Subgroups — C₂×#133835 #72338938

Order 1024.

15021 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1006 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#35527	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#12696	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	C₂×#8546	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#133835	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
5	C₂³×H(5,𝔽₂)	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
6	C₂²×#535	C₂²	1	2	yes	—
7	C₂³×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
8	#35527	—	2	8	no	—
9	#35527	—	2	4	no	—
10	#35527	C₄	1	4	yes	complemented
11	#35527	C₂²	1	4	yes	—
12	C₂×#2431	—	2	4	no	—
13	C₂×#2433	—	2	4	no	—
14	C₂×#2403	—	2	4	no	—
15	C₂×#2309	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
16	C₂×#2297	C₄	1	2	yes	complemented
17	C₂²×#354	—	2	4	no	—
18	C₂²×#353	—	2	4	no	—
19	C₂×#1781	—	2	4	no	—
20	C₂×#1781	C₂²	1	4	yes	complemented
21	#12696	—	2	8	no	—
22	#12696	C₂²	1	16	yes	complemented
23	#8546	—	2	4	no	—
24	#8546	C₂²	1	8	yes	complemented
25	C₂²×H(5,𝔽₂)	—	2	4	no	—
26	C₂²×H(5,𝔽₂)	—	2	2	no	—
27	C₂²×H(5,𝔽₂)	—	4	4	no	—
28	C₂²×H(5,𝔽₂)	—	4	4	no	—
29	C₂²×H(5,𝔽₂)	—	4	8	no	—
30	C₂²×H(5,𝔽₂)	—	4	8	no	—
31	C₂²×H(5,𝔽₂)	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
32	C₂³×#41	—	2	2	no	—
33	C₂³×#41	C₂×C₄	1	2	yes	—
34	C₂⁴×D₄	—	2	2	no	—
35	C₂⁴×D₄	—	2	2	no	—
36	C₂⁴×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
37	C₂⁴×D₄	D₄	1	4	yes	—
38	C₂⁴×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#535	—	2	4	no	—
40	C₂×#535	—	2	4	no	—
41	C₂×#535	—	4	8	no	—
42	C₂×#535	—	4	8	no	—
43	C₂×#535	C₂×C₄	1	4	yes	—
44	C₂×#535	D₄	1	8	yes	—
45	C₂×#535	C₂³	1	4	yes	—
46	C₂²×#127	—	2	4	no	—
47	C₂²×#127	—	2	4	no	—
48	C₂²×#127	—	4	4	no	—
49	C₂²×#127	—	4	4	no	—
50	C₂²×#127	C₂×C₄	1	2	yes	—
51	C₂²×#127	D₄	1	4	yes	—
52	C₂²×#127	D₄	1	4	yes	—
53	C₂²×#127	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂²×#124	D₄	1	4	yes	—
55	C₂²×#121	—	2	4	no	—
56	C₂²×#120	—	2	4	no	—
57	C₂²×#120	—	2	8	no	—
58	C₂²×#117	C₂×C₄	1	2	yes	—
59	C₂³×C₄²	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂²×#99	—	2	8	no	—
61	C₂²×#99	—	4	8	no	—
62	#2433	—	2	32	no	—
63	#2433	—	2	16	no	—
64	#2433	—	2	16	no	—
65	#2431	—	2	32	no	—
66	#2431	—	2	16	no	—
67	#2431	—	2	16	no	—
68	#2403	—	2	32	no	—
69	#2403	—	2	16	no	—
70	#2403	—	2	16	no	—
71	C₂×#392	—	2	16	no	—
72	#2309	—	2	2	no	—
73	#2309	—	2	4	no	—
74	#2309	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
75	#2297	—	2	4	no	—
76	#2297	—	2	4	no	—
77	#2297	—	2	4	no	—
78	#2297	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
79	C₂×#391	—	2	2	no	—
80	C₂×#390	—	2	4	no	—
81	C₂×#390	—	2	2	no	—
82	C₂×#386	—	2	8	no	—
83	C₂×#386	—	2	4	no	—
84	C₂×#379	—	2	2	no	—
85	C₂×#379	—	2	4	no	—
86	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
87	C₂×#354	—	2	16	no	—
88	C₂×#354	—	4	16	no	—
89	C₂×#353	—	2	16	no	—
90	C₂×#353	—	4	16	no	—
91	#1781	—	2	4	no	—
92	#1781	—	2	16	no	—
93	#1781	—	2	8	no	—
94	#1781	—	4	8	no	—
95	#1781	C₂³	1	8	yes	complemented
96	C₂⁶	—	2	2	no	—
97	C₂⁶	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
98	C₂⁶	C₂×D₄	1	2	yes	—
99	C₂×H(5,𝔽₂)	—	4	32	no	—
100	C₂×H(5,𝔽₂)	—	4	16	no	—
101	C₂×H(5,𝔽₂)	—	4	16	no	—
102	C₂×H(5,𝔽₂)	—	4	32	no	—
103	C₂×H(5,𝔽₂)	—	4	16	no	—
104	C₂×H(5,𝔽₂)	—	4	16	no	—
105	C₂×H(5,𝔽₂)	—	4	32	no	—
106	C₂×H(5,𝔽₂)	—	4	16	no	—
107	C₂×H(5,𝔽₂)	—	4	32	no	—
108	C₂×H(5,𝔽₂)	—	4	32	no	—
109	C₂×H(5,𝔽₂)	—	4	64	no	—
110	C₂×H(5,𝔽₂)	—	4	64	no	—
111	C₂×H(5,𝔽₂)	—	4	32	no	—
112	C₂×H(5,𝔽₂)	—	4	32	no	—
113	C₂×H(5,𝔽₂)	—	4	16	no	—
114	C₂²×#41	—	2	8	no	—
115	C₂²×#41	—	2	8	no	—
116	C₂²×#41	—	2	8	no	—
117	C₂²×#41	—	2	8	no	—
118	C₂²×#41	—	2	2	no	—
119	C₂²×#41	—	2	2	no	—
120	C₂²×#41	—	4	16	no	—
121	C₂²×#41	—	4	4	no	—
122	C₂²×#41	—	4	4	no	—
123	C₂²×#41	—	4	4	no	—
124	C₂²×#41	—	4	4	no	—
125	C₂²×#41	—	4	8	no	—
126	C₂²×#41	—	4	8	no	—
127	C₂²×#41	—	4	8	no	—
128	C₂²×#41	—	4	8	no	—
129	C₂²×#41	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
130	C₂²×#41	C₂²×C₄	1	4	yes	—
131	C₂³×Q₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
