Finite Group Databasebeta

← #72338951

Subgroups — #72338951

Order 1024.

5126 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1292 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#8934366C211yesmaximal, characteristic
2#496237C212yesmaximal, complemented
3#496222C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#391720C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#213906C212yesmaximal, complemented
6#133446C214yesmaximal, complemented
7#133350C214yesmaximal, complemented
8#60045—21no—
9#60045C2212yes—
10#58990—22no—
11#58990C414yescomplemented
12#52004—21no—
13#52004—24no—
14#52004C2212yes—
15#48088—24no—
16#48088—24no—
17#48088—22no—
18#48088C414yescomplemented
19#46384—21no—
20#46384—22no—
21#35527—21no—
22#35527C2211yescharacteristic
23#35346—22no—
24#35346C2212yes—
25#20592C2212yescomplemented
26#20592C2211yescharacteristic, complemented
27#20586C2211yescharacteristic, complemented
28#13093—24no—
29#13087C2218yescomplemented
30#13082—24no—
31#12861C2212yescomplemented
32#12854—22no—
33#12703C2212yescomplemented
34#12687—22no—
35#11160C2212yescomplemented
36#11155—21no—
37#11148—21no—
38#10987C2212yescomplemented
39#10984—21no—
40#10975—21no—
41#9511—24no—
42#9511C2218yescomplemented
43#8752—22no—
44#8547—22no—
45C22×H(5,𝔽2)—21no—
46C22×H(5,𝔽2)C2311yescharacteristic
47C2×D42—21no—
48C2×D42—24no—
49C2×D42C2×C412yes—
50C2×#535—22no—
51C2×#535D411yescharacteristic
52C2×#535C2311yescharacteristic
53C22×#127D411yescharacteristic
54C22×#120—24no—
55C22×#120C2×C412yes—
56C22×#120D412yes—
57C22×#120D412yes—
58C2×#418—22no—
59C2×#413—21no—
60C2×#413—22no—
61C22×#100—21no—
62C22×#100—22no—
63C2×#410—21no—
64C2×#410C2312yes—
65#2879—22no—
66#2879C2312yes—
67#2842—21no—
68#2804—22no—
69#2804—21no—
70#2804—22no—
71#2804C2×C412yes—
72#2749—24no—
73#2749—24no—
74#2749—24no—
75#2749—24no—
76#2749—24no—
77#2749—24no—
78#2688—24no—
79#2688—24no—
80#2688—24no—
81#2688—24no—
82#2688—24no—
83#2688—24no—
84#2684—24no—
85#2684—22no—
86#2684—24no—
87#2684—22no—
88#2679—21no—
89#2679C2×C412yes—
90#2669—24no—
91#2669—22no—
92#2669—24no—
93#2669C2×C414yes—
94#2668—24no—
95#2668—22no—
96#2668—22no—
97#2668—24no—
98#2631—24no—
99#2631—22no—
100#2631—24no—
101#2631—22no—
102#2598—24no—
103#2598—24no—
104#2598—22no—
105#2598—22no—
106#2572—22no—
107#2572—22no—
108#2572—24no—
109#2572—24no—
110#2433—24no—
111#2433—22no—
112#2433—24no—
113#2433C2×C414yes—
114#2431—24no—
115#2431—22no—
116#2431—24no—
117#2431D414yes—
118#2424—24no—
119#2424—24no—
120#2424—24no—
121#2424—24no—
122#2424—24no—
123#2424—24no—
124#2410—24no—
125#2410—24no—
126#2410—24no—
127#2410—24no—
128#2410—24no—
129#2410—24no—
130#2404—24no—
131#2404—24no—
132#2404—24no—
133#2404—22no—
134#2404—22no—
135#2404—22no—
136#2404—22no—
137#2404—24no—
