yes—
610C23×C4H(5,𝔽2)12yes—
611C4⋊Q8—44no—
612#127—44no—
613#127—84no—
614#127—88no—
615#127—88no—
616#127—816no—
617#127—88no—
618#127—84no—
619#127—88no—
620#127—84no—
621#127—84no—
622#124—416no—
623#124—432no—
624#124—416no—
625#124—48no—
626#124—44no—
627#124—44no—
628#124—816no—
629#124—816no—
630#124—816no—
631#124—816no—
632#124—88no—
633#124—84no—
634#123—48no—
635#123—48no—
636#123—48no—
637#123—48no—
638#123—48no—
639#123—48no—
640#123—816no—
641#123—88no—
642#123—164no—
643C22⋊Q8—48no—
644C22⋊Q8—48no—
645#121—416no—
646#121—416no—
647#121—416no—
648#121—48no—
649#121—48no—
650#121—88no—
651#121—88no—
652#121—88no—
653#121—816no—
654#121—816no—
655#121—816no—
656#121—88no—
657#121—1616no—
658#120—48no—
659#120—48no—
660#120—48no—
661#120—48no—
662#120—48no—
663#120—48no—
664#120—416no—
665#120—88no—
666#120—88no—
667#120—88no—
668#120—88no—
669#120—88no—
670#120—88no—
671#120—88no—
672#120—88no—
673#120—816no—
674#120—88no—
675#120—88no—
676#120—816no—
677#120—816no—
678#120—88no—
679#120—88no—
680#120—816no—
681#120—88no—
682#120—816no—
683#120—164no—
684C4×D4—416no—
685C4×D4—416no—
686#117—42no—
687#117—42no—
688#117—44no—
689#117—44no—
690#117—44no—
691#117—84no—
692#117—84no—
693#117—88no—
694C2×C4⋊C4—22no—
695C2×C4⋊C4—28no—
696C2×C4⋊C4—24no—
697C2×C4⋊C4—28no—
698C2×C4⋊C4—22no—
699C2×C4⋊C4—24no—
700C2×C4⋊C4—44no—
701C2×C4⋊C4—48no—
702C2×C4⋊C4—44no—
703C2×C4⋊C4—41no—
704C2×C4⋊C4—41no—
705C2×C22⋊C4—22no—
706C2×C22⋊C4—28no—
707C2×C22⋊C4—28no—
708C2×C22⋊C4—28no—
709C2×C22⋊C4—28no—
710C2×C22⋊C4—28no—
711C2×C22⋊C4—28no—
712C2×C22⋊C4—28no—
713C2×C22⋊C4—28no—
714C2×C22⋊C4—22no—
715C2×C22⋊C4—24no—
716C2×C22⋊C4—22no—
717C2×C22⋊C4—24no—
718C2×C22⋊C4—28no—
719C2×C22⋊C4—28no—
720C2×C22⋊C4—28no—
721C2×C22⋊C4—28no—
722C2×C22⋊C4—22no—
723C2×C22⋊C4—22no—
724C2×C22⋊C4—24no—
725C2×C22⋊C4—28no—
726C2×C22⋊C4—24no—
727C2×C22⋊C4—28no—
728C2×C22⋊C4—24no—
729C2×C22⋊C4—28no—
730C2×C22⋊C4—24no—
731C2×C22⋊C4—24no—
732C2×C22⋊C4—24no—
733C2×C22⋊C4—28no—
734C2×C22⋊C4—24no—
735C2×C22⋊C4—28no—
736C2×C22⋊C4—24no—
737C2×C22⋊C4—42no—
738C2×C22⋊C4—44no—
739C2×C22⋊C4—44no—
740C2×C22⋊C4—42no—
741C2×C22⋊C4—44no—
742C2×C22⋊C4—44no—
743C2×C22⋊C4—48no—
744C2×C22⋊C4—48no—
745C2×C22⋊C4—48no—
746C2×C22⋊C4—44no—
747C2×C22⋊C4—48no—
748C2×C22⋊C4—44no—
749C2×C22⋊C4—44no—
750C2×C22⋊C4—42no—
751C2×C22⋊C4—42no—
752C2×C22⋊C4—88no—
753C2×C22⋊C4C22×D414yes—
754C2×C22⋊C4C22×D418yes—
755C2×C42—22no—
756C2×C42—24no—
757C2×C42—28no—
758C2×C42—24no—
