Finite Group Databasebeta

← #72338770

Subgroups — #72338770

Order 2048.

4624 conjugacy classes of subgroups; only the 90 normal subgroups are shown.

normal subgroups only

This group has 4624 conjugacy classes of subgroups — too many to draw. Only its 90 normal subgroups are shown.

Dotted edges: containments with no intermediate normal subgroup — omitted non-normal subgroups may lie between.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#72338768C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#72338697C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#72283335C214yesmaximal, complemented
4#72234627C211yesmaximal, characteristic
5#8932885C411yescharacteristic
6#6470231—21no—
7#6432953C2211yescharacteristic
8#493404—21no—
9#251883—24no—
10#251829C412yes—
11#251827C2212yes—
12#245246—24no—
13#245226—21no—
14#245225—21no—
15#213890—21no—
16#213854—21no—
17#213829C411yescharacteristic
18#149743—21no—
19#149741C2212yescomplemented
20#134173—21no—
21#128063C2212yescomplemented
22#94703—24no—
23#94628—24no—
24#62842D411yescharacteristic
25#46996—22no—
26#46996—42no—
27#46996—41no—
28#46996—44no—
29#46996—42no—
30#46996C2×C412yes—
31#36714—22no—
32#35350D411yescharacteristic
33#35346—21no—
34#35346—21no—
35#35346—22no—
36#35346—41no—
37#35346—42no—
38#35346C2×C411yescharacteristic
39#35346D411yescharacteristic
40#33369—42no—
41#33020—22no—
42#32900—22no—
43#32898—22no—
44#32898—22no—
45#29636—42no—
46#29634—24no—
47#29634—24no—
48#24406—44no—
49#24058—42no—
50#23900—42no—
51#23515—41no—
52C2×#2021—41no—
53#21749—22no—
54#20689C2×C411yescharacteristic
55#20592—22no—
56#20586—21no—
57#20585D411yescharacteristic
58#20585C2311yescharacteristic
59#12709—44no—
60#11502—22no—
61#11499—41no—
62#10391—22no—
63#10390D414yes—
64#10337—24no—
65#10337—22no—
66#10336—24no—
67#10336D414yes—
68#9511—44no—
69#9499—22no—
70#9499—24no—
71#9497—24no—
72#9497—24no—
73#9495—22no—
74#9495—24no—
75#9495—22no—
76#9495—22no—
77#8756—41no—
78#8751—41no—
79#8747—22no—
80#8746C2×C412yes—
81#8547—41no—
82#8541—22no—
83#8541—21no—
84#7339—42no—
85#7338—24no—
86#7311—24no—
87C22×H(5,𝔽2)—21no—
88C22×H(5,𝔽2)—41no—
89C22×H(5,𝔽2)C22⋊C411yescharacteristic
90C22×H(5,𝔽2)C2×D411yescharacteristic
91#3496—82no—
92#3485—42no—
93#3485—42no—
94#3484—42no—
95#3484—42no—
96#3449—22no—
97C2×#534—22no—
98C2×#534—41no—
99C22×#120—21no—
100C22×#120—22no—
101C22×#120—21no—
102C22×#120—21no—
103C22×#120—42no—
104C22×#120—41no—
105C22×#120C22⋊C411yescharacteristic
106C2×#518C22⋊C411yescharacteristic
107C2×#458—82no—
108C2×B(4,𝔽2)—44no—
109C2×B(4,𝔽2)—82no—
110C2×#413—42no—
111C22×#100—42no—
112C2×#410—42no—
113C22×#99—41no—
114C22×#99—41no—
115#2879—42no—
116#2846—42no—
117#2840—41no—
118#2840—42no—
119#2840C22⋊C412yes—
120#2760—44no—
121#2760—42no—
122#2760—44no—
123#2760—44no—
124#2760—44no—
125#2760—44no—
126#2760—44no—
127#2760—42no—
128#2760—42no—
129#2760—44no—
130#2760—42no—
131#2760—44no—
132#2760—42no—
133#2697—82no—
134#2679—82no—
135#2678—84no—
136#2622—42no—
137#2482—41no—
138#2418—82no—
139#2411—44no—
