Subgroups — C₂×#607566 #72339334

Order 1024.

80261 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 526 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂⁵×C₄²	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#2280	C₂	1	2	yes	maximal
3	#607566	C₂	1	32	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#14685	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
5	C₂×#14684	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	C₂×#14681	C₂	1	4	yes	maximal
7	C₂×C₄×#381	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
8	C₂×#13756	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	C₂⁶×C₄	C₂²	1	2	yes	—
10	C₂⁶×C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂³×#117	C₂²	1	4	yes	—
12	C₂⁴×C₄²	—	2	32	no	—
13	C₂⁴×C₄²	C₄	1	32	yes	complemented
14	C₂⁴×C₄²	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂⁴×C₄²	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂⁴×C₄²	C₂²	1	4	yes	—
17	C₂⁴×C₄²	C₂²	1	4	yes	—
18	C₂⁴×C₄²	C₂²	1	16	yes	—
19	C₂×#2280	—	2	32	no	—
20	C₂×#2280	C₂²	1	32	yes	—
21	C₂²×#381	C₂²	1	4	yes	—
22	C₂²×#381	C₂²	1	16	yes	—
23	C₂²×#380	C₂²	1	8	yes	—
24	C₂²×#379	C₂²	1	4	yes	—
25	C₂²×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	8	yes	—
26	#14685	C₂²	1	128	yes	complemented
27	#14684	C₂²	1	64	yes	complemented
28	#14681	C₂²	1	64	yes	—
29	C₄×#381	C₂²	1	128	yes	complemented
30	#13756	C₂²	1	64	yes	complemented
31	C₂×C₄⋊#95	C₂²	1	16	yes	complemented
32	C₂×#1434	C₂²	1	32	yes	complemented
33	C₂×C₂²⋊#95	C₂²	1	16	yes	—
34	C₂×C₂²⋊#95	C₂²	1	16	yes	—
35	C₂×C₄×#95	C₂²	1	16	yes	complemented
36	C₂⁷	C₂³	1	1	yes	characteristic
37	C₂⁵×C₄	—	2	32	no	—
38	C₂⁵×C₄	—	2	64	no	—
39	C₂⁵×C₄	—	2	32	no	—
40	C₂⁵×C₄	C₂×C₄	1	32	yes	—
41	C₂⁵×C₄	C₂×C₄	1	16	yes	—
42	C₂⁵×C₄	D₄	1	32	yes	—
43	C₂⁵×C₄	C₂³	1	16	yes	—
44	C₂⁵×C₄	C₂³	1	4	yes	—
45	C₂⁵×C₄	C₂³	1	4	yes	—
46	C₂⁵×C₄	C₂³	1	2	yes	—
47	C₂⁵×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂⁵×C₄	C₂³	1	8	yes	—
49	C₂⁵×C₄	C₂³	1	2	yes	—
50	C₂⁵×C₄	C₂³	1	4	yes	—
51	C₂⁵×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×#117	—	2	32	no	—
53	C₂²×#117	—	2	64	no	—
54	C₂²×#117	C₂³	1	32	yes	—
55	C₂³×C₄⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
56	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
57	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂³	1	16	yes	—
58	C₂³×C₄²	—	2	512	no	—
59	C₂³×C₄²	—	2	64	no	—
60	C₂³×C₄²	—	2	64	no	—
61	C₂³×C₄²	—	2	32	no	—
62	C₂³×C₄²	—	2	256	no	—
63	C₂³×C₄²	—	2	32	no	—
64	C₂³×C₄²	C₂×C₄	1	32	yes	—
65	C₂³×C₄²	C₂×C₄	1	32	yes	—
66	C₂³×C₄²	C₂×C₄	1	64	yes	—
67	C₂³×C₄²	C₂×C₄	1	64	yes	—
68	C₂³×C₄²	C₂×C₄	1	256	yes	complemented
