Finite Group Databasebeta

← C2×#5955343 #72339417

Subgroups — C2×#5955343 #72339417

Order 1024.

52005 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 982 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#2315C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C22×#2308C212yesmaximal
3C23×#386C211yesmaximal, characteristic
4C23×#385C212yesmaximal, complemented
5#5955343C2132yesmaximal, direct product factor
6C2×#14946C218yesmaximal, complemented
7C2×#14936C214yesmaximal, complemented
8C2×#14777C218yesmaximal, complemented
9C2×#14734C214yesmaximal, complemented
10C2×#13794C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C25×D4C2211yescharacteristic
12C26×C4C2211yescharacteristic
13C24×C4⋊C4C2214yescomplemented
14C24×C22⋊C4C2212yes—
15C24×C22⋊C4C2212yes—
16C24×C22⋊C4C2211yescharacteristic
17C24×C22⋊C4C2212yes—
18C22×#399C2218yescomplemented
19C2×#2315—216no—
20C2×#2315C22116yescomplemented
21C2×#2308—232no—
22C2×#2308C22132yes—
23C22×#386—216no—
24C22×#386C22116yes—
25C22×#386C2218yes—
26C22×#386C2214yes—
27C22×#386C2218yes—
28C22×#386C2214yes—
29C22×#385—232no—
30C22×#385C2218yes—
31C22×#385C2218yescomplemented
32C22×#385C2214yescomplemented
33C22×#385C2214yescomplemented
34C22×#385C22132yescomplemented
35C22×#381C2214yes—
36C22×#380C2214yes—
37C22×#379C2214yes—
38C23×#95C2212yes—
39C23×#95C2214yescomplemented
40#14946C221128yescomplemented
41#14936C22164yescomplemented
42#14777C221128yescomplemented
43#14734C22164yescomplemented
44C2×#1445C22116yescomplemented
45C2×#1445C2218yescomplemented
46C2×#1444C2218yescomplemented
47C2×#1439C22116yescomplemented
48C2×#1439C2218yescomplemented
49#13794C22116yescomplemented
50C2×C22⋊#95C2214yes—
51C2×C22⋊#95C2218yescomplemented
52C27C2311yescharacteristic
53C27C2311yescharacteristic
54C24×D4—28no—
55C24×D4—216no—
56C24×D4—28no—
57C24×D4—216no—
58C24×D4Q8116yes—
59C24×D4C2314yes—
60C24×D4C2318yes—
61C25×C4—216no—
62C25×C4—28no—
63C25×C4—416no—
64C25×C4C2311yescharacteristic
65C25×C4C2312yes—
66C25×C4C2314yes—
67C25×C4C2318yes—
68C25×C4C2312yes—
69C25×C4C2312yes—
70C25×C4C2312yes—
71C25×C4C2314yes—
72C23×C4⋊C4—232no—
73C23×C4⋊C4—432no—
74C23×C4⋊C4C23116yes—
75C23×C4⋊C4C2314yes—
76C23×C4⋊C4C2314yes—
77C23×C4⋊C4C23132yescomplemented
78C23×C22⋊C4—216no—
79C23×C22⋊C4—216no—
80C23×C22⋊C4—216no—
81C23×C22⋊C4—216no—
82C23×C22⋊C4—216no—
83C23×C22⋊C4—216no—
84C23×C22⋊C4—216no—
85C23×C22⋊C4—416no—
86C23×C22⋊C4D4116yes—
87C23×C22⋊C4D4132yes—
88C23×C22⋊C4C23116yes—
89C23×C22⋊C4C2314yes—
