Finite Group Databasebeta

← #72338892

Subgroups — #72338892

Order 1024.

13594 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1679 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#8899001C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#6628901C212yesmaximal, complemented
3#6628898C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#251860C214yesmaximal, complemented
5#251844C214yesmaximal, complemented
6#251828C214yesmaximal, complemented
7#245255C214yesmaximal, complemented
8#245249C212yesmaximal, complemented
9#245233C214yesmaximal, complemented
10#245229C212yesmaximal, complemented
11#213861C212yesmaximal, complemented
12#213853C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×H(7,𝔽2)C2211yescharacteristic, complemented
14C2×#3027—24no—
15C2×#3025—22no—
16#57148—22no—
17#55040—24no—
18#51899—24no—
19#50646—22no—
20#47689—24no—
21#47659—22no—
22#46389C2212yescomplemented
23#46387C2212yescomplemented
24#46384C2212yescomplemented
25#38660—24no—
26#37769—22no—
27#37232C2212yescomplemented
28#36717C2211yescharacteristic, complemented
29#35527C2214yes—
30#35527C2212yes—
31#35527C2212yescomplemented
32#35512C2212yes—
33#35512C2211yescharacteristic
34#35347C2211yescharacteristic, complemented
35#32900—22no—
36#32900C2214yescomplemented
37#32898—22no—
38#32898—24no—
39#32898—24no—
40#32898C2214yes—
41#32898C2214yes—
42#32898C2214yes—
43#32898C2214yescomplemented
44#32898C2214yescomplemented
45#32898C2214yescomplemented
46#29634C2214yescomplemented
47#20610—22no—
48#20608—24no—
49#20586C2211yescharacteristic, complemented
50#20586C2212yescomplemented
51#20586C2212yescomplemented
52#20586C2214yescomplemented
53#10392C2218yescomplemented
54#10337C2218yescomplemented
55#10336C2218yescomplemented
56#10336C2218yescomplemented
57#9501C2214yescomplemented
58#9498C2214yescomplemented
59#9497C2214yescomplemented
60#9497C2214yescomplemented
61#9497C2214yescomplemented
62#9497C2214yescomplemented
63#9497C2214yescomplemented
64#9497C2218yescomplemented
65#9495C2218yescomplemented
66#9495C2214yescomplemented
67#8749C2212yescomplemented
68#8748C2214yescomplemented
69#8546C2214yescomplemented
70#8542C2212yescomplemented
71H(7,𝔽2)—416no—
72C2×#585—24no—
73C2×#585—22no—
74C2×#585—44no—
75C22×H(5,𝔽2)—24no—
76C22×H(5,𝔽2)—22no—
77C22×H(5,𝔽2)—44no—
78C22×H(5,𝔽2)C2312yes—
79C22×H(5,𝔽2)C2314yes—
80C22×H(5,𝔽2)C2311yescharacteristic
81C22×H(5,𝔽2)C2311yescharacteristic, complemented
82C2×#560—22no—
83C2×#538—22no—
84C2×#535—22no—
85C2×#535—24no—
86C2×#535D414yescomplemented
87C2×#534—21no—
88C2×#534C2311yescharacteristic, complemented
89C22×#127C2312yes—
90C2×#525—22no—
91C2×#525D412yescomplemented
92C22×#121C2311yescharacteristic
93#3027—432no—
94#3025—416no—
95C2×#458—28no—
96C2×B(4,𝔽2)—28no—
97C2×B(4,𝔽2)—28no—
98C2×B(4,𝔽2)—28no—
99C2×B(4,𝔽2)—28no—
100C2×B(4,𝔽2)—28no—
101C2×B(4,𝔽2)—44no—
102C2×#410—24no—
103C2×#410—22no—
104C2×#410—28no—
105C2×#410—24no—
106#2853—22no—
107#2847—21no—
108#2842C2312yescomplemented
109#2828—22no—
110#2818—24no—
111#2812—22no—
112#2799—22no—
113#2752—24no—
114#2749—24no—
115#2749—24no—
116#2733—22no—
117#2730—24no—
118#2714—24no—
119#2714—24no—
120#2710—24no—
121#2709—24no—
122#2705—24no—
123#2703—24no—
124#2703—24no—
125#2685—24no—
126#2685—24no—
127#2679—22no—
128#2678—24no—
129#2678—24no—
130#2675—22no—
131#2673—24no—
132#2673—24no—
133#2673—24no—
134#2673—24no—
135#2671—24no—
136#2670—22no—
137#2669—24no—
138#2669—24no—
139#2669—22no—
140#2669—24no—
141#2669—24no—
142#2668—24no—
143#2668—24no—
144#2661—24no—
145#2656—22no—
146#2648—24no—
147#2617—22no—
148#2617—21no—
149#2613—22no—
150#2601—24no—
151#2598—24no—
152#2591—21no—
153#2578—24no—
154#2559—24no—
155#2555—22no—
156#2554—24no—
157#2541—24no—
158#2539—24no—
159#2523—22no—
160#2521—24no—
161#2479—24no—
162#2471—24no—
163#2471—24no—
164#2467—24no—
165#2464—24no—
166#2433—24no—
167#2433—24no—
168#2433—21no—