132	C₂³×D₄	—	2	4	no	—
133	C₂³×D₄	—	2	4	no	—
134	C₂³×D₄	—	2	2	no	—
135	C₂³×D₄	—	2	4	no	—
136	C₂³×D₄	—	2	8	no	—
137	C₂³×D₄	—	2	8	no	—
138	C₂³×D₄	—	2	8	no	—
139	C₂³×D₄	—	2	8	no	—
140	C₂³×D₄	—	2	8	no	—
141	C₂³×D₄	—	2	8	no	—
142	C₂³×D₄	—	2	8	no	—
143	C₂³×D₄	—	2	8	no	—
144	C₂³×D₄	—	2	8	no	—
145	C₂³×D₄	—	2	2	no	—
146	C₂³×D₄	—	2	2	no	—
147	C₂³×D₄	—	4	4	no	—
148	C₂³×D₄	—	4	4	no	—
149	C₂³×D₄	—	4	16	no	—
150	C₂³×D₄	—	4	4	no	—
151	C₂³×D₄	—	4	4	no	—
152	C₂³×D₄	—	4	4	no	—
153	C₂³×D₄	—	4	4	no	—
154	C₂³×D₄	—	4	2	no	—
155	C₂³×D₄	—	4	2	no	—
156	C₂³×D₄	—	4	32	no	—
157	C₂³×D₄	—	4	8	no	—
158	C₂³×D₄	—	4	8	no	—
159	C₂³×D₄	—	4	8	no	—
160	C₂³×D₄	—	4	4	no	—
161	C₂³×D₄	—	4	4	no	—
162	C₂³×D₄	—	4	4	no	—
163	C₂³×D₄	—	4	4	no	—
164	C₂³×D₄	—	4	8	no	—
165	C₂³×D₄	—	8	16	no	—
166	C₂³×D₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
167	C₂³×D₄	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
168	C₂³×D₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
169	C₂³×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
170	C₂³×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
171	C₂³×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
172	C₂³×D₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
173	C₂³×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
174	C₂³×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
175	C₂³×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
176	C₂⁴×C₄	—	2	2	no	—
177	C₂⁴×C₄	—	2	2	no	—
178	C₂⁴×C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
179	C₂⁴×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
180	#535	—	4	8	no	—
181	#535	—	4	16	no	—
182	#535	—	4	8	no	—
183	#535	—	4	8	no	—
184	#535	—	4	16	no	—
185	#535	—	4	8	no	—
186	#535	—	4	32	no	—
187	#535	—	4	32	no	—
188	C₂×#127	—	2	16	no	—
189	C₂×#127	—	2	8	no	—
190	C₂×#127	—	2	16	no	—
191	C₂×#127	—	2	8	no	—
192	C₂×#127	—	2	8	no	—
193	C₂×#127	—	4	8	no	—
194	C₂×#127	—	4	8	no	—
195	C₂×#127	—	4	16	no	—
196	C₂×#127	—	4	8	no	—
197	C₂×#127	—	4	16	no	—
198	C₂×#127	—	4	16	no	—
199	C₂×#127	—	4	32	no	—
200	C₂×#127	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
201	C₂×#127	C₂×D₄	1	8	yes	—
202	C₂×#124	—	2	8	no	—
203	C₂×#124	—	2	16	no	—
204	C₂×#124	—	4	8	no	—
205	C₂×#124	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
206	C₂×#124	C₂×D₄	1	8	yes	—
207	C₂×#121	—	2	8	no	—
208	C₂×#121	—	2	16	no	—
209	C₂×#121	—	2	8	no	—
210	C₂×#121	—	4	32	no	—
211	C₂×#120	—	2	8	no	—
212	C₂×#120	—	2	16	no	—
213	C₂×#120	—	2	8	no	—
214	C₂×#120	—	2	32	no	—
215	C₂×#120	—	2	32	no	—
216	C₂×#120	—	4	32	no	—
217	C₂×#120	—	8	32	no	—
218	C₂×#117	—	2	2	no	—
219	C₂×#117	—	2	2	no	—
220	C₂×#117	—	4	4	no	—
221	C₂×#117	—	4	4	no	—
222	C₂×#117	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
223	C₂×#117	C₂²×C₄	1	4	yes	—
224	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
225	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
226	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
227	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
228	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
229	C₂²×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
230	C₂²×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
231	C₂²×C₄²	—	2	2	no	—
232	C₂²×C₄²	—	2	2	no	—
233	C₂²×C₄²	—	4	2	no	—
234	C₂²×C₄²	—	4	2	no	—
235	C₂²×C₄²	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
236	C₂²×C₄²	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
237	C₂²×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
238	C₂×#99	—	2	16	no	—
239	C₂×#99	—	4	16	no	—
240	C₂×#99	—	4	16	no	—
241	C₂×#99	—	4	32	no	—
242	C₂×#99	—	4	8	no	—
243	C₂×#99	—	8	32	no	—
244	#392	—	2	64	no	—
245	#392	—	2	64	no	—
246	#391	—	2	8	no	—
247	#391	—	2	8	no	—
248	#390	—	2	16	no	—
249	#390	—	2	8	no	—
250	#390	—	2	8	no	—
251	#390	—	2	16	no	—
252	#386	—	2	16	no	—
253	#386	—	2	32	no	—
254	#386	—	2	32	no	—
255	#386	—	2	16	no	—
256	#379	—	2	8	no	—
257	#379	—	2	8	no	—
258	#379	—	2	8	no	—
259	#379	—	4	8	no	—
260	#379	—	4	4	no	—
261	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
262	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