140#2405—24no—
141#2405—22no—
142#2404—24no—
143#2404—22no—
144#2404—41no—
145#2404—42no—
146#2404—42no—
147#2404—41no—
148#2404—44no—
149#2404—42no—
150#2404—44no—
151#2404—44no—
152#2404—44no—
153#2404—42no—
154#2404—42no—
155#2404—42no—
156#2404—44no—
157#2404—44no—
158#2404—44no—
159#2404—42no—
160#2404—44no—
161#2404—44no—
162#2404—44no—
163#2404—44no—
164#2404—42no—
165#2404—41no—
166#2403—22no—
167#2403—22no—
168#2403—22no—
169#2403—22no—
170#2403—22no—
171#2403—24no—
172#2403—44no—
173#2403—44no—
174#2403—44no—
175#2403—42no—
176#2403—42no—
177#2403—42no—
178#2403—44no—
179#2403—42no—
180#2403—41no—
181#2403—42no—
182#2403—42no—
183#2403C22⋊C412yes—
184#2315—21no—
185#2309—22no—
186#2308—21no—
187#2308—22no—
188#2308—21no—
189#2308—21no—
190#2308—21no—
191#2308—22no—
192#2308—42no—
193#2308—41no—
194#2308—42no—
195#2308—44no—
196#2308—41no—
197#2308—42no—
198#2308C22⋊C411yescharacteristic
199#2308C22×C411yescharacteristic
200#2308C2×D411yescharacteristic
201C2×#379—21no—
202#2135—82no—
203#2134—82no—
204#2133—48no—
205#2132—84no—
206#2044—48no—
207#2044—48no—
208#2021—48no—
209#2021—48no—
210#1899—44no—
211#1898—44no—
212#1889—44no—
213#1867—44no—
214#1820—41no—
215#1819—24no—
216#1819—22no—
217#1790—44no—
218#1790—82no—
219#1790—82no—
220#1785—24no—
221#1785—42no—
222#1783—42no—
223#1783—42no—
224#1782—22no—
225#1782—41no—
226#1781—22no—
227#1781—22no—
228#1781—24no—
229#1781—22no—
230#1781—22no—
231#1781—24no—
232#1781—22no—
233#1781—24no—
234#1781—42no—
235#1781C2×D414yes—
236C2×#342—41no—
237#1462—42no—
238#1462—44no—
239#1317—42no—
240#1316—42no—
241#1316—82no—
242#1306—44no—
243#1305—82no—
244#1304—24no—
245#1304—22no—
246#1304—24no—
247#1304C22⋊C414yes—
248C26—21no—
249C26#9911yescharacteristic
250C2×H(5,𝔽2)—42no—
251C2×H(5,𝔽2)—42no—
252C2×H(5,𝔽2)—81no—
253C2×H(5,𝔽2)—81no—
254C2×H(5,𝔽2)—82no—
255C2×H(5,𝔽2)—82no—
256C2×H(5,𝔽2)—162no—
257C2×H(5,𝔽2)—162no—
258C2×H(5,𝔽2)—164no—
259C2×H(5,𝔽2)—164no—
260C2×H(5,𝔽2)—168no—
261C22×#41—22no—
262C22×#41—21no—
263C22×#41—22no—
264C22×#41—42no—
265C22×#41—41no—
266C22×#41—42no—
267C22×#41—44no—
268C22×#41#9912yes—
269C23×D4—21no—
270C23×D4—21no—
271C23×D4—21no—
272C23×D4—22no—
273C23×D4—22no—
274C23×D4—21no—
275C23×D4—22no—
276C23×D4—42no—
277C23×D4—41no—
278C23×D4—42no—
279C23×D4—41no—
280C23×D4—44no—
281C23×D4—42no—
282C23×D4—41no—
283C23×D4C2×C22⋊C411yescharacteristic
284C23×D4#12012yes—
285C22×M16—82no—
286#547—88no—
287#546—88no—
288#546—88no—
289D42—88no—
290#537—82no—
291#536—42no—
292#536—42no—
293#535—42no—
294#535—42no—
295#534—44no—
296#534—44no—
297#534—82no—
298#534—82no—
299#534—82no—
300#534—82no—
301#534—82no—
302#532—44no—
303#525—44no—
304#525—82no—
305C2×#123—42no—
306C2×#123—42no—
307C2×#123—42no—
308C2×#123—44no—
309C2×#123—81no—
310C2×#123—81no—
311C2×#121—44no—
312C2×#121—82no—
313C2×#120—24no—
314C2×#120—24no—
315C2×#120—24no—
316C2×#120—42no—
317C2×#120—42no—
318C2×#120—42no—
319C2×#120—42no—
320C2×#120—42no—
321C2×#120—42no—
322C2×#120—42no—
323C2×#120—42no—
324C2×#120—42no—
325C2×#120—42no—
