Finite Group Databasebeta

← #72338874

Subgroups — #72338874

Order 2048.

4729 conjugacy classes of subgroups; only the 42 normal subgroups are shown.

normal subgroups only

This group has 4729 conjugacy classes of subgroups — too many to draw. Only its 42 normal subgroups are shown.

Dotted edges: containments with no intermediate normal subgroup — omitted non-normal subgroups may lie between.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#72213758C211yesmaximal, characteristic
2#72213758C211yesmaximal, characteristic
3#72210529C211yesmaximal, characteristic
4#6628901C2211yescharacteristic
5#149742—21no—
6#149742—21no—
7#149742C412yescomplemented
8#149742C412yescomplemented
9#134056—21no—
10#134056—21no—
11#133835C411yescharacteristic
12#133308—21no—
13#133308—21no—
14#97460C411yescharacteristic
15C2×H(7,𝔽2)Q811yescharacteristic
16C2×#3027—41no—
17#35527C2×C411yescharacteristic
18#35527D411yescharacteristic
19#35527D411yescharacteristic
20#32898—42no—
21#32898—42no—
22#20608—41no—
23#20586C2×C411yescharacteristic
24#20586C2×C411yescharacteristic
25#20586D411yescharacteristic
26#13082—42no—
27#13082—42no—
28#12696—41no—
29#11507—41no—
30#11507—41no—
31#11503—22no—
32#11503—22no—
33#10981—21no—
34#8546—21no—
35#8522—41no—
36#8522—41no—
37#7631—41no—
38#7338—42no—
39#7338—42no—
40#7338—42no—
41#7338—42no—
42H(7,𝔽2)—84no—
43H(7,𝔽2)—84no—
44C2×#585—41no—
45C2×#585—81no—
46C2×#585—81no—
47C2×#585—81no—
48C22×H(5,𝔽2)—41no—
49C22×H(5,𝔽2)—41no—
50C22×H(5,𝔽2)—81no—
51C22×H(5,𝔽2)—81no—
52C22×H(5,𝔽2)—81no—
53C22×H(5,𝔽2)C4⋊C411yescharacteristic
54C22×H(5,𝔽2)C4⋊C411yescharacteristic
55C22×H(5,𝔽2)C4⋊C411yescharacteristic
56C2×#535—21no—
57C2×#535—21no—
58C2×#535—21no—
59C22×#127C22⋊C411yescharacteristic
60#3027—84no—
61#3027—84no—
62C2×B(4,𝔽2)—48no—
63C22×#100—41no—
64C22×#100—41no—
65C2×#410—41no—
66C2×#410—41no—
67C2×#410—41no—
68#2433—81no—
69#2433—81no—
70#2433—81no—
71#2431—81no—
72#2431—81no—
73#2431—81no—
74#2403—22no—
75#2403—22no—
76#2403—41no—
77#2403—41no—
78#2403—41no—
79#2403—41no—
80#2309C4211yescharacteristic
81#2309C22⋊C411yescharacteristic
82#2309C22⋊C411yescharacteristic
83#2297—21no—
84#2297—21no—
85#2297—21no—
86C2×#354—81no—
87C2×#353—81no—
88C2×AΣL(1,𝔽16)—82no—
89C2×AΣL(1,𝔽16)—82no—
90#1790—48no—
91#1781—22no—
92#1781—22no—
93#1781—22no—
94#1781—22no—
95#1781—41no—
96#1781—41no—
97#1781—41no—
98#1781—41no—
99#1781—41no—
100#1728—41no—
101#1555—81no—
102#1555—81no—
103#1533—81no—
104#1533—81no—
105#1464—42no—
106#1464—42no—
107#1390—82no—
108#1390—82no—
109#1319—81no—
110#1319—81no—
111#1318—81no—
112#1318—81no—
113#1316—42no—
114#1316—42no—
115#1316—42no—
116#1316—42no—
117#1272—81no—
118#1270—81no—
119#585—44no—
120#585—44no—
121#585—82no—
122#585—82no—
123#585—82no—
124#585—82no—
125#585—82no—
126#585—82no—
127#585—84no—
128#585—84no—
129#585—84no—
130#585—816no—
131#585—816no—
132#585—816no—
133#585—84no—