169#2433—24no—
170#2433—24no—
171#2433—48no—
172#2431—24no—
173#2431—24no—
174#2431—24no—
175#2431—24no—
176#2431—48no—
177#2430—24no—
178#2428—24no—
179#2424—24no—
180#2424—24no—
181#2424—24no—
182#2410—22no—
183#2410—22no—
184#2410—24no—
185#2408—24no—
186#2408—44no—
187#2407—24no—
188#2407—44no—
189#2406—21no—
190#2405—22no—
191#2405D412yescomplemented
192#2405C2314yes—
193#2405C2312yes—
194#2405C2312yescomplemented
195#2404—21no—
196#2403—22no—
197#2403—22no—
198#2403—22no—
199#2403—24no—
200#2403—24no—
201#2403D414yescomplemented
202#2403D412yescomplemented
203#2403D414yescomplemented
204#2403C2314yes—
205#2403C2318yes—
206#2403C2318yes—
207#2403C2312yes—
208#2403C2312yes—
209#2403C2312yes—
210#2403C2312yes—
211#2403C2312yes—
212#2403C2312yescomplemented
213#2403C2312yescomplemented
214#2374—22no—
215#2364—24no—
216#2337—24no—
217#2329—22no—
218#2312C2311yescharacteristic, complemented
219#2311—22no—
220#2311D412yescomplemented
221#2309C2312yes—
222#2309C2314yes—
223#2309C2312yes—
224#2309C2311yescharacteristic
225#2309C2312yescomplemented
226#2308C2311yescharacteristic, complemented
227#2308C2312yescomplemented
228#2297—22no—
229#2297—24no—
230#2297D414yescomplemented
231C2×#386—21no—
232#2044—44no—
233#2021—44no—
234#1819C2314yescomplemented
235#1790—28no—
236#1790—28no—
237#1790—28no—
238#1790—28no—
239#1790—28no—
240#1790—28no—
241#1790—44no—
242#1781—28no—
243#1781—24no—
244#1781—24no—
245#1781—22no—
246#1781C2318yes—
247#1781C2318yes—
248#1781C2314yes—
249#1781C2314yes—
250#1781C2318yes—
251#1781C2314yes—
252#1781C2314yescomplemented
253#1781C2318yescomplemented
254#1781C2318yescomplemented
255#1304C2318yescomplemented
256#1304C2318yescomplemented
257#1304C2318yescomplemented
258#585—216no—
259#585—232no—
260#585—416no—
261#585—432no—
262#585—48no—
263#585—416no—
264#585—464no—
265#585—432no—
266#585—432no—
267C2×2−1+4—44no—
268C2×2−1+4—48no—
269C2×2−1+4—42no—
270C2×H(5,𝔽2)—28no—
271C2×H(5,𝔽2)—28no—
272C2×H(5,𝔽2)—28no—
273C2×H(5,𝔽2)—44no—
274C2×H(5,𝔽2)—44no—
275C2×H(5,𝔽2)—48no—
276C2×H(5,𝔽2)—44no—
277C2×H(5,𝔽2)—416no—
278C2×H(5,𝔽2)—48no—
279C2×H(5,𝔽2)—44no—
280C2×H(5,𝔽2)—48no—
281C2×H(5,𝔽2)—48no—
282C2×H(5,𝔽2)—416no—
283C2×H(5,𝔽2)—432no—
284C2×H(5,𝔽2)—432no—
285C2×H(5,𝔽2)—432no—
286C2×H(5,𝔽2)—432no—
287C2×H(5,𝔽2)—464no—
288C2×H(5,𝔽2)—432no—
289C2×H(5,𝔽2)—432no—
290C2×H(5,𝔽2)—42no—
291C2×H(5,𝔽2)—44no—
292C2×H(5,𝔽2)—84no—
293C22×#41—22no—
294C22×#41—24no—
295C22×#41—22no—
296C22×#41—21no—
297C22×#41—24no—
298C22×#41—28no—
299C22×#41—44no—
300C22×#41—48no—
301C22×#41—48no—
302C22×#41—416no—
303C22×#41—44no—
304C22×#41—42no—
305C22×#41C2×D412yes—
306C22×#41C2×D414yes—
307C23×D4—24no—
308C23×D4—22no—
309C23×D4—24no—
310C23×D4—28no—
311C23×D4—21no—
312C23×D4—22no—
313C23×D4—48no—
314C23×D4—44no—
315C23×D4—42no—
316C23×D4C2×D414yes—
317C23×D4C2×D412yes—
318C23×D4C2×D412yes—
319C23×D4C2×D411yescharacteristic
320C23×D4C2×D412yes—
321C23×D4C2×D412yes—
322C23×D4C2411yescharacteristic
323C23×D4C2412yes—
324C23×D4C2412yes—
325C23×D4C2411yescharacteristic
326C23×D4C2412yes—
327C23×D4C2414yes—
328C24×C4C2×D411yescharacteristic
329#560—88no—
330#538—88no—
331#535—416no—
332#535—432no—
333#535—88no—
334#534—44no—
335#534—84no—
336C2×#127—22no—
337C2×#127—24no—
338C2×#127—24no—
339C2×#127—24no—
340C2×#127—24no—
341C2×#127—48no—
342C2×#127—44no—
343C2×#126—24no—
344C2×#126—24no—
345C2×#124—24no—
346C2×#124—24no—
347C2×#124—44no—
348#525—48no—
349#525—416no—
350C2×#123—22no—
351C2×#123—24no—
352C2×#123—24no—
353C2×#123—22no—
354C2×#123—22no—
355C2×#123—24no—
356C2×#123C2×D414yes—
357C2×C22⋊Q8—22no—
358C2×C22⋊Q8—42no—
359C2×#121—24no—
360C2×#121—22no—
361C2×#121—24no—
362C2×#121—24no—
363C2×#121—24no—
364C2×#121—24no—
365C2×#121—24no—
366C2×#121—22no—
367C2×#121—24no—
368C2×#121—24no—
369C2×#121—24no—
370C2×#121—21no—
371C2×#121—21no—
372C2×#121—24no—
373C2×#121—24no—
374C2×#121—44no—
