Finite Group Databasebeta

← #72338973

Subgroups — #72338973

Order 2048.

2283 conjugacy classes of subgroups; only the 86 normal subgroups are shown.

normal subgroups only

This group has 2283 conjugacy classes of subgroups — too many to draw. Only its 86 normal subgroups are shown.

Dotted edges: containments with no intermediate normal subgroup — omitted non-normal subgroups may lie between.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#72338949C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#72338926C211yesmaximal, characteristic
3#72285611C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#72235221C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#72228072C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#72213638C211yesmaximal, characteristic
7#72210549C211yesmaximal, characteristic
8#496222C2211yescharacteristic
9#479840C411yescharacteristic, complemented
10#479742—21no—
11#479738—21no—
12#473872—21no—
13#473870—21no—
14#460622—21no—
15#460606—21no—
16#449492C2211yescharacteristic
17#428872—21no—
18#428865—21no—
19#418872—21no—
20#418858—21no—
21#417934C2211yescharacteristic
22#417909C411yescharacteristic, complemented
23#394685—21no—
24#394553—21no—
25#391879C411yescharacteristic, complemented
26#391720C2211yescharacteristic
27#374018C411yescharacteristic, complemented
28#213860C2211yescharacteristic
29#152020—21no—
30#150631—21no—
31#150616—21no—
32#134056C2211yescharacteristic
33#133308—21no—
34#128078—21no—
35#128065—21no—
36#97460C2211yescharacteristic
37#94494—21no—
38#94489—21no—
39#94425—21no—
40#94191—21no—
41#94173—21no—
42#93146—21no—
43#60619C2×C411yescharacteristic
44C2×#3019—21no—
45C2×#3019C2×C411yescharacteristic
46C2×#3019D411yescharacteristic
47#60087—21no—
48#35527D411yescharacteristic
49#35527C2311yescharacteristic
50#23535—21no—
51#23525—21no—
52#23493—21no—
53#23493—21no—
54#23472—21no—
55#23469D411yescharacteristic
56#23461D411yescharacteristic
57C2×#1914—21no—
58#21000—21no—
59#20998—21no—
60#20995—21no—
61#20961—21no—
62#20939—21no—
63#20867—21no—
64#20855—21no—
65#20757—21no—
66C2×#1795—21no—
67#20616—21no—
68#20592—21no—
69#20592D411yescharacteristic
70#20586D411yescharacteristic
71#20585—21no—
72#13565—42no—
73#13093—42no—
74#13082—42no—
75#12861—21no—
76#12703—21no—
77#11507—21no—
78#11503—21no—
79#11389—21no—
80#11361—21no—
81#11349—21no—
82#11321—21no—
83#11307—21no—
84#11302—21no—
85#11300—21no—
86#11289—21no—
87#11277—21no—
88#11275—21no—
89#11265—21no—
90#11193—21no—
91#11193—21no—
92#11193—21no—
93#11187—21no—
94#11186—21no—
95#11186—21no—
96#11179—21no—
97#11170—21no—
98#11160D411yescharacteristic
99#11160D411yescharacteristic
100#11157—21no—
101#11155—21no—
102#11155—21no—
103#11153—21no—
104#11148—21no—
105#11141—21no—
106#11139—21no—
107#11133—21no—
108#11132—21no—
109#11131—21no—
110#11129—21no—
111#11129—21no—
112#11115—21no—
113#11109—21no—
114#11094—21no—
115#11058—21no—
116#11047—21no—
117#11041—21no—
118#11041—21no—
119#11037—21no—
120#11033—21no—
121#11006C2×C411yescharacteristic
122#11004—21no—
123#10989—21no—
124#10989C2×C411yescharacteristic
125#10989D411yescharacteristic
126#10987C2×C411yescharacteristic
127#10987C2×C411yescharacteristic
128#10984—21no—
129#10981—21no—
130#10981D411yescharacteristic
131#10975—21no—
132#10975—21no—
133#10959D411yescharacteristic
134#10955—21no—
135#10939D411yescharacteristic
136#10792—21no—
137#10787—21no—
138#10783—21no—
139#10751—21no—
140#9495—42no—
141#8748—21no—
142#8546—21no—
143#8522—21no—
144#7631—21no—
145#7631—21no—
146#7431—42no—
147#7426—42no—
148#7314—42no—
149#7312—42no—
150C22×H(5,𝔽2)C22⋊C411yescharacteristic
151C22×H(5,𝔽2)C2×D411yescharacteristic
152C2×#575—21no—
153C2×#575—21no—
154C2×#568—21no—
155#3458C22⋊C411yescharacteristic
156C2×#535—21no—
157C2×#535C22×C411yescharacteristic
158C2×#535C2×D411yescharacteristic
159C22×#127C2×D411yescharacteristic
160#3428—21no—
