Subgroups — C₂²×#35446 #72339331

Order 1024.

312421 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 387 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂⁴×H(5,𝔽₂)	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂⁴×#123	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
3	C₂×#35446	C₂	1	96	yes	maximal, direct product factor
4	C₂²×#2406	C₂	1	12	yes	maximal, complemented
5	C₂²×#2405	C₂	1	12	yes	maximal, complemented
6	C₂²×#2308	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
7	C₂³×H(5,𝔽₂)	—	2	96	no	—
8	C₂³×H(5,𝔽₂)	C₂²	1	48	yes	—
9	C₂⁴×#41	C₂²	1	6	yes	—
10	C₂⁵×D₄	C₂²	1	6	yes	—
11	C₂⁵×D₄	C₂²	1	3	yes	—
12	C₂⁶×C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
13	C₂³×#123	—	2	96	no	—
14	C₂³×#123	C₂²	1	24	yes	complemented
15	C₂³×#123	C₂²	1	144	yes	complemented
16	C₂⁴×C₄⋊C₄	C₂²	1	6	yes	complemented
17	C₂⁴×C₂²⋊C₄	C₂²	1	6	yes	complemented
18	C₂⁴×C₂²⋊C₄	C₂²	1	3	yes	complemented
19	#35446	C₂²	1	1024	yes	direct product factor
20	C₂×#2406	C₂²	1	576	yes	complemented
21	C₂×#2405	C₂²	1	576	yes	complemented
22	C₂²×#395	C₂²	1	8	yes	complemented
23	C₂²×#394	C₂²	1	24	yes	complemented
24	C₂×#2308	C₂²	1	144	yes	complemented
25	C₂²×#386	C₂²	1	24	yes	complemented
26	C₂²×#385	C₂²	1	24	yes	complemented
27	C₂²×#381	C₂²	1	6	yes	complemented
28	C₂²×#379	C₂²	1	8	yes	complemented
29	C₂²×#379	C₂²	1	6	yes	complemented
30	C₂⁷	C₂³	1	2	yes	—
31	C₂⁷	C₂³	1	3	yes	—
32	C₂⁷	C₂³	1	1	yes	characteristic
33	C₂²×H(5,𝔽₂)	—	2	2048	no	—
34	C₂²×H(5,𝔽₂)	—	2	2304	no	—
35	C₂²×H(5,𝔽₂)	C₂³	1	256	yes	—
36	C₂³×#41	—	2	192	no	—
37	C₂³×#41	—	2	96	no	—
38	C₂³×#41	C₂³	1	144	yes	—
39	C₂⁴×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
40	C₂⁴×D₄	—	2	96	no	—
41	C₂⁴×D₄	—	2	96	no	—
42	C₂⁴×D₄	—	2	192	no	—
43	C₂⁴×D₄	D₄	1	96	yes	—
44	C₂⁴×D₄	C₂³	1	144	yes	—
45	C₂⁴×D₄	C₂³	1	6	yes	—
46	C₂⁴×D₄	C₂³	1	12	yes	—
47	C₂⁴×D₄	C₂³	1	72	yes	—
48	C₂⁵×C₄	—	2	48	no	—
49	C₂⁵×C₄	C₂³	1	6	yes	—
50	C₂⁵×C₄	C₂³	1	6	yes	—
51	C₂⁵×C₄	C₂³	1	3	yes	—
52	C₂⁵×C₄	C₂³	1	6	yes	—
53	C₂⁵×C₄	C₂³	1	24	yes	complemented
54	C₂²×#123	—	2	384	no	—
55	C₂²×#123	—	2	2304	no	—
56	C₂²×#123	C₂³	1	576	yes	complemented
57	C₂²×#123	C₂³	1	768	yes	complemented
58	C₂³×C₄⋊C₄	—	2	96	no	—
59	C₂³×C₄⋊C₄	C₂³	1	24	yes	—
60	C₂³×C₄⋊C₄	C₂³	1	144	yes	complemented
61	C₂³×C₂²⋊C₄	—	2	96	no	—
62	C₂³×C₂²⋊C₄	—	2	48	no	—
