Finite Group Databasebeta

← #72338956

Subgroups — #72338956

Order 1024.

4211 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1423 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#382394C211yesmaximal, characteristic
2C2×#8546C211yesmaximal, characteristic
3C2×#8546C211yesmaximal, characteristic
4#93113C214yesmaximal, complemented
5C23×#127C2211yescharacteristic
6#20682C412yescomplemented
7C2×#1783—21no—
8C2×#1783—21no—
9C2×#1781—21no—
10C2×#1781—21no—
11C2×#1781—21no—
12C2×#1781—21no—
13C2×#1781C412yescomplemented
14C2×#1781C412yescomplemented
15#10981—21no—
16#10981—21no—
17#10981C412yescomplemented
18#10981C2212yes—
19#8546—21no—
20#8546—21no—
21#8546—21no—
22#8546—21no—
23#8546C412yescomplemented
24#8546C412yescomplemented
25#8546C2212yes—
26#8546C2212yes—
27C24×D4C2×C411yescharacteristic
28C24×D4C2×C411yescharacteristic
29C24×D4D411yescharacteristic
30C24×D4D411yescharacteristic
31C24×D4D411yescharacteristic
32C24×D4Q811yescharacteristic
33C22×#127—42no—
34C22×#127—42no—
35C22×#127—42no—
36C22×#127—42no—
37C22×#127—42no—
38C22×#127—42no—
39C22×#127C2×C411yescharacteristic
40C22×#127C2×C411yescharacteristic
41C22×#127C2×C411yescharacteristic
42C22×#127D411yescharacteristic
43C22×#127D411yescharacteristic
44C22×#127D411yescharacteristic
45C22×#127Q811yescharacteristic
46C22×#127C2311yescharacteristic
47C23×C42C2×C411yescharacteristic
48C22×#100—22no—
49C22×#100—22no—
50C22×#100—22no—
51C22×#100—22no—
52C22×#99—42no—
53C22×#99—42no—
54C22×#99—42no—
55C22×#99—42no—
56C22×#99—42no—
57C22×#99—42no—
58C2×#407—22no—
59C2×#379—22no—
60C2×#379—22no—
61#1817—42no—
62#1817—42no—
63#1783—42no—
64#1783—42no—
65#1783—42no—
66#1783—42no—
67#1781—22no—
68#1781—22no—
69#1781—22no—
70#1781—22no—
71#1781—22no—
72#1781—22no—
73#1781—22no—
74#1781—22no—
75#1781—22no—
76#1781—22no—
77#1781—42no—
78#1781—42no—
79#1781—42no—
80#1781—42no—
81#1781—42no—
82#1781—42no—
83#1781C2×C414yescomplemented
84#1781C2×C414yescomplemented
85#1728—22no—
86#1728C2×C414yescomplemented
87C26C22⋊C411yescharacteristic
88C26C22⋊C411yescharacteristic
89C26C4⋊C411yescharacteristic
90C26C4⋊C411yescharacteristic
91C23×D4—22no—
92C23×D4—22no—
93C23×D4—22no—
94C23×D4—22no—
95C23×D4—22no—
96C23×D4—22no—
97C23×D4—22no—
98C23×D4—22no—
99C23×D4—22no—
100C23×D4—22no—
101C23×D4—22no—
102C23×D4—22no—
103C23×D4—22no—
104C23×D4—22no—
105C23×D4—22no—
106C23×D4—22no—
107C23×D4—41no—
108C23×D4—41no—
109C23×D4—41no—
110C23×D4—41no—
111C23×D4—41no—
112C23×D4—41no—
113C23×D4—41no—
114C23×D4—41no—
115C23×D4—41no—
116C23×D4—41no—
117C23×D4—41no—
118C23×D4—41no—
119C23×D4—41no—
120C23×D4—41no—
121C23×D4—41no—
122C23×D4—41no—
123C23×D4—41no—
124C23×D4—41no—
125C23×D4—41no—
126C23×D4—41no—
127C23×D4—84no—
128C23×D4—84no—
129C23×D4—84no—
130C23×D4—84no—
131C23×D4—84no—
132C23×D4—84no—
133C23×D4C4211yescharacteristic
134C23×D4C4211yescharacteristic
135C23×D4C22⋊C411yescharacteristic
136C23×D4C22⋊C411yescharacteristic
137C23×D4C22⋊C411yescharacteristic
138C23×D4C22⋊C411yescharacteristic