326C2×#120—44no—
327C2×#120—44no—
328C2×#120—44no—
329C2×#120—42no—
330C2×#120—42no—
331C2×#120—42no—
332C2×#120—42no—
333C2×#120—42no—
334C2×#120—42no—
335C2×#120—42no—
336C2×#120—44no—
337C2×#120—42no—
338C2×#120—44no—
339C2×#120—81no—
340C2×#120—81no—
341C2×#120—81no—
342C2×#120—82no—
343C2×#120—82no—
344C2×#120—84no—
345C2×#120—162no—
346C2×#120—162no—
347C2×#120—164no—
348C2×#120—164no—
349C2×#120—168no—
350#518—42no—
351#518—42no—
352C2×C4×D4—42no—
353C2×#117—21no—
354C2×#117—42no—
355C22×C22⋊C4—21no—
356C22×C22⋊C4—21no—
357C22×C22⋊C4—21no—
358C22×C22⋊C4—22no—
359C22×C22⋊C4—21no—
360C22×C22⋊C4—21no—
361C22×C22⋊C4—22no—
362C22×C22⋊C4—21no—
363C22×C22⋊C4—21no—
364C22×C22⋊C4—41no—
365C22×C22⋊C4—42no—
366C22×C22⋊C4—42no—
367C22×C22⋊C4—41no—
368C22×C22⋊C4—44no—
369C22×C22⋊C4—42no—
370C22×C22⋊C4—41no—
371C22×C22⋊C4—81no—
372C22×C22⋊C4#9911yescharacteristic
373#458—168no—
374B(4,𝔽2)—168no—
375B(4,𝔽2)—168no—
376#413—84no—
377#413—84no—
378C2×#101—44no—
379C2×#100—44no—
380C2×#100—82no—
381C2×#100—82no—
382C2×#100—164no—
383#410—164no—
384C2×#99—44no—
385C2×#99—44no—
386C2×#99—44no—
387C2×#99—48no—
388C2×#99—44no—
389C2×#99—84no—
390C2×#99—82no—
391C2×#99—84no—
392C2×#99—82no—
393C2×#99—162no—
394C2×#99—162no—
395#408—164no—
396#407—44no—
397#407—82no—
398#407—82no—
399#401—44no—
400#401—44no—
401#401—44no—
402#399—81no—
403#397—84no—
404#397—81no—
405#396—84no—
406#394—82no—
407#394—84no—
408#394—84no—
409#394—84no—
410#393—42no—
411#393—44no—
412#393—44no—
413#393—44no—
414#393—44no—
415#393—42no—
416#393—44no—
417#393—42no—
418#393—44no—
419#393—42no—
420#393—44no—
421#393—42no—
422#393—44no—
423#393—81no—
424#392—42no—
425#392—44no—
426#392—44no—
427#392—44no—
428#392—44no—
429#392—44no—
430#392—44no—
431#392—44no—
432#392—42no—
433#392—44no—
434#392—42no—
435#392—42no—
436#392—42no—
437#392—82no—
438#392—84no—
439#392—81no—
440#390—82no—
441#390—82no—
442#390—84no—
443#388—82no—
444#388—84no—
445#386—24no—
446#386—24no—
447#386—24no—
448#386—44no—
449#386—44no—
450#386—44no—
451#386—42no—
452#386—42no—
453#386—42no—
454#386—42no—
455#386—44no—
456#386—44no—
457#386—44no—
458#386—42no—
459#386—42no—
460#386—42no—
461#386—42no—
462#386—44no—
463#386—44no—
464#386—44no—
465#386—44no—
466#386—44no—
467#386—44no—
468#386—44no—
469#386—44no—
470#386—44no—
471#386—44no—
472#386—44no—
473#386—44no—
474#386—44no—
475#386—44no—
476#386—44no—
477#386—44no—
478#386—44no—
479#386—42no—
480#386—42no—
481#386—44no—
482#386—42no—
483#386—42no—
484#386—42no—
485#386—42no—
486#386—44no—
487#386—42no—
488#386—44no—
489#386—42no—
490#386—42no—
491#386—44no—
492#386—82no—
493#386—81no—
494#385—42no—
495#385—44no—
496#385—81no—
497#381—22no—
498#381—21no—
499#381—21no—
500#381—21no—
501#381—41no—
502#381—42no—
503#381—42no—
504#381—41no—
505#381—44no—
506#381—44no—
507#381—44no—
508#381—44no—
509#381—42no—
510#381—44no—
511#381—42no—
512#381—41no—
513#380—42no—
514#379—22no—
515#379—21no—
516#379—24no—
517#379—42no—
518#379—42no—
519#379—42no—
520#379—41no—
521#379—44no—
522#379—42no—
523#379—41no—
