Finite Group Databasebeta

← #72338788

Subgroups — #72338788

Order 2048.

5215 conjugacy classes of subgroups; only the 134 normal subgroups are shown.

normal subgroups only

This group has 5215 conjugacy classes of subgroups — too many to draw. Only its 134 normal subgroups are shown.

Dotted edges: containments with no intermediate normal subgroup — omitted non-normal subgroups may lie between.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#72338787C212yesmaximal, complemented
2#72337662C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#72241343C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#72236975C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#72227940C212yesmaximal, complemented
6#72213269C212yesmaximal, complemented
7#72210572C212yesmaximal, complemented
8#72210563C212yesmaximal, complemented
9#72210498C212yesmaximal, complemented
10#8934366C2211yescharacteristic
11#499832—24no—
12#494682—22no—
13#449492C2212yes—
14#374009C2211yescharacteristic
15#346283C2211yescharacteristic, complemented
16#346274—22no—
17#346226—24no—
18#251860—24no—
19#251854—22no—
20#245233C2212yes—
21#245233C2212yes—
22#245233C2211yescharacteristic, complemented
23#213861C2212yescomplemented
24#213860C2211yescharacteristic
25#133835C2212yes—
26#133429—22no—
27#133356—24no—
28#133308C2212yes—
29#133308C2212yes—
30#133308C2212yes—
31#133308C2212yes—
32#133308C2212yescomplemented
33#97460C2212yescomplemented
34#93146C2211yescharacteristic, complemented
35#93146C2212yescomplemented
36#93139C2211yescharacteristic, complemented
37#93113C2212yescomplemented
38#93113C2212yescomplemented
39C2×#3019—22no—
40C2×#3019—22no—
41C2×#2888—21no—
42#60045—41no—
43#58990—42no—
44#52004—24no—
45#52004—41no—
46#48088—42no—
47#48088—44no—
48#46387—22no—
49#46384—21no—
50#46384—22no—
51#35527C2312yes—
52#35527C2311yescharacteristic
53#35527C2312yes—
54#35346—21no—
55#35346—22no—
56C2×#2196—44no—
57C22×AΣL(1,𝔽16)—42no—
58#32898—22no—
59#32898—22no—
60#32898—22no—
61#32898—22no—
62#32898D414yescomplemented
63C2×#1914—41no—
64#20586—22no—
65#20585D412yescomplemented
66#13348—44no—
67#13348—44no—
68#13083—44no—
69#13082—24no—
70#13082—24no—
71#13082—24no—
72#13082—24no—
73#13082—42no—
74#13049—44no—
75#12696—24no—
76#12574—42no—
77#11167—21no—
78#11041—42no—
79#10989—22no—
80#10989—22no—
81#10981C2312yes—
82#10981C2312yes—
83#10746—41no—
84#10690—24no—
85#10392—22no—
86#10392—24no—
87#10392—24no—
88#10392—22no—
89#10336—22no—
90#10336—22no—
91#10336—24no—
92#10336—42no—
93#9497—24no—
94#9497—24no—
95#9497—24no—
96#9497—24no—
97#9497—22no—
98#9497—22no—
99#9497—22no—
100#9497—22no—
101#9497D414yescomplemented
102#9495—24no—
103#9495—24no—
104#8749—24no—
105#8748—22no—
106#8748D412yescomplemented
107#8746—22no—
108#8546C2312yes—
109#8546C2311yescharacteristic
110#8546C2311yescharacteristic
111#8546C2312yes—
112#7631—42no—
113C22×H(5,𝔽2)C2×D411yescharacteristic
114C22×H(5,𝔽2)C2×D412yes—
115C22×H(5,𝔽2)#4112yes—
116C2×#575—42no—
117C2×#568—41no—
118C2×D42—24no—
119C2×D42—41no—
120C2×#535—21no—
121C2×#535—22no—
122C2×#535—22no—
123C22×#127C2411yescharacteristic
124C22×#120—21no—
125C22×#120—22no—
126C22×#120—42no—
127C2×B(4,𝔽2)—44no—
128C2×B(4,𝔽2)—44no—
129C2×B(4,𝔽2)—82no—
130C2×B(4,𝔽2)—82no—
131C2×B(4,𝔽2)—82no—
132#3019—88no—
133#3019—88no—
134C2×#455—44no—
135C2×#455—82no—
136C2×#453—44no—
137C2×#453—82no—
138C2×#421—42no—
139C2×#421—42no—
140#2888—84no—
141C2×#413—41no—
142C2×#413—42no—
143C22×#100—22no—
144C22×#100—22no—
145C22×#100—22no—
146C22×#100—22no—