139C23×D4C22⋊C411yescharacteristic
140C23×D4C22⋊C411yescharacteristic
141C23×D4C22⋊C411yescharacteristic
142C23×D4C22⋊C411yescharacteristic
143C23×D4C4⋊C411yescharacteristic
144C23×D4C4⋊C411yescharacteristic
145C23×D4C4⋊C411yescharacteristic
146C23×D4C4⋊C411yescharacteristic
147C23×D4C4⋊C411yescharacteristic
148C23×D4C4⋊C411yescharacteristic
149C23×D4C4⋊C411yescharacteristic
150C23×D4C4⋊C411yescharacteristic
151C23×D4C22×C411yescharacteristic
152C23×D4C22×C411yescharacteristic
153C23×D4C2×D411yescharacteristic
154C23×D4C2×D411yescharacteristic
155C23×D4C2×D411yescharacteristic
156C23×D4C2×Q811yescharacteristic
157C24×C4C4211yescharacteristic
158C24×C4C22⋊C411yescharacteristic
159C24×C4C4⋊C411yescharacteristic
160C22×M16—24no—
161C2×#127—42no—
162C2×#127—42no—
163C2×#127—42no—
164C2×#127—42no—
165C2×#127—42no—
166C2×#127—42no—
167C2×#127—42no—
168C2×#127—42no—
169C2×#127—42no—
170C2×#127—42no—
171C2×#127—42no—
172C2×#127—42no—
173C2×#127—42no—
174C2×#127—42no—
175C2×#127—42no—
176C2×#127—42no—
177C2×#127—42no—
178C2×#127—42no—
179C2×#127—42no—
180C2×#127—42no—
181C2×#127—42no—
182C2×#127—42no—
183C2×#127—42no—
184C2×#127—42no—
185C2×#127—416no—
186C2×#127—416no—
187C2×#127—416no—
188C2×#127—416no—
189C22×C22⋊C4—42no—
190C22×C22⋊C4—42no—
191C22×C22⋊C4—42no—
192C22×C22⋊C4—42no—
193C22×C22⋊C4—42no—
194C22×C22⋊C4—42no—
195C22×C42—22no—
196C22×C42—22no—
197C22×C42—41no—
198C22×C42—41no—
199C22×C42—41no—
200C22×C42—41no—
201C22×C42C4211yescharacteristic
202C22×C42C22⋊C411yescharacteristic
203C22×C42C4⋊C411yescharacteristic
204C22×C42C22×C411yescharacteristic
205C2×#100—44no—
206C2×#100—44no—
207C2×#100—44no—
208C2×#100—44no—
209C2×#100—84no—
210C2×#100—84no—
211C2×#100—84no—
212C2×#100—84no—
213C2×#99—44no—
214C2×#99—44no—
215C2×#99—44no—
216C2×#99—44no—
217C2×#99—44no—
218C2×#99—44no—
219C2×#99—44no—
220C2×#99—44no—
221C2×#99—44no—
222C2×#99—44no—
223C2×#99—44no—
224C2×#99—44no—
225C2×#99—88no—
226C2×#99—88no—
227C2×#99—88no—
228C2×#99—88no—
229C2×#99—88no—
230C2×#99—88no—
231#407—42no—
232#407—42no—
233#407—42no—
234#407—42no—
235C2×C22⋊C8—42no—
236C2×C22⋊C8—42no—
237#379—24no—
238#379—24no—
239#379—42no—
240#379—42no—
241#379—42no—
242#379—42no—
243#379—42no—
244#379—42no—
245#336—44no—
246#336—44no—
247C25—21no—
248C25—21no—
249C25—21no—
250C25—21no—
251C25—21no—
252C25—21no—
253C25—21no—
254C25—21no—
255C25—21no—
256C25—21no—
257C25—21no—
258C25—21no—
259C25—21no—
260C25—21no—
261C25—21no—
262C25—21no—
263C25—21no—
264C25—21no—
265C25—21no—
266C25—21no—
267C25—82no—
268C25—82no—
269C25—82no—
270C25—82no—
271C25—82no—
272C25—82no—
273C25—82no—
274C25—82no—
275C25—82no—
276C25—82no—
277C25—82no—
278C25—82no—
279C25#9511yescharacteristic
280C25#9511yescharacteristic
281C25#9511yescharacteristic
282C25#9511yescharacteristic
283C25#9511yescharacteristic
284C25#9912yes—
285C25#9912yes—
286C25#9912yes—
287C25#9912yes—
288C25C2×C22⋊C411yescharacteristic
289C25C2×C22⋊C411yescharacteristic
290C25C2×C4⋊C411yescharacteristic
291C25C2×C4⋊C411yescharacteristic
292C22×D4—22no—
