Subgroups — C₂²×#15091 #72339133

Order 1024.

83277 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 636 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂⁵×C₄⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂³×#386	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂³×#386	C₂	1	2	yes	maximal
4	C₂×#15091	C₂	1	48	yes	maximal, direct product factor
5	C₂²×#1442	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	C₂²×#1439	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	C₂²×C₂²⋊#95	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂²×C₂²⋊#95	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂⁵×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂⁶×C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂⁶×C₄	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂⁴×C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
13	C₂⁴×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
14	C₂⁴×C₄⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
15	C₂⁴×C₄⋊C₄	C₂²	1	24	yes	complemented
16	C₂⁴×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂⁴×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂⁴×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂⁴×C₂²⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
20	C₂²×#386	—	2	16	no	—
21	C₂²×#386	—	2	32	no	—
22	C₂²×#386	C₂²	1	24	yes	—
23	C₂²×#386	C₂²	1	48	yes	—
24	C₂³×#95	C₂²	1	4	yes	—
25	C₂³×#95	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂³×#95	C₂²	1	4	yes	—
27	C₂³×#95	C₂²	1	8	yes	—
28	#15091	C₂²	1	256	yes	direct product factor
29	C₂×#1442	C₂²	1	96	yes	complemented
30	C₂×#1439	C₂²	1	96	yes	complemented
31	C₂×C₂²⋊#95	C₂²	1	24	yes	complemented
32	C₂×C₂²⋊#95	C₂²	1	48	yes	complemented
33	C₂⁷	C₂³	1	1	yes	characteristic
34	C₂⁷	C₂³	1	1	yes	characteristic
35	C₂⁴×D₄	—	2	8	no	—
36	C₂⁴×D₄	—	2	16	no	—
37	C₂⁴×D₄	—	2	16	no	—
38	C₂⁴×D₄	—	2	8	no	—
39	C₂⁴×D₄	Q₈	1	16	yes	—
40	C₂⁴×D₄	C₂³	1	12	yes	—
41	C₂⁵×C₄	—	2	16	no	—
42	C₂⁵×C₄	—	2	32	no	—
43	C₂⁵×C₄	—	2	16	no	—
44	C₂⁵×C₄	—	2	16	no	—
45	C₂⁵×C₄	—	4	32	no	—
46	C₂⁵×C₄	D₄	1	16	yes	—
47	C₂⁵×C₄	D₄	1	32	yes	—
48	C₂⁵×C₄	C₂³	1	2	yes	—
49	C₂⁵×C₄	C₂³	1	4	yes	—
50	C₂⁵×C₄	C₂³	1	12	yes	—
51	C₂⁵×C₄	C₂³	1	4	yes	—
52	C₂⁵×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂⁵×C₄	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂⁵×C₄	C₂³	1	24	yes	—
55	C₂³×C₄⋊C₄	—	2	512	no	—
56	C₂³×C₄⋊C₄	—	2	64	no	—
57	C₂³×C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
58	C₂³×C₄⋊C₄	—	2	384	no	—
59	C₂³×C₄⋊C₄	—	2	192	no	—
60	C₂³×C₄⋊C₄	C₂³	1	48	yes	—
61	C₂³×C₄⋊C₄	C₂³	1	64	yes	complemented
