Finite Group Databasebeta

← #72339050

Subgroups — #72339050

Order 2048.

5077 conjugacy classes of subgroups; only the 210 normal subgroups are shown.

normal subgroups only

This group has 5077 conjugacy classes of subgroups — too many to draw. Only its 210 normal subgroups are shown.

Dotted edges: containments with no intermediate normal subgroup — omitted non-normal subgroups may lie between.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#72339035C212yesmaximal, complemented
2#72337637C214yesmaximal, complemented
3#72337627C214yesmaximal, complemented
4#72319272C211yesmaximal, characteristic
5#72252378C212yesmaximal, complemented
6#72236975C212yesmaximal
7#8934366C2211yescharacteristic
8#6629267C2211yescharacteristic
9#6629262C412yescomplemented
10#494682—24no—
11#374009C2212yes—
12#251861—24no—
13#251830C414yescomplemented
14#245234C2214yes—
15#245226—24no—
16#213860C2211yescharacteristic
17#213860C2212yes—
18#213854C412yescomplemented
19#133936C2212yescomplemented
20#133429—24no—
21#133309C2214yescomplemented
22#133308C2214yes—
23#133308C2214yes—
24#97466C2212yescomplemented
25#93146C2212yescomplemented
26#93139C2212yescomplemented
27#93113C2214yescomplemented
28#62652C2×C411yescharacteristic, complemented
29C2×#2888—22no—
30#60045—41no—
31#58990—42no—
32#52004—41no—
33#52004—42no—
34#48088—42no—
35#48088—44no—
36#46384C2×C412yes—
37#46384D414yes—
38#35554C2312yes—
39#35527C2311yescharacteristic
40#35527C2312yes—
41#35350—22no—
42#35346C2×C412yes—
43#35346D414yes—
44C22×AΣL(1,𝔽16)—44no—
45#33021—44no—
46#33020—24no—
47#33020—24no—
48#33020—42no—
49#33020C2×C418yescomplemented
50#32900—24no—
51C2×#1914—42no—
52#20961—41no—
53C2×#1889—42no—
54#20889—42no—
55#20888—41no—
56#20690C2×C412yescomplemented
57#20689—22no—
58#20586C2×C411yescharacteristic, complemented
59#20585—22no—
60#20585C2×C412yescomplemented
61#13083—44no—
62#13083—44no—
63#13082—28no—
64#13082—28no—
65#13080—44no—
66#12858—42no—
67#12574—44no—
68#11167—22no—
69#10981C2314yes—
70#10746—42no—
71#10393—24no—
72#10337—24no—
73#10337—28no—
74#9501—24no—
75#9499—28no—
76#9497C2×C418yescomplemented
77#9495—24no—
78#9495—24no—
79#9495—42no—
80#9495—42no—
81#8748—22no—
82#8748C2×C412yescomplemented
83#8747—22no—
84#8546C2314yes—
85#8546C2312yes—
86#8541—22no—
87#7632—42no—
88C22×H(5,𝔽2)C22×C411yescharacteristic
89C22×H(5,𝔽2)C2×D412yes—
90C2×#568—42no—
91C2×D42—41no—
92C2×D42—42no—
93C2×#535—22no—
94C2×#535—21no—
95C22×#127C2411yescharacteristic
96C22×#120—22no—
97C22×#120—24no—
98C22×#120C22⋊C412yes—
99C4×H(5,𝔽2)—84no—
100#3428—41no—
101#3428—42no—
102C2×#518—22no—
103C2×#518—41no—
104C2×#518—42no—