263	C₂×#95	—	2	8	no	—
264	#354	—	4	32	no	—
265	#353	—	4	32	no	—
266	C₂⁵	—	2	2	no	—
267	C₂⁵	—	2	2	no	—
268	C₂⁵	—	2	2	no	—
269	C₂⁵	—	2	4	no	—
270	C₂⁵	—	2	2	no	—
271	C₂⁵	—	2	2	no	—
272	C₂⁵	—	2	4	no	—
273	C₂⁵	—	2	8	no	—
274	C₂⁵	—	4	8	no	—
275	C₂⁵	—	4	16	no	—
276	C₂⁵	—	4	4	no	—
277	C₂⁵	—	4	4	no	—
278	C₂⁵	—	4	8	no	—
279	C₂⁵	—	8	8	no	—
280	C₂⁵	—	8	8	no	—
281	C₂⁵	—	8	16	no	—
282	C₂⁵	#99	1	4	yes	—
283	C₂⁵	#99	1	4	yes	—
284	C₂⁵	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
285	C₂⁵	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
286	C₂⁵	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
287	C₂⁵	#120	1	4	yes	—
288	C₂⁵	#120	1	4	yes	—
289	C₂⁵	C₂²×D₄	1	2	yes	—
290	H(5,𝔽₂)	—	4	256	no	—
291	H(5,𝔽₂)	—	4	256	no	—
292	H(5,𝔽₂)	—	4	128	no	—
293	H(5,𝔽₂)	—	4	128	no	—
294	H(5,𝔽₂)	—	4	64	no	—
295	H(5,𝔽₂)	—	4	128	no	—
296	H(5,𝔽₂)	—	4	64	no	—
297	C₂×#41	—	2	16	no	—
298	C₂×#41	—	2	16	no	—
299	C₂×#41	—	2	8	no	—
300	C₂×#41	—	2	8	no	—
301	C₂×#41	—	2	8	no	—
302	C₂×#41	—	2	8	no	—
303	C₂×#41	—	4	16	no	—
304	C₂×#41	—	4	16	no	—
305	C₂×#41	—	4	16	no	—
306	C₂×#41	—	4	16	no	—
307	C₂×#41	—	4	16	no	—
308	C₂×#41	—	4	16	no	—
309	C₂×#41	—	4	16	no	—
310	C₂×#41	—	4	16	no	—
311	C₂×#41	—	4	8	no	—
312	C₂×#41	—	4	8	no	—
313	C₂×#41	—	4	4	no	—
314	C₂×#41	—	4	4	no	—
315	C₂×#41	—	4	8	no	—
316	C₂×#41	—	4	32	no	—
317	C₂×#41	—	4	32	no	—
318	C₂×#41	—	4	8	no	—
319	C₂×#41	—	4	8	no	—
320	C₂×#41	—	4	8	no	—
321	C₂×#41	—	4	4	no	—
322	C₂×#41	—	4	4	no	—
323	C₂×#41	—	4	32	no	—
324	C₂×#41	—	4	32	no	—
325	C₂×#41	—	4	16	no	—
326	C₂×#41	—	4	32	no	—
327	C₂×#41	—	4	64	no	—
328	C₂×#41	—	4	64	no	—
329	C₂×#41	—	4	64	no	—
330	C₂×#41	—	4	64	no	—
331	C₂×#41	—	4	16	no	—
332	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
333	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
334	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
335	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
336	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
337	C₂²×Q₈	#99	1	8	yes	complemented
338	C₂²×Q₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
339	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
340	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
341	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
342	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
343	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
344	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
345	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
346	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
347	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
348	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
349	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
350	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
351	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
352	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
353	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
354	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
355	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
356	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
357	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
358	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
359	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
360	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
361	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
362	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
363	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
364	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
365	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
366	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
367	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
368	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
369	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
370	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
371	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
372	C₂²×D₄	—	4	16	no	—