62	C₂³×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
63	C₂³×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
64	C₂³×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
65	C₂³×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
66	C₂³×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
67	C₂³×C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
68	C₂³×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
69	C₂³×C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
70	C₂³×C₂²⋊C₄	—	4	32	no	—
71	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂³	1	24	yes	—
72	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂³	1	12	yes	—
73	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂³	1	24	yes	—
74	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂³	1	48	yes	—
75	C₂×#386	—	2	192	no	—
76	C₂×#386	—	2	384	no	—
77	C₂×#386	C₂³	1	64	yes	—
78	C₂×#386	C₂³	1	128	yes	—
79	C₂²×#95	—	2	32	no	—
80	C₂²×#95	—	2	16	no	—
81	C₂²×#95	—	2	32	no	—
82	C₂²×#95	—	4	32	no	—
83	C₂²×#95	C₂³	1	48	yes	—
84	C₂²×#95	C₂³	1	48	yes	—
85	C₂²×#95	C₂³	1	24	yes	—
86	C₂²×#95	C₂³	1	96	yes	—
87	#1442	C₂³	1	256	yes	complemented
88	#1439	C₂³	1	256	yes	complemented
89	C₂²⋊#95	C₂³	1	64	yes	complemented
90	C₂²⋊#95	C₂³	1	128	yes	complemented
91	C₂⁶	—	2	16	no	—
92	C₂⁶	—	2	16	no	—
93	C₂⁶	—	2	4	no	—
94	C₂⁶	—	2	8	no	—
95	C₂⁶	—	2	8	no	—
96	C₂⁶	—	2	4	no	—
97	C₂⁶	—	2	16	no	—
98	C₂⁶	—	2	16	no	—
99	C₂⁶	C₂×D₄	1	8	yes	—
100	C₂⁶	C₂×D₄	1	16	yes	—
101	C₂⁶	C₂×Q₈	1	8	yes	—
102	C₂⁶	C₂×Q₈	1	8	yes	—
103	C₂⁶	#41	1	16	yes	—
104	C₂⁶	#41	1	8	yes	—
105	C₂⁶	C₂⁴	1	6	yes	—
106	C₂⁶	C₂⁴	1	6	yes	—
107	C₂⁶	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
108	C₂³×D₄	—	2	256	no	—
109	C₂³×D₄	—	2	128	no	—
110	C₂³×D₄	—	2	48	no	—
111	C₂³×D₄	—	2	96	no	—
112	C₂³×D₄	—	2	96	no	—
113	C₂³×D₄	—	2	48	no	—
114	C₂³×D₄	—	4	64	no	—
115	C₂³×D₄	—	4	128	no	—
116	C₂³×D₄	—	4	64	no	—
117	C₂³×D₄	C₂×Q₈	1	96	yes	—
118	C₂³×D₄	C₂⁴	1	16	yes	—
119	C₂⁴×C₄	—	2	512	no	—
120	C₂⁴×C₄	—	2	128	no	—
121	C₂⁴×C₄	—	2	96	no	—
122	C₂⁴×C₄	—	2	16	no	—
123	C₂⁴×C₄	—	2	16	no	—
124	C₂⁴×C₄	—	2	256	no	—
125	C₂⁴×C₄	—	2	192	no	—
126	C₂⁴×C₄	—	2	256	no	—
127	C₂⁴×C₄	—	2	96	no	—
128	C₂⁴×C₄	—	2	96	no	—
129	C₂⁴×C₄	—	2	16	no	—
130	C₂⁴×C₄	—	2	16	no	—
131	C₂⁴×C₄	—	2	4	no	—
132	C₂⁴×C₄	—	2	8	no	—
133	C₂⁴×C₄	—	2	8	no	—
134	C₂⁴×C₄	—	2	4	no	—
135	C₂⁴×C₄	—	2	32	no	—
136	C₂⁴×C₄	—	2	32	no	—
137	C₂⁴×C₄	—	2	8	no	—
138	C₂⁴×C₄	—	2	16	no	—
139	C₂⁴×C₄	—	2	16	no	—
140	C₂⁴×C₄	—	2	16	no	—
141	C₂⁴×C₄	—	2	16	no	—
142	C₂⁴×C₄	—	2	16	no	—
143	C₂⁴×C₄	—	2	32	no	—
144	C₂⁴×C₄	—	2	32	no	—