147C22×#100—42no—
148C2×#410—82no—
149C22×#99—42no—
150#2842—21no—
151#2842—22no—
152#2804—41no—
153#2804—42no—
154#2752—82no—
155#2749—44no—
156#2749—44no—
157#2749—44no—
158#2688—44no—
159#2688—44no—
160#2688—44no—
161#2684—24no—
162#2684—24no—
163#2684—42no—
164#2679—41no—
165#2678—84no—
166#2669—44no—
167#2669—42no—
168#2668—44no—
169#2668—42no—
170#2631—44no—
171#2631—42no—
172#2598—44no—
173#2598—42no—
174#2572—42no—
175#2572—44no—
176#2539—82no—
177#2471—84no—
178#2433—44no—
179#2433—42no—
180#2433—82no—
181#2431—44no—
182#2431—42no—
183#2431—82no—
184#2424—44no—
185#2424—44no—
186#2424—44no—
187#2410—44no—
188#2410—44no—
189#2410—44no—
190#2404—24no—
191#2404—42no—
192#2404—42no—
193#2404—44no—
194#2404—42no—
195#2404—42no—
196#2404—44no—
197#2403—22no—
198#2403—22no—
199#2403—22no—
200#2403—22no—
201#2403—21no—
202#2403—22no—
203#2403—24no—
204#2403—22no—
205#2403—22no—
206#2403—22no—
207#2403—22no—
208#2403—22no—
209#2403—22no—
210#2403—44no—
211#2403—44no—
212#2403—42no—
213#2403—42no—
214#2403—42no—
215#2403C2×D414yes—
216#2380—24no—
217#2380—41no—
218#2358—44no—
219#2358—42no—
220#2309—24no—
221#2309C2×D412yes—
222#2309C2×D411yescharacteristic
223#2309#4112yes—
224#2308—21no—
225#2308—22no—
226#2308—22no—
227#2308—22no—
228#2308—42no—
229#2297—21no—
230#2297—22no—
231#2297—22no—
232#2196—816no—
233C2×#354—44no—
234C2×#353—44no—
235C2×AΣL(1,𝔽16)—44no—
236C2×AΣL(1,𝔽16)—44no—
237C2×AΣL(1,𝔽16)—44no—
238C2×AΣL(1,𝔽16)—44no—
239C2×AΣL(1,𝔽16)—82no—
240C2×AΣL(1,𝔽16)—88no—
241#1914—84no—
242#1790—44no—
243#1790—44no—
244#1790—82no—
245#1790—82no—
246#1790—82no—
247#1782—42no—
248#1781—24no—
249#1781—24no—
250#1781—24no—
251#1781—22no—
252#1781—24no—
253#1781—22no—
254#1781—22no—
255#1781—22no—
256#1781—22no—
257#1781—22no—
258#1781—22no—
259#1781—22no—
260#1781—42no—
261#1781—42no—
262#1781—82no—
263#1781C2×D412yes—
264#1781C2×D414yes—
265#1781C2×D412yes—
266C2×#344—42no—
267C2×H(3,ℤ/4)—42no—
268#1728—22no—
269#1728—22no—
270#1390—44no—
271#1390—44no—
272#1390—44no—
273#1390—44no—
274#1390—82no—
275#1304—24no—
276#1304—24no—
277#1304—24no—
278#1304—22no—
279#1304—22no—
280#1304—24no—
281#1304—24no—
282#1304—42no—
283#1272—82no—
284#1270—82no—
285C26—21no—
286C2×H(5,𝔽2)—44no—
287C2×H(5,𝔽2)—82no—
288C2×H(5,𝔽2)—82no—
289C2×H(5,𝔽2)—82no—
290C2×H(5,𝔽2)—82no—
291C2×H(5,𝔽2)—82no—
292C2×H(5,𝔽2)—82no—
293C2×H(5,𝔽2)—84no—
294C2×H(5,𝔽2)—84no—
295C2×H(5,𝔽2)—162no—
296C2×H(5,𝔽2)—162no—
297C22×#41—21no—
298C22×#41—22no—
299C22×#41—22no—
300C22×#41—22no—
301C22×#41—42no—
302C22×#41—42no—
303C23×D4—22no—
304C23×D4—21no—
305C23×D4—22no—
306C23×D4—22no—
307C23×D4—22no—
308C23×D4—22no—
309C23×D4—42no—
310C23×D4—42no—
311C23×D4—44no—
312C23×D4—42no—
313C23×D4#12012yes—
314C23×D4C22×D411yescharacteristic
315C23×D4C22×D412yes—
316C23×D4C2×#4112yes—
317C23×D4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
318#575—48no—
319#575—84no—
320#575—84no—
321#575—162no—
322C2×#137—82no—
323C2×#137—82no—
324C2×AGL(1,ℤ/8)—82no—
325C2×AGL(1,ℤ/8)—82no—
326C2×#135—162no—
327#568—84no—
328#568—82no—
329#568—82no—
330C2×#131—162no—
331C22×M16—42no—
332C22×M16—42no—
333C22×M16—82no—
334D42—88no—
335D42—162no—
336D42—162no—
337D42—164no—
338#535—82no—
339#535—82no—
340#535—84no—
341#535—84no—
342#535—162no—
343#535—162no—
344C2×#127—24no—
345C2×#127—41no—
346C2×#127—42no—
347C2×#127—42no—
348C2×#127—82no—
349C2×#124—24no—
350C2×#124—41no—
351C2×#124—42no—
352C2×#123—84no—
353C2×#121—44no—
354C2×#121—44no—
355C2×#121—42no—
356C2×#121—44no—
357C2×#121—44no—
