Finite Group Databasebeta

← #72338884

Subgroups — #72338884

Order 1024.

4527 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1504 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#382394C211yesmaximal, characteristic
2C2×#10981C211yesmaximal, characteristic
3C2×#8546C211yesmaximal, characteristic
4#93146C214yesmaximal, complemented
5C23×#127C2211yescharacteristic
6C23×#100—21no—
7C23×#100C412yescomplemented
8#20682—21no—
9C2×#1783—21no—
10C2×#1783C412yescomplemented
11C2×#1781—21no—
12C2×#1781—21no—
13C2×#1781C412yes—
14C2×#1728—21no—
15#10981—21no—
16#10981—21no—
17#10981—21no—
18#10981—21no—
19#10981C412yescomplemented
20#10981C412yescomplemented
21#10981C2212yes—
22#10981C2212yes—
23#8546—21no—
24#8546—21no—
25#8546C412yes—
26#8546C2212yes—
27C24×D4C2×C411yescharacteristic
28C24×D4C2×C411yescharacteristic
29C24×D4C2×C411yescharacteristic
30C24×D4D411yescharacteristic
31C24×D4D411yescharacteristic
32C24×D4Q811yescharacteristic
33C23×M16—22no—
34C22×#127—42no—
35C22×#127—42no—
36C22×#127—42no—
37C22×#127—42no—
38C22×#127—42no—
39C22×#127—42no—
40C22×#127C2×C411yescharacteristic
41C22×#127C2×C411yescharacteristic
42C22×#127C2×C411yescharacteristic
43C22×#127D411yescharacteristic
44C22×#127D411yescharacteristic
45C22×#127D411yescharacteristic
46C22×#127Q811yescharacteristic
47C22×#127C2311yescharacteristic
48C23×C42D411yescharacteristic
49C22×#100—22no—
50C22×#100—22no—
51C22×#100—22no—
52C22×#100—22no—
53C22×#100—22no—
54C22×#100—22no—
55C22×#100—48no—
56C22×#100—48no—
57C22×#100—42no—
58C22×#100—42no—
59C22×#100—42no—
60C22×#100—42no—
61C22×#100C2×C414yescomplemented
62C22×#100C2×C414yescomplemented
63C22×#99—42no—
64C22×#99—42no—
65C22×#99—42no—
66C2×#407—22no—
67C2×#379—22no—
68#1817—42no—
69#1817—42no—
70#1783—42no—
71#1783—42no—
72#1783—42no—
73#1783—42no—
74#1781—22no—
75#1781—22no—
76#1781—22no—
77#1781—22no—
78#1781—22no—
79#1781—42no—
80#1781—42no—
81#1781—42no—
82#1781C2×C414yes—
83#1728—22no—
84#1728—22no—
85#1728—22no—
86#1728—22no—
87#1728—42no—
88C2×#336—42no—
89C26C4211yescharacteristic
90C26C22⋊C411yescharacteristic
91C26C4⋊C411yescharacteristic
92C26C4⋊C411yescharacteristic
93C23×D4—22no—
94C23×D4—22no—
95C23×D4—22no—
96C23×D4—22no—
97C23×D4—22no—
98C23×D4—22no—
99C23×D4—22no—
100C23×D4—22no—
101C23×D4—22no—
102C23×D4—22no—
103C23×D4—22no—
104C23×D4—22no—
105C23×D4—22no—
106C23×D4—22no—
107C23×D4—44no—
108C23×D4—44no—
109C23×D4—41no—
110C23×D4—41no—
111C23×D4—41no—
112C23×D4—41no—
113C23×D4—41no—
114C23×D4—41no—
115C23×D4—41no—
116C23×D4—41no—
117C23×D4—41no—
118C23×D4—41no—
119C23×D4—41no—
120C23×D4—41no—
121C23×D4—41no—
122C23×D4—41no—
123C23×D4—41no—
124C23×D4—41no—
125C23×D4—41no—
126C23×D4—41no—
127C23×D4—41no—
128C23×D4—41no—
129C23×D4—41no—
130C23×D4—41no—
131C23×D4—44no—
132C23×D4—44no—
133C23×D4—84no—
134C23×D4—84no—
135C23×D4—84no—
136C23×D4—84no—
137C23×D4C4211yescharacteristic
138C23×D4C4211yescharacteristic
139C23×D4C4211yescharacteristic
140C23×D4C22⋊C411yescharacteristic
141C23×D4C22⋊C411yescharacteristic
142C23×D4C22⋊C411yescharacteristic
143C23×D4C22⋊C411yescharacteristic
144C23×D4C22⋊C411yescharacteristic
145C23×D4C22⋊C411yescharacteristic