145	C₂⁴×C₄	—	2	16	no	—
146	C₂⁴×C₄	—	4	256	no	—
147	C₂⁴×C₄	—	4	192	no	—
148	C₂⁴×C₄	—	4	256	no	—
149	C₂⁴×C₄	—	4	256	no	—
150	C₂⁴×C₄	C₂×D₄	1	32	yes	—
151	C₂⁴×C₄	C₂×D₄	1	96	yes	—
152	C₂⁴×C₄	C₂×D₄	1	16	yes	—
153	C₂⁴×C₄	C₂×D₄	1	192	yes	—
154	C₂⁴×C₄	C₂×Q₈	1	8	yes	—
155	C₂⁴×C₄	#41	1	32	yes	—
156	C₂⁴×C₄	C₂⁴	1	12	yes	—
157	C₂⁴×C₄	C₂⁴	1	24	yes	—
158	C₂⁴×C₄	C₂⁴	1	24	yes	—
159	C₂⁴×C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
160	C₂⁴×C₄	C₂⁴	1	6	yes	—
161	C₂⁴×C₄	C₂⁴	1	12	yes	—
162	C₂⁴×C₄	C₂⁴	1	32	yes	—
163	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	512	no	—
164	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	3072	no	—
165	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	384	no	—
166	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	192	no	—
167	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	512	no	—
168	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	256	no	—
169	C₂²×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	64	yes	—
170	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	48	no	—
171	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	96	no	—
172	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	96	no	—
173	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	96	no	—
174	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	96	no	—
175	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	192	no	—
176	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	96	no	—
177	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	192	no	—
178	C₂²×C₂²⋊C₄	—	4	192	no	—
179	C₂²×C₂²⋊C₄	—	4	256	no	—
180	C₂²×C₂²⋊C₄	—	4	128	no	—
181	C₂²×C₂²⋊C₄	—	4	64	no	—
182	C₂²×C₂²⋊C₄	—	4	128	no	—
183	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	32	yes	—
184	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
185	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	32	yes	—
186	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	64	yes	—
187	#386	—	2	256	no	—
188	#386	—	2	512	no	—
189	C₂×#95	—	2	192	no	—
190	C₂×#95	—	2	96	no	—
191	C₂×#95	—	2	192	no	—
192	C₂×#95	—	4	192	no	—
193	C₂×#95	C₂⁴	1	64	yes	—
194	C₂×#95	C₂⁴	1	64	yes	—
195	C₂×#95	C₂⁴	1	32	yes	—
196	C₂×#95	C₂⁴	1	128	yes	—
197	C₂⁵	—	2	64	no	—
198	C₂⁵	—	2	128	no	—
199	C₂⁵	—	2	128	no	—
200	C₂⁵	—	2	64	no	—
201	C₂⁵	—	2	256	no	—
202	C₂⁵	—	2	128	no	—
203	C₂⁵	—	2	128	no	—
204	C₂⁵	—	2	48	no	—
205	C₂⁵	—	2	48	no	—
206	C₂⁵	—	2	64	no	—
207	C₂⁵	—	2	32	no	—
208	C₂⁵	—	2	128	no	—
209	C₂⁵	—	2	12	no	—
210	C₂⁵	—	2	24	no	—
211	C₂⁵	—	2	48	no	—
212	C₂⁵	—	2	24	no	—
213	C₂⁵	—	2	12	no	—
214	C₂⁵	—	2	48	no	—
