Finite Group Databasebeta

← #72338971

Subgroups — #72338971

Order 2048.

5668 conjugacy classes of subgroups; only the 90 normal subgroups are shown.

normal subgroups only

This group has 5668 conjugacy classes of subgroups — too many to draw. Only its 90 normal subgroups are shown.

Dotted edges: containments with no intermediate normal subgroup — omitted non-normal subgroups may lie between.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#72338952C212yesmaximal, complemented
2#72338949C212yesmaximal, complemented
3#72285635C211yesmaximal, characteristic
4#72213758C211yesmaximal, characteristic
5#72210529C211yesmaximal, characteristic
6#6631462C411yescharacteristic, complemented
7#6628901C2211yescharacteristic
8#432846—22no—
9#432846—22no—
10#432844—21no—
11#432844—21no—
12#417981—22no—
13#417981—22no—
14#417934—21no—
15#417934—21no—
16#392138C412yescomplemented
17#391720C2212yes—
18#357286C411yescharacteristic, complemented
19#149742—21no—
20#149742—21no—
21#134056C2212yes—
22#133835C2211yescharacteristic
23#133308—21no—
24#133308—21no—
25#97460C2211yescharacteristic
26#94494—22no—
27#94489—22no—
28#94424—22no—
29#94420—22no—
30C2×H(7,𝔽2)C2×C411yescharacteristic
31#60619—21no—
32#60619—21no—
33C2×#3027—22no—
34#35527D411yescharacteristic
35#35527D411yescharacteristic
36#35527C2311yescharacteristic
37#32898—42no—
38#32898—42no—
39#32873—42no—
40#32873—42no—
41#23474—22no—
42#23474—22no—
43#23472—22no—
44#23472—22no—
45#23469—21no—
46#23469—21no—
47#23461—21no—
48#23461—21no—
49#20623—22no—
50#20623—22no—
51#20620—22no—
52#20620—22no—
53#20616—22no—
54#20616—22no—
55#20608—22no—
56#20592C2×C412yes—
57#20586C2×C412yes—
58#20586C2×C411yescharacteristic
59#20586D411yescharacteristic
60#20586D411yescharacteristic
61#13082—42no—
62#13082—42no—
63#12696—22no—
64#11507—22no—
65#11503—22no—
66#11193—22no—
67#11193—22no—
68#11180—22no—
69#11180—22no—
70#11178—22no—
71#11178—22no—
72#11160D412yes—
73#11160D412yes—
74#11155—22no—
75#11148—22no—
76#11006—21no—
77#11006—21no—
78#11004—22no—
79#11004—22no—
80#10987D412yes—
81#10987D412yes—
82#10984—22no—
83#10981—21no—
84#10975—22no—
85#10959—21no—
86#10959—21no—
87#10951—22no—
88#10951—22no—
89#10941—22no—
90#10941—22no—
91#10939—21no—
92#10939—21no—
93#8546—21no—
94#8522—22no—
95#7631—22no—
96#7338—42no—
97#7338—42no—
98H(7,𝔽2)—84no—
99H(7,𝔽2)—84no—
100C2×#585—22no—
101C2×#585—42no—
102C2×#585—81no—
103C2×#585—81no—
104C22×H(5,𝔽2)—41no—
105C22×H(5,𝔽2)—41no—
106C22×H(5,𝔽2)—42no—
107C22×H(5,𝔽2)—81no—
108C22×H(5,𝔽2)—81no—
109C22×H(5,𝔽2)C22⋊C411yescharacteristic
110C22×H(5,𝔽2)C22⋊C411yescharacteristic
111C22×H(5,𝔽2)C22×C411yescharacteristic
112#3458—21no—
113#3458—21no—
114C2×#535—21no—
115C2×#535—21no—
116C2×#535C2×D412yes—
117C22×#127C2×D411yescharacteristic
118#3140—81no—
119#3140—81no—
120#3138—81no—
121#3138—81no—
122#3136—84no—
123#3136—84no—
124#3027—84no—
125#3027—84no—
126C2×B(4,𝔽2)—48no—
127C2×#421—22no—
128C2×#421—22no—
129C2×#421—22no—
130C2×#421—22no—
131#2896—22no—
132#2896—22no—
133#2896—22no—
134#2896—22no—
135C2×#418—22no—
136C2×#418—22no—
137C2×#413—22no—
138C22×#100—22no—
139C22×#100—41no—
140C22×#100—41no—
141C2×#410—22no—
142C2×#410—22no—
143C2×#410—22no—
144C2×#410—22no—
145C2×#410C22⋊C412yes—
146C2×#410C22⋊C412yes—
147#2879C22⋊C412yes—
148#2879C22⋊C412yes—
149#2873—21no—
150#2873—21no—
151#2433—42no—
152#2433—81no—
153#2433—81no—
154#2431—42no—
155#2431—81no—
156#2431—81no—
157#2403—22no—
158#2403—22no—
159#2403—41no—
160#2403—41no—
161#2403—41no—
162#2403—41no—
163#2309—22no—
164#2309C22⋊C411yescharacteristic
165#2309C22⋊C411yescharacteristic