161#3140—41no—
162#3138—41no—
163#3136—82no—
164#3019—82no—
165#3019—82no—
166#3019—82no—
167#3019—82no—
168C2×#455—41no—
169C2×#455—41no—
170C2×#455—81no—
171C2×#453—41no—
172C2×#453—41no—
173C2×#453—81no—
174C2×#430—21no—
175#2911—21no—
176#2911—21no—
177#2905—21no—
178C2×#421—21no—
179C2×#421—21no—
180C2×#421—21no—
181C2×#421—21no—
182C2×#421—21no—
183C2×#421—21no—
184C2×#421—21no—
185C2×#421—21no—
186#2897—82no—
187#2897—82no—
188#2896—21no—
189#2896—21no—
190#2896—21no—
191#2896—21no—
192#2896—81no—
193C2×#418—21no—
194C2×#418—21no—
195C2×#418—21no—
196C2×#418—21no—
197C2×#418—81no—
198C2×#413—21no—
199C2×#413—21no—
200C2×#413—41no—
201C22×#100—21no—
202C22×#100—21no—
203C22×#100—21no—
204C22×#100—41no—
205C22×#100—41no—
206C22×#100—41no—
207C22×#100C22⋊C411yescharacteristic
208C22×#100C22⋊C411yescharacteristic
209C2×#410—21no—
210C2×#410—21no—
211C2×#410C22⋊C411yescharacteristic
212C2×#410C22⋊C411yescharacteristic
213C22×#99—41no—
214C22×#99—41no—
215#2879—41no—
216#2879C22⋊C411yescharacteristic
217#2879C22⋊C411yescharacteristic
218#2873C22⋊C411yescharacteristic
219#2433—41no—
220#2433—41no—
221#2433—81no—
222#2431—41no—
223#2431—41no—
224#2431—81no—
225#2403—41no—
226#2403—41no—
227#2403—41no—
228#2403—41no—
229#2309—21no—
230#2309—21no—
231#2309C22⋊C411yescharacteristic
232#2309C2×D411yescharacteristic
233#2308—41no—
234#2297—21no—
235#2297C2×D411yescharacteristic
236#2297C2×D411yescharacteristic
237C2×#355—22no—
238C2×#355—41no—
239C2×AΣL(1,𝔽16)—82no—
240#2053—82no—
241#2049—81no—
242#2048—81no—
243#2037—82no—
244#2037—82no—
245#2031—82no—
246#2029—41no—
247#2029—41no—
248#2028—41no—
249#2027—41no—
250#1914—82no—
251#1906—82no—
252#1905—81no—
253#1904—81no—
254#1903—81no—
255#1902—81no—
256#1889—81no—
257#1889—81no—
258#1881—82no—
259#1861—82no—
260#1857—81no—
261#1856—81no—
262#1833—82no—
263#1795—82no—
264#1792—82no—
265#1785—22no—
266#1785—41no—
267#1785—41no—
268#1783—41no—
269#1783—41no—
270#1783—41no—
271#1782—41no—
272#1782—41no—
273#1781—22no—
274#1781—22no—
275#1781—41no—
276#1781—41no—
277#1781—41no—
278#1781—41no—
279C2×#344—21no—
280C2×#344—21no—
281C2×#344—21no—
282C2×#344—21no—
283C2×#344—21no—
284C2×#344—21no—
285C2×#344—21no—
286C2×#344—21no—
287C2×#344—21no—
288#1742—21no—
289#1742C22⋊C411yescharacteristic
290#1740—21no—
291#1740—21no—
292#1740—21no—
293#1740C22⋊C411yescharacteristic
294#1738—21no—
295#1738—21no—
296#1733—21no—
297#1733—21no—
298#1733—21no—
299#1733—21no—
300#1733—21no—
301#1733—21no—
302C2×#339—21no—
303C2×#339—21no—
304C2×#339—21no—
305C2×#339—21no—
306C2×#338—21no—
307C2×H(3,ℤ/4)—21no—
308C2×H(3,ℤ/4)—21no—
309C2×H(3,ℤ/4)—21no—
310C2×H(3,ℤ/4)—21no—
311C2×H(3,ℤ/4)—21no—
312C2×H(3,ℤ/4)—21no—
313#1728—21no—
314#1728—41no—
315#1555—41no—
316#1533—41no—
317#1464—41no—
318#1403—84no—
319#1394—22no—
320#1394—41no—
321#1390—82no—
322#1319—41no—
323#1318—41no—
324#1316—41no—
325#1316—41no—
326#1304—22no—
327#1304—41no—
328#1272—41no—
329#1272—41no—
330#1270—41no—
331#1270—41no—
332C2×H(5,𝔽2)—41no—
333C2×H(5,𝔽2)—41no—
334C2×H(5,𝔽2)—42no—
335C2×H(5,𝔽2)—42no—
336C2×H(5,𝔽2)—81no—
337C2×H(5,𝔽2)—81no—
338C2×H(5,𝔽2)—81no—
339C2×H(5,𝔽2)—81no—
340C2×H(5,𝔽2)—81no—
341C2×H(5,𝔽2)—81no—
342C2×H(5,𝔽2)—81no—
343C2×H(5,𝔽2)—81no—
344C2×H(5,𝔽2)—81no—
345C22×#41—21no—
346C22×#41—21no—
347C22×#41—21no—
348C22×#41—41no—
349C22×#41C2×C22⋊C411yescharacteristic
350C22×#41#12011yescharacteristic
351C23×D4—21no—
352C23×D4—21no—
353C23×D4—21no—
354C23×D4—21no—
355C23×D4—21no—
356C23×D4—21no—
357C23×D4—41no—
358C23×D4—41no—
359C23×D4C2×C22⋊C411yescharacteristic
360C23×D4#12011yescharacteristic
361#575—42no—
362#575—42no—
363#575—42no—
364#575—42no—
365#575—81no—
366#575—81no—
367#575—81no—
368#575—81no—
369C2×#137—41no—
370C2×#137—41no—
371C2×#137—41no—
372C2×#137—41no—
373C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
374C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
