Finite Group Databasebeta

← #72338959

Subgroups — #72338959

Order 2048.

2381 conjugacy classes of subgroups; only the 86 normal subgroups are shown.

normal subgroups only

This group has 2381 conjugacy classes of subgroups — too many to draw. Only its 86 normal subgroups are shown.

Dotted edges: containments with no intermediate normal subgroup — omitted non-normal subgroups may lie between.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#72338958C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#72338952C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#72338922C211yesmaximal, characteristic
4#72285611C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#72235221C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#72213400C211yesmaximal, characteristic
7#72210539C211yesmaximal, characteristic
8#496222C2211yescharacteristic
9#479738—21no—
10#478280—21no—
11#477170C411yescharacteristic, complemented
12#470281—21no—
13#470277—21no—
14#467134—21no—
15#460855—21no—
16#445740—21no—
17#439379C411yescharacteristic, complemented
18#423914—21no—
19#420856—21no—
20#417960—21no—
21#417934C2211yescharacteristic
22#417807C2211yescharacteristic
23#416628—21no—
24#408947—21no—
25#391720C2211yescharacteristic
26#391655C411yescharacteristic, complemented
27#379271C411yescharacteristic, complemented
28#213860C2211yescharacteristic
29#152071—21no—
30#150616—21no—
31#150570—21no—
32#134056C2211yescharacteristic
33#134009—21no—
34#133835C2211yescharacteristic
35#128078—21no—
36#128065—21no—
37#94442—21no—
38#94424—21no—
39#94420—21no—
40#94178—21no—
41#94173—21no—
42#93113—21no—
43#60619D411yescharacteristic
44C2×#3138—21no—
45C22×#453—21no—
46C2×#2867D411yescharacteristic
47#35527C2311yescharacteristic
48#35285—21no—
49C2×#2102—21no—
50#23531—21no—
51#23521—21no—
52C2×#2031—21no—
53C2×#2031—21no—
54#23469D411yescharacteristic
55#23463—21no—
56#23461C2×C411yescharacteristic
57#23430C2×C411yescharacteristic
58#23430D411yescharacteristic
59C2×#2002—21no—
60C2×#2002—21no—
61#21330—21no—
62C2×#1994—21no—
63#21260—21no—
64C2×#1965—21no—
65#21099—21no—
66C2×#1932—21no—
67#20616—21no—
68#20592—21no—
69#20592D411yescharacteristic
70#20586D411yescharacteristic
71#20585—21no—
72#13603—42no—
73#13093—42no—
74#12861—21no—
75#12703—21no—
76#12696—21no—
77#12696—21no—
78#12693—42no—
79#11507—21no—
80#11503—21no—
81#11387—21no—
82#11387—21no—
83#11321—21no—
84#11300—21no—
85#11289—21no—
86#11275—21no—
87#11193—21no—
88#11187—21no—
89#11183—21no—
90#11183—21no—
91#11181—21no—
92#11181—21no—
93#11170—21no—
94#11160C2×C411yescharacteristic
95#11160C2×C411yescharacteristic
96#11157—21no—
97#11155—21no—
98#11155—21no—
99#11148—21no—
100#11142—21no—
101#11139—21no—
102#11133—21no—
103#11082—21no—
104#11080—21no—
105#11073—21no—
106#11058—21no—
107#11047—21no—
108#11034—21no—
109#11030—21no—
110#11030—21no—
111#11014—21no—
112#11012—21no—
113#11012—21no—
114#11006D411yescharacteristic
115#11004—21no—
116#10987D411yescharacteristic
117#10987D411yescharacteristic
118#10984—21no—
119#10981D411yescharacteristic
120#10975—21no—
121#10975—21no—
122#10975—21no—
123#10975—21no—
124#10975—21no—
125#10975—21no—
126#10975—21no—
127#10975—21no—
128#10975—21no—
129#10959C2×C411yescharacteristic
130#10953—21no—
131#10945—21no—
132#10945—21no—
133#10939D411yescharacteristic
134#10923C2×C411yescharacteristic
135#10923D411yescharacteristic
136#10894—21no—
137#10826—21no—
138#10824—21no—
139#10813—21no—
140C4×#339—21no—
141#9495—42no—
142#8748—21no—
143#8546—21no—
144#8546—21no—
145#8522—21no—
146#7426—42no—
147#7404—42no—
148#7314—42no—
149#7312—42no—
150C22×H(5,𝔽2)C2×D411yescharacteristic
151C22×AGL(1,ℤ/8)—21no—
152C22×AGL(1,ℤ/8)—21no—
153#3458C22⋊C411yescharacteristic
154C2×#535C2×D411yescharacteristic
155C2×#535C2×D411yescharacteristic
156C2×#533—21no—
157C22×#127—21no—
