Finite Group Databasebeta

← #72338883

Subgroups — #72338883

Order 1024.

5850 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1420 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#59864C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#6496264C212yesmaximal, complemented
3#6453829C211yesmaximal, characteristic
4#512116C214yesmaximal, complemented
5#508138C214yesmaximal, complemented
6#503579C214yesmaximal, complemented
7#503347C214yesmaximal, complemented
8#500955C218yesmaximal, complemented
9#496414C212yesmaximal, complemented
10#493955C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#62773C2211yescharacteristic
12#60558—21no—
13#59864—24no—
14#59864—24no—
15#59864—22no—
16#59864—22no—
17#59864C2214yes—
18#59864C2214yes—
19C2×#2804—21no—
20C2×#2804C2212yes—
21#35227—22no—
22C2×#2571—21no—
23C2×#2563—22no—
24C2×#2580—24no—
25C2×#2487—21no—
26C2×#2487C2212yes—
27C2×#2366C2212yes—
28C2×D4×C4⋊C4—22no—
29C2×C4×C4⋊Q8—21no—
30C2×C4×#127C2211yescharacteristic
31#32976C2218yescomplemented
32#29710—24no—
33#25900C2214yescomplemented
34#25853C2214yescomplemented
35#25664—24no—
36#24312C2212yes—
37#24222C2212yes—
38#24176—22no—
39#24112—24no—
40#24076—21no—
41#24056C2218yes—
42#24018C2212yes—
43#23948—21no—
44#23906C2212yes—
45#23587—22no—
46#21874—22no—
47C4×#453C2214yes—
48#21415—21no—
49#20726C2211yescharacteristic
50#20722C2212yes—
51#13463C22116yescomplemented
52#13377C22116yescomplemented
53#13295C2218yescomplemented
54#13292C2218yescomplemented
55#13047C22116yes—
56#12964C22116yes—
57#12856C2212yes—
58#12852C2218yes—
59#12797C2214yes—
60#12693C2212yes—
61C4×#353C2214yes—
62#3520—41no—
63#3519—41no—
64#3513—42no—
65#3506—21no—
66#3505—22no—
67#3501C2311yescharacteristic
68#3496C2311yescharacteristic
69#3492—21no—
70#3490—22no—
71#3484C2312yes—
72#3481—42no—
73#3475—41no—
74D4×#41—41no—
75#3460—21no—
76#3459—22no—
77#3444—21no—
78C22×C4⋊Q8—21no—
79C22×#127C2311yescharacteristic
80C2×#525—22no—
81C4×H(5,𝔽2)C2312yes—
82C22×C4×Q8—22no—
83C22×C4×D4—22no—
84C22×C4×D4—24no—
85C22×C4×D4D411yescharacteristic
86C22×C4×D4C2311yescharacteristic
87C23×C4⋊C4—21no—
88C23×C4⋊C4D412yes—
89#3114—42no—
90#3110—41no—
91#3109—41no—
92#3105—42no—
93#3101—41no—
94#3100—41no—
95#3092—22no—
96#3077—22no—
97#3036—22no—
98C2×#453C2314yes—
99#3003—22no—
100C4×AGL(1,ℤ/8)—24no—
101#2920—21no—
102#2849—28no—
103#2804—28no—
104#2804—24no—
105#2804—24no—
106#2804—24no—
107#2804—28no—
108#2804C2318yes—
109#2623—44no—
110#2580—216no—
111#2580—216no—
112#2580—216no—
113#2580—216no—
114#2571—28no—
115#2571—24no—
116#2571—24no—
117#2563—28no—
118#2563—28no—
119#2563—28no—
120#2563—28no—
121#2504—24no—
122#2503—42no—
123#2502—24no—
124#2501—42no—
125#2487—24no—
126#2487—24no—
127#2487—24no—
128#2487—24no—
129#2487—22no—
130#2487—22no—
131#2487—22no—
132#2487—22no—
133#2487—28no—
134#2487D414yes—
135#2487D414yes—
136#2487C2314yes—
137#2487C2314yes—
138#2486—44no—
139C2×#400—22no—
140C2×#400—22no—
141C2×#399—22no—
142C2×#399—22no—
143C2×#393—24no—
144C2×#393—24no—
145#2366—28no—
146#2366—24no—
147#2366C2318yes—
148D4×C4⋊C4—28no—
149D4×C4⋊C4—28no—
150D4×C4⋊C4—28no—
151D4×C4⋊C4—28no—
152#2317—42no—
153#2311—42no—
154C4×C4⋊Q8—24no—
