Subgroups — C₂²×#516323 #72339366

Order 2048.

4850728 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1050 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#13956	C₂	1	12	yes	maximal, complemented
2	C₂³×#2308	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
3	C₂⁴×#386	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
4	C₂×#516323	C₂	1	96	yes	maximal, direct product factor
5	C₂⁵×H(5,𝔽₂)	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂²×#13867	C₂	1	12	yes	maximal, complemented
7	C₂⁴×H(5,𝔽₂)	—	2	96	no	—
8	C₂⁴×H(5,𝔽₂)	—	2	96	no	—
9	C₂⁴×H(5,𝔽₂)	C₄	1	64	yes	complemented
10	C₂⁴×H(5,𝔽₂)	C₂²	1	48	yes	—
11	C₂⁵×#41	C₂²	1	6	yes	—
12	C₂⁶×D₄	C₂²	1	6	yes	—
13	C₂⁶×D₄	C₂²	1	3	yes	—
14	C₂⁷×C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
15	C₂⁵×C₂²⋊C₄	C₂²	1	3	yes	complemented
16	C₂⁵×C₂²⋊C₄	C₂²	1	6	yes	complemented
17	C₂²×#2308	—	2	96	no	—
18	C₂²×#2308	C₂²	1	144	yes	complemented
19	C₂³×#386	—	2	96	no	—
20	C₂³×#386	C₂²	1	24	yes	complemented
21	C₂³×#386	C₂²	1	24	yes	complemented
22	C₂³×#386	C₂²	1	144	yes	complemented
23	C₂³×#381	C₂²	1	6	yes	complemented
24	C₂³×#379	C₂²	1	6	yes	complemented
25	C₂³×#379	C₂²	1	8	yes	complemented
26	C₂⁴×#95	C₂²	1	6	yes	complemented
27	#516323	C₂²	1	1024	yes	direct product factor
28	C₂×#13956	C₂²	1	576	yes	complemented
29	C₂×#13867	C₂²	1	576	yes	complemented
30	C₂²×#1446	C₂²	1	8	yes	complemented
31	C₂²×#1438	C₂²	1	24	yes	complemented
32	C₂²×C₂²⋊#95	C₂²	1	24	yes	complemented
33	C₂⁸	C₂³	1	2	yes	—
34	C₂⁸	C₂³	1	3	yes	—
35	C₂⁸	C₂³	1	1	yes	characteristic
36	C₂³×H(5,𝔽₂)	—	2	2048	no	—
37	C₂³×H(5,𝔽₂)	—	2	6144	no	—
38	C₂³×H(5,𝔽₂)	—	2	6144	no	—
39	C₂³×H(5,𝔽₂)	—	2	2304	no	—
40	C₂³×H(5,𝔽₂)	—	2	2304	no	—
41	C₂³×H(5,𝔽₂)	C₂×C₄	1	1536	yes	complemented
42	C₂³×H(5,𝔽₂)	C₂³	1	256	yes	—
43	C₂⁴×#41	—	2	192	no	—
44	C₂⁴×#41	—	2	192	no	—
45	C₂⁴×#41	—	2	96	no	—
46	C₂⁴×#41	—	2	96	no	—
47	C₂⁴×#41	C₂×C₄	1	192	yes	complemented
48	C₂⁴×#41	C₂³	1	144	yes	—
49	C₂⁵×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
50	C₂⁵×D₄	—	2	96	no	—
51	C₂⁵×D₄	—	2	96	no	—
52	C₂⁵×D₄	—	2	96	no	—
53	C₂⁵×D₄	—	2	96	no	—
54	C₂⁵×D₄	—	2	192	no	—
55	C₂⁵×D₄	—	2	192	no	—
56	C₂⁵×D₄	C₂×C₄	1	96	yes	—
57	C₂⁵×D₄	C₂×C₄	1	192	yes	complemented
58	C₂⁵×D₄	D₄	1	96	yes	—
59	C₂⁵×D₄	D₄	1	96	yes	—
60	C₂⁵×D₄	C₂³	1	6	yes	—
61	C₂⁵×D₄	C₂³	1	144	yes	—
62	C₂⁵×D₄	C₂³	1	12	yes	—
63	C₂⁵×D₄	C₂³	1	72	yes	—
64	C₂⁶×C₄	—	2	48	no	—
65	C₂⁶×C₄	—	4	32	no	—
66	C₂⁶×C₄	C₂³	1	6	yes	—
67	C₂⁶×C₄	C₂³	1	6	yes	—
68	C₂⁶×C₄	C₂³	1	3	yes	—
69	C₂⁶×C₄	C₂³	1	6	yes	—
70	C₂⁶×C₄	C₂³	1	24	yes	complemented
71	C₂⁴×C₂²⋊C₄	—	2	96	no	—
72	C₂⁴×C₂²⋊C₄	—	2	48	no	—
73	C₂⁴×C₂²⋊C₄	—	2	96	no	—
74	C₂⁴×C₂²⋊C₄	—	4	96	no	—
75	C₂⁴×C₂²⋊C₄	C₂³	1	12	yes	—
76	C₂⁴×C₂²⋊C₄	C₂³	1	24	yes	—
77	C₂⁴×C₂²⋊C₄	C₂³	1	24	yes	—
78	C₂⁴×C₂²⋊C₄	C₂³	1	72	yes	complemented
79	C₂⁴×C₂²⋊C₄	C₂³	1	144	yes	complemented
80	C₂×#2308	—	2	2304	no	—
81	C₂×#2308	C₂³	1	768	yes	complemented
82	C₂²×#386	—	2	384	no	—
83	C₂²×#386	—	2	2304	no	—
84	C₂²×#386	—	2	384	no	—
85	C₂²×#386	C₂³	1	576	yes	complemented
86	C₂²×#386	C₂³	1	576	yes	complemented
87	C₂²×#386	C₂³	1	768	yes	complemented
88	C₂²×#381	—	2	96	no	—
89	C₂²×#381	C₂³	1	144	yes	complemented
90	C₂²×#379	—	2	96	no	—
91	C₂²×#379	—	4	64	no	—
92	C₂²×#379	C₂³	1	144	yes	complemented
93	C₂²×#379	C₂³	1	192	yes	complemented
94	C₂³×#95	—	2	96	no	—
95	C₂³×#95	C₂³	1	24	yes	—
96	C₂³×#95	C₂³	1	24	yes	—
97	C₂³×#95	C₂³	1	144	yes	complemented
98	#13956	C₂³	1	3072	yes	complemented
99	#13867	C₂³	1	3072	yes	complemented
100	C₂×#1446	C₂³	1	192	yes	complemented
101	C₂×#1438	C₂³	1	576	yes	complemented
102	C₂×C₂²⋊#95	C₂³	1	576	yes	complemented
103	C₂⁷	—	2	48	no	—
104	C₂⁷	—	2	48	no	—
105	C₂⁷	—	2	48	no	—
106	C₂⁷	—	2	48	no	—
107	C₂⁷	—	4	16	no	—
108	C₂⁷	—	4	16	no	—
109	C₂⁷	—	4	48	no	—
110	C₂⁷	—	4	48	no	—
111	C₂⁷	—	4	32	no	—
112	C₂⁷	—	4	32	no	—
113	C₂⁷	C₂²×C₄	1	48	yes	—
114	C₂⁷	C₂²×C₄	1	16	yes	—
115	C₂⁷	C₂²×C₄	1	32	yes	complemented
116	C₂⁷	C₂×D₄	1	48	yes	—
117	C₂⁷	C₂×D₄	1	48	yes	—
118	C₂⁷	C₂×D₄	1	48	yes	—
119	C₂⁷	C₂×D₄	1	48	yes	—
120	C₂⁷	C₂⁴	1	6	yes	—
121	C₂⁷	C₂⁴	1	3	yes	—
122	C₂⁷	C₂⁴	1	24	yes	—
123	C₂⁷	C₂⁴	1	36	yes	—
124	C₂⁷	C₂⁴	1	12	yes	—
125	C₂²×H(5,𝔽₂)	—	2	73728	no	—
126	C₂²×H(5,𝔽₂)	—	2	24576	no	—