215	C₂⁵	—	4	16	no	—
216	C₂⁵	—	4	32	no	—
217	C₂⁵	—	4	64	no	—
218	C₂⁵	—	4	32	no	—
219	C₂⁵	—	4	16	no	—
220	C₂⁵	—	4	64	no	—
221	C₂⁵	—	4	32	no	—
222	C₂⁵	—	4	128	no	—
223	C₂⁵	—	4	64	no	—
224	C₂⁵	#120	1	64	yes	—
225	C₂⁵	C₂²⋊Q₈	1	128	yes	—
226	C₂⁵	C₂²⋊Q₈	1	64	yes	—
227	C₂⁵	#124	1	128	yes	—
228	C₂⁵	#124	1	64	yes	—
229	C₂⁵	C₂²×D₄	1	24	yes	—
230	C₂⁵	C₂²×D₄	1	48	yes	—
231	C₂⁵	C₂²×D₄	1	4	yes	—
232	C₂⁵	C₂²×D₄	1	8	yes	—
233	C₂⁵	C₂²×Q₈	1	24	yes	—
234	C₂⁵	C₂²×Q₈	1	24	yes	—
235	C₂⁵	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
236	C₂⁵	C₂×#41	1	48	yes	—
237	C₂⁵	C₂×#41	1	24	yes	—
238	C₂⁵	C₂×#41	1	8	yes	—
239	C₂⁵	C₂×#41	1	4	yes	—
240	C₂⁵	C₂×#41	1	16	yes	—
241	C₂⁵	H(5,𝔽₂)	1	16	yes	—
242	C₂⁵	C₂⁵	1	4	yes	—
243	C₂⁵	C₂⁵	1	4	yes	—
244	C₂⁵	C₂⁵	1	3	yes	—
245	C₂²×D₄	—	2	768	no	—
246	C₂²×D₄	—	2	384	no	—
247	C₂²×D₄	—	2	32	no	—
248	C₂²×D₄	—	2	64	no	—
249	C₂²×D₄	—	2	32	no	—
250	C₂²×D₄	—	2	64	no	—
251	C₂²×D₄	—	4	192	no	—
252	C₂²×D₄	—	4	384	no	—
253	C₂²×D₄	—	4	192	no	—
254	C₂²×D₄	—	4	1024	no	—
255	C₂²×D₄	C₂²×Q₈	1	64	yes	—
256	C₂³×C₄	—	2	2048	no	—
257	C₂³×C₄	—	2	1536	no	—
258	C₂³×C₄	—	2	384	no	—
259	C₂³×C₄	—	2	64	no	—
260	C₂³×C₄	—	2	64	no	—
261	C₂³×C₄	—	2	256	no	—
262	C₂³×C₄	—	2	64	no	—
263	C₂³×C₄	—	2	48	no	—
264	C₂³×C₄	—	2	48	no	—
265	C₂³×C₄	—	2	768	no	—
266	C₂³×C₄	—	2	128	no	—
267	C₂³×C₄	—	2	768	no	—
268	C₂³×C₄	—	2	128	no	—
269	C₂³×C₄	—	2	64	no	—
270	C₂³×C₄	—	2	32	no	—
271	C₂³×C₄	—	2	128	no	—
272	C₂³×C₄	—	2	128	no	—
273	C₂³×C₄	—	2	64	no	—
274	C₂³×C₄	—	2	64	no	—
275	C₂³×C₄	—	2	48	no	—
276	C₂³×C₄	—	2	48	no	—
277	C₂³×C₄	—	2	12	no	—
278	C₂³×C₄	—	2	24	no	—
279	C₂³×C₄	—	2	24	no	—
280	C₂³×C₄	—	2	12	no	—
281	C₂³×C₄	—	2	96	no	—
282	C₂³×C₄	—	2	96	no	—
283	C₂³×C₄	—	2	24	no	—
284	C₂³×C₄	—	2	48	no	—
285	C₂³×C₄	—	2	48	no	—
286	C₂³×C₄	—	2	48	no	—
287	C₂³×C₄	—	2	48	no	—
288	C₂³×C₄	—	2	48	no	—
289	C₂³×C₄	—	2	96	no	—
290	C₂³×C₄	—	2	96	no	—
291	C₂³×C₄	—	2	48	no	—
292	C₂³×C₄	—	4	768	no	—
293	C₂³×C₄	—	4	128	no	—
294	C₂³×C₄	—	4	2048	no	—
295	C₂³×C₄	—	4	768	no	—
296	C₂³×C₄	—	4	768	no	—
297	C₂³×C₄	—	4	16	no	—
298	C₂³×C₄	—	4	32	no	—
299	C₂³×C₄	—	4	16	no	—
300	C₂³×C₄	—	4	128	no	—
301	C₂³×C₄	—	4	128	no	—
302	C₂³×C₄	—	4	32	no	—
303	C₂³×C₄	—	4	64	no	—
304	C₂³×C₄	—	4	64	no	—
305	C₂³×C₄	—	4	32	no	—
306	C₂³×C₄	—	4	64	no	—
307	C₂³×C₄	—	4	32	no	—
308	C₂³×C₄	—	4	128	no	—
309	C₂³×C₄	—	4	128	no	—
310	C₂³×C₄	—	4	128	no	—
311	C₂³×C₄	#123	1	128	yes	—
312	C₂³×C₄	C₂²×D₄	1	96	yes	—
313	C₂³×C₄	C₂²×D₄	1	64	yes	—
314	C₂³×C₄	C₂²×D₄	1	48	yes	—
315	C₂³×C₄	C₂²×D₄	1	128	yes	—
316	C₂³×C₄	C₂²×Q₈	1	24	yes	—
317	C₂³×C₄	C₂×#41	1	96	yes	—