373	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
374	C₂²×D₄	—	4	16	no	—
375	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
376	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
377	C₂²×D₄	—	4	16	no	—
378	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
379	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
380	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
381	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
382	C₂²×D₄	—	4	32	no	—
383	C₂²×D₄	—	4	32	no	—
384	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
385	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
386	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
387	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
388	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
389	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
390	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
391	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
392	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
393	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
394	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
395	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
396	C₂²×D₄	—	4	32	no	—
397	C₂²×D₄	—	4	32	no	—
398	C₂²×D₄	—	4	64	no	—
399	C₂²×D₄	—	4	64	no	—
400	C₂²×D₄	—	4	32	no	—
401	C₂²×D₄	—	4	32	no	—
402	C₂²×D₄	—	4	16	no	—
403	C₂²×D₄	—	4	32	no	—
404	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
405	C₂²×D₄	—	4	16	no	—
406	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
407	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
408	C₂²×D₄	—	4	16	no	—
409	C₂²×D₄	—	4	16	no	—
410	C₂²×D₄	—	4	16	no	—
411	C₂²×D₄	—	4	64	no	—
412	C₂²×D₄	—	4	64	no	—
413	C₂²×D₄	—	4	64	no	—
414	C₂²×D₄	—	4	64	no	—
415	C₂²×D₄	—	4	64	no	—
416	C₂²×D₄	—	4	64	no	—
417	C₂²×D₄	—	4	64	no	—
418	C₂²×D₄	—	4	64	no	—
419	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
420	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
421	C₂²×D₄	—	4	16	no	—
422	C₂²×D₄	—	4	16	no	—
423	C₂²×D₄	—	4	16	no	—
424	C₂²×D₄	—	4	16	no	—
425	C₂²×D₄	—	4	16	no	—
426	C₂²×D₄	—	4	16	no	—
427	C₂²×D₄	—	4	32	no	—
428	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
429	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
430	C₂²×D₄	—	8	4	no	—
431	C₂²×D₄	—	8	8	no	—
432	C₂²×D₄	—	8	4	no	—
433	C₂²×D₄	—	8	4	no	—
434	C₂²×D₄	—	8	8	no	—
435	C₂²×D₄	—	8	4	no	—
436	C₂²×D₄	—	8	16	no	—
437	C₂²×D₄	—	8	16	no	—
438	C₂²×D₄	—	8	16	no	—
439	C₂²×D₄	—	8	32	no	—
440	C₂²×D₄	—	8	32	no	—
441	C₂²×D₄	—	8	16	no	—
442	C₂²×D₄	—	8	16	no	—
443	C₂²×D₄	—	8	32	no	—
444	C₂²×D₄	—	8	16	no	—
445	C₂²×D₄	—	8	32	no	—
446	C₂²×D₄	#99	1	8	yes	complemented
447	C₂²×D₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
448	C₂²×D₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
449	C₂²×D₄	#120	1	8	yes	—
450	C₂²×D₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
451	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
452	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
453	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
454	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
455	C₂³×C₄	—	2	16	no	—
456	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
457	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
458	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
459	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
460	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
461	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
462	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
463	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
464	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
465	C₂³×C₄	—	4	8	no	—
466	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
467	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
468	C₂³×C₄	—	4	16	no	—
469	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
470	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
471	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
