Subgroups — C₂²×#13756 #72339371

Order 1024.

119893 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 450 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂⁴×#117	C₂	1	2	yes	maximal
2	C₂⁵×C₄²	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#13756	C₂	1	48	yes	maximal, direct product factor
4	C₂²×C₄⋊#95	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	C₂²×C₂²⋊#95	C₂	1	4	yes	maximal
6	C₂²×C₄×#95	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	C₂⁶×C₄	C₂²	1	2	yes	—
8	C₂⁶×C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂³×#117	—	2	32	no	—
10	C₂³×#117	—	2	32	no	—
11	C₂³×#117	C₄	1	64	yes	complemented
12	C₂³×#117	C₂²	1	48	yes	—
13	C₂⁴×C₄⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
14	C₂⁴×C₂²⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
15	C₂⁴×C₄²	—	2	32	no	—
16	C₂⁴×C₄²	C₄	1	32	yes	complemented
17	C₂⁴×C₄²	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂⁴×C₄²	C₂²	1	24	yes	—
19	C₂⁴×C₄²	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂⁴×C₄²	C₂²	1	4	yes	—
21	C₂³×#95	C₂²	1	16	yes	—
22	#13756	C₂²	1	256	yes	direct product factor
23	C₂×C₄⋊#95	C₂²	1	96	yes	complemented
24	C₂×C₂²⋊#95	C₂²	1	96	yes	—
25	C₂×C₄×#95	C₂²	1	96	yes	complemented
26	C₂⁷	C₂³	1	1	yes	characteristic
27	C₂⁵×C₄	—	2	32	no	—
28	C₂⁵×C₄	—	2	64	no	—
29	C₂⁵×C₄	C₂×C₄	1	32	yes	—
30	C₂⁵×C₄	C₂×C₄	1	16	yes	—
31	C₂⁵×C₄	C₂×C₄	1	32	yes	—
32	C₂⁵×C₄	D₄	1	32	yes	—
33	C₂⁵×C₄	D₄	1	16	yes	—
34	C₂⁵×C₄	Q₈	1	16	yes	—
35	C₂⁵×C₄	C₂³	1	24	yes	—
36	C₂⁵×C₄	C₂³	1	8	yes	—
37	C₂⁵×C₄	C₂³	1	4	yes	—
38	C₂⁵×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
39	C₂⁵×C₄	C₂³	1	12	yes	—
40	C₂⁵×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×#117	—	2	1024	no	—
42	C₂²×#117	—	2	384	no	—
43	C₂²×#117	—	2	384	no	—
44	C₂²×#117	C₂×C₄	1	768	yes	complemented
45	C₂²×#117	C₂³	1	128	yes	—
46	C₂³×C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
47	C₂³×C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
48	C₂³×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	64	yes	complemented
49	C₂³×C₄⋊C₄	C₂³	1	48	yes	—
50	C₂³×C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
51	C₂³×C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
52	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	64	yes	—
53	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂³	1	48	yes	—
54	C₂³×C₄²	—	2	512	no	—
55	C₂³×C₄²	—	2	32	no	—
56	C₂³×C₄²	—	2	384	no	—