134#585—84no—
135#585—84no—
136#585—84no—
137#585—84no—
138#585—84no—
139#585—84no—
140#585—84no—
141#585—84no—
142C2×2−1+4—81no—
143C2×2−1+4—81no—
144C2×2−1+4—81no—
145C2×2−1+4—84no—
146C2×H(5,𝔽2)—44no—
147C2×H(5,𝔽2)—81no—
148C2×H(5,𝔽2)—81no—
149C2×H(5,𝔽2)—81no—
150C2×H(5,𝔽2)—82no—
151C2×H(5,𝔽2)—82no—
152C2×H(5,𝔽2)—82no—
153C2×H(5,𝔽2)—82no—
154C2×H(5,𝔽2)—82no—
155C2×H(5,𝔽2)—82no—
156C2×H(5,𝔽2)—81no—
157C2×H(5,𝔽2)—81no—
158C2×H(5,𝔽2)—81no—
159C2×H(5,𝔽2)—81no—
160C2×H(5,𝔽2)—81no—
161C2×H(5,𝔽2)—81no—
162C2×H(5,𝔽2)—82no—
163C2×H(5,𝔽2)—82no—
164C2×H(5,𝔽2)—82no—
165C2×H(5,𝔽2)—816no—
166C2×H(5,𝔽2)—816no—
167C2×H(5,𝔽2)—84no—
168C2×H(5,𝔽2)—84no—
169C2×H(5,𝔽2)—84no—
170C2×H(5,𝔽2)—84no—
171C2×H(5,𝔽2)—84no—
172C2×H(5,𝔽2)—84no—
173C2×H(5,𝔽2)—816no—
174C2×H(5,𝔽2)—816no—
175C2×H(5,𝔽2)—816no—
176C2×H(5,𝔽2)—84no—
177C2×H(5,𝔽2)—84no—
178C2×H(5,𝔽2)—84no—
179C2×H(5,𝔽2)—84no—
180C2×H(5,𝔽2)—84no—
181C2×H(5,𝔽2)—84no—
182C2×H(5,𝔽2)—84no—
183C2×H(5,𝔽2)—84no—
184C2×H(5,𝔽2)—84no—
185C2×H(5,𝔽2)—82no—
186C2×H(5,𝔽2)—82no—
187C2×H(5,𝔽2)—82no—
188C22×#41—21no—
189C22×#41—21no—
190C22×#41—21no—
191C22×#41—41no—
192C22×#41—41no—
193C22×#41—41no—
194C22×#41—81no—
195C22×#41—81no—
196C22×#41—81no—
197C22×#41—81no—
198C22×#41—81no—
199C22×#41—81no—
200C22×#41—82no—
201C22×#41—82no—
202C22×#41—82no—
203C22×#41—84no—
204C22×#41—84no—
205C22×#41—84no—
206C23×D4—21no—
207C23×D4—21no—
208C23×D4—21no—
209C23×D4—21no—
210C23×D4—21no—
211C23×D4—21no—
212C23×D4—21no—
213C23×D4—21no—
214C23×D4—41no—
215C23×D4—41no—
216C23×D4—41no—
217C23×D4—81no—
218C23×D4—81no—
219C23×D4—81no—
220C23×D4—81no—
221C23×D4—81no—
222C23×D4—81no—
223C23×D4—84no—
224C23×D4#9511yescharacteristic
225C23×D4#9911yescharacteristic
226C22×M16—81no—
227#535—82no—
228#535—82no—
229#535—82no—
230#535—82no—
231#535—82no—
232#535—82no—
233C2×#127—41no—
234C2×#127—41no—
235C2×#127—41no—
236C2×#127—81no—
237C2×#127—81no—
238C2×#127—81no—
239C2×#124—41no—
240C2×#124—41no—
241C2×#124—41no—
242C2×#121—81no—
243C2×#121—81no—
244C2×#121—81no—
245C2×#120—42no—
246C2×#120—42no—
247C2×#120—42no—
248C2×#120—42no—
249C2×#120—42no—
250C2×#120—81no—
251C2×#120—81no—
252C2×#120—81no—
253C2×#120—81no—
254C2×#117—21no—
255C2×#117—21no—
256C2×#117—21no—
257C22×C42#9911yescharacteristic
258B(4,𝔽2)—832no—
259#432—82no—
260#432—82no—
261C2×#100—82no—
262C2×#100—82no—
263C2×#100—162no—
264C2×#100—162no—
265#410—82no—
266#410—82no—
267#410—82no—
268#410—82no—
269#410—82no—
270#410—82no—
271C2×#99—44no—
272C2×#99—44no—
273C2×#99—44no—
274C2×#99—82no—
275C2×#99—82no—
276C2×#99—82no—
277#392—82no—
278#392—82no—
279#392—82no—
280#392—82no—
281#392—82no—
282#392—82no—
283#391—41no—
284#391—41no—
285#391—41no—
286#390—41no—
287#390—41no—
288#390—41no—
289#390—81no—
290#390—81no—
291#390—81no—
292#386—42no—
293#386—42no—
294#386—42no—
295#386—42no—
296#386—42no—
297#386—81no—
298#386—81no—
299#386—81no—
300#386—81no—