90C23×C22⋊C4C2314yes—
91C23×C22⋊C4C2318yes—
92C23×C22⋊C4C2318yes—
93C23×C22⋊C4C2314yes—
94C23×C22⋊C4C2314yes—
95C23×C22⋊C4C2314yes—
96C23×C22⋊C4C23116yes—
97C23×C22⋊C4C2318yes—
98C23×C22⋊C4C2318yes—
99C23×C22⋊C4C23116yes—
100C2×#399—432no—
101C2×#399C23164yescomplemented
102#2315—2128no—
103#2308—2256no—
104C2×#386—264no—
105C2×#386—2128no—
106C2×#386—264no—
107C2×#386—232no—
108C2×#386—232no—
109C2×#386C23132yes—
110C2×#386C23164yes—
111C2×#386C23164yes—
112C2×#386C23132yes—
113C2×#385—232no—
114C2×#385—232no—
115C2×#385—264no—
116C2×#385—2256no—
117C2×#385—264no—
118C2×#385C23164yes—
119C2×#385C23132yescomplemented
120C2×#385C23132yescomplemented
121C2×#385C23164yescomplemented
122C2×#381—232no—
123C2×#381C23132yes—
124C2×#380—232no—
125C2×#380C23132yes—
126C2×#379—232no—
127C2×#379C23132yes—
128C22×#95—216no—
129C22×#95—232no—
130C22×#95C23116yes—
131C22×#95C2318yes—
132C22×#95C2318yes—
133C22×#95C2318yes—
134C22×#95C2318yes—
135C22×#95C23116yes—
136C22×#95C2318yes—
137C22×#95C2318yes—
138C22×#95C23132yescomplemented
139#1445C23164yescomplemented
140#1445C231128yescomplemented
141#1444C23164yescomplemented
142#1439C23164yescomplemented
143#1439C231128yescomplemented
144C22⋊#95C23132yes—
145C22⋊#95C23164yescomplemented
146C26—24no—
147C26—24no—
148C26—28no—
149C26—28no—
150C26—48no—
151C26—48no—
152C26—48no—
153C26—48no—
154C26C2×D4116yes—
155C26C2×D418yes—
156C26C2×Q818yes—
157C26C2×Q818yes—
158C26#4118yes—
159C26#41116yes—
160C26C2412yes—
161C26C2412yes—
162C26C2411yescharacteristic
163C26C2414yes—
164C26C2414yes—
165C23×D4—2128no—
166C23×D4—2256no—
167C23×D4—264no—
168C23×D4—216no—
169C23×D4—216no—
170C23×D4—216no—
171C23×D4—232no—
172C23×D4—216no—
173C23×D4—216no—
174C23×D4—216no—
175C23×D4—232no—
176C23×D4—264no—
177C23×D4—464no—
178C23×D4—4128no—
179C23×D4—464no—
180C23×D4C2×Q8132yes—
181C23×D4C2×Q8164yes—
182C23×D4C24116yes—
183C24×C4—28no—
184C24×C4—216no—
185C24×C4—24no—
186C24×C4—28no—
187C24×C4—24no—
188C24×C4—28no—
189C24×C4—216no—
190C24×C4—216no—
191C24×C4—216no—
192C24×C4—216no—
193C24×C4—232no—
194C24×C4—216no—
195C24×C4—216no—
196C24×C4—264no—
197C24×C4—216no—
198C24×C4—232no—
199C24×C4—28no—
200C24×C4—28no—
201C24×C4—28no—
202C24×C4—28no—
203C24×C4—28no—
204C24×C4—28no—
205C24×C4—464no—
206C24×C4—416no—
207C24×C4—48no—
208C24×C4—416no—
209C24×C4—416no—
210C24×C4—48no—
211C24×C4—416no—
212C24×C4—48no—
213C24×C4—416no—
214C24×C4—4128no—
215C24×C4—4256no—
216C24×C4—464no—
217C24×C4C2×D4116yes—
218C24×C4C2×D4132yes—