146C23×D4C22⋊C411yescharacteristic
147C23×D4C4⋊C411yescharacteristic
148C23×D4C4⋊C411yescharacteristic
149C23×D4C4⋊C411yescharacteristic
150C23×D4C4⋊C411yescharacteristic
151C23×D4C4⋊C411yescharacteristic
152C23×D4C4⋊C411yescharacteristic
153C23×D4C4⋊C411yescharacteristic
154C23×D4C4⋊C411yescharacteristic
155C23×D4C22×C411yescharacteristic
156C23×D4C22×C411yescharacteristic
157C23×D4C22×C411yescharacteristic
158C23×D4C2×D411yescharacteristic
159C23×D4C2×D411yescharacteristic
160C23×D4C2×Q811yescharacteristic
161C24×C4C22⋊C411yescharacteristic
162C24×C4C22⋊C411yescharacteristic
163C24×C4C4⋊C411yescharacteristic
164C22×M16—28no—
165C22×M16—24no—
166C22×M16—24no—
167C22×M16—42no—
168C22×M16—44no—
169C22×M16—42no—
170C22×M16—42no—
171C22×M16—44no—
172C22×M16—44no—
173C22×M16—42no—
174C22×M16—42no—
175C23×C8—42no—
176C2×#127—42no—
177C2×#127—42no—
178C2×#127—42no—
179C2×#127—42no—
180C2×#127—42no—
181C2×#127—42no—
182C2×#127—42no—
183C2×#127—42no—
184C2×#127—42no—
185C2×#127—42no—
186C2×#127—42no—
187C2×#127—42no—
188C2×#127—42no—
189C2×#127—42no—
190C2×#127—42no—
191C2×#127—42no—
192C2×#127—42no—
193C2×#127—42no—
194C2×#127—42no—
195C2×#127—42no—
196C2×#127—42no—
197C2×#127—42no—
198C2×#127—42no—
199C2×#127—42no—
200C2×#127—416no—
201C2×#127—416no—
202C2×#127—416no—
203C2×#127—416no—
204C22×C22⋊C4—42no—
205C22×C22⋊C4—42no—
206C22×C22⋊C4—42no—
207C22×C42—22no—
208C22×C42—22no—
209C22×C42—22no—
210C22×C42—22no—
211C22×C42—41no—
212C22×C42—41no—
213C22×C42C22⋊C411yescharacteristic
214C22×C42C22⋊C411yescharacteristic
215C22×C42C4⋊C411yescharacteristic
216C22×C42C2×D411yescharacteristic
217C2×#100—48no—
218C2×#100—48no—
219C2×#100—48no—
220C2×#100—44no—
221C2×#100—44no—
222C2×#100—44no—
223C2×#100—416no—
224C2×#100—416no—
225C2×#100—48no—
226C2×#100—416no—
227C2×#100—44no—
228C2×#100—48no—
229C2×#100—48no—
230C2×#100—44no—
231C2×#100—44no—
232C2×#100—44no—
233C2×#100—44no—
234C2×#100—84no—
235C2×#100—84no—
236C2×#100—84no—
237C2×#100—84no—
238C2×#99—44no—
239C2×#99—44no—
240C2×#99—44no—
241C2×#99—44no—
242C2×#99—44no—
243C2×#99—44no—
244C2×#99—88no—
245C2×#99—88no—
246C2×#99—84no—
247C2×#99—84no—
248#407—42no—
249#407—42no—
250#407—42no—
251#407—42no—
252C2×C22⋊C8—42no—
253C2×C22⋊C8—42no—
254#379—24no—
255#379—42no—
256#379—42no—
257#379—42no—
258#336—44no—
259#336—44no—
260#336—44no—
261#336—44no—
262C25—21no—
263C25—21no—
264C25—21no—
265C25—21no—
266C25—21no—
267C25—21no—
268C25—21no—
269C25—21no—
270C25—21no—
271C25—21no—
272C25—21no—
273C25—21no—
274C25—21no—
275C25—21no—
276C25—21no—
277C25—21no—
278C25—21no—
279C25—21no—
280C25—21no—
281C25—21no—
282C25—21no—
283C25—21no—
284C25—44no—
285C25—44no—
286C25—44no—
287C25—44no—
288C25—82no—
289C25—82no—
290C25—82no—
291C25—82no—
292C25—82no—
293C25—82no—
294C25—82no—
295C25—82no—
296C25#9511yescharacteristic
297C25#9511yescharacteristic
298C25#9511yescharacteristic
299C25#9511yescharacteristic
300C25#9511yescharacteristic
301C25#9912yes—
302C25#9912yes—
303C25C2×C4211yescharacteristic
304C25C2×C22⋊C411yescharacteristic
305C25C2×C4⋊C411yescharacteristic
306C25C2×C4⋊C411yescharacteristic
307C22×D4—22no—
308C22×D4—22no—
309C22×D4—22no—
310C22×D4—22no—
311C22×D4—22no—