57	C₂³×C₄²	—	2	32	no	—
58	C₂³×C₄²	—	2	32	no	—
59	C₂³×C₄²	—	2	32	no	—
60	C₂³×C₄²	C₂×C₄	1	32	yes	—
61	C₂³×C₄²	C₂×C₄	1	32	yes	—
62	C₂³×C₄²	C₂×C₄	1	384	yes	complemented
63	C₂³×C₄²	C₂×C₄	1	64	yes	complemented
64	C₂³×C₄²	C₂³	1	24	yes	—
65	C₂³×C₄²	C₂³	1	24	yes	—
66	C₂³×C₄²	C₂³	1	64	yes	—
67	C₂³×C₄²	C₂³	1	48	yes	—
68	C₂²×#95	—	2	128	no	—
69	C₂²×#95	C₂³	1	192	yes	—
70	C₄⋊#95	C₂³	1	256	yes	complemented
71	C₂²⋊#95	C₂³	1	256	yes	—
72	C₄×#95	C₂³	1	256	yes	complemented
73	C₂⁶	—	2	32	no	—
74	C₂⁶	C₂²×C₄	1	8	yes	—
75	C₂⁶	C₂²×C₄	1	16	yes	—
76	C₂⁶	C₂×D₄	1	16	yes	—
77	C₂⁶	C₂×D₄	1	8	yes	—
78	C₂⁶	C₂×Q₈	1	8	yes	—
79	C₂⁶	C₂⁴	1	6	yes	—
80	C₂⁶	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
81	C₂⁴×C₄	—	2	1024	no	—
82	C₂⁴×C₄	—	2	256	no	—
83	C₂⁴×C₄	—	2	192	no	—
84	C₂⁴×C₄	—	2	32	no	—
85	C₂⁴×C₄	—	2	32	no	—
86	C₂⁴×C₄	—	2	512	no	—
87	C₂⁴×C₄	—	2	384	no	—
88	C₂⁴×C₄	—	2	32	no	—
89	C₂⁴×C₄	—	2	32	no	—
90	C₂⁴×C₄	—	2	128	no	—
91	C₂⁴×C₄	C₄²	1	256	yes	—
92	C₂⁴×C₄	C₂²⋊C₄	1	256	yes	—
93	C₂⁴×C₄	C₂²⋊C₄	1	512	yes	—
94	C₂⁴×C₄	C₄⋊C₄	1	256	yes	—
95	C₂⁴×C₄	C₄⋊C₄	1	512	yes	—
96	C₂⁴×C₄	C₂²×C₄	1	192	yes	—
97	C₂⁴×C₄	C₂²×C₄	1	64	yes	—
98	C₂⁴×C₄	C₂²×C₄	1	32	yes	—
99	C₂⁴×C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
100	C₂⁴×C₄	C₂²×C₄	1	96	yes	—
101	C₂⁴×C₄	C₂²×C₄	1	16	yes	—
102	C₂⁴×C₄	C₂²×C₄	1	192	yes	—
103	C₂⁴×C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
104	C₂⁴×C₄	C₂²×C₄	1	16	yes	—
105	C₂⁴×C₄	C₂×D₄	1	16	yes	—
106	C₂⁴×C₄	C₂×D₄	1	192	yes	—
107	C₂⁴×C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
108	C₂⁴×C₄	C₂×D₄	1	96	yes	—
109	C₂⁴×C₄	C₂×D₄	1	16	yes	—
110	C₂⁴×C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
111	C₂⁴×C₄	C₂×Q₈	1	8	yes	—
112	C₂⁴×C₄	C₂×Q₈	1	96	yes	—
113	C₂⁴×C₄	C₂×Q₈	1	8	yes	—
114	C₂⁴×C₄	#41	1	64	yes	—
115	C₂⁴×C₄	C₂⁴	1	32	yes	—
116	C₂⁴×C₄	C₂⁴	1	48	yes	—
117	C₂⁴×C₄	C₂⁴	1	24	yes	—
118	C₂⁴×C₄	C₂⁴	1	6	yes	—
119	C₂⁴×C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
120	C₂⁴×C₄	C₂⁴	1	6	yes	—
121	C₂×#117	—	2	6144	no	—
122	C₂×#117	—	2	512	no	—
123	C₂×#117	—	2	512	no	—
124	C₂×#117	C₂²×C₄	1	1024	yes	complemented
125	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	512	no	—
126	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	192	no	—
127	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	192	no	—
128	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	384	yes	complemented
129	C₂²×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	64	yes	—
