Finite Group Databasebeta

← #72338858

Subgroups — #72338858

Order 2048.

7281 conjugacy classes of subgroups; only the 92 normal subgroups are shown.

normal subgroups only

This group has 7281 conjugacy classes of subgroups — too many to draw. Only its 92 normal subgroups are shown.

Dotted edges: containments with no intermediate normal subgroup — omitted non-normal subgroups may lie between.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#72285127C214yesmaximal, complemented
2#72213758C212yesmaximal, complemented
3#72213228C211yesmaximal, characteristic
4#8934620C411yescharacteristic
5#6628901C412yes—
6#6628901C2211yescharacteristic
7#251855—22no—
8#251855—24no—
9#245233—22no—
10#245233—24no—
11#213861C411yescharacteristic
12#213861C2212yes—
13#149742—22no—
14#149742C2214yescomplemented
15#134056—22no—
16#94554—24no—
17#94516—24no—
18C2×H(7,𝔽2)C2×C411yescharacteristic
19C2×#3027—41no—
20C2×#3027—42no—
21#60048—41no—
22#60048—42no—
23#51902—42no—
24#51902—44no—
25#51902—41no—
26#51902—42no—
27#47563—22no—
28#47563—21no—
29#35527—22no—
30#35527—21no—
31#35527—22no—
32#35527C2×C412yes—
33#35527C2×C411yescharacteristic
34#35527D412yes—
35#32898—24no—
36#32898—24no—
37#32898—24no—
38#32898—24no—
39#32898—42no—
40#32898—44no—
41#20608—41no—
42#20608—42no—
43#20586—22no—
44#20586C2×C412yes—
45#20586D412yes—
46#20586C2311yescharacteristic
47#11507—42no—
48#11503—24no—
49#10390—24no—
50#10336—24no—
51#10336—28no—
52#9497—28no—
53#9497—24no—
54#9497—24no—
55#9497—24no—
56#9497—24no—
57#8748—21no—
58#8748D414yes—
59#8546—21no—
60#8546D414yes—
61#8522—42no—
62#7338—28no—
63#7338—44no—
64H(7,𝔽2)—84no—
65H(7,𝔽2)—84no—
66C2×#585—41no—
67C2×#585—42no—
68C2×#585—82no—
69C22×H(5,𝔽2)—21no—
70C22×H(5,𝔽2)—22no—
71C22×H(5,𝔽2)—41no—
72C22×H(5,𝔽2)—42no—
73C22×H(5,𝔽2)—82no—
74C22×H(5,𝔽2)C22⋊C412yes—
75C22×H(5,𝔽2)C22×C411yescharacteristic
76C2×H(3,𝔽4)—42no—
77C2×H(3,𝔽4)—41no—
78C2×#535—21no—
79C2×#535—22no—
80C2×#535—22no—
81C2×#535—41no—
82C2×#535—42no—
83C2×#535—42no—
84C22×#127C22⋊C411yescharacteristic
85C22×#127C22⋊C412yes—
86#3027—84no—
87#3027—84no—
88#3027—88no—
89#3027—88no—
90C2×B(4,𝔽2)—48no—
91C2×B(4,𝔽2)—48no—
92C2×B(4,𝔽2)—48no—
93C2×B(4,𝔽2)—84no—
94C2×#410—42no—
95C2×#410—41no—
96C2×#410—44no—
97C2×#410—42no—
98#2840—21no—
99#2811—41no—
100#2733—42no—
101#2733—41no—
102#2733—44no—
103#2733—42no—
104#2670—44no—
105#2670—44no—
106#2670—44no—
107#2670—42no—
108#2670—44no—
109#2669—44no—
110#2669—42no—
111#2669—44no—
112#2669—42no—
113#2669—42no—
114#2669—44no—
115#2657—44no—
116#2657—42no—
117#2610—42no—
118#2610—44no—
119#2610—44no—
120#2610—44no—
121#2610—44no—
122#2555—44no—
123#2555—44no—
124#2555—44no—
125#2555—44no—
126#2555—42no—
127#2433—44no—
128#2433—44no—
129#2433—44no—
130#2433—42no—
131#2433—42no—
132#2433—42no—
133#2433—84no—
134#2433—82no—
135#2431—42no—
136#2431—42no—
137#2431—42no—
138#2431—44no—
139#2431—44no—
140#2431—44no—
141#2431—82no—
142#2431—84no—