312C22×D4—22no—
313C22×D4—22no—
314C22×D4—22no—
315C22×D4—22no—
316C22×D4—22no—
317C22×D4—22no—
318C22×D4—22no—
319C22×D4—22no—
320C22×D4—22no—
321C22×D4—22no—
322C22×D4—22no—
323C22×D4—22no—
324C22×D4—22no—
325C22×D4—22no—
326C22×D4—22no—
327C22×D4—22no—
328C22×D4—22no—
329C22×D4—22no—
330C22×D4—22no—
331C22×D4—22no—
332C22×D4—22no—
333C22×D4—22no—
334C22×D4—22no—
335C22×D4—42no—
336C22×D4—44no—
337C22×D4—42no—
338C22×D4—44no—
339C22×D4—42no—
340C22×D4—42no—
341C22×D4—44no—
342C22×D4—44no—
343C22×D4—41no—
344C22×D4—41no—
345C22×D4—41no—
346C22×D4—41no—
347C22×D4—41no—
348C22×D4—41no—
349C22×D4—41no—
350C22×D4—41no—
351C22×D4—41no—
352C22×D4—41no—
353C22×D4—41no—
354C22×D4—41no—
355C22×D4—41no—
356C22×D4—41no—
357C22×D4—41no—
358C22×D4—41no—
359C22×D4—41no—
360C22×D4—41no—
361C22×D4—41no—
362C22×D4—41no—
363C22×D4—41no—
364C22×D4—41no—
365C22×D4—41no—
366C22×D4—41no—
367C22×D4—41no—
368C22×D4—41no—
369C22×D4—41no—
370C22×D4—41no—
371C22×D4—41no—
372C22×D4—41no—
373C22×D4—41no—
374C22×D4—41no—
375C22×D4—41no—
376C22×D4—41no—
377C22×D4—41no—
378C22×D4—41no—
379C22×D4—41no—
380C22×D4—41no—
381C22×D4—41no—
382C22×D4—41no—
383C22×D4—41no—
384C22×D4—41no—
385C22×D4—41no—
386C22×D4—41no—
387C22×D4—44no—
388C22×D4—44no—
389C22×D4—44no—
390C22×D4—44no—
391C22×D4—44no—
392C22×D4—44no—
393C22×D4—44no—
394C22×D4—44no—
395C22×D4—44no—
396C22×D4—44no—
397C22×D4—44no—
398C22×D4—44no—
399C22×D4—44no—
400C22×D4—44no—
401C22×D4—44no—
402C22×D4—44no—
403C22×D4—48no—
404C22×D4—48no—
405C22×D4—44no—
406C22×D4—44no—
407C22×D4—48no—
408C22×D4—44no—
409C22×D4—48no—
410C22×D4—44no—
411C22×D4—44no—
412C22×D4—44no—
413C22×D4—48no—
414C22×D4—48no—
415C22×D4—44no—
416C22×D4—42no—
417C22×D4—42no—
418C22×D4—44no—
419C22×D4—42no—
420C22×D4—42no—
421C22×D4—44no—
422C22×D4—44no—
423C22×D4—44no—
424C22×D4—44no—
425C22×D4—44no—
426C22×D4—44no—
427C22×D4—44no—
428C22×D4—44no—
429C22×D4—44no—
430C22×D4—44no—
431C22×D4—44no—
432C22×D4—44no—
433C22×D4—44no—
434C22×D4—44no—
435C22×D4—82no—
436C22×D4—82no—
437C22×D4—84no—
438C22×D4—84no—
439C22×D4—84no—
440C22×D4—84no—
441C22×D4—84no—
442C22×D4—84no—
443C22×D4—84no—
444C22×D4—82no—
445C22×D4—82no—
446C22×D4—82no—
447C22×D4—82no—
448C22×D4—84no—
449C22×D4—84no—
450C22×D4—82no—
451C22×D4—82no—
452C22×D4—84no—
453C22×D4—84no—
454C22×D4—82no—
455C22×D4—82no—
456C22×D4—82no—
457C22×D4—82no—
458C22×D4—82no—
459C22×D4—82no—
460C22×D4—84no—
461C22×D4—84no—
462C22×D4—84no—
463C22×D4—84no—
464C22×D4—84no—
465C22×D4—84no—
466C22×D4—84no—
467C22×D4—84no—
468C22×D4—84no—
469C22×D4—84no—
470C22×D4—84no—
471C22×D4—84no—
472C22×D4—84no—
473C22×D4—84no—
474C22×D4—82no—
475C22×D4—82no—
476C22×D4—82no—
477C22×D4—82no—
478C22×D4—82no—
479C22×D4—82no—
480C22×D4—84no—
481C22×D4—84no—
482C22×D4—84no—
483C22×D4—84no—
484C22×D4—84no—
485C22×D4—84no—
486C22×D4—84no—
487C22×D4—84no—
488C22×D4—84no—
489C22×D4—84no—
490C22×D4—84no—
491C22×D4—84no—
492C22×D4—84no—
493C22×D4—84no—
494C22×D4—84no—
495C22×D4—84no—
496C22×D4—84no—
497C22×D4—84no—
498C22×D4—84no—
499C22×D4—84no—
500C22×D4—84no—
501C22×D4—84no—
502C22×D4—84no—
503C22×D4—84no—
504C22×D4—84no—
505C22×D4—84no—
506C22×D4—84no—
507C22×D4—84no—
508C22×D4—84no—
509C22×D4—82no—
