Finite Group Databasebeta

← Group #72338814

Character table — Group #72338814

Order 2048.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68C69C70C71C72C73C74C75C76C77C78C79C80C81C82C83C84C85C86C87C88C89C90C91C92
size112224444444488888888888888816161616161616161616161616161616161616161616161616163232323232323232323232323232323232323232323232323232323232326464646464646464
order12222222222222222222224444442224444444444444444444444424444444444444444444444444444444448888
χ111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ21111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1
χ311111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111-1-1
χ411111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111111111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111
χ511111111111111111111111111111-1-111111-1-11111111111111111-1-1-1-1-1-11111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ611111111111111111111111111111-1-111111-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111
χ711111111111111111111111111111-1-111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111111111-1-111-1-111
χ811111111111111111111111111111-1-111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-111111111111111-1-111-1-1
χ91111111-1-111-1-1111111-1-1111-1-1-1-1-111-111-1-1111111-1-1-1-1ii−i−iii−i−i1-1-1-1-11i−ii−i11-1-1ii−i−iii−i−i1111-1-1-1-1i−ii−ii−ii−i
χ101111111-1-111-1-1111111-1-1111-1-1-1-1-111-111-1-1111111-1-1-1-1−i−iii−i−iii1-1-1-1-11−ii−ii11-1-1−i−iii−i−iii1111-1-1-1-1−ii−ii−ii−ii
χ111111111-1-111-1-1111111-1-1111-1-1-1-1-111-111-1-111-1-1-1-11111ii−i−i−i−iii1-1-1-1-11i−i−ii-1-111ii−i−i−i−iii-1-1-1-11111i−i−iii−i−ii
χ121111111-1-111-1-1111111-1-1111-1-1-1-1-111-111-1-111-1-1-1-11111−i−iiiii−i−i1-1-1-1-11−iii−i-1-111−i−iiiii−i−i-1-1-1-11111−iii−i−iii−i
χ131111111-1-111-1-1111111-1-1111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-1ii−i−iii−i−i-11111-1i−ii−i11-1-1ii−i−iii−i−i-1-1-1-11111−ii−ii−ii−ii
χ141111111-1-111-1-1111111-1-1111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-1−i−iii−i−iii-11111-1−ii−ii11-1-1−i−iii−i−iii-1-1-1-11111i−ii−ii−ii−i
χ151111111-1-111-1-1111111-1-1111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-11111ii−i−i−i−iii-11111-1i−i−ii-1-111ii−i−i−i−iii1111-1-1-1-1−iii−i−iii−i
χ161111111-1-111-1-1111111-1-1111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-11111−i−iiiii−i−i-11111-1−iii−i-1-111−i−iiiii−i−i1111-1-1-1-1i−i−iii−i−ii
χ1711111-1-1111111111-1-1-1111111111-111-1-1-1-1-1-1-11111111111111111-111-1-11-1-1-1-1-1-1-1-11-11-11-11-111-1-111-1-1-1-1-1-11111
χ1811111-1-1111111111-1-1-1111111111-111-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111111-1-1-1-1-11-11-11-1111-1-111-1-11111-1-1-1-1
χ1911111-1-1111111111-1-1-1111111111-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-111-1-11-1-11111111-11-1-11-11-1-111-1-111-1-11111-1-1
χ2011111-1-1111111111-1-1-1111111111-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-111-1-1111-1-11111-11-111-11-1-1-111-1-11111-1-1-1-111
χ2111111-1-1111111111-1-1-1111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111111111111111111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-11-11-11-11-1-1-111-1-1111111-1-1-1-1
χ2211111-1-1111111111-1-1-1111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111111111-1-1-1-1-1-1-1-11-1-111-11111-1-1-1-1-11-11-11-11-1-111-1-111-1-1-1-11111
χ2311111-1-1111111111-1-1-1111111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11-1-111-1-1-11111111-11-1-11-1111-1-111-1-111-1-1-1-111
χ2411111-1-1111111111-1-1-1111111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111-1-111-111-1-11111-11-111-11-111-1-111-1-1-1-11111-1-1
χ2511111-1-1-1-111-1-1111-1-1-1-1-1111-1-1-1-11111-1-111-1-11111-1-1-1-1ii−i−iii−i−i-1-1-1111−ii−ii-1-111i−i−iii−i−ii11-1-1-1-111−ii−iii−ii−i
χ2611111-1-1-1-111-1-1111-1-1-1-1-1111-1-1-1-11111-1-111-1-11111-1-1-1-1−i−iii−i−iii-1-1-1111i−ii−i-1-111−iii−i−iii−i11-1-1-1-111i−ii−i−ii−ii