759C2×C42—22no—
760C2×C42—24no—
761C2×C42—22no—
762C2×C42—41no—
763C2×C42—41no—
764C2×C42—44no—
765C2×C42—41no—
766C2×C42—41no—
767#99—416no—
768#99—88no—
769#99—88no—
770#99—88no—
771#99—816no—
772#99—88no—
773#99—816no—
774#99—816no—
775#99—88no—
776#95—24no—
777#95—28no—
778#95—24no—
779#95—28no—
780#95—28no—
781#95—28no—
782#95—28no—
783#95—44no—
784#95—44no—
785#95—48no—
786#95—48no—
787#95—48no—
788C24—21no—
789C24—24no—
790C24—21no—
791C24—22no—
792C24—24no—
793C24—24no—
794C24—22no—
795C24—28no—
796C24—22no—
797C24—22no—
798C24—44no—
799C24—42no—
800C24—42no—
801C24—42no—
802C24—44no—
803C24—42no—
804C24—48no—
805C24—44no—
806C24—82no—
807C24—84no—
808C24—82no—
809C24—82no—
810C24—82no—
811C24—84no—
812C24—82no—
813C24—82no—
814C24—84no—
815C24—82no—
816C24—84no—
817C24—84no—
818C24—84no—
819C24—84no—
820C24—84no—
821C24—162no—
822C24C2×#12012yes—
823C24C2×#12014yes—
824C24C23×D411yescharacteristic
825C24C23×D412yes—
826C24C2×H(5,𝔽2)12yes—
827C24C2×H(5,𝔽2)12yes—
828#41—84no—
829#41—84no—
830#41—84no—
831#41—84no—
832#41—84no—
833#41—84no—
834#41—84no—
835#41—88no—
836#41—832no—
837#41—88no—
838#41—816no—
839#41—816no—
840#41—832no—
841#41—88no—
842#41—832no—
843#41—88no—
844#41—84no—
845C2×Q8—28no—
846C2×Q8—24no—
847C2×Q8—42no—
848C2×Q8—42no—
849C2×Q8—42no—
850C2×Q8—42no—
851C2×Q8—42no—
852C2×Q8—82no—
853C2×Q8—82no—
854C2×Q8—88no—
855C2×Q8—84no—
856C2×D4—28no—
857C2×D4—24no—
858C2×D4—28no—
859C2×D4—24no—
860C2×D4—28no—
861C2×D4—24no—
862C2×D4—44no—
863C2×D4—44no—
864C2×D4—44no—
865C2×D4—44no—
866C2×D4—44no—
867C2×D4—44no—
868C2×D4—44no—
869C2×D4—44no—
870C2×D4—44no—
871C2×D4—44no—
872C2×D4—42no—
873C2×D4—44no—
874C2×D4—44no—
875C2×D4—42no—
876C2×D4—48no—
877C2×D4—416no—
878C2×D4—416no—
879C2×D4—48no—
880C2×D4—48no—
881C2×D4—48no—
882C2×D4—48no—
883C2×D4—42no—
884C2×D4—42no—
885C2×D4—44no—
886C2×D4—48no—
887C2×D4—42no—
888C2×D4—48no—
889C2×D4—416no—
890C2×D4—48no—
891C2×D4—44no—
892C2×D4—416no—
893C2×D4—44no—
894C2×D4—44no—
895C2×D4—42no—
896C2×D4—44no—
897C2×D4—42no—
898C2×D4—44no—
899C2×D4—48no—
900C2×D4—48no—
901C2×D4—44no—
902C2×D4—416no—
903C2×D4—44no—
904C2×D4—82no—
905C2×D4—84no—
906C2×D4—82no—
907C2×D4—84no—
908C2×D4—84no—
909C2×D4—82no—
910C2×D4—816no—
911C2×D4—84no—
912C2×D4—82no—
913C2×D4—82no—
914C2×D4—82no—
915C2×D4—84no—
916C2×D4—84no—
917C2×D4—84no—
918C2×D4—82no—
919C2×D4—84no—
920C2×D4—82no—
921C2×D4—84no—
922C2×D4—82no—
923C2×D4—82no—
924C2×D4—82no—
925C2×D4—82no—
926C2×D4—84no—
