Finite Group Databasebeta

← #72338744

Subgroups — #72338744

Order 1024.

3075 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 989 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#6374210C211yesmaximal, characteristic
2#480269C212yesmaximal, complemented
3#149761C214yesmaximal, complemented
4#149755C212yesmaximal, complemented
5#149741C212yesmaximal, complemented
6#149558C214yesmaximal, complemented
7C2×#3484C411yescharacteristic
8#34171C2211yescharacteristic
9C2×#2308C411yescharacteristic
10#21750—22no—
11#21749C412yes—
12#21749C2212yes—
13#21748—22no—
14#21746C412yes—
15#21746C2212yes—
16#20984—22no—
17C2×#1898—22no—
18#20689C411yescharacteristic
19#20689C2211yescharacteristic
20#20585C411yescharacteristic
21#20585C2211yescharacteristic
22#17369—22no—
23#11502—22no—
24#11502C2214yes—
25#11499—22no—
26#11499C2214yescomplemented
27#11427C2214yescomplemented
28#11425—22no—
29#7349C2218yescomplemented
30#7338C2218yescomplemented
31C22×H(5,𝔽2)C2×C411yescharacteristic
32C24×D4C2×C411yescharacteristic
33#3484—42no—
34#3484—42no—
35#3484—42no—
36#3484—42no—
37C2×#546—24no—
38C2×D42—24no—
39C2×#535—21no—
40C2×#534—21no—
41C2×#534C2×C412yes—
42C2×#525—21no—
43C22×#120—21no—
44C22×#120C2×C412yes—
45C2×#518C2×C411yescharacteristic
46C2×#518D412yes—
47C23×C22⋊C4—21no—
48#2975—42no—
49C22×#99—22no—
50C22×#99—22no—
51D4×C22⋊C4—42no—
52D4×C22⋊C4—42no—
53#2309C2×C411yescharacteristic
54#2309C2311yescharacteristic
55#2308—21no—
56#2308—21no—
57#2308—42no—
58#2308C2×C411yescharacteristic
59#2308C2×C411yescharacteristic
60#2308C2×C412yes—
61#2308C2×C411yescharacteristic
62#2308D412yes—
63#2308C2311yescharacteristic
64C2×#386—42no—
65#2280D412yes—
66C2×#381—21no—
67C2×#379C2×C412yes—
68C2×#379C2×C411yescharacteristic
69C2×#379D412yes—
70C2×#379C2311yescharacteristic
71#1899—24no—
72#1899—24no—
73#1898—24no—
74#1898—24no—
75#1898—24no—
76#1898—24no—
77#1898—24no—
78#1898—24no—
79#1820—22no—
80#1820—22no—
81#1819C2×C412yes—
82#1819C2×C412yes—
83#1819C2×C412yes—
84#1819C2312yes—
85#1782—22no—
86#1782—22no—
87#1781C2×C412yes—
88#1781C2×C412yes—
89#1781C2×C412yes—
90#1781C2312yes—
91C2×#342—22no—
92C2×#342—22no—
93#1465—42no—
94#1465—42no—
95#1462—24no—
96#1462—24no—
97#1460—42no—
98#1458—24no—
99#1317—24no—
100#1316—24no—
101#1316—24no—
102#1316C2318yes—
103C26C22⋊C411yescharacteristic
104C26C22×C411yescharacteristic
105C2×H(5,𝔽2)—42no—
106C2×H(5,𝔽2)—42no—
107C2×H(5,𝔽2)—84no—
108C22×#41—21no—
109C22×#41—22no—