63	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂³	1	12	yes	—
64	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂³	1	24	yes	—
65	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂³	1	24	yes	—
66	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂³	1	144	yes	complemented
67	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂³	1	72	yes	complemented
68	#2406	C₂³	1	3072	yes	complemented
69	#2405	C₂³	1	3072	yes	complemented
70	C₂×#395	C₂³	1	192	yes	complemented
71	C₂×#394	C₂³	1	576	yes	complemented
72	#2308	C₂³	1	768	yes	complemented
73	C₂×#386	C₂³	1	576	yes	complemented
74	C₂×#385	C₂³	1	576	yes	complemented
75	C₂×#381	C₂³	1	144	yes	complemented
76	C₂×#379	C₂³	1	192	yes	complemented
77	C₂×#379	C₂³	1	144	yes	complemented
78	C₂²×#95	C₂³	1	24	yes	—
79	C₂⁶	—	2	48	no	—
80	C₂⁶	—	2	48	no	—
81	C₂⁶	—	4	16	no	—
82	C₂⁶	—	4	48	no	—
83	C₂⁶	—	4	32	no	—
84	C₂⁶	C₂×D₄	1	48	yes	—
85	C₂⁶	C₂×D₄	1	48	yes	—
86	C₂⁶	C₂⁴	1	6	yes	—
87	C₂⁶	C₂⁴	1	3	yes	—
88	C₂⁶	C₂⁴	1	24	yes	—
89	C₂⁶	C₂⁴	1	36	yes	—
90	C₂⁶	C₂⁴	1	12	yes	—
91	C₂×H(5,𝔽₂)	—	2	24576	no	—
92	C₂×H(5,𝔽₂)	—	2	6144	no	—
93	C₂²×#41	—	2	3072	no	—
94	C₂²×#41	—	2	2304	no	—
95	C₂²×#41	—	2	1152	no	—
96	C₂²×#41	C₂⁴	1	384	yes	—
97	C₂³×Q₈	—	2	48	no	—
98	C₂³×Q₈	C₂⁴	1	24	yes	—
99	C₂³×D₄	—	2	3072	no	—
100	C₂³×D₄	—	2	1536	no	—
101	C₂³×D₄	—	2	96	no	—
102	C₂³×D₄	—	2	96	no	—
103	C₂³×D₄	—	2	96	no	—
104	C₂³×D₄	—	2	1152	no	—
105	C₂³×D₄	—	2	1152	no	—
106	C₂³×D₄	—	2	2304	no	—
107	C₂³×D₄	—	2	48	no	—
108	C₂³×D₄	C₂×D₄	1	192	yes	—
109	C₂³×D₄	C₂×D₄	1	1152	yes	—
110	C₂³×D₄	C₂⁴	1	72	yes	—
111	C₂³×D₄	C₂⁴	1	384	yes	—
112	C₂³×D₄	C₂⁴	1	192	yes	—
113	C₂³×D₄	C₂⁴	1	144	yes	—
114	C₂⁴×C₄	—	2	48	no	—
115	C₂⁴×C₄	—	2	48	no	—
116	C₂⁴×C₄	—	2	96	no	—
117	C₂⁴×C₄	—	2	48	no	—
118	C₂⁴×C₄	—	2	96	no	—
119	C₂⁴×C₄	—	2	576	no	—
120	C₂⁴×C₄	—	2	48	no	—
121	C₂⁴×C₄	—	4	48	no	—
122	C₂⁴×C₄	—	4	256	no	—
123	C₂⁴×C₄	C₂×D₄	1	48	yes	—
124	C₂⁴×C₄	C₂⁴	1	72	yes	—
125	C₂⁴×C₄	C₂⁴	1	72	yes	—
126	C₂⁴×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
127	C₂⁴×C₄	C₂⁴	1	12	yes	—
128	C₂⁴×C₄	C₂⁴	1	36	yes	—
129	C₂⁴×C₄	C₂⁴	1	6	yes	—
130	C₂⁴×C₄	C₂⁴	1	72	yes	—
131	C₂⁴×C₄	C₂⁴	1	64	yes	complemented
132	C₂×#123	—	2	4608	no	—
133	C₂×#123	—	2	6144	no	—
134	C₂×#123	C₂⁴	1	1536	yes	complemented
135	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	192	no	—
136	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1152	no	—