130	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	512	no	—
131	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	192	no	—
132	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	192	no	—
133	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	384	yes	—
134	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	64	yes	—
135	C₂²×C₄²	—	2	256	no	—
136	C₂²×C₄²	—	2	256	no	—
137	C₂²×C₄²	—	2	3072	no	—
138	C₂²×C₄²	—	2	512	no	—
139	C₂²×C₄²	—	2	192	no	—
140	C₂²×C₄²	—	2	192	no	—
141	C₂²×C₄²	—	2	512	no	—
142	C₂²×C₄²	—	2	192	no	—
143	C₂²×C₄²	—	2	192	no	—
144	C₂²×C₄²	C₂²×C₄	1	192	yes	—
145	C₂²×C₄²	C₂²×C₄	1	192	yes	—
146	C₂²×C₄²	C₂²×C₄	1	512	yes	complemented
147	C₂²×C₄²	C₂²×C₄	1	384	yes	complemented
148	C₂²×C₄²	C₂⁴	1	32	yes	—
149	C₂²×C₄²	C₂⁴	1	32	yes	—
150	C₂²×C₄²	C₂⁴	1	64	yes	—
151	C₂×#95	—	2	768	no	—
152	C₂×#95	C₂⁴	1	256	yes	—
153	C₂⁵	—	2	128	no	—
154	C₂⁵	—	2	256	no	—
155	C₂⁵	—	2	256	no	—
156	C₂⁵	—	2	128	no	—
157	C₂⁵	—	2	128	no	—
158	C₂⁵	—	2	96	no	—
159	C₂⁵	C₂×C₄²	1	64	yes	—
160	C₂⁵	C₂×C₂²⋊C₄	1	128	yes	—
161	C₂⁵	C₂×C₂²⋊C₄	1	64	yes	—
162	C₂⁵	C₂×C₄⋊C₄	1	64	yes	—
163	C₂⁵	C₂×C₄⋊C₄	1	128	yes	—
164	C₂⁵	C₂³×C₄	1	48	yes	—
165	C₂⁵	C₂³×C₄	1	24	yes	—
166	C₂⁵	C₂³×C₄	1	4	yes	—
167	C₂⁵	C₂³×C₄	1	8	yes	—
168	C₂⁵	C₂²×D₄	1	24	yes	—
169	C₂⁵	C₂²×D₄	1	48	yes	—
170	C₂⁵	C₂²×D₄	1	8	yes	—
171	C₂⁵	C₂²×D₄	1	4	yes	—
172	C₂⁵	C₂²×Q₈	1	24	yes	—
173	C₂⁵	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
174	C₂⁵	C₂×#41	1	32	yes	—
175	C₂⁵	C₂⁵	1	4	yes	—
176	C₂⁵	C₂⁵	1	3	yes	—
177	C₂³×C₄	—	2	3072	no	—
178	C₂³×C₄	—	2	4096	no	—
179	C₂³×C₄	—	2	768	no	—
180	C₂³×C₄	—	2	128	no	—
181	C₂³×C₄	—	2	128	no	—
182	C₂³×C₄	—	2	512	no	—
183	C₂³×C₄	—	2	128	no	—
184	C₂³×C₄	—	2	96	no	—
185	C₂³×C₄	—	2	96	no	—
186	C₂³×C₄	—	2	1536	no	—
187	C₂³×C₄	—	2	256	no	—
188	C₂³×C₄	—	2	256	no	—
189	C₂³×C₄	—	2	512	no	—
190	C₂³×C₄	—	2	96	no	—
191	C₂³×C₄	—	2	96	no	—
192	C₂³×C₄	—	2	384	no	—
193	C₂³×C₄	—	4	256	no	—
194	C₂³×C₄	—	4	256	no	—
195	C₂³×C₄	#95	1	4096	yes	complemented
196	C₂³×C₄	C₂×C₄²	1	64	yes	—
197	C₂³×C₄	C₂×C₄²	1	64	yes	—
198	C₂³×C₄	C₂×C₄²	1	768	yes	—
199	C₂³×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	128	yes	—
200	C₂³×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	64	yes	—
201	C₂³×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	64	yes	—
202	C₂³×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	128	yes	—
203	C₂³×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1536	yes	—