155C4×C4⋊Q8—24no—
156C4×C4⋊Q8—24no—
157C4×C4⋊Q8—24no—
158C4×#127—22no—
159C4×#127—22no—
160C4×#127D412yes—
161C4×#127D412yes—
162C4×#127C2312yes—
163C4×#127C2312yes—
164C2×#391—22no—
165C2×#390—22no—
166C2×#390—24no—
167C2×#390D411yescharacteristic
168C2×#390C2311yescharacteristic
169C2×#389—24no—
170C2×#389—22no—
171C2×#389—22no—
172C2×#386—22no—
173C2×#386C2314yes—
174C2×#385—24no—
175C2×#385—22no—
176C2×#385—24no—
177C2×#385D414yes—
178C2×#384—21no—
179C2×#384D411yescharacteristic
180C2×#382—24no—
181#2280—22no—
182C2×#380—22no—
183C2×#380—21no—
184C2×#380—22no—
185C2×#380D412yes—
186C2×C4×C4⋊C4—22no—
187C2×C4×C4⋊C4—22no—
188C2×C43D411yescharacteristic
189C2×#353C2318yes—
190#2062—28no—
191#2060—22no—
192#2044—216no—
193#2044—28no—
194#2039—22no—
195#2037—24no—
196#2027—22no—
197#2006—22no—
198#2002—24no—
199#1996—24no—
200#1994—22no—
201#1964—24no—
202#1962—22no—
203#1898—28no—
204#1896—22no—
205#1896—22no—
206#1887C2314yes—
207#1883—24no—
208#1867—216no—
209#1867C23116yes—
210#1859—24no—
211#1856C2314yes—
212#1821—21no—
213#1819—22no—
214#1800—21no—
215#1800C2312yes—
216#1799—28no—
217#1799—22no—
218#1799C2314yes—
219#1792C2314yes—
220#1790C23116yes—
221#1783C2312yes—
222#1781C2314yes—
223C4×#104—24no—
224C4×#100—21no—
225C4×#100C2312yes—
226C4×#99—22no—
227C4×#99C2314yes—
228#1393C2318yes—
229#1390C23132yes—
230C2×H(5,𝔽2)C2412yes—
231C22×#41—22no—
232C23×Q8—22no—
233C23×D4—22no—
234C23×D4C2×D411yescharacteristic
235C23×D4C2411yescharacteristic
236C24×C4—22no—
237C24×C4—21no—
238C24×C4C2×D412yes—
239C24×C4C2×D414yes—
240C2×AGL(1,ℤ/8)—24no—
241#559—42no—
242#556—41no—
243#555—41no—
244#554—42no—
245#554—41no—
246#554—42no—
247#553—42no—
248#553—44no—
249#553—42no—
250#553—42no—
251#552—42no—
252#552—42no—
253#551—44no—
254#551—44no—
255#551—44no—
256#550—41no—
257D4×Q8—41no—
258#548—42no—
259#547—41no—
260#547—42no—
261#547—41no—
262#546—42no—
263#546—42no—
264#546—42no—
265#546—44no—
266#546—42no—
267#546—44no—
268D42—42no—
269D42—42no—
270D42—41no—
271#544—21no—
272#543—22no—
273#542—42no—
274#540—42no—
275#539—44no—
276#539—42no—
277#538—44no—
278#538—42no—
279#538—42no—
280#537—21no—
281#535—22no—
282#534—24no—
283#534—22no—
284#533—21no—
285#533—21no—
286#533—21no—
287#532—21no—
288#532—21no—
289#532—21no—
290#532—42no—
291C2×C4⋊Q8—24no—
292C2×C4⋊Q8—24no—
293C2×C4⋊Q8—48no—
294C2×#127—22no—
295C2×#127—28no—
296C2×#127C2×D412yes—
297C2×#127C2412yes—
298#529—22no—
299#529—22no—
300#529—41no—
301#529—41no—
302#529—44no—
303#529—42no—
304#529—41no—
305#529—41no—
306#525—22no—
307#525—42no—
308#525—42no—
309#525—42no—
310#525—42no—
311#525—44no—
312#525—42no—
313#525—42no—
314#525—42no—
315#525—41no—
316#525—41no—
317C2×#123—24no—
318C2×#123—48no—
319C2×C22⋊Q8—22no—
320C2×C22⋊Q8—22no—
321C2×#121—22no—
322C2×#121—22no—
323C2×#120—24no—
324#520—22no—
325#520—42no—
326#518—24no—
327#518—42no—
328#518C2412yes—
329C4×#41—22no—
330C4×#41—42no—
331C4×#41—41no—
332C4×#41—41no—
333C2×C4×Q8—28no—
334C2×C4×Q8—28no—
335C2×C4×Q8—88no—
336C2×C4×D4—24no—
337C2×C4×D4—24no—
338C2×C4×D4—24no—
339C2×C4×D4—24no—
340C2×C4×D4—24no—
341C2×C4×D4—24no—
342C2×C4×D4—216no—
343C2×C4×D4—216no—
344C2×C4×D4—21no—
345C2×C4×D4—21no—