110C23×D4—22no—
111C23×D4—22no—
112C23×D4—24no—
113C23×D4—21no—
114C23×D4—22no—
115C23×D4—22no—
116C23×D4—22no—
117C23×D4—22no—
118C23×D4—22no—
119C23×D4—84no—
120C23×D4C22⋊C411yescharacteristic
121C23×D4C22⋊C411yescharacteristic
122C23×D4C22×C411yescharacteristic
123C23×D4C22×C411yescharacteristic
124C23×D4C22×C412yes—
125C24×C4—41no—
126C24×C4C22⋊C411yescharacteristic
127#546—48no—
128#546—48no—
129#546—48no—
130#546—48no—
131D42—48no—
132D42—48no—
133D42—48no—
134D42—48no—
135#535—42no—
136#535—42no—
137#535—44no—
138#534—44no—
139#534—42no—
140#534—42no—
141#534—44no—
142#534—44no—
143C2×#127—22no—
144C2×#124—22no—
145#525—44no—
146#525—42no—
147#525—42no—
148C2×#123—22no—
149C2×#123—22no—
150C2×#123M1614yescomplemented
151C2×C22⋊Q8—22no—
152C2×#121—22no—
153C2×#121—24no—
154C2×#121—24no—
155C2×#121—24no—
156C2×#120—24no—
157C2×#120—22no—
158C2×#120—22no—
159C2×#120—22no—
160C2×#120—22no—
161C2×#120—24no—
162C2×#120—42no—
163C2×#120—42no—
164C2×#120—44no—
165C2×#120—42no—
166C2×#120—42no—
167C2×#120—42no—
168C2×#120—42no—
169C2×#120M1614yescomplemented
170#518—42no—
171#518—42no—
172#518—84no—
173C2×C4×D4—24no—
174C2×C4×D4—22no—
175C2×C4×D4—22no—
176C2×C4×D4—22no—
177C2×C4×D4—22no—
178C2×C4×D4—24no—
179C2×#117—21no—
180C2×#117C22⋊C412yes—
181C2×#117C2×D412yes—
182C22×C22⋊C4—22no—
183C22×C22⋊C4—21no—
184C22×C22⋊C4—22no—
185C22×C22⋊C4—21no—
186C22×C22⋊C4—21no—
187C22×C22⋊C4—22no—
188C22×C22⋊C4—22no—
189C22×C22⋊C4—41no—
190C22×C22⋊C4—41no—
191C22×C22⋊C4—41no—
192C22×C22⋊C4—41no—
193C22×C22⋊C4—42no—
194C22×C22⋊C4—41no—
195C22×C22⋊C4—42no—
196C22×C22⋊C4—84no—
197C22×C22⋊C4C22⋊C412yes—
198C22×C22⋊C4C22⋊C412yes—
199C22×C22⋊C4C22×C412yes—
200C22×C22⋊C4C2×D412yes—
201C22×C22⋊C4C2×D412yes—
202#436—88no—
203#431—44no—
204C2×#99—24no—
205C2×#99—24no—
206C2×#99—24no—
207C2×#99—24no—
208C2×#99—84no—
209C2×#99—84no—
210#407—44no—
211#407—44no—
212#390—42no—
213#390—42no—
214#386—42no—
215#386—42no—
216#386—42no—
217#386—42no—
218#386—42no—
219#386—42no—
220#386—44no—
221#386—42no—
222#386—42no—
223#386—44no—
224#381—21no—
225#381—21no—
226#381—22no—
227#381—42no—
228#381C22⋊C412yes—
229#381C2×D412yes—
230#380—42no—
231#379—22no—
232#379—41no—
233#379—42no—
234#379—41no—
235#379—42no—
236#379C22⋊C412yes—
237#379C22⋊C412yes—
238#379C22×C412yes—
239#379C22×C412yes—
240#379C22×C411yescharacteristic
241#379C22×C411yescharacteristic
242#379C22×C411yescharacteristic
243#379C2×D412yes—
244#379C2×D412yes—