69	C₂³×C₄²	C₂³	1	16	yes	—
70	C₂³×C₄²	C₂³	1	32	yes	—
71	C₂³×C₄²	C₂³	1	8	yes	—
72	C₂³×C₄²	C₂³	1	4	yes	—
73	C₂³×C₄²	C₂³	1	16	yes	—
74	C₂³×C₄²	C₂³	1	32	yes	—
75	C₂³×C₄²	C₂³	1	8	yes	—
76	C₂³×C₄²	C₂³	1	4	yes	—
77	#2280	—	2	256	no	—
78	C₂×#381	—	2	32	no	—
79	C₂×#381	—	2	128	no	—
80	C₂×#381	C₂³	1	128	yes	—
81	C₂×#381	C₂³	1	32	yes	—
82	C₂×#380	—	2	64	no	—
83	C₂×#380	C₂³	1	64	yes	—
84	C₂×#379	—	2	32	no	—
85	C₂×#379	C₂³	1	32	yes	—
86	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	2	64	no	—
87	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	64	yes	—
88	C₂²×#95	C₂³	1	64	yes	—
89	C₂²×#95	C₂³	1	16	yes	—
90	C₄⋊#95	C₂³	1	128	yes	complemented
91	#1434	C₂³	1	256	yes	complemented
92	C₂²⋊#95	C₂³	1	128	yes	—
93	C₂²⋊#95	C₂³	1	128	yes	—
94	C₄×#95	C₂³	1	128	yes	complemented
95	C₂⁶	—	2	16	no	—
96	C₂⁶	—	2	32	no	—
97	C₂⁶	C₂²×C₄	1	8	yes	—
98	C₂⁶	C₂×D₄	1	16	yes	—
99	C₂⁶	C₂⁴	1	4	yes	—
100	C₂⁶	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
101	C₂⁶	C₂⁴	1	2	yes	—
102	C₂⁴×C₄	—	2	1024	no	—
103	C₂⁴×C₄	—	2	256	no	—
104	C₂⁴×C₄	—	2	128	no	—
105	C₂⁴×C₄	—	2	32	no	—
106	C₂⁴×C₄	—	2	32	no	—
107	C₂⁴×C₄	—	2	32	no	—
108	C₂⁴×C₄	—	2	16	no	—
109	C₂⁴×C₄	—	2	32	no	—
110	C₂⁴×C₄	—	2	256	no	—
111	C₂⁴×C₄	—	2	512	no	—
112	C₂⁴×C₄	—	2	512	no	—
113	C₂⁴×C₄	—	2	64	no	—
114	C₂⁴×C₄	—	2	64	no	—
115	C₂⁴×C₄	—	2	256	no	—
116	C₂⁴×C₄	—	2	32	no	—
117	C₂⁴×C₄	—	2	128	no	—
118	C₂⁴×C₄	—	2	32	no	—
119	C₂⁴×C₄	C₂²⋊C₄	1	256	yes	—
120	C₂⁴×C₄	C₂²×C₄	1	32	yes	—
121	C₂⁴×C₄	C₂²×C₄	1	32	yes	—
122	C₂⁴×C₄	C₂²×C₄	1	128	yes	—
123	C₂⁴×C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
124	C₂⁴×C₄	C₂²×C₄	1	16	yes	—
125	C₂⁴×C₄	C₂²×C₄	1	16	yes	—
126	C₂⁴×C₄	C₂²×C₄	1	64	yes	—
127	C₂⁴×C₄	C₂²×C₄	1	32	yes	—
128	C₂⁴×C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
129	C₂⁴×C₄	C₂×D₄	1	32	yes	—
130	C₂⁴×C₄	C₂×D₄	1	32	yes	—
131	C₂⁴×C₄	C₂×D₄	1	16	yes	—
132	C₂⁴×C₄	C₂×D₄	1	128	yes	—
133	C₂⁴×C₄	C₂×D₄	1	16	yes	—
134	C₂⁴×C₄	#41	1	64	yes	—
135	C₂⁴×C₄	#41	1	32	yes	—
136	C₂⁴×C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
137	C₂⁴×C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
138	C₂⁴×C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
139	C₂⁴×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
140	C₂⁴×C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
141	C₂⁴×C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
142	C₂⁴×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
143	C₂⁴×C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
144	C₂⁴×C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
145	C₂⁴×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