301#379—21no—
302#379—21no—
303#379—21no—
304#379—21no—
305#379—81no—
306#379#9912yes—
307#379#9912yes—
308C4×C22⋊C4—81no—
309C4×C22⋊C4—81no—
310C4×C22⋊C4—81no—
311#354—162no—
312#353—162no—
313AΣL(1,𝔽16)—164no—
314AΣL(1,𝔽16)—164no—
315#336—82no—
316#331—162no—
317#331—162no—
318#329—162no—
319#329—162no—
320#324—82no—
321#324—82no—
322#323—82no—
323#323—82no—
324C25—21no—
325C25—21no—
326C25—21no—
327C25—21no—
328C25—21no—
329C25—21no—
330C25—21no—
331C25—81no—
332C25—81no—
333C25#34211yescharacteristic
334C25#34211yescharacteristic
3352−1+4—84no—
3362−1+4—84no—
3372−1+4—84no—
3382−1+4—84no—
3392−1+4—84no—
3402−1+4—84no—
3412−1+4—84no—
3422−1+4—84no—
3432−1+4—84no—
3442−1+4—84no—
3452−1+4—84no—
3462−1+4—84no—
3472−1+4—816no—
3482−1+4—816no—
3492−1+4—816no—
3502−1+4—816no—
351H(5,𝔽2)—416no—
352H(5,𝔽2)—84no—
353H(5,𝔽2)—84no—
354H(5,𝔽2)—84no—
355H(5,𝔽2)—88no—
356H(5,𝔽2)—88no—
357H(5,𝔽2)—88no—
358H(5,𝔽2)—84no—
359H(5,𝔽2)—84no—
360H(5,𝔽2)—84no—
361H(5,𝔽2)—82no—
362H(5,𝔽2)—82no—
363H(5,𝔽2)—82no—
364H(5,𝔽2)—82no—
365H(5,𝔽2)—82no—
366H(5,𝔽2)—82no—
367H(5,𝔽2)—82no—
368H(5,𝔽2)—82no—
369H(5,𝔽2)—82no—
370H(5,𝔽2)—82no—
371H(5,𝔽2)—82no—
372H(5,𝔽2)—82no—
373H(5,𝔽2)—82no—
374H(5,𝔽2)—82no—
375H(5,𝔽2)—82no—
376H(5,𝔽2)—82no—
377H(5,𝔽2)—82no—
378H(5,𝔽2)—82no—
379H(5,𝔽2)—82no—
380H(5,𝔽2)—82no—
381H(5,𝔽2)—82no—
382H(5,𝔽2)—82no—
383H(5,𝔽2)—82no—
384H(5,𝔽2)—82no—
385H(5,𝔽2)—84no—
386H(5,𝔽2)—84no—
387H(5,𝔽2)—84no—
388H(5,𝔽2)—84no—
389H(5,𝔽2)—84no—
390H(5,𝔽2)—84no—
391H(5,𝔽2)—88no—
392H(5,𝔽2)—88no—
393H(5,𝔽2)—88no—
394H(5,𝔽2)—88no—
395H(5,𝔽2)—88no—
396H(5,𝔽2)—88no—
397H(5,𝔽2)—88no—
398H(5,𝔽2)—88no—
399H(5,𝔽2)—88no—
400H(5,𝔽2)—88no—
401H(5,𝔽2)—88no—
402H(5,𝔽2)—88no—
403H(5,𝔽2)—88no—
404H(5,𝔽2)—88no—
405H(5,𝔽2)—88no—
406H(5,𝔽2)—88no—
407H(5,𝔽2)—88no—
408H(5,𝔽2)—88no—
409H(5,𝔽2)—88no—
410H(5,𝔽2)—88no—
411H(5,𝔽2)—88no—
412H(5,𝔽2)—88no—
413H(5,𝔽2)—88no—
414H(5,𝔽2)—88no—
415H(5,𝔽2)—88no—
416H(5,𝔽2)—88no—
417H(5,𝔽2)—88no—
418H(5,𝔽2)—88no—
419H(5,𝔽2)—88no—
420H(5,𝔽2)—88no—
421H(5,𝔽2)—816no—
422H(5,𝔽2)—816no—
423H(5,𝔽2)—816no—
424H(5,𝔽2)—816no—
425H(5,𝔽2)—816no—
426H(5,𝔽2)—816no—
427H(5,𝔽2)—816no—
428H(5,𝔽2)—816no—
429H(5,𝔽2)—816no—
430H(5,𝔽2)—816no—
431H(5,𝔽2)—816no—
432H(5,𝔽2)—816no—
433C2×#41—42no—
434C2×#41—42no—
435C2×#41—42no—
436C2×#41—42no—
437C2×#41—42no—
438C2×#41—42no—
439C2×#41—81no—
440C2×#41—81no—
441C2×#41—81no—
442C2×#41—81no—
443C2×#41—81no—
444C2×#41—81no—
445C2×#41—84no—
446C2×#41—84no—
447C2×#41—84no—
448C2×#41—84no—
449C2×#41—84no—
450C2×#41—84no—
451C2×#41—88no—
452C2×#41—88no—
453C2×#41—88no—
454C2×#41—88no—
455C2×#41—88no—
456C2×#41—88no—
457C2×#41—81no—
458C2×#41—81no—
459C2×#41—81no—
460C2×#41—81no—
461C2×#41—81no—
462C2×#41—81no—
463C2×#41—84no—
464C2×#41—84no—
465C2×#41—84no—
466C2×#41—82no—
467C2×#41—82no—
468C2×#41—82no—
469C2×#41—82no—
470C2×#41—82no—
471C2×#41—82no—
472C2×#41—84no—
473C2×#41—82no—
474C2×#41—82no—
475C2×#41—82no—