χ2711111-1-1-1-111-1-1111-1-1-1-1-1111-1-1-1-11111-1-111-1-1-1-1-1-11111ii−i−i−i−iii-1-1-1111−iii−i11-1-1i−i−ii−iii−i-1-11111-1-1−iii−ii−i−ii
χ2811111-1-1-1-111-1-1111-1-1-1-1-1111-1-1-1-11111-1-111-1-1-1-1-1-11111−i−iiiii−i−i-1-1-1111i−i−ii11-1-1−iii−ii−i−ii-1-11111-1-1i−i−ii−iii−i
χ2911111-1-1-1-111-1-1111-1-1-1-1-1111-1-1-1-11-1-11-1-111111111-1-1-1-1ii−i−iii−i−i111-1-1-1−ii−ii-1-111i−i−iii−i−ii-1-11111-1-1i−ii−i−ii−ii
χ3011111-1-1-1-111-1-1111-1-1-1-1-1111-1-1-1-11-1-11-1-111111111-1-1-1-1−i−iii−i−iii111-1-1-1i−ii−i-1-111−iii−i−iii−i-1-11111-1-1−ii−iii−ii−i
χ3111111-1-1-1-111-1-1111-1-1-1-1-1111-1-1-1-11-1-11-1-11111-1-1-1-11111ii−i−i−i−iii111-1-1-1−iii−i11-1-1i−i−ii−iii−i11-1-1-1-111i−i−ii−iii−i
χ3211111-1-1-1-111-1-1111-1-1-1-1-1111-1-1-1-11-1-11-1-11111-1-1-1-11111−i−iiiii−i−i111-1-1-1i−i−ii11-1-1−iii−ii−i−ii11-1-1-1-111−iii−ii−i−ii
χ3322222002-2-2-22-22220002-2-2-2-22-22-202200000002i2i−2i−2i2i2i−2i−2i0000000002-200-200000000000000002i−2i002i−2i0000000000
χ3422222002-2-2-22-22220002-2-2-2-22-22-20220000000−2i−2i2i2i−2i−2i2i2i0000000002-200-20000000000000000−2i2i00−2i2i0000000000
χ3522222002-2-2-22-22220002-2-2-2-22-22-20-2-200000002i2i−2i−2i2i2i−2i−2i000000000-220020000000000000000−2i2i00−2i2i0000000000
χ3622222002-2-2-22-22220002-2-2-2-22-22-20-2-20000000−2i−2i2i2i−2i−2i2i2i000000000-2200200000000000000002i−2i002i−2i0000000000
χ3722222002-2-2-22-22-2-2000-22-2222-2-2200000000222i−2i2i−2i2i−2i2i−2i00000000-2002-200000000000000000002i−2i002i−2i00000000
χ3822222002-2-2-22-22-2-2000-22-2222-2-220000000022−2i2i−2i2i−2i2i−2i2i00000000-2002-20000000000000000000−2i2i00−2i2i00000000
χ3922222002-2-2-22-22-2-2000-22-2222-2-2200000000-2-22i−2i2i−2i2i−2i2i−2i00000000200-220000000000000000000−2i2i00−2i2i00000000
χ4022222002-2-2-22-22-2-2000-22-2222-2-2200000000-2-2−2i2i−2i2i−2i2i−2i2i00000000200-2200000000000000000002i−2i002i−2i00000000
χ412222200-22-2-2-22222000-22-2-2-2-22-2202200000002i2i−2i−2i−2i−2i2i2i000000000-2200-200000000000000002i−2i00−2i2i0000000000
χ422222200-22-2-2-22222000-22-2-2-2-22-220220000000−2i−2i2i2i2i2i−2i−2i000000000-2200-20000000000000000−2i2i002i−2i0000000000
χ432222200-22-2-2-22222000-22-2-2-2-22-220-2-200000002i2i−2i−2i−2i−2i2i2i0000000002-20020000000000000000−2i2i002i−2i0000000000
χ442222200-22-2-2-22222000-22-2-2-2-22-220-2-20000000−2i−2i2i2i2i2i−2i−2i0000000002-200200000000000000002i−2i00−2i2i0000000000
χ452222200-22-2-2-222-2-20002-2-222-222-200000000222i−2i2i−2i−2i2i−2i2i00000000-200-2200000000000000000002i−2i00−2i2i00000000
χ462222200-22-2-2-222-2-20002-2-222-222-20000000022−2i2i−2i2i2i−2i2i−2i00000000-200-220000000000000000000−2i2i002i−2i00000000
χ472222200-22-2-2-222-2-20002-2-222-222-200000000-2-22i−2i2i−2i−2i2i−2i2i000000002002-20000000000000000000−2i2i002i−2i00000000
χ482222200-22-2-2-222-2-20002-2-222-222-200000000-2-2−2i2i−2i2i2i−2i2i−2i000000002002-200000000000000000002i−2i00−2i2i00000000
χ4922222222222222-2-2222-2-22-2-222-2-22002-2-2-2-2002-2-222-2-220000000000000000002-22-2000000000000000000000000
χ5022222222222222-2-2222-2-22-2-222-2-22002-2-2-2-200-222-2-222-2000000000000000000-22-22000000000000000000000000
χ512222222222222-22-22-2-22-2-22-2-2-2-22200-22-22-200000000000000222200000000-2-200000000-22-220000000000000000
χ522222222222222-22-22-2-22-2-22-2-2-2-22200-22-22-200000000000000-2-2-2-20000000022000000002-22-20000000000000000
χ532222222222222-2-222-2-2-22-2-22-2-22-2200-2-22-22000000000022220000000000-2-2000000-22-2200000000000000000000
χ542222222222222-2-222-2-2-22-2-22-2-22-2200-2-22-220000000000-2-2-2-20000000000220000002-22-200000000000000000000
χ552222222-2-222-2-22-2-2222222-2-2-2-222-200-2-2-222002-2-22-222-20000000000000000002-2-22000000000000000000000000
χ562222222-2-222-2-22-2-2222222-2-2-2-222-200-2-2-22200-222-22-2-22000000000000000000-222-2000000000000000000000000