358C2×#121—82no—
359C2×#121—82no—
360C2×#120—24no—
361C2×#120—24no—
362C2×#120—24no—
363C2×#120—24no—
364C2×#120—24no—
365C2×#120—42no—
366C2×#120—44no—
367C2×#120—42no—
368C2×#120—42no—
369C2×#120—42no—
370C2×#120—42no—
371C2×#120—42no—
372C2×#120—42no—
373C2×#120—42no—
374C2×#120—42no—
375C2×#120—44no—
376C2×#120—42no—
377C2×#120—42no—
378C2×#120—42no—
379C2×#120—44no—
380C2×#120—44no—
381C2×#120—42no—
382C2×#120—42no—
383C2×#120—42no—
384C2×#120—42no—
385C2×#120—42no—
386C2×#120—44no—
387C2×#120—84no—
388C2×#120—84no—
389C2×#120—82no—
390C2×#120—82no—
391C2×#120—164no—
392C2×#120—164no—
393C2×#120—162no—
394C2×C4×D4—44no—
395C2×C4×D4—42no—
396C2×#117—22no—
397C2×#117—21no—
398C2×#117—22no—
399C2×#117—44no—
400C22×C22⋊C4—22no—
401C22×C22⋊C4—21no—
402C22×C22⋊C4—22no—
403C22×C22⋊C4—42no—
404C22×C22⋊C4—42no—
405C22×C22⋊C4—44no—
406C22×C22⋊C4—42no—
407C22×C42H(5,𝔽2)11yescharacteristic
408B(4,𝔽2)—88no—
409B(4,𝔽2)—88no—
410B(4,𝔽2)—164no—
411B(4,𝔽2)—164no—
412B(4,𝔽2)—164no—
413B(4,𝔽2)—164no—
414B(4,𝔽2)—164no—
415B(4,𝔽2)—164no—
416B(4,𝔽2)—164no—
417B(4,𝔽2)—164no—
418#455—88no—
419#455—88no—
420#455—88no—
421#455—88no—
422#453—416no—
423#453—88no—
424#453—88no—
425#453—88no—
426#421—84no—
427#421—84no—
428#421—84no—
429#421—84no—
430C2×#104—84no—
431C2×#104—84no—
432#413—44no—
433#413—88no—
434#413—82no—
435C2×#101—81no—
436C2×#100—44no—
437C2×#100—44no—
438C2×#100—48no—
439C2×#100—84no—
440C2×#100—84no—
441C2×#100—81no—
442C2×#100—84no—
443C2×#100—82no—
444C2×#100—84no—
445C2×#100—82no—
446C2×#100—84no—
447#410—164no—
448#410—164no—
449C2×#99—42no—
450C2×#99—42no—
451C2×#99—44no—
452C2×#99—44no—
453C2×#99—84no—
454C2×#99—84no—
455C2×#99—84no—
456C2×#99—84no—
457C2×#99—82no—
458C2×#99—82no—
459C2×#99—84no—
460C2×#99—82no—
461C2×#99—82no—
462C2×#99—84no—
463C2×#99—84no—
464C2×#99—82no—
465C2×#99—84no—
466C2×#99—82no—
467C2×#99—82no—
468#400—44no—
469#400—42no—
470#399—42no—
471#399—82no—
472#399—82no—
473#397—44no—
474#397—44no—
475#397—44no—
476#397—84no—
477#396—44no—
478#396—84no—
479#394—44no—
480#394—44no—
481#394—44no—
482#394—42no—
483#394—44no—
484#394—84no—
485#393—44no—
486#393—44no—
487#393—44no—
488#392—44no—
489#392—42no—
490#392—44no—
491#392—44no—
492#392—44no—
493#392—44no—
494#392—44no—
495#392—44no—
496#392—44no—
497#392—44no—
498#392—44no—
499#392—84no—
500#392—82no—
501#392—82no—
502#392—82no—
503#392—82no—
504#392—82no—
505#392—82no—
506#392—162no—
507#391—41no—
508#391—42no—
509#391—42no—
510#390—44no—
511#390—42no—
512#390—41no—
513#390—42no—
514#390—42no—
515#390—82no—
516#390—84no—
517#390—84no—
518#390—84no—
519#388—44no—
520#388—44no—
521#388—44no—
522#388—84no—
523#387—84no—
524#386—24no—
525#386—24no—
526#386—24no—
527#386—24no—
528#386—24no—
529#386—44no—
530#386—44no—
531#386—44no—
532#386—44no—
533#386—42no—
534#386—42no—
535#386—42no—
536#386—42no—
537#386—44no—
538#386—44no—
539#386—42no—
540#386—44no—
541#386—42no—
542#386—42no—
543#386—42no—
544#386—42no—
545#386—44no—
546#386—44no—
547#386—44no—
548#386—44no—
549#386—44no—
550#386—42no—
551#386—42no—
552#386—44no—
553#386—42no—
554#386—42no—
555#386—42no—
556#386—42no—
557#386—44no—
558#386—44no—
559#386—42no—
560#386—42no—
561#386—44no—
562#386—84no—
563#386—82no—
564#386—82no—
565#385—44no—
566#385—44no—
567#385—44no—
568#383—44no—
569#383—42no—
570#381—22no—
571#381—42no—
572#381—42no—
573#381—44no—
574#381—42no—
575#379—21no—
576#379—22no—
577#379—22no—
578#379—22no—
579#379—22no—
580#379—24no—
581#379—22no—
582#379—22no—
583#379—44no—
584#379—42no—