375C2×#121—48no—
376C2×#121—42no—
377C2×#120—24no—
378C2×#120—22no—
379C2×#120—22no—
380C2×#120—24no—
381C2×#120—22no—
382C2×#120—22no—
383C2×#120—22no—
384C2×#120—22no—
385C2×#120—22no—
386C2×#120—22no—
387C2×#120—24no—
388C2×#120—24no—
389C2×#120—22no—
390C2×#120—22no—
391C2×#120—22no—
392C2×#120—22no—
393C2×#120—24no—
394C2×#120—28no—
395C2×#120—28no—
396C2×#120—24no—
397C2×#120—28no—
398C2×#120—28no—
399C2×#120—42no—
400C2×#120—44no—
401C2×#120—44no—
402C2×#120C2×D414yes—
403C2×#120C2×D414yes—
404C2×#120C2×D414yes—
405C2×#120C2×D414yes—
406C2×#120C2×D414yes—
407C2×C4×D4—24no—
408C2×C4×D4—24no—
409C2×C4×D4—44no—
410C2×#117—22no—
411C2×#117—22no—
412C2×#117—24no—
413C2×#117C2×D412yes—
414C2×#117C2×D414yes—
415C22×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
416C22×C22⋊C4—22no—
417C22×C22⋊C4—21no—
418C22×C22⋊C4—22no—
419C22×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
420C22×C22⋊C4C2411yescharacteristic
421C22×C42C2×D412yes—
422#458—432no—
423B(4,𝔽2)—432no—
424B(4,𝔽2)—432no—
425B(4,𝔽2)—432no—
426B(4,𝔽2)—432no—
427B(4,𝔽2)—432no—
428B(4,𝔽2)—816no—
429#410—416no—
430#410—48no—
431#410—432no—
432#410—416no—
433C2×#99—28no—
434C2×#99—28no—
435C2×#99—28no—
436C2×#99—216no—
437C2×#99—216no—
438C2×#99—216no—
439C2×#99—44no—
440C2×#99—48no—
441C2×#99—48no—
442#400—22no—
443#400—24no—
444#399—24no—
445#399—24no—
446#399—24no—
447#398—24no—
448#397—24no—
449#397—24no—
450#397—24no—
451#397—22no—
452#397—24no—
453#396—24no—
454#396—24no—
455#396—24no—
456#395—22no—
457#394—24no—
458#394—24no—
459#394—24no—
460#394—24no—
461#394—24no—
462#394—24no—
463#394—22no—
464#394—24no—
465#394—22no—
466#394—24no—
467#394—24no—
468#394—24no—
469#394—24no—
470#394—24no—
471#394—24no—
472#394—24no—
473#394—24no—
474#394—24no—
475#394—44no—
476#394—44no—
477#393—22no—
478#392—22no—
479#392—24no—
480#392—24no—
481#392—24no—
482#392—24no—
483#392—24no—
484#392—22no—
485#392—24no—
486#392—24no—
487#392—24no—
488#392—24no—
489#392—24no—
490#392—24no—
491#392—24no—
492#392—24no—
493#392—24no—
494#392—24no—
495#392—24no—
496#392—24no—
497#392—24no—
498#392—24no—
499#392—24no—
500#392—24no—
501#392—24no—
502#392—44no—
503#392—48no—
504#392—48no—
505#392—44no—
506#392—48no—
507#392—48no—
508#391—24no—
509#391—22no—
510#391—24no—
511#391—42no—
512#391—44no—
513#390—22no—
514#390—24no—
515#390—24no—
516#390—24no—
517#390—24no—
518#390—22no—
519#390—24no—
520#390—24no—
521#390—24no—
522#390—24no—
523#390—24no—
524#390—24no—
525#390—44no—
526#390—48no—
527#390—42no—
528#390—44no—
529#389—24no—
530#388—24no—
531#388—24no—
532#388—24no—
533#388—24no—
534#388—24no—
535#388—24no—
536#388—24no—
537#388—24no—
538#388—24no—
539#388—24no—
540#388—24no—
541#388—24no—
542#387—24no—
543#387—24no—
544#387—24no—
545#387—24no—
546#387—24no—
547#386—24no—
548#386—24no—
549#386—24no—
550#386—24no—
551#386—24no—
552#386—24no—
553#386—24no—
554#386—24no—
555#386—24no—
556#386—24no—
557#386—24no—
558#386—22no—
559#386—22no—
560#386—22no—
561#386—22no—
562#386—22no—
563#386—22no—
564#386—22no—
565#386—22no—
566#386—22no—
567#386—22no—
568#386—22no—
569#386—24no—
570#386—24no—
571#386—24no—
572#386—24no—
573#386—24no—
574#386—28no—
575#386—28no—
576#386—24no—
577#386—28no—
578#386—28no—
579#386—42no—
580#386—44no—
581#386—44no—
582#386C2×D414yes—
583#386C2×D414yes—
584#386C2×D414yes—
585#386C2×D414yes—
586#386C2×D414yes—
587#386C2×D414yes—
588#385—24no—
589#385—24no—
590#385—24no—
591#385—22no—
592#385—22no—
593#385—22no—
594#385—24no—
595#385—42no—
596#383—24no—
597#381—22no—
598#381—21no—
599#380—22no—
600#380—24no—
601#380—21no—
602#380—44no—
603#379—22no—
604#379—22no—
605#379—22no—
606#379—22no—
607#379—24no—
608#379—22no—
609#379—24no—
610#379—42no—
611#379C2×D414yes—
612#379C2×D412yes—
613#379C2418yes—
614#379C2414yes—
615#379C2412yes—
616#379C2412yes—
617#379C2412yes—
618C4×C4⋊C4—24no—
619C4×C22⋊C4—24no—
620C4×C22⋊C4—24no—
