Subgroups — C₂³×#35274 #72339171

Order 2048.

2690984 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 776 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×C₄×#117	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂³×#2858	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂²×#35274	C₂	1	224	yes	maximal, direct product factor
4	C₂⁴×#532	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂⁴×#535	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	C₂³×#2657	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	C₂³×#2867	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂³×#2541	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
9	C₂⁵×#127	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂³×#2433	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
11	C₂⁵×#41	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂⁶×D₄	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂⁶×D₄	C₂²	1	4	yes	—
14	C₂³×#535	—	2	256	no	—
15	C₂³×#535	C₂²	1	448	yes	complemented
16	C₂³×#532	—	2	64	no	—
17	C₂³×#532	C₂²	1	112	yes	complemented
18	C₂⁴×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
19	C₂⁴×#127	—	2	64	no	—
20	C₂⁴×#127	C₂²	1	4	yes	—
21	C₂⁴×#127	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂⁴×#127	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂⁴×#127	C₂²	1	112	yes	complemented
24	C₂⁴×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	C₂⁴×#127	C₂²	1	8	yes	complemented
26	C₂⁴×#127	C₂²	1	16	yes	complemented
27	C₂⁴×#124	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₂⁴×#124	C₂²	1	8	yes	complemented
29	C₂⁴×#121	C₂²	1	4	yes	—
30	C₂⁴×#121	C₂²	1	16	yes	complemented
31	C₂⁴×#120	C₂²	1	16	yes	—
32	C₂⁴×C₄×D₄	C₂²	1	4	yes	complemented
33	C₂⁴×#117	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂⁵×C₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×#2867	C₂²	1	224	yes	complemented
36	C₂²×#2858	C₂²	1	224	yes	complemented
37	C₂×#35274	C₂²	1	7168	yes	direct product factor
38	C₂²×#2541	C₂²	1	896	yes	complemented
39	C₂²×#2433	C₂²	1	896	yes	complemented
40	C₂²×#2657	C₂²	1	448	yes	complemented
41	C₂³×#392	C₂²	1	32	yes	complemented
42	C₂³×#390	C₂²	1	16	yes	complemented
43	C₂²×C₄×#117	C₂²	1	112	yes	complemented
44	C₂³×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	4	yes	complemented
45	C₂³×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
46	C₂³×#376	C₂²	1	2	yes	complemented
47	C₂³×C₄³	C₂²	1	2	yes	complemented
48	C₂⁸	C₂³	1	4	yes	—
49	C₂⁴×#41	—	2	64	no	—
50	C₂⁴×#41	—	2	128	no	—
51	C₂⁴×#41	C₂³	1	112	yes	—
52	C₂⁵×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂⁵×D₄	—	2	128	no	—
54	C₂⁵×D₄	—	2	64	no	—
55	C₂⁵×D₄	—	2	128	no	—
56	C₂⁵×D₄	—	4	128	no	—
57	C₂⁵×D₄	C₂³	1	4	yes	—
58	C₂⁵×D₄	C₂³	1	8	yes	—
59	C₂⁵×D₄	C₂³	1	4	yes	—
60	C₂⁵×D₄	C₂³	1	4	yes	—
61	C₂⁵×D₄	C₂³	1	4	yes	—
62	C₂⁵×D₄	C₂³	1	2	yes	—
63	C₂⁵×D₄	C₂³	1	112	yes	—
64	C₂⁵×D₄	C₂³	1	32	yes	—
65	C₂⁵×D₄	C₂³	1	8	yes	—
66	C₂⁵×D₄	C₂³	1	224	yes	—
67	C₂⁶×C₄	C₂³	1	4	yes	—
68	C₂⁶×C₄	C₂³	1	2	yes	—
69	C₂⁶×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂²×#535	—	2	14336	no	—
71	C₂²×#535	C₂³	1	7168	yes	complemented
72	C₂²×#532	—	2	3584	no	—
73	C₂²×#532	C₂³	1	1792	yes	complemented
74	C₂³×C₄⋊Q₈	—	2	32	no	—
75	C₂³×C₄⋊Q₈	C₂³	1	56	yes	complemented
76	C₂³×#127	—	2	128	no	—
77	C₂³×#127	—	2	64	no	—
78	C₂³×#127	—	2	64	no	—
79	C₂³×#127	—	2	32	no	—
80	C₂³×#127	—	2	3584	no	—
81	C₂³×#127	—	2	256	no	—
82	C₂³×#127	—	4	256	no	—
83	C₂³×#127	C₂³	1	112	yes	—
84	C₂³×#127	C₂³	1	224	yes	—
85	C₂³×#127	C₂³	1	112	yes	—
86	C₂³×#127	C₂³	1	1792	yes	complemented
87	C₂³×#127	C₂³	1	448	yes	complemented