219C24×C4C2×Q818yes—
220C24×C4C2414yes—
221C24×C4C2414yes—
222C24×C4C2414yes—
223C24×C4C2418yes—
224C24×C4C2414yes—
225C24×C4C2412yes—
226C24×C4C2414yes—
227C24×C4C2418yes—
228C24×C4C24116yes—
229C24×C4C2418yes—
230C24×C4C2418yes—
231C24×C4C2418yes—
232C24×C4C24116yes—
233C22×C4⋊C4—264no—
234C22×C4⋊C4—2128no—
235C22×C4⋊C4—264no—
236C22×C4⋊C4—216no—
237C22×C4⋊C4—216no—
238C22×C4⋊C4—4128no—
239C22×C4⋊C4—432no—
240C22×C4⋊C4—4256no—
241C22×C4⋊C4—416no—
242C22×C4⋊C4—416no—
243C22×C4⋊C4C24164yes—
244C22×C4⋊C4C24116yes—
245C22×C4⋊C4C24116yes—
246C22×C22⋊C4—2256no—
247C22×C22⋊C4—2128no—
248C22×C22⋊C4—216no—
249C22×C22⋊C4—216no—
250C22×C22⋊C4—216no—
251C22×C22⋊C4—216no—
252C22×C22⋊C4—216no—
253C22×C22⋊C4—216no—
254C22×C22⋊C4—264no—
255C22×C22⋊C4—264no—
256C22×C22⋊C4—264no—
257C22×C22⋊C4—264no—
258C22×C22⋊C4—264no—
259C22×C22⋊C4—216no—
260C22×C22⋊C4—216no—
261C22×C22⋊C4—216no—
262C22×C22⋊C4—216no—
263C22×C22⋊C4—264no—
264C22×C22⋊C4—216no—
265C22×C22⋊C4—216no—
266C22×C22⋊C4—232no—
267C22×C22⋊C4—264no—
268C22×C22⋊C4—232no—
269C22×C22⋊C4—232no—
270C22×C22⋊C4—232no—
271C22×C22⋊C4—464no—
272C22×C22⋊C4—416no—
273C22×C22⋊C4—4128no—
274C22×C22⋊C4—4128no—
275C22×C22⋊C4—432no—
276C22×C22⋊C4—432no—
277C22×C22⋊C4C2×D41128yes—
278C22×C22⋊C4C2×D4164yes—
279C22×C22⋊C4C2×D4132yes—
280C22×C22⋊C4C2×D4132yes—
281C22×C22⋊C4C2×D4132yes—
282C22×C22⋊C4C24116yes—
283C22×C22⋊C4C24116yes—
284C22×C22⋊C4C24132yes—
285C22×C22⋊C4C24116yes—
286C22×C22⋊C4C24116yes—
287C22×C22⋊C4C24116yes—
288C22×C22⋊C4C24132yes—
289C22×C22⋊C4C24132yes—
290#399—4128no—
291#386—2256no—
292#386—2128no—
293#386—2128no—
294#386—2256no—
295#385—2128no—
296#385—2128no—
297#385—2256no—
298#385—2256no—
299#381—2128no—
300#380—2128no—
301#379—2128no—
302C2×#95—264no—
303C2×#95—232no—
304C2×#95—264no—
305C2×#95—2128no—
306C2×#95—232no—
307C2×#95—232no—
308C2×#95—232no—
309C2×#95—416no—
310C2×#95—416no—
311C2×#95C24164yes—
312C2×#95C24132yes—
313C2×#95C24132yes—
314C2×#95C24132yes—
315C2×#95C24132yes—
316C2×#95C24132yes—
317C2×#95C24132yes—
318C25—216no—
319C25—28no—
320C25—216no—
321C25—28no—
322C25—232no—
323C25—28no—
324C25—24no—
325C25—28no—
326C25—28no—
327C25—24no—
328C25—28no—
329C25—216no—
330C25—216no—
331C25—264no—
332C25—216no—
333C25—216no—
334C25—464no—
335C25—432no—
336C25—416no—
337C25—464no—
338C25—432no—
339C25—464no—
340C25—464no—
341C25—4128no—
342C25—416no—
343C25—416no—
344C25—464no—
345C25—416no—
346C25—432no—
347C25—464no—
348C25—432no—
349C25—432no—
350C25—416no—
351C25—416no—