510C22×D4—82no—
511C22×D4—82no—
512C22×D4—82no—
513C22×D4—82no—
514C22×D4—82no—
515C23×C4—21no—
516C23×C4—21no—
517C23×C4—21no—
518C23×C4—21no—
519C23×C4—24no—
520C23×C4—24no—
521C23×C4—21no—
522C23×C4—21no—
523C23×C4—21no—
524C23×C4—21no—
525C23×C4—21no—
526C23×C4—21no—
527C23×C4—21no—
528C23×C4—21no—
529C23×C4—21no—
530C23×C4—21no—
531C23×C4—44no—
532C23×C4—44no—
533C23×C4—82no—
534C23×C4#9511yescharacteristic
535C23×C4#9511yescharacteristic
536C23×C4#9511yescharacteristic
537C23×C4#9912yes—
538C23×C4#9912yes—
539C23×C4#9912yes—
540C23×C4#9912yes—
541C23×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
542C23×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
543C23×C4C2×C4⋊C411yescharacteristic
544C2×M16—28no—
545C2×M16—48no—
546C2×M16—44no—
547C2×M16—48no—
548C2×M16—48no—
549C2×M16—44no—
550C2×M16—44no—
551C2×M16—44no—
552C2×M16—48no—
553C2×M16—48no—
554C2×M16—44no—
555C2×M16—44no—
556C2×M16—44no—
557C2×M16—44no—
558C2×M16—44no—
559C2×M16—44no—
560C2×M16—44no—
561C2×M16—84no—
562C2×M16—84no—
563C2×M16—84no—
564C2×M16—82no—
565C2×M16—82no—
566C2×M16—84no—
567C2×M16—84no—
568C22×C8—48no—
569C22×C8—44no—
570C22×C8—44no—
571C22×C8—84no—
572C22×C8—82no—
573C22×C8—82no—
574#127—416no—
575#127—416no—
576#127—416no—
577#127—416no—
578#127—416no—
579#127—416no—
580#127—416no—
581#127—416no—
582C2×C22⋊C4—44no—
583C2×C22⋊C4—44no—
584C2×C22⋊C4—44no—
585C2×C22⋊C4—88no—
586C2×C22⋊C4—88no—
587C2×C22⋊C4—88no—
588C2×C22⋊C4—82no—
589C2×C22⋊C4—82no—
590C2×C22⋊C4—82no—
591C2×C42—22no—
592C2×C42—22no—
593C2×C42—22no—
594C2×C42—22no—
595C2×C42—22no—
596C2×C42—22no—
597C2×C42—22no—
598C2×C42—22no—
599C2×C42—41no—
600C2×C42—41no—
601C2×C42—41no—
602C2×C42—41no—
603C2×C42—44no—
604C2×C42—44no—
605C2×C42—44no—
606C2×C42—44no—
607#100—416no—
608#100—416no—
609#100—416no—
610#100—48no—
611#100—48no—
612#100—88no—
613#100—88no—
614#100—88no—
615#100—88no—
616#99—88no—
617#99—88no—
618#99—88no—
619#99—84no—
620#99—84no—
621#99—88no—
622#99—88no—
623C22⋊C8—82no—
624C22⋊C8—82no—
625C22⋊C8—82no—
626C22⋊C8—82no—
627C24—24no—
628C24—22no—
629C24—22no—
630C24—22no—
631C24—22no—
632C24—21no—
633C24—21no—
634C24—21no—
635C24—21no—
636C24—21no—
637C24—21no—
638C24—21no—
639C24—21no—
640C24—21no—
641C24—21no—
642C24—21no—
643C24—21no—
644C24—21no—
645C24—21no—
646C24—21no—
647C24—21no—
648C24—21no—
649C24—21no—
650C24—21no—
651C24—21no—
652C24—21no—
653C24—21no—
654C24—42no—
655C24—42no—
656C24—44no—
657C24—44no—
658C24—42no—
659C24—42no—
660C24—44no—
661C24—44no—
662C24—42no—
663C24—42no—
664C24—42no—
665C24—42no—
666C24—42no—
667C24—42no—
668C24—44no—
669C24—44no—
670C24—44no—
671C24—44no—
672C24—44no—
673C24—44no—
674C24—42no—
675C24—42no—
676C24—42no—
677C24—42no—
678C24—42no—
679C24—42no—
680C24—42no—
681C24—42no—
682C24—44no—
683C24—41no—
684C24—41no—
685C24—41no—
686C24—41no—
687C24—41no—
688C24—41no—
689C24—41no—
690C24—41no—
691C24—41no—
692C24—41no—
693C24—41no—
694C24—41no—
695C24—44no—
696C24—44no—
697C24—44no—
698C24—82no—
699C24—82no—
700C24—82no—
701C24—82no—
702C24—82no—
703C24—82no—
704C24—82no—
705C24—82no—
706C24—82no—
707C24—82no—
708C24—82no—
709C24—82no—
710C24—82no—
711C24—82no—
712C24—82no—
713C24—82no—
