Finite Group Databasebeta

← #72338849

Subgroups — #72338849

Order 2048.

5280 conjugacy classes of subgroups; only the 142 normal subgroups are shown.

normal subgroups only

This group has 5280 conjugacy classes of subgroups — too many to draw. Only its 142 normal subgroups are shown.

Dotted edges: containments with no intermediate normal subgroup — omitted non-normal subgroups may lie between.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#72338845C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#72338839C212yesmaximal, complemented
3#72285382C212yesmaximal, complemented
4#72284871C214yesmaximal, complemented
5#72236975C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#72219494C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#72213734C212yesmaximal, complemented
8#72213224C212yesmaximal, complemented
9#8934366C2211yescharacteristic
10#6444396—22no—
11#6438903—22no—
12#494682—22no—
13#485640—22no—
14#485608C2214yes—
15#477009C2211yescharacteristic, complemented
16#438235C2211yescharacteristic, complemented
17#429476—22no—
18#423610—22no—
19#418470—22no—
20#417798C2212yes—
21#378120C2212yescomplemented
22#376782—22no—
23#374009C2211yescharacteristic
24#246927—22no—
25#213860C2211yescharacteristic
26#150561C2214yescomplemented
27#134056C2212yes—
28#133429C2212yes—
29#133429C2212yes—
30#133308—22no—
31#131979—22no—
32#130086—22no—
33#130068C2214yes—
34#94485C2212yescomplemented
35#94485C2212yescomplemented
36#94169C2214yescomplemented
37#60644D412yes—
38#60469—22no—
39#60469—22no—
40C2×#3068—22no—
41C2×#3019—22no—
42#60182—22no—
43C2×#2888D412yes—
44#60045—22no—
45#58990—42no—
46#52004—22no—
47#52004—42no—
48#48088—42no—
49#48088—44no—
50#46384—22no—
51#46384C2312yes—
52#35527—21no—
53#35527C2311yescharacteristic
54#35346—21no—
55#35346—22no—
56C22×AΣL(1,𝔽16)—42no—
57#25447—48no—
58#25446—48no—
59#25199—48no—
60#25196—48no—
61C2×#2069—22no—
62#23527—22no—
63#23525—22no—
64C2×#2048—22no—
65#23445C2312yes—
66#23412—22no—
67C2×#2008—22no—
68#23406D412yes—
69#23402—22no—
70C2×#2002—22no—
71#21249—22no—
72#21219—22no—
73#21184—22no—
74#21080—22no—
75#21017—22no—
76C2×#1914—22no—
77C2×#1914—22no—
78#20995—22no—
79#20885—22no—
80#20867—22no—
81#20585—21no—
82#20401—22no—
83#18524—42no—
84#18152—24no—
85#13083—44no—
86#13082—24no—
87#13082—24no—
88#12574—42no—
89#12195—44no—
90#12186—44no—
91#12127—42no—
92#12124—24no—
93#12096—42no—
94#12090—24no—
95#11761—24no—
96#11754—24no—
97#11507—22no—
98#11503C2314yes—
99#11248—22no—
100#11186—22no—
101#11167C2311yescharacteristic
102#11167C2311yescharacteristic
103#11146—22no—
104#11090—22no—
105#11058—22no—
106#11039—22no—
107#11019—22no—
108#11006D412yes—
109#10981D412yes—
110#10959D412yes—
111#10939C2312yes—
112#10917—22no—
113#10901—22no—
114#10746—22no—
115#10018—44no—
116#9495—42no—
117#9492—24no—
118#9428—42no—
119#8748C2312yes—
120#8546—21no—
121#8522—22no—
122#7394—44no—
123C22×H(5,𝔽2)—21no—
124C22×H(5,𝔽2)C2×D411yescharacteristic
125C2×#575—22no—
126C2×#575—22no—
127C2×#575—22no—
128C22×AGL(1,ℤ/8)—22no—
129C2×#568—22no—
130C2×#568—22no—
131C2×D42—22no—
132C2×D42—42no—
133#3449C2×D412yes—
134C2×#535—22no—
135C2×#535—41no—
136C2×#535C2×D412yes—
137C22×#127C2×D411yescharacteristic
138C22×#120—21no—
139C22×#120—22no—
140C22×#120—42no—
141#3155—44no—
142#3154—44no—
143#3153—42no—
144#3151—42no—
145#3109—44no—
146#3069—44no—
147#3069—44no—