146	C₂⁴×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
147	C₂⁴×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
148	C₂×#117	—	2	128	no	—
149	C₂×#117	—	2	256	no	—
150	C₂×#117	—	4	256	no	—
151	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
152	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	64	no	—
153	C₂²×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	32	yes	—
154	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
155	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	64	no	—
156	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	64	no	—
157	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	128	no	—
158	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	32	yes	—
159	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	64	yes	—
160	C₂²×C₄²	—	2	256	no	—
161	C₂²×C₄²	—	2	512	no	—
162	C₂²×C₄²	—	2	512	no	—
163	C₂²×C₄²	—	2	256	no	—
164	C₂²×C₄²	—	2	2048	no	—
165	C₂²×C₄²	—	2	64	no	—
166	C₂²×C₄²	—	2	256	no	—
167	C₂²×C₄²	—	2	256	no	—
168	C₂²×C₄²	—	2	128	no	—
169	C₂²×C₄²	—	2	32	no	—
170	C₂²×C₄²	—	2	128	no	—
171	C₂²×C₄²	—	2	32	no	—
172	C₂²×C₄²	—	2	32	no	—
173	C₂²×C₄²	—	2	64	no	—
174	C₂²×C₄²	C₂²×C₄	1	64	yes	—
175	C₂²×C₄²	C₂²×C₄	1	32	yes	—
176	C₂²×C₄²	C₂²×C₄	1	32	yes	—
177	C₂²×C₄²	C₂²×C₄	1	128	yes	—
178	C₂²×C₄²	C₂²×C₄	1	128	yes	—
179	C₂²×C₄²	C₂²×C₄	1	256	yes	—
180	C₂²×C₄²	C₂²×C₄	1	256	yes	—
181	C₂²×C₄²	C₂⁴	1	32	yes	—
182	C₂²×C₄²	C₂⁴	1	16	yes	—
183	C₂²×C₄²	C₂⁴	1	32	yes	—
184	C₂²×C₄²	C₂⁴	1	16	yes	—
185	#381	—	2	128	no	—
186	#381	—	2	512	no	—
187	#380	—	2	256	no	—
188	#379	—	2	128	no	—
189	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	256	no	—
190	C₂×#95	—	2	64	no	—
191	C₂×#95	—	2	256	no	—
192	C₂×#95	C₂⁴	1	256	yes	—
193	C₂×#95	C₂⁴	1	64	yes	—
194	C₂⁵	—	2	512	no	—
195	C₂⁵	—	2	64	no	—
196	C₂⁵	—	2	128	no	—
197	C₂⁵	—	2	128	no	—
198	C₂⁵	—	2	256	no	—
199	C₂⁵	—	2	32	no	—
200	C₂⁵	—	2	64	no	—
201	C₂⁵	—	2	16	no	—
202	C₂⁵	—	2	16	no	—
203	C₂⁵	—	2	16	no	—
204	C₂⁵	C₂×C₂²⋊C₄	1	64	yes	—
205	C₂⁵	C₂³×C₄	1	16	yes	—
206	C₂⁵	C₂³×C₄	1	4	yes	—
207	C₂⁵	C₂³×C₄	1	8	yes	—
208	C₂⁵	C₂²×D₄	1	32	yes	—
209	C₂⁵	C₂²×D₄	1	8	yes	—
210	C₂⁵	C₂²×D₄	1	16	yes	—
211	C₂⁵	C₂×#41	1	16	yes	—
212	C₂⁵	C₂×#41	1	32	yes	—
213	C₂⁵	C₂⁵	1	2	yes	—
214	C₂⁵	C₂⁵	1	4	yes	—
215	C₂⁵	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
216	C₂³×C₄	—	2	512	no	—
217	C₂³×C₄	—	2	512	no	—
218	C₂³×C₄	—	2	2048	no	—
219	C₂³×C₄	—	2	4096	no	—
220	C₂³×C₄	—	2	512	no	—
221	C₂³×C₄	—	2	128	no	—
222	C₂³×C₄	—	2	128	no	—
223	C₂³×C₄	—	2	128	no	—
224	C₂³×C₄	—	2	64	no	—
225	C₂³×C₄	—	2	128	no	—
226	C₂³×C₄	—	2	128	no	—