714C24—82no—
715C24—82no—
716C24—82no—
717C24—82no—
718C24—82no—
719C24—82no—
720C24—82no—
721C24—82no—
722C24—82no—
723C24—82no—
724C24—82no—
725C24—82no—
726C24—82no—
727C24—82no—
728C24—82no—
729C24—82no—
730C24—82no—
731C24—82no—
732C24—82no—
733C24—82no—
734C24—82no—
735C24—82no—
736C24—82no—
737C24—81no—
738C24—81no—
739C24—82no—
740C24—81no—
741C24—81no—
742C24—82no—
743C24—82no—
744C24—82no—
745C24—82no—
746C24—82no—
747C24—82no—
748C24—82no—
749C24—82no—
750C24—82no—
751C24—82no—
752C24—82no—
753C24—82no—
754C24—82no—
755C24—82no—
756C24—82no—
757C24—82no—
758C24—82no—
759C24—82no—
760C24—81no—
761C24—81no—
762C24—81no—
763C24—81no—
764C24—1616no—
765C24—1616no—
766C24—1616no—
767C24—1616no—
768C24#34211yescharacteristic
769C24#34211yescharacteristic
770C24#34211yescharacteristic
771C24#34211yescharacteristic
772C24#34211yescharacteristic
773C24#34212yes—
774C24#34211yescharacteristic
775C24C2×#9511yescharacteristic
776C24C2×#9912yes—
777C2×D4—44no—
778C2×D4—44no—
779C2×D4—44no—
780C2×D4—44no—
781C2×D4—44no—
782C2×D4—44no—
783C2×D4—44no—
784C2×D4—44no—
785C2×D4—44no—
786C2×D4—44no—
787C2×D4—44no—
788C2×D4—42no—
789C2×D4—42no—
790C2×D4—44no—
791C2×D4—44no—
792C2×D4—44no—
793C2×D4—44no—
794C2×D4—44no—
795C2×D4—44no—
796C2×D4—44no—
797C2×D4—44no—
798C2×D4—44no—
799C2×D4—44no—
800C2×D4—44no—
801C2×D4—44no—
802C2×D4—44no—
803C2×D4—42no—
804C2×D4—44no—
805C2×D4—44no—
806C2×D4—44no—
807C2×D4—44no—
808C2×D4—42no—
809C2×D4—44no—
810C2×D4—44no—
811C2×D4—44no—
812C2×D4—44no—
813C2×D4—44no—
814C2×D4—44no—
815C2×D4—44no—
816C2×D4—44no—
817C2×D4—44no—
818C2×D4—44no—
819C2×D4—44no—
820C2×D4—44no—
821C2×D4—44no—
822C2×D4—44no—
823C2×D4—44no—
824C2×D4—44no—
825C2×D4—44no—
826C2×D4—44no—
827C2×D4—42no—
828C2×D4—42no—
829C2×D4—42no—
830C2×D4—42no—
831C2×D4—42no—
832C2×D4—42no—
833C2×D4—42no—
834C2×D4—42no—
835C2×D4—44no—
836C2×D4—44no—
837C2×D4—44no—
838C2×D4—44no—
839C2×D4—44no—
840C2×D4—44no—
841C2×D4—44no—
842C2×D4—44no—
843C2×D4—82no—
844C2×D4—82no—
845C2×D4—82no—
846C2×D4—82no—
847C2×D4—82no—
848C2×D4—82no—
849C2×D4—82no—
850C2×D4—82no—
851C2×D4—82no—
852C2×D4—82no—
853C2×D4—82no—
854C2×D4—82no—
855C2×D4—88no—
856C2×D4—88no—
857C2×D4—88no—
858C2×D4—88no—
859C2×D4—82no—
860C2×D4—82no—
861C2×D4—82no—
862C2×D4—82no—
863C2×D4—81no—
864C2×D4—81no—
865C2×D4—81no—
866C2×D4—81no—
867C2×D4—88no—
868C2×D4—88no—
869C2×D4—82no—
870C2×D4—82no—
871C2×D4—82no—
872C2×D4—82no—
873C2×D4—82no—
874C2×D4—82no—
875C2×D4—82no—
876C2×D4—82no—
877C2×D4—81no—
878C2×D4—81no—
879C2×D4—82no—
880C2×D4—82no—
881C2×D4—88no—
882C2×D4—88no—
883C2×D4—82no—
884C2×D4—82no—
885C2×D4—82no—
886C2×D4—82no—
887C2×D4—82no—
888C2×D4—82no—
889C2×D4—81no—
890C2×D4—82no—
891C2×D4—82no—
892C2×D4—81no—
893C2×D4—88no—
894C2×D4—88no—
895C2×D4—81no—
896C2×D4—82no—
897C2×D4—82no—
898C2×D4—82no—
899C2×D4—82no—
900C2×D4—81no—
901C2×D4—88no—
902C2×D4—88no—
903C2×D4—82no—
904C2×D4—82no—
905C2×D4—81no—
906C2×D4—82no—
907C2×D4—82no—
908C2×D4—81no—
909C2×D4—88no—
910C2×D4—88no—
911C2×D4—88no—
912C2×D4—88no—
913C2×D4—82no—
914C2×D4—82no—
915C2×D4—82no—
916C2×D4—82no—
917C2×D4—82no—
918C2×D4—82no—
919C2×D4—82no—
920C2×D4—82no—
921C2×D4—82no—
922C2×D4—82no—
923C2×D4—82no—