105C2×#518C22×C412yes—
106C2×#458—84no—
107#2888—88no—
108C2×#413—42no—
109C2×#413—44no—
110C22×#100—24no—
111C22×#100—24no—
112C22×#100—44no—
113C2×#410—41no—
114C22×#99—42no—
115C22×#99—44no—
116#2842C22⋊C412yes—
117#2804—42no—
118#2804—41no—
119#2749—44no—
120#2749—44no—
121#2749—44no—
122#2688—44no—
123#2688—44no—
124#2688—44no—
125#2684—42no—
126#2684—42no—
127#2684—42no—
128#2679—41no—
129#2669—42no—
130#2669—44no—
131#2668—42no—
132#2668—44no—
133#2631—42no—
134#2631—44no—
135#2598—42no—
136#2598—44no—
137#2572—44no—
138#2572—42no—
139#2482—44no—
140#2445—84no—
141#2433—42no—
142#2433—44no—
143#2431—42no—
144#2431—44no—
145#2424—44no—
146#2424—44no—
147#2424—44no—
148#2418—88no—
149#2410—44no—
150#2410—44no—
151#2410—44no—
152#2405—28no—
153#2405—24no—
154#2405—24no—
155#2404—24no—
156#2404—24no—
157#2404—24no—
158#2404—42no—
159#2404—42no—
160#2404—44no—
161#2404—44no—
162#2403—22no—
163#2403—22no—
164#2403—22no—
165#2403—42no—
166#2403—42no—
167#2403—44no—
168#2403—44no—
169#2403C22⋊C414yes—
170#2403C22⋊C412yes—
171#2403C22×C414yes—
172#2403C2×D414yes—
173#2403C2×D414yes—
174#2380—41no—
175#2380—42no—
176#2358—44no—
177#2358—42no—
178#2315—42no—
179#2309—22no—
180#2309C22×C412yes—
181#2309C22×C411yescharacteristic
182#2309C2×D412yes—
183#2308—22no—
184#2308—24no—
185#2308—22no—
186#2308—42no—
187#2308C22⋊C412yes—
188#2308C22⋊C414yes—
189#2297—21no—
190#2297—22no—
191#2296—22no—
192C2×#379—42no—
193C2×#352—84no—
194C2×AΣL(1,𝔽16)—48no—
195C2×AΣL(1,𝔽16)—48no—
196C2×AΣL(1,𝔽16)—816no—
197#1914—88no—
198#1889—48no—
199#1889—48no—
200#1889—48no—
201#1867—48no—
202#1867—48no—
203#1867—48no—
204#1820—44no—
205#1819—24no—
206#1819—28no—
207#1819—42no—
208#1790—84no—
209#1782—42no—
210#1782—44no—
211#1781—22no—
212#1781—22no—
213#1781—28no—
214#1781—24no—
215#1781—24no—
216#1781—24no—
217#1781—24no—
218#1781—41no—
219#1781—42no—
220#1781C22×C414yes—
221C2×#344—44no—
222#1740—42no—
223C2×#342—44no—
224#1728—24no—
225#1393—84no—
226#1390—48no—
227#1390—48no—
228#1390—84no—
229#1304—24no—
230#1304—28no—
231#1304—44no—
232#1271—84no—
233C26#9912yes—
234C2×H(5,𝔽2)—82no—
235C2×H(5,𝔽2)—84no—
236C2×H(5,𝔽2)—84no—
237C2×H(5,𝔽2)—84no—
238C2×H(5,𝔽2)—84no—
239C22×#41—21no—
240C22×#41—22no—
241C22×#41—22no—
242C22×#41—24no—
243C23×D4—22no—
244C23×D4—24no—
245C23×D4—21no—
246C23×D4—22no—
247C23×D4—42no—
248C23×D4—44no—
249C23×D4C2×C22⋊C412yes—
250C23×D4C2×C22⋊C414yes—
251C23×D4C23×C411yescharacteristic
252C23×D4C22×D412yes—
253C23×D4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
254C23×D4H(5,𝔽2)12yes—
255#568—88no—
256#568—84no—
257#568—84no—
258C2×#131—164no—
259C22×M16—44no—