227	C₂³×C₄	—	2	512	no	—
228	C₂³×C₄	—	2	64	no	—
229	C₂³×C₄	—	2	64	no	—
230	C₂³×C₄	—	2	64	no	—
231	C₂³×C₄	—	2	32	no	—
232	C₂³×C₄	—	2	32	no	—
233	C₂³×C₄	—	2	16	no	—
234	C₂³×C₄	—	2	64	no	—
235	C₂³×C₄	—	2	32	no	—
236	C₂³×C₄	—	2	256	no	—
237	C₂³×C₄	—	2	256	no	—
238	C₂³×C₄	—	2	128	no	—
239	C₂³×C₄	—	2	128	no	—
240	C₂³×C₄	—	2	512	no	—
241	C₂³×C₄	—	2	1024	no	—
242	C₂³×C₄	—	2	256	no	—
243	C₂³×C₄	—	2	256	no	—
244	C₂³×C₄	—	2	1024	no	—
245	C₂³×C₄	—	2	128	no	—
246	C₂³×C₄	—	2	128	no	—
247	C₂³×C₄	—	2	64	no	—
248	C₂³×C₄	—	2	64	no	—
249	C₂³×C₄	—	2	2048	no	—
250	C₂³×C₄	—	2	32	no	—
251	C₂³×C₄	—	2	64	no	—
252	C₂³×C₄	—	2	128	no	—
253	C₂³×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	64	yes	—
254	C₂³×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	128	yes	—
255	C₂³×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	128	yes	—
256	C₂³×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	512	yes	—
257	C₂³×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	64	yes	—
258	C₂³×C₄	#117	1	128	yes	—
259	C₂³×C₄	#117	1	256	yes	complemented
260	C₂³×C₄	#123	1	256	yes	—
261	C₂³×C₄	C₂³×C₄	1	64	yes	—
262	C₂³×C₄	C₂³×C₄	1	64	yes	—
263	C₂³×C₄	C₂³×C₄	1	16	yes	—
264	C₂³×C₄	C₂³×C₄	1	8	yes	—
265	C₂³×C₄	C₂³×C₄	1	32	yes	—
266	C₂³×C₄	C₂³×C₄	1	32	yes	—
267	C₂³×C₄	C₂³×C₄	1	32	yes	—
268	C₂³×C₄	C₂³×C₄	1	64	yes	—
269	C₂³×C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
270	C₂³×C₄	C₂³×C₄	1	16	yes	—
271	C₂³×C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
272	C₂³×C₄	C₂²×D₄	1	16	yes	—
273	C₂³×C₄	C₂²×D₄	1	64	yes	—
274	C₂³×C₄	C₂²×D₄	1	64	yes	—
275	C₂³×C₄	C₂²×D₄	1	32	yes	—
276	C₂³×C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
277	C₂³×C₄	C₂²×D₄	1	32	yes	—
278	C₂³×C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
279	C₂³×C₄	C₂×#41	1	64	yes	—
280	C₂³×C₄	C₂×#41	1	128	yes	—
281	C₂³×C₄	C₂×#41	1	16	yes	—
282	C₂³×C₄	C₂×#41	1	64	yes	—
283	C₂³×C₄	C₂×#41	1	16	yes	—
284	C₂³×C₄	C₂⁵	1	32	yes	—
285	C₂³×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
286	C₂³×C₄	C₂⁵	1	16	yes	—
287	C₂³×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
288	C₂³×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
289	#117	—	4	512	no	—
290	C₂×C₄⋊C₄	—	2	64	no	—
291	C₂×C₄⋊C₄	—	2	128	no	—
292	C₂×C₄⋊C₄	—	4	128	no	—
293	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	64	no	—
294	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	128	no	—
295	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	128	no	—
296	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	256	no	—
297	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	128	no	—