143#2403—22no—
144#2403—24no—
145#2403—22no—
146#2403—22no—
147#2403—22no—
148#2403—22no—
149#2403—21no—
150#2403—28no—
151#2403—24no—
152#2403—41no—
153#2403—42no—
154#2403—41no—
155#2403—42no—
156#2403—42no—
157#2403—44no—
158#2372—41no—
159#2372—42no—
160#2372—44no—
161#2372—42no—
162#2309—21no—
163#2309—22no—
164#2309—22no—
165#2309C22⋊C412yes—
166#2309C22⋊C411yescharacteristic
167#2309C2×D412yes—
168#2297—21no—
169#2297—22no—
170#2297—22no—
171#2297—41no—
172#2297—42no—
173#2297—42no—
174#1790—48no—
175#1790—48no—
176#1790—48no—
177#1790—84no—
178#1781—28no—
179#1781—24no—
180#1781—24no—
181#1781—24no—
182#1781—28no—
183#1781—22no—
184#1781—41no—
185#1781—42no—
186#1781—44no—
187#1781C22⋊C414yes—
188#1781C2×D414yes—
189#1555—82no—
190#1533—82no—
191#1464—44no—
192#1319—82no—
193#1318—82no—
194#1316—44no—
195#1316—44no—
196#1304—24no—
197#1304—28no—
198#585—44no—
199#585—44no—
200#585—48no—
201#585—48no—
202#585—84no—
203#585—84no—
204#585—84no—
205#585—84no—
206#585—82no—
207#585—82no—
208#585—816no—
209#585—88no—
210#585—88no—
211#585—88no—
212#585—832no—
213#585—88no—
214C2×2−1+4—81no—
215C2×2−1+4—82no—
216C2×2−1+4—84no—
217C2×H(5,𝔽2)—44no—
218C2×H(5,𝔽2)—44no—
219C2×H(5,𝔽2)—44no—
220C2×H(5,𝔽2)—81no—
221C2×H(5,𝔽2)—82no—
222C2×H(5,𝔽2)—82no—
223C2×H(5,𝔽2)—84no—
224C2×H(5,𝔽2)—82no—
225C2×H(5,𝔽2)—82no—
226C2×H(5,𝔽2)—84no—
227C2×H(5,𝔽2)—84no—
228C2×H(5,𝔽2)—88no—
229C2×H(5,𝔽2)—84no—
230C2×H(5,𝔽2)—82no—
231C2×H(5,𝔽2)—82no—
232C2×H(5,𝔽2)—816no—
233C2×H(5,𝔽2)—84no—
234C2×H(5,𝔽2)—88no—
235C2×H(5,𝔽2)—816no—
236C2×H(5,𝔽2)—88no—
237C2×H(5,𝔽2)—816no—
238C2×H(5,𝔽2)—88no—
239C2×H(5,𝔽2)—88no—
240C2×H(5,𝔽2)—88no—
241C2×H(5,𝔽2)—832no—
242C2×H(5,𝔽2)—88no—
243C2×H(5,𝔽2)—84no—
244C2×H(5,𝔽2)—164no—
245C22×#41—21no—
246C22×#41—22no—
247C22×#41—22no—
248C22×#41—42no—
249C22×#41—44no—
250C22×#41—41no—
251C22×#41—42no—
252C22×#41—42no—
253C22×#41—82no—
254C22×#41—81no—
255C22×#41—82no—
256C22×#41—84no—
257C22×#41—84no—
258C22×#41—88no—
259C23×D4—21no—
260C23×D4—22no—
261C23×D4—22no—
262C23×D4—21no—
263C23×D4—22no—
264C23×D4—22no—
265C23×D4—21no—
266C23×D4—22no—
267C23×D4—42no—
268C23×D4—44no—
269C23×D4—42no—
270C23×D4—41no—
271C23×D4—42no—
272C23×D4—81no—
273C23×D4—82no—
274C23×D4—84no—
275C23×D4#9911yescharacteristic
276C23×D4#10012yes—
277C23×D4C2×C22⋊C412yes—
278C23×D4C2×C22⋊C411yescharacteristic
279H(3,𝔽4)—162no—
280H(3,𝔽4)—162no—
281H(3,𝔽4)—168no—
282#535—82no—
283#535—82no—
284#535—84no—
285#535—84no—
286#535—84no—
287#535—84no—
288#535—816no—
289#535—164no—
290#535—168no—
291C2×#127—42no—
292C2×#127—42no—
293C2×#127—42no—
294C2×#127—42no—
295C2×#127—41no—
296C2×#127—42no—
297C2×#127—42no—
298C2×#127—44no—
299C2×#127—82no—
300C2×#127—82no—
301C2×#127—84no—
302C2×#124—41no—
303C2×#124—42no—
304C2×#124—42no—
305C2×#124—44no—
306C2×#124—42no—
307C2×#124—44no—
308C2×#124—44no—
309C2×#124—44no—
310C2×#124—44no—
311C2×#124—42no—
312C2×#124—82no—
313C2×#121—42no—
314C2×#121—42no—