166#2309C2×D411yescharacteristic
167#2297—21no—
168#2297—21no—
169#2297C2×D412yes—
170C2×#354—42no—
171C2×#353—42no—
172C2×AΣL(1,𝔽16)—82no—
173C2×AΣL(1,𝔽16)—82no—
174#2032—48no—
175#2032—48no—
176#2031—84no—
177#2031—84no—
178#2029—42no—
179#2029—42no—
180#2029—42no—
181#2029—42no—
182#2028—81no—
183#2028—81no—
184#2027—81no—
185#2027—81no—
186#1796—82no—
187#1796—82no—
188#1795—82no—
189#1795—82no—
190#1794—84no—
191#1794—84no—
192#1792—84no—
193#1792—84no—
194#1790—48no—
195#1785—42no—
196#1783—42no—
197#1781—22no—
198#1781—22no—
199#1781—22no—
200#1781—22no—
201#1781—41no—
202#1781—41no—
203#1781—42no—
204#1781—42no—
205#1781—41no—
206#1781—41no—
207#1781—41no—
208C2×#344—22no—
209C2×#344—22no—
210#1742—21no—
211#1742—21no—
212#1740—21no—
213#1740—21no—
214#1740—22no—
215#1740—22no—
216#1733—22no—
217#1733—22no—
218C2×#339—22no—
219C2×#339—22no—
220C2×H(3,ℤ/4)—22no—
221C2×H(3,ℤ/4)—22no—
222#1728—41no—
223#1555—42no—
224#1533—42no—
225#1464—42no—
226#1390—82no—
227#1390—82no—
228#1319—42no—
229#1318—42no—
230#1316—42no—
231#1316—42no—
232#1272—42no—
233#1270—42no—
234#585—44no—
235#585—44no—
236#585—44no—
237#585—44no—
238#585—82no—
239#585—82no—
240#585—82no—
241#585—82no—
242#585—84no—
243#585—84no—
244#585—84no—
245#585—84no—
246#585—816no—
247#585—816no—
248#585—816no—
249#585—84no—
250#585—84no—
251#585—84no—
252#585—84no—
253#585—84no—
254#585—84no—
255#585—84no—
256#585—84no—
257C2×2−1+4—42no—
258C2×2−1+4—42no—
259C2×2−1+4—42no—
260C2×2−1+4—84no—
261C2×H(5,𝔽2)—42no—
262C2×H(5,𝔽2)—42no—
263C2×H(5,𝔽2)—44no—
264C2×H(5,𝔽2)—42no—
265C2×H(5,𝔽2)—42no—
266C2×H(5,𝔽2)—44no—
267C2×H(5,𝔽2)—44no—
268C2×H(5,𝔽2)—42no—
269C2×H(5,𝔽2)—82no—
270C2×H(5,𝔽2)—82no—
271C2×H(5,𝔽2)—82no—
272C2×H(5,𝔽2)—82no—
273C2×H(5,𝔽2)—82no—
274C2×H(5,𝔽2)—82no—
275C2×H(5,𝔽2)—82no—
276C2×H(5,𝔽2)—82no—
277C2×H(5,𝔽2)—84no—
278C2×H(5,𝔽2)—82no—
279C2×H(5,𝔽2)—82no—
280C2×H(5,𝔽2)—81no—
281C2×H(5,𝔽2)—81no—
282C2×H(5,𝔽2)—81no—
283C2×H(5,𝔽2)—81no—
284C2×H(5,𝔽2)—84no—
285C2×H(5,𝔽2)—84no—
286C2×H(5,𝔽2)—84no—
287C2×H(5,𝔽2)—84no—
288C2×H(5,𝔽2)—84no—
289C2×H(5,𝔽2)—84no—
290C2×H(5,𝔽2)—816no—
291C2×H(5,𝔽2)—816no—
292C2×H(5,𝔽2)—816no—
293C2×H(5,𝔽2)—816no—
294C2×H(5,𝔽2)—816no—
295C2×H(5,𝔽2)—84no—
296C2×H(5,𝔽2)—84no—
297C2×H(5,𝔽2)—84no—
298C2×H(5,𝔽2)—84no—
299C2×H(5,𝔽2)—84no—
300C2×H(5,𝔽2)—84no—
301C2×H(5,𝔽2)—84no—
302C2×H(5,𝔽2)—84no—
303C22×#41—22no—
304C22×#41—21no—
305C22×#41—21no—
306C22×#41—41no—
307C22×#41—41no—
308C22×#41—44no—
309C22×#41—81no—
310C22×#41—81no—
311C22×#41—81no—
312C22×#41—81no—
313C22×#41—81no—
314C22×#41—81no—
315C22×#41—82no—
316C22×#41—82no—
317C22×#41—84no—
318C22×#41—84no—
319C22×#41—84no—
320C22×#41C2×C22⋊C412yes—
321C23×D4—21no—
322C23×D4—21no—
323C23×D4—22no—
324C23×D4—21no—
325C23×D4—21no—
326C23×D4—21no—
327C23×D4—21no—
328C23×D4—21no—
329C23×D4—21no—
330C23×D4—41no—
331C23×D4—41no—
332C23×D4—84no—
333C23×D4—81no—
334C23×D4—81no—
335C23×D4—81no—
336C23×D4—81no—
337C23×D4—81no—
338C23×D4—81no—
339C23×D4C2×C22⋊C411yescharacteristic
340C23×D4#12011yescharacteristic
341C22×M16—22no—
342C22×M16—22no—
343C22×M16—81no—
344#544—82no—
345#544—82no—
346#544—81no—
347#544—81no—
348#543—42no—
349#543—42no—
350#535—44no—
351#535—44no—
352#535—82no—
353#535—82no—
354#535—82no—
355#535—82no—
356#533—81no—
357#533—81no—
358#533—82no—
359#533—82no—
360C2×#127—22no—
361C2×#127—42no—
362C2×#127—41no—
363C2×#127—41no—
364C2×#127—81no—
365C2×#127—81no—
366C2×#124—22no—
367C2×#124—41no—
368C2×#124—41no—
369C2×#121—42no—
370C2×#121—81no—
371C2×#121—81no—
372C2×#120—42no—
373C2×#120—42no—
374C2×#120—42no—
375C2×#120—42no—