137	C₂²×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	288	yes	—
138	C₂²×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	384	yes	complemented
139	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	96	no	—
140	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	192	no	—
141	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	576	no	—
142	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1152	no	—
143	C₂²×C₂²⋊C₄	—	4	96	no	—
144	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	288	yes	—
145	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	144	yes	—
146	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	288	yes	—
147	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	192	yes	complemented
148	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	384	yes	complemented
149	#395	C₂⁴	1	512	yes	complemented
150	#394	C₂⁴	1	1536	yes	complemented
151	#386	C₂⁴	1	1536	yes	complemented
152	#385	C₂⁴	1	1536	yes	complemented
153	#381	C₂⁴	1	384	yes	complemented
154	#379	C₂⁴	1	384	yes	complemented
155	#379	C₂⁴	1	512	yes	complemented
156	C₂×#95	C₂⁴	1	288	yes	—
157	C₂⁵	—	2	48	no	—
158	C₂⁵	—	2	256	no	—
159	C₂⁵	—	2	48	no	—
160	C₂⁵	—	2	96	no	—
161	C₂⁵	—	2	384	no	—
162	C₂⁵	—	2	288	no	—
163	C₂⁵	—	2	288	no	—
164	C₂⁵	—	4	384	no	—
165	C₂⁵	—	4	96	no	—
166	C₂⁵	—	4	384	no	—
167	C₂⁵	—	4	288	no	—
168	C₂⁵	—	4	192	no	—
169	C₂⁵	—	8	384	no	—
170	C₂⁵	—	8	384	no	—
171	C₂⁵	#120	1	256	yes	—
172	C₂⁵	C₂²×D₄	1	48	yes	—
173	C₂⁵	C₂²×D₄	1	48	yes	—
174	C₂⁵	C₂²×D₄	1	24	yes	—
175	C₂⁵	C₂²×D₄	1	288	yes	—
176	C₂⁵	C₂²×D₄	1	288	yes	—
177	C₂⁵	C₂⁵	1	36	yes	—
178	C₂⁵	C₂⁵	1	18	yes	—
179	C₂⁵	C₂⁵	1	32	yes	—
180	C₂⁵	C₂⁵	1	48	yes	—
181	C₂⁵	C₂⁵	1	16	yes	—
182	C₂⁵	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
183	H(5,𝔽₂)	—	2	32768	no	—
184	C₂×#41	—	2	18432	no	—
185	C₂×#41	—	2	3072	no	—
186	C₂×#41	—	2	1536	no	—
187	C₂²×Q₈	—	2	256	no	—
188	C₂²×Q₈	—	2	288	no	—
189	C₂²×Q₈	C₂⁵	1	32	yes	—
190	C₂²×D₄	—	2	768	no	—
191	C₂²×D₄	—	2	18432	no	—
192	C₂²×D₄	—	2	1536	no	—
193	C₂²×D₄	—	2	9216	no	—
194	C₂²×D₄	—	2	576	no	—
195	C₂²×D₄	—	2	576	no	—
196	C₂²×D₄	—	2	576	no	—
197	C₂²×D₄	—	2	1536	no	—
198	C₂²×D₄	—	2	1536	no	—
199	C₂²×D₄	—	2	3072	no	—
200	C₂²×D₄	—	2	288	no	—
201	C₂²×D₄	C₂²×D₄	1	1152	yes	—
202	C₂²×D₄	C₂²×D₄	1	1536	yes	—
203	C₂²×D₄	C₂⁵	1	96	yes	—