352C25—832no—
353C25—832no—
354C25—864no—
355C25C22⋊Q81128yes—
356C25C22⋊Q8164yes—
357C25#1231128yes—
358C25#123164yes—
359C25#127164yes—
360C25C22×D418yes—
361C25C22×D414yes—
362C25C22×D418yes—
363C25C22×D418yes—
364C25C22×D418yes—
365C25C22×D4132yes—
366C25C22×D4116yes—
367C25C22×Q818yes—
368C25C22×Q814yes—
369C25C22×Q818yes—
370C25C22×Q8116yes—
371C25C22×Q8116yes—
372C25C2×#4114yes—
373C25C2×#4118yes—
374C25C2×#4118yes—
375C25C2×#4118yes—
376C25C2×#4118yes—
377C25C2×#41116yes—
378C25C2×#41132yes—
379C25C2514yes—
380C25C2512yes—
381C25C2514yes—
382C25C2511yescharacteristic
383C22×D4—2128no—
384C22×D4—2128no—
385C22×D4—2128no—
386C22×D4—2256no—
387C22×D4—2512no—
388C22×D4—232no—
389C22×D4—232no—
390C22×D4—232no—
391C22×D4—232no—
392C22×D4—232no—
393C22×D4—232no—
394C22×D4—464no—
395C22×D4—464no—
396C22×D4—464no—
397C22×D4—4256no—
398C22×D4—4128no—
399C22×D4—464no—
400C22×D4—4128no—
401C22×D4—41024no—
402C22×D4C22×Q8164yes—
403C23×C4—264no—
404C23×C4—2128no—
405C23×C4—232no—
406C23×C4—264no—
407C23×C4—2128no—
408C23×C4—216no—
409C23×C4—28no—
410C23×C4—232no—
411C23×C4—216no—
412C23×C4—28no—
413C23×C4—24no—
414C23×C4—28no—
415C23×C4—216no—
416C23×C4—232no—
417C23×C4—232no—
418C23×C4—216no—
419C23×C4—216no—
420C23×C4—216no—
421C23×C4—28no—
422C23×C4—216no—
423C23×C4—24no—
424C23×C4—28no—
425C23×C4—216no—
426C23×C4—28no—
427C23×C4—232no—
428C23×C4—216no—
429C23×C4—232no—
430C23×C4—216no—
431C23×C4—264no—
432C23×C4—232no—
433C23×C4—232no—
434C23×C4—264no—
435C23×C4—28no—
436C23×C4—28no—
437C23×C4—216no—
438C23×C4—28no—
439C23×C4—28no—
440C23×C4—28no—
441C23×C4—216no—
442C23×C4—28no—
443C23×C4—232no—
444C23×C4—232no—
445C23×C4—232no—
446C23×C4—232no—
447C23×C4—232no—
448C23×C4—216no—
449C23×C4—216no—
450C23×C4—216no—
451C23×C4—216no—
452C23×C4—464no—
453C23×C4—432no—
454C23×C4—432no—
455C23×C4—416no—
456C23×C4—464no—
457C23×C4—432no—
458C23×C4—432no—
459C23×C4—416no—
460C23×C4—432no—
461C23×C4—432no—
462C23×C4—416no—
463C23×C4—432no—
464C23×C4—4128no—
465C23×C4—4128no—
466C23×C4—4128no—
467C23×C4—4256no—
468C23×C4—4512no—
469C23×C4—4128no—
470C23×C4—4128no—
471C23×C4—464no—
472C23×C4—432no—
473C23×C4—41024no—
474C23×C4—432no—
475C23×C4—416no—
476C23×C4—432no—
477C23×C4—464no—
478C23×C4—4128no—
479C23×C4—416no—
480C23×C4—464no—
481C23×C4—464no—
482C23×C4—432no—
483C23×C4—432no—
484C23×C4—864no—
485C23×C4—832no—
486C23×C4—832no—
487C23×C4—832no—
488C23×C4—832no—
489C23×C4C22×D4116yes—
490C23×C4C22×D4132yes—
491C23×C4C22×D4132yes—
492C23×C4C22×D4164yes—