924C2×D4—82no—
925C2×D4—82no—
926C2×D4—82no—
927C2×D4—82no—
928C2×D4—82no—
929C2×D4—82no—
930C2×D4—82no—
931C2×D4—82no—
932C2×D4—82no—
933C2×D4—82no—
934C2×D4—82no—
935C2×D4—82no—
936C2×D4—82no—
937C2×D4—82no—
938C2×D4—82no—
939C2×D4—82no—
940C2×D4—82no—
941C2×D4—816no—
942C2×D4—816no—
943C2×D4—816no—
944C2×D4—816no—
945C2×D4—816no—
946C2×D4—816no—
947C2×D4—816no—
948C2×D4—816no—
949C2×D4—816no—
950C2×D4—816no—
951C2×D4—82no—
952C2×D4—82no—
953C2×D4—82no—
954C2×D4—82no—
955C2×D4—816no—
956C2×D4—816no—
957C2×D4—82no—
958C2×D4—82no—
959C2×D4—82no—
960C2×D4—82no—
961C2×D4—82no—
962C2×D4—82no—
963C2×D4—82no—
964C2×D4—82no—
965C2×D4—816no—
966C2×D4—816no—
967C2×D4—816no—
968C2×D4—82no—
969C2×D4—82no—
970C2×D4—82no—
971C2×D4—82no—
972C2×D4—82no—
973C2×D4—82no—
974C2×D4—82no—
975C2×D4—82no—
976C2×D4—82no—
977C2×D4—82no—
978C2×D4—82no—
979C2×D4—82no—
980C2×D4—82no—
981C2×D4—82no—
982C2×D4—82no—
983C2×D4—82no—
984C2×D4—82no—
985C2×D4—82no—
986C2×D4—82no—
987C2×D4—82no—
988C2×D4—816no—
989C22×C4—24no—
990C22×C4—22no—
991C22×C4—22no—
992C22×C4—22no—
993C22×C4—24no—
994C22×C4—22no—
995C22×C4—24no—
996C22×C4—24no—
997C22×C4—22no—
998C22×C4—22no—
999C22×C4—22no—
1000C22×C4—22no—
1001C22×C4—22no—
1002C22×C4—22no—
1003C22×C4—22no—
1004C22×C4—22no—
1005C22×C4—24no—
1006C22×C4—21no—
1007C22×C4—21no—
1008C22×C4—21no—
1009C22×C4—21no—
1010C22×C4—21no—
1011C22×C4—21no—
1012C22×C4—22no—
1013C22×C4—22no—
1014C22×C4—22no—
1015C22×C4—22no—
1016C22×C4—24no—
1017C22×C4—24no—
1018C22×C4—24no—
1019C22×C4—24no—
1020C22×C4—24no—
1021C22×C4—24no—
1022C22×C4—22no—
1023C22×C4—22no—
1024C22×C4—22no—
1025C22×C4—22no—
1026C22×C4—21no—
1027C22×C4—21no—
1028C22×C4—21no—
1029C22×C4—21no—
1030C22×C4—21no—
1031C22×C4—21no—
1032C22×C4—21no—
1033C22×C4—21no—
1034C22×C4—24no—
1035C22×C4—24no—
1036C22×C4—42no—
1037C22×C4—42no—
1038C22×C4—42no—
1039C22×C4—42no—
1040C22×C4—42no—
1041C22×C4—42no—
1042C22×C4—42no—
1043C22×C4—42no—
1044C22×C4—42no—
1045C22×C4—42no—
1046C22×C4—42no—
1047C22×C4—42no—
1048C22×C4—42no—
1049C22×C4—42no—
1050C22×C4—42no—
1051C22×C4—42no—
1052C22×C4—42no—
1053C22×C4—42no—
1054C22×C4—42no—
1055C22×C4—42no—
1056C22×C4—42no—
1057C22×C4—42no—
1058C22×C4—41no—
1059C22×C4—41no—
1060C22×C4—41no—
1061C22×C4—41no—
1062C22×C4—84no—
1063C22×C4—164no—
1064C22×C4—164no—
1065C22×C4—164no—
1066C22×C4#34212yes—
1067C22×C4#34212yes—
1068C22×C4AΣL(1,𝔽16)14yes—
1069C22×C4#35214yes—
1070C22×C4C2×#9912yes—
1071C22×C4C2×#9912yes—
1072M16—48no—
1073M16—48no—
1074M16—84no—
1075M16—88no—
1076M16—84no—
1077M16—88no—
1078M16—84no—
1079M16—84no—
1080M16—84no—
1081M16—84no—
1082C2×C8—48no—
1083C2×C8—84no—
1084C2×C8—88no—
1085C2×C8—88no—
1086C2×C8—84no—
1087C2×C8—84no—
1088C2×C8—84no—
1089C2×C8—84no—
1090C22⋊C4—88no—
1091C22⋊C4—88no—
1092C22⋊C4—88no—
1093C22⋊C4—164no—
1094C22⋊C4—164no—
1095C22⋊C4—164no—
1096C42—44no—
1097C42—44no—
1098C42—44no—
1099C42—44no—
1100C23—22no—
1101C23—22no—
1102C23—22no—
1103C23—22no—
1104C23—22no—
1105C23—22no—
1106C23—22no—
1107C23—22no—
1108C23—22no—
1109C23—22no—
1110C23—22no—
1111C23—22no—
1112C23—22no—
1113C23—22no—
1114C23—41no—
1115C23—41no—
1116C23—41no—
1117C23—41no—
1118C23—41no—
1119C23—41no—
1120C23—41no—