476C2×#41—82no—
477C2×#41—82no—
478C2×#41—82no—
479C2×#41—84no—
480C2×#41—84no—
481C2×#41—84no—
482C2×#41—84no—
483C2×#41—84no—
484C2×#41—84no—
485C2×#41—88no—
486C2×#41—88no—
487C2×#41—88no—
488C2×#41—88no—
489C2×#41—88no—
490C2×#41—88no—
491C2×#41—88no—
492C2×#41—88no—
493C2×#41—88no—
494C2×#41—88no—
495C2×#41—88no—
496C2×#41—88no—
497C2×#41—88no—
498C2×#41—88no—
499C2×#41—88no—
500C2×#41—88no—
501C2×#41—88no—
502C2×#41—88no—
503C2×#41—816no—
504C2×#41—816no—
505C2×#41—816no—
506C2×#41—816no—
507C2×#41—816no—
508C2×#41—816no—
509C2×#41—816no—
510C2×#41—816no—
511C2×#41—816no—
512C2×#41—816no—
513C2×#41—816no—
514C2×#41—816no—
515C22×Q8—21no—
516C22×Q8—21no—
517C22×Q8—21no—
518C22×Q8—82no—
519C22×Q8—82no—
520C22×Q8—82no—
521C22×Q8—81no—
522C22×Q8—81no—
523C22×D4—21no—
524C22×D4—21no—
525C22×D4—21no—
526C22×D4—41no—
527C22×D4—41no—
528C22×D4—41no—
529C22×D4—41no—
530C22×D4—41no—
531C22×D4—41no—
532C22×D4—41no—
533C22×D4—41no—
534C22×D4—41no—
535C22×D4—41no—
536C22×D4—41no—
537C22×D4—41no—
538C22×D4—41no—
539C22×D4—41no—
540C22×D4—41no—
541C22×D4—42no—
542C22×D4—42no—
543C22×D4—84no—
544C22×D4—84no—
545C22×D4—84no—
546C22×D4—81no—
547C22×D4—81no—
548C22×D4—81no—
549C22×D4—81no—
550C22×D4—81no—
551C22×D4—81no—
552C22×D4—81no—
553C22×D4—81no—
554C22×D4—82no—
555C22×D4—82no—
556C22×D4—82no—
557C22×D4—82no—
558C22×D4—82no—
559C22×D4—84no—
560C22×D4—84no—
561C22×D4—84no—
562C22×D4—82no—
563C22×D4—82no—
564C22×D4—82no—
565C22×D4—84no—
566C22×D4—84no—
567C22×D4—84no—
568C22×D4—84no—
569C22×D4—84no—
570C22×D4—84no—
571C22×D4—84no—
572C22×D4—84no—
573C22×D4—84no—
574C22×D4—82no—
575C22×D4—82no—
576C22×D4—82no—
577C22×D4—84no—
578C22×D4—84no—
579C22×D4—84no—
580C22×D4—84no—
581C22×D4—84no—
582C22×D4—84no—
583C22×D4—81no—
584C22×D4—81no—
585C22×D4—81no—
586C22×D4—81no—
587C22×D4—81no—
588C22×D4—81no—
589C22×D4—88no—
590C22×D4—88no—
591C22×D4—88no—
592C22×D4—88no—
593C22×D4—88no—
594C22×D4—88no—
595C22×D4—88no—
596C22×D4—88no—
597C22×D4—88no—
598C22×D4—88no—
599C22×D4—88no—
600C22×D4—88no—
601C22×D4—816no—
602C22×D4—816no—
603C22×D4—816no—
604C22×D4—816no—
605C22×D4—81no—
606C22×D4—81no—
607C22×D4—81no—
608C22×D4—81no—
609C22×D4—81no—
610C22×D4—81no—
611C22×D4—81no—
612C22×D4—81no—
613C22×D4—81no—
614C22×D4—81no—
615C22×D4—81no—
616C22×D4—81no—
617C22×D4—82no—
618C22×D4—161no—
619C22×D4—161no—
620C22×D4—161no—
621C22×D4—161no—
622C23×C4—21no—
623C23×C4—21no—
624C23×C4—21no—
625C23×C4—21no—
626C23×C4—21no—
627C23×C4—21no—
628C23×C4—21no—
629C23×C4—41no—
630C23×C4—41no—
631C23×C4—41no—
632C23×C4—84no—
633C23×C4—81no—
634C23×C4—81no—
635C23×C4—81no—
636C23×C4—81no—
637C23×C4—81no—
638C23×C4—81no—
639C23×C4#34211yescharacteristic
640C2×M16—82no—
641C2×M16—161no—
642C2×M16—161no—
643C2×M16—161no—
644C2×M16—161no—
645C2×M16—161no—
646C22×C8—161no—
647#127—82no—
648#127—82no—
649#127—82no—
650#127—161no—
651#127—161no—
652#127—161no—