927C2×D4—84no—
928C2×D4—84no—
929C2×D4—84no—
930C2×D4—84no—
931C2×D4—88no—
932C2×D4—88no—
933C2×D4—84no—
934C2×D4—88no—
935C2×D4—88no—
936C2×D4—84no—
937C2×D4—84no—
938C2×D4—88no—
939C2×D4—88no—
940C2×D4—88no—
941C2×D4—88no—
942C2×D4—88no—
943C2×D4—88no—
944C2×D4—88no—
945C2×D4—88no—
946C2×D4—84no—
947C2×D4—88no—
948C2×D4—88no—
949C2×D4—88no—
950C2×D4—88no—
951C2×D4—88no—
952C2×D4—88no—
953C2×D4—816no—
954C2×D4—816no—
955C2×D4—832no—
956C2×D4—88no—
957C2×D4—88no—
958C2×D4—88no—
959C2×D4—88no—
960C2×D4—816no—
961C2×D4—832no—
962C2×D4—832no—
963C2×D4—816no—
964C2×D4—88no—
965C2×D4—162no—
966C2×D4—162no—
967C2×D4—168no—
968C2×D4—164no—
969C2×D4—164no—
970C2×D4—168no—
971C2×D4—168no—
972C2×D4—168no—
973C2×D4—164no—
974C2×D4—164no—
975C2×D4—168no—
976C2×D4—324no—
977C22×C4—21no—
978C22×C4—21no—
979C22×C4—24no—
980C22×C4—22no—
981C22×C4—24no—
982C22×C4—24no—
983C22×C4—22no—
984C22×C4—28no—
985C22×C4—22no—
986C22×C4—28no—
987C22×C4—28no—
988C22×C4—24no—
989C22×C4—24no—
990C22×C4—22no—
991C22×C4—24no—
992C22×C4—28no—
993C22×C4—44no—
994C22×C4—48no—
995C22×C4—44no—
996C22×C4—42no—
997C22×C4—44no—
998C22×C4—44no—
999C22×C4—44no—
1000C22×C4—44no—
1001C22×C4—44no—
1002C22×C4—48no—
1003C22×C4—48no—
1004C22×C4—48no—
1005C22×C4—44no—
1006C22×C4—42no—
1007C22×C4—44no—
1008C22×C4—48no—
1009C22×C4—42no—
1010C22×C4—42no—
1011C22×C4—82no—
1012C22×C4—84no—
1013C22×C4—82no—
1014C22×C4—82no—
1015C22×C4—84no—
1016C22×C4—162no—
1017C22×C4—164no—
1018C22×C4—168no—
1019C22×C4C2×#12014yes—
1020C22×C4C2×#12012yes—
1021C4⋊C4—416no—
1022C4⋊C4—44no—
1023C4⋊C4—82no—
1024C4⋊C4—84no—
1025C4⋊C4—82no—
1026C4⋊C4—82no—
1027C4⋊C4—816no—
1028C4⋊C4—88no—
1029C4⋊C4—84no—
1030C4⋊C4—88no—
1031C22⋊C4—416no—
1032C22⋊C4—416no—
1033C22⋊C4—416no—
1034C22⋊C4—416no—
1035C22⋊C4—416no—
1036C22⋊C4—416no—
1037C22⋊C4—416no—
1038C22⋊C4—416no—
1039C22⋊C4—416no—
1040C22⋊C4—44no—
1041C22⋊C4—416no—
1042C22⋊C4—42no—
1043C22⋊C4—42no—
1044C22⋊C4—44no—
1045C22⋊C4—416no—
1046C22⋊C4—44no—
1047C22⋊C4—48no—
1048C22⋊C4—416no—
1049C22⋊C4—44no—
1050C22⋊C4—44no—
1051C22⋊C4—88no—
1052C22⋊C4—816no—
1053C22⋊C4—84no—
1054C22⋊C4—84no—
1055C22⋊C4—84no—
1056C22⋊C4—84no—
1057C22⋊C4—88no—
1058C22⋊C4—84no—
1059C22⋊C4—88no—
1060C22⋊C4—84no—
1061C22⋊C4—88no—
1062C22⋊C4—88no—
1063C22⋊C4—88no—
1064C22⋊C4—84no—
1065C22⋊C4—84no—
1066C22⋊C4—88no—
1067C22⋊C4—168no—
1068C22⋊C4—164no—
1069C22⋊C4—164no—
1070C22⋊C4—168no—
1071C22⋊C4—162no—
1072C22⋊C4—168no—
1073C22⋊C4—164no—
1074C22⋊C4—162no—