621C4×C22⋊C4—24no—
622C4×C22⋊C4—24no—
623C4×C22⋊C4—24no—
624C4×C22⋊C4—21no—
625C4×C22⋊C4—48no—
626C2×#95—22no—
627#342—44no—
628C25—24no—
629C25—22no—
630C25—21no—
631C25—42no—
632C25#12012yes—
633C25C22×D411yescharacteristic
634C25C22×D412yes—
635C25C22×D412yes—
636C25C22×D411yescharacteristic
637C25C22×D412yes—
638C25H(5,𝔽2)14yes—
639C25C2511yescharacteristic
6402−1+4—432no—
6412−1+4—464no—
6422−1+4—416no—
6432−1+4—432no—
6442−1+4—464no—
6452−1+4—416no—
646H(5,𝔽2)—232no—
647H(5,𝔽2)—232no—
648H(5,𝔽2)—232no—
649H(5,𝔽2)—432no—
650H(5,𝔽2)—432no—
651H(5,𝔽2)—432no—
652H(5,𝔽2)—416no—
653H(5,𝔽2)—416no—
654H(5,𝔽2)—416no—
655H(5,𝔽2)—432no—
656H(5,𝔽2)—464no—
657H(5,𝔽2)—416no—
658H(5,𝔽2)—432no—
659H(5,𝔽2)—416no—
660H(5,𝔽2)—432no—
661H(5,𝔽2)—432no—
662H(5,𝔽2)—416no—
663H(5,𝔽2)—416no—
664H(5,𝔽2)—432no—
665H(5,𝔽2)—416no—
666H(5,𝔽2)—432no—
667H(5,𝔽2)—432no—
668H(5,𝔽2)—432no—
669H(5,𝔽2)—432no—
670H(5,𝔽2)—416no—
671H(5,𝔽2)—432no—
672H(5,𝔽2)—464no—
673H(5,𝔽2)—4128no—
674H(5,𝔽2)—464no—
675H(5,𝔽2)—464no—
676H(5,𝔽2)—4128no—
677H(5,𝔽2)—416no—
678H(5,𝔽2)—816no—
679H(5,𝔽2)—88no—
680C2×#41—216no—
681C2×#41—232no—
682C2×#41—28no—
683C2×#41—216no—
684C2×#41—44no—
685C2×#41—48no—
686C2×#41—48no—
687C2×#41—44no—
688C2×#41—416no—
689C2×#41—416no—
690C2×#41—416no—
691C2×#41—48no—
692C2×#41—44no—
693C2×#41—48no—
694C2×#41—416no—
695C2×#41—416no—
696C2×#41—432no—
697C2×#41—464no—
698C2×#41—4128no—
699C2×#41—432no—
700C2×#41—432no—
701C2×#41—432no—
702C2×#41—48no—
703C2×#41—416no—
704C2×#41—432no—
705C2×#41—48no—
706C2×#41—48no—
707C2×#41—48no—
708C2×#41—48no—
709C2×#41—416no—
710C2×#41—48no—
711C2×#41—4128no—
712C2×#41—464no—
713C2×#41—4128no—
714C2×#41—464no—
715C2×#41—48no—
716C2×#41—44no—
717C2×#41—84no—
718C2×#41—82no—
719C2×#41—84no—
720C2×#41—84no—
721C22×Q8—22no—
722C22×Q8—24no—
723C22×Q8—21no—
724C22×Q8—42no—
725C22×Q8—44no—
726C22×Q8—48no—
727C22×Q8#12012yes—
728C22×D4—22no—
729C22×D4—24no—
730C22×D4—28no—
731C22×D4—24no—
732C22×D4—24no—
733C22×D4—28no—
734C22×D4—28no—
735C22×D4—24no—
736C22×D4—28no—
737C22×D4—24no—
738C22×D4—22no—
739C22×D4—22no—
740C22×D4—22no—
741C22×D4—22no—
742C22×D4—24no—
743C22×D4—28no—
744C22×D4—24no—
745C22×D4—24no—
746C22×D4—22no—
747C22×D4—24no—
748C22×D4—22no—
749C22×D4—22no—
750C22×D4—28no—
751C22×D4—24no—
752C22×D4—21no—
753C22×D4—21no—
754C22×D4—21no—
755C22×D4—24no—
756C22×D4—24no—
757C22×D4—24no—
758C22×D4—24no—
759C22×D4—24no—
760C22×D4—24no—
761C22×D4—48no—
762C22×D4—48no—
763C22×D4—48no—
764C22×D4—44no—
765C22×D4—48no—
766C22×D4—416no—
767C22×D4—432no—
768C22×D4—44no—
769C22×D4—48no—
770C22×D4—44no—
771C22×D4—42no—
772C22×D4—44no—
773C22×D4—44no—
774C22×D4—416no—
775C22×D4—48no—
776C22×D4—44no—
777C22×D4—416no—
778C22×D4—416no—
779C22×D4—416no—
780C22×D4—432no—
781C22×D4—416no—
782C22×D4—416no—
783C22×D4—432no—
784C22×D4—44no—
785C22×D4—48no—
786C22×D4—42no—
787C22×D4—44no—
788C22×D4—416no—
789C22×D4—48no—
790C22×D4—44no—
791C22×D4—48no—
792C22×D4—432no—
793C22×D4—464no—
794C22×D4—4128no—
795C22×D4—48no—
796C22×D4—44no—
797C22×D4—44no—
798C22×D4—48no—
799C22×D4—48no—
800C22×D4—84no—
801C22×D4—84no—
802C22×D4—84no—
803C22×D4—82no—
804C22×D4—84no—
805C22×D4—82no—
806C22×D4—84no—
807C22×D4—82no—
808C22×D4—82no—
809C22×D4—162no—
810C22×D4—162no—
811C22×D4#12012yes—
812C22×D4#12014yes—
813C22×D4C22×D414yes—
814C22×D4C22×D414yes—
815C22×D4C22×D414yes—
816C23×C4—24no—
817C23×C4—28no—
818C23×C4—21no—
819C23×C4—22no—
820C23×C4—24no—
821C23×C4—22no—
822C23×C4—22no—
823C23×C4—24no—
824C23×C4—22no—
825C23×C4—42no—
826C23×C4—44no—
827C23×C4—44no—
828C23×C4—48no—
829C23×C4—42no—
830C23×C4#12014yes—
831C23×C4#12012yes—
832C23×C4C22×D411yescharacteristic
833C23×C4C22×D412yes—
834C23×C4C22×D411yescharacteristic
835C23×C4C22×D412yes—
836C23×C4C22×D411yescharacteristic
837C23×C4C22×D411yescharacteristic
838C23×C4C22×D412yes—
839C23×C4H(5,𝔽2)14yes—
840#127—88no—
841#127—88no—
842#127—88no—