158C22×#127—21no—
159C22×#127—41no—
160C22×#127—41no—
161C22×#127C22⋊C411yescharacteristic
162C22×#127C2×D411yescharacteristic
163#3140—41no—
164#3138—41no—
165#3138—82no—
166#3138—82no—
167#3136—82no—
168C2×#490—81no—
169C2×#486—81no—
170C2×#453—81no—
171C2×#453—82no—
172C2×#453—81no—
173C2×#453—82no—
174C2×#430—21no—
175#2905—21no—
176C2×#423—21no—
177C2×#421—21no—
178C2×#421—21no—
179C22×#104—21no—
180C22×#104—21no—
181#2896—21no—
182#2896—21no—
183C2×#418—21no—
184C2×#418—21no—
185C2×#418—21no—
186C2×#418—21no—
187C2×#418—21no—
188C2×#418—21no—
189C2×#418—21no—
190C2×#418—21no—
191C2×#418—21no—
192C2×#418—21no—
193C2×#413—21no—
194C2×#413—41no—
195C22×#100—21no—
196C22×#100—21no—
197C22×#100—21no—
198C22×#100—21no—
199C22×#100—21no—
200C22×#100—21no—
201C22×#100—41no—
202C2×#410—21no—
203C2×#410C22⋊C411yescharacteristic
204C2×#410C22⋊C411yescharacteristic
205C22×#99—41no—
206C22×#99—41no—
207#2879—41no—
208#2879C22⋊C411yescharacteristic
209#2879C22⋊C411yescharacteristic
210#2873C22⋊C411yescharacteristic
211C2×C4×M16—21no—
212#2867—82no—
213#2858—81no—
214#2641—81no—
215#2548—82no—
216#2435—81no—
217#2435—81no—
218#2433—41no—
219#2433—41no—
220#2431—41no—
221#2431—41no—
222#2403—41no—
223#2403—41no—
224#2309—21no—
225#2309—21no—
226#2309—21no—
227#2309—21no—
228#2309C2×D411yescharacteristic
229#2308—41no—
230#2297C22×C411yescharacteristic
231#2297C2×D411yescharacteristic
232C4×#117—21no—
233C2×C43C22⋊C411yescharacteristic
234C2×#355—22no—
235C2×#355—41no—
236C2×#354—41no—
237C2×#354—41no—
238C2×#353—41no—
239C2×#353—41no—
240C2×#353—84no—
241#2102—82no—
242#2051—82no—
243#2046—81no—
244#2045—81no—
245#2031—82no—
246#2031—82no—
247#2029—41no—
248#2029—41no—
249#2028—41no—
250#2027—41no—
251#2027—82no—
252#2014—41no—
253#2014—41no—
254#2011—41no—
255#2011—41no—
256#2002—81no—
257#2002—81no—
258#2002—82no—
259#1995—81no—
260#1994—82no—
261#1994—81no—
262#1982—82no—
263#1965—82no—
264#1938—81no—
265#1937—81no—
266#1932—82no—
267#1792—82no—
268#1785—22no—
269#1785—41no—
270#1785—41no—
271#1783—41no—
272#1783—41no—
273#1783—41no—
274#1782—41no—
275#1782—41no—
276#1781—22no—
277#1781—22no—
278#1781—41no—
279#1781—41no—
280#1781—41no—
281#1781—41no—
282#1781—41no—
283#1781—41no—
284#1781—41no—
285C2×#344—21no—
286C2×#344—21no—
287C2×#344—21no—
288C2×#344—21no—
289C2×#344—21no—
290C2×#344—21no—
291C2×#344—21no—
292#1742—21no—
293#1742C22⋊C411yescharacteristic
294#1740—21no—
295#1740C22⋊C411yescharacteristic
296#1738—21no—
297#1738—21no—
298#1733—21no—
299#1733—21no—
300#1733—21no—
301#1733—21no—
302C2×#339—21no—
303C2×#339—21no—
304C2×#339—21no—
305C2×#339—21no—
306C2×#339—21no—
307C2×#339—21no—
308C2×#339—21no—
309C2×#339—21no—
310C2×#339—21no—
311C2×#339—21no—
312C2×#338—21no—
313C2×H(3,ℤ/4)—21no—
314C2×H(3,ℤ/4)—21no—
315C2×H(3,ℤ/4)—21no—
316C2×H(3,ℤ/4)—21no—
317#1728C22⋊C411yescharacteristic
318#1728C22⋊C411yescharacteristic
319#1555—41no—
320#1533—41no—
321#1464—41no—
322#1414—84no—
323#1394—22no—
324#1394—41no—
325#1319—41no—
326#1318—41no—
327#1316—41no—
328#1316—41no—
329#1304—22no—
330#1304—41no—
331C2×H(5,𝔽2)—81no—
332C2×H(5,𝔽2)—81no—
333C2×H(5,𝔽2)—81no—
334C2×H(5,𝔽2)—81no—
335C2×H(5,𝔽2)—81no—
336C2×H(5,𝔽2)—81no—
337C22×#41—21no—
338C22×#41—21no—
339C22×#41C2×C22⋊C411yescharacteristic
340C22×#41#12011yescharacteristic
341C23×D4—21no—
342C23×D4—21no—
343C23×D4—21no—
344C23×D4—21no—
345C23×D4—21no—
346C23×D4—21no—
347C23×D4—21no—
348C23×D4—41no—
349C23×D4—41no—
350C23×D4—41no—
351C23×D4—81no—
352C23×D4#12011yescharacteristic
353C23×D4#12011yescharacteristic
354C2×AGL(1,ℤ/8)—81no—
355C2×AGL(1,ℤ/8)—81no—
356C2×AGL(1,ℤ/8)—81no—
357C2×AGL(1,ℤ/8)—81no—
358C2×AGL(1,ℤ/8)—81no—
359C2×AGL(1,ℤ/8)—81no—
360C2×AGL(1,ℤ/8)—81no—
361C2×AGL(1,ℤ/8)—81no—
362C2×AGL(1,ℤ/8)—81no—
363C2×AGL(1,ℤ/8)—81no—
364C2×AGL(1,ℤ/8)—81no—
365C2×AGL(1,ℤ/8)—81no—