318	C₂³×C₄	C₂⁵	1	16	yes	—
319	C₂³×C₄	C₂⁵	1	8	yes	—
320	C₂³×C₄	C₂⁵	1	16	yes	—
321	C₂³×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
322	C₂³×C₄	C₂⁵	1	8	yes	—
323	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1536	no	—
324	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2048	no	—
325	C₂×C₄⋊C₄	—	2	256	no	—
326	C₂×C₄⋊C₄	—	2	128	no	—
327	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
328	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	64	no	—
329	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	64	no	—
330	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	64	no	—
331	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	64	no	—
332	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	128	no	—
333	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	64	no	—
334	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	128	no	—
335	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	128	no	—
336	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	768	no	—
337	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	384	no	—
338	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	192	no	—
339	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	384	no	—
340	#95	—	2	128	no	—
341	#95	—	2	64	no	—
342	#95	—	2	128	no	—
343	#95	—	4	128	no	—
344	C₂⁴	—	2	16	no	—
345	C₂⁴	—	2	16	no	—
346	C₂⁴	—	2	1024	no	—
347	C₂⁴	—	2	1024	no	—
348	C₂⁴	—	2	256	no	—
349	C₂⁴	—	2	256	no	—
350	C₂⁴	—	2	96	no	—
351	C₂⁴	—	2	192	no	—
352	C₂⁴	—	2	192	no	—
353	C₂⁴	—	2	96	no	—
354	C₂⁴	—	2	384	no	—
355	C₂⁴	—	2	192	no	—
356	C₂⁴	—	2	192	no	—
357	C₂⁴	—	2	512	no	—
358	C₂⁴	—	2	512	no	—
359	C₂⁴	—	2	4	no	—
360	C₂⁴	—	2	8	no	—
361	C₂⁴	—	2	16	no	—
362	C₂⁴	—	2	4	no	—
363	C₂⁴	—	2	8	no	—
364	C₂⁴	—	2	16	no	—
365	C₂⁴	—	2	96	no	—
366	C₂⁴	—	2	48	no	—
367	C₂⁴	—	2	192	no	—
368	C₂⁴	—	4	512	no	—
369	C₂⁴	—	4	128	no	—
370	C₂⁴	—	4	24	no	—
371	C₂⁴	—	4	48	no	—
372	C₂⁴	—	4	96	no	—
373	C₂⁴	—	4	48	no	—
374	C₂⁴	—	4	24	no	—
375	C₂⁴	—	4	96	no	—
376	C₂⁴	—	4	48	no	—
377	C₂⁴	—	4	192	no	—
378	C₂⁴	—	4	96	no	—
379	C₂⁴	—	4	256	no	—
380	C₂⁴	—	8	256	no	—
381	C₂⁴	—	8	64	no	—
382	C₂⁴	—	8	64	no	—
383	C₂⁴	—	8	128	no	—
384	C₂⁴	#393	1	512	yes	—
385	C₂⁴	C₂×#120	1	96	yes	—
386	C₂⁴	C₂×#120	1	16	yes	—
387	C₂⁴	C₂×C₂²⋊Q₈	1	192	yes	—
388	C₂⁴	C₂×C₂²⋊Q₈	1	96	yes	—
389	C₂⁴	C₂×C₂²⋊Q₈	1	32	yes	—
390	C₂⁴	C₂×C₂²⋊Q₈	1	16	yes	—
391	C₂⁴	C₂×#123	1	32	yes	—
392	C₂⁴	#525	1	64	yes	—
393	C₂⁴	C₂×#124	1	192	yes	—
394	C₂⁴	C₂×#124	1	96	yes	—
395	C₂⁴	C₂×#124	1	32	yes	—
396	C₂⁴	C₂×#124	1	16	yes	—
397	C₂⁴	#534	1	64	yes	—
398	C₂⁴	#535	1	32	yes	—
399	C₂⁴	#553	1	128	yes	—