346C2×C4×D4—41no—
347C2×C4×D4—41no—
348C2×C4×D4—41no—
349C2×C4×D4—41no—
350C2×C4×D4—416no—
351C2×C4×D4—41no—
352C2×C4×D4—41no—
353C2×C4×D4—41no—
354C2×C4×D4—41no—
355C2×C4×D4—42no—
356C2×C4×D4—816no—
357C2×C4×D4C2×D412yes—
358C2×C4×D4C2×D412yes—
359C2×C4×D4C2×D412yes—
360C2×C4×D4C2×D412yes—
361C2×C4×D4C2×D411yescharacteristic
362C2×C4×D4C2×D411yescharacteristic
363C2×C4×D4C2411yescharacteristic
364C2×C4×D4C2411yescharacteristic
365C2×#117—22no—
366C2×#117—42no—
367C22×C4⋊C4—22no—
368C22×C4⋊C4—22no—
369C22×C4⋊C4—22no—
370C22×C4⋊C4—22no—
371C22×C4⋊C4—22no—
372C22×C4⋊C4—24no—
373C22×C4⋊C4—24no—
374C22×C4⋊C4—22no—
375C22×C4⋊C4—22no—
376C22×C4⋊C4—22no—
377C22×C4⋊C4—22no—
378C22×C4⋊C4—24no—
379C22×C4⋊C4—22no—
380C22×C4⋊C4—42no—
381C22×C4⋊C4—42no—
382C22×C4⋊C4—42no—
383C22×C4⋊C4—42no—
384C22×C4⋊C4—81no—
385C22×C4⋊C4—81no—
386C22×C4⋊C4—81no—
387C22×C4⋊C4—81no—
388C22×C4⋊C4C2×D414yes—
389C22×C4⋊C4C2×D414yes—
390C22×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
391C22×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
392C22×C22⋊C4—22no—
393C22×C22⋊C4—22no—
394C22×C22⋊C4—22no—
395C22×C22⋊C4—24no—
396C22×C22⋊C4—24no—
397C22×C22⋊C4—21no—
398C22×C22⋊C4C2×D414yes—
399C22×C22⋊C4C2×D412yes—
400C22×C42—21no—
401C22×C42—24no—
402C22×C42—21no—
403C22×C42C2×D411yescharacteristic
404C22×C42C2×D411yescharacteristic
405C22×C42C2×D411yescharacteristic
406#484—42no—
407#483—42no—
408#481—42no—
409#480—42no—
410#478—44no—
411#476—42no—
412#474—42no—
413#463—44no—
414#461—42no—
415#459—42no—
416#453—216no—
417#450—42no—
418#450—42no—
419#447—42no—
420#447—42no—
421#442—44no—
422#440—44no—
423C4×SD16—44no—
424C4×D8—44no—
425#432—41no—
426#432—41no—
427#431—41no—
428#431—41no—
429#428—24no—
430#423—22no—
431C2×#104—24no—
432C2×#104—24no—
433#418—24no—
434#417—24no—
435C2×#100—22no—
436C2×#100C2414yes—
437C2×#99—24no—
438C2×#99—216no—
439C2×#99C2418yes—
440#407—22no—
441C4×M16—22no—
442#400—28no—
443#400—24no—
444#400—24no—
445#400—28no—
446#400—24no—
447#400—24no—
448#400—48no—
449#399—28no—
450#399—28no—
451#399—24no—
452#399—24no—
453#399—24no—
454#399—24no—
455#399—48no—
456#398—48no—
457#397—48no—
458#393—216no—
459#393—216no—
460#393—216no—
461#393—216no—
462#391—28no—
463#391—28no—
464#391—44no—
465#390—216no—
466#390—22no—
467#390—22no—
468#390—24no—
469#390—24no—
470#390—24no—
471#390—24no—
472#390—216no—
473#390—44no—
474#390C2×D412yes—
475#390C2×D412yes—
476#390C2×D412yes—
477#390C2412yes—
478#389—28no—
479#389—28no—
480#389—216no—
481#389—216no—
482#389—24no—
483#389—24no—
484#389—24no—
485#389—24no—
486#389—48no—
487#386—28no—
488#386—24no—
489#386—24no—
490#386—28no—
491#386—216no—
492#386—48no—
493#386C2×D418yes—
494#386C2418yes—
495#385—28no—
496#385—28no—
497#385—216no—
498#385—216no—
499#385—216no—
500#385—216no—
501#385—24no—
502#385—24no—
503#385—216no—
504#385—48no—
505#385C2×D418yes—
506#385C2×D418yes—
507#384—24no—
508#384—24no—
509#384—22no—
510#384—44no—
511#384C2×D412yes—
512#384C2×D412yes—
513#382—216no—
514#382—216no—
515#382—44no—
516#381—48no—
517#381—42no—
518#380—24no—
519#380—24no—
520#380—28no—
521#380—28no—
522#380—22no—
523#380—22no—
524#380—24no—
525#380—24no—
526#380—24no—