245#379C2411yescharacteristic
246C4×C22⋊C4—42no—
247C2×#95—42no—
248#342—24no—
249#342—24no—
250#342—24no—
251#342—24no—
252#324—44no—
253#323—28no—
254#323—44no—
255#323—44no—
256C25—21no—
257C25—22no—
258C25—22no—
259C25—21no—
260C25—21no—
261C25—22no—
262C25—21no—
263C25—21no—
264C25—21no—
265C25—21no—
266C25—44no—
267C25—82no—
268C25—162no—
269C25—162no—
270C25C2×C22⋊C411yescharacteristic
271C25C2×C22⋊C411yescharacteristic
272C25C2×C22⋊C411yescharacteristic
273C25C2×C22⋊C411yescharacteristic
274C25C2×M1612yes—
275C25C23×C411yescharacteristic
276H(5,𝔽2)—88no—
277H(5,𝔽2)—88no—
278H(5,𝔽2)—88no—
279H(5,𝔽2)—88no—
280C2×#41—42no—
281C2×#41—48no—
282C2×#41—42no—
283C2×#41—84no—
284C2×#41—84no—
285C2×#41—84no—
286C22×Q8—21no—
287C22×D4—22no—
288C22×D4—22no—
289C22×D4—28no—
290C22×D4—28no—
291C22×D4—28no—
292C22×D4—28no—
293C22×D4—22no—
294C22×D4—21no—
295C22×D4—21no—
296C22×D4—22no—
297C22×D4—22no—
298C22×D4—24no—
299C22×D4—21no—
300C22×D4—22no—
301C22×D4—24no—
302C22×D4—24no—
303C22×D4—22no—
304C22×D4—22no—
305C22×D4—22no—
306C22×D4—22no—
307C22×D4—22no—
308C22×D4—22no—
309C22×D4—44no—
310C22×D4—48no—
311C22×D4—44no—
312C22×D4—42no—
313C22×D4—44no—
314C22×D4—44no—
315C22×D4—42no—
316C22×D4—44no—
317C22×D4—42no—
318C22×D4—42no—
319C22×D4—44no—
320C22×D4—42no—
321C22×D4—42no—
322C22×D4—42no—
323C22×D4—42no—
324C22×D4—82no—
325C22×D4—82no—
326C22×D4—84no—
327C22×D4—84no—
328C22×D4—84no—
329C22×D4—84no—
330C22×D4—88no—
331C22×D4—88no—
332C22×D4—84no—
333C22×D4—84no—
334C22×D4—84no—
335C22×D4—84no—
336C22×D4—84no—
337C22×D4—84no—
338C22×D4—84no—
339C22×D4—164no—
340C22×D4—164no—
341C22×D4#9912yes—
342C22×D4#9912yes—
343C22×D4C2×M1614yes—
344C23×C4—22no—
345C23×C4—22no—
346C23×C4—21no—
347C23×C4—22no—
348C23×C4—22no—
349C23×C4—22no—
350C23×C4—22no—
351C23×C4—22no—
352C23×C4—22no—
353C23×C4—22no—
354C23×C4—42no—
355C23×C4—41no—
356C23×C4—41no—
357C23×C4—42no—
358C23×C4—82no—
359C23×C4—82no—
360C23×C4—82no—
361C23×C4—164no—
362C23×C4#10012yes—
363C23×C4#10012yes—
364C23×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
365C23×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
366C23×C4C2×M1612yes—
367C2×M16—84no—
368C2×M16—84no—
369#127—44no—
370#127—44no—
371#124—44no—
372#124—44no—
373#123—44no—
374#123—44no—
375#123—44no—
376#123—44no—
377#123—48no—
378C22⋊Q8—44no—
379C22⋊Q8—44no—
380#121—44no—
381#121—44no—
382#121—48no—
383#121—48no—
384#121—48no—
385#121—48no—
386#121—48no—
387#121—48no—
388#120—44no—