400	C₂⁴	#553	1	64	yes	—
401	C₂⁴	#554	1	64	yes	—
402	C₂⁴	C₂³×D₄	1	8	yes	—
403	C₂⁴	C₂³×D₄	1	16	yes	—
404	C₂⁴	C₂³×D₄	1	6	yes	—
405	C₂⁴	C₂³×D₄	1	12	yes	—
406	C₂⁴	C₂³×Q₈	1	8	yes	—
407	C₂⁴	C₂³×Q₈	1	8	yes	—
408	C₂⁴	C₂³×Q₈	1	6	yes	—
409	C₂⁴	C₂²×#41	1	8	yes	—
410	C₂⁴	C₂²×#41	1	16	yes	—
411	C₂⁴	C₂²×#41	1	12	yes	—
412	C₂⁴	C₂²×#41	1	6	yes	—
413	C₂⁴	C₂²×#41	1	24	yes	—
414	C₂⁴	C₂×H(5,𝔽₂)	1	24	yes	—
415	C₂⁴	C₂⁶	1	1	yes	characteristic
416	C₂×D₄	—	2	128	no	—
417	C₂×D₄	—	2	256	no	—
418	C₂×D₄	—	4	1536	no	—
419	C₂×D₄	—	4	64	no	—
420	C₂×D₄	—	4	64	no	—
421	C₂×D₄	—	4	128	no	—
422	C₂²×C₄	—	2	3072	no	—
423	C₂²×C₄	—	2	512	no	—
424	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
425	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
426	C₂²×C₄	—	2	512	no	—
427	C₂²×C₄	—	2	128	no	—
428	C₂²×C₄	—	2	96	no	—
429	C₂²×C₄	—	2	96	no	—
430	C₂²×C₄	—	2	384	no	—
431	C₂²×C₄	—	2	256	no	—
432	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
433	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
434	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
435	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
436	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
437	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
438	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
439	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
440	C₂²×C₄	—	2	256	no	—
441	C₂²×C₄	—	2	192	no	—
442	C₂²×C₄	—	2	96	no	—
443	C₂²×C₄	—	2	48	no	—
444	C₂²×C₄	—	2	192	no	—
445	C₂²×C₄	—	2	192	no	—
446	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
447	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
448	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
449	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
450	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
451	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
452	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
453	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
454	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
455	C₂²×C₄	—	4	256	no	—
456	C₂²×C₄	—	4	256	no	—
457	C₂²×C₄	—	4	256	no	—
458	C₂²×C₄	—	4	3072	no	—
459	C₂²×C₄	—	4	512	no	—
460	C₂²×C₄	—	4	128	no	—
461	C₂²×C₄	—	4	24	no	—
462	C₂²×C₄	—	4	48	no	—
463	C₂²×C₄	—	4	24	no	—
464	C₂²×C₄	—	4	192	no	—
465	C₂²×C₄	—	4	192	no	—
466	C₂²×C₄	—	4	48	no	—
467	C₂²×C₄	—	4	96	no	—
468	C₂²×C₄	—	4	96	no	—
469	C₂²×C₄	—	4	48	no	—
470	C₂²×C₄	—	4	96	no	—
471	C₂²×C₄	—	4	48	no	—
472	C₂²×C₄	—	4	192	no	—
473	C₂²×C₄	—	4	192	no	—
474	C₂²×C₄	—	4	192	no	—
475	C₂²×C₄	—	8	256	no	—