375C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
376C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
377C2×#135—81no—
378C2×#135—81no—
379#568—42no—
380#568—81no—
381#568—81no—
382#568—81no—
383C2×#131—81no—
384C2×#131—81no—
385C22×M16—21no—
386C22×M16—21no—
387C22×M16—21no—
388C22×M16—21no—
389C22×M16—21no—
390C22×M16—21no—
391C22×M16—81no—
392C22×M16—81no—
393C22×M16—81no—
394#544—41no—
395#544—81no—
396#543—41no—
397#535—42no—
398#535—42no—
399#535—81no—
400#535—81no—
401#535—81no—
402#535—81no—
403#535—81no—
404#535—81no—
405#533—41no—
406#533—81no—
407C2×#127—21no—
408C2×#127—21no—
409C2×#127—41no—
410C2×#127—41no—
411C2×#127—41no—
412C2×#127—81no—
413C2×#127—81no—
414C2×#124—21no—
415C2×#124—21no—
416C2×#124—41no—
417C2×#121—41no—
418C2×#121—41no—
419C2×#121—81no—
420C2×#120—41no—
421C2×#120—41no—
422C2×#120—41no—
423C2×#120—41no—
424C2×#120—42no—
425C2×#120—81no—
426C2×#120—81no—
427C2×#120—81no—
428#520—81no—
429#520—81no—
430#519—41no—
431#518—41no—
432#518—81no—
433C4×#41—81no—
434C4×#41—81no—
435C2×#117—21no—
436C2×#117—21no—
437C2×#117—21no—
438C2×#117—21no—
439C2×#117—21no—
440C2×#117—81no—
441C2×#117C2×C22⋊C411yescharacteristic
442C2×#117#12011yescharacteristic
443C22×C22⋊C4—81no—
444C22×C42#12011yescharacteristic
445#490—82no—
446#489—82no—
447#488—82no—
448#486—82no—
449#455—44no—
450#455—82no—
451#455—82no—
452#455—84no—
453#455—84no—
454#455—82no—
455#453—82no—
456#453—82no—
457#453—84no—
458#453—84no—
459#453—82no—
460#453—82no—
461#432—81no—
462#430—81no—
463#430—81no—
464C2×#108—81no—
465#428—81no—
466#428—81no—
467#428—81no—
468#428—81no—
469#427—81no—
470#427—81no—
471#424—81no—
472#424—81no—
473#423—81no—
474#421—42no—
475#421—42no—
476#421—42no—
477#421—81no—
478#421—81no—
479#421—81no—
480#421—81no—
481#421—81no—
482#421—81no—
483#421—81no—
484#421—81no—
485#421—81no—
486#421—81no—
487#421—81no—
488#421—81no—
489#421—81no—
490C2×#104—42no—
491C2×#104—42no—
492C2×#104—42no—
493C2×#104—42no—
494C2×#104—81no—
495C2×#104—81no—
496C2×#104—81no—
497C2×#104—81no—
498#419—41no—
499#419—41no—
500#419—41no—
501#419—41no—
502#418—42no—
503#418—41no—
504#418—42no—
505#418—41no—
506#418—41no—
507#418—41no—
508#418—81no—
509#418—81no—
510#418—81no—
511#418—81no—
512#418—84no—
513#418—81no—
514#418—81no—
515#417—42no—
516#417—42no—
517#417—42no—
518#417—84no—
519#417—81no—
520#416—42no—
521#416—42no—
522#416—81no—
523#416—84no—
524#416—81no—
525C2×#102—81no—
526C2×#102—81no—
527C2×#102—81no—
528C2×#102—84no—
529C2×#102—81no—
530#413—42no—
531#413—81no—
532#413—81no—
533#413—81no—
534#413—161no—
535#413—161no—
536C2×#101—41no—
537C2×#101—42no—
538C2×#101—41no—
539C2×#100—41no—
540C2×#100—41no—
541C2×#100—41no—
542C2×#100—42no—
543C2×#100—41no—
544C2×#100—42no—
545C2×#100—81no—
546C2×#100—81no—
547C2×#100—81no—
548C2×#100—81no—
549C2×#100—82no—
550C2×#100—81no—
551C2×#100—81no—
552C2×#100—81no—
553C2×#100—81no—
554C2×#100—81no—
555C2×#100—81no—
556C2×#100—81no—
557C2×#100—81no—
558C2×#100—162no—
559C2×#100—161no—
560C2×#100—162no—
561C2×#100—161no—
562C2×#100—161no—
563#410—42no—
564#410—81no—
565#410—81no—
566#410—81no—
567#410—81no—
568#410—81no—
569C2×#99—41no—
570C2×#99—41no—
571C2×#99—42no—
572C2×#99—42no—
573C2×#99—81no—
574C2×#99—81no—
575C2×#99—81no—
576C2×#99—81no—
577C2×#99—82no—
578C2×#99—161no—
579C2×#99—161no—
580C2×#99—161no—
581C2×#99—161no—
582C2×#99—161no—
583#408—81no—
584#408—81no—
585#408—161no—
586#408—161no—
587#407—41no—
588#407—41no—
589#407—42no—
590#407—81no—
591#405—42no—
592C4×M16—41no—
593#392—82no—
594#392—81no—
595#392—81no—
596#392—81no—
597#392—81no—
598#392—82no—
599#391—21no—
600#391—21no—
601#391—41no—
602#390—21no—
603#390—21no—
604#390—41no—
605#390—41no—
606#390—41no—
607#390—81no—
608#390—81no—
609#390—81no—
610#390—81no—
611#390—81no—
612#386—41no—
613#386—41no—
614#386—42no—
615#386—81no—
616#386—81no—
617#386—81no—
618#386—81no—
619#386—161no—
620#386—161no—