653#127—164no—
654#124—82no—
655#124—82no—
656#124—82no—
657#124—161no—
658#124—161no—
659#124—161no—
660#121—164no—
661#121—164no—
662#121—164no—
663#120—88no—
664#120—88no—
665#120—88no—
666#120—162no—
667#120—162no—
668#120—162no—
669#120—162no—
670#120—321no—
671#120—321no—
672#120—321no—
673#120—321no—
674#120—321no—
675#120—321no—
676#120—321no—
677#120—321no—
678#117—81no—
679#117—81no—
680#117—81no—
681#117—81no—
682#117—81no—
683#117—81no—
684C2×C4⋊C4—41no—
685C2×C4⋊C4—41no—
686C2×C4⋊C4—41no—
687C2×C22⋊C4—22no—
688C2×C22⋊C4—22no—
689C2×C22⋊C4—41no—
690C2×C22⋊C4—42no—
691C2×C22⋊C4—42no—
692C2×C22⋊C4—82no—
693C2×C22⋊C4—82no—
694C2×C22⋊C4—82no—
695C2×C22⋊C4—82no—
696C2×C22⋊C4—82no—
697C2×C22⋊C4—82no—
698C2×C22⋊C4—81no—
699C2×C22⋊C4—81no—
700C2×C22⋊C4—81no—
701C2×C22⋊C4—81no—
702C2×C22⋊C4—161no—
703C2×C22⋊C4—161no—
704C2×C22⋊C4—161no—
705C2×C42—41no—
706C2×C42—41no—
707C2×C42—41no—
708C2×C42—41no—
709C2×C42—41no—
710C2×C42—41no—
711C4⋊C8—162no—
712C4⋊C8—162no—
713#100—84no—
714#100—84no—
715#100—162no—
716#100—162no—
717#99—88no—
718#99—88no—
719#99—88no—
720#99—162no—
721#99—162no—
722#99—162no—
723#99—162no—
724#99—162no—
725#99—162no—
726C22⋊C8—162no—
727C22⋊C8—162no—
728#97—162no—
729#97—162no—
730#95—82no—
731#95—82no—
732#95—82no—
733C24—21no—
734C24—21no—
735C24—21no—
736C24—21no—
737C24—21no—
738C24—21no—
739C24—41no—
740C24—41no—
741C24—41no—
742C24—41no—
743C24—41no—
744C24—41no—
745C24—81no—
746C24—81no—
747C24—81no—
748C24—81no—
749C24—81no—
750C24—81no—
751C24—82no—
752C24—82no—
753C24—82no—
754C24—82no—
755C24—82no—
756C24—82no—
757C24—81no—
758C24—81no—
759C24—82no—
760C24—84no—
761C24—84no—
762C24—84no—
763C24—84no—
764C24—84no—
765C24—161no—
766C24—161no—
767C24—161no—
768C24—161no—
769C24—162no—
770C24—162no—
771C24—321no—
772C24—321no—
773C24—321no—
774C24—321no—
775C24—642no—
776C24—642no—
777C24#130411yescharacteristic
778#41—82no—
779#41—82no—
780#41—82no—
781#41—82no—
782#41—82no—
783#41—82no—
784#41—82no—
785#41—82no—
786#41—82no—
787#41—82no—
788#41—82no—
789#41—82no—
790#41—82no—
791#41—82no—
792#41—82no—
793#41—82no—
794#41—82no—
795#41—82no—
796#41—82no—
797#41—82no—
798#41—82no—
799#41—82no—
800#41—82no—
801#41—82no—
802#41—816no—
803#41—816no—
804#41—816no—
805#41—816no—
806#41—816no—
807#41—88no—
808#41—88no—
809#41—88no—
810#41—88no—
811#41—88no—
812#41—88no—
813#41—88no—
814#41—88no—
815#41—88no—
816#41—88no—
817#41—88no—
818#41—88no—
819#41—88no—
820#41—88no—
821#41—88no—
822#41—88no—
823#41—88no—
824#41—88no—
825#41—88no—
826#41—88no—
827#41—88no—
828#41—88no—
829#41—88no—
830#41—88no—
831#41—816no—
832#41—816no—
833#41—816no—
834#41—816no—
835#41—816no—
836#41—816no—
837#41—816no—
838#41—816no—
839#41—816no—
840#41—816no—
841#41—816no—
842#41—816no—
843#41—816no—
844#41—816no—
845#41—816no—
846C2×Q8—22no—
847C2×Q8—22no—
848C2×Q8—22no—
849C2×Q8—41no—
850C2×Q8—41no—
851C2×Q8—41no—