138#2404—24no—
139#2404—24no—
140#2404D414yes—
141#2404C2314yes—
142#2403—21no—
143#2403—24no—
144#2403—22no—
145#2403—24no—
146#2403—22no—
147#2403—22no—
148#2403—22no—
149#2403—22no—
150#2403—22no—
151#2403—22no—
152#2403—22no—
153#2403—22no—
154#2403—24no—
155#2403—24no—
156#2403C2×C414yes—
157#2403D414yes—
158#2380—24no—
159#2380—21no—
160#2380C2×C412yes—
161#2358—22no—
162#2358—24no—
163#2358—24no—
164#2358C2×C414yes—
165#2309—21no—
166#2309—21no—
167#2309D411yescharacteristic
168#2308—22no—
169#2308—24no—
170#2308C2×C412yes—
171#2308D412yes—
172#2308D412yes—
173#2297—22no—
174#2297D411yescharacteristic
175#2297C2311yescharacteristic
176C2×#355—24no—
177C2×AΣL(1,𝔽16)—28no—
178#1785—22no—
179#1785—22no—
180#1785C2314yes—
181#1783—22no—
182#1783—22no—
183#1783—22no—
184#1781—22no—
185#1781—22no—
186#1733—22no—
187C2×#339—22no—
188C2×H(3,ℤ/4)—22no—
189#1462—28no—
190#1394—24no—
191#1390—28no—
192#1306—28no—
193C26C22⋊C412yes—
194C2×H(5,𝔽2)—82no—
195C2×H(5,𝔽2)—82no—
196C2×H(5,𝔽2)—82no—
197C2×H(5,𝔽2)—84no—
198C2×H(5,𝔽2)—88no—
199C22×#41—22no—
200C22×#41—24no—
201C22×#41C2×D411yescharacteristic
202C22×#41C2×D412yes—
203C22×#41C2×D412yes—
204C22×#41C2411yescharacteristic
205C23×D4—24no—
206C23×D4—22no—
207C23×D4—21no—
208C23×D4—22no—
209C23×D4—24no—
210C23×D4—24no—
211C23×D4—22no—
212C23×D4—21no—
213C23×D4C22⋊C414yes—
214C23×D4C22×C412yes—
215C23×D4C2×D412yes—
216C23×D4C2×D412yes—
217C23×D4C2×D411yescharacteristic
218C23×D4C2×D411yescharacteristic
219C23×D4C2×D412yes—
220C22×M16—22no—
221C22×M16—42no—
222D42—84no—
223D42—816no—
224D42—84no—
225#535—82no—
226#535—82no—
227#535—88no—
228C2×#127—24no—
229C2×#127—21no—
230C2×#127—22no—
231C2×#127—82no—
232C2×#127C22⋊C414yes—
233C2×#127C22×C412yes—
234C2×#124—24no—
235C2×#124—21no—
236C2×#124C2×D412yes—
237C2×#121—24no—
238C2×#121—24no—
239C2×#121—24no—
240C2×#121—24no—
241C2×#121—24no—
242C2×#121—24no—
243C2×#121—24no—
244C2×#121—22no—
245C2×#121—24no—
246C2×#121C22⋊C414yes—
247C2×#120—24no—
248C2×#120—24no—
249C2×#120—22no—
250C2×#120—24no—
251C2×#120—24no—
252C2×#120—24no—
253C2×#120—24no—
254C2×#120—24no—
255C2×#120—22no—
256C2×#120—24no—
257C2×#120—24no—
258C2×#120—24no—
259C2×#120—24no—
260C2×#120—24no—
261C2×#120—22no—
262C2×#120—22no—
263C2×#120—22no—
264C2×#120—22no—
265C2×#120—22no—
266C2×#120—22no—
267C2×#120—22no—
268C2×#120—22no—
269C2×#120—22no—
270C2×#120—22no—
271C2×#120—84no—
272C2×#120—816no—
273C2×#120—84no—
274C2×#120—84no—
275C2×#120C22⋊C414yes—
276C2×#120C22⋊C414yes—
277C2×#120C22×C414yes—
278C2×#120C2×D414yes—
279C2×C4×D4—24no—
280C2×C4×D4—22no—
281C2×C4×D4—24no—
282C2×C4×D4—22no—
283C2×#117—22no—
284C2×#117—22no—
285C2×#117C2×D411yescharacteristic
286C2×#117C2×D411yescharacteristic
287C22×C22⋊C4—24no—
288C22×C22⋊C4—24no—
289C22×C22⋊C4—24no—