366C22×SD16—41no—
367C22×SD16—41no—
368C22×D8—41no—
369C22×D8—41no—
370C22×M16—21no—
371C22×M16—21no—
372C22×M16—21no—
373C22×M16—21no—
374C22×M16—21no—
375C22×M16—21no—
376C22×M16—81no—
377#544—42no—
378#544—41no—
379#543—41no—
380#535—81no—
381#535—81no—
382#535—81no—
383#535—81no—
384#533—42no—
385#533—42no—
386#533—41no—
387#533—81no—
388#533—81no—
389#533—81no—
390C2×C4⋊Q8—41no—
391C2×#127—21no—
392C2×#127—21no—
393C2×#127—42no—
394C2×#127—41no—
395C2×#127—42no—
396C2×#127—41no—
397C2×#127—42no—
398C2×#127—41no—
399C2×#127—41no—
400C2×#127—42no—
401C2×#127—41no—
402C2×#127—41no—
403C2×#127—41no—
404C2×#127—41no—
405C2×#127—44no—
406C2×#127—81no—
407C2×#127—81no—
408C2×#127—81no—
409C2×#127—81no—
410C2×#127—81no—
411C2×#127—81no—
412C2×#127—81no—
413C2×#127—81no—
414C2×#127—81no—
415C2×#127—81no—
416C2×#127—82no—
417C2×#127—82no—
418C2×#127—82no—
419C2×#127—164no—
420C2×#127—164no—
421C2×#125—41no—
422C2×#124—21no—
423C2×#124—21no—
424C2×#124—82no—
425C2×#124—82no—
426C2×C22⋊Q8—81no—
427C2×#121—41no—
428C2×#121—41no—
429C2×#120—41no—
430C2×#120—41no—
431C2×#120—81no—
432C2×#120—81no—
433C2×C4×Q8—81no—
434C2×#117—21no—
435C2×#117—21no—
436C2×#117—21no—
437C2×#117—21no—
438C2×#117C2×C22⋊C411yescharacteristic
439C2×#117#12011yescharacteristic
440C22×C22⋊C4—81no—
441C22×C42—21no—
442C22×C42—41no—
443C22×C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
444#490—88no—
445#490—82no—
446#489—82no—
447#488—44no—
448#486—82no—
449#486—88no—
450#453—84no—
451#453—84no—
452#453—84no—
453#453—84no—
454#432—81no—
455#430—81no—
456#430—81no—
457C2×#108—81no—
458#424—81no—
459#424—81no—
460#423—42no—
461#423—81no—
462#423—81no—
463C2×C4⋊C8—81no—
464#421—81no—
465#421—81no—
466#421—81no—
467#421—81no—
468C2×#104—42no—
469C2×#104—41no—
470C2×#104—41no—
471C2×#104—41no—
472C2×#104—41no—
473C2×#104—42no—
474C2×#104—42no—
475C2×#104—42no—
476C2×#104—81no—
477C2×#104—81no—
478#419—41no—
479#419—41no—
480#418—41no—
481#418—41no—
482#418—81no—
483#418—81no—
484#418—81no—
485#418—81no—
486#418—81no—
487#418—81no—
488#418—81no—
489#418—81no—
490#418—81no—
491#418—81no—
492#418—81no—
493#418—81no—
494#418—81no—
495#418—81no—
496#418—81no—
497#418—81no—
498#418—81no—
499#418—81no—
500#418—81no—
501#418—81no—
502#417—42no—
503#417—42no—
504#416—81no—
505#416—81no—
506C2×#102—42no—
507C2×#102—42no—
508C2×#102—42no—
509C2×#102—81no—
510C2×#102—81no—
511C2×#102—81no—
512C2×#102—81no—
513C2×#102—81no—
514C2×#102—81no—
515C2×#102—81no—
516#413—81no—
517#413—81no—
518#413—161no—
519#413—161no—
520C2×#101—41no—
521C2×#101—42no—
522C2×#100—41no—
523C2×#100—42no—
524C2×#100—81no—
525C2×#100—81no—
526C2×#100—81no—
527C2×#100—81no—
528C2×#100—81no—
529C2×#100—81no—
530C2×#100—81no—
531C2×#100—81no—
532C2×#100—81no—
533C2×#100—81no—
534C2×#100—81no—
535C2×#100—81no—
536C2×#100—81no—
537C2×#100—81no—
538C2×#100—81no—
539C2×#100—81no—
540C2×#100—81no—
541C2×#100—81no—
542C2×#100—81no—
543C2×#100—81no—
544C2×#100—161no—
545C2×#100—161no—
546#410—81no—
547#410—81no—
548#410—81no—
549#410—81no—
550C2×#99—41no—
551C2×#99—41no—
552C2×#99—42no—
553C2×#99—42no—
554C2×#99—81no—
555C2×#99—81no—
556C2×#99—81no—
557C2×#99—82no—
558C2×#99—81no—
559C2×#99—81no—
560C2×#99—82no—
561C2×#99—161no—
562C2×#99—161no—
563C2×#99—161no—
564C2×#99—161no—
565C2×#99—161no—
566C2×#99—161no—
567#408—81no—
568#408—81no—
569#408—161no—
570#408—161no—
571#407—41no—
572#407—41no—
573#407—42no—
574#407—81no—
575#405—81no—
576C4×M16—41no—
577C4×M16—42no—
578C4×M16—42no—
579C2×#97—41no—
580C2×C4×C8—41no—
581#394—82no—
582#394—82no—
583#394—82no—
584#394—82no—
585#392—81no—
586#392—81no—
587#392—81no—
588#392—81no—
589#391—21no—
590#391—21no—
591#390—21no—
592#390—21no—
593#390—41no—
594#390—41no—
595#390—42no—
596#390—42no—
597#390—81no—
598#390—81no—
599#390—81no—
600#390—81no—