472	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
473	C₂³×C₄	—	8	4	no	—
474	C₂³×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
475	C₂³×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
476	C₂³×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
477	C₂³×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
478	C₂³×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
479	#127	—	2	16	no	—
480	#127	—	2	16	no	—
481	#127	—	4	8	no	—
482	#127	—	4	8	no	—
483	#127	—	4	32	no	—
484	#127	—	4	32	no	—
485	#127	—	4	64	no	—
486	#127	—	4	32	no	—
487	#124	—	2	16	no	—
488	#124	—	2	16	no	—
489	#124	—	4	8	no	—
490	#124	—	4	8	no	—
491	#124	—	4	32	no	—
492	#121	—	4	32	no	—
493	#121	—	4	64	no	—
494	#121	—	4	32	no	—
495	#120	—	4	32	no	—
496	#120	—	4	64	no	—
497	#120	—	4	32	no	—
498	#120	—	8	64	no	—
499	#120	—	8	64	no	—
500	#117	—	4	4	no	—
501	#117	—	4	4	no	—
502	#117	—	4	4	no	—
503	#117	—	4	4	no	—
504	#117	—	4	8	no	—
505	#117	—	4	8	no	—
506	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
507	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
508	C₂×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
509	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
510	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
511	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
512	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
513	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
514	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
515	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	32	no	—
516	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	32	no	—
517	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
518	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
519	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
520	C₂×C₂²⋊C₄	—	8	16	no	—
521	C₂×C₂²⋊C₄	—	8	16	no	—
522	C₂×C₂²⋊C₄	—	8	32	no	—
523	C₂×C₂²⋊C₄	—	8	8	no	—
524	C₂×C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
525	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
526	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
527	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
528	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
529	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
530	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
531	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
532	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
533	C₂×C₄²	—	4	8	no	—
534	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
535	C₂×C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
536	#99	—	4	16	no	—
537	#99	—	4	16	no	—
538	#99	—	8	16	no	—
539	#99	—	8	64	no	—
540	#95	—	2	32	no	—
541	C₂⁴	—	2	4	no	—
542	C₂⁴	—	2	4	no	—
543	C₂⁴	—	2	4	no	—
544	C₂⁴	—	2	8	no	—
545	C₂⁴	—	2	4	no	—
546	C₂⁴	—	2	4	no	—
547	C₂⁴	—	2	4	no	—
548	C₂⁴	—	2	4	no	—
549	C₂⁴	—	2	4	no	—
550	C₂⁴	—	2	4	no	—
551	C₂⁴	—	2	16	no	—
552	C₂⁴	—	2	8	no	—
553	C₂⁴	—	2	4	no	—
554	C₂⁴	—	2	4	no	—
555	C₂⁴	—	2	4	no	—
556	C₂⁴	—	4	4	no	—
557	C₂⁴	—	4	4	no	—
558	C₂⁴	—	4	8	no	—
559	C₂⁴	—	4	4	no	—
560	C₂⁴	—	4	16	no	—
561	C₂⁴	—	4	16	no	—
562	C₂⁴	—	4	16	no	—
563	C₂⁴	—	4	8	no	—
564	C₂⁴	—	4	8	no	—
565	C₂⁴	—	4	8	no	—
566	C₂⁴	—	4	32	no	—
567	C₂⁴	—	4	16	no	—
568	C₂⁴	—	4	8	no	—
569	C₂⁴	—	4	8	no	—
570	C₂⁴	—	4	8	no	—
571	C₂⁴	—	4	16	no	—
572	C₂⁴	—	4	16	no	—
573	C₂⁴	—	4	32	no	—
574	C₂⁴	—	4	32	no	—
575	C₂⁴	—	4	8	no	—
576	C₂⁴	—	4	4	no	—
577	C₂⁴	—	4	2	no	—
578	C₂⁴	—	4	2	no	—
579	C₂⁴	—	8	8	no	—
580	C₂⁴	—	8	8	no	—
581	C₂⁴	—	8	8	no	—
582	C₂⁴	—	8	8	no	—
583	C₂⁴	—	8	8	no	—
584	C₂⁴	—	8	8	no	—
585	C₂⁴	—	8	4	no	—
586	C₂⁴	—	8	8	no	—
587	C₂⁴	—	8	4	no	—
588	C₂⁴	—	8	8	no	—
589	C₂⁴	—	8	8	no	—
590	C₂⁴	—	8	8	no	—
591	C₂⁴	—	8	8	no	—
592	C₂⁴	—	8	32	no	—
593	C₂⁴	—	16	32	no	—
594	C₂⁴	—	16	32	no	—
595	C₂⁴	—	16	16	no	—
596	C₂⁴	—	16	64	no	—
597	C₂⁴	—	16	16	no	—
598	C₂⁴	#379	1	1	yes	characteristic
599	C₂⁴	#379	1	4	yes	—
600	C₂⁴	#379	1	1	yes	characteristic
601	C₂⁴	C₂×#99	1	2	yes	—
602	C₂⁴	C₂×#99	1	2	yes	—
603	C₂⁴	C₂×#99	1	8	yes	—
604	C₂⁴	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
605	C₂⁴	C₂×#120	1	4	yes	—