293C22×D4—22no—
294C22×D4—22no—
295C22×D4—22no—
296C22×D4—22no—
297C22×D4—22no—
298C22×D4—22no—
299C22×D4—22no—
300C22×D4—22no—
301C22×D4—22no—
302C22×D4—22no—
303C22×D4—22no—
304C22×D4—22no—
305C22×D4—22no—
306C22×D4—22no—
307C22×D4—22no—
308C22×D4—22no—
309C22×D4—22no—
310C22×D4—22no—
311C22×D4—22no—
312C22×D4—22no—
313C22×D4—22no—
314C22×D4—22no—
315C22×D4—22no—
316C22×D4—22no—
317C22×D4—22no—
318C22×D4—22no—
319C22×D4—22no—
320C22×D4—22no—
321C22×D4—22no—
322C22×D4—22no—
323C22×D4—22no—
324C22×D4—44no—
325C22×D4—44no—
326C22×D4—44no—
327C22×D4—44no—
328C22×D4—41no—
329C22×D4—41no—
330C22×D4—41no—
331C22×D4—41no—
332C22×D4—41no—
333C22×D4—41no—
334C22×D4—41no—
335C22×D4—41no—
336C22×D4—41no—
337C22×D4—41no—
338C22×D4—41no—
339C22×D4—41no—
340C22×D4—41no—
341C22×D4—41no—
342C22×D4—41no—
343C22×D4—41no—
344C22×D4—41no—
345C22×D4—41no—
346C22×D4—41no—
347C22×D4—41no—
348C22×D4—41no—
349C22×D4—41no—
350C22×D4—41no—
351C22×D4—41no—
352C22×D4—41no—
353C22×D4—41no—
354C22×D4—41no—
355C22×D4—41no—
356C22×D4—41no—
357C22×D4—41no—
358C22×D4—41no—
359C22×D4—41no—
360C22×D4—41no—
361C22×D4—41no—
362C22×D4—41no—
363C22×D4—41no—
364C22×D4—41no—
365C22×D4—41no—
366C22×D4—41no—
367C22×D4—41no—
368C22×D4—44no—
369C22×D4—44no—
370C22×D4—44no—
371C22×D4—44no—
372C22×D4—44no—
373C22×D4—44no—
374C22×D4—44no—
375C22×D4—44no—
376C22×D4—48no—
377C22×D4—48no—
378C22×D4—48no—
379C22×D4—48no—
380C22×D4—48no—
381C22×D4—48no—
382C22×D4—44no—
383C22×D4—44no—
384C22×D4—44no—
385C22×D4—44no—
386C22×D4—44no—
387C22×D4—44no—
388C22×D4—44no—
389C22×D4—44no—
390C22×D4—44no—
391C22×D4—44no—
392C22×D4—44no—
393C22×D4—44no—
394C22×D4—44no—
395C22×D4—44no—
396C22×D4—44no—
397C22×D4—44no—
398C22×D4—84no—
399C22×D4—84no—
400C22×D4—84no—
401C22×D4—84no—
402C22×D4—84no—
403C22×D4—84no—
404C22×D4—84no—
405C22×D4—84no—
406C22×D4—84no—
407C22×D4—84no—
408C22×D4—82no—
409C22×D4—82no—
410C22×D4—82no—
411C22×D4—82no—
412C22×D4—84no—
413C22×D4—84no—
414C22×D4—84no—
415C22×D4—84no—
416C22×D4—84no—
417C22×D4—84no—
418C22×D4—84no—
419C22×D4—84no—
420C22×D4—84no—
421C22×D4—84no—
422C22×D4—84no—
423C22×D4—84no—
424C22×D4—84no—
425C22×D4—84no—
426C22×D4—84no—
427C22×D4—84no—
428C22×D4—84no—
429C22×D4—84no—
430C22×D4—82no—
431C22×D4—82no—
432C22×D4—82no—
433C22×D4—82no—
434C22×D4—82no—
435C22×D4—82no—
436C22×D4—82no—
437C22×D4—82no—
438C22×D4—82no—
439C22×D4—82no—
440C22×D4—82no—
441C22×D4—82no—
442C22×D4—84no—
443C22×D4—84no—
444C22×D4—84no—
445C22×D4—84no—
446C22×D4—84no—
447C22×D4—84no—
448C22×D4—84no—
449C22×D4—84no—
450C22×D4—84no—
451C22×D4—84no—
452C22×D4—84no—
453C22×D4—84no—
454C22×D4—84no—
455C22×D4—84no—
456C22×D4—84no—
457C22×D4—84no—
458C22×D4—84no—
459C22×D4—84no—
460C22×D4—84no—
461C22×D4—84no—
462C22×D4—84no—
463C22×D4—84no—
464C22×D4—84no—
465C22×D4—84no—
466C22×D4—84no—
467C22×D4—84no—
468C22×D4—84no—
469C22×D4—84no—
470C22×D4—84no—
471C22×D4—84no—
472C22×D4—84no—
473C22×D4—84no—
474C22×D4—84no—
475C22×D4—84no—
476C22×D4—84no—
477C22×D4—84no—
478C22×D4—84no—
479C22×D4—84no—