1121C23—41no—
1122C23—416no—
1123C23—44no—
1124C23—44no—
1125C23—44no—
1126C23—42no—
1127C23—42no—
1128C23—42no—
1129C23—42no—
1130C23—42no—
1131C23—42no—
1132C23—42no—
1133C23—42no—
1134C23—42no—
1135C23—42no—
1136C23—42no—
1137C23—42no—
1138C23—44no—
1139C23—42no—
1140C23—42no—
1141C23—42no—
1142C23—42no—
1143C23—44no—
1144C23—44no—
1145C23—41no—
1146C23—41no—
1147C23—41no—
1148C23—41no—
1149C23—41no—
1150C23—41no—
1151C23—42no—
1152C23—42no—
1153C23—42no—
1154C23—42no—
1155C23—42no—
1156C23—42no—
1157C23—42no—
1158C23—42no—
1159C23—42no—
1160C23—42no—
1161C23—42no—
1162C23—42no—
1163C23—82no—
1164C23—81no—
1165C23—81no—
1166C23—81no—
1167C23—81no—
1168C23—82no—
1169C23—81no—
1170C23—81no—
1171C23—81no—
1172C23—81no—
1173C23—82no—
1174C23—82no—
1175C23—82no—
1176C23—82no—
1177C23—82no—
1178C23—82no—
1179C23—82no—
1180C23—82no—
1181C23—82no—
1182C23—82no—
1183C23—82no—
1184C23—82no—
1185C23—82no—
1186C23—82no—
1187C23—82no—
1188C23—82no—
1189C23—82no—
1190C23—82no—
1191C23—82no—
1192C23—82no—
1193C23—82no—
1194C23—82no—
1195C23—82no—
1196C23—82no—
1197C23—82no—
1198C23—82no—
1199C23—82no—
1200C23—82no—
1201C23—82no—
1202C23—82no—
1203C23—82no—
1204C23—81no—
1205C23—81no—
1206C23—81no—
1207C23—81no—
1208C23—81no—
1209C23—81no—
1210C23—81no—
1211C23—81no—
1212C23—81no—
1213C23—81no—
1214C23—81no—
1215C23—81no—
1216C23—81no—
1217C23—81no—
1218C23—81no—
1219C23—81no—
1220C23—81no—
1221C23—81no—
1222C23—81no—
1223C23—81no—
1224C23—81no—
1225C23—81no—
1226C23—81no—
1227C23—81no—
1228C23—81no—
1229C23—81no—
1230C23—81no—
1231C23—81no—
1232C23—81no—
1233C23—81no—
1234C23—81no—
1235C23—81no—
1236C23—81no—
1237C23—81no—
1238C23—81no—
1239C23—81no—
1240C23—82no—
1241C23—82no—
1242C23—82no—
1243C23—82no—
1244C23—82no—
1245C23—82no—
1246C23—82no—
1247C23—82no—
1248C23—82no—
1249C23—168no—
1250C23—168no—
1251C23—168no—
1252C23—168no—
1253C23—168no—
1254C23—168no—
1255C23—168no—
1256C23—164no—
1257C23—164no—
1258C23—164no—
1259C23—164no—
1260C23—164no—
1261C23—164no—
1262C23—164no—
1263C23—164no—
1264C23—168no—
1265C23—168no—
1266C23—168no—
1267C23—168no—
1268C23—168no—
1269C23—168no—
1270C23—168no—
1271C23—168no—
1272C23—168no—
1273C23—168no—
1274C23—168no—
1275C23—168no—
1276C23—168no—
1277C23—168no—
1278C23—168no—
1279C23—168no—
1280C23—168no—
1281C23#130411yescharacteristic
1282C23#130411yescharacteristic
1283C23#130411yescharacteristic
1284C23#130411yescharacteristic
1285C23#139014yes—
1286C23C2×#34211yescharacteristic
1287C23C2×#34211yescharacteristic
1288C23C2×#34211yescharacteristic
1289D4—84no—
1290D4—84no—
1291D4—84no—
1292D4—84no—
1293D4—88no—
1294D4—88no—
1295D4—88no—
1296D4—88no—
1297D4—84no—
1298D4—84no—
1299D4—84no—
1300D4—84no—
1301D4—88no—
1302D4—88no—
1303D4—88no—
1304D4—88no—
1305D4—88no—
1306D4—88no—
1307D4—88no—
1308D4—88no—
1309D4—88no—
1310D4—88no—
1311D4—88no—
1312D4—88no—
1313D4—88no—
1314D4—88no—
1315D4—88no—
1316D4—88no—
1317C2×C4—22no—
1318C2×C4—21no—
1319C2×C4—24no—
1320C2×C4—22no—
1321C2×C4—22no—
1322C2×C4—21no—
1323C2×C4—22no—
1324C2×C4—24no—
1325C2×C4—22no—
1326C2×C4—22no—
1327C2×C4—21no—
1328C2×C4—22no—
1329C2×C4—22no—
1330C2×C4—21no—
1331C2×C4—24no—
1332C2×C4—24no—
1333C2×C4—22no—