1075C42—44no—
1076C42—48no—
1077C42—416no—
1078C42—48no—
1079C42—44no—
1080C42—82no—
1081C42—84no—
1082C42—82no—
1083C42—82no—
1084C23—22no—
1085C23—24no—
1086C23—24no—
1087C23—22no—
1088C23—24no—
1089C23—24no—
1090C23—24no—
1091C23—42no—
1092C23—44no—
1093C23—44no—
1094C23—44no—
1095C23—42no—
1096C23—42no—
1097C23—44no—
1098C23—42no—
1099C23—44no—
1100C23—42no—
1101C23—44no—
1102C23—48no—
1103C23—44no—
1104C23—48no—
1105C23—44no—
1106C23—44no—
1107C23—44no—
1108C23—42no—
1109C23—44no—
1110C23—48no—
1111C23—42no—
1112C23—48no—
1113C23—48no—
1114C23—44no—
1115C23—42no—
1116C23—42no—
1117C23—44no—
1118C23—44no—
1119C23—48no—
1120C23—82no—
1121C23—82no—
1122C23—88no—
1123C23—84no—
1124C23—82no—
1125C23—88no—
1126C23—82no—
1127C23—88no—
1128C23—88no—
1129C23—82no—
1130C23—82no—
1131C23—84no—
1132C23—84no—
1133C23—88no—
1134C23—164no—
1135C23—164no—
1136C23—322no—
1137C23—324no—
1138C23—322no—
1139C23—328no—
1140C23—324no—
1141C23—324no—
1142C23—328no—
1143C23—322no—
1144C23—322no—
1145C23—324no—
1146C23—324no—
1147C23C22×#12011yescharacteristic
1148C23#348411yescharacteristic
1149C23#348414yes—
1150C23#348411yescharacteristic
1151Q8—84no—
1152Q8—84no—
1153Q8—88no—
1154Q8—324no—
1155D4—416no—
1156D4—84no—
1157D4—84no—
1158D4—84no—
1159D4—84no—
1160D4—88no—
1161D4—88no—
1162D4—816no—
1163D4—816no—
1164D4—88no—
1165D4—88no—
1166D4—88no—
1167D4—816no—
1168D4—84no—
1169D4—88no—
1170D4—88no—
1171D4—84no—
1172D4—164no—
1173D4—168no—
1174D4—1616no—
1175D4—168no—
1176D4—1616no—
1177D4—328no—
1178D4—328no—
1179D4—328no—
1180D4—328no—
1181D4—324no—
1182D4—328no—
1183D4—3216no—
1184C2×C4—22no—
1185C2×C4—22no—
1186C2×C4—22no—
1187C2×C4—22no—
1188C2×C4—22no—
1189C2×C4—22no—
1190C2×C4—24no—
1191C2×C4—28no—
1192C2×C4—24no—
1193C2×C4—216no—
1194C2×C4—24no—
1195C2×C4—24no—
1196C2×C4—24no—
1197C2×C4—24no—
1198C2×C4—42no—
1199C2×C4—44no—
1200C2×C4—44no—
1201C2×C4—44no—
1202C2×C4—42no—
1203C2×C4—48no—
1204C2×C4—42no—
1205C2×C4—42no—
1206C2×C4—44no—
1207C2×C4—48no—
1208C2×C4—48no—
1209C2×C4—48no—
1210C2×C4—42no—
1211C2×C4—48no—
1212C2×C4—42no—
1213C2×C4—44no—
1214C2×C4—42no—
1215C2×C4—48no—
1216C2×C4—44no—
1217C2×C4—88no—
1218C2×C4—88no—
1219C2×C4—84no—
1220C2×C4—816no—
1221C2×C4—88no—
1222C2×C4—84no—
1223C2×C4—84no—
1224C2×C4—88no—
1225C2×C4—82no—
1226C2×C4—82no—
1227C2×C4—88no—
1228C2×C4—88no—
1229C2×C4—84no—
1230C2×C4—84no—
1231C2×C4—88no—
1232C2×C4—164no—
1233C2×C4—328no—
1234C2×C4#302614yes—
1235C22—22no—
1236C22—21no—