621#381—81no—
622#379—21no—
623#379—21no—
624#379—41no—
625#379—41no—
626#379—41no—
627#379—41no—
628#379—41no—
629#379—42no—
630C4×C22⋊C4—41no—
631C4×C22⋊C4—41no—
632C4×C22⋊C4—81no—
633#355—82no—
634#355—161no—
635AΣL(1,𝔽16)—164no—
636#344—42no—
637#344—42no—
638#344—81no—
639#344—81no—
640#344—81no—
641#344—81no—
642#344—81no—
643#344—81no—
644#344—81no—
645#343—41no—
646#343—81no—
647#342—41no—
648#342—81no—
649#342—81no—
650#342—81no—
651#341—81no—
652#341—81no—
653#339—81no—
654#339—81no—
655#339—81no—
656#339—81no—
657#339—81no—
658#339—81no—
659#339—81no—
660#339—81no—
661#339—81no—
662#339—81no—
663#338—81no—
664H(3,ℤ/4)—81no—
665H(3,ℤ/4)—81no—
666H(3,ℤ/4)—81no—
667H(3,ℤ/4)—81no—
668H(3,ℤ/4)—81no—
669H(3,ℤ/4)—81no—
670#336—81no—
671#336—81no—
672#336—81no—
673#331—161no—
674#329—82no—
675#324—81no—
676#323—81no—
677C25—21no—
678C25—21no—
679C25—21no—
680C25—41no—
681C25B(4,𝔽2)11yescharacteristic
682C25#45811yescharacteristic
683H(5,𝔽2)—42no—
684H(5,𝔽2)—42no—
685H(5,𝔽2)—42no—
686H(5,𝔽2)—84no—
687H(5,𝔽2)—81no—
688H(5,𝔽2)—82no—
689H(5,𝔽2)—82no—
690H(5,𝔽2)—84no—
691H(5,𝔽2)—82no—
692H(5,𝔽2)—82no—
693H(5,𝔽2)—82no—
694H(5,𝔽2)—82no—
695H(5,𝔽2)—161no—
696H(5,𝔽2)—161no—
697H(5,𝔽2)—162no—
698H(5,𝔽2)—162no—
699H(5,𝔽2)—162no—
700H(5,𝔽2)—162no—
701H(5,𝔽2)—162no—
702H(5,𝔽2)—161no—
703H(5,𝔽2)—161no—
704H(5,𝔽2)—161no—
705H(5,𝔽2)—161no—
706H(5,𝔽2)—162no—
707H(5,𝔽2)—162no—
708C2×#41—22no—
709C2×#41—22no—
710C2×#41—41no—
711C2×#41—41no—
712C2×#41—41no—
713C2×#41—41no—
714C2×#41—41no—
715C2×#41—41no—
716C2×#41—41no—
717C2×#41—41no—
718C2×#41—41no—
719C2×#41—41no—
720C2×#41—41no—
721C2×#41—41no—
722C2×#41—41no—
723C2×#41—41no—
724C2×#41—41no—
725C2×#41—41no—
726C2×#41—41no—
727C2×#41—41no—
728C2×#41—41no—
729C2×#41—41no—
730C2×#41—41no—
731C2×#41—41no—
732C2×#41—81no—
733C2×#41—81no—
734C2×#41—81no—
735C2×#41—81no—
736C2×#41—82no—
737C2×#41—82no—
738C2×#41—82no—
739C2×#41—82no—
740C2×#41—161no—
741C2×#41—161no—
742C2×#41—161no—
743C2×#41—161no—
744C2×#41—161no—
745C2×#41—161no—
746C22×Q8—21no—
747C22×Q8#41011yescharacteristic
748C22×Q8B(4,𝔽2)11yescharacteristic
749C22×D4—21no—
750C22×D4—21no—
751C22×D4—21no—
752C22×D4—21no—
753C22×D4—21no—
754C22×D4—21no—
755C22×D4—21no—
756C22×D4—21no—
757C22×D4—21no—
758C22×D4—21no—
759C22×D4—21no—
760C22×D4—41no—
761C22×D4—41no—
762C22×D4—41no—
763C22×D4—41no—
764C22×D4—41no—
765C22×D4—41no—
766C22×D4—41no—
767C22×D4—41no—
768C22×D4—41no—
769C22×D4—41no—
770C22×D4—41no—
771C22×D4—41no—
772C22×D4—41no—
773C22×D4—42no—
774C22×D4—81no—
775C22×D4—81no—
776C22×D4—81no—
777C22×D4—81no—
778C22×D4—82no—
779C22×D4—82no—
780C22×D4—81no—
781C22×D4—81no—
782C22×D4—81no—
783C22×D4—81no—
784C22×D4—81no—
785C22×D4—81no—
786C22×D4—81no—
787C22×D4—81no—
788C22×D4—82no—
789C22×D4—82no—
790C22×D4—81no—
791C22×D4—81no—
792C22×D4—81no—
793C22×D4—81no—
794C22×D4—81no—
795C22×D4—81no—
796C22×D4—161no—
797C22×D4—161no—
798C22×D4—161no—
799C22×D4—161no—
800C22×D4—161no—
801C22×D4—161no—
802C22×D4—161no—
803C22×D4—161no—
804C22×D4—161no—
805C22×D4—161no—
806C22×D4—161no—
807C22×D4—161no—
808C22×D4—161no—
809C22×D4—161no—
810C22×D4—162no—
811C22×D4—162no—
812C22×D4—161no—
813C22×D4—161no—
814C22×D4#41011yescharacteristic
815C22×D4#45811yescharacteristic
816C23×C4—21no—
817C23×C4—21no—
818C23×C4—21no—
819C23×C4—21no—
820C23×C4—21no—
821C23×C4—41no—
822C23×C4—41no—
823C23×C4—161no—
824C23×C4#37911yescharacteristic
825#137—82no—
826#137—82no—
827#137—82no—
828#137—82no—
829#137—82no—
830#137—82no—
831#137—161no—
832#137—161no—
833AGL(1,ℤ/8)—82no—
834AGL(1,ℤ/8)—82no—
835AGL(1,ℤ/8)—82no—
836AGL(1,ℤ/8)—82no—
837AGL(1,ℤ/8)—82no—
838AGL(1,ℤ/8)—82no—
839AGL(1,ℤ/8)—161no—
840AGL(1,ℤ/8)—161no—
841#135—162no—
842#135—162no—
843#135—162no—
844#135—162no—
845C2×Q16—81no—
846C2×Q16—81no—
847C2×SD16—81no—
848C2×SD16—81no—
849C2×SD16—81no—
850C2×SD16—81no—
851C2×D8—81no—
852C2×D8—81no—
853#131—162no—
854#131—162no—