290C22×C22⋊C4—22no—
291C22×C22⋊C4—22no—
292C22×C22⋊C4C22⋊C412yes—
293C22×C22⋊C4C22⋊C412yes—
294C22×C22⋊C4C22⋊C412yes—
295C22×C22⋊C4C2×D414yes—
296C22×C42C2×D411yescharacteristic
297#418—82no—
298#418—82no—
299C2×#102—82no—
300#413—84no—
301#413—82no—
302C2×#101—24no—
303C2×#101—41no—
304C2×#100—24no—
305C2×#100—42no—
306C2×#100—42no—
307C2×#100—42no—
308C2×#100—41no—
309C2×#100—84no—
310C2×#100—82no—
311#410—82no—
312#410—82no—
313C2×#99—24no—
314C2×#99—42no—
315#408—82no—
316#408—84no—
317#407—24no—
318#407—24no—
319#407—42no—
320#400—24no—
321#400—24no—
322#400—22no—
323#400—22no—
324#399—22no—
325#399—22no—
326#397—24no—
327#397—24no—
328#397—24no—
329#397—24no—
330#397—24no—
331#397—24no—
332#396—24no—
333#396—24no—
334#394—24no—
335#394—22no—
336#394—24no—
337#394—24no—
338#394—24no—
339#394—24no—
340#394—24no—
341#394—22no—
342#394—24no—
343#394—24no—
344#393—24no—
345#393—24no—
346#393—24no—
347#393—24no—
348#393—24no—
349#393—24no—
350#392—22no—
351#392—22no—
352#392—24no—
353#392—24no—
354#392—24no—
355#392—24no—
356#392—24no—
357#392—24no—
358#392—24no—
359#392—24no—
360#392—24no—
361#392—24no—
362#392—24no—
363#392—24no—
364#392—24no—
365#392—24no—
366#392—24no—
367#392—24no—
368#392—24no—
369#392—24no—
370#392—24no—
371#392—24no—
372#391—22no—
373#391—21no—
374#391—22no—
375#391C2×D412yes—
376#390—24no—
377#390—24no—
378#390—22no—
379#390—22no—
380#390—21no—
381#390—22no—
382#390—82no—
383#390C22⋊C414yes—
384#390C22×C412yes—
385#388—24no—
386#388—24no—
387#388—24no—
388#388—24no—
389#388—24no—
390#388—24no—
391#386—24no—
392#386—24no—
393#386—24no—
394#386—24no—
395#386—24no—
396#386—24no—
397#386—24no—
398#386—24no—
399#386—24no—
400#386—24no—
401#386—24no—
402#386—24no—
403#386—24no—
404#386—24no—
405#386—24no—
406#386—24no—
407#386—24no—
408#386—24no—
409#386—24no—
410#386—24no—
411#386—24no—
412#386—24no—
413#386—24no—
414#386—22no—
415#386—22no—
416#386—22no—
417#386—22no—
418#386—22no—
419#386—22no—
420#386—22no—
421#386—22no—
422#386—22no—
423#386—22no—
424#386—22no—
425#386—22no—
426#386—24no—
427#386—24no—
428#386—24no—
429#386—24no—
430#386—24no—
431#386—24no—
432#386—24no—
433#386—24no—
434#386—24no—
435#386—24no—
436#386—24no—
437#386C22⋊C414yes—
438#386C22⋊C414yes—
439#386C22×C414yes—
440#386C2×D414yes—
441#385—24no—
442#385—24no—
443#385—24no—
444#385—24no—
445#385—24no—
446#385—24no—
447#383—24no—
448#383—24no—
449#383—22no—
450#383—22no—
451#381—24no—
452#381—24no—
453#381—24no—
454#381—22no—
455#381—22no—
456#381C2×D414yes—
457#379—24no—
458#379—24no—
459#379—22no—
460#379—22no—
461#379—21no—
462#379—22no—
463#379—21no—
464#379—41no—
465#379—41no—
466#379C22⋊C414yes—
467C4×C22⋊C4—24no—
468C4×C22⋊C4—22no—
469C4×C22⋊C4—24no—
470C4×C22⋊C4C22⋊C414yes—
471#355—84no—