260C22×M16—84no—
261D42—164no—
262D42—164no—
263D42—164no—
264#535—84no—
265#535—84no—
266#535—84no—
267C2×#127—41no—
268C2×#127—42no—
269C2×#127—42no—
270C2×#127—82no—
271C2×#124—41no—
272C2×#124—42no—
273C2×#123—44no—
274C2×#123—48no—
275C2×#123—44no—
276C2×#121—42no—
277C2×#121—44no—
278C2×#121—44no—
279C2×#121—44no—
280C2×#121—44no—
281C2×#120—24no—
282C2×#120—24no—
283C2×#120—24no—
284C2×#120—24no—
285C2×#120—24no—
286C2×#120—24no—
287C2×#120—24no—
288C2×#120—24no—
289C2×#120—24no—
290C2×#120—42no—
291C2×#120—44no—
292C2×#120—42no—
293C2×#120—42no—
294C2×#120—42no—
295C2×#120—44no—
296C2×#120—42no—
297C2×#120—42no—
298C2×#120—42no—
299C2×#120—84no—
300C2×#120—88no—
301C2×#120—88no—
302C2×#120—88no—
303#520—84no—
304#520—88no—
305#519—81no—
306#518—44no—
307#518—44no—
308#518—44no—
309#518—84no—
310#518—82no—
311#518—84no—
312#518—88no—
313#518—81no—
314#518—82no—
315C4×#41—84no—
316C4×#41—88no—
317C2×C4×D4—44no—
318C2×C4×D4—48no—
319C2×C4×D4—42no—
320C2×C4×D4—44no—
321C2×C4×D4—84no—
322C2×C4×D4—88no—
323C2×#117—21no—
324C2×#117—22no—
325C2×#117—22no—
326C2×#117—22no—
327C2×#117—42no—
328C2×#117—82no—
329C2×#117—81no—
330C22×C22⋊C4—24no—
331C22×C22⋊C4—22no—
332C22×C22⋊C4—22no—
333C22×C22⋊C4—22no—
334C22×C22⋊C4—42no—
335C22×C22⋊C4—42no—
336C22×C22⋊C4—44no—
337C22×C22⋊C4—42no—
338C22×C22⋊C4—81no—
339C22×C22⋊C4—84no—
340C22×C22⋊C4—82no—
341C22×C22⋊C4#9912yes—
342C22×C22⋊C4#9914yes—
343C22×C42H(5,𝔽2)11yescharacteristic
344#458—168no—
345#458—168no—
346#413—48no—
347#413—816no—
348#413—84no—
349C2×#101—82no—
350C2×#100—48no—
351C2×#100—416no—
352C2×#100—88no—
353C2×#100—82no—
354C2×#100—88no—
355C2×#100—84no—
356C2×#100—88no—
357#410—84no—
358C2×#99—44no—
359C2×#99—44no—
360C2×#99—44no—
361C2×#99—48no—
362C2×#99—88no—
363C2×#99—88no—
364C2×#99—88no—
365C2×#99—84no—
366C2×#99—88no—
367C2×#99—84no—
368C2×#99—84no—
369C2×#99—84no—
370#400—42no—
371#400—44no—
372#399—42no—
373#399—84no—
374#397—44no—
375#397—44no—
376#397—44no—
377#397—84no—
378#396—44no—
379#394—42no—
380#394—44no—
381#394—44no—
382#394—44no—
383#394—44no—
384#394—88no—
385#394—84no—
386#394—84no—
387#393—44no—
388#393—44no—
389#393—44no—
390#392—42no—
391#392—44no—
392#392—44no—
393#392—44no—
394#392—44no—
395#392—44no—
396#392—44no—
397#392—44no—
398#392—44no—
399#392—44no—
400#392—44no—
401#391—41no—
402#391—42no—
403#390—42no—
404#390—44no—
405#390—41no—
406#390—42no—
407#390—44no—
408#390—82no—
409#390—82no—
410#389—44no—
411#388—44no—
412#388—44no—
413#388—44no—
414#388—88no—
415#386—24no—
416#386—24no—
417#386—24no—
418#386—24no—
419#386—24no—
420#386—24no—
421#386—24no—
422#386—24no—