148#3069—44no—
149#3069—82no—
150#3068—44no—
151#3068—44no—
152#3068—44no—
153#3068—48no—
154#3068—82no—
155#3068—84no—
156#3067—48no—
157#3067—84no—
158C2×#472—44no—
159C2×#471—44no—
160#3019—48no—
161#3019—84no—
162C2×#455—44no—
163C2×#453—44no—
164#2957—48no—
165#2956—48no—
166#2955—84no—
167C2×#430—22no—
168C2×#430—22no—
169C2×#430—22no—
170#2905—22no—
171C2×#421—22no—
172C2×#421—22no—
173C2×#421—22no—
174C22×#104—22no—
175#2896—22no—
176C2×#418—22no—
177#2888—48no—
178C2×#413—22no—
179C2×#413—22no—
180C2×#413—22no—
181C2×#413—22no—
182C2×#413—42no—
183C22×#100—22no—
184C22×#100—22no—
185C22×#100—42no—
186C22×#100C2×D412yes—
187C22×#100C2×D412yes—
188C2×#410—22no—
189C22×#99—42no—
190#2873—22no—
191#2873C2×D412yes—
192#2842#4112yes—
193#2804—22no—
194#2804—42no—
195#2749—44no—
196#2749—44no—
197#2749—44no—
198#2688—44no—
199#2688—44no—
200#2688—44no—
201#2684—42no—
202#2684—42no—
203#2684—42no—
204#2679—22no—
205#2669—42no—
206#2669—44no—
207#2668—24no—
208#2668—44no—
209#2631—24no—
210#2631—44no—
211#2598—24no—
212#2598—44no—
213#2572—24no—
214#2572—44no—
215#2433—44no—
216#2433—42no—
217#2431—42no—
218#2431—44no—
219#2424—44no—
220#2424—44no—
221#2424—44no—
222#2410—44no—
223#2410—44no—
224#2410—44no—
225#2404—24no—
226#2404—42no—
227#2404—42no—
228#2404—42no—
229#2404—44no—
230#2404—44no—
231#2404—42no—
232#2403—22no—
233#2403—22no—
234#2403—22no—
235#2403—22no—
236#2403—22no—
237#2403—44no—
238#2403—44no—
239#2403—42no—
240#2403—42no—
241#2403—41no—
242#2403—41no—
243#2403#4112yes—
244#2380—22no—
245#2380—42no—
246#2358—44no—
247#2358—42no—
248#2309—21no—
249#2309C2411yescharacteristic
250#2308—21no—
251#2308—22no—
252#2308—22no—
253#2308—42no—
254#2308—41no—
255#2297—41no—
256#2297C2×D412yes—
257C2×AΣL(1,𝔽16)—44no—
258C2×AΣL(1,𝔽16)—44no—
259C2×AΣL(1,𝔽16)—88no—
260#2069—48no—
261#2050—48no—
262#2049—28no—
263#2048—28no—
264#2048—48no—
265#2021—24no—
266#2021—24no—
267#2009—44no—
268#2008—44no—
269#2008—48no—
270#2007—42no—
271#2006—42no—
272#2004—44no—
273#2002—44no—
274#2002—84no—
275#1978—44no—
276#1977—44no—
277#1967—44no—
278#1965—44no—
279#1953—48no—
280#1932—48no—
281#1915—44no—
282#1914—48no—
283#1914—44no—
284#1914—48no—
285#1903—44no—
286#1902—44no—
287#1866—84no—
288#1861—48no—
289#1782—42no—
290#1781—22no—
291#1781—41no—
292#1781—42no—
293#1757—48no—
294C2×#344—22no—
295C2×#344—22no—
296C2×#344—22no—
297C2×#344—22no—
298C2×#344—22no—
299#1742C2×D412yes—
300#1740C2×D412yes—
301#1733—22no—
302C2×#339—22no—
303C2×#338—22no—
304#1728—22no—
305#1629—84no—
306#1619—84no—
307#1616—44no—
308#1613—44no—
309#1598—44no—
310#1595—44no—
311#1555—42no—
312#1533—42no—
313#1514—44no—
314#1490—44no—
315#1464—24no—
316#1390—44no—
317#1390—44no—
318#1353—44no—
319#1352—44no—
320#1345—44no—
321#1343—44no—
322#1319—42no—
323#1318—42no—
324#1316—24no—
325#1316—24no—
326#1304—24no—
327#1288—44no—
328C26—21no—
329C2×H(5,𝔽2)—44no—
330C2×H(5,𝔽2)—82no—
331C2×H(5,𝔽2)—82no—
332C2×H(5,𝔽2)—162no—
333C2×H(5,𝔽2)—164no—
334C22×#41—22no—
335C22×#41—22no—
336C22×#41—41no—
337C22×#41—42no—
338C22×#41#12012yes—
339C23×D4—21no—
340C23×D4—21no—
341C23×D4—22no—
342C23×D4—22no—
343C23×D4—21no—
344C23×D4—21no—
345C23×D4—44no—
346C23×D4—42no—
347C23×D4—41no—
348C23×D4—42no—
349C23×D4#12011yescharacteristic
350C23×D4C22×D411yescharacteristic
351#575—44no—
352#575—44no—
353#575—44no—
354#575—44no—
355#575—44no—
356#575—82no—