127	C₂²×H(5,𝔽₂)	—	2	131072	no	—
128	C₂²×H(5,𝔽₂)	—	2	73728	no	—
129	C₂²×H(5,𝔽₂)	—	2	6144	no	—
130	C₂²×H(5,𝔽₂)	—	2	6144	no	—
131	C₂²×H(5,𝔽₂)	C₂²×C₄	1	4096	yes	complemented
132	C₂³×#41	—	2	6144	no	—
133	C₂³×#41	—	2	3072	no	—
134	C₂³×#41	—	2	3072	no	—
135	C₂³×#41	—	2	6144	no	—
136	C₂³×#41	—	2	2304	no	—
137	C₂³×#41	—	2	2304	no	—
138	C₂³×#41	—	2	3072	no	—
139	C₂³×#41	—	2	1152	no	—
140	C₂³×#41	—	2	1152	no	—
141	C₂³×#41	C₂²×C₄	1	2304	yes	complemented
142	C₂³×#41	C₂⁴	1	384	yes	—
143	C₂⁴×Q₈	—	2	48	no	—
144	C₂⁴×Q₈	—	2	48	no	—
145	C₂⁴×Q₈	C₂²×C₄	1	32	yes	complemented
146	C₂⁴×Q₈	C₂⁴	1	24	yes	—
147	C₂⁴×D₄	—	2	6144	no	—
148	C₂⁴×D₄	—	2	3072	no	—
149	C₂⁴×D₄	—	2	3072	no	—
150	C₂⁴×D₄	—	2	3072	no	—
151	C₂⁴×D₄	—	2	3072	no	—
152	C₂⁴×D₄	—	2	1536	no	—
153	C₂⁴×D₄	—	2	1536	no	—
154	C₂⁴×D₄	—	2	3072	no	—
155	C₂⁴×D₄	—	2	96	no	—
156	C₂⁴×D₄	—	2	96	no	—
157	C₂⁴×D₄	—	2	96	no	—
158	C₂⁴×D₄	—	2	96	no	—
159	C₂⁴×D₄	—	2	96	no	—
160	C₂⁴×D₄	—	2	96	no	—
161	C₂⁴×D₄	—	2	1152	no	—
162	C₂⁴×D₄	—	2	1152	no	—
163	C₂⁴×D₄	—	2	1152	no	—
164	C₂⁴×D₄	—	2	1152	no	—
165	C₂⁴×D₄	—	2	6144	no	—
166	C₂⁴×D₄	—	2	2304	no	—
167	C₂⁴×D₄	—	2	2304	no	—
168	C₂⁴×D₄	—	2	48	no	—
169	C₂⁴×D₄	—	2	48	no	—
170	C₂⁴×D₄	C₂²⋊C₄	1	3072	yes	complemented
171	C₂⁴×D₄	C₂²×C₄	1	192	yes	—
172	C₂⁴×D₄	C₂²×C₄	1	1152	yes	—
173	C₂⁴×D₄	C₂²×C₄	1	96	yes	complemented
174	C₂⁴×D₄	C₂²×C₄	1	2304	yes	complemented
175	C₂⁴×D₄	C₂×D₄	1	192	yes	—
176	C₂⁴×D₄	C₂×D₄	1	192	yes	—
177	C₂⁴×D₄	C₂×D₄	1	1152	yes	—
178	C₂⁴×D₄	C₂×D₄	1	1152	yes	—
179	C₂⁴×D₄	C₂⁴	1	72	yes	—
180	C₂⁴×D₄	C₂⁴	1	384	yes	—
181	C₂⁴×D₄	C₂⁴	1	144	yes	—
182	C₂⁴×D₄	C₂⁴	1	192	yes	—
183	C₂⁵×C₄	—	2	48	no	—
184	C₂⁵×C₄	—	2	48	no	—
185	C₂⁵×C₄	—	2	48	no	—
186	C₂⁵×C₄	—	2	48	no	—
187	C₂⁵×C₄	—	2	96	no	—
188	C₂⁵×C₄	—	2	96	no	—
189	C₂⁵×C₄	—	2	48	no	—
190	C₂⁵×C₄	—	2	96	no	—
191	C₂⁵×C₄	—	2	96	no	—
192	C₂⁵×C₄	—	2	576	no	—
193	C₂⁵×C₄	—	2	48	no	—
194	C₂⁵×C₄	—	2	96	no	—
195	C₂⁵×C₄	—	4	384	no	—
196	C₂⁵×C₄	—	4	48	no	—
197	C₂⁵×C₄	—	4	48	no	—
198	C₂⁵×C₄	—	4	48	no	—
199	C₂⁵×C₄	—	4	1536	no	—
200	C₂⁵×C₄	—	4	256	no	—
201	C₂⁵×C₄	C₂²×C₄	1	48	yes	—
202	C₂⁵×C₄	C₂²×C₄	1	96	yes	complemented
203	C₂⁵×C₄	C₂×D₄	1	48	yes	—
204	C₂⁵×C₄	C₂×D₄	1	48	yes	—
205	C₂⁵×C₄	C₂⁴	1	12	yes	—
206	C₂⁵×C₄	C₂⁴	1	72	yes	—
207	C₂⁵×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
208	C₂⁵×C₄	C₂⁴	1	72	yes	—
209	C₂⁵×C₄	C₂⁴	1	36	yes	—
210	C₂⁵×C₄	C₂⁴	1	6	yes	—
211	C₂⁵×C₄	C₂⁴	1	72	yes	—
212	C₂⁵×C₄	C₂⁴	1	64	yes	complemented
213	C₂³×C₂²⋊C₄	—	2	96	no	—
214	C₂³×C₂²⋊C₄	—	2	192	no	—
215	C₂³×C₂²⋊C₄	—	2	96	no	—
216	C₂³×C₂²⋊C₄	—	2	96	no	—
217	C₂³×C₂²⋊C₄	—	2	1152	no	—
218	C₂³×C₂²⋊C₄	—	2	576	no	—
219	C₂³×C₂²⋊C₄	—	2	1152	no	—
220	C₂³×C₂²⋊C₄	—	2	192	no	—
221	C₂³×C₂²⋊C₄	—	2	192	no	—
222	C₂³×C₂²⋊C₄	—	4	1152	no	—
223	C₂³×C₂²⋊C₄	—	4	96	no	—
224	C₂³×C₂²⋊C₄	—	4	1536	no	—
225	C₂³×C₂²⋊C₄	—	4	768	no	—
226	C₂³×C₂²⋊C₄	—	4	96	no	—
227	C₂³×C₂²⋊C₄	—	4	96	no	—
228	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	144	yes	—
229	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	288	yes	—
230	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	288	yes	—
231	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	192	yes	complemented
232	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	384	yes	complemented
233	#2308	—	2	6144	no	—
234	C₂×#386	—	2	4608	no	—
235	C₂×#386	—	2	6144	no	—
236	C₂×#386	—	2	4608	no	—
237	C₂×#386	C₂⁴	1	1536	yes	complemented
238	C₂×#386	C₂⁴	1	1536	yes	complemented
239	C₂×#381	—	2	1152	no	—
240	C₂×#381	C₂⁴	1	384	yes	complemented
241	C₂×#379	—	2	1152	no	—
242	C₂×#379	—	4	768	no	—
243	C₂×#379	C₂⁴	1	384	yes	complemented
244	C₂×#379	C₂⁴	1	512	yes	complemented
245	C₂²×#95	—	2	192	no	—
246	C₂²×#95	—	2	1152	no	—
247	C₂²×#95	—	2	192	no	—
248	C₂²×#95	C₂⁴	1	288	yes	—
249	C₂²×#95	C₂⁴	1	288	yes	—
250	C₂²×#95	C₂⁴	1	384	yes	complemented
251	#1446	C₂⁴	1	512	yes	complemented
252	#1438	C₂⁴	1	1536	yes	complemented
253	C₂²⋊#95	C₂⁴	1	1536	yes	complemented
254	C₂⁶	—	2	48	no	—
255	C₂⁶	—	2	48	no	—
256	C₂⁶	—	2	256	no	—
257	C₂⁶	—	2	768	no	—
258	C₂⁶	—	2	48	no	—
259	C₂⁶	—	2	48	no	—
260	C₂⁶	—	2	96	no	—
261	C₂⁶	—	2	96	no	—
262	C₂⁶	—	2	768	no	—
263	C₂⁶	—	2	768	no	—
264	C₂⁶	—	2	768	no	—
265	C₂⁶	—	2	384	no	—
266	C₂⁶	—	2	384	no	—
267	C₂⁶	—	2	288	no	—
