Finite Group Databasebeta

← #72339068

Subgroups — #72339068

Order 1024.

7085 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1391 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#8932553C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#6487657C212yesmaximal, complemented
3#6432958C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#251914C214yesmaximal, complemented
5#251909C214yesmaximal, complemented
6#251855C212yesmaximal, complemented
7#251828C212yesmaximal, complemented
8#245252C214yesmaximal, complemented
9#245249C214yesmaximal, complemented
10#245233C214yesmaximal, complemented
11#213869C212yesmaximal, complemented
12#213842C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#62842C2211yescharacteristic, complemented
14#47563C2211yescharacteristic
15#47177—22no—
16#47108—24no—
17#47027—24no—
18#46389C2212yescomplemented
19#46385C2212yescomplemented
20#46384C2211yescharacteristic
21#46367—24no—
22#46364—24no—
23#36717C2214yes—
24#35554C2211yescharacteristic
25#35527C2212yes—
26#35527C2212yes—
27#35512C2212yescomplemented
28#35436—22no—
29#35392—24no—
30#35355C2212yes—
31#35347C2212yescomplemented
32#32898C2214yescomplemented
33#32898C2214yescomplemented
34#32898C2218yescomplemented
35#29634—24no—
36#29634C2214yescomplemented
37#29634C2214yescomplemented
38#29634C2214yescomplemented
39#29634C2214yescomplemented
40#25901—24no—
41#25771—24no—
42#24262—24no—
43#24260—24no—
44#23514—22no—
45#23445—22no—
46#21795C2214yescomplemented
47#20724C2212yescomplemented
48#20690C2211yescharacteristic, complemented
49#20586C2212yescomplemented
50#10392C2214yescomplemented
51#10390C2214yescomplemented
52#10336C2214yescomplemented
53#10336C2218yescomplemented
54#10336C2214yescomplemented
55#10336C2218yescomplemented
56#9498C2214yescomplemented
57#9498C2214yescomplemented
58#9497C2218yescomplemented
59#9497C2218yescomplemented
60#9497C2214yescomplemented
61#9497C2214yescomplemented
62#9496C2214yescomplemented
63#9496C2214yescomplemented
64#9495C2218yescomplemented
65#8750C2214yescomplemented
66#8748C2212yescomplemented
67#8546C2212yes—
68#8542C2214yescomplemented
69C22×H(5,𝔽2)C2312yes—
70C22×H(5,𝔽2)C2312yes—
71#3496—24no—
72#3496—24no—
73#3485—44no—
74#3484—44no—
75C2×#538—24no—
76#3449—22no—
77C2×#535—22no—
78C2×#535—22no—
79C2×#534—22no—
80C2×#534—22no—
81C2×#534C2314yes—
82C22×#127C2311yescharacteristic
83C2×#525—22no—
84C22×#121C2312yes—
85C2×#518C2311yescharacteristic
86C2×B(4,𝔽2)—28no—
87C2×B(4,𝔽2)—28no—
88C2×B(4,𝔽2)—48no—
89C2×#410—24no—
90#2847—24no—
91#2842C2311yescharacteristic
92#2840C2311yescharacteristic
93#2828—22no—
94#2813—24no—
95#2784—22no—
96#2756—24no—
97#2751—24no—
98#2749—24no—
99#2715—24no—
100#2714—24no—
101#2714—24no—
102#2712—24no—
103#2708—24no—
104#2705—24no—
105#2703—48no—
106#2696—24no—
107#2685—24no—
108#2685—24no—
109#2684—24no—
110#2679—22no—
111#2676—24no—
112#2673—24no—
113#2670—24no—
114#2670—22no—
115#2670—24no—
116#2669—24no—
117#2669—48no—
118#2668—24no—
119#2668—22no—
120#2617—24no—
121#2610—24no—
122#2610—22no—
123#2605—22no—
124#2603—24no—
125#2602—24no—
126#2601—24no—
127#2598—22no—
128#2591—24no—
129#2589—24no—