357#575—82no—
358#575—82no—
359#575—82no—
360#575—82no—
361#575—82no—
362#575—82no—
363C2×#137—24no—
364C2×#137—42no—
365C2×#137—42no—
366C2×#137—42no—
367C2×#137—42no—
368C2×#137—42no—
369C2×AGL(1,ℤ/8)—24no—
370C2×AGL(1,ℤ/8)—44no—
371C2×AGL(1,ℤ/8)—44no—
372C2×AGL(1,ℤ/8)—44no—
373C2×AGL(1,ℤ/8)—42no—
374C2×AGL(1,ℤ/8)—42no—
375C2×AGL(1,ℤ/8)—42no—
376C2×AGL(1,ℤ/8)—42no—
377C2×AGL(1,ℤ/8)—42no—
378C2×AGL(1,ℤ/8)—82no—
379C2×AGL(1,ℤ/8)—82no—
380C2×AGL(1,ℤ/8)—82no—
381C2×#135—44no—
382C2×#135—82no—
383C2×#135—82no—
384C22×SD16—42no—
385C22×D8—42no—
386#568—44no—
387#568—44no—
388#568—44no—
389#568—44no—
390#568—44no—
391#568—82no—
392#568—82no—
393#568—82no—
394C2×#131—44no—
395C2×#131—44no—
396C2×#131—82no—
397C2×#131—82no—
398C22×M16—22no—
399C22×M16—22no—
400C22×M16—22no—
401C22×M16—22no—
402C22×M16—82no—
403C22×M16—82no—
404D42—84no—
405D42—162no—
406D42—168no—
407#537—42no—
408#536—42no—
409#535—44no—
410#535—42no—
411#535—44no—
412#535—82no—
413#535—82no—
414#535—82no—
415#535—82no—
416#535—164no—
417#534—24no—
418#532—42no—
419C2×#127—22no—
420C2×#127—42no—
421C2×#127—42no—
422C2×#127—42no—
423C2×#127—82no—
424C2×#124—22no—
425C2×#124—42no—
426C2×#124—42no—
427#525—82no—
428C2×#121—42no—
429C2×#121—44no—
430C2×#121—44no—
431C2×#121—44no—
432C2×#121—44no—
433C2×#121—82no—
434C2×#120—24no—
435C2×#120—24no—
436C2×#120—24no—
437C2×#120—44no—
438C2×#120—42no—
439C2×#120—42no—
440C2×#120—42no—
441C2×#120—42no—
442C2×#120—42no—
443C2×#120—42no—
444C2×#120—42no—
445C2×#120—42no—
446C2×#120—42no—
447C2×#120—42no—
448C2×#120—42no—
449C2×#120—44no—
450C2×#120—42no—
451C2×#120—42no—
452C2×#120—42no—
453C2×#120—42no—
454C2×#120—84no—
455C2×#120—84no—
456C2×#120—168no—
457C2×#120—162no—
458C2×C4×D4—24no—
459C2×C4×D4—44no—
460C2×#117—22no—
461C2×#117—41no—
462C2×#117C22×D412yes—
463C22×C22⋊C4—22no—
464C22×C22⋊C4—21no—
465C22×C22⋊C4—22no—
466C22×C22⋊C4—42no—
467C22×C22⋊C4—42no—
468C22×C22⋊C4—44no—
469C22×C22⋊C4—81no—
470C22×C42#12011yescharacteristic
471#497—82no—
472#496—84no—
473#496—82no—
474#495—84no—
475#493—44no—
476#492—44no—
477#481—84no—
478#476—84no—
479#473—88no—
480#473—88no—
481#472—88no—
482#472—88no—
483#472—88no—
484#472—88no—
485#471—88no—
486#471—88no—
487#471—88no—
488#471—88no—
489#471—88no—
490#471—88no—
491#459—84no—
492#455—88no—
493#455—88no—
494#453—88no—
495#453—88no—
496#447—84no—
497#444—88no—
498#444—88no—
499#443—88no—
500#443—88no—
501#442—164no—
502#432—44no—
503#430—28no—
504#430—44no—
505#430—44no—
506#430—44no—
507#430—44no—
508#430—82no—
509C2×#108—44no—
510C2×#108—44no—
511C2×#108—44no—
512#424—82no—
513#424—82no—
514#423—44no—
515#421—28no—
516#421—44no—
517#421—44no—
518#421—44no—
519#421—82no—
520#421—82no—
521C2×#104—44no—
522C2×#104—44no—
523C2×#104—44no—
524C2×#104—82no—
525C2×#104—82no—
526C2×#104—82no—
527#419—24no—
528#418—24no—
529#418—44no—
530#418—82no—
531#417—82no—
532#416—82no—
533C2×#102—82no—
534#413—28no—
535#413—44no—
536#413—44no—
537#413—44no—
538#413—44no—
539#413—44no—
540#413—84no—
541#413—84no—
542#413—82no—
543#413—82no—
544C2×#101—24no—
545C2×#101—42no—
546C2×#101—42no—
547C2×#101—42no—
548C2×#100—24no—
549C2×#100—42no—
550C2×#100—48no—
551C2×#100—42no—
552C2×#100—42no—
553C2×#100—44no—
554C2×#100—44no—
555C2×#100—44no—
556C2×#100—44no—
557C2×#100—44no—
558C2×#100—44no—
559C2×#100—44no—
560C2×#100—42no—
561C2×#100—42no—
562C2×#100—84no—
563C2×#100—82no—