268	C₂⁶	—	2	288	no	—
269	C₂⁶	—	2	288	no	—
270	C₂⁶	—	2	288	no	—
271	C₂⁶	—	4	384	no	—
272	C₂⁶	—	4	96	no	—
273	C₂⁶	—	4	256	no	—
274	C₂⁶	—	4	384	no	—
275	C₂⁶	—	4	768	no	—
276	C₂⁶	—	4	96	no	—
277	C₂⁶	—	4	768	no	—
278	C₂⁶	—	4	384	no	—
279	C₂⁶	—	4	768	no	—
280	C₂⁶	—	4	384	no	—
281	C₂⁶	—	4	288	no	—
282	C₂⁶	—	4	288	no	—
283	C₂⁶	—	4	512	no	—
284	C₂⁶	—	4	192	no	—
285	C₂⁶	—	4	192	no	—
286	C₂⁶	—	8	384	no	—
287	C₂⁶	—	8	384	no	—
288	C₂⁶	—	8	768	no	—
289	C₂⁶	—	8	384	no	—
290	C₂⁶	—	8	384	no	—
291	C₂⁶	—	8	768	no	—
292	C₂⁶	C₂×C₂²⋊C₄	1	768	yes	—
293	C₂⁶	C₂×C₂²⋊C₄	1	768	yes	complemented
294	C₂⁶	#120	1	256	yes	—
295	C₂⁶	#120	1	768	yes	—
296	C₂⁶	C₂³×C₄	1	48	yes	—
297	C₂⁶	C₂³×C₄	1	24	yes	—
298	C₂⁶	C₂³×C₄	1	288	yes	—
299	C₂⁶	C₂³×C₄	1	96	yes	—
300	C₂⁶	C₂³×C₄	1	192	yes	complemented
301	C₂⁶	C₂²×D₄	1	48	yes	—
302	C₂⁶	C₂²×D₄	1	48	yes	—
303	C₂⁶	C₂²×D₄	1	24	yes	—
304	C₂⁶	C₂²×D₄	1	48	yes	—
305	C₂⁶	C₂²×D₄	1	48	yes	—
306	C₂⁶	C₂²×D₄	1	24	yes	—
307	C₂⁶	C₂²×D₄	1	288	yes	—
308	C₂⁶	C₂²×D₄	1	288	yes	—
309	C₂⁶	C₂²×D₄	1	288	yes	—
310	C₂⁶	C₂²×D₄	1	288	yes	—
311	C₂⁶	C₂⁵	1	36	yes	—
312	C₂⁶	C₂⁵	1	18	yes	—
313	C₂⁶	C₂⁵	1	32	yes	—
314	C₂⁶	C₂⁵	1	48	yes	—
315	C₂⁶	C₂⁵	1	16	yes	—
316	C₂⁶	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
317	C₂×H(5,𝔽₂)	—	2	98304	no	—
318	C₂×H(5,𝔽₂)	—	2	32768	no	—
319	C₂×H(5,𝔽₂)	—	2	786432	no	—
320	C₂×H(5,𝔽₂)	—	2	98304	no	—
321	C₂²×#41	—	2	36864	no	—
322	C₂²×#41	—	2	18432	no	—
323	C₂²×#41	—	2	18432	no	—
324	C₂²×#41	—	2	98304	no	—
325	C₂²×#41	—	2	36864	no	—
326	C₂²×#41	—	2	3072	no	—
327	C₂²×#41	—	2	3072	no	—
328	C₂²×#41	—	2	18432	no	—
329	C₂²×#41	—	2	1536	no	—
330	C₂²×#41	—	2	1536	no	—
331	C₂²×#41	C₂³×C₄	1	3072	yes	complemented
332	C₂³×Q₈	—	2	256	no	—
333	C₂³×Q₈	—	2	768	no	—
334	C₂³×Q₈	—	2	768	no	—
335	C₂³×Q₈	—	2	288	no	—
336	C₂³×Q₈	—	2	288	no	—
337	C₂³×Q₈	C₂³×C₄	1	192	yes	complemented
338	C₂³×Q₈	C₂⁵	1	32	yes	—
339	C₂³×D₄	—	2	768	no	—
340	C₂³×D₄	—	2	1536	no	—
341	C₂³×D₄	—	2	768	no	—
342	C₂³×D₄	—	2	36864	no	—
343	C₂³×D₄	—	2	18432	no	—
344	C₂³×D₄	—	2	18432	no	—
345	C₂³×D₄	—	2	98304	no	—
346	C₂³×D₄	—	2	1536	no	—
347	C₂³×D₄	—	2	1536	no	—
348	C₂³×D₄	—	2	1536	no	—
349	C₂³×D₄	—	2	18432	no	—
350	C₂³×D₄	—	2	18432	no	—
351	C₂³×D₄	—	2	1536	no	—
352	C₂³×D₄	—	2	1536	no	—
353	C₂³×D₄	—	2	1536	no	—
354	C₂³×D₄	—	2	1536	no	—
355	C₂³×D₄	—	2	9216	no	—
356	C₂³×D₄	—	2	18432	no	—
357	C₂³×D₄	—	2	9216	no	—
358	C₂³×D₄	—	2	576	no	—
359	C₂³×D₄	—	2	576	no	—
360	C₂³×D₄	—	2	576	no	—
361	C₂³×D₄	—	2	576	no	—
362	C₂³×D₄	—	2	576	no	—
363	C₂³×D₄	—	2	576	no	—
364	C₂³×D₄	—	2	1536	no	—
365	C₂³×D₄	—	2	1536	no	—
366	C₂³×D₄	—	2	1536	no	—
367	C₂³×D₄	—	2	1536	no	—
368	C₂³×D₄	—	2	49152	no	—
369	C₂³×D₄	—	2	36864	no	—
370	C₂³×D₄	—	2	3072	no	—
371	C₂³×D₄	—	2	3072	no	—
372	C₂³×D₄	—	2	768	no	—
373	C₂³×D₄	—	2	288	no	—
374	C₂³×D₄	—	2	288	no	—
375	C₂³×D₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	3072	yes	complemented
376	C₂³×D₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	18432	yes	complemented
377	C₂³×D₄	C₂³×C₄	1	1152	yes	—
378	C₂³×D₄	C₂³×C₄	1	1536	yes	—
379	C₂³×D₄	C₂³×C₄	1	576	yes	complemented
380	C₂³×D₄	C₂³×C₄	1	3072	yes	complemented
381	C₂³×D₄	C₂²×D₄	1	1536	yes	—
382	C₂³×D₄	C₂²×D₄	1	1152	yes	—
383	C₂³×D₄	C₂²×D₄	1	1152	yes	—
384	C₂³×D₄	C₂²×D₄	1	1536	yes	—
385	C₂³×D₄	C₂⁵	1	96	yes	—
386	C₂³×D₄	C₂⁵	1	192	yes	—
387	C₂⁴×C₄	—	2	768	no	—
388	C₂⁴×C₄	—	2	768	no	—
389	C₂⁴×C₄	—	2	1536	no	—
390	C₂⁴×C₄	—	2	768	no	—
391	C₂⁴×C₄	—	2	768	no	—
392	C₂⁴×C₄	—	2	768	no	—
393	C₂⁴×C₄	—	2	384	no	—
394	C₂⁴×C₄	—	2	384	no	—
395	C₂⁴×C₄	—	2	48	no	—
396	C₂⁴×C₄	—	2	48	no	—
397	C₂⁴×C₄	—	2	288	no	—
398	C₂⁴×C₄	—	2	288	no	—
399	C₂⁴×C₄	—	2	288	no	—
400	C₂⁴×C₄	—	2	288	no	—
401	C₂⁴×C₄	—	2	1536	no	—
402	C₂⁴×C₄	—	2	576	no	—
403	C₂⁴×C₄	—	2	576	no	—
404	C₂⁴×C₄	—	2	768	no	—
405	C₂⁴×C₄	—	2	288	no	—
406	C₂⁴×C₄	—	2	48	no	—
407	C₂⁴×C₄	—	2	48	no	—
408	C₂⁴×C₄	—	2	576	no	—
409	C₂⁴×C₄	—	2	576	no	—
410	C₂⁴×C₄	—	2	768	no	—
411	C₂⁴×C₄	—	2	288	no	—
412	C₂⁴×C₄	—	2	48	no	—
413	C₂⁴×C₄	—	2	96	no	—
414	C₂⁴×C₄	—	2	96	no	—
415	C₂⁴×C₄	—	2	96	no	—
416	C₂⁴×C₄	—	2	576	no	—
417	C₂⁴×C₄	—	4	512	no	—
418	C₂⁴×C₄	—	4	288	no	—
419	C₂⁴×C₄	—	4	288	no	—
420	C₂⁴×C₄	—	4	288	no	—
421	C₂⁴×C₄	—	4	1536	no	—
422	C₂⁴×C₄	—	4	9216	no	—