204	C₂²×D₄	C₂⁵	1	192	yes	—
205	C₂³×C₄	—	2	768	no	—
206	C₂³×C₄	—	2	384	no	—
207	C₂³×C₄	—	2	48	no	—
208	C₂³×C₄	—	2	288	no	—
209	C₂³×C₄	—	2	288	no	—
210	C₂³×C₄	—	2	576	no	—
211	C₂³×C₄	—	2	288	no	—
212	C₂³×C₄	—	2	48	no	—
213	C₂³×C₄	—	2	288	no	—
214	C₂³×C₄	—	2	48	no	—
215	C₂³×C₄	—	2	576	no	—
216	C₂³×C₄	—	2	768	no	—
217	C₂³×C₄	—	2	96	no	—
218	C₂³×C₄	—	4	288	no	—
219	C₂³×C₄	—	4	384	no	—
220	C₂³×C₄	—	4	384	no	—
221	C₂³×C₄	—	4	1536	no	—
222	C₂³×C₄	C₂²×D₄	1	48	yes	—
223	C₂³×C₄	C₂²×D₄	1	288	yes	—
224	C₂³×C₄	C₂⁵	1	72	yes	—
225	C₂³×C₄	C₂⁵	1	24	yes	—
226	C₂³×C₄	C₂⁵	1	96	yes	—
227	C₂³×C₄	C₂⁵	1	96	yes	—
228	C₂³×C₄	C₂⁵	1	36	yes	—
229	C₂³×C₄	C₂⁵	1	48	yes	—
230	C₂³×C₄	C₂⁵	1	96	yes	—
231	#123	—	2	6144	no	—
232	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1152	no	—
233	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1536	no	—
234	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁵	1	384	yes	—
235	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	576	no	—
236	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1152	no	—
237	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	768	no	—
238	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1536	no	—
239	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	576	no	—
240	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁵	1	192	yes	—
241	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁵	1	384	yes	—
242	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁵	1	384	yes	—
243	#95	C₂⁵	1	384	yes	—
244	C₂⁴	—	2	144	no	—
245	C₂⁴	—	2	192	no	—
246	C₂⁴	—	2	384	no	—
247	C₂⁴	—	2	768	no	—
248	C₂⁴	—	2	144	no	—
249	C₂⁴	—	2	288	no	—
250	C₂⁴	—	2	192	no	—
251	C₂⁴	—	2	384	no	—
252	C₂⁴	—	2	192	no	—
253	C₂⁴	—	2	192	no	—
254	C₂⁴	—	2	1152	no	—
255	C₂⁴	—	4	1024	no	—
256	C₂⁴	—	4	1152	no	—
257	C₂⁴	—	4	64	no	—
258	C₂⁴	—	4	1152	no	—
259	C₂⁴	—	4	192	no	—
260	C₂⁴	—	4	128	no	—
261	C₂⁴	—	4	384	no	—
262	C₂⁴	—	8	1152	no	—
263	C₂⁴	—	8	1536	no	—
264	C₂⁴	—	8	1152	no	—
265	C₂⁴	—	8	1024	no	—
266	C₂⁴	C₂×#120	1	192	yes	—
267	C₂⁴	C₂×#120	1	768	yes	—
268	C₂⁴	C₂³×D₄	1	144	yes	—
269	C₂⁴	C₂³×D₄	1	144	yes	—
270	C₂⁴	C₂³×D₄	1	72	yes	—
271	C₂⁴	C₂³×D₄	1	192	yes	—
272	C₂⁴	C₂³×D₄	1	192	yes	—
273	C₂⁴	C₂³×D₄	1	12	yes	—
274	C₂⁴	#585	1	16	yes	—
275	C₂⁴	C₂⁶	1	24	yes	—
276	C₂⁴	C₂⁶	1	12	yes	—
277	C₂⁴	C₂⁶	1	3	yes	—
278	#41	—	2	12288	no	—