585#379—44no—
586#379—42no—
587#379#12012yes—
588C4×C22⋊C4—44no—
589C4×C22⋊C4—42no—
590C4×C22⋊C4—82no—
591C4×C22⋊C4—82no—
592#354—164no—
593#353—88no—
594AΣL(1,𝔽16)—88no—
595AΣL(1,𝔽16)—88no—
596AΣL(1,𝔽16)—88no—
597AΣL(1,𝔽16)—88no—
598AΣL(1,𝔽16)—164no—
599#344—84no—
600H(3,ℤ/4)—162no—
601#336—82no—
602#336—82no—
603C25—21no—
604C25—22no—
605C25—22no—
606C25—22no—
607C25—22no—
608C25—42no—
609C25—84no—
610C25—164no—
611C25—161no—
612C25B(4,𝔽2)12yes—
613C25C2×#12011yescharacteristic
614C25#52511yescharacteristic
615C25#54612yes—
616H(5,𝔽2)—48no—
617H(5,𝔽2)—84no—
618H(5,𝔽2)—84no—
619H(5,𝔽2)—84no—
620H(5,𝔽2)—84no—
621H(5,𝔽2)—84no—
622H(5,𝔽2)—84no—
623H(5,𝔽2)—84no—
624H(5,𝔽2)—84no—
625H(5,𝔽2)—84no—
626H(5,𝔽2)—84no—
627H(5,𝔽2)—84no—
628H(5,𝔽2)—168no—
629H(5,𝔽2)—162no—
630H(5,𝔽2)—162no—
631H(5,𝔽2)—162no—
632H(5,𝔽2)—162no—
633H(5,𝔽2)—168no—
634H(5,𝔽2)—168no—
635H(5,𝔽2)—168no—
636H(5,𝔽2)—168no—
637H(5,𝔽2)—162no—
638H(5,𝔽2)—162no—
639H(5,𝔽2)—162no—
640H(5,𝔽2)—162no—
641C2×#41—42no—
642C2×#41—42no—
643C2×#41—44no—
644C2×#41—44no—
645C2×#41—82no—
646C2×#41—82no—
647C2×#41—82no—
648C2×#41—82no—
649C2×#41—82no—
650C2×#41—81no—
651C2×#41—81no—
652C2×#41—84no—
653C2×#41—82no—
654C2×#41—82no—
655C2×#41—82no—
656C2×#41—82no—
657C2×#41—82no—
658C2×#41—82no—
659C2×#41—82no—
660C2×#41—82no—
661C2×#41—84no—
662C2×#41—84no—
663C2×#41—162no—
664C2×#41—164no—
665C2×#41—164no—
666C2×#41—164no—
667C2×#41—164no—
668C2×#41—162no—
669C2×#41—162no—
670C22×Q8—21no—
671C22×Q8—22no—
672C22×Q8—22no—
673C22×D4—21no—
674C22×D4—22no—
675C22×D4—22no—
676C22×D4—22no—
677C22×D4—24no—
678C22×D4—22no—
679C22×D4—22no—
680C22×D4—22no—
681C22×D4—42no—
682C22×D4—42no—
683C22×D4—42no—
684C22×D4—42no—
685C22×D4—42no—
686C22×D4—42no—
687C22×D4—41no—
688C22×D4—42no—
689C22×D4—44no—
690C22×D4—44no—
691C22×D4—44no—
692C22×D4—44no—
693C22×D4—42no—
694C22×D4—44no—
695C22×D4—42no—
696C22×D4—42no—
697C22×D4—42no—
698C22×D4—42no—
699C22×D4—44no—
700C22×D4—44no—
701C22×D4—44no—
702C22×D4—42no—
703C22×D4—42no—
704C22×D4—44no—
705C22×D4—82no—
706C22×D4—82no—
707C22×D4—81no—
708C22×D4—81no—
709C22×D4—82no—
710C22×D4—82no—
711C22×D4—84no—
712C22×D4—81no—
713C22×D4—81no—
714C22×D4—84no—
715C22×D4—84no—
716C22×D4—82no—
717C22×D4—84no—
718C22×D4—84no—
719C22×D4—82no—
720C22×D4—82no—
721C22×D4—82no—
722C22×D4—82no—
723C22×D4—82no—
724C22×D4—82no—
725C22×D4—82no—
726C22×D4—82no—
727C22×D4—84no—
728C22×D4—82no—
729C22×D4—162no—
730C22×D4—162no—
731C22×D4—164no—
732C22×D4—162no—
733C22×D4—164no—
734C22×D4—164no—
735C22×D4—164no—
736C22×D4—164no—
737C22×D4—164no—
738C22×D4—164no—
739C22×D4—164no—
740C22×D4—164no—
741C22×D4—168no—
742C22×D4—168no—
743C22×D4—168no—
744C22×D4—168no—
745C22×D4—162no—
746C23×C4—22no—
747C23×C4—21no—
748C23×C4—22no—
749C23×C4—22no—
750C23×C4—22no—
751C23×C4—22no—
752C23×C4—42no—
753C23×C4—42no—
754C23×C4—42no—
755C23×C4—44no—
756C23×C4—82no—
757C23×C4B(4,𝔽2)12yes—
758C23×C4#53511yescharacteristic
759C23×C4#54612yes—
760#137—88no—
761#137—88no—
762#137—164no—
763#137—164no—
764AGL(1,ℤ/8)—88no—
765AGL(1,ℤ/8)—88no—
766AGL(1,ℤ/8)—164no—
767AGL(1,ℤ/8)—164no—
768#135—168no—
769#135—168no—
770C2×Q16—162no—
771C2×SD16—162no—
772C2×SD16—162no—
773C2×D8—162no—
774#131—168no—
775#131—168no—
776C2×M16—44no—
777C2×M16—44no—
778C2×M16—82no—
779C2×M16—82no—
780C2×M16—82no—
781C2×M16—82no—
782C2×M16—82no—
783C2×M16—82no—
784C2×M16—82no—
785C2×M16—82no—
786C2×M16—82no—
787C2×M16—82no—
788C2×M16—88no—
789C2×M16—164no—
790C2×M16—162no—
791C22×C8—82no—
792C22×C8—82no—
793C22×C8—162no—