204	C₂³×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	768	yes	—
205	C₂³×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	64	yes	—
206	C₂³×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	64	yes	—
207	C₂³×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	128	yes	—
208	C₂³×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	128	yes	—
209	C₂³×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	768	yes	—
210	C₂³×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	1536	yes	—
211	C₂³×C₄	#117	1	256	yes	complemented
212	C₂³×C₄	C₂³×C₄	1	192	yes	—
213	C₂³×C₄	C₂³×C₄	1	128	yes	—
214	C₂³×C₄	C₂³×C₄	1	96	yes	—
215	C₂³×C₄	C₂³×C₄	1	48	yes	—
216	C₂³×C₄	C₂³×C₄	1	128	yes	—
217	C₂³×C₄	C₂³×C₄	1	24	yes	—
218	C₂³×C₄	C₂³×C₄	1	24	yes	—
219	C₂³×C₄	C₂³×C₄	1	48	yes	—
220	C₂³×C₄	C₂³×C₄	1	64	yes	—
221	C₂³×C₄	C₂²×D₄	1	24	yes	—
222	C₂³×C₄	C₂²×D₄	1	48	yes	—
223	C₂³×C₄	C₂²×D₄	1	64	yes	—
224	C₂³×C₄	C₂²×D₄	1	128	yes	—
225	C₂³×C₄	C₂²×D₄	1	48	yes	—
226	C₂³×C₄	C₂²×D₄	1	24	yes	—
227	C₂³×C₄	C₂²×Q₈	1	24	yes	—
228	C₂³×C₄	C₂²×Q₈	1	24	yes	—
229	C₂³×C₄	C₂²×Q₈	1	64	yes	—
230	C₂³×C₄	C₂×#41	1	192	yes	—
231	C₂³×C₄	C₂⁵	1	32	yes	—
232	C₂³×C₄	C₂⁵	1	16	yes	—
233	C₂³×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
234	C₂³×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
235	#117	—	2	4096	no	—
236	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1536	no	—
237	C₂×C₄⋊C₄	—	2	128	no	—
238	C₂×C₄⋊C₄	—	2	128	no	—
239	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₄	1	256	yes	complemented
240	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1536	no	—
241	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	128	no	—
242	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	128	no	—
243	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₄	1	256	yes	—
244	C₂×C₄²	—	2	1536	no	—
245	C₂×C₄²	—	2	768	no	—
246	C₂×C₄²	—	2	768	no	—
247	C₂×C₄²	—	2	2048	no	—
248	C₂×C₄²	—	2	128	no	—
249	C₂×C₄²	—	2	128	no	—
250	C₂×C₄²	—	2	128	no	—
251	C₂×C₄²	—	2	128	no	—
252	C₂×C₄²	C₂³×C₄	1	128	yes	—
253	C₂×C₄²	C₂³×C₄	1	128	yes	—
254	C₂×C₄²	C₂³×C₄	1	256	yes	complemented
255	#95	—	2	512	no	—
256	C₂⁴	—	2	32	no	—
257	C₂⁴	—	2	192	no	—
258	C₂⁴	—	2	384	no	—
259	C₂⁴	—	2	384	no	—
260	C₂⁴	—	2	192	no	—
261	C₂⁴	—	2	192	no	—
262	C₂⁴	—	2	512	no	—
263	C₂⁴	—	2	512	no	—
264	C₂⁴	—	2	512	no	—
265	C₂⁴	—	2	1024	no	—
266	C₂⁴	—	2	1024	no	—