389#120—44no—
390#120—44no—
391#120—44no—
392#120—44no—
393#120—44no—
394#120—48no—
395#120—48no—
396#120—44no—
397#120—44no—
398#120—44no—
399#120—44no—
400#120—42no—
401#120—42no—
402#120—42no—
403#120—42no—
404#120—48no—
405C4×D4—48no—
406C4×D4—48no—
407C4×D4—48no—
408C4×D4—48no—
409C4×D4—48no—
410C4×D4—84no—
411C4×D4—84no—
412C4×D4—84no—
413#117—42no—
414#117—42no—
415#117—82no—
416#117—82no—
417C2×C4⋊C4—22no—
418C2×C4⋊C4—24no—
419C2×C4⋊C4—22no—
420C2×C4⋊C4—22no—
421C2×C22⋊C4—24no—
422C2×C22⋊C4—22no—
423C2×C22⋊C4—24no—
424C2×C22⋊C4—22no—
425C2×C22⋊C4—24no—
426C2×C22⋊C4—22no—
427C2×C22⋊C4—22no—
428C2×C22⋊C4—24no—
429C2×C22⋊C4—22no—
430C2×C22⋊C4—22no—
431C2×C22⋊C4—22no—
432C2×C22⋊C4—22no—
433C2×C22⋊C4—42no—
434C2×C22⋊C4—44no—
435C2×C22⋊C4—44no—
436C2×C22⋊C4—42no—
437C2×C22⋊C4—42no—
438C2×C22⋊C4—42no—
439C2×C22⋊C4—42no—
440C2×C22⋊C4—42no—
441C2×C22⋊C4—42no—
442C2×C22⋊C4—42no—
443C2×C22⋊C4—44no—
444C2×C22⋊C4—44no—
445C2×C22⋊C4—44no—
446C2×C22⋊C4—44no—
447C2×C22⋊C4—42no—
448C2×C22⋊C4—42no—
449C2×C22⋊C4—41no—
450C2×C22⋊C4—41no—
451C2×C22⋊C4—42no—
452C2×C22⋊C4—42no—
453C2×C22⋊C4—42no—
454C2×C22⋊C4—41no—
455C2×C22⋊C4—41no—
456C2×C22⋊C4—41no—
457C2×C22⋊C4—42no—
458C2×C22⋊C4—41no—
459C2×C22⋊C4—44no—
460C2×C22⋊C4—42no—
461C2×C22⋊C4—42no—
462C2×C22⋊C4—82no—
463C2×C22⋊C4—84no—
464C2×C22⋊C4—84no—
465C2×C22⋊C4—82no—
466C2×C22⋊C4—84no—
467C2×C22⋊C4—84no—
468C2×C22⋊C4—84no—
469C2×C22⋊C4—162no—
470C2×C22⋊C4—164no—
471C2×C22⋊C4—162no—
472C2×C22⋊C4—164no—
473C2×C22⋊C4C2×C22⋊C412yes—
474C2×C22⋊C4C2×C22⋊C412yes—
475C2×C22⋊C4C2×C22⋊C412yes—
476C2×C22⋊C4C2×M1614yes—
477C2×C22⋊C4C22×D412yes—
478C2×C42—22no—
479C2×C42—22no—
480C2×C42—22no—
481C4⋊C8—84no—
482#99—84no—
483#99—84no—
484#99—84no—
485#99—84no—
486C22⋊C8—48no—
487C22⋊C8—84no—
488C22⋊C8—84no—
489C4×C8—84no—
490#95—42no—
491#95—42no—
492#95—42no—
493#95—42no—
494#95—44no—
495C24—21no—
496C24—21no—
497C24—24no—
498C24—24no—
499C24—22no—
500C24—22no—
501C24—24no—
502C24—22no—
503C24—22no—
504C24—21no—
505C24—21no—
506C24—21no—
507C24—21no—
508C24—21no—
509C24—21no—
510C24—21no—
511C24—21no—
512C24—22no—
513C24—42no—
514C24—42no—
515C24—42no—
516C24—42no—
517C24—42no—
518C24—44no—
519C24—44no—
520C24—44no—
521C24—42no—
522C24—42no—
523C24—42no—
524C24—42no—
525C24—42no—
526C24—42no—
527C24—42no—
528C24—44no—
529C24—82no—
530C24—82no—
531C24—82no—
532C24—84no—
533C24—84no—
534C24—84no—
535C24—82no—
536C24—82no—
537C24—82no—
538C24—84no—
539C24—82no—