601#390—81no—
602#390—81no—
603#390—82no—
604#390—82no—
605#386—41no—
606#386—41no—
607#386—81no—
608#386—81no—
609#386—161no—
610#386—161no—
611#381—81no—
612#379—21no—
613#379—21no—
614#379—41no—
615#379—41no—
616#379—41no—
617#379—41no—
618#379—42no—
619#379—81no—
620#379—81no—
621#379—81no—
622C4×C4⋊C4—42no—
623C4×C22⋊C4—41no—
624C4×C22⋊C4—41no—
625C4×C22⋊C4—81no—
626#376—41no—
627C43—42no—
628C43—41no—
629#355—82no—
630#355—161no—
631#354—82no—
632#354—161no—
633#353—168no—
634#353—161no—
635#353—161no—
636#344—81no—
637#344—81no—
638#344—81no—
639#344—81no—
640#344—81no—
641#344—81no—
642#344—81no—
643#343—41no—
644#343—42no—
645#342—41no—
646#342—81no—
647#341—81no—
648#341—81no—
649#339—42no—
650#339—42no—
651#339—42no—
652#339—41no—
653#339—41no—
654#339—41no—
655#339—42no—
656#339—41no—
657#339—42no—
658#339—81no—
659#339—81no—
660#339—81no—
661#339—81no—
662#339—81no—
663#339—81no—
664#339—81no—
665#338—81no—
666H(3,ℤ/4)—81no—
667H(3,ℤ/4)—81no—
668H(3,ℤ/4)—81no—
669H(3,ℤ/4)—81no—
670#336—41no—
671#336—41no—
672#331—161no—
673#329—161no—
674#324—81no—
675#323—81no—
676C25—21no—
677C25—21no—
678C25—21no—
679C25—41no—
680C25B(4,𝔽2)11yescharacteristic
681C25#45811yescharacteristic
682H(5,𝔽2)—82no—
683H(5,𝔽2)—82no—
684H(5,𝔽2)—82no—
685H(5,𝔽2)—82no—
686H(5,𝔽2)—162no—
687H(5,𝔽2)—162no—
688H(5,𝔽2)—161no—
689H(5,𝔽2)—161no—
690H(5,𝔽2)—162no—
691H(5,𝔽2)—161no—
692H(5,𝔽2)—161no—
693H(5,𝔽2)—162no—
694C2×#41—41no—
695C2×#41—41no—
696C2×#41—41no—
697C2×#41—41no—
698C2×#41—41no—
699C2×#41—41no—
700C2×#41—41no—
701C2×#41—41no—
702C2×#41—41no—
703C2×#41—41no—
704C2×#41—41no—
705C2×#41—41no—
706C2×#41—81no—
707C2×#41—81no—
708C2×#41—81no—
709C2×#41—81no—
710C2×#41—161no—
711C2×#41—161no—
712C2×#41—161no—
713C2×#41—161no—
714C22×Q8—81no—
715C22×Q8#41011yescharacteristic
716C22×Q8B(4,𝔽2)11yescharacteristic
717C22×D4—21no—
718C22×D4—21no—
719C22×D4—21no—
720C22×D4—21no—
721C22×D4—21no—
722C22×D4—21no—
723C22×D4—21no—
724C22×D4—21no—
725C22×D4—21no—
726C22×D4—21no—
727C22×D4—41no—
728C22×D4—41no—
729C22×D4—41no—
730C22×D4—41no—
731C22×D4—41no—
732C22×D4—41no—
733C22×D4—41no—
734C22×D4—41no—
735C22×D4—41no—
736C22×D4—41no—
737C22×D4—41no—
738C22×D4—41no—
739C22×D4—41no—
740C22×D4—41no—
741C22×D4—41no—
742C22×D4—41no—
743C22×D4—41no—
744C22×D4—41no—
745C22×D4—41no—
746C22×D4—41no—
747C22×D4—41no—
748C22×D4—41no—
749C22×D4—41no—
750C22×D4—41no—
751C22×D4—42no—
752C22×D4—42no—
753C22×D4—41no—
754C22×D4—41no—
755C22×D4—81no—
756C22×D4—81no—
757C22×D4—81no—
758C22×D4—81no—
759C22×D4—81no—
760C22×D4—82no—
761C22×D4—82no—
762C22×D4—81no—
763C22×D4—81no—
764C22×D4—84no—
765C22×D4—81no—
766C22×D4—81no—
767C22×D4—81no—
768C22×D4—81no—
769C22×D4—81no—
770C22×D4—81no—
771C22×D4—81no—
772C22×D4—82no—
773C22×D4—82no—
774C22×D4—81no—
775C22×D4—81no—
776C22×D4—81no—
777C22×D4—81no—
778C22×D4—81no—
779C22×D4—81no—
780C22×D4—161no—
781C22×D4—161no—
782C22×D4—161no—
783C22×D4—161no—
784C22×D4—162no—
785C22×D4—161no—
786C22×D4—161no—
787C22×D4—161no—
788C22×D4—161no—
789C22×D4—161no—
790C22×D4—161no—
791C22×D4—161no—
792C22×D4—161no—
793C22×D4—162no—
794C22×D4—162no—
795C22×D4—164no—
796C22×D4—164no—
797C22×D4—162no—
798C22×D4—164no—
799C22×D4—164no—
800C22×D4—162no—
801C22×D4#41011yescharacteristic
802C22×D4#45811yescharacteristic
803C23×C4—21no—
804C23×C4—21no—
805C23×C4—21no—
806C23×C4—21no—
807C23×C4—21no—
808C23×C4—41no—
809C23×C4—161no—
810C23×C4#37911yescharacteristic
811AGL(1,ℤ/8)—84no—
812AGL(1,ℤ/8)—82no—
813AGL(1,ℤ/8)—82no—
814AGL(1,ℤ/8)—161no—
815AGL(1,ℤ/8)—161no—
816AGL(1,ℤ/8)—162no—
817AGL(1,ℤ/8)—162no—
818AGL(1,ℤ/8)—162no—
819AGL(1,ℤ/8)—162no—
820AGL(1,ℤ/8)—162no—
821C2×SD16—161no—
822C2×SD16—161no—
823C2×SD16—161no—
824C2×SD16—161no—
825C2×SD16—161no—
826C2×SD16—161no—
827C2×D8—161no—
828C2×D8—161no—
829C2×D8—161no—
830C2×D8—161no—
831C2×D8—161no—