843#127—816no—
844#127—88no—
845#127—84no—
846#126—88no—
847#126—88no—
848#124—416no—
849#124—88no—
850#124—816no—
851#123—48no—
852#123—48no—
853#123—416no—
854#123—88no—
855#123—88no—
856#123—84no—
857#123—84no—
858C22⋊Q8—48no—
859C22⋊Q8—88no—
860#121—416no—
861#121—88no—
862#121—88no—
863#121—84no—
864#121—88no—
865#121—88no—
866#121—88no—
867#121—88no—
868#121—88no—
869#121—84no—
870#121—88no—
871#121—82no—
872#121—82no—
873#121—832no—
874#121—88no—
875#121—164no—
876#121—164no—
877#120—48no—
878#120—48no—
879#120—48no—
880#120—48no—
881#120—48no—
882#120—416no—
883#120—432no—
884#120—432no—
885#120—84no—
886#120—84no—
887#120—84no—
888#120—88no—
889#120—88no—
890#120—84no—
891#120—84no—
892#120—84no—
893#120—84no—
894#120—84no—
895#120—816no—
896#120—88no—
897#120—162no—
898#120—162no—
899#120—162no—
900#120—162no—
901#120—164no—
902#120—164no—
903#120—168no—
904#120—168no—
905#120—168no—
906#120—164no—
907C4×D4—88no—
908C4×D4—88no—
909C4×D4—816no—
910#117—48no—
911#117—44no—
912#117—48no—
913#117—416no—
914#117—84no—
915C2×C4⋊C4—24no—
916C2×C4⋊C4—24no—
917C2×C4⋊C4—22no—
918C2×C4⋊C4—24no—
919C2×C4⋊C4—24no—
920C2×C4⋊C4—24no—
921C2×C4⋊C4—21no—
922C2×C4⋊C4—21no—
923C2×C4⋊C4—24no—
924C2×C4⋊C4—22no—
925C2×C4⋊C4—22no—
926C2×C4⋊C4—24no—
927C2×C4⋊C4—42no—
928C2×C4⋊C4—44no—
929C2×C4⋊C4—44no—
930C2×C4⋊C4—42no—
931C2×C22⋊C4—22no—
932C2×C22⋊C4—24no—
933C2×C22⋊C4—24no—
934C2×C22⋊C4—24no—
935C2×C22⋊C4—22no—
936C2×C22⋊C4—24no—
937C2×C22⋊C4—24no—
938C2×C22⋊C4—24no—
939C2×C22⋊C4—24no—
940C2×C22⋊C4—24no—
941C2×C22⋊C4—24no—
942C2×C22⋊C4—28no—
943C2×C22⋊C4—24no—
944C2×C22⋊C4—24no—
945C2×C22⋊C4—24no—
946C2×C22⋊C4—24no—
947C2×C22⋊C4—24no—
948C2×C22⋊C4—24no—
949C2×C22⋊C4—22no—
950C2×C22⋊C4—22no—
951C2×C22⋊C4—24no—
952C2×C22⋊C4—24no—
953C2×C22⋊C4—24no—
954C2×C22⋊C4—22no—
955C2×C22⋊C4—24no—
956C2×C22⋊C4—24no—
957C2×C22⋊C4—24no—
958C2×C22⋊C4—24no—
959C2×C22⋊C4—24no—
960C2×C22⋊C4—24no—
961C2×C22⋊C4—24no—
962C2×C22⋊C4—22no—
963C2×C22⋊C4—22no—
964C2×C22⋊C4—22no—
965C2×C22⋊C4—22no—
966C2×C22⋊C4—22no—
967C2×C22⋊C4—22no—
968C2×C22⋊C4—22no—
969C2×C22⋊C4—22no—
970C2×C22⋊C4—28no—
971C2×C22⋊C4—28no—
972C2×C22⋊C4—24no—
973C2×C22⋊C4—24no—
974C2×C22⋊C4—42no—
975C2×C22⋊C4—44no—
976C2×C22⋊C4—44no—
977C2×C22⋊C4—48no—
978C2×C22⋊C4—48no—
979C2×C22⋊C4—48no—
980C2×C22⋊C4—48no—
981C2×C22⋊C4—44no—
982C2×C22⋊C4—44no—
983C2×C22⋊C4—44no—
984C2×C22⋊C4—44no—
985C2×C22⋊C4—42no—
986C2×C22⋊C4—42no—
987C2×C22⋊C4—84no—
988C2×C22⋊C4—82no—
989C2×C22⋊C4—162no—
990C2×C22⋊C4C22×D414yes—
991C2×C22⋊C4C22×D414yes—
992C2×C22⋊C4C22×D414yes—
993C2×C42—24no—
994C2×C42—24no—
995C2×C42—22no—
996C2×C42—22no—
997C2×C42—24no—
998C2×C42—44no—
999C2×C42—42no—
1000C2×C42—44no—
1001#99—432no—
1002#99—432no—
1003#99—416no—
1004#99—416no—
1005#99—432no—
1006#99—416no—
1007#99—816no—
1008#99—88no—
1009#99—168no—
1010#95—24no—
1011#95—24no—
1012#95—24no—
1013#95—24no—
1014#95—22no—
1015#95—22no—
1016#95—22no—
1017#95—24no—
1018#95—22no—
1019#95—24no—
1020#95—24no—
1021#95—24no—
1022#95—24no—
1023#95—24no—
1024#95—24no—
1025#95—24no—
1026#95—48no—
1027#95—48no—
1028#95—44no—
1029#95—44no—
1030C24—21no—
1031C24—22no—
1032C24—24no—
1033C24—24no—
1034C24—28no—
1035C24—22no—
1036C24—22no—
1037C24—22no—
1038C24—24no—
1039C24—24no—
1040C24—42no—
1041C24—42no—
1042C24—44no—
1043C24—42no—
1044C24—44no—
1045C24—48no—
1046C24—42no—
1047C24—44no—
1048C24—48no—
1049C24—48no—
1050C24—416no—
1051C24—42no—
1052C24—42no—
1053C24—44no—
1054C24—44no—
1055C24—416no—
1056C24—82no—
1057C24—82no—
1058C24—81no—
1059C24—81no—
1060C24—81no—
1061C24—81no—
1062C24—81no—
1063C24—82no—
1064C24—82no—
1065C24—81no—
1066C24—81no—
1067C24—82no—
1068C24—82no—
1069C24—82no—
1070C24—82no—
1071C24—82no—
1072C24—82no—
1073C24—84no—
1074C24—84no—
1075C24—164no—
1076C24—164no—
1077C24—162no—
1078C24—162no—
1079C24—322no—
1080C24—322no—
1081C24C2×#12012yes—
1082C24C2×#12014yes—
1083C24C23×D412yes—