472AΣL(1,𝔽16)—88no—
473#339—82no—
474#339—82no—
475H(3,ℤ/4)—82no—
476#323—88no—
477C25—22no—
478C25—22no—
479C25—22no—
480C25—21no—
481C25—82no—
482C25—82no—
483C25—88no—
484C25—82no—
485C25C2×C22⋊C414yes—
486C25C2×C22⋊C412yes—
487C25C2×C22⋊C412yes—
488C25#12011yescharacteristic
489C25#12011yescharacteristic
490H(5,𝔽2)—88no—
491H(5,𝔽2)—84no—
492H(5,𝔽2)—84no—
493H(5,𝔽2)—84no—
494H(5,𝔽2)—84no—
495H(5,𝔽2)—88no—
496H(5,𝔽2)—864no—
497C2×#41—42no—
498C2×#41—42no—
499C2×#41—42no—
500C2×#41—42no—
501C2×#41—42no—
502C2×#41—42no—
503C2×#41—44no—
504C2×#41—44no—
505C2×#41—48no—
506C2×#41—82no—
507C2×#41—82no—
508C2×#41—82no—
509C2×#41—82no—
510C2×#41—84no—
511C2×#41—84no—
512C2×#41—88no—
513C2×#41—88no—
514C2×#41—88no—
515C22×Q8—22no—
516C22×Q8#12011yescharacteristic
517C22×Q8C22×D411yescharacteristic
518C22×D4—22no—
519C22×D4—22no—
520C22×D4—22no—
521C22×D4—24no—
522C22×D4—24no—
523C22×D4—24no—
524C22×D4—24no—
525C22×D4—24no—
526C22×D4—24no—
527C22×D4—24no—
528C22×D4—24no—
529C22×D4—24no—
530C22×D4—24no—
531C22×D4—24no—
532C22×D4—24no—
533C22×D4—24no—
534C22×D4—21no—
535C22×D4—44no—
536C22×D4—44no—
537C22×D4—42no—
538C22×D4—42no—
539C22×D4—42no—
540C22×D4—42no—
541C22×D4—42no—
542C22×D4—42no—
543C22×D4—44no—
544C22×D4—44no—
545C22×D4—416no—
546C22×D4—48no—
547C22×D4—44no—
548C22×D4—82no—
549C22×D4—82no—
550C22×D4—82no—
551C22×D4—82no—
552C22×D4—82no—
553C22×D4—82no—
554C22×D4—82no—
555C22×D4—82no—
556C22×D4—84no—
557C22×D4—84no—
558C22×D4—84no—
559C22×D4—88no—
560C22×D4—82no—
561C22×D4—88no—
562C22×D4—88no—
563C22×D4—88no—
564C22×D4—84no—
565C22×D4—84no—
566C22×D4—88no—
567C22×D4—88no—
568C22×D4—88no—
569C22×D4—88no—
570C22×D4—88no—
571C22×D4—88no—
572C22×D4—88no—
573C22×D4—88no—
574C22×D4C2×C22⋊C412yes—
575C22×D4C2×C22⋊C412yes—
576C22×D4C2×C22⋊C412yes—
577C22×D4C2×C22⋊C412yes—
578C22×D4#12012yes—
579C22×D4#12012yes—
580C22×D4#12011yescharacteristic
581C22×D4#12012yes—
582C22×D4#12012yes—
583C22×D4C23×C411yescharacteristic
584C22×D4C22×D412yes—
585C23×C4—21no—
586C23×C4—24no—
587C23×C4—22no—
588C23×C4—24no—
589C23×C4—24no—
590C23×C4—22no—
591C23×C4—22no—
592C23×C4C2×C22⋊C412yes—
593C23×C4C2×C22⋊C414yes—
594C23×C4#12012yes—
595C23×C4#12012yes—
596C23×C4C22×D411yescharacteristic
597C23×C4C22×D412yes—
598C2×M16—42no—
599C2×M16—42no—
600C2×M16—42no—
601C2×M16—42no—
602C2×M16—42no—
603C2×M16—44no—
604C2×M16—42no—
605C2×M16—82no—
606C2×M16—84no—
607C2×M16—84no—
608C22×C8—42no—
609C22×C8—82no—
610#127—44no—
611#127—416no—
612#127—44no—
613#127—84no—
614#127—84no—
615#124—44no—
616#124—82no—
617#124—88no—
618#121—88no—
619#121—88no—
620#121—88no—
621#121—88no—
622#121—88no—
623#121—88no—
624#121—84no—
625#121—88no—
626#121—88no—
627#121—84no—
628#120—416no—
629#120—416no—
630#120—48no—
631#120—48no—
632#120—48no—
633#120—84no—