832C2×D8—161no—
833C2×M16—41no—
834C2×M16—41no—
835C2×M16—41no—
836C2×M16—41no—
837C2×M16—41no—
838C2×M16—41no—
839C2×M16—41no—
840C2×M16—41no—
841C2×M16—41no—
842C2×M16—41no—
843C2×M16—41no—
844C2×M16—41no—
845C2×M16—41no—
846C2×M16—41no—
847C2×M16—41no—
848C2×M16—41no—
849C2×M16—41no—
850C2×M16—41no—
851C2×M16—41no—
852C2×M16—41no—
853C2×M16—41no—
854C2×M16—41no—
855C2×M16—41no—
856C2×M16—41no—
857C2×M16—41no—
858C2×M16—41no—
859C2×M16—41no—
860C2×M16—41no—
861C2×M16—41no—
862C2×M16—41no—
863C2×M16—41no—
864C2×M16—41no—
865C2×M16—41no—
866C2×M16—41no—
867C2×M16—41no—
868C2×M16—41no—
869C2×M16—82no—
870C2×M16—161no—
871C2×M16—162no—
872C2×M16—162no—
873C22×C8—41no—
874C22×C8—41no—
875C22×C8—41no—
876C22×C8—41no—
877C22×C8—41no—
878C22×C8—41no—
879C22×C8—161no—
880C4⋊Q8—82no—
881C4⋊Q8—81no—
882C4⋊Q8—82no—
883C4⋊Q8—82no—
884#127—82no—
885#127—82no—
886#127—82no—
887#127—82no—
888#127—81no—
889#127—81no—
890#127—81no—
891#127—81no—
892#127—84no—
893#127—88no—
894#127—162no—
895#127—162no—
896#127—162no—
897#127—161no—
898#127—161no—
899#127—161no—
900#127—161no—
901#127—162no—
902#127—162no—
903#127—164no—
904#127—162no—
905#127—162no—
906#127—164no—
907#127—164no—
908#127—168no—
909#127—168no—
910#125—42no—
911#125—82no—
912#125—82no—
913#125—82no—
914#124—42no—
915#124—81no—
916#124—81no—
917#124—81no—
918#124—324no—
919#124—324no—
920C22⋊Q8—162no—
921C22⋊Q8—162no—
922C22⋊Q8—162no—
923C22⋊Q8—161no—
924#121—162no—
925#121—162no—
926#120—162no—
927#120—162no—
928#120—322no—
929#120—322no—
930C4×Q8—162no—
931C4×Q8—162no—
932C4×Q8—161no—
933#117—41no—
934#117—41no—
935#117—41no—
936#117—41no—
937#117—41no—
938#117—41no—
939#117—41no—
940#117—41no—
941#117—41no—
942#117—41no—
943#117—41no—
944#117—41no—
945#117—41no—
946#117—41no—
947#117—41no—
948#117—41no—
949#117—41no—
950#117—41no—
951#117—41no—
952#117—41no—
953C2×C4⋊C4—22no—
954C2×C4⋊C4—21no—
955C2×C4⋊C4—21no—
956C2×C4⋊C4—41no—
957C2×C4⋊C4—41no—
958C2×C4⋊C4—41no—
959C2×C4⋊C4—81no—
960C2×C4⋊C4—81no—
961C2×C4⋊C4—81no—
962C2×C22⋊C4—21no—
963C2×C22⋊C4—21no—
964C2×C22⋊C4—41no—
965C2×C22⋊C4—41no—
966C2×C22⋊C4—41no—
967C2×C22⋊C4—41no—
968C2×C22⋊C4—81no—
969C2×C22⋊C4—81no—
970C2×C22⋊C4—81no—
971C2×C22⋊C4—81no—
972C2×C22⋊C4—82no—
973C2×C22⋊C4—81no—
974C2×C22⋊C4—81no—
975C2×C22⋊C4—82no—
976C2×C22⋊C4—82no—
977C2×C22⋊C4—82no—
978C2×C22⋊C4—82no—
979C2×C22⋊C4—82no—
980C2×C22⋊C4—82no—
981C2×C22⋊C4—82no—
982C2×C22⋊C4—82no—
983C2×C22⋊C4—82no—
984C2×C22⋊C4—82no—
985C2×C22⋊C4—162no—
986C2×C22⋊C4—162no—
987C2×C22⋊C4—161no—
988C2×C22⋊C4—161no—
989C2×C22⋊C4—161no—
990C2×C22⋊C4—161no—
991C2×C42—21no—
992C2×C42—21no—
993C2×C42—22no—
994C2×C42—22no—
995C2×C42—21no—
996C2×C42—21no—
997C2×C42—21no—
998C2×C42—21no—
999C2×C42—41no—
1000C2×C42—41no—
1001C2×C42—41no—
1002C2×C42—41no—
1003C2×C42—41no—
1004C2×C42—42no—
1005C2×C42—41no—
1006C2×C42—41no—
1007C2×C42—41no—
1008C2×C42—41no—
1009C2×C42—84no—
1010C2×C42—81no—
1011C2×C42—82no—
1012#108—162no—
1013C4⋊C8—162no—
1014C4⋊C8—161no—
1015C4⋊C8—162no—
1016#104—82no—
1017#104—82no—
1018#104—82no—
1019#104—82no—
1020#104—162no—
1021#104—162no—
1022#103—82no—
1023#103—82no—
1024#102—82no—
1025#102—84no—
1026#102—82no—
1027#102—84no—
1028#102—84no—
1029#102—84no—
1030#102—84no—
1031#102—162no—
1032#102—162no—
1033#102—162no—
1034#102—162no—
1035#102—162no—
1036#101—82no—
1037#101—82no—
1038#101—82no—
1039#100—82no—
1040#100—84no—
1041#100—162no—
1042#100—162no—
1043#100—162no—
1044#100—162no—
1045#100—162no—
1046#100—161no—
1047#100—161no—
1048#100—162no—
1049#100—162no—
1050#99—162no—
1051#99—161no—
1052#99—161no—
1053#99—161no—
1054#99—161no—
1055#99—161no—
1056#99—161no—
1057#99—162no—
1058#99—162no—
1059#99—161no—
1060#99—161no—
1061#99—161no—
1062#99—161no—
1063#99—164no—
1064#99—164no—
1065#99—322no—
1066#99—322no—
1067C22⋊C8—161no—
1068C22⋊C8—161no—
1069C22⋊C8—161no—