524#379—42no—
525#379—44no—
526#379—84no—
527#379C2×C22⋊C412yes—
528#379#12012yes—
529#356—88no—
530#355—88no—
531#342—44no—
532#342—48no—
533#323—82no—
534#323—82no—
535#323—164no—
536C25—21no—
537C25—21no—
538C25—21no—
539C25—22no—
540C25—21no—
541C25—42no—
542C25—41no—
543C25—41no—
544C25—41no—
545C25—41no—
546C25—82no—
547C25—82no—
548C25—162no—
549C25—162no—
550C25—164no—
551C25#37911yescharacteristic
552C25C2×#9911yescharacteristic
553C25#45512yes—
554H(5,𝔽2)—88no—
555H(5,𝔽2)—88no—
556H(5,𝔽2)—88no—
557H(5,𝔽2)—164no—
558H(5,𝔽2)—164no—
559H(5,𝔽2)—164no—
560H(5,𝔽2)—164no—
561H(5,𝔽2)—168no—
562H(5,𝔽2)—164no—
563H(5,𝔽2)—164no—
564H(5,𝔽2)—168no—
565H(5,𝔽2)—162no—
566H(5,𝔽2)—162no—
567H(5,𝔽2)—162no—
568H(5,𝔽2)—162no—
569H(5,𝔽2)—162no—
570H(5,𝔽2)—162no—
571H(5,𝔽2)—1632no—
572H(5,𝔽2)—1632no—
573C2×#41—42no—
574C2×#41—42no—
575C2×#41—42no—
576C2×#41—42no—
577C2×#41—84no—
578C2×#41—84no—
579C2×#41—84no—
580C2×#41—84no—
581C2×#41—164no—
582C2×#41—161no—
583C2×#41—161no—
584C2×#41—162no—
585C2×#41—162no—
586C2×#41—162no—
587C2×#41—162no—
588C2×#41—164no—
589C2×#41—164no—
590C2×#41—164no—
591C2×#41—164no—
592C2×#41—168no—
593C2×#41—168no—
594C2×#41—168no—
595C2×#41—168no—
596C22×Q8—21no—
597C22×Q8—42no—
598C22×Q8—41no—
599C22×Q8AΣL(1,𝔽16)12yes—
600C22×D4—22no—
601C22×D4—22no—
602C22×D4—22no—
603C22×D4—22no—
604C22×D4—21no—
605C22×D4—22no—
606C22×D4—22no—
607C22×D4—22no—
608C22×D4—22no—
609C22×D4—41no—
610C22×D4—42no—
611C22×D4—42no—
612C22×D4—42no—
613C22×D4—42no—
614C22×D4—44no—
615C22×D4—44no—
616C22×D4—44no—
617C22×D4—42no—
618C22×D4—42no—
619C22×D4—44no—
620C22×D4—42no—
621C22×D4—42no—
622C22×D4—41no—
623C22×D4—44no—
624C22×D4—42no—
625C22×D4—42no—
626C22×D4—44no—
627C22×D4—42no—
628C22×D4—44no—
629C22×D4—84no—
630C22×D4—82no—
631C22×D4—82no—
632C22×D4—82no—
633C22×D4—84no—
634C22×D4—81no—
635C22×D4—81no—
636C22×D4—81no—
637C22×D4—81no—
638C22×D4—84no—
639C22×D4—82no—
640C22×D4—82no—
641C22×D4—84no—
642C22×D4—84no—
643C22×D4—88no—
644C22×D4—84no—
645C22×D4—88no—
646C22×D4—816no—
647C22×D4—88no—
648C22×D4—82no—
649C22×D4—82no—
650C22×D4—84no—
651C22×D4—162no—
652C22×D4—162no—
653C22×D4—162no—
654C22×D4—162no—
655C22×D4—162no—
656C22×D4—162no—
657C22×D4—164no—
658C22×D4—164no—
659C22×D4—161no—
660C22×D4—161no—
661C22×D4—164no—
662C22×D4—162no—
663C22×D4—164no—
664C22×D4—168no—
665C22×D4—164no—
666C22×D4—168no—
667C22×D4—168no—
668C22×D4—164no—
669C22×D4—322no—
670C22×D4AΣL(1,𝔽16)12yes—
671C23×C4—21no—
672C23×C4—21no—
673C23×C4—21no—
674C23×C4—22no—
675C23×C4—22no—
676C23×C4—22no—
677C23×C4—22no—
678C23×C4—21no—
679C23×C4—41no—
680C23×C4—42no—
681C23×C4—44no—
682C23×C4—42no—
683C23×C4—42no—
684C23×C4—41no—
685C23×C4—41no—
686C23×C4—41no—
687C23×C4—41no—
688C23×C4C2×#9911yescharacteristic
689C23×C4#45312yes—
690C2×M16—84no—
691C2×M16—162no—
692C2×M16—164no—
693C2×M16—164no—
694C2×M16—162no—
695C22×C8—162no—
696C4⋊Q8—44no—
697#127—44no—
698#124—44no—
699#124—44no—
700#123—84no—
701#123—84no—
702#123—84no—
703#123—84no—
704#123—84no—
705#123—84no—
706#123—164no—
707#123—168no—