794#127—48no—
795#127—84no—
796#127—82no—
797#127—82no—
798#127—84no—
799#127—162no—
800#127—164no—
801#124—84no—
802#124—84no—
803#124—84no—
804#124—161no—
805#124—161no—
806#124—162no—
807#123—328no—
808#121—168no—
809#121—168no—
810#121—168no—
811#121—164no—
812#121—168no—
813#121—168no—
814#121—324no—
815#120—84no—
816#120—84no—
817#120—88no—
818#120—88no—
819#120—84no—
820#120—84no—
821#120—84no—
822#120—84no—
823#120—84no—
824#120—84no—
825#120—88no—
826#120—88no—
827#120—162no—
828#120—162no—
829#120—162no—
830#120—162no—
831#120—162no—
832#120—162no—
833#120—164no—
834#120—168no—
835#120—164no—
836#120—164no—
837#120—164no—
838#120—164no—
839#120—164no—
840#120—164no—
841#120—164no—
842#120—164no—
843#120—168no—
844#120—162no—
845#120—162no—
846#120—162no—
847#120—162no—
848#120—162no—
849#120—162no—
850#120—162no—
851#120—162no—
852#120—168no—
853#120—168no—
854#120—168no—
855#120—168no—
856C4×D4—164no—
857C4×D4—164no—
858C4×D4—162no—
859C4×D4—162no—
860#117—82no—
861#117—82no—
862#117—81no—
863#117—81no—
864#117—82no—
865#117—82no—
866#117—168no—
867C2×C4⋊C4—42no—
868C2×C4⋊C4—41no—
869C2×C4⋊C4—42no—
870C2×C4⋊C4—44no—
871C2×C4⋊C4—42no—
872C2×C4⋊C4—84no—
873C2×C4⋊C4—82no—
874C2×C4⋊C4—84no—
875C2×C22⋊C4—24no—
876C2×C22⋊C4—24no—
877C2×C22⋊C4—22no—
878C2×C22⋊C4—24no—
879C2×C22⋊C4—44no—
880C2×C22⋊C4—44no—
881C2×C22⋊C4—44no—
882C2×C22⋊C4—42no—
883C2×C22⋊C4—44no—
884C2×C22⋊C4—44no—
885C2×C22⋊C4—44no—
886C2×C22⋊C4—44no—
887C2×C22⋊C4—42no—
888C2×C22⋊C4—42no—
889C2×C22⋊C4—42no—
890C2×C22⋊C4—44no—
891C2×C22⋊C4—42no—
892C2×C22⋊C4—44no—
893C2×C22⋊C4—44no—
894C2×C22⋊C4—42no—
895C2×C22⋊C4—44no—
896C2×C22⋊C4—44no—
897C2×C22⋊C4—44no—
898C2×C22⋊C4—44no—
899C2×C22⋊C4—42no—
900C2×C22⋊C4—42no—
901C2×C22⋊C4—42no—
902C2×C22⋊C4—42no—
903C2×C22⋊C4—44no—
904C2×C22⋊C4—42no—
905C2×C22⋊C4—42no—
906C2×C22⋊C4—42no—
907C2×C22⋊C4—44no—
908C2×C22⋊C4—84no—
909C2×C22⋊C4—82no—
910C2×C22⋊C4—82no—
911C2×C22⋊C4—82no—
912C2×C22⋊C4—82no—
913C2×C22⋊C4—84no—
914C2×C22⋊C4—84no—
915C2×C22⋊C4—82no—
916C2×C22⋊C4—82no—
917C2×C22⋊C4—84no—
918C2×C22⋊C4—82no—
919C2×C22⋊C4—84no—
920C2×C22⋊C4—84no—
921C2×C22⋊C4—82no—
922C2×C22⋊C4—162no—
923C2×C22⋊C4—162no—
924C2×C22⋊C4—164no—
925C2×C22⋊C4—164no—
926C2×C22⋊C4—164no—
927C2×C22⋊C4—164no—
928C2×C22⋊C4—162no—
929C2×C22⋊C4—161no—
930C2×C22⋊C4—162no—
931C2×C22⋊C4—162no—
932C2×C42—24no—
933C2×C42—41no—
934C2×C42—42no—
935C2×C42—41no—
936C2×C42—42no—
937C2×C42—84no—
938#104—816no—
939#104—816no—
940#101—84no—
941#100—48no—
942#100—48no—
943#100—84no—
944#100—84no—
945#100—84no—
946#100—84no—
947#100—84no—
948#100—84no—
949#100—162no—
950#99—82no—
951#99—82no—
952#99—84no—
953#99—84no—
954#99—84no—
955#99—84no—
956#99—82no—
957#99—82no—
958#99—168no—
959#99—168no—
960#99—164no—
961#99—162no—
962#99—162no—
963#99—162no—
964#99—162no—
965#99—168no—
966#99—162no—
967#99—162no—
968#99—162no—
969#99—162no—
970#99—168no—
971#99—168no—
972#99—168no—
973#99—162no—
974#99—162no—
975#99—162no—
976#99—162no—
977#95—44no—
978#95—44no—
979#95—44no—
980#95—44no—
981#95—44no—
982#95—42no—
983#95—44no—
984#95—44no—
985#95—42no—
986#95—82no—
987#95—82no—
988#95—82no—
989#95—84no—
990#95—84no—
991#95—82no—
992#95—162no—
993C24—22no—
994C24—22no—
995C24—21no—
996C24—22no—
997C24—22no—
998C24—22no—
999C24—22no—
1000C24—42no—
1001C24—44no—
1002C24—44no—
1003C24—44no—
1004C24—42no—
1005C24—42no—
1006C24—84no—
1007C24—81no—
1008C24—82no—
1009C24—82no—
1010C24—81no—
1011C24—81no—
1012C24—84no—
1013C24—82no—
1014C24—82no—
1015C24—82no—
1016C24—84no—