279	C₂×Q₈	—	2	768	no	—
280	C₂×Q₈	—	2	192	no	—
281	C₂×D₄	—	2	2304	no	—
282	C₂×D₄	—	2	12288	no	—
283	C₂×D₄	—	2	384	no	—
284	C₂×D₄	—	2	384	no	—
285	C₂×D₄	—	2	384	no	—
286	C₂×D₄	—	2	4608	no	—
287	C₂×D₄	—	2	6144	no	—
288	C₂×D₄	—	2	192	no	—
289	C₂×D₄	C₂³×D₄	1	768	yes	—
290	C₂²×C₄	—	2	2304	no	—
291	C₂²×C₄	—	2	144	no	—
292	C₂²×C₄	—	2	192	no	—
293	C₂²×C₄	—	2	192	no	—
294	C₂²×C₄	—	2	192	no	—
295	C₂²×C₄	—	2	1152	no	—
296	C₂²×C₄	—	2	384	no	—
297	C₂²×C₄	—	2	192	no	—
298	C₂²×C₄	—	2	144	no	—
299	C₂²×C₄	—	2	192	no	—
300	C₂²×C₄	—	2	144	no	—
301	C₂²×C₄	—	2	384	no	—
302	C₂²×C₄	—	2	288	no	—
303	C₂²×C₄	—	4	192	no	—
304	C₂²×C₄	—	4	1152	no	—
305	C₂²×C₄	—	4	1152	no	—
306	C₂²×C₄	—	4	1024	no	—
307	C₂²×C₄	—	4	64	no	—
308	C₂²×C₄	—	4	192	no	—
309	C₂²×C₄	C₂³×D₄	1	144	yes	—
310	C₂²×C₄	C₂³×D₄	1	192	yes	—
311	C₂²×C₄	C₂⁶	1	48	yes	—
312	C₂²×C₄	C₂⁶	1	16	yes	—
313	C₂²×C₄	C₂⁶	1	24	yes	—
314	C₄⋊C₄	—	2	768	no	—
315	C₂²⋊C₄	—	2	384	no	—
316	C₂²⋊C₄	—	2	768	no	—
317	C₂²⋊C₄	—	4	384	no	—
318	C₂³	—	2	288	no	—
319	C₂³	—	2	576	no	—
320	C₂³	—	2	768	no	—
321	C₂³	—	2	48	no	—
322	C₂³	—	2	256	no	—
323	C₂³	—	2	576	no	—
324	C₂³	—	2	48	no	—
325	C₂³	—	2	96	no	—
326	C₂³	—	2	288	no	—
327	C₂³	—	2	384	no	—
328	C₂³	—	4	1536	no	—
329	C₂³	—	4	384	no	—
330	C₂³	—	4	384	no	—
331	C₂³	—	4	576	no	—
332	C₂³	—	4	768	no	—
333	C₂³	—	8	2304	no	—
334	C₂³	—	8	384	no	—
335	C₂³	—	8	384	no	—
336	C₂³	—	8	1536	no	—
337	C₂³	C₂²×#120	1	288	yes	—
338	C₂³	C₂²×#120	1	256	yes	—
339	C₂³	C₂²×#120	1	16	yes	—
340	C₂³	#3485	1	96	yes	—
341	C₂³	C₂⁴×D₄	1	48	yes	—
342	C₂³	C₂⁴×D₄	1	48	yes	—
343	C₂³	C₂⁴×D₄	1	24	yes	—
344	C₂³	C₂⁴×D₄	1	18	yes	—
345	C₂³	C₂×#585	1	24	yes	—
346	C₂³	C₂⁷	1	1	yes	characteristic
347	Q₈	—	2	256	no	—
348	D₄	—	2	768	no	—
349	D₄	—	2	1536	no	—
350	C₂×C₄	—	2	768	no	—
351	C₂×C₄	—	2	48	no	—
352	C₂×C₄	—	2	288	no	—
353	C₂×C₄	—	2	384	no	—
354	C₂×C₄	—	2	48	no	—
355	C₂×C₄	—	2	48	no	—
356	C₂×C₄	—	2	96	no	—
357	C₂×C₄	—	4	384	no	—
358	C₂×C₄	—	4	288	no	—
359	C₂×C₄	—	4	384	no	—
360	C₂×C₄	—	4	96	no	—
361	C₂×C₄	C₂⁴×D₄	1	48	yes	—
362	C₂²	—	2	576	no	—
363	C₂²	—	2	48	no	—
364	C₂²	—	2	96	no	—
365	C₂²	—	2	48	no	—
366	C₂²	—	2	96	no	—
367	C₂²	—	4	256	no	—
368	C₂²	—	4	576	no	—
369	C₂²	—	4	96	no	—
370	C₂²	—	8	384	no	—
371	C₂²	—	8	256	no	—
372	C₂²	#35446	1	64	yes	direct product factor
373	C₂²	C₂³×#120	1	48	yes	—
374	C₂²	C₂³×#120	1	12	yes	—