855#131—162no—
856#131—162no—
857C2×M16—22no—
858C2×M16—41no—
859C2×M16—41no—
860C2×M16—41no—
861C2×M16—41no—
862C2×M16—41no—
863C2×M16—41no—
864C2×M16—41no—
865C2×M16—41no—
866C2×M16—41no—
867C2×M16—41no—
868C2×M16—41no—
869C2×M16—41no—
870C2×M16—41no—
871C2×M16—41no—
872C2×M16—41no—
873C2×M16—41no—
874C2×M16—41no—
875C2×M16—41no—
876C2×M16—41no—
877C2×M16—41no—
878C2×M16—41no—
879C2×M16—41no—
880C2×M16—41no—
881C2×M16—41no—
882C2×M16—41no—
883C2×M16—41no—
884C2×M16—41no—
885C2×M16—41no—
886C2×M16—41no—
887C2×M16—41no—
888C2×M16—41no—
889C2×M16—41no—
890C2×M16—41no—
891C2×M16—41no—
892C2×M16—41no—
893C2×M16—82no—
894C2×M16—82no—
895C2×M16—82no—
896C2×M16—162no—
897C2×M16—162no—
898C2×M16—161no—
899C2×M16—161no—
900C2×M16—161no—
901C2×M16—161no—
902C2×M16—161no—
903C2×M16—161no—
904C2×M16—162no—
905C2×M16—162no—
906C22×C8—41no—
907C22×C8—41no—
908C22×C8—41no—
909C22×C8—41no—
910C22×C8—41no—
911C22×C8—41no—
912C22×C8—82no—
913C22×C8—161no—
914C22×C8—161no—
915C4⋊Q8—81no—
916C4⋊Q8—161no—
917#127—81no—
918#127—81no—
919#127—81no—
920#127—81no—
921#127—82no—
922#127—162no—
923#127—161no—
924#127—162no—
925#125—81no—
926#125—161no—
927#124—42no—
928#124—81no—
929#124—81no—
930#124—81no—
931#124—82no—
932#124—161no—
933C22⋊Q8—162no—
934C22⋊Q8—161no—
935#121—162no—
936#121—162no—
937#121—162no—
938#121—162no—
939#120—82no—
940#120—82no—
941#120—82no—
942#120—82no—
943#120—162no—
944#120—162no—
945#120—162no—
946#120—162no—
947#120—321no—
948#120—321no—
949#120—321no—
950#120—321no—
951#120—321no—
952#120—321no—
953C4×Q8—161no—
954C4×Q8—161no—
955C4×Q8—161no—
956C4×D4—161no—
957C4×D4—161no—
958C4×D4—162no—
959C4×D4—162no—
960#117—41no—
961#117—41no—
962#117—41no—
963#117—41no—
964#117—41no—
965#117—41no—
966#117—41no—
967#117—41no—
968#117—41no—
969#117—41no—
970#117—41no—
971#117—41no—
972#117—41no—
973#117—41no—
974#117—41no—
975#117—41no—
976#117—41no—
977#117—41no—
978#117—41no—
979#117—41no—
980#117—41no—
981#117—41no—
982#117—41no—
983#117—41no—
984#117—82no—
985#117—161no—
986#117—161no—
987C2×C4⋊C4—21no—
988C2×C4⋊C4—21no—
989C2×C4⋊C4—41no—
990C2×C4⋊C4—41no—
991C2×C4⋊C4—41no—
992C2×C4⋊C4—41no—
993C2×C4⋊C4—41no—
994C2×C4⋊C4—82no—
995C2×C22⋊C4—21no—
996C2×C22⋊C4—21no—
997C2×C22⋊C4—41no—
998C2×C22⋊C4—41no—
999C2×C22⋊C4—41no—
1000C2×C22⋊C4—41no—
1001C2×C22⋊C4—41no—
1002C2×C22⋊C4—42no—
1003C2×C22⋊C4—81no—
1004C2×C22⋊C4—81no—
1005C2×C22⋊C4—81no—
1006C2×C22⋊C4—81no—
1007C2×C22⋊C4—81no—
1008C2×C22⋊C4—81no—
1009C2×C22⋊C4—82no—
1010C2×C22⋊C4—82no—
1011C2×C22⋊C4—81no—
1012C2×C22⋊C4—81no—
1013C2×C22⋊C4—81no—
1014C2×C22⋊C4—82no—
1015C2×C22⋊C4—82no—
1016C2×C22⋊C4—161no—
1017C2×C22⋊C4—162no—
1018C2×C22⋊C4—162no—
1019C2×C22⋊C4—161no—
1020C2×C22⋊C4—161no—
1021C2×C22⋊C4—161no—
1022C2×C22⋊C4—161no—
1023C2×C22⋊C4—161no—
1024C2×C42—21no—
1025C2×C42—21no—
1026C2×C42—21no—
1027C2×C42—21no—
1028C2×C42—41no—
1029C2×C42—41no—
1030C2×C42—41no—
1031C2×C42—41no—
1032C2×C42—41no—
1033C2×C42—41no—
1034C2×C42—41no—
1035C2×C42—161no—
1036#108—162no—
1037#107—161no—
1038#107—161no—
1039#106—161no—
1040#106—161no—
1041C4⋊C8—161no—
1042C4⋊C8—162no—
1043#104—84no—
1044#104—84no—
1045#104—84no—
1046#104—84no—
1047#104—84no—
1048#104—162no—
1049#104—162no—
1050#104—162no—
1051#103—82no—
1052#103—82no—
1053#103—82no—
1054#103—161no—
1055#102—82no—
1056#102—84no—
1057#102—82no—
1058#102—82no—
1059#102—84no—
1060#102—84no—
1061#102—161no—
1062#102—162no—
1063#101—82no—
1064#101—82no—
1065#101—82no—
1066#101—161no—
1067#100—42no—
1068#100—82no—
1069#100—82no—
1070#100—82no—
1071#100—81no—
1072#100—81no—
1073#100—81no—
1074#100—84no—
1075#100—162no—
1076#100—161no—
1077#100—162no—
1078#100—161no—
1079#100—161no—
1080#100—162no—
1081#100—162no—
1082#100—162no—
1083#100—162no—
1084#100—162no—
1085#99—162no—
1086#99—162no—
1087#99—161no—
1088#99—161no—
1089#99—161no—
1090#99—161no—
1091#99—161no—
1092#99—161no—
1093#99—162no—
1094#99—162no—
1095#99—162no—