852C2×Q8—81no—
853C2×Q8—81no—
854C2×Q8—81no—
855C2×Q8—81no—
856C2×Q8—81no—
857C2×Q8—81no—
858C2×Q8—84no—
859C2×Q8—88no—
860C2×Q8—88no—
861C2×Q8—88no—
862C2×Q8—88no—
863C2×Q8—88no—
864C2×Q8—88no—
865C2×Q8—84no—
866C2×Q8—84no—
867C2×Q8—84no—
868C2×Q8—84no—
869C2×D4—22no—
870C2×D4—22no—
871C2×D4—22no—
872C2×D4—41no—
873C2×D4—41no—
874C2×D4—41no—
875C2×D4—44no—
876C2×D4—44no—
877C2×D4—44no—
878C2×D4—44no—
879C2×D4—81no—
880C2×D4—81no—
881C2×D4—81no—
882C2×D4—81no—
883C2×D4—81no—
884C2×D4—81no—
885C2×D4—81no—
886C2×D4—81no—
887C2×D4—81no—
888C2×D4—81no—
889C2×D4—81no—
890C2×D4—81no—
891C2×D4—81no—
892C2×D4—81no—
893C2×D4—81no—
894C2×D4—81no—
895C2×D4—81no—
896C2×D4—81no—
897C2×D4—82no—
898C2×D4—82no—
899C2×D4—82no—
900C2×D4—82no—
901C2×D4—82no—
902C2×D4—82no—
903C2×D4—82no—
904C2×D4—82no—
905C2×D4—82no—
906C2×D4—82no—
907C2×D4—82no—
908C2×D4—82no—
909C2×D4—82no—
910C2×D4—82no—
911C2×D4—82no—
912C2×D4—82no—
913C2×D4—82no—
914C2×D4—82no—
915C2×D4—82no—
916C2×D4—82no—
917C2×D4—82no—
918C2×D4—82no—
919C2×D4—82no—
920C2×D4—82no—
921C2×D4—82no—
922C2×D4—82no—
923C2×D4—82no—
924C2×D4—82no—
925C2×D4—816no—
926C2×D4—816no—
927C2×D4—816no—
928C2×D4—84no—
929C2×D4—84no—
930C2×D4—84no—
931C2×D4—88no—
932C2×D4—88no—
933C2×D4—88no—
934C2×D4—88no—
935C2×D4—88no—
936C2×D4—88no—
937C2×D4—88no—
938C2×D4—88no—
939C2×D4—88no—
940C2×D4—88no—
941C2×D4—88no—
942C2×D4—88no—
943C2×D4—88no—
944C2×D4—88no—
945C2×D4—88no—
946C2×D4—88no—
947C2×D4—88no—
948C2×D4—88no—
949C2×D4—816no—
950C2×D4—816no—
951C2×D4—816no—
952C2×D4—84no—
953C2×D4—84no—
954C2×D4—84no—
955C2×D4—84no—
956C2×D4—84no—
957C2×D4—84no—
958C2×D4—84no—
959C2×D4—84no—
960C2×D4—84no—
961C2×D4—84no—
962C2×D4—84no—
963C2×D4—84no—
964C2×D4—84no—
965C2×D4—84no—
966C2×D4—816no—
967C2×D4—816no—
968C2×D4—816no—
969C2×D4—816no—
970C2×D4—816no—
971C2×D4—816no—
972C2×D4—84no—
973C2×D4—84no—
974C2×D4—816no—
975C2×D4—816no—
976C2×D4—816no—
977C2×D4—816no—
978C2×D4—816no—
979C2×D4—816no—
980C2×D4—84no—
981C2×D4—84no—
982C2×D4—84no—
983C2×D4—84no—
984C2×D4—84no—
985C2×D4—84no—
986C2×D4—84no—
987C2×D4—84no—
988C2×D4—84no—
989C2×D4—84no—
990C2×D4—84no—
991C2×D4—84no—
992C2×D4—84no—
993C2×D4—84no—
994C2×D4—81no—
995C2×D4—81no—
996C2×D4—81no—
997C2×D4—81no—
998C2×D4—81no—
999C2×D4—81no—
1000C2×D4—84no—
1001C2×D4—84no—
1002C2×D4—84no—
1003C2×D4—84no—
1004C2×D4—84no—
1005C2×D4—84no—
1006C2×D4—161no—
1007C2×D4—161no—
1008C2×D4—161no—
1009C2×D4—161no—
1010C2×D4—161no—
1011C2×D4—161no—
1012C2×D4—161no—
1013C2×D4—161no—
1014C2×D4—161no—
1015C2×D4—161no—
1016C2×D4—161no—
1017C2×D4—161no—
1018C2×D4—162no—
1019C2×D4—162no—
1020C2×D4—162no—
1021C2×D4—162no—
1022C2×D4—164no—
1023C2×D4—164no—
1024C2×D4—164no—
1025C2×D4—321no—
1026C2×D4—321no—
1027C2×D4—321no—
1028C2×D4—321no—
1029C2×D4—322no—
1030C2×D4—322no—
1031C2×D4—322no—
1032C2×D4—322no—
1033C2×D4—322no—
1034C2×D4—322no—
1035C22×C4—21no—
1036C22×C4—21no—
1037C22×C4—21no—