376C2×#120—42no—
377C2×#120—81no—
378C2×#120—81no—
379C2×#120—81no—
380C2×#120—81no—
381C2×#117—21no—
382C2×#117—21no—
383C2×#117—22no—
384C2×#117—22no—
385C2×#117#12012yes—
386C22×C42#12011yescharacteristic
387#490—84no—
388#490—84no—
389#489—84no—
390#489—84no—
391#488—84no—
392#488—84no—
393#486—84no—
394#486—84no—
395B(4,𝔽2)—832no—
396#432—82no—
397#421—44no—
398#421—44no—
399#421—82no—
400#421—82no—
401#421—82no—
402#421—82no—
403#421—82no—
404#421—82no—
405C2×#104—44no—
406C2×#104—44no—
407C2×#104—82no—
408C2×#104—82no—
409#419—42no—
410#419—42no—
411#419—42no—
412#419—42no—
413#418—42no—
414#418—42no—
415#418—42no—
416#418—42no—
417#418—82no—
418#418—82no—
419#418—82no—
420#418—82no—
421#417—44no—
422#417—44no—
423#417—82no—
424#417—82no—
425#416—44no—
426#416—44no—
427#416—82no—
428#416—82no—
429C2×#102—82no—
430C2×#102—82no—
431#413—82no—
432#413—82no—
433C2×#101—42no—
434C2×#100—44no—
435C2×#100—42no—
436C2×#100—82no—
437C2×#100—82no—
438C2×#100—82no—
439C2×#100—82no—
440C2×#100—162no—
441C2×#100—162no—
442#410—44no—
443#410—44no—
444#410—82no—
445#410—82no—
446#410—82no—
447#410—82no—
448#410—82no—
449#410—82no—
450#410—82no—
451#410—82no—
452C2×#99—28no—
453C2×#99—44no—
454C2×#99—44no—
455C2×#99—44no—
456C2×#99—42no—
457C2×#99—42no—
458C2×#99—82no—
459C2×#99—82no—
460C2×#99—82no—
461#408—82no—
462#408—82no—
463#407—42no—
464#407—42no—
465#405—82no—
466#405—82no—
467C4×M16—81no—
468C4×M16—81no—
469#392—82no—
470#392—82no—
471#392—82no—
472#392—82no—
473#392—82no—
474#392—82no—
475#391—22no—
476#391—41no—
477#391—41no—
478#390—22no—
479#390—42no—
480#390—41no—
481#390—41no—
482#390—81no—
483#390—81no—
484#390—82no—
485#390—82no—
486#386—42no—
487#386—42no—
488#386—42no—
489#386—42no—
490#386—42no—
491#386—81no—
492#386—81no—
493#386—81no—
494#386—81no—
495#379—21no—
496#379—21no—
497#379—21no—
498#379—21no—
499#379—42no—
500#379—42no—
501#379—81no—
502#379#9912yes—
503#379#9912yes—
504C4×C22⋊C4—42no—
505C4×C22⋊C4—81no—
506C4×C22⋊C4—81no—
507#354—162no—
508#353—162no—
509AΣL(1,𝔽16)—164no—
510AΣL(1,𝔽16)—164no—
511#344—82no—
512#344—82no—
513#343—81no—
514#343—81no—
515#342—42no—
516#342—42no—
517#342—44no—
518#342—44no—
519#339—82no—
520#339—82no—
521#339—82no—
522#339—82no—
523H(3,ℤ/4)—82no—
524H(3,ℤ/4)—82no—
525#336—82no—
526#331—162no—
527#329—162no—
528#324—82no—
529#323—82no—
530C25—21no—
531C25—21no—
532C25—21no—
533C25—21no—
534C25—21no—
535C25—21no—
536C25—21no—
537C25—81no—
538C25—81no—
539C25C2×#9911yescharacteristic
540C25C2×#9911yescharacteristic
5412−1+4—48no—
5422−1+4—84no—
5432−1+4—84no—
5442−1+4—84no—
5452−1+4—84no—
5462−1+4—84no—
5472−1+4—84no—
5482−1+4—84no—
5492−1+4—84no—
5502−1+4—84no—
5512−1+4—84no—
5522−1+4—84no—
5532−1+4—816no—
5542−1+4—816no—
5552−1+4—816no—
5562−1+4—816no—
557H(5,𝔽2)—416no—
558H(5,𝔽2)—44no—
559H(5,𝔽2)—44no—
560H(5,𝔽2)—48no—
561H(5,𝔽2)—44no—
562H(5,𝔽2)—44no—
563H(5,𝔽2)—84no—
564H(5,𝔽2)—84no—
565H(5,𝔽2)—84no—
566H(5,𝔽2)—84no—
567H(5,𝔽2)—88no—
568H(5,𝔽2)—88no—
569H(5,𝔽2)—88no—
570H(5,𝔽2)—88no—
571H(5,𝔽2)—84no—
572H(5,𝔽2)—84no—
573H(5,𝔽2)—84no—
574H(5,𝔽2)—84no—
575H(5,𝔽2)—82no—
576H(5,𝔽2)—82no—
577H(5,𝔽2)—82no—
578H(5,𝔽2)—82no—
579H(5,𝔽2)—84no—
580H(5,𝔽2)—84no—
581H(5,𝔽2)—84no—
582H(5,𝔽2)—88no—
583H(5,𝔽2)—82no—
584H(5,𝔽2)—82no—
585H(5,𝔽2)—82no—
586H(5,𝔽2)—82no—
587H(5,𝔽2)—88no—
588H(5,𝔽2)—88no—
589H(5,𝔽2)—82no—
590H(5,𝔽2)—82no—
591H(5,𝔽2)—82no—
592H(5,𝔽2)—82no—
593H(5,𝔽2)—82no—
594H(5,𝔽2)—82no—
595H(5,𝔽2)—82no—
596H(5,𝔽2)—82no—
597H(5,𝔽2)—82no—
598H(5,𝔽2)—82no—
599H(5,𝔽2)—82no—
600H(5,𝔽2)—82no—
601H(5,𝔽2)—88no—
602H(5,𝔽2)—88no—
603H(5,𝔽2)—88no—
604H(5,𝔽2)—88no—