315C2×#121—42no—
316C2×#121—44no—
317C2×#121—44no—
318C2×#121—44no—
319C2×#121—82no—
320C2×#121—84no—
321C2×#120—24no—
322C2×#120—24no—
323C2×#120—24no—
324C2×#120—44no—
325C2×#120—42no—
326C2×#120—42no—
327C2×#120—42no—
328C2×#120—42no—
329C2×#120—44no—
330C2×#120—42no—
331C2×#120—44no—
332C2×#120—42no—
333C2×#120—44no—
334C2×#120—42no—
335C2×#120—42no—
336C2×#120—42no—
337C2×#120—48no—
338C2×#120—44no—
339C2×#120—48no—
340C2×#120—82no—
341C2×#120—84no—
342C2×#117—21no—
343C2×#117—22no—
344C2×#117—22no—
345C2×#117—41no—
346C2×#117—42no—
347C2×#117—42no—
348C22×C42#9911yescharacteristic
349C22×C42#10012yes—
350B(4,𝔽2)—832no—
351B(4,𝔽2)—816no—
352B(4,𝔽2)—816no—
353B(4,𝔽2)—832no—
354B(4,𝔽2)—1616no—
355#432—84no—
356#410—84no—
357#410—84no—
358#410—82no—
359#410—82no—
360#410—816no—
361#410—84no—
362#410—84no—
363C2×#99—44no—
364C2×#99—48no—
365C2×#99—416no—
366C2×#99—44no—
367C2×#99—44no—
368C2×#99—88no—
369C2×#99—84no—
370#395—42no—
371#395—44no—
372#394—42no—
373#394—44no—
374#394—44no—
375#394—44no—
376#394—44no—
377#393—42no—
378#393—44no—
379#392—42no—
380#392—44no—
381#392—44no—
382#392—44no—
383#392—44no—
384#392—44no—
385#392—44no—
386#392—44no—
387#392—44no—
388#392—44no—
389#392—44no—
390#392—44no—
391#392—44no—
392#392—44no—
393#392—44no—
394#392—44no—
395#392—44no—
396#392—84no—
397#392—88no—
398#392—84no—
399#392—88no—
400#391—41no—
401#391—42no—
402#391—42no—
403#391—44no—
404#391—42no—
405#391—82no—
406#390—44no—
407#390—44no—
408#390—44no—
409#390—41no—
410#390—42no—
411#390—42no—
412#390—44no—
413#390—42no—
414#390—42no—
415#390—42no—
416#390—42no—
417#390—82no—
418#390—84no—
419#390—82no—
420#388—44no—
421#388—44no—
422#388—44no—
423#388—44no—
424#388—44no—
425#388—44no—
426#388—44no—
427#388—44no—
428#388—44no—
429#386—24no—
430#386—24no—
431#386—24no—
432#386—42no—
433#386—42no—
434#386—42no—
435#386—42no—
436#386—44no—
437#386—42no—
438#386—44no—
439#386—42no—
440#386—44no—
441#386—42no—
442#386—42no—
443#386—42no—
444#386—44no—
445#386—48no—
446#386—44no—
447#386—48no—
448#386—82no—
449#386—84no—
450#379—21no—
451#379—22no—
452#379—22no—
453#379—24no—
454#379—41no—
455#379—42no—
456#379—42no—
457#379#9912yes—
458#379#10014yes—
459#379#12014yes—
460C4×C22⋊C4—42no—
461C4×C22⋊C4—42no—
462C4×C22⋊C4—42no—
463C4×C22⋊C4—44no—
464C4×C22⋊C4—44no—
465C4×C22⋊C4—44no—
466C4×C22⋊C4—82no—
467C4×C22⋊C4—84no—
468#376—42no—
469#376—44no—
470#331—164no—
471#329—164no—
472#324—84no—
473#323—84no—
474C25—21no—
475C25—22no—
476C25—22no—
477C25—21no—
478C25—22no—
479C25—42no—
480C25—41no—
481C25—81no—
482C25#37911yescharacteristic
483C25C2×#9911yescharacteristic
484C25C2×#10012yes—
4852−1+4—84no—
4862−1+4—84no—
4872−1+4—88no—
4882−1+4—88no—
4892−1+4—816no—
4902−1+4—816no—
4912−1+4—88no—
4922−1+4—816no—
4932−1+4—816no—
4942−1+4—88no—
4952−1+4—88no—
496H(5,𝔽2)—416no—
497H(5,𝔽2)—416no—
498H(5,𝔽2)—48no—
499H(5,𝔽2)—48no—
500H(5,𝔽2)—88no—
501H(5,𝔽2)—88no—
502H(5,𝔽2)—88no—