1038C22×C4—41no—
1039C22×C4—41no—
1040C22×C4—44no—
1041C22×C4—44no—
1042C22×C4—44no—
1043C22×C4—41no—
1044C22×C4—41no—
1045C22×C4—41no—
1046C22×C4—41no—
1047C22×C4—41no—
1048C22×C4—41no—
1049C22×C4—42no—
1050C22×C4—42no—
1051C22×C4—81no—
1052C22×C4—81no—
1053C22×C4—81no—
1054C22×C4—81no—
1055C22×C4—81no—
1056C22×C4—81no—
1057C22×C4—81no—
1058C22×C4—81no—
1059C22×C4—82no—
1060C22×C4—82no—
1061C22×C4—82no—
1062C22×C4—82no—
1063C22×C4—82no—
1064C22×C4—82no—
1065C22×C4—82no—
1066C22×C4—82no—
1067C22×C4—82no—
1068C22×C4—84no—
1069C22×C4—84no—
1070C22×C4—84no—
1071C22×C4—816no—
1072C22×C4—816no—
1073C22×C4—84no—
1074C22×C4—84no—
1075C22×C4—84no—
1076C22×C4—84no—
1077C22×C4—84no—
1078C22×C4—84no—
1079C22×C4—84no—
1080C22×C4—84no—
1081C22×C4—84no—
1082C22×C4—84no—
1083C22×C4—84no—
1084C22×C4—84no—
1085C22×C4—81no—
1086C22×C4—81no—
1087C22×C4—81no—
1088C22×C4—81no—
1089C22×C4—81no—
1090C22×C4—81no—
1091C22×C4—81no—
1092C22×C4—321no—
1093M16—162no—
1094M16—162no—
1095M16—321no—
1096M16—321no—
1097C2×C8—162no—
1098C2×C8—321no—
1099C2×C8—321no—
1100C2×C8—322no—
1101C2×C8—322no—
1102C4⋊C4—161no—
1103C4⋊C4—161no—
1104C4⋊C4—161no—
1105C22⋊C4—82no—
1106C22⋊C4—82no—
1107C22⋊C4—82no—
1108C22⋊C4—164no—
1109C22⋊C4—164no—
1110C22⋊C4—164no—
1111C22⋊C4—162no—
1112C22⋊C4—162no—
1113C22⋊C4—162no—
1114C22⋊C4—162no—
1115C22⋊C4—162no—
1116C22⋊C4—162no—
1117C22⋊C4—162no—
1118C22⋊C4—162no—
1119C22⋊C4—321no—
1120C22⋊C4—321no—
1121C22⋊C4—321no—
1122C22⋊C4—321no—
1123C22⋊C4—322no—
1124C22⋊C4—322no—
1125C22⋊C4—322no—
1126C42—81no—
1127C42—81no—
1128C42—81no—
1129C42—81no—
1130C42—81no—
1131C42—81no—
1132C42—161no—
1133C23—41no—
1134C23—42no—
1135C23—42no—
1136C23—42no—
1137C23—41no—
1138C23—41no—
1139C23—81no—
1140C23—81no—
1141C23—81no—
1142C23—81no—
1143C23—81no—
1144C23—81no—
1145C23—81no—
1146C23—81no—
1147C23—81no—
1148C23—82no—
1149C23—81no—
1150C23—82no—
1151C23—82no—
1152C23—82no—
1153C23—82no—
1154C23—82no—
1155C23—82no—
1156C23—82no—
1157C23—82no—
1158C23—82no—
1159C23—82no—
1160C23—816no—
1161C23—81no—
1162C23—81no—
1163C23—81no—
1164C23—82no—
1165C23—82no—
1166C23—82no—
1167C23—82no—
1168C23—82no—
1169C23—82no—
1170C23—81no—
1171C23—161no—
1172C23—161no—
1173C23—161no—
1174C23—161no—
1175C23—161no—
1176C23—161no—
1177C23—162no—
1178C23—162no—
1179C23—162no—
1180C23—161no—
1181C23—161no—
1182C23—161no—
1183C23—161no—
1184C23—322no—
1185C23—322no—
1186C23—322no—
1187C23—322no—
1188C23—322no—
1189C23—322no—
1190C23—328no—
1191C23—641no—
1192C23—641no—
1193C23—642no—
1194C23—642no—
1195C23—642no—
1196C23—642no—
1197C23—642no—
1198C23—642no—
1199C23—642no—
1200C23—644no—
1201C23—644no—
1202C23—644no—
1203C23—644no—
1204C23#731111yescharacteristic
1205C23#731411yescharacteristic
1206C23#731411yescharacteristic
1207Q8—82no—
1208Q8—82no—
1209Q8—82no—
1210Q8—82no—
1211Q8—82no—
1212Q8—82no—
1213Q8—816no—
1214D4—82no—
1215D4—82no—
1216D4—82no—