267	C₂⁴	C₂×#95	1	512	yes	—
268	C₂⁴	C₂²×C₄²	1	96	yes	—
269	C₂⁴	C₂²×C₄²	1	16	yes	—
270	C₂⁴	C₂²×C₂²⋊C₄	1	192	yes	—
271	C₂⁴	C₂²×C₂²⋊C₄	1	96	yes	—
272	C₂⁴	C₂²×C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
273	C₂⁴	C₂²×C₂²⋊C₄	1	32	yes	—
274	C₂⁴	C₂²×C₄⋊C₄	1	96	yes	—
275	C₂⁴	C₂²×C₄⋊C₄	1	192	yes	—
276	C₂⁴	C₂²×C₄⋊C₄	1	16	yes	—
277	C₂⁴	C₂²×C₄⋊C₄	1	32	yes	—
278	C₂⁴	C₂×#117	1	64	yes	—
279	C₂⁴	C₄×#41	1	128	yes	—
280	C₂⁴	#525	1	128	yes	—
281	C₂⁴	#532	1	64	yes	—
282	C₂⁴	#533	1	64	yes	—
283	C₂⁴	C₂⁴×C₄	1	16	yes	—
284	C₂⁴	C₂⁴×C₄	1	8	yes	—
285	C₂⁴	C₂⁴×C₄	1	6	yes	—
286	C₂⁴	C₂⁴×C₄	1	12	yes	—
287	C₂⁴	C₂³×D₄	1	8	yes	—
288	C₂⁴	C₂³×D₄	1	16	yes	—
289	C₂⁴	C₂³×D₄	1	12	yes	—
290	C₂⁴	C₂³×D₄	1	6	yes	—
291	C₂⁴	C₂³×Q₈	1	8	yes	—
292	C₂⁴	C₂³×Q₈	1	6	yes	—
293	C₂⁴	C₂²×#41	1	48	yes	—
294	C₂⁴	C₂⁶	1	1	yes	characteristic
295	C₂²×C₄	—	2	1024	no	—
296	C₂²×C₄	—	2	6144	no	—
297	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
298	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
299	C₂²×C₄	—	2	256	no	—
300	C₂²×C₄	—	2	192	no	—
301	C₂²×C₄	—	2	192	no	—
302	C₂²×C₄	—	2	768	no	—
303	C₂²×C₄	—	2	1024	no	—
304	C₂²×C₄	—	2	512	no	—
305	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
306	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
307	C₂²×C₄	—	2	128	no	—
308	C₂²×C₄	—	2	384	no	—
309	C₂²×C₄	—	2	768	no	—
310	C₂²×C₄	—	4	384	no	—
311	C₂²×C₄	—	4	384	no	—
312	C₂²×C₄	—	4	1024	no	—
313	C₂²×C₄	C₂×#95	1	512	yes	—
314	C₂²×C₄	C₂×#95	1	512	yes	—
315	C₂²×C₄	C₂×#95	1	6144	yes	complemented
316	C₂²×C₄	C₂²×C₄²	1	96	yes	—
317	C₂²×C₄	C₂²×C₄²	1	96	yes	—
318	C₂²×C₄	C₂²×C₄²	1	256	yes	—
319	C₂²×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	96	yes	—
320	C₂²×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	96	yes	—
321	C₂²×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	192	yes	—
322	C₂²×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	192	yes	—
323	C₂²×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	256	yes	—
324	C₂²×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	512	yes	—
325	C₂²×C₄	C₂²×C₄⋊C₄	1	96	yes	—
326	C₂²×C₄	C₂²×C₄⋊C₄	1	96	yes	—
327	C₂²×C₄	C₂²×C₄⋊C₄	1	192	yes	—
328	C₂²×C₄	C₂²×C₄⋊C₄	1	192	yes	—
329	C₂²×C₄	C₂²×C₄⋊C₄	1	512	yes	—
330	C₂²×C₄	C₂²×C₄⋊C₄	1	256	yes	—
331	C₂²×C₄	C₂×#117	1	384	yes	complemented
332	C₂²×C₄	C₂⁴×C₄	1	64	yes	—
333	C₂²×C₄	C₂⁴×C₄	1	32	yes	—
334	C₂²×C₄	C₂⁴×C₄	1	8	yes	—
335	C₂²×C₄	C₂⁴×C₄	1	8	yes	—
336	C₂²×C₄	C₂⁴×C₄	1	16	yes	—