605H(5,𝔽2)—88no—
606H(5,𝔽2)—88no—
607H(5,𝔽2)—88no—
608H(5,𝔽2)—88no—
609H(5,𝔽2)—88no—
610H(5,𝔽2)—88no—
611H(5,𝔽2)—88no—
612H(5,𝔽2)—88no—
613H(5,𝔽2)—88no—
614H(5,𝔽2)—88no—
615H(5,𝔽2)—88no—
616H(5,𝔽2)—88no—
617H(5,𝔽2)—88no—
618H(5,𝔽2)—88no—
619H(5,𝔽2)—816no—
620H(5,𝔽2)—816no—
621H(5,𝔽2)—816no—
622H(5,𝔽2)—816no—
623H(5,𝔽2)—816no—
624H(5,𝔽2)—816no—
625H(5,𝔽2)—816no—
626H(5,𝔽2)—816no—
627H(5,𝔽2)—88no—
628H(5,𝔽2)—88no—
629H(5,𝔽2)—88no—
630H(5,𝔽2)—88no—
631H(5,𝔽2)—88no—
632H(5,𝔽2)—88no—
633H(5,𝔽2)—88no—
634H(5,𝔽2)—88no—
635H(5,𝔽2)—816no—
636H(5,𝔽2)—816no—
637H(5,𝔽2)—816no—
638H(5,𝔽2)—816no—
639C2×#41—24no—
640C2×#41—24no—
641C2×#41—42no—
642C2×#41—42no—
643C2×#41—42no—
644C2×#41—42no—
645C2×#41—42no—
646C2×#41—42no—
647C2×#41—42no—
648C2×#41—42no—
649C2×#41—42no—
650C2×#41—42no—
651C2×#41—42no—
652C2×#41—42no—
653C2×#41—42no—
654C2×#41—42no—
655C2×#41—44no—
656C2×#41—44no—
657C2×#41—42no—
658C2×#41—42no—
659C2×#41—84no—
660C2×#41—82no—
661C2×#41—82no—
662C2×#41—84no—
663C2×#41—84no—
664C2×#41—84no—
665C2×#41—84no—
666C2×#41—84no—
667C2×#41—84no—
668C2×#41—88no—
669C2×#41—88no—
670C2×#41—88no—
671C2×#41—88no—
672C2×#41—88no—
673C2×#41—88no—
674C2×#41—84no—
675C2×#41—88no—
676C2×#41—88no—
677C2×#41—84no—
678C2×#41—84no—
679C2×#41—82no—
680C2×#41—82no—
681C2×#41—82no—
682C2×#41—82no—
683C2×#41—82no—
684C2×#41—82no—
685C2×#41—82no—
686C2×#41—82no—
687C2×#41—88no—
688C2×#41—88no—
689C2×#41—84no—
690C2×#41—84no—
691C2×#41—84no—
692C2×#41—84no—
693C2×#41—84no—
694C2×#41—84no—
695C2×#41—88no—
696C2×#41—88no—
697C2×#41—88no—
698C2×#41—88no—
699C2×#41—88no—
700C2×#41—88no—
701C2×#41—88no—
702C2×#41—88no—
703C2×#41—88no—
704C2×#41—88no—
705C2×#41—88no—
706C2×#41—88no—
707C2×#41—88no—
708C2×#41—88no—
709C2×#41—816no—
710C2×#41—816no—
711C2×#41—816no—
712C2×#41—816no—
713C2×#41—816no—
714C2×#41—816no—
715C2×#41—816no—
716C2×#41—816no—
717C2×#41—816no—
718C2×#41—816no—
719C2×#41—816no—
720C2×#41—816no—
721C22×Q8—21no—
722C22×Q8—21no—
723C22×Q8—44no—
724C22×Q8—82no—
725C22×Q8—82no—
726C22×Q8—81no—
727C22×Q8—81no—
728C22×Q8#41012yes—
729C22×D4—21no—
730C22×D4—21no—
731C22×D4—22no—
732C22×D4—22no—
733C22×D4—22no—
734C22×D4—22no—
735C22×D4—22no—
736C22×D4—41no—
737C22×D4—41no—
738C22×D4—42no—
739C22×D4—42no—
740C22×D4—42no—
741C22×D4—42no—
742C22×D4—41no—
743C22×D4—41no—
744C22×D4—41no—
745C22×D4—41no—
746C22×D4—44no—
747C22×D4—41no—
748C22×D4—41no—
749C22×D4—41no—
750C22×D4—41no—
751C22×D4—42no—
752C22×D4—42no—
753C22×D4—82no—
754C22×D4—82no—
755C22×D4—84no—
756C22×D4—84no—
757C22×D4—84no—
758C22×D4—84no—
759C22×D4—81no—
760C22×D4—81no—
761C22×D4—81no—
762C22×D4—81no—
763C22×D4—82no—
764C22×D4—82no—
765C22×D4—82no—
766C22×D4—82no—
767C22×D4—82no—
768C22×D4—81no—
769C22×D4—81no—
770C22×D4—81no—
771C22×D4—81no—
772C22×D4—84no—
773C22×D4—84no—
774C22×D4—84no—
775C22×D4—84no—
776C22×D4—82no—
777C22×D4—82no—
778C22×D4—84no—
779C22×D4—84no—
780C22×D4—82no—
781C22×D4—82no—
782C22×D4—84no—
783C22×D4—84no—
784C22×D4—84no—
785C22×D4—84no—
786C22×D4—84no—
787C22×D4—81no—
788C22×D4—81no—
789C22×D4—84no—
790C22×D4—84no—
791C22×D4—84no—
792C22×D4—84no—
793C22×D4—84no—
794C22×D4—84no—
795C22×D4—81no—
796C22×D4—81no—
797C22×D4—81no—
798C22×D4—81no—
799C22×D4—816no—
800C22×D4—816no—
801C22×D4—816no—
802C22×D4—816no—
803C22×D4—88no—
804C22×D4—88no—
805C22×D4—88no—
806C22×D4—88no—
807C22×D4—88no—
808C22×D4—88no—
809C22×D4—88no—
810C22×D4—88no—
811C22×D4—88no—
812C22×D4—88no—
813C22×D4—88no—
814C22×D4—88no—
815C22×D4—81no—
816C22×D4—81no—
817C22×D4—81no—
818C22×D4—81no—
819C22×D4—81no—
820C22×D4—81no—
821C22×D4—81no—
822C22×D4—81no—