480C22×D4—82no—
481C22×D4—82no—
482C22×D4—82no—
483C22×D4—82no—
484C23×C4—21no—
485C23×C4—21no—
486C23×C4—21no—
487C23×C4—21no—
488C23×C4—21no—
489C23×C4—21no—
490C23×C4—21no—
491C23×C4—21no—
492C23×C4—21no—
493C23×C4—21no—
494C23×C4—21no—
495C23×C4—21no—
496C23×C4—21no—
497C23×C4—21no—
498C23×C4—21no—
499C23×C4—21no—
500C23×C4—44no—
501C23×C4—44no—
502C23×C4—44no—
503C23×C4—82no—
504C23×C4—82no—
505C23×C4#9511yescharacteristic
506C23×C4#9511yescharacteristic
507C23×C4#9511yescharacteristic
508C23×C4#9912yes—
509C23×C4#9912yes—
510C23×C4C2×C4211yescharacteristic
511C23×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
512C23×C4C2×C4⋊C411yescharacteristic
513C2×M16—44no—
514C2×M16—44no—
515C2×M16—44no—
516C2×M16—44no—
517C2×M16—44no—
518C2×M16—44no—
519C22×C8—44no—
520#127—416no—
521#127—416no—
522#127—416no—
523#127—416no—
524#127—416no—
525#127—416no—
526#127—416no—
527#127—416no—
528C2×C22⋊C4—44no—
529C2×C22⋊C4—44no—
530C2×C22⋊C4—44no—
531C2×C22⋊C4—44no—
532C2×C22⋊C4—44no—
533C2×C22⋊C4—44no—
534C2×C22⋊C4—88no—
535C2×C22⋊C4—88no—
536C2×C22⋊C4—88no—
537C2×C22⋊C4—88no—
538C2×C22⋊C4—88no—
539C2×C22⋊C4—88no—
540C2×C22⋊C4—82no—
541C2×C22⋊C4—82no—
542C2×C22⋊C4—82no—
543C2×C22⋊C4—82no—
544C2×C22⋊C4—82no—
545C2×C22⋊C4—82no—
546C2×C42—22no—
547C2×C42—22no—
548C2×C42—22no—
549C2×C42—22no—
550C2×C42—41no—
551C2×C42—41no—
552C2×C42—41no—
553C2×C42—41no—
554C2×C42—41no—
555C2×C42—41no—
556C2×C42—41no—
557C2×C42—41no—
558C2×C42—44no—
559C2×C42—44no—
560C2×C42—44no—
561C2×C42—44no—
562#100—88no—
563#100—88no—
564#100—88no—
565#100—88no—
566#99—88no—
567#99—88no—
568#99—88no—
569#99—88no—
570#99—88no—
571#99—88no—
572#99—88no—
573#99—88no—
574#99—88no—
575#99—88no—
576#99—88no—
577#99—88no—
578C22⋊C8—82no—
579C22⋊C8—82no—
580C22⋊C8—82no—
581C22⋊C8—82no—
582C24—22no—
583C24—22no—
584C24—22no—
585C24—22no—
586C24—22no—
587C24—22no—
588C24—22no—
589C24—22no—
590C24—21no—
591C24—21no—
592C24—21no—
593C24—21no—
594C24—21no—
595C24—21no—
596C24—21no—
597C24—21no—
598C24—21no—
599C24—21no—
600C24—21no—
601C24—21no—
602C24—21no—
603C24—21no—
604C24—21no—
605C24—21no—
606C24—21no—
607C24—21no—
608C24—21no—
609C24—21no—
610C24—42no—
611C24—42no—
612C24—42no—
613C24—44no—
614C24—44no—
615C24—44no—
616C24—44no—
617C24—44no—
618C24—44no—
619C24—42no—
620C24—42no—
621C24—42no—
622C24—42no—
623C24—44no—
624C24—44no—
625C24—42no—
626C24—42no—
627C24—42no—
628C24—42no—
629C24—44no—
630C24—44no—
631C24—44no—
632C24—44no—
633C24—41no—
634C24—41no—
635C24—41no—
636C24—41no—
637C24—41no—
638C24—41no—
639C24—41no—
640C24—41no—
641C24—82no—
642C24—82no—
643C24—82no—
644C24—82no—
645C24—82no—
646C24—82no—
647C24—82no—
648C24—82no—
649C24—82no—
650C24—82no—
651C24—82no—
652C24—82no—
653C24—82no—
654C24—82no—
655C24—82no—
656C24—82no—
657C24—82no—
658C24—82no—
659C24—82no—
660C24—82no—
661C24—81no—
662C24—81no—
663C24—82no—
664C24—82no—
665C24—82no—
666C24—82no—
667C24—82no—
668C24—82no—
669C24—81no—
670C24—81no—
671C24—82no—
672C24—82no—
673C24—82no—
674C24—82no—
675C24—82no—
676C24—82no—