540C24—84no—
541C24—84no—
542C24—82no—
543C24—161no—
544C24—161no—
545C24—161no—
546C24—161no—
547C24—161no—
548C24—162no—
549C24—161no—
550C24—162no—
551C24—162no—
552C24—162no—
553C24—162no—
554C24—168no—
555C24—168no—
556C24—162no—
557C24—162no—
558C24—168no—
559C24—168no—
560C24#40712yes—
561C24C2×#9911yescharacteristic
562C24C2×#9911yescharacteristic
563C24C2×#9912yes—
564C24C2×#10011yescharacteristic
565C24C2×#10011yescharacteristic
566C24C22×C22⋊C411yescharacteristic
567C24C22×M1612yes—
568#41—88no—
569#41—88no—
570#41—832no—
571C2×Q8—42no—
572C2×Q8—82no—
573C2×D4—28no—
574C2×D4—24no—
575C2×D4—24no—
576C2×D4—24no—
577C2×D4—24no—
578C2×D4—24no—
579C2×D4—24no—
580C2×D4—28no—
581C2×D4—42no—
582C2×D4—42no—
583C2×D4—42no—
584C2×D4—44no—
585C2×D4—44no—
586C2×D4—44no—
587C2×D4—44no—
588C2×D4—44no—
589C2×D4—44no—
590C2×D4—44no—
591C2×D4—44no—
592C2×D4—44no—
593C2×D4—44no—
594C2×D4—44no—
595C2×D4—44no—
596C2×D4—44no—
597C2×D4—44no—
598C2×D4—44no—
599C2×D4—44no—
600C2×D4—44no—
601C2×D4—44no—
602C2×D4—42no—
603C2×D4—42no—
604C2×D4—48no—
605C2×D4—44no—
606C2×D4—44no—
607C2×D4—82no—
608C2×D4—82no—
609C2×D4—82no—
610C2×D4—82no—
611C2×D4—82no—
612C2×D4—82no—
613C2×D4—84no—
614C2×D4—82no—
615C2×D4—82no—
616C2×D4—82no—
617C2×D4—82no—
618C2×D4—82no—
619C2×D4—84no—
620C2×D4—816no—
621C2×D4—816no—
622C2×D4—816no—
623C2×D4—816no—
624C2×D4—832no—
625C2×D4—84no—
626C2×D4—84no—
627C2×D4—84no—
628C2×D4—88no—
629C2×D4—84no—
630C2×D4—88no—
631C2×D4—88no—
632C2×D4—164no—
633C2×D4—164no—
634C2×D4—168no—
635C2×D4—164no—
636C2×D4—164no—
637C2×D4—168no—
638C2×D4—164no—
639C2×D4—164no—
640C22×C4—21no—
641C22×C4—21no—
642C22×C4—24no—
643C22×C4—24no—
644C22×C4—22no—
645C22×C4—24no—
646C22×C4—22no—
647C22×C4—22no—
648C22×C4—22no—
649C22×C4—22no—
650C22×C4—42no—
651C22×C4—44no—
652C22×C4—42no—
653C22×C4—42no—
654C22×C4—42no—
655C22×C4—42no—
656C22×C4—44no—
657C22×C4—44no—
658C22×C4—42no—
659C22×C4—42no—
660C22×C4—44no—
661C22×C4—42no—
662C22×C4—42no—
663C22×C4—42no—
664C22×C4—82no—
665C22×C4—82no—
666C22×C4—84no—
667C22×C4—82no—
668C22×C4—82no—
669C22×C4—82no—
670C22×C4—82no—
671C22×C4—82no—
672C22×C4—82no—
673C22×C4—82no—
674C22×C4—82no—
675C22×C4—82no—
676C22×C4—82no—
677C22×C4—82no—
678C22×C4—84no—
679C22×C4—88no—
680C22×C4—162no—
681C22×C4—162no—
682C22×C4—164no—
683C22×C4—162no—
684C22×C4—162no—
685C22×C4—162no—
686C22×C4—162no—
687C22×C4—162no—
688C22×C4—162no—
689C22×C4—168no—
690C22×C4—168no—
691C22×C4#40712yes—