423	C₂⁴×C₄	—	4	384	no	—
424	C₂⁴×C₄	—	4	8192	no	—
425	C₂⁴×C₄	—	4	384	no	—
426	C₂⁴×C₄	—	4	1536	no	—
427	C₂⁴×C₄	—	4	384	no	—
428	C₂⁴×C₄	—	4	384	no	—
429	C₂⁴×C₄	—	4	384	no	—
430	C₂⁴×C₄	—	8	768	no	—
431	C₂⁴×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	768	yes	complemented
432	C₂⁴×C₄	C₂³×C₄	1	48	yes	—
433	C₂⁴×C₄	C₂³×C₄	1	288	yes	—
434	C₂⁴×C₄	C₂³×C₄	1	576	yes	complemented
435	C₂⁴×C₄	C₂²×D₄	1	48	yes	—
436	C₂⁴×C₄	C₂²×D₄	1	48	yes	—
437	C₂⁴×C₄	C₂²×D₄	1	288	yes	—
438	C₂⁴×C₄	C₂²×D₄	1	288	yes	—
439	C₂⁴×C₄	H(5,𝔽₂)	1	32	yes	complemented
440	C₂⁴×C₄	C₂⁵	1	72	yes	—
441	C₂⁴×C₄	C₂⁵	1	96	yes	—
442	C₂⁴×C₄	C₂⁵	1	24	yes	—
443	C₂⁴×C₄	C₂⁵	1	96	yes	—
444	C₂⁴×C₄	C₂⁵	1	36	yes	—
445	C₂⁴×C₄	C₂⁵	1	48	yes	—
446	C₂⁴×C₄	C₂⁵	1	96	yes	—
447	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1536	no	—
448	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	576	no	—
449	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1152	no	—
450	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	576	no	—
451	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	576	no	—
452	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1536	no	—
453	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	768	no	—
454	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1152	no	—
455	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1152	no	—
456	C₂²×C₂²⋊C₄	—	4	1536	no	—
457	C₂²×C₂²⋊C₄	—	4	576	no	—
458	C₂²×C₂²⋊C₄	—	4	1536	no	—
459	C₂²×C₂²⋊C₄	—	4	9216	no	—
460	C₂²×C₂²⋊C₄	—	4	768	no	—
461	C₂²×C₂²⋊C₄	—	4	4608	no	—
462	C₂²×C₂²⋊C₄	—	4	576	no	—
463	C₂²×C₂²⋊C₄	—	4	576	no	—
464	C₂²×C₂²⋊C₄	—	8	768	no	—
465	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂⁵	1	192	yes	—
466	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂⁵	1	384	yes	—
467	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂⁵	1	384	yes	—
468	#386	—	2	6144	no	—
469	#386	—	2	6144	no	—
470	#381	—	2	1536	no	—
471	#379	—	2	1536	no	—
472	#379	—	4	1024	no	—
473	C₂×#95	—	2	1152	no	—
474	C₂×#95	—	2	1536	no	—
475	C₂×#95	—	2	1152	no	—
476	C₂×#95	C₂⁵	1	384	yes	—
477	C₂×#95	C₂⁵	1	384	yes	—
478	C₂⁵	—	2	144	no	—
479	C₂⁵	—	2	144	no	—
480	C₂⁵	—	2	384	no	—
481	C₂⁵	—	2	192	no	—
482	C₂⁵	—	2	384	no	—
483	C₂⁵	—	2	192	no	—
484	C₂⁵	—	2	384	no	—
485	C₂⁵	—	2	768	no	—
486	C₂⁵	—	2	384	no	—
487	C₂⁵	—	2	768	no	—
488	C₂⁵	—	2	2304	no	—
489	C₂⁵	—	2	4096	no	—
490	C₂⁵	—	2	144	no	—
491	C₂⁵	—	2	144	no	—
492	C₂⁵	—	2	288	no	—
493	C₂⁵	—	2	288	no	—
494	C₂⁵	—	2	384	no	—
495	C₂⁵	—	2	768	no	—
496	C₂⁵	—	2	192	no	—
497	C₂⁵	—	2	192	no	—
498	C₂⁵	—	2	384	no	—
499	C₂⁵	—	2	384	no	—
500	C₂⁵	—	2	384	no	—
501	C₂⁵	—	2	768	no	—
502	C₂⁵	—	2	192	no	—
503	C₂⁵	—	2	192	no	—
504	C₂⁵	—	2	192	no	—
505	C₂⁵	—	2	192	no	—
506	C₂⁵	—	2	2304	no	—
507	C₂⁵	—	2	2304	no	—
508	C₂⁵	—	2	2304	no	—
509	C₂⁵	—	2	1152	no	—
510	C₂⁵	—	2	1152	no	—
511	C₂⁵	—	2	6144	no	—
512	C₂⁵	—	4	1024	no	—
513	C₂⁵	—	4	1152	no	—
514	C₂⁵	—	4	64	no	—
515	C₂⁵	—	4	6144	no	—
516	C₂⁵	—	4	6144	no	—
517	C₂⁵	—	4	1024	no	—
518	C₂⁵	—	4	768	no	—
519	C₂⁵	—	4	2304	no	—
520	C₂⁵	—	4	1152	no	—
521	C₂⁵	—	4	64	no	—
522	C₂⁵	—	4	1152	no	—
523	C₂⁵	—	4	192	no	—
524	C₂⁵	—	4	6144	no	—
525	C₂⁵	—	4	2304	no	—
526	C₂⁵	—	4	2304	no	—
527	C₂⁵	—	4	1152	no	—
528	C₂⁵	—	4	192	no	—
529	C₂⁵	—	4	1536	no	—
530	C₂⁵	—	4	128	no	—
531	C₂⁵	—	4	128	no	—
532	C₂⁵	—	4	384	no	—
533	C₂⁵	—	4	384	no	—
534	C₂⁵	—	4	768	no	—
535	C₂⁵	—	8	1536	no	—
536	C₂⁵	—	8	3072	no	—
537	C₂⁵	—	8	6144	no	—
538	C₂⁵	—	8	1152	no	—
539	C₂⁵	—	8	2304	no	—
540	C₂⁵	—	8	1152	no	—
541	C₂⁵	—	8	1536	no	—
542	C₂⁵	—	8	6144	no	—
543	C₂⁵	—	8	1152	no	—
544	C₂⁵	—	8	2304	no	—
545	C₂⁵	—	8	1152	no	—
546	C₂⁵	—	8	6144	no	—
547	C₂⁵	—	8	1024	no	—
548	C₂⁵	—	8	6144	no	—
549	C₂⁵	—	8	1024	no	—
550	C₂⁵	#379	1	4096	yes	complemented
551	C₂⁵	C₂²×C₂²⋊C₄	1	384	yes	—
552	C₂⁵	C₂²×C₂²⋊C₄	1	384	yes	—
553	C₂⁵	C₂²×C₂²⋊C₄	1	192	yes	—
554	C₂⁵	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2304	yes	—
555	C₂⁵	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2304	yes	complemented
556	C₂⁵	C₂×#120	1	384	yes	—
557	C₂⁵	C₂×#120	1	192	yes	—
558	C₂⁵	C₂×#120	1	192	yes	—
559	C₂⁵	C₂×#120	1	2304	yes	—
560	C₂⁵	C₂×#120	1	768	yes	—
561	C₂⁵	C₂⁴×C₄	1	144	yes	—
562	C₂⁵	C₂⁴×C₄	1	72	yes	—