708C22⋊Q8—84no—
709C22⋊Q8—84no—
710#121—88no—
711#121—88no—
712#121—84no—
713#121—84no—
714#121—88no—
715#120—84no—
716#120—84no—
717#120—84no—
718#120—84no—
719#120—84no—
720#120—84no—
721#120—88no—
722#120—164no—
723#120—164no—
724#120—164no—
725#120—168no—
726#120—164no—
727#120—162no—
728#120—162no—
729#120—164no—
730#120—164no—
731#120—164no—
732#120—164no—
733#120—164no—
734#120—164no—
735#120—164no—
736#120—164no—
737#120—164no—
738#120—168no—
739#120—168no—
740#120—168no—
741#120—164no—
742#120—164no—
743#120—164no—
744#120—168no—
745#120—328no—
746C4×D4—88no—
747C4×D4—88no—
748#117—42no—
749#117—42no—
750#117—164no—
751C2×C4⋊C4—41no—
752C2×C4⋊C4—44no—
753C2×C4⋊C4—82no—
754C2×C4⋊C4—82no—
755C2×C4⋊C4—84no—
756C2×C4⋊C4—82no—
757C2×C22⋊C4—22no—
758C2×C22⋊C4—24no—
759C2×C22⋊C4—22no—
760C2×C22⋊C4—22no—
761C2×C22⋊C4—41no—
762C2×C22⋊C4—42no—
763C2×C22⋊C4—44no—
764C2×C22⋊C4—44no—
765C2×C22⋊C4—42no—
766C2×C22⋊C4—41no—
767C2×C22⋊C4—44no—
768C2×C22⋊C4—41no—
769C2×C22⋊C4—44no—
770C2×C22⋊C4—44no—
771C2×C22⋊C4—44no—
772C2×C22⋊C4—41no—
773C2×C22⋊C4—42no—
774C2×C22⋊C4—42no—
775C2×C22⋊C4—41no—
776C2×C22⋊C4—42no—
777C2×C22⋊C4—44no—
778C2×C22⋊C4—44no—
779C2×C22⋊C4—44no—
780C2×C22⋊C4—44no—
781C2×C22⋊C4—44no—
782C2×C22⋊C4—44no—
783C2×C22⋊C4—42no—
784C2×C22⋊C4—44no—
785C2×C22⋊C4—42no—
786C2×C22⋊C4—42no—
787C2×C22⋊C4—44no—
788C2×C22⋊C4—42no—
789C2×C22⋊C4—41no—
790C2×C22⋊C4—41no—
791C2×C22⋊C4—41no—
792C2×C22⋊C4—42no—
793C2×C22⋊C4—41no—
794C2×C22⋊C4—44no—
795C2×C22⋊C4—42no—
796C2×C22⋊C4—44no—
797C2×C22⋊C4—82no—
798C2×C22⋊C4—82no—
799C2×C22⋊C4—81no—
800C2×C22⋊C4—81no—
801C2×C22⋊C4—82no—
802C2×C22⋊C4—82no—
803C2×C22⋊C4—82no—
804C2×C22⋊C4—81no—
805C2×C22⋊C4—81no—
806C2×C22⋊C4—82no—
807C2×C22⋊C4—84no—
808C2×C22⋊C4—82no—
809C2×C22⋊C4—82no—
810C2×C22⋊C4—84no—
811C2×C22⋊C4—84no—
812C2×C22⋊C4—82no—
813C2×C22⋊C4—82no—
814C2×C22⋊C4—84no—
815C2×C22⋊C4—84no—
816C2×C22⋊C4—84no—
817C2×C22⋊C4—84no—
818C2×C22⋊C4—162no—
819C2×C22⋊C4—162no—
820C2×C22⋊C4—164no—
821C2×C22⋊C4—162no—
822C2×C22⋊C4—164no—
823C2×C22⋊C4—168no—
824C2×C22⋊C4—164no—
825C2×C22⋊C4—322no—
826C2×C42—22no—
827C2×C42—82no—
828#101—88no—
829#100—164no—
830#100—162no—
831#100—162no—
832#100—164no—
833#99—88no—
834#99—164no—
835#99—164no—
836#99—164no—
837#99—168no—
838#99—164no—
839#99—168no—
840#99—168no—
841#99—164no—
842C22⋊C8—88no—
843C22⋊C8—164no—
844C22⋊C8—162no—
845C22⋊C8—162no—
846#95—44no—
847#95—44no—
848#95—44no—
849#95—44no—
850#95—42no—
851#95—42no—
852#95—44no—
853#95—44no—
854#95—42no—
855#95—42no—
856#95—44no—
857#95—42no—
858#95—44no—
859#95—81no—
860#95—82no—
861#95—81no—
862#95—82no—
863#95—84no—
864#95—84no—
865C24—21no—
866C24—21no—
867C24—21no—
868C24—21no—
869C24—21no—
870C24—22no—
871C24—22no—
872C24—42no—
873C24—42no—
874C24—44no—
875C24—42no—
876C24—42no—
877C24—42no—
878C24—44no—
879C24—41no—
880C24—42no—
881C24—41no—
882C24—41no—
883C24—82no—
884C24—82no—
885C24—82no—
886C24—81no—
887C24—82no—
888C24—82no—
889C24—84no—
890C24—82no—
891C24—81no—
892C24—81no—
893C24—81no—
894C24—81no—
895C24—84no—
896C24—88no—
897C24—84no—