527#380—24no—
528#380—24no—
529#380—48no—
530#380—42no—
531#380C2×D414yes—
532#380C2×D414yes—
533#379—24no—
534C4×C4⋊C4—28no—
535C4×C4⋊C4—28no—
536C4×C4⋊C4—28no—
537C4×C4⋊C4—28no—
538C4×C22⋊C4—24no—
539C4×C22⋊C4—42no—
540C2×#95—22no—
541C2×#95—24no—
542C2×#95—24no—
543C2×#95—22no—
544C2×#95—24no—
545C2×#95—24no—
546C43—21no—
547C43—21no—
548C43C2×D412yes—
549C43C2×D412yes—
550#353—216no—
551#343—22no—
552#343—22no—
553#342—24no—
554#342—216no—
555#342—24no—
556#339—24no—
557#339—24no—
558C25—21no—
559C25C22×D412yes—
560H(5,𝔽2)—28no—
561H(5,𝔽2)—82no—
562C2×#41—22no—
563C2×#41—42no—
564C2×#41—41no—
565C2×#41—42no—
566C2×#41—42no—
567C2×#41—42no—
568C2×#41—41no—
569C2×#41—88no—
570C22×Q8—28no—
571C22×Q8—22no—
572C22×Q8—48no—
573C22×Q8—84no—
574C22×Q8—84no—
575C22×D4—216no—
576C22×D4—24no—
577C22×D4—24no—
578C22×D4—24no—
579C22×D4—24no—
580C22×D4—24no—
581C22×D4—24no—
582C22×D4—24no—
583C22×D4—22no—
584C22×D4—21no—
585C22×D4—48no—
586C22×D4—48no—
587C22×D4—41no—
588C22×D4—41no—
589C22×D4—41no—
590C22×D4—41no—
591C22×D4—42no—
592C22×D4—81no—
593C22×D4—81no—
594C22×D4C22×D412yes—
595C22×D4C22×D411yescharacteristic
596C22×D4C22×D412yes—
597C22×D4C2511yescharacteristic
598C23×C4—21no—
599C23×C4—21no—
600C23×C4—22no—
601C23×C4—22no—
602C23×C4—22no—
603C23×C4—22no—
604C23×C4—24no—
605C23×C4—21no—
606C23×C4—24no—
607C23×C4—24no—
608C23×C4—28no—
609C23×C4—24no—
610C23×C4—22no—
611C23×C4—22no—
612C23×C4—48no—
613C23×C4—48no—
614C23×C4—41no—
615C23×C4—41no—
616C23×C4—41no—
617C23×C4—41no—
618C23×C4—44no—
619C23×C4—44no—
620C23×C4—88no—
621C23×C4—82no—
622C23×C4—82no—
623C23×C4—88no—
624C23×C4#12011yescharacteristic
625C23×C4#12012yes—
626C23×C4#12012yes—
627C23×C4#12012yes—
628C23×C4#12011yescharacteristic
629C23×C4C22×D411yescharacteristic
630C23×C4C22×D412yes—
631C23×C4C22×D412yes—
632C23×C4C22×D418yes—
633AGL(1,ℤ/8)—48no—
634AGL(1,ℤ/8)—84no—
635C2×SD16—44no—
636C2×D8—44no—
637C2×M16—24no—
638C4⋊Q8—21no—
639C4⋊Q8—21no—
640C4⋊Q8—21no—
641C4⋊Q8—416no—
642C4⋊Q8—416no—
643C4⋊Q8—42no—
644#127—216no—
645#127—24no—
646#127—24no—
647#127—21no—
648#127—24no—
649#127—42no—
650#1272−1+418yes—
651#126—42no—
652#126—42no—
653#126—44no—
654#126—44no—
655#126—44no—
656#125—22no—
657#125—41no—
658#125—41no—
659#125—42no—
660#125—44no—
661#124—22no—
662#124—41no—
663#124—41no—
664#124—42no—
665#124—44no—
666#124—44no—
667#123—44no—
668#123—44no—
669#123—44no—
670#123—42no—
671#123—44no—
672#123—44no—
673#123—44no—
674#123—44no—
675#123—44no—
676#123—42no—
677#123—42no—
678#123—1616no—
679C22⋊Q8—22no—
680C22⋊Q8—22no—
681C22⋊Q8—42no—
682C22⋊Q8—42no—
683C22⋊Q8—42no—
684C22⋊Q8—42no—
685C22⋊Q8—42no—
686C22⋊Q8—41no—
687C22⋊Q8—44no—
688C22⋊Q8—44no—
689C22⋊Q8—42no—
690C22⋊Q8—44no—
691C22⋊Q8—41no—
692C22⋊Q8—42no—
693C22⋊Q8—41no—
694C22⋊Q8—41no—
695#121—22no—
696#121—22no—
697#121—42no—
698#121—42no—
699#121—42no—
700#121—42no—
701#121—42no—
702#121—42no—
703#121—42no—
704#121—41no—
705#121—44no—
706#121—44no—
707#121—42no—
708#121—44no—
709#121—44no—
710#121—41no—
711#121—42no—
712#121—41no—
713#121—41no—
714#120—44no—
715#120—44no—
716#120—44no—
717#120—44no—
718#120—42no—
719#120—44no—
720C4×Q8—22no—
721C4×Q8—22no—
722C4×Q8—41no—
723C4×Q8—41no—