130#2579D414yescomplemented
131#2560—24no—
132#2559—24no—
133#2557—24no—
134#2555—22no—
135#2554—24no—
136#2549—24no—
137#2544—24no—
138#2543—24no—
139#2540—22no—
140#2479—24no—
141#2477—24no—
142#2476—24no—
143#2472—24no—
144#2472—24no—
145#2464—24no—
146#2461—24no—
147#2456—24no—
148#2445—24no—
149#2445—24no—
150#2433—24no—
151#2433—24no—
152#2433—24no—
153#2433—44no—
154#2431—24no—
155#2431—24no—
156#2431—44no—
157#2430—24no—
158#2430—24no—
159#2428—24no—
160#2424—24no—
161#2424—24no—
162#2424—24no—
163#2410—24no—
164#2410—24no—
165#2408—24no—
166#2408—24no—
167#2408D414yescomplemented
168#2407—24no—
169#2407—24no—
170#2406—22no—
171#2405—22no—
172#2405D414yescomplemented
173#2405C2312yes—
174#2405C2312yes—
175#2405C2312yes—
176#2405C2312yes—
177#2404—22no—
178#2403—22no—
179#2403—22no—
180#2403—22no—
181#2403—24no—
182#2403C2311yescharacteristic
183#2403C2312yes—
184#2403C2311yescharacteristic
185#2403C2312yes—
186#2403C2318yes—
187#2403C2318yes—
188#2403C2318yes—
189#2403C2312yes—
190#2403C2312yes—
191#2337—22no—
192#2335—24no—
193#2325—24no—
194#2321—24no—
195#2321D414yescomplemented
196#2312C2314yes—
197#2312C2312yes—
198#2311—22no—
199#2309D412yescomplemented
200#2309C2312yes—
201#2309C2312yes—
202#2309C2312yes—
203#2309C2311yescharacteristic
204#2308C2312yes—
205C4×#120D414yescomplemented
206#2297—22no—
207#2297—22no—
208#2296D412yescomplemented
209C2×#386—22no—
210#2275—22no—
211#2044—28no—
212#2044—28no—
213#2044—28no—
214#2044—28no—
215#2021—28no—
216#2021—28no—
217#2021—28no—
218#2021—28no—
219#1964—28no—
220#1964—28no—
221#1819—22no—
222#1819C2314yes—
223#1819C2314yes—
224#1799—24no—
225#1790—28no—
226#1790—28no—
227#1790—48no—
228#1781—24no—
229#1781C2314yes—
230#1781C2318yes—
231#1781C2318yes—
232#1781C2314yes—
233#1781C2314yes—
234#1781C2318yes—
235#1781C2318yes—
236#1781C2318yes—
237C4×#99—24no—
238#1740—22no—
239#1304C2314yes—
240#1304C2318yes—
241#1304C2318yes—
242#1304C2314yes—
243C2×H(5,𝔽2)—28no—
244C2×H(5,𝔽2)—44no—
245C2×H(5,𝔽2)—48no—
246C2×H(5,𝔽2)—88no—
247C2×H(5,𝔽2)—88no—
248C22×#41—22no—
249C22×#41—22no—
250C22×#41—22no—
251C22×#41—22no—
252C22×#41—24no—
253C23×D4—22no—
254C23×D4—22no—
255C23×D4—24no—
256C23×D4—22no—
257C23×D4—22no—
258C23×D4C2×D411yescharacteristic
259C23×D4C2×D412yes—
260C23×D4C2×D412yes—
261C23×D4C2412yes—
262C23×D4C2412yes—
263C23×D4C2412yes—
264C23×D4C2411yescharacteristic
265C23×D4C2414yes—
266C24×C4C2×D412yes—
267#547—48no—
268#547—48no—
269#546—416no—
270#546—416no—
271D42—48no—
272D42—48no—
273#538—816no—
274#537—44no—
275#536—44no—
276#535—44no—
277#535—88no—
278#535—88no—
279#534—28no—
280#534—28no—
281#534—48no—
282#534—48no—
283#534—42no—
284#534—42no—
285#534—88no—
286#532—42no—
287#532—42no—
288C2×#127—24no—
289C2×#127—24no—
290C2×#127—44no—
291C2×#127—42no—
292C2×#127—44no—
293C2×#126—24no—
294C2×#126—24no—
295C2×#124—22no—
296C2×#124—24no—
297C2×#124—24no—
298C2×#124—24no—
299C2×#124—42no—
300#525—48no—
301#525—88no—
302C2×#123—24no—
303C2×#123—28no—
304C2×#123—24no—
305C2×#123—22no—
306C2×#123—22no—
307C2×#123—22no—
308C2×#123—22no—
309C2×#123—44no—
310C2×C22⋊Q8—24no—
311C2×C22⋊Q8—24no—
312C2×#121—24no—