634#120—84no—
635#120—84no—
636#120—88no—
637#120—88no—
638#120—88no—
639#120—88no—
640#120—84no—
641#120—84no—
642#120—88no—
643#120—88no—
644#120—84no—
645#120—84no—
646#120—84no—
647#120—84no—
648#120—84no—
649#120—84no—
650#120—88no—
651#120—88no—
652#120—84no—
653#120—84no—
654#120—88no—
655#120—88no—
656C4×D4—84no—
657C4×D4—88no—
658C4×D4—88no—
659C4×D4—84no—
660#117—42no—
661#117—42no—
662#117—42no—
663#117—42no—
664#117—42no—
665#117—42no—
666#117—84no—
667C2×C4⋊C4—22no—
668C2×C4⋊C4—22no—
669C2×C4⋊C4—22no—
670C2×C4⋊C4—24no—
671C2×C4⋊C4—24no—
672C2×C4⋊C4—22no—
673C2×C4⋊C4—21no—
674C2×C4⋊C4—42no—
675C2×C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
676C2×C22⋊C4—24no—
677C2×C22⋊C4—24no—
678C2×C22⋊C4—24no—
679C2×C22⋊C4—24no—
680C2×C22⋊C4—24no—
681C2×C22⋊C4—24no—
682C2×C22⋊C4—22no—
683C2×C22⋊C4—24no—
684C2×C22⋊C4—24no—
685C2×C22⋊C4—24no—
686C2×C22⋊C4—24no—
687C2×C22⋊C4—22no—
688C2×C22⋊C4—24no—
689C2×C22⋊C4—22no—
690C2×C22⋊C4—24no—
691C2×C22⋊C4—24no—
692C2×C22⋊C4—24no—
693C2×C22⋊C4—24no—
694C2×C22⋊C4—21no—
695C2×C22⋊C4—21no—
696C2×C22⋊C4—24no—
697C2×C22⋊C4—24no—
698C2×C22⋊C4—24no—
699C2×C22⋊C4—22no—
700C2×C22⋊C4—22no—
701C2×C22⋊C4—22no—
702C2×C22⋊C4—24no—
703C2×C22⋊C4—24no—
704C2×C22⋊C4—24no—
705C2×C22⋊C4—24no—
706C2×C22⋊C4—24no—
707C2×C22⋊C4—24no—
708C2×C22⋊C4—24no—
709C2×C22⋊C4—24no—
710C2×C22⋊C4—24no—
711C2×C22⋊C4—48no—
712C2×C22⋊C4—42no—
713C2×C22⋊C4—84no—
714C2×C22⋊C4—88no—
715C2×C22⋊C4—88no—
716C2×C22⋊C4—88no—
717C2×C22⋊C4—82no—
718C2×C22⋊C4—82no—
719C2×C22⋊C4—82no—
720C2×C22⋊C4—84no—
721C2×C22⋊C4—82no—
722C2×C22⋊C4—82no—
723C2×C22⋊C4C2×C22⋊C414yes—
724C2×C22⋊C4C2×C22⋊C414yes—
725C2×C42—24no—
726C2×C42—21no—
727C2×C42—21no—
728C2×C42—42no—
729C2×C42—42no—
730C2×C42C2×C22⋊C412yes—
731C2×C42C2×C22⋊C412yes—
732#102—88no—
733#101—48no—
734#101—82no—
735#100—48no—
736#100—84no—
737#100—84no—
738#100—84no—
739#100—82no—
740#99—48no—
741#99—84no—
742C22⋊C8—48no—
743C22⋊C8—48no—
744C22⋊C8—84no—
745#95—24no—
746#95—24no—
747#95—22no—
748#95—22no—
749#95—24no—
750#95—24no—
751#95—24no—
752#95—24no—
753#95—22no—
754#95—22no—
755#95—24no—
756#95—24no—
757#95—24no—
758#95—24no—
759#95—24no—
760#95—24no—
761#95—24no—
762#95—24no—
763C24—24no—
764C24—22no—
765C24—22no—
766C24—22no—
767C24—42no—
768C24—42no—
769C24—42no—
770C24—41no—
771C24—41no—
772C24—42no—
773C24—42no—
774C24—42no—
775C24—41no—
776C24—41no—
777C24—48no—
778C24—44no—
779C24—48no—
780C24—44no—
781C24—48no—
782C24—44no—
783C24—48no—
784C24—44no—
785C24—44no—
786C24—42no—
787C24—82no—
788C24—82no—
789C24—82no—
790C24—82no—
791C24—81no—
792C24—81no—
793C24—84no—
794C24—84no—
795C24—82no—
796C24—82no—
797C24—82no—
798C24—84no—
799C24—84no—
800C24—84no—
801C24—82no—
802C24—82no—
803C24—82no—
804C24—84no—
805C24—82no—
806C24—168no—