1217D4—84no—
1218D4—84no—
1219D4—82no—
1220D4—82no—
1221D4—82no—
1222D4—84no—
1223D4—84no—
1224D4—84no—
1225D4—84no—
1226D4—84no—
1227D4—84no—
1228D4—88no—
1229D4—88no—
1230D4—88no—
1231D4—88no—
1232D4—88no—
1233D4—88no—
1234D4—816no—
1235D4—816no—
1236D4—816no—
1237D4—321no—
1238D4—321no—
1239D4—322no—
1240D4—322no—
1241D4—322no—
1242D4—322no—
1243D4—644no—
1244D4—644no—
1245D4—644no—
1246C2×C4—21no—
1247C2×C4—21no—
1248C2×C4—21no—
1249C2×C4—21no—
1250C2×C4—21no—
1251C2×C4—21no—
1252C2×C4—41no—
1253C2×C4—41no—
1254C2×C4—41no—
1255C2×C4—41no—
1256C2×C4—42no—
1257C2×C4—42no—
1258C2×C4—42no—
1259C2×C4—41no—
1260C2×C4—41no—
1261C2×C4—41no—
1262C2×C4—41no—
1263C2×C4—41no—
1264C2×C4—41no—
1265C2×C4—84no—
1266C2×C4—84no—
1267C2×C4—84no—
1268C2×C4—84no—
1269C2×C4—84no—
1270C2×C4—84no—
1271C2×C4—81no—
1272C2×C4—81no—
1273C2×C4—81no—
1274C2×C4—81no—
1275C2×C4—81no—
1276C2×C4—81no—
1277C2×C4—82no—
1278C2×C4—82no—
1279C2×C4—82no—
1280C2×C4—82no—
1281C2×C4—82no—
1282C2×C4—82no—
1283C2×C4—816no—
1284C2×C4—816no—
1285C2×C4—816no—
1286C2×C4—81no—
1287C2×C4—81no—
1288C2×C4—81no—
1289C2×C4—81no—
1290C2×C4—82no—
1291C2×C4—82no—
1292C2×C4—82no—
1293C2×C4—82no—
1294C2×C4—82no—
1295C2×C4—82no—
1296C2×C4—82no—
1297C2×C4—82no—
1298C2×C4—162no—
1299C2×C4—162no—
1300C2×C4—161no—
1301C2×C4—162no—
1302C2×C4—641no—
1303C2×C4—641no—
1304C2×C4—641no—
1305C8—322no—
1306C8—642no—
1307C8—642no—
1308C22—21no—
1309C22—21no—
1310C22—21no—
1311C22—41no—
1312C22—41no—
1313C22—41no—
1314C22—82no—
1315C22—82no—
1316C22—81no—
1317C22—81no—
1318C22—82no—
1319C22—82no—
1320C22—82no—
1321C22—162no—
1322C22—162no—
1323C22—162no—
1324C22—161no—
1325C22—161no—
1326C22—161no—
1327C22—162no—
1328C22—162no—
1329C22—162no—
1330C22—161no—
1331C22—321no—
1332C22—321no—
1333C22—321no—
1334C22—321no—
1335C22—321no—
1336C22—321no—
1337C22—321no—
1338C22—321no—
1339C22—321no—
1340C22—322no—
1341C22—322no—
1342C22—322no—
1343C22—322no—
1344C22—322no—
1345C22—322no—
1346C22—322no—
1347C22—322no—
1348C22—322no—
1349C22—322no—
1350C22—322no—
1351C22—322no—
1352C22—322no—
1353C22—322no—
1354C22—322no—
1355C22—3216no—
1356C22#9318211yescharacteristic
1357C4—41no—
1358C4—41no—
1359C4—81no—
1360C4—81no—
1361C4—82no—
1362C4—82no—
1363C4—82no—
1364C4—162no—
1365C4—162no—
1366C4—321no—
1367C4—1281no—
1368C2—21no—
1369C2—41no—
1370C2—41no—
1371C2—41no—
1372C2—161no—
1373C2—161no—
1374C2—162no—
1375C2—162no—
1376C2—162no—
1377C2—321no—
1378C2#7222747811yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC2#72227478
commutator#2309C42
Frattini, prime radical, cosocle#6628901C22
LCSG ▷ #2309 ▷ C23×D4 ▷ C24 ▷ C22 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22 ◁ C24 ◁ C23×D4 ◁ #6628901 ◁ G
LECSG ▷ #6628901 ▷ C23×D4 ▷ C24 ▷ C22 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
7. #149742C4semidirect
8. #149742C4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#722137582
#722105292