1017C24—82no—
1018C24—82no—
1019C24—82no—
1020C24—88no—
1021C24—84no—
1022C24—84no—
1023C24—84no—
1024C24—162no—
1025C24—162no—
1026C24—162no—
1027C24—162no—
1028C24—164no—
1029C24—162no—
1030C24—162no—
1031C24—162no—
1032C24—162no—
1033C24—162no—
1034C24—162no—
1035C24—162no—
1036C24—322no—
1037C24—322no—
1038C24—324no—
1039C24—324no—
1040C24—3216no—
1041C24#240411yescharacteristic
1042C24C2×B(4,𝔽2)12yes—
1043#41—84no—
1044#41—84no—
1045#41—84no—
1046#41—84no—
1047#41—84no—
1048#41—84no—
1049#41—84no—
1050#41—84no—
1051#41—84no—
1052#41—84no—
1053#41—84no—
1054#41—84no—
1055#41—162no—
1056#41—162no—
1057#41—162no—
1058#41—162no—
1059#41—168no—
1060#41—162no—
1061#41—162no—
1062#41—162no—
1063#41—162no—
1064#41—168no—
1065#41—168no—
1066#41—168no—
1067#41—168no—
1068#41—168no—
1069#41—168no—
1070#41—168no—
1071#41—168no—
1072#41—168no—
1073C2×Q8—24no—
1074C2×Q8—41no—
1075C2×Q8—41no—
1076C2×Q8—42no—
1077C2×Q8—42no—
1078C2×Q8—42no—
1079C2×Q8—81no—
1080C2×Q8—81no—
1081C2×Q8—82no—
1082C2×Q8—82no—
1083C2×Q8—82no—
1084C2×Q8—82no—
1085C2×D4—22no—
1086C2×D4—22no—
1087C2×D4—24no—
1088C2×D4—42no—
1089C2×D4—42no—
1090C2×D4—44no—
1091C2×D4—44no—
1092C2×D4—42no—
1093C2×D4—42no—
1094C2×D4—42no—
1095C2×D4—44no—
1096C2×D4—44no—
1097C2×D4—44no—
1098C2×D4—44no—
1099C2×D4—82no—
1100C2×D4—82no—
1101C2×D4—82no—
1102C2×D4—82no—
1103C2×D4—82no—
1104C2×D4—82no—
1105C2×D4—82no—
1106C2×D4—82no—
1107C2×D4—82no—
1108C2×D4—82no—
1109C2×D4—82no—
1110C2×D4—82no—
1111C2×D4—82no—
1112C2×D4—82no—
1113C2×D4—81no—
1114C2×D4—81no—
1115C2×D4—81no—
1116C2×D4—82no—
1117C2×D4—81no—
1118C2×D4—82no—
1119C2×D4—82no—
1120C2×D4—82no—
1121C2×D4—82no—
1122C2×D4—82no—
1123C2×D4—84no—
1124C2×D4—82no—
1125C2×D4—82no—
1126C2×D4—84no—
1127C2×D4—84no—
1128C2×D4—82no—
1129C2×D4—82no—
1130C2×D4—82no—
1131C2×D4—88no—
1132C2×D4—84no—
1133C2×D4—84no—
1134C2×D4—88no—
1135C2×D4—84no—
1136C2×D4—84no—
1137C2×D4—88no—
1138C2×D4—88no—
1139C2×D4—84no—
1140C2×D4—84no—
1141C2×D4—88no—
1142C2×D4—88no—
1143C2×D4—88no—
1144C2×D4—84no—
1145C2×D4—84no—
1146C2×D4—84no—
1147C2×D4—88no—
1148C2×D4—82no—
1149C2×D4—82no—
1150C2×D4—82no—
1151C2×D4—82no—
1152C2×D4—88no—
1153C2×D4—88no—
1154C2×D4—88no—
1155C2×D4—162no—
1156C2×D4—162no—
1157C2×D4—162no—
1158C2×D4—162no—
1159C2×D4—162no—
1160C2×D4—161no—
1161C2×D4—161no—
1162C2×D4—162no—
1163C2×D4—164no—
1164C2×D4—164no—
1165C2×D4—164no—
1166C2×D4—164no—
1167C2×D4—164no—
1168C2×D4—162no—
1169C2×D4—162no—
1170C2×D4—162no—
1171C2×D4—162no—
1172C2×D4—164no—
1173C2×D4—164no—
1174C2×D4—162no—
1175C2×D4—162no—
1176C2×D4—162no—
1177C2×D4—162no—
1178C2×D4—162no—
1179C2×D4—164no—
1180C2×D4—164no—
1181C2×D4—164no—
1182C2×D4—164no—
1183C2×D4—164no—
1184C2×D4—164no—
1185C2×D4—164no—
1186C2×D4—164no—
1187C2×D4—164no—
1188C2×D4—164no—
1189C2×D4—164no—
1190C2×D4—168no—
1191C2×D4—168no—
1192C2×D4—168no—
1193C2×D4—168no—
1194C2×D4—164no—
1195C2×D4—168no—
1196C2×D4—164no—
1197C2×D4—164no—
1198C2×D4—164no—
1199C2×D4—168no—
1200C2×D4—168no—
1201C2×D4—164no—
1202C2×D4—168no—
1203C2×D4—164no—
1204C2×D4—164no—
1205C2×D4—164no—
1206C2×D4—168no—
1207C2×D4—164no—
1208C2×D4—164no—
1209C2×D4—322no—
1210C2×D4—322no—
1211C2×D4—322no—
1212C2×D4—322no—
1213C2×D4—324no—
1214C2×D4—324no—
1215C2×D4—322no—
1216C2×D4—324no—
1217C2×D4—3216no—
1218C2×D4—3232no—
1219C2×D4—324no—
1220C2×D4—324no—
1221C2×D4—642no—
1222C22×C4—22no—
1223C22×C4—21no—
1224C22×C4—22no—
1225C22×C4—22no—
1226C22×C4—22no—
1227C22×C4—22no—
1228C22×C4—42no—
1229C22×C4—42no—
1230C22×C4—41no—
1231C22×C4—41no—
1232C22×C4—42no—
1233C22×C4—42no—