563	C₂⁵	C₂⁴×C₄	1	192	yes	—
564	C₂⁵	C₂⁴×C₄	1	64	yes	—
565	C₂⁵	C₂⁴×C₄	1	4	yes	—
566	C₂⁵	C₂⁴×C₄	1	128	yes	complemented
567	C₂⁵	C₂³×D₄	1	144	yes	—
568	C₂⁵	C₂³×D₄	1	144	yes	—
569	C₂⁵	C₂³×D₄	1	72	yes	—
570	C₂⁵	C₂³×D₄	1	144	yes	—
571	C₂⁵	C₂³×D₄	1	144	yes	—
572	C₂⁵	C₂³×D₄	1	72	yes	—
573	C₂⁵	C₂³×D₄	1	192	yes	—
574	C₂⁵	C₂³×D₄	1	192	yes	—
575	C₂⁵	C₂³×D₄	1	192	yes	—
576	C₂⁵	C₂³×D₄	1	192	yes	—
577	C₂⁵	C₂³×D₄	1	12	yes	—
578	C₂⁵	C₂³×D₄	1	12	yes	—
579	C₂⁵	C₂×H(5,𝔽₂)	1	16	yes	—
580	C₂⁵	#585	1	16	yes	—
581	C₂⁵	C₂⁶	1	24	yes	—
582	C₂⁵	C₂⁶	1	12	yes	—
583	C₂⁵	C₂⁶	1	3	yes	—
584	H(5,𝔽₂)	—	2	524288	no	—
585	C₂×#41	—	2	24576	no	—
586	C₂×#41	—	2	12288	no	—
587	C₂×#41	—	2	12288	no	—
588	C₂×#41	—	2	294912	no	—
589	C₂×#41	—	2	24576	no	—
590	C₂×#41	—	2	12288	no	—
591	C₂²×Q₈	—	2	768	no	—
592	C₂²×Q₈	—	2	2304	no	—
593	C₂²×Q₈	—	2	4096	no	—
594	C₂²×Q₈	—	2	192	no	—
595	C₂²×Q₈	—	2	192	no	—
596	C₂²×Q₈	—	2	2304	no	—
597	C₂²×Q₈	C₂⁴×C₄	1	128	yes	complemented
598	C₂²×D₄	—	2	2304	no	—
599	C₂²×D₄	—	2	4608	no	—
600	C₂²×D₄	—	2	2304	no	—
601	C₂²×D₄	—	2	12288	no	—
602	C₂²×D₄	—	2	24576	no	—
603	C₂²×D₄	—	2	12288	no	—
604	C₂²×D₄	—	2	12288	no	—
605	C₂²×D₄	—	2	294912	no	—
606	C₂²×D₄	—	2	384	no	—
607	C₂²×D₄	—	2	384	no	—
608	C₂²×D₄	—	2	384	no	—
609	C₂²×D₄	—	2	384	no	—
610	C₂²×D₄	—	2	384	no	—
611	C₂²×D₄	—	2	384	no	—
612	C₂²×D₄	—	2	4608	no	—
613	C₂²×D₄	—	2	4608	no	—
614	C₂²×D₄	—	2	4608	no	—
615	C₂²×D₄	—	2	12288	no	—
616	C₂²×D₄	—	2	12288	no	—
617	C₂²×D₄	—	2	4608	no	—
618	C₂²×D₄	—	2	4608	no	—
619	C₂²×D₄	—	2	4608	no	—
620	C₂²×D₄	—	2	4608	no	—
621	C₂²×D₄	—	2	12288	no	—
622	C₂²×D₄	—	2	6144	no	—
623	C₂²×D₄	—	2	6144	no	—
624	C₂²×D₄	—	2	24576	no	—
625	C₂²×D₄	—	2	147456	no	—
626	C₂²×D₄	—	2	24576	no	—
627	C₂²×D₄	—	2	192	no	—
628	C₂²×D₄	—	2	192	no	—
629	C₂²×D₄	—	2	2304	no	—
630	C₂²×D₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	9216	yes	complemented
631	C₂²×D₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	12288	yes	complemented
632	C₂²×D₄	C₂⁴×C₄	1	768	yes	—
633	C₂²×D₄	C₂⁴×C₄	1	384	yes	complemented
634	C₂²×D₄	C₂³×D₄	1	768	yes	—
635	C₂²×D₄	C₂³×D₄	1	768	yes	—
636	C₂³×C₄	—	2	2304	no	—
637	C₂³×C₄	—	2	2304	no	—
638	C₂³×C₄	—	2	4608	no	—
639	C₂³×C₄	—	2	12288	no	—
640	C₂³×C₄	—	2	144	no	—
641	C₂³×C₄	—	2	144	no	—
642	C₂³×C₄	—	2	192	no	—
643	C₂³×C₄	—	2	192	no	—
644	C₂³×C₄	—	2	192	no	—
645	C₂³×C₄	—	2	192	no	—
646	C₂³×C₄	—	2	384	no	—
647	C₂³×C₄	—	2	2304	no	—
648	C₂³×C₄	—	2	2304	no	—
649	C₂³×C₄	—	2	192	no	—
650	C₂³×C₄	—	2	384	no	—
651	C₂³×C₄	—	2	192	no	—
652	C₂³×C₄	—	2	2304	no	—
653	C₂³×C₄	—	2	1152	no	—
654	C₂³×C₄	—	2	1152	no	—
655	C₂³×C₄	—	2	6144	no	—
656	C₂³×C₄	—	2	384	no	—
657	C₂³×C₄	—	2	384	no	—
658	C₂³×C₄	—	2	4608	no	—
659	C₂³×C₄	—	2	2304	no	—
660	C₂³×C₄	—	2	192	no	—
661	C₂³×C₄	—	2	144	no	—
662	C₂³×C₄	—	2	144	no	—
663	C₂³×C₄	—	2	384	no	—
664	C₂³×C₄	—	2	384	no	—
665	C₂³×C₄	—	2	192	no	—
666	C₂³×C₄	—	2	144	no	—
667	C₂³×C₄	—	2	288	no	—
668	C₂³×C₄	—	2	384	no	—
669	C₂³×C₄	—	2	288	no	—
670	C₂³×C₄	—	2	288	no	—
671	C₂³×C₄	—	2	384	no	—
672	C₂³×C₄	—	4	192	no	—
673	C₂³×C₄	—	4	192	no	—
674	C₂³×C₄	—	4	192	no	—
675	C₂³×C₄	—	4	4608	no	—
676	C₂³×C₄	—	4	6144	no	—
677	C₂³×C₄	—	4	6144	no	—
678	C₂³×C₄	—	4	1152	no	—
679	C₂³×C₄	—	4	24576	no	—
680	C₂³×C₄	—	4	1152	no	—
681	C₂³×C₄	—	4	1024	no	—
682	C₂³×C₄	—	4	64	no	—
683	C₂³×C₄	—	4	192	no	—
684	C₂³×C₄	—	4	1152	no	—
685	C₂³×C₄	—	4	1152	no	—
686	C₂³×C₄	—	4	1152	no	—
687	C₂³×C₄	—	4	192	no	—
688	C₂³×C₄	—	4	192	no	—
689	C₂³×C₄	—	4	192	no	—
690	C₂³×C₄	—	4	768	no	—
691	C₂³×C₄	—	8	2304	no	—
692	C₂³×C₄	—	8	3072	no	—
693	C₂³×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	384	yes	—
694	C₂³×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2304	yes	complemented
695	C₂³×C₄	C₂⁴×C₄	1	144	yes	—
696	C₂³×C₄	C₂⁴×C₄	1	192	yes	—
697	C₂³×C₄	C₂⁴×C₄	1	384	yes	complemented
698	C₂³×C₄	C₂³×D₄	1	144	yes	—
699	C₂³×C₄	C₂³×D₄	1	144	yes	—
700	C₂³×C₄	C₂³×D₄	1	192	yes	—
701	C₂³×C₄	C₂³×D₄	1	192	yes	—
702	C₂³×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	96	yes	complemented
703	C₂³×C₄	C₂⁶	1	48	yes	—
704	C₂³×C₄	C₂⁶	1	16	yes	—
705	C₂³×C₄	C₂⁶	1	24	yes	—
706	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	384	no	—
707	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	768	no	—