1334C2×C4—22no—
1335C2×C4—22no—
1336C2×C4—22no—
1337C2×C4—22no—
1338C2×C4—24no—
1339C2×C4—24no—
1340C2×C4—24no—
1341C2×C4—24no—
1342C2×C4—22no—
1343C2×C4—22no—
1344C2×C4—22no—
1345C2×C4—22no—
1346C2×C4—22no—
1347C2×C4—22no—
1348C2×C4—22no—
1349C2×C4—22no—
1350C2×C4—22no—
1351C2×C4—22no—
1352C2×C4—22no—
1353C2×C4—22no—
1354C2×C4—44no—
1355C2×C4—44no—
1356C2×C4—44no—
1357C2×C4—44no—
1358C2×C4—41no—
1359C2×C4—41no—
1360C2×C4—41no—
1361C2×C4—41no—
1362C2×C4—44no—
1363C2×C4—44no—
1364C2×C4—41no—
1365C2×C4—41no—
1366C2×C4—44no—
1367C2×C4—41no—
1368C2×C4—41no—
1369C2×C4—41no—
1370C2×C4—41no—
1371C2×C4—44no—
1372C2×C4—41no—
1373C2×C4—41no—
1374C2×C4—164no—
1375C2×C4—164no—
1376C2×C4—164no—
1377C2×C4—328no—
1378C2×C4#139014yes—
1379C2×C4C2×AΣL(1,𝔽16)12yes—
1380C2×C4C2×#35212yes—
1381C2×C4#212114yes—
1382C8—88no—
1383C8—164no—
1384C22—28no—
1385C22—21no—
1386C22—21no—
1387C22—21no—
1388C22—21no—
1389C22—21no—
1390C22—21no—
1391C22—21no—
1392C22—21no—
1393C22—21no—
1394C22—21no—
1395C22—21no—
1396C22—21no—
1397C22—21no—
1398C22—21no—
1399C22—21no—
1400C22—21no—
1401C22—44no—
1402C22—44no—
1403C22—44no—
1404C22—44no—
1405C22—44no—
1406C22—44no—
1407C22—42no—
1408C22—42no—
1409C22—42no—
1410C22—42no—
1411C22—42no—
1412C22—42no—
1413C22—88no—
1414C22—81no—
1415C22—81no—
1416C22—81no—
1417C22—81no—
1418C22—81no—
1419C22—81no—
1420C22—81no—
1421C22—81no—
1422C22—81no—
1423C22—81no—
1424C22—81no—
1425C22—81no—
1426C22—81no—
1427C22—81no—
1428C22—81no—
1429C22—81no—
1430C22—81no—
1431C22—81no—
1432C22—162no—
1433C22—162no—
1434C22—164no—
1435C22—164no—
1436C22—162no—
1437C22—162no—
1438C22—162no—
1439C22—162no—
1440C22—162no—
1441C22—162no—
1442C22—162no—
1443C22—162no—
1444C22—162no—
1445C22—162no—
1446C22—162no—
1447C22—162no—
1448C22—162no—
1449C22—162no—
1450C22—164no—
1451C22—164no—
1452C22—164no—
1453C22—164no—
1454C22—164no—
1455C22—164no—
1456C22—164no—
1457C22—164no—
1458C22—164no—
1459C22—162no—
1460C22—162no—
1461C22—164no—
1462C22—162no—
1463C22—162no—
1464C22—162no—
1465C22—162no—
1466C22—162no—
1467C22—162no—
1468C22—164no—
1469C22—164no—
1470C22—164no—
1471C22#730412yes—
1472C22#730412yes—
1473C22#731112yes—
1474C22C2×#130411yescharacteristic
1475C22C2×#139012yes—
1476C22#1257412yes—
1477C4—22no—
1478C4—22no—
1479C4—24no—
1480C4—24no—
1481C4—42no—
1482C4—42no—
1483C4—42no—
1484C4—324no—
1485C2—22no—
1486C2—22no—
1487C2—22no—
1488C2—22no—
1489C2—22no—
1490C2—41no—
1491C2—41no—
1492C2—82no—
1493C2—82no—
1494C2—161no—
1495C2—161no—
1496C2—161no—
1497C2—161no—
1498C2—161no—
1499C2—161no—
1500C2C2×#731111yescharacteristic
1501C2C2×#730411yescharacteristic
1502C2#12803311yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×#1304
commutatorC25C2×C42
Frattini, cosocleC22×#127C23
prime radicalC23×#127C22
LCSG ▷ C25 ▷ C24 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C25 ◁ C23×#127 ◁ G
LECSG ▷ C22×#127 ▷ C24 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
4. #93146C2semidirect
7. C23×#100C4semidirect
10. C2×#1783C4semidirect
19. #10981C4semidirect
20. #10981C4semidirect
61. C22×#100C2×C4semidirect
62. C22×#100C2×C4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#3823942
C2×#109812
C2×#85462
#931462