493C23×C4C22×Q8116yes—
494C23×C4C22×Q818yes—
495C23×C4H(5,𝔽2)116yes—
496C23×C4C2518yes—
497C23×C4C2518yes—
498C23×C4C2518yes—
499C23×C4C25116yes—
500C23×C4C2514yes—
501C23×C4C2518yes—
502C2×C4⋊C4—2128no—
503C2×C4⋊C4—2128no—
504C2×C4⋊C4—232no—
505C2×C4⋊C4—232no—
506C2×C4⋊C4—464no—
507C2×C4⋊C4—4256no—
508C2×C4⋊C4—4512no—
509C2×C4⋊C4—432no—
510C2×C4⋊C4—432no—
511C2×C4⋊C4—832no—
512C2×C4⋊C4—832no—
513C2×C22⋊C4—2128no—
514C2×C22⋊C4—2128no—
515C2×C22⋊C4—2128no—
516C2×C22⋊C4—2512no—
517C2×C22⋊C4—2256no—
518C2×C22⋊C4—232no—
519C2×C22⋊C4—232no—
520C2×C22⋊C4—232no—
521C2×C22⋊C4—232no—
522C2×C22⋊C4—232no—
523C2×C22⋊C4—232no—
524C2×C22⋊C4—232no—
525C2×C22⋊C4—232no—
526C2×C22⋊C4—232no—
527C2×C22⋊C4—232no—
528C2×C22⋊C4—232no—
529C2×C22⋊C4—232no—
530C2×C22⋊C4—264no—
531C2×C22⋊C4—264no—
532C2×C22⋊C4—264no—
533C2×C22⋊C4—264no—
534C2×C22⋊C4—432no—
535C2×C22⋊C4—4128no—
536C2×C22⋊C4—4256no—
537C2×C22⋊C4—464no—
538C2×C22⋊C4—464no—
539C2×C22⋊C4—4256no—
540C2×C22⋊C4—464no—
541C2×C22⋊C4—464no—
542C2×C22⋊C4—864no—
543C2×C22⋊C4—864no—
544C2×C22⋊C4C22×D4164yes—
545C2×C22⋊C4C22×D4164yes—
546C2×C22⋊C4C22×D4164yes—
547#95—2128no—
548#95—264no—
549#95—264no—
550#95—264no—
551#95—264no—
552#95—432no—
553#95—432no—
554C24—216no—
555C24—28no—
556C24—216no—
557C24—28no—
558C24—264no—
559C24—232no—
560C24—232no—
561C24—216no—
562C24—232no—
563C24—232no—
564C24—232no—
565C24—232no—
566C24—216no—
567C24—232no—
568C24—232no—
569C24—232no—
570C24—232no—
571C24—264no—
572C24—264no—
573C24—264no—
574C24—264no—
575C24—24no—
576C24—28no—
577C24—28no—
578C24—24no—
579C24—216no—
580C24—216no—
581C24—232no—
582C24—232no—
583C24—216no—
584C24—264no—
585C24—264no—
586C24—4128no—
587C24—464no—
588C24—432no—
589C24—4512no—
590C24—4256no—
591C24—4256no—
592C24—4512no—
593C24—4128no—
594C24—464no—
595C24—432no—
596C24—464no—
597C24—4128no—
598C24—464no—
599C24—464no—
600C24—432no—
601C24—432no—
602C24—4256no—
603C24—464no—
604C24—4128no—
605C24—432no—
606C24—416no—
607C24—48no—
608C24—416no—
609C24—416no—
610C24—48no—
611C24—432no—
612C24—416no—
613C24—432no—
614C24—432no—
615C24—416no—
616C24—464no—
617C24—8256no—
618C24—832no—
619C24—864no—
620C24—832no—
621C24—8128no—
622C24—864no—
623C24—864no—
624C24—8256no—
625C24#3991512yescomplemented
626C24C2×C22⋊Q8132yes—
627C24C2×C22⋊Q8116yes—
628C24C2×C22⋊Q8132yes—
629C24C2×C22⋊Q8132yes—
630C24C2×C22⋊Q8132yes—
631C24C2×C22⋊Q8164yes—
632C24C2×C22⋊Q81128yes—
633C24C2×#123132yes—
634C24C2×#123132yes—
635C24C2×#123132yes—