χ572222222-2-222-2-2-22-22-2-2-22-22-2222-2-20022-2-22000000000000002i2i−2i−2i00000000−2i2i00000000−2i2i2i−2i0000000000000000
χ582222222-2-222-2-2-22-22-2-2-22-22-2222-2-20022-2-2200000000000000−2i−2i2i2i000000002i−2i000000002i−2i−2i2i0000000000000000
χ592222222-2-222-2-2-2-222-2-22-2-2-2222-22-2002-222-200000000002i2i−2i−2i0000000000−2i2i000000−2i2i2i−2i00000000000000000000
χ602222222-2-222-2-2-2-222-2-22-2-2-2222-22-2002-222-20000000000−2i−2i2i2i00000000002i−2i0000002i−2i−2i2i00000000000000000000
χ6122222-2-22222222-2-2-2-2-2-2-22-2-222-2-2-200-22222002-2-222-2-22000000000000000000-22-22000000000000000000000000
χ6222222-2-22222222-2-2-2-2-2-2-22-2-222-2-2-200-2222200-222-2-222-20000000000000000002-22-2000000000000000000000000
χ6322222-2-2222222-22-2-2222-2-22-2-2-2-22-2002-22-22000000000000002222000000002200000000-2-2-2-20000000000000000
χ6422222-2-2222222-22-2-2222-2-22-2-2-2-22-2002-22-2200000000000000-2-2-2-200000000-2-20000000022220000000000000000
χ6522222-2-2222222-2-22-222-22-2-22-2-22-2-20022-22-200000000002222000000000022000000-2-2-2-200000000000000000000
χ6622222-2-2222222-2-22-222-22-2-22-2-22-2-20022-22-20000000000-2-2-2-20000000000-2-2000000222200000000000000000000
χ6722222-2-2-2-222-2-22-2-2-2-2-2222-2-2-2-222200222-2-2002-2-22-222-2000000000000000000-222-2000000000000000000000000
χ6822222-2-2-2-222-2-22-2-2-2-2-2222-2-2-2-222200222-2-200-222-22-2-220000000000000000002-2-22000000000000000000000000
χ6922222-2-2-2-222-2-2-22-2-222-22-22-2222-2200-2-222-2000000000000002i2i−2i−2i000000002i−2i00000000−2i−2i2i2i0000000000000000
χ7022222-2-2-2-222-2-2-22-2-222-22-22-2222-2200-2-222-200000000000000−2i−2i2i2i00000000−2i2i000000002i2i−2i−2i0000000000000000
χ7122222-2-2-2-222-2-2-2-22-2222-2-2-2222-22200-22-2-2200000000002i2i−2i−2i00000000002i−2i000000−2i−2i2i2i00000000000000000000
χ7222222-2-2-2-222-2-2-2-22-2222-2-2-2222-22200-22-2-220000000000−2i−2i2i2i0000000000−2i2i0000002i2i−2i−2i00000000000000000000
χ7344444004-4-4-44-4-44-4000444-44-44-4-40000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ7444444004-4-4-44-4-4-44000-4-444-4-44440000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ754444400-44-4-4-44-44-4000-4-44-444-4440000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ764444400-44-4-4-44-4-440004444-44-4-4-40000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ77888-8-80008000-800000000000000000000000000000000000004i−4i4i−4i00000000000000000000000000000000000000
χ78888-8-80008000-80000000000000000000000000000000000000−4i4i−4i4i00000000000000000000000000000000000000
χ79888-8-8000-8000800000000000000000000000000000000000004-4-4400000000000000000000000000000000000000
χ80888-8-8000-800080000000000000000000000000000000000000-444-400000000000000000000000000000000000000
χ8188-88-8008000-800000000000000000000000000000000004i−4i4i−4i000000000000000000000000000000000000000000
χ8288-88-8008000-80000000000000000000000000000000000−4i4i−4i4i000000000000000000000000000000000000000000
χ8388-88-800-8000800000000000000000000000000000000004-4-44000000000000000000000000000000000000000000
χ8488-88-800-800080000000000000000000000000000000000-444-4000000000000000000000000000000000000000000
χ8588-8-8800008-80000008-80000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ8688-8-8800008-8000000-880000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ8788-8-888800-8800000-8000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ8888-8-88-8-800-88000008000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ8916-160008-800000000000000000000004-4000004-4000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ9016-160008-80000000000000000000000-4400000-44000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ9116-16000-8800000000000000000000004-400000-44000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ9216-16000-880000000000000000000000-44000004-4000000000000000000000000000000000000000000000000000000

Here i is the imaginary unit (i² = −1).