807C24—1616no—
808C24—164no—
809C24—164no—
810C24—168no—
811C24—1616no—
812C24#37912yes—
813C24#37912yes—
814C24#37912yes—
815C24C22×C22⋊C412yes—
816C24C2×#12011yescharacteristic
817#41—82no—
818#41—82no—
819#41—82no—
820#41—82no—
821#41—82no—
822#41—82no—
823#41—82no—
824#41—82no—
825#41—88no—
826#41—88no—
827#41—88no—
828#41—88no—
829#41—832no—
830#41—864no—
831C2×Q8—22no—
832C2×Q8—22no—
833C2×Q8—41no—
834C2×Q8—41no—
835C2×Q8—41no—
836C2×Q8—41no—
837C2×Q8—44no—
838C2×Q8—82no—
839C2×Q8—82no—
840C2×D4—28no—
841C2×D4—24no—
842C2×D4—24no—
843C2×D4—22no—
844C2×D4—24no—
845C2×D4—24no—
846C2×D4—22no—
847C2×D4—24no—
848C2×D4—42no—
849C2×D4—42no—
850C2×D4—42no—
851C2×D4—41no—
852C2×D4—42no—
853C2×D4—42no—
854C2×D4—42no—
855C2×D4—42no—
856C2×D4—42no—
857C2×D4—42no—
858C2×D4—42no—
859C2×D4—42no—
860C2×D4—42no—
861C2×D4—42no—
862C2×D4—42no—
863C2×D4—42no—
864C2×D4—42no—
865C2×D4—42no—
866C2×D4—42no—
867C2×D4—41no—
868C2×D4—42no—
869C2×D4—41no—
870C2×D4—41no—
871C2×D4—42no—
872C2×D4—42no—
873C2×D4—42no—
874C2×D4—48no—
875C2×D4—48no—
876C2×D4—48no—
877C2×D4—48no—
878C2×D4—48no—
879C2×D4—48no—
880C2×D4—48no—
881C2×D4—48no—
882C2×D4—48no—
883C2×D4—48no—
884C2×D4—48no—
885C2×D4—48no—
886C2×D4—48no—
887C2×D4—48no—
888C2×D4—48no—
889C2×D4—48no—
890C2×D4—48no—
891C2×D4—48no—
892C2×D4—48no—
893C2×D4—48no—
894C2×D4—42no—
895C2×D4—82no—
896C2×D4—82no—
897C2×D4—82no—
898C2×D4—82no—
899C2×D4—82no—
900C2×D4—82no—
901C2×D4—82no—
902C2×D4—82no—
903C2×D4—81no—
904C2×D4—81no—
905C2×D4—84no—
906C2×D4—84no—
907C2×D4—82no—
908C2×D4—82no—
909C2×D4—82no—
910C2×D4—84no—
911C2×D4—82no—
912C2×D4—84no—
913C2×D4—84no—
914C2×D4—84no—
915C2×D4—84no—
916C2×D4—88no—
917C2×D4—88no—
918C2×D4—816no—
919C2×D4—84no—
920C2×D4—84no—
921C2×D4—84no—
922C2×D4—84no—
923C2×D4—84no—
924C2×D4—84no—
925C2×D4—84no—
926C2×D4—84no—
927C2×D4—84no—
928C2×D4—84no—
929C2×D4—84no—
930C2×D4—84no—
931C2×D4—84no—
932C2×D4—84no—
933C2×D4—88no—
934C2×D4—88no—
935C2×D4—88no—
936C2×D4—88no—
937C2×D4—88no—
938C2×D4—88no—
939C2×D4—864no—
940C2×D4—832no—
941C2×D4—832no—
942C2×D4—168no—
943C2×D4—1616no—
944C2×D4—1632no—
945C2×D4—1632no—
946C2×D4—168no—
947C2×D4—168no—
948C22×C4—22no—
949C22×C4—22no—
950C22×C4—22no—
951C22×C4—22no—
952C22×C4—24no—
953C22×C4—24no—
954C22×C4—24no—
955C22×C4—24no—
956C22×C4—22no—
957C22×C4—24no—
958C22×C4—22no—
959C22×C4—42no—
960C22×C4—42no—
961C22×C4—42no—
962C22×C4—42no—
963C22×C4—42no—
964C22×C4—42no—
965C22×C4—42no—
966C22×C4—42no—
967C22×C4—42no—
968C22×C4—42no—
969C22×C4—44no—
970C22×C4—48no—
971C22×C4—42no—
972C22×C4—44no—
973C22×C4—48no—
974C22×C4—44no—
975C22×C4—84no—
976C22×C4—84no—
977C22×C4—84no—
978C22×C4—82no—
979C22×C4—82no—
980C22×C4—84no—
981C22×C4—84no—
982C22×C4—84no—
983C22×C4—84no—
984C22×C4—84no—
985C22×C4—84no—
986C22×C4—84no—