375	C₂²	C₂×#3485	1	72	yes	—
376	C₂²	C₂⁵×D₄	1	3	yes	—
377	C₂²	C₂²×#585	1	4	yes	—
378	C₄	—	2	48	no	—
379	C₄	—	4	16	no	—
380	C₄	—	4	48	no	—
381	C₂	—	2	48	no	—
382	C₂	—	4	48	no	—
383	C₂	C₂×#35446	1	24	yes	direct product factor
384	C₂	C₂⁴×#120	1	1	yes	characteristic
385	C₂	C₂²×#3485	1	6	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂⁵	C₂⁵
commutator, Frattini, cosocle	C₂³	C₂⁷
prime radical	C₂⁴×H(5,𝔽₂)	C₂
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁵ ◁ G
LECS	G ▷ C₂³ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂⁴×#123	C₂	semidirect
3. C₂×#35446	C₂	direct (N × H)
4. C₂²×#2406	C₂	semidirect
5. C₂²×#2405	C₂	semidirect
6. C₂²×#2308	C₂	semidirect
12. C₂⁶×C₄	C₂²	semidirect
14. C₂³×#123	C₂²	semidirect
15. C₂³×#123	C₂²	semidirect
16. C₂⁴×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
17. C₂⁴×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
18. C₂⁴×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
19. #35446	C₂²	direct (N × H)
20. C₂×#2406	C₂²	semidirect
21. C₂×#2405	C₂²	semidirect
22. C₂²×#395	C₂²	semidirect
23. C₂²×#394	C₂²	semidirect
24. C₂×#2308	C₂²	semidirect
25. C₂²×#386	C₂²	semidirect
26. C₂²×#385	C₂²	semidirect
27. C₂²×#381	C₂²	semidirect
28. C₂²×#379	C₂²	semidirect
29. C₂²×#379	C₂²	semidirect
53. C₂⁵×C₄	C₂³	semidirect
56. C₂²×#123	C₂³	semidirect
57. C₂²×#123	C₂³	semidirect
60. C₂³×C₄⋊C₄	C₂³	semidirect
66. C₂³×C₂²⋊C₄	C₂³	semidirect
67. C₂³×C₂²⋊C₄	C₂³	semidirect
68. #2406	C₂³	semidirect
69. #2405	C₂³	semidirect
70. C₂×#395	C₂³	semidirect
71. C₂×#394	C₂³	semidirect
72. #2308	C₂³	semidirect
73. C₂×#386	C₂³	semidirect
74. C₂×#385	C₂³	semidirect
75. C₂×#381	C₂³	semidirect
76. C₂×#379	C₂³	semidirect
77. C₂×#379	C₂³	semidirect
131. C₂⁴×C₄	C₂⁴	semidirect
134. C₂×#123	C₂⁴	semidirect
138. C₂²×C₄⋊C₄	C₂⁴	semidirect
147. C₂²×C₂²⋊C₄	C₂⁴	semidirect
148. C₂²×C₂²⋊C₄	C₂⁴	semidirect
149. #395	C₂⁴	semidirect
150. #394	C₂⁴	semidirect
151. #386	C₂⁴	semidirect
152. #385	C₂⁴	semidirect
153. #381	C₂⁴	semidirect
154. #379	C₂⁴	semidirect
155. #379	C₂⁴	semidirect
372. C₂²	#35446	direct (N × H)
383. C₂	C₂×#35446	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂⁴×H(5,𝔽₂)	2
C₂⁴×#123	2
C₂×#35446	2
C₂²×#2406	2
C₂²×#2405	2
C₂²×#2308	2

Subgroups — C22×#35446 #72339331

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂²×#35446 #72339331