313C2×#121—24no—
314C2×#121—24no—
315C2×#121—24no—
316C2×#121—24no—
317C2×#121—24no—
318C2×#121—24no—
319C2×#121—24no—
320C2×#121—24no—
321C2×#121—24no—
322C2×#121—24no—
323C2×#121—48no—
324C2×#121—44no—
325C2×#121—44no—
326C2×#121—44no—
327C2×#120—28no—
328C2×#120—24no—
329C2×#120—24no—
330C2×#120—24no—
331C2×#120—24no—
332C2×#120—22no—
333C2×#120—22no—
334C2×#120—22no—
335C2×#120—22no—
336C2×#120—22no—
337C2×#120—22no—
338C2×#120—22no—
339C2×#120—22no—
340C2×#120—28no—
341C2×#120—28no—
342C2×#120—28no—
343C2×#120—28no—
344C2×#120—28no—
345C2×#120—28no—
346C2×#120—44no—
347C2×#120—44no—
348C2×#120C2×D414yes—
349C2×#120C2×D414yes—
350#518—44no—
351C2×C4×D4—24no—
352C2×C4×D4—24no—
353C2×C4×D4—22no—
354C2×C4×D4—24no—
355C2×C4×D4C2×D414yes—
356C2×C4×D4C2×D414yes—
357C2×#117—22no—
358C2×#117—22no—
359C2×#117—22no—
360C2×#117C2×D412yes—
361C2×#117C2×D412yes—
362C22×C4⋊C4C2×D412yes—
363C22×C22⋊C4—24no—
364C22×C22⋊C4—22no—
365C22×C22⋊C4C2×D412yes—
366C22×C22⋊C4C2×D412yes—
367C22×C22⋊C4C2412yes—
368C22×C42C2×D411yescharacteristic
369B(4,𝔽2)—816no—
370B(4,𝔽2)—816no—
371B(4,𝔽2)—832no—
372#410—88no—
373C2×#99—28no—
374C2×#99—28no—
375C2×#99—28no—
376C2×#99—216no—
377C2×#99—216no—
378C2×#99—48no—
379C2×#99—48no—
380C2×#99—48no—
381#400—22no—
382#400—24no—
383#400—44no—
384#399—24no—
385#399—22no—
386#398—24no—
387#398—24no—
388#397—24no—
389#397—24no—
390#397—24no—
391#397—24no—
392#397—44no—
393#396—24no—
394#396—24no—
395#396—24no—
396#395—24no—
397#395—22no—
398#394—24no—
399#394—22no—
400#394—24no—
401#394—24no—
402#394—22no—
403#394—24no—
404#394—24no—
405#394—24no—
406#394—24no—
407#394—24no—
408#394—24no—
409#394—24no—
410#394—24no—
411#394—24no—
412#394—24no—
413#394—24no—
414#394—24no—
415#394—24no—
416#394—48no—
417#394—44no—
418#393—24no—
419#393—24no—
420#393—22no—
421#393—24no—
422#392—24no—
423#392—24no—
424#392—24no—
425#392—24no—
426#392—24no—
427#392—24no—
428#392—24no—
429#392—24no—
430#392—24no—
431#392—24no—
432#392—24no—
433#392—22no—
434#392—22no—
435#392—24no—
436#392—24no—
437#392—48no—
438#392—48no—
439#392—48no—
440#392—48no—
441#392—44no—
442#392—48no—
443#391—24no—
444#391—24no—
445#391—24no—
446#391—42no—
447#390—24no—
448#390—24no—
449#390—24no—
450#390—24no—
451#390—24no—
452#390—24no—
453#390—24no—
454#390—24no—
455#390—24no—
456#390—24no—
457#390—22no—
458#390—22no—
459#390—24no—
460#390—44no—
461#390—44no—
462#390—42no—
463#389—24no—
464#389—24no—
465#388—24no—
466#388—24no—
467#388—24no—
468#388—24no—
469#388—24no—
470#388—24no—
471#388—24no—
472#388—24no—
473#388—24no—
474#388—24no—
475#388—24no—
476#388—24no—
477#388—24no—
478#388—24no—
479#388—48no—
480#388—48no—
481#387—24no—
482#387—24no—
483#387—24no—
484#387—24no—
485#386—24no—
486#386—24no—
487#386—24no—
488#386—24no—
489#386—24no—
490#386—24no—
491#386—24no—
492#386—24no—
493#386—24no—
494#386—24no—
495#386—24no—
496#386—24no—
497#386—22no—
498#386—22no—
499#386—22no—
500#386—22no—
501#386—22no—
502#386—22no—
503#386—22no—
504#386—22no—
505#386—22no—
506#386—22no—
507#386—22no—
508#386—22no—
509#386—24no—
510#386—24no—
511#386—24no—
512#386—28no—
513#386—28no—
514#386—28no—