1096#99—162no—
1097#99—321no—
1098#99—321no—
1099C22⋊C8—161no—
1100C22⋊C8—161no—
1101C22⋊C8—161no—
1102C22⋊C8—161no—
1103C22⋊C8—162no—
1104C22⋊C8—161no—
1105#97—42no—
1106#97—161no—
1107C4×C8—42no—
1108#95—81no—
1109#95—81no—
1110#95—82no—
1111#95—162no—
1112C24—21no—
1113C24—21no—
1114C24—21no—
1115C24—21no—
1116C24—21no—
1117C24—21no—
1118C24—21no—
1119C24—21no—
1120C24—41no—
1121C24—41no—
1122C24—41no—
1123C24—41no—
1124C24—41no—
1125C24—41no—
1126C24—41no—
1127C24—41no—
1128C24—81no—
1129C24—81no—
1130C24—81no—
1131C24—81no—
1132C24—81no—
1133C24—81no—
1134C24—81no—
1135C24—81no—
1136C24—162no—
1137C24—161no—
1138C24—161no—
1139C24—161no—
1140C24—161no—
1141C24—161no—
1142C24—162no—
1143C24—321no—
1144C24—321no—
1145C24—321no—
1146C24#179011yescharacteristic
1147#41—42no—
1148#41—42no—
1149#41—42no—
1150#41—42no—
1151#41—42no—
1152#41—42no—
1153#41—42no—
1154#41—42no—
1155#41—81no—
1156#41—81no—
1157#41—81no—
1158#41—81no—
1159#41—81no—
1160#41—81no—
1161#41—81no—
1162#41—81no—
1163#41—81no—
1164#41—81no—
1165#41—81no—
1166#41—81no—
1167#41—81no—
1168#41—81no—
1169#41—81no—
1170#41—81no—
1171#41—81no—
1172#41—81no—
1173#41—81no—
1174#41—81no—
1175#41—81no—
1176#41—81no—
1177#41—81no—
1178#41—81no—
1179#41—84no—
1180#41—84no—
1181#41—164no—
1182#41—162no—
1183#41—164no—
1184#41—162no—
1185#41—162no—
1186#41—162no—
1187#41—162no—
1188#41—162no—
1189#41—162no—
1190#41—162no—
1191#41—162no—
1192#41—162no—
1193C2×Q8—22no—
1194C2×Q8—21no—
1195C2×Q8—21no—
1196C2×Q8—21no—
1197C2×Q8—21no—
1198C2×Q8—41no—
1199C2×Q8—41no—
1200C2×Q8—41no—
1201C2×Q8—41no—
1202C2×Q8—41no—
1203C2×Q8—41no—
1204C2×Q8—41no—
1205C2×Q8—41no—
1206C2×Q8—41no—
1207C2×Q8—161no—
1208C2×D4—22no—
1209C2×D4—21no—
1210C2×D4—21no—
1211C2×D4—21no—
1212C2×D4—21no—
1213C2×D4—41no—
1214C2×D4—41no—
1215C2×D4—41no—
1216C2×D4—41no—
1217C2×D4—41no—
1218C2×D4—41no—
1219C2×D4—41no—
1220C2×D4—41no—
1221C2×D4—41no—
1222C2×D4—42no—
1223C2×D4—42no—
1224C2×D4—42no—
1225C2×D4—42no—
1226C2×D4—41no—
1227C2×D4—41no—
1228C2×D4—41no—
1229C2×D4—41no—
1230C2×D4—41no—
1231C2×D4—41no—
1232C2×D4—41no—
1233C2×D4—41no—
1234C2×D4—41no—
1235C2×D4—41no—
1236C2×D4—41no—
1237C2×D4—41no—
1238C2×D4—81no—
1239C2×D4—81no—
1240C2×D4—81no—
1241C2×D4—81no—
1242C2×D4—81no—
1243C2×D4—81no—
1244C2×D4—81no—
1245C2×D4—81no—
1246C2×D4—81no—
1247C2×D4—81no—
1248C2×D4—81no—
1249C2×D4—81no—
1250C2×D4—81no—
1251C2×D4—81no—
1252C2×D4—81no—
1253C2×D4—81no—
1254C2×D4—81no—
1255C2×D4—81no—
1256C2×D4—81no—
1257C2×D4—81no—
1258C2×D4—81no—
1259C2×D4—81no—
1260C2×D4—81no—
1261C2×D4—81no—
1262C2×D4—81no—
1263C2×D4—81no—
1264C2×D4—81no—
1265C2×D4—81no—
1266C2×D4—81no—
1267C2×D4—81no—
1268C2×D4—81no—
1269C2×D4—81no—
1270C2×D4—81no—
1271C2×D4—81no—
1272C2×D4—81no—
1273C2×D4—81no—
1274C2×D4—81no—
1275C2×D4—81no—
1276C2×D4—82no—
1277C2×D4—82no—
1278C2×D4—84no—
1279C2×D4—84no—
1280C2×D4—81no—
1281C2×D4—81no—
1282C2×D4—81no—
1283C2×D4—81no—
1284C2×D4—162no—
1285C2×D4—161no—
1286C2×D4—161no—
1287C2×D4—161no—
1288C2×D4—161no—
1289C2×D4—161no—
1290C2×D4—161no—
1291C2×D4—161no—
1292C2×D4—161no—
1293C2×D4—161no—
1294C2×D4—161no—
1295C2×D4—162no—
1296C2×D4—162no—
1297C2×D4—164no—
1298C2×D4—164no—
1299C2×D4—162no—
1300C2×D4—162no—
1301C2×D4—162no—
1302C2×D4—162no—
1303C2×D4—162no—
1304C2×D4—162no—
1305C2×D4—162no—
1306C2×D4—162no—
1307C2×D4—162no—
1308C2×D4—162no—
1309C2×D4—162no—
1310C2×D4—162no—
1311C2×D4—162no—
1312C2×D4—162no—
1313C2×D4—164no—
1314C2×D4—164no—
1315C2×D4—162no—
1316C2×D4—162no—
1317C2×D4—162no—
1318C2×D4—162no—
1319C2×D4—162no—
1320C2×D4—162no—
1321C2×D4—162no—
1322C2×D4—162no—
1323C2×D4—162no—
1324C2×D4—162no—
1325C2×D4—162no—
1326C2×D4—162no—
1327C2×D4—162no—
1328C2×D4—162no—
1329C2×D4—162no—
1330C2×D4—162no—
1331C2×D4—321no—
1332C2×D4—321no—
1333C2×D4—321no—
1334C2×D4—321no—
1335C2×D4—322no—
1336C2×D4—321no—
1337C2×D4—321no—
1338C2×D4—321no—
1339C2×D4—321no—
1340C2×D4—322no—
1341C22×C4—21no—