1084C24C23×D411yescharacteristic
1085C24C2×H(5,𝔽2)14yes—
1086#41—416no—
1087#41—416no—
1088#41—432no—
1089#41—432no—
1090#41—432no—
1091#41—432no—
1092#41—416no—
1093#41—416no—
1094#41—416no—
1095#41—432no—
1096#41—464no—
1097#41—464no—
1098#41—464no—
1099#41—464no—
1100#41—464no—
1101#41—464no—
1102#41—464no—
1103#41—464no—
1104#41—464no—
1105#41—464no—
1106#41—464no—
1107#41—4128no—
1108#41—432no—
1109#41—416no—
1110#41—816no—
1111#41—816no—
1112#41—816no—
1113C2×Q8—28no—
1114C2×Q8—216no—
1115C2×Q8—42no—
1116C2×Q8—42no—
1117C2×Q8—48no—
1118C2×Q8—44no—
1119C2×Q8—44no—
1120C2×Q8—48no—
1121C2×Q8—44no—
1122C2×Q8—432no—
1123C2×Q8—416no—
1124C2×Q8—464no—
1125C2×Q8—81no—
1126C2×Q8B(4,𝔽2)18yescomplemented
1127C2×D4—232no—
1128C2×D4—216no—
1129C2×D4—28no—
1130C2×D4—216no—
1131C2×D4—28no—
1132C2×D4—28no—
1133C2×D4—28no—
1134C2×D4—28no—
1135C2×D4—28no—
1136C2×D4—28no—
1137C2×D4—24no—
1138C2×D4—28no—
1139C2×D4—44no—
1140C2×D4—42no—
1141C2×D4—42no—
1142C2×D4—44no—
1143C2×D4—44no—
1144C2×D4—44no—
1145C2×D4—44no—
1146C2×D4—48no—
1147C2×D4—44no—
1148C2×D4—48no—
1149C2×D4—44no—
1150C2×D4—416no—
1151C2×D4—416no—
1152C2×D4—48no—
1153C2×D4—48no—
1154C2×D4—416no—
1155C2×D4—416no—
1156C2×D4—48no—
1157C2×D4—48no—
1158C2×D4—416no—
1159C2×D4—44no—
1160C2×D4—44no—
1161C2×D4—44no—
1162C2×D4—48no—
1163C2×D4—48no—
1164C2×D4—416no—
1165C2×D4—48no—
1166C2×D4—416no—
1167C2×D4—48no—
1168C2×D4—416no—
1169C2×D4—48no—
1170C2×D4—416no—
1171C2×D4—464no—
1172C2×D4—464no—
1173C2×D4—464no—
1174C2×D4—432no—
1175C2×D4—432no—
1176C2×D4—432no—
1177C2×D4—464no—
1178C2×D4—432no—
1179C2×D4—432no—
1180C2×D4—416no—
1181C2×D4—464no—
1182C2×D4—464no—
1183C2×D4—464no—
1184C2×D4—464no—
1185C2×D4—4128no—
1186C2×D4—432no—
1187C2×D4—464no—
1188C2×D4—432no—
1189C2×D4—464no—
1190C2×D4—44no—
1191C2×D4—48no—
1192C2×D4—44no—
1193C2×D4—48no—
1194C2×D4—44no—
1195C2×D4—44no—
1196C2×D4—44no—
1197C2×D4—44no—
1198C2×D4—44no—
1199C2×D4—48no—
1200C2×D4—44no—
1201C2×D4—48no—
1202C2×D4—44no—
1203C2×D4—44no—
1204C2×D4—48no—
1205C2×D4—84no—
1206C2×D4—84no—
1207C2×D4—88no—
1208C2×D4—88no—
1209C2×D4—88no—
1210C2×D4—82no—
1211C2×D4—82no—
1212C2×D4—82no—
1213C2×D4—82no—
1214C2×D4—82no—
1215C2×D4—81no—
1216C2×D4—88no—
1217C2×D4—84no—
1218C2×D4—84no—
1219C2×D4—82no—
1220C2×D4—84no—
1221C2×D4—84no—
1222C2×D4—88no—
1223C2×D4—84no—
1224C2×D4—84no—
1225C2×D4—84no—
1226C2×D4—82no—
1227C2×D4—82no—
1228C2×D4—82no—
1229C2×D4—82no—
1230C2×D4—88no—
1231C2×D4—84no—
1232C2×D4—84no—
1233C2×D4—82no—
1234C2×D4—84no—
1235C2×D4—88no—
1236C2×D4—84no—
1237C2×D4—84no—
1238C2×D4—84no—
1239C2×D4—84no—
1240C2×D4—84no—
1241C2×D4—81no—
1242C2×D4—81no—
1243C2×D4—84no—
1244C2×D4—84no—
1245C2×D4—84no—
1246C2×D4—84no—
1247C2×D4—84no—
1248C2×D4—84no—
1249C2×D4—84no—
1250C2×D4—84no—
1251C2×D4—84no—
1252C2×D4—84no—
1253C2×D4—82no—
1254C2×D4—82no—
1255C2×D4—88no—
1256C2×D4—88no—
1257C2×D4—832no—
1258C2×D4—88no—
1259C2×D4—88no—
1260C2×D4—84no—
1261C2×D4—816no—
1262C2×D4—816no—
1263C2×D4—164no—
1264C2×D4—164no—
1265C2×D4—162no—
1266C2×D4—164no—
1267C2×D4—168no—
1268C2×D4—168no—
1269C2×D4—168no—
1270C2×D4—168no—
1271C22×C4—24no—
1272C22×C4—22no—
1273C22×C4—24no—
1274C22×C4—28no—
1275C22×C4—216no—
1276C22×C4—232no—
1277C22×C4—22no—
1278C22×C4—24no—
1279C22×C4—28no—
1280C22×C4—24no—
1281C22×C4—24no—
1282C22×C4—28no—
1283C22×C4—28no—
1284C22×C4—28no—
1285C22×C4—22no—
1286C22×C4—21no—
1287C22×C4—24no—
1288C22×C4—24no—
1289C22×C4—24no—
1290C22×C4—21no—
1291C22×C4—21no—
1292C22×C4—24no—
1293C22×C4—22no—
1294C22×C4—22no—
1295C22×C4—22no—
1296C22×C4—44no—
1297C22×C4—48no—
1298C22×C4—42no—
1299C22×C4—44no—
1300C22×C4—416no—
1301C22×C4—48no—
1302C22×C4—416no—
1303C22×C4—48no—
1304C22×C4—416no—
1305C22×C4—48no—
1306C22×C4—44no—
1307C22×C4—44no—
1308C22×C4—48no—
1309C22×C4—464no—
1310C22×C4—432no—
1311C22×C4—416no—
1312C22×C4—42no—
1313C22×C4—44no—
1314C22×C4—44no—
1315C22×C4—48no—
1316C22×C4—82no—
1317C22×C4—82no—