636C24C2×#123116yes—
637C24C2×#123132yes—
638C24C2×#1231128yes—
639C24C2×#123164yes—
640C24C2×#127116yes—
641C24C2×#127132yes—
642C24C2×#127164yes—
643C24C23×D418yes—
644C24C23×D414yes—
645C24C23×D418yes—
646C24C23×D418yes—
647C24C23×D418yes—
648C24C23×D414yes—
649C24C23×D412yes—
650C24C23×Q818yes—
651C24C23×Q814yes—
652C24C23×Q818yes—
653C24C23×Q812yes—
654C24C22×#4114yes—
655C24C22×#4118yes—
656C24C22×#4118yes—
657C24C22×#4118yes—
658C24C22×#4118yes—
659C24C22×#4112yes—
660C24C22×#4114yes—
661C24C2×H(5,𝔽2)18yes—
662C24#58518yes—
663C24C2611yescharacteristic
664C2×D4—2128no—
665C2×D4—2128no—
666C2×D4—2128no—
667C2×D4—4512no—
668C2×D4—41024no—
669C2×D4—464no—
670C2×D4—464no—
671C2×D4—464no—
672C2×D4—464no—
673C22×C4—264no—
674C22×C4—2128no—
675C22×C4—24no—
676C22×C4—28no—
677C22×C4—28no—
678C22×C4—216no—
679C22×C4—216no—
680C22×C4—216no—
681C22×C4—216no—
682C22×C4—28no—
683C22×C4—24no—
684C22×C4—216no—
685C22×C4—232no—
686C22×C4—28no—
687C22×C4—216no—
688C22×C4—232no—
689C22×C4—216no—
690C22×C4—232no—
691C22×C4—264no—
692C22×C4—232no—
693C22×C4—216no—
694C22×C4—2128no—
695C22×C4—232no—
696C22×C4—264no—
697C22×C4—232no—
698C22×C4—232no—
699C22×C4—264no—
700C22×C4—264no—
701C22×C4—264no—
702C22×C4—232no—
703C22×C4—264no—
704C22×C4—28no—
705C22×C4—28no—
706C22×C4—28no—
707C22×C4—28no—
708C22×C4—28no—
709C22×C4—28no—
710C22×C4—232no—
711C22×C4—232no—
712C22×C4—464no—
713C22×C4—464no—
714C22×C4—432no—
715C22×C4—432no—
716C22×C4—4128no—
717C22×C4—4128no—
718C22×C4—4128no—
719C22×C4—4128no—
720C22×C4—4512no—
721C22×C4—4128no—
722C22×C4—464no—
723C22×C4—432no—
724C22×C4—4512no—
725C22×C4—4256no—
726C22×C4—41024no—
727C22×C4—4128no—
728C22×C4—432no—
729C22×C4—416no—
730C22×C4—48no—
731C22×C4—416no—
732C22×C4—432no—
733C22×C4—464no—
734C22×C4—416no—
735C22×C4—416no—
736C22×C4—48no—
737C22×C4—464no—
738C22×C4—432no—
739C22×C4—416no—
740C22×C4—464no—
741C22×C4—464no—
742C22×C4—464no—
743C22×C4—464no—
744C22×C4—432no—
745C22×C4—432no—
746C22×C4—416no—
747C22×C4—416no—
748C22×C4—432no—
749C22×C4—432no—
750C22×C4—432no—
751C22×C4—432no—
752C22×C4—432no—
753C22×C4—432no—
754C22×C4—8128no—
755C22×C4—864no—
756C22×C4—832no—
757C22×C4—832no—
758C22×C4—832no—
759C22×C4—832no—
760C22×C4—8128no—
761C22×C4—8128no—
762C22×C4C23×D4116yes—
763C22×C4C23×D4132yes—
764C22×C4C23×Q818yes—
765C22×C4C2×H(5,𝔽2)116yes—
766C4⋊C4—4256no—
767C4⋊C4—832no—
768C4⋊C4—832no—
769C22⋊C4—2128no—
770C22⋊C4—2128no—
771C22⋊C4—2128no—
772C22⋊C4—4128no—
773C22⋊C4—464no—
774C22⋊C4—464no—