515#386—28no—
516#386—28no—
517#386—28no—
518#386—48no—
519#386—44no—
520#386C2×D414yes—
521#386C2×D414yes—
522#385—24no—
523#385—24no—
524#385—24no—
525#385—24no—
526#385—24no—
527#385—24no—
528#385C2×D414yes—
529#385C2×D414yes—
530#385C2×D414yes—
531#385C2×D414yes—
532#383—22no—
533#381—22no—
534#380—24no—
535#380—24no—
536#380—24no—
537#380—44no—
538#380C2×D414yes—
539#379—24no—
540#379—22no—
541#379—22no—
542#379—22no—
543#379C2×D414yes—
544#379C2×D414yes—
545#379C2×D412yes—
546#379C2×D414yes—
547#379C2×D414yes—
548#379C2414yes—
549#379C2418yes—
550#379C2411yescharacteristic
551#379C2412yes—
552#379C2411yescharacteristic
553#379C2412yes—
554C4×C4⋊C4—24no—
555C4×C4⋊C4—22no—
556C4×C4⋊C4—22no—
557C4×C22⋊C4—24no—
558C4×C22⋊C4—24no—
559C4×C22⋊C4—24no—
560C4×C22⋊C4—24no—
561C4×C22⋊C4—24no—
562C4×C22⋊C4—44no—
563C4×C22⋊C4C2×D414yes—
564#376—22no—
565C2×#95—24no—
566#342—28no—
567#342—28no—
568C25—22no—
569C25—22no—
570C25C22×D412yes—
571C25C22×D412yes—
572C25C22×D412yes—
573C25C22×D411yescharacteristic
574C25H(5,𝔽2)14yes—
575C25C2511yescharacteristic
576H(5,𝔽2)—416no—
577H(5,𝔽2)—416no—
578H(5,𝔽2)—432no—
579H(5,𝔽2)—816no—
580H(5,𝔽2)—88no—
581H(5,𝔽2)—88no—
582H(5,𝔽2)—816no—
583H(5,𝔽2)—816no—
584H(5,𝔽2)—816no—
585H(5,𝔽2)—816no—
586C2×#41—416no—
587C2×#41—44no—
588C2×#41—48no—
589C2×#41—48no—
590C2×#41—48no—
591C2×#41—48no—
592C2×#41—44no—
593C2×#41—84no—
594C2×#41—84no—
595C2×#41—84no—
596C2×#41—84no—
597C2×#41—84no—
598C2×#41—84no—
599C2×#41—84no—
600C2×#41—88no—
601C2×#41—88no—
602C22×Q8—22no—
603C22×Q8—22no—
604C22×Q8—22no—
605C22×D4—24no—
606C22×D4—22no—
607C22×D4—28no—
608C22×D4—24no—
609C22×D4—22no—
610C22×D4—22no—
611C22×D4—22no—
612C22×D4—22no—
613C22×D4—22no—
614C22×D4—22no—
615C22×D4—22no—
616C22×D4—22no—
617C22×D4—22no—
618C22×D4—28no—
619C22×D4—28no—
620C22×D4—28no—
621C22×D4—24no—
622C22×D4—24no—
623C22×D4—24no—
624C22×D4—24no—
625C22×D4—28no—
626C22×D4—24no—
627C22×D4—24no—
628C22×D4—24no—
629C22×D4—22no—
630C22×D4—24no—
631C22×D4—22no—
632C22×D4—24no—
633C22×D4—24no—
634C22×D4—22no—
635C22×D4—44no—
636C22×D4—48no—
637C22×D4—44no—
638C22×D4—42no—
639C22×D4—44no—
640C22×D4—44no—
641C22×D4—416no—
642C22×D4—44no—
643C22×D4—44no—
644C22×D4—44no—
645C22×D4—48no—
646C22×D4—48no—
647C22×D4—48no—
648C22×D4—84no—
649C22×D4—84no—
650C22×D4—84no—
651C22×D4—88no—
652C22×D4—84no—
653C22×D4—88no—
654C22×D4—84no—
655C22×D4—84no—
656C22×D4—88no—
657C22×D4—84no—
658C22×D4—84no—
659C22×D4—84no—
660C22×D4—88no—
661C22×D4—84no—
662C22×D4—84no—
663C22×D4—84no—
664C22×D4—84no—
665C22×D4C22×D414yes—
666C23×C4—22no—
667C23×C4—24no—
668C23×C4—22no—
669C23×C4—22no—
670C23×C4—22no—
671C23×C4—24no—
672C23×C4—24no—
673C23×C4—44no—
674C23×C4—84no—
675C23×C4#12014yes—
676C23×C4C22×D411yescharacteristic
677C23×C4C22×D412yes—
678C23×C4C22×D412yes—
679C23×C4C22×D412yes—
680C23×C4C22×D412yes—
681C23×C4C22×D412yes—
682C23×C4H(5,𝔽2)14yes—
683C4⋊Q8—42no—
684C4⋊Q8—42no—
685#127—42no—
686#127—42no—
687#127—88no—
688#127—88no—
689#127—88no—
690#127—168no—
691#126—88no—
692#126—88no—
693#124—44no—
694#124—44no—
695#124—84no—
696#124—88no—
697#124—88no—
698#124—88no—
699#124—88no—
700#123—416no—