1318C22×C4—84no—
1319C22×C4—84no—
1320C22×C4—81no—
1321C22×C4—82no—
1322C22×C4—81no—
1323C22×C4—82no—
1324C22×C4—81no—
1325C22×C4—82no—
1326C22×C4—81no—
1327C22×C4—82no—
1328C22×C4—82no—
1329C22×C4—84no—
1330C22×C4—84no—
1331C22×C4—84no—
1332C22×C4—82no—
1333C22×C4C2×#12014yes—
1334C22×C4C2×#12012yes—
1335C4⋊C4—48no—
1336C4⋊C4—48no—
1337C4⋊C4—44no—
1338C4⋊C4—48no—
1339C4⋊C4—82no—
1340C4⋊C4—84no—
1341C4⋊C4—88no—
1342C4⋊C4—84no—
1343C4⋊C4—88no—
1344C4⋊C4—84no—
1345C4⋊C4—81no—
1346C4⋊C4—81no—
1347C4⋊C4—84no—
1348C4⋊C4—82no—
1349C4⋊C4—84no—
1350C22⋊C4—48no—
1351C22⋊C4—48no—
1352C22⋊C4—48no—
1353C22⋊C4—44no—
1354C22⋊C4—44no—
1355C22⋊C4—48no—
1356C22⋊C4—48no—
1357C22⋊C4—48no—
1358C22⋊C4—48no—
1359C22⋊C4—48no—
1360C22⋊C4—44no—
1361C22⋊C4—44no—
1362C22⋊C4—44no—
1363C22⋊C4—416no—
1364C22⋊C4—48no—
1365C22⋊C4—88no—
1366C22⋊C4—816no—
1367C22⋊C4—816no—
1368C22⋊C4—816no—
1369C22⋊C4—82no—
1370C22⋊C4—84no—
1371C22⋊C4—82no—
1372C22⋊C4—84no—
1373C22⋊C4—82no—
1374C22⋊C4—82no—
1375C22⋊C4—84no—
1376C22⋊C4—82no—
1377C22⋊C4—82no—
1378C22⋊C4—84no—
1379C22⋊C4—82no—
1380C22⋊C4—82no—
1381C22⋊C4—84no—
1382C22⋊C4—84no—
1383C22⋊C4—84no—
1384C22⋊C4—84no—
1385C22⋊C4—82no—
1386C22⋊C4—84no—
1387C22⋊C4—84no—
1388C22⋊C4—82no—
1389C22⋊C4—84no—
1390C22⋊C4—84no—
1391C22⋊C4—84no—
1392C22⋊C4—84no—
1393C22⋊C4—84no—
1394C22⋊C4—82no—
1395C22⋊C4—816no—
1396C22⋊C4—88no—
1397C22⋊C4—88no—
1398C22⋊C4—84no—
1399C22⋊C4—84no—
1400C22⋊C4—88no—
1401C22⋊C4—164no—
1402C22⋊C4—162no—
1403C22⋊C4—164no—
1404C22⋊C4—164no—
1405C22⋊C4—164no—
1406C22⋊C4—162no—
1407C42—48no—
1408C42—84no—
1409C42—82no—
1410C42—84no—
1411C42—88no—
1412C42—84no—
1413C42—82no—
1414C23—22no—
1415C23—24no—
1416C23—22no—
1417C23—28no—
1418C23—216no—
1419C23—24no—
1420C23—22no—
1421C23—24no—
1422C23—24no—
1423C23—24no—
1424C23—24no—
1425C23—42no—
1426C23—41no—
1427C23—42no—
1428C23—41no—
1429C23—44no—
1430C23—44no—
1431C23—44no—
1432C23—42no—
1433C23—41no—
1434C23—44no—
1435C23—44no—
1436C23—48no—
1437C23—48no—
1438C23—42no—
1439C23—42no—
1440C23—44no—
1441C23—42no—
1442C23—44no—
1443C23—44no—
1444C23—42no—
1445C23—42no—
1446C23—44no—
1447C23—42no—
1448C23—42no—
1449C23—48no—
1450C23—48no—
1451C23—416no—
1452C23—432no—
1453C23—48no—
1454C23—44no—
1455C23—41no—
1456C23—42no—
1457C23—42no—
1458C23—42no—
1459C23—44no—
1460C23—44no—
1461C23—84no—
1462C23—82no—
1463C23—84no—
1464C23—82no—
1465C23—82no—
1466C23—88no—
1467C23—88no—
1468C23—84no—
1469C23—82no—
1470C23—84no—
1471C23—84no—
1472C23—84no—
1473C23—84no—
1474C23—84no—
1475C23—84no—
1476C23—162no—
1477C23—162no—
1478C23—164no—
1479C23—168no—
1480C23—164no—
1481C23—168no—
1482C23—164no—
1483C23—164no—
1484C23—322no—
1485C23—322no—
1486C23—324no—
1487C23—324no—
1488C23—324no—
1489C23—324no—
1490C23—328no—
1491C23—322no—
1492C23—321no—
1493C23—321no—
1494C23—328no—
1495C23—3216no—
1496C23—3216no—
1497C23C22×#12011yescharacteristic
1498C23#348414yes—
1499C23#348412yes—
1500Q8—48no—
1501Q8—416no—
1502Q8—432no—
1503Q8—84no—
1504D4—416no—
1505D4—416no—
1506D4—416no—
1507D4—416no—
1508D4—48no—
1509D4—432no—
1510D4—416no—
1511D4—416no—
1512D4—432no—
1513D4—432no—
1514D4—464no—
1515D4—416no—
1516D4—88no—
1517D4—88no—
1518D4—88no—
1519D4—88no—
1520D4—84no—
1521D4—168no—
1522D4—168no—
1523D4—164no—
1524D4—164no—
1525D4—164no—
1526D4—168no—
1527D4—168no—
1528D4—168no—
1529D4—1616no—
1530D4—324no—
1531D4—324no—
1532D4—324no—
1533D4—324no—
1534D4—324no—
1535D4—321no—
1536D4—321no—
1537D4—3216no—
1538D4—3216no—
1539C2×C4—24no—
1540C2×C4—28no—
1541C2×C4—28no—
1542C2×C4—24no—
1543C2×C4—24no—
1544C2×C4—22no—
1545C2×C4—22no—
1546C2×C4—24no—
1547C2×C4—24no—
1548C2×C4—216no—
1549C2×C4—28no—
1550C2×C4—28no—
1551C2×C4—416no—
1552C2×C4—48no—
1553C2×C4—432no—
1554C2×C4—464no—
1555C2×C4—42no—
1556C2×C4—44no—
1557C2×C4—48no—
1558C2×C4—44no—
1559C2×C4—416no—
1560C2×C4—432no—
1561C2×C4—42no—
1562C2×C4—44no—
1563C2×C4—44no—
1564C2×C4—44no—
1565C2×C4—42no—