476	C₂²×C₄	—	8	128	no	—
477	C₂²×C₄	C₂×#123	1	192	yes	—
478	C₂²×C₄	C₂³×D₄	1	32	yes	—
479	C₂²×C₄	C₂³×D₄	1	16	yes	—
480	C₂²×C₄	C₂³×Q₈	1	8	yes	—
481	C₂²×C₄	C₂²×#41	1	32	yes	—
482	C₄⋊C₄	—	2	512	no	—
483	C₂²⋊C₄	—	4	256	no	—
484	C₂²⋊C₄	—	4	64	no	—
485	C₂²⋊C₄	—	4	128	no	—
486	C₂²⋊C₄	—	4	128	no	—
487	C₂³	—	2	192	no	—
488	C₂³	—	2	768	no	—
489	C₂³	—	2	768	no	—
490	C₂³	—	2	16	no	—
491	C₂³	—	2	32	no	—
492	C₂³	—	2	384	no	—
493	C₂³	—	2	32	no	—
494	C₂³	—	2	16	no	—
495	C₂³	—	2	384	no	—
496	C₂³	—	2	32	no	—
497	C₂³	—	2	32	no	—
498	C₂³	—	2	64	no	—
499	C₂³	—	2	2048	no	—
500	C₂³	—	2	192	no	—
501	C₂³	—	2	8	no	—
502	C₂³	—	2	16	no	—
503	C₂³	—	2	32	no	—
504	C₂³	—	4	384	no	—
505	C₂³	—	4	4	no	—
506	C₂³	—	4	8	no	—
507	C₂³	—	4	16	no	—
508	C₂³	—	4	4	no	—
509	C₂³	—	4	8	no	—
510	C₂³	—	4	192	no	—
511	C₂³	—	4	16	no	—
512	C₂³	—	4	8	no	—
513	C₂³	—	4	96	no	—
514	C₂³	—	4	16	no	—
515	C₂³	—	4	32	no	—
516	C₂³	—	8	48	no	—
517	C₂³	—	8	192	no	—
518	C₂³	—	8	96	no	—
519	C₂³	—	8	512	no	—
520	C₂³	—	8	48	no	—
521	C₂³	C₂×#393	1	384	yes	—
522	C₂³	C₂×#393	1	64	yes	—
523	C₂³	#2487	1	128	yes	—
524	C₂³	#2504	1	128	yes	—
525	C₂³	#2579	1	256	yes	—
526	C₂³	#2591	1	256	yes	—
527	C₂³	#2613	1	64	yes	—
528	C₂³	#2849	1	64	yes	—
529	C₂³	C₂²×#120	1	16	yes	—
530	C₂³	C₂²×#120	1	12	yes	—
531	C₂³	C₂²×C₂²⋊Q₈	1	16	yes	—
532	C₂³	C₂²×C₂²⋊Q₈	1	32	yes	—
533	C₂³	C₂²×C₂²⋊Q₈	1	24	yes	—
534	C₂³	C₂²×C₂²⋊Q₈	1	12	yes	—
535	C₂³	C₂²×#123	1	24	yes	—
536	C₂³	C₂×#525	1	48	yes	—
537	C₂³	C₂²×#124	1	16	yes	—
538	C₂³	C₂²×#124	1	32	yes	—
539	C₂³	C₂²×#124	1	24	yes	—
540	C₂³	C₂²×#124	1	12	yes	—
541	C₂³	C₂×#534	1	48	yes	—
542	C₂³	C₂×#535	1	24	yes	—
543	C₂³	C₂×#553	1	96	yes	—
544	C₂³	C₂×#553	1	48	yes	—
545	C₂³	C₂×#554	1	48	yes	—
546	C₂³	C₂⁴×D₄	1	1	yes	characteristic
547	C₂³	C₂⁴×D₄	1	2	yes	—
548	C₂³	C₂⁴×Q₈	1	1	yes	characteristic
549	C₂³	C₂³×#41	1	1	yes	characteristic
550	C₂³	C₂³×#41	1	2	yes	—
551	C₂³	C₂³×#41	1	4	yes	—
552	C₂³	C₂²×H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
553	D₄	—	4	256	no	—
554	C₂×C₄	—	2	512	no	—
555	C₂×C₄	—	2	384	no	—
556	C₂×C₄	—	2	16	no	—
557	C₂×C₄	—	2	16	no	—
558	C₂×C₄	—	2	64	no	—
559	C₂×C₄	—	2	32	no	—
560	C₂×C₄	—	2	8	no	—
561	C₂×C₄	—	2	16	no	—
562	C₂×C₄	—	2	32	no	—
563	C₂×C₄	—	2	32	no	—
564	C₂×C₄	—	4	512	no	—
565	C₂×C₄	—	4	4	no	—
566	C₂×C₄	—	4	4	no	—
567	C₂×C₄	—	4	8	no	—
568	C₂×C₄	—	4	32	no	—
569	C₂×C₄	—	4	32	no	—
570	C₂×C₄	—	4	96	no	—
571	C₂×C₄	—	4	384	no	—
572	C₂×C₄	—	4	8	no	—
573	C₂×C₄	—	4	16	no	—
574	C₂×C₄	—	4	8	no	—
575	C₂×C₄	—	4	16	no	—
576	C₂×C₄	—	4	16	no	—
577	C₂×C₄	—	4	8	no	—
578	C₂×C₄	—	4	32	no	—
579	C₂×C₄	—	4	32	no	—
580	C₂×C₄	—	4	32	no	—