724C4×Q8—41no—
725C4×Q8—41no—
726C4×Q8—42no—
727C4×Q8—816no—
728C4×Q8—816no—
729C4×D4—22no—
730C4×D4—22no—
731C4×D4—41no—
732C4×D4—42no—
733C4×D4—41no—
734C4×D4—42no—
735C4×D4—41no—
736C4×D4—42no—
737C4×D4—41no—
738C4×D4—42no—
739C4×D4—41no—
740C4×D4—41no—
741C4×D4—41no—
742C4×D4—41no—
743C4×D4—416no—
744C4×D4—416no—
745C4×D4—416no—
746C4×D4—416no—
747C4×D4—41no—
748C4×D4—41no—
749C4×D4—41no—
750C4×D4—41no—
751C4×D4—42no—
752C4×D4—42no—
753C4×D4—42no—
754C4×D4—42no—
755C4×D4—42no—
756C4×D4—42no—
757C4×D4—44no—
758C4×D4—44no—
759C4×D4—44no—
760C4×D4—44no—
761C4×D4—44no—
762C4×D4—44no—
763C4×D4—44no—
764C4×D4—42no—
765C4×D4—42no—
766C4×D4—42no—
767C4×D4—42no—
768C4×D4—42no—
769C4×D4—44no—
770C4×D4—42no—
771C4×D4—42no—
772C4×D4—81no—
773C4×D4—81no—
774C4×D4—81no—
775C4×D4—81no—
776C4×D4—832no—
777C4×D4—832no—
778#117—22no—
779#117—42no—
780#117—42no—
781#117—42no—
782#117—42no—
783#117—42no—
784#117—42no—
785#117—42no—
786#117—44no—
787#117—41no—
788#117—41no—
789#117—88no—
790C2×C4⋊C4—28no—
791C2×C4⋊C4—28no—
792C2×C4⋊C4—22no—
793C2×C4⋊C4—22no—
794C2×C4⋊C4—24no—
795C2×C4⋊C4—24no—
796C2×C4⋊C4—24no—
797C2×C4⋊C4—24no—
798C2×C4⋊C4—24no—
799C2×C4⋊C4—24no—
800C2×C4⋊C4—24no—
801C2×C4⋊C4—24no—
802C2×C4⋊C4—28no—
803C2×C4⋊C4—28no—
804C2×C4⋊C4—24no—
805C2×C4⋊C4—24no—
806C2×C4⋊C4—28no—
807C2×C4⋊C4—28no—
808C2×C4⋊C4—21no—
809C2×C4⋊C4—42no—
810C2×C4⋊C4—41no—
811C2×C4⋊C4—41no—
812C2×C4⋊C4—48no—
813C2×C4⋊C4—48no—
814C2×C4⋊C4—48no—
815C2×C4⋊C4—48no—
816C2×C4⋊C4—42no—
817C2×C4⋊C4—42no—
818C2×C4⋊C4—42no—
819C2×C4⋊C4—42no—
820C2×C4⋊C4—41no—
821C2×C4⋊C4—41no—
822C2×C4⋊C4—44no—
823C2×C4⋊C4—44no—
824C2×C4⋊C4—44no—
825C2×C4⋊C4—44no—
826C2×C4⋊C4—44no—
827C2×C4⋊C4—416no—
828C2×C4⋊C4—82no—
829C2×C4⋊C4—82no—
830C2×C4⋊C4—82no—
831C2×C4⋊C4—82no—
832C2×C4⋊C4—84no—
833C2×C4⋊C4—84no—
834C2×C4⋊C4—84no—
835C2×C4⋊C4—84no—
836C2×C4⋊C4—82no—
837C2×C4⋊C4—82no—
838C2×C4⋊C4—82no—
839C2×C4⋊C4—82no—
840C2×C4⋊C4—84no—
841C2×C4⋊C4—88no—
842C2×C4⋊C4#12012yes—
843C2×C4⋊C4C22×D412yes—
844C2×C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
845C2×C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
846C2×C22⋊C4—24no—
847C2×C22⋊C4—24no—
848C2×C22⋊C4—24no—
849C2×C22⋊C4—24no—
850C2×C22⋊C4—24no—
851C2×C22⋊C4—24no—
852C2×C22⋊C4—24no—
853C2×C22⋊C4—24no—
854C2×C22⋊C4—24no—
855C2×C22⋊C4—28no—
856C2×C22⋊C4—216no—
857C2×C22⋊C4—28no—
858C2×C22⋊C4—28no—
859C2×C22⋊C4—24no—
860C2×C22⋊C4—28no—
861C2×C22⋊C4—22no—
862C2×C22⋊C4—22no—
863C2×C22⋊C4—42no—
864C2×C22⋊C4—42no—
865C2×C22⋊C4—48no—
866C2×C22⋊C4—48no—
867C2×C22⋊C4—44no—
868C2×C22⋊C4—44no—
869C2×C22⋊C4—44no—
870C2×C22⋊C4—416no—
871C2×C22⋊C4—84no—
872C2×C22⋊C4—81no—
873C2×C22⋊C4—81no—
874C2×C22⋊C4—84no—
875C2×C22⋊C4—88no—
876C2×C22⋊C4—88no—
877C2×C22⋊C4#12012yes—
878C2×C22⋊C4#12012yes—
879C2×C22⋊C4C22×D418yes—
880C2×C22⋊C4C22×D412yes—
881C2×C22⋊C4C22×D412yes—
882C2×C42—28no—
883C2×C42—22no—
884C2×C42—22no—
885C2×C42—21no—
886C2×C42—21no—
887C2×C42—21no—
888C2×C42—21no—
889C2×C42—21no—
890C2×C42—24no—
891C2×C42—24no—
892C2×C42—216no—
893C2×C42—22no—
894C2×C42—22no—
895C2×C42—21no—
896C2×C42—42no—
897C2×C42—416no—
898C2×C42—44no—
899C2×C42—44no—
900C2×C42—81no—
901C2×C42#12011yescharacteristic
902C2×C42#12011yescharacteristic