337	C₂²×C₄	C₂⁴×C₄	1	16	yes	—
338	C₂²×C₄	C₂³×D₄	1	16	yes	—
339	C₂²×C₄	C₂³×D₄	1	8	yes	—
340	C₂²×C₄	C₂³×D₄	1	16	yes	—
341	C₂²×C₄	C₂³×D₄	1	8	yes	—
342	C₂²×C₄	C₂³×Q₈	1	8	yes	—
343	C₂²×C₄	C₂³×Q₈	1	8	yes	—
344	C₂²×C₄	C₂²×#41	1	64	yes	—
345	C₄⋊C₄	—	2	512	no	—
346	C₂²⋊C₄	—	2	512	no	—
347	C₄²	—	2	256	no	—
348	C₄²	—	2	256	no	—
349	C₄²	—	2	512	no	—
350	C₂³	—	2	32	no	—
351	C₂³	—	2	64	no	—
352	C₂³	—	2	2048	no	—
353	C₂³	—	2	64	no	—
354	C₂³	—	2	384	no	—
355	C₂³	—	2	32	no	—
356	C₂³	—	2	32	no	—
357	C₂³	—	2	384	no	—
358	C₂³	—	2	384	no	—
359	C₂³	—	2	768	no	—
360	C₂³	—	2	768	no	—
361	C₂³	C₂²×#95	1	384	yes	—
362	C₂³	C₂²×#95	1	64	yes	—
363	C₂³	C₄×#117	1	128	yes	—
364	C₂³	#2280	1	128	yes	—
365	C₂³	#2285	1	128	yes	—
366	C₂³	#2296	1	256	yes	—
367	C₂³	#2297	1	256	yes	—
368	C₂³	C₂³×C₄²	1	16	yes	—
369	C₂³	C₂³×C₄²	1	12	yes	—
370	C₂³	C₂³×C₂²⋊C₄	1	32	yes	—
371	C₂³	C₂³×C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
372	C₂³	C₂³×C₂²⋊C₄	1	12	yes	—
373	C₂³	C₂³×C₂²⋊C₄	1	24	yes	—
374	C₂³	C₂³×C₄⋊C₄	1	16	yes	—
375	C₂³	C₂³×C₄⋊C₄	1	32	yes	—
376	C₂³	C₂³×C₄⋊C₄	1	12	yes	—
377	C₂³	C₂³×C₄⋊C₄	1	24	yes	—
378	C₂³	C₂²×#117	1	48	yes	—
379	C₂³	C₂×C₄×#41	1	96	yes	—
380	C₂³	C₂×#525	1	96	yes	—
381	C₂³	C₂×#532	1	48	yes	—
382	C₂³	C₂×#533	1	48	yes	—
383	C₂³	C₂⁵×C₄	1	1	yes	characteristic
384	C₂³	C₂⁵×C₄	1	2	yes	—
385	C₂³	C₂⁴×D₄	1	2	yes	—
386	C₂³	C₂⁴×D₄	1	1	yes	characteristic
387	C₂³	C₂⁴×Q₈	1	1	yes	characteristic
388	C₂³	C₂³×#41	1	8	yes	—
389	C₂×C₄	—	2	1024	no	—
390	C₂×C₄	—	2	32	no	—
391	C₂×C₄	—	2	32	no	—
392	C₂×C₄	—	2	128	no	—
393	C₂×C₄	—	2	768	no	—
394	C₂×C₄	—	2	64	no	—
395	C₂×C₄	—	2	128	no	—
396	C₂×C₄	—	4	64	no	—
397	C₂×C₄	—	4	64	no	—
398	C₂×C₄	—	4	768	no	—
399	C₂×C₄	C₂²×#95	1	384	yes	—
400	C₂×C₄	C₂²×#95	1	384	yes	—
401	C₂×C₄	C₂²×#95	1	1024	yes	complemented
402	C₂×C₄	C₂³×C₄²	1	16	yes	—
403	C₂×C₄	C₂³×C₄²	1	16	yes	—
404	C₂×C₄	C₂³×C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
405	C₂×C₄	C₂³×C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
406	C₂×C₄	C₂³×C₂²⋊C₄	1	32	yes	—
407	C₂×C₄	C₂³×C₂²⋊C₄	1	32	yes	—
408	C₂×C₄	C₂³×C₄⋊C₄	1	16	yes	—
409	C₂×C₄	C₂³×C₄⋊C₄	1	16	yes	—
410	C₂×C₄	C₂³×C₄⋊C₄	1	32	yes	—
411	C₂×C₄	C₂³×C₄⋊C₄	1	32	yes	—
412	C₂×C₄	C₂²×#117	1	64	yes	complemented
413	C₂²	—	2	32	no	—
414	C₂²	—	2	32	no	—
415	C₂²	—	2	64	no	—
416	C₂²	—	2	64	no	—
417	C₂²	—	2	768	no	—
418	C₂²	—	2	32	no	—
419	C₂²	#13756	1	256	yes	direct product factor
420	C₂²	C₂³×#95	1	32	yes	—