564#410—44no—
565#410—82no—
566C2×#99—44no—
567C2×#99—44no—
568C2×#99—84no—
569C2×#99—84no—
570C2×#99—82no—
571C2×#99—162no—
572#405—44no—
573#405—44no—
574#405—82no—
575C4×M16—42no—
576C4×M16—44no—
577#400—24no—
578#400—44no—
579#399—24no—
580#397—44no—
581#397—44no—
582#397—44no—
583#396—44no—
584#394—24no—
585#394—44no—
586#394—44no—
587#394—44no—
588#394—44no—
589#393—44no—
590#393—44no—
591#393—44no—
592#392—24no—
593#392—44no—
594#392—44no—
595#392—44no—
596#392—44no—
597#392—44no—
598#392—44no—
599#392—44no—
600#392—44no—
601#392—44no—
602#392—44no—
603#391—22no—
604#391—42no—
605#390—22no—
606#390—42no—
607#390—42no—
608#390—44no—
609#388—44no—
610#388—44no—
611#388—44no—
612#386—24no—
613#386—24no—
614#386—24no—
615#386—42no—
616#386—44no—
617#386—44no—
618#386—44no—
619#386—44no—
620#386—44no—
621#386—44no—
622#386—42no—
623#386—42no—
624#386—42no—
625#386—44no—
626#386—42no—
627#386—42no—
628#386—44no—
629#386—42no—
630#386—42no—
631#386—42no—
632#386—44no—
633#386—42no—
634#386—44no—
635#386—44no—
636#386—44no—
637#386—42no—
638#386—42no—
639#386—42no—
640#386—44no—
641#386—162no—
642#385—44no—
643#385—44no—
644#385—44no—
645#383—24no—
646#383—44no—
647#381—22no—
648#381—44no—
649#381—42no—
650#381—42no—
651#381—81no—
652#379—22no—
653#379—42no—
654#379—41no—
655#379—44no—
656#379—42no—
657#379C2×#4112yes—
658#379H(5,𝔽2)12yes—
659C4×C22⋊C4—42no—
660C4×C22⋊C4—44no—
661AΣL(1,𝔽16)—88no—
662AΣL(1,𝔽16)—88no—
663#344—28no—
664#344—44no—
665#344—44no—
666#344—44no—
667#344—44no—
668#343—42no—
669#342—24no—
670#339—44no—
671#339—44no—
672#338—44no—
673#336—82no—
674#331—84no—
675#329—162no—
676#327—84no—
677#327—84no—
678D4⋊C8—88no—
679#324—44no—
680#323—44no—
681C25—21no—
682C25—21no—
683C25—22no—
684C25—21no—
685C25—42no—
686C25—41no—
687C25—84no—
688C25—164no—
689C25—161no—
690C25#52511yescharacteristic
691C25#53511yescharacteristic
692H(5,𝔽2)—84no—
693H(5,𝔽2)—84no—
694H(5,𝔽2)—164no—
695H(5,𝔽2)—164no—
696H(5,𝔽2)—162no—
697H(5,𝔽2)—162no—
698H(5,𝔽2)—168no—
699H(5,𝔽2)—168no—
700H(5,𝔽2)—1616no—
701C2×#41—24no—
702C2×#41—42no—
703C2×#41—42no—
704C2×#41—42no—
705C2×#41—42no—
706C2×#41—42no—
707C2×#41—42no—
708C2×#41—42no—
709C2×#41—42no—
710C2×#41—42no—
711C2×#41—42no—
712C2×#41—42no—
713C2×#41—42no—
714C2×#41—42no—
715C2×#41—42no—
716C2×#41—42no—
717C2×#41—42no—
718C2×#41—42no—
719C2×#41—84no—
720C2×#41—82no—
721C2×#41—82no—
722C2×#41—84no—
723C2×#41—162no—
724C2×#41—162no—
725C2×#41—162no—
726C2×#41—164no—
727C2×#41—164no—
728C2×#41—164no—
729C22×Q8—22no—
730C22×Q8—41no—
731C22×Q8B(4,𝔽2)12yes—
732C22×D4—22no—
733C22×D4—22no—
734C22×D4—22no—
735C22×D4—22no—
736C22×D4—24no—
737C22×D4—22no—
738C22×D4—22no—
739C22×D4—42no—
740C22×D4—42no—
741C22×D4—42no—
742C22×D4—42no—
743C22×D4—42no—
744C22×D4—42no—
745C22×D4—44no—
746C22×D4—44no—
747C22×D4—41no—
748C22×D4—44no—
749C22×D4—42no—
750C22×D4—44no—
751C22×D4—42no—
752C22×D4—42no—
753C22×D4—42no—
754C22×D4—44no—
755C22×D4—42no—
756C22×D4—44no—
757C22×D4—42no—
758C22×D4—84no—
759C22×D4—82no—
760C22×D4—82no—
761C22×D4—82no—
762C22×D4—82no—
763C22×D4—84no—
764C22×D4—84no—
765C22×D4—88no—
766C22×D4—84no—
767C22×D4—82no—
768C22×D4—82no—
769C22×D4—162no—
770C22×D4—162no—
771C22×D4—162no—
772C22×D4—164no—
773C22×D4—168no—
774C22×D4—162no—
775C22×D4—164no—
776C22×D4—164no—
777C22×D4—164no—
778C22×D4—164no—
779C22×D4—168no—
780C22×D4—168no—
781C22×D4—168no—