898C24—84no—
899C24—82no—
900C24—162no—
901C24—161no—
902C24—162no—
903C24—162no—
904C24—161no—
905C24—162no—
906C24—161no—
907C24—168no—
908C24—161no—
909C24—161no—
910C24—162no—
911C24—162no—
912C24—161no—
913C24—162no—
914C24—161no—
915C24—161no—
916C24—161no—
917C24—162no—
918C24—162no—
919C24—164no—
920C24—162no—
921C24—162no—
922C24—324no—
923C24—321no—
924C24—321no—
925C24—324no—
926C24—322no—
927C24—322no—
928C24—324no—
929C24—3216no—
930C24—321no—
931C24#178111yescharacteristic
932C24#179212yes—
933#41—164no—
934#41—164no—
935#41—162no—
936#41—162no—
937#41—168no—
938#41—168no—
939#41—168no—
940#41—168no—
941#41—168no—
942#41—1616no—
943#41—168no—
944#41—1616no—
945#41—164no—
946#41—1632no—
947#41—1664no—
948C2×Q8—42no—
949C2×Q8—42no—
950C2×Q8—82no—
951C2×Q8—82no—
952C2×Q8—162no—
953C2×Q8—162no—
954C2×Q8—164no—
955C2×Q8—161no—
956C2×D4—44no—
957C2×D4—42no—
958C2×D4—42no—
959C2×D4—44no—
960C2×D4—44no—
961C2×D4—44no—
962C2×D4—44no—
963C2×D4—44no—
964C2×D4—42no—
965C2×D4—42no—
966C2×D4—42no—
967C2×D4—42no—
968C2×D4—82no—
969C2×D4—82no—
970C2×D4—82no—
971C2×D4—82no—
972C2×D4—82no—
973C2×D4—82no—
974C2×D4—82no—
975C2×D4—82no—
976C2×D4—82no—
977C2×D4—82no—
978C2×D4—82no—
979C2×D4—82no—
980C2×D4—82no—
981C2×D4—82no—
982C2×D4—82no—
983C2×D4—82no—
984C2×D4—82no—
985C2×D4—82no—
986C2×D4—82no—
987C2×D4—88no—
988C2×D4—84no—
989C2×D4—84no—
990C2×D4—88no—
991C2×D4—88no—
992C2×D4—84no—
993C2×D4—84no—
994C2×D4—88no—
995C2×D4—88no—
996C2×D4—88no—
997C2×D4—84no—
998C2×D4—84no—
999C2×D4—84no—
1000C2×D4—88no—
1001C2×D4—88no—
1002C2×D4—88no—
1003C2×D4—88no—
1004C2×D4—84no—
1005C2×D4—84no—
1006C2×D4—84no—
1007C2×D4—88no—
1008C2×D4—88no—
1009C2×D4—82no—
1010C2×D4—82no—
1011C2×D4—88no—
1012C2×D4—168no—
1013C2×D4—168no—
1014C2×D4—162no—
1015C2×D4—162no—
1016C2×D4—162no—
1017C2×D4—164no—
1018C2×D4—162no—
1019C2×D4—162no—
1020C2×D4—162no—
1021C2×D4—164no—
1022C2×D4—164no—
1023C2×D4—164no—
1024C2×D4—162no—
1025C2×D4—161no—
1026C2×D4—162no—
1027C2×D4—162no—
1028C2×D4—162no—
1029C2×D4—164no—
1030C2×D4—164no—
1031C2×D4—162no—
1032C2×D4—164no—
1033C2×D4—168no—
1034C2×D4—168no—
1035C2×D4—162no—
1036C2×D4—162no—
1037C2×D4—162no—
1038C2×D4—162no—
1039C2×D4—162no—
1040C2×D4—162no—
1041C2×D4—162no—
1042C2×D4—162no—
1043C2×D4—164no—
1044C2×D4—1616no—
1045C2×D4—164no—
1046C2×D4—164no—
1047C2×D4—164no—
1048C2×D4—1616no—
1049C2×D4—168no—
1050C2×D4—168no—
1051C2×D4—1616no—
1052C2×D4—1616no—
1053C2×D4—1632no—
1054C2×D4—1664no—
1055C2×D4—164no—
1056C2×D4—164no—
1057C2×D4—168no—
1058C2×D4—322no—
1059C2×D4—324no—
1060C2×D4—324no—
1061C2×D4—324no—
1062C2×D4—324no—
1063C2×D4—324no—
1064C2×D4—642no—
1065C22×C4—21no—
1066C22×C4—21no—
1067C22×C4—22no—
1068C22×C4—22no—
1069C22×C4—44no—
1070C22×C4—42no—
1071C22×C4—42no—
1072C22×C4—42no—
1073C22×C4—42no—
1074C22×C4—44no—
1075C22×C4—41no—
1076C22×C4—42no—
1077C22×C4—41no—
1078C22×C4—44no—
1079C22×C4—42no—
1080C22×C4—41no—
1081C22×C4—44no—
1082C22×C4—42no—
1083C22×C4—42no—
1084C22×C4—82no—
1085C22×C4—81no—
1086C22×C4—82no—
1087C22×C4—82no—
1088C22×C4—82no—
1089C22×C4—82no—