298	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	256	no	—
299	C₂×C₄²	—	2	256	no	—
300	C₂×C₄²	—	2	512	no	—
301	C₂×C₄²	—	2	1024	no	—
302	C₂×C₄²	—	2	1024	no	—
303	C₂×C₄²	—	2	128	no	—
304	C₂×C₄²	—	2	128	no	—
305	C₂×C₄²	—	2	512	no	—
306	C₂×C₄²	—	2	128	no	—
307	C₂×C₄²	—	2	64	no	—
308	C₂×C₄²	—	2	64	no	—
309	C₂×C₄²	—	2	64	no	—
310	C₂×C₄²	—	2	128	no	—
311	C₂×C₄²	—	4	128	no	—
312	C₂×C₄²	C₂³×C₄	1	128	yes	—
313	C₂×C₄²	C₂³×C₄	1	64	yes	—
314	C₂×C₄²	C₂³×C₄	1	64	yes	—
315	#95	—	2	128	no	—
316	#95	—	2	512	no	—
317	C₂⁴	—	2	2048	no	—
318	C₂⁴	—	2	512	no	—
319	C₂⁴	—	2	1024	no	—
320	C₂⁴	—	2	16	no	—
321	C₂⁴	—	2	16	no	—
322	C₂⁴	—	2	16	no	—
323	C₂⁴	—	2	64	no	—
324	C₂⁴	—	2	128	no	—
325	C₂⁴	—	2	32	no	—
326	C₂⁴	—	2	32	no	—
327	C₂⁴	—	2	32	no	—
328	C₂⁴	—	2	128	no	—
329	C₂⁴	—	2	64	no	—
330	C₂⁴	—	2	256	no	—
331	C₂⁴	—	2	64	no	—
332	C₂⁴	—	2	64	no	—
333	C₂⁴	—	2	128	no	—
334	C₂⁴	—	2	256	no	—
335	C₂⁴	—	2	256	no	—
336	C₂⁴	—	2	512	no	—
337	C₂⁴	C₂²×C₂²⋊C₄	1	64	yes	—
338	C₂⁴	C₂²×C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
339	C₂⁴	C₂²×C₂²⋊C₄	1	32	yes	—
340	C₂⁴	C₂×#117	1	32	yes	—
341	C₂⁴	C₂×#117	1	64	yes	—
342	C₂⁴	C₂×#123	1	64	yes	—
343	C₂⁴	#525	1	128	yes	—
344	C₂⁴	C₂⁴×C₄	1	4	yes	—
345	C₂⁴	C₂⁴×C₄	1	8	yes	—
346	C₂⁴	C₂⁴×C₄	1	2	yes	—
347	C₂⁴	C₂³×D₄	1	8	yes	—
348	C₂⁴	C₂³×D₄	1	16	yes	—
349	C₂⁴	C₂³×D₄	1	4	yes	—
350	C₂⁴	C₂²×#41	1	16	yes	—
351	C₂⁴	C₂²×#41	1	32	yes	—
352	C₂⁴	C₂²×#41	1	8	yes	—
353	C₂⁴	C₂²×#41	1	16	yes	—
354	C₂⁴	C₂⁶	1	1	yes	characteristic
355	C₂²×C₄	—	2	512	no	—
356	C₂²×C₄	—	2	512	no	—
357	C₂²×C₄	—	2	1024	no	—
358	C₂²×C₄	—	2	1024	no	—
359	C₂²×C₄	—	2	4096	no	—
360	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
361	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
362	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
363	C₂²×C₄	—	2	128	no	—
364	C₂²×C₄	—	2	128	no	—
365	C₂²×C₄	—	2	64	no	—
366	C₂²×C₄	—	2	128	no	—
367	C₂²×C₄	—	2	64	no	—
368	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
369	C₂²×C₄	—	2	64	no	—
370	C₂²×C₄	—	2	128	no	—
371	C₂²×C₄	—	2	128	no	—
372	C₂²×C₄	—	2	64	no	—
373	C₂²×C₄	—	2	256	no	—
374	C₂²×C₄	—	2	512	no	—
375	C₂²×C₄	—	2	256	no	—
376	C₂²×C₄	—	2	1024	no	—
377	C₂²×C₄	—	2	256	no	—
378	C₂²×C₄	—	2	256	no	—
379	C₂²×C₄	—	2	128	no	—
380	C₂²×C₄	—	2	128	no	—
381	C₂²×C₄	—	2	256	no	—
382	C₂²×C₄	—	2	256	no	—
383	C₂²×C₄	—	2	512	no	—
384	C₂²×C₄	—	2	512	no	—
385	C₂²×C₄	—	2	2048	no	—
386	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
387	C₂²×C₄	—	2	128	no	—
388	C₂²×C₄	—	2	64	no	—
389	C₂²×C₄	—	4	64	no	—
390	C₂²×C₄	—	4	128	no	—
391	C₂²×C₄	—	4	256	no	—