782C22×D4B(4,𝔽2)12yes—
783C23×C4—21no—
784C23×C4—21no—
785C23×C4—22no—
786C23×C4—21no—
787C23×C4—22no—
788C23×C4—42no—
789C23×C4—44no—
790C23×C4—42no—
791C23×C4—42no—
792C23×C4—41no—
793C23×C4—161no—
794C23×C4C2×#12011yescharacteristic
795#137—48no—
796#137—84no—
797#137—84no—
798#137—84no—
799#137—84no—
800#137—84no—
801#137—84no—
802#137—84no—
803#137—84no—
804#137—162no—
805#137—162no—
806#137—162no—
807AGL(1,ℤ/8)—48no—
808AGL(1,ℤ/8)—88no—
809AGL(1,ℤ/8)—84no—
810AGL(1,ℤ/8)—84no—
811AGL(1,ℤ/8)—84no—
812AGL(1,ℤ/8)—84no—
813AGL(1,ℤ/8)—84no—
814AGL(1,ℤ/8)—84no—
815AGL(1,ℤ/8)—84no—
816AGL(1,ℤ/8)—84no—
817AGL(1,ℤ/8)—164no—
818AGL(1,ℤ/8)—164no—
819AGL(1,ℤ/8)—164no—
820AGL(1,ℤ/8)—162no—
821AGL(1,ℤ/8)—162no—
822AGL(1,ℤ/8)—162no—
823#135—88no—
824#135—88no—
825#135—164no—
826#135—164no—
827#135—164no—
828#135—164no—
829C2×Q16—44no—
830C2×Q16—82no—
831C2×Q16—82no—
832C2×SD16—44no—
833C2×SD16—44no—
834C2×SD16—84no—
835C2×SD16—84no—
836C2×SD16—84no—
837C2×SD16—82no—
838C2×SD16—82no—
839C2×SD16—82no—
840C2×SD16—82no—
841C2×D8—44no—
842C2×D8—84no—
843C2×D8—84no—
844C2×D8—84no—
845C2×D8—82no—
846C2×D8—82no—
847C2×D8—164no—
848#131—88no—
849#131—88no—
850#131—88no—
851#131—88no—
852#131—88no—
853#131—164no—
854#131—164no—
855#131—164no—
856C2×M16—24no—
857C2×M16—24no—
858C2×M16—24no—
859C2×M16—24no—
860C2×M16—24no—
861C2×M16—42no—
862C2×M16—42no—
863C2×M16—42no—
864C2×M16—42no—
865C2×M16—42no—
866C2×M16—42no—
867C2×M16—42no—
868C2×M16—42no—
869C2×M16—42no—
870C2×M16—42no—
871C2×M16—42no—
872C2×M16—42no—
873C2×M16—42no—
874C2×M16—42no—
875C2×M16—42no—
876C2×M16—42no—
877C2×M16—42no—
878C2×M16—42no—
879C2×M16—42no—
880C2×M16—84no—
881C2×M16—88no—
882C2×M16—162no—
883C2×M16—164no—
884C2×M16—164no—
885C2×M16—164no—
886C22×C8—42no—
887C22×C8—42no—
888C22×C8—42no—
889C22×C8—42no—
890C22×C8—84no—
891C22×C8—162no—
892C4⋊Q8—42no—
893#127—42no—
894#127—44no—
895#127—82no—
896#127—84no—
897#127—88no—
898#127—162no—
899#127—164no—
900#124—82no—
901#124—82no—
902#124—82no—
903#124—84no—
904#124—162no—
905#124—164no—
906#123—84no—
907C22⋊Q8—162no—
908#121—84no—
909#121—168no—
910#121—168no—
911#121—168no—
912#121—164no—
913#121—164no—
914#121—162no—
915#121—164no—
916#121—168no—
917#120—88no—
918#120—84no—
919#120—84no—
920#120—84no—
921#120—84no—
922#120—816no—
923#120—84no—
924#120—84no—
925#120—84no—
926#120—88no—
927#120—162no—
928#120—162no—
929#120—164no—
930#120—164no—
931#120—164no—
932#120—164no—
933#120—164no—
934#120—162no—
935#120—162no—
936#120—168no—
937#120—162no—
938#120—162no—
939#120—164no—
940#120—164no—
941#120—164no—
942#120—164no—
943#120—164no—
944C4×D4—84no—
945C4×D4—84no—
946C4×D4—84no—
947C4×D4—168no—
948#117—24no—
949#117—42no—
950#117—42no—
951#117—42no—
952#117—42no—
953#117—42no—
954#117—162no—
955C2×C4⋊C4—22no—
956C2×C4⋊C4—24no—
957C2×C4⋊C4—42no—
958C2×C4⋊C4—44no—
959C2×C4⋊C4—42no—
960C2×C22⋊C4—24no—
961C2×C22⋊C4—42no—
962C2×C22⋊C4—44no—
963C2×C22⋊C4—44no—
964C2×C22⋊C4—42no—
965C2×C22⋊C4—44no—
966C2×C22⋊C4—44no—
967C2×C22⋊C4—42no—
968C2×C22⋊C4—42no—
969C2×C22⋊C4—44no—
970C2×C22⋊C4—44no—
971C2×C22⋊C4—44no—
972C2×C22⋊C4—44no—
973C2×C22⋊C4—42no—
974C2×C22⋊C4—42no—
975C2×C22⋊C4—44no—
976C2×C22⋊C4—44no—
977C2×C22⋊C4—42no—
978C2×C22⋊C4—42no—
979C2×C22⋊C4—44no—
980C2×C22⋊C4—42no—
981C2×C22⋊C4—84no—
982C2×C22⋊C4—82no—
983C2×C22⋊C4—82no—
984C2×C22⋊C4—82no—
985C2×C22⋊C4—84no—
986C2×C22⋊C4—162no—