423#386—24no—
424#386—44no—
425#386—42no—
426#386—44no—
427#386—42no—
428#386—44no—
429#386—44no—
430#386—44no—
431#386—42no—
432#386—42no—
433#386—42no—
434#386—44no—
435#386—44no—
436#386—44no—
437#386—42no—
438#386—44no—
439#386—42no—
440#386—44no—
441#386—44no—
442#386—44no—
443#386—44no—
444#386—44no—
445#386—48no—
446#386—44no—
447#386—84no—
448#386—164no—
449#385—44no—
450#385—44no—
451#385—44no—
452#385—44no—
453#385—48no—
454#385—84no—
455#383—42no—
456#383—44no—
457#381—22no—
458#381—24no—
459#381—42no—
460#381—44no—
461#381—42no—
462#381—82no—
463#380—84no—
464#379—21no—
465#379—22no—
466#379—24no—
467#379—22no—
468#379—22no—
469#379—42no—
470#379—44no—
471#379—44no—
472#379—48no—
473#379—44no—
474#379—84no—
475#379C2×C22⋊C412yes—
476#379C2×C22⋊C414yes—
477C4×C4⋊C4—82no—
478C4×C22⋊C4—42no—
479C4×C22⋊C4—44no—
480#352—168no—
481AΣL(1,𝔽16)—816no—
482AΣL(1,𝔽16)—816no—
483#344—88no—
484#342—48no—
485#342—416no—
486#336—84no—
487C25—21no—
488C25—22no—
489C25—42no—
490C25—82no—
491C25—84no—
492C25—88no—
493C25C2×#9912yes—
494C25C2×#9914yes—
495C25C22×C22⋊C411yescharacteristic
496C25#51811yescharacteristic
497C25#53412yes—
498H(5,𝔽2)—88no—
499H(5,𝔽2)—88no—
500H(5,𝔽2)—816no—
501H(5,𝔽2)—88no—
502H(5,𝔽2)—88no—
503H(5,𝔽2)—164no—
504H(5,𝔽2)—164no—
505H(5,𝔽2)—1616no—
506C2×#41—44no—
507C2×#41—44no—
508C2×#41—44no—
509C2×#41—82no—
510C2×#41—84no—
511C2×#41—82no—
512C2×#41—82no—
513C2×#41—82no—
514C2×#41—84no—
515C2×#41—84no—
516C2×#41—88no—
517C2×#41—84no—
518C2×#41—84no—
519C2×#41—84no—
520C2×#41—164no—
521C22×Q8—21no—
522C22×Q8—22no—
523C22×D4—21no—
524C22×D4—22no—
525C22×D4—22no—
526C22×D4—24no—
527C22×D4—22no—
528C22×D4—22no—
529C22×D4—22no—
530C22×D4—24no—
531C22×D4—24no—
532C22×D4—24no—
533C22×D4—42no—
534C22×D4—44no—
535C22×D4—41no—
536C22×D4—42no—
537C22×D4—44no—
538C22×D4—42no—
539C22×D4—48no—
540C22×D4—48no—
541C22×D4—48no—
542C22×D4—44no—
543C22×D4—48no—
544C22×D4—44no—
545C22×D4—42no—
546C22×D4—44no—
547C22×D4—44no—
548C22×D4—44no—
549C22×D4—82no—
550C22×D4—82no—
551C22×D4—82no—
552C22×D4—84no—
553C22×D4—88no—
554C22×D4—82no—
555C22×D4—82no—
556C22×D4—82no—
557C22×D4—82no—
558C22×D4—84no—
559C22×D4—84no—
560C22×D4—84no—
561C22×D4—88no—
562C22×D4—84no—
563C22×D4—88no—
564C22×D4—164no—
565C22×D4—168no—
566C22×D4—164no—
567C22×D4—168no—
568C22×D4—168no—
569C22×D4—168no—
570C23×C4—22no—
571C23×C4—24no—
572C23×C4—21no—
573C23×C4—22no—
574C23×C4—24no—
575C23×C4—24no—
576C23×C4—44no—
577C23×C4—42no—
578C23×C4—44no—
579C23×C4—82no—
580C23×C4—82no—
581C23×C4—162no—
582C23×C4C2×#9912yes—
583C23×C4C2×#9914yes—
584C23×C4#51811yescharacteristic
585C23×C4#53412yes—
586#131—1616no—