503H(5,𝔽2)—84no—
504H(5,𝔽2)—84no—
505H(5,𝔽2)—816no—
506H(5,𝔽2)—816no—
507H(5,𝔽2)—816no—
508H(5,𝔽2)—84no—
509H(5,𝔽2)—84no—
510H(5,𝔽2)—88no—
511H(5,𝔽2)—88no—
512H(5,𝔽2)—88no—
513H(5,𝔽2)—816no—
514H(5,𝔽2)—816no—
515H(5,𝔽2)—84no—
516H(5,𝔽2)—84no—
517H(5,𝔽2)—84no—
518H(5,𝔽2)—84no—
519H(5,𝔽2)—84no—
520H(5,𝔽2)—84no—
521H(5,𝔽2)—84no—
522H(5,𝔽2)—84no—
523H(5,𝔽2)—88no—
524H(5,𝔽2)—816no—
525H(5,𝔽2)—88no—
526H(5,𝔽2)—88no—
527H(5,𝔽2)—816no—
528H(5,𝔽2)—816no—
529H(5,𝔽2)—816no—
530H(5,𝔽2)—816no—
531H(5,𝔽2)—816no—
532H(5,𝔽2)—816no—
533H(5,𝔽2)—816no—
534H(5,𝔽2)—832no—
535H(5,𝔽2)—816no—
536H(5,𝔽2)—832no—
537H(5,𝔽2)—816no—
538H(5,𝔽2)—816no—
539H(5,𝔽2)—832no—
540H(5,𝔽2)—816no—
541H(5,𝔽2)—832no—
542H(5,𝔽2)—816no—
543H(5,𝔽2)—816no—
544H(5,𝔽2)—168no—
545H(5,𝔽2)—1616no—
546C2×#41—44no—
547C2×#41—42no—
548C2×#41—42no—
549C2×#41—44no—
550C2×#41—44no—
551C2×#41—44no—
552C2×#41—416no—
553C2×#41—82no—
554C2×#41—84no—
555C2×#41—82no—
556C2×#41—82no—
557C2×#41—81no—
558C2×#41—81no—
559C2×#41—84no—
560C2×#41—84no—
561C2×#41—88no—
562C2×#41—88no—
563C2×#41—88no—
564C2×#41—84no—
565C2×#41—88no—
566C2×#41—816no—
567C2×#41—88no—
568C2×#41—88no—
569C2×#41—88no—
570C2×#41—88no—
571C2×#41—88no—
572C2×#41—88no—
573C2×#41—88no—
574C2×#41—816no—
575C2×#41—816no—
576C2×#41—832no—
577C2×#41—832no—
578C2×#41—82no—
579C2×#41—82no—
580C2×#41—84no—
581C2×#41—84no—
582C2×#41—816no—
583C2×#41—84no—
584C2×#41—88no—
585C2×#41—84no—
586C2×#41—84no—
587C2×#41—84no—
588C2×#41—84no—
589C2×#41—84no—
590C2×#41—88no—
591C2×#41—816no—
592C2×#41—816no—
593C2×#41—832no—
594C2×#41—832no—
595C2×#41—832no—
596C2×#41—832no—
597C2×#41—816no—
598C2×#41—816no—
599C2×#41—164no—
600C2×#41—162no—
601C2×#41—162no—
602C2×#41—164no—
603C22×Q8—21no—
604C22×Q8—22no—
605C22×Q8—42no—
606C22×Q8—41no—
607C22×Q8—42no—
608C22×Q8—82no—
609C22×Q8—81no—
610C22×Q8—84no—
611C22×D4—22no—
612C22×D4—22no—
613C22×D4—22no—
614C22×D4—22no—
615C22×D4—21no—
616C22×D4—22no—
617C22×D4—42no—
618C22×D4—41no—
619C22×D4—42no—
620C22×D4—42no—
621C22×D4—42no—
622C22×D4—42no—
623C22×D4—44no—
624C22×D4—44no—
625C22×D4—44no—
626C22×D4—42no—
627C22×D4—42no—
628C22×D4—44no—
629C22×D4—48no—
630C22×D4—44no—
631C22×D4—42no—
632C22×D4—42no—
633C22×D4—42no—
634C22×D4—42no—
635C22×D4—44no—
636C22×D4—41no—
637C22×D4—42no—
638C22×D4—44no—
639C22×D4—44no—
640C22×D4—44no—
641C22×D4—42no—
642C22×D4—44no—
643C22×D4—84no—
644C22×D4—84no—
645C22×D4—82no—
646C22×D4—82no—
647C22×D4—84no—
648C22×D4—81no—
649C22×D4—81no—
650C22×D4—88no—
651C22×D4—816no—
652C22×D4—81no—
653C22×D4—81no—
654C22×D4—84no—
655C22×D4—82no—
656C22×D4—82no—
657C22×D4—84no—
658C22×D4—84no—
659C22×D4—84no—
660C22×D4—88no—
661C22×D4—82no—
662C22×D4—84no—
663C22×D4—88no—
664C22×D4—88no—
665C22×D4—88no—
666C22×D4—84no—
667C22×D4—816no—
668C22×D4—816no—
669C22×D4—88no—
670C22×D4—84no—
671C22×D4—84no—
672C22×D4—82no—
673C22×D4—81no—
674C22×D4—84no—
675C22×D4—88no—
676C22×D4—84no—
677C22×D4—82no—
678C22×D4—816no—