392	C₂²×C₄	#381	1	512	yes	complemented
393	C₂²×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	64	yes	—
394	C₂²×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	32	yes	—
395	C₂²×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	128	yes	—
396	C₂²×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	128	yes	—
397	C₂²×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
398	C₂²×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
399	C₂²×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	64	yes	—
400	C₂²×C₄	C₂×#117	1	128	yes	—
401	C₂²×C₄	C₂×#117	1	32	yes	—
402	C₂²×C₄	C₂×#117	1	32	yes	—
403	C₂²×C₄	C₂×#117	1	128	yes	—
404	C₂²×C₄	C₂×#117	1	256	yes	complemented
405	C₂²×C₄	C₂×#123	1	64	yes	—
406	C₂²×C₄	C₂×#123	1	64	yes	—
407	C₂²×C₄	C₂×#123	1	256	yes	—
408	C₂²×C₄	C₂⁴×C₄	1	8	yes	—
409	C₂²×C₄	C₂⁴×C₄	1	32	yes	—
410	C₂²×C₄	C₂⁴×C₄	1	4	yes	—
411	C₂²×C₄	C₂⁴×C₄	1	4	yes	—
412	C₂²×C₄	C₂³×D₄	1	16	yes	—
413	C₂²×C₄	C₂³×D₄	1	8	yes	—
414	C₂²×C₄	C₂³×D₄	1	8	yes	—
415	C₂²×C₄	C₂²×#41	1	64	yes	—
416	C₂²×C₄	C₂²×#41	1	16	yes	—
417	C₂²×C₄	C₂²×#41	1	16	yes	—
418	C₄⋊C₄	—	4	128	no	—
419	C₂²⋊C₄	—	4	128	no	—
420	C₂²⋊C₄	—	4	256	no	—
421	C₄²	—	2	256	no	—
422	C₄²	—	2	128	no	—
423	C₄²	—	2	128	no	—
424	C₄²	—	4	128	no	—
425	C₂³	—	2	512	no	—
426	C₂³	—	2	2048	no	—
427	C₂³	—	2	1024	no	—
428	C₂³	—	2	256	no	—
429	C₂³	—	2	512	no	—
430	C₂³	—	2	16	no	—
431	C₂³	—	2	16	no	—
432	C₂³	—	2	16	no	—
433	C₂³	—	2	32	no	—
434	C₂³	—	2	32	no	—
435	C₂³	—	2	32	no	—
436	C₂³	—	2	64	no	—
437	C₂³	—	2	128	no	—
438	C₂³	—	2	128	no	—
439	C₂³	—	2	64	no	—
440	C₂³	—	2	256	no	—
441	C₂³	—	2	64	no	—
442	C₂³	—	2	64	no	—
443	C₂³	—	2	128	no	—
444	C₂³	—	2	256	no	—
445	C₂³	C₂×#381	1	64	yes	—
446	C₂³	#2280	1	128	yes	—
447	C₂³	C₂³×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
448	C₂³	C₂³×C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
449	C₂³	C₂³×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
450	C₂³	C₂²×#117	1	16	yes	—
451	C₂³	C₂²×#117	1	32	yes	—
452	C₂³	C₂²×#117	1	8	yes	—
453	C₂³	C₂²×#117	1	16	yes	—
454	C₂³	C₂²×#123	1	32	yes	—
455	C₂³	C₂²×#123	1	16	yes	—
456	C₂³	C₂×#525	1	64	yes	—
457	C₂³	C₂×#525	1	32	yes	—
458	C₂³	#3444	1	64	yes	—
459	C₂³	C₂⁵×C₄	1	1	yes	characteristic
460	C₂³	C₂⁴×D₄	1	2	yes	—
461	C₂³	C₂³×#41	1	4	yes	—
462	C₂³	C₂³×#41	1	8	yes	—
463	C₂×C₄	—	2	512	no	—
464	C₂×C₄	—	2	512	no	—
465	C₂×C₄	—	2	32	no	—
466	C₂×C₄	—	2	16	no	—
467	C₂×C₄	—	2	32	no	—
468	C₂×C₄	—	2	32	no	—
469	C₂×C₄	—	2	128	no	—
470	C₂×C₄	—	2	128	no	—
471	C₂×C₄	—	2	64	no	—
472	C₂×C₄	—	2	256	no	—
473	C₂×C₄	—	2	512	no	—
474	C₂×C₄	—	2	256	no	—
475	C₂×C₄	—	2	256	no	—
476	C₂×C₄	—	4	32	no	—