677C24—82no—
678C24—82no—
679C24—82no—
680C24—82no—
681C24—82no—
682C24—82no—
683C24—82no—
684C24—82no—
685C24—82no—
686C24—82no—
687C24—82no—
688C24—82no—
689C24—81no—
690C24—81no—
691C24—81no—
692C24—81no—
693C24—82no—
694C24—82no—
695C24—81no—
696C24—81no—
697C24—81no—
698C24—81no—
699C24—82no—
700C24—82no—
701C24—82no—
702C24—82no—
703C24—82no—
704C24—82no—
705C24—82no—
706C24—82no—
707C24—82no—
708C24—82no—
709C24—82no—
710C24—82no—
711C24—82no—
712C24—82no—
713C24—81no—
714C24—81no—
715C24—81no—
716C24—81no—
717C24—1616no—
718C24—1616no—
719C24—1616no—
720C24—1616no—
721C24#34211yescharacteristic
722C24#34211yescharacteristic
723C24#34211yescharacteristic
724C24#34211yescharacteristic
725C24#34211yescharacteristic
726C24#34212yes—
727C24#34212yes—
728C24#34211yescharacteristic
729C24C2×#9511yescharacteristic
730C24C2×#9912yes—
731C24C2×#9912yes—
732C2×D4—44no—
733C2×D4—44no—
734C2×D4—44no—
735C2×D4—44no—
736C2×D4—44no—
737C2×D4—44no—
738C2×D4—44no—
739C2×D4—44no—
740C2×D4—44no—
741C2×D4—44no—
742C2×D4—44no—
743C2×D4—44no—
744C2×D4—44no—
745C2×D4—44no—
746C2×D4—44no—
747C2×D4—44no—
748C2×D4—44no—
749C2×D4—44no—
750C2×D4—44no—
751C2×D4—44no—
752C2×D4—44no—
753C2×D4—44no—
754C2×D4—44no—
755C2×D4—44no—
756C2×D4—44no—
757C2×D4—44no—
758C2×D4—44no—
759C2×D4—44no—
760C2×D4—44no—
761C2×D4—44no—
762C2×D4—44no—
763C2×D4—44no—
764C2×D4—44no—
765C2×D4—44no—
766C2×D4—44no—
767C2×D4—44no—
768C2×D4—44no—
769C2×D4—44no—
770C2×D4—44no—
771C2×D4—44no—
772C2×D4—44no—
773C2×D4—44no—
774C2×D4—44no—
775C2×D4—44no—
776C2×D4—44no—
777C2×D4—44no—
778C2×D4—44no—
779C2×D4—44no—
780C2×D4—44no—
781C2×D4—44no—
782C2×D4—44no—
783C2×D4—44no—
784C2×D4—44no—
785C2×D4—44no—
786C2×D4—44no—
787C2×D4—44no—
788C2×D4—82no—
789C2×D4—82no—
790C2×D4—82no—
791C2×D4—82no—
792C2×D4—82no—
793C2×D4—82no—
794C2×D4—82no—
795C2×D4—82no—
796C2×D4—82no—
797C2×D4—82no—
798C2×D4—82no—
799C2×D4—82no—
800C2×D4—82no—
801C2×D4—82no—
802C2×D4—82no—
803C2×D4—82no—
804C2×D4—82no—
805C2×D4—82no—
806C2×D4—82no—
807C2×D4—82no—
808C2×D4—82no—
809C2×D4—82no—
810C2×D4—82no—
811C2×D4—82no—
812C2×D4—82no—
813C2×D4—82no—
814C2×D4—82no—
815C2×D4—82no—
816C2×D4—82no—
817C2×D4—82no—
818C2×D4—82no—
819C2×D4—82no—
820C2×D4—82no—
821C2×D4—82no—
822C2×D4—82no—
823C2×D4—82no—
824C2×D4—82no—
825C2×D4—82no—
826C2×D4—82no—
827C2×D4—82no—
828C2×D4—82no—
829C2×D4—82no—
830C2×D4—82no—
831C2×D4—82no—
832C2×D4—82no—
833C2×D4—82no—
834C2×D4—82no—
835C2×D4—82no—
836C2×D4—82no—
837C2×D4—82no—
838C2×D4—82no—
839C2×D4—82no—
840C2×D4—82no—
841C2×D4—82no—
842C2×D4—82no—
843C2×D4—82no—
844C2×D4—82no—
845C2×D4—82no—
846C2×D4—82no—
847C2×D4—82no—
848C2×D4—82no—
849C2×D4—82no—
850C2×D4—82no—
851C2×D4—82no—
852C2×D4—82no—
853C2×D4—82no—
854C2×D4—82no—
855C2×D4—82no—
856C2×D4—82no—
857C2×D4—82no—
858C2×D4—82no—
859C2×D4—82no—
860C2×D4—816no—
861C2×D4—816no—
862C2×D4—816no—
863C2×D4—816no—
864C2×D4—816no—
865C2×D4—816no—
866C2×D4—816no—
867C2×D4—816no—
868C2×D4—816no—
869C2×D4—816no—
870C2×D4—816no—
871C2×D4—816no—
872C2×D4—816no—