903C2×C42C22×D411yescharacteristic
904C2×C42C22×D411yescharacteristic
905C2×C42C22×D412yes—
906C2×C42C22×D412yes—
907#107—44no—
908#106—44no—
909C4⋊C8—42no—
910C4⋊C8—42no—
911#104—48no—
912#104—84no—
913#103—44no—
914#102—44no—
915#102—44no—
916#102—44no—
917#100—28no—
918#100—82no—
919#99—216no—
920#99—816no—
921#99—84no—
922C22⋊C8—42no—
923C22⋊C8—42no—
924#97—42no—
925C4×C8—42no—
926#95—216no—
927#95—28no—
928#95—216no—
929#95—28no—
930#95—28no—
931#95—28no—
932#95—24no—
933#95—24no—
934#95—28no—
935#95—44no—
936#95—44no—
937#95—416no—
938#95—416no—
939C24—24no—
940C24—22no—
941C24—24no—
942C24—22no—
943C24—22no—
944C24—24no—
945C24—42no—
946C24—44no—
947C24—44no—
948C24—44no—
949C24—44no—
950C24—42no—
951C24—41no—
952C24—41no—
953C24C2×#12011yescharacteristic
954C24C2×#12012yes—
955C24C23×D412yes—
956#41—44no—
957#41—44no—
958#41—88no—
959#41—84no—
960#41—164no—
961#41—162no—
962#41—164no—
963#41—164no—
964C2×Q8—22no—
965C2×Q8—416no—
966C2×Q8—41no—
967C2×Q8—42no—
968C2×Q8—41no—
969C2×Q8—88no—
970C2×Q8—88no—
971C2×Q8—832no—
972C2×Q8—84no—
973C2×D4—216no—
974C2×D4—216no—
975C2×D4—22no—
976C2×D4—24no—
977C2×D4—24no—
978C2×D4—22no—
979C2×D4—22no—
980C2×D4—41no—
981C2×D4—41no—
982C2×D4—48no—
983C2×D4—48no—
984C2×D4—48no—
985C2×D4—48no—
986C2×D4—464no—
987C2×D4—42no—
988C2×D4—42no—
989C2×D4—42no—
990C2×D4—41no—
991C2×D4—42no—
992C2×D4—41no—
993C2×D4—41no—
994C2×D4—42no—
995C2×D4—48no—
996C2×D4—44no—
997C2×D4—42no—
998C2×D4—48no—
999C2×D4—42no—
1000C2×D4—42no—
1001C2×D4—44no—
1002C2×D4—44no—
1003C2×D4—41no—
1004C2×D4—81no—
1005C2×D4—81no—
1006C2×D4—84no—
1007C2×D4—84no—
1008C2×D4—84no—
1009C2×D4—84no—
1010C2×D4—84no—
1011C2×D4—88no—
1012C2×D4—88no—
1013C2×D4—88no—
1014C2×D4#53614yes—
1015C2×D4C2×2−1+414yes—
1016C22×C4—24no—
1017C22×C4—24no—
1018C22×C4—24no—
1019C22×C4—22no—
1020C22×C4—24no—
1021C22×C4—24no—
1022C22×C4—22no—
1023C22×C4—21no—
1024C22×C4—21no—
1025C22×C4—21no—
1026C22×C4—22no—
1027C22×C4—21no—
1028C22×C4—22no—
1029C22×C4—22no—
1030C22×C4—22no—
1031C22×C4—22no—
1032C22×C4—22no—
1033C22×C4—22no—
1034C22×C4—22no—
1035C22×C4—22no—
1036C22×C4—22no—
1037C22×C4—22no—
1038C22×C4—24no—
1039C22×C4—28no—
1040C22×C4—22no—
1041C22×C4—28no—
1042C22×C4—24no—
1043C22×C4—24no—
1044C22×C4—41no—
1045C22×C4—44no—
1046C22×C4—44no—
1047C22×C4—44no—
1048C22×C4—44no—
1049C22×C4—42no—
1050C22×C4—48no—
1051C22×C4—48no—
1052C22×C4—42no—
1053C22×C4—44no—
1054C22×C4—42no—
1055C22×C4—42no—
1056C22×C4—48no—
1057C22×C4—42no—
1058C22×C4—44no—
1059C22×C4—48no—
1060C22×C4—48no—
1061C22×C4—44no—
1062C22×C4—48no—
1063C22×C4—48no—
1064C22×C4—48no—
1065C22×C4—41no—
1066C22×C4—41no—
1067C22×C4—44no—
1068C22×C4—44no—
1069C22×C4—42no—
1070C22×C4—42no—
1071C22×C4—42no—
1072C22×C4—42no—
1073C22×C4—42no—
1074C22×C4—48no—
1075C22×C4—48no—
1076C22×C4—84no—
1077C22×C4—84no—
1078C22×C4—84no—
1079C22×C4—84no—
1080C22×C4—84no—
1081C22×C4—84no—
1082C22×C4—88no—
1083C22×C4—84no—
1084C22×C4—88no—
1085C22×C4—88no—
1086C22×C4—816no—
1087C22×C4—88no—
1088C22×C4—84no—
1089C22×C4—816no—
1090C22×C4—168no—
1091C22×C4—168no—
1092C22×C4—168no—
1093C22×C4B(4,𝔽2)11yescharacteristic
1094C22×C4B(4,𝔽2)11yescharacteristic
1095C22×C4B(4,𝔽2)11yescharacteristic