477	C₂×C₄	—	4	64	no	—
478	C₂×C₄	—	4	128	no	—
479	C₂×C₄	—	8	128	no	—
480	C₂×C₄	C₂×#381	1	64	yes	—
481	C₂×C₄	C₂×#381	1	64	yes	—
482	C₂×C₄	C₂×#381	1	256	yes	complemented
483	C₂×C₄	C₂³×C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
484	C₂×C₄	C₂³×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
485	C₂×C₄	C₂³×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
486	C₂×C₄	C₂²×#117	1	64	yes	—
487	C₂×C₄	C₂²×#117	1	16	yes	—
488	C₂×C₄	C₂²×#117	1	16	yes	—
489	C₂×C₄	C₂²×#123	1	32	yes	—
490	C₂×C₄	C₂²×#123	1	32	yes	—
491	C₂²	—	2	512	no	—
492	C₂²	—	2	16	no	—
493	C₂²	—	2	16	no	—
494	C₂²	—	2	16	no	—
495	C₂²	—	2	32	no	—
496	C₂²	—	2	64	no	—
497	C₂²	—	2	128	no	—
498	C₂²	—	2	256	no	—
499	C₂²	—	2	64	no	—
500	C₂²	—	2	128	no	—
501	C₂²	C₂²×#381	1	16	yes	—
502	C₂²	C₂²×#381	1	8	yes	—
503	C₂²	C₂×#2280	1	32	yes	—
504	C₂²	C₂×#2280	1	16	yes	—
505	C₂²	#34012	1	32	yes	—
506	C₂²	#36626	1	64	yes	—
507	C₂²	C₂⁴×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
508	C₂²	C₂³×#117	1	2	yes	—
509	C₂²	C₂³×#117	1	4	yes	—
510	C₂²	C₂³×#123	1	4	yes	—
511	C₂²	C₂²×#525	1	8	yes	—
512	C₂²	C₂×#3444	1	16	yes	—
513	C₄	—	2	16	no	—
514	C₄	—	2	64	no	—
515	C₄	—	8	32	no	—
516	C₄	C₂²×#381	1	16	yes	—
517	C₄	C₂²×#381	1	16	yes	—
518	C₂	—	2	16	no	—
519	C₂	—	2	32	no	—
520	C₂	#607566	1	16	yes	direct product factor
521	C₂	C₂³×#381	1	1	yes	characteristic
522	C₂	C₂²×#2280	1	2	yes	—
523	C₂	C₂×#34012	1	4	yes	—
524	C₂	C₂×#36626	1	8	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂⁴×C₄	C₂⁴
commutator	C₂³	C₂⁵×C₄
Frattini, cosocle	C₂⁴	C₂⁶
prime radical	C₂⁷	C₂³
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴×C₄ ◁ G
LECS	G ▷ C₂⁴ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #607566	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#14685	C₂	semidirect
5. C₂×#14684	C₂	semidirect
7. C₂×C₄×#381	C₂	semidirect
8. C₂×#13756	C₂	semidirect
13. C₂⁴×C₄²	C₄	semidirect
26. #14685	C₂²	semidirect
27. #14684	C₂²	semidirect
29. C₄×#381	C₂²	semidirect
30. #13756	C₂²	semidirect
31. C₂×C₄⋊#95	C₂²	semidirect
32. C₂×#1434	C₂²	semidirect
35. C₂×C₄×#95	C₂²	semidirect
68. C₂³×C₄²	C₂×C₄	semidirect
90. C₄⋊#95	C₂³	semidirect
91. #1434	C₂³	semidirect
94. C₄×#95	C₂³	semidirect
259. C₂³×C₄	#117	semidirect
392. C₂²×C₄	#381	semidirect
404. C₂²×C₄	C₂×#117	semidirect
482. C₂×C₄	C₂×#381	semidirect
520. C₂	#607566	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂⁵×C₄²	2
C₂²×#2280	2
#607566	2
C₂×#14685	2
C₂×#14684	2
C₂×#14681	2
C₂×C₄×#381	2
C₂×#13756	2

Subgroups — C2×#607566 #72339334

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#607566 #72339334