823C22×D4—161no—
824C22×D4—161no—
825C22×D4—161no—
826C22×D4—161no—
827C22×D4#41012yes—
828C23×C4—21no—
829C23×C4—21no—
830C23×C4—22no—
831C23×C4—21no—
832C23×C4—21no—
833C23×C4—21no—
834C23×C4—21no—
835C23×C4—21no—
836C23×C4—41no—
837C23×C4—41no—
838C23×C4—84no—
839C23×C4—81no—
840C23×C4—81no—
841C23×C4—81no—
842C23×C4—81no—
843C23×C4—81no—
844C23×C4—81no—
845C23×C4#37911yescharacteristic
846C2×M16—42no—
847C2×M16—42no—
848C2×M16—42no—
849C2×M16—42no—
850C2×M16—42no—
851C2×M16—42no—
852C2×M16—42no—
853C2×M16—42no—
854C2×M16—42no—
855C2×M16—42no—
856C2×M16—42no—
857C2×M16—42no—
858C2×M16—82no—
859C2×M16—161no—
860C2×M16—161no—
861C2×M16—161no—
862C2×M16—161no—
863C2×M16—161no—
864C22×C8—42no—
865C22×C8—42no—
866C22×C8—161no—
867C4⋊Q8—82no—
868C4⋊Q8—82no—
869C4⋊Q8—162no—
870C4⋊Q8—162no—
871#127—82no—
872#127—82no—
873#127—82no—
874#127—82no—
875#127—164no—
876#127—161no—
877#127—161no—
878#125—82no—
879#125—82no—
880#125—162no—
881#125—162no—
882#124—82no—
883#124—82no—
884#124—82no—
885#124—82no—
886#124—161no—
887#124—161no—
888C22⋊Q8—164no—
889C22⋊Q8—164no—
890C22⋊Q8—162no—
891C22⋊Q8—162no—
892#121—164no—
893#121—164no—
894#121—164no—
895#120—88no—
896#120—88no—
897#120—88no—
898#120—162no—
899#120—162no—
900#120—162no—
901#120—162no—
902#120—321no—
903#120—321no—
904#120—321no—
905#120—321no—
906#120—321no—
907#120—321no—
908#120—321no—
909#120—321no—
910C4×Q8—162no—
911C4×Q8—162no—
912#117—42no—
913#117—42no—
914#117—42no—
915#117—42no—
916#117—42no—
917#117—42no—
918#117—42no—
919#117—42no—
920#117—42no—
921#117—42no—
922#117—42no—
923#117—42no—
924#117—42no—
925#117—42no—
926C2×C4⋊C4—22no—
927C2×C4⋊C4—41no—
928C2×C4⋊C4—41no—
929C2×C4⋊C4—42no—
930C2×C4⋊C4—42no—
931C2×C22⋊C4—22no—
932C2×C22⋊C4—22no—
933C2×C22⋊C4—22no—
934C2×C22⋊C4—42no—
935C2×C22⋊C4—42no—
936C2×C22⋊C4—42no—
937C2×C22⋊C4—42no—
938C2×C22⋊C4—82no—
939C2×C22⋊C4—82no—
940C2×C22⋊C4—82no—
941C2×C22⋊C4—82no—
942C2×C22⋊C4—82no—
943C2×C22⋊C4—82no—
944C2×C22⋊C4—81no—
945C2×C22⋊C4—81no—
946C2×C22⋊C4—81no—
947C2×C22⋊C4—81no—
948C2×C22⋊C4—161no—
949C2×C22⋊C4—161no—
950C2×C22⋊C4—161no—
951C2×C22⋊C4—162no—
952C2×C22⋊C4—162no—
953C2×C42—22no—
954C2×C42—22no—
955C2×C42—41no—
956C2×C42—41no—
957C2×C42—41no—
958C2×C42—41no—
959C2×C42—42no—
960C2×C42—42no—
961C4⋊C8—162no—
962#104—164no—
963#104—164no—
964#104—164no—
965#104—164no—
966#103—84no—
967#103—84no—
968#103—162no—
969#103—162no—
970#102—84no—
971#102—84no—
972#102—88no—
973#102—88no—
974#102—162no—
975#102—162no—
976#101—162no—
977#100—84no—
978#100—84no—
979#100—164no—
980#100—162no—
981#100—162no—
982#100—162no—
983#99—88no—
984#99—88no—
985#99—88no—
986#99—164no—
987#99—162no—
988#99—162no—
989#99—162no—
990#99—162no—
991#99—162no—
992#99—162no—
993#99—162no—
994#99—162no—
995C22⋊C8—162no—
996C22⋊C8—162no—
997C22⋊C8—162no—
998#97—82no—
999#97—82no—
1000#97—162no—
1001C4×C8—82no—
1002C4×C8—82no—
1003#95—82no—
1004#95—82no—
1005#95—82no—
1006C24—21no—
1007C24—21no—
1008C24—22no—
1009C24—21no—
1010C24—21no—
1011C24—21no—
1012C24—21no—
1013C24—42no—
1014C24—42no—
1015C24—41no—
1016C24—41no—
1017C24—41no—
1018C24—41no—
1019C24—41no—
1020C24—82no—
1021C24—81no—
1022C24—81no—
1023C24—82no—
1024C24—82no—
1025C24—84no—
1026C24—81no—
1027C24—81no—
1028C24—81no—
1029C24—81no—
1030C24—82no—
1031C24—82no—
1032C24—82no—
1033C24—82no—
1034C24—84no—
1035C24—84no—
1036C24—84no—
1037C24—84no—
1038C24—161no—
1039C24—161no—
1040C24—161no—
1041C24—161no—
1042C24—162no—
1043C24—162no—
1044C24—321no—
1045C24—321no—
1046C24—321no—
1047C24—321no—
1048C24—642no—
1049C24—642no—
1050C24#178111yescharacteristic