606	#41	—	4	32	no	—
607	#41	—	4	16	no	—
608	#41	—	4	16	no	—
609	#41	—	4	32	no	—
610	#41	—	4	16	no	—
611	#41	—	4	16	no	—
612	#41	—	4	32	no	—
613	#41	—	4	32	no	—
614	#41	—	4	32	no	—
615	#41	—	4	32	no	—
616	#41	—	4	128	no	—
617	#41	—	4	128	no	—
618	#41	—	4	256	no	—
619	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
620	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
621	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
622	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
623	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
624	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
625	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
626	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
627	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
628	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
629	C₂×Q₈	C₂×#99	1	8	yes	complemented
630	C₂×D₄	—	2	16	no	—
631	C₂×D₄	—	2	16	no	—
632	C₂×D₄	—	2	16	no	—
633	C₂×D₄	—	2	16	no	—
634	C₂×D₄	—	2	4	no	—
635	C₂×D₄	—	2	4	no	—
636	C₂×D₄	—	2	4	no	—
637	C₂×D₄	—	2	4	no	—
638	C₂×D₄	—	2	4	no	—
639	C₂×D₄	—	2	8	no	—
640	C₂×D₄	—	2	16	no	—
641	C₂×D₄	—	4	8	no	—
642	C₂×D₄	—	4	8	no	—
643	C₂×D₄	—	4	4	no	—
644	C₂×D₄	—	4	4	no	—
645	C₂×D₄	—	4	16	no	—
646	C₂×D₄	—	4	16	no	—
647	C₂×D₄	—	4	16	no	—
648	C₂×D₄	—	4	16	no	—
649	C₂×D₄	—	4	8	no	—
650	C₂×D₄	—	4	8	no	—
651	C₂×D₄	—	4	4	no	—
652	C₂×D₄	—	4	8	no	—
653	C₂×D₄	—	4	8	no	—
654	C₂×D₄	—	4	4	no	—
655	C₂×D₄	—	4	32	no	—
656	C₂×D₄	—	4	32	no	—
657	C₂×D₄	—	4	32	no	—
658	C₂×D₄	—	4	16	no	—
659	C₂×D₄	—	4	16	no	—
660	C₂×D₄	—	4	8	no	—
661	C₂×D₄	—	4	16	no	—
662	C₂×D₄	—	4	8	no	—
663	C₂×D₄	—	4	4	no	—
664	C₂×D₄	—	4	8	no	—
665	C₂×D₄	—	4	4	no	—
666	C₂×D₄	—	4	4	no	—
667	C₂×D₄	—	4	8	no	—
668	C₂×D₄	—	4	4	no	—
669	C₂×D₄	—	4	32	no	—
670	C₂×D₄	—	4	32	no	—
671	C₂×D₄	—	4	32	no	—
672	C₂×D₄	—	4	32	no	—
673	C₂×D₄	—	4	32	no	—
674	C₂×D₄	—	4	32	no	—
675	C₂×D₄	—	4	8	no	—
676	C₂×D₄	—	4	8	no	—
677	C₂×D₄	—	4	32	no	—
678	C₂×D₄	—	4	32	no	—
679	C₂×D₄	—	4	64	no	—
680	C₂×D₄	—	4	64	no	—
681	C₂×D₄	—	4	128	no	—
682	C₂×D₄	—	4	128	no	—
683	C₂×D₄	—	4	256	no	—
684	C₂×D₄	—	4	128	no	—
685	C₂×D₄	—	4	128	no	—
686	C₂×D₄	—	4	128	no	—
687	C₂×D₄	—	4	128	no	—
688	C₂×D₄	—	4	8	no	—
689	C₂×D₄	—	4	8	no	—
690	C₂×D₄	—	4	32	no	—
691	C₂×D₄	—	4	32	no	—
692	C₂×D₄	—	4	32	no	—
693	C₂×D₄	—	4	32	no	—
694	C₂×D₄	—	4	4	no	—
695	C₂×D₄	—	4	4	no	—
696	C₂×D₄	—	4	8	no	—
697	C₂×D₄	—	8	8	no	—
698	C₂×D₄	—	8	8	no	—
699	C₂×D₄	—	8	8	no	—
700	C₂×D₄	—	8	8	no	—
701	C₂×D₄	—	8	2	no	—
702	C₂×D₄	—	8	4	no	—
703	C₂×D₄	—	8	2	no	—
704	C₂×D₄	—	8	16	no	—
705	C₂×D₄	—	8	16	no	—
706	C₂×D₄	—	8	8	no	—
707	C₂×D₄	—	8	8	no	—
708	C₂×D₄	—	8	2	no	—
709	C₂×D₄	—	8	4	no	—
710	C₂×D₄	—	8	2	no	—
711	C₂×D₄	—	8	16	no	—
712	C₂×D₄	—	8	16	no	—
713	C₂×D₄	—	8	16	no	—
714	C₂×D₄	—	8	16	no	—
715	C₂×D₄	—	8	16	no	—
716	C₂×D₄	—	8	16	no	—
717	C₂×D₄	—	8	64	no	—
718	C₂×D₄	—	8	64	no	—
719	C₂×D₄	—	8	64	no	—
720	C₂×D₄	—	8	16	no	—
721	C₂×D₄	—	8	16	no	—
722	C₂×D₄	—	8	64	no	—
723	C₂×D₄	—	8	32	no	—
724	C₂×D₄	—	8	32	no	—
725	C₂×D₄	—	16	64	no	—
726	C₂×D₄	C₂×#99	1	8	yes	complemented
727	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
728	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
729	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
730	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
731	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
732	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
733	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
734	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
735	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
736	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
737	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
738	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
739	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
740	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
741	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
742	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
743	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