587#131—1616no—
588C2×M16—48no—
589C2×M16—84no—
590C2×M16—84no—
591C2×M16—84no—
592C2×M16—84no—
593C2×M16—84no—
594C2×M16—816no—
595C2×M16—168no—
596C2×M16—164no—
597C22×C8—84no—
598C22×C8—164no—
599#127—84no—
600#127—84no—
601#127—84no—
602#127—164no—
603#124—162no—
604#124—162no—
605#124—162no—
606#123—1616no—
607#123—164no—
608#123—164no—
609#123—164no—
610#123—164no—
611#121—168no—
612#121—168no—
613#121—168no—
614#121—168no—
615#121—164no—
616#120—88no—
617#120—88no—
618#120—88no—
619#120—88no—
620#120—84no—
621#120—84no—
622#120—84no—
623#120—84no—
624#120—88no—
625#120—88no—
626#120—88no—
627#120—88no—
628#120—88no—
629#120—88no—
630#120—162no—
631#120—162no—
632#120—162no—
633#120—164no—
634#120—162no—
635#120—164no—
636#120—168no—
637#120—164no—
638#120—164no—
639C4×Q8—88no—
640C4×D4—816no—
641C4×D4—816no—
642C4×D4—816no—
643C4×D4—88no—
644C4×D4—816no—
645C4×D4—164no—
646C4×D4—164no—
647C4×D4—164no—
648#117—84no—
649#117—84no—
650#117—84no—
651#117—84no—
652#117—84no—
653#117—82no—
654#117—82no—
655#117—82no—
656#117—82no—
657#117—82no—
658#117—84no—
659C2×C4⋊C4—24no—
660C2×C4⋊C4—42no—
661C2×C4⋊C4—44no—
662C2×C4⋊C4—41no—
663C2×C4⋊C4—42no—
664C2×C4⋊C4—42no—
665C2×C4⋊C4—44no—
666C2×C4⋊C4—84no—
667C2×C4⋊C4—82no—
668C2×C4⋊C4—84no—
669C2×C4⋊C4—88no—
670C2×C22⋊C4—22no—
671C2×C22⋊C4—24no—
672C2×C22⋊C4—24no—
673C2×C22⋊C4—24no—
674C2×C22⋊C4—24no—
675C2×C22⋊C4—44no—
676C2×C22⋊C4—44no—
677C2×C22⋊C4—44no—
678C2×C22⋊C4—42no—
679C2×C22⋊C4—44no—
680C2×C22⋊C4—42no—
681C2×C22⋊C4—42no—
682C2×C22⋊C4—44no—
683C2×C22⋊C4—44no—
684C2×C22⋊C4—42no—
685C2×C22⋊C4—44no—
686C2×C22⋊C4—42no—
687C2×C22⋊C4—44no—
688C2×C22⋊C4—44no—
689C2×C22⋊C4—42no—
690C2×C22⋊C4—44no—
691C2×C22⋊C4—44no—
692C2×C22⋊C4—44no—
693C2×C22⋊C4—44no—
694C2×C22⋊C4—44no—
695C2×C22⋊C4—44no—
696C2×C22⋊C4—42no—
697C2×C22⋊C4—42no—
698C2×C22⋊C4—42no—
699C2×C22⋊C4—48no—
700C2×C22⋊C4—44no—
701C2×C22⋊C4—44no—
702C2×C22⋊C4—84no—
703C2×C22⋊C4—84no—
704C2×C22⋊C4—84no—
705C2×C22⋊C4—82no—
706C2×C22⋊C4—82no—
707C2×C22⋊C4—82no—
708C2×C22⋊C4—84no—
709C2×C22⋊C4—88no—
710C2×C22⋊C4—88no—
711C2×C22⋊C4—88no—
712C2×C22⋊C4—82no—
713C2×C22⋊C4—84no—
714C2×C22⋊C4—82no—
715C2×C22⋊C4—84no—
716C2×C22⋊C4—84no—
717C2×C22⋊C4—84no—
718C2×C22⋊C4—88no—
719C2×C22⋊C4—84no—
720C2×C22⋊C4—84no—
721C2×C22⋊C4—164no—
722C2×C22⋊C4—164no—
723C2×C22⋊C4—164no—
724C2×C22⋊C4—168no—
725C2×C22⋊C4—162no—
726C2×C22⋊C4—328no—
727C2×C42—42no—
728C2×C42—41no—
729C2×C42—42no—
730C2×C42—44no—
731C2×C42—41no—
732C2×C42—42no—
733C2×C42—42no—
734C2×C42—84no—
735C2×C42—82no—
736#101—88no—
737#100—416no—
738#100—88no—
739#100—88no—
740#100—88no—
741#100—164no—
742#99—88no—