987C2×C22⋊C4—162no—
988C2×C22⋊C4—168no—
989C2×C22⋊C4—164no—
990C2×C22⋊C4—164no—
991C2×C22⋊C4—162no—
992C2×C22⋊C4—161no—
993C2×C22⋊C4—161no—
994C2×C22⋊C4#54614yes—
995C2×C42—22no—
996C2×C42—22no—
997C2×C42—42no—
998C2×C42—42no—
999C2×C42—42no—
1000#108—48no—
1001#108—48no—
1002#108—88no—
1003#108—88no—
1004#106—164no—
1005C4⋊C8—84no—
1006C4⋊C8—164no—
1007#104—48no—
1008#104—48no—
1009#104—88no—
1010#104—88no—
1011#104—164no—
1012#103—84no—
1013#102—84no—
1014#102—164no—
1015#102—164no—
1016#102—164no—
1017#101—48no—
1018#101—48no—
1019#101—84no—
1020#101—84no—
1021#100—48no—
1022#100—48no—
1023#100—44no—
1024#100—44no—
1025#100—88no—
1026#100—82no—
1027#100—82no—
1028#100—84no—
1029#100—84no—
1030#100—84no—
1031#100—84no—
1032#99—88no—
1033#99—84no—
1034#99—84no—
1035#99—164no—
1036#99—324no—
1037C22⋊C8—84no—
1038#97—82no—
1039#97—84no—
1040#97—84no—
1041C4×C8—44no—
1042C4×C8—84no—
1043#95—24no—
1044#95—24no—
1045#95—44no—
1046#95—44no—
1047#95—44no—
1048#95—44no—
1049#95—44no—
1050#95—44no—
1051#95—44no—
1052#95—162no—
1053C24—22no—
1054C24—21no—
1055C24—21no—
1056C24—22no—
1057C24—22no—
1058C24—44no—
1059C24—44no—
1060C24—42no—
1061C24—42no—
1062C24—42no—
1063C24—42no—
1064C24—41no—
1065C24—42no—
1066C24—84no—
1067C24—82no—
1068C24—81no—
1069C24—81no—
1070C24—84no—
1071C24—82no—
1072C24—88no—
1073C24—84no—
1074C24—84no—
1075C24—162no—
1076C24—162no—
1077C24—164no—
1078C24—161no—
1079C24—161no—
1080C24—161no—
1081C24—161no—
1082C24—161no—
1083C24—162no—
1084C24—162no—
1085C24—162no—
1086C24—162no—
1087C24—162no—
1088C24—322no—
1089C24—322no—
1090C24—324no—
1091C24—324no—
1092C24—3216no—
1093C24#240411yescharacteristic
1094#41—44no—
1095#41—44no—
1096#41—44no—
1097#41—44no—
1098#41—82no—
1099#41—82no—
1100#41—82no—
1101#41—82no—
1102#41—82no—
1103#41—82no—
1104#41—82no—
1105#41—82no—
1106#41—82no—
1107#41—82no—
1108#41—82no—
1109#41—82no—
1110#41—82no—
1111#41—82no—
1112#41—82no—
1113#41—82no—
1114#41—82no—
1115#41—82no—
1116#41—82no—
1117#41—82no—
1118#41—168no—
1119#41—168no—
1120#41—168no—
1121#41—168no—
1122#41—1632no—
1123C2×Q8—22no—
1124C2×Q8—22no—
1125C2×Q8—42no—
1126C2×Q8—42no—
1127C2×Q8—42no—
1128C2×Q8—42no—
1129C2×Q8—42no—
1130C2×Q8—42no—
1131C2×Q8—42no—
1132C2×Q8—42no—
1133C2×Q8—82no—
1134C2×Q8—161no—
1135C2×Q8—161no—
1136C2×D4—22no—
1137C2×D4—42no—
1138C2×D4—42no—
1139C2×D4—42no—
1140C2×D4—42no—
1141C2×D4—42no—
1142C2×D4—42no—
1143C2×D4—42no—
1144C2×D4—44no—
1145C2×D4—42no—
1146C2×D4—42no—
1147C2×D4—44no—
1148C2×D4—44no—
1149C2×D4—44no—
1150C2×D4—42no—
1151C2×D4—42no—
1152C2×D4—42no—
1153C2×D4—42no—
1154C2×D4—42no—
1155C2×D4—82no—
1156C2×D4—82no—
1157C2×D4—82no—
1158C2×D4—82no—
1159C2×D4—82no—
1160C2×D4—82no—
1161C2×D4—82no—
1162C2×D4—82no—
1163C2×D4—82no—
1164C2×D4—82no—
1165C2×D4—82no—
1166C2×D4—82no—
1167C2×D4—82no—
1168C2×D4—84no—
1169C2×D4—82no—
1170C2×D4—82no—
1171C2×D4—82no—
1172C2×D4—82no—
1173C2×D4—84no—
1174C2×D4—88no—
1175C2×D4—84no—
1176C2×D4—84no—
1177C2×D4—88no—
1178C2×D4—82no—
1179C2×D4—82no—
1180C2×D4—88no—
1181C2×D4—82no—
1182C2×D4—88no—
1183C2×D4—84no—
1184C2×D4—84no—
1185C2×D4—84no—
1186C2×D4—84no—
1187C2×D4—84no—
1188C2×D4—82no—
1189C2×D4—84no—
1190C2×D4—82no—
1191C2×D4—82no—
1192C2×D4—88no—
1193C2×D4—88no—
1194C2×D4—164no—
1195C2×D4—164no—
1196C2×D4—164no—
1197C2×D4—164no—
1198C2×D4—164no—
1199C2×D4—164no—
1200C2×D4—164no—
1201C2×D4—161no—
1202C2×D4—162no—
1203C2×D4—161no—