1070C22⋊C8—161no—
1071C22⋊C8—162no—
1072C22⋊C8—161no—
1073#97—82no—
1074#97—81no—
1075#97—161no—
1076C4×C8—42no—
1077C4×C8—82no—
1078#95—81no—
1079#95—81no—
1080#95—82no—
1081#95—162no—
1082C24—21no—
1083C24—21no—
1084C24—21no—
1085C24—21no—
1086C24—21no—
1087C24—21no—
1088C24—21no—
1089C24—21no—
1090C24—41no—
1091C24—41no—
1092C24—41no—
1093C24—41no—
1094C24—41no—
1095C24—41no—
1096C24—41no—
1097C24—81no—
1098C24—81no—
1099C24—81no—
1100C24—81no—
1101C24—81no—
1102C24—81no—
1103C24—81no—
1104C24—81no—
1105C24—81no—
1106C24—81no—
1107C24—81no—
1108C24—81no—
1109C24—81no—
1110C24—81no—
1111C24—81no—
1112C24—161no—
1113C24—161no—
1114C24—161no—
1115C24—161no—
1116C24—162no—
1117C24—162no—
1118C24—321no—
1119C24—321no—
1120C24#179011yescharacteristic
1121#41—81no—
1122#41—81no—
1123#41—81no—
1124#41—81no—
1125#41—81no—
1126#41—81no—
1127#41—81no—
1128#41—81no—
1129#41—81no—
1130#41—81no—
1131#41—81no—
1132#41—81no—
1133#41—81no—
1134#41—81no—
1135#41—81no—
1136#41—81no—
1137#41—162no—
1138#41—162no—
1139#41—162no—
1140#41—162no—
1141#41—162no—
1142#41—162no—
1143#41—162no—
1144#41—162no—
1145C2×Q8—21no—
1146C2×Q8—21no—
1147C2×Q8—21no—
1148C2×Q8—21no—
1149C2×Q8—41no—
1150C2×Q8—41no—
1151C2×Q8—41no—
1152C2×Q8—41no—
1153C2×Q8—162no—
1154C2×Q8—164no—
1155C2×Q8—161no—
1156C2×D4—21no—
1157C2×D4—21no—
1158C2×D4—21no—
1159C2×D4—21no—
1160C2×D4—41no—
1161C2×D4—41no—
1162C2×D4—41no—
1163C2×D4—41no—
1164C2×D4—41no—
1165C2×D4—41no—
1166C2×D4—41no—
1167C2×D4—41no—
1168C2×D4—41no—
1169C2×D4—41no—
1170C2×D4—41no—
1171C2×D4—41no—
1172C2×D4—41no—
1173C2×D4—41no—
1174C2×D4—41no—
1175C2×D4—41no—
1176C2×D4—81no—
1177C2×D4—81no—
1178C2×D4—81no—
1179C2×D4—81no—
1180C2×D4—81no—
1181C2×D4—81no—
1182C2×D4—81no—
1183C2×D4—81no—
1184C2×D4—81no—
1185C2×D4—81no—
1186C2×D4—81no—
1187C2×D4—81no—
1188C2×D4—81no—
1189C2×D4—81no—
1190C2×D4—81no—
1191C2×D4—81no—
1192C2×D4—81no—
1193C2×D4—81no—
1194C2×D4—81no—
1195C2×D4—81no—
1196C2×D4—81no—
1197C2×D4—81no—
1198C2×D4—81no—
1199C2×D4—81no—
1200C2×D4—81no—
1201C2×D4—81no—
1202C2×D4—81no—
1203C2×D4—81no—
1204C2×D4—81no—
1205C2×D4—81no—
1206C2×D4—81no—
1207C2×D4—81no—
1208C2×D4—81no—
1209C2×D4—81no—
1210C2×D4—81no—
1211C2×D4—81no—
1212C2×D4—81no—
1213C2×D4—81no—
1214C2×D4—81no—
1215C2×D4—81no—
1216C2×D4—81no—
1217C2×D4—81no—
1218C2×D4—81no—
1219C2×D4—81no—
1220C2×D4—81no—
1221C2×D4—81no—
1222C2×D4—81no—
1223C2×D4—81no—
1224C2×D4—81no—
1225C2×D4—81no—
1226C2×D4—81no—
1227C2×D4—81no—
1228C2×D4—81no—
1229C2×D4—81no—
1230C2×D4—81no—
1231C2×D4—81no—
1232C2×D4—81no—
1233C2×D4—81no—
1234C2×D4—81no—
1235C2×D4—81no—
1236C2×D4—81no—
1237C2×D4—81no—
1238C2×D4—81no—
1239C2×D4—81no—
1240C2×D4—84no—
1241C2×D4—84no—
1242C2×D4—81no—
1243C2×D4—81no—
1244C2×D4—81no—
1245C2×D4—81no—
1246C2×D4—162no—
1247C2×D4—162no—
1248C2×D4—162no—
1249C2×D4—162no—
1250C2×D4—162no—
1251C2×D4—162no—
1252C2×D4—162no—
1253C2×D4—162no—
1254C2×D4—164no—
1255C2×D4—164no—
1256C2×D4—164no—
1257C2×D4—164no—
1258C2×D4—162no—
1259C2×D4—162no—
1260C2×D4—162no—
1261C2×D4—162no—
1262C2×D4—162no—
1263C2×D4—162no—
1264C2×D4—162no—
1265C2×D4—162no—
1266C2×D4—162no—
1267C2×D4—168no—
1268C2×D4—168no—
1269C2×D4—162no—
1270C2×D4—162no—
1271C2×D4—162no—
1272C2×D4—168no—
1273C2×D4—168no—
1274C2×D4—162no—
1275C2×D4—162no—
1276C2×D4—162no—
1277C2×D4—162no—
1278C2×D4—162no—
1279C2×D4—162no—
1280C2×D4—162no—
1281C2×D4—162no—
1282C2×D4—162no—
1283C2×D4—162no—
1284C2×D4—162no—
1285C2×D4—162no—
1286C2×D4—162no—
1287C2×D4—162no—
1288C2×D4—162no—
1289C2×D4—162no—
1290C2×D4—324no—
1291C2×D4—322no—
1292C2×D4—322no—
1293C2×D4—321no—
1294C2×D4—321no—
1295C2×D4—321no—
1296C2×D4—321no—
1297C2×D4—322no—
1298C2×D4—322no—
1299C2×D4—328no—
1300C2×D4—322no—
1301C2×D4—322no—
1302C2×D4—324no—
1303C2×D4—324no—
1304C2×D4—324no—
1305C2×D4—321no—
1306C2×D4—321no—
1307C2×D4—321no—
1308C2×D4—321no—