873C2×D4—816no—
874C2×D4—816no—
875C2×D4—82no—
876C2×D4—82no—
877C2×D4—82no—
878C2×D4—82no—
879C2×D4—816no—
880C2×D4—82no—
881C2×D4—82no—
882C2×D4—82no—
883C2×D4—82no—
884C2×D4—82no—
885C2×D4—82no—
886C2×D4—82no—
887C2×D4—82no—
888C2×D4—816no—
889C2×D4—816no—
890C2×D4—816no—
891C2×D4—816no—
892C2×D4—82no—
893C2×D4—82no—
894C2×D4—82no—
895C2×D4—82no—
896C2×D4—82no—
897C2×D4—82no—
898C2×D4—82no—
899C2×D4—82no—
900C2×D4—82no—
901C2×D4—82no—
902C2×D4—82no—
903C2×D4—82no—
904C2×D4—82no—
905C2×D4—82no—
906C2×D4—82no—
907C2×D4—82no—
908C2×D4—816no—
909C2×D4—816no—
910C2×D4—816no—
911C2×D4—82no—
912C2×D4—82no—
913C2×D4—82no—
914C2×D4—82no—
915C2×D4—82no—
916C2×D4—82no—
917C2×D4—82no—
918C2×D4—82no—
919C2×D4—82no—
920C2×D4—82no—
921C2×D4—82no—
922C2×D4—82no—
923C2×D4—816no—
924C22×C4—21no—
925C22×C4—21no—
926C22×C4—24no—
927C22×C4—24no—
928C22×C4—24no—
929C22×C4—24no—
930C22×C4—24no—
931C22×C4—24no—
932C22×C4—24no—
933C22×C4—22no—
934C22×C4—22no—
935C22×C4—22no—
936C22×C4—22no—
937C22×C4—21no—
938C22×C4—21no—
939C22×C4—21no—
940C22×C4—21no—
941C22×C4—21no—
942C22×C4—21no—
943C22×C4—21no—
944C22×C4—21no—
945C22×C4—21no—
946C22×C4—21no—
947C22×C4—21no—
948C22×C4—21no—
949C22×C4—21no—
950C22×C4—21no—
951C22×C4—24no—
952C22×C4—24no—
953C22×C4—42no—
954C22×C4—42no—
955C22×C4—42no—
956C22×C4—42no—
957C22×C4—42no—
958C22×C4—42no—
959C22×C4—42no—
960C22×C4—42no—
961C22×C4—42no—
962C22×C4—42no—
963C22×C4—42no—
964C22×C4—42no—
965C22×C4—42no—
966C22×C4—42no—
967C22×C4—42no—
968C22×C4—42no—
969C22×C4—42no—
970C22×C4—42no—
971C22×C4—42no—
972C22×C4—42no—
973C22×C4—42no—
974C22×C4—42no—
975C22×C4—42no—
976C22×C4—42no—
977C22×C4—42no—
978C22×C4—42no—
979C22×C4—42no—
980C22×C4—42no—
981C22×C4—42no—
982C22×C4—42no—
983C22×C4—42no—
984C22×C4—42no—
985C22×C4—42no—
986C22×C4—41no—
987C22×C4—41no—
988C22×C4—41no—
989C22×C4—41no—
990C22×C4—41no—
991C22×C4—41no—
992C22×C4—41no—
993C22×C4—41no—
994C22×C4—84no—
995C22×C4—84no—
996C22×C4—164no—
997C22×C4—164no—
998C22×C4—164no—
999C22×C4—164no—
1000C22×C4—164no—
1001C22×C4—164no—
1002C22×C4#34212yes—
1003C22×C4C2×#9912yes—
1004M16—84no—
1005M16—84no—
1006M16—84no—
1007M16—84no—
1008C2×C8—84no—
1009C2×C8—84no—
1010C2×C8—84no—
1011C22⋊C4—88no—
1012C22⋊C4—88no—
1013C22⋊C4—88no—
1014C22⋊C4—88no—
1015C22⋊C4—88no—
1016C22⋊C4—88no—
1017C22⋊C4—164no—
1018C22⋊C4—164no—
1019C22⋊C4—164no—
1020C22⋊C4—164no—
1021C22⋊C4—164no—
1022C22⋊C4—164no—
1023C42—44no—
1024C42—44no—
1025C42—44no—
1026C42—44no—
1027C23—22no—
1028C23—22no—
1029C23—22no—
1030C23—22no—
1031C23—22no—
1032C23—22no—
1033C23—22no—
1034C23—22no—
1035C23—22no—
1036C23—22no—
1037C23—22no—
1038C23—22no—
1039C23—22no—
1040C23—41no—
1041C23—41no—
1042C23—41no—
1043C23—41no—
1044C23—41no—
1045C23—41no—
1046C23—41no—
1047C23—41no—
1048C23—41no—
1049C23—41no—
1050C23—41no—
1051C23—41no—
1052C23—44no—
1053C23—44no—
1054C23—44no—
1055C23—44no—
1056C23—42no—
1057C23—42no—
1058C23—44no—
1059C23—44no—
1060C23—44no—
1061C23—44no—
1062C23—42no—
1063C23—42no—
1064C23—42no—
1065C23—42no—
1066C23—42no—