1342C22×C4—21no—
1343C22×C4—21no—
1344C22×C4—21no—
1345C22×C4—21no—
1346C22×C4—21no—
1347C22×C4—21no—
1348C22×C4—21no—
1349C22×C4—42no—
1350C22×C4—42no—
1351C22×C4—41no—
1352C22×C4—41no—
1353C22×C4—41no—
1354C22×C4—41no—
1355C22×C4—41no—
1356C22×C4—41no—
1357C22×C4—41no—
1358C22×C4—41no—
1359C22×C4—41no—
1360C22×C4—41no—
1361C22×C4—81no—
1362C22×C4—81no—
1363C22×C4—81no—
1364C22×C4—81no—
1365C22×C4—81no—
1366C22×C4—81no—
1367C22×C4—81no—
1368C22×C4—81no—
1369C22×C4—81no—
1370C22×C4—81no—
1371C22×C4—81no—
1372C22×C4—81no—
1373C22×C4—81no—
1374C22×C4—81no—
1375C22×C4—81no—
1376C22×C4—81no—
1377C22×C4—81no—
1378C22×C4—81no—
1379C22×C4—81no—
1380C22×C4—81no—
1381C22×C4—81no—
1382C22×C4—162no—
1383C22×C4—161no—
1384C22×C4—162no—
1385C22×C4—162no—
1386C22×C4—322no—
1387C22×C4—642no—
1388C22×C4#178211yescharacteristic
1389C22×C4#179011yescharacteristic
1390Q16—162no—
1391Q16—162no—
1392SD16—162no—
1393SD16—162no—
1394SD16—162no—
1395SD16—162no—
1396D8—162no—
1397D8—162no—
1398M16—42no—
1399M16—42no—
1400M16—81no—
1401M16—81no—
1402M16—81no—
1403M16—81no—
1404M16—81no—
1405M16—81no—
1406M16—81no—
1407M16—81no—
1408M16—81no—
1409M16—81no—
1410M16—81no—
1411M16—81no—
1412M16—81no—
1413M16—81no—
1414M16—81no—
1415M16—81no—
1416M16—81no—
1417M16—81no—
1418M16—81no—
1419M16—81no—
1420M16—81no—
1421M16—81no—
1422M16—164no—
1423M16—162no—
1424M16—162no—
1425M16—162no—
1426M16—162no—
1427M16—321no—
1428M16—321no—
1429M16—322no—
1430C2×C8—42no—
1431C2×C8—81no—
1432C2×C8—81no—
1433C2×C8—81no—
1434C2×C8—81no—
1435C2×C8—81no—
1436C2×C8—81no—
1437C2×C8—81no—
1438C2×C8—81no—
1439C2×C8—81no—
1440C2×C8—81no—
1441C2×C8—81no—
1442C2×C8—81no—
1443C2×C8—81no—
1444C2×C8—81no—
1445C2×C8—81no—
1446C2×C8—81no—
1447C2×C8—81no—
1448C2×C8—164no—
1449C2×C8—162no—
1450C2×C8—162no—
1451C2×C8—321no—
1452C2×C8—322no—
1453C2×C8—321no—
1454C2×C8—321no—
1455C4⋊C4—81no—
1456C4⋊C4—81no—
1457C4⋊C4—81no—
1458C4⋊C4—81no—
1459C4⋊C4—81no—
1460C4⋊C4—81no—
1461C4⋊C4—81no—
1462C4⋊C4—81no—
1463C4⋊C4—81no—
1464C4⋊C4—81no—
1465C4⋊C4—81no—
1466C4⋊C4—81no—
1467C4⋊C4—161no—
1468C4⋊C4—162no—
1469C4⋊C4—162no—
1470C22⋊C4—81no—
1471C22⋊C4—81no—
1472C22⋊C4—81no—
1473C22⋊C4—81no—
1474C22⋊C4—81no—
1475C22⋊C4—81no—
1476C22⋊C4—81no—
1477C22⋊C4—81no—
1478C22⋊C4—81no—
1479C22⋊C4—81no—
1480C22⋊C4—81no—
1481C22⋊C4—81no—
1482C22⋊C4—162no—
1483C22⋊C4—162no—
1484C22⋊C4—162no—
1485C22⋊C4—162no—
1486C22⋊C4—162no—
1487C22⋊C4—162no—
1488C22⋊C4—161no—
1489C22⋊C4—161no—
1490C22⋊C4—161no—
1491C22⋊C4—161no—
1492C22⋊C4—162no—
1493C22⋊C4—162no—
1494C22⋊C4—162no—
1495C22⋊C4—162no—
1496C22⋊C4—321no—
1497C22⋊C4—321no—
1498C22⋊C4—321no—
1499C22⋊C4—322no—
1500C22⋊C4—322no—
1501C22⋊C4—322no—
1502C22⋊C4—641no—
1503C22⋊C4—641no—
1504C22⋊C4—641no—
1505C22⋊C4—641no—
1506C42—41no—
1507C42—41no—
1508C42—41no—
1509C42—41no—
1510C42—81no—
1511C42—81no—
1512C42—81no—
1513C42—81no—
1514C42—81no—
1515C42—81no—
1516C42—81no—
1517C42—81no—
1518C42—81no—
1519C42—81no—
1520C42—81no—
1521C42—81no—
1522C42—162no—
1523C23—21no—
1524C23—21no—
1525C23—42no—
1526C23—41no—
1527C23—41no—
1528C23—41no—
1529C23—41no—
1530C23—41no—
1531C23—41no—
1532C23—41no—
1533C23—41no—
1534C23—41no—
1535C23—41no—
1536C23—41no—
1537C23—41no—
1538C23—81no—
1539C23—81no—
1540C23—81no—
1541C23—81no—
1542C23—81no—
1543C23—81no—
1544C23—82no—
1545C23—82no—
1546C23—82no—
1547C23—82no—
1548C23—81no—
1549C23—81no—
1550C23—81no—
1551C23—81no—
1552C23—161no—
1553C23—161no—
1554C23—161no—
1555C23—161no—
1556C23—161no—
1557C23—161no—
1558C23—161no—
1559C23—162no—
1560C23—161no—
1561C23—161no—
1562C23—161no—
1563C23—161no—
1564C23—161no—
1565C23—161no—
1566C23—161no—
1567C23—161no—
1568C23—161no—
1569C23—162no—
1570C23—162no—
1571C23—322no—
1572C23—321no—
1573C23—321no—
1574C23—321no—
1575C23—321no—
1576C23—641no—
1577C23—641no—
1578C23—641no—
1579C23—641no—
1580C23—641no—
1581C23—641no—
1582C23—641no—
1583C23—644no—
1584C23—641no—
1585C23—641no—