1566C2×C4—44no—
1567C2×C4—44no—
1568C2×C4—44no—
1569C2×C4—44no—
1570C2×C4—42no—
1571C2×C4—42no—
1572C2×C4—42no—
1573C2×C4—44no—
1574C2×C4—44no—
1575C2×C4—44no—
1576C2×C4—42no—
1577C2×C4—41no—
1578C2×C4—41no—
1579C2×C4—41no—
1580C2×C4—44no—
1581C2×C4—44no—
1582C2×C4—44no—
1583C2×C4—42no—
1584C2×C4—84no—
1585C2×C4—88no—
1586C2×C4—82no—
1587C2×C4—82no—
1588C2×C4—84no—
1589C2×C4—88no—
1590C2×C4—88no—
1591C2×C4—88no—
1592C2×C4—84no—
1593C2×C4—84no—
1594C2×C4—164no—
1595C2×C4—322no—
1596C2×C4—324no—
1597C2×C4C2×B(4,𝔽2)18yes—
1598C2×C4C2×B(4,𝔽2)14yes—
1599C22—21no—
1600C22—21no—
1601C22—22no—
1602C22—24no—
1603C22—24no—
1604C22—22no—
1605C22—24no—
1606C22—22no—
1607C22—44no—
1608C22—42no—
1609C22—44no—
1610C22—48no—
1611C22—42no—
1612C22—44no—
1613C22—42no—
1614C22—44no—
1615C22—42no—
1616C22—82no—
1617C22—84no—
1618C22—84no—
1619C22—84no—
1620C22—84no—
1621C22—82no—
1622C22—84no—
1623C22—84no—
1624C22—84no—
1625C22—84no—
1626C22—84no—
1627C22—88no—
1628C22—816no—
1629C22—81no—
1630C22—84no—
1631C22—81no—
1632C22—84no—
1633C22—82no—
1634C22—82no—
1635C22—82no—
1636C22—82no—
1637C22—82no—
1638C22—82no—
1639C22—164no—
1640C22—162no—
1641C22—164no—
1642C22—164no—
1643C22—168no—
1644C22—168no—
1645C22—168no—
1646C22—168no—
1647C22—168no—
1648C22—1632no—
1649C22—1616no—
1650C22—324no—
1651C22#3534611yescharacteristic
1652C22C22×B(4,𝔽2)12yes—
1653C4—24no—
1654C4—28no—
1655C4—48no—
1656C4—44no—
1657C4—84no—
1658C4—84no—
1659C4—84no—
1660C4—81no—
1661C4—81no—
1662C4—81no—
1663C4—82no—
1664C4—164no—
1665C4—168no—
1666C2—22no—
1667C2—42no—
1668C2—44no—
1669C2—82no—
1670C2—84no—
1671C2—82no—
1672C2—88no—
1673C2—162no—
1674C2—162no—
1675C2#649986711yescharacteristic
1676C2#649987411yescharacteristic
1677C2#649987611yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22#35346
commutator, Frattini, cosocleC25C25
LCSG ▷ C25 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C25 ◁ G
LECSG ▷ C25 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #8899001C2semidirect
2. #6628901C2semidirect
3. #6628898C2semidirect
4. #251860C2semidirect
5. #251844C2semidirect
6. #251828C2semidirect
7. #245255C2semidirect
8. #245249C2semidirect
9. #245233C2semidirect
10. #245229C2semidirect
11. #213861C2semidirect
12. #213853C2semidirect
13. C2×H(7,𝔽2)C22semidirect
22. #46389C22semidirect
23. #46387C22semidirect
24. #46384C22semidirect
27. #37232C22semidirect
28. #36717C22semidirect
31. #35527C22semidirect
34. #35347C22semidirect
36. #32900C22semidirect
43. #32898C22semidirect
44. #32898C22semidirect
45. #32898C22semidirect
46. #29634C22semidirect
49. #20586C22semidirect
50. #20586C22semidirect
51. #20586C22semidirect
52. #20586C22semidirect
53. #10392C22semidirect
54. #10337C22semidirect
55. #10336C22semidirect
56. #10336C22semidirect
57. #9501C22semidirect
58. #9498C22semidirect
59. #9497C22semidirect
60. #9497C22semidirect
61. #9497C22semidirect
62. #9497C22semidirect
63. #9497C22semidirect
64. #9497C22semidirect
65. #9495C22semidirect
66. #9495C22semidirect
67. #8749C22semidirect
68. #8748C22semidirect
69. #8546C22semidirect
70. #8542C22semidirect
81. C22×H(5,𝔽2)C23semidirect
86. C2×#535D4semidirect
88. C2×#534C23semidirect
91. C2×#525D4semidirect
108. #2842C23semidirect
191. #2405D4semidirect
194. #2405C23semidirect
201. #2403D4semidirect
202. #2403D4semidirect
203. #2403D4semidirect
212. #2403C23semidirect
213. #2403C23semidirect
218. #2312C23semidirect
220. #2311D4semidirect
225. #2309C23semidirect
226. #2308C23semidirect
227. #2308C23semidirect
230. #2297D4semidirect
234. #1819C23semidirect
252. #1781C23semidirect
253. #1781C23semidirect
254. #1781C23semidirect
255. #1304C23semidirect
256. #1304C23semidirect
257. #1304C23semidirect
1126. C2×Q8B(4,𝔽2)semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#88990012
#66289012
#66288982
#2518602
#2518442
#2518282
#2452552
#2452492
#2452332
#2452292
#2138612
#2138532