708	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	384	no	—
709	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	384	no	—
710	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	768	no	—
711	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	768	no	—
712	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	384	no	—
713	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4608	no	—
714	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	6144	no	—
715	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2304	no	—
716	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	3072	no	—
717	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	384	no	—
718	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	384	no	—
719	C₂×C₂²⋊C₄	—	8	2304	no	—
720	#95	—	2	768	no	—
721	#95	—	2	768	no	—
722	C₂⁴	—	2	768	no	—
723	C₂⁴	—	2	1536	no	—
724	C₂⁴	—	2	3072	no	—
725	C₂⁴	—	2	288	no	—
726	C₂⁴	—	2	576	no	—
727	C₂⁴	—	2	1152	no	—
728	C₂⁴	—	2	576	no	—
729	C₂⁴	—	2	288	no	—
730	C₂⁴	—	2	576	no	—
731	C₂⁴	—	2	768	no	—
732	C₂⁴	—	2	48	no	—
733	C₂⁴	—	2	48	no	—
734	C₂⁴	—	2	576	no	—
735	C₂⁴	—	2	1536	no	—
736	C₂⁴	—	2	3072	no	—
737	C₂⁴	—	2	6144	no	—
738	C₂⁴	—	2	768	no	—
739	C₂⁴	—	2	256	no	—
740	C₂⁴	—	2	576	no	—
741	C₂⁴	—	2	1152	no	—
742	C₂⁴	—	2	576	no	—
743	C₂⁴	—	2	48	no	—
744	C₂⁴	—	2	48	no	—
745	C₂⁴	—	2	96	no	—
746	C₂⁴	—	2	96	no	—
747	C₂⁴	—	2	576	no	—
748	C₂⁴	—	2	1152	no	—
749	C₂⁴	—	2	288	no	—
750	C₂⁴	—	2	288	no	—
751	C₂⁴	—	2	576	no	—
752	C₂⁴	—	2	3072	no	—
753	C₂⁴	—	2	1536	no	—
754	C₂⁴	—	2	768	no	—
755	C₂⁴	—	2	768	no	—
756	C₂⁴	—	2	768	no	—
757	C₂⁴	—	2	384	no	—
758	C₂⁴	—	2	384	no	—
759	C₂⁴	—	2	9216	no	—
760	C₂⁴	—	4	1536	no	—
761	C₂⁴	—	4	384	no	—
762	C₂⁴	—	4	9216	no	—
763	C₂⁴	—	4	1536	no	—
764	C₂⁴	—	4	9216	no	—
765	C₂⁴	—	4	256	no	—
766	C₂⁴	—	4	768	no	—
767	C₂⁴	—	4	384	no	—
768	C₂⁴	—	4	16384	no	—
769	C₂⁴	—	4	384	no	—
770	C₂⁴	—	4	9216	no	—
771	C₂⁴	—	4	768	no	—
772	C₂⁴	—	4	768	no	—
773	C₂⁴	—	4	384	no	—
774	C₂⁴	—	4	512	no	—
775	C₂⁴	—	4	768	no	—
776	C₂⁴	—	4	1536	no	—
777	C₂⁴	—	4	3072	no	—
778	C₂⁴	—	4	576	no	—
779	C₂⁴	—	4	1152	no	—
780	C₂⁴	—	4	576	no	—
781	C₂⁴	—	4	768	no	—
782	C₂⁴	—	4	3072	no	—
783	C₂⁴	—	8	2304	no	—
784	C₂⁴	—	8	384	no	—
785	C₂⁴	—	8	768	no	—
786	C₂⁴	—	8	384	no	—
787	C₂⁴	—	8	2304	no	—
788	C₂⁴	—	8	4608	no	—
789	C₂⁴	—	8	9216	no	—
790	C₂⁴	—	8	24576	no	—
791	C₂⁴	—	8	9216	no	—
792	C₂⁴	—	8	384	no	—
793	C₂⁴	—	8	768	no	—
794	C₂⁴	—	8	384	no	—
795	C₂⁴	—	8	9216	no	—
796	C₂⁴	—	8	1536	no	—
797	C₂⁴	—	8	1536	no	—
798	C₂⁴	—	8	9216	no	—
799	C₂⁴	—	8	16384	no	—
800	C₂⁴	C₂×#379	1	1536	yes	—
801	C₂⁴	C₂×#379	1	6144	yes	complemented
802	C₂⁴	C₂³×C₂²⋊C₄	1	576	yes	—
803	C₂⁴	C₂³×C₂²⋊C₄	1	576	yes	—
804	C₂⁴	C₂³×C₂²⋊C₄	1	288	yes	—
805	C₂⁴	C₂³×C₂²⋊C₄	1	768	yes	—
806	C₂⁴	C₂³×C₂²⋊C₄	1	48	yes	—
807	C₂⁴	C₂³×C₂²⋊C₄	1	768	yes	complemented
808	C₂⁴	C₄×H(5,𝔽₂)	1	64	yes	—
809	C₂⁴	C₂²×#120	1	576	yes	—
810	C₂⁴	C₂²×#120	1	288	yes	—
811	C₂⁴	C₂²×#120	1	288	yes	—
812	C₂⁴	C₂²×#120	1	768	yes	—
813	C₂⁴	C₂²×#120	1	256	yes	—
814	C₂⁴	C₂²×#120	1	16	yes	—
815	C₂⁴	C₂²×#120	1	48	yes	—
816	C₂⁴	#3484	1	96	yes	—
817	C₂⁴	#3485	1	96	yes	—
818	C₂⁴	#3496	1	192	yes	—
819	C₂⁴	C₂⁵×C₄	1	48	yes	—
820	C₂⁴	C₂⁵×C₄	1	24	yes	—
821	C₂⁴	C₂⁵×C₄	1	6	yes	—
822	C₂⁴	C₂⁴×D₄	1	48	yes	—
823	C₂⁴	C₂⁴×D₄	1	48	yes	—
824	C₂⁴	C₂⁴×D₄	1	24	yes	—
825	C₂⁴	C₂⁴×D₄	1	48	yes	—
826	C₂⁴	C₂⁴×D₄	1	48	yes	—
827	C₂⁴	C₂⁴×D₄	1	24	yes	—
828	C₂⁴	C₂⁴×D₄	1	18	yes	—
829	C₂⁴	C₂⁴×D₄	1	18	yes	—
830	C₂⁴	C₂²×H(5,𝔽₂)	1	24	yes	—
831	C₂⁴	C₂×#585	1	24	yes	—
832	C₂⁴	C₂⁷	1	1	yes	characteristic
833	#41	—	2	98304	no	—
834	C₂×Q₈	—	2	6144	no	—
835	C₂×Q₈	—	2	768	no	—
836	C₂×Q₈	—	2	256	no	—
837	C₂×Q₈	—	2	768	no	—
838	C₂×D₄	—	2	18432	no	—
839	C₂×D₄	—	2	1536	no	—
840	C₂×D₄	—	2	768	no	—
841	C₂×D₄	—	2	768	no	—
842	C₂×D₄	—	2	98304	no	—
843	C₂×D₄	—	2	1536	no	—
844	C₂×D₄	—	2	1536	no	—
845	C₂×D₄	—	2	1536	no	—
846	C₂×D₄	—	2	1536	no	—
847	C₂×D₄	—	2	1536	no	—
848	C₂×D₄	—	2	1536	no	—
849	C₂×D₄	—	2	1536	no	—
850	C₂×D₄	—	2	36864	no	—
851	C₂×D₄	—	2	49152	no	—
852	C₂×D₄	—	2	768	no	—
853	C₂×D₄	C₂³×C₂²⋊C₄	1	3072	yes	complemented
854	C₂²×C₄	—	2	18432	no	—
855	C₂²×C₄	—	2	768	no	—
856	C₂²×C₄	—	2	1536	no	—
857	C₂²×C₄	—	2	768	no	—