1051#41—44no—
1052#41—44no—
1053#41—44no—
1054#41—44no—
1055#41—44no—
1056#41—44no—
1057#41—44no—
1058#41—44no—
1059#41—82no—
1060#41—82no—
1061#41—82no—
1062#41—82no—
1063#41—82no—
1064#41—82no—
1065#41—82no—
1066#41—82no—
1067#41—82no—
1068#41—82no—
1069#41—82no—
1070#41—82no—
1071#41—82no—
1072#41—82no—
1073#41—816no—
1074#41—816no—
1075#41—816no—
1076#41—816no—
1077#41—88no—
1078#41—88no—
1079#41—88no—
1080#41—88no—
1081#41—88no—
1082#41—88no—
1083#41—88no—
1084#41—88no—
1085#41—88no—
1086#41—88no—
1087#41—88no—
1088#41—88no—
1089#41—816no—
1090#41—816no—
1091#41—88no—
1092#41—88no—
1093#41—88no—
1094#41—88no—
1095#41—88no—
1096#41—88no—
1097#41—88no—
1098#41—88no—
1099#41—88no—
1100#41—88no—
1101#41—88no—
1102#41—88no—
1103#41—816no—
1104#41—816no—
1105#41—816no—
1106#41—816no—
1107#41—816no—
1108#41—816no—
1109#41—816no—
1110#41—816no—
1111#41—816no—
1112#41—816no—
1113#41—816no—
1114#41—816no—
1115#41—816no—
1116#41—816no—
1117#41—82no—
1118#41—82no—
1119C2×Q8—22no—
1120C2×Q8—22no—
1121C2×Q8—22no—
1122C2×Q8—22no—
1123C2×Q8—41no—
1124C2×Q8—41no—
1125C2×Q8—42no—
1126C2×Q8—42no—
1127C2×Q8—42no—
1128C2×Q8—42no—
1129C2×Q8—42no—
1130C2×Q8—42no—
1131C2×Q8—84no—
1132C2×Q8—88no—
1133C2×Q8—88no—
1134C2×Q8—88no—
1135C2×Q8—88no—
1136C2×Q8—88no—
1137C2×Q8—88no—
1138C2×Q8—84no—
1139C2×Q8—84no—
1140C2×Q8—84no—
1141C2×Q8—84no—
1142C2×Q8—162no—
1143C2×Q8—162no—
1144C2×D4—22no—
1145C2×D4—22no—
1146C2×D4—22no—
1147C2×D4—22no—
1148C2×D4—42no—
1149C2×D4—42no—
1150C2×D4—42no—
1151C2×D4—42no—
1152C2×D4—42no—
1153C2×D4—42no—
1154C2×D4—44no—
1155C2×D4—44no—
1156C2×D4—41no—
1157C2×D4—41no—
1158C2×D4—44no—
1159C2×D4—44no—
1160C2×D4—44no—
1161C2×D4—44no—
1162C2×D4—42no—
1163C2×D4—42no—
1164C2×D4—42no—
1165C2×D4—42no—
1166C2×D4—42no—
1167C2×D4—42no—
1168C2×D4—81no—
1169C2×D4—81no—
1170C2×D4—81no—
1171C2×D4—81no—
1172C2×D4—82no—
1173C2×D4—82no—
1174C2×D4—82no—
1175C2×D4—82no—
1176C2×D4—81no—
1177C2×D4—81no—
1178C2×D4—82no—
1179C2×D4—82no—
1180C2×D4—81no—
1181C2×D4—81no—
1182C2×D4—82no—
1183C2×D4—82no—
1184C2×D4—82no—
1185C2×D4—82no—
1186C2×D4—82no—
1187C2×D4—82no—
1188C2×D4—84no—
1189C2×D4—82no—
1190C2×D4—82no—
1191C2×D4—82no—
1192C2×D4—82no—
1193C2×D4—82no—
1194C2×D4—82no—
1195C2×D4—82no—
1196C2×D4—82no—
1197C2×D4—88no—
1198C2×D4—88no—
1199C2×D4—88no—
1200C2×D4—88no—
1201C2×D4—88no—
1202C2×D4—88no—
1203C2×D4—88no—
1204C2×D4—88no—
1205C2×D4—82no—
1206C2×D4—82no—
1207C2×D4—82no—
1208C2×D4—82no—
1209C2×D4—82no—
1210C2×D4—82no—
1211C2×D4—82no—
1212C2×D4—82no—
1213C2×D4—82no—
1214C2×D4—82no—
1215C2×D4—84no—
1216C2×D4—84no—
1217C2×D4—816no—
1218C2×D4—816no—
1219C2×D4—816no—
1220C2×D4—816no—
1221C2×D4—84no—
1222C2×D4—84no—
1223C2×D4—84no—
1224C2×D4—84no—
1225C2×D4—88no—
1226C2×D4—88no—
1227C2×D4—88no—
1228C2×D4—88no—
1229C2×D4—88no—
1230C2×D4—88no—
1231C2×D4—88no—
1232C2×D4—88no—
1233C2×D4—88no—
1234C2×D4—88no—
1235C2×D4—84no—
1236C2×D4—84no—
1237C2×D4—84no—
1238C2×D4—84no—
1239C2×D4—84no—
1240C2×D4—84no—
1241C2×D4—84no—
1242C2×D4—84no—
1243C2×D4—816no—
1244C2×D4—816no—
1245C2×D4—84no—
1246C2×D4—84no—
1247C2×D4—84no—
1248C2×D4—84no—
1249C2×D4—84no—
1250C2×D4—816no—
1251C2×D4—816no—
1252C2×D4—816no—
1253C2×D4—816no—
1254C2×D4—84no—
1255C2×D4—84no—
1256C2×D4—816no—
1257C2×D4—816no—
1258C2×D4—816no—
1259C2×D4—816no—
1260C2×D4—84no—
1261C2×D4—84no—
1262C2×D4—816no—
1263C2×D4—816no—
1264C2×D4—816no—
1265C2×D4—816no—
1266C2×D4—84no—
1267C2×D4—84no—
1268C2×D4—84no—
1269C2×D4—84no—
1270C2×D4—84no—
1271C2×D4—84no—
1272C2×D4—84no—
1273C2×D4—84no—
1274C2×D4—84no—
1275C2×D4—84no—
1276C2×D4—84no—
1277C2×D4—81no—
1278C2×D4—81no—
1279C2×D4—81no—