701#123—416no—
702#123—416no—
703#123—48no—
704#123—48no—
705#123—84no—
706#123—84no—
707#123—84no—
708#123—84no—
709#123—88no—
710C22⋊Q8—416no—
711C22⋊Q8—88no—
712C22⋊Q8—88no—
713#121—48no—
714#121—48no—
715#121—416no—
716#121—48no—
717#121—48no—
718#121—416no—
719#121—48no—
720#121—48no—
721#121—88no—
722#121—88no—
723#121—88no—
724#121—88no—
725#121—88no—
726#121—88no—
727#121—88no—
728#121—88no—
729#121—816no—
730#121—168no—
731#120—416no—
732#120—416no—
733#120—48no—
734#120—48no—
735#120—48no—
736#120—48no—
737#120—88no—
738#120—84no—
739#120—84no—
740#120—84no—
741#120—84no—
742#120—84no—
743#120—88no—
744#120—88no—
745#120—816no—
746#120—816no—
747#120—816no—
748#120—84no—
749#120—84no—
750#120—84no—
751#120—88no—
752#120—816no—
753#120—816no—
754#120—816no—
755#120—168no—
756C4×D4—48no—
757C4×D4—48no—
758C4×D4—416no—
759C4×D4—48no—
760C4×D4—48no—
761C4×D4—84no—
762C4×D4—88no—
763C4×D4—88no—
764#117—44no—
765#117—44no—
766#117—48no—
767#117—84no—
768#117—84no—
769C2×C4⋊C4—24no—
770C2×C4⋊C4—24no—
771C2×C4⋊C4—24no—
772C2×C4⋊C4—24no—
773C2×C4⋊C4—24no—
774C2×C4⋊C4—24no—
775C2×C4⋊C4—24no—
776C2×C4⋊C4—22no—
777C2×C4⋊C4—24no—
778C2×C4⋊C4—24no—
779C2×C4⋊C4—22no—
780C2×C4⋊C4—24no—
781C2×C4⋊C4—24no—
782C2×C4⋊C4—44no—
783C2×C4⋊C4—44no—
784C2×C4⋊C4—42no—
785C2×C4⋊C4—44no—
786C2×C4⋊C4#12014yes—
787C2×C22⋊C4—28no—
788C2×C22⋊C4—24no—
789C2×C22⋊C4—24no—
790C2×C22⋊C4—24no—
791C2×C22⋊C4—24no—
792C2×C22⋊C4—24no—
793C2×C22⋊C4—28no—
794C2×C22⋊C4—28no—
795C2×C22⋊C4—24no—
796C2×C22⋊C4—24no—
797C2×C22⋊C4—24no—
798C2×C22⋊C4—24no—
799C2×C22⋊C4—24no—
800C2×C22⋊C4—28no—
801C2×C22⋊C4—24no—
802C2×C22⋊C4—24no—
803C2×C22⋊C4—24no—
804C2×C22⋊C4—24no—
805C2×C22⋊C4—24no—
806C2×C22⋊C4—24no—
807C2×C22⋊C4—24no—
808C2×C22⋊C4—24no—
809C2×C22⋊C4—22no—
810C2×C22⋊C4—22no—
811C2×C22⋊C4—22no—
812C2×C22⋊C4—22no—
813C2×C22⋊C4—22no—
814C2×C22⋊C4—22no—
815C2×C22⋊C4—24no—
816C2×C22⋊C4—24no—
817C2×C22⋊C4—24no—
818C2×C22⋊C4—24no—
819C2×C22⋊C4—24no—
820C2×C22⋊C4—24no—
821C2×C22⋊C4—24no—
822C2×C22⋊C4—24no—
823C2×C22⋊C4—28no—
824C2×C22⋊C4—28no—
825C2×C22⋊C4—28no—
826C2×C22⋊C4—44no—
827C2×C22⋊C4—48no—
828C2×C22⋊C4—44no—
829C2×C22⋊C4—48no—
830C2×C22⋊C4—48no—
831C2×C22⋊C4—48no—
832C2×C22⋊C4—48no—
833C2×C22⋊C4—48no—
834C2×C22⋊C4—48no—
835C2×C22⋊C4—44no—
836C2×C22⋊C4—88no—
837C2×C22⋊C4—84no—
838C2×C22⋊C4#12012yes—
839C2×C22⋊C4#12012yes—
840C2×C22⋊C4C22×D414yes—
841C2×C22⋊C4C22×D414yes—
842C2×C22⋊C4C22×D412yes—
843C2×C22⋊C4C22×D412yes—
844C2×C22⋊C4C22×D414yes—
845C2×C22⋊C4C22×D414yes—
846C2×C42—24no—
847C2×C42—22no—
848C2×C42—24no—
849C2×C42—24no—
850C2×C42—22no—
851C2×C42—42no—
852C2×C42—42no—
853C2×C42—44no—
854C2×C42#12012yes—
855C2×C42#12012yes—
856#99—416no—
857#99—88no—
858#99—88no—
859#99—816no—
860#99—816no—
861#99—816no—
862#99—816no—
863#99—816no—
864#95—22no—
865#95—24no—
866#95—22no—
867#95—24no—
868#95—22no—
869#95—24no—
870#95—24no—
871#95—22no—
872#95—24no—
873#95—24no—
874#95—24no—
875#95—24no—
876#95—24no—
877#95—24no—
878#95—24no—
879#95—24no—
880#95—24no—
881#95—48no—
882#95—48no—
883#95—48no—
884#95—44no—
885#95—44no—
886C24—22no—
887C24—22no—
888C24—24no—
889C24—22no—
890C24—22no—
891C24—28no—