88	C₂³×#127	C₂³	1	56	yes	complemented
89	C₂³×#127	C₂³	1	896	yes	complemented
90	C₂³×#124	—	2	64	no	—
91	C₂³×#124	—	2	256	no	—
92	C₂³×#124	C₂³	1	112	yes	complemented
93	C₂³×#124	C₂³	1	448	yes	complemented
94	C₂³×#121	—	2	512	no	—
95	C₂³×#121	—	2	128	no	—
96	C₂³×#121	C₂³	1	224	yes	—
97	C₂³×#121	C₂³	1	896	yes	complemented
98	C₂³×#120	—	2	512	no	—
99	C₂³×#120	C₂³	1	896	yes	—
100	C₂³×C₄×D₄	—	2	128	no	—
101	C₂³×C₄×D₄	C₂³	1	224	yes	complemented
102	C₂³×#117	D₄	1	128	yes	complemented
103	C₂³×#117	C₂³	1	112	yes	—
104	C₂⁴×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
105	C₂⁴×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
106	C₂⁴×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
107	C₂⁴×C₂²⋊C₄	C₂³	1	32	yes	—
108	C₂⁴×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
109	C₂⁴×C₄²	D₄	1	64	yes	complemented
110	C₂⁴×C₄²	C₂³	1	8	yes	—
111	C₂⁴×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂⁴×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₂⁴×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₂⁴×C₄²	C₂³	1	56	yes	—
115	C₂⁴×C₄²	C₂³	1	4	yes	—
116	C₂×#2867	C₂³	1	3584	yes	complemented
117	C₂×#2858	C₂³	1	3584	yes	complemented
118	#35274	C₂³	1	32768	yes	direct product factor
119	C₂×#2541	C₂³	1	14336	yes	complemented
120	C₂×#2433	C₂³	1	14336	yes	complemented
121	C₂×#2657	C₂³	1	7168	yes	complemented
122	C₂²×#392	C₂³	1	1792	yes	complemented
123	C₂²×#390	C₂³	1	896	yes	complemented
124	C₂×C₄×#117	C₂³	1	1792	yes	complemented
125	C₂²×C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	224	yes	complemented
126	C₂²×C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	224	yes	—
127	C₂²×#376	C₂³	1	112	yes	complemented
128	C₂³×#95	C₂³	1	8	yes	—
129	C₂²×C₄³	C₂³	1	112	yes	complemented
130	C₂⁷	—	2	64	no	—
131	C₂⁷	—	2	128	no	—
132	C₂⁷	—	4	128	no	—
133	C₂⁷	C₂⁴	1	4	yes	—
134	C₂⁷	C₂⁴	1	8	yes	—
135	C₂⁷	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
136	C₂⁷	C₂⁴	1	112	yes	—
137	C₂³×#41	—	2	1792	no	—
138	C₂³×#41	—	2	3584	no	—
139	C₂³×#41	—	4	2048	no	—
140	C₂³×#41	C₂⁴	1	896	yes	—
141	C₂⁴×Q₈	—	2	64	no	—
142	C₂⁴×Q₈	—	2	32	no	—
143	C₂⁴×Q₈	C₂⁴	1	56	yes	—
144	C₂⁴×D₄	—	2	128	no	—
145	C₂⁴×D₄	—	2	64	no	—
146	C₂⁴×D₄	—	2	128	no	—
147	C₂⁴×D₄	—	2	128	no	—
148	C₂⁴×D₄	—	2	128	no	—
149	C₂⁴×D₄	—	2	3584	no	—
150	C₂⁴×D₄	—	2	64	no	—
151	C₂⁴×D₄	—	2	64	no	—
152	C₂⁴×D₄	—	2	1792	no	—
153	C₂⁴×D₄	—	2	128	no	—
154	C₂⁴×D₄	—	2	3584	no	—
155	C₂⁴×D₄	—	2	32	no	—
156	C₂⁴×D₄	—	2	64	no	—
157	C₂⁴×D₄	—	2	64	no	—
158	C₂⁴×D₄	—	2	512	no	—
159	C₂⁴×D₄	—	2	256	no	—
160	C₂⁴×D₄	—	2	128	no	—
161	C₂⁴×D₄	—	4	3584	no	—
162	C₂⁴×D₄	—	4	128	no	—
163	C₂⁴×D₄	—	4	4096	no	—
164	C₂⁴×D₄	—	4	512	no	—
165	C₂⁴×D₄	—	4	2048	no	—
166	C₂⁴×D₄	C₂⁴	1	112	yes	—
167	C₂⁴×D₄	C₂⁴	1	112	yes	—
168	C₂⁴×D₄	C₂⁴	1	224	yes	—
169	C₂⁴×D₄	C₂⁴	1	896	yes	—
170	C₂⁴×D₄	C₂⁴	1	112	yes	—
171	C₂⁴×D₄	C₂⁴	1	56	yes	—
172	C₂⁴×D₄	C₂⁴	1	112	yes	—
173	C₂⁴×D₄	C₂⁴	1	1792	yes	—
174	C₂⁴×D₄	C₂⁴	1	224	yes	—
175	C₂⁴×D₄	C₂⁴	1	896	yes	—
176	C₂⁵×C₄	—	2	64	no	—
177	C₂⁵×C₄	—	2	64	no	—
178	C₂⁵×C₄	—	2	128	no	—
179	C₂⁵×C₄	C₂×D₄	1	64	yes	—
180	C₂⁵×C₄	C₂×D₄	1	32	yes	—
181	C₂⁵×C₄	C₂×D₄	1	64	yes	—
182	C₂⁵×C₄	C₂⁴	1	112	yes	—
183	C₂⁵×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
184	C₂⁵×C₄	C₂⁴	1	56	yes	—
185	C₂⁵×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
186	C₂⁵×C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
187	C₂⁵×C₄	C₂⁴	1	28	yes	—
188	C₂⁵×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
189	C₂⁵×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
190	C₂⁵×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
191	C₂×#535	—	2	114688	no	—