858	C₂²×C₄	—	2	48	no	—
859	C₂²×C₄	—	2	48	no	—
860	C₂²×C₄	—	2	576	no	—
861	C₂²×C₄	—	2	768	no	—
862	C₂²×C₄	—	2	768	no	—
863	C₂²×C₄	—	2	288	no	—
864	C₂²×C₄	—	2	576	no	—
865	C₂²×C₄	—	2	288	no	—
866	C₂²×C₄	—	2	768	no	—
867	C₂²×C₄	—	2	384	no	—
868	C₂²×C₄	—	2	384	no	—
869	C₂²×C₄	—	2	1536	no	—
870	C₂²×C₄	—	2	9216	no	—
871	C₂²×C₄	—	2	1536	no	—
872	C₂²×C₄	—	2	768	no	—
873	C₂²×C₄	—	2	576	no	—
874	C₂²×C₄	—	2	48	no	—
875	C₂²×C₄	—	2	48	no	—
876	C₂²×C₄	—	2	48	no	—
877	C₂²×C₄	—	2	96	no	—
878	C₂²×C₄	—	2	96	no	—
879	C₂²×C₄	—	2	96	no	—
880	C₂²×C₄	—	4	1536	no	—
881	C₂²×C₄	—	4	384	no	—
882	C₂²×C₄	—	4	9216	no	—
883	C₂²×C₄	—	4	8192	no	—
884	C₂²×C₄	—	4	512	no	—
885	C₂²×C₄	—	4	288	no	—
886	C₂²×C₄	—	4	384	no	—
887	C₂²×C₄	—	4	96	no	—
888	C₂²×C₄	—	4	384	no	—
889	C₂²×C₄	—	4	384	no	—
890	C₂²×C₄	—	4	288	no	—
891	C₂²×C₄	—	4	1152	no	—
892	C₂²×C₄	—	4	288	no	—
893	C₂²×C₄	—	4	384	no	—
894	C₂²×C₄	—	4	288	no	—
895	C₂²×C₄	—	8	768	no	—
896	C₂²×C₄	—	8	4608	no	—
897	C₂²×C₄	—	8	768	no	—
898	C₂²×C₄	C₂³×C₂²⋊C₄	1	576	yes	—
899	C₂²×C₄	C₂³×C₂²⋊C₄	1	768	yes	complemented
900	C₂²×C₄	C₂⁵×C₄	1	48	yes	—
901	C₂²×C₄	C₂⁴×D₄	1	48	yes	—
902	C₂²×C₄	C₂⁴×D₄	1	48	yes	—
903	C₂²×C₄	C₂²×H(5,𝔽₂)	1	32	yes	complemented
904	C₂²⋊C₄	—	4	1536	no	—
905	C₂²⋊C₄	—	4	768	no	—
906	C₂²⋊C₄	—	8	768	no	—
907	C₂³	—	2	576	no	—
908	C₂³	—	2	96	no	—
909	C₂³	—	2	48	no	—
910	C₂³	—	2	96	no	—
911	C₂³	—	2	192	no	—
912	C₂³	—	2	96	no	—
913	C₂³	—	2	48	no	—
914	C₂³	—	2	96	no	—
915	C₂³	—	2	576	no	—
916	C₂³	—	2	1152	no	—
917	C₂³	—	2	2304	no	—
918	C₂³	—	2	6144	no	—
919	C₂³	—	2	1152	no	—
920	C₂³	—	2	2304	no	—
921	C₂³	—	2	1024	no	—
922	C₂³	—	2	1152	no	—
923	C₂³	—	2	96	no	—
924	C₂³	—	2	192	no	—
925	C₂³	—	2	48	no	—
926	C₂³	—	2	96	no	—
927	C₂³	—	2	48	no	—
928	C₂³	—	2	96	no	—
929	C₂³	—	2	192	no	—
930	C₂³	—	2	96	no	—
931	C₂³	—	2	2304	no	—
932	C₂³	—	2	1536	no	—
933	C₂³	—	4	256	no	—
934	C₂³	—	4	1536	no	—
935	C₂³	—	4	1536	no	—
936	C₂³	—	4	256	no	—
937	C₂³	—	4	12288	no	—
938	C₂³	—	4	1536	no	—
939	C₂³	—	4	576	no	—
940	C₂³	—	4	96	no	—
941	C₂³	—	4	192	no	—
942	C₂³	—	4	96	no	—
943	C₂³	—	4	576	no	—
944	C₂³	—	4	1152	no	—
945	C₂³	—	4	2304	no	—
946	C₂³	—	4	6144	no	—
947	C₂³	—	4	2304	no	—
948	C₂³	—	8	768	no	—
949	C₂³	—	8	1536	no	—
950	C₂³	—	8	384	no	—
951	C₂³	—	8	384	no	—
952	C₂³	—	8	1536	no	—
953	C₂³	—	8	18432	no	—
954	C₂³	—	8	1536	no	—
955	C₂³	—	8	1536	no	—
956	C₂³	—	8	256	no	—
957	C₂³	—	8	256	no	—
958	C₂³	—	8	12288	no	—
959	C₂³	C₂²×#379	1	1152	yes	—
960	C₂³	C₂²×#379	1	64	yes	—
961	C₂³	C₂²×#379	1	1024	yes	complemented
962	C₂³	#34256	1	384	yes	—
963	C₂³	#35346	1	64	yes	—
964	C₂³	#35347	1	384	yes	—
965	C₂³	#35446	1	64	yes	—
966	C₂³	C₂⁴×C₂²⋊C₄	1	96	yes	—
967	C₂³	C₂⁴×C₂²⋊C₄	1	96	yes	—
968	C₂³	C₂⁴×C₂²⋊C₄	1	48	yes	—
969	C₂³	C₂⁴×C₂²⋊C₄	1	36	yes	—
970	C₂³	C₂×C₄×H(5,𝔽₂)	1	48	yes	—
971	C₂³	C₂³×#120	1	96	yes	—
972	C₂³	C₂³×#120	1	48	yes	—
973	C₂³	C₂³×#120	1	48	yes	—
974	C₂³	C₂³×#120	1	12	yes	—
975	C₂³	C₂³×#120	1	36	yes	—
976	C₂³	C₂×#3484	1	72	yes	—
977	C₂³	C₂×#3496	1	144	yes	—
978	C₂³	C₂×#3485	1	72	yes	—
979	C₂³	C₂⁶×C₄	1	1	yes	characteristic
980	C₂³	C₂⁵×D₄	1	3	yes	—
981	C₂³	C₂⁵×D₄	1	3	yes	—
982	C₂³	C₂³×H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
983	C₂³	C₂²×#585	1	4	yes	—
984	Q₈	—	2	1024	no	—
985	D₄	—	2	3072	no	—
986	D₄	—	2	6144	no	—
987	C₂×C₄	—	2	3072	no	—
988	C₂×C₄	—	2	1152	no	—
989	C₂×C₄	—	2	1536	no	—
990	C₂×C₄	—	2	96	no	—
991	C₂×C₄	—	2	96	no	—
992	C₂×C₄	—	2	48	no	—
993	C₂×C₄	—	2	48	no	—
994	C₂×C₄	—	2	96	no	—
995	C₂×C₄	—	4	1536	no	—
996	C₂×C₄	—	4	16	no	—
997	C₂×C₄	—	4	48	no	—
998	C₂×C₄	—	4	384	no	—
999	C₂×C₄	—	4	48	no	—
1000	C₂×C₄	—	4	48	no	—
1001	C₂×C₄	—	4	192	no	—
1002	C₂×C₄	—	4	48	no	—
1003	C₂×C₄	—	8	768	no	—
1004	C₂×C₄	—	8	576	no	—
1005	C₂×C₄	C₂⁴×C₂²⋊C₄	1	96	yes	—
1006	C₂²	—	2	96	no	—
1007	C₂²	—	2	192	no	—
1008	C₂²	—	2	48	no	—
1009	C₂²	—	2	48	no	—
1010	C₂²	—	2	96	no	—
1011	C₂²	—	2	192	no	—
1012	C₂²	—	2	2304	no	—
1013	C₂²	—	2	96	no	—
1014	C₂²	—	2	192	no	—
1015	C₂²	—	4	1024	no	—
1016	C₂²	—	4	96	no	—
1017	C₂²	—	4	192	no	—
1018	C₂²	—	4	48	no	—
1019	C₂²	—	4	48	no	—
1020	C₂²	—	4	192	no	—
1021	C₂²	—	4	2304	no	—
1022	C₂²	—	8	1536	no	—
1023	C₂²	—	8	1024	no	—
1024	C₂²	#516323	1	256	yes	direct product factor