892C24—24no—
893C24—24no—
894C24—24no—
895C24—44no—
896C24—42no—
897C24—42no—
898C24—44no—
899C24—44no—
900C24—44no—
901C24—44no—
902C24—44no—
903C24—82no—
904C24—82no—
905C24—84no—
906C24—82no—
907C24—82no—
908C24—84no—
909C24—82no—
910C24—82no—
911C24—82no—
912C24—82no—
913C24—82no—
914C24—84no—
915C24—84no—
916C24—88no—
917C24—164no—
918C24C2×#12012yes—
919C24C23×D411yescharacteristic
920C24C23×D412yes—
921C24C2×H(5,𝔽2)14yes—
922#41—88no—
923#41—88no—
924#41—88no—
925#41—816no—
926#41—816no—
927#41—832no—
928#41—832no—
929#41—816no—
930#41—816no—
931#41—832no—
932#41—88no—
933C2×Q8—44no—
934C2×Q8—44no—
935C2×Q8—44no—
936C2×Q8—44no—
937C2×Q8—44no—
938C2×Q8—82no—
939C2×Q8—84no—
940C2×Q8—82no—
941C2×D4—28no—
942C2×D4—28no—
943C2×D4—44no—
944C2×D4—48no—
945C2×D4—48no—
946C2×D4—416no—
947C2×D4—416no—
948C2×D4—44no—
949C2×D4—44no—
950C2×D4—44no—
951C2×D4—44no—
952C2×D4—44no—
953C2×D4—44no—
954C2×D4—44no—
955C2×D4—44no—
956C2×D4—44no—
957C2×D4—48no—
958C2×D4—48no—
959C2×D4—48no—
960C2×D4—48no—
961C2×D4—416no—
962C2×D4—416no—
963C2×D4—416no—
964C2×D4—48no—
965C2×D4—48no—
966C2×D4—44no—
967C2×D4—48no—
968C2×D4—44no—
969C2×D4—44no—
970C2×D4—44no—
971C2×D4—44no—
972C2×D4—44no—
973C2×D4—48no—
974C2×D4—44no—
975C2×D4—44no—
976C2×D4—44no—
977C2×D4—44no—
978C2×D4—44no—
979C2×D4—44no—
980C2×D4—48no—
981C2×D4—48no—
982C2×D4—48no—
983C2×D4—44no—
984C2×D4—84no—
985C2×D4—82no—
986C2×D4—82no—
987C2×D4—88no—
988C2×D4—84no—
989C2×D4—84no—
990C2×D4—82no—
991C2×D4—82no—
992C2×D4—82no—
993C2×D4—82no—
994C2×D4—82no—
995C2×D4—82no—
996C2×D4—82no—
997C2×D4—82no—
998C2×D4—84no—
999C2×D4—84no—
1000C2×D4—82no—
1001C2×D4—82no—
1002C2×D4—82no—
1003C2×D4—84no—
1004C2×D4—84no—
1005C2×D4—82no—
1006C2×D4—88no—
1007C2×D4—88no—
1008C2×D4—88no—
1009C2×D4—88no—
1010C2×D4—88no—
1011C2×D4—84no—
1012C2×D4—84no—
1013C2×D4—84no—
1014C2×D4—84no—
1015C2×D4—84no—
1016C2×D4—84no—
1017C2×D4—84no—
1018C2×D4—84no—
1019C2×D4—84no—
1020C2×D4—84no—
1021C2×D4—84no—
1022C2×D4—84no—
1023C2×D4—84no—
1024C2×D4—84no—
1025C2×D4—82no—
1026C2×D4—832no—
1027C2×D4—832no—
1028C2×D4—816no—
1029C2×D4—816no—
1030C2×D4—816no—
1031C2×D4—816no—
1032C2×D4—832no—
1033C2×D4—832no—
1034C2×D4—88no—
1035C2×D4—816no—
1036C2×D4—816no—
1037C2×D4—164no—
1038C2×D4—164no—
1039C2×D4—164no—
1040C2×D4—164no—
1041C2×D4—168no—
1042C2×D4—168no—
1043C2×D4—168no—
1044C2×D4—168no—
1045C2×D4—168no—
1046C2×D4—168no—
1047C2×D4—168no—
1048C2×D4—324no—
1049C22×C4—22no—
1050C22×C4—24no—
1051C22×C4—22no—
1052C22×C4—22no—
1053C22×C4—24no—
1054C22×C4—24no—
1055C22×C4—28no—
1056C22×C4—24no—
1057C22×C4—24no—
1058C22×C4—22no—
1059C22×C4—22no—
1060C22×C4—24no—
1061C22×C4—24no—
1062C22×C4—22no—
1063C22×C4—28no—
1064C22×C4—24no—
1065C22×C4—24no—
1066C22×C4—44no—
1067C22×C4—44no—
1068C22×C4—44no—
1069C22×C4—48no—
1070C22×C4—44no—
1071C22×C4—48no—
1072C22×C4—44no—
1073C22×C4—48no—
1074C22×C4—48no—
1075C22×C4—44no—
1076C22×C4—48no—
1077C22×C4—44no—
1078C22×C4—84no—
1079C22×C4—88no—
1080C22×C4—82no—
1081C22×C4—84no—
1082C22×C4—82no—
1083C22×C4—82no—
1084C22×C4—82no—
1085C22×C4—82no—
1086C22×C4—82no—
1087C22×C4—82no—
1088C22×C4—84no—
1089C22×C4—82no—
1090C22×C4—82no—