743#99—88no—
744#99—88no—
745#99—88no—
746#99—88no—
747#99—168no—
748#99—164no—
749#99—164no—
750#99—1616no—
751#99—164no—
752#99—168no—
753#99—164no—
754#95—44no—
755#95—44no—
756#95—44no—
757#95—44no—
758#95—42no—
759#95—44no—
760#95—44no—
761#95—44no—
762#95—42no—
763#95—84no—
764#95—88no—
765#95—84no—
766#95—164no—
767C24—22no—
768C24—24no—
769C24—22no—
770C24—21no—
771C24—22no—
772C24—22no—
773C24—24no—
774C24—42no—
775C24—44no—
776C24—44no—
777C24—48no—
778C24—48no—
779C24—44no—
780C24—84no—
781C24—88no—
782C24—81no—
783C24—82no—
784C24—81no—
785C24—82no—
786C24—81no—
787C24—82no—
788C24—82no—
789C24—82no—
790C24—82no—
791C24—84no—
792C24—84no—
793C24—84no—
794C24—162no—
795C24—162no—
796C24—164no—
797C24—168no—
798C24—164no—
799C24—164no—
800C24—162no—
801C24—162no—
802C24—162no—
803C24—324no—
804C24—3216no—
805C24#230811yescharacteristic
806C24C22×#9912yes—
807#41—88no—
808#41—88no—
809#41—88no—
810#41—88no—
811#41—88no—
812#41—88no—
813#41—832no—
814#41—1616no—
815#41—1616no—
816C2×Q8—42no—
817C2×Q8—42no—
818C2×Q8—42no—
819C2×Q8—81no—
820C2×Q8—82no—
821C2×Q8—81no—
822C2×Q8—82no—
823C2×D4—24no—
824C2×D4—24no—
825C2×D4—24no—
826C2×D4—44no—
827C2×D4—44no—
828C2×D4—44no—
829C2×D4—44no—
830C2×D4—44no—
831C2×D4—44no—
832C2×D4—44no—
833C2×D4—48no—
834C2×D4—44no—
835C2×D4—44no—
836C2×D4—48no—
837C2×D4—48no—
838C2×D4—48no—
839C2×D4—84no—
840C2×D4—84no—
841C2×D4—84no—
842C2×D4—84no—
843C2×D4—84no—
844C2×D4—84no—
845C2×D4—82no—
846C2×D4—82no—
847C2×D4—82no—
848C2×D4—81no—
849C2×D4—82no—
850C2×D4—82no—
851C2×D4—81no—
852C2×D4—82no—
853C2×D4—82no—
854C2×D4—84no—
855C2×D4—82no—
856C2×D4—82no—
857C2×D4—82no—
858C2×D4—84no—
859C2×D4—84no—
860C2×D4—84no—
861C2×D4—84no—
862C2×D4—84no—
863C2×D4—84no—
864C2×D4—84no—
865C2×D4—816no—
866C2×D4—816no—
867C2×D4—88no—
868C2×D4—816no—
869C2×D4—88no—
870C2×D4—816no—
871C2×D4—88no—
872C2×D4—88no—
873C2×D4—88no—
874C2×D4—88no—
875C2×D4—88no—
876C2×D4—88no—
877C2×D4—164no—
878C2×D4—161no—
879C2×D4—162no—
880C2×D4—162no—
881C2×D4—161no—
882C2×D4—162no—
883C2×D4—164no—
884C2×D4—168no—
885C2×D4—168no—
886C2×D4—168no—
887C2×D4—168no—
888C2×D4—168no—
889C2×D4—164no—
890C2×D4—162no—
891C2×D4—164no—
892C2×D4—164no—
893C2×D4—164no—
894C2×D4—164no—
895C2×D4—164no—
896C2×D4—164no—
897C2×D4—168no—
898C2×D4—168no—
899C2×D4—3232no—
900C2×D4—3216no—
901C22×C4—24no—
902C22×C4—22no—
903C22×C4—21no—
904C22×C4—22no—
905C22×C4—22no—
906C22×C4—24no—
907C22×C4—42no—
908C22×C4—42no—
909C22×C4—42no—
910C22×C4—44no—
911C22×C4—44no—
912C22×C4—44no—
913C22×C4—48no—
914C22×C4—44no—
915C22×C4—42no—
916C22×C4—44no—
917C22×C4—42no—
918C22×C4—44no—
919C22×C4—48no—