1234C22×C4—44no—
1235C22×C4—44no—
1236C22×C4—42no—
1237C22×C4—42no—
1238C22×C4—42no—
1239C22×C4—44no—
1240C22×C4—42no—
1241C22×C4—82no—
1242C22×C4—82no—
1243C22×C4—82no—
1244C22×C4—82no—
1245C22×C4—84no—
1246C22×C4—82no—
1247C22×C4—82no—
1248C22×C4—81no—
1249C22×C4—82no—
1250C22×C4—84no—
1251C22×C4—84no—
1252C22×C4—84no—
1253C22×C4—82no—
1254C22×C4—82no—
1255C22×C4—82no—
1256C22×C4—82no—
1257C22×C4—82no—
1258C22×C4—84no—
1259C22×C4—82no—
1260C22×C4—162no—
1261C22×C4—162no—
1262C22×C4—162no—
1263C22×C4—162no—
1264C22×C4—162no—
1265C22×C4—164no—
1266C22×C4—164no—
1267C22×C4—164no—
1268C22×C4—164no—
1269C22×C4—164no—
1270C22×C4—162no—
1271C22×C4—324no—
1272Q16—168no—
1273SD16—168no—
1274SD16—168no—
1275D8—168no—
1276M16—84no—
1277M16—84no—
1278M16—84no—
1279M16—84no—
1280M16—162no—
1281M16—162no—
1282M16—162no—
1283M16—162no—
1284M16—168no—
1285C2×C8—84no—
1286C2×C8—84no—
1287C2×C8—162no—
1288C2×C8—162no—
1289C2×C8—162no—
1290C2×C8—162no—
1291C2×C8—168no—
1292C4⋊C4—161no—
1293C4⋊C4—162no—
1294C4⋊C4—162no—
1295C4⋊C4—168no—
1296C4⋊C4—164no—
1297C4⋊C4—162no—
1298C4⋊C4—322no—
1299C4⋊C4—324no—
1300C22⋊C4—84no—
1301C22⋊C4—84no—
1302C22⋊C4—84no—
1303C22⋊C4—84no—
1304C22⋊C4—84no—
1305C22⋊C4—84no—
1306C22⋊C4—84no—
1307C22⋊C4—88no—
1308C22⋊C4—84no—
1309C22⋊C4—84no—
1310C22⋊C4—84no—
1311C22⋊C4—82no—
1312C22⋊C4—162no—
1313C22⋊C4—162no—
1314C22⋊C4—162no—
1315C22⋊C4—162no—
1316C22⋊C4—164no—
1317C22⋊C4—164no—
1318C22⋊C4—164no—
1319C22⋊C4—164no—
1320C22⋊C4—164no—
1321C22⋊C4—168no—
1322C22⋊C4—168no—
1323C22⋊C4—162no—
1324C22⋊C4—162no—
1325C22⋊C4—164no—
1326C22⋊C4—164no—
1327C22⋊C4—162no—
1328C22⋊C4—162no—
1329C22⋊C4—164no—
1330C22⋊C4—164no—
1331C22⋊C4—162no—
1332C22⋊C4—162no—
1333C22⋊C4—162no—
1334C22⋊C4—164no—
1335C22⋊C4—162no—
1336C22⋊C4—164no—
1337C22⋊C4—164no—
1338C22⋊C4—162no—
1339C22⋊C4—162no—
1340C22⋊C4—162no—
1341C22⋊C4—164no—
1342C22⋊C4—164no—
1343C22⋊C4—162no—
1344C22⋊C4—164no—
1345C22⋊C4—164no—
1346C22⋊C4—324no—
1347C22⋊C4—324no—
1348C22⋊C4—324no—
1349C22⋊C4—322no—
1350C22⋊C4—324no—
1351C22⋊C4—324no—
1352C22⋊C4—322no—
1353C42—44no—
1354C42—44no—
1355C42—81no—
1356C42—81no—
1357C42—82no—
1358C42—82no—
1359C42—161no—
1360C42—324no—
1361C23—24no—
1362C23—22no—
1363C23—41no—
1364C23—42no—
1365C23—42no—
1366C23—44no—
1367C23—42no—
1368C23—44no—
1369C23—42no—
1370C23—44no—
1371C23—42no—
1372C23—44no—
1373C23—41no—
1374C23—42no—
1375C23—82no—
1376C23—82no—
1377C23—82no—
1378C23—84no—
1379C23—84no—
1380C23—84no—
1381C23—82no—
1382C23—82no—
1383C23—82no—
1384C23—82no—
1385C23—82no—
1386C23—82no—
1387C23—82no—
1388C23—82no—
1389C23—82no—
1390C23—82no—
1391C23—82no—
1392C23—82no—
1393C23—82no—
1394C23—82no—
1395C23—82no—
1396C23—82no—
1397C23—82no—
1398C23—82no—
1399C23—84no—
1400C23—84no—
1401C23—84no—
1402C23—82no—
1403C23—84no—
1404C23—84no—
1405C23—84no—
1406C23—82no—
1407C23—162no—
1408C23—162no—
1409C23—164no—
1410C23—164no—
1411C23—164no—
1412C23—162no—
1413C23—1616no—
1414C23—168no—
1415C23—162no—
1416C23—324no—
1417C23—322no—
1418C23—328no—
1419C23—324no—
1420C23—324no—
1421C23—328no—
1422C23—328no—
1423C23—322no—
1424C23—322no—
1425C23—322no—
1426C23—322no—
1427C23—322no—
1428C23—322no—
1429C23—324no—
1430C23—328no—
1431C23—3216no—
1432C23—328no—
1433C23—641no—
1434C23—642no—
1435C23—641no—
1436C23—644no—
1437C23—644no—
1438C23#2398411yescharacteristic
1439C23#2399612yes—
1440Q8—84no—
1441Q8—82no—
1442Q8—82no—
1443Q8—84no—
1444Q8—162no—
1445Q8—162no—
1446D4—82no—
1447D4—82no—
1448D4—84no—
1449D4—84no—
1450D4—88no—
1451D4—164no—