679C22×D4—832no—
680C22×D4—832no—
681C22×D4—816no—
682C22×D4—816no—
683C22×D4—82no—
684C22×D4—82no—
685C22×D4—88no—
686C22×D4—162no—
687C22×D4—164no—
688C22×D4—164no—
689C22×D4—164no—
690C22×D4—164no—
691C22×D4—162no—
692C22×D4—164no—
693C22×D4—164no—
694C22×D4—162no—
695C23×C4—22no—
696C23×C4—21no—
697C23×C4—22no—
698C23×C4—21no—
699C23×C4—22no—
700C23×C4—22no—
701C23×C4—42no—
702C23×C4—44no—
703C23×C4—42no—
704C23×C4—42no—
705C23×C4—41no—
706C23×C4—84no—
707C23×C4—82no—
708C23×C4—81no—
709C23×C4C2×#9911yescharacteristic
710C23×C4C2×#10012yes—
711#127—84no—
712#127—162no—
713#127—161no—
714#127—161no—
715#127—164no—
716#127—164no—
717#127—168no—
718#127—164no—
719#127—164no—
720#127—164no—
721#127—168no—
722#124—82no—
723#124—82no—
724#124—84no—
725#124—84no—
726#124—88no—
727#124—816no—
728#124—84no—
729#124—162no—
730#124—162no—
731#124—168no—
732#124—168no—
733#124—168no—
734#124—168no—
735#124—162no—
736#124—168no—
737#121—164no—
738#121—162no—
739#121—162no—
740#121—164no—
741#121—168no—
742#121—168no—
743#121—168no—
744#121—168no—
745#121—1616no—
746#120—88no—
747#120—88no—
748#120—84no—
749#120—84no—
750#120—816no—
751#120—832no—
752#120—164no—
753#120—164no—
754#120—164no—
755#120—164no—
756#120—164no—
757#120—164no—
758#120—162no—
759#120—162no—
760#120—168no—
761#120—164no—
762#120—168no—
763#120—164no—
764#120—168no—
765#120—168no—
766#120—1616no—
767#120—324no—
768#120—328no—
769#117—82no—
770#117—82no—
771#117—81no—
772#117—81no—
773#117—84no—
774#117—88no—
775#117—162no—
776#117—164no—
777C2×C4⋊C4—41no—
778C2×C4⋊C4—42no—
779C2×C4⋊C4—42no—
780C2×C4⋊C4—42no—
781C2×C4⋊C4—44no—
782C2×C4⋊C4—82no—
783C2×C22⋊C4—22no—
784C2×C22⋊C4—24no—
785C2×C22⋊C4—24no—
786C2×C22⋊C4—44no—
787C2×C22⋊C4—44no—
788C2×C22⋊C4—44no—
789C2×C22⋊C4—44no—
790C2×C22⋊C4—44no—
791C2×C22⋊C4—44no—
792C2×C22⋊C4—44no—
793C2×C22⋊C4—44no—
794C2×C22⋊C4—44no—
795C2×C22⋊C4—44no—
796C2×C22⋊C4—44no—
797C2×C22⋊C4—42no—
798C2×C22⋊C4—44no—
799C2×C22⋊C4—42no—
800C2×C22⋊C4—42no—
801C2×C22⋊C4—42no—
802C2×C22⋊C4—42no—
803C2×C22⋊C4—42no—
804C2×C22⋊C4—44no—
805C2×C22⋊C4—44no—
806C2×C22⋊C4—48no—
807C2×C22⋊C4—84no—
808C2×C22⋊C4—84no—
809C2×C22⋊C4—88no—
810C2×C22⋊C4—88no—
811C2×C22⋊C4—82no—
812C2×C22⋊C4—84no—
813C2×C42—41no—
814C2×C42—42no—
815C2×C42—42no—
816C2×C42—42no—
817C2×C42—44no—
818C2×C42—41no—
819C2×C42—42no—
820C2×C42—42no—
821C2×C42—82no—
822C2×C42—82no—
823C4⋊C8—164no—
824#99—88no—
825#99—816no—
826#99—832no—
827#99—84no—
828#99—84no—
829#99—88no—
830#99—1616no—
831#99—168no—
832C22⋊C8—164no—
833#97—164no—
834#95—44no—
835#95—44no—
836#95—44no—
837#95—44no—
838#95—42no—
839#95—44no—
840#95—42no—
841#95—84no—
842#95—88no—
843C24—22no—
844C24—21no—
845C24—22no—
846C24—22no—
847C24—44no—
848C24—42no—
849C24—44no—
850C24—42no—
851C24—41no—
852C24—42no—
853C24—42no—
854C24—81no—
855C24—84no—
856C24—82no—
857C24—81no—
858C24—81no—
859C24—82no—
860C24—84no—
861C24—88no—
862C24—82no—
863C24—84no—
864C24—82no—