920C22×C4—44no—
921C22×C4—82no—
922C22×C4—81no—
923C22×C4—84no—
924C22×C4—82no—
925C22×C4—84no—
926C22×C4—82no—
927C22×C4—82no—
928C22×C4—84no—
929C22×C4—88no—
930C22×C4—84no—
931C22×C4—84no—
932C22×C4—82no—
933C22×C4—164no—
934C22×C4—162no—
935C22×C4—164no—
936C22×C4—164no—
937C22×C4—164no—
938C22×C4—164no—
939C22×C4—164no—
940C22×C4—164no—
941C22×C4—164no—
942C22×C4—324no—
943C22×C4—324no—
944C22×C4—324no—
945C22×C4—642no—
946C22×C4—642no—
947C22×C4—642no—
948M16—88no—
949M16—88no—
950M16—164no—
951M16—164no—
952M16—1616no—
953C2×C8—88no—
954C2×C8—164no—
955C2×C8—164no—
956C2×C8—1616no—
957C4⋊C4—84no—
958C4⋊C4—84no—
959C4⋊C4—88no—
960C4⋊C4—164no—
961C4⋊C4—164no—
962C4⋊C4—162no—
963C4⋊C4—161no—
964C4⋊C4—164no—
965C4⋊C4—162no—
966C4⋊C4—328no—
967C22⋊C4—84no—
968C22⋊C4—84no—
969C22⋊C4—84no—
970C22⋊C4—84no—
971C22⋊C4—88no—
972C22⋊C4—84no—
973C22⋊C4—88no—
974C22⋊C4—84no—
975C22⋊C4—88no—
976C22⋊C4—84no—
977C22⋊C4—82no—
978C22⋊C4—82no—
979C22⋊C4—84no—
980C22⋊C4—84no—
981C22⋊C4—84no—
982C22⋊C4—82no—
983C22⋊C4—84no—
984C22⋊C4—88no—
985C22⋊C4—84no—
986C22⋊C4—164no—
987C22⋊C4—162no—
988C22⋊C4—164no—
989C22⋊C4—164no—
990C22⋊C4—164no—
991C22⋊C4—164no—
992C22⋊C4—164no—
993C22⋊C4—164no—
994C22⋊C4—162no—
995C22⋊C4—162no—
996C22⋊C4—162no—
997C22⋊C4—164no—
998C22⋊C4—1616no—
999C22⋊C4—164no—
1000C22⋊C4—168no—
1001C22⋊C4—164no—
1002C22⋊C4—168no—
1003C22⋊C4—324no—
1004C22⋊C4—324no—
1005C22⋊C4—328no—
1006C22⋊C4—324no—
1007C22⋊C4—324no—
1008C22⋊C4—324no—
1009C42—82no—
1010C42—82no—
1011C42—82no—
1012C42—84no—
1013C42—88no—
1014C42—161no—
1015C42—162no—
1016C23—28no—
1017C23—24no—
1018C23—22no—
1019C23—41no—
1020C23—42no—
1021C23—44no—
1022C23—42no—
1023C23—42no—
1024C23—44no—
1025C23—44no—
1026C23—42no—
1027C23—44no—
1028C23—42no—
1029C23—44no—
1030C23—48no—
1031C23—44no—
1032C23—41no—
1033C23—42no—
1034C23—84no—
1035C23—82no—
1036C23—84no—
1037C23—84no—
1038C23—84no—
1039C23—82no—
1040C23—82no—
1041C23—82no—
1042C23—84no—
1043C23—84no—
1044C23—84no—
1045C23—84no—
1046C23—82no—
1047C23—84no—
1048C23—84no—
1049C23—84no—
1050C23—84no—
1051C23—164no—
1052C23—164no—
1053C23—164no—
1054C23—1616no—
1055C23—168no—
1056C23—1616no—
1057C23—324no—
1058C23—328no—
1059C23—322no—
1060C23—322no—
1061C23—322no—
1062C23—324no—
1063C23—328no—
1064C23—328no—
1065C23—324no—
1066C23—324no—
1067C23—3216no—
1068C23—328no—
1069C23—641no—
1070C23—641no—
1071C23—642no—
1072C23#2174611yescharacteristic
1073C23#2177612yes—
1074Q8—84no—
1075Q8—84no—
1076Q8—84no—
1077D4—84no—
1078D4—84no—
1079D4—84no—
1080D4—88no—
1081D4—88no—
1082D4—816no—
1083D4—88no—
1084D4—88no—
1085D4—164no—
1086D4—164no—
1087D4—168no—
1088D4—168no—