1280C2×D4—81no—
1281C2×D4—84no—
1282C2×D4—84no—
1283C2×D4—84no—
1284C2×D4—84no—
1285C2×D4—161no—
1286C2×D4—161no—
1287C2×D4—161no—
1288C2×D4—161no—
1289C2×D4—161no—
1290C2×D4—161no—
1291C2×D4—161no—
1292C2×D4—161no—
1293C2×D4—162no—
1294C2×D4—162no—
1295C2×D4—162no—
1296C2×D4—162no—
1297C2×D4—164no—
1298C2×D4—164no—
1299C2×D4—164no—
1300C2×D4—321no—
1301C2×D4—321no—
1302C2×D4—321no—
1303C2×D4—321no—
1304C2×D4—322no—
1305C2×D4—322no—
1306C2×D4—322no—
1307C2×D4—322no—
1308C2×D4—322no—
1309C2×D4—322no—
1310C22×C4—21no—
1311C22×C4—21no—
1312C22×C4—22no—
1313C22×C4—22no—
1314C22×C4—22no—
1315C22×C4—44no—
1316C22×C4—44no—
1317C22×C4—44no—
1318C22×C4—44no—
1319C22×C4—41no—
1320C22×C4—41no—
1321C22×C4—41no—
1322C22×C4—41no—
1323C22×C4—41no—
1324C22×C4—42no—
1325C22×C4—42no—
1326C22×C4—42no—
1327C22×C4—42no—
1328C22×C4—42no—
1329C22×C4—82no—
1330C22×C4—82no—
1331C22×C4—81no—
1332C22×C4—81no—
1333C22×C4—81no—
1334C22×C4—81no—
1335C22×C4—81no—
1336C22×C4—81no—
1337C22×C4—81no—
1338C22×C4—81no—
1339C22×C4—82no—
1340C22×C4—82no—
1341C22×C4—84no—
1342C22×C4—84no—
1343C22×C4—82no—
1344C22×C4—82no—
1345C22×C4—82no—
1346C22×C4—82no—
1347C22×C4—84no—
1348C22×C4—816no—
1349C22×C4—816no—
1350C22×C4—84no—
1351C22×C4—84no—
1352C22×C4—84no—
1353C22×C4—84no—
1354C22×C4—84no—
1355C22×C4—84no—
1356C22×C4—84no—
1357C22×C4—84no—
1358C22×C4—84no—
1359C22×C4—84no—
1360C22×C4—84no—
1361C22×C4—84no—
1362C22×C4—81no—
1363C22×C4—81no—
1364C22×C4—81no—
1365C22×C4—81no—
1366C22×C4—82no—
1367C22×C4—82no—
1368C22×C4—321no—
1369C22×C4#178212yes—
1370M16—82no—
1371M16—82no—
1372M16—82no—
1373M16—82no—
1374M16—82no—
1375M16—82no—
1376M16—82no—
1377M16—82no—
1378M16—162no—
1379M16—162no—
1380M16—321no—
1381M16—321no—
1382C2×C8—82no—
1383C2×C8—82no—
1384C2×C8—82no—
1385C2×C8—82no—
1386C2×C8—82no—
1387C2×C8—82no—
1388C2×C8—162no—
1389C2×C8—321no—
1390C2×C8—321no—
1391C2×C8—322no—
1392C4⋊C4—82no—
1393C4⋊C4—82no—
1394C4⋊C4—82no—
1395C4⋊C4—82no—
1396C4⋊C4—82no—
1397C4⋊C4—82no—
1398C4⋊C4—82no—
1399C4⋊C4—164no—
1400C4⋊C4—164no—
1401C4⋊C4—162no—
1402C4⋊C4—162no—
1403C22⋊C4—44no—
1404C22⋊C4—44no—
1405C22⋊C4—82no—
1406C22⋊C4—82no—
1407C22⋊C4—82no—
1408C22⋊C4—82no—
1409C22⋊C4—82no—
1410C22⋊C4—164no—
1411C22⋊C4—164no—
1412C22⋊C4—164no—
1413C22⋊C4—162no—
1414C22⋊C4—162no—
1415C22⋊C4—162no—
1416C22⋊C4—162no—
1417C22⋊C4—162no—
1418C22⋊C4—162no—
1419C22⋊C4—162no—
1420C22⋊C4—162no—
1421C22⋊C4—321no—
1422C22⋊C4—321no—
1423C22⋊C4—321no—
1424C22⋊C4—321no—
1425C22⋊C4—322no—
1426C22⋊C4—322no—
1427C22⋊C4—322no—
1428C22⋊C4—642no—
1429C22⋊C4—642no—
1430C42—42no—
1431C42—42no—
1432C42—82no—
1433C42—81no—
1434C42—81no—
1435C42—81no—
1436C42—81no—
1437C42—82no—
1438C42—82no—
1439C42—82no—
1440C42—82no—
1441C23—22no—
1442C23—42no—
1443C23—42no—
1444C23—41no—
1445C23—41no—
1446C23—42no—
1447C23—42no—
1448C23—42no—
1449C23—42no—
1450C23—42no—
1451C23—81no—
1452C23—81no—
1453C23—81no—
1454C23—81no—
1455C23—81no—
1456C23—81no—
1457C23—81no—
1458C23—82no—
1459C23—82no—
1460C23—82no—
1461C23—82no—
1462C23—82no—
1463C23—82no—
1464C23—82no—
1465C23—82no—
1466C23—816no—
1467C23—82no—
1468C23—82no—
1469C23—82no—
1470C23—82no—
1471C23—81no—
1472C23—81no—
1473C23—82no—
1474C23—82no—
1475C23—82no—
1476C23—82no—
1477C23—81no—
1478C23—82no—
1479C23—161no—
1480C23—161no—
1481C23—161no—
1482C23—161no—
1483C23—161no—
1484C23—161no—
1485C23—162no—
1486C23—162no—
1487C23—162no—
1488C23—161no—
1489C23—161no—
1490C23—161no—
1491C23—161no—
1492C23—322no—
1493C23—322no—
1494C23—322no—
1495C23—322no—
1496C23—322no—
1497C23—322no—
1498C23—322no—
1499C23—322no—
1500C23—328no—
1501C23—642no—