1090C22×C4—81no—
1091C22×C4—81no—
1092C22×C4—82no—
1093C22×C4—81no—
1094C22×C4—81no—
1095C22×C4—82no—
1096C22×C4—82no—
1097C22×C4—84no—
1098C22×C4—84no—
1099C22×C4—82no—
1100C22×C4—88no—
1101C22×C4—84no—
1102C22×C4—82no—
1103C22×C4—82no—
1104C22×C4—84no—
1105C22×C4—81no—
1106C22×C4—82no—
1107C22×C4—161no—
1108C22×C4—162no—
1109C22×C4—164no—
1110C22×C4—162no—
1111C22×C4—162no—
1112C22×C4—164no—
1113C22×C4—162no—
1114C22×C4—161no—
1115C22×C4—164no—
1116C22×C4—162no—
1117C22×C4—161no—
1118C22×C4—162no—
1119C22×C4—162no—
1120C22×C4—321no—
1121C22×C4—321no—
1122C22×C4—321no—
1123C22×C4C2×AΣL(1,𝔽16)12yes—
1124M16—164no—
1125M16—164no—
1126M16—324no—
1127M16—642no—
1128C2×C8—164no—
1129C2×C8—324no—
1130C2×C8—322no—
1131C4⋊C4—82no—
1132C4⋊C4—88no—
1133C4⋊C4—322no—
1134C4⋊C4—322no—
1135C4⋊C4—324no—
1136C22⋊C4—88no—
1137C22⋊C4—88no—
1138C22⋊C4—82no—
1139C22⋊C4—81no—
1140C22⋊C4—81no—
1141C22⋊C4—82no—
1142C22⋊C4—82no—
1143C22⋊C4—84no—
1144C22⋊C4—82no—
1145C22⋊C4—88no—
1146C22⋊C4—82no—
1147C22⋊C4—162no—
1148C22⋊C4—164no—
1149C22⋊C4—164no—
1150C22⋊C4—164no—
1151C22⋊C4—164no—
1152C22⋊C4—164no—
1153C22⋊C4—161no—
1154C22⋊C4—161no—
1155C22⋊C4—162no—
1156C22⋊C4—162no—
1157C22⋊C4—162no—
1158C22⋊C4—162no—
1159C22⋊C4—162no—
1160C22⋊C4—164no—
1161C22⋊C4—164no—
1162C22⋊C4—164no—
1163C22⋊C4—164no—
1164C22⋊C4—164no—
1165C22⋊C4—164no—
1166C22⋊C4—164no—
1167C22⋊C4—162no—
1168C22⋊C4—161no—
1169C22⋊C4—164no—
1170C22⋊C4—168no—
1171C22⋊C4—161no—
1172C22⋊C4—164no—
1173C22⋊C4—162no—
1174C22⋊C4—162no—
1175C22⋊C4—164no—
1176C22⋊C4—324no—
1177C22⋊C4—324no—
1178C22⋊C4—322no—
1179C22⋊C4—322no—
1180C22⋊C4—324no—
1181C22⋊C4—324no—
1182C42—44no—
1183C42—322no—
1184C23—22no—
1185C23—22no—
1186C23—22no—
1187C23—22no—
1188C23—41no—
1189C23—42no—
1190C23—41no—
1191C23—41no—
1192C23—41no—
1193C23—42no—
1194C23—42no—
1195C23—42no—
1196C23—42no—
1197C23—42no—
1198C23—41no—
1199C23—42no—
1200C23—44no—
1201C23—42no—
1202C23—48no—
1203C23—42no—
1204C23—42no—
1205C23—42no—
1206C23—81no—
1207C23—84no—
1208C23—82no—
1209C23—82no—
1210C23—81no—
1211C23—82no—
1212C23—82no—
1213C23—82no—
1214C23—84no—
1215C23—81no—
1216C23—82no—
1217C23—82no—
1218C23—84no—
1219C23—81no—
1220C23—81no—
1221C23—84no—
1222C23—82no—
1223C23—82no—
1224C23—84no—
1225C23—84no—
1226C23—84no—
1227C23—816no—
1228C23—81no—
1229C23—82no—
1230C23—84no—
1231C23—161no—
1232C23—161no—
1233C23—161no—
1234C23—161no—
1235C23—164no—
1236C23—162no—
1237C23—162no—
1238C23—162no—
1239C23—161no—
1240C23—164no—
1241C23—164no—
1242C23—161no—
1243C23—164no—
1244C23—164no—
1245C23—164no—
1246C23—168no—
1247C23—162no—
1248C23—162no—
1249C23—162no—
1250C23—322no—
1251C23—322no—
1252C23—322no—
1253C23—324no—
1254C23—328no—
1255C23—324no—
1256C23—328no—
1257C23—322no—
1258C23—324no—
1259C23—324no—
1260C23—328no—
1261C23—324no—
1262C23—324no—
1263C23—322no—
1264C23—322no—
1265C23—324no—
1266C23—322no—
1267C23—324no—
1268C23—328no—
1269C23—322no—
1270C23—3216no—
1271C23—328no—
1272C23—641no—
1273C23—642no—
1274C23—641no—
1275C23—641no—
1276C23—641no—
1277C23—642no—
1278C23—641no—