1089D4—1616no—
1090D4—168no—
1091D4—322no—
1092D4—322no—
1093D4—322no—
1094D4—328no—
1095D4—328no—
1096D4—328no—
1097C2×C4—22no—
1098C2×C4—22no—
1099C2×C4—22no—
1100C2×C4—24no—
1101C2×C4—24no—
1102C2×C4—24no—
1103C2×C4—42no—
1104C2×C4—42no—
1105C2×C4—41no—
1106C2×C4—44no—
1107C2×C4—41no—
1108C2×C4—42no—
1109C2×C4—44no—
1110C2×C4—42no—
1111C2×C4—44no—
1112C2×C4—42no—
1113C2×C4—42no—
1114C2×C4—44no—
1115C2×C4—88no—
1116C2×C4—88no—
1117C2×C4—88no—
1118C2×C4—84no—
1119C2×C4—88no—
1120C2×C4—84no—
1121C2×C4—84no—
1122C2×C4—82no—
1123C2×C4—84no—
1124C2×C4—84no—
1125C2×C4—84no—
1126C2×C4—84no—
1127C2×C4—164no—
1128C2×C4—164no—
1129C2×C4—168no—
1130C2×C4—162no—
1131C2×C4—164no—
1132C2×C4—164no—
1133C2×C4—168no—
1134C2×C4—328no—
1135C2×C4—324no—
1136C2×C4—328no—
1137C2×C4—324no—
1138C2×C4—324no—
1139C2×C4—324no—
1140C2×C4—324no—
1141C2×C4—644no—
1142C2×C4—648no—
1143C8—168no—
1144C22—22no—
1145C22—24no—
1146C22—21no—
1147C22—22no—
1148C22—44no—
1149C22—48no—
1150C22—42no—
1151C22—44no—
1152C22—84no—
1153C22—88no—
1154C22—84no—
1155C22—84no—
1156C22—84no—
1157C22—82no—
1158C22—82no—
1159C22—82no—
1160C22—81no—
1161C22—82no—
1162C22—161no—
1163C22—162no—
1164C22—162no—
1165C22—164no—
1166C22—164no—
1167C22—162no—
1168C22—164no—
1169C22—168no—
1170C22—164no—
1171C22—322no—
1172C22—324no—
1173C22—322no—
1174C22—324no—
1175C22—3216no—
1176C22—324no—
1177C22—324no—
1178C22—324no—
1179C22#21382811yescharacteristic
1180C4—42no—
1181C4—42no—
1182C4—42no—
1183C4—84no—
1184C4—82no—
1185C4—164no—
1186C4—162no—
1187C4—164no—
1188C4—322no—
1189C4—324no—
1190C4—644no—
1191C2—41no—
1192C2—42no—
1193C2—82no—
1194C2—84no—
1195C2—88no—
1196C2—162no—
1197C2—161no—
1198C2#7221637612yes—
1199C2#7226250511yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22#213828
commutatorC23×D4C23×C4
Frattini, cosocleC22×#127C24
prime radical#8934366C22
LCSG ▷ C23×D4 ▷ C24 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ C22×#127 ◁ G
LECSG ▷ C22×#127 ▷ C24 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #72339035C2semidirect
2. #72337637C2semidirect
3. #72337627C2semidirect
5. #72252378C2semidirect
9. #6629262C4semidirect
13. #251830C4semidirect
18. #213854C4semidirect
19. #133936C22semidirect
21. #133309C22semidirect
24. #97466C22semidirect
25. #93146C22semidirect
26. #93139C22semidirect
27. #93113C22semidirect
28. #62652C2×C4semidirect
49. #33020C2×C4semidirect
56. #20690C2×C4semidirect
58. #20586C2×C4semidirect
60. #20585C2×C4semidirect
76. #9497C2×C4semidirect
82. #8748C2×C4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#723390352
#723376372
#723376272
#723192722
#722523782
#722369752