1091C22×C4—84no—
1092C22×C4—84no—
1093C22×C4—84no—
1094C22×C4—84no—
1095C22×C4—84no—
1096C22×C4—164no—
1097C22×C4C2×#12012yes—
1098C22×C4C2×#12014yes—
1099C22×C4C2×#12014yes—
1100C4⋊C4—44no—
1101C4⋊C4—48no—
1102C4⋊C4—48no—
1103C4⋊C4—48no—
1104C4⋊C4—48no—
1105C4⋊C4—48no—
1106C4⋊C4—48no—
1107C4⋊C4—84no—
1108C4⋊C4—82no—
1109C4⋊C4—84no—
1110C4⋊C4—84no—
1111C4⋊C4—82no—
1112C4⋊C4—84no—
1113C4⋊C4—84no—
1114C4⋊C4—84no—
1115C4⋊C4—164no—
1116C22⋊C4—28no—
1117C22⋊C4—28no—
1118C22⋊C4—42no—
1119C22⋊C4—42no—
1120C22⋊C4—416no—
1121C22⋊C4—416no—
1122C22⋊C4—48no—
1123C22⋊C4—48no—
1124C22⋊C4—48no—
1125C22⋊C4—48no—
1126C22⋊C4—48no—
1127C22⋊C4—48no—
1128C22⋊C4—48no—
1129C22⋊C4—48no—
1130C22⋊C4—48no—
1131C22⋊C4—42no—
1132C22⋊C4—42no—
1133C22⋊C4—44no—
1134C22⋊C4—44no—
1135C22⋊C4—416no—
1136C22⋊C4—48no—
1137C22⋊C4—84no—
1138C22⋊C4—816no—
1139C22⋊C4—816no—
1140C22⋊C4—82no—
1141C22⋊C4—82no—
1142C22⋊C4—84no—
1143C22⋊C4—84no—
1144C22⋊C4—82no—
1145C22⋊C4—82no—
1146C22⋊C4—82no—
1147C22⋊C4—82no—
1148C22⋊C4—84no—
1149C22⋊C4—84no—
1150C22⋊C4—84no—
1151C22⋊C4—84no—
1152C22⋊C4—84no—
1153C22⋊C4—84no—
1154C22⋊C4—84no—
1155C22⋊C4—84no—
1156C22⋊C4—84no—
1157C22⋊C4—84no—
1158C22⋊C4—84no—
1159C22⋊C4—84no—
1160C22⋊C4—84no—
1161C22⋊C4—816no—
1162C22⋊C4—88no—
1163C22⋊C4—88no—
1164C22⋊C4—88no—
1165C22⋊C4—168no—
1166C22⋊C4—168no—
1167C22⋊C4—168no—
1168C22⋊C4—164no—
1169C42—42no—
1170C42—42no—
1171C42—48no—
1172C42—44no—
1173C42—82no—
1174C42—84no—
1175C42—84no—
1176C42—84no—
1177C42—164no—
1178C23—22no—
1179C23—24no—
1180C23—24no—
1181C23—28no—
1182C23—22no—
1183C23—24no—
1184C23—42no—
1185C23—42no—
1186C23—42no—
1187C23—48no—
1188C23—44no—
1189C23—44no—
1190C23—42no—
1191C23—44no—
1192C23—44no—
1193C23—44no—
1194C23—44no—
1195C23—44no—
1196C23—42no—
1197C23—42no—
1198C23—42no—
1199C23—42no—
1200C23—44no—
1201C23—44no—
1202C23—48no—
1203C23—48no—
1204C23—48no—
1205C23—48no—
1206C23—42no—
1207C23—44no—
1208C23—44no—
1209C23—42no—
1210C23—42no—
1211C23—44no—
1212C23—44no—
1213C23—84no—
1214C23—88no—
1215C23—84no—
1216C23—84no—
1217C23—84no—
1218C23—88no—
1219C23—84no—
1220C23—88no—
1221C23—84no—
1222C23—84no—
1223C23—88no—
1224C23—88no—
1225C23—168no—
1226C23—168no—
1227C23—168no—
1228C23—322no—
1229C23—324no—
1230C23—322no—
1231C23—324no—
1232C23—324no—
1233C23—322no—
1234C23—322no—
1235C23—328no—
1236C23—328no—
1237C23C22×#12011yescharacteristic
1238C23#348412yes—
1239C23#348414yes—
1240Q8—88no—
1241Q8—88no—
1242Q8—322no—
1243D4—416no—
1244D4—88no—
1245D4—88no—
1246D4—88no—
1247D4—88no—
1248D4—88no—
1249D4—88no—
1250D4—88no—
1251D4—88no—
1252D4—88no—
1253D4—88no—
1254D4—816no—
1255D4—88no—
1256D4—816no—
1257D4—88no—
1258D4—88no—
1259D4—164no—
1260D4—168no—
1261D4—168no—
1262D4—168no—
1263D4—168no—
1264D4—168no—
1265D4—168no—
1266D4—322no—
1267D4—324no—
1268D4—324no—
1269D4—3216no—
1270D4—3216no—
1271D4—3216no—
1272C2×C4—24no—
1273C2×C4—24no—
1274C2×C4—22no—
1275C2×C4—22no—
1276C2×C4—24no—
1277C2×C4—24no—
1278C2×C4—28no—
1279C2×C4—28no—
1280C2×C4—24no—
1281C2×C4—24no—
1282C2×C4—42no—
1283C2×C4—42no—
1284C2×C4—44no—
1285C2×C4—44no—
1286C2×C4—42no—
1287C2×C4—42no—
1288C2×C4—44no—
1289C2×C4—44no—
1290C2×C4—44no—