1586C23#853511yescharacteristic
1587C23#1275311yescharacteristic
1588C23#1276811yescharacteristic
1589Q8—42no—
1590Q8—42no—
1591Q8—81no—
1592Q8—81no—
1593Q8—81no—
1594Q8—81no—
1595Q8—81no—
1596Q8—81no—
1597Q8—641no—
1598D4—42no—
1599D4—42no—
1600D4—81no—
1601D4—81no—
1602D4—81no—
1603D4—81no—
1604D4—81no—
1605D4—81no—
1606D4—82no—
1607D4—82no—
1608D4—82no—
1609D4—82no—
1610D4—82no—
1611D4—82no—
1612D4—161no—
1613D4—161no—
1614D4—161no—
1615D4—161no—
1616D4—161no—
1617D4—161no—
1618D4—161no—
1619D4—161no—
1620D4—161no—
1621D4—161no—
1622D4—162no—
1623D4—162no—
1624D4—162no—
1625D4—162no—
1626D4—164no—
1627D4—164no—
1628D4—322no—
1629D4—322no—
1630D4—322no—
1631D4—322no—
1632D4—642no—
1633D4—642no—
1634D4—642no—
1635D4—642no—
1636C2×C4—21no—
1637C2×C4—21no—
1638C2×C4—21no—
1639C2×C4—21no—
1640C2×C4—21no—
1641C2×C4—21no—
1642C2×C4—21no—
1643C2×C4—21no—
1644C2×C4—21no—
1645C2×C4—21no—
1646C2×C4—21no—
1647C2×C4—21no—
1648C2×C4—42no—
1649C2×C4—41no—
1650C2×C4—41no—
1651C2×C4—41no—
1652C2×C4—41no—
1653C2×C4—41no—
1654C2×C4—41no—
1655C2×C4—41no—
1656C2×C4—41no—
1657C2×C4—41no—
1658C2×C4—41no—
1659C2×C4—41no—
1660C2×C4—41no—
1661C2×C4—82no—
1662C2×C4—82no—
1663C2×C4—82no—
1664C2×C4—82no—
1665C2×C4—81no—
1666C2×C4—81no—
1667C2×C4—81no—
1668C2×C4—81no—
1669C2×C4—82no—
1670C2×C4—82no—
1671C2×C4—81no—
1672C2×C4—81no—
1673C2×C4—81no—
1674C2×C4—81no—
1675C2×C4—161no—
1676C2×C4—161no—
1677C2×C4—161no—
1678C2×C4—161no—
1679C2×C4—161no—
1680C2×C4—161no—
1681C2×C4—162no—
1682C2×C4—162no—
1683C2×C4—161no—
1684C2×C4—161no—
1685C2×C4—161no—
1686C2×C4—161no—
1687C2×C4—161no—
1688C2×C4—161no—
1689C2×C4—162no—
1690C2×C4—161no—
1691C2×C4—321no—
1692C2×C4—321no—
1693C2×C4—321no—
1694C2×C4—321no—
1695C2×C4—322no—
1696C2×C4—322no—
1697C2×C4—322no—
1698C2×C4—642no—
1699C2×C4—644no—
1700C2×C4#1272511yescharacteristic
1701C2×C4#1272511yescharacteristic
1702C2×C4#1275311yescharacteristic
1703C2×C4#1276811yescharacteristic
1704C8—82no—
1705C8—161no—
1706C8—161no—
1707C8—161no—
1708C8—161no—
1709C8—161no—
1710C8—322no—
1711C8—322no—
1712C8—641no—
1713C22—21no—
1714C22—21no—
1715C22—41no—
1716C22—41no—
1717C22—41no—
1718C22—81no—
1719C22—81no—
1720C22—82no—
1721C22—82no—
1722C22—81no—
1723C22—81no—
1724C22—81no—
1725C22—81no—
1726C22—161no—
1727C22—161no—
1728C22—161no—
1729C22—161no—
1730C22—161no—
1731C22—161no—
1732C22—161no—
1733C22—161no—
1734C22—161no—
1735C22—161no—
1736C22—161no—
1737C22—161no—
1738C22—161no—
1739C22—162no—
1740C22—162no—
1741C22—161no—
1742C22—321no—
1743C22—321no—
1744C22—321no—
1745C22—321no—
1746C22—321no—
1747C22—321no—
1748C22—321no—
1749C22—322no—
1750C22—322no—
1751C22—322no—
1752C22—641no—
1753C22—641no—
1754C22—641no—
1755C22—642no—
1756C22—642no—
1757C22#13348711yescharacteristic
1758C22#13351111yescharacteristic
1759C22#13351111yescharacteristic
1760C4—21no—
1761C4—21no—
1762C4—21no—
1763C4—21no—
1764C4—81no—
1765C4—81no—
1766C4—81no—
1767C4—81no—
1768C4—82no—
1769C4—161no—
1770C4—161no—
1771C4—321no—
1772C4—321no—
1773C4—321no—
1774C4—321no—
1775C4—321no—
1776C4—642no—
1777C2—21no—
1778C2—21no—
1779C2—21no—
1780C2—41no—
1781C2—41no—
1782C2—161no—
1783C2—161no—
1784C2—161no—
1785C2—161no—
1786C2—162no—
1787C2—321no—
1788C2#7226285011yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC2#72262850
commutatorC2×#535C22×C4
Frattini, cosocle#35527C23
prime radical#449492C22
LCSG ▷ C2×#535 ▷ C23×C4 ▷ C23 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C2 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #35527 ◁ G
LECSG ▷ #35527 ▷ C23×C4 ▷ C23 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #72338949C2semidirect
3. #72285611C2semidirect
4. #72235221C2semidirect
5. #72228072C2semidirect
9. #479840C4semidirect
22. #417909C4semidirect
25. #391879C4semidirect
27. #374018C4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#723389492
#723389262
#722856112
#722352212
#722280722
#722136382
#722105492