1025	C₂²	C₂³×#379	1	96	yes	—
1026	C₂²	C₂³×#379	1	24	yes	—
1027	C₂²	C₂×#34256	1	144	yes	—
1028	C₂²	C₂×#35346	1	24	yes	—
1029	C₂²	C₂×#35347	1	144	yes	—
1030	C₂²	C₂×#35446	1	24	yes	—
1031	C₂²	C₂⁵×C₂²⋊C₄	1	3	yes	—
1032	C₂²	C₂²×C₄×H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
1033	C₂²	C₂⁴×#120	1	3	yes	—
1034	C₂²	C₂⁴×#120	1	1	yes	characteristic
1035	C₂²	C₂²×#3484	1	6	yes	—
1036	C₂²	C₂²×#3496	1	12	yes	—
1037	C₂²	C₂²×#3485	1	6	yes	—
1038	C₄	—	2	96	no	—
1039	C₄	—	4	32	no	—
1040	C₄	—	8	48	no	—
1041	C₂	—	2	96	no	—
1042	C₂	—	4	96	no	—
1043	C₂	C₂²×#35346	1	1	yes	characteristic
1044	C₂	C₂⁴×#379	1	1	yes	characteristic
1045	C₂	C₂²×#34256	1	6	yes	—
1046	C₂	C₂×#516323	1	48	yes	direct product factor
1047	C₂	C₂²×#35347	1	6	yes	—
1048	C₂	C₂²×#35446	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂⁶	C₂⁵
commutator	C₂³	C₂⁶×C₄
Frattini, cosocle	C₂⁴	C₂⁷
prime radical	C₂⁵×H(5,𝔽₂)	C₂
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁶ ◁ G
LECS	G ▷ C₂⁴ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#13956	C₂	semidirect
2. C₂³×#2308	C₂	semidirect
3. C₂⁴×#386	C₂	semidirect
4. C₂×#516323	C₂	direct (N × H)
6. C₂²×#13867	C₂	semidirect
9. C₂⁴×H(5,𝔽₂)	C₄	semidirect
14. C₂⁷×C₄	C₂²	semidirect
15. C₂⁵×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
16. C₂⁵×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
18. C₂²×#2308	C₂²	semidirect
20. C₂³×#386	C₂²	semidirect
21. C₂³×#386	C₂²	semidirect
22. C₂³×#386	C₂²	semidirect
23. C₂³×#381	C₂²	semidirect
24. C₂³×#379	C₂²	semidirect
25. C₂³×#379	C₂²	semidirect
26. C₂⁴×#95	C₂²	semidirect
27. #516323	C₂²	direct (N × H)
28. C₂×#13956	C₂²	semidirect
29. C₂×#13867	C₂²	semidirect
30. C₂²×#1446	C₂²	semidirect
31. C₂²×#1438	C₂²	semidirect
32. C₂²×C₂²⋊#95	C₂²	semidirect
41. C₂³×H(5,𝔽₂)	C₂×C₄	semidirect
47. C₂⁴×#41	C₂×C₄	semidirect
57. C₂⁵×D₄	C₂×C₄	semidirect
70. C₂⁶×C₄	C₂³	semidirect
78. C₂⁴×C₂²⋊C₄	C₂³	semidirect
79. C₂⁴×C₂²⋊C₄	C₂³	semidirect
81. C₂×#2308	C₂³	semidirect
85. C₂²×#386	C₂³	semidirect
86. C₂²×#386	C₂³	semidirect
87. C₂²×#386	C₂³	semidirect
89. C₂²×#381	C₂³	semidirect
92. C₂²×#379	C₂³	semidirect
93. C₂²×#379	C₂³	semidirect
97. C₂³×#95	C₂³	semidirect
98. #13956	C₂³	semidirect
99. #13867	C₂³	semidirect
100. C₂×#1446	C₂³	semidirect
101. C₂×#1438	C₂³	semidirect
102. C₂×C₂²⋊#95	C₂³	semidirect
115. C₂⁷	C₂²×C₄	semidirect
131. C₂²×H(5,𝔽₂)	C₂²×C₄	semidirect
141. C₂³×#41	C₂²×C₄	semidirect
145. C₂⁴×Q₈	C₂²×C₄	semidirect
170. C₂⁴×D₄	C₂²⋊C₄	semidirect
173. C₂⁴×D₄	C₂²×C₄	semidirect
174. C₂⁴×D₄	C₂²×C₄	semidirect
202. C₂⁵×C₄	C₂²×C₄	semidirect
212. C₂⁵×C₄	C₂⁴	semidirect
231. C₂³×C₂²⋊C₄	C₂⁴	semidirect
232. C₂³×C₂²⋊C₄	C₂⁴	semidirect
237. C₂×#386	C₂⁴	semidirect
238. C₂×#386	C₂⁴	semidirect
240. C₂×#381	C₂⁴	semidirect
243. C₂×#379	C₂⁴	semidirect
244. C₂×#379	C₂⁴	semidirect
250. C₂²×#95	C₂⁴	semidirect
251. #1446	C₂⁴	semidirect
252. #1438	C₂⁴	semidirect
253. C₂²⋊#95	C₂⁴	semidirect
293. C₂⁶	C₂×C₂²⋊C₄	semidirect
300. C₂⁶	C₂³×C₄	semidirect
331. C₂²×#41	C₂³×C₄	semidirect
337. C₂³×Q₈	C₂³×C₄	semidirect
375. C₂³×D₄	C₂×C₂²⋊C₄	semidirect
376. C₂³×D₄	C₂×C₂²⋊C₄	semidirect
379. C₂³×D₄	C₂³×C₄	semidirect
380. C₂³×D₄	C₂³×C₄	semidirect
431. C₂⁴×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	semidirect
434. C₂⁴×C₄	C₂³×C₄	semidirect
439. C₂⁴×C₄	H(5,𝔽₂)	semidirect
550. C₂⁵	#379	semidirect
555. C₂⁵	C₂²×C₂²⋊C₄	semidirect
566. C₂⁵	C₂⁴×C₄	semidirect
597. C₂²×Q₈	C₂⁴×C₄	semidirect
630. C₂²×D₄	C₂²×C₂²⋊C₄	semidirect
631. C₂²×D₄	C₂²×C₂²⋊C₄	semidirect
633. C₂²×D₄	C₂⁴×C₄	semidirect
694. C₂³×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	semidirect
697. C₂³×C₄	C₂⁴×C₄	semidirect
702. C₂³×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	semidirect
801. C₂⁴	C₂×#379	semidirect
807. C₂⁴	C₂³×C₂²⋊C₄	semidirect
853. C₂×D₄	C₂³×C₂²⋊C₄	semidirect
899. C₂²×C₄	C₂³×C₂²⋊C₄	semidirect
903. C₂²×C₄	C₂²×H(5,𝔽₂)	semidirect
961. C₂³	C₂²×#379	semidirect
1024. C₂²	#516323	direct (N × H)
1046. C₂	C₂×#516323	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#13956	2
C₂³×#2308	2
C₂⁴×#386	2
C₂×#516323	2
C₂⁵×H(5,𝔽₂)	2
C₂²×#13867	2

Subgroups — C22×#516323 #72339366

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂²×#516323 #72339366