775C22⋊C4—864no—
776C22⋊C4—864no—
777C23—2128no—
778C23—2128no—
779C23—2128no—
780C23—264no—
781C23—2128no—
782C23—216no—
783C23—28no—
784C23—216no—
785C23—216no—
786C23—216no—
787C23—216no—
788C23—232no—
789C23—232no—
790C23—232no—
791C23—232no—
792C23—216no—
793C23—28no—
794C23—216no—
795C23—216no—
796C23—216no—
797C23—264no—
798C23—232no—
799C23—264no—
800C23—232no—
801C23—2128no—
802C23—2128no—
803C23—2128no—
804C23—264no—
805C23—2128no—
806C23—232no—
807C23—216no—
808C23—232no—
809C23—28no—
810C23—216no—
811C23—464no—
812C23—4128no—
813C23—4256no—
814C23—4256no—
815C23—4128no—
816C23—464no—
817C23—41024no—
818C23—4128no—
819C23—4128no—
820C23—48no—
821C23—416no—
822C23—432no—
823C23—416no—
824C23—48no—
825C23—464no—
826C23—48no—
827C23—44no—
828C23—44no—
829C23—416no—
830C23—464no—
831C23—432no—
832C23—8128no—
833C23—8512no—
834C23—832no—
835C23—8128no—
836C23—864no—
837C23—832no—
838C23—832no—
839C23—816no—
840C23—816no—
841C23—864no—
842C23C2×#399164yes—
843C23C2×#3991128yes—
844C23C2×#3991256yescomplemented
845C23C22×C22⋊Q818yes—
846C23C22×C22⋊Q8116yes—
847C23C22×C22⋊Q8116yes—
848C23C22×C22⋊Q8116yes—
849C23C22×C22⋊Q8116yes—
850C23C22×C22⋊Q818yes—
851C23C22×C22⋊Q814yes—
852C23C22×#123116yes—
853C23C22×#123116yes—
854C23C22×#123116yes—
855C23C22×#12318yes—
856C23C22×#123116yes—
857C23C22×#12314yes—
858C23C22×#12318yes—
859C23C22×#12718yes—
860C23C22×#127116yes—
861C23C22×#12714yes—
862C23#3459116yes—
863C23#3484116yes—
864C23#348418yes—
865C23#3485116yes—
866C23#348518yes—
867C23#3501116yes—
868C23#3505132yes—
869C23C24×D412yes—
870C23C24×D411yescharacteristic
871C23C24×Q811yescharacteristic
872C23C23×#4112yes—
873C23C23×#4111yescharacteristic
874C23C22×H(5,𝔽2)14yes—
875C23C2×#58514yes—
876D4—4256no—
877C2×C4—216no—
878C2×C4—216no—
879C2×C4—232no—
880C2×C4—232no—
881C2×C4—232no—
882C2×C4—216no—
883C2×C4—28no—
884C2×C4—216no—
885C2×C4—232no—
886C2×C4—216no—
887C2×C4—4256no—
888C2×C4—4256no—
889C2×C4—4128no—
890C2×C4—464no—
891C2×C4—416no—
892C2×C4—48no—
893C2×C4—432no—
894C2×C4—432no—
895C2×C4—464no—
896C2×C4—4128no—
897C2×C4—48no—
898C2×C4—44no—
899C2×C4—48no—
900C2×C4—44no—
901C2×C4—432no—
902C2×C4—464no—
903C2×C4—432no—
904C2×C4—416no—
905C2×C4—416no—
906C2×C4—416no—
907C2×C4—416no—
908C2×C4—416no—
909C2×C4—416no—
910C2×C4—48no—
911C2×C4—48no—
912C2×C4—864no—
913C2×C4—864no—
914C2×C4—864no—
915C2×C4—832no—
916C2×C4—832no—
917C22—2128no—
918C22—2256no—
919C22—216no—
920C22—28no—
921C22—232no—
922C22—232no—
923C22—232no—
924C22—216no—