1452D4—164no—
1453D4—162no—
1454D4—162no—
1455D4—162no—
1456D4—164no—
1457D4—164no—
1458D4—162no—
1459D4—164no—
1460D4—164no—
1461D4—164no—
1462D4—164no—
1463D4—168no—
1464D4—168no—
1465D4—164no—
1466D4—164no—
1467D4—168no—
1468D4—168no—
1469D4—1616no—
1470D4—168no—
1471D4—321no—
1472D4—321no—
1473D4—328no—
1474D4—328no—
1475D4—328no—
1476D4—644no—
1477D4—644no—
1478D4—648no—
1479D4—644no—
1480D4—648no—
1481C2×C4—22no—
1482C2×C4—22no—
1483C2×C4—21no—
1484C2×C4—21no—
1485C2×C4—22no—
1486C2×C4—22no—
1487C2×C4—22no—
1488C2×C4—22no—
1489C2×C4—22no—
1490C2×C4—22no—
1491C2×C4—41no—
1492C2×C4—42no—
1493C2×C4—42no—
1494C2×C4—42no—
1495C2×C4—42no—
1496C2×C4—41no—
1497C2×C4—42no—
1498C2×C4—42no—
1499C2×C4—42no—
1500C2×C4—44no—
1501C2×C4—48no—
1502C2×C4—42no—
1503C2×C4—84no—
1504C2×C4—84no—
1505C2×C4—82no—
1506C2×C4—84no—
1507C2×C4—82no—
1508C2×C4—84no—
1509C2×C4—84no—
1510C2×C4—84no—
1511C2×C4—82no—
1512C2×C4—84no—
1513C2×C4—84no—
1514C2×C4—84no—
1515C2×C4—82no—
1516C2×C4—82no—
1517C2×C4—84no—
1518C2×C4—82no—
1519C2×C4—164no—
1520C2×C4—164no—
1521C2×C4—164no—
1522C2×C4—164no—
1523C2×C4—162no—
1524C2×C4—162no—
1525C2×C4—162no—
1526C2×C4—162no—
1527C2×C4—162no—
1528C2×C4—162no—
1529C2×C4—162no—
1530C2×C4—162no—
1531C2×C4—164no—
1532C2×C4—164no—
1533C2×C4—164no—
1534C2×C4—164no—
1535C2×C4—162no—
1536C2×C4—164no—
1537C2×C4—162no—
1538C2×C4—324no—
1539C2×C4—328no—
1540C2×C4—322no—
1541C2×C4—322no—
1542C2×C4—322no—
1543C2×C4—644no—
1544C8—164no—
1545C8—164no—
1546C22—22no—
1547C22—22no—
1548C22—22no—
1549C22—21no—
1550C22—22no—
1551C22—44no—
1552C22—42no—
1553C22—44no—
1554C22—84no—
1555C22—88no—
1556C22—84no—
1557C22—82no—
1558C22—82no—
1559C22—84no—
1560C22—82no—
1561C22—81no—
1562C22—82no—
1563C22—161no—
1564C22—162no—
1565C22—162no—
1566C22—164no—
1567C22—162no—
1568C22—164no—
1569C22—164no—
1570C22—164no—
1571C22—162no—
1572C22—162no—
1573C22—162no—
1574C22—162no—
1575C22—162no—
1576C22—322no—
1577C22—322no—
1578C22—322no—
1579C22—322no—
1580C22—322no—
1581C22—322no—
1582C22—322no—
1583C22—322no—
1584C22—3216no—
1585C22—324no—
1586C22—324no—
1587C22—324no—
1588C22—324no—
1589C22—324no—
1590C22—324no—
1591C22—642no—
1592C22—642no—
1593C22#25182711yescharacteristic
1594C4—42no—
1595C4—42no—
1596C4—41no—
1597C4—41no—
1598C4—84no—
1599C4—82no—
1600C4—164no—
1601C4—162no—
1602C4—162no—
1603C4—322no—
1604C4—322no—
1605C4—322no—
1606C4—324no—
1607C4—642no—
1608C2—41no—
1609C2—42no—
1610C2—82no—
1611C2—84no—
1612C2—162no—
1613C2—164no—
1614C2—161no—
1615C2—322no—
1616C2#7221634412yes—
1617C2#7221638111yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22#251827
commutator, Frattini, cosocleC22×#127C24
LCSG ▷ C22×#127 ▷ C24 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ C22×#127 ◁ G
LECSG ▷ C22×#127 ▷ C24 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #72338787C2semidirect
2. #72337662C2semidirect
3. #72241343C2semidirect
4. #72236975C2semidirect
5. #72227940C2semidirect
6. #72213269C2semidirect
7. #72210572C2semidirect
8. #72210563C2semidirect
9. #72210498C2semidirect
15. #346283C22semidirect
22. #245233C22semidirect
23. #213861C22semidirect
32. #133308C22semidirect
33. #97460C22semidirect
34. #93146C22semidirect
35. #93146C22semidirect
36. #93139C22semidirect
37. #93113C22semidirect
38. #93113C22semidirect
62. #32898D4semidirect
65. #20585D4semidirect
101. #9497D4semidirect
106. #8748D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#723387872
#723376622
#722413432
#722369752
#722279402
#722132692
#722105722
#722105632
#722104982