1502C23—642no—
1503C23—642no—
1504C23—642no—
1505C23—642no—
1506C23—642no—
1507C23—642no—
1508C23—644no—
1509C23—644no—
1510C23—644no—
1511C23—644no—
1512C23#854411yescharacteristic
1513C23#1270511yescharacteristic
1514C23#1270511yescharacteristic
1515Q8—44no—
1516Q8—44no—
1517Q8—82no—
1518Q8—82no—
1519Q8—82no—
1520Q8—82no—
1521Q8—816no—
1522Q8—642no—
1523Q8—642no—
1524D4—44no—
1525D4—44no—
1526D4—82no—
1527D4—82no—
1528D4—82no—
1529D4—82no—
1530D4—84no—
1531D4—84no—
1532D4—84no—
1533D4—84no—
1534D4—84no—
1535D4—84no—
1536D4—816no—
1537D4—88no—
1538D4—88no—
1539D4—88no—
1540D4—88no—
1541D4—88no—
1542D4—88no—
1543D4—816no—
1544D4—816no—
1545D4—84no—
1546D4—84no—
1547D4—162no—
1548D4—162no—
1549D4—322no—
1550D4—322no—
1551D4—322no—
1552D4—322no—
1553D4—644no—
1554D4—644no—
1555D4—644no—
1556C2×C4—21no—
1557C2×C4—21no—
1558C2×C4—21no—
1559C2×C4—21no—
1560C2×C4—22no—
1561C2×C4—22no—
1562C2×C4—22no—
1563C2×C4—22no—
1564C2×C4—42no—
1565C2×C4—42no—
1566C2×C4—41no—
1567C2×C4—41no—
1568C2×C4—41no—
1569C2×C4—41no—
1570C2×C4—41no—
1571C2×C4—41no—
1572C2×C4—42no—
1573C2×C4—42no—
1574C2×C4—42no—
1575C2×C4—84no—
1576C2×C4—84no—
1577C2×C4—84no—
1578C2×C4—84no—
1579C2×C4—84no—
1580C2×C4—84no—
1581C2×C4—81no—
1582C2×C4—81no—
1583C2×C4—81no—
1584C2×C4—81no—
1585C2×C4—81no—
1586C2×C4—82no—
1587C2×C4—82no—
1588C2×C4—82no—
1589C2×C4—82no—
1590C2×C4—816no—
1591C2×C4—816no—
1592C2×C4—82no—
1593C2×C4—82no—
1594C2×C4—82no—
1595C2×C4—82no—
1596C2×C4—816no—
1597C2×C4—81no—
1598C2×C4—81no—
1599C2×C4—81no—
1600C2×C4—82no—
1601C2×C4—82no—
1602C2×C4—82no—
1603C2×C4—82no—
1604C2×C4—82no—
1605C2×C4—82no—
1606C2×C4—82no—
1607C2×C4—162no—
1608C2×C4—162no—
1609C2×C4—162no—
1610C2×C4—162no—
1611C2×C4—162no—
1612C2×C4—322no—
1613C2×C4—322no—
1614C2×C4—641no—
1615C2×C4—641no—
1616C2×C4—641no—
1617C2×C4#1272512yes—
1618C2×C4#1272512yes—
1619C8—162no—
1620C8—162no—
1621C8—322no—
1622C8—642no—
1623C22—21no—
1624C22—21no—
1625C22—41no—
1626C22—41no—
1627C22—41no—
1628C22—82no—
1629C22—82no—
1630C22—82no—
1631C22—82no—
1632C22—82no—
1633C22—81no—
1634C22—81no—
1635C22—82no—
1636C22—162no—
1637C22—162no—
1638C22—162no—
1639C22—162no—
1640C22—162no—
1641C22—162no—
1642C22—162no—
1643C22—161no—
1644C22—161no—
1645C22—162no—
1646C22—162no—
1647C22—161no—
1648C22—322no—
1649C22—321no—
1650C22—321no—
1651C22—321no—
1652C22—321no—
1653C22—321no—
1654C22—321no—
1655C22—322no—
1656C22—322no—
1657C22—322no—
1658C22—322no—
1659C22—322no—
1660C22—322no—
1661C22—322no—
1662C22—322no—
1663C22—322no—
1664C22—322no—
1665C22—322no—
1666C22—322no—
1667C22—322no—
1668C22—322no—
1669C22—3216no—
1670C22#13397011yescharacteristic
1671C22#13398412yes—
1672C4—22no—
1673C4—22no—
1674C4—81no—
1675C4—81no—
1676C4—82no—
1677C4—82no—
1678C4—82no—
1679C4—162no—
1680C4—162no—
1681C4—162no—
1682C4—322no—
1683C4—322no—
1684C4—1281no—
1685C2—21no—
1686C2—22no—
1687C2—41no—
1688C2—41no—
1689C2—161no—
1690C2—161no—
1691C2—162no—
1692C2—162no—
1693C2—162no—
1694C2—321no—
1695C2#7223741411yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC2#72237414
commutatorC22×H(5,𝔽2)C22×C4
Frattini, cosocle#35527C23
prime radical#6628901C22
LCSG ▷ C22×H(5,𝔽2) ▷ C23×C4 ▷ C23 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C2 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #35527 ◁ G
LECSG ▷ #35527 ▷ C23×C4 ▷ C23 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #72338952C2semidirect
2. #72338949C2semidirect
6. #6631462C4semidirect
16. #392138C4semidirect
18. #357286C4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#723389522
#723389492
#722856352
#722137582
#722105292