Finite Group Databasebeta

← Group #72338846

Character table — Group #72338846

Order 2048.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68C69C70C71C72C73C74C75C76C77C78C79C80
size11222444444444488888888888888161616161616161616161616161616161616161632323232323232323232323232646464646464646464646464646464646464
order12222224444444422222222444444222222444444444444442224488888888448888888888888888
χ111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ21111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ31111111111111111111111111111111-1-1-1-111-1-1-1-11111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1
χ41111111111111111111111111111111-1-1-1-111-1-1-1-11111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111
χ5111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-1111-1-11111-1-1-1-11-1iiii−i−i−i−iiiii−i−i−i−i
χ6111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-1111-1-11111-1-1-1-11-1−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiiii
χ7111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-111-1-1-1-1111111-1-1-1-1111-1-1-1-1-1-11111-11iiii−i−i−i−i−i−i−i−iiiii
χ8111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-111-1-1-1-1111111-1-1-1-1111-1-1-1-1-1-11111-11−i−i−i−iiiiiiiii−i−i−i−i
χ911111111111-1-111111111-1-111111-11111111-11111-1-11-1-1-1-1-11-1-11-111-1-111-1-1-1-1ii−i−iii−i−iii−i−iii−i−i
χ1011111111111-1-111111111-1-111111-11111111-11111-1-11-1-1-1-1-11-1-11-111-1-111-1-1-1-1−i−iii−i−iii−i−iii−i−iii
χ1111111111111-1-111111111-1-111111-111-1-1-1-11-1-1-1-1-1-1-11-1-1-1-1-11-1-11-1-1-111-1-11111ii−i−iii−i−i−i−iii−i−iii
χ1211111111111-1-111111111-1-111111-111-1-1-1-11-1-1-1-1-1-1-11-1-1-1-1-11-1-11-1-1-111-1-11111−i−iii−i−iiiii−i−iii−i−i
χ1311111111111-1-111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-11-11111-1-1-1111-1-1-1-11-111111-1-1-1111-1-1-1-111-1111-1-1-1-11111-1-1-1-111
χ1411111111111-1-111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-11-11111-1-1-1111-1-1-1-11-111111-1-1-1111-1-1-1-111-11-1-11111-1-1-1-11111-1-1
χ1511111111111-1-111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-11-111-1-111-11-1-111-1-11-111111-1-1-11-1-11111-1-11-111-1-1-1-111-1-11111-1-1
χ1611111111111-1-111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-11-111-1-111-11-1-111-1-11-111111-1-1-11-1-11111-1-11-1-1-11111-1-111-1-1-1-111
χ17111111111-1-111111111-1-1111111-11111111-111111-1-1-11-1-1-1-1-11-1-11-1-111-1-111-1-1i−ii−ii−ii−ii−ii−ii−ii−i
χ18111111111-1-111111111-1-1111111-11111111-111111-1-1-11-1-1-1-1-11-1-11-1-111-1-111-1-1−ii−ii−ii−ii−ii−ii−ii−ii
χ19111111111-1-111111111-1-1111111-1111-1-1-1-1-11-1-1-1-1-1-1-11-1-1-1-1-11-1-1111-1-111-1-111i−ii−ii−ii−i−ii−ii−ii−ii
χ20111111111-1-111111111-1-1111111-1111-1-1-1-1-11-1-1-1-1-1-1-11-1-1-1-1-11-1-1111-1-111-1-111−ii−ii−ii−iii−ii−ii−ii−i
χ21111111111-1-11111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-111111-1-11-111-1-1-1-1-111111-11-11-1-1-11111-1-1-111-11-1-11-111-11-1-11-11
χ22111111111-1-11111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-111111-1-11-111-1-1-1-1-111111-11-11-1-1-11111-1-1-11-11-111-11-1-11-111-11-1
χ23111111111-1-11111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1111-1-1111-1-1-111-1-1-111111-11-11-111-1-1-1-1111-11-11-1-11-11-11-111-11-1
χ24111111111-1-11111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1111-1-1111-1-1-111-1-1-111111-11-11-111-1-1-1-1111-1-11-111-11-11-11-1-11-11
χ25111111111-1-1-1-1111111-1-1-1-11111-1-1111111-1-1111111-1-11111-1-11-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111-1-111-1-111-1-111-1-11
χ26111111111-1-1-1-1111111-1-1-1-11111-1-1111111-1-1111111-1-11111-1-11-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-111-1-111-1-111-1-111-1
χ27111111111-1-1-1-1111111-1-1-1-11111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-11111-1-11-1-111111111-1-11-1-111-1-11-111-1-111-1
χ28111111111-1-1-1-1111111-1-1-1-11111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-11111-1-11-1-111111111-1-1-111-1-111-11-1-111-1-11
χ29111111111-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-11111-1-11111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1111-1-1-1-111111-1i−i−ii−iii−ii−i−ii−iii−i
χ30111111111-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-11111-1-11111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1111-1-1-1-111111-1−iii−ii−i−ii−iii−ii−i−ii
χ31111111111-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-111-1-11111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111111-1-1-1-1-11i−i−ii−iii−i−iii−ii−i−ii
χ32111111111-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-111-1-11111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111111-1-1-1-1-11−iii−ii−i−iii−i−ii−iii−i