744	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
745	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
746	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
747	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
748	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
749	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
750	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
751	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
752	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
753	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
754	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
755	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
756	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
757	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
758	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
759	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
760	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
761	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
762	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
763	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
764	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
765	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
766	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
767	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
768	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
769	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
770	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
771	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
772	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
773	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
774	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
775	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
776	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
777	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
778	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
779	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
780	C₂²×C₄	—	8	8	no	—
781	C₂²×C₄	—	16	8	no	—
782	C₂²×C₄	—	16	16	no	—
783	C₂²×C₄	#379	1	2	yes	—
784	C₂²×C₄	C₂×#99	1	4	yes	—
785	C₂²×C₄	C₂×#99	1	4	yes	—
786	C₂²×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
787	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
788	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
789	C₂²⋊C₄	—	4	32	no	—
790	C₂²⋊C₄	—	4	32	no	—
791	C₂²⋊C₄	—	4	64	no	—
792	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
793	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
794	C₂²⋊C₄	—	8	32	no	—
795	C₂²⋊C₄	—	8	16	no	—
796	C₂²⋊C₄	—	8	32	no	—
797	C₂²⋊C₄	—	16	16	no	—
798	C₂²⋊C₄	—	16	8	no	—
799	C₄²	—	2	8	no	—
800	C₄²	—	2	8	no	—
801	C₄²	—	4	8	no	—
802	C₄²	—	4	8	no	—
803	C₄²	—	4	8	no	—
804	C₂³	—	2	4	no	—
805	C₂³	—	2	4	no	—
806	C₂³	—	2	4	no	—
807	C₂³	—	2	2	no	—
808	C₂³	—	2	2	no	—
809	C₂³	—	2	8	no	—
810	C₂³	—	2	8	no	—
811	C₂³	—	2	8	no	—
812	C₂³	—	2	4	no	—
813	C₂³	—	2	4	no	—
814	C₂³	—	2	8	no	—
815	C₂³	—	2	8	no	—
816	C₂³	—	4	2	no	—
817	C₂³	—	4	2	no	—
818	C₂³	—	4	4	no	—
819	C₂³	—	4	16	no	—
820	C₂³	—	4	16	no	—
821	C₂³	—	4	16	no	—
822	C₂³	—	4	16	no	—
823	C₂³	—	4	32	no	—
824	C₂³	—	4	8	no	—
825	C₂³	—	4	16	no	—
826	C₂³	—	4	8	no	—
827	C₂³	—	4	8	no	—
828	C₂³	—	4	8	no	—
829	C₂³	—	4	8	no	—
830	C₂³	—	4	8	no	—
831	C₂³	—	4	8	no	—
832	C₂³	—	4	8	no	—
833	C₂³	—	4	16	no	—
834	C₂³	—	4	64	no	—
835	C₂³	—	4	8	no	—
836	C₂³	—	4	8	no	—
837	C₂³	—	4	8	no	—
838	C₂³	—	4	8	no	—
839	C₂³	—	4	8	no	—
840	C₂³	—	4	8	no	—
841	C₂³	—	4	4	no	—
842	C₂³	—	4	4	no	—
843	C₂³	—	4	16	no	—
844	C₂³	—	4	16	no	—
845	C₂³	—	4	8	no	—
846	C₂³	—	8	8	no	—
847	C₂³	—	8	8	no	—
848	C₂³	—	8	4	no	—
849	C₂³	—	8	4	no	—
850	C₂³	—	8	8	no	—
851	C₂³	—	8	4	no	—
852	C₂³	—	8	4	no	—
853	C₂³	—	8	8	no	—
854	C₂³	—	8	8	no	—
855	C₂³	—	8	8	no	—
856	C₂³	—	8	8	no	—
857	C₂³	—	8	32	no	—
858	C₂³	—	8	16	no	—
859	C₂³	—	8	32	no	—
860	C₂³	—	8	8	no	—
861	C₂³	—	16	8	no	—
862	C₂³	—	16	16	no	—
863	C₂³	—	16	8	no	—
864	C₂³	—	16	16	no	—