865C24—84no—
866C24—88no—
867C24—161no—
868C24—161no—
869C24—162no—
870C24—162no—
871C24—161no—
872C24—161no—
873C24—162no—
874C24—161no—
875C24—162no—
876C24—162no—
877C24—162no—
878C24—162no—
879C24—164no—
880C24—322no—
881C24—324no—
882C24—642no—
883C24#178111yescharacteristic
884C24#178312yes—
885#41—84no—
886#41—84no—
887#41—816no—
888#41—84no—
889#41—84no—
890#41—84no—
891#41—84no—
892#41—84no—
893#41—84no—
894#41—84no—
895#41—84no—
896#41—84no—
897#41—816no—
898#41—84no—
899#41—88no—
900#41—88no—
901#41—816no—
902#41—88no—
903#41—88no—
904#41—816no—
905#41—832no—
906#41—816no—
907#41—832no—
908#41—816no—
909#41—816no—
910#41—816no—
911#41—816no—
912#41—816no—
913#41—816no—
914#41—816no—
915#41—816no—
916#41—816no—
917#41—832no—
918#41—816no—
919#41—832no—
920#41—816no—
921#41—816no—
922#41—816no—
923#41—832no—
924#41—832no—
925#41—168no—
926#41—1616no—
927#41—168no—
928#41—1616no—
929C2×Q8—22no—
930C2×Q8—22no—
931C2×Q8—24no—
932C2×Q8—42no—
933C2×Q8—48no—
934C2×Q8—44no—
935C2×Q8—81no—
936C2×Q8—81no—
937C2×Q8—84no—
938C2×Q8—84no—
939C2×Q8—82no—
940C2×Q8—82no—
941C2×Q8—88no—
942C2×Q8—88no—
943C2×Q8—84no—
944C2×Q8—84no—
945C2×Q8—816no—
946C2×Q8—816no—
947C2×Q8—161no—
948C2×Q8—161no—
949C2×Q8—162no—
950C2×Q8—164no—
951C2×D4—24no—
952C2×D4—44no—
953C2×D4—44no—
954C2×D4—42no—
955C2×D4—42no—
956C2×D4—41no—
957C2×D4—41no—
958C2×D4—44no—
959C2×D4—42no—
960C2×D4—44no—
961C2×D4—44no—
962C2×D4—48no—
963C2×D4—416no—
964C2×D4—48no—
965C2×D4—44no—
966C2×D4—82no—
967C2×D4—82no—
968C2×D4—81no—
969C2×D4—81no—
970C2×D4—84no—
971C2×D4—82no—
972C2×D4—82no—
973C2×D4—81no—
974C2×D4—82no—
975C2×D4—82no—
976C2×D4—82no—
977C2×D4—82no—
978C2×D4—81no—
979C2×D4—82no—
980C2×D4—82no—
981C2×D4—82no—
982C2×D4—84no—
983C2×D4—84no—
984C2×D4—88no—
985C2×D4—84no—
986C2×D4—84no—
987C2×D4—84no—
988C2×D4—88no—
989C2×D4—88no—
990C2×D4—88no—
991C2×D4—88no—
992C2×D4—816no—
993C2×D4—84no—
994C2×D4—84no—
995C2×D4—84no—
996C2×D4—82no—
997C2×D4—84no—
998C2×D4—84no—
999C2×D4—88no—
1000C2×D4—84no—
1001C2×D4—84no—
1002C2×D4—88no—
1003C2×D4—84no—
1004C2×D4—84no—
1005C2×D4—84no—
1006C2×D4—88no—
1007C2×D4—88no—
1008C2×D4—88no—
1009C2×D4—832no—
1010C2×D4—816no—
1011C2×D4—816no—
1012C2×D4—832no—
1013C2×D4—816no—
1014C2×D4—816no—
1015C2×D4—88no—
1016C2×D4—88no—
1017C2×D4—88no—
1018C2×D4—88no—
1019C2×D4—816no—
1020C2×D4—816no—
1021C2×D4—88no—
1022C2×D4—88no—
1023C2×D4—84no—
1024C2×D4—84no—
1025C2×D4—832no—
1026C2×D4—816no—
1027C2×D4—832no—
1028C2×D4—816no—
1029C2×D4—816no—
1030C2×D4—816no—
1031C2×D4—832no—
1032C2×D4—832no—
1033C2×D4—88no—
1034C2×D4—832no—
1035C2×D4—832no—
1036C2×D4—88no—
1037C2×D4—88no—
1038C2×D4—82no—
1039C2×D4—82no—
1040C2×D4—88no—
1041C2×D4—84no—
1042C2×D4—84no—
1043C2×D4—84no—
1044C2×D4—161no—
1045C2×D4—162no—
1046C2×D4—161no—
1047C2×D4—162no—
1048C2×D4—162no—
1049C2×D4—164no—
1050C2×D4—168no—
1051C2×D4—164no—
1052C2×D4—164no—
1053C2×D4—162no—
1054C2×D4—162no—
1055C2×D4—162no—
1056C2×D4—161no—