925C22—232no—
926C22—232no—
927C22—232no—
928C22—232no—
929C22—216no—
930C22—232no—
931C22—216no—
932C22—28no—
933C22—4256no—
934C22—416no—
935C22—432no—
936C22—48no—
937C22—8128no—
938C22—864no—
939C22—84no—
940C22—816no—
941C22—88no—
942C22—84no—
943C22C22×#399116yes—
944C22C22×#399132yes—
945C22C22×#39918yes—
946C22#34983132yes—
947C22#34985116yes—
948C22#35349132yes—
949C22#35351116yes—
950C22#3539018yes—
951C22#3546318yes—
952C22C23×C22⋊Q811yescharacteristic
953C22C23×C22⋊Q812yes—
954C22C23×#12312yes—
955C22C23×#12311yescharacteristic
956C22C23×#12711yescharacteristic
957C22C2×#345914yes—
958C22C2×#348414yes—
959C22C2×#348412yes—
960C22C2×#350114yes—
961C22C2×#350518yes—
962C22C2×#348514yes—
963C22C2×#348512yes—
964C4—432no—
965C4—416no—
966C4—48no—
967C4—416no—
968C4—88no—
969C4—88no—
970C2—216no—
971C2—232no—
972C2—88no—
973C2#5955343116yesdirect product factor
974C2C23×#39911yescharacteristic
975C2C2×#3498314yes—
976C2C2×#3498512yes—
977C2C2×#3534914yes—
978C2C2×#3535112yes—
979C2C2×#3539011yescharacteristic
980C2C2×#3546311yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC25C25
commutator, Frattini, cosocleC24C26
prime radicalC25×D4C22
LCSG ▷ C24 ▷ C1
UCSC1 ◁ C25 ◁ G
LECSG ▷ C24 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#2315C2semidirect
4. C23×#385C2semidirect
5. #5955343C2direct (N × H)
6. C2×#14946C2semidirect
7. C2×#14936C2semidirect
8. C2×#14777C2semidirect
9. C2×#14734C2semidirect
10. C2×#13794C2semidirect
13. C24×C4⋊C4C22semidirect
18. C22×#399C22semidirect
20. C2×#2315C22semidirect
31. C22×#385C22semidirect
32. C22×#385C22semidirect
33. C22×#385C22semidirect
34. C22×#385C22semidirect
39. C23×#95C22semidirect
40. #14946C22semidirect
41. #14936C22semidirect
42. #14777C22semidirect
43. #14734C22semidirect
44. C2×#1445C22semidirect
45. C2×#1445C22semidirect
46. C2×#1444C22semidirect
47. C2×#1439C22semidirect
48. C2×#1439C22semidirect
49. #13794C22semidirect
51. C2×C22⋊#95C22semidirect
77. C23×C4⋊C4C23semidirect
101. C2×#399C23semidirect
119. C2×#385C23semidirect
120. C2×#385C23semidirect
121. C2×#385C23semidirect
138. C22×#95C23semidirect
139. #1445C23semidirect
140. #1445C23semidirect
141. #1444C23semidirect
142. #1439C23semidirect
143. #1439C23semidirect
145. C22⋊#95C23semidirect
625. C24#399semidirect
844. C23C2×#399semidirect
973. C2#5955343direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#23152
C22×#23082
C23×#3862
C23×#3852
#59553432
C2×#149462
C2×#149362
C2×#147772
C2×#147342
C2×#137942