987C22×C4—84no—
988C22×C4—82no—
989C22×C4#37912yes—
990C22×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
991C22×C4C2×#12012yes—
992C22×C4C2×#12011yescharacteristic
993M16—84no—
994M16—82no—
995M16—84no—
996M16—82no—
997M16—82no—
998M16—82no—
999M16—164no—
1000C2×C8—84no—
1001C2×C8—82no—
1002C2×C8—82no—
1003C2×C8—82no—
1004C2×C8—164no—
1005C4⋊C4—42no—
1006C4⋊C4—81no—
1007C4⋊C4—82no—
1008C4⋊C4—82no—
1009C4⋊C4—82no—
1010C4⋊C4—82no—
1011C4⋊C4—84no—
1012C4⋊C4—84no—
1013C4⋊C4—82no—
1014C4⋊C4—82no—
1015C22⋊C4—48no—
1016C22⋊C4—48no—
1017C22⋊C4—48no—
1018C22⋊C4—48no—
1019C22⋊C4—48no—
1020C22⋊C4—48no—
1021C22⋊C4—44no—
1022C22⋊C4—48no—
1023C22⋊C4—48no—
1024C22⋊C4—44no—
1025C22⋊C4—44no—
1026C22⋊C4—84no—
1027C22⋊C4—84no—
1028C22⋊C4—84no—
1029C22⋊C4—84no—
1030C22⋊C4—84no—
1031C22⋊C4—84no—
1032C22⋊C4—82no—
1033C22⋊C4—82no—
1034C22⋊C4—82no—
1035C22⋊C4—81no—
1036C22⋊C4—81no—
1037C22⋊C4—84no—
1038C22⋊C4—84no—
1039C22⋊C4—84no—
1040C22⋊C4—84no—
1041C22⋊C4—84no—
1042C22⋊C4—84no—
1043C22⋊C4—84no—
1044C22⋊C4—84no—
1045C22⋊C4—84no—
1046C22⋊C4—82no—
1047C22⋊C4—82no—
1048C22⋊C4—84no—
1049C22⋊C4—84no—
1050C22⋊C4—84no—
1051C22⋊C4—84no—
1052C22⋊C4—82no—
1053C22⋊C4—82no—
1054C22⋊C4—322no—
1055C22⋊C4—322no—
1056C42—24no—
1057C42—42no—
1058C42—48no—
1059C42—42no—
1060C42—81no—
1061C42—82no—
1062C42—82no—
1063C23—21no—
1064C23—21no—
1065C23—28no—
1066C23—22no—
1067C23—22no—
1068C23—22no—
1069C23—22no—
1070C23—22no—
1071C23—22no—
1072C23—22no—
1073C23—22no—
1074C23—22no—
1075C23—22no—
1076C23—22no—
1077C23—22no—
1078C23—44no—
1079C23—42no—
1080C23—44no—
1081C23—44no—
1082C23—44no—
1083C23—44no—
1084C23—44no—
1085C23—44no—
1086C23—44no—
1087C23—44no—
1088C23—416no—
1089C23—44no—
1090C23—44no—
1091C23—44no—
1092C23—44no—
1093C23—44no—
1094C23—48no—
1095C23—42no—
1096C23—42no—
1097C23—42no—
1098C23—82no—
1099C23—82no—
1100C23—84no—
1101C23—84no—
1102C23—84no—
1103C23—88no—
1104C23—816no—
1105C23—816no—
1106C23—88no—
1107C23—84no—
1108C23—162no—
1109C23—164no—
1110C23—162no—
1111C23—162no—
1112C23—164no—
1113C23—168no—
1114C23—168no—
1115C23—164no—
1116C23—168no—
1117C23—164no—
1118C23—164no—
1119C23—168no—
1120C23—164no—
1121C23—164no—
1122C23—162no—
1123C23—162no—
1124C23—164no—
1125C23—168no—
1126C23—168no—
1127C23—164no—
1128C23—164no—
1129C23—164no—
1130C23—1616no—
1131C23—1632no—
1132C23—1616no—
1133C23—322no—
1134C23—321no—
1135C23—321no—
1136C23—322no—
1137C23—322no—
1138C23—322no—
1139C23—322no—
1140C23C2×#37911yescharacteristic
1141C23#302612yes—
1142Q8—82no—
1143Q8—82no—
1144Q8—88no—
1145D4—84no—
1146D4—82no—
1147D4—84no—
1148D4—82no—
1149D4—84no—
1150D4—84no—
1151D4—84no—
1152D4—88no—
1153D4—84no—
1154D4—84no—
1155D4—84no—
1156D4—84no—
1157D4—816no—
1158D4—816no—
1159D4—816no—
1160D4—816no—
1161D4—88no—
1162D4—88no—