1057C2×D4—162no—
1058C2×D4—161no—
1059C2×D4—162no—
1060C2×D4—164no—
1061C2×D4—168no—
1062C2×D4—162no—
1063C2×D4—164no—
1064C2×D4—162no—
1065C2×D4—164no—
1066C2×D4—164no—
1067C2×D4—164no—
1068C2×D4—164no—
1069C2×D4—168no—
1070C2×D4—162no—
1071C2×D4—164no—
1072C2×D4—164no—
1073C2×D4—164no—
1074C2×D4—164no—
1075C2×D4—164no—
1076C2×D4—164no—
1077C2×D4—164no—
1078C2×D4—164no—
1079C2×D4—164no—
1080C2×D4—164no—
1081C2×D4—1616no—
1082C2×D4—1632no—
1083C2×D4—1616no—
1084C2×D4—322no—
1085C2×D4—324no—
1086C2×D4—324no—
1087C2×D4—328no—
1088C2×D4—324no—
1089C2×D4—328no—
1090C22×C4—21no—
1091C22×C4—22no—
1092C22×C4—22no—
1093C22×C4—41no—
1094C22×C4—41no—
1095C22×C4—44no—
1096C22×C4—42no—
1097C22×C4—42no—
1098C22×C4—44no—
1099C22×C4—44no—
1100C22×C4—42no—
1101C22×C4—44no—
1102C22×C4—44no—
1103C22×C4—48no—
1104C22×C4—416no—
1105C22×C4—41no—
1106C22×C4—42no—
1107C22×C4—42no—
1108C22×C4—42no—
1109C22×C4—42no—
1110C22×C4—44no—
1111C22×C4—44no—
1112C22×C4—82no—
1113C22×C4—82no—
1114C22×C4—82no—
1115C22×C4—84no—
1116C22×C4—84no—
1117C22×C4—82no—
1118C22×C4—81no—
1119C22×C4—84no—
1120C22×C4—88no—
1121C22×C4—88no—
1122C22×C4—88no—
1123C22×C4—84no—
1124C22×C4—84no—
1125C22×C4—84no—
1126C22×C4—84no—
1127C22×C4—84no—
1128C22×C4—816no—
1129C22×C4—816no—
1130C22×C4—88no—
1131C22×C4—88no—
1132C22×C4—88no—
1133C22×C4—82no—
1134C22×C4—84no—
1135C22×C4—162no—
1136C22×C4—161no—
1137C2×C8—324no—
1138C4⋊C4—161no—
1139C4⋊C4—162no—
1140C4⋊C4—162no—
1141C4⋊C4—164no—
1142C4⋊C4—162no—
1143C4⋊C4—164no—
1144C22⋊C4—84no—
1145C22⋊C4—84no—
1146C22⋊C4—88no—
1147C22⋊C4—88no—
1148C22⋊C4—88no—
1149C22⋊C4—88no—
1150C22⋊C4—88no—
1151C22⋊C4—88no—
1152C22⋊C4—88no—
1153C22⋊C4—88no—
1154C22⋊C4—82no—
1155C22⋊C4—84no—
1156C22⋊C4—84no—
1157C22⋊C4—88no—
1158C22⋊C4—168no—
1159C22⋊C4—1616no—
1160C22⋊C4—168no—
1161C22⋊C4—1616no—
1162C22⋊C4—162no—
1163C22⋊C4—162no—
1164C22⋊C4—162no—
1165C22⋊C4—164no—
1166C22⋊C4—162no—
1167C22⋊C4—162no—
1168C22⋊C4—164no—
1169C22⋊C4—164no—
1170C22⋊C4—162no—
1171C22⋊C4—164no—
1172C22⋊C4—168no—
1173C22⋊C4—322no—
1174C22⋊C4—324no—
1175C42—82no—
1176C42—82no—
1177C42—81no—
1178C42—81no—
1179C42—84no—
1180C42—84no—
1181C42—88no—
1182C42—161no—
1183C42—162no—
1184C42—164no—
1185C23—22no—
1186C23—41no—
1187C23—42no—
1188C23—44no—
1189C23—42no—
1190C23—42no—
1191C23—42no—
1192C23—48no—
1193C23—41no—
1194C23—42no—
1195C23—82no—
1196C23—82no—
1197C23—82no—
1198C23—82no—
1199C23—84no—
1200C23—81no—
1201C23—82no—
1202C23—84no—
1203C23—84no—
1204C23—82no—
1205C23—84no—
1206C23—84no—
1207C23—82no—
1208C23—84no—
1209C23—82no—
1210C23—82no—
1211C23—82no—
1212C23—84no—
1213C23—88no—
1214C23—84no—
1215C23—816no—
1216C23—84no—
1217C23—82no—
1218C23—84no—
1219C23—81no—
1220C23—82no—
1221C23—162no—
1222C23—162no—
1223C23—164no—
1224C23—164no—
1225C23—168no—
1226C23—164no—
1227C23—162no—
1228C23—164no—
1229C23—164no—
1230C23—322no—
1231C23—324no—
1232C23—328no—
1233C23—641no—
1234C23—641no—
1235C23—642no—