1279C23#845311yescharacteristic
1280C23#1268711yescharacteristic
1281C23#1270711yescharacteristic
1282Q8—162no—
1283Q8—162no—
1284Q8—164no—
1285Q8—168no—
1286D4—88no—
1287D4—162no—
1288D4—162no—
1289D4—162no—
1290D4—162no—
1291D4—162no—
1292D4—162no—
1293D4—164no—
1294D4—164no—
1295D4—164no—
1296D4—164no—
1297D4—164no—
1298D4—164no—
1299D4—168no—
1300D4—168no—
1301D4—168no—
1302D4—164no—
1303D4—1616no—
1304D4—1616no—
1305D4—1616no—
1306D4—168no—
1307D4—1616no—
1308D4—328no—
1309D4—328no—
1310D4—648no—
1311C2×C4—22no—
1312C2×C4—42no—
1313C2×C4—42no—
1314C2×C4—42no—
1315C2×C4—42no—
1316C2×C4—42no—
1317C2×C4—42no—
1318C2×C4—42no—
1319C2×C4—42no—
1320C2×C4—81no—
1321C2×C4—84no—
1322C2×C4—84no—
1323C2×C4—82no—
1324C2×C4—82no—
1325C2×C4—84no—
1326C2×C4—82no—
1327C2×C4—84no—
1328C2×C4—82no—
1329C2×C4—82no—
1330C2×C4—82no—
1331C2×C4—82no—
1332C2×C4—84no—
1333C2×C4—84no—
1334C2×C4—84no—
1335C2×C4—82no—
1336C2×C4—84no—
1337C2×C4—82no—
1338C2×C4—84no—
1339C2×C4—82no—
1340C2×C4—82no—
1341C2×C4—81no—
1342C2×C4—164no—
1343C2×C4—162no—
1344C2×C4—162no—
1345C2×C4—164no—
1346C2×C4—168no—
1347C2×C4—164no—
1348C2×C4—168no—
1349C2×C4—1616no—
1350C2×C4—168no—
1351C2×C4—162no—
1352C2×C4—162no—
1353C2×C4—164no—
1354C2×C4—161no—
1355C2×C4—164no—
1356C2×C4—164no—
1357C2×C4—164no—
1358C2×C4—162no—
1359C2×C4—322no—
1360C2×C4—322no—
1361C2×C4—322no—
1362C8—324no—
1363C8—642no—
1364C22—21no—
1365C22—21no—
1366C22—21no—
1367C22—41no—
1368C22—41no—
1369C22—41no—
1370C22—44no—
1371C22—42no—
1372C22—42no—
1373C22—82no—
1374C22—84no—
1375C22—82no—
1376C22—84no—
1377C22—82no—
1378C22—82no—
1379C22—82no—
1380C22—84no—
1381C22—88no—
1382C22—84no—
1383C22—82no—
1384C22—82no—
1385C22—162no—
1386C22—162no—
1387C22—161no—
1388C22—161no—
1389C22—162no—
1390C22—162no—
1391C22—161no—
1392C22—161no—
1393C22—161no—
1394C22—162no—
1395C22—162no—
1396C22—162no—
1397C22—162no—
1398C22—162no—
1399C22—164no—
1400C22—162no—
1401C22—168no—
1402C22—162no—
1403C22—161no—
1404C22—321no—
1405C22—321no—
1406C22—321no—
1407C22—324no—
1408C22—324no—
1409C22—322no—
1410C22—322no—
1411C22—324no—
1412C22—324no—
1413C22—3216no—
1414C22—642no—
1415C22—642no—
1416C22—644no—
1417C22#13196711yescharacteristic
1418C4—42no—
1419C4—82no—
1420C4—82no—
1421C4—162no—
1422C4—161no—
1423C4—162no—
1424C4—162no—
1425C4—162no—
1426C4—164no—
1427C4—321no—
1428C4—324no—
1429C2—21no—
1430C2—41no—
1431C2—41no—
1432C2—41no—
1433C2—82no—
1434C2—82no—
1435C2—162no—
1436C2—164no—
1437C2—162no—
1438C2—162no—
1439C2#7223781611yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC2#72237816
commutator#2308C22×C4
Frattini, cosocle#20585C23
prime radical#72234627C2
LCSG ▷ #2308 ▷ C25 ▷ C23 ▷ C22 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22 ◁ C24 ◁ C23×D4 ◁ #6432953 ◁ G
LECSG ▷ #20585 ▷ C25 ▷ C23 ▷ C22 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #72338768C2semidirect
2. #72338697C2semidirect
3. #72283335C2semidirect
19. #149741C22semidirect
21. #128063C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#723387682
#723386972
#722833352
#722346272