1067C23—42no—
1068C23—42no—
1069C23—42no—
1070C23—42no—
1071C23—42no—
1072C23—42no—
1073C23—42no—
1074C23—42no—
1075C23—42no—
1076C23—42no—
1077C23—42no—
1078C23—42no—
1079C23—42no—
1080C23—42no—
1081C23—42no—
1082C23—42no—
1083C23—42no—
1084C23—416no—
1085C23—44no—
1086C23—44no—
1087C23—42no—
1088C23—42no—
1089C23—42no—
1090C23—42no—
1091C23—44no—
1092C23—44no—
1093C23—41no—
1094C23—41no—
1095C23—41no—
1096C23—41no—
1097C23—42no—
1098C23—42no—
1099C23—42no—
1100C23—42no—
1101C23—82no—
1102C23—81no—
1103C23—81no—
1104C23—81no—
1105C23—81no—
1106C23—82no—
1107C23—82no—
1108C23—82no—
1109C23—81no—
1110C23—81no—
1111C23—81no—
1112C23—81no—
1113C23—81no—
1114C23—81no—
1115C23—81no—
1116C23—81no—
1117C23—82no—
1118C23—82no—
1119C23—82no—
1120C23—82no—
1121C23—82no—
1122C23—81no—
1123C23—81no—
1124C23—81no—
1125C23—81no—
1126C23—82no—
1127C23—82no—
1128C23—82no—
1129C23—82no—
1130C23—82no—
1131C23—82no—
1132C23—82no—
1133C23—82no—
1134C23—82no—
1135C23—82no—
1136C23—82no—
1137C23—82no—
1138C23—82no—
1139C23—82no—
1140C23—82no—
1141C23—82no—
1142C23—82no—
1143C23—82no—
1144C23—82no—
1145C23—82no—
1146C23—82no—
1147C23—82no—
1148C23—82no—
1149C23—81no—
1150C23—81no—
1151C23—81no—
1152C23—81no—
1153C23—81no—
1154C23—81no—
1155C23—81no—
1156C23—81no—
1157C23—81no—
1158C23—81no—
1159C23—81no—
1160C23—81no—
1161C23—81no—
1162C23—81no—
1163C23—81no—
1164C23—81no—
1165C23—81no—
1166C23—81no—
1167C23—81no—
1168C23—81no—
1169C23—81no—
1170C23—81no—
1171C23—81no—
1172C23—81no—
1173C23—82no—
1174C23—82no—
1175C23—82no—
1176C23—82no—
1177C23—168no—
1178C23—168no—
1179C23—168no—
1180C23—168no—
1181C23—168no—
1182C23—168no—
1183C23—168no—
1184C23—168no—
1185C23—168no—
1186C23—164no—
1187C23—164no—
1188C23—168no—
1189C23—164no—
1190C23—164no—
1191C23—164no—
1192C23—164no—
1193C23—164no—
1194C23—164no—
1195C23—168no—
1196C23—168no—
1197C23—168no—
1198C23—168no—
1199C23—168no—
1200C23—168no—
1201C23—168no—
1202C23—168no—
1203C23—168no—
1204C23—168no—
1205C23—168no—
1206C23—168no—
1207C23—168no—
1208C23—168no—
1209C23#130411yescharacteristic
1210C23#130411yescharacteristic
1211C23#130411yescharacteristic
1212C23#130411yescharacteristic
1213C23C2×#34211yescharacteristic
1214C23C2×#34211yescharacteristic
1215C23C2×#34211yescharacteristic
1216D4—88no—
1217D4—88no—
1218D4—88no—
1219D4—88no—
1220D4—88no—
1221D4—88no—
1222D4—88no—
1223D4—88no—
1224D4—88no—
1225D4—88no—
1226D4—88no—
1227D4—88no—
1228D4—88no—
1229D4—88no—
1230D4—88no—
1231D4—88no—
1232D4—88no—
1233D4—88no—
1234D4—88no—
1235D4—88no—
1236D4—88no—
1237D4—88no—
1238D4—88no—
1239D4—88no—
1240C2×C4—22no—
1241C2×C4—22no—
1242C2×C4—22no—
1243C2×C4—22no—
1244C2×C4—22no—
1245C2×C4—22no—
1246C2×C4—22no—
1247C2×C4—22no—
1248C2×C4—22no—
1249C2×C4—22no—
1250C2×C4—22no—
1251C2×C4—22no—
1252C2×C4—22no—
1253C2×C4—22no—
1254C2×C4—22no—
1255C2×C4—22no—
1256C2×C4—22no—
1257C2×C4—22no—
1258C2×C4—22no—
1259C2×C4—22no—
1260C2×C4—22no—
1261C2×C4—44no—
1262C2×C4—44no—
1263C2×C4—44no—
1264C2×C4—44no—
1265C2×C4—41no—
1266C2×C4—41no—