1236C23—642no—
1237C23—644no—
1238C23—642no—
1239C23—644no—
1240C23—641no—
1241C23—644no—
1242C23—641no—
1243C23—644no—
1244C23—648no—
1245C23—648no—
1246C23#854711yescharacteristic
1247C23#1270512yes—
1248Q8—82no—
1249Q8—82no—
1250Q8—84no—
1251Q8—84no—
1252Q8—816no—
1253Q8—164no—
1254Q8—642no—
1255D4—88no—
1256D4—84no—
1257D4—84no—
1258D4—88no—
1259D4—84no—
1260D4—82no—
1261D4—82no—
1262D4—84no—
1263D4—88no—
1264D4—816no—
1265D4—88no—
1266D4—88no—
1267D4—816no—
1268D4—832no—
1269D4—816no—
1270D4—168no—
1271D4—168no—
1272D4—168no—
1273D4—164no—
1274D4—168no—
1275D4—321no—
1276D4—321no—
1277D4—324no—
1278D4—324no—
1279D4—328no—
1280D4—644no—
1281D4—644no—
1282D4—644no—
1283D4—644no—
1284D4—642no—
1285D4—648no—
1286D4—6416no—
1287C2×C4—21no—
1288C2×C4—21no—
1289C2×C4—24no—
1290C2×C4—22no—
1291C2×C4—22no—
1292C2×C4—41no—
1293C2×C4—42no—
1294C2×C4—42no—
1295C2×C4—44no—
1296C2×C4—41no—
1297C2×C4—42no—
1298C2×C4—44no—
1299C2×C4—44no—
1300C2×C4—42no—
1301C2×C4—44no—
1302C2×C4—48no—
1303C2×C4—44no—
1304C2×C4—48no—
1305C2×C4—84no—
1306C2×C4—84no—
1307C2×C4—82no—
1308C2×C4—82no—
1309C2×C4—88no—
1310C2×C4—88no—
1311C2×C4—832no—
1312C2×C4—82no—
1313C2×C4—81no—
1314C2×C4—82no—
1315C2×C4—84no—
1316C2×C4—82no—
1317C2×C4—84no—
1318C2×C4—816no—
1319C2×C4—84no—
1320C2×C4—81no—
1321C2×C4—82no—
1322C2×C4—82no—
1323C2×C4—84no—
1324C2×C4—82no—
1325C2×C4—84no—
1326C2×C4—84no—
1327C2×C4—84no—
1328C2×C4—84no—
1329C2×C4—84no—
1330C2×C4—168no—
1331C2×C4—164no—
1332C2×C4—164no—
1333C2×C4—164no—
1334C2×C4—168no—
1335C8—644no—
1336C22—21no—
1337C22—22no—
1338C22—41no—
1339C22—42no—
1340C22—44no—
1341C22—42no—
1342C22—82no—
1343C22—84no—
1344C22—82no—
1345C22—81no—
1346C22—84no—
1347C22—164no—
1348C22—161no—
1349C22—162no—
1350C22—161no—
1351C22—162no—
1352C22—161no—
1353C22—162no—
1354C22—162no—
1355C22—162no—
1356C22—162no—
1357C22—164no—
1358C22—164no—
1359C22—164no—
1360C22—164no—
1361C22—168no—
1362C22—161no—
1363C22—162no—
1364C22—322no—
1365C22—322no—
1366C22—322no—
1367C22—324no—
1368C22—324no—
1369C22—324no—
1370C22—328no—
1371C22—324no—
1372C22—324no—
1373C22—324no—
1374C22—3216no—
1375C22—644no—
1376C22#13404511yescharacteristic
1377C4—41no—
1378C4—41no—
1379C4—44no—
1380C4—82no—
1381C4—84no—
1382C4—84no—
1383C4—164no—
1384C4—162no—
1385C4—164no—
1386C4—324no—
1387C2—21no—
1388C2—41no—
1389C2—42no—
1390C2—82no—
1391C2—161no—
1392C2—162no—
1393C2—164no—
1394C2—321no—
1395C2—322no—
1396C2#7221644911yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC2#72216449
commutatorC22×H(5,𝔽2)C22×C4
Frattini, cosocle#20586C23
prime radical#72213228C2
LCSG ▷ C22×H(5,𝔽2) ▷ C25 ▷ C23 ▷ C22 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22 ◁ C24 ◁ C23×D4 ◁ #6628901 ◁ G
LECSG ▷ #20586 ▷ C25 ▷ C23 ▷ C22 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #72285127C2semidirect
2. #72213758C2semidirect
14. #149742C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#722851272
#722137582
#722132282