421	C₂²	C₂³×#95	1	24	yes	—
422	C₂²	C₂×C₄×#117	1	48	yes	—
423	C₂²	C₂×#2280	1	48	yes	—
424	C₂²	C₂×#2285	1	48	yes	—
425	C₂²	C₂×#2296	1	96	yes	—
426	C₂²	C₂×#2297	1	96	yes	—
427	C₂²	C₂⁴×C₄²	1	1	yes	characteristic
428	C₂²	C₂⁴×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
429	C₂²	C₂⁴×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
430	C₂²	C₂⁴×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
431	C₂²	C₂⁴×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
432	C₂²	C₂³×#117	1	4	yes	—
433	C₂²	C₂²×C₄×#41	1	8	yes	—
434	C₂²	C₂²×#525	1	8	yes	—
435	C₂²	C₂²×#532	1	4	yes	—
436	C₂²	C₂²×#533	1	4	yes	—
437	C₄	—	2	64	no	—
438	C₄	—	4	64	no	—
439	C₄	C₂³×#95	1	32	yes	—
440	C₄	C₂³×#95	1	32	yes	—
441	C₂	—	2	32	no	—
442	C₂	C₂×#13756	1	48	yes	direct product factor
443	C₂	C₂⁴×#95	1	1	yes	characteristic
444	C₂	C₂²×C₄×#117	1	2	yes	—
445	C₂	C₂²×#2280	1	2	yes	—
446	C₂	C₂²×#2285	1	2	yes	—
447	C₂	C₂²×#2296	1	4	yes	—
448	C₂	C₂²×#2297	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂⁵×C₄	C₂³
commutator	C₂²	C₂⁴×C₄²
Frattini, cosocle	C₂⁴	C₂⁶
prime radical	C₂⁷	C₂³
LCS	G ▷ C₂² ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁵×C₄ ◁ G
LECS	G ▷ C₂⁴ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₂×#13756	C₂	direct (N × H)
4. C₂²×C₄⋊#95	C₂	semidirect
6. C₂²×C₄×#95	C₂	semidirect
11. C₂³×#117	C₄	semidirect
16. C₂⁴×C₄²	C₄	semidirect
22. #13756	C₂²	direct (N × H)
23. C₂×C₄⋊#95	C₂²	semidirect
25. C₂×C₄×#95	C₂²	semidirect
44. C₂²×#117	C₂×C₄	semidirect
48. C₂³×C₄⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
62. C₂³×C₄²	C₂×C₄	semidirect
63. C₂³×C₄²	C₂×C₄	semidirect
70. C₄⋊#95	C₂³	semidirect
72. C₄×#95	C₂³	semidirect
124. C₂×#117	C₂²×C₄	semidirect
128. C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	semidirect
146. C₂²×C₄²	C₂²×C₄	semidirect
147. C₂²×C₄²	C₂²×C₄	semidirect
195. C₂³×C₄	#95	semidirect
211. C₂³×C₄	#117	semidirect
239. C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₄	semidirect
254. C₂×C₄²	C₂³×C₄	semidirect
315. C₂²×C₄	C₂×#95	semidirect
331. C₂²×C₄	C₂×#117	semidirect
401. C₂×C₄	C₂²×#95	semidirect
412. C₂×C₄	C₂²×#117	semidirect
419. C₂²	#13756	direct (N × H)
442. C₂	C₂×#13756	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂⁴×#117	2
C₂⁵×C₄²	2
C₂×#13756	2
C₂²×C₄⋊#95	2
C₂²×C₂²⋊#95	2
C₂²×C₄×#95	2

Subgroups — C22×#13756 #72339371

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂²×#13756 #72339371