581	C₂×C₄	—	8	192	no	—
582	C₂×C₄	—	8	96	no	—
583	C₂×C₄	C₂²×#123	1	32	yes	—
584	C₂²	—	2	32	no	—
585	C₂²	—	2	16	no	—
586	C₂²	—	2	32	no	—
587	C₂²	—	2	16	no	—
588	C₂²	—	2	64	no	—
589	C₂²	—	2	768	no	—
590	C₂²	—	2	64	no	—
591	C₂²	—	4	16	no	—
592	C₂²	—	4	8	no	—
593	C₂²	—	4	32	no	—
594	C₂²	—	8	4	no	—
595	C₂²	—	8	8	no	—
596	C₂²	—	8	4	no	—
597	C₂²	—	8	192	no	—
598	C₂²	—	8	16	no	—
599	C₂²	#15091	1	256	yes	direct product factor
600	C₂²	C₂²×#393	1	32	yes	—
601	C₂²	C₂²×#393	1	24	yes	—
602	C₂²	C₂×#2613	1	24	yes	—
603	C₂²	C₂×#2487	1	48	yes	—
604	C₂²	C₂×#2504	1	48	yes	—
605	C₂²	C₂×#2579	1	96	yes	—
606	C₂²	C₂×#2591	1	96	yes	—
607	C₂²	C₂×#2849	1	24	yes	—
608	C₂²	C₂³×#120	1	1	yes	characteristic
609	C₂²	C₂³×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
610	C₂²	C₂³×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
611	C₂²	C₂³×#123	1	2	yes	—
612	C₂²	C₂²×#525	1	4	yes	—
613	C₂²	C₂³×#124	1	1	yes	characteristic
614	C₂²	C₂³×#124	1	2	yes	—
615	C₂²	C₂²×#534	1	4	yes	—
616	C₂²	C₂²×#535	1	2	yes	—
617	C₂²	C₂²×#554	1	4	yes	—
618	C₂²	C₂²×#553	1	4	yes	—
619	C₂²	C₂²×#553	1	8	yes	—
620	C₄	—	2	32	no	—
621	C₄	—	4	8	no	—
622	C₄	—	4	32	no	—
623	C₄	—	8	8	no	—
624	C₄	—	8	16	no	—
625	C₂	—	2	32	no	—
626	C₂	—	8	8	no	—
627	C₂	C₂×#15091	1	48	yes	direct product factor
628	C₂	C₂³×#393	1	1	yes	characteristic
629	C₂	C₂²×#2613	1	1	yes	characteristic
630	C₂	C₂²×#2487	1	2	yes	—
631	C₂	C₂²×#2504	1	2	yes	—
632	C₂	C₂²×#2579	1	4	yes	—
633	C₂	C₂²×#2591	1	4	yes	—
634	C₂	C₂²×#2849	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂⁶	C₂⁴
commutator, Frattini, cosocle	C₂⁴	C₂⁶
prime radical	C₂⁵×D₄	C₂²
LCS	G ▷ C₂⁴ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁶ ◁ G
LECS	G ▷ C₂⁴ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂⁵×C₄⋊C₄	C₂	semidirect
4. C₂×#15091	C₂	direct (N × H)
5. C₂²×#1442	C₂	semidirect
6. C₂²×#1439	C₂	semidirect
7. C₂²×C₂²⋊#95	C₂	semidirect
8. C₂²×C₂²⋊#95	C₂	semidirect
15. C₂⁴×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
28. #15091	C₂²	direct (N × H)
29. C₂×#1442	C₂²	semidirect
30. C₂×#1439	C₂²	semidirect
31. C₂×C₂²⋊#95	C₂²	semidirect
32. C₂×C₂²⋊#95	C₂²	semidirect
61. C₂³×C₄⋊C₄	C₂³	semidirect
87. #1442	C₂³	semidirect
88. #1439	C₂³	semidirect
89. C₂²⋊#95	C₂³	semidirect
90. C₂²⋊#95	C₂³	semidirect
599. C₂²	#15091	direct (N × H)
627. C₂	C₂×#15091	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂⁵×C₄⋊C₄	2
C₂³×#386	2
C₂×#15091	2
C₂²×#1442	2
C₂²×#1439	2
C₂²×C₂²⋊#95	2

Subgroups — C22×#15091 #72339133

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂²×#15091 #72339133