865	C₂³	—	16	16	no	—
866	C₂³	—	16	16	no	—
867	C₂³	—	16	16	no	—
868	C₂³	—	16	64	no	—
869	C₂³	—	16	32	no	—
870	C₂³	—	16	16	no	—
871	C₂³	—	16	32	no	—
872	C₂³	—	16	16	no	—
873	C₂³	—	16	32	no	—
874	C₂³	—	16	64	no	—
875	C₂³	—	16	64	no	—
876	C₂³	#1781	1	2	yes	—
877	C₂³	#1781	1	4	yes	—
878	C₂³	#1781	1	1	yes	characteristic
879	C₂³	#1781	1	1	yes	characteristic
880	C₂³	C₂×#379	1	1	yes	characteristic
881	C₂³	C₂²×#99	1	2	yes	—
882	Q₈	—	4	8	no	—
883	Q₈	—	4	8	no	—
884	Q₈	—	4	16	no	—
885	D₄	—	4	8	no	—
886	D₄	—	4	16	no	—
887	D₄	—	4	16	no	—
888	D₄	—	4	8	no	—
889	D₄	—	4	32	no	—
890	D₄	—	4	16	no	—
891	D₄	—	4	32	no	—
892	D₄	—	4	32	no	—
893	D₄	—	4	128	no	—
894	D₄	—	8	4	no	—
895	D₄	—	8	4	no	—
896	D₄	—	8	4	no	—
897	D₄	—	8	4	no	—
898	D₄	—	8	16	no	—
899	D₄	—	8	64	no	—
900	D₄	—	8	64	no	—
901	D₄	—	16	32	no	—
902	D₄	—	16	32	no	—
903	C₂×C₄	—	2	2	no	—
904	C₂×C₄	—	2	4	no	—
905	C₂×C₄	—	2	2	no	—
906	C₂×C₄	—	2	8	no	—
907	C₂×C₄	—	2	8	no	—
908	C₂×C₄	—	2	4	no	—
909	C₂×C₄	—	2	4	no	—
910	C₂×C₄	—	2	4	no	—
911	C₂×C₄	—	2	4	no	—
912	C₂×C₄	—	2	4	no	—
913	C₂×C₄	—	2	4	no	—
914	C₂×C₄	—	2	2	no	—
915	C₂×C₄	—	2	2	no	—
916	C₂×C₄	—	2	2	no	—
917	C₂×C₄	—	2	2	no	—
918	C₂×C₄	—	2	8	no	—
919	C₂×C₄	—	2	16	no	—
920	C₂×C₄	—	2	8	no	—
921	C₂×C₄	—	4	16	no	—
922	C₂×C₄	—	4	16	no	—
923	C₂×C₄	—	4	32	no	—
924	C₂×C₄	—	4	4	no	—
925	C₂×C₄	—	4	8	no	—
926	C₂×C₄	—	4	8	no	—
927	C₂×C₄	—	4	16	no	—
928	C₂×C₄	—	4	64	no	—
929	C₂×C₄	—	4	8	no	—
930	C₂×C₄	—	4	8	no	—
931	C₂×C₄	—	4	4	no	—
932	C₂×C₄	—	4	4	no	—
933	C₂×C₄	—	4	4	no	—
934	C₂×C₄	—	4	8	no	—
935	C₂×C₄	—	4	16	no	—
936	C₂×C₄	—	4	8	no	—
937	C₂×C₄	—	8	16	no	—
938	C₂×C₄	—	16	16	no	—
939	C₂×C₄	—	16	8	no	—
940	C₂×C₄	—	32	16	no	—
941	C₂×C₄	#1781	1	4	yes	—
942	C₂×C₄	C₂²×#99	1	2	yes	—
943	C₂×C₄	C₂²×#99	1	2	yes	—
944	C₂²	—	2	2	no	—
945	C₂²	—	2	2	no	—
946	C₂²	—	2	8	no	—
947	C₂²	—	2	4	no	—
948	C₂²	—	2	4	no	—
949	C₂²	—	2	2	no	—
950	C₂²	—	2	2	no	—
951	C₂²	—	4	4	no	—
952	C₂²	—	4	4	no	—
953	C₂²	—	4	8	no	—
954	C₂²	—	4	16	no	—
955	C₂²	—	4	8	no	—
956	C₂²	—	4	8	no	—
957	C₂²	—	4	8	no	—
958	C₂²	—	4	16	no	—
959	C₂²	—	4	8	no	—
960	C₂²	—	4	8	no	—
961	C₂²	—	4	4	no	—
962	C₂²	—	4	4	no	—
963	C₂²	—	8	8	no	—
964	C₂²	—	8	8	no	—
965	C₂²	—	8	16	no	—
966	C₂²	—	8	8	no	—
967	C₂²	—	8	16	no	—
968	C₂²	—	8	16	no	—
969	C₂²	—	8	8	no	—
970	C₂²	—	8	16	no	—
971	C₂²	—	8	16	no	—
972	C₂²	—	8	16	no	—
973	C₂²	—	16	8	no	—
974	C₂²	—	16	8	no	—
975	C₂²	—	16	8	no	—
976	C₂²	—	16	16	no	—
977	C₂²	—	16	8	no	—
978	C₂²	—	16	8	no	—
979	C₂²	—	16	8	no	—
980	C₂²	—	16	8	no	—
981	C₂²	—	16	64	no	—
982	C₂²	#8541	1	2	yes	—
983	C₂²	#8541	1	2	yes	—
984	C₂²	#12707	1	4	yes	—
985	C₂²	C₂×#1781	1	2	yes	—
986	C₂²	C₂×#1781	1	1	yes	characteristic
987	C₄	—	2	2	no	—
988	C₄	—	2	2	no	—
989	C₄	—	2	4	no	—
990	C₄	—	4	8	no	—
991	C₄	—	4	8	no	—
992	C₄	—	8	8	no	—
993	C₄	—	32	8	no	—
994	C₂	—	2	2	no	—
995	C₂	—	2	2	no	—
996	C₂	—	4	2	no	—
997	C₂	—	4	2	no	—
998	C₂	—	8	4	no	—
999	C₂	—	8	8	no	—
1000	C₂	—	8	8	no	—
1001	C₂	—	8	4	no	—
1002	C₂	#133835	1	4	yes	direct product factor
1003	C₂	C₂×#8541	1	1	yes	characteristic
1004	C₂	C₂×#12707	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	#1781
commutator	C₂³×C₄	C₂³×C₄
Frattini, cosocle	C₂³×D₄	C₂⁴
prime radical	C₂×#35527	C₂
LCS	G ▷ C₂³×C₄ ▷ C₂³ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂⁵ ◁ C₂³×#127 ◁ G
LECS	G ▷ C₂³×D₄ ▷ C₂³ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#12696	C₂	semidirect
3. C₂×#8546	C₂	semidirect
4. #133835	C₂	direct (N × H)
5. C₂³×H(5,𝔽₂)	C₄	semidirect
10. #35527	C₄	semidirect
15. C₂×#2309	C₄	semidirect
16. C₂×#2297	C₄	semidirect
20. C₂×#1781	C₂²	semidirect
22. #12696	C₂²	semidirect
24. #8546	C₂²	semidirect
31. C₂²×H(5,𝔽₂)	C₂×C₄	semidirect
74. #2309	C₂×C₄	semidirect
78. #2297	C₂×C₄	semidirect
95. #1781	C₂³	semidirect
337. C₂²×Q₈	#99	semidirect
446. C₂²×D₄	#99	semidirect
629. C₂×Q₈	C₂×#99	semidirect
726. C₂×D₄	C₂×#99	semidirect
1002. C₂	#133835	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#35527	2
C₂×#12696	2
C₂×#8546	2
#133835	2

Subgroups — C2×#133835 #72338938

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#133835 #72338938