1309C22×C4—21no—
1310C22×C4—21no—
1311C22×C4—21no—
1312C22×C4—21no—
1313C22×C4—21no—
1314C22×C4—21no—
1315C22×C4—21no—
1316C22×C4—21no—
1317C22×C4—41no—
1318C22×C4—41no—
1319C22×C4—42no—
1320C22×C4—41no—
1321C22×C4—42no—
1322C22×C4—41no—
1323C22×C4—41no—
1324C22×C4—41no—
1325C22×C4—41no—
1326C22×C4—41no—
1327C22×C4—41no—
1328C22×C4—42no—
1329C22×C4—41no—
1330C22×C4—41no—
1331C22×C4—81no—
1332C22×C4—81no—
1333C22×C4—81no—
1334C22×C4—81no—
1335C22×C4—82no—
1336C22×C4—81no—
1337C22×C4—81no—
1338C22×C4—81no—
1339C22×C4—81no—
1340C22×C4—81no—
1341C22×C4—81no—
1342C22×C4—84no—
1343C22×C4—81no—
1344C22×C4—81no—
1345C22×C4—81no—
1346C22×C4—162no—
1347C22×C4—322no—
1348C22×C4—321no—
1349C22×C4—642no—
1350C22×C4#178211yescharacteristic
1351C22×C4#179011yescharacteristic
1352SD16—162no—
1353SD16—162no—
1354SD16—164no—
1355D8—162no—
1356D8—162no—
1357D8—164no—
1358M16—81no—
1359M16—81no—
1360M16—81no—
1361M16—81no—
1362M16—81no—
1363M16—81no—
1364M16—81no—
1365M16—81no—
1366M16—81no—
1367M16—81no—
1368M16—81no—
1369M16—81no—
1370M16—81no—
1371M16—81no—
1372M16—81no—
1373M16—81no—
1374M16—81no—
1375M16—81no—
1376M16—81no—
1377M16—81no—
1378M16—81no—
1379M16—81no—
1380M16—81no—
1381M16—81no—
1382M16—162no—
1383M16—162no—
1384M16—322no—
1385C2×C8—81no—
1386C2×C8—81no—
1387C2×C8—81no—
1388C2×C8—81no—
1389C2×C8—81no—
1390C2×C8—81no—
1391C2×C8—81no—
1392C2×C8—81no—
1393C2×C8—81no—
1394C2×C8—81no—
1395C2×C8—81no—
1396C2×C8—81no—
1397C2×C8—81no—
1398C2×C8—81no—
1399C2×C8—81no—
1400C2×C8—81no—
1401C2×C8—81no—
1402C2×C8—81no—
1403C2×C8—162no—
1404C2×C8—322no—
1405C2×C8—321no—
1406C4⋊C4—42no—
1407C4⋊C4—42no—
1408C4⋊C4—42no—
1409C4⋊C4—81no—
1410C4⋊C4—81no—
1411C4⋊C4—81no—
1412C4⋊C4—81no—
1413C4⋊C4—81no—
1414C4⋊C4—81no—
1415C4⋊C4—81no—
1416C4⋊C4—162no—
1417C4⋊C4—162no—
1418C4⋊C4—162no—
1419C4⋊C4—162no—
1420C4⋊C4—161no—
1421C22⋊C4—81no—
1422C22⋊C4—81no—
1423C22⋊C4—81no—
1424C22⋊C4—81no—
1425C22⋊C4—81no—
1426C22⋊C4—81no—
1427C22⋊C4—81no—
1428C22⋊C4—81no—
1429C22⋊C4—81no—
1430C22⋊C4—81no—
1431C22⋊C4—162no—
1432C22⋊C4—162no—
1433C22⋊C4—162no—
1434C22⋊C4—162no—
1435C22⋊C4—162no—
1436C22⋊C4—162no—
1437C22⋊C4—321no—
1438C22⋊C4—321no—
1439C22⋊C4—322no—
1440C22⋊C4—322no—
1441C22⋊C4—322no—
1442C22⋊C4—322no—
1443C22⋊C4—322no—
1444C22⋊C4—322no—
1445C22⋊C4—322no—
1446C22⋊C4—322no—
1447C22⋊C4—322no—
1448C22⋊C4—322no—
1449C22⋊C4—322no—
1450C22⋊C4—322no—
1451C22⋊C4—321no—
1452C22⋊C4—321no—
1453C22⋊C4—322no—
1454C42—22no—
1455C42—22no—
1456C42—42no—
1457C42—42no—
1458C42—41no—
1459C42—41no—
1460C42—42no—
1461C42—44no—
1462C42—41no—
1463C42—41no—
1464C42—41no—
1465C42—41no—
1466C42—81no—
1467C42—81no—
1468C42—81no—
1469C42—81no—
1470C42—81no—
1471C42—81no—
1472C42—81no—
1473C42—81no—
1474C42—82no—
1475C42—84no—
1476C42—81no—
1477C42—164no—
1478C23—21no—
1479C23—21no—
1480C23—41no—
1481C23—41no—
1482C23—41no—
1483C23—41no—
1484C23—41no—
1485C23—41no—
1486C23—41no—
1487C23—41no—
1488C23—41no—
1489C23—41no—
1490C23—41no—
1491C23—41no—
1492C23—81no—
1493C23—81no—
1494C23—81no—
1495C23—81no—
1496C23—81no—
1497C23—82no—
1498C23—82no—
1499C23—82no—
1500C23—82no—
1501C23—81no—
1502C23—81no—
1503C23—81no—
1504C23—161no—
1505C23—161no—
1506C23—161no—
1507C23—161no—
1508C23—161no—
1509C23—161no—
1510C23—161no—
1511C23—161no—
1512C23—161no—
1513C23—161no—
1514C23—161no—
1515C23—161no—
1516C23—161no—
1517C23—162no—
1518C23—162no—
1519C23—161no—
1520C23—161no—
1521C23—161no—
1522C23—161no—
1523C23—161no—
1524C23—162no—
1525C23—162no—
1526C23—162no—
1527C23—162no—
1528C23—161no—
1529C23—161no—
1530C23—161no—
1531C23—161no—
1532C23—161no—
1533C23—322no—
1534C23—322no—
1535C23—322no—
1536C23—322no—
1537C23—322no—
1538C23—321no—
1539C23—321no—
1540C23—322no—
1541C23—322no—
1542C23—321no—
1543C23—321no—
1544C23—641no—
1545C23—641no—
1546C23—641no—
1547C23—641no—
1548C23—641no—