692C22×C4C2×#9912yes—
693C22×C4C2×#10012yes—
694C22×C4C2×#10012yes—
695M16—324no—
696M16—324no—
697C2×C8—88no—
698C4⋊C4—44no—
699C4⋊C4—44no—
700C4⋊C4—48no—
701C4⋊C4—82no—
702C22⋊C4—44no—
703C22⋊C4—44no—
704C22⋊C4—44no—
705C22⋊C4—48no—
706C22⋊C4—44no—
707C22⋊C4—44no—
708C22⋊C4—44no—
709C22⋊C4—42no—
710C22⋊C4—42no—
711C22⋊C4—44no—
712C22⋊C4—48no—
713C22⋊C4—42no—
714C22⋊C4—42no—
715C22⋊C4—42no—
716C22⋊C4—42no—
717C22⋊C4—44no—
718C22⋊C4—44no—
719C22⋊C4—44no—
720C22⋊C4—82no—
721C22⋊C4—82no—
722C22⋊C4—82no—
723C22⋊C4—82no—
724C22⋊C4—84no—
725C22⋊C4—84no—
726C22⋊C4—84no—
727C22⋊C4—84no—
728C22⋊C4—162no—
729C22⋊C4—161no—
730C22⋊C4—161no—
731C22⋊C4—161no—
732C22⋊C4—162no—
733C22⋊C4—161no—
734C22⋊C4—164no—
735C22⋊C4—162no—
736C22⋊C4—162no—
737C42—44no—
738C42—44no—
739C42—82no—
740C23—22no—
741C23—22no—
742C23—22no—
743C23—22no—
744C23—21no—
745C23—22no—
746C23—22no—
747C23—22no—
748C23—22no—
749C23—21no—
750C23—22no—
751C23—21no—
752C23—21no—
753C23—22no—
754C23—22no—
755C23—41no—
756C23—42no—
757C23—41no—
758C23—42no—
759C23—41no—
760C23—42no—
761C23—48no—
762C23—42no—
763C23—48no—
764C23—42no—
765C23—42no—
766C23—42no—
767C23—48no—
768C23—44no—
769C23—44no—
770C23—41no—
771C23—42no—
772C23—42no—
773C23—42no—
774C23—42no—
775C23—42no—
776C23—42no—
777C23—42no—
778C23—42no—
779C23—84no—
780C23—81no—
781C23—82no—
782C23—81no—
783C23—82no—
784C23—81no—
785C23—81no—
786C23—82no—
787C23—82no—
788C23—82no—
789C23—84no—
790C23—81no—
791C23—81no—
792C23—82no—
793C23—81no—
794C23—81no—
795C23—82no—
796C23—82no—
797C23—82no—
798C23—82no—
799C23—82no—
800C23—82no—
801C23—82no—
802C23—82no—
803C23—84no—
804C23—82no—
805C23—82no—
806C23—84no—
807C23—82no—
808C23—82no—
809C23—82no—
810C23—82no—
811C23—84no—
812C23—84no—
813C23—84no—
814C23—84no—
815C23—84no—
816C23—84no—
817C23—84no—
818C23—84no—
819C23—164no—
820C23—168no—
821C23—164no—
822C23—164no—
823C23—162no—
824C23—162no—
825C23—168no—
826C23—164no—
827C23—164no—
828C23—168no—
829C23—168no—
830C23—168no—
831C23—164no—
832C23—164no—
833C23—164no—
834C23—164no—
835C23—168no—
836C23—1616no—
837C23—168no—
838C23—322no—
839C23—322no—
840C23—324no—
841C23#212114yes—
842C23C2×#40711yescharacteristic
843C23C22×#9911yescharacteristic
844C23C22×#10011yescharacteristic
845Q8—84no—
846D4—48no—
847D4—48no—
848D4—416no—
849D4—88no—
850D4—84no—
851D4—84no—
852D4—84no—
853D4—84no—
854D4—88no—
855D4—88no—
856D4—88no—
857D4—88no—
858D4—84no—
859D4—164no—
860D4—168no—
861D4—164no—