1291C2×C4—44no—
1292C2×C4—44no—
1293C2×C4—44no—
1294C2×C4—44no—
1295C2×C4—44no—
1296C2×C4—44no—
1297C2×C4—42no—
1298C2×C4—42no—
1299C2×C4—48no—
1300C2×C4—48no—
1301C2×C4—48no—
1302C2×C4—44no—
1303C2×C4—44no—
1304C2×C4—42no—
1305C2×C4—42no—
1306C2×C4—42no—
1307C2×C4—44no—
1308C2×C4—44no—
1309C2×C4—816no—
1310C2×C4—84no—
1311C2×C4—84no—
1312C2×C4—88no—
1313C2×C4—88no—
1314C2×C4—88no—
1315C2×C4—88no—
1316C2×C4—84no—
1317C2×C4—88no—
1318C2×C4—88no—
1319C2×C4—88no—
1320C2×C4—88no—
1321C2×C4—164no—
1322C2×C4—168no—
1323C2×C4—324no—
1324C2×C4#302714yes—
1325C22—22no—
1326C22—22no—
1327C22—24no—
1328C22—24no—
1329C22—24no—
1330C22—24no—
1331C22—48no—
1332C22—42no—
1333C22—44no—
1334C22—44no—
1335C22—84no—
1336C22—82no—
1337C22—84no—
1338C22—84no—
1339C22—84no—
1340C22—84no—
1341C22—84no—
1342C22—84no—
1343C22—88no—
1344C22—88no—
1345C22—82no—
1346C22—82no—
1347C22—84no—
1348C22—82no—
1349C22—82no—
1350C22—82no—
1351C22—82no—
1352C22—82no—
1353C22—82no—
1354C22—88no—
1355C22—164no—
1356C22—164no—
1357C22—164no—
1358C22—168no—
1359C22—168no—
1360C22—168no—
1361C22—168no—
1362C22—164no—
1363C22—328no—
1364C22—328no—
1365C22#3534611yescharacteristic
1366C22C2×#302712yes—
1367C4—24no—
1368C4—44no—
1369C4—44no—
1370C4—44no—
1371C4—44no—
1372C4—82no—
1373C4—84no—
1374C4—82no—
1375C4—84no—
1376C4—84no—
1377C4—82no—
1378C4—164no—
1379C4—168no—
1380C2—22no—
1381C2—42no—
1382C2—44no—
1383C2—84no—
1384C2—82no—
1385C2—162no—
1386C2—162no—
1387C2—164no—
1388C2#649987111yescharacteristic
1389C2#649987412yes—
subgroupG/H
center, socleC22#35346
commutator, Frattini, cosocleC25C25
LCSG ▷ C25 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C25 ◁ G
LECSG ▷ C25 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #8932553C2semidirect
2. #6487657C2semidirect
3. #6432958C2semidirect
4. #251914C2semidirect
5. #251909C2semidirect
6. #251855C2semidirect
7. #251828C2semidirect
8. #245252C2semidirect
9. #245249C2semidirect
10. #245233C2semidirect
11. #213869C2semidirect
12. #213842C2semidirect
13. #62842C22semidirect
18. #46389C22semidirect
19. #46385C22semidirect
27. #35512C22semidirect
31. #35347C22semidirect
32. #32898C22semidirect
33. #32898C22semidirect
34. #32898C22semidirect
36. #29634C22semidirect
37. #29634C22semidirect
38. #29634C22semidirect
39. #29634C22semidirect
46. #21795C22semidirect
47. #20724C22semidirect
48. #20690C22semidirect
49. #20586C22semidirect
50. #10392C22semidirect
51. #10390C22semidirect
52. #10336C22semidirect
53. #10336C22semidirect
54. #10336C22semidirect
55. #10336C22semidirect
56. #9498C22semidirect
57. #9498C22semidirect
58. #9497C22semidirect
59. #9497C22semidirect
60. #9497C22semidirect
61. #9497C22semidirect
62. #9496C22semidirect
63. #9496C22semidirect
64. #9495C22semidirect
65. #8750C22semidirect
66. #8748C22semidirect
68. #8542C22semidirect
130. #2579D4semidirect
167. #2408D4semidirect
172. #2405D4semidirect
195. #2321D4semidirect
199. #2309D4semidirect
205. C4×#120D4semidirect
208. #2296D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#89325532
#64876572
#64329582
#2519142
#2519092
#2518552
#2518282
#2452522
#2452492
#2452332
#2138692
#2138422