1204C2×D4—162no—
1205C2×D4—162no—
1206C2×D4—162no—
1207C2×D4—162no—
1208C2×D4—164no—
1209C2×D4—164no—
1210C2×D4—162no—
1211C2×D4—164no—
1212C2×D4—164no—
1213C2×D4—164no—
1214C2×D4—164no—
1215C2×D4—164no—
1216C2×D4—162no—
1217C2×D4—164no—
1218C2×D4—164no—
1219C2×D4—164no—
1220C2×D4—164no—
1221C2×D4—164no—
1222C2×D4—164no—
1223C2×D4—1616no—
1224C2×D4—1616no—
1225C2×D4—168no—
1226C2×D4—1616no—
1227C2×D4—168no—
1228C2×D4—322no—
1229C2×D4—3216no—
1230C2×D4—3216no—
1231C2×D4—3216no—
1232C2×D4—642no—
1233C2×D4—642no—
1234C2×D4#219614yes—
1235C22×C4—22no—
1236C22×C4—22no—
1237C22×C4—22no—
1238C22×C4—22no—
1239C22×C4—24no—
1240C22×C4—44no—
1241C22×C4—41no—
1242C22×C4—42no—
1243C22×C4—42no—
1244C22×C4—42no—
1245C22×C4—42no—
1246C22×C4—42no—
1247C22×C4—44no—
1248C22×C4—82no—
1249C22×C4—82no—
1250C22×C4—82no—
1251C22×C4—82no—
1252C22×C4—82no—
1253C22×C4—82no—
1254C22×C4—82no—
1255C22×C4—81no—
1256C22×C4—81no—
1257C22×C4—82no—
1258C22×C4—82no—
1259C22×C4—84no—
1260C22×C4—84no—
1261C22×C4—82no—
1262C22×C4—82no—
1263C22×C4—82no—
1264C22×C4—164no—
1265C22×C4—162no—
1266C22×C4—162no—
1267C22×C4—161no—
1268C22×C4—162no—
1269C22×C4—162no—
1270C22×C4—164no—
1271C22×C4—164no—
1272C22×C4—164no—
1273C22×C4—162no—
1274C22×C4—322no—
1275C22×C4—642no—
1276C22×C4C2×B(4,𝔽2)12yes—
1277Q16—88no—
1278Q16—164no—
1279Q16—164no—
1280SD16—88no—
1281SD16—88no—
1282SD16—168no—
1283SD16—164no—
1284SD16—164no—
1285SD16—164no—
1286SD16—164no—
1287D8—88no—
1288D8—168no—
1289D8—164no—
1290D8—164no—
1291D8—328no—
1292M16—28no—
1293M16—44no—
1294M16—44no—
1295M16—44no—
1296M16—44no—
1297M16—44no—
1298M16—44no—
1299M16—44no—
1300M16—82no—
1301M16—82no—
1302M16—82no—
1303M16—82no—
1304M16—82no—
1305M16—82no—
1306M16—82no—
1307M16—82no—
1308M16—168no—
1309M16—168no—
1310C2×C8—44no—
1311C2×C8—44no—
1312C2×C8—44no—
1313C2×C8—44no—
1314C2×C8—44no—
1315C2×C8—82no—
1316C2×C8—82no—
1317C2×C8—82no—
1318C2×C8—82no—
1319C2×C8—82no—
1320C2×C8—82no—
1321C2×C8—82no—
1322C2×C8—168no—
1323C2×C8—168no—
1324C2×C8—164no—
1325C4⋊C4—44no—
1326C4⋊C4—82no—
1327C4⋊C4—82no—
1328C4⋊C4—84no—
1329C4⋊C4—84no—
1330C4⋊C4—162no—
1331C4⋊C4—164no—
1332C22⋊C4—44no—
1333C22⋊C4—44no—
1334C22⋊C4—88no—
1335C22⋊C4—88no—
1336C22⋊C4—84no—
1337C22⋊C4—88no—
1338C22⋊C4—82no—
1339C22⋊C4—84no—
1340C22⋊C4—84no—
1341C22⋊C4—84no—
1342C22⋊C4—164no—
1343C22⋊C4—164no—
1344C22⋊C4—164no—
1345C22⋊C4—164no—
1346C22⋊C4—162no—
1347C22⋊C4—162no—
1348C22⋊C4—164no—
1349C22⋊C4—162no—
1350C22⋊C4—164no—
1351C22⋊C4—162no—
1352C22⋊C4—162no—
1353C22⋊C4—162no—
1354C22⋊C4—162no—
1355C22⋊C4—164no—
1356C22⋊C4—164no—
1357C22⋊C4—164no—
1358C22⋊C4—164no—
1359C22⋊C4—164no—
1360C22⋊C4—322no—
1361C22⋊C4—324no—
1362C42—44no—
1363C42—42no—
1364C42—42no—
1365C42—82no—
1366C42—82no—
1367C42—84no—
1368C23—22no—
1369C23—24no—
1370C23—42no—
1371C23—42no—
1372C23—44no—
1373C23—41no—
1374C23—41no—
1375C23—42no—
1376C23—42no—
1377C23—82no—
1378C23—82no—
1379C23—82no—
1380C23—82no—
1381C23—81no—
1382C23—82no—
1383C23—82no—
1384C23—82no—
1385C23—82no—
1386C23—84no—
1387C23—84no—
1388C23—82no—
1389C23—82no—
1390C23—82no—
1391C23—82no—
1392C23—82no—
1393C23—84no—
1394C23—82no—
1395C23—84no—
1396C23—84no—
1397C23—81no—
1398C23—82no—
1399C23—82no—
1400C23—162no—
1401C23—162no—
1402C23—162no—
1403C23—162no—
1404C23—162no—
1405C23—1616no—
1406C23—168no—
1407C23—164no—
1408C23—324no—
1409C23—322no—
1410C23—322no—
1411C23—328no—
1412C23—324no—