1096C22×C4B(4,𝔽2)11yescharacteristic
1097C22×C4C2×#12011yescharacteristic
1098C22×C4C2×#12011yescharacteristic
1099C22×C4C2×#12011yescharacteristic
1100C22×C4C2×#12012yes—
1101C22×C4C2×#12012yes—
1102C22×C4C2×#12011yescharacteristic
1103C22×C4C2×#12011yescharacteristic
1104C22×C4C23×D411yescharacteristic
1105SD16—88no—
1106D8—88no—
1107M16—44no—
1108M16—44no—
1109C2×C8—44no—
1110C4⋊C4—22no—
1111C4⋊C4—22no—
1112C4⋊C4—41no—
1113C4⋊C4—42no—
1114C4⋊C4—41no—
1115C4⋊C4—42no—
1116C4⋊C4—48no—
1117C4⋊C4—48no—
1118C4⋊C4—416no—
1119C4⋊C4—416no—
1120C4⋊C4—48no—
1121C4⋊C4—48no—
1122C4⋊C4—44no—
1123C4⋊C4—42no—
1124C4⋊C4—42no—
1125C4⋊C4—44no—
1126C4⋊C4—42no—
1127C4⋊C4—42no—
1128C4⋊C4—42no—
1129C4⋊C4—42no—
1130C4⋊C4—41no—
1131C4⋊C4—41no—
1132C4⋊C4—41no—
1133C4⋊C4—41no—
1134C4⋊C4—42no—
1135C4⋊C4—42no—
1136C4⋊C4—44no—
1137C4⋊C4—44no—
1138C4⋊C4—44no—
1139C4⋊C4—44no—
1140C4⋊C4—84no—
1141C4⋊C4—84no—
1142C4⋊C4—81no—
1143C4⋊C4—88no—
1144C4⋊C4—88no—
1145C4⋊C4—88no—
1146C4⋊C4—88no—
1147C4⋊C4—88no—
1148C4⋊C4—1616no—
1149C22⋊C4—42no—
1150C22⋊C4—42no—
1151C22⋊C4—42no—
1152C22⋊C4—42no—
1153C22⋊C4—48no—
1154C22⋊C4—48no—
1155C22⋊C4—48no—
1156C22⋊C4—48no—
1157C22⋊C4—44no—
1158C22⋊C4—44no—
1159C22⋊C4—42no—
1160C22⋊C4—42no—
1161C22⋊C4—42no—
1162C22⋊C4—42no—
1163C22⋊C4—44no—
1164C22⋊C4—44no—
1165C22⋊C4—44no—
1166C22⋊C4—42no—
1167C22⋊C4—42no—
1168C22⋊C4—42no—
1169C22⋊C4—42no—
1170C22⋊C4—42no—
1171C22⋊C4—48no—
1172C22⋊C4—48no—
1173C22⋊C4—48no—
1174C22⋊C4—82no—
1175C22⋊C4—82no—
1176C22⋊C4—84no—
1177C22⋊C4—88no—
1178C22⋊C4—88no—
1179C22⋊C4—88no—
1180C22⋊C4—816no—
1181C22⋊C4—88no—
1182C22⋊C4—88no—
1183C22⋊C4—1616no—
1184C42—28no—
1185C42—28no—
1186C42—24no—
1187C42—22no—
1188C42—21no—
1189C42—21no—
1190C42—21no—
1191C42—21no—
1192C42—21no—
1193C42—21no—
1194C42—21no—
1195C42—21no—
1196C42—42no—
1197C42—432no—
1198C42—44no—
1199C42—44no—
1200C42—44no—
1201C42—42no—
1202C42—42no—
1203C42—42no—
1204C42—81no—
1205C42—88no—
1206C42#53614yes—
1207C23—22no—
1208C23—22no—
1209C23—21no—
1210C23—21no—
1211C23—22no—
1212C23—22no—
1213C23—22no—
1214C23—24no—
1215C23—22no—
1216C23—22no—
1217C23—44no—
1218C23—44no—
1219C23—42no—
1220C23—42no—
1221C23—42no—
1222C23—42no—
1223C23—44no—
1224C23—44no—
1225C23—416no—
1226C23—416no—
1227C23—44no—
1228C23—44no—
1229C23—48no—
1230C23—44no—
1231C23—44no—
1232C23—42no—
1233C23—42no—
1234C23—42no—
1235C23—82no—
1236C23—82no—
1237C23—82no—
1238C23—82no—
1239C23—88no—
1240C23—88no—
1241C23—84no—
1242C23—84no—
1243C23—82no—
1244C23—82no—
1245C23C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
1246C23C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
1247C23C22×#12011yescharacteristic
1248C23#348614yes—
1249Q8—44no—
1250Q8—832no—
1251Q8—82no—
1252Q8—162no—
1253Q8—161no—
1254D4—44no—
1255D4—44no—
1256D4—432no—
1257D4—432no—
1258D4—44no—
1259D4—82no—
1260D4—82no—
1261D4—84no—
1262D4—84no—
1263D4—88no—
1264D4—84no—
1265D4—84no—
1266D4—82no—
1267D4—82no—
1268D4—82no—
1269D4—162no—
1270D4—161no—
1271D4—164no—
1272D4—164no—
1273C2×C4—24no—
1274C2×C4—24no—
1275C2×C4—216no—
1276C2×C4—22no—
1277C2×C4—24no—
1278C2×C4—21no—
1279C2×C4—21no—
1280C2×C4—22no—
1281C2×C4—22no—
1282C2×C4—22no—
1283C2×C4—22no—