1549C23#853511yescharacteristic
1550C23#1275311yescharacteristic
1551C23#1276811yescharacteristic
1552Q8—81no—
1553Q8—81no—
1554Q8—81no—
1555Q8—81no—
1556Q8—324no—
1557Q8—641no—
1558D4—81no—
1559D4—81no—
1560D4—81no—
1561D4—81no—
1562D4—161no—
1563D4—161no—
1564D4—161no—
1565D4—161no—
1566D4—161no—
1567D4—161no—
1568D4—161no—
1569D4—161no—
1570D4—161no—
1571D4—161no—
1572D4—161no—
1573D4—161no—
1574D4—161no—
1575D4—161no—
1576D4—161no—
1577D4—161no—
1578D4—161no—
1579D4—161no—
1580D4—161no—
1581D4—161no—
1582D4—162no—
1583D4—162no—
1584D4—162no—
1585D4—162no—
1586D4—324no—
1587D4—324no—
1588D4—328no—
1589D4—324no—
1590D4—324no—
1591D4—324no—
1592D4—324no—
1593D4—324no—
1594D4—324no—
1595D4—328no—
1596D4—642no—
1597D4—642no—
1598C2×C4—21no—
1599C2×C4—21no—
1600C2×C4—21no—
1601C2×C4—21no—
1602C2×C4—21no—
1603C2×C4—21no—
1604C2×C4—21no—
1605C2×C4—21no—
1606C2×C4—21no—
1607C2×C4—21no—
1608C2×C4—21no—
1609C2×C4—21no—
1610C2×C4—42no—
1611C2×C4—44no—
1612C2×C4—42no—
1613C2×C4—42no—
1614C2×C4—42no—
1615C2×C4—42no—
1616C2×C4—41no—
1617C2×C4—41no—
1618C2×C4—41no—
1619C2×C4—41no—
1620C2×C4—41no—
1621C2×C4—41no—
1622C2×C4—84no—
1623C2×C4—84no—
1624C2×C4—81no—
1625C2×C4—81no—
1626C2×C4—81no—
1627C2×C4—82no—
1628C2×C4—82no—
1629C2×C4—82no—
1630C2×C4—81no—
1631C2×C4—81no—
1632C2×C4—81no—
1633C2×C4—82no—
1634C2×C4—161no—
1635C2×C4—161no—
1636C2×C4—161no—
1637C2×C4—161no—
1638C2×C4—161no—
1639C2×C4—161no—
1640C2×C4—162no—
1641C2×C4—161no—
1642C2×C4—161no—
1643C2×C4—161no—
1644C2×C4—161no—
1645C2×C4—161no—
1646C2×C4—162no—
1647C2×C4—162no—
1648C2×C4—162no—
1649C2×C4—322no—
1650C2×C4—322no—
1651C2×C4—322no—
1652C2×C4—644no—
1653C2×C4—641no—
1654C2×C4—641no—
1655C2×C4—641no—
1656C2×C4#1272711yescharacteristic
1657C2×C4#1272811yescharacteristic
1658C2×C4#1275311yescharacteristic
1659C2×C4#1276711yescharacteristic
1660C8—161no—
1661C8—161no—
1662C8—161no—
1663C8—161no—
1664C8—161no—
1665C8—161no—
1666C8—322no—
1667C8—641no—
1668C22—21no—
1669C22—21no—
1670C22—41no—
1671C22—41no—
1672C22—41no—
1673C22—42no—
1674C22—81no—
1675C22—82no—
1676C22—81no—
1677C22—81no—
1678C22—81no—
1679C22—81no—
1680C22—161no—
1681C22—161no—
1682C22—161no—
1683C22—161no—
1684C22—161no—
1685C22—161no—
1686C22—161no—
1687C22—161no—
1688C22—161no—
1689C22—161no—
1690C22—161no—
1691C22—161no—
1692C22—161no—
1693C22—161no—
1694C22—321no—
1695C22—321no—
1696C22—322no—
1697C22—322no—
1698C22—321no—
1699C22—321no—
1700C22—321no—
1701C22—321no—
1702C22—322no—
1703C22—321no—
1704C22—321no—
1705C22—322no—
1706C22—322no—
1707C22—322no—
1708C22—322no—
1709C22—321no—
1710C22—641no—
1711C22—641no—
1712C22—641no—
1713C22—641no—
1714C22—641no—
1715C22#13344211yescharacteristic
1716C22#13351011yescharacteristic
1717C22#13351411yescharacteristic
1718C4—21no—
1719C4—21no—
1720C4—21no—
1721C4—21no—
1722C4—44no—
1723C4—82no—
1724C4—82no—
1725C4—81no—
1726C4—81no—
1727C4—161no—
1728C4—161no—
1729C4—162no—
1730C4—321no—
1731C4—321no—
1732C4—321no—
1733C4—642no—
1734C4—1281no—
1735C2—21no—
1736C2—21no—
1737C2—21no—
1738C2—41no—
1739C2—41no—
1740C2—161no—
1741C2—161no—
1742C2—161no—
1743C2—161no—
1744C2—321no—
1745C2—641no—
1746C2#7226283811yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC2#72262838
commutator#2297C22×C4
Frattini, cosocle#35527C23
prime radical#417807C22
LCSG ▷ #2297 ▷ C23×C4 ▷ C23 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C2 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #35527 ◁ G
LECSG ▷ #35527 ▷ C23×C4 ▷ C23 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #72338958C2semidirect
2. #72338952C2semidirect
4. #72285611C2semidirect
5. #72235221C2semidirect
11. #477170C4semidirect
17. #439379C4semidirect
26. #391655C4semidirect
27. #379271C4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#723389582
#723389522
#723389222
#722856112
#722352212
#722134002
#722105392