1413C23—324no—
1414C23—328no—
1415C23—328no—
1416C23—322no—
1417C23—322no—
1418C23—322no—
1419C23—322no—
1420C23—322no—
1421C23—324no—
1422C23—328no—
1423C23—3216no—
1424C23—328no—
1425C23—642no—
1426C23—641no—
1427C23—641no—
1428C23#2398411yescharacteristic
1429C23#2399812yes—
1430Q8—44no—
1431Q8—82no—
1432Q8—82no—
1433Q8—82no—
1434Q8—82no—
1435Q8—82no—
1436Q8—164no—
1437D4—44no—
1438D4—82no—
1439D4—82no—
1440D4—82no—
1441D4—82no—
1442D4—82no—
1443D4—84no—
1444D4—84no—
1445D4—88no—
1446D4—162no—
1447D4—162no—
1448D4—162no—
1449D4—162no—
1450D4—164no—
1451D4—164no—
1452D4—164no—
1453D4—164no—
1454D4—168no—
1455D4—162no—
1456D4—162no—
1457D4—168no—
1458D4—168no—
1459D4—1616no—
1460D4—168no—
1461D4—162no—
1462D4—162no—
1463D4—324no—
1464D4—328no—
1465D4—324no—
1466D4—328no—
1467D4—328no—
1468D4—644no—
1469D4—644no—
1470C2×C4—22no—
1471C2×C4—22no—
1472C2×C4—22no—
1473C2×C4—22no—
1474C2×C4—22no—
1475C2×C4—22no—
1476C2×C4—42no—
1477C2×C4—44no—
1478C2×C4—42no—
1479C2×C4—44no—
1480C2×C4—42no—
1481C2×C4—42no—
1482C2×C4—84no—
1483C2×C4—84no—
1484C2×C4—81no—
1485C2×C4—82no—
1486C2×C4—81no—
1487C2×C4—84no—
1488C2×C4—84no—
1489C2×C4—82no—
1490C2×C4—82no—
1491C2×C4—84no—
1492C2×C4—84no—
1493C2×C4—82no—
1494C2×C4—82no—
1495C2×C4—82no—
1496C2×C4—84no—
1497C2×C4—82no—
1498C2×C4—162no—
1499C2×C4—162no—
1500C2×C4—162no—
1501C2×C4—162no—
1502C2×C4—162no—
1503C2×C4—162no—
1504C2×C4—168no—
1505C2×C4—164no—
1506C2×C4—164no—
1507C2×C4—328no—
1508C2×C4—322no—
1509C2×C4—324no—
1510C2×C4—322no—
1511C2×C4—324no—
1512C2×C4—644no—
1513C2×C4C2×#219612yes—
1514C2×C4#3355212yes—
1515C8—48no—
1516C8—84no—
1517C8—84no—
1518C8—162no—
1519C8—324no—
1520C22—22no—
1521C22—41no—
1522C22—42no—
1523C22—44no—
1524C22—82no—
1525C22—84no—
1526C22—84no—
1527C22—84no—
1528C22—82no—
1529C22—82no—
1530C22—88no—
1531C22—81no—
1532C22—81no—
1533C22—162no—
1534C22—162no—
1535C22—162no—
1536C22—164no—
1537C22—162no—
1538C22—161no—
1539C22—161no—
1540C22—164no—
1541C22—162no—
1542C22—162no—
1543C22—161no—
1544C22—322no—
1545C22—322no—
1546C22—322no—
1547C22—322no—
1548C22—322no—
1549C22—322no—
1550C22—322no—
1551C22—322no—
1552C22—322no—
1553C22—3216no—
1554C22—324no—
1555C22—324no—
1556C22—642no—
1557C22—644no—
1558C22#25195111yescharacteristic
1559C22#50004912yes—
1560C4—22no—
1561C4—22no—
1562C4—84no—
1563C4—82no—
1564C4—82no—
1565C4—162no—
1566C4—164no—
1567C4—164no—
1568C4—162no—
1569C4—642no—
1570C2—21no—
1571C2—22no—
1572C2—42no—
1573C2—84no—
1574C2—161no—
1575C2—164no—
1576C2—161no—
1577C2—321no—
1578C2—322no—
1579C2#7226278611yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC2#72262786
commutator, Frattini, cosocle#2309C24
LCSG ▷ #2309 ▷ C24 ▷ C22 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C2 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #35527 ◁ G
LECSG ▷ #2309 ▷ C24 ▷ C22 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #72338845C2semidirect
2. #72338839C2semidirect
3. #72285382C2semidirect
4. #72284871C2semidirect
5. #72236975C2semidirect
6. #72219494C2semidirect
7. #72213734C2semidirect
8. #72213224C2semidirect
15. #477009C22semidirect
16. #438235C22semidirect
21. #378120C22semidirect
26. #150561C22semidirect
34. #94485C22semidirect
35. #94485C22semidirect
36. #94169C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#723388452
#723388392
#722853822
#722848712
#722369752
#722194942
#722137342
#722132242