1284C2×C4—24no—
1285C2×C4—21no—
1286C2×C4—21no—
1287C2×C4—21no—
1288C2×C4—21no—
1289C2×C4—22no—
1290C2×C4—22no—
1291C2×C4—21no—
1292C2×C4—42no—
1293C2×C4—42no—
1294C2×C4—42no—
1295C2×C4—48no—
1296C2×C4—44no—
1297C2×C4—42no—
1298C2×C4—42no—
1299C2×C4—44no—
1300C2×C4—44no—
1301C2×C4—44no—
1302C2×C4—44no—
1303C2×C4—41no—
1304C2×C4—41no—
1305C2×C4—42no—
1306C2×C4—42no—
1307C2×C4—48no—
1308C2×C4—48no—
1309C2×C4—44no—
1310C2×C4—48no—
1311C2×C4—48no—
1312C2×C4—48no—
1313C2×C4—42no—
1314C2×C4—42no—
1315C2×C4—42no—
1316C2×C4—42no—
1317C2×C4—48no—
1318C2×C4—48no—
1319C2×C4—82no—
1320C2×C4—82no—
1321C2×C4—82no—
1322C2×C4—82no—
1323C2×C4—84no—
1324C2×C4—84no—
1325C2×C4—84no—
1326C2×C4—81no—
1327C2×C4—82no—
1328C2×C4—82no—
1329C2×C4—88no—
1330C2×C4—816no—
1331C2×C4—82no—
1332C2×C4—88no—
1333C2×C4—84no—
1334C2×C4—84no—
1335C2×C4—84no—
1336C2×C4—816no—
1337C2×C4—84no—
1338C2×C4—84no—
1339C2×C4—88no—
1340C2×C4—88no—
1341C2×C4—88no—
1342C2×C4—164no—
1343C2×C4—162no—
1344C2×C4—168no—
1345C2×C4—1616no—
1346C2×C4#219814yes—
1347C2×C4C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
1348C2×C4C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
1349C2×C4C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
1350C2×C4C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
1351C2×C4C2×#53612yes—
1352C8—84no—
1353C22—24no—
1354C22—24no—
1355C22—21no—
1356C22—21no—
1357C22—21no—
1358C22—21no—
1359C22—21no—
1360C22—21no—
1361C22—24no—
1362C22—44no—
1363C22—44no—
1364C22—48no—
1365C22—42no—
1366C22—42no—
1367C22—44no—
1368C22—42no—
1369C22—42no—
1370C22—42no—
1371C22—82no—
1372C22—88no—
1373C22—88no—
1374C22—82no—
1375C22—84no—
1376C22—88no—
1377C22—88no—
1378C22—82no—
1379C22—82no—
1380C22—82no—
1381C22—82no—
1382C22—82no—
1383C22—168no—
1384C22C2×#219812yes—
1385C22#3355912yes—
1386C22#3524211yescharacteristic
1387C22C22×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
1388C22#6039811yescharacteristic
1389C4—28no—
1390C4—22no—
1391C4—21no—
1392C4—21no—
1393C4—44no—
1394C4—41no—
1395C4—42no—
1396C4—42no—
1397C4—41no—
1398C4—41no—
1399C4—88no—
1400C4—82no—
1401C4—82no—
1402C4—82no—
1403C4—88no—
1404C4—82no—
1405C4—168no—
1406C4C2×#219812yes—
1407C4C2×#219812yes—
1408C2—21no—
1409C2—21no—
1410C2—22no—
1411C2—22no—
1412C2—44no—
1413C2—82no—
1414C2—84no—
1415C2—162no—
1416C2#648974511yescharacteristic
1417C2C22×#219811yescharacteristic
1418C2C2×#3355911yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×B(4,𝔽2)
commutator, Frattini, cosocleC22×D4C25
prime radical#6453829C2
LCSG ▷ C22×D4 ▷ C22 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ C22×C4×D4 ◁ G
LECSG ▷ C22×D4 ▷ C22 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#59864C2semidirect
2. #6496264C2semidirect
4. #512116C2semidirect
5. #508138C2semidirect
6. #503579C2semidirect
7. #503347C2semidirect
8. #500955C2semidirect
9. #496414C2semidirect
10. #493955C2semidirect
31. #32976C22semidirect
33. #25900C22semidirect
34. #25853C22semidirect
51. #13463C22semidirect
52. #13377C22semidirect
53. #13295C22semidirect
54. #13292C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#598642
#64962642
#64538292
#5121162
#5081382
#5035792
#5033472
#5009552
#4964142
#4939552