862C2×C4—22no—
863C2×C4—22no—
864C2×C4—22no—
865C2×C4—42no—
866C2×C4—42no—
867C2×C4—42no—
868C2×C4—42no—
869C2×C4—42no—
870C2×C4—42no—
871C2×C4—42no—
872C2×C4—42no—
873C2×C4—42no—
874C2×C4—42no—
875C2×C4—42no—
876C2×C4—44no—
877C2×C4—42no—
878C2×C4—84no—
879C2×C4—84no—
880C2×C4—88no—
881C2×C4—84no—
882C2×C4—82no—
883C2×C4—82no—
884C2×C4—82no—
885C2×C4—82no—
886C2×C4—84no—
887C2×C4—84no—
888C2×C4—82no—
889C2×C4—82no—
890C2×C4—84no—
891C2×C4—84no—
892C2×C4—164no—
893C2×C4—164no—
894C2×C4—164no—
895C2×C4—162no—
896C2×C4—162no—
897C2×C4—164no—
898C2×C4—164no—
899C2×C4—164no—
900C2×C4—164no—
901C2×C4—168no—
902C2×C4—322no—
903C2×C4—322no—
904C2×C4#146214yes—
905C8—168no—
906C22—22no—
907C22—21no—
908C22—21no—
909C22—24no—
910C22—41no—
911C22—41no—
912C22—41no—
913C22—44no—
914C22—44no—
915C22—41no—
916C22—42no—
917C22—42no—
918C22—44no—
919C22—41no—
920C22—42no—
921C22—44no—
922C22—42no—
923C22—41no—
924C22—42no—
925C22—42no—
926C22—41no—
927C22—41no—
928C22—42no—
929C22—41no—
930C22—41no—
931C22—42no—
932C22—82no—
933C22—82no—
934C22—84no—
935C22—82no—
936C22—84no—
937C22—82no—
938C22—82no—
939C22—82no—
940C22—82no—
941C22—816no—
942C22—84no—
943C22—82no—
944C22—84no—
945C22—82no—
946C22—82no—
947C22—82no—
948C22—162no—
949C22—162no—
950C22—162no—
951C22—162no—
952C22—162no—
953C22—164no—
954C22—164no—
955C22—168no—
956C22—162no—
957C22—162no—
958C22—162no—
959C22—164no—
960C22—164no—
961C22—324no—
962C22—324no—
963C22C2×#146211yescharacteristic
964C22C2×#212112yes—
965C4—24no—
966C4—42no—
967C4—82no—
968C4—84no—
969C4—82no—
970C4—82no—
971C4—82no—
972C4—82no—
973C4—162no—
974C4—162no—
975C2—21no—
976C2—22no—
977C2—41no—
978C2—42no—
979C2—44no—
980C2—41no—
981C2—81no—
982C2—82no—
983C2—81no—
984C2—81no—
985C2—82no—
986C2—162no—
987C2#48025011yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC2#480250
commutatorC25C23×C4
Frattini, cosocle#379C24
prime radicalC2×#3484C4
LCSG ▷ C25 ▷ C23 ▷ C22 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C2 ◁ C23 ◁ C23×D4 ◁ #34171 ◁ G
LECSG ▷ #379 ▷ C24 ▷ C22 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #480269C2semidirect
3. #149761C2semidirect
4. #149755C2semidirect
5. #149741C2semidirect
6. #149558C2semidirect
26. #11499C22semidirect
27. #11427C22semidirect
29. #7349C22semidirect
30. #7338C22semidirect
150. C2×#123M16semidirect
169. C2×#120M16semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#63742102
#4802692
#1497612
#1497552
#1497412
#1495582