1163D4—816no—
1164D4—816no—
1165D4—162no—
1166D4—168no—
1167D4—168no—
1168D4—168no—
1169D4—168no—
1170D4—168no—
1171D4—168no—
1172D4—168no—
1173C2×C4—22no—
1174C2×C4—22no—
1175C2×C4—22no—
1176C2×C4—22no—
1177C2×C4—21no—
1178C2×C4—21no—
1179C2×C4—21no—
1180C2×C4—21no—
1181C2×C4—24no—
1182C2×C4—22no—
1183C2×C4—22no—
1184C2×C4—22no—
1185C2×C4—22no—
1186C2×C4—22no—
1187C2×C4—22no—
1188C2×C4—42no—
1189C2×C4—44no—
1190C2×C4—44no—
1191C2×C4—48no—
1192C2×C4—42no—
1193C2×C4—44no—
1194C2×C4—44no—
1195C2×C4—44no—
1196C2×C4—44no—
1197C2×C4—44no—
1198C2×C4—44no—
1199C2×C4—44no—
1200C2×C4—44no—
1201C2×C4—42no—
1202C2×C4—44no—
1203C2×C4—44no—
1204C2×C4—42no—
1205C2×C4—44no—
1206C2×C4—84no—
1207C2×C4—84no—
1208C2×C4—84no—
1209C2×C4—816no—
1210C2×C4—88no—
1211C2×C4—88no—
1212C2×C4—164no—
1213C2×C4—168no—
1214C2×C4—168no—
1215C2×C4—164no—
1216C2×C4—162no—
1217C2×C4—164no—
1218C2×C4#288312yes—
1219C2×C4#302612yes—
1220C8—162no—
1221C8—164no—
1222C22—22no—
1223C22—22no—
1224C22—42no—
1225C22—44no—
1226C22—48no—
1227C22—44no—
1228C22—48no—
1229C22—42no—
1230C22—42no—
1231C22—42no—
1232C22—42no—
1233C22—42no—
1234C22—44no—
1235C22—48no—
1236C22—44no—
1237C22—44no—
1238C22—44no—
1239C22—81no—
1240C22—82no—
1241C22—82no—
1242C22—82no—
1243C22—82no—
1244C22—82no—
1245C22—82no—
1246C22—84no—
1247C22—84no—
1248C22—82no—
1249C22—82no—
1250C22—84no—
1251C22—84no—
1252C22—84no—
1253C22—82no—
1254C22—84no—
1255C22—168no—
1256C22—164no—
1257C22—164no—
1258C22—1616no—
1259C22—168no—
1260C22—1616no—
1261C22—322no—
1262C22—322no—
1263C22—324no—
1264C22—324no—
1265C22—328no—
1266C22#2058511yescharacteristic
1267C22#2060911yescharacteristic
1268C22#2060911yescharacteristic
1269C4—22no—
1270C4—22no—
1271C4—44no—
1272C4—42no—
1273C4—42no—
1274C4—84no—
1275C4—84no—
1276C4—82no—
1277C4—82no—
1278C4—84no—
1279C4—322no—
1280C2—21no—
1281C2—21no—
1282C2—42no—
1283C2—82no—
1284C2—82no—
1285C2—88no—
1286C2—82no—
1287C2—82no—
1288C2—162no—
1289C2#18794911yescharacteristic
1290C2#49364112yes—
subgroupG/H
center, socleC22#20609
commutatorC22×D4C23×C4
Frattini, cosocleC22×#41C24
prime radical#8934366C2
LCSG ▷ C22×D4 ▷ C23 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C22×H(5,𝔽2) ◁ G
LECSG ▷ C22×#41 ▷ C23 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #496237C2semidirect
3. #496222C2semidirect
4. #391720C2semidirect
5. #213906C2semidirect
6. #133446C2semidirect
7. #133350C2semidirect
11. #58990C4semidirect
18. #48088C4semidirect
25. #20592C22semidirect
26. #20592C22semidirect
27. #20586C22semidirect
29. #13087C22semidirect
31. #12861C22semidirect
33. #12703C22semidirect
35. #11160C22semidirect
38. #10987C22semidirect
42. #9511C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#89343662
#4962372
#4962222
#3917202
#2139062
#1334462
#1333502