χ3322222222222222222-2-222-2-222-2-222-2-200002-20000222222-2-2-2-2-2-2200000000000000000000000000
χ34222222222222222-2-222-2-222-2-22222-2-20000-2200002222-2-222-2-2-22-200000000000000000000000000
χ3522222222222-2-22222-2-2222222-2-22-2-2-20000220000-2-22-2-2-222-222-2-200000000000000000000000000
χ3622222222222-2-222-2-222-2-2-2-2-2-2222-2-2-20000-2-20000-2-22-222-2-2-2222200000000000000000000000000
χ37222222222-2-2222222-2-2-2-2-2-222-2-2-22-2-20000-2-20000-2-2-22-2-2222-222200000000000000000000000000
χ38222222222-2-22222-2-2222222-2-222-22-2-20000220000-2-2-2222-2-22-22-2-200000000000000000000000000
χ39222222222-2-2-2-22222-2-2-2-22222-2-2-2-2-2-20000-22000022-2-222-2-222-22-200000000000000000000000000
χ40222222222-2-2-2-222-2-22222-2-2-2-222-2-2-2-200002-2000022-2-2-2-22222-2-2200000000000000000000000000
χ414444444-4-40000-4-4000000000000004-4000000000000004-44-40000000000000000000000000000000
χ424444444-4-40000-4-4000000000000004-400000000000000-44-440000000000000000000000000000000
χ434444444-4-40000-4-400000000000000-44000000000000004-4-440000000000000000000000000000000
χ444444444-4-40000-4-400000000000000-4400000000000000-444-40000000000000000000000000000000
χ4544444-4-44-400444-40044004400-4-4040000000-40000000-400000000000000000000000000000000000
χ4644444-4-44-400444-400-4-400-4-4004404000000040000000-400000000000000000000000000000000000
χ4744444-4-44-400-4-44-4004400-4-400-4-40-4000000040000000400000000000000000000000000000000000
χ4844444-4-44-400-4-44-400-4-4004400440-40000000-40000000400000000000000000000000000000000000
χ4944444-4-4-444400-4444004400-4-40040000000-40000000-4000000000000000000000000000000000000
χ5044444-4-4-444400-44-4-400-4-40044004000000040000000-4000000000000000000000000000000000000
χ5144444-4-4-44-4-400-444400-4-400-4-400-40000000400000004000000000000000000000000000000000000
χ5244444-4-4-44-4-400-44-4-40044004400-40000000-400000004000000000000000000000000000000000000
χ5344-44-4000-44400044-4004-4000000-40002-22-2002-22-200000000000002-2002-200000000000000000000
χ5444-44-4000-44400044-4004-4000000-4000-22-2200-22-220000000000000-2200-2200000000000000000000
χ5544-44-4000-4440004-4400-44000000-40002-2-22002-2-2200000000000002-200-2200000000000000000000
χ5644-44-4000-4440004-4400-44000000-4000-222-200-222-20000000000000-22002-200000000000000000000
χ5744-44-4000-4-4-400044-400-4400000040002-22-2002-22-20000000000000-2200-2200000000000000000000
χ5844-44-4000-4-4-400044-400-440000004000-22-2200-22-2200000000000002-2002-200000000000000000000
χ5944-44-4000-4-4-40004-44004-400000040002-2-22002-2-220000000000000-22002-200000000000000000000
χ6044-44-4000-4-4-40004-44004-40000004000-222-200-222-200000000000002-200-2200000000000000000000
χ6144-4-4400-40004440004-4004-400000-4002-22-200-22-220000000000000002-2002-2000000000000000000
χ6244-4-4400-40004440004-4004-400000-400-22-22002-22-2000000000000000-2200-22000000000000000000
χ6344-4-4400-4000444000-4400-4400000-4002-2-2200-222-20000000000000002-200-22000000000000000000
χ6444-4-4400-4000444000-4400-4400000-400-222-2002-2-22000000000000000-22002-2000000000000000000
χ6544-4-4400-4000-4-440004-400-44000004002-22-200-22-22000000000000000-2200-22000000000000000000
χ6644-4-4400-4000-4-440004-400-4400000400-22-22002-22-20000000000000002-2002-2000000000000000000
χ6744-4-4400-4000-4-44000-44004-4000004002-2-2200-222-2000000000000000-22002-2000000000000000000
χ6844-4-4400-4000-4-44000-44004-400000400-222-2002-2-220000000000000002-200-22000000000000000000
χ69888-8-88-800000000000000000000000000440000-4-4000000000000000000000000000000000000000
χ70888-8-88-800000000000000000000000000-4-4000044000000000000000000000000000000000000000
χ71888-8-8-88000000000000000000000000440000-4-400000000000000000000000000000000000000000
χ72888-8-8-88000000000000000000000000-4-400004400000000000000000000000000000000000000000
χ7388-88-8000800000-8000000008-80000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ7488-88-8000800000-800000000-880000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ7588-8-8800800000-8000000000008-800000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ7688-8-8800800000-800000000000-8800000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ7716-1600000008-88-800000000000000000000000000004-40000000000000000000000000000000000000
χ7816-1600000008-8-880000000000000000000000000000-440000000000000000000000000000000000000
χ7916-160000000-888-80000000000000000000000000000-440000000000000000000000000000000000000
χ8016-160000000-88-8800000000000000000000000000004-40000000000000000000000000000000000000

Here i is the imaginary unit (i² = −1).