1267C2×C4—41no—
1268C2×C4—41no—
1269C2×C4—41no—
1270C2×C4—41no—
1271C2×C4—44no—
1272C2×C4—41no—
1273C2×C4—41no—
1274C2×C4—41no—
1275C2×C4—41no—
1276C2×C4—44no—
1277C2×C4—44no—
1278C2×C4—41no—
1279C2×C4—41no—
1280C2×C4—44no—
1281C2×C4—41no—
1282C2×C4—41no—
1283C2×C4—41no—
1284C2×C4—41no—
1285C2×C4—44no—
1286C2×C4—44no—
1287C2×C4—44no—
1288C2×C4—44no—
1289C2×C4—41no—
1290C2×C4—41no—
1291C2×C4—41no—
1292C2×C4—41no—
1293C2×C4—164no—
1294C2×C4—164no—
1295C2×C4—164no—
1296C2×C4—164no—
1297C2×C4—164no—
1298C2×C4—164no—
1299C2×C4—328no—
1300C2×C4—328no—
1301C2×C4#212714yes—
1302C8—164no—
1303C22—21no—
1304C22—21no—
1305C22—21no—
1306C22—21no—
1307C22—21no—
1308C22—21no—
1309C22—21no—
1310C22—21no—
1311C22—21no—
1312C22—21no—
1313C22—21no—
1314C22—21no—
1315C22—21no—
1316C22—21no—
1317C22—21no—
1318C22—21no—
1319C22—21no—
1320C22—21no—
1321C22—44no—
1322C22—44no—
1323C22—44no—
1324C22—44no—
1325C22—44no—
1326C22—44no—
1327C22—44no—
1328C22—42no—
1329C22—42no—
1330C22—42no—
1331C22—42no—
1332C22—42no—
1333C22—42no—
1334C22—42no—
1335C22—42no—
1336C22—42no—
1337C22—42no—
1338C22—42no—
1339C22—42no—
1340C22—88no—
1341C22—88no—
1342C22—81no—
1343C22—81no—
1344C22—81no—
1345C22—81no—
1346C22—81no—
1347C22—81no—
1348C22—81no—
1349C22—81no—
1350C22—81no—
1351C22—81no—
1352C22—81no—
1353C22—81no—
1354C22—164no—
1355C22—164no—
1356C22—162no—
1357C22—162no—
1358C22—162no—
1359C22—162no—
1360C22—162no—
1361C22—162no—
1362C22—162no—
1363C22—162no—
1364C22—164no—
1365C22—164no—
1366C22—164no—
1367C22—164no—
1368C22—162no—
1369C22—162no—
1370C22—162no—
1371C22—162no—
1372C22—162no—
1373C22—162no—
1374C22—164no—
1375C22—164no—
1376C22—164no—
1377C22—164no—
1378C22—162no—
1379C22—162no—
1380C22—162no—
1381C22—162no—
1382C22—162no—
1383C22—162no—
1384C22—162no—
1385C22—162no—
1386C22—162no—
1387C22—162no—
1388C22—164no—
1389C22—164no—
1390C22—164no—
1391C22—164no—
1392C22#731412yes—
1393C22#731612yes—
1394C22C2×#130411yescharacteristic
1395C22#1258212yes—
1396C4—24no—
1397C4—42no—
1398C4—42no—
1399C4—42no—
1400C4—42no—
1401C4—42no—
1402C4—324no—
1403C4—324no—
1404C2—22no—
1405C2—22no—
1406C2—22no—
1407C2—41no—
1408C2—41no—
1409C2—41no—
1410C2—41no—
1411C2—82no—
1412C2—82no—
1413C2—82no—
1414C2—82no—
1415C2—161no—
1416C2—161no—
1417C2—161no—
1418C2—161no—
1419C2#12800911yescharacteristic
1420C2C2×#731411yescharacteristic
1421C2C2×#731611yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×#1304
commutatorC23×C4C2×C42
Frattini, cosocleC22×#127C23
prime radicalC23×#127C22
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C24 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C25 ◁ C23×#127 ◁ G
LECSG ▷ C22×#127 ▷ C24 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
4. #93113C2semidirect
6. #20682C4semidirect
13. C2×#1781C4semidirect
14. C2×#1781C4semidirect
17. #10981C4semidirect
23. #8546C4semidirect
24. #8546C4semidirect
83. #1781C2×C4semidirect
84. #1781C2×C4semidirect
86. #1728C2×C4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#3823942
C2×#85462
#931132