192	C₂×#535	C₂⁴	1	16384	yes	complemented
193	C₂×#532	—	2	28672	no	—
194	C₂×#532	C₂⁴	1	4096	yes	complemented
195	C₂²×C₄⋊Q₈	—	2	896	no	—
196	C₂²×C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	448	yes	complemented
197	C₂²×#127	—	2	3584	no	—
198	C₂²×#127	—	2	1792	no	—
199	C₂²×#127	—	2	1792	no	—
200	C₂²×#127	—	2	896	no	—
201	C₂²×#127	—	2	28672	no	—
202	C₂²×#127	—	2	7168	no	—
203	C₂²×#127	—	4	7168	no	—
204	C₂²×#127	C₂⁴	1	896	yes	—
205	C₂²×#127	C₂⁴	1	896	yes	—
206	C₂²×#127	C₂⁴	1	1792	yes	—
207	C₂²×#127	C₂⁴	1	4096	yes	complemented
208	C₂²×#127	C₂⁴	1	448	yes	complemented
209	C₂²×#127	C₂⁴	1	3584	yes	complemented
210	C₂²×#127	C₂⁴	1	7168	yes	complemented
211	C₂²×#124	—	2	1792	no	—
212	C₂²×#124	—	2	7168	no	—
213	C₂²×#124	C₂⁴	1	3584	yes	complemented
214	C₂²×#124	C₂⁴	1	896	yes	complemented
215	C₂²×#121	—	2	3584	no	—
216	C₂²×#121	—	2	14336	no	—
217	C₂²×#121	C₂⁴	1	1792	yes	—
218	C₂²×#121	C₂⁴	1	7168	yes	complemented
219	C₂²×#120	—	2	14336	no	—
220	C₂²×#120	C₂⁴	1	7168	yes	—
221	C₂²×C₄×D₄	—	2	3584	no	—
222	C₂²×C₄×D₄	C₂⁴	1	1792	yes	complemented
223	C₂²×#117	C₂×D₄	1	3584	yes	complemented
224	C₂²×#117	C₂⁴	1	896	yes	—
225	C₂³×C₄⋊C₄	—	2	64	no	—
226	C₂³×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	128	yes	complemented
227	C₂³×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	112	yes	—
228	C₂³×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	112	yes	—
229	C₂³×C₂²⋊C₄	—	2	128	no	—
230	C₂³×C₂²⋊C₄	—	2	512	no	—
231	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	128	yes	—
232	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	224	yes	—
233	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	896	yes	—
234	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	112	yes	—
235	C₂³×C₄²	—	2	128	no	—
236	C₂³×C₄²	C₂×D₄	1	64	yes	—
237	C₂³×C₄²	C₂×D₄	1	32	yes	—
238	C₂³×C₄²	C₂×D₄	1	32	yes	—
239	C₂³×C₄²	C₂×D₄	1	1792	yes	complemented
240	C₂³×C₄²	C₂×D₄	1	128	yes	complemented
241	C₂³×C₄²	C₂⁴	1	224	yes	—
242	C₂³×C₄²	C₂⁴	1	56	yes	—
243	C₂³×C₄²	C₂⁴	1	28	yes	—
244	C₂³×C₄²	C₂⁴	1	28	yes	—
245	C₂³×C₄²	C₂⁴	1	448	yes	—
246	C₂³×C₄²	C₂⁴	1	112	yes	—
247	#2867	C₂⁴	1	8192	yes	complemented
248	#2858	C₂⁴	1	8192	yes	complemented
249	#2657	C₂⁴	1	16384	yes	complemented
250	#2541	C₂⁴	1	32768	yes	complemented
251	#2433	C₂⁴	1	32768	yes	complemented
252	C₂×#392	C₂⁴	1	14336	yes	complemented
253	C₂×#390	C₂⁴	1	7168	yes	complemented
254	C₄×#117	C₂⁴	1	4096	yes	complemented
255	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1792	yes	complemented
256	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	1792	yes	—
257	C₂×#376	C₂⁴	1	896	yes	complemented
258	C₂²×#95	C₂⁴	1	224	yes	—
259	C₂×C₄³	C₂⁴	1	896	yes	complemented
260	C₂⁶	—	2	32	no	—
261	C₂⁶	—	2	64	no	—
262	C₂⁶	—	2	32	no	—
263	C₂⁶	—	2	896	no	—
264	C₂⁶	—	2	64	no	—
265	C₂⁶	—	2	128	no	—
266	C₂⁶	—	2	128	no	—
267	C₂⁶	—	2	256	no	—
268	C₂⁶	—	2	1792	no	—
269	C₂⁶	—	4	1792	no	—
270	C₂⁶	—	4	2048	no	—
271	C₂⁶	—	4	1024	no	—
272	C₂⁶	—	8	2048	no	—
273	C₂⁶	C₂²×D₄	1	16	yes	—
274	C₂⁶	C₂²×D₄	1	32	yes	—
275	C₂⁶	C₂⁵	1	56	yes	—
276	C₂⁶	C₂⁵	1	112	yes	—
277	C₂⁶	C₂⁵	1	14	yes	—
278	C₂⁶	C₂⁵	1	448	yes	—
279	C₂⁶	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
280	C₂²×#41	—	2	7168	no	—
281	C₂²×#41	—	2	14336	no	—
282	C₂²×#41	—	4	28672	no	—
283	C₂²×#41	C₂⁵	1	1024	yes	—
284	C₂³×Q₈	—	2	896	no	—
285	C₂³×Q₈	—	2	448	no	—
286	C₂³×Q₈	—	4	512	no	—
287	C₂³×Q₈	C₂⁵	1	224	yes	—
288	C₂³×D₄	—	2	1792	no	—
289	C₂³×D₄	—	2	896	no	—
290	C₂³×D₄	—	2	1792	no	—
291	C₂³×D₄	—	2	1792	no	—
292	C₂³×D₄	—	2	1792	no	—
293	C₂³×D₄	—	2	14336	no	—
294	C₂³×D₄	—	2	896	no	—
295	C₂³×D₄	—	2	896	no	—
296	C₂³×D₄	—	2	7168	no	—
297	C₂³×D₄	—	2	1792	no	—
298	C₂³×D₄	—	2	14336	no	—
299	C₂³×D₄	—	2	448	no	—
300	C₂³×D₄	—	2	896	no	—
301	C₂³×D₄	—	2	896	no	—
302	C₂³×D₄	—	2	7168	no	—
303	C₂³×D₄	—	2	3584	no	—
304	C₂³×D₄	—	2	1792	no	—
305	C₂³×D₄	—	4	14336	no	—
306	C₂³×D₄	—	4	1792	no	—
307	C₂³×D₄	—	4	2048	no	—
308	C₂³×D₄	—	4	57344	no	—
309	C₂³×D₄	—	4	7168	no	—
310	C₂³×D₄	—	4	1024	no	—
311	C₂³×D₄	—	4	1024	no	—
312	C₂³×D₄	—	4	1024	no	—
313	C₂³×D₄	—	4	512	no	—
314	C₂³×D₄	—	4	28672	no	—
315	C₂³×D₄	—	4	1024	no	—
316	C₂³×D₄	—	4	2048	no	—
317	C₂³×D₄	—	8	4096	no	—
318	C₂³×D₄	C₂⁵	1	448	yes	—
319	C₂³×D₄	C₂⁵	1	448	yes	—
320	C₂³×D₄	C₂⁵	1	896	yes	—
321	C₂³×D₄	C₂⁵	1	1024	yes	—
322	C₂³×D₄	C₂⁵	1	448	yes	—
323	C₂³×D₄	C₂⁵	1	224	yes	—
324	C₂³×D₄	C₂⁵	1	448	yes	—
325	C₂³×D₄	C₂⁵	1	896	yes	—
326	C₂³×D₄	C₂⁵	1	2048	yes	—
327	C₂³×D₄	C₂⁵	1	3584	yes	—
328	C₂⁴×C₄	—	2	32	no	—
329	C₂⁴×C₄	—	2	128	no	—
330	C₂⁴×C₄	—	2	1024	no	—
331	C₂⁴×C₄	—	2	896	no	—
332	C₂⁴×C₄	—	2	64	no	—
333	C₂⁴×C₄	—	2	32	no	—
334	C₂⁴×C₄	—	2	896	no	—
335	C₂⁴×C₄	—	2	1792	no	—
336	C₂⁴×C₄	—	4	1024	no	—
337	C₂⁴×C₄	#127	1	1024	yes	complemented
338	C₂⁴×C₄	C₂²×D₄	1	32	yes	—
339	C₂⁴×C₄	C₂²×D₄	1	896	yes	—
340	C₂⁴×C₄	C₂²×D₄	1	128	yes	—
341	C₂⁴×C₄	C₂²×D₄	1	16	yes	—
342	C₂⁴×C₄	C₂²×D₄	1	32	yes	—
343	C₂⁴×C₄	C₂²×D₄	1	16	yes	—
344	C₂⁴×C₄	C₂²×D₄	1	32	yes	—
345	C₂⁴×C₄	C₂²×D₄	1	448	yes	—
346	C₂⁴×C₄	C₂²×D₄	1	896	yes	—
347	C₂⁴×C₄	C₂²×D₄	1	32	yes	—
348	C₂⁴×C₄	H(5,𝔽₂)	1	64	yes	—
349	C₂⁴×C₄	C₂⁵	1	56	yes	—
350	C₂⁴×C₄	C₂⁵	1	448	yes	—
351	C₂⁴×C₄	C₂⁵	1	28	yes	—
352	C₂⁴×C₄	C₂⁵	1	224	yes	—
353	C₂⁴×C₄	C₂⁵	1	112	yes	—
354	C₂⁴×C₄	C₂⁵	1	14	yes	—
355	C₂⁴×C₄	C₂⁵	1	14	yes	—
356	C₂⁴×C₄	C₂⁵	1	112	yes	—
357	C₂⁴×C₄	C₂⁵	1	28	yes	—
358	#535	—	2	131072	no	—
359	#532	—	2	32768	no	—
360	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	3584	no	—
361	C₂×C₄⋊Q₈	C₂⁵	1	512	yes	complemented
362	C₂×#127	—	2	14336	no	—
363	C₂×#127	—	2	7168	no	—
364	C₂×#127	—	2	7168	no	—
365	C₂×#127	—	2	3584	no	—
366	C₂×#127	—	2	32768	no	—
367	C₂×#127	—	2	28672	no	—
368	C₂×#127	—	4	28672	no	—
369	C₂×#127	C₂⁵	1	1024	yes	—
370	C₂×#127	C₂⁵	1	1024	yes	—
371	C₂×#127	C₂⁵	1	2048	yes	—
372	C₂×#127	C₂⁵	1	512	yes	complemented
373	C₂×#127	C₂⁵	1	4096	yes	complemented
374	C₂×#127	C₂⁵	1	8192	yes	complemented
375	C₂×#124	—	2	7168	no	—
376	C₂×#124	—	2	28672	no	—
377	C₂×#124	C₂⁵	1	4096	yes	complemented
378	C₂×#124	C₂⁵	1	1024	yes	complemented
379	C₂×#121	—	2	14336	no	—
380	C₂×#121	—	2	57344	no	—
381	C₂×#121	C₂⁵	1	2048	yes	—
382	C₂×#121	C₂⁵	1	8192	yes	complemented
383	C₂×#120	—	2	57344	no	—
384	C₂×#120	C₂⁵	1	8192	yes	—
385	C₂×C₄×D₄	—	2	14336	no	—
386	C₂×C₄×D₄	C₂⁵	1	2048	yes	complemented
387	C₂×#117	C₂²×D₄	1	14336	yes	complemented
388	C₂×#117	C₂⁵	1	1024	yes	—
389	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	896	no	—
390	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	1792	yes	complemented
391	C₂²×C₄⋊C₄	C₂⁵	1	448	yes	—
392	C₂²×C₄⋊C₄	C₂⁵	1	448	yes	—
393	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1792	no	—
394	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	7168	no	—
395	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×D₄	1	1792	yes	—
396	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂⁵	1	896	yes	—
397	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂⁵	1	3584	yes	—
398	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂⁵	1	448	yes	—
399	C₂²×C₄²	—	2	1792	no	—
400	C₂²×C₄²	C₂²×D₄	1	896	yes	—
401	C₂²×C₄²	C₂²×D₄	1	448	yes	—
402	C₂²×C₄²	C₂²×D₄	1	448	yes	—
403	C₂²×C₄²	C₂²×D₄	1	7168	yes	complemented
404	C₂²×C₄²	C₂²×D₄	1	1792	yes	complemented
405	C₂²×C₄²	C₂⁵	1	896	yes	—
406	C₂²×C₄²	C₂⁵	1	224	yes	—
407	C₂²×C₄²	C₂⁵	1	112	yes	—
408	C₂²×C₄²	C₂⁵	1	112	yes	—
409	C₂²×C₄²	C₂⁵	1	512	yes	—
410	C₂²×C₄²	C₂⁵	1	448	yes	—
411	#392	C₂⁵	1	16384	yes	complemented
412	#390	C₂⁵	1	8192	yes	complemented
413	C₄×C₄⋊C₄	C₂⁵	1	2048	yes	complemented
414	C₄×C₂²⋊C₄	C₂⁵	1	2048	yes	—
415	#376	C₂⁵	1	1024	yes	complemented
416	C₂×#95	C₂⁵	1	896	yes	—
417	C₄³	C₂⁵	1	1024	yes	complemented
418	C₂⁵	—	2	224	no	—
419	C₂⁵	—	2	256	no	—
420	C₂⁵	—	2	512	no	—
421	C₂⁵	—	2	224	no	—
422	C₂⁵	—	2	896	no	—
423	C₂⁵	—	2	448	no	—
424	C₂⁵	—	2	1792	no	—
425	C₂⁵	—	2	448	no	—
426	C₂⁵	—	2	896	no	—
427	C₂⁵	—	2	1792	no	—
428	C₂⁵	—	2	3584	no	—
429	C₂⁵	—	4	3584	no	—
430	C₂⁵	—	4	14336	no	—
431	C₂⁵	—	4	256	no	—
432	C₂⁵	—	4	7168	no	—
433	C₂⁵	—	4	512	no	—
434	C₂⁵	—	4	1024	no	—
435	C₂⁵	—	4	512	no	—
436	C₂⁵	—	4	1024	no	—
437	C₂⁵	—	4	2048	no	—
438	C₂⁵	—	8	14336	no	—
439	C₂⁵	—	8	16384	no	—
440	C₂⁵	C₂×#127	1	256	yes	—
441	C₂⁵	C₂³×D₄	1	224	yes	—
442	C₂⁵	C₂³×D₄	1	112	yes	—
443	C₂⁵	C₂³×D₄	1	8	yes	—
444	C₂⁵	C₂³×D₄	1	16	yes	—
445	C₂⁵	C₂×H(5,𝔽₂)	1	32	yes	—
446	C₂⁵	C₂⁶	1	224	yes	—
447	C₂⁵	C₂⁶	1	112	yes	—
448	C₂⁵	C₂⁶	1	28	yes	—
449	C₂⁵	C₂⁶	1	256	yes	—
450	C₂⁵	C₂⁶	1	7	yes	—
451	C₂×#41	—	2	4096	no	—
452	C₂×#41	—	2	8192	no	—
453	C₂×#41	—	4	57344	no	—
454	C₂²×Q₈	—	2	1792	no	—
455	C₂²×Q₈	—	2	896	no	—
456	C₂²×Q₈	—	4	3584	no	—
457	C₂²×Q₈	C₂⁶	1	128	yes	—
458	C₂²×D₄	—	2	3584	no	—
459	C₂²×D₄	—	2	1792	no	—
460	C₂²×D₄	—	2	1792	no	—
461	C₂²×D₄	—	2	3584	no	—
462	C₂²×D₄	—	2	3584	no	—
463	C₂²×D₄	—	2	896	no	—
464	C₂²×D₄	—	2	3584	no	—
465	C₂²×D₄	—	2	8192	no	—
466	C₂²×D₄	—	2	1792	no	—
467	C₂²×D₄	—	2	1792	no	—
468	C₂²×D₄	—	2	4096	no	—
469	C₂²×D₄	—	2	3584	no	—
470	C₂²×D₄	—	2	1792	no	—
471	C₂²×D₄	—	2	8192	no	—
472	C₂²×D₄	—	2	14336	no	—
473	C₂²×D₄	—	2	3584	no	—
474	C₂²×D₄	—	2	7168	no	—
475	C₂²×D₄	—	4	8192	no	—
476	C₂²×D₄	—	4	3584	no	—
477	C₂²×D₄	—	4	14336	no	—
478	C₂²×D₄	—	4	114688	no	—
479	C₂²×D₄	—	4	14336	no	—
480	C₂²×D₄	—	4	7168	no	—
481	C₂²×D₄	—	4	7168	no	—
482	C₂²×D₄	—	4	7168	no	—
483	C₂²×D₄	—	4	3584	no	—
484	C₂²×D₄	—	4	57344	no	—
485	C₂²×D₄	—	4	7168	no	—
486	C₂²×D₄	—	4	14336	no	—
487	C₂²×D₄	—	8	28672	no	—
488	C₂²×D₄	C₂⁶	1	256	yes	—
489	C₂²×D₄	C₂⁶	1	256	yes	—
490	C₂²×D₄	C₂⁶	1	256	yes	—
491	C₂²×D₄	C₂⁶	1	256	yes	—
492	C₂²×D₄	C₂⁶	1	128	yes	—
493	C₂²×D₄	C₂⁶	1	512	yes	—
494	C₂²×D₄	C₂⁶	1	2048	yes	—
495	C₂²×D₄	C₂⁶	1	512	yes	—
496	C₂³×C₄	—	2	224	no	—
497	C₂³×C₄	—	2	896	no	—
498	C₂³×C₄	—	2	256	no	—
499	C₂³×C₄	—	2	1024	no	—
500	C₂³×C₄	—	2	1792	no	—
501	C₂³×C₄	—	2	7168	no	—
502	C₂³×C₄	—	2	448	no	—
503	C₂³×C₄	—	2	224	no	—
504	C₂³×C₄	—	2	1792	no	—
505	C₂³×C₄	—	2	3584	no	—
506	C₂³×C₄	—	4	256	no	—
507	C₂³×C₄	—	4	7168	no	—
508	C₂³×C₄	C₂×#127	1	256	yes	—
509	C₂³×C₄	C₂×#127	1	256	yes	—
510	C₂³×C₄	C₂×#127	1	7168	yes	complemented
511	C₂³×C₄	#535	1	512	yes	complemented
512	C₂³×C₄	C₂³×D₄	1	896	yes	—
513	C₂³×C₄	C₂³×D₄	1	224	yes	—
514	C₂³×C₄	C₂³×D₄	1	1792	yes	—
515	C₂³×C₄	C₂³×D₄	1	224	yes	—
516	C₂³×C₄	C₂³×D₄	1	112	yes	—
517	C₂³×C₄	C₂³×D₄	1	112	yes	—
518	C₂³×C₄	C₂³×D₄	1	224	yes	—
519	C₂³×C₄	C₂³×D₄	1	1792	yes	—
520	C₂³×C₄	C₂³×D₄	1	896	yes	—
521	C₂³×C₄	C₂³×D₄	1	224	yes	—
522	C₂³×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	448	yes	—
523	C₂³×C₄	C₂⁶	1	112	yes	—
524	C₂³×C₄	C₂⁶	1	256	yes	—
525	C₂³×C₄	C₂⁶	1	224	yes	—
526	C₂³×C₄	C₂⁶	1	56	yes	—
527	C₂³×C₄	C₂⁶	1	128	yes	—
528	C₂³×C₄	C₂⁶	1	28	yes	—
529	C₂³×C₄	C₂⁶	1	64	yes	—
530	C₂³×C₄	C₂⁶	1	28	yes	—
531	C₂³×C₄	C₂⁶	1	56	yes	—
532	C₄⋊Q₈	—	2	2048	no	—
533	#127	—	2	8192	no	—
534	#127	—	2	4096	no	—
535	#127	—	2	4096	no	—
536	#127	—	2	2048	no	—
537	#127	—	2	16384	no	—
538	#127	—	4	16384	no	—
539	#124	—	2	4096	no	—
540	#124	—	2	16384	no	—
541	#121	—	2	8192	no	—
542	#121	—	2	32768	no	—
543	#120	—	2	32768	no	—
544	C₄×D₄	—	2	8192	no	—
545	#117	C₂³×D₄	1	8192	yes	complemented
546	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1792	no	—
547	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×D₄	1	3584	yes	complemented
548	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁶	1	256	yes	—
549	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁶	1	256	yes	—
550	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	3584	no	—
551	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	14336	no	—
552	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×D₄	1	3584	yes	—
553	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁶	1	512	yes	—
554	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁶	1	2048	yes	—
555	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁶	1	256	yes	—
556	C₂×C₄²	—	2	3584	no	—
557	C₂×C₄²	C₂³×D₄	1	1792	yes	—
558	C₂×C₄²	C₂³×D₄	1	896	yes	—
559	C₂×C₄²	C₂³×D₄	1	896	yes	—
560	C₂×C₄²	C₂³×D₄	1	4096	yes	complemented
561	C₂×C₄²	C₂³×D₄	1	3584	yes	complemented
562	C₂×C₄²	C₂⁶	1	512	yes	—
563	C₂×C₄²	C₂⁶	1	128	yes	—
564	C₂×C₄²	C₂⁶	1	64	yes	—
565	C₂×C₄²	C₂⁶	1	64	yes	—
566	C₂×C₄²	C₂⁶	1	256	yes	—
567	#95	C₂⁶	1	512	yes	—
568	C₂⁴	—	2	1792	no	—
569	C₂⁴	—	2	224	no	—
570	C₂⁴	—	2	2048	no	—
571	C₂⁴	—	2	896	no	—
572	C₂⁴	—	2	224	no	—
573	C₂⁴	—	2	896	no	—
574	C₂⁴	—	2	448	no	—
575	C₂⁴	—	2	512	no	—
576	C₂⁴	—	2	448	no	—
577	C₂⁴	—	2	896	no	—
578	C₂⁴	—	2	1792	no	—
579	C₂⁴	—	2	1024	no	—
580	C₂⁴	—	4	1024	no	—
581	C₂⁴	—	4	14336	no	—
582	C₂⁴	—	4	3584	no	—
583	C₂⁴	—	4	7168	no	—
584	C₂⁴	—	4	896	no	—
585	C₂⁴	—	4	7168	no	—
586	C₂⁴	—	4	1792	no	—
587	C₂⁴	—	4	3584	no	—
588	C₂⁴	—	4	1792	no	—
589	C₂⁴	—	8	14336	no	—
590	C₂⁴	—	8	57344	no	—
591	C₂⁴	—	8	2048	no	—
592	C₂⁴	—	8	4096	no	—
593	C₂⁴	C₂²×#127	1	896	yes	—
594	C₂⁴	C₂²×#127	1	64	yes	—
595	C₂⁴	C₂×#535	1	128	yes	—
596	C₂⁴	#3498	1	256	yes	—
597	C₂⁴	C₂⁴×D₄	1	224	yes	—
598	C₂⁴	C₂⁴×D₄	1	112	yes	—
599	C₂⁴	C₂⁴×D₄	1	56	yes	—
600	C₂⁴	C₂⁴×D₄	1	28	yes	—
601	C₂⁴	C₂²×H(5,𝔽₂)	1	112	yes	—
602	C₂⁴	C₂⁷	1	64	yes	—
603	C₂⁴	C₂⁷	1	32	yes	—
604	C₂⁴	C₂⁷	1	8	yes	—
605	C₂⁴	C₂⁷	1	7	yes	—
606	#41	—	4	16384	no	—
607	C₂×Q₈	—	2	512	no	—
608	C₂×Q₈	—	2	256	no	—
609	C₂×Q₈	—	4	3584	no	—
610	C₂×D₄	—	2	1024	no	—
611	C₂×D₄	—	2	512	no	—
612	C₂×D₄	—	2	512	no	—
613	C₂×D₄	—	2	1024	no	—
614	C₂×D₄	—	2	1024	no	—
615	C₂×D₄	—	2	256	no	—
616	C₂×D₄	—	2	1024	no	—
617	C₂×D₄	—	2	512	no	—
618	C₂×D₄	—	2	512	no	—
619	C₂×D₄	—	2	1024	no	—
620	C₂×D₄	—	2	512	no	—
621	C₂×D₄	—	2	4096	no	—
622	C₂×D₄	—	2	1024	no	—
623	C₂×D₄	—	2	2048	no	—
624	C₂×D₄	—	4	1024	no	—
625	C₂×D₄	—	4	14336	no	—
626	C₂×D₄	—	4	32768	no	—
627	C₂×D₄	—	4	4096	no	—
628	C₂×D₄	—	4	7168	no	—
629	C₂×D₄	—	4	7168	no	—
630	C₂×D₄	—	4	7168	no	—
631	C₂×D₄	—	4	3584	no	—
632	C₂×D₄	—	4	16384	no	—
633	C₂×D₄	—	4	7168	no	—
634	C₂×D₄	—	4	14336	no	—
635	C₂×D₄	—	8	28672	no	—
636	C₂²×C₄	—	2	3584	no	—
637	C₂²×C₄	—	2	896	no	—
638	C₂²×C₄	—	2	224	no	—
639	C₂²×C₄	—	2	896	no	—
640	C₂²×C₄	—	2	512	no	—
641	C₂²×C₄	—	2	7168	no	—
642	C₂²×C₄	—	2	448	no	—
643	C₂²×C₄	—	2	224	no	—
644	C₂²×C₄	—	2	512	no	—
645	C₂²×C₄	—	2	1024	no	—
646	C₂²×C₄	—	4	896	no	—
647	C₂²×C₄	—	4	7168	no	—
648	C₂²×C₄	C₂²×#127	1	896	yes	—
649	C₂²×C₄	C₂²×#127	1	896	yes	—
650	C₂²×C₄	C₂²×#127	1	7168	yes	complemented
651	C₂²×C₄	C₂×#535	1	1792	yes	complemented
652	C₂²×C₄	C₂⁴×D₄	1	224	yes	—
653	C₂²×C₄	C₂⁴×D₄	1	512	yes	—
654	C₂²×C₄	C₂⁴×D₄	1	896	yes	—
655	C₂²×C₄	C₂⁴×D₄	1	112	yes	—
656	C₂²×C₄	C₂⁴×D₄	1	112	yes	—
657	C₂²×C₄	C₂⁴×D₄	1	224	yes	—
658	C₂²×C₄	C₂⁴×D₄	1	224	yes	—
659	C₂²×C₄	C₂⁴×D₄	1	256	yes	—
660	C₂²×C₄	C₂⁴×D₄	1	512	yes	—
661	C₂²×C₄	C₂⁴×D₄	1	224	yes	—
662	C₂²×C₄	C₂²×H(5,𝔽₂)	1	448	yes	—
663	C₂²×C₄	C₂⁷	1	32	yes	—
664	C₂²×C₄	C₂⁷	1	16	yes	—
665	C₂²×C₄	C₂⁷	1	64	yes	—
666	C₂²×C₄	C₂⁷	1	8	yes	—
667	C₂²×C₄	C₂⁷	1	8	yes	—
668	C₂²×C₄	C₂⁷	1	16	yes	—
669	C₄⋊C₄	—	2	512	no	—
670	C₄⋊C₄	C₂⁴×D₄	1	1024	yes	complemented
671	C₂²⋊C₄	—	2	1024	no	—
672	C₂²⋊C₄	—	2	4096	no	—
673	C₂²⋊C₄	C₂⁴×D₄	1	1024	yes	—
674	C₄²	—	2	1024	no	—
675	C₄²	C₂⁴×D₄	1	512	yes	—
676	C₄²	C₂⁴×D₄	1	256	yes	—
677	C₄²	C₂⁴×D₄	1	256	yes	—
678	C₄²	C₂⁴×D₄	1	1024	yes	complemented
679	C₂³	—	2	448	no	—
680	C₂³	—	2	896	no	—
681	C₂³	—	2	32	no	—
682	C₂³	—	2	3584	no	—
683	C₂³	—	2	32	no	—
684	C₂³	—	2	128	no	—
685	C₂³	—	2	64	no	—
686	C₂³	—	2	64	no	—
687	C₂³	—	2	128	no	—
688	C₂³	—	2	256	no	—
689	C₂³	—	4	2048	no	—
690	C₂³	—	4	448	no	—
691	C₂³	—	4	1024	no	—
692	C₂³	—	4	896	no	—
693	C₂³	—	4	1792	no	—
694	C₂³	—	4	896	no	—
695	C₂³	—	4	1792	no	—
696	C₂³	—	4	3584	no	—
697	C₂³	—	8	2048	no	—
698	C₂³	—	8	28672	no	—
699	C₂³	—	8	3584	no	—
700	C₂³	—	8	7168	no	—
701	C₂³	#35274	1	512	yes	direct product factor
702	C₂³	C₂³×#127	1	448	yes	—
703	C₂³	C₂³×#127	1	112	yes	—
704	C₂³	C₂²×#535	1	224	yes	—
705	C₂³	C₂×#3498	1	448	yes	—
706	C₂³	C₂⁵×D₄	1	32	yes	—
707	C₂³	C₂⁵×D₄	1	16	yes	—
708	C₂³	C₂⁵×D₄	1	14	yes	—
709	C₂³	C₂⁵×D₄	1	28	yes	—
710	C₂³	C₂³×H(5,𝔽₂)	1	56	yes	—
711	C₂³	C₂⁸	1	1	yes	characteristic
712	Q₈	—	4	512	no	—
713	D₄	—	4	2048	no	—
714	D₄	—	4	1024	no	—
715	D₄	—	4	1024	no	—
716	D₄	—	4	1024	no	—
717	D₄	—	4	512	no	—
718	D₄	—	4	1024	no	—
719	D₄	—	4	2048	no	—
720	D₄	—	8	4096	no	—
721	C₂×C₄	—	2	448	no	—
722	C₂×C₄	—	2	1792	no	—
723	C₂×C₄	—	2	128	no	—
724	C₂×C₄	—	2	32	no	—
725	C₂×C₄	—	2	1024	no	—
726	C₂×C₄	—	2	64	no	—
727	C₂×C₄	—	2	32	no	—
728	C₂×C₄	—	4	448	no	—
729	C₂×C₄	—	4	1024	no	—
730	C₂×C₄	C₂³×#127	1	448	yes	—
731	C₂×C₄	C₂³×#127	1	448	yes	—
732	C₂×C₄	C₂³×#127	1	1024	yes	complemented
733	C₂×C₄	C₂²×#535	1	896	yes	complemented
734	C₂×C₄	C₂⁵×D₄	1	32	yes	—
735	C₂×C₄	C₂⁵×D₄	1	128	yes	—
736	C₂×C₄	C₂⁵×D₄	1	16	yes	—
737	C₂×C₄	C₂⁵×D₄	1	16	yes	—
738	C₂×C₄	C₂⁵×D₄	1	32	yes	—
739	C₂×C₄	C₂⁵×D₄	1	32	yes	—
740	C₂×C₄	C₂⁵×D₄	1	32	yes	—
741	C₂×C₄	C₂³×H(5,𝔽₂)	1	64	yes	—
742	C₂²	—	2	32	no	—
743	C₂²	—	2	896	no	—
744	C₂²	—	2	64	no	—
745	C₂²	—	4	128	no	—
746	C₂²	—	4	64	no	—
747	C₂²	—	4	128	no	—
748	C₂²	—	4	256	no	—
749	C₂²	—	4	32	no	—
750	C₂²	—	4	64	no	—
751	C₂²	—	8	2048	no	—
752	C₂²	—	8	896	no	—
753	C₂²	—	8	1792	no	—
754	C₂²	C₂×#35274	1	448	yes	direct product factor
755	C₂²	C₂⁴×#127	1	32	yes	—
756	C₂²	C₂⁴×#127	1	28	yes	—
757	C₂²	C₂³×#535	1	56	yes	—
758	C₂²	C₂²×#3498	1	112	yes	—
759	C₂²	C₂⁶×D₄	1	1	yes	characteristic
760	C₂²	C₂⁶×D₄	1	2	yes	—
761	C₂²	C₂⁴×H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
762	C₄	—	2	32	no	—
763	C₄	—	2	128	no	—
764	C₄	—	4	32	no	—
765	C₄	C₂⁴×#127	1	32	yes	—
766	C₄	C₂⁴×#127	1	32	yes	—
767	C₄	C₂³×#535	1	64	yes	complemented
768	C₂	—	2	32	no	—
769	C₂	—	8	32	no	—
770	C₂	—	8	64	no	—
771	C₂	C₂³×#3498	1	4	yes	—
772	C₂	C₂⁵×#127	1	1	yes	characteristic
773	C₂	C₂⁴×#535	1	2	yes	—
774	C₂	C₂²×#35274	1	56	yes	direct product factor

	subgroup	G/H
center, socle	C₂⁶	C₂⁵
commutator, Frattini, cosocle	C₂³	C₂⁸
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁶ ◁ G
LECS	G ▷ C₂³ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂³×C₄×#117	C₂	semidirect
2. C₂³×#2858	C₂	semidirect
3. C₂²×#35274	C₂	direct (N × H)
4. C₂⁴×#532	C₂	semidirect
5. C₂⁴×#535	C₂	semidirect
6. C₂³×#2657	C₂	semidirect
7. C₂³×#2867	C₂	semidirect
8. C₂³×#2541	C₂	semidirect
9. C₂⁵×#127	C₂	semidirect
10. C₂³×#2433	C₂	semidirect
15. C₂³×#535	C₂²	semidirect
17. C₂³×#532	C₂²	semidirect
18. C₂⁴×C₄⋊Q₈	C₂²	semidirect
23. C₂⁴×#127	C₂²	semidirect
24. C₂⁴×#127	C₂²	semidirect
25. C₂⁴×#127	C₂²	semidirect
26. C₂⁴×#127	C₂²	semidirect
27. C₂⁴×#124	C₂²	semidirect
28. C₂⁴×#124	C₂²	semidirect
30. C₂⁴×#121	C₂²	semidirect
32. C₂⁴×C₄×D₄	C₂²	semidirect
35. C₂²×#2867	C₂²	semidirect
36. C₂²×#2858	C₂²	semidirect
37. C₂×#35274	C₂²	direct (N × H)
38. C₂²×#2541	C₂²	semidirect
39. C₂²×#2433	C₂²	semidirect
40. C₂²×#2657	C₂²	semidirect
41. C₂³×#392	C₂²	semidirect
42. C₂³×#390	C₂²	semidirect
43. C₂²×C₄×#117	C₂²	semidirect
44. C₂³×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
46. C₂³×#376	C₂²	semidirect
47. C₂³×C₄³	C₂²	semidirect
71. C₂²×#535	C₂³	semidirect
73. C₂²×#532	C₂³	semidirect
75. C₂³×C₄⋊Q₈	C₂³	semidirect
86. C₂³×#127	C₂³	semidirect
87. C₂³×#127	C₂³	semidirect
88. C₂³×#127	C₂³	semidirect
89. C₂³×#127	C₂³	semidirect
92. C₂³×#124	C₂³	semidirect
93. C₂³×#124	C₂³	semidirect
97. C₂³×#121	C₂³	semidirect
101. C₂³×C₄×D₄	C₂³	semidirect
102. C₂³×#117	D₄	semidirect
109. C₂⁴×C₄²	D₄	semidirect
116. C₂×#2867	C₂³	semidirect
117. C₂×#2858	C₂³	semidirect
118. #35274	C₂³	direct (N × H)
119. C₂×#2541	C₂³	semidirect
120. C₂×#2433	C₂³	semidirect
121. C₂×#2657	C₂³	semidirect
122. C₂²×#392	C₂³	semidirect
123. C₂²×#390	C₂³	semidirect
124. C₂×C₄×#117	C₂³	semidirect
125. C₂²×C₄×C₄⋊C₄	C₂³	semidirect
127. C₂²×#376	C₂³	semidirect
129. C₂²×C₄³	C₂³	semidirect
192. C₂×#535	C₂⁴	semidirect
194. C₂×#532	C₂⁴	semidirect
196. C₂²×C₄⋊Q₈	C₂⁴	semidirect
207. C₂²×#127	C₂⁴	semidirect
208. C₂²×#127	C₂⁴	semidirect
209. C₂²×#127	C₂⁴	semidirect
210. C₂²×#127	C₂⁴	semidirect
213. C₂²×#124	C₂⁴	semidirect
214. C₂²×#124	C₂⁴	semidirect
218. C₂²×#121	C₂⁴	semidirect
222. C₂²×C₄×D₄	C₂⁴	semidirect
223. C₂²×#117	C₂×D₄	semidirect
226. C₂³×C₄⋊C₄	C₂×D₄	semidirect
239. C₂³×C₄²	C₂×D₄	semidirect
240. C₂³×C₄²	C₂×D₄	semidirect
247. #2867	C₂⁴	semidirect
248. #2858	C₂⁴	semidirect
249. #2657	C₂⁴	semidirect
250. #2541	C₂⁴	semidirect
251. #2433	C₂⁴	semidirect
252. C₂×#392	C₂⁴	semidirect
253. C₂×#390	C₂⁴	semidirect
254. C₄×#117	C₂⁴	semidirect
255. C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂⁴	semidirect
257. C₂×#376	C₂⁴	semidirect
259. C₂×C₄³	C₂⁴	semidirect
337. C₂⁴×C₄	#127	semidirect
361. C₂×C₄⋊Q₈	C₂⁵	semidirect
372. C₂×#127	C₂⁵	semidirect
373. C₂×#127	C₂⁵	semidirect
374. C₂×#127	C₂⁵	semidirect
377. C₂×#124	C₂⁵	semidirect
378. C₂×#124	C₂⁵	semidirect
382. C₂×#121	C₂⁵	semidirect
386. C₂×C₄×D₄	C₂⁵	semidirect
387. C₂×#117	C₂²×D₄	semidirect
390. C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×D₄	semidirect
403. C₂²×C₄²	C₂²×D₄	semidirect
404. C₂²×C₄²	C₂²×D₄	semidirect
411. #392	C₂⁵	semidirect
412. #390	C₂⁵	semidirect
413. C₄×C₄⋊C₄	C₂⁵	semidirect
415. #376	C₂⁵	semidirect
417. C₄³	C₂⁵	semidirect
510. C₂³×C₄	C₂×#127	semidirect
511. C₂³×C₄	#535	semidirect
545. #117	C₂³×D₄	semidirect
547. C₂×C₄⋊C₄	C₂³×D₄	semidirect
560. C₂×C₄²	C₂³×D₄	semidirect
561. C₂×C₄²	C₂³×D₄	semidirect
650. C₂²×C₄	C₂²×#127	semidirect
651. C₂²×C₄	C₂×#535	semidirect
670. C₄⋊C₄	C₂⁴×D₄	semidirect
678. C₄²	C₂⁴×D₄	semidirect
701. C₂³	#35274	direct (N × H)
732. C₂×C₄	C₂³×#127	semidirect
733. C₂×C₄	C₂²×#535	semidirect
754. C₂²	C₂×#35274	direct (N × H)
767. C₄	C₂³×#535	semidirect
774. C₂	C₂²×#35274	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×C₄×#117	2
C₂³×#2858	2
C₂²×#35274	2
C₂⁴×#532	2
C₂⁴×#535	2
C₂³×#2657	2
C₂³×#2867	2
C₂³×#2541	2
C₂⁵×#127	2
C₂³×#2433	2

Subgroups — C23×#35274 #72339171

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂³×#35274 #72339171