1237C22—21no—
1238C22—24no—
1239C22—22no—
1240C22—28no—
1241C22—22no—
1242C22—42no—
1243C22—44no—
1244C22—44no—
1245C22—48no—
1246C22—82no—
1247C22—84no—
1248C22—84no—
1249C22—84no—
1250C22—84no—
1251C22—88no—
1252C22—88no—
1253C22—88no—
1254C22—84no—
1255C22—82no—
1256C22—82no—
1257C22—84no—
1258C22—84no—
1259C22—82no—
1260C22—82no—
1261C22—84no—
1262C22—84no—
1263C22—162no—
1264C22—162no—
1265C22—164no—
1266C22—162no—
1267C22—164no—
1268C22—162no—
1269C22—164no—
1270C22—168no—
1271C22—168no—
1272C22—164no—
1273C22—168no—
1274C22—162no—
1275C22—324no—
1276C22—324no—
1277C22—328no—
1278C22#3534611yescharacteristic
1279C22C2×#302612yes—
1280C4—24no—
1281C4—44no—
1282C4—44no—
1283C4—48no—
1284C4—88no—
1285C4—84no—
1286C4—82no—
1287C4—84no—
1288C4—162no—
1289C4—168no—
1290C4—162no—
1291C2—22no—
1292C2—41no—
1293C2—41no—
1294C2—44no—
1295C2—84no—
1296C2—82no—
1297C2—162no—
1298C2—164no—
1299C2—162no—
1300C2#649987011yescharacteristic
1301C2#649987412yes—
subgroupG/H
center, socleC22#35346
commutator, Frattini, cosocleC25C25
LCSG ▷ C25 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C25 ◁ G
LECSG ▷ C25 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #8934620C2semidirect
2. #6470244C2semidirect
3. #6432958C2semidirect
4. #251908C2semidirect
5. #251857C2semidirect
6. #251855C2semidirect
7. #245255C2semidirect
8. #245234C2semidirect
9. #245233C2semidirect
10. #213860C2semidirect
11. #213838C2semidirect
12. #62842C22semidirect
20. #47563C22semidirect
27. #35527C22semidirect
28. #33020C22semidirect
29. #32900C22semidirect
30. #32898C22semidirect
31. #32898C22semidirect
33. #29634C22semidirect
34. #29634C22semidirect
40. #21749C22semidirect
41. #20690C22semidirect
42. #20586C22semidirect
43. #20586C22semidirect
44. #20585C22semidirect
45. #10391C22semidirect
46. #10390C22semidirect
47. #10337C22semidirect
48. #10337C22semidirect
49. #10336C22semidirect
50. #10336C22semidirect
51. #9501C22semidirect
52. #9501C22semidirect
53. #9497C22semidirect
54. #9497C22semidirect
55. #9497C22semidirect
56. #9497C22semidirect
57. #9495C22semidirect
58. #9495C22semidirect
59. #8749C22semidirect
60. #8748C22semidirect
62. #8546C22semidirect
77. C2×#535D4semidirect
78. C2×#535D4semidirect
148. #2403D4semidirect
149. #2403D4semidirect
172. #2297D4semidirect
173. #2297D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#89346202
#64702442
#64329582
#2519082
#2518572
#2518552
#2452552
#2452342
#2452332
#2138602
#2138382