Subgroups — C₂³×#2359 #72339233

Order 1024.

157445 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 828 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂⁴×#123	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂⁴×C₄×D₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂⁴×#117	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂²×#2359	C₂	1	112	yes	maximal, direct product factor
5	C₂³×#389	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂³×#388	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂³×#388	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂³×#387	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂³×#387	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂³×#386	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	C₂³×#385	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂³×#385	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂³×C₄×C₄⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂³×C₄×C₂²⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂³×C₄×C₂²⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂⁴×#95	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₂⁵×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂⁶×C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂⁶×C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂⁶×C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂⁶×C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂³×#123	C₄	1	64	yes	complemented
23	C₂³×#123	C₂²	1	56	yes	—
24	C₂³×C₄×D₄	—	2	32	no	—
25	C₂³×C₄×D₄	C₂²	1	56	yes	—
26	C₂³×#117	—	2	32	no	—
27	C₂³×#117	C₂²	1	56	yes	complemented
28	C₂⁴×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂⁴×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂⁴×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂⁴×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂⁴×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂⁴×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂⁴×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂⁴×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂⁴×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂⁴×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂⁴×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂⁴×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂⁴×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂⁴×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂⁴×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂⁴×C₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂⁴×C₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂⁴×C₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂⁴×C₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂⁴×C₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂×#2359	C₂²	1	1792	yes	direct product factor
49	C₂²×#389	C₂²	1	56	yes	complemented
50	C₂²×#388	C₂²	1	56	yes	complemented
51	C₂²×#388	C₂²	1	56	yes	complemented
52	C₂²×#387	C₂²	1	56	yes	complemented
53	C₂²×#387	C₂²	1	56	yes	complemented
54	C₂²×#386	C₂²	1	56	yes	—
55	C₂²×#385	C₂²	1	56	yes	complemented
56	C₂²×#385	C₂²	1	56	yes	complemented
57	C₂²×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	56	yes	complemented
58	C₂²×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	56	yes	complemented
59	C₂²×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	56	yes	complemented
60	C₂³×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₂³×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₂³×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	C₂³×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	C₂³×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	C₂³×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	C₂³×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	C₂³×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	C₂³×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	C₂³×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	C₂³×#95	C₂²	1	56	yes	complemented
71	C₂⁷	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂⁷	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₂⁴×D₄	—	2	16	no	—
74	C₂⁴×D₄	—	2	16	no	—
75	C₂⁴×D₄	C₂×C₄	1	32	yes	—
76	C₂⁴×D₄	C₂³	1	28	yes	—
77	C₂⁵×C₄	—	2	16	no	—
78	C₂⁵×C₄	—	2	16	no	—
79	C₂⁵×C₄	—	2	16	no	—
80	C₂⁵×C₄	—	2	16	no	—
81	C₂⁵×C₄	—	2	16	no	—
82	C₂⁵×C₄	—	2	16	no	—
83	C₂⁵×C₄	—	2	16	no	—
84	C₂⁵×C₄	—	2	16	no	—
85	C₂⁵×C₄	—	4	8	no	—
86	C₂⁵×C₄	—	4	8	no	—
87	C₂⁵×C₄	—	4	8	no	—
88	C₂⁵×C₄	C₂×C₄	1	32	yes	complemented
89	C₂⁵×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂⁵×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂⁵×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₂⁵×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂⁵×C₄	C₂³	1	28	yes	—
94	C₂⁵×C₄	C₂³	1	28	yes	—
95	C₂⁵×C₄	C₂³	1	28	yes	—
96	C₂⁵×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂⁵×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂⁵×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂⁵×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂⁵×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₂⁵×C₄	C₂³	1	28	yes	—
102	C₂⁵×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂⁵×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₂⁵×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₂⁵×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×#123	C₂×C₄	1	1792	yes	complemented
107	C₂²×#123	C₂³	1	448	yes	—
108	C₂²×C₄×D₄	—	2	896	no	—
109	C₂²×C₄×D₄	C₂³	1	448	yes	—
110	C₂²×#117	—	2	896	no	—
111	C₂²×#117	C₂³	1	448	yes	complemented
112	C₂³×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
113	C₂³×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
114	C₂³×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
115	C₂³×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
116	C₂³×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
117	C₂³×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	32	yes	complemented
118	C₂³×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	32	yes	complemented
119	C₂³×C₄⋊C₄	C₂³	1	28	yes	—
120	C₂³×C₄⋊C₄	C₂³	1	28	yes	—
121	C₂³×C₄⋊C₄	C₂³	1	28	yes	—
122	C₂³×C₄⋊C₄	C₂³	1	28	yes	—
123	C₂³×C₄⋊C₄	C₂³	1	28	yes	—
124	C₂³×C₄⋊C₄	C₂³	1	28	yes	—
125	C₂³×C₄⋊C₄	C₂³	1	28	yes	—
126	C₂³×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
127	C₂³×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
128	C₂³×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
129	C₂³×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
130	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	32	yes	complemented
131	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	32	yes	complemented
132	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	32	yes	complemented
133	C₂³×C₂²⋊C₄	D₄	1	32	yes	—
134	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂³	1	28	yes	—
135	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂³	1	28	yes	—
136	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂³	1	28	yes	—
137	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂³	1	28	yes	—
138	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂³	1	28	yes	—
139	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂³	1	28	yes	—
140	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂³	1	28	yes	—
141	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂³	1	28	yes	—
142	C₂³×C₄²	—	2	16	no	—
143	C₂³×C₄²	—	2	16	no	—
144	C₂³×C₄²	—	2	16	no	—
145	C₂³×C₄²	—	2	16	no	—
146	C₂³×C₄²	—	4	8	no	—
147	C₂³×C₄²	C₂³	1	28	yes	—
148	C₂³×C₄²	C₂³	1	28	yes	—
149	C₂³×C₄²	C₂³	1	28	yes	—
150	C₂³×C₄²	C₂³	1	28	yes	—
151	C₂³×C₄²	C₂³	1	28	yes	—
152	#2359	C₂³	1	4096	yes	direct product factor
153	C₂×#389	C₂³	1	448	yes	complemented
154	C₂×#388	C₂³	1	448	yes	complemented
155	C₂×#388	C₂³	1	448	yes	complemented
156	C₂×#387	C₂³	1	448	yes	complemented
157	C₂×#387	C₂³	1	448	yes	complemented
158	C₂×#386	C₂³	1	448	yes	—
159	C₂×#385	C₂³	1	448	yes	complemented
160	C₂×#385	C₂³	1	448	yes	complemented
161	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	448	yes	complemented
162	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	448	yes	complemented
163	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	448	yes	complemented
164	C₂²×#95	C₂³	1	28	yes	—
165	C₂²×#95	C₂³	1	28	yes	—
166	C₂²×#95	C₂³	1	28	yes	—
167	C₂²×#95	C₂³	1	28	yes	—
168	C₂²×#95	C₂³	1	28	yes	—
169	C₂²×#95	C₂³	1	28	yes	—
170	C₂²×#95	C₂³	1	28	yes	—
171	C₂²×#95	C₂³	1	28	yes	—
172	C₂²×#95	C₂³	1	28	yes	—
173	C₂²×#95	C₂³	1	28	yes	—
174	C₂²×#95	C₂³	1	448	yes	complemented
175	C₂⁶	—	2	8	no	—
176	C₂⁶	—	2	8	no	—
177	C₂⁶	—	2	8	no	—
178	C₂⁶	—	2	8	no	—
179	C₂⁶	—	2	8	no	—
180	C₂⁶	—	2	8	no	—
181	C₂⁶	—	2	8	no	—
182	C₂⁶	—	2	8	no	—
183	C₂⁶	—	2	8	no	—
184	C₂⁶	—	2	8	no	—
185	C₂⁶	C₂²×C₄	1	16	yes	—
186	C₂⁶	C₂²×C₄	1	16	yes	—
187	C₂⁶	C₂×D₄	1	16	yes	—
188	C₂⁶	#41	1	16	yes	—
189	C₂⁶	C₂⁴	1	14	yes	—
190	C₂⁶	C₂⁴	1	14	yes	—
191	C₂⁶	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
192	C₂³×D₄	—	2	512	no	—
193	C₂³×D₄	—	2	224	no	—
194	C₂³×D₄	—	2	224	no	—
195	C₂³×D₄	C₂²×C₄	1	448	yes	—
196	C₂³×D₄	C₂⁴	1	112	yes	—
197	C₂⁴×C₄	—	2	512	no	—
198	C₂⁴×C₄	—	2	8	no	—
199	C₂⁴×C₄	—	2	8	no	—
200	C₂⁴×C₄	—	2	8	no	—
201	C₂⁴×C₄	—	2	224	no	—
202	C₂⁴×C₄	—	2	8	no	—
203	C₂⁴×C₄	—	2	8	no	—
204	C₂⁴×C₄	—	2	8	no	—
205	C₂⁴×C₄	—	2	224	no	—
206	C₂⁴×C₄	—	2	8	no	—
207	C₂⁴×C₄	—	2	8	no	—
208	C₂⁴×C₄	—	2	8	no	—
209	C₂⁴×C₄	—	2	8	no	—
210	C₂⁴×C₄	—	2	8	no	—
211	C₂⁴×C₄	—	2	8	no	—
212	C₂⁴×C₄	—	2	8	no	—
213	C₂⁴×C₄	—	2	8	no	—
214	C₂⁴×C₄	—	2	8	no	—
215	C₂⁴×C₄	—	2	8	no	—
216	C₂⁴×C₄	—	2	8	no	—
217	C₂⁴×C₄	—	2	8	no	—
218	C₂⁴×C₄	—	2	8	no	—
219	C₂⁴×C₄	—	2	224	no	—
220	C₂⁴×C₄	—	2	8	no	—
221	C₂⁴×C₄	—	2	8	no	—
222	C₂⁴×C₄	—	2	224	no	—
223	C₂⁴×C₄	—	2	8	no	—
224	C₂⁴×C₄	—	2	8	no	—
225	C₂⁴×C₄	—	2	8	no	—
226	C₂⁴×C₄	—	2	8	no	—
227	C₂⁴×C₄	—	2	8	no	—
228	C₂⁴×C₄	—	2	8	no	—
229	C₂⁴×C₄	—	2	8	no	—
230	C₂⁴×C₄	—	2	8	no	—
231	C₂⁴×C₄	—	2	8	no	—
232	C₂⁴×C₄	—	2	224	no	—
233	C₂⁴×C₄	—	2	224	no	—
234	C₂⁴×C₄	—	2	224	no	—
235	C₂⁴×C₄	—	2	224	no	—
236	C₂⁴×C₄	—	4	112	no	—
237	C₂⁴×C₄	—	4	112	no	—
238	C₂⁴×C₄	—	4	112	no	—
239	C₂⁴×C₄	—	4	256	no	—
240	C₂⁴×C₄	—	4	256	no	—
241	C₂⁴×C₄	—	4	256	no	—
242	C₂⁴×C₄	C₂²×C₄	1	16	yes	—
243	C₂⁴×C₄	C₂²×C₄	1	16	yes	—
244	C₂⁴×C₄	C₂²×C₄	1	16	yes	—
245	C₂⁴×C₄	C₂²×C₄	1	16	yes	—
246	C₂⁴×C₄	C₂²×C₄	1	16	yes	—
247	C₂⁴×C₄	C₂²×C₄	1	448	yes	complemented
248	C₂⁴×C₄	C₂×D₄	1	16	yes	—
249	C₂⁴×C₄	C₂×D₄	1	16	yes	—
250	C₂⁴×C₄	#41	1	16	yes	—
251	C₂⁴×C₄	#41	1	16	yes	—
252	C₂⁴×C₄	C₂⁴	1	14	yes	—
253	C₂⁴×C₄	C₂⁴	1	14	yes	—
254	C₂⁴×C₄	C₂⁴	1	14	yes	—
255	C₂⁴×C₄	C₂⁴	1	14	yes	—
256	C₂⁴×C₄	C₂⁴	1	112	yes	—
257	C₂⁴×C₄	C₂⁴	1	112	yes	—
258	C₂⁴×C₄	C₂⁴	1	112	yes	—
259	C₂⁴×C₄	C₂⁴	1	14	yes	—
260	C₂⁴×C₄	C₂⁴	1	14	yes	—
261	C₂⁴×C₄	C₂⁴	1	14	yes	—
262	C₂⁴×C₄	C₂⁴	1	14	yes	—
263	C₂⁴×C₄	C₂⁴	1	14	yes	—
264	C₂⁴×C₄	C₂⁴	1	112	yes	—
265	C₂⁴×C₄	C₂⁴	1	14	yes	—
266	C₂⁴×C₄	C₂⁴	1	14	yes	—
267	C₂⁴×C₄	C₂⁴	1	14	yes	—
268	C₂⁴×C₄	C₂⁴	1	14	yes	—
269	C₂×#123	C₂²×C₄	1	7168	yes	complemented
270	C₂×#123	C₂⁴	1	512	yes	—
271	C₂×C₄×D₄	—	2	3584	no	—
272	C₂×C₄×D₄	C₂⁴	1	512	yes	—
273	C₂×#117	—	2	3584	no	—
274	C₂×#117	C₂⁴	1	512	yes	complemented
275	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	224	no	—
276	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	224	no	—
277	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	224	no	—
278	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	224	no	—
279	C₂²×C₄⋊C₄	—	4	112	no	—
280	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	448	yes	complemented
281	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	448	yes	complemented
282	C₂²×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	112	yes	—
283	C₂²×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	112	yes	—
284	C₂²×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	112	yes	—
285	C₂²×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	112	yes	—
286	C₂²×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	112	yes	—
287	C₂²×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	112	yes	—
288	C₂²×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	112	yes	—
289	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	224	no	—
290	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	224	no	—
291	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	224	no	—
292	C₂²×C₂²⋊C₄	—	4	112	no	—
293	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	448	yes	complemented
294	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	448	yes	complemented
295	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	448	yes	complemented
296	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	448	yes	—
297	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	112	yes	—
298	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	112	yes	—
299	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	112	yes	—
300	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	112	yes	—
301	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	112	yes	—
302	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	112	yes	—
303	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	112	yes	—
304	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	112	yes	—
305	C₂²×C₄²	—	2	224	no	—
306	C₂²×C₄²	—	2	224	no	—
307	C₂²×C₄²	—	2	224	no	—
308	C₂²×C₄²	—	2	224	no	—
309	C₂²×C₄²	—	4	112	no	—
310	C₂²×C₄²	C₂⁴	1	112	yes	—
311	C₂²×C₄²	C₂⁴	1	112	yes	—
312	C₂²×C₄²	C₂⁴	1	112	yes	—
313	C₂²×C₄²	C₂⁴	1	112	yes	—
314	C₂²×C₄²	C₂⁴	1	112	yes	—
315	#389	C₂⁴	1	512	yes	complemented
316	#388	C₂⁴	1	512	yes	complemented
317	#388	C₂⁴	1	512	yes	complemented
318	#387	C₂⁴	1	512	yes	complemented
319	#387	C₂⁴	1	512	yes	complemented
320	#386	C₂⁴	1	512	yes	—
321	#385	C₂⁴	1	512	yes	complemented
322	#385	C₂⁴	1	512	yes	complemented
323	C₄×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	512	yes	complemented
324	C₄×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	512	yes	complemented
325	C₄×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	512	yes	complemented
326	C₂×#95	C₂⁴	1	112	yes	—
327	C₂×#95	C₂⁴	1	112	yes	—
328	C₂×#95	C₂⁴	1	112	yes	—
329	C₂×#95	C₂⁴	1	112	yes	—
330	C₂×#95	C₂⁴	1	112	yes	—
331	C₂×#95	C₂⁴	1	112	yes	—
332	C₂×#95	C₂⁴	1	112	yes	—
333	C₂×#95	C₂⁴	1	112	yes	—
334	C₂×#95	C₂⁴	1	112	yes	—
335	C₂×#95	C₂⁴	1	112	yes	—
336	C₂×#95	C₂⁴	1	512	yes	complemented
337	C₂⁵	—	2	128	no	—
338	C₂⁵	—	2	128	no	—
339	C₂⁵	—	2	128	no	—
340	C₂⁵	—	2	128	no	—
341	C₂⁵	—	2	128	no	—
342	C₂⁵	—	2	128	no	—
343	C₂⁵	—	2	56	no	—
344	C₂⁵	—	2	56	no	—
345	C₂⁵	—	2	56	no	—
346	C₂⁵	—	2	56	no	—
347	C₂⁵	—	2	128	no	—
348	C₂⁵	—	2	128	no	—
349	C₂⁵	—	2	128	no	—
350	C₂⁵	—	2	56	no	—
351	C₂⁵	—	2	56	no	—
352	C₂⁵	—	2	56	no	—
353	C₂⁵	—	2	56	no	—
354	C₂⁵	—	2	56	no	—
355	C₂⁵	—	2	56	no	—
356	C₂⁵	—	4	64	no	—
357	C₂⁵	—	4	64	no	—
358	C₂⁵	—	4	64	no	—
359	C₂⁵	—	4	64	no	—
360	C₂⁵	C₄×D₄	1	256	yes	—
361	C₂⁵	C₂³×C₄	1	112	yes	—
362	C₂⁵	C₂³×C₄	1	112	yes	—
363	C₂⁵	C₂³×C₄	1	8	yes	—
364	C₂⁵	C₂²×D₄	1	112	yes	—
365	C₂⁵	C₂²×D₄	1	8	yes	—
366	C₂⁵	C₂×#41	1	112	yes	—
367	C₂⁵	C₂×#41	1	8	yes	—
368	C₂⁵	C₂×#41	1	8	yes	—
369	C₂⁵	C₂×#41	1	8	yes	—
370	C₂⁵	H(5,𝔽₂)	1	8	yes	—
371	C₂⁵	2₋¹⁺⁴	1	8	yes	—
372	C₂⁵	C₂⁵	1	28	yes	—
373	C₂⁵	C₂⁵	1	28	yes	—
374	C₂⁵	C₂⁵	1	7	yes	—
375	C₂²×D₄	—	2	3584	no	—
376	C₂²×D₄	—	2	448	no	—
377	C₂²×D₄	—	2	448	no	—
378	C₂²×D₄	C₂³×C₄	1	896	yes	—
379	C₂²×D₄	C₂⁵	1	64	yes	—
380	C₂³×C₄	—	2	128	no	—
381	C₂³×C₄	—	2	128	no	—
382	C₂³×C₄	—	2	3584	no	—
383	C₂³×C₄	—	2	128	no	—
384	C₂³×C₄	—	2	128	no	—
385	C₂³×C₄	—	2	128	no	—
386	C₂³×C₄	—	2	128	no	—
387	C₂³×C₄	—	2	128	no	—
388	C₂³×C₄	—	2	128	no	—
389	C₂³×C₄	—	2	128	no	—
390	C₂³×C₄	—	2	56	no	—
391	C₂³×C₄	—	2	56	no	—
392	C₂³×C₄	—	2	448	no	—
393	C₂³×C₄	—	2	56	no	—
394	C₂³×C₄	—	2	56	no	—
395	C₂³×C₄	—	2	56	no	—
396	C₂³×C₄	—	2	56	no	—
397	C₂³×C₄	—	2	56	no	—
398	C₂³×C₄	—	2	448	no	—
399	C₂³×C₄	—	2	56	no	—
400	C₂³×C₄	—	2	56	no	—
401	C₂³×C₄	—	2	56	no	—
402	C₂³×C₄	—	2	56	no	—
403	C₂³×C₄	—	2	56	no	—
404	C₂³×C₄	—	2	56	no	—
405	C₂³×C₄	—	2	56	no	—
406	C₂³×C₄	—	2	56	no	—
407	C₂³×C₄	—	2	56	no	—
408	C₂³×C₄	—	2	56	no	—
409	C₂³×C₄	—	2	56	no	—
410	C₂³×C₄	—	2	56	no	—
411	C₂³×C₄	—	2	56	no	—
412	C₂³×C₄	—	2	56	no	—
413	C₂³×C₄	—	2	448	no	—
414	C₂³×C₄	—	2	56	no	—
415	C₂³×C₄	—	2	56	no	—
416	C₂³×C₄	—	2	448	no	—
417	C₂³×C₄	—	2	56	no	—
418	C₂³×C₄	—	2	56	no	—
419	C₂³×C₄	—	2	56	no	—
420	C₂³×C₄	—	2	56	no	—
421	C₂³×C₄	—	2	56	no	—
422	C₂³×C₄	—	2	56	no	—
423	C₂³×C₄	—	2	56	no	—
424	C₂³×C₄	—	2	448	no	—
425	C₂³×C₄	—	2	448	no	—
426	C₂³×C₄	—	2	448	no	—
427	C₂³×C₄	—	2	448	no	—
428	C₂³×C₄	—	4	224	no	—
429	C₂³×C₄	—	4	224	no	—
430	C₂³×C₄	—	4	224	no	—
431	C₂³×C₄	—	4	1792	no	—
432	C₂³×C₄	—	4	1792	no	—
433	C₂³×C₄	—	4	1792	no	—
434	C₂³×C₄	—	4	64	no	—
435	C₂³×C₄	—	4	64	no	—
436	C₂³×C₄	—	4	64	no	—
437	C₂³×C₄	—	4	64	no	—
438	C₂³×C₄	C₂³×C₄	1	112	yes	—
439	C₂³×C₄	C₂³×C₄	1	112	yes	—
440	C₂³×C₄	C₂³×C₄	1	112	yes	—
441	C₂³×C₄	C₂³×C₄	1	112	yes	—
442	C₂³×C₄	C₂³×C₄	1	112	yes	—
443	C₂³×C₄	C₂³×C₄	1	896	yes	complemented
444	C₂³×C₄	C₂²×D₄	1	112	yes	—
445	C₂³×C₄	C₂²×D₄	1	112	yes	—
446	C₂³×C₄	C₂×#41	1	112	yes	—
447	C₂³×C₄	C₂×#41	1	112	yes	—
448	C₂³×C₄	C₂⁵	1	28	yes	—
449	C₂³×C₄	C₂⁵	1	28	yes	—
450	C₂³×C₄	C₂⁵	1	28	yes	—
451	C₂³×C₄	C₂⁵	1	28	yes	—
452	C₂³×C₄	C₂⁵	1	64	yes	—
453	C₂³×C₄	C₂⁵	1	64	yes	—
454	C₂³×C₄	C₂⁵	1	64	yes	—
455	C₂³×C₄	C₂⁵	1	28	yes	—
456	C₂³×C₄	C₂⁵	1	28	yes	—
457	C₂³×C₄	C₂⁵	1	28	yes	—
458	C₂³×C₄	C₂⁵	1	28	yes	—
459	C₂³×C₄	C₂⁵	1	28	yes	—
460	C₂³×C₄	C₂⁵	1	64	yes	—
461	C₂³×C₄	C₂⁵	1	28	yes	—
462	C₂³×C₄	C₂⁵	1	28	yes	—
463	C₂³×C₄	C₂⁵	1	28	yes	—
464	C₂³×C₄	C₂⁵	1	28	yes	—
465	#123	C₂³×C₄	1	4096	yes	complemented
466	C₄×D₄	—	2	2048	no	—
467	#117	—	2	2048	no	—
468	C₂×C₄⋊C₄	—	2	448	no	—
469	C₂×C₄⋊C₄	—	2	448	no	—
470	C₂×C₄⋊C₄	—	2	448	no	—
471	C₂×C₄⋊C₄	—	2	448	no	—
472	C₂×C₄⋊C₄	—	4	224	no	—
473	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₄	1	896	yes	complemented
474	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₄	1	896	yes	complemented
475	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁵	1	64	yes	—
476	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁵	1	64	yes	—
477	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁵	1	64	yes	—
478	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁵	1	64	yes	—
479	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁵	1	64	yes	—
480	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁵	1	64	yes	—
481	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁵	1	64	yes	—
482	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	448	no	—
483	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	448	no	—
484	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	448	no	—
485	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	224	no	—
486	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₄	1	896	yes	complemented
487	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₄	1	896	yes	complemented
488	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₄	1	896	yes	complemented
489	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₄	1	896	yes	—
490	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁵	1	64	yes	—
491	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁵	1	64	yes	—
492	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁵	1	64	yes	—
493	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁵	1	64	yes	—
494	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁵	1	64	yes	—
495	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁵	1	64	yes	—
496	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁵	1	64	yes	—
497	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁵	1	64	yes	—
498	C₂×C₄²	—	2	448	no	—
499	C₂×C₄²	—	2	448	no	—
500	C₂×C₄²	—	2	448	no	—
501	C₂×C₄²	—	2	448	no	—
502	C₂×C₄²	—	4	224	no	—
503	C₂×C₄²	C₂⁵	1	64	yes	—
504	C₂×C₄²	C₂⁵	1	64	yes	—
505	C₂×C₄²	C₂⁵	1	64	yes	—
506	C₂×C₄²	C₂⁵	1	64	yes	—
507	C₂×C₄²	C₂⁵	1	64	yes	—
508	#95	C₂⁵	1	64	yes	—
509	#95	C₂⁵	1	64	yes	—
510	#95	C₂⁵	1	64	yes	—
511	#95	C₂⁵	1	64	yes	—
512	#95	C₂⁵	1	64	yes	—
513	#95	C₂⁵	1	64	yes	—
514	#95	C₂⁵	1	64	yes	—
515	#95	C₂⁵	1	64	yes	—
516	#95	C₂⁵	1	64	yes	—
517	#95	C₂⁵	1	64	yes	—
518	C₂⁴	—	2	56	no	—
519	C₂⁴	—	2	56	no	—
520	C₂⁴	—	2	56	no	—
521	C₂⁴	—	2	56	no	—
522	C₂⁴	—	2	2048	no	—
523	C₂⁴	—	2	448	no	—
524	C₂⁴	—	2	448	no	—
525	C₂⁴	—	2	448	no	—
526	C₂⁴	—	2	448	no	—
527	C₂⁴	—	2	448	no	—
528	C₂⁴	—	2	448	no	—
529	C₂⁴	—	2	56	no	—
530	C₂⁴	—	2	56	no	—
531	C₂⁴	—	2	56	no	—
532	C₂⁴	—	2	56	no	—
533	C₂⁴	—	2	56	no	—
534	C₂⁴	—	2	56	no	—
535	C₂⁴	—	2	448	no	—
536	C₂⁴	—	2	448	no	—
537	C₂⁴	—	2	448	no	—
538	C₂⁴	—	4	1024	no	—
539	C₂⁴	—	4	224	no	—
540	C₂⁴	—	4	224	no	—
541	C₂⁴	—	4	224	no	—
542	C₂⁴	—	4	224	no	—
543	C₂⁴	C₂×C₄×D₄	1	896	yes	—
544	C₂⁴	C₂×C₄×D₄	1	64	yes	—
545	C₂⁴	C₄×#41	1	64	yes	—
546	C₂⁴	#520	1	64	yes	—
547	C₂⁴	#546	1	64	yes	—
548	C₂⁴	#547	1	64	yes	—
549	C₂⁴	#551	1	64	yes	—
550	C₂⁴	#552	1	64	yes	—
551	C₂⁴	C₂⁴×C₄	1	112	yes	—
552	C₂⁴	C₂⁴×C₄	1	112	yes	—
553	C₂⁴	C₂⁴×C₄	1	28	yes	—
554	C₂⁴	C₂³×D₄	1	112	yes	—
555	C₂⁴	C₂³×D₄	1	28	yes	—
556	C₂⁴	C₂²×#41	1	112	yes	—
557	C₂⁴	C₂²×#41	1	28	yes	—
558	C₂⁴	C₂²×#41	1	28	yes	—
559	C₂⁴	C₂²×#41	1	28	yes	—
560	C₂⁴	C₂×H(5,𝔽₂)	1	28	yes	—
561	C₂⁴	C₂×2₋¹⁺⁴	1	28	yes	—
562	C₂⁴	C₂⁶	1	8	yes	—
563	C₂⁴	C₂⁶	1	8	yes	—
564	C₂⁴	C₂⁶	1	7	yes	—
565	C₂×D₄	—	2	128	no	—
566	C₂×D₄	—	2	128	no	—
567	C₂×D₄	—	2	3584	no	—
568	C₂×D₄	C₂⁴×C₄	1	256	yes	—
569	C₂²×C₄	—	2	56	no	—
570	C₂²×C₄	—	2	56	no	—
571	C₂²×C₄	—	2	56	no	—
572	C₂²×C₄	—	2	56	no	—
573	C₂²×C₄	—	2	128	no	—
574	C₂²×C₄	—	2	56	no	—
575	C₂²×C₄	—	2	56	no	—
576	C₂²×C₄	—	2	56	no	—
577	C₂²×C₄	—	2	56	no	—
578	C₂²×C₄	—	2	56	no	—
579	C₂²×C₄	—	2	128	no	—
580	C₂²×C₄	—	2	56	no	—
581	C₂²×C₄	—	2	56	no	—
582	C₂²×C₄	—	2	56	no	—
583	C₂²×C₄	—	2	56	no	—
584	C₂²×C₄	—	2	56	no	—
585	C₂²×C₄	—	2	56	no	—
586	C₂²×C₄	—	2	56	no	—
587	C₂²×C₄	—	2	56	no	—
588	C₂²×C₄	—	2	56	no	—
589	C₂²×C₄	—	2	448	no	—
590	C₂²×C₄	—	2	448	no	—
591	C₂²×C₄	—	2	3584	no	—
592	C₂²×C₄	—	2	448	no	—
593	C₂²×C₄	—	2	448	no	—
594	C₂²×C₄	—	2	448	no	—
595	C₂²×C₄	—	2	448	no	—
596	C₂²×C₄	—	2	448	no	—
597	C₂²×C₄	—	2	448	no	—
598	C₂²×C₄	—	2	448	no	—
599	C₂²×C₄	—	2	56	no	—
600	C₂²×C₄	—	2	56	no	—
601	C₂²×C₄	—	2	56	no	—
602	C₂²×C₄	—	2	128	no	—
603	C₂²×C₄	—	2	56	no	—
604	C₂²×C₄	—	2	56	no	—
605	C₂²×C₄	—	2	128	no	—
606	C₂²×C₄	—	2	56	no	—
607	C₂²×C₄	—	2	56	no	—
608	C₂²×C₄	—	2	56	no	—
609	C₂²×C₄	—	2	56	no	—
610	C₂²×C₄	—	2	56	no	—
611	C₂²×C₄	—	2	56	no	—
612	C₂²×C₄	—	2	56	no	—
613	C₂²×C₄	—	2	128	no	—
614	C₂²×C₄	—	2	128	no	—
615	C₂²×C₄	—	2	128	no	—
616	C₂²×C₄	—	2	128	no	—
617	C₂²×C₄	—	4	64	no	—
618	C₂²×C₄	—	4	64	no	—
619	C₂²×C₄	—	4	64	no	—
620	C₂²×C₄	—	4	1792	no	—
621	C₂²×C₄	—	4	1792	no	—
622	C₂²×C₄	—	4	1792	no	—
623	C₂²×C₄	—	4	224	no	—
624	C₂²×C₄	—	4	224	no	—
625	C₂²×C₄	—	4	224	no	—
626	C₂²×C₄	—	4	224	no	—
627	C₂²×C₄	C₂⁴×C₄	1	112	yes	—
628	C₂²×C₄	C₂⁴×C₄	1	112	yes	—
629	C₂²×C₄	C₂⁴×C₄	1	112	yes	—
630	C₂²×C₄	C₂⁴×C₄	1	112	yes	—
631	C₂²×C₄	C₂⁴×C₄	1	112	yes	—
632	C₂²×C₄	C₂⁴×C₄	1	256	yes	complemented
633	C₂²×C₄	C₂³×D₄	1	112	yes	—
634	C₂²×C₄	C₂³×D₄	1	112	yes	—
635	C₂²×C₄	C₂²×#41	1	112	yes	—
636	C₂²×C₄	C₂²×#41	1	112	yes	—
637	C₂²×C₄	C₂⁶	1	8	yes	—
638	C₂²×C₄	C₂⁶	1	8	yes	—
639	C₂²×C₄	C₂⁶	1	8	yes	—
640	C₂²×C₄	C₂⁶	1	8	yes	—
641	C₂²×C₄	C₂⁶	1	8	yes	—
642	C₂²×C₄	C₂⁶	1	8	yes	—
643	C₂²×C₄	C₂⁶	1	8	yes	—
644	C₂²×C₄	C₂⁶	1	8	yes	—
645	C₂²×C₄	C₂⁶	1	8	yes	—
646	C₂²×C₄	C₂⁶	1	8	yes	—
647	C₂²×C₄	C₂⁶	1	8	yes	—
648	C₂²×C₄	C₂⁶	1	8	yes	—
649	C₂²×C₄	C₂⁶	1	8	yes	—
650	C₄⋊C₄	—	2	128	no	—
651	C₄⋊C₄	—	2	128	no	—
652	C₄⋊C₄	—	2	128	no	—
653	C₄⋊C₄	—	2	128	no	—
654	C₄⋊C₄	—	4	64	no	—
655	C₄⋊C₄	C₂⁴×C₄	1	256	yes	complemented
656	C₄⋊C₄	C₂⁴×C₄	1	256	yes	complemented
657	C₂²⋊C₄	—	2	128	no	—
658	C₂²⋊C₄	—	2	128	no	—
659	C₂²⋊C₄	—	2	128	no	—
660	C₂²⋊C₄	—	4	64	no	—
661	C₂²⋊C₄	C₂⁴×C₄	1	256	yes	complemented
662	C₂²⋊C₄	C₂⁴×C₄	1	256	yes	complemented
663	C₂²⋊C₄	C₂⁴×C₄	1	256	yes	complemented
664	C₂²⋊C₄	C₂³×D₄	1	256	yes	—
665	C₄²	—	2	128	no	—
666	C₄²	—	2	128	no	—
667	C₄²	—	2	128	no	—
668	C₄²	—	2	128	no	—
669	C₄²	—	4	64	no	—
670	C₂³	—	2	3584	no	—
671	C₂³	—	2	8	no	—
672	C₂³	—	2	8	no	—
673	C₂³	—	2	8	no	—
674	C₂³	—	2	8	no	—
675	C₂³	—	2	224	no	—
676	C₂³	—	2	224	no	—
677	C₂³	—	2	224	no	—
678	C₂³	—	2	224	no	—
679	C₂³	—	2	224	no	—
680	C₂³	—	2	224	no	—
681	C₂³	—	2	8	no	—
682	C₂³	—	2	8	no	—
683	C₂³	—	2	8	no	—
684	C₂³	—	2	8	no	—
685	C₂³	—	2	8	no	—
686	C₂³	—	2	8	no	—
687	C₂³	—	2	224	no	—
688	C₂³	—	2	224	no	—
689	C₂³	—	2	224	no	—
690	C₂³	—	4	1792	no	—
691	C₂³	—	4	112	no	—
692	C₂³	—	4	112	no	—
693	C₂³	—	4	112	no	—
694	C₂³	—	4	112	no	—
695	C₂³	#2359	1	512	yes	direct product factor
696	C₂³	C₂²×C₄×D₄	1	448	yes	—
697	C₂³	C₂²×C₄×D₄	1	112	yes	—
698	C₂³	C₂×C₄×#41	1	112	yes	—
699	C₂³	C₂×#520	1	112	yes	—
700	C₂³	C₂×#546	1	112	yes	—
701	C₂³	C₂×#547	1	112	yes	—
702	C₂³	C₂×#551	1	112	yes	—
703	C₂³	C₂×#552	1	112	yes	—
704	C₂³	C₂⁵×C₄	1	16	yes	—
705	C₂³	C₂⁵×C₄	1	16	yes	—
706	C₂³	C₂⁵×C₄	1	14	yes	—
707	C₂³	C₂⁴×D₄	1	16	yes	—
708	C₂³	C₂⁴×D₄	1	14	yes	—
709	C₂³	C₂³×#41	1	16	yes	—
710	C₂³	C₂³×#41	1	14	yes	—
711	C₂³	C₂³×#41	1	14	yes	—
712	C₂³	C₂³×#41	1	14	yes	—
713	C₂³	C₂²×H(5,𝔽₂)	1	14	yes	—
714	C₂³	C₂²×2₋¹⁺⁴	1	14	yes	—
715	C₂³	C₂⁷	1	1	yes	characteristic
716	D₄	—	2	512	no	—
717	C₂×C₄	—	2	8	no	—
718	C₂×C₄	—	2	8	no	—
719	C₂×C₄	—	2	8	no	—
720	C₂×C₄	—	2	8	no	—
721	C₂×C₄	—	2	8	no	—
722	C₂×C₄	—	2	8	no	—
723	C₂×C₄	—	2	8	no	—
724	C₂×C₄	—	2	8	no	—
725	C₂×C₄	—	2	8	no	—
726	C₂×C₄	—	2	8	no	—
727	C₂×C₄	—	2	8	no	—
728	C₂×C₄	—	2	8	no	—
729	C₂×C₄	—	2	8	no	—
730	C₂×C₄	—	2	8	no	—
731	C₂×C₄	—	2	8	no	—
732	C₂×C₄	—	2	8	no	—
733	C₂×C₄	—	2	8	no	—
734	C₂×C₄	—	2	8	no	—
735	C₂×C₄	—	2	224	no	—
736	C₂×C₄	—	2	224	no	—
737	C₂×C₄	—	2	512	no	—
738	C₂×C₄	—	2	224	no	—
739	C₂×C₄	—	2	224	no	—
740	C₂×C₄	—	2	224	no	—
741	C₂×C₄	—	2	224	no	—
742	C₂×C₄	—	2	224	no	—
743	C₂×C₄	—	2	224	no	—
744	C₂×C₄	—	2	224	no	—
745	C₂×C₄	—	2	8	no	—
746	C₂×C₄	—	2	8	no	—
747	C₂×C₄	—	2	8	no	—
748	C₂×C₄	—	2	8	no	—
749	C₂×C₄	—	2	8	no	—
750	C₂×C₄	—	2	8	no	—
751	C₂×C₄	—	2	8	no	—
752	C₂×C₄	—	2	8	no	—
753	C₂×C₄	—	2	8	no	—
754	C₂×C₄	—	2	8	no	—
755	C₂×C₄	—	2	8	no	—
756	C₂×C₄	—	2	8	no	—
757	C₂×C₄	—	4	256	no	—
758	C₂×C₄	—	4	256	no	—
759	C₂×C₄	—	4	256	no	—
760	C₂×C₄	—	4	112	no	—
761	C₂×C₄	—	4	112	no	—
762	C₂×C₄	—	4	112	no	—
763	C₂×C₄	—	4	112	no	—
764	C₂×C₄	C₂⁵×C₄	1	16	yes	—
765	C₂×C₄	C₂⁵×C₄	1	16	yes	—
766	C₂×C₄	C₂⁵×C₄	1	16	yes	—
767	C₂×C₄	C₂⁵×C₄	1	16	yes	—
768	C₂×C₄	C₂⁵×C₄	1	16	yes	—
769	C₂×C₄	C₂⁴×D₄	1	16	yes	—
770	C₂×C₄	C₂⁴×D₄	1	16	yes	—
771	C₂×C₄	C₂³×#41	1	16	yes	—
772	C₂×C₄	C₂³×#41	1	16	yes	—
773	C₂²	—	2	16	no	—
774	C₂²	—	2	16	no	—
775	C₂²	—	2	16	no	—
776	C₂²	—	2	16	no	—
777	C₂²	—	2	16	no	—
778	C₂²	—	2	16	no	—
779	C₂²	—	2	896	no	—
780	C₂²	—	2	16	no	—
781	C₂²	—	2	16	no	—
782	C₂²	—	2	16	no	—
783	C₂²	—	4	8	no	—
784	C₂²	—	4	8	no	—
785	C₂²	—	4	8	no	—
786	C₂²	—	4	8	no	—
787	C₂²	—	4	448	no	—
788	C₂²	C₂×#2359	1	448	yes	direct product factor
789	C₂²	C₂³×C₄×D₄	1	32	yes	—
790	C₂²	C₂³×C₄×D₄	1	28	yes	—
791	C₂²	C₂²×C₄×#41	1	28	yes	—
792	C₂²	C₂²×#520	1	28	yes	—
793	C₂²	C₂²×#546	1	28	yes	—
794	C₂²	C₂²×#547	1	28	yes	—
795	C₂²	C₂²×#551	1	28	yes	—
796	C₂²	C₂²×#552	1	28	yes	—
797	C₂²	C₂⁶×C₄	1	1	yes	characteristic
798	C₂²	C₂⁵×D₄	1	1	yes	characteristic
799	C₂²	C₂⁴×#41	1	1	yes	characteristic
800	C₂²	C₂⁴×#41	1	1	yes	characteristic
801	C₂²	C₂⁴×#41	1	1	yes	characteristic
802	C₂²	C₂³×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
803	C₂²	C₂³×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
804	C₄	—	2	16	no	—
805	C₄	—	2	16	no	—
806	C₄	—	2	16	no	—
807	C₄	—	2	16	no	—
808	C₄	—	2	16	no	—
809	C₄	—	2	16	no	—
810	C₄	—	2	16	no	—
811	C₄	—	2	16	no	—
812	C₄	—	2	16	no	—
813	C₄	—	4	8	no	—
814	C₄	—	4	8	no	—
815	C₄	—	4	8	no	—
816	C₄	—	4	8	no	—
817	C₂	—	2	32	no	—
818	C₂	—	4	16	no	—
819	C₂	C₂²×#2359	1	56	yes	direct product factor
820	C₂	C₂⁴×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
821	C₂	C₂³×C₄×#41	1	1	yes	characteristic
822	C₂	C₂³×#520	1	1	yes	characteristic
823	C₂	C₂³×#546	1	1	yes	characteristic
824	C₂	C₂³×#547	1	1	yes	characteristic
825	C₂	C₂³×#551	1	1	yes	characteristic
826	C₂	C₂³×#552	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂⁶	C₂⁴
commutator	C₂²	C₂⁶×C₄
Frattini, cosocle	C₂³	C₂⁷
prime radical	C₂⁵×D₄	C₂²
LCS	G ▷ C₂² ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁶ ◁ G
LECS	G ▷ C₂³ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₂⁴×#117	C₂	semidirect
4. C₂²×#2359	C₂	direct (N × H)
5. C₂³×#389	C₂	semidirect
6. C₂³×#388	C₂	semidirect
7. C₂³×#388	C₂	semidirect
8. C₂³×#387	C₂	semidirect
9. C₂³×#387	C₂	semidirect
11. C₂³×#385	C₂	semidirect
12. C₂³×#385	C₂	semidirect
13. C₂³×C₄×C₄⋊C₄	C₂	semidirect
14. C₂³×C₄×C₂²⋊C₄	C₂	semidirect
15. C₂³×C₄×C₂²⋊C₄	C₂	semidirect
16. C₂⁴×#95	C₂	semidirect
22. C₂³×#123	C₄	semidirect
27. C₂³×#117	C₂²	semidirect
48. C₂×#2359	C₂²	direct (N × H)
49. C₂²×#389	C₂²	semidirect
50. C₂²×#388	C₂²	semidirect
51. C₂²×#388	C₂²	semidirect
52. C₂²×#387	C₂²	semidirect
53. C₂²×#387	C₂²	semidirect
55. C₂²×#385	C₂²	semidirect
56. C₂²×#385	C₂²	semidirect
57. C₂²×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
58. C₂²×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
59. C₂²×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
70. C₂³×#95	C₂²	semidirect
88. C₂⁵×C₄	C₂×C₄	semidirect
106. C₂²×#123	C₂×C₄	semidirect
111. C₂²×#117	C₂³	semidirect
117. C₂³×C₄⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
118. C₂³×C₄⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
130. C₂³×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
131. C₂³×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
132. C₂³×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
152. #2359	C₂³	direct (N × H)
153. C₂×#389	C₂³	semidirect
154. C₂×#388	C₂³	semidirect
155. C₂×#388	C₂³	semidirect
156. C₂×#387	C₂³	semidirect
157. C₂×#387	C₂³	semidirect
159. C₂×#385	C₂³	semidirect
160. C₂×#385	C₂³	semidirect
161. C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂³	semidirect
162. C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	semidirect
163. C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	semidirect
174. C₂²×#95	C₂³	semidirect
247. C₂⁴×C₄	C₂²×C₄	semidirect
269. C₂×#123	C₂²×C₄	semidirect
274. C₂×#117	C₂⁴	semidirect
280. C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	semidirect
281. C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	semidirect
293. C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	semidirect
294. C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	semidirect
295. C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	semidirect
315. #389	C₂⁴	semidirect
316. #388	C₂⁴	semidirect
317. #388	C₂⁴	semidirect
318. #387	C₂⁴	semidirect
319. #387	C₂⁴	semidirect
321. #385	C₂⁴	semidirect
322. #385	C₂⁴	semidirect
323. C₄×C₄⋊C₄	C₂⁴	semidirect
324. C₄×C₂²⋊C₄	C₂⁴	semidirect
325. C₄×C₂²⋊C₄	C₂⁴	semidirect
336. C₂×#95	C₂⁴	semidirect
443. C₂³×C₄	C₂³×C₄	semidirect
465. #123	C₂³×C₄	semidirect
473. C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₄	semidirect
474. C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₄	semidirect
486. C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₄	semidirect
487. C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₄	semidirect
488. C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₄	semidirect
632. C₂²×C₄	C₂⁴×C₄	semidirect
655. C₄⋊C₄	C₂⁴×C₄	semidirect
656. C₄⋊C₄	C₂⁴×C₄	semidirect
661. C₂²⋊C₄	C₂⁴×C₄	semidirect
662. C₂²⋊C₄	C₂⁴×C₄	semidirect
663. C₂²⋊C₄	C₂⁴×C₄	semidirect
695. C₂³	#2359	direct (N × H)
788. C₂²	C₂×#2359	direct (N × H)
819. C₂	C₂²×#2359	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂⁴×#123	2
C₂⁴×C₄×D₄	2
C₂⁴×#117	2
C₂²×#2359	2
C₂³×#389	2
C₂³×#388	2
C₂³×#387	2
C₂³×#386	2
C₂³×#385	2
C₂³×C₄×C₄⋊C₄	2
C₂³×C₄×C₂²⋊C₄	2
C₂⁴×#95	2

Subgroups